modélisation et commande des machines electriques kendouli

Rpublique Algrienne Dmocratique et Populaire Ministre de lEnseignement Suprieur et de la Recherche Scientifique

Universit Mentouri de Constantine Facult des Sciences de lIngnieur

Dpartement dElectrotechnique N dordre : / / 2012 Srie : / / 2012

TTHHEESSEE

Pour lObtention du Diplme de Doctorat en Sciences en Electrotechnique OOppttiioonn::

MMooddlliissaattiioonn eett CCoommmmaannddee ddeess MMaacchhiinneess EElleeccttrriiqquueess

Prsent par :

KKEENNDDOOUULLII FFAAIIRROOUUZZ Ingnieur dEtat en Electrotechnique de LUniversit Mentouri de Constantine

Soutenu publiquement le / / 2012 devant le jury compos de :

Prsident : BOUZID. A Professeur (U. Constantine)

Rapporteur : BENALLA. H Professeur (U. Constantine)

Examinateurs : CHAABANE. M Professeur (U. Batna)

AZOUI. B Professeur (U. Batna)

CHENNI. R Maitre de confrences (U. Constantine)

CENTRALE EOLIENNE ET QUALITE DE LENERGIE ELECTRIQUE

REMERCIMENTS

Je tiens exprimer mes sincres remerciements :

Monsieur BBEENNAALLLLAA HHoocciinnee professeur luniversit de Constantine, pour

avoir encadr cette thse et m'avoir support pendant toute la dure des travaux.

Monsieur BBOOUUZZIIDD AAiissssaa professeur luniversit de Constantine, pour mavoir

fait lhonneur de prsider le jury.

Monsieur CCHHEENNNNII RRaacchhiidd matre de confrences luniversit de Constantine,

monsieur AAZZOOUUII BBoouubbaakkeeuurr professeur luniversit de Batna et monsieur

CCHHAAAABBAANNEE MMaabbrroouukk professeur luniversit de Batna pour avoir accept de

consacrer du temps mon travail et pour avoir particip mon jury.

Enfin je remercie vivement tous les membres du laboratoire LEC, surtout

monsieur ABED KHOUDIR et monsieur NABTI KHALIL pour leur aide, leur

sympathie et leur soutien.

DEDICACE

Je tiens ddier ce travail :

EEnn pprreemmiieerr lliieeuu mon PERE qui ne cesse pas de mencourager et ma MERE pour sa

tendresse profonde.

MMeess bbeeaauuxx--ppaarreennttss,,

MMoonn mmaarrii AAzzzzeeddiinnee,,

MMoonn ffiillss AAbbddeerrrraahhmmaannee,,

MMeess ssuurrss eett bbeelllleess ssuurrss,, mmeess ffrrrreess eett bbaauuxx ffrrrreess,,

Toute ma grande famille.

Tous mes amis.

Mes enseignants.

Et en fin tous ceux qui mont aid et soutenu de prs ou de loin durant llaboration

de ce travail.

:

.

PWM

Udc (DPC,FOC,VOC,HBCC)

Udcref / .

:

PWM

.DPC, FOC, VOC, HBCC

Abstract:

The goal of the work presented in this thesis is the modeling and control of a variable speed

wind turbine system based Permanent Magnet Synchronous Generator (PMSG) and Doubly Fed

Induction Generator (DFIG) which feeds an AC power grid, two Pulse Width Modulated (PWM)

voltage converters are connected, a mathematical modeling of the wind energy conversion system is

developed with (HBCC,VOC,FOC,DPC). The goal in controlling system is to ameliorate the generated

energy quality by regulating DC-link voltage Udc to follow reference value Udcref. The validity of the

developed unified model and the feasibility of the proposed control strategies are all confirmed by the

simulated results using SIMULINK/MATLAB software programmes.

Keywords:

Renewable energy,Variable Speed Wind Turbine, PMSG, DFIG, PWM, HBCC, VOC, FOC, DPC.

Rsum :

L'objectif du travail prsent dans cette thse est l'tude de la modlisation et le contrle dune

turbine olienne vitesse variable base sur la gnratrice synchrone aimant permanant GSAP) et

la gnratrice asynchrone double alimentation (GADA), suivie dun redresseur MLI.

Pour amliorer la qualit dnergie et rduire les harmoniques produites par les convertisseurs de

llectronique de puissance, Plusieurs techniques ont t employes (HBCC, VOC, FOC, DPC), Un

algorithme est dvelopp sous MATLAB/ Simulink.

Mots cls:

Energie renouvelable, Turbine olienne a vitesse variable, GSAP, GADA, Redresseur MLI, VOC, FOC,

DPC.

Notations et symboles

Notations ET SYMBOLES

V : La vitesse de lair en amont.

v : La vitesse de lair en aval.

V : La vitesse qui traverse la surfaceS. M : La masse daire qui traverse lolienne. : La variation dnergie cintique de lair. : La puissance de lolienne. : La force de lair. Cp : Le coefficient arodynamique de puissance de la turbine.

: La densit de lair.

S : La surface circulaire balaye par la turbine, le rayon du cercle est dtermin par la

longueur de la pale.

v : La vitesse du vent.

Caer : Le couple arodynamique de la turbine. : Rayon de la pale. : Vitesse angulaire de la turbine. : Ratio de vitesse.

: Angle dorientation des pales.

0v : La valeur de vitesse pour laquelle le rotor de la turbine commence tourner.

fv : La vitesse pour la quelle le gnrateur commence fournir de la puissance.

nv : La valeur de vitesse pour laquelle la puissance nominale est atteinte.

hsv : La valeur de la vitesse pour laquelle la machine doit tre arrte.

nP : La puissance nominale de lolienne.

V : Vecteur vitesse du vent.

i : Angle d'incidence des pales d'une olienne axe horizontal.

Vrot : Composante de la vitesse du vent due la rotation de la turbine.

Vres : Rsultante des vecteurs V et Vrot. Linertie de la turbine olienne. : Linertie de la gnratrice. G : Gain du multiplicateur de vitesse.


mecC : Couple mcanique total appliqu au rotor.

J : Linertie totale qui apparat sur le rotor de la gnratrice.

emC : Couple lectromagntique produit par la gnratrice.

visC : Couple des frottements visqueux.

gC : Couple rsistant (issu du multiplicateur).

f : Coefficient de frottements visqueux. : La puissance arodynamique de la turbine. : Couple lectromagntique de rfrence. : Le couple arodynamique estim. cba xxx ,, : Les valeurs instantanes des grandeurs triphases.

qd xx , : Les valeurs instantanes des grandeurs biphases.

hx : La composante homopolaire.

( )][ P : La matrice de Park. ( ) 1][ P : La matrice inverse de Park.

: Langle entre laxe d et laxe de rfrence dans le systme triphas. : Angle lectrique relatif aux grandeurs lectrique statorique. : Angle lectrique relatif aux grandeurs lectrique rotorique. sdi : Composante directe du courant au stator dans le repre de Park.

sqi : Composante en quadrature du courant au stator dans le repre de Park.

rdi : Composante directe du courant au rotor dans le repre de Park.

rqi : Composante en quadrature du courant au rotor dans le repre de Park.

sdv : Composante directe de la tension au stator dans le repre de Park.

sqv : Composante en quadrature de la tension au stator dans le repre de Park.

rdv : Composante directe de la tension au rotor dans le repre de Park.

rqv : Composante en quadrature de la tension au rotor dans le repre de Park.

sd : Composante directe du flux au stator dans le repre de Park.

sq : Composante en quadrature du flux au stator dans le repre de Park.

rd : Composante directe du flux au rotor dans le repre de Park.


rq : Composante en quadrature du flux au rotor dans le repre de Park.

sR : Rsistance statorique.

rR : Rsistance rotorique.

sL : Inductance cyclique propre statorique.

rL : Inductance cyclique propre rotorique.

M : Inductances cyclique mutuelle stator-rotor.

p : Nombre de paires de ples de la machine.

r : Vitesse angulaire (pulsation) lectrique du rotor.

: Vitesse de rotation de la gnratrice.

sR : La rsistance des phases statoriques.

Tscsbsa VVV ][ : Les tensions des phases statoriques.

Tscsbsa iii ][ : Les courants des phases statoriques.

Tscsbsa ][ : Les flux totaux travers les bobines statoriques.

e : Le flux des aimants. : Le couple lectromcanique dvelopp par les machines synchrones. pd , qd : Sorties des comparateurs Hystrsis.

e : Vecteur de la tension.

e : Tension instantane de phase de la gnratrice.

e) : Tension instantane de phase du rseau estime

i : Vecteur du courant.

i : Courant instantan de phase du redresseur.

refi : Courant de rfrence du redresseur.

dci : Courant actif ncessaire pour charger le bus continu.

chi : Courant de la charge non-linaire.

pk : Paramtre proportionnel.

ik : Paramtre intgrateur. : Puissance du bus continu. : Puissance de la gnratrice. iT : Constante de temps intgrale du correcteur PI.


nT : Constante de temps du correcteur PI.

v : Tensions instantanes de phase du redresseur.

nv : Tensions instantanes de phase par rapport au point neutre de la charge.

p : Puissance active instantane ou puissance relle.

refp : Puissance active instantane de rfrence.

q : Puissance ractive instantane ou puissance imaginaire.

refq : Puissance ractive instantane de rfrence.

C : Condensateur du bus continu.

E : Tension efficace.

mE : Tension maximale.

cf : Frquence de commutation.

I : Courant efficace.

mI : Courant de ligne maximal.

L : Inductance du filtre de raccordement.

np : Puissance nominale.

R : Rsistance du filtre de raccordement

chR : Rsistance de la charge continue du redresseur prlvement sinusodal.

S : Puissance apparente.

cbaS ,, : tats de commutation des interrupteurs du convertisseur de tension.

T : Priode du signal de la tension.

boT : Constante de temps du systme en boucle ouverte.

bfT : Constante de temps du systme en boucle ferme.

dcU : Tension instantane du bus continu.

refdcU : Tension de rfrence du bus continu.

M : Point milieu.

Uc (V) : Tension dalimentation continue de londuleur.

K : Bras donduleur (K=1, 2, 3).

BKS : commande de la base du transistor TKS.

VK (V) : Le potentiel du nud k du bras k.

S : S = 1 Bras du haut, S = 0 Bras du bas.


ikF : Fonction de commutation associe la cellule i.

m : Indice de modulation.

S : Oprateur de drivation partiel. : Angle du vecteur de tension estime. Iv : Chute de tension dans le filtre de raccordement. , : Les signaux de sortie des rgulateurs de courant. p , q : Variation des puissances active et ractive instantanes.

i : Variation du courant.

v : Variation de la tension du filtre de raccordement.

: Phase du courant.

: Angle du vecteur de tension de rfrence.

: Secteurs du Contrle Direct de Puissance.

: Flux de la gnratrice.

)

: Flux estim.

)

: Vecteur du flux virtuel estim.

Hp , Hq : La largeur de la bande hystrsis pour les puissances active et ractive.

MLIT : Priode de modulation.

ABREVIATIONS

MLI : Modulation de Largeur d'Impulsion.

MADA : Machine Asynchrones Doublement Aliment.

GSAP : La gnratrice synchrone aimants permanents.

HBCC : Contrle du courant avec la mthode bande dhystrsis (Hysteresis Band Current

Control).

VOC : Contrle tension oriente (Voltage Oriented Control).

FOC : Contrle flux orient (Flux Oriented Control).

PLL : Phase Locked Loop.

DPC : Contrle Direct de Puissance (Direct Power Control).

DTC : Contrle Direct de Couple (Direct Torque Control).

DPC-SVM : Contrle Direct de Puissance avec modulation vectorielle.

THD : Taux de distorsion harmonique.

NPC : Neutral Point Clamping.

Liste des figures

Chapitre I

Figure I.1 Carte de la vitesse moyenne du vent 10m du sol (m/s) en Algrie11

Figure I.2 Principe du rotor de Savonius et de l'incidence variable .15

Figure I.3 Eoliennes axe vertical ..16

Figure I.4 Eoliennes axe horizontal .17

Figure I.5 Variation de la vitesse du vent (m/s)..19

Figure I.6 Schma de principe Thories de Betz...........19

Figure I.7Coefficient arodynamique de puissance ..21

Figure I.8 Coefficient arodynamique en fonction du ratio de vitesse de la turbine ( )..22

Figure I. Le coefficient de puissance en fonction de ratio de vitesse et langle de calage

..23

Figure I.10 Courbe de la puissance olienne en fonction de la vitesse du vent...23

Figure I.11 Flux dair sur un profil de pale " stall" .24

Figure I.12 Variation de l'angle de calage d'une pale 25

Figure I.13 Schma bloc de la maximisation de la puissance sans asservissement de la vitesse

sur Matlab-Simulink. ...28

Figure I.14 Puissance thorique disponible pour un type d'olienne donne (GSAP)...29

Figure I.15 Puissance thorique disponible pour un type d'olienne donne (GADA)..29

Figure I.16 Caractristique de la puissance gnre en fonction de la vitesse mcanique et la

vitesse du vent30

Figure I.17 Gnratrice asynchrone cage vitesse fixe....32

Figure I.18 Gnratrice asynchrone cage vitesse variable...32

Figure I.19 Gnratrice asynchrone double alimentation avec convertisseurs MLI...33

Figure I.20 Eolienne vitesse variable base sur une gnratrice synchrone rotor

bobin..35

Liste des figures

Chapitre II

Figure II.1 Schma de la turbine olienne. .40

Figure II.2 Schma bloc du modle de la turbine olienne sur Matlab-Simulink ..41

Figure II.3 Fonctionnement quatre quadrants dune MADA..42

Figure II.4 Axes de repres classiques...45

Figure II.5 Axes de repres dq ..45

Figure II.6 Structure de la gnratrice synchrone48

Figure II.7 Dveloppement des enroulements de la gnratrice synchrone suivant le systme

daxe ( qd ).49

Figure II.8 Topologies de base dun redresseur de tension.51

Figure II.9 Model du redresseur dans le repre abc sur Matlab/Simulink54

Figure II.10 Schma fonctionnel du redresseur MLI dans le systme de coordonnes fixes

..55

Figure II.11 Schma fonctionnel du redresseur MLI de tension dans le rfrentiel tournant d-

q56

Figure II.12 Principes de fonctionnement de Modulateur MLI bande dhystrsis 56

Figure II.13 Commande du redresseur par la technique hystrsis...57

Figure II.14 Modle de la boucle de tension ..58

Figure II.15 Modle en boucle ferm de la boucle de tension du bus continu.59

Figure II.16 Onduleur trois niveaux structure NPC...60

Figure II.17 Bras K donduleur trois niveaux.61

Figure II.18 Diffrentes configurations possibles du fonctionnement dun bras.61

Figure II.19 Modlisation dun bras par deux cellules de commutation..63

Figure II.20 Variation de la vitesse du vent (m/s)..66

Figure II.21 Vitesses mcaniques (rad/s).66

Figure II.22 Tension et Courant de la GADA (Zoom)...67

Liste des figures Figure II.23 Tension (V) et Courant (A) de la GSAP.67

Figure II.24 Tension et Courant de la GSAP (Zoom)68

Figure II.25 Tension redresse (V) avec la GADA.68

Figure II.26 Tension redresse (V) avec la GSAP.68

Figure II.27 Les impulsions de commande.69

Figure II.28 Tension VAM(V) de londuleur..69

Chapitre III

Figure III.1 Structure classique d'une PLL triphase73

Figure III.2 Diagramme vectoriel de la commande du VOC..74

Figure III.3 Schma fonctionnel de la commande tension oriente (VOC)75

Figure III.4 Schma fonctionnel pour le rglage du courant...77

Figure III.5 Schma de la commande dcouple de tension de la commande (VOC)77

Figure III.6 Schma fonctionnel de la commande flux orient (FOC)..79

Figure III.7 Diagramme vectoriel pour le FOC79

Figure III.8 Schma de la commande dcouple de tension de la commande (FOC).80

Figure III.9 Tension redresse (V) avec la GSAP avec le contrle tension oriente...80

Figure III.10 Tension(V), Courant(A) de la gnratrice (VOC)..81

Figure III.11 Tension(V), Courant(A) de la gnratrice ZOOM.81

Figure III.12 Tension redresse (V) avec la GSAP avec le contrle bande dhystrsis81

Figure III.13 Tension(V), Courant(A) de la gnratrice (HBCC)..82


Figure III.15 Tension redresse (V) avec la GSAP avec le contrle fluxoriente....82

Figure III.16 Tension(V), Courant(A) de la gnratrice (FOC)..83


Figure III.18 Spectre des harmoniques du courant ia

avec le contrle bande dhystrsis83

Liste des figures Figure III.19 Spectre des harmoniques du courant i

a avec le contrle tension oriente84

Figure III.20 Spectre des harmoniques du courant ia

avec le contrle flux oriente...84

Chapitre IV

Figure IV.1 Principe de DPC classique...88

Figure IV.2 Reprsentation des vecteurs de tensions qui dterminent les variations de

courant......................90

Figure IV.3 Caractristique des rgulateurs hystrsis deux niveaux..91

Figure IV.4 Schma bloc dun redresseur MLI (DPC avec modulation vectorielle)..95

Figure IV.5 Le schma bloc des boucles de p et q avec deux correcteurs PI97

Figure IV.6 Le schma bloc de la boucle de contrle de la puissance active instantane.97

Figure IV.7 Le schma bloc du systme en boucle ferme..............98

Figure IV.8 Schma bloc dun redresseur MLI avec le calcul de p et q par estimation du flux

(DPC classique)99

Figure IV.9 Tension du bus continu (V) par estimation du flux (DPC classique)99

Figure IV.10 Puissances active instantanes (KW) par estimation du flux (DPC classique).....100

Figure IV.11 Puissances ractive instantane (KVAR) par estimation du flux (DPC

classique)...................100

Figure IV.12 Courant ia (A) par estimation du flux (DPC classique).100

Figure IV.13 Tension du bus continu (V) (DPC-SVM)101

Figure IV.14 Puissances active instantanes (KW) (DPC-SVM)..101

Figure IV.15 Puissances ractive instantane (KVAR) (DPC-SVM)..........101

Figure IV.16 Courant ia (A) par estimation du flux (DPC-SVM)..102

Liste des tableaux

Chapitre II

Tableau. II.1 Grandeurs lectriques caractrisant chacune des configurations..62

Tableau. II.2 Table dexcitation associe la commande complmentaire..63

Chapitre IV

Tableau IV.1 Variations de p et q en fonction de la position des vecteurs...........90

