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BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO TÉCNICAS DE ADMINISTRAÇÃO DA PRODUÇÃO

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BACHARELADO EM

ADMINISTRAÇÃO

TÉCNICAS DE ADMINISTRAÇÃO

DA PRODUÇÃO

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TÉCNICAS

DE

ADMINISTRAÇÃO

DA PRODUÇÃO

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REDE DE ENSINO FTCFaculdade de Tecnologia e Ciências

William OliveiraPresidente

Reinaldo BorbaVice-Presidente de Inovação e Expansão

Fernando CastroVice-Presidente Executivo

MATERIAL DIDÁTICO

Produção AcadêmicaMarcelo NeryDiretor Acadêmico

Jean Carlo BacelarSupervisão Pedagógica

Fábio SalesJaqueline Sampaio Leonardo SuzartLudmila VargasMilena Macedo Análise Pedagógica

Caroline Fernandes PastanaCoordenação de Curso

Caroline Fernandes PastanaRodolfo Bello ExlerAutoria

Produção TécnicaJoão JacomelCoordenação

Márcio Magno Ribeiro de MeloRevisão de Texto

Anibal SoaresEditoração

Anibal SoaresIlustrações

ImagensCorbis/Image100/Imagemsource

copyright © FTC EADTodos os direitos reservados e protegidos pela Lei 9.610 de 19/02/98.

É proibida a reprodução total ou parcial, por quaisquer meios, sem autorização prévia, por escrito, da

FTC EAD - Faculdade de Tecnologia e Ciências - Educação a Distância.

www.ead.ftc.br

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Sumário

ADMINISTRAÇÃO DA PRODUÇÃO E SUAS TÉCNICAS.......................................................... 7

ADMINISTRAÇÃO DA PRODUÇÃO: REVISANDO CONCEITOS 7

TÉCINICAS DA ADMINISTRAÇÃO DA PRODUÇÃO . 9

ESTUDO DE TEMPOS E MOVIMENTOS. 10

DIVISÃO E ESPECIALIZAÇÃO DO TRABALHO . 12

FERRAMENTAS UTILIZADAS DA ÁREA DE PRODUÇÃO.........................................................15

FERRAMENTAS PARA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E IMPLEMENTAÇÃODE MELHORIAS........15

DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO................................................................................................................19

MÉTODO DE ANÁLISE DE PARETO.............................................................................................................24

FERRAMENTAS ESTATÍSTICAS....................................................................................................................29

MODELO MATEMÁTICO QUE AUXILIAM NA ADMINISTRAÇÃO DA PRODUÇÃO.............35

O PROCESSO DE TOMADA DE DECISÃO...................................................................................................35

PERT...................................................................................................................................................................39

GANTT...............................................................................................................................................................44

TEORIA DOS JOGOS.......................................................................................................................................48

PROGRAMAÇÃO LINEAR NA ADMINISTRAÇÃO DA PRODUÇÃO.........................................54

A PROGRAAÇÃO LINER................................................................................................................................54

FORMULAÇÃO DE MODELOS.....................................................................................................................56

MÉTODO GRÁFICO DE RESOLUÇÃO DA PROGRAMAÇÃO LINEAR...................................................58

APLICAÇÕES EM PROBLEMAS DA PRODUÇÃO......................................................................................61

GLOSSÁRIO...................................................................................................................................................68

REFERÊNCIA................................................................................................................................................70

PESQUISA OPERACIONAL E APLICAÇÕES NA ADMINISTRAÇÃO DA PRODUÇÃO

TÉCNICAS E FERRAMENTAS UTILIZADAS NA ADMINISTRAÇÃO DA PRODUÇÃO

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Prezado (a) Estudante,

Seja bem vindo!

A partir de agora você é o nosso convidado especial na construção de mais essa face do aprendizado. O material impresso da Disciplina Técnicas de Administração da Produção se propõe a agregar novos e importantes conhe-cimentos à sua formação acadêmica e profi ssional. Para tal, o nosso desejo é a ampliação de suas competências e habilidades objetivando sempre o seu desenvolvimento.

Tradicionalmente a Administração da Produção apresenta como objetivo de estudo os setores produtivos das empresas caracterizadas pelas atividades industriais. Atualmente, diante do crescente e continuo processo de globaliza-ção, grande parte de suas técnicas deixaram de ser exclusivas das Indústrias para serem aplicadas em demandas de serviços como em bancos, escolas e hospitais, entre outros.

Nas páginas a seguir abordaremos diversas técnicas amplamente utiliza-das pela Administração da Produção. No primeiro momento estaremos fazendo uma pequena revisão dos conteúdos abordados na disciplina Administração da Produção e verifi cando as técnicas e ferramentas para solução de problemas. A seguir, de acordo com as contribuições da Teoria Matemática da Administra-ção, conheceremos a atuação da Pesquisa Operacional no campo da produção, juntamente com seus modelos e suas respectivas técnicas.

Oportunizar a você, futuro Gestor, o entendimento dessa diversidade de técnicas favorecendo seu conhecimento e atuação profi ssional é o nosso desejo maior, afi nal, acreditamos no seu potencial e no seu constante desenvolvimento. O conhecimento e a aplicabilidade dos conteúdos aqui discutidos torna você um profi ssional atento a excelência produtiva.

Desejamos bons estudos e sucesso nessa jornada.

Profª. Caroline Fernandes PastanaProf. Rodolfo Bello Exler

Apresentação da Disciplina

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TÉCNICAS E FERRAMENTAS UTILIZADAS NA ADMINISTRAÇÃO DA PRODUÇÃO

ADMINISTRAÇÃO DA PRODUÇÃO E SUAS TÉCNICAS

ADMINISTRAÇÃO DA PRODUÇÃO: REVISANDO CONCEITOS

A Administração da Produção diz respeito às atividades orientadas para a produção de um bem físico ou à prestação de um serviço. Cabe ao setor de produção de uma empre-sa cuidar de toda a atividade de transformação (processo) de matéria-prima (insumos) em utilidades necessárias ao consumidor (produtos ou serviços)

A Administração da Produção é uma área que passa por transformações constantes. Com o lançamento freqüente de novos produtos e serviços sempre há necessidade de se efetuar melhorias nos sistemas produtivos. Além disso, a competição entre as empresas exige que os administradores estejam sempre buscando o aumento da produtividade, ou seja, produzir mais, a um custo menor, mantendo-se sempre um padrão de qualidade, a fi m de garantir a permanência no mercado.

A Administração da Produção tem o seu foco na busca constante de cinco grandes objetivos: Qualidade, Rapidez, Confi abilidade, Flexibilidade e Custo. Esses objetivos devem ser medidos, quantifi cados e acompanhados constantemente pela área de produção.

A área de Administração preocupa-se com toda a cadeia produtiva, ou seja, desde a concepção do produto (projeto), passando pela defi nição da disposição das máquinas e equipamentos (lay out) na planta produtiva, até a entrada de matérias-primas e insumos (gestão de suprimentos), processamento e transformação da matéria-prima (planejamento, programação e controle) da produção até a saída do produto fi nal (qualidade do produto, armazenagem e expedição para clientes).

Resumidamente, pode-se dizer que são preocupações da área de produção: a qua-lidade do material que será utilizado, as movimentações e estocagem, o suprimento da linha de montagem, todo o acompanhamento do processo produtivo propriamente dito, a qualidade fi nal dos produtos semi-acabados e dos produtos, além da armazenagem fi nal, entre outros fatores.

Além disso, o aperfeiçoamento contínuo da mão de obra, a programação dos eventos produtivos, a manutenção de equipamentos, a maximização da produtividade o controle de inoperâncias, entre outros aspectos também deveriam ser acompanhados pela área de Administração da Produção.

Abaixo é apresentada uma fi gura que sintetiza as diversas funções da área de Administração da Produção.

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Técnicas deAdministração

da Produção

De maneira sucinta, apresenta-se no quadro abaixo, cada uma dessas funções da área da Administração da Produção:

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TÉNICAS DA ADMINISTRAÇÃO DA PRODUÇÃO

Desde os tempos mais antigos, o ser humano sempre esteve envolvido na produção de bens e serviços. Desde a pré-história, dos processos agrícolas, da construção das pirâ-mides do Egito, da revolução industrial, da administração da qualidade (japonesa), dentre outros momentos na história da humanidade, sempre existiram sistemas de produção. No entanto, em cada uma dessas épocas foram utilizadas técnicas diferenciadas na produção, desde o Estudo dos Tempos e Movimentos de Taylor até as técnicas informatizadas utilizadas nos dias atuais, com o apoio de complexos sistemas computacionais.

Vale lembrar que o mundo corporativo está em franca expansão e mutação constante, as empresas precisam se atualizar a cada dia buscando melhorias tecnológicas, operacio-nais, visando reduzir seus custos, aumentar a qualidade de seus produtos, através de um processo rápido, fl exível e confi ável, com a fi nalidade de permanecer no mercado.

Para garantir a sobrevivência, as empresas investem em tecnologias, em treinamentos e em melhorias dos sistemas produtivos, sempre com a inclusão de novas técnicas produ-tivas que irão garantir a competitividade de seus produtos e serviços.

Porém, o que são essas técnicas?Vale a pena, compreender o conceito do termo “técnica” a fi m de melhor compreender

o seu signifi cado.o seu signifi cado.

Técnica é um conjunto de métodos e processos de uma arte ou de uma profi ssão, como por exemplo, técnica cirúrgica.

Maneira (hábil) de agir, método.O conjunto de processos de uma arte ou uma ciência.Modo pelo qual se realiza ou se executa uma coisa, um método, um processo.

Portanto, cada período da história da administração da produção foi caracterizado pelo uso de diferentes métodos, processos e técnicas.

Ao longo da disciplina Técnicas de Administração da Produção, iremos encontrar alguns grupos dessas técnicas:

Técnicas Clássicas da Administração da Produção (visão taylorista e • administração Científi ca)

Com a revolução industrial e a administração científi ca de Taylor, foram introduzidas diversas mudanças na maneira de se produzir. Anteriormente, cabia ao homem artesão a produção de peças completas, por exemplo, mesas, cadeiras, sapatos, eram produzidos por um único ser humano capaz de produzir completamente cada um desses produtos. Taylor modifi ca essa realidade através da introdução de duas novas técnicas: divisão do trabalho e estudo de tempos e movimentos.

Técnicas para Resolução de Problemas• O administrador da área de produção está constantemente enfrentando problemas

de diversas naturezas: produtos fabricados com defeitos, mão-de-obra desmotivada, falta de matéria-prima e insumos, etc. Alguns desses problemas podem ser esporádicos e ou-tros acontecem com certa freqüência. Cabe ao administrador identifi car as causas dessas situações-problema para identifi car as possíveis soluções e consequentemente implementar melhorias. Isso porque existe uma forte pressão para que a área produtiva seja efi ciente e efi caz em seus processos, garantindo uma produção de qualidade e com baixo custo.

Técnicas Matemáticas (modelos matemáticos e programação linear)• O processo de tomada de decisão é bastante subjetivo, porém a matemática pode

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Técnicas deAdministração

da Produção

auxiliar o administrador da produção a ter uma base mais objetiva antes de se decidir. Vale salientar que decisões equivocadas na área produtiva de uma empresa podem ocasionar sérios prejuízos e perda de participação no mercado. Por isso, a importância dos modelos matemáticos na administra-ção da produção.

Técnicas Japonesas (Administração da Qualidade)• Após a segunda guerra mundial, o Japão revolucionou o mundo corpo-

rativo com as suas novas tecnologias produtivas. Até hoje muito utilizadas nas organizações, a Administração da Qualidade modifi cou a maneira de enxergar os processos produtivos, através da utilização de modernas técnicas como o Just in Time, Kanban, Kaizen, ciclo PDCA, entre outras. Essa nova fi losofi a trouxe

Novas Técnicas de Administração da Produção (Teoria das Restrições, OPT, • Produção Verde, etc.)

As organizações estão sendo forçadas a otimizar processos, minimizar custos e au-mentar a produtividade. Existem novas técnicas da área de produções que auxiliam neste processo. Um exemplo é a Teoria das Restrições que oferece uma alternativa, enxergando a empresa como um todo e não em partes isoladas. A idéia principal é que para melhorar um sistema é necessário atuar na principal restrição encontrada.

Todos esses temas serão estudados e aprofundados no material impresso e no am-biente virtual de aprendizagem.

ESTUDO DE TEMPOS E MOVIMENTOS

Como vocês já viram anteriormente em outras disciplinas, Taylor trouxe importantes inovações para a área da produção. Através da análise do trabalho realizado pelos operários, Taylor desenvolveu um estudo dos tempos e movimentos. Isso permitiu a racionalização dos métodos de trabalho do operário e a fi xação de tempos padrões para a execução de cada tarefa. A operação fabril passou a ser um processo padronizado e planejado de modo a eliminar todo e qualquer desperdício de esforço humano e de tempo.

Objetivos dos estudos de tempos e movimentos: Defi nir a melhor e mais econômica maneira de efetuar uma tarefa;• A padronização dos métodos;• A determinação e medição do tempo de execução;• Assistência e treinamento de novo método•

Vamos analisar abaixo alguns exemplos práticos do uso dos tempos e movi-mentos em empresas.

Estudo de alvenaria: análise dos movimentos.• Uma das maiores difi culdades que as empresas de construção civil enfrentam é a difi -

culdade de melhorar seus processos através da eliminação dos movimentos desnecessários , racionalizando-os e consequentemente , reduzindo a fadiga do operador , aumentando dessa maneira a produtividade.

Segue abaixo a análise de uma tarefa da construção civil realizada por um pedreiro.Descrição da Tarefa: 1) O pedreiro avança o pé direito em direção ao monte de tijolos;2) Abaixa-se para pegar os tijolos;3) Toma um tijolo com a mão esquerda e vira-o para colocá-lo na posição vertical;4) Levanta-se;

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5) Dá um passo em direção ao balde de reboco;6) Abaixa-se em direção ao balde;7) Toma uma colher de reboco;8) Levanta-se e volta para a parede;9) Coloca o reboco no tijolo;10) Assenta o tijolo na parede;11) Acerta o tijolo com um golpe de colher;12 a 17) Volta-se para o balde, dê um passo, abaixa-se e toma uma colher dereboco;18) Alisa o reboco sobre a parede.

Neste processo e atuando desta maneira, o pedreiro coloca em média 120 tijolos/hora, nesta seqüência de movimentos resultando um muro de 30 cm de espessura, com as juntas acabadas dos 2 lados.

Foram implementadas melhorias nos seus movimentos. Simplifi cou os elementos de 1 a 8 em apenas um, colocando o balde sobre um suporte ao alcance da mão direita e fazendo colocar os tijolos, por um aprendiz, sobre cavalete ao alcance da mão esquerda. Os elementos 12 a 17, reduziram-se também a um só, pela colocação do balde a alcance da mão direita.

Com essas mudanças, o pedreiro passou a colocar 360 tijolos, reduzindo seus mo-vimentos a seis, efetivamente necessários.

O trabalho de Taylor também fi cou conhecido como modelo de racionalização do tra-balho. A aplicação da Administração Científi ca é feita pelo estudo dos tempos e movimentos, a supervisão funcional, padronização, planejamento do desenho das tarefas, princípio da exceção, prêmio pela execução efi ciente das tarefas e diminuição da rotina do trabalho.

Outra observação importante do engenheiro foi a de que os operários aprendiam a executar suas tarefas, observando o vizinho trabalhando. Isso acarretava em muitas maneiras de se fazer a mesma coisa, já que variava da percepção de cada um sobre os movimentos e o tempo gastos. Para Taylor, os trabalhadores não tinham condição, nem formação para aprenderam sozinhos os trabalhos.

