Modelarea matematica

a proceselor biologice

- Curs -

Structura cursului:

Cap. 1: Introducere in modelarea numerica a proceselor biologice

Cap. 2: Ecuatii de transport

Cap. 3: Difuzia. Conductia termica.

Cap. 4: Microcurgeri

Cap. 5: Micropicaturi

Cap. 6: Transportul speciilor biochimice

Cap. 7: Reactii biochimice

Cap. 8: Curgerea si transportul de masa in domenii variabile

Cap. 9: Transportul in camp magnetic

Cap.10: Transportul in camp electric

BIBLIOGRAFIE:

1) Friedman M.H. 2008, Principles and models of biological transport; Springer.

2) Kojic M, et al. 2008, Computer modeling in bioengineering; Wiley & Sons.

3) Berthier J., Silberzan P. 2005, Microfluidics for Biotechnology; Artech House, Boston/London.

4) Alberts B, et al. 2002 Molecular biology of the cell; 4th ed. New York, Garland Science.

5) Perthame B. 2007 Transport equations in biology; Birkhauser Verlag.

6) Dym C. 2004 Principles of mathematical modelling; Academic Press.

Capitolul 1: Introducere in modelarea matematica a proceselor biologice1.1 Ce este bioingineria?

1.2 Rolul modelarii in bioinginerie

1.3 Ce inseamna modelarea matematica?

1.4 Principiile modelarii matematiceA. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs)

A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs)1.1 Ce este bioingineria? Bioingineria = ansamblu de discipline stiintifice, biologice, medicale si ingineresti in care sistemele vii, procesele si materialele sunt investigate impreuna cu factori de mediu pentru o mai buna intelegere si imbunatatire a vietii

Imbