modeliranje i simualcija robota irb-760

Механичко моделирање и симулацијарачунаром

САДРЖАЈ:

1. Увод

2. Моделирање робота АВВ IRB 760

3. Кинематика и динамика робота АВВ IRB 760

4. Закључак

5. Литература

IRB 760Робот АВВ Страна 1


1. Увод

Робот јесте електро-механичка јединица која је у стању да аутономно (по неком задатом програму или под контролом човека) изводи одређене операције. Индустријски роботи су присутни у индустрији већ дужи низ година где се користе за обављање задатака опасних, тешких или напорних за људе.

За роботе се такође може рећи да чине систем серијски повезаних сегмената међусобно повезаних зглобовима који могу бити транслациони и ротациони: • Транслациони зглобови дозвољавају само праволинијско кретање дуж осе; • Ротациони зглобови дозвољавају само ротацију око осе.

Сваки од сегмената роботске руке дефинише се као круто тело које се налази између двасуседна зглоба. Систем сегмената чини тзв. кинематски ланац. Почетак овог ланца у директној је вези са основом, док је крај слободан и на њему се налази манипулатор, којим се извршавају технолошке операције. Сваки зглоб има један степен слободе кретања, било да је транслациони или ротациони.

Данас у тзв. рачунарском добу сви процеси моделирања, симулација и пројектовања робота обављају се уз помоћ рачунарских софтвера. Овим начином реализације је омогућено тестирање примене решења без физичке зависности од машине, чиме се долази до велике уштеде у цени коштања развоја и утрошеном времену. Захваљујући алатима као што је MATLAB умногоме је поједностављен рад са релативно компликованим математичким моделом динамике робота. Симулацијом која се помоћу њега може обавити врши се анализа понашања динамичког модела, при којој се мора узети у обзир одређено (мало) одступање од реалне машине услед одређених апроксимација. Иако је MATLAB првенствено био намењен нумеричком рачунању, увођењем toolbox-ова и нарочито Simulink-a, омогућенa је графичка симулација и моделирање динамичких система.

Задатак овог семинарског рада је израда модела индустријског робота IRB 760 мултинационалне корпорације АВВ, као и прорачун кинематике и динамике кретања при извођењу одређеног производног циклуса. Модел робота је реализован у програмском пакету MATLAB, који представља високо развијени програмски језик превасходно намењен за техничке прорачуне.

У реализацији овог рада коришћен је MATLAB 2010а и његов скуп алата (toolbox) Simulink, уз додатак Robotics Toolbox-а, који је додат у MATLAB 2010а по његовом инсталирању. Овај toolbox обезбеђује симулацију кинематике и динамике, као и генерисање путање робота. У њему је укључен блок библиотека за Simulink. Помоћу њега ће се управљати моделом робота.

2. Моделирање робота АВВ IRB 760



Роботи серије IRB 760 су роботи мултинационалне корпорације АВВ, намењени за рад у индустрији. Робот IRB 760 заснован је на једноставном и поузданом дизајну који омогућава софистицирану контролу кретања уз високу продуктивност. Робот АВВ IRB 760 (Слика 1.) поседује четири степена слободе, односно четири ротациона зглоба који се покреćу електричним серво-моторима. Робот је намењен за високо продуктивно паковање и манипулацију са готовим производима, он спада у ред најбржих робота из групе робота за манипулацију палетним теретом. Одликују га и јаке зглобне јединице које омогућују поуздану манипулацију теретом. Овакав дизајн робота са четири слободе кретања је управо оптимизован тј. прилагођен за рад са великим и тешким производима великим брзинама и то веома пажљиво. Дакле овакав дизајн омогућава краће време циклуса, мање тежине руке робота, потом више носивости као и још неке од предности...

Слика 1 – Робот АВВ IRB 760

Овај робот са четири слободе кретања (четири зглоба има домет од 3,2 m и носивост од 450 kg, још неки од кључних података су приказани у танели испод.

Табела 1- Основни подаци робота АВВ IRB 760


Носивост 460 kgДомет 3 180 mm

Висина робота 2 504 mmТежина робота 2 310 kg

Заштита IP67


Слика 2 – Радни опсег робота АВВ IRB 760

Први корак у моделирању робота ABB IRB 760 представља одређивање D-H параметара. Табела D-H параметара намењенa je за додељивање ортогоналних координата за пар суседних веза у једном отвореном кинематском систему. Она се користи у роботици, где се један робот може моделовати као више повезаних чврстих тела (сегмената) где се D-H параметри користе како би се дефинисала веза између два суседна сегмента. Први корак у одређивању D-H параметара представља лоцирање зглобова и одређивање типа кретања (ротација или транслација) за сваки зглоб. Као што смо већ напоменули, а и као што се може видети са слике горе, робот ABB IRB 760 поседује четири ротациона зглоба О1, О2, О3 и О4 где сваки зглоб поседује дозвољени угао закретања Θ1, Θ2, Θ3 и Θ4. Зглобови, осе и углови закретања приказани су на упрошћеној шеми на Слици 3.