Tableau IV.2 Mode de commutation optimal du DPC classique 6 secteurs..92

Sommaire

Sommaire

1

Remerciement

Table des notations et symboles

Liste des figures

Liste des tableaux

Sommaire..1

INTRODUCTION GENERALE...6

CHAPITRE I Systmes DE CONVERSION Eoliens

I.1. Introduction.10

I.2. Descriptif dune olienne....11

I.2.1. La tour ..............................12

I.2.2. La nacelle12

I.2.3. Le rotor..............................13

I.3. Avantages et dsavantages de lnergie olienne.......................................................13

I.3.1. Avantages de lnergie olienne.......................................................................13

I.3.2. Dsavantages de lnergie olienne.............................................14

I. 4. Diffrents types darognrateurs..................................................14

I.4.1. Eoliennes axe vertical..................................14

I.4.2. Eoliennes axe horizontal.....................................16

I.5. Diffrents technologies doliennes...............................................17

I.5.1. Fonctionnement vitesse fixe..................................17

a. Les avantages de la vitesse fixe..18

b. Les inconvnients de la vitesse fixe.....18

I.5.2. Fonctionnement vitesse variable...18

a. Les avantages de la vitesse variable.........................18

b. Les inconvnients de la vitesse variable.........................18

I.6. Conversion de lnergie mcanique en nergie lectrique..18

I.6.1. Modle du vent...18

Sommaire

2

I.6.2. Limite de Betz19

I.7. Commande de la turbine olienne...23

I.7.1. Systmes de rgulation au niveau de la turbine23 I.7.1.1. Un systme dcrochage arodynamique (stall).24

I.7.1.2. Un systme dorientation des pales (pitch) .25

I.7.2. Technique d'extraction du maximum de la puissance.26

I.8. Lintrt de la vitesse variable..................................................................30

I.9. Les diffrentes chanes de conversion dnergie...................................................31

I.9.1. Gnrateurs asynchrones..31

I. 9. 1. 1. Machine asynchrone cage d'cureuil...31

a. Avantages des gnratrices asynchrones..........................33

b. Inconvnients des gnratrices asynchrones........................33

I. 9. 1. 2. Machine asynchrone rotor bobin..33

a. Avantages de la gnratrice asynchrone double alimentation.34

b. Inconvnients de la gnratrice asynchrone double alimentation.......................34

I.9.2. Gnratrices Synchrones...34

a. Avantages des gnratrices synchrones............................35

b. Inconvnients des gnratrices synchrones..........................................................35

I.10. Problmes de la qualit de lnergie olienne...............................................36

I.11. Conclusion.................................37

CHAPITRE II MODELISATION DE LA CHAINE DE CONVERSION

EOLIENNE

II. 1. Introduction...39

II.2. Modlisation de la turbine olienne...39

II.2.1. Le multiplicateur..40

II.2.2. Equation dynamique de larbre. 41

II.3 Modlisation mathmatique de la gnratrice asynchrone doublement aliment.42

II.3.1 Hypothses simplificatrices.43

II.3.2. Equations mathmatiques de la GADA dans le repre (abc)...43

a. Equations magntiques.43

b. Equations mcaniques.44

Sommaire

3

II.3.3. Equations mathmatiques de la GADA dans le repre (dq)45

a. Tensions statoriques et rotoriques46

b. Flux statoriques et rotoriques...46

c. Equation mcanique47

II.4. Modlisation mathmatique de la gnratrice synchrone aimant permanant47

II.4.1. Hypothses simplificatrices.48

II.4.2. Modle de la GSAP dans le repre (abc)....48

II.4.3. Modle de la GSAP dans le repre dq49

II.5. Modle du redresseur MLI.51

II.5.1. Principe de fonctionnement.52

II.5.2. Modlisation Mathmatique du Redresseur MLI52

II.5.2.1. Modle du redresseur dans le rfrentiel triphas abc.52

II.5.2.2. Modle du redresseur dans le repre fixe ( )...54

II.5.2.3. Modle du redresseur dans le rfrentiel tournant (dq)..55

II.6. Commande du redresseur par la mthode MLI bande dhystrsis (HBCC)56

II.6.1. Principe56

II.6.2. Boucle de rgulation de la tension..58

II.7. Modle de londuleur 3NPC-3N59

II.8. Rsultats de simulation..66

II.9. Conclusion..70

CHAPITRE III AMELIORATION DE LA QUALITE DE LENERGIE

ELECTRIQUE

III.1. Introduction...72

III.2. Commande vectoriel du redresseur MLI.............................................72

III.2.1. Contrle tension oriente VOC72

III.2.1.1. Boucle de rgulation....75

III.2.1.2. Etude de la commande dcouple de tension..76

III.2.2. Contrle Flux Oriente FOC78

III.3. Rsultats de simulation.80

III.4. Conclusion....85

Sommaire

4

CHAPITRE IV CONTROLE DIRECT DE PUISSANCE

IV.1 Introduction...............................................87

IV.2 Commande directe de puissance DPC..87

IV.2.1 Tableau de commutation.88

IV.2.2 Rgulateurs hystrsis..91

IV.3 Calcul des puissances instantanes....92

IV.3.1 Calcul des puissances instantanes par estimation de la tension.93

IV.3.2 Calcul des puissances instantanes par estimation du flux.94

IV.4 DPC avec modulation vectorielle.........................................95

IV.5 Le rglage des correcteurs des puissances instantanes96

IV.6 Rsultats de simulation..98

IV.7 Conclusion...102

CONCLUSION GENERALE .....105

BIBLIOGRAHIE.109

ANNEXE..117

TRAVEAUX SCIENTIFIQUES122

Introduction Gnrale

Introduction gnrale

6

Introduction gnrale

Depuis la prhistoire, les hommes ont toujours eu des besoins croissants en nergie. De la

maitrise du feu celle de llectricit A tel point quaujourdhui, notre socit ne saurait plus

se passer de la seconde, devenue un lment indispensable notre confort personnel, et surtout

au dveloppement de lhumanit. Dans un pass proche, la demande nergtique, constamment

croissante, a pouss les hommes dvelopper de nouveaux moyens de production dnergie,

toujours plus efficaces, sans sinquiter outre mesure de leur impact environnemental et

sanitaire.

Actuellement, lchelle mondiale, lnergie que nous utilisons quotidiennement provient

majoritairement des combustibles fossiles (ptrole, gaz, charbon), qui prsentent lavantage

dtre facilement utilisables et rests longtemps bon march. Mais leur emploi systmatique et

massif fait apparatre plusieurs problmes majeurs. Tout dabord, dans un futur trs proche,

lhomme sera vraisemblablement confront leur puisement. Et il est dores et dj confront

aux perturbations climatiques engendres par le rejet massif de gaz effet de serre produits lors

de leur combustion.

La fission nuclaire, que lon utilise actuellement, est en effet le moyen de production

dnergie le plus efficace que nous maitrisions ce jour, et luranium est prsent en grande

quantit sur la plante. Mais les risques encourus et potentiellement catastrophiques quelle

engendre invitent la rflexion quant la lgitimit du recours ce mode de production

dlectricit.

Face aux problmes poss par les nergies fossiles et par la fission nuclaire, la premire et

meilleure rponse possible serait dconomiser lnergie et de lutiliser avec parcimonie, en

vitant de la gaspiller. Mais lhomme ne pourra pas se passer delle. Cest pourquoi, il doit

obligatoirement dvelopper les moyens de substitution dj existants et en chercher de nouveaux.

Ces moyens de substitution dont on parle, ce sont bien sr les nergies renouvelables . Il

sagit dnergies a priori peu polluantes et dont les sources prsentent, en thorie, lavantage

dtre abondantes et inpuisables dans les millnaires venir : par exemple, lnergie lumineuse

reue du soleil par la terre pendant un an, est des milliers de fois plus importante que lnergie

consomme par lhumanit au cours de cette mme priode, prs de 10 000 fois selon certaines

sources.

Parmi celles-ci, l'nergie olienne apparat clairement en bonne place, non pas en

remplacement des sources conventionnelles, mais comme nergie d'appoint. En effet l'nergie

Introduction gnrale

7

potentielle des masses d'air en mouvement reprsente au niveau mondial un gisement

considrable. Cette nergie offre deux grands avantages, puisqu'elle est totalement propre et

renouvelable. Lors de son exploitation, elle n'entrane aucun rejet (pas d'effet de serre ou de

pluies acides) et aucun dchet. Par ailleurs, le site d'implantation des oliennes reste toujours

exploitable, pour l'agriculture par exemple. Enfin, les petites installations permettent d'lectrifier

les lieux isols et donnent une certaine indpendance des petites communauts (un village, un

regroupement d'industries...), mais le principal inconvnient de cette source d'nergie

renouvelable est son manque de flexibilit et son inconstance. Le vent ne souffle pas forcment

quand on a besoin! En moyenne, une olienne tourne sa puissance nominale 1/5 du temps sur

une anne. Il convient alors de diviser par 5 la puissance installe pour obtenir la puissance relle

moyenne, donc l'nergie fournie par l'installation.

A l'chelle mondiale, l'nergie olienne a connu une forte croissance, cela conduit les

chercheurs en Gnie Electrique mener des investigations de faon augmenter l'efficacit de la

conversion lectromcanique d'une part et amliorer la qualit de l'nergie fournie d'une autre

part.

Bien que les arognrateurs aient atteint une certaine maturit technique, la technologie

des arognrateurs volue. Les oliennes de dernire gnration fonctionnent vitesse variable.

Ce type de fonctionnement permet daugmenter le rendement nergtique, de diminuer les

efforts mcaniques et damliorer la qualit de lnergie lectrique produite, par rapport aux

oliennes vitesse fixe. Cest le dveloppement des variateurs lectroniques qui permet de

contrler la vitesse de rotation des oliennes chaque instant.