Taylor detalhou cada passo dos trabalhos analisados. Desta maneira ele separava o que era inútil do que era útil no processo de produção da tarefa. Os passos inúteis eram eliminados enquanto os úteis eram simplifi cados ou unidos a outros. Com este delineamen-to dos movimentos era possível somar o tempo padrão da atividade, já considerando os tempos mortos.

Segue abaixo mais um exemplo mundialmente conhecido do uso dos tempos e movimentos.Segue abaixo mais um exemplo mundialmente conhecido do uso dos tempos e movimentos.

Caso McDonald´sO McDonald’s foi criado em 1941, quando Dick e Mac McDonald abriram seu

restaurante dríve-in, baseado na padronização dos métodos de preparação de ham-búrgueres, com especifi cações exatas de produto e equipamentos customizados.

Por meio de um sistema de franquias, estabelecido em 1955, conseguiram se expandir não apenas nos Estados Unidos, mas em vários países. O processo opera-cional do McDonald’s tem como objetivo alcançar a consistência e a uniformidade em todas as lojas. Os tempos e os movimentos de todas as tarefas executadas na cadeia de fast-food são rigorosamente cumpridos pelos funcionários.

A forma como se colocam os dois hambúrgueres na chapa, a temperatura ideal que ela deve manter, o tempo correto para virar os hambúrgueres, a quantidade adequada de alface, queijo, molho especial, cebola, picles e o pão com gergelim são rigorosamente controlados para que o sanduíche esteja pronto dentro daquela caixinha, exatamente

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Técnicas deAdministração

da Produção

DIVISÃO E ESPECIALIZAÇÃO DO TRABALHO

Outra revolução implementada por Taylor foi a divisão do trabalho através da espe-cialização das tarefas. Para ter uma idéia das implicações dessas ações de Taylor, vamos apresentar um exemplo fi ctício:

Situação 1: Imagine que você é o proprietário de uma pequena montadora de im-pressoras, com cinco operários. Em sua fábrica, cada operário é capaz de montar sozinho uma impressora. Eles possuem todo o conhecimento necessário para montagem de uma impressora completa, eles detém esse conhecimento. Esses operários estão insatisfeitos com as condições de trabalho apresentadas e, por deterem o conhecimento da produção, buscam novas colocações no mercado. Você, enquanto proprietário necessita negociar com eles para que eles fi quem e a sua fábrica não feche.

Situação 2: Imagine que você é o proprietário de uma pequena montadora de impres-soras, com cinco operários. Em sua fábrica, cada operário realiza uma parte do processo de montagem de uma impressora. Um operário, por exemplo, é responsável apenas pela colocação da placa eletrônica, o outro monta apenas a parte externa da impressora. Eles não possuem todo o conhecimento necessário para montagem de uma impressora completa.

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como aparece na foto, em qualquer lugar do mundo, salvo pequenas alterações regionais que, recentemente, a rede vem implementando. Até mesmo a quantidade de gelo que deve conter um copo de refrigerante, o tempo que a batata permanece fritando no óleo à determinada tem-peratura, a quantidade de sal que é colocada, enfi m, todos os detalhes são rigorosamente estudados.

A forma de atendimento, inclusive, é também rigorosamente controlada: “Bom dia, senhor, qual é o seu pedido?” — sempre com um sorriso no ros-to — “Gostaria de um McSunday para a sobremesa?”; “Uma torta?”; “Obrigado! Tenha um bom apetite! E até a próxima!”.

O aperfeiçoamento do sistema operacional do McDonald’s só foi possível graças à restrição do menu em dez itens, fato que possibilitou a especialização e a uniformi-zação padronizada. Todos os procedimentos foram formalizados em um manual de operações, em um total de 750 páginas, que descreve como os operadores devem fazer milk shakes, hambúrgueres grelhados e batatas fritas, especifi cando detalhes de forma e tempo de preparo. Um dos resultados dessa uniformização é a rapidez exemplar de serviço. O tempo total de dois minutos (referentes a espera e serviço do produto) é um dos motivos de orgulho da empresa e que a diferencia de seus competidores.

A padronização e a rotina das tarefas em cada loja exigem maior super-visão (seja pela observação humana, seja por controle tecnológico permitido pelo sistema de iluminação) e funcionários mais preparados (e responsáveis). O controle das operações, com base no qual se determinam o conteúdo e a quantidade dos pedidos, é exercido apenas por uma pessoa. Ela monitora os níveis de inventário dos produtos e emite ordens periódicas para envio de novos produtos. De fato, os métodos de controle são ditados pela tecnologia padroni-zada do sistema operacional, que faz que a informação necessária para operar o sistema seja limitada.

Considerando que se trata de um sistema interconectado, todos os trabalha-dores devem produzir no mesmo ritmo para manter o sistema equilibrado. Por isso, a importância do trabalho em equipe é sempre enfatizada.

FONTE:HTTP://PESSOAL.FACENSA.COM.BR/BERGAMIN/FILES/AULA_04/04_IMPRIMIR_PARA_AULA_-_CASO_MCDONALD’S.PDF

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Esses operários estão insatisfeitos com as condições de trabalho apresentadas, porém eles sabem que será muito difícil conseguir uma nova colocação no mercado, porque eles são altamente especializados. Você, enquanto proprietário necessita negociar com eles para que eles fi quem e a sua fábrica não feche.

Analisando-se as duas situações, é fácil perceber que na situação 1 os operários pos-suem maior poder de negociação que na situação 2. A maior especialização das atividades e uma maior adequação de cada operário à sua atividade, tem como conseqüência que o empregador terá maior controle sobre o desempenho do operário.

Quando Taylor introduziu na área produtiva a idéia de divisão do trabalho, ele buscava aumentar a efi ciência e a efi cácia da produção, uma vez que um funcionário especializado iria produzir muito mais que um funcionário generalista. p q ge

Faça o teste !!!Chame um grupo de amigos para a sua casa para realizar determinada

tarefa, como por exemplo, preparar o almoço. Tente dividir as tarefas e faça uma estimativa de quanto tempo uma pessoa sozinha realizaria todo o processo e compare com o somatório dos tempos das tarefas realizadas de maneira dividi-da com os seus amigos.

Todas as atividades eram divididas em tarefas e ensinadas aos empregados, surgindo então a idéia de treinamento. A partir dessa análise e sistematização, Taylor desenvolveu uma Organização Racional do Trabalho, que consiste no estabelecimento da melhor forma de se de-senvolver cada operação fabril, ou seja, do método mais efi ciente para executar a(s) tarefas(s).

Essa organização estabelecia uma divisão de responsabilidades: a gerência fi ca com o planejamento das atividades, a supervisão é responsável por repassar o planejamento e con-trolar a execução e o operário fi ca a execução pura e simples das tarefas. Com isso, começa a se delinear uma estruturação mais sistemática do gerenciamento das organizações, aliando princípios militares e de engenharia. Basicamente, Taylor separou o trabalho mental, que seria responsabilidade da gerência, do trabalho físico, de responsabilidade do empregado.

Para descrever as atribuições da gerência, Taylor estabeleceu quatro princípios: do planejamento, do preparo, do controle e da execução. Dentro do princípio do planejamento, a gerência deve substituir o empirismo das operações fabris por métodos baseados em procedimentos científi cos. Para isso, devem ser analisadas as tarefas executadas pelo ope-rário, decompondo-as em movimentos elementares e estabelecendo o método mais efi ciente de desenvolvê-las. No princípio do preparo, devem ser selecionados os trabalhadores de acordo com as características necessárias para o desempenho de cada tarefa, prepará-los e treiná-los para que desempenhem o trabalho com a máxima efi ciência possível.

O equipamento necessário e os materiais utilizados também devem estar dispostos de for-ma a evitar desperdícios de esforço e tempo. O controle é estabelecido para garantir o cumprimento das normas estabelecidas pelo planejamento na execução das tarefas, buscando sempre corrigir, aperfeiçoar e premiar os níveis de efi ciência e produtividade alcançados. E por fi m, a gerência deve distribuir as atribuições de cada um no processo fabril e repassar as responsabilidades, de acordo com o princípio da execução.

Como decorrência da aplicação dessas idéias, ocorre uma divisão do trabalho onde cada operário realiza uma única tarefa predominante, de forma repetitiva e predeterminada pela gerência. Assim, o trabalhador passa a ser cada vez mais especializado a desenvolver apenas uma parte do trabalho total. Isso fazia com que o operário produzisse mais e a empresa tivesse maior controle sobre seu desem-penho. Ao contrário do artesão, que tinha visão e controle do produto fi nal, o operário especializado só conhece a tarefa que desempenha. A motivação do operário, segundo Taylor, eram as recompensas materiais obtidas pelo aumento da produtividade (CHIAVENATO, 1993, p.73).

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Técnicas deAdministração

da Produção

O que signifi ca Administração da Produção?1.

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Quais são as principais funções da Administração da Produção?2.

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O que signifi ca o termo “técnicas”?3.

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Dê um exemplo do estudo realizado por Taylor sobre tempos e movimentos:4.

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Explique quais são os princípios da divisão e especialização do trabalho.5.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Atividades

Complementares

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FERRAMENTAS UTILIZADAS NA ÁREA DE PRODUÇÃO

FERRAMENTAS PARA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E IMPLEMENTAÇÃO DE MELHORIAS

Situação-problemaMaria Amélia terminou de concluir a faculdade de Administração e foi convi-

dada recentemente por uma indústria de plásticos para assumir como assistente da produção. Já se passou um mês desde que Maria Amélia assumiu a sua nova função e ela já detectou uma série de problemas na área de produção: desmo-tivação dos funcionários, desperdício de material, máquinas que necessitam de manutenção, enfi m toda uma série de problemas de diversas naturezas. O gerente da área de produção chamou Maria Amélia e solicitou um planejamento para o próximo ano, com a solução de diversos desses problemas. Ela precisa pesquisar que métodos e ferramentas irá utilizar para tratar esses problemas.

São muitos os problemas existentes nas organizações, como exemplo, problemas com mão-de-obra, fl uxo de caixa, equipamentos, infra-estrutura, concorrentes, entre outros. McGregor (XXXX) afi rma que “gerenciar é resolver problemas”. No Brasil, existe certa ten-dência a improvisação quando se trata de solução de problemas. Fatores como a intuição ou a experiência são colocadas muitas vezes como elementos fundamentais na solução de problemas. No entanto, nem sempre esses elementos são sufi cientes e por isso, terminam por ocasionar sérios prejuízos às empresas.

Falconi (1992) ilustra esta situação da seguinte maneira: uma empresa possui uma frota de caminhões num certo trecho e verifi ca-se que estão ocorrendo atrasos no transporte. Foi feita uma reunião e alguém afi rmou: “nosso problema é falta de caminhão”. Diante de uma afi rmação como esta, sem nenhuma análise de fatos e dados, a solução é evidente: aumentar o número de caminhões. O investimento foi realizado. Novas pessoas contrata-das. Resultado: os atrasos continuaram a aumentar. A causa do problema não era falta de caminhão mas difi culdades no procedimento de expedição.

De acordo com Falconi (1992) desperdícios desta natureza ocorrem aos milhares pelo Brasil, diariamente porque as chefi as acham que têm a obrigação de conhecer a solução para todos os problemas. Antes de mais nada, é necessário analisar o problema com fatos e dados, utilizando a inteligência das pessoas da empresa, para depois tomar as decisões sobre as verdadeiras causas.

As idéias japonesas da Qualidade Total trazem instrumentos que auxiliam na análise dos problemas, principalmente na área da produção. A cultura oriental de ênfase no plane-jamento e na análise são bem diferentes da cultura ocidental de ênfase na iniciativa e na tentativa e erro. Por isso, é interessante conhecer as ferramentas trazidas por eles, a fi m de evitar o investimento equivocado e o desperdício nas organizações.

O administrador da produção necessita no seu dia-a-dia de uma série de ferramentas que auxiliem na resolução de problemas e/ou na implementação de melhorias. Essas ferramentas também são conhecidas como Ferramentas da qualidade.qu

FERRAMENTAS DA QUALIDADESão técnicas que utilizamos com a finalidade de definir, mensurar, analisar e propor solu-

ções para os problemas que interferem no bom desempenho dos processos de trabalho.

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Técnicas deAdministração

da Produção

As ferramentas para solução de problemas visam, através do ataque às causas, eliminar, reduzir e/ou impedir o aparecimento de problemas (efei-tos). Um problema pode ser entendido como o resultado indesejável de um processo (Campos, 1992).

São exemplos de problemas na área produtiva: o desperdício de matéria-prima, a quebra de máquinas, a ociosidade de trabalhadores, pro-dutos com defeitos. Todos esses são efeitos indesejados que geram como

resultado a diminuição da produtividade e conseqüente aumento de custo, seja total ou unitário de produção.

Há um conjunto de ferramentas muito utilizadas nas organizações. A seguir serão conceituadas brevemente algumas destas ferramentas:

Diagrama de Causa e Efeito (Ishikawa)• Diagrama de Pareto• Histograma• Diagrama de dispersão• Gráfi co de controle• Folha de Coleta de Dados• 5W2H•

1)Diagrama de Causa e Efeito (Ishikawa)Também conhecido como Diagrama de causa-efeito ou espinha de peixe. Instrumen-

to que visa a análise do processo. Procura identifi car as causas que levam o processo a obter um determinado resultado, o efeito. Há a necessidade de identifi cação dos principais integrantes do processo em análise e que podem causar o efeito, tais como mão-de-obra, equipamentos, avaliações, medidas, métodos, procedimentos. Por sua importância, o Dia-grama de Causa e Efeito será estudado e aprofundado nos próximos conteúdos.

2)Diagrama de ParetoTécnica de análise de causas, baseado nos princípios desenvolvidos pelo econo-

mista Vilfredo Pareto. Segundo estes princípios, apenas uma minoria da população detém maior parte da renda. Juran transportou-os para área da Qualidade onde, analogamente, os principais efeitos são derivados de um número pequeno de causas. Por sua importância, o Diagrama de Pareto será estudado e aprofundado nos próximos conteúdos.

3)Método 5W2HTécnica que auxilia no planejamento de ações. É uma ferramenta utilizada

para planejar a implementação de uma solução, sendo elaborado um quadro em resposta as questões a seguir:

W (WHAT) O QUE: Qual ação vai ser desenvolvida?• W (WHEN) QUANDO: Quando a ação será realizada?• W (WHY) POR QUE: Por que foi defi nida esta solução (resultado esperado)?• W (WHERE) ONDE: Onde a ação será desenvolvida (abrangência)?• W (WHO) QUEM: Quem será o responsável pela sua implantação?• H (HOW) COMO: Como a ação vai ser implementada (passos da ação)?• H (HOW MUCH) QUANTO: Quanto será gasto?•

Respondendo a essas perguntas é possível visualizar a solução adequada de um problema, com possibilidades de acompanhamento da execução de uma ação.

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4)Folhas de checagem (check list)São elaboradas conforme a necessidade do usuário. Em geral, servem para verifi car

os defeitos relativos a uma operação. É um meio bastante simples de coleta de dados. A folha de verifi cação mais simples é um conjunto de itens que podem aparecer em um pro-cesso, para o qual se deve verifi car a ocorrência ou não.

A tabela abaixo exemplifi ca o funcionamento de uma folha de verifi cação, utilizada para verifi car se houve ocorrência ou não de alguns dos defeitos mais comuns para uma peça que tenha sofrido um processo de desmoldagem.

Existem vários tipos de folhas de verificação. Algumas, como por exemplo para verificação de um item de controle de um processo produtivo, podem conduzir diretamente à formação de um histograma, ou mesmo de um gráfico de controle.

