natuurkunde h4:

16
Natuurkunde H4: M.Prickaerts 19-08-13

Upload: hanley

Post on 22-Feb-2016

75 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

Natuurkunde H4:. M.Prickaerts 19-08-13. Onderzoek naar bewegingen. Als een voorwerp zich beweegt, dan wil dit zeggen dat dit voorwerp zich verplaatst. . Om de beweging te bestuderen gaat men kijken waar het voorwerp zich op welk tijdstip bevindt. - PowerPoint PPT Presentation

TRANSCRIPT

Natuurkunde H4:

M.Prickaerts19-08-131Onderzoek naar bewegingenAls een voorwerp zich beweegt, dan wil dit zeggen dat dit voorwerp zich verplaatst. Om de beweging te bestuderen gaat men kijken waar het voorwerp zich op welk tijdstip bevindt.Voor langzame bewegingen zijn een liniaal/rolmaat en een stopwatch voldoende.Tijd (min)Afstand(cm)00,0212,0412,0824,01648,02048,02454,03063,0v.b. De beweging van een slaktijd (min)afstand(cm)Echter zijn bij veel bewegingen de plaatsveranderingen zo snel, dat je een stopwatchen een liniaal of rolmaat niet kunt gebruiken.vallende voorwerpen,v.b.optrekkende scooter,Slinger,een punt op een ronddraaiende schijfWe zullen dus meetinstrumenten moeten gebruiken waarbij je op veel verschillende kortopeenvolgende tijdstippen de positie kan bepalen.I Stroboscoop met fotocameraII Videocamera met computerIII Ultrasone plaatssensor met computerIV LasergunI Stroboscoop met fotocamera

Een stroboscoop is een flitslamp, waarvan je het aantal flitsenper seconde kunt instellen (frequentie).Ze worden ook vaak bij discos en concerten gebruiktIn combinatie met een camera kan men(snelle) bewegingen bestuderen.Men laat in een verduisterde ruimte het voorwerp bewegen en op de achtergrondplaatst men een liniaal.We stellen de stroboscoop in op een geschikte frequentie (aantal flitsen per seconde)en registreren met een fotocamera, welke een grote sluitertijd heeft, de beweging.

Als de frequentie 20 Hz is dan, betekent dit 20 flitsen per seconde.De tijd tussen 2 flitsen is dan 1/20 s = 0.05 sZo kan men per 0.05 s de positie van de golfbal bepalenII Videocamera met computer

De digitale opname laad je in eenspeciaal videoprogramma.Je markeert op ieder beeldje eenvast punt van het voorwerp.Het programma kan dan plaats aantijdstip koppelen.Het programma kan dan b.v. een plaats-tijd diagram makenafstand (m)tijd (s)

1.5 m

1.5 mIII Ultrasone plaatssensor met computerEen ultrasone plaatssensor werkt met een geluisbron en een ontvanger.Het geluid wat gemaakt wordt is zo hoog, dat niet hoorbaar voor de mens. (ultrasoon)De geluidsbron produceert kortdurende pulsen welke door het voorwerp teruggekaatst worden.De ontvanger (zit bij de geluidsbron) registreert de verstreken tijd tussen het verzenden en het ontvangen.Met behulp van de geluidssnelheid kan dan de afstand tot de zender berekend worden. De tijdsafstand tussen de pulsen is enkele tienden van een seconde.Deze gegevens kunnen door een computer verwerkt worden tot b.v. een plaats-tijd diagram. geluidsbronontvangerIV LasergunDe werking van een lasergun is te vergelijken met de werking van een ultrasone plaatssensor.Echter wordt hier geen geluid, maar infrarood licht gebruiktDe geluidssnelheid is slechts 3,43102 m.s-1De lichtsnelheid (infrarood) is 3,00108 m.s-1Hier worden 2 pulsen licht zeer kort achter elkaar gegeven. De ingebouwde computer rekentuit welke 2 afstanden bij de pulsen horen en deelt dit door de tijd tussen de pulsen.De snelheid is binnen enkele seconden gemeten.