Слика 3 – Зглобови и углови ротације робота

Следеди корак представља одређивање параметара аi и di на основу физичких димензија робота (Слика 4.). Параметар аi представља дужину везе, односно нормално растојање између осе i и осе i+1 Параметар di представља растојање iзмеђу сегмената дуж осе zi-1.

Слика 4 – Димензије робота IRB 760



Слика 5 – Параметри аi и di зглобова

Број осеУгао закретања

αiДужина везе

ai (m)Растојање између сегмената di (m)

Угао закретања θi

Offset угла закретања θi

1 +π/2 0,3 0,814 θ1 променљиво 02 0 1,26 0 θ2 променљиво +π/23 +π/2 1,64 0 θ3 променљиво -π/24 0 0 0,27 θ4 променљиво 0

Табела 2 – D-H параметри

Помоћу D-H параметара одређених у претходним корацима креиран је модел робота у програмском пакету MATLAB коришдењем Robotic Toolbox-a. Модел робота поред претходно одређених D-H параметара садржи и физичке параметаре који се користе приликом прорачуна динамике кретања. Списак параметара којим се описује робот у MATLAB-u, коришдењем Robotic Toolbox-a, приказан је у табели на следећој страни.



Редни број

Симбол Опис

1. α Угао закретања2. a Дужина сегмента3. θ Угао ротације зглоба4. d Растојање између сегмената

5. σТип зглоба (0-ротациони,

остало транслаторни)

6. θ0Почетни положај угла ротације зглоба (offset)

7. m Маса сегмента

8.rx Положај центра масе у

односу његов координатни систем

ry

rz

9.

lxx

Елементи тензора инерције сегмента око центра његове

масе

lyy

lzz

lxy

lxz

lyz

10. Jm Инерција арматуре

11. GПреносни однос: брзина

зглоба/сегмента 12. B Вискозно трење

13.Tc+

Кулоново трењеTc-

Табела 3 – Параметри за моделовање робота у MATLAB-у

Модел робота ABB IRB 760 описан је у .m скрипт фајлу који се креира на начин који је приказан на слици слици 6, а чува се у прозору едитора програмског скрипта командом File -Save As...



Слика 6 – Креирање .m скрипт фајла

А ево како изгледа и целокупан садржај .m скрипт фајла у коме је како је већ речено описан модел робота ABB IRB 760.

%Robot ABB IRB 760 %Definicija liknova link([alpha a thetha d sigma offset]) clear L L{1} = link([ pi/2 0.3 0 0.814 0 0], 'standard'); L{2} = link([ 0 1.26 0 0 0 pi/2], 'standard'); L{3} = link([ pi/2 1.64 0 0 0 -pi/2], 'standard');L{4} = link([ 0 0 0 0.27 0 0], 'standard'); % Masa segmenata robota L{1}.m = 600; L{2}.m = 550; L{3}.m = 500;L{4}.m = 400; %Polozaj centra mase segmenta u odnosu na njegov koordinatni sistem [x y z] L{1}.r = [ 0 0 0.3 ]; L{2}.r = [ -0.1 -0.1 0]; L{3}.r = [ 0.1 0.05 0]; L{4}.r = [ 0 0 0.18]; %Elementi tenzora inercije segmenta oko centra njegove mase L{1}.I = [ 0 0.35 0 0 0 0]; L{2}.I = [ .13 .524 .539 0 0 0]; L{3}.I = [ .066 .086 .0125 0 0 0]; L{4}.I = [ 1.8e-3 1.3e-3 1.8e-3 0 0 0];%Inercija segmenta L{1}.Jm = 200e-6;