Toutefois, avec le dveloppement ininterrompu dans le domaine de llectronique de

puissance nous permet de dvelopper plusieurs systmes pour amliorer la qualit dnergie et

rduire les harmoniques produites par les convertisseurs de llectronique de puissance. De nos

jours, en plus de la fonction principale de ceux-ci, les rglements existants imposent une

condition additionnelle de la bonne qualit de puissance. Plusieurs techniques ont t employes

dans la commande de ces convertisseurs:

La commande bande dhystrsis HBCC (Hysteresis Band Current Control).

La commande oriente par tension VOC (voltage Oriented Control).

La commande oriente par flux FOC (Flux Oriented Control).

La commande directe de puissance DPC (Direct Power Control).

Introduction gnrale

8

Avec une tude approfondie et dtaille de chaque type de commande, on essayera de

modliser et simuler leurs principes de fonctionnement, de resurgirez ces avantages et

inconvnients et enfin faire une comparaison entre eux aux niveaux de THD, temps de repense et

dpassement des consignes.

Le premier chapitre de cette thse est consacr des rappels sur les systmes de conversion

oliens travers les quations et les concepts physiques rgissant leur fonctionnement.

Le second chapitre est consacr ltude et la modlisation de la chane de conversion

(turbine, gnratrice, redresseur command comme une solution de filtrage par une commande

scalaire MLI hystrsis (HBCC) et enfin londuleur), on utilisant la gnratrice synchrone

aimant permanant et la gnratrice asynchrone double alimentation, on va essayer de simuler

les diffrentes composantes de notre systme olien avec le logiciel Matlab/Simulink.

Le troisime chapitre prsente deux techniques de contrle vectoriel pour amliorer la

qualit de lnergie produite par le systme olien tudi, la commande orient par tension

(VOC) et la commande orient par flux (FOC). L'efficacit de ces techniques est vrifie par

simulation sous Matlab/Simulink.

Le quatrime et le dernier chapitre, est dvou l'tude de la technique de contrle direct

de Puissance (DPC), des amliorations sont aussi obtenues sur cette dernire technique par

l'application d'une modulation vectorielle SVM.

Nous conclurons par une synthse des travaux raliss et des perspectives damlioration.

CHAPITRE : 1

SYSTEMS DE

CONVERSION

EOLIENS

Chapitre I Systmes de conversion oliens

10

I. 1. Introduction Lnergie olienne fait aujourdhui beaucoup parler delle et tient un peu le rle de vedette

des nergies renouvelables. Cela est d sans doute son dynamisme et sa croissance trs forte,

du fait quelle touche un secteur sensible, la production dlectricit, qui est par ailleurs en pleine

mutation structurelle.

Les ressources nergtiques de lAlgrie ont dj t estimes par le CDER depuis les

annes 90 travers la production des atlas de la vitesse du vent et du potentiel nergtique olien

disponible en Algrie [1].

En Algrie, la premire tentative de raccorder les oliennes au rseau de distribution

dnergie lectrique date de 1957, avec l'installation d'un arognrateur de 100 kW sur le site

des Grands Vents (Alger) conu par l'ingnieur franais ANDREAU, ce prototype avait t

install initialement St-Alban en Angleterre. Ce bipale de type pneumatique pas variable de

30m de haut avec un diamtre de 25 m fut rachet par lectricit et Gaz d'Algrie puis dmonte

et installe en Algrie [2].

Des nombreux autres arognrateurs ont t installs sur diffrents sites, notamment pour

lalimentation nergtique des localits isoles ou daccs difficiles, telles que les installations de

relais de tlcommunications. Cependant, la technologie des oliennes ntant pas encore

mature, ces expriences ntaient pas toujours concluantes. Ce constat tait galement valable

mme lchelle internationale. Mais aprs le premier choc ptrolier, dimportants

investissements ont t consacrs la recherche et au dveloppement des oliennes.

Lexploitation de lnergie olienne pour la production dlectricit a alors pris un essor

considrable, notamment depuis la fin des annes 80. Les oliennes actuelles sont de plus en plus

fiables, plus performantes et, de plus en plus grandes. Ainsi, la taille du plus grand

arognrateur qui tait de 50 kW avec un diamtre de 15 m en 1989 est aujourdhui de 7.5 MW,

avec un diamtre de 127 m environ (ENERCON). La hauteur du mt a augment en consquence

pour atteindre dans certaines installations, plus de 135 mtres.

La puissance olienne totale installe dans le monde qui tait de lordre de 6 GW en 1996,

est passe 215 GW en juin 2011 [3].

Actuellement, la puissance olienne totale installe en Algrie est insignifiante. Cependant,

une premire ferme olienne de 10 MW de puissance sera implante Adrar. Cette ferme devrait

tre fonctionnelle en 2012. Par ailleurs, le ministre de lnergie et des mines a projet, dans son

Chapitre I Systmes de conversion oliens programme de dveloppement des nergies Renouvelables, dinstaller sept autres centrales

oliennes dune puissance totale de 260 MW moyen terme [4], pour atteindre 1700 MW [5]

lhorizon 2030. Ce programme prvoit aussi de lancer lindustrialisation de certains lments ou

composants darognrateurs, tels que les pales.

Figure I.1 Carte de la vitesse moyenne du vent 10 m du sol (m/s) en Algrie [1].

I. 2. Descriptif dune olienne Lolienne capte l'nergie cintique du vent et la convertit en un couple qui fait tourner les

pales du rotor. Trois facteurs dterminent le rapport entre l'nergie du vent et l'nergie

mcanique rcupre par le rotor : la densit de l'air, la surface balaye par le rotor et la vitesse

du vent. La densit de lair et la vitesse du vent sont des paramtres climatologiques qui

dpendent du site [6]. Une olienne est constitue par une tour au sommet de laquelle se trouve la nacelle. Etant

donn que la vitesse du vent augmente lorsque lon sloigne du sol, une tour peut mesurer entre

50 et 80 m de haut. Typiquement une olienne de 1 MW a une hauteur de 80 mtres, la tour a la

forme dun tronc en cne o, lintrieur, sont disposs les cbles de transport de lnergie

lectrique, les lments de contrle, les appareillages de connexion au rseau de distribution


12

ainsi que lchelle daccs la nacelle regroupe tout le systme de transformation de lnergie

olienne en nergie lectrique et divers actionneurs de commande [7].

Il existe plusieurs configurations possibles d'arognrateurs qui peuvent avoir des

diffrences importantes. Nanmoins, une olienne "classique" est gnralement constitue de

trois lments principaux:

I.2.1. La tour

Son rle est dune part de supporter lensemble (rotor plus nacelle) pour viter que les

pales ne touchent le sol, mais aussi de placer le rotor une hauteur suffisante, de manire sortir

autant que possible le rotor du gradient de vent qui existe proximit du sol, amliorant ainsi la

captation de lnergie. Certains constructeurs proposent ainsi diffrentes hauteurs de tour pour un

mme ensemble (rotor plus nacelle) de manire sadapter au mieux diffrents sites

dimplantation [8].

I.2.2. La nacelle Regroupe tous les lments mcaniques permettant de coupler le rotor olien au gnrateur

lectrique : arbres lent et rapide, multiplicateur. Le frein qui permet d'arrter le systme en cas de

surcharge. Le gnrateur qui est gnralement une machine synchrone ou asynchrone et les

systmes hydrauliques ou lectriques d'orientation des pales (frein arodynamique) et de la

nacelle (ncessaire pour garder la surface balaye par l'arognrateur perpendiculaire la

direction du vent). A cela viennent s'ajouter le systme de refroidissement par air ou par eau [9].

[8] prsente les diffrents composants dune nacelle :

Le multiplicateur de vitesse : il sert lever la vitesse de rotation entre larbre

primaire et larbre secondaire qui entrane la gnratrice lectrique.

Larbre secondaire comporte gnralement un frein mcanique qui permet

dimmobiliser le rotor au cours des oprations de maintenance et dviter

lemballement de la machine.

La gnratrice : cest elle qui convertit lnergie mcanique en nergie lectrique.

Un contrleur lectronique charg de surveiller le fonctionnement de lolienne. Il

sagit en fait dun ordinateur qui peut grer le dmarrage de la machine lorsque la

vitesse du vent est suffisante (de lordre de 5 m/s), grer le pas des pales, le freinage

de la machine, lorientation de lensemble rotor plus nacelle face au vent de

manire maximiser la rcupration dnergie. Pour mener bien ces diffrentes


13

tches, le contrleur utilise les donnes fournies par un anmomtre (vitesse du vent)

et une girouette (direction du vent), habituellement situs larrire de la nacelle.

I.2.3. Le rotor Form par les pales assembles dans leur moyeu. Pour les oliennes destines la

production d'lectricit, le nombre des pales varie classiquement de 1 3, le rotor tripale tant de

loin le plus rpandu car il reprsente un bon compromis entre le cot, le comportement

vibratoire.

Les pales se caractrisent principalement par leur gomtrie dont dpendront les

performances arodynamiques et les matriaux dont elles sont constitues [9].

I.3. Avantages et inconvnients de lnergie olienne La croissance de l'nergie olienne est videmment lie aux avantages de l'utilisation de ce

type d'nergie. Cette source d'nergie a galement des dsavantages qu'il faut tudier, afin que

ceux-ci ne deviennent pas un frein son dveloppement.

I.3.1. Avantages de lnergie olienne Lnergie olienne est une nergie renouvelable propre, cologique, fiable,

conomique, et inpuisable, cest une nergie qui respecte l'environnement [10].