5)FluxogramaRepresentação gráfica da seqüência de atividades de um processo. Além da

seqüência das atividades, o fluxograma mostra o que é realizado em cada etapa, os materiais ou serviços que entram e saem do processo, as decisões que devem ser tomadas e as pessoas envolvidas (cadeia cliente/fornecedor).

Este instrumento da qualidade retrata o fl uxo de operações que compõem um pro-cesso. Através da estruturação do fl uxo é possível ter uma visão global do processo do objeto de produção em análise. O fl uxograma é uma ferramenta muito útil na determinação e principalmente na visualização das etapas de um processo.

O fl uxograma torna mais fácil a análise de um processo à identifi cação:das entradas e de seus fornecedores;• das saídas e de seus clientes;• de pontos críticos do processo.•

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Técnicas deAdministração

da Produção

O fluxograma utiliza alguns símbolos que representam diferen-tes tipos de ações, atividades e situações. Veja alguns dos símbolos utilizados no fluxograma:

A figura a seguir mostra um exemplo simples de procedimento que pode ser vi-sualizado por um fluxograma.

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DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO DE ISHIKASWA (Espinha de Peixe)Ishikawa nasceu em 1915. Licenciado em Química aplicada pela

Universidade de Tóquio, após a II Guerra Mundial impulsionou a forma-ção da JUSE, Union of Japonese Scientists and Engineers, promotora da qualidade no Japão. Seus estudos são bastante importantes na

A fi m de exercitar, elabore um macrofl uxo do processo, identifi cando os seus grandes blocos de atividades. Depois junte um grupo, composto pelas pessoas envolvidas nas ativi-dades do processo. Detalhe as etapas do processo e descreva as atividades e os produtos ou os serviços que compõem cada uma delas. Identifi que os responsáveis pela realização de cada atividade identifi cada e ao fi nal cheque se o fl uxograma desenhado corresponde à forma como o processo é executado e faça correções, se necessário.

Todas as ferramentas são de grande utilidade no tratamento de dados de processo e, por conseqüência, no controle da qualidade. As ferramentas são complementares entre si e, quando usadas em conjunto, permitem uma determinação mais apurada das causas de problemas ou efeitos encontrados. É de grande utilidade para o administrador da produção, o gestor da qualidade ou para os envolvidos na solução de problemas, auxiliando-os a obter resultados mais efi cazes.

DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO

Situação-problema

Joaquim Alves é um consultor da área de produção e foi contratado por uma fábrica de sabão em pó no interior de Minas Gerais. Nas últimas semanas, vários problemas técnicos ocorreram na área de produção. Uma das principais máquinas do setor de produção quebrou no último mês três vezes, por problemas diferentes, interrompendo o processo produtivo e causando sérios prejuízos. Joaquim está investigando as causas que estão gerando esses problemas técnicos, mas está tendo difi culdade em sistematizar as informações recebidas dos diversos ope-rários, que estão dando vários palpites sobre as possíveis origens dos problemas técnicos apresentados. Alguns gerentes e operários afi rmam que é necessária a compra de uma nova máquina, o que implicaria em um investimento muito elevado por parte da empresa.

Uma das técnicas mais difundidas para análise de problemas é o diagrama de causa-efeito, também conhecido como Diagrama Espinha de Peixe. Esta técnica é uma maneira para se analisar os problemas complexos que parecem ter muitas causas inter-relacionadas. Esta técnica foi desenvolvida para representar a relação entre o “efeito” e todas as possíveis “causas” que podem estar contribuindo para este efeito.

Este diagrama, originalmente proposto por Kaoru Ishikawa na década de 60 (por isso também denominado diagrama de Ishikawa), já foi bastante utilizado em ambientes indus-triais para a localização de causas de dispersão de qualidade no produto e no processo de produção, ou seja, identifi cação de problemas no processo produtivo. É uma ferramenta gráfi ca utilizada para explorar, representar e organizar opiniões a respeito de fontes de va-riações em qualidade de processo, mas que pode perfeitamente ser utilizada para a análise de problemas organizacionais de diversas naturezas.

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gestão da qualidade. Tendo obtido as primeiras noções de qualidade com os norte-americanos, estudou a evolução dos processos de industrialização, e desenvolveu sua te-oria para o Japão. Duas de suas criações foram as “sete ferramentas do controle de qualidade” e principalmente os “círculos de controle de qualidade”. Em seu estudo, levan-tou que as teorias de administração mecanicistas (Taylor

e Fayol), com excelentes resultados nos países ocidentais, no início da revolução industrial não eram adequadas a realidade do Japão. Os fatos que levaram o engenheiro a justifi car sua teoria, foram fundamentados principalmente pelas características demográfi cas do país, que possui taxas de escolaridade bastante elevada.

Este diagrama deve ser utilizado sempre que existe um grande efeito indesejável bem localizado e consensuado pelos elementos da organização. Abaixo segue um exemplo de Diagrama Causa-Efeito:

O efeito ou problema é colocado no lado direito do gráfi co e as causas são agrupadas segundo categorias lógicas e listadas à esquerda.

Ele é desenhado para ilustrar claramente as várias causas que afetam um processo por classifi cação e relação das causas. Para cada efeito existem seguramente, inúmeras categorias de causas. As causas principais podem ser agrupadas sob seis categorias co-nhecidas como os “6 M”: Método, Mão-de-obra, Material, Meio Ambiente, Medida e Máquina. Nas áreas administrativas talvez seja mais apropriado usar os “4P”: Políticas, Procedimentos, Pessoal e Planta (arranjo físico). Estas categorias são apenas sugestões, é possível utilizar outras que ressalte ou auxilie as pessoas a pensar criativamente. Estas áreas podem variar de acordo com a empresa e a atividade.

O diagrama apresenta como pontos fortes:É uma boa ferramenta de levantamento de causas. • Por ser um elemento gráfi co é uma boa ferramenta de comunicação. • Estabelece a relação entre o efeito e suas causas. • Possibilita um detalhamento das causas. • Mas, também apresenta os seguintes pontos fracos:• Não apresenta os eventuais relacionamentos entre as diferentes causas. • Não focaliza necessariamente as causas que devem efetivamente ser atacadas. •

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Segue abaixo um exemplo de um pequeno Diagrama de Causa-Efeito:

Neste caso, o problema encontrado é o acúmulo de estoque na entrada da célula de produção número 8. Ou seja, em determinada fábrica que trabalha com o modelo de produção celular, em uma determinada célula, existe acúmulo de estoque, que não deveria existir:

Matéria-prima: várias peças chegando com defeito na célula.Método: ciclo de trabalho mal defi nido para a célula de produção.Máquina: desregulada e sem manutenção.Mão-de-obra: desmotivada e sem treinamento.Os benefícios dessa técnica incluem:

Permite que o usuário explore as várias categorias das causas. • Incentiva a criatividade através de um processo de chuva de idéias • (Brainstorming). Fornece uma imagem visual do problema e as categorias potenciais das • causas.

Processo para elaboração de um Diagrama Espinha de Peixe a) Descreva o problema e coloque em uma caixa à direita do papel onde será criado o diagrama.

b) Desenhe uma longa seta horizontal apontando para a caixa. Esta seta será a espinha dorsal a partir da qual as causas grandes e pequenas serão classifi cadas e relacionadas.

c) Identifi que as causas potenciais e agrupe-as em categorias principais. Para cada efeito existem seguramente, inúmeras categorias de causas. As causas principais podem ser agrupadas sob seis categorias conhecidas como os “6 M”: Método, Mão-de-obra, Material, Meio Ambiente, Medida e Máquina. Nas áreas administrativas talvez seja

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mais apropriado usar os “4P”: Políticas, Procedimentos, Pessoal e Planta (arranjo físico). Estas categorias são apenas sugestões, é possível utilizar outras que ressalte ou auxilie as pessoas a pensar criativamente. Neste ponto você não precisa se preocupar se houver discordância sobre uma categoria se contém ou não a causa em potencial. Apenas liste-as todas. Certifi que-se de que deixará espaço sufi ciente entre as categorias no diagrama para acrescentar as causas mais detalhadas depois. Cada uma dessas categorias principais será explorada em maiores detalhes.

d) Continue com a técnica da chuva de idéias (Brainstorming) para descobrir as cau-sas buscando explicações mais detalhadas para cada categoria principal identifi cada acima. Escreva as causas mais detalhadas nas linhas horizontais que se conectam às respectivas linhas de categorias principais.

e) Quando tiver concluído o processo da chuva de idéias (Brainstorming) para descobrir as categorias principais e as causas potenciais para cada categoria principal, comece a analisar as informações coletadas. Avalie cada categoria principal e as causas potenciais associadas. Lembre-se de que a lista original foi compilada através da chuva de idéias (Brainstorming), onde todas as idéias foram incluídas. Agora, você precisa identifi car os itens que tem a maior probabilidade de ser a causa (ou uma das causas). Marque (Circule) os itens que parecem ser mais promissores e que deverão ser investigados mais a fundo. Visando melhor compreensão do comportamento do comprador, Kotler desenvolveu o modelo de estímulo e resposta.

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f) Se não houver um consenso sobre as áreas prioritárias a investigar, utilize algum tipo de sistema de votação para reduzir formalmente as escolhas com maior chance de sucesso.

g) Para cada item marcado (circulado), discuta como este item impactará o problema. h) Crie um plano de ação para resolver as causas marcadas (circuladas). Lembre-se

de que pode haver várias causas potenciais interagindo para criar o problema. O plano de ação deve levar em conta essas interdependências.

É importante lembrar que:Em vários casos, as causas podem ser muito complexas, ou os participantes podem

não ter informações sufi cientes. Nestes casos, você deverá atribuir uma ou mais pessoas para analisar as causas e coletar mais informações fora da reunião. Após, organize outra reunião para concluir o processo.

Pode haver uma tendência de pular das categorias principais para as resoluções. Certifi que-se de que todas as categorias principais serão examinadas para identifi car as causas antes de começar o processo para resolver o problema.

Não deixe o diagrama fi car muito amontoado. Se uma categoria se tornar predomi-nante, ela poderá ser levada para um segundo diagrama.

Fique atento a causas detalhadas que aparecem repetidamente em categorias prin-cipais diferentes. Isso pode ser um sinal de uma causa da raiz.

Passo-a-passo para o seu diagrama de causa e efeito:

1. Identifi que o problema (efeito).2. Identifi que as infl uências do problema (causas). Primeiro as principais,

seguidas das secundárias, terciárias etc. Lembre-se de fazer isso em grupo para obter opiniões diferentes que contribuam para um diagrama mais completo.

3. Coloque o efeito e suas causas no formato espinha de peixe. Escolha uma folha bastante grande para colocar o diagrama, ou então uma lousa ou qua-dro branco extenso – você certamente vai precisar de espaço.

4. Incentive a participação da equipe com perguntas como “O quê?”, “Por quê?”, “E o que mais?”.

5. Faça a análise do diagrama, destacando quais as causas que infl uen-ciam mais o problema analisado. Discuta isso entre os participantes para chega-rem às causas que realmente são bastante infl uenciadoras e requerem atenção.

6. Comece a resolução das causas, uma por uma. Se possível, nomeie pessoas responsáveis por cada uma das causas. Nomeie também um supervi-sor geral de toda a ação para terem certeza de que tudo irá correr exatamente como planejado.

7. Analise os resultados obtidos. Reúna a equipe e mostre como o pro-blema foi resolvido, com a ajuda de todos e principalmente com a identifi cação, aceitação e visualização do problema e suas causas.

Lembre-se agora da situação-problema apresentada no início deste con-teúdo. Refl ita sobre como Joaquim Alves poderia atuar para organizar as idéias sobre as possíveis causas para os problemas técnicos ocorridos no último mês.

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Segue abaixo mais um exemplo de utilização do Diagrama de Causa e Efeito no dia-a-dia das empresas:

MÉTODO DE ANÁLISE DE PARETO

Análise de um acidente de trabalhoApós a ocorrência de um acidente a primeira coisa que se

pensa é ir logo ao local da ocorrência e levantarmos todos os

dados possíveis para a análise das causas do acidente, tirar fotos, fi lmar, isolar área, etc. Na maioria das vezes a conclusão destas análises é sempre a mesma, ato inseguro, falta de atenção, descuido, etc, e fi ca por aí. Muitas vezes se deixa de ir mais fundo nas análises dos acidentes e se conclui uma análise somente com os fatos vistos no momento após a ocorrência, ou seja, se perde o fi o da meada. Na maioria das vezes por faltar o apoio da administração, pela falta de liberdade para se trabalhar, entre outras difi culdades que enfrentamos. Devemos ir mais profundo nestes acontecimentos utilizando o trabalho em equipe que podemos fazer da seguinte forma.

Após o acidente deve-se reunir os colaboradores do setor envolvido, o supervisor e o encarregado e se possível o acidentado. Comunicar e explicar a todos o fato ocorrido e fazer juntamente com eles um BRAINSTORMING (Tem-pestade de Idéias) do fato, levantando-se todas as possíveis causas que gerou o acidente. É muito importante não desprezar nenhuma causa levantada por menor que seja. Depois de levantar e anotar as possíveis causas fazer a montagem do Diagrama de Yshikawa ou Espinha de Peixe para um melhor agrupamento das causas. Depois devemos montar um relatório que podemos chamar de RELATÓ-RIO DE CAUSAS onde iremos descrever o acidente e todas as possíveis causas relatadas durante o BRAINSTORMING. A partir deste relatório montaremos um plano de ação juntamente com os participantes do BRAINSTORMING, determi-nando as medidas a serem tomadas, os responsáveis pela execução das medi-das, onde as medidas serão implantadas (geralmente na área do acidente), como se implantar estas medidas e o prazo para implantação das medidas para eliminar as causas que gerou o acidente. É muito importante também, durante este tra-balho procurar outros possíveis riscos que possam causar problemas futuros agindo preventivamente em outros possíveis acidentes naquele setor. Logo após a elaboração e aprovação do plano de ação deve-se procurar divulgar este plano de ação no setor (quadros de aviso, reuniões de segurança, etc) para se buscar um maior envolvimento de todos colabores e demonstrar que se está trabalhando sobre o fato, fazer um acompanhamento rigoroso do cumprimento das medidas dentro dos prazos.

Para se executar um trabalho de análise bem feito é fundamental o com-prometimento de toda a equipe, supervisor de produção, encarregado de pro-dução, gerente de produção e principalmente dos colaboradores.

Situação-problemaA fábrica de móveis Brasil tem um índice de 10% de produtos com defeito.

Daniel Fernandes, gerente da área de produção desta fábrica, está buscando re-duzir esse percentual de produtos com defeitos e já identifi cou quatro motivos /

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causas que geram a produção de produtos com defeitos: falta de treinamento dos operários, manutenção inadequada das máquinas, qualidade da matéria-prima adquirida e problemas de acabamento. Como não possui uma grande equipe de profi ssionais, nem recursos fi nanceiros sufi cientes, Daniel precisa priorizar e atacar as causas mais importantes. Para isso, ele precisa identifi car quais são as cau-sas mais importantes e atuar sobre essas causas, otimizando o seu investimento (tempo e recursos).

O economista Vilfredo Pareto em 1897, analisava a distribuição da renda entre os cidadãos, quando concluiu que a maior parte da riqueza pertence a poucas pessoas. Uma teoria semelhante foi apresentada grafi camente pelo economista americano M. C. Lorenz, em 1907. Estes dois estudiosos demonstraram que a maior parte da renda ou da riqueza pertence a poucas pessoas.

Essa mesma conclusão foi depois constatada em outras situações, sendo estabele-cida a relação que fi cou conhecida como Principio de Pareto ou a relação 20-80. Segundo esse princípio 20% das causas são responsáveis por 80% dos efeitos.

