ms1 mécanique des solides - statique du point matériel

MS1

Mécanique des solides-

Statique du point matériel

Sommaire

Buts et programme

Notion de force

Opération sur les forces

Principe de la statique

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I - ButsMS1

Mécanique

Mécanique des solides

Mécaniquedes fluides

Corps rigides Corps déformables

Statique Dynamique Résistancedes matériaux

Théorie de l’élasticité

Théorie de la plasticité

{P2}

{MS1} {MS2} {MS3} {MS4}

I - ButsMS1

Statique du point matériel Applications

Cours Travaux Dirigés Travaux Pratiques Evaluations

Equilibre d’une structure Applications 1

Applications 2

Structures à barres Applications 1

Applications 2

Sollicitations N, V, M

Applications 1

Applications 2

Evaluation 1

Applications 3

Applications 4 Evaluation 2Bureau d’étude

Sollicitations N, V, M

II - Notion de force

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Définition :Force : Toute cause capable de déformer un corps,d’en modifier l’état de repos ou de mouvement.

déformer : solides indéformables.

modifier l’état de repos : statique des solides

mouvement : dynamique


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Définition :

Exercée par un agent sur un sujet

Force : Toute cause capable de déformer un corps,d’en modifier l’état de repos ou de mouvement.

AB

Fcorde/arbre

Fcorde/voitureFcorde B

Fcorde A


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Définition :Statique : - Branche de la mécanique qui a pour objet l’équilibre des systèmes de forces ;- « qui a rapport à l’équilibre des forces ».

Equilibre :Etat de repos résultant de l’action de forces quis’annulent


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Représentation :Une force est une action mécanique (sollicitation) qui se représente par un vecteur et qui se caractérise par :

- un sens.

- un point d’application ;- une direction (ligne d’action) ;

- une intensité ;

FA

||F|| [N] ou [kN]


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Représentation :


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Nature des sollicitations :Exemples de sollicitations :

- Actions naturelles : vent, neige (ST1) ;

- Actions artificielles : explosion (ST?) ;- Poids propre ;- Charges de fonctionnement .

Force ponctuelleou concentrée

Force répartie

[N][N/m][N/m²]

Charge rectangulaire Charge triangulaire

Charge trapézoïdale Charge quelconque


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Poids propre : ensemble des charges permanentes dues au poids des éléments de la construction.

Nature des sollicitations :


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Charges d’exploitation : « charges utiles », « mobiles »Foule, matières entreposées, bureaux, véhicules, …Neige, vent, givre, freinage, convoi sur un pont, …

Nature des sollicitations :

Actions indirectes : variation de température, tassement du sol de fondation, fluage et retrait des matériaux, frottement des appareils d’appui, …


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Nature des sollicitations :Actions dynamiques : risque de mise en oscillation d’un ouvrage : vent, séisme, machines, explosions, choc, …

Effondrement du pont de TACOMA (U.S.A.) le 7 novembre 1940Tour Euralille - 1994


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Nature des sollicitations :Actions exceptionnelles : spécial, improbable mais … possible.

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Opérations sur les forces :

III - Opération sur les forces

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Couples et moments :Couples : Il s’agit d’actions qui sont capables de provoquer, de modifier ou d’empêcher tout mouvement de rotation de leur point d’application sur le système matériel.

Unité : mètre Newton [m.N].

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Couples et moments :

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Couples et moments - applications :

Soit F la force appliquée au point B que nous voulons transporter au point d’application A. Pour effectuer ce transport, il faut rajouter un couple de la manière ci-contre.

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Couples et moments - applications :

La résultante de plusieurs forces parallèles est représentée par un vecteur qui est la somme géométrique des vecteurs représentant les forces considérées.Sa position doit être telle que le moment de la résultante par rapport à un point quelconque soit égal à la somme algébrique des moments de chacune des forces par rapport à ce point.

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IV - Principe de la statique

Principe fondamental de la statique (P.F.S.) :Lorsqu’un solide est soumis à un système de forces et de couples, nous pouvons toujours réduire ce système, en un point à :

- une résultante de forces (somme vectorielle de forces) ;

- un moment résultant (somme vectorielle des moments en ce point).La résultante de forces a tendance à mettre le système en translation.

Le moment résultant tend à le mettre en rotation.

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Principe fondamental de la statique (P.F.S.) :Pour qu’un solide matériel, sollicité par plusieurs forces soit en équilibre, il faut et il suffit :- que la somme géométrique de ses forces soit nulle (absence de translation) ;- que le moment résultant par rapport à un point quelconque de ces forces soit nul (absence de rotation).

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Principe fondamental de la statique (P.F.S.) :Qu’est-ce qu’un solide ou un système étudié ?

Pm

F1

F2

F3

Ps

F4F5F6F7

F8

Pm

F1

F2

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Principe fondamental de la statique (P.F.S.) :

Déterminez de manière graphique et analytique la résultante des forces appliquées au solide suivant. suivants :

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Principe fondamental de la statique (P.F.S.) :

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