mpu en canales

Movimiento permanente uniforme en canales

Seccion rectangular

Parametros normales:

2.00 [m³/s] (Caudal de diseño)

0.77 [m] (Tirante normal de agua)

b = 2.00 [m] (Base del canal)

1.54

3.54 [m]

0.44 [m]

n = 0.01400 [adim] (Coeficiente de Manning)

C = 62.18 [adim]

i = 0.001 [adim]

1.30 [m/s]

Q = UA = 2.00 [m³/s]

r = 0.26 [m]

1.03 [m]

0.86 [m]

Qd =

hn =

A = bhn = [m²]

P = b + 2hn =

Rh = A/P =

(Rh) /n⅙ =

Δz/l =

U = C(Rhi)½ =

1/3(hn) =

h = hn + r =

En = hn + U²/2g =

Parametros criticos:


0.47 [m] (Tirante critico de agua)

2.00 [m] (Ancho superficial critico)

0.94

2.15 [m/s]

Q = 2.02 [m³/s]

2.94 [m]

0.32 [m]


0.00413 [adim]

0.70 [m]

Tipo de regimen:

Regimen de rio (o subcritico):

Regimen critico:

Regimen de torrente (o supercritico):

0.47 [adim]

Regimen de rio

Regimen de rio

Condicion por la velocidad (U): Regimen de rio

Condicion por la pendiente (i): Regimen de rio

Qd =

hc =

Bc = b =

Ac = Bchc = [m²]

Uc = (gAc/Bc)½ =

UcAc =

Pc = Bc + 2hc =

Rhc = Ac/Pc =

ic = (Uc²n²)/(Rhc⁴⁄₃) =

Ec = hc + Uc²/2g =

Fr < 1 ; hn > hc ; U < Uc ; i < ic

Fr = 1 ; hn = hc ; U = Uc ; i = ic

Fr < 1 ; hn > hc ; U < Uc ; i < ic

Fr = U/(gA/b)½ =

Condicion por el numero de Froude (Fr):

Condicion por el tirante normal (hn):

(Tirante normal de agua) (Se adopta)

(Se adopta)

(Area del canal)

(Perimetro mojado del canal)

(Radio hidraulico del canal)

(Coeficiente de Manning)

^(Pendiente en el canal)

(Velocidad en el canal)

(Caudal calculado)

(Revancha del canal)

(Altura del canal)

(Energia especifica normal)

(Se itera con hn hasta que Q sea aprox = a Qd)

(Tirante critico de agua) (Se adopta)

(Ancho superficial critico)

(Area critica del canal)

(Velocidad critica en el canal)

(Caudal calculado)

(Perimetro mojado critico del canal)

(Radio hidraulico critico del canal)


(Pendiente critica del canal)

(Energia especifica critica o minima)

(Numero de Froude)



Seccion trapezoidal




b = 5.00 [m] (Base del canal)

63.43 (Angulo de inclinacion de las paredes del canal)

z = 2.00 [adim]

B = 9.84 [m]

8.98

10.41 [m]

0.86 [m]


C = 69.69 [adim]

i = 0.0003 [adim]

1.12 [m/s]

Qd =

hn =

α = [ ° ]

x : y = tg α

b + 2hnz =

A = bhn + hn²z = [m²]

P = b + 2hn/cosα =

Rh = A/P =

(Rh) /n⅙ =

Δz/l =

U = C(Rhi)½ =

Q = UA = 10.06 [m³/s]

r = 0.40 [m]

1.61 [m]

1.27 [m]




7.68 [m]

4.25

2.33 [m/s]

Q = 9.89 [m³/s]

8.00 [m]

0.53 [m]


0.00247 [adim]

0.95 [m]

Tipo de regimen:


Regimen critico:


0.37 [adim]

Regimen de rio

Regimen de rio

1/3(hn) =

h = hn + r =

En = hn + U²/2g =

Qd =

hc =

Bc = b + 2hcz =

Ac = bhc + hc²z = [m²]

Uc = (gAc/Bc)½ =

UcAc =

Pc = b + 2hc/cosα =

Rhc = Ac/Pc =

ic = (Uc²n²)/(Rhc⁴⁄₃) =

Ec = hc + Uc²/2g =

Fr < 1 ; hn > hc ; U < Uc ; i < ic

Fr = 1 ; hn = hc ; U = Uc ; i = ic

Fr < 1 ; hn > hc ; U < Uc ; i < ic

Fr = U/(gA/B)½ =




(Angulo de inclinacion de las paredes del canal)

(Talud de las paredes del canal)

(Ancho superficial normal)

(Area del canal)






(Caudal calculado)


(Altura del canal)






(Caudal calculado)






(Numero de Froude)




Seccion triangular




45.00 (Angulo de inclinacion de las paredes del canal)

z = 1.00 [adim]

B = 1.56 [m]

0.61

2.21 [m]

0.28 [m]


C = 62.06 [adim]

i = 0.010 [adim]

3.26 [m/s]

Q = UA = 1.983 [m³/s]

Qd =

hn =

α = [ ° ]

x : y = tg α

2hnz =

A = hn²z = [m²]

P = 2hn(1 + z²)½ =

Rh = A/P =

(Rh) /n⅙ =

Δz/l =

U = C(Rhi)½ =

r = 0.26 [m]

1.04 [m]

1.32 [m]




1.92 [m]

0.92

2.17 [m/s]

Q = 1.999 [m³/s]

2.72 [m]

0.34 [m]


0.00336 [adim]

1.20 [m]

Tipo de regimen:


Regimen critico:


1.67 [adim]