Na área da qualidade, foi aplicado esse princípio, de maneira que se demonstrou que alguns fatores são responsáveis pela maioria dos efeitos observados. Deste modo, foi estabe-lecido um método que permite classifi car os problemas da qualidade, identifi cando os poucos problemas que são vitais e essenciais para a empresa e diferenciando-os dos muitos que são triviais e ocorrem esporadicamente. Este método é denominado Análise de Pareto.

A forma gráfi ca de apresentar os dados estudados por esse método focou conhecida como gráfi co de Pareto ou ainda Diagrama de Pareto. O diagrama de Pareto é uma forma especial do gráfi co de barras verticais, que dispõe os itens analisados desde o mais freqüente até o menos freqüente. Tem como objetivo estabelecer prioridades na tomada de decisão, a partir de uma abordagem estatística.

O diagrama de Pareto facilita a visualização das causas de um problema da maior para a menor freqüência e/ou gravidade. O diagrama identifi ca as causas vitais que originaram o problema. É bastante utilizado para estabelecer uma ordem ou para defi nir prioridades nas causas de problemas das mais diversas naturezas.

O gráfi co de Pareto é usado sempre que for preciso ressaltar a importância relativa entre problemas ou condições, no sentido de:

a) Escolher o ponto de partida para a solução de problemas;b) Avaliar o progresso de um processo;c) Identifi car a causa básica de um problema.

Pode-se afi rmar que existem dois tipos de Diagramas de Pareto:Diagrama de Pareto por Efeito:•

Este é um diagrama que se refere aos seguintes resultados indesejáveis, e é utilizado para descobrir qual é o maior problema.

1) Qualidade defeitos - erros, falhas, reclamações, devoluções, reparos. 2) Custo - montante de perdas, gastos. 3) Entrega - falta de estoques, falta de pagamentos, atrasos na entrega. 4) Segurança - acidentes, enganos, quebras.

Diagrama de Pareto por Causa:• Este é um diagrama que se refere às causas no processo, e é utilizado para descobrir

qual é a maior causa do problema. 1) Operador - turno, grupo, idade, experiência, habilidade. 2) Máquina - equipamentos, ferramentas, instrumentos.

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O que é Diagrama e Análise de Pareto?Diagrama de Pareto: Técnica de análise que se baseia na ob-

servação dos poucos tipos de defeitos, que podem ser atribuídos a ç

seseservrvaçaçaçaçãoãoão d d dososos p p p pouououcococos s s tititipopopopos s s dedede d d defefefeieieitototos,s,s,s, q q q queueue p p p podododememem s s sererer a a atrtrtribibibuíuíuídododos s s a a a

4º passo: Calcule a porcentagem acumulada.

3) Matéria-prima - fabricante, fábrica, lote, tipo. 4) Método de operação - condições, ordens, preparativos, métodos.

uma pequena quantidade de causas. Dessa forma, pode ser deixado de lado, numa abordagem preliminar, os outros defeitos que são muitos e triviais.

Análise de Pareto: Método de análise que permite separar as causas triviais das causas importantes. Muitas vezes referido como a regra dos 80/20 e cuja de-signação vem do Economista Italiano do Século XIX, Pareto.

Como construir o diagrama de Pareto? Vamos utilizar o exemplo de uma ofi cina de veículos que está tendo muitas reclamações por parte dos clientes.

1º passo: Defi na o objetivo da análise:Foi verifi cado que a principal reclamação por parte dos clientes é a necessidade de

trazer o carro de volta a ofi cina para novos reparos.advindas de experiências.2º passo: Estratifi que o objeto a analisar:Conhecendo a principal reclamação dos clientes, você estratifi ca, ou seja, defi ne

quais são os tipos de problemas que causam a volta dos veículos para a ofi cina. Neste caso, os principais problemas detectados foram estratifi cados em cinco categorias: motor, freio, elétrica, suspensão e outros.

3º passo: Colete os dados, utilizando uma folha de verifi cação. Classifi que cada item. Reorganize os dados em ordem decrescente.

No exemplo apresentado, foram analisadas as últimas 30 (trinta) reclamações. Foi analisada a freqüência com que cada tipo de problema surgiu, depois foram classifi cados os itens e analisados a sua percentagem em relação ao total.

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5º passo: Construa o gráfi co, após determinar as escalas do eixo horizontal e vertical.

Esta análise indica que os “reparos em motores” tem a maior porcentagem de retornos.Deste modo, este gráfi co pode ser usado para focar os esforços nos aspectos mais

críticos. No exemplo apresentado, o fator mais crítico é o reparo de motor, que gera retraba-lho para serviços já entregues aos clientes, causando sérios problemas de insatisfação por parte dos clientes. Uma análise de Pareto pode ser feita para auxiliar a focar os esforços na eliminação destes problemas.

Embora esta análise seja um bom ponto de partida, ela não é sufi cientemente deta-lhada para fornecer um foco no esforço de redução de retornos.

Portanto, faz-se necessário realizar novo gráfi co de Pareto relativo apenas a questão dos reparos nos motores. Neste caso, verifi cou-se que os problemas com vazamento representam 77% das causas de reparos em motores. A partir desta análise estaremos prontos para fazer questões muito específi cas sobre vazamento aos mecânicos que trabalham no processo.

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Segue abaixo um exemplo de gráf ico para a segunda anál ise de Pareto:

CURIOSIDADE: OS CINCO PORQUÊSPerguntar “por quê?” diversas vezes ao desenvolver um diagrama de causa

e efeito pode nos conduzir ao mesmo nível de especifi cidade, como as múltiplas análises de Pareto. Os “Cinco Porquês” (Ohno, 1988) são um caminho para se chegar à fonte dos problemas.

Quando um cliente entra em contato para reclamar sobre uma entrega atrasada:1. Por que a entrega atrasou? Houve uma quebra do caminhão.2. Por que o caminhão quebrou? A mangueira do radiador quebrou.3. Por que a mangueira do radiador quebrou? A mangueira tinha mais de dois anos de uso.4. Por que a mangueira tinha mais de dois anos de uso?

A análise de Pareto fornece um foco para os esforços de resolução de problemas ao averiguar cada vez mais profundamente as características específi cas do problema.

Quando um problema é identificado: Que alterações podemos fazer que re-sultarão em melhorias?

Depois de estabelecer o Plano de Melhoria : Quais alterações podemos fazer para assegurar que os reparos sejam feitos corretamente, eliminando os retornos?

Depois de realizar a segunda análise de Pareto: Quais alterações podemos fazer para reduzir os retornos por vazamentos nos reparos dos motores?

Depois de conversar com os mecânicos: Quais alterações podemos fazer paraidentifi car melhor a fonte dos vazamento em motores?Desta forma, a análise de Pareto permite não apenas um foco nos principais proble-

mas, mas principalmente um aprofundamento na identifi cação das verdadeiras causas que geraram o problema.

ão

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FERRAMENTAS ESTATÍSTICASTÍ

Situação-problemaRonaldo está tendo sérios problemas de comunicação com o seu chefe. Ele

já identifi cou diversos problemas no setor de produção, já apresentou diversos números, mas não consegue convencer o seu chefe de que esses problemas pre-cisam ser priorizados e resolvidos. O seu chefe sempre diz que são ocorrências esporádicas e aleatórias e que por isso não merecem atenção.

Na última semana, um importante cliente devolveu um lote de produtos fa-bricados por apresentarem discordâncias entre o que foi solicitado (especifi cação) e o que foi entregue. Ronaldo acredita que problemas desse tipo geram custos muito elevados para a empresa e por isso precisam ser tratados.

Ele está buscando maneiras de comprovar as suas idéias. Como ajudá-lo?

Estamos atrasados com o programa de manutenção preventiva.5. Por que estamos atrasados com a manutenção preventiva? A equipe da manutenção esteve envolvida em um projeto especial que

durou mais do que o esperado.

Os gráfi cos são instrumentos que quando bem utilizados servem para visualizar da-dos numéricos, facilitando o entendimento do signifi cado dos números. Serve para analisar as tendências, as seqüências e as comparações entre duas variáveis. Além disso, permite tornar mais evidente e compreensível a apresentação de dados.

Quando há mais de dois dados inter-relacionados você também pode utilizar gráfi cos para demonstrar essas relações. O mais importante é que visualmente a pessoa possa compreender determinada relação com facilidade.

Existem duas ferramentas estatísticas que são bastante utilizadas na área de produ-ção e em especial na área de qualidade que quando bem utilizados, facilita a identifi cação das causas de determinado problema. São eles o histograma e o diagrama de dispersão.

Histograma• É um instrumento de base estatística. Os histogramas descrevem as freqüências

com que variam os processos e a forma que assume a distribuição dos dados da população como um todo. A função do histograma é determinar a curva de freqüência de ocorrências de cada medida ou cada intervalo.

É um gráfi co de barras que mostra a variação de uma medida em um grupo de da-dos através da distribuição de freqüência. Seu principal uso é estimar a distribuição de uma característica na população através das amostras. O histograma demonstra visualmente a variabilidade das medidas de uma característica do processo em torno da média.

Trata-se de um gráfi co de barras que tem por objetivo representar uma distribuição de freqüência de uma variável de interesse. A linha horizontal representa os intervalos ou classes e a barra vertical representa a freqüência do intervalo correspondente.

A tabela abaixo é uma distribuição de freqüência de altura de um dado grupo. Cada classe é composta de um intervalo de valores de altura. O símbolo ├ informa que o valor mais baixo do intervalo está incluído no intervalo, enquanto o limite superior não está incluído. Sendo assim, uma altura de 1,40 está incluída na terceira classe e não na segunda.

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Para a tabela de distribuição de freqüência de alturas dada, temos a figura do Histograma referente.

O importante a ressaltar é que a área da barra é proporcional à freqüência do intervalo. Isto nos dá uma idéia visual da distribuição de freqüência, bem como podemos saber que tipo de distribuição representa o efeito ou fenômeno.

Esta é uma maneira de visualmente identifi car qual a maior freqüência de altura dos alunos. Neste caso, a grande maioria dos estudantes tem altura entre 1,50 e 1,80. Muitas vezes a utilização de um recurso visual auxilia na compreensão de dados e contribui com o processo decisório.

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DIAGRAMA DE DISPERSÃODiagrama que permite a identifi cação do grau de relacionamento entre duas

variáveis consideradas numa análise, ou seja, é útil para estabelecer associação, se existir, entre dois parâmetros ou dois fatores (Oakland, 1994)

Além disso, quando os dados são apresentados em formato de histograma, os seguintes itens tornam-se mais claros, facilitando a solução de problemas:

a) entendimento da distribuição de dadosb) cálculo dos valores médios e desvio padrãoc) comparação com padrões

Diagrama de dispersão• Ferramenta que evidencia facilmente a relação causa e efeito pela utilização de

um sistema cartesiano. Os Diagramas de dispersão são representações de duas ou mais variáveis que são organizadas em um gráfi co, uma em função da outra. Resultam de sim-plifi cações efetuadas em procedimentos estatísticos usuais e são modelos que permitem rápido relacionamento entre causas e efeitos.

A fi gura abaixo mostra um gráfi co de variáveis que representam uma medida experi-mental de um determinado produto, sendo que os dados do eixo Y representam a medição feita no laboratório “A” e os dados do eixo X, as medições feitas no laboratório “B”. Este tipo de Diagrama é muito utilizado para correlacionar dados, como a infl uência de um fator em uma propriedade, dados obtidos em diferentes laboratórios ou de diversas maneiras (predição X medição, por exemplo).

As variáveis do gráfi co acima são ditas positivamente correlacionadas, uma vez que a medida do laboratório A aumenta, com o aumento da medida do Laboratório B. Quando uma variável tem o seu valor diminuído com o aumento da outra, diz-se que as mesmas são negativamente correlacionadas. Por exemplo, a venda de carros é negativamente cor-relacionada com o aumento de desemprego. Quanto maior o índice de desemprego, menor a venda de carros.

Tipos de relação:Relação direta: consumo de energia e a velocidade de operação de um motor (mais

rápido, mais ele gasta).

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Relação inversa: velocidade de operação do motor e a vida útil de uma ferramenta: mais rápido, maior desgaste, menor vida útil.

Dentre vários benefícios da utilização de diagramas de dispersão como ferramenta da qualidade e para solução de problemas, é a possibilidade de inferirmos uma relação causal entre váriáveis, ajudando na determinação da causa raiz de problemas.

Apesar da complexidade que envolve a análise de correlação, o diagrama de dispersão, quando completamente aplicado, pode ser utilizado em várias situações:

Processo de solução de problemas Determinação da causa primária do problema; • Determinação do possível relacionamento entre duas causas; •

Aprimoramento da qualidade dos processos Avaliação do número de horas de treinamento sobre o desempenho em uma • determinada tarefa. Análise sobre o efeito do investimento fi nanceiro em prevenção e a participação • no mercado, como resultado da qualidade.

Atividades

Complementares

Quais são as principais ferramentas da qualidade para resolução de problemas? 1.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Explique em que consiste o Princípio de Pareto.2.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Elabore um Diagrama de Causa e Efeito com base em algum problema vivenciado por você.3.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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Elabore um quadro em que seja aplicada a ferramenta 5W2H.4.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Diferencie o histograma do diagrama de dispersão, explicando as características de cada um.5.

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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O PROCESSO DE TOMADA DE DECISÃO.

Ao longo do tempo, diversos foram os autores que realizaram estudos sobre os papéis desempenhados pelos gerentes nas organizações, trazendo assim importantes contribuições para a Administração. Henri Fayol, Chester Barnard, Herbert Simon, Henry Mintzberg e tantos outros que estudaram as funções gerenciais, ainda que discordando em certos aspectos, afi rmaram energicamente em seus estudos a importância dos gerentes para as empresas, reconhecendo ainda o processo decisório como parte fundamental para realização plena de suas atividades.

Não é por acaso que o processo de tomada de decisão é um dos temas fortemen-te abordados na Administração. Com foco nesse processo, coube a Herbert Simon uma grande contribuição na temática, afi nal, para o autor, a administração está profundamente ligada às decisões, todas as ações gerenciais tem natureza decisória e administrar é sinônimo de tomar decisões.

As atividades gerenciais exigem que o administrador esteja sempre pronto para se deparar com problemas que precisam ser resolvidos. Apesar dos problemas apresentarem características particulares em cada caso, espera-se do administrador rapidez, consistência, discernimento e qualidade na busca e determinação da solução.

Quatro situações podem ser apontadas como alerta aos administradores em relação ao aparecimento de possíveis problemas:

PESQUISA OPERACIONAL E APLICAÇÕES NA ADMINISTRAÇÃO DA PRODUÇÃO

MODELOS MATEMÁTICOS QUE AUXILIAM NA ADMINISTRAÇÃO DA PRODUÇÃO

Desvio em relação à experiência do passado.

Desvio em relação ao plano.

Um desvio em relação a uma experiência do passado aponta problemas diante de uma situação que era tida como parte integrante da normalidade organizacional, ou seja, está ocorrendo uma quebra do padrão anterior vivenciado. Quer um exemplo? Durante o processo produtivo, no instante em que a nossa produção atinge níveis mais baixos que o padronizado ou turnover elevado diante do convencionado, o administrador se depara com um problema que precisa ser resolvido.

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Desempenho dos competidores.

Outras pessoas trazem problemas para o administrador.

1 – PROSPECÇÃO (ou intelecção)2 – CONCEPÇÃO3 – DECISÃO

Quando as demandas e atividades fogem na linha imaginária que delimita as ações planejadas, cabe ao gestor intervir na situação problema fazendo as devidas correções e adequações do processo. Ações corretivas devem surgir em busca do objetivo fi nal, previamente defi nido, acompanhado então da menor parcela possível de prejuízos. Instantes em que projeções e expectativas não são alcançadas, o lucro está menor que o desejado, ocorre estouros no orçamento aprovado ou a produção está atrasada diante dos prazos de entrega dos produtos, pode-se afi rmar que o gestor está diante de um problema de desvio em relação ao plano.