Bien que ne pouvoir envisager de remplacer totalement les sources traditionnelles

dnergie, lnergie olienne peut toutefois proposer une alternative intressante et

renouvelable. Elle sinscrit parfaitement dans leffort global de rductions des

missions de CO2 [8].

L'nergie olienne n'est pas non plus une nergie risque comme l'nergie nuclaire et

ne produit pas des dchets toxiques ou radioactifs [11].

L'exploitation de l'nergie olienne n'est pas un procd continu puisque les oliennes

en fonctionnement peuvent facilement tre arrtes, contrairement aux procds

continus de la plupart des centrales thermiques et des centrales nuclaires [11].

La dure de vie des oliennes modernes est maintenant de 20 25 ans, ce qui est

comparable des nombreuses autres technologies de production d'nergie

conventionnelles [12].

C'est l'nergie la moins chre entre les nergies renouvelables [11].

Le cot d'investissement ncessaire est faible par rapport des nergies plus


14

traditionnelles, ce type d'nergie est facilement intgr dans un systme lectrique

dj existant [11].

I.3.2. Inconvnients de lnergie olienne Mmes sils ne sont pas nombreux, lolien a quelques dsavantages :

Limpact visuel : a reste nanmoins un thme subjectif [11].

Les bruits mcaniques ou arodynamiques [12].

Les oliennes peuvent nuire la migration des oiseaux.

La source dnergie olienne tant stochastique, la puissance lectrique produite par

les arognrateurs nest pas constante. La qualit de la puissance produite nest donc

pas toujours trs bonne [11].

Les systmes oliens cotent gnralement plus cher lachat que les systmes

utilisant des sources dnergie classiques, comme les groupes lectrognes essence,

mais long terme, ils constituent une source dnergie conomique et ils demandent

peu dentretien [11].

Il a fallu plusieurs dcennies pour raliser des oliennes silencieuses, esthtiques et

rsistantes aux conditions mtorologiques trs capricieuses [13].

I. 4. Diffrents types darognrateurs Les solutions techniques permettant de recueillir lnergie du vent sont trs varies. Deux

familles de voilure existent : les arognrateurs axe vertical (VAWT) et axe horizontal

(HAWT).

I.4.1. Eoliennes axe vertical Les oliennes axe vertical ont t les premires structures dveloppes pour produire de

llectricit paradoxalement en contradiction avec le traditionnel moulin vent axe horizontal.

Elles possdent lavantage davoir les organes de commande et le gnrateur au niveau du sol

donc facilement accessibles.

Les avantages thoriques d'une machine axe vertical sont les suivants :

Elle vous permet de placer la gnratrice, le multiplicateuretc. terre.

Un mcanisme d'orientation n'est pas ncessaire pour orienter le rotor dans la direction

du vent.

Chapitre I Systmes de conversion oliens Les inconvnients principaux sont les suivants :

L'efficacit globale des oliennes axe vertical n'est pas impressionnante.

L'olienne ne dmarre pas automatiquement. Cependant, ceci ne constitue qu'un

inconvnient mineur dans le cas d'une olienne raccorde au rseau, tant donn qu'il

est alors possible d'utiliser la gnratrice comme un moteur absorbant du courant du

rseau pour dmarrer l'olienne.

Le rotor de Savonius dont le fonctionnement est bas sur le principe de trane

diffrentielle utilis dans les anmomtres : les efforts exercs par le vent sur chacune des faces

d'un corps creux sont d'intensit diffrente, il en rsulte alors un couple moteur entranant la

rotation de l'ensemble. L'effet est ici renforc par la circulation d'air entre deux demi-cylindres

qui augmente le couple moteur (figure I.2.a) [9].

Figure I.2 Principe du rotor de Savonius et de l'incidence variable [9].

Les oliennes variation cyclique d'incidence dont la structure la plus rpandue est celle de

Darrieus. Leur fonctionnement est bas sur le fait qu'un profil plac dans un coulement d'air

selon diffrents angles (figure I.2.b) est soumis des forces de direction et d'intensit variables.

La rsultante de ces forces gnre alors un couple moteur entranant la rotation du dispositif. Ces

forces sont cres par la combinaison de la vitesse propre de dplacement du profil et de la

vitesse du vent. Cela signifie que la rotation du dispositif ne peut pas s'amorcer d'elle-mme.

Lorsqu'elle est l'arrt, l'olienne doit donc tre lance par un dispositif annexe (montage d'une

olienne Savonius sur le mme rotor ou utilisation de la gnratrice en moteur).

Chapitre I Systmes de conversion oliens Mme si quelques grands projets industriels ont t raliss, les oliennes axe vertical

restent toutefois marginales et peu utilises voire actuellement abandonnes. En effet la prsence

du capteur d'nergie prs du sol l'expose aux turbulences et au gradient de vent ce qui rduit son

efficacit. Elles sont de plus exposes des problmes d'arolasticit dus aux fortes contraintes

qu'elles subissent. Enfin la surface qu'elles occupent au sol est trs importante pour les

puissances leves [9].

Des 1988 Naqra et Dub tudient dans [14] le cas des turbines pour les oliennes axe

vertical associs des machines rotor bobin. Les simulations montrent que londulation de la

puissance lectrique est sensiblement rduite et que le fonctionnement est stable lorsque la

vitesse du vent varie.

Figure I.3 Eoliennes axe vertical [15].

I.4.2 Eoliennes axe horizontal Les oliennes axe horizontal sont bases sur la technologie ancestrale des moulins vent.

Elles sont constitues de plusieurs pales profiles arodynamiquement la manire des ailes

d'avion. Dans ce cas, la portance n'est pas utilise pour maintenir un avion en vol mais pour

gnrer un couple moteur entranant la rotation. Le nombre de pales utilis pour la production

d'lectricit varie classiquement entre 1 et 3, le rotor tripale tant le plus utilis car il constitue un

compromis entre le coefficient de puissance, le cot et la vitesse de rotation du capteur olien.

Ce type d'olienne a pris le dessus sur celles axe vertical car elles reprsentent un cot

moins important, elles sont moins exposes aux contraintes mcaniques et la position du

rcepteur plusieurs dizaines de mtres du sol privilgie l'efficacit. Notons cependant que

certains travaux dfendent la viabilit du rotor vertical en ralisant des tudes multicritres [9].

Chapitre I Systmes de conversion oliens Aujourdhui, pratiquement les seules oliennes commerciales sont axe horizontales. Les

oliennes axe vertical ont t prometteuses dans les annes 80 et au dbut des annes 90, mais

leur faible rendement arodynamique ainsi que les fluctuations leves de la puissance lectrique

gnre les ont cartes du march [11].

Figure I.4 Eoliennes axe horizontal [15].

I.5. Diffrents technologies doliennes Il existe essentiellement deux technologies doliennes, celles dont la vitesse est constante

et celles dont la vitesse variable.

I.5.1. Fonctionnement vitesse fixe Le gnrateur tourne vitesse fixe ou varie trs lgrement en jouant sur le glissement de

la machine (seules les gnratrices asynchrones sont utilises dans ce cas).

Deux gnratrices asynchrones sont souvent utilises dans ce type doliennes. Un

gnrateur dimensionn pour des faibles puissances correspondant des vitesses de vent faibles

et un gnrateur dimensionn pour des fortes puissances correspondant des vitesses de vent

plus levs. Le problme majeur de cette solution est la complexit du montage qui augmente la

masse embarque. Une autre solution consiste utiliser un cblage du stator qui peut tre

modifi afin de faire varier le nombre de ples. Cette disposition permet galement de proposer

deux rgimes de rotation lun rapide en journe et lautre plus lent la nuit permettant de diminuer

le bruit [16].

a. Les avantages de la vitesse fixe

Simplicit dimplantation [7], [121].

Plus grande fiabilit [7].


18

Pas besoin de systme lectronique de commande [11].

Moins cher [7].

b. Les inconvnients de la vitesse fixe

En vitesse fixe le maximum thorique de puissance nest pas atteint [17].

I.5.2. Fonctionnement vitesse variable Une interface de puissance adapte la frquence des courants du gnrateur celle du rseau

et permet ainsi de fonctionner vitesse variable. Autrement dit, lintroduction des convertisseurs

de puissance entre le gnrateur et le rseau donne lieu un dcouplage entre la frquence du

rseau lectrique et la vitesse de rotation de la machine lectrique [16].

a. Les avantages de la vitesse variable

Une meilleure exploitation de lnergie du vent [7].

La rduction des oscillations du couple et des efforts mcaniques [7].

Il est possible d'augmenter la vitesse de rotation du rotor lors des rafales, tout en

stockant l'nergie supplmentaire en forme d'nergie rotative jusqu' la fin de la rafale.

Cela requiert videmment un systme de contrle trs intelligent qui est en mesure de

distinguer entre une vraie rafale et simplement des vitesses leves du vent. De cette

manire, on arrive rduire le couple maximal [14].

b. Les inconvnients de la vitesse variable

L'inconvnient principal du raccordement indirect au rseau est son cot.

Convertisseur de puissance complexe [17].

Perte nergtique lors du processus de conversion CA-CC-CA.

I.6. Conversion de lnergie mcanique en nergie lectrique

I.6.1. Modle du vent Le choix gographique d'un site olien est primordial dans un projet de production

d'nergie. Les caractristiques du vent vont dterminer la quantit de l'nergie qui pourra tre

effectivement extraite du gisement olien. Pour connatre les proprits d'un site, des mesures de

la vitesse du vent ainsi que de sa direction, sur une grande priode du temps, sont ncessaires.

La vitesse du vent sera modlise sous forme dterministe par une somme de plusieurs

harmoniques:


).6645.3sin(2.0).2665.0sin(2).1047.0sin(2.08)( ttttvV +++= (I.1)

Figure I.5 Variation de la vitesse du vent (m/s).

I.6.2. Limite de Betz [9, 7, 11, 18, 19] La thorie globale du moteur olien axe horizontal a t tablie par Albert Betz. A. Betz

suppose que le moteur olien est plac dans un air anim linfini en amont dune vitesse 0V et

linfini en aval dune vitesse 2V .

Figure I.6 Schma de principe Thories de Betz.

En appliquant la conservation de masse au cas de la figure I.6: = = (I.2) O:


20

est la vitesse du vent la position i. est la surface traverse par le vent la position i. On considre par la suite que = et = . La force de portance au rotor de la turbine est donne par : = (I.3) Telle que est la densit de l'air (1.22 kg/ m3 la pression atmosphrique 150C). En tenant copte de l'quation (I.2), nous aurons : = ( ) (I.4) En supposant que la vitesse du vent traversant le rotor est gale la moyenne entre la

vitesse du vent non perturb l'avant de l'olienne et la vitesse du vent aprs passage travers le rotor soit : = (I.5) On dfini le facteur fractionnaire de diminution dans la vitesse du vent entre la position 0

et la position 1 par : = (I.6) En tenant compte de l'quation (1.5), l'quation (I.4) devient : = 4 (1 ) (I.7) La puissance extraite du vent par le rotor est le produit de la portance et la vitesse du vent

au plan du rotor V : = = 4 (1 ) (1 ) = 4 (1 ) (I.8) Un vent thoriquement non perturb traverserait cette mme surface sans diminution de vitesse, soit la vitesse , la puissance correspondante serait alors : = (I.9) Le ratio entre la puissance extraite du vent et la puissance totale thoriquement disponible

est alors :

Chapitre I Systmes de conversion oliens = = 4 (1 ) (I.10) La valeur thorique maximale de est donne par la limite de Betz, elle est obtenue en drivant l'quation (I.10) par rapport a : = 3 4 + 1 = 0 = (I.11) En remplaant a dans l'quation (I.10), on trouve :

= 1627 0.593 est appel coefficient de puissance (figure I.7).

Figure I.7 Coefficient arodynamique de puissance.

C'est cette limite thorique appele limite de Betz qui fixe la puissance maximale

extractible pour une vitesse de vent donne. Cette limite n'est en ralit jamais atteinte et chaque

olienne est dfinie par son propre coefficient de puissance exprim en fonction de la vitesse

relative reprsentant le rapport entre la vitesse de l'extrmit des pales de l'olienne et la vitesse

du vent et de l'angle de l'orientation de la pale .

Lvolution du coefficient de puissance est une donne spcifique chaque olienne.

Lidentification du coefficient de puissance est prsente dans [20] avec la mthode de Newton

Raphson. En pratique, on atteint des valeurs de 0.45 0.5 pour les meilleures oliennes actuelles.

A partir de relevs raliss sur une olienne lexpression du coefficient de puissance a t

approche, pour ce type de turbine, par lquation suivante [21].


ieCi

p

21

)54.0116(22.0),(

= (I.12)

1035.0

08.011

3 +

+=

i (I.13)

La figure (I. 8) reprsente la variation de ce coefficient en fonction du ratio de vitesse .

Figure I.8 Coefficient arodynamique en fonction du ratio de vitesse de la turbine ( ).

Il est important de souligner que le coefficient de puissance peut tre en fonction de la

vitesse relative pour les turbines oliennes utilisant un systme dcrochage arodynamique "stall" ou en fonction de la vitesse relative et de l'angle de calage pour les turbines oliennes

utilisant un systme d'orientation des pales "pitch".

La figure (I. 9) reprsente la variation de ce coefficient en fonction du ratio de vitesse et

de l'angle de l'orientation de la pale .


Figure I.9 Le coefficient de puissance en fonction de ratio de vitesse et langle de calage

I.7. Commande de la turbine olienne

I.7.1. Systmes de rgulation au niveau de la turbine La caractristique puissance-vitesse dune olienne peut se dcomposer en trois zones

(figure I.10).

Figure I.10 Courbe de la puissance olienne en fonction de la vitesse du vent.

Avec :

0v : La valeur de vitesse pour laquelle le rotor de la turbine commence tourner.


fv : La vitesse pour la quelle le gnrateur commence fournir de la puissance.

nv : La valeur de vitesse pour laquelle la puissance nominale est atteinte.

hsv : La valeur de la vitesse pour laquelle la machine doit tre arrte.

nP : La puissance nominale de lolienne.

Aprs une (zone A) o aucune puissance nest dlivre pour des vitesses du vent

infrieures la vitesse du dmarrage une section de fonctionnement normal existe. Si on extrait alors la puissance maximale de la turbine (MPPT) celle ci volue alors selon le cube de la

vitesse du vent (zone B). Quand la puissance nominale nP est atteinte, elle doit tre limite (zone

C) [18].

La puissance olienne capte par une aroturbine est proportionnelle au cube de la vitesse

du vent. Il existe une vitesse de vent partir de la quelle la puissance mcanique transmise par

laroturbine est suprieure la puissance nominale de la machine lectrique. Divers lments de

larognrateur sont dimensionns en fonction des charges, vitesse de rotation et puissances

correspondantes cette vitesse de vent. Ces lments ne peuvent pas supporter des valeurs de ces

grandeurs suprieures certaine limite [11]. Il faut donc limiter la puissance capte par

laroturbine lorsque le vent devient trop important (zone C).

Il y a deux mthodes principales pour contrler la puissance arodynamique recueillie par la

turbine et ainsi limiter cette puissance lorsque la vitesse du vent est trop leve.

I.7.1.1. Un systme dcrochage arodynamique (stall)

Figure I.11 Flux dair sur un profil de pale " stall" [9].

V : Vecteur vitesse du vent.

: Angle de calage des pales d'une olienne axe horizontal.

Chapitre I Systmes de conversion oliens i : Angle d'incidence des pales d'une olienne axe horizontal.

Vrot : Composante de la vitesse du vent due la rotation de la turbine.

Vres : Rsultante des vecteurs V et Vrot.

Lorsque langle dincidence i devient important, cest dire lorsque la vitesse du vent

dpasse sa valeur nominale Vn, laspiration cre par le profil de la pale nest plus optimale ce

qui entrane des turbulences la surface de la pale (figure I. 11) et par consquent une baisse du

coefficient de puissance. Ceci empche alors une augmentation de la vitesse de rotation [9].

Ce systme est simple et relativement fiable mais il manque de prcision car il dpend de la

masse volumique de l'air et de la rugosit des pales [9].

I.7.1.2. Un systme dorientation des pales (pitch)

Lutilisation dun systme dorientation des pales permet, par une modification

arodynamique, de maintenir constante la puissance de la machine pour une vitesse de vent

suprieure nv (figure I. 10) et permet dajuster la portance des pales la vitesse du vent pour

maintenir une puissance sensiblement constante (zone C de la figure I.10).

Le systme dorientation des pales sert essentiellement limiter la puissance gnre. Avec

un tel systme, la pale est tourne par un dispositif de commande appel (pitch control). En

rglant langle dorientation des pales, on modifie les performances de la turbine, et plus

prcisment le coefficient de puissance. Les pales sont face au vent en basses vitesses, puis pour

les fortes vitesses du vent, sinclinent pour dgrader le coefficient de puissance [7].

Figure I.12 Variation de l'angle de calage d'une pale [9].


26

H. Camblong [11] tudie, la commande dune olienne vitesse variable et rgulation

pitch. Il utilise pour cela une simulation numrique base sur des modles simples reprsents

sous formes dquations dtat.

Le systme de rgulation de la puissance par orientation des pales possde les avantages

suivants [7]:

Il offre une production dnergie plus importante que les oliennes dcrochage

STALL pour la plage de fonctionnement correspondant aux fortes vitesses de vent.

Il facilite le freinage de lolienne, en rduisant la prise du vent des pales, ce qui limite

lutilisation de freins puissants.

Ce type de rgulation rduit les efforts mcaniques lors des fonctionnements sous

puissance nominale et sous grandes vitesses.

Certains arognrateurs combinent les avantages des deux systmes en ralisant un

contrle stall-actif.

I.7.2. Technique d'extraction du maximum de la puissance En pratique, une mesure prcise de la vitesse du vent est difficile raliser. Ceci pour deux

raisons :

Lanmomtre est situ derrire le rotor de la turbine, ce qui erron la lecture de la

vitesse du vent.

Le diamtre de la surface balaye par les pales tant important (typiquement 70 m

pour une olienne de 1.5 MW), une variation sensible du vent apparait selon la

hauteur ou se trouve lanmomtre. Lutilisation dun seul anmomtre conduit donc

nutiliser quune mesure locale de la vitesse du vent qui nest donc pas suffisamment

reprsentative de sa valeur moyenne apparaissant sur lensemble des pales.

Une mesure errone de la vitesse conduit donc forcment une dgradation de la puissance

capte selon la technique dextraction avec asservissement de vitesse. Cest pourquoi la plupart

des turbines oliennes sont contrles sans asservissement de la vitesse [7].