L{2}.Jm = 200e-6; L{3}.Jm = 200e-6; L{4}.Jm = 33e-6; %Prenosni odnos zgloba/segmenta L{1}.G = -62.6111; L{2}.G = 107.815; L{3}.G = -53.7063; L{4}.G = 76.0364; % Viskozno trenje L{1}.B = 1.48e-3; L{2}.B = .817e-3; L{3}.B = 1.38e-3; L{4}.B = 71.2e-6; % Kulonovo trenje L{1}.Tc = [ .395 -.435]; L{2}.Tc = [ .126 -.071]; L{3}.Tc = [ .132 -.105]; L{4}.Tc = [ 11.2e-3 -16.9e-3];IRB760 = robot(L, 'IRB 760', ABB', 'params of 8/95'); IRB760.name = 'IRB 760'; IRB760.manuf = 'ABB';

3. Кинематика и динамика робота АВВ IRB 760

За потребе симулације кинематике и динамике робота креиран је модел који се може видети на слици 7 на следећој страни, а креиран је помоћу претходно добијених D-H параметара. Основни блок кинематског дела модела представља fkine блок који се користи за прорачун директне кинематике. На његов улаз доводи се сигнал q, који представља скуп четири вредности угла закретања зглобова робота IRB 760. Ови уголви се задају помоћу функсионалног блока Signal Builder, које је потребно груписати у јединствен сигнал q помоћу мултиплексера. На основу задатих вредности углова закретања врши се тродимензионални приказ тренутне позиције робота помоду функционалног блока plot. Излаз fkine блока представља положај и оријентацију крајњег сегмента робота (ефектора) који се директно приказују коришћењем функционалног блока Scope. Раздвајањем положаја и оријентације крајњег сегмента робота помоћу блока T2xyz добијају се вредности за појединачне координатне осе x, y и z. Тренутне бројне вредности ових координата приказују се помоћу одговарајућих блокова типа Display, а њихов положај у пројекционим равнима помоду блока Graph. За симулацију динамике кретања робота IRB 760 неопходно је у моделу робота дефинисати параметре који се користе за прорачун динамике (маса сегмента, положај центра масе сегмента, инерција сегмента, трења сегмента). Блок rne се користи за прорачун инверзне динамике и за свој рад захтева положај, брзину и убрзање сваког сегмента. Тренутни положај се добија директно из блока Signal Builder, брзина се добија диференцирањем тренутног положаја а убрзање диференцирањем брзине. На графиконима се поред положаја, брзине и убрзања приказују и вредности момената свих сегмената робота.



Слика 7 - Симулациони модел за прорачун кинематике и динамике робота IRB 760

4. Симулација управљања

Симулација управљања моделом робота IRB 760 приказана је у виду једног радног циклуса. Радни циклус представља преузимање групе производа са покретне траке и њихово слагање на палету. Управљање роботом се врши помоду четири сигнала којима се дефинишу углови закретања зглобова сегмената. Ови углови се дефинишу помоду блока Signal Builder као што је приказано на слици на следећој страници.



Слика 8 – Сигнал закретања зглобова

У првобитном тренутку вредности сигнала свих углова закретања су једнаке нули и робот се налази у референтном (нултом) положају. Првобитно се врши окретање целог робота за угао од - π/2 (угао Θ1) док се робот не постави нормално у односу на транспортну траку. Окретање започије у тренутку т = 1s и траје до т = 2s, при чему се робот обрне око своје вертикалне осе за угао од - π/2. Затим започиње спуштање крајњег сегмента робота истовременим покретањем зглобова 2 и 3 за супротне вредности углова закретања (углови Θ2 и Θ3) чиме се у сваком тренутку обезбеђује вертикална оријентација крајњег сегмента у односу на раван Оxy. Поктретање зглобова 2 и 3 започиње у тренутку т = 3s и траје до тренутка т = 4s, при чему се зглоб 2 закреће за угао од - π/3 (вредност сигнала Угао2 = -1,05) а зглоб 3 се закреде за угао од π/3 (вредност сигнала Угао3 = 1 ,05). Када крајњи сегмент робота дође у контакт са производом на покретној траци, у тренутку т = 4с, он га прихвата закретањем крајњег сегмента (угао Θ4). Закретање крајњег сегмента траје до тренутка т = 5s, када се сегмент закрене за угао за π/4 (вредност сигнала Угао4 = 0,785). Пошто робот прихвати производ он га подиже са транспортне траке, истовременим покретањем зглобова 2 и 3 за супротне вредности углова закретања (углови Θ2 и Θ3), чиме се у сваком тренутку обезбеђује вертикална оријентација крајњег сегмента и производа у односу на раван Оxy чиме се спречава просипање садржаја из прихваденог производа. Поктретање зглобова 2 и 3 започиње у тренутку т = 5s и траје до тренутка т = 6s, при чему се зглоб 2 закреће за угао од π/3 (вредност сигнала Угао2 = 0) а зглоб 3 се закреће за угао од - π/3 (вредност сигнала Угао3 = 0). Затим се врши закретање целог робота за угао од π/2 (угао Θ1) како би се робот поставио изнад палете. Закретање започије у тренутку т = 6s и траје до т = 7s, при чему се робот обрне око своје вертикалне осе за угао од π/2 (вредност сигнала Угао1 = 0). Потом робот врши прилазак палети истовременим покретањем зглобова 2 и 3 за супротне вредности углова закретања (углови Θ2 и Θ3), чиме се у сваком тренутку