Dentro de uma economia capitalista, o administrador deve estar atento ao desem-penho dos competidores. Isso porque quando o nosso concorrente apresenta resultados ou processos melhores que os nossos afi rma-se a necessidade de mudanças. Quando a concorrência faz novos lançamentos, atinge níveis maiores de satisfação dos clientes, desenvolve novos processos ou alavanca suas vendas, problemas podem surgir na nossa empresa como conseqüências dessas ações.

Diversos problemas são trazidos diariamente por outras pessoas aos gestores. Clien-tes insatisfeitos, fornecedores atrasados para entrega de matéria prima, relacionamento conturbado entre funcionários, problemas entre setores, demissão ou contratação de su-bordinados e tantos outros casos podem exemplifi car os possíveis problemas trazidos por outras pessoas em busca da solução do administrador.

Não importando a origem do problema, uma coisa é certa: O administrador deve fazer frente a todos eles e competentemente saná-los. Os problemas podem ser simples ou complexos, mas espera-se do gestor a solução para os mesmos. Analisando o processo decisório, Simon defi niu três fases para o processo de tomada de decisão diante de um problema. São elas:

A primeira etapa corresponde a fase da prospecção (ou intelecção). Nesse momento deve ocorrer uma análise pelos mais diversos ângulos do problema que exige solução, buscando assim informações ou dados relevantes que venham a contribuir com o processo de tomada de decisão. Esse é o momento de conhecer o problema e suas nuances, é o momento da refl etir sobre a situação. Vale salientar que diante da brevidade com que as coisas acontecem na eco-nomia globalizada em que estamos inseridos e da velocidade das mudanças ocorridas na ultima década, o tempo acaba sendo um fator determinante para a solução do problema.

Dando continuidade ao processo, seguimos para a fase da concepção, etapa que se revela como o momento em que alternativas de solução devem ser criadas. Nessa fase, experiência, observação e criatividade são características de extrema importância.

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RESUMO: O PROCESSO DECISORIAL, SEGUNDO SIMON.

PROSPEÇÃO – Análise de um problema ou situação que exige solução.

CONCEPÇÃO – Criação de alternativas.

DECISÃO – Julgamento, avaliação e escolha de alternativa de solução.

Conhecer bem o problema é vital para o processo de criação de alternativas, portanto, a necessidade de uma completa observação da situação que exige solução se faz cada vez mais necessária. Destaca-se então a relevância da primeira fase do processo decisório diante desse momento de propor alternativas para solução.

Ao longo do tempo, à medida que os dirigentes ampliam sua experiência, essa pode vir a atuar como conselheira no processo decisório. O fato de ter vivenciado diversas outras situações que exigiram solução provoca no gestor um acúmulo de registros que favorecem a formulação de novas soluções.

Quanto mais simples e criativas forem as soluções, melhores elas serão. Por isso, citamos a criatividade como uma das características para criação de alternativas de solução. O conjunto de criatividade, experiência e observação, com certeza, resulta em consistentes possibilidades de solução.

Para fi nalizar o processo, nos deparamos com a fase da decisão. Todas as alternativas propostas anteriormente deverão ser avaliadas para que assim seja defi nida qual a melhor alternativa de solução que poderá ser aplicada ao problema. Cabe ao administrador, nesse momento, diante das alternativas apresentadas, defi nir qual será a mais adequada para solução da situação vivenciada.

Ainda de acordo com Simon, ninguém possui a capacidade de conhecer todas as inúme-ras possibilidades de alternativas para solução de um problema ou conseqüências das mesmas. Diante disso, chamamos a atenção para algumas situações que não devem ocorrer durante a tomada de decisão, principalmente na administração da produção:

- Precipitação: Em dias atuais, o fator tempo, muitas vezes, atua como limitante ao proces-so de decisão. Diante disso, devemos tomar cuidado no que diz respeito à observação e análise do problema que exige solução para que não sejam implementadas decisões inconsistentes.

- Falta de controle estrutural: Cada organização possui suas peculiaridades, Por conta desse aspecto, as decisões das organizações devem ser tomadas levando em conta suas carac-terísticas próprias. Não devemos aplicar soluções que outrora apresentaram resultados positivos em outras empresas, sem antes analisar a viabilidade da decisão para a nossa estrutura.

- Excesso de confi ança no julgamento: Julgamentos superfi ciais resultam em decisões inconsistentes. O problema deve ser sempre analisado antes de qualquer criação ou julgamento de alternativas.

- Fracasso em grupo: Devemos acreditar no potencial e competência das equipes que compõem a empresa, mas não devemos esquecer que todas elas devem estar ligadas ao pilar comum que é a organização. Diante disso, o gestor deve sempre estar atento as demandas e atividades de todos os setores envolvidos na cadeia produtiva para observar a relação de complementação que deve estar estabelecida entre eles. Todos os setores da empresa devem trabalhar com um único propósito.

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Técnicas deAdministração

da Produção

- Falta de conferência do processo de decisão: Durante a implemen-tação da decisão, podem surgir nuances ainda não consideradas no problema, necessitando assim de correções na decisão antes tomada. Por esse motivo as ações resultantes da decisão devem ser constantemente acompanhadas objetivando a efi cácia e melhoria dos processos.

Em seus estudos, Herbert Simon distingue ainda as decisões em dois tipos extremos: programadas e não programadas. As decisões programadas

são aquelas que correspondem aos procedimentos, hábitos, regras, rotinas e políticas da em-presa, são as decisões repetitivas e automáticas. As decisões não programadas são aquelas que precisam ser tomadas diante de situações diferenciadas, mudanças de quadro, inovações e novos problemas.

Vamos a um exemplo? Na empresa que você administra é comum a prática de férias coletivas durante o mês

de dezembro. Todos os funcionários da empresa entram de férias nesse mês, sendo assim, essa é uma rotina, uma política, uma DECISÃO PROGRAMADA. Porém, diante de uma en-comenda inesperada surgiu a necessidade de ter 50% dos funcionários trabalhando durante o mês de dezembro, situação nunca antes vivenciada na empresa. Como você irá proceder? Surge nesse momento a necessidade de você tomar uma DECISÃO NÃO PROGRAMADA.

Segundo Chiavenato (2000), para a realização da tomada de decisão faz-se necessária a compreensão de duas perspectivas: a perspectiva do processo e a perspectiva do problema.

A perspectiva do processo se concentra nas etapas da tomada de decisão assim como as fases propostas por Simon, ou seja, uma seqüência de atividades que dá origem a decisão: defi nir o problema, criar possibilidades de alternativas e escolher a melhor possibilidade.

A perspectiva do problema está orientada pela aplicação de métodos quantitativos em busca da melhor decisão, dessa forma o problema é equacionado e resolvido através de modelos matemáticos. Sendo assim, essa é a perspectiva que estaremos concentrando nossos olhares a partir desse ponto.

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MOMENTO DE REFLEXÃOVocê já imaginou quantas decisões são tomadas durante o processo pro-

dutivo, envolvendo aspectos quantifi cáveis?

PESQUISA OPERACIONALTem como objetivo simular situações empresariais através de

modelos matemáticos. MODELOS MATEMÁTICOSModelos em que a situação problema é representada por símbolos

e relações matemáticas.

Quanto aos problemas, existe uma classifi cação que os fraciona em estruturados e não estruturados. Os problemas estruturados são aqueles perfeitamente defi nidos, pois suas variáveis (ações possíveis, tempo, estados da natureza, prováveis conseqüências) são claramente conhecidas. Problemas não estruturados são, portanto, aqueles que não podem ser nitidamente defi nidos, pois existem variáveis desconhecidas ou que não podem ser determinadas com relevante grau de confi ança.

A Teoria Matemática da Administração, através da Pesquisa Operacional, contempla a utilização dos modelos matemáticos para a resolução de problemas administrativos e produti-vos. Vale lembrar que modelos matemáticos são aqueles em que a situação problema é repre-sentada por um sistema de símbolos e relações matemáticas objetivando assim a solução.

As aplicações dos modelos matemáticos na produção podem ocorrer em diversos segmentos da empresa. Como exemplos, podemos listar:

- Efi ciência;- Produtividade;- Organização de fl uxos;- Planejamento;- Controle de qualidade;- Prevenção a acidentes;- Otimização da produção.

A utilização de modelos matemáticos durante o processo decisório tem características particulares que favorecem a qualidade da decisão. Por ter seu foco direcionado a problemas específi cos (problemas quantitativos), a aplicação da Pesquisa Operacional permite uma melhor visualização da estrutura do sistema real através de uma completa representação das informações e suas inter-relações, sendo ainda possível descrever o problema de forma melhor que na descrição verbal. O objetivo geral da Pesquisa Operacional é a otimização dos processos, por esse motivo podemos afi rmar que a mesma é orientada por critérios lógicos e econômicos, tendo ênfase no uso de computadores nos sistemas de suporte a decisão.

A seguir, estaremos apurando nossos olhares sob modelos matemáticos usuais na Administração da Produção.

PERT

O Programa de Avaliação e técnica de revisão é comumente representado pela sigla PERT. Esse modelo busca evidenciar as relações existentes entre as diferentes etapas de

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Técnicas deAdministração

da Produção

um projeto, elaborando assim todo o processo de planejamento e controle das funções e ações através de representação gráfi ca. Podemos dizer que essa é uma técnica gráfi ca amplamente utilizada na administração de projetos para planejar e acompanhar o desenvolvimento dos mesmos.

CONHECENDO A HISTÓRIA.

O método PERT surgiu em 1958 nos Estados Unidos, Seu desenvolvimento fi cou a cargo da Marinha Americana que nesse período desenvolvia uma força de combate nuclear. Entre as atividades dessa força estava um programa de mísseis a longo alcance denominado de Projeto Polaris. Esse é então o registro formal da utilização do método PERT que conseguiu reduzir o tempo global de realização do projeto de 7 anos para 4 anos.Com o sucesso desse modelo, logo o método chegou as indústrias do mundo ocidental.

REPRESENTAÇÃO DE TAREFAS QUE SE SUCEDEM.

REPRESENTAÇÃO DO GRÁFICO PERT

ETAPAS

OPERAÇÕES

Através dos elementos que compõem o PERT é possível que as ligações existentes entre as diferentes etapas de um projeto sejam evidenciadas. Sua composição é dada por elementos que nos remetem as operações e seus respectivos prazos máximos para execução. Diante disso, ao elaborar um gráfi co PERT precisamos defi nir o projeto que será realizado, as operações que fazem parte do planejamento, os responsáveis pelas atividades, os prazos para conclusão das tarefas e a relação de dependência existente entre elas.

A representação das etapas e das operações é apontada no gráfi co por diferentes formas. Ao sinalizarmos etapas, deveremos utilizar círculos e ao representarmos operações deveremos utilizar setas. Vale salientar que os diâmetros dos círculos e os comprimentos das setas não apresentam proporcionalidade com importância das etapas ou extensão do intervalo temporal de execução, devendo então estar representadas por formas do mesmo tamanho.

O PERT é iniciado e fi nalizado por apenas um vértice em cada situação, ou seja, um

vértice representa o inicio do gráfi co e outro vértice sinaliza a fi nalização do mesmo. Acima das setas, que como sabemos representam as operações, devemos usar algum elemento que corresponda a operação (normalmente são utilizadas letras) e abaixo o tempo máximo planejado para sua realização. A relação existente entre as tarefas é evidenciada de acordo com a forma de ligação entre as formas.

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Quando existem tarefas que se sucedem a representação é feita por setas que se apresentam uma após a outra.

EXEMPLO: Na fabricação de sapatos todo o processo começa quando, em 6 minutos, é realizada a avaliação do solado (Tarefa A), em seguida, em 7 minutos, torna-se necessário cortar o couro de acordo o tamanho do produto (Tarefa B) e, para fi nalizar essa primeira fase de produção, o couro deverá ser costurado no solado do calçado (Tarefa C) em 10 minutos.

Nesse trecho da produção de calçados, as etapas se sucedem. Para iniciar uma ope-ração é necessário primeiro fi nalizar a operação anterior e assim por diante. Diante do nosso exemplo, o PERT para a produção de calçados terá a seguinte forma:

REPRESENTAÇÃO DE TAREFAS SIMULTANEAS.

Quando operações acontecem ao mesmo tempo, tal indicação deve constar no PERT. Essa representação mostra que não há relação de dependência entre as operações propostas e por esse motivo podem ser realizadas de forma simultânea.

EXEMPLO: Na segunda etapa da fabricação de geladeiras, que corresponde a inser-ção de periféricos, simultaneamente são inseridas as grades e gavetas que compõem a área interna da geladeira (Tarefa A) e os itens que se localizam na região da porta (Tarefa B). As atividades duram respectivamente 2 e 3 minutos.

Na descrição acima, ainda que com durações diferentes, as atividades acontecem ao mesmo tempo. Para que a próxima operação ocorra será necessário que ambas as etapas sejam concluídas. Para esse trecho da produção de geladeiras o gráfi co PERT será o seguinte:

REPRESENTAÇÃO DE TAREFAS CONVERGENTES

Quando duas ou mais operações são realizadas precedendo outra atividade, dizemos que elas são convergentes. A operação seguinte, somente poderá ser iniciada após a conclu-são das tarefas anteriores.

EXEMPLO: Na etapa fi nal da produção de celulares, carregador (Tarefa A) e cabo USB (Tarefa B) são colocados simultaneamente na caixa em um intervalo de 5 segundos para o carregador e 7 segundos para o cabo USB. Após a conclusão dessas atividades, a caixa é fechada (Tarefa C) em 2 segundos e fi nalmente lacrada (Tarefa d) em 4 segundos.

Segue na próxima página o PERT desse processo:

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Técnicas deAdministração

da Produção

Em nossos exemplos até agora tratamos trechos de projetos, ou seja, partes de uma produção. Na prática, o PERT é utilizado no planejamento total das operações e apresenta com-plexidade de acordo com as diferentes nuances do projeto que se deseja organizar e controlar.

Com o objetivo de facilitar a construção do PERT, um quadro como o que segue abaixo deve ser usado como ponto inicial de criação de uma planilha que atuará como fa-cilitadora na construção do gráfi co e na identifi cação das relações entre atividades. Outras informações como responsável pela atividade, custos da operação, etc., também podem compor esse quadro.

Na coluna TAREFA deve constar o símbolo (letra, numero, etc.) utilizado para se referir a operação. A coluna DESCRIÇÃO deve ser preenchida pela própria operação que será realizada. Na composição da coluna TEMPO ESTIMADO devem estar listados os tem-pos planejados para execução de cada operação, Na coluna PRECEDÊNCIA deverá estar indicada a relação de dependência entre atividades, portanto, depois de qual operação a referida tarefa ser iniciada.

Vamos construir um gráfi co PERT completo?Uma hipotética indústria automotiva defi niu que em breve deverá ser feito o lança-

mento de um novo carro no mercado. Foi verifi cado que o prazo para o desenvolvimento desse novo carro era extremamente restrito e, portanto, o projeto deverá ser fi nalizado, sem atrasos, o mais rápido possível.

Todas as atividades devem ser iniciadas pelo projeto peça que será sucedido pelo projeto ferramental do novo modelo. Finalizadas ambas as etapas primárias do projeto, o novo produto deverá ser construído e a seguir colocado para produção de teste e medições de peças. Os resultados de todas essas etapas serão considerados durante a elaboração da documentação técnica e da documentação da qualidade que, portanto, ocorrem parale-lamente. Ambos os relatórios sendo positivos ao lançamento, o processo é encerrado e o novo modelo de produto segue para homologação.