Cette structure de commande repose sur lhypothse que la vitesse du vent varie trs peu

en rgime permanent, on obtient lquation statique dcrivant le rgime permanent de la turbine : = = 0 = (I.14)


27

Ceci revient considrer le couple mcanique dvelopp comme tant nul. Donc, en ngligeant leffet du couple des frottements visqueux ( 0), on obtient : = (I.15)

Le couple lectromagntique de rglage est dtermin partir dune estimation du couple

olien : = (I.16) Le couple olien peut tre dtermin partir de la connaissance dune estimation de la

vitesse du vent et de la mesure de la vitesse mcanique. = . . . (I.17) Une estimation de la vitesse de la turbine est calcule partir de la mesure de la vitesse

mcanique : = (I.18) La mesure de la vitesse du vent apparaissant au niveau de la turbine tant dlicate, une

estimation de sa valeur peut tre obtenue partir de lquation :

= . (I.19) En regroupe ces quation, on obtient une relation globale de contrle : = . . (I.20) Pour extraire le maximum de la puissance gnre, il faut fixer le ratio de vitesse la

valeur qui correspond au maximum du coefficient de puissance . Le couple lectromagntique de rfrence doit alors rgl la valeur suivante : = . . . (I.21) Lexpression du couple de rfrence devient alors proportionnelle au carr de la vitesse de la

gnratrice : = . (I.22) Avec :

Chapitre I Systmes de conversion oliens = . . . (I.23) La reprsentation sous forme de schma- bloc est montre la figure (I.13).

Figure I.13 Schma bloc de la maximisation de la puissance sans asservissement de la vitesse sur

Matlab-Simulink.

La vitesse variable permet galement damliorer la qualit de la puissance lectrique

produite, en introduisant de la souplesse dans la raction du systme face aux fluctuations

brusques de la vitesse du vent. Linconvnient principal de ce genre de systme est le surcot

introduit par lincorporation des convertisseurs de puissance. Ce cot dpendant de la taille de

ces convertisseurs, il devient relativement important pour les oliennes de grande taille. De plus

les performances des composants lectroniques utiliss par ces convertisseurs tels que les

transistors IGBT diminuent partir dune certaine puissance [6].

Au vu de la caractristique suivante (figure I.14 et I.15) il apparat clairement que si

lolienne et par consquent la gnratrice fonctionne vitesse fixe, les maxima thoriques des

courbes de puissance ne sont pas exploits.


Figure I.14 Puissance thorique disponible pour un type d'olienne donne (GSAP).

Figure I.15 Puissance thorique disponible pour un type d'olienne donne (GADA).


I.8. Lintrt de la vitesse variable La caractristique gnrale de la puissance convertie par une turbine olienne en fonction

de sa vitesse est reprsente sur la figure (I.16) :

Figure I.16 Caractristique de la puissance gnre en fonction de la vitesse mcanique et la

vitesse du vent [7].

Pour une vitesse de vent 1v et une vitesse mcanique de la gnratrice 1 , on obtient une

puissance nominale 1P (point A). Si la vitesse du vent passe de 1v 2v , et que la vitesse de la

gnratrice reste inchange (cas dune olienne vitesse fixe), la puissance 2P se trouve sur la

2me caractristique (point B). La puissance maximale se trouve ailleurs sur cette caractristique

(point C).

Si on dsire extraire la puissance maximale, il est ncessaire de fixer la vitesse de la

gnratrice une vitesse suprieure 2 . Il faut donc rendre la vitesse mcanique variable en

fonction de la vitesse du vent pour extraire le maximum de la puissance gnre [7].

Lintrt de la vitesse variable est montr par A.Miller dans [22], il propose un contrle

avec la machine asynchrone, le contrle utilise des convertisseurs standard. Les simulations

montrent que londulation de la puissance lectrique est sensiblement rduite et que le

fonctionnement est stable lorsque la vitesse du vent varie. Ce contrle montre une augmentation

de lnergie totale gnre, avec la comparaison dautres systmes vitesse fixe.


31

I.9. Les diffrentes chanes de conversion dnergie On peut regrouper les gnrateurs oliens selon diffrentes catgories. Ils peuvent tre classes selon :

La nature du convertisseur lectromcanique (machine synchrone, asynchrone,

courant continuetc.).

La nature de laccouplement mcanique (prsence de multiplicateur de vitesse ou

attaque directe).

Le type de fonctionnement (vitesse fixe ou variable).

Le type de capteur ( axe vertical ou horizontal).

Ces diffrentes catgories peuvent se croiser, par exemple, une olienne peut tre vitesse

variable, possder un multiplicateur de vitesse et une gnratrice asynchrone [23].

I.9.1. Gnrateurs asynchrones Dans le domaine de la gnration d'nergie olienne, les machines asynchrones cage

dominent encore car elles offrent des performances attractives en termes de cot

d'investissement, tout particulirement dans les solutions de base o elles sont directement

connectes au rseau. Mais lorsqu'il s'agit de raliser un entranement vitesse variable, on leur

prfre plutt des machines rotor bobin doublement alimentes qui offrent d'excellents

compromis performances/cot [24].

I. 9. 1. 1. Machine asynchrone cage d'cureuil Les premires oliennes de grande puissance mises en uvre reposent sur l'utilisation

d'une machine asynchrone cage directement couple sur le rseau lectrique. Grce ses

qualits de robustesse et de faible cot ainsi que l'absence de balais-collecteurs ou de contacts

glissants sur des bagues la rendent tout fait approprie pour l'utilisation dans les conditions

parfois extrmes que prsente l'nergie olienne. Cette machine est entrane par un

multiplicateur et sa vitesse est maintenue approximativement constante par un systme

mcanique d'orientation des pales. La machine fonctionne alors en hypersynchronisme. La

rotation des pales par des actionneurs, lectriques ou hydrauliques, permet l'augmentation de

l'angle de calage. La puissance peut alors tre limite la puissance nominale de la gnratrice.

En cas d'un fort vent, cette technique permet la mise en drapeau des pales (=90). Ce type

de convertisseurs lectromcaniques est toutefois consommateur d'nergie ractive ncessaire

la magntisation du rotor de la machine, ce qui dtriore le facteur de puissance global du rseau.

Celui-ci peut-tre toutefois amlior par l'adjonction de capacits reprsentes sur la figure (I.

Chapitre I Systmes de conversion oliens 17), qui deviennent la seule source de puissance ractive dans le cas d'un fonctionnement

autonome de l'olienne [7], [9], [23].

Figure I.17 Gnratrice asynchrone cage vitesse fixe.

La gnratrice asynchrone cage peut fonctionner vitesse variable grce l'emploi des

convertisseurs de puissance, et peut gnrer une production de puissance lectrique sur une vaste

gamme de vitesse de vent.

L'emploi de deux convertisseurs de puissance permet de dcoupler la frquence du rseau

de la frquence variable des courants de la machine par la cration d'un bus continu

intermdiaire. Avec une telle structure, les fluctuations rapides de la puissance gnre peuvent

tre filtres par le condensateur en autorisant une variation de la tension du bus continu sur une

plage donne. Ces convertisseurs sont dimensionns pour 100 % de la puissance nominale de la

gnratrice, ceci augmente significativement le cot de l'installation et les pertes.

Figure I.18 Gnratrice asynchrone cage vitesse variable.


a. Avantages des gnratrices asynchrones :

Puissance extraite optimise pour les vents faibles et moyens.

b. Inconvnients des gnratrices asynchrones :

Electronique de puissance dimensionne au moins 100% de la puissance nominale.

I. 9. 1. 2. Machine asynchrone rotor bobin Les machines asynchrones rotor bobin offrent un potentiel conomique trs attractif

pour la variation de vitesse. Malgr un surcot (machines non standards et construction plus

complexe) par rapport une machine cage et la prsence d'un systme bagues-balais triphas,

elles permettent d'exploiter des variateurs lectroniques de puissance rduite. Notons que l'usure

des contacts tournants occasionne une maintenance plus importante (environ 1 2 ans pour les

balais et 10 ans pour les bagues) que celle des machines cage, ce qui constitue un inconvnient,

en particulier pour les systmes offshore.

Actuellement, la majorit des projets oliens suprieurs 1 MW reposent sur l'utilisation

de la machine asynchrone pilote par le rotor. Son circuit statorique est connect directement au

rseau lectrique.

Un second circuit plac au rotor est galement reli au rseau mais par l'intermdiaire de

convertisseurs de puissance. Etant donn que la puissance rotorique transite est moindre, le cot

des convertisseurs s'en trouve rduit en comparaison avec une olienne vitesse variable

alimente au stator par des convertisseurs de puissance. C'est la raison principale pour laquelle

on trouve cette gnratrice pour la production en forte puissance.

Figure I.19 Gnratrice asynchrone double alimentation avec convertisseurs MLI.


34

Lolienne dans cette configuration entrane une gnratrice asynchrone connecte au

rseau par lintermdiaire dun convertisseur de puissance situ sur le circuit statorique.

Contrairement une olienne vitesse fixe, les tensions et les frquences la sortie de la

gnratrice ne sont plus imposes par le rseau, ce qui permet de rguler la vitesse de lolienne

[16].

a. Avantages de la gnratrice asynchrone double alimentation


Electronique de puissance dimensionne 30% de la puissance nominale.

Fonctionnement vitesse variable (30% de la vitesse nominale).

b. Inconvnients de la gnratrice asynchrone double alimentation

Maintenance du multiplicateur.

Commande complexe.

Oscillations mcaniques.