Eenparige bewegingEen eenparige beweging is een beweging waarbij de snelheid constant (hetzelfde) blijft.Verder nemen we aan dat het voorwerp langs een rechte lijn beweegt.Je krijgt dan een eenparig rechtlijnige beweging

De gemiddelde snelheid van de fietser isuit te rekenen met de onderstaande formulevgem = x t0 m2.0 m4.0 m6.0 m8.0 m10 mTijd(sec)Plaats(m)0.00.00.52.01.04.01.56.02.08.02.510.0snelheidplaatstijdDelta = verandering (het verschil)vgem= 2.00.5= 4.0 m.s-1vgem= 6.01.5= 4.0 m.s-1De snelheid is constant0.5 s1.0 s1.5 s2.0 s2.5 s0.0 st(s)x(m)Tijd(sec)Plaats(m)0.00.00.52.01.04.01.56.02.08.02.510.0Ook hier geldt:vgem= x tvgem= 10.02.5= 4.0 m.s-1 x t= hellingsgetalTijd(sec)snelheid(m.s-1)0.04.00.54.01.04.01.54.02.04.02.54.0t(s)v(m/s)t(s)v(m/s)Van snelheid naar verplaatsingHiernaast is een v-t diagram getekend, voor eenbewegend voorwerp van t=0s tot t=25sWat is nu de verplaatsing van dit voorwerp na 15.0s ?Manier 2m.b.v. formuleUitvgem= x tvolgt datvgem x t x = Manier 1Gezond verstandJe hebt een snelheid van 8.00 m/s welke afstand hebje dan afgelegd na 15.0s?Dat is natuurlijk 15.0 x 8.00 = 120m8.00 x 15.0 x = 120 m x = Manier 3 de oppervlakteregelEen algemene regel is dat de oppervlakte onder het v-t diagram = verplaatsingDus de verplaatsing na 15.0s = de oppervlakte onder het v-t diagram tot 15s !Opp = lengte x breedteOpp = 15.0 x 8.00 = 120Opp = x = verplaatsing = 120mv(m/s)t(s)Nu een moeilijker voorbeeldDe beweging hiernaastis een combinatie van- Versnelde beweging- Eenparige beweging- Vertraagde bewegingDe gemiddelde snelheid tijdenshet versnellen van t = 0 tott =0.40s is 6 m.s-1 (begin 0 m.s-1 einde 12 m.s-1) x = vgem x t x = 6.0 x 0.40 x = 2.4mDe gemiddelde snelheidtijdens de eenparigebeweging van t =0.4 tott= 0.7s is 12 m.s-1(begin 12 m.s-1 einde 12 m.s-1) x = vgem x t x = 12 x 0.30 x = 3.6mDe gemiddelde snelheid tijdenshet vertragen van t = 0.7 tott =1.0s is 6 m.s-1 (begin 12 m.s-1 einde 0 m.s-1) x = vgem x t x = 6.0 x 0.30 x =1.8mIn totaal is de verplaatsing: 2.4m + 3.6m + 1.8m = 7.8mMET DE OPPERVLAKTEREGEL IS DIT MAKKELIJKERv(m/s)De algemene regel is dat de oppervlakteonder het v-t diagram = verplaatsingDe verplaatsing van het voorwerp kunje dus berekenen met drie oppervlaktes- Versnelde beweging- Eenparige beweging- Vertraagde beweging0.41212120.30.312Opp =b x h2= (0.40 x 12) : 2 = 2.4mOpp = l x bOpp = 0.30 x 12 = 3.6mOpp =b x h2= (0.30 x 12) : 2 = 1.8m0.40.30.3Totale oppervlakte = totale verplaatsing = 2.4m + 3.6m + 1.8m = 7.8mSnelheid op een bepaald tijdstipt(s)x(m)Vgem(0s20s)= x tVgem(0s20s)= 5020= 2,5 m.s-1 x tt(s)x(m) x tVgem(15s 20s)= x tVgem(15s20s)= 205= 4 m.s-1Wat is de gemiddelde snelheid vanonderstaand voorwerp van t=0s tot t=20s?Wat is de gemiddelde snelheid van hetvoorwerp van t=15s tot t=20s?Van een voorwerp is op gedurende 90sde positie gemeten.t(s)x(m)De steilheid (het hellingsgetal) van de paarse hulplijn is dus steeds de gemiddelde snelheid van het voorwerp over het gekozen tijdsinterval (t) x tVgem(5s 15s) = x tVgem(5s15s) = 2610= 2,6 m.s-1In dit geval: de gemiddelde snelheid van t=5s tot t=15sWat is nu de snelheid in de 10de seconde ? t(s)x(m)(De 10de seconde loopt van t=9s tot t=10s) tHier is het hellingsgetal (=snelheid)niet goed van te bepalen.We gaan de hulplijn verlengen.Hierdoor verandert het hellingsgetalniett(s)x(m) x t xVgem(9s 10s)= x tVgem(9s10s)= 4117= 2,4 m.s-1Wat is nu de snelheid op 12,5 s?t(s)x(m)We gaan de hulplijn tekenen in t = 12,5sNiet zoNiet zomaar zoDe snelheid op een bepaald tijdstipkun je bepalen door een RAAKLIJNin een x-t diagram te tekenen endaar het hellingsgetal van te berekenen. x tV 12,5s = x tV12,5s = 5016= 3,1 m.s-1Dit is de snelheid op een tijdstip