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Atenta a toda essa explanação, a equipe da área de projetos elaborou a tabela abaixo com as informações pertinentes ao desenvolvimento das atividades necessárias ao lança-mento e seus respectivos prazos de realização.

De acordo com as informações acima, o PERT para o projeto de lançamento do novo carro será composto por 8 operações. A primeira delas é o projeto peça e a última ocorre no momento em que é realizada a homologação. A seguir, você poderá visualizar o PERT para o projeto de lançamento de um novo modelo de carro.

Após a conclusão do projeto, torna-se necessário defi nir o Caminho Critico desse planejamento. Entende-se por caminho a seqüência de atividades que ligam os extremos, do projeto, ou seja, ligam inicio e fi m. O caminho critico é aquele que determina a duração do projeto e merece maior atenção porque caso ocorram atrasos na duração de qualquer umas das atividades, haverá implicação direta no tempo de duração do projeto. As atividades que fazem parte da composição do Caminho Critico são denominadas atividades criticas. As demais, chamadas de não criticas, apresentam uma folga em suas durações.

Voltando ao exemplo do desenvolvimento do novo produto a ser lançado pela hipotética indústria, apresentam-se apenas dois possíveis caminhos: ABCDEG ou ABCDFG. Em busca do Caminho Critico devemos fazer o somatório dos tempos previstos para ambos os caminhos.mp p p

A+B+C+D+E+G = 150+200+250+22+150+8 = 780

A+B+C+D+F+G = 150+200+250+22+170+8 = 800

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Técnicas deAdministração

da Produção

CONHECENDO A HISTÓRIA.

Diante da preocupação em organizar a produção industrial, Henry L. Gantt, em 1917, observou a necessidade de haver um controle ime-diato e visual da produção. Diante disso, foi criado o gráfi co Gantt para demonstração clara da real situação produtiva e indicação da relação existente entre os tempos previstos para execução do projeto e os reais intervalos temporais.

Diante do cálculo, podemos afi rmar que o Caminho Crítico é ABCDFG, ou seja, esse é o maior caminho da rede e, portanto, merece especial atenção para que não hajam atrasos nas etapas e conseqüente atraso no tempo fi nal de execução do projeto. Abaixo segue destacado em vermelho o caminho critico para o PERT construído com as informações do exemplo.

Modernamente, o método PERT é construído através da utilização de diversos sof-twares, como por exemplo, o Microsoft Project. Ainda assim, diante da possibilidade de utilização de recursos computacionais, é de vital importância ao Administrador conhecer a essência do processo de elaboração desse gráfi co para que dessa forma seja possível conceber melhor o processo e estar apto a criticar dados e informações.

GANTT

Para ilustrar o avanço de diferentes etapas de um projeto, o Administrador da Pro-dução pode contar com o recurso chamado diagrama de Gantt. Nesse modelo, os interva-los temporais que determinam as datas de inicio e fi nalização para cada uma das fases e operações de um projeto, são visualizados através de barras coloridas localizadas no eixo horizontal do gráfi co.

Podemos defi nir o diagrama de Gantt como um instrumento que permite a modelagem de planilhas alimentadas pelo tempo estipulado para realização das tarefas que compõem um determinado projeto. Sua utilização, além de permitir a gerência de produção diversas formas de controle e acompanhamento dos processos, propicia um rápido, claro e objetivo comparativo entre prazos e ações planejadas e a real execução das atividades.

A relativa facilidade para leitura das informações contidas no diagrama de Gantt torna esse modelo amplamente utilizado pelos profi ssionais que desempenham cargos de chefi as em projetos. Além de representar de forma gráfi ca a evolução de um projeto, permitindo assim maior controle por parte dos dirigentes, esse diagrama pode atuar como facilitador ao processo de comunicação entre os agentes participantes do projeto.

A tarefa que deverá ser realizada e o intervalo temporal reservado para sua realização

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possuem locais específi cos do diagrama. Cada atividade a ser realizada deverá constar em uma linha, uma após a outra, enquanto que os dias, semanas, meses, semestres ou anos em que as operações do projeto serão realizadas deverão estar registradas nas colunas.

As tarefas propostas poderão ser realizadas simultaneamente ou de forma seqüencial, seguindo então as prováveis relações de dependências defi nidas entre as ações planejadas. A barra horizontal onde controlamos o tempo de realização da atividade e o avanço do projeto deve ser fi xada da seguinte forma: a extremidade esquerda deverá estar na data prevista para inicio da atividade e a extremidade direita no limite para sua fi nalização.

De acordo com o progresso das tarefas, a barra que representa seu avanço temporal é preenchida de acordo com o percentual concluído da atividade. Dessa forma, ao traçarmos uma linha vertical que consiga atravessar as tarefas limitando a data do dia que essa analise será proposta, conseguiremos observar o progresso do projeto.

A extremidade esquerda da barra horizontal de controle do tempo deverá

estar na data prevista para inicio da atividade e a extremidade direita deverá se localizar na data limite para sua fi nalização

Em sua essência não se recomenda ao diagrama de Gantt um número superior a 20 tarefas, pois, idealmente, esse modelo deverá caber em uma simples folha de papel no for-mato A4. Quando o número de tarefas ultrapassar esse limite, o recomendado é que sejam criados diagramas adicionais que façam o detalhamento das tarefas principais para suceder o diagrama principal que deverá ser composto apenas pelas atividades com caráter principal.

Uma característica importante nesse modelo é a presença de Tarefas Marcos, ou seja, atividades que dividem o projeto em fases específi cas. Como exemplo de marcos podemos citar: a entrega de um relatório, elaboração de documentação, realização de determinada reunião, entre outros. Vale destacar que os Marcos são atividades com duração nula.

A representação dos Marcos é proposta por símbolos específi cos e possuem o objetivo de dividir o projeto em fases, facilitando o controle evolutivo e reduzindo a possibilidade de ampliação do tempo planejado para a execução do projeto. Normalmente são utilizados como símbolos triângulos invertidos ou losangos.

Como vantagens da utilização do diagrama de Gantt na produção podemos citar:- Controle simultâneo e administração dos serviços em andamento;- Antecipação do planejamento dos processos produtivos;

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Técnicas deAdministração

da Produção

- Rápida e simples comparação entre o planejado e o real;- Apoio na tomada de decisões diante dos imprevistos;- Análise de prováveis gargalos nos processos de fabricação;- Antecipada verificação da necessidade de utilização de horas

extras para permanência de prazos;- Propicia estudos para futuros investimentos.Vamos construir um diagrama de Gantt completo?

Em uma hipotética fábrica de parafusos e porcas, são produzidos conjuntos constitu-ídos de um parafuso e uma porca. Esses conjuntos depois de embalados são encaixotados para envio aos clientes e cada caixa lacrada tem 5 kg de parafusos e porcas. Devido a uma encomenda inesperada, foi defi nido que durante dois meses, a fábrica estará produzindo exclusivamente para atender a essa encomenda. Vale destacar, que o estoque da produção da fábrica é sufi ciente para atender outros clientes durante dois meses. Por não ser inte-ressante deixar de atender aos demais clientes da fábrica, foi defi nido que a encomenda deverá ser produzida em apenas dois meses, prazo em que o estoque será sufi ciente para a procura. Diante disso, o administrador dessa produção montou um projeto para acompa-nhar a evolução do processo. Vale destacar que a fábrica funciona de segunda a sexta, das 8hs às 18hs, portanto a produção terá que ser concluída em 45 dias, sendo que no ultimo dia, toda a encomenda deverá estar organizada nos caminhões de entrega. As atividades, o número de dias para execução e a relação de precedência entre as atividades desse projeto, seguem abaixo:

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Diante dessas informações e sabendo-se a produção começa no dia 1º de abril, segunda feira, o passo seguinte é defi nirmos as datas de inicio e fi nalização das tarefas. Vale destacar que a fábrica não funciona aos fi nais de semana, mas funcionará em eventuais feriados para cumprimento do projeto. Abaixo segue o calendário utilizado para essa produção:

Diante desse calendário, as datas para inicio e finalização das atividades são as seguintes:

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Técnicas deAdministração

da Produção

Dando continuidade, deveremos colocar nas colunas da nossa pla-nilha as datas compreendidas no intervalo temporal do projeto, ou seja, do dia 1º de abril até o dia 31 de maio. Diante das datas de inicio e fi nalização de cada atividade, deveremos preencher os quadros correspondentes ao tempo de cumprimento de cada tarefa.

Para melhor efeito visual, após a marcação por dia, foi realizada a organização do diagrama através das 9 semanas da execução do projeto. A

Acompanhando atentamente o avanço das realizações das atividades e contornando possíveis desvios de prazos que possam ocorrer, no dia 31 de maio o projeto será concluído, a encomenda estará toda empacotada e pronta para entrega.

Além do caminho manual, para elaboração do diagrama de Gantt podem ser usados diversos gerenciadores de projetos e também o Excel.

TEORIA DOS JOGOS

O competitivo mercado e seu desenvolvimento constante trouxeram uma acirrada guerra entre as empresas que desejam se manter atuantes. Diante disso, a existência de estratégias efi cazes e pertencentes a uma abordagem sistêmica são os pontos fortes para uma empresa que deseja ser competitiva.

No sentido de que os decisores são afetados tanto pela suas escolhas quanto pelas decisões dos outros, a teoria dos jogos pode ser relacionada com um estudo de relações in-terativas. Podemos ainda dizer que o modelo apresentado na Teoria dos jogos estuda o com-portamento estratégico dos agentes que tomam suas decisões baseados em suas estratégias ou em expectativas diante do comportamento dos outros agentes envolvidos.

O conceito básico da Teoria dos Jogos é aquele que representa um modelo através da abordagem do processo decisorial por parte de agentes que reconhecem a interação mutua que ocorre. A teoria dos jogos atua modelando o comportamento estratégico dos agentes que entendem que suas ações afetam as ações de outros agentes.

semana 1 foi chamada de S.1, a semana 2 de S.2 e assim sucessivamente. O gráfi co de Gantt relativo a produção de parafusos e porcas na hipotética fábrica, segue abaixo:

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CONHECENDO A HISTÓRIA.Registros mostram que a Teoria dos Jogos tem como ponto inicial de sua

atuação quanto ciência a publicação de Jonh Von Neumann, em 1928. Esse registro abordava, através de demonstrações por técnicas matemáticas avançadas, a solução para jogos em que um jogador ganha e outro conseqüentemente perde. Em 1944, juntamente com Oskar Morgenster, é lançado o livro “Theory of Games and Econo-mic Behaviour”, que traz como conteúdo a estrutura primária da Teoria dos jogos. A partir daí outros estudos sobre o assunto começaram a ser desenvolvidos.

Como podemos defi nir jogo?Do conceito de jogo extraído do Dicionário Michaelis (2008), destacamos dois trechos que nos possibilitam entender o conceito de jogo dentro dessa Teoria:- Exercício em que os jogadores fazem prova de sua habilidade, destreza ou astúcia;- Lance estratégico que cada jogador faz ou tem que fazer.

Partindo dos trechos acima citados, podemos dizer que dentro da teoria dos jogos, o conceito de jogo vai além. Sendo assim jogo é uma representação formal que permite a analise de situações de agentes interagindo racionalmente entre si.Qual a composição básica de um jogo?Um jogo é composto basicamente por:- Um conjunto de jogadores: Podem ser empresas, setores, concorrência, enfi m, entidades em situação de oposição- Um conjunto de estratégias: De acordo com os objetivos traçados, estão são as ações táticas em busca dos resultados almejados.- Payoffs (recompensas) para os jogadores: São os resultados das estratégias utilizadas.

Existem basicamente três tipos de jogos. Os jogos de pura sorte são aqueles onde se joga em busca de uma resposta aleatória que independe do desejo ou habilidade do jo-gador. Como exemplo, podemos citar os jogos de cara ou corou e os sorteios de prêmios da loteria federal. Os jogos de habilidade são marcados pelo reinado absoluto da experiência e qualifi cação do jogador, assim como ocorre em lutas de boxe, corridas, partidas de futebol, vôlei ou basquete. Os jogos de estratégias, conforme indica sua classifi cação, baseiam-se nas estratégias dos jogadores, por exemplo, para defi nição de metas para a gestão empre-sarial do ano seguinte. Dentro dos nossos estudos, basicamente nos concentraremos nos jogos estratégicos.

Os jogos podem também ser classifi cados de acordo com a forma de jogar. Serão simultâneos quando os jogadores tomarem suas decisões ao mesmo tempo, ainda que não conheçam as defi nições do seu opositor. Serão seqüenciais quando um jogador toma decisão após conhecer o posicionamento do outro, ou seja, a decisão é tomada a partir da decisão do oponente.

EXEMPLOS DE JOGO SIMULTÂNEO

Ex.1: Quando há licitação para venda de mercadorias ao Setor Público, o processo ocorre através do pregão eletrônico, onde todos os concorrentes dão os lances desconhecendo as ofertas dos demais.

Ex.2: Na disputa acirrada pelo espaço do mercado de produtos, empresas dão descontos independentemente de saber os valores de descontos da concorrência.

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da Produção

Outras classifi cações dos jogos seguem abaixo:Jogos de soma zero:•

Aquele em que aquilo que um jogador ganha é exatamente o que o outro perde.Jogos de soma positiva ou negativa:•

Os jogadores podem ganhar ou perder simultaneamente.Jogos determinados:•

Jogos em que há melhor maneira de jogar.Jogos indeterminados:•

Os resultados dependem da resposta de um jogador a ação do outro.

Um exemplo atual de jogo é a situação recentemente vivenciada pelas fábricas de chocolate Nestlé e Garoto. Ambas brigavam acirradamente no mercado, onde haviam disputas de preços, qualidade ou variação de produtos. Por se sentir ameaçada, quando houve a oportunidade, a Nestlé comprou a Garoto e acabou com as disputas e jogos.

A tabela que representa as recompensas para cada jogador diante das possí-veis combinações das estratégias escolhidas pelos jogadores é chamada de Matriz de Payoff. Próxima página segue um exemplo:

Nessa matriz, as recompensas para o Jogador 1 estão localizadas a esquerda das virgulas ( 2,1,3,4 ) e as recompensas para o Jogador 2 ( 3,4,6,2) estão a direita das virgulas.

Vamos analisar um jogo?Ao instalar-se uma hipotética indústria para atender a uma região que ante-

riormente era dominada por apenas uma empresa, busca-se descobrir qual a melhor combinação de vendas para alavancar os lucros diante da atuação da concorrente no mercado. Ambas produzem camisas e bermudas. Nessa concorrência, existem apenas duas estratégias para produção. A primeira estratégia (E. 1) é que o total da produção seja fracionado em 40% para camisas e 60% para as bermudas. A segunda estratégia (E. 2) é produzir 60% de camisas e 40% de bermudas. Diante da situação foi construída a Matriz de Payoff abaixo, onde as recompensas sinalizadas, quando multiplicados por R$2000, 00, representam o lucro mensal:

classifi cações dos jogos seguem abaixo:

EXEMPLOS DE JOGO SEQUENCIAL

Ex.1: Em um leilão os lances são dados um após o outro.Ex.2: A maioria das empresas atuantes no mercado auto-

mobilístico aguarda o lançamento da concorrência para lançar os seus automóveis com preços e acessórios diferenciados.

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No instante em que ambas as indústrias resolveram fracionar sua produção em 40% para camisas e 60% para as bermudas a nova indústria terá um lucro de R$22.000,00 en-quanto que sua concorrente terá um lucro de R$20.000,00.