I.9.2. Gnratrices Synchrones Les oliennes bases sur une gnratrice asynchrone rotor bobin prsentent

linconvnient de ncessiter un systme de bagues et de balais et un multiplicateur, induisant des

cots significatifs de maintenance.

Pour limiter ces inconvnients, certains constructeurs ont dvelopp des oliennes bases

sur des machines synchrones grand nombre de paires de ples et couples directement la

turbine, vitant ainsi le multiplicateur. Si, de plus, la gnratrice est quipe daimants

permanents, le systme de bagues et de balais est limin. L'inconvnient de cette structure est

qu'elle ncessite pour sa connexion au rseau, des convertisseurs de puissance dimensionns

pour la puissance nominale de la gnratrice. Cet inconvnient est cependant un avantage du

point de vue du contrle de l'olienne. En effet, l'interfaage avec le rseau peut tre entirement

contrl via le convertisseur connect ce rseau, tandis que le convertisseur connect la

gnratrice permet de contrler la puissance gnre par celle-ci en limitant le pitch control une

fonction de scurit par grand vent [25], [26].


Figure I.20 Eolienne vitesse variable base sur une gnratrice synchrone rotor bobin.

Lutilisation des gnratrices synchrones dans les applications oliennes grande

puissance est rcente. Deux types de gnratrices sont utiliss, bobinage inducteur ou aimants

permanents. Les gnratrices synchrones aimants permanents taient, jusquici, trs peu

utilises principalement pour les raisons suivantes [16] :

Prix relativement lev des aimants (constitus de terres rares).

Dmagntisation progressive dcoulant de lutilisation de ces aimants en prsence de

champs magntiques intenses rgnant dans le gnrateur.

Pour une puissance dsire, on a le choix entre une petite gnratrice ( faible nombre de

ples) tournant grande vitesse, ou une gnratrice de grande dimension (prsentant un grand

nombre de ples) mais tournant plus lentement.

a. Avantages des gnratrices synchrones :


Absence de bote de vitesse.

Fonctionnement a vitesse variable sur toute la plage de vitesse.

b. Inconvnients des gnratrices synchrones :

Machine spcifique.


36

Prix de llectronique de puissance dimensionne au moins 100% de la puissance

nominale.

Grand diamtre de la machine.

Mme si elles ne sont pas utilises dans lindustrie olienne, dautres types de machines

auraient techniquement la possibilit dtre utilises dans notamment les arognrateurs

vitesse variable. Les machines courant continu prsentent une excellente marge de variation de

la vitesse de rotation, une bonne rponse dynamique et une excellente capacit de surcharge,

mais elles sont chres et ont un grand poids. Les gnrateurs rluctances variables sont des

machines mcaniquement robustes, ils ont de plus un bon rendement toutes les vitesses et un

large marge de variation de la vitesse de rotation et leur commande est simple. Ce type de

machine pourrait tre un candidat pour de futures oliennes [11].

I.10. Problmes de la qualit de lnergie olienne Le problme majeur dans lolienne est les harmoniques gnr par certain appareils

contenant en gnral des lments dlectronique de puissance (les diffrents convertisseurs sont

vus comme tant des charges non linaires qui injectent des courants harmoniques sur le rseau

lectrique) pour se raccorder au rseau, absorbent un courant qui nest pas sinusodal. Ces

charges sont connues sous le nom de charges non linaires et sont principalement lorigine de

la distorsion harmonique prsente sur le rseau. Lutilisation des convertisseurs de llectronique

de puissance dans les systmes olienne vitesse variable induit de gnr ces harmoniques qui

ils sont par leur tour provoque plusieurs problmes dans larognrateur comme [11]:

Risque de concider avec la rsonance et dysfonctionnement des appareils de systme.

Echauffement d aux pertes supplmentaires des machines.

Vibrations et bruits acoustiques, principalement dans les appareils lectromagntiques

(gnratrice).

Par consquent pour la rsolution de ce problme certaines littratures sintressent aux

plusieurs techniques comme la mthode de filtrage (passive et active), cette mthode consiste

dinsrer un systme de llectronique de puissance qui gnre les harmoniques inverse de celle

gnrer par les convertisseur pour les liminer, et autres littratures sintressent aux techniques

de commande des convertisseurs (onduleur, redresseur) comme HBCC, VOC et FOC pour

gnr moins des harmonique et faciliter leur commande.


37

I.11. Conclusion Dans ce chapitre nous avons fait une description de la chaine de conversion de l'nergie

olienne. Dans ce contexte, quelques notions principales au sujet de la technologie olienne ont

t donnes comme : le principe de fonctionnement dun arognrateur (fonctionnement

vitesse fixe ou vitesse variable), les exemples d'architectures pour les diffrents types ( axe

horizontal ou axe vertical), les diffrents types d'oliennes et leur mode de fonctionnement

(systme dorientation des pales ou systme dcrochage arodynamique ), le rappel des notions lmentaires ncessaires la comprhension de la chane de conversion de lnergie cintique du

vent en nergie lectrique.

La seconde partie du chapitre prsente les machines lectriques et leurs convertisseurs

associs, adaptables un systme olien. Trois grandes familles de machines sont prsentes :

Machine asynchrone cage d'cureuil, Machine asynchrone rotor bobin, Gnratrices

synchrones.

Nous allons choisis dans le prochain chapitre dtudier la gnratrice synchrone aimant

permanent et la gnratrice asynchrone double alimentation, le redresseur command est choisi

comme une solution des problmes des harmoniques.

CHAPITRE : 2

MODELISATION DE LA CHAINE

DE CONVERSION

EOLIENNE

Chapitre II Modlisation de la chane de conversion olienne

39

II. 1. Introduction La ralisation de chaque systme dans le domaine de la production ou la distribution de

lnergie lectrique prend des risques. Cest pour a que toutes les manipulations pratiques sont

prvenues par une simulation des paramtres partir des logiciels. Dans ce chapitre, on va

essayer de simuler les diffrentes composantes de notre systme olien avec le logiciel

Matlab/Simulink.

Dans la chane de conversion de lnergie olienne, la turbine et la gnratrice sont les

lments les plus importants, puisque la turbine assure une transformation de lnergie cintique

du vent en nergie mcanique qui permet de fait tourner le rotor de la gnratrice et cette

dernire est la composante qui assure la conversion de lnergie mcanique en nergie lectrique.

Dans ce travail nous choisissons dutiliser la gnratrice synchrone aimant permanent (GSAP)

et la gnratrice asynchrone double alimentation (GADA) qui promise un trs bel avenir dans

lolien.

Le systme turbine-gnratrice est intgr avec des convertisseurs, ncessaires pour la

conversion (alternatif /continu) ou inversement. Dans ce chapitre on tudiera le redresseur de

courant, qui constitue une solution efficace relativement l'amlioration de la qualit de l'onde et

la compensation des harmoniques de courants, ce redresseur sera command dans ce chapitre par

une commande de courant (MLI bande dhystrsis).

II.2. Modlisation de la turbine olienne Lolienne capte l'nergie cintique du vent et la convertit en un couple qui fait tourner les

pales du rotor. Trois facteurs dterminent le rapport entre l'nergie du vent et l'nergie

mcanique rcupre par le rotor : la densit de l'air, la surface balaye par le rotor et la vitesse

du vent. La densit de lair et la vitesse du vent sont des paramtres climatologiques qui

dpendent du site [6].

La puissance mcanique rcupre par une turbine olienne peut scrire sous la forme :

2..).,(

3vSCP paer

= (II.1)

O :

Cp : Le coefficient arodynamique de puissance de la turbine.

: La densit de lair (approx. 1.22 kg/m2 la pression atmosphrique 15oC).

Chapitre II Modlisation de la chane de conversion olienne S : La surface circulaire balaye par la turbine, le rayon du cercle est dtermin par la longueur

de la pale.

v : La vitesse du vent.

Le ratio de vitesse est dfini comme le rapport entre la vitesse linaire des pales et la

vitesse du vent:

vR

=.

(II.2)

Avec :

: est la vitesse de rotation de la turbine avant multiplicateur.

R : est le rayon de l'aroturbine.

Connaissant la vitesse de la turbine, le couple arodynamique (couple de la turbine

olienne) est donc directement dtermin par : = = ( , ) (II.3) II.2.1. Le multiplicateur

Le multiplicateur adapte la vitesse (lente) de la turbine la vitesse de la gnratrice (figure

II.1). Ce multiplicateur est modlis mathmatiquement par les quations suivantes :

Figure II.1 Schma de la turbine olienne.

GC

C aerg = (II.4)

Gmec

turbine

= (II.5)

Avec :

Chapitre II Modlisation de la chane de conversion olienne G : Gain du multiplicateur de vitesse.

II.2.2. Equation dynamique de larbre

La masse de la turbine olienne est reporte sur larbre de la turbine sous la forme dune

inertie turbineJ et comprend la masse des pales et la masse du rotor de la turbine.

gturbine JG

JJ += 2 (II.6)

Lquation fondamentale de la dynamique permet de dterminer lvolution de la vitesse

mcanique partie du couple mcanique total ( mecC ) appliqu au rotor :

mecmec C

dtd

J =

(II.7)

O :

J : est linertie totale qui apparat sur le rotor de la gnratrice. Ce couple mcanique prend en

compte, le couple lectromagntique emC produit par la gnratrice, le couple des frottements

visqueux visC , et le couple gC .

visemgmec CCCC = (II.8)

Le couple rsistant d aux frottements est modlis par un coefficient de frottements

visqueux f :

mecvis fC = . (II.9)

Le schma bloc co

modélisation et commande des machines electriques kendouli

Documents