Regimen de torrente

Regimen de torrente

Condicion por la velocidad (U): Regimen de torrente

1/3(hn) =

h = hn + r =

En = hn + U²/2g =

Qd =

hc =

Bc = 2hcz =

Ac = hc²z = [m²]

Uc = (gAc/Bc)½ =

UcAc =

Pc = 2hc(1 + z²)½ =

Rhc = Ac/Pc =

ic = (Uc²n²)/(Rhc⁴⁄₃) =

Ec = hc + Uc²/2g =

Fr < 1 ; hn > hc ; U < Uc ; i < ic

Fr = 1 ; hn = hc ; U = Uc ; i = ic

Fr < 1 ; hn > hc ; U < Uc ; i < ic

Fr = U/(gA/B)½ =



Condicion por la pendiente (i): Regimen de torrente


(Angulo de inclinacion de las paredes del canal)

(Talud de las paredes del canal)

(Ancho superficial normal)

(Area del canal)






(Caudal calculado) (Se itera con hn hasta que Q sea aprox = a Qd)


(Altura del canal)






(Caudal calculado)






(Numero de Froude)



Seccion circular


2.00

1.500

0.55

2.59

1.44

0.58

θD/2 = 1.94

0.30

0.010

0.0130 [adim]

C = 62.91

3.44

UA = 2.001

Qd = [m³/s]

D = [m]

hn = [m]

θ = 2arcos(1 - 2hn/D) =

B = sen(θ/2)D =

A = (θ - senθ)D²/8 =

P =

Rh = A/P =

i = Δz/l =

n =

(Rh) /n⅙ =

U = C(Rhi)½ =

Q =

1.15


2.00 [m³/s]

0.73 [m]

3.09

1.50

0.85

2.36

Q = 2.02

θD/2 = 2.32

0.37

n = 0.01300 [adim]

0.00357

1.01

Tipo de regimen:


Regimen critico:


1.73

Regimen de torrente

Regimen de torrente

Condicion por la velocidad (U): Regimen de torrente

Condicion por la pendiente (i): Regimen de torrente

En = hn + U²/2g =

Qd =

hc =

θ = 2arcos(1 - 2hn/D) =

Bc = sen(θ/2)D =

Ac = (θ - senθ)D²/8 =

Uc = (gAc/Bc)½ =

UcAc =

Pc =

Rhc = Ac/Pc =

ic = (Uc²n²)/(Rhc⁴⁄₃) =

Ec = hc + Uc²/2g =

Fr < 1 ; hn > hc ; U < Uc ; i < ic

Fr = 1 ; hn = hc ; U = Uc ; i = ic

Fr < 1 ; hn > hc ; U < Uc ; i < ic

Fr = U/(gA/B)½ =



(Caudal de diseño)

(Diametro de la tuberia) (Se adopta)


[ º ] (Angulo central)

[m] (Ancho superficial normal)

(Area de la tuberia)

[m] (Perimetro mojado de la tuberia)

[m] (Radio hidraulico del canal)

[adim] (Pendiente de la tuberia)


[adim]

[m/s] (Velocidad del agua en la tuberia)

(Caudal calculado)

[m²]

[m³/s] (Se itera con hn hasta que Q sea aprox = a Qd)

[m] (Energia especifica normal)

(Caudal de diseño)


[ º ] (Angulo central)

[m] (Ancho superficial critico)

(Area critica de la tuberia)

[m/s] (Velocidad critica en la tuberia)

[m³/s] (Caudal calculado)

[m] (Perimetro mojado critico de la tuberia)

[m] (Radio hidraulico critico de la tuberia)


[adim] (Pendiente critica de la tuberia)

[m] (Energia especifica critica o minima)

[adim] (Numero de Froude)

[m²]


< 1 ; hn > hc ; U < Uc ; i < ic

= 1 ; hn = hc ; U = Uc ; i = ic

< 1 ; hn > hc ; U < Uc ; i < ic

hasta que Q sea aprox = a Qd)


Seccion parabolica




B = 1.00 [m] (Ancho superficial normal)

0.93

6.23 [m]

0.15 [m]


C = 56.06 [adim]

i = 0.010 [adim]

2.17 [m/s]

Q = UA = 2.026 [m³/s]

r = 0.47 [m]

1.87 [m]

1.64 [m]

Qd =

hn =

A = 2Bhn/3 = [m²]

P = B + (8hn²)/3B =

Rh = A/P =

(Rh) /n⅙ =

Δz/l =

U = C(Rhi)½ =

1/3(hn) =

h = hn + r =

En = hn + U²/2g =




1.00 [m] (Ancho superficial critico)

0.75

2.71 [m/s]

Q = 2.020 [m³/s]

4.35 [m]

0.17 [m]


0.013 [adim]

1.49 [m]

Tipo de regimen:


Regimen critico:


0.72 [adim]

Regimen de rio

Regimen de rio



Qd =

hc =

Bc = B

Ac = 2Bhc/3 = [m²]

Uc = (gAc/Bc)½ =

UcAc =

Pc = Bc + (8hc²)/3Bc =

Rhc = Ac/Pc =

ic = (Uc²n²)/(Rhc⁴⁄₃) =

Ec = hc + Uc²/2g =

Fr < 1 ; hn > hc ; U < Uc ; i < ic

Fr = 1 ; hn = hc ; U = Uc ; i = ic

Fr < 1 ; hn > hc ; U < Uc ; i < ic

Fr = U/(gA/B)½ =




(Ancho superficial normal) (Se adopta)

(Area del canal)




(Pendiente en el canal)

(Velocidad en el canal)^

(Caudal calculado)


(Altura del canal)







(Caudal calculado)




(Pendiente critica en el canal)


(Numero de Froude)


mpu en canales

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