Quando a nova indústria optou em manter a estratégia 1 e a concorrente decidiu produzir 60% de camisas e 40% de bermudas, ela obteve um lucro de apenas R$4.000,00 contra R$38.000,00 da concorrente.

Diante da inversão de estratégias a nova indústria alavancou seus lucros para R$40.000,00, enquanto que a concorrência atingiu a marca de R$2.000,00.

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Técnicas deAdministração

da Produção

Quando ambas optaram por produzir 60% de camisas e 40% de bermu-das os resultados foram de R$12.000,00 e R$10.000,00 para, respectivamente, a Indústria nova e sua concorrente.

Há um equilíbrio das jogadas no primeiro e no ultimo quadro, pois a diferença de ganhos é pequena quando comparado com os demais. Esse jogo apresentou característica simultânea, pois as empresas estavam jogando ao mesmo tempo.

Ao longo da sua atuação profi ssional como Administrador, você, com certeza, estará adotando alguma técnica de jogo na sua gestão e também sofrendo impactos das estratégias de outros agentes. O importante em toda e qualquer ação é agir de forma ética, pró ativa e em busca da excelência de produção.

Atividades

Complementares

De acordo com as etapas do processo decisório proposto por Herbert Simon, construa 1. uma situação problema e em seguida busque sua solução evidenciando as ações ocorridas em cada uma das etapas.

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Exemplifi que pontos durante o processo produtivo em que podem ser aplicados mo-2. delos matemáticos de apoio a decisão.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Caso ambas as empresas optarem por jogar uma após a outra, em um jogo seqüencial onde a nova indústria joga primeiro, a representação extensa será a seguinte:

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Qual a aplicação do método PERT para a Administração da Produção?3.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Quais elementos compõem o gráfi co PERT? O que é um caminho critico?4.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Qual o objetivo do Administrador da produção ao utilizar o diagrama de Gantt? 5. _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Comente a estrutura do diagrama de Gantt 6. ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

O que é um jogo? 7. ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Quais os tipos de jogos? 8. ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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Técnicas deAdministração

da Produção

PROGRAMAÇÃO LINEAR NA ADMINISTRAÇÃO DA PRODUÇÃO

A PROGRAMAÇÃO LINEAR

Utilizar recursos objetivando otimizar processos é o problema geral dos modelos construídos através da Programação Linear. Sendo assim, esta técnica busca solucionar problemas considerando o conjunto de restrições e limitações que exercem papel de infl u-ência diante da situação e se comportam de forma linear. Normalmente, as circunstâncias em que aplicamos esse modelo são orientadas por critérios econômicos, afi nal, conforme citado, a meta da programação é a otimização dos processos.

PROGRAMAÇÃO LINEAR

Modelo Matemático onde Função Objetivo e Restrições admitem exclusi-vamente características lineares. Suas aplicações são múltiplas, principalmente durante o processo de apoio ao planejamento e controle gerencial/produtivo onde existe a busca pelo processo otimizado.

A melhor solução para um problema é chamada de SOLUÇÃO ÓTIMA.

As condições que afetam o problema são chamadas de RESTRIÇÕES.

A Programação Linear pode ser defi nida como um modelo matemático que tem como objetivo encontrar a melhor solução para um problema. Seja para, por exemplo, maximizar lucros, reduzir custos ou melhor alocar mão de obra, esse método considera a utilização mais efi ciente dos recursos que se encontram disponíveis para a execução do processo, de forma a encontrar a melhor solução para uma situação problema.

Cada problema observado tem uma série de variáveis exercendo algum tipo de infl u-ência no desenvolvimento das atividades. Pode ser a quantidade de materiais disponíveis para utilização, o mapa de exigências mínimas ou máximas de produção, a melhor utilização do maquinário produtivo ou até a força humana que compõe o quadro de colaboradores da organização. O processo produtivo pode impor limitações às demandas, porém, o mercado também pode atuar como agente desse processo.

Vários fatores interferem nas decisões pertinentes ao processo de planejamento da produção. Para melhor desenvolvimento do processo produtivo é necessário que sejam conhecidos os volumes de todos os recursos disponíveis, pois essas limitações exercem importante papel de limitações das demandas.

Para essa técnica existe uma restrição que se torna comum a todos os problemas. Devemos afi rmar que as variáveis apresentadas devem assumir valores não negativos, ou seja, valores a partir de zero, afi nal de contas, não podem existir restrições negativas para a programação.

Diante de qualquer situação que exige solução e para que o processo de tomada

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A função que representa o objetivo do problema e denominada de

FUNÇÃO OBJETIVO.

de decisão ocorra, metas e objetivos devem ser traçados para sustentar as atividades pro-postas. Na Programação Linear o objetivo básico do problema, ou seja, a otimização que o problema requer, deve ser representado por uma função.

Essa técnica é uma das mais utilizadas em problemas que envolvem a Pesquisa Operacional e possui as seguintes características:

- Diante de certo objetivo, apresenta-se a preocupação em alcançar uma ótima posi-ção: Essa característica nos remete ao problema geral da Programação linear que, conforme vimos, é otimizar processos.

- Os limites ou obrigações no interior do problema devem se necessariamente conside-rados para que a decisão seja alcançada: As restrições devem ser, portanto, as norteadoras do modelo que será construído.

- Requer que as variáveis envolvidas sejam quantifi cáveis: Para que a Programação ocorra é necessário que as regras operacionais sejam convertidas em números para que dessa forma sejam estabelecidas as relações existentes entre eles.

- Entre as diversas variáveis devem existir relações lineares: Esse é o pressuposto básico para que façamos a programação linear, afi nal, todas as variáveis devem ter uma relação linear estabelecida.

Pode - se afi rmar que um problema de programação matemática é linear, quando função objetivo e funções de restrição se apresentam de acordo com o formato abaixo:

f ( x1, x2, ..., xn) = c1x1 + c2x2 + ... + cnxngi (x1, x2, …,xn)= ai1x1 + ai2x2 + …+ ainxn

Caso ocorra a presença de qualquer uma das expressões abaixo, o problema se torna não linear e, portanto, não pode ser resolvido por essa técnica.

(x1) n para n ≠ 1log a (x1) para qualquer base aAx1 para qualquer valor de a

Conforme citamos, conhecer as variáveis envolvidas em uma situação problema é sempre muito importante para que tenhamos um amplo conhecimento sobre o que está sendo analisado. Por exemplo, ao nos depararmos com uma hipotética fábrica de 3 pro-dutos, onde há necessidade de escolha do melhor mix de produção entre os produtos P1, P2 e P3, quais seriam as nossas variáveis do problema? As variáveis do problema dessa hipotética fábrica são, portanto, a produção do produto P1, a produção do produto P2 e a produção do produto P3.

As variáveis do problema são denominadas VARIÁVEIS DE DECISÃO.

Numericamente, o problema geral da Programação Linear pode ser defi nido em sua forma extensa conforme segue abaixo:

Maximizar (ou minimizar)Z = c1x1 + c2x2 + ... + cnxn

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Técnicas deAdministração

da Produção

Sujeito a (Restrições)a11x1 + a12x2 + ... + a1nxn ≤ b1 (ou ≥, ou =)a21x1 + a22x2 + ... + a2nxn ≤ b2 (ou ≥, ou =) ...am1x1 + am2x2 + ... + amnxn ≤ bm (ou ≥, ou =)x1, x2,...,xn ≥ 0

EXEMPLO – DETERMINAÇÃO DO MIX DE PRODUÇÃO.

Diante dos resultados da Programação Linear, além de obtermos o resultado otimi-zado dos processos e o ajustamento das variáveis, tornam-se evidentes outras informações tais como as folgas existentes em uma produção. Como exemplo de folgas podemos citar o excesso no número das horas extras de funcionários ou presença dos refugos produtivos.

E como será que deve ser modelada uma situação problema? Quais os passos que precisam ser seguidos? Aguarde! Todos esses questionamentos serão respondidos a seguir

FORMULAÇÃO DE MODELOS

Basicamente, um modelo matemático de programação linear é composto por variáveis de decisão, uma função objetivo linear, restrições técnicas que se apresentam através de inequações também lineares e pelas restrições de não negatividade.

De acordo com essa técnica, para a modelagem de um problema torna-se necessário seguir 3 pontos:

Defi nir o objetivo básico do problema e construir a Função Objetivo;• Defi nir as variáveis de decisão envolvidas;• Estabelecer as inequações de acordo com as restrições apresentadas • pelo problema.

O primeiro ponto desse procedimento afi rma a necessidade da defi nição do objetivo básico do problema, portanto, a defi nição da otimização que deverá ser alcançada com o modelo construído. Caso desejássemos ampliar o desempenho da nossa produção diante da carga horária produtiva, nosso objetivo seria maximizar o desempenho da produção. Vale lembrar que esse objetivo deverá estar expresso pela Função Objetivo.

Para que a Função Objetivo esteja matematicamente especifi cada, as variáveis de decisão envolvidas devem ser claramente defi nidas. Normalmente, estas variáveis sofrem infl uências de uma diversidade de restrições que se apresentam no problema através das limitações e exigências.

Vale lembrar que todas as expressões devem atender a hipótese principal dos mo-delos de Programação Linear, ou seja, a relação entre as variáveis envolvidas na situação problema deve ser de linearidade.

Vamos exercitar?

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A Companhia Utilar, fabricante de utensílios para o lar, defi niu como objetivo progra-mar a produção de um determinado utensílio de cozinha que requer o uso de dois tipos de recursos: mão de obra e material. Foi verifi cado que os recursos disponibilizados diariamente correspondem a até 150 horas de mão de obra e 200 kg de suprimentos de material.

A companhia, considerando a fabricação de dois modelos desse utensílio, coletou as seguintes informações:

PASSO 1 – IDENTIFICAÇÃO DE VARIÁVEIS DE DECISÃO ENVOLVIDAS.

PASSO 2 – DEFINIÇÃO DO OBJETIVO DO PROBLEMA E DA

FUNÇÃO OBJETIVO.

PASSO 3 – IDENTIFICAR AS RESTRIÇÕES IMPOSTAS PELO PROBLEMA.

Diante disso, a Companhia Utilar solicita a formulação de um modelo de Programação Linear que determine a produção diária de ambos os modelos visando a maximização do lucro total da fábrica.

No problema são verifi cadas duas variáveis de decisão que demonstram a necessi-dade de produção diária de cada um dos dois diferentes modelos do utensílio de cozinha fabricado pela Companhia Utilar. Sendo assim, podemos identifi car as variáveis de decisão da seguinte forma:

X1: Produção do modelo A por dia• X2: Produção do modelo B por dia•

Diante da solicitação da Companhia, sabemos que o objetivo do problema e maximizar (MAX) o lucro (L) total apresentado pela empresa. Os lucros unitários para os modelos A, B. C são, respectivamente, R$5,00 e R$3,00. Como defi nimos as variáveis de decisão no passo anterior, agora devemos usá-las para construir a função objetivo.

MAX L = 5X1 + 3X2

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Técnicas deAdministração

da Produção

CONCLUSÃO: O MODELO.

O problema informa duas restrições técnicas. A limitação de mão de obra afi rma que podem ser utilizadas até 150 horas da mesma, enquanto que a limitação de material aponta a utilização máxima de 200 kg de material. Sendo assim, a produção poderá utilizar os recursos em quantidade menor ou igual ao disponibilizado. Além dessas restrições, devemos lembrar-nos das restrições de não negatividade que compõem todos os problemas.

Restrição técnica de mão de obra ↔ 8x1 + 4x2 ≤ 150Restrição técnica de material ↔ 5x1 + 5x2 ≤ 200Restrições de não negatividade ↔ x1 ≥ 0 , x2 ≥ 0

Encontrar os números x1 e x2, tais que:MAX L = 5X1 + 3X2

SUJEITO A

8X1 + 4X2 ≤ 150

5X1 + 5X2 ≤ 200

X1 ≥ 0, X2 ≥ 0

Onde: X1: Produção do modelo A por dia X2: Produção do modelo B por dia

MÉTODO GRÁFICO DE RESOLUÇÃO DA PROGRAMAÇÃO LINEAR

Um dos métodos mais utilizados para resolução da programação linear é o método gráfi co. Após o registro de todas as restrições no plano cartesiano, os pares ordenados obtidos serão testados na função objetivo em busca da solução ótima.

Ainda que tenhamos toda uma carga teórica sustentando cada ação desenvolvida nesse método, concentraremos nossos esforços no entendimento do procedimento para resolução dos problemas de Programação Linear. Sendo assim, diante das informações obtidas no modelo construído anteriormente estaremos desenvolvendo as etapas do mé-todo gráfi co em busca da solução ótima, ou seja, da melhor combinação produtiva visan-do a maximização do lucro da Companhia Utilar.

PARA RELEMBRAR: O MODELO CONSTRUIDO

MAX L = 5X1 + 3X2SUJEITO A8X1 + 4X2 ≤ 1505X1 + 5X2 ≤ 200X1 ≥ 0 ,X2 ≥ 0

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ETAPA 1 – TRANSFORMAÇÃO DAS RESTRIÇÕES TECNICAS

EM EQUAÇÕES.

O problema apresentou duas restrições técnicas, uma relativa a mão de obra e ou-tra relativa aos recursos materiais. Para tornar as restrições, que se apresentam na forma de inequações, em equações basta apenas modifi car o sinal atribuído inicialmente para o sinal de igualdade (=).

8x1 + 4x2 = 1505x1 + 5x2 = 200

Porém, existe uma regra que diz que para estabelecer as equações, devemos co-meçar isolando X2, portanto essa variável deverá ser colocada antes da igualdade. Vale lembrar que ao mudarmos membros de lado em relação ao sinal de igualdade, os sinais deverão ser invertidos.

ETAPA 2 – ATRIBUIÇÃO DE VALORES.

ETAPA 3 – MARCAÇÃO DE PONTOS NO GRÁFICO.

Diante das novas equações defi nidas, deverá ser atribuído o valor zero, individual-mente, para ambas as variáveis, em ambas as funções, para que sejam encontramos os pontos ordenados que em seguida serão marcados no gráfi co.

Na primeira equação (X2 = 37,5 – 2X1), inicialmente deverá ser atribuído o valor zero para x1, em seguida para x2 e dessa forma serão obtidos como resultados os pares ordenados (0, 37,5) e (18,75 , 0). Repetindo a operação com a segunda equação estabe-lecida (X2 = 40 – X1), os pontos obtidos serão (0, 40) e (40,0).

Os pares ordenados deverão ser marcados no gráfico e em seguida ligados uns aos outros. Conforme as informações expressas, o gráfico será o seguinte:

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Técnicas deAdministração

da Produção

No gráfi co devemos marcar a região de trabalho, ou seja, a região onde a produção da Companhia Utilar estará ocorrendo respeitando os limites impostos pelo problema. Sendo assim, para atender às restri-ções, a produção deverá estar compreendida na área pintada. Os dois pontos que limitam a área citada devem ser nomeados a partir daquele que toca o eixo x2.

Você deve estar se perguntando: Porque a área de trabalho é essa?A resposta é simples: Caso a produção de ambas as variáveis de decisão

ocorram em quantidade maiores que as sinalizadas na área de trabalho, estaremos violando as restrições. çõ

Vamos testar?Restrição técnica de mão de obra ↔ 8x1 + 4x2 ≤ 150

Caso seja considerado que x1 pode ser 40 e x2 é zero, observe o que acon-tece com a restrição de mão de obra.

8 (40) + 4(0) = 320

Esse valor é maior que o limite defi nido na restrição (320 > 150), portanto, não pode ocorrer essa quantidade produtiva.

ETAPA 4 – APLICAÇÃO DA FUNÇÃO OBJETIVO.