обезбеђује усправна позиција крајњег сегмента и производа у односу на раван Оxy чиме се спречава просипање садржаја из прихваденог производа. Поктретање зглобова 2 и 3 започиње у тренутку т = 8s и траје до тренутка т = 9s, при чему се зглоб 2 закреће за угао од - π/2 (вредност сигнала Угао2 = -1,57) а зглоб 3 се закреће за угао од π/2 (вредност сигнала Угао3 = 1,57). Када се производ нађе на палети, у тренутку т = 10s, робот врши отпуштање производа закретањем крајњег сегмента (угао Θ4). Закретање крајнејг сегмента траје до тренутка т = 11с, када се сегмент закрене за угао за - π/4 (вредност сигнала Угао4 = 0). На крају се врши враћање робота у референтни положај истовременим покретањем зглобова 2 и 3 за супротне вредности углова закретања (углови Θ2 и Θ3) чиме се у сваком тренутку обезбеђује усправна позиција крајњег сегмента у односу на раван Оxy. Поктретање зглобова 2 и 3 започиње у тренутку т = 12s и траје до тренутка т = 13s при чему се зглоб 2 закреће за угао од π/2 (вредност сигнала Угао2 = 0) а зглоб 3 се закреће за угао од - π/2 (вредност сигнала Угао3 = 0).

На основу задатог кретања робота врши се прорачун трајекторије сваког сегмента, коришдењем jtraј функције, која на свом излазу даје положај, брзину и убрзање сваког сегмента. Jtraj функција прорачунава трајекторију сегмената на основу почетног и крајњег положаја сегмента на унапред дефинисаном броју тачака.

Слика 9 – Трајекторије зглобова робота

Следеће што је приказано у оквиру семинарског рада јесте положај робота у тродимензионалном простору за сваки од тренутака, као и графици који показују положај зглобова, њихову брзину, убразање као и моменте.




Почетак радног циклуса (t=0 секунди)

Закретање робота до транспортне траке

(t=2 секунде)



Спуштање крањег сегмента до транспортне траке

(t=3 секунде)

Прихватање производа транспортне траке (t=4 секунде)



Подизање предмета са транспортне траке

(t=6 секунди)

Закретање робота до палете (t=7 секунди)

Спуштање производа на палету (t=9 секунди)


Следеће што је приказано су ,као што је већ поменуто, графици који показују положај зглобова, затим њихову брзину, убразање као и моменте за један од тренутака, конкретно то ће бити спуштање крајњег сегмента до транспортне траке (t=3 секунде).


Одлагање производа на палету (t=11 секунди)

Враћање робота у референтни положај

(t=13 секунди)


5. Закључак



Симулација индустријских робота рачунаром као и њихово моделирање пружа бројне могућности како приликом конструисања робота тако и приликом планирања њихове експлоатације. Симулацијом је могуће планирати кретање робота у неком производном погону, чиме се значајно може повећати његова продуктивност. У овом раду описан је детаљан поступак моделирања индустријског робота IRB 760 у програмском пакету MATLAB. На почетку приказан је поступак одређивања D-H параметара помоћу којих се креира модел робота. Затим је израђен симулациони модел у коме је извршен прорачун кинематике и динамике кретања робота за одређени производни циклус.

6. Литература



1. Д. Голубовић, И. Милидевић, „Примена матрица трансформације при решавању кинематике и динамике манипулационих робота“, Технички Факултет, Чачак, 2009.

2. P. Corke, „Robotic Toolbox for Matlab“, 2008.

3. IRB 760 Industrial Robot data sheet, ABB, Mарт 2011

4. С. Ђурашевић, „Моделирање и симулација робота FANUC M-420iA, семинарски рад из предмета Механичка моделирања и симулација рачунаром, Технички факултет Чачак, 2011.


modeliranje i simualcija robota irb-760

Documents