Os pontos A (0, 37,5) e B (18,75 , 0), composição da área de trabalho do gráfi co, deverão ser atribuídos na função objetivo para que assim seja observado o ponto em que o lucro é maximizado.

MAX L = 5X1 + 3X2

A (0, 37,5 ) = 5 (0) + 3 (37,5) = 112,5

B (18,75 ,0) =5 (18,75) + 3 ( 0 ) = 93,75

Diante da aplicação da função objetivo, pode - se afi rmar que o lucro da Compa-nhia Utilar será maximizado quando forem produzidas apenas 37 unidades do utensílio de cozinha no modelo B. A referida produção é a solução ótima para o problema analisado.

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APLICAÇÕES EM PROBLEMAS DA PRODUÇÃO

SITUAÇÃO PROBLEMA 1 Produção na empresa Cactos.

VARIÁVEIS DE DECISÃO.

A empresa Cactos produz os produtos P1 e P2 e os vende com margem de lucro de, respectivamente, R$10,00 e R$6,00. Para a produção de P1 são reservadas 35 horas de produção, sendo que tecnicamente, cada unidade de P1 requer em média 5 horas de pro-dução. O histórico de encomendas para o produto P2 aconselha uma produção máxima de 7 unidades. Com relação ao total de 40 kg de matéria prima disponibilizadas para utilização, são consumidos 5 kg por unidade produzida. Buscando a maximização dos lucros, torna-se necessária a otimização da produção de P1 e P2.

FUNÇÃO OBJETIVO.

A empresa Cactos deseja saber qual o melhor combinação produtiva entre seus produtos. Diante disso, as variáveis de decisão são as respectivas quantidades a produzir de ambos os produtos.

X1: Unidades a produzir em P1• X2: Unidades a produzir em P2•

RESTRIÇÕES.

O objetivo do problema proposto é a maximização dos lucros diante do conjunto de limitações que o sistema apresenta. Os lucros apresentados para a unidade de P1 e P2 são, respectivamente, R$10,00 e R$6,00. Tais valores devem estar presentes na função objetivo relativa a situação problema.

MAX L = 10x1 + 6x2

Três condições são apresentadas pelo problema e integram, juntamente com as restrições de não negatividade, o rol de restrições dessa produção. Sabe-se:

Para a produção de P1 são reservadas 35 horas de produção, sendo que são • utilizadas 5 horas por unidade produzida;Apresenta-se uma indicação de produção máxima de 7 unidades de P2;• Cada novo produto consome 5 kg do total de 40 kg de matéria prima.•

Sendo assim:Restrição técnica de horas produtivas ↔ 5x1 ≤ 35Restrição técnica de produção aconselhável ↔ x2 ≤ 7Restrição técnica de matéria prima ↔ 5x1 + 5x2 ≤ 40Restrições de não negatividade ↔ x1 ≥ 0, x2 ≥0

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Técnicas deAdministração

da Produção

EQUAÇÕES.

ATRIBUIÇÃO DE VALORES.

As três restrições técnicas, apresentadas em formato de inequa-ções, devem ser apresentadas como equações. Vale lembrar que para equações em que existem as duas variáveis, como por exemplo, na res-trição de matéria prima, deverá ser isolada a variável x2. Abaixo segue a evolução desse processo:

MARCAÇÃO DE PONTOS NO GRÁFICO.

Diante da única equação que apresenta duas variáveis, deve-se atribui o valor zero para uma delas com o objetivo de encontrar o par ordenado correspondente e em seguida inverter essa operação para obtenção do outro par.

FUNÇÃO: x2 = 8 - x1

PARES: (0,8) (8.0)

Todas as restrições devem estar expressas no gráfi co. Para isso, além dos pares ordenados encontrados, devem ser marcados os pontos indicados pelas equações (x1 = 7 e x2 = 7). Como ambas representam igualdades, devem ser marcadas linhas iniciadas pelo ponto marcado. Observe o gráfi co abaixo:

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DETERMINAÇÃO DE PONTOS.

APLICAÇÃO DA FUNÇÃO OBJETIVO.

Diante das limitações impostas, a área de trabalho deve ser inferior as 7 unidades tanto para x1 quanto para x2.

Os pontos que compõem a área de trabalho devem ser sinalizados. Para os pontos A e D, os pares estão indicados no gráfi co. Para os pontos B e C, observa-se através da representação apenas um elemento do par. Para esses casos, deve-se atribuir o valor conhecido à função com o objetivo de defi nir o outro elemento.

A (0,7) B (?,7) → x2 = 8 - x1 → 7 = 8 - x1 → x1 = 1 → B (1,7)C (7,?) → x2 = 8 - x1 → x2 = 8 - 7 → x2 = 1 → C (7,1)D (7,0)

Os pontos encontrados serão atribuídos a função objetivo, encontrando assim os lucros obtidos para cada combinação produtiva.

A (0,7) → 10(0) +6 (7) → 42B (1,7) → 10(1) +6 (7) → 52C (7,1) →10(7) +6 (1) → 76D (7,0) →10(7) +6 (0) → 70

SOLUÇÃO ÓTIMA: Para alcançar o lucro maximizado de R$76,00, a empresa Cactos deverá produzir 7 unidades de P1 e 1 unidade de P2. O ponto ótimo da produção ocorre no ponto C.ocorre no ponto C.

SITUAÇÃO PROBLEMA 2 Produção da Fábrica Villas.

VARIÁVEIS DE DECISÃO.

A Fábrica Villas produz camisas de manga curta e camisas de manga longa para fornecimento a grandes lojas da região em que atua. Sabe-se que a produção de camisas de manga curta não deve exceder de 6 unidades e a de camisas de manga longa não deve exceder de 8 unidades. A exigência de produção total é que a mesma deve ser de no mínimo 4 unidades.

Com a venda das camisas a Fábrica agrega um lucro unitário de R$3,00 para camisas de manga curta e de R$5,00 para camisas de manga longa. Com o objetivo de maximizar o lucro, a fábrica Villas busca a melhor forma de produção.

A Fábrica Villas deseja obter a quantidade de unidades a produzir de seus dois produtos: camisas de manga curta e camisas de manga longa. Diante disso, as variáveis de decisão são as respectivas quantidades a produzir de ambos os produtos.

X1: Unidades a produzir de camisas de manda curta• X2: Unidades a produzir de camisas de manga longa•

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Técnicas deAdministração

da Produção

FUNÇÃO OBJETIVO.

O objetivo do problema a ser resolvido é a maximização do lucro na Fábrica Villas, onde os lucros apresentados para as vendas das unidades de camisas de manga curta e camisas de manga longa são, respectivamente, R$3,00 e R$5,00.

MAX L = 3x1 + 5 x2

RESTRIÇÕES.

Além das restrições de não negatividade, outras condições são apresentadas pelo problema da produção de camisas. Sabe-se:

A produção de camisas de manga curta não deve ser maior que 6 unidades;• A produção de camisas de manga longa não deve ser maior que 8 unidades;• A produção total mínima deve ser de 4 unidades.•

Sendo assim:

Restrição técnica de produção de camisas de manga curta ↔ x1 ≤ 6Restrição técnica de produção de camisas de manga longa ↔ x2 ≤ 8Restrição técnica de produção mínima ↔ x1 + x2 ≥ 4Restrições de não negatividade ↔ x1 ≥ 0, x2 ≥0

EQUAÇÕES.

As inequações representativas das restrições técnicas devem ser apresentadas em formato de equações. Destaca-se a regra que afirma que em equações onde exis-tem as duas variáveis, como por exemplo, na restrição de produção mínima, deverá ser isolada a variável x2.

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ATRIBUIÇÃO DE VALORES.

MARCAÇÃO DE PONTOS NO GRÁFICO.

Para a equação que apresenta duas variáveis, deve-se atribui o valor zero para uma delas obtendo assim o par ordenado correspondente, e, ao inverter essa operação, obter em seguida o outro par.

FUNÇÃO: x2 = 4 - x1PARES: (0.4)(4,0)

Para expressar todas as restrições no gráfico, além dos pares ordenados encon-trados, devem ser marcados os pontos indicados pelas equações de restrição (x1 = 6 e x2 = 8). Como ambas representam igualdades, devem ser marcadas linhas iniciadas pelo ponto marcado. Observe o gráfico abaixo:

DETERMINAÇÃO DE PONTOS.

Os pontos expressos na área de trabalho devem ser determinados para que seja observado o lucro em que cada um dos pontos da produção. Dessa vez, todos os pontos encontram-se claramente expressos. Abaixo, seguem as coordenadas dos pontos.

A (0,4)B (0,8)C (6,8)D (6,0)E (4,0)

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Técnicas deAdministração

da Produção

APLICAÇÃO DA FUNÇÃO OBJETIVO.

Atribui-se os pontos encontrados à função objetivo, encontrando assim os lucros obtidos diante de cada combinação produtiva.

A empresa Linearius fabrica sofás de dois e três lugares. O lucro por unidade de sofá de dois lugares vendido é de R$100,00 e o lucro unitário para venda de sofás de três lugares é de R$150,00. A empresa precisa de 2 horas para fabricar cada unidade do sofá de dois lugares e 3 horas para cada unidade do sofá de três lugares. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. Diante da expectativa de demandas para ambos os produtos, a empresa Linearius defi niu que os montantes produzidos dos sofás não devem ultrapassar 40 unidades para o modelo de dois lugares e 30 unidades para o modelo de três lugares por mês.

Busca-se modelar a produção mensal da fábrica com objetivo de maximizar os lucros

SITUAÇÃO PROBLEMA 3 Produção da Empresa Linearius.

Busca-se odelar a produção mensal da fábrica co objetivo de ma za os ucros

Agora o desafi o é seu!!!Lembre-se de todas as etapas que precisam ser realizadas e exercite a

função de Administrador da Produção da Empresa Linearius. Confiamos no seu desempenho.

Atividades

Complementares

Defi na os termos:1.

Restrições:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

A (0,4) → 3(0) + 5(4) → 20B (0,8) → 3(0) + 5(8) → 40C (6,8) → 3(6) + 5(8) → 58D (6,0) → 3(6) + 5(0) → 18E (4,0) → 3(4) + 5(0) → 12

SOLUÇÃO ÓTIMA: Para alcançar o lucro maximizado de R$58,00, a Fábrica Villas deverá produzir para venda, 6 camisas de manga curta e 8 camisas de manga longa. O ponto ótimo da produção está localizado no ponto C.

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Função Objetivo:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Variáveis de decisão:

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Solução ótima:

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Qual a aplicação da Programação Linear nos processos produtivos?2.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Fale sobre as fases para a modelagem de uma Programação Linear.3.

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Crie um procedimento para resolução de problemas através do método Gráfi co.4.

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Como defi nir a área de trabalho de um problema? 5. ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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Técnicas deAdministração

da Produção

Glossário

DECISÃO: Ato ou efeito de decidir. Resolução tomada após um julgamento. Juízo. ▄Qualquer espécie de resolução sobre determinado assunto.

FLUXO DE CAIXA: Relatório gerencial que informa toda a movimentação de dinheiro ▄(entradas e saídas) sempre considerando um período determinado.

INTELECÇÃO: Ação ou processo de entender. Compreensão e entendimento. ▄JOGO: Brincadeira, divertimento, folguedo. Passatempo em que geralmente se arrisca ▄dinheiro ou outra coisa. Exercício em que jogadores fazem prova da sua habilidade, destreza ou astúcia. Maneira de jogar. 6 Lance estratégico que cada jogador faz ou tem de fazer.

LAY OUT: Esboço que mostra a distribuição física, tamanhos e pesos de elementos ▄como em um determinado espaço. Pode ser apenas formas rabiscadas numa folha para depois realizar o projeto ou pode ser o projeto em fase de desenvolvimento.

MÉTODO: Procedimento, técnica ou meio de se fazer alguma coisa. Processo ▄organizado, lógico e sistemático de pesquisa. Investigação. Procedimento científi co

MODELOS: Representação em escala reduzida de um objeto ou situação. ▄OTIMIZAR: O mesmo que aperfeiçoar, dinamizar, ampliar, melhorar ▄PARES ORDENADOS: Intuitivamente, um par ordenado consiste de dois elementos, ▄digamos a e b, dos quais um, digamos a, é designado como primeiro elemento e o outro como segundo elemento. Um par ordenado é designado por (a,b).

PAYOFF: recompensa ou ganho mediante a escolha de determinada estratégia. ▄PRODUÇÃO: Tipo de fenômeno econômico que consiste na atuação do Homem sobre a ▄Natureza com o objetivo de obter, através de um determinado processo produtivo, bens (incluindo produtos e serviços) necessários para a satisfação das suas necessidades.

PROGRESSO: Avanço, movimento para frente, desenvolvimento gradual de uma atividade, ▄adiantamento.

PROSPECÇÃO: Conjunto de técnicas relativas a pesquisa, localização precisa e estudo ▄preliminar. Sondagem de sentimentos e pensamentos alheios.

QUALIDADE: Termo geralmente empregado para signifi car “excelência” de um produto ▄ou serviço.

REFUGOS: Materiais rejeitados de operações de fabricação que podem ser apropriados ▄para o reprocessamento.

RESTRIÇÕES: Limitações impostas por determinada situação. ▄SOFTWARES: São os programas, dados e rotinas desenvolvidos para computadores ▄Podem ser também defi nidos como sistemas específi cos para trabalhos com computadores em várias áreas tais como comércio, medicina, gestão hospitalar, automação, etc.

TÉCNICAS: Procedimento ou conjunto de procedimentos que almejam a obtenção de um ▄determinado resultado.

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VARIÁVEIS: Aquilo que é sujeito a variações. Que pode ser variado ou mudado. Inconstante. Diz- ▄se da quantidade que pode tomar sucessivamente diferentes valores no decurso de um mesmo cálculo. Termo que, numa função ou relação, pode ser alternadamente substituído por outro.

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Técnicas deAdministração

da Produção

REFERÊNCIAS

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CHIAVENATO, Idalberto. Introdução à teoria geral da administração: uma visão abrangente da moderna administração das organizações. Rio de Janeiro: Elsevier, 2003.

FALCONI, Vicente. Controle da Qualidade Total. Rio de Janeiro: Bloch Editora, 1992.

FIANE, Rinaldo. Teoria dos jogos – para os cursos de administração e economia. Rio de Janeiro: Elsevier, 2004.

FRAZIER, Greg. Administração da produção e Operações. São Paulo: Thomson Learning, 2002.

GONÇALVES, Paulo Sérgio. Administração de Materiais. Rio de Janeiro: Editora Campus, 2004.

MARTINS, Petrônio G. e outro. Administração de Produção. São Paulo: Editora Saraiva, 2003 – 7ª. edição.

MARTINS, Petrônio G. e outro. Administração de Produção. São Paulo: Editora Saraiva, 2005 – 2ª edição.

MEREDITH, Jack R. Administração da Produção para MBAs. Porto Alegre: Bookmam Editora, 2002.

MOREIRA, Daniel A. Administração da Produção e Operações. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002.

NIGEL, Slack e outros. Administração da Produção – Edição Compacta. São Paulo: Editora Altas S.A., 1999.

NOVAES, Antonio Galvão. Logística e gerenciamento da cadeia de distribuição. Rio de Janeiro: Editora Campus, 2004.

SILVA, Reinaldo Oliveira da. Teorias da Administração. São Paulo; Pioneira Thomson Learning, 2004.

SMAILES, Joanne; MCGRANE, Ângela. Estatística aplicada a Administração. São Paulo: Editora Atlas, 2002.

TAYLOR, David A. Logística na Cadeia de Suprimentos – uma perspectiva gerencial. São Paulo: Editora Pearson Education, 2005.

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FTC - EADFaculdade de Tecnologia e Ciências - Educação a Distância

www.ead.ftc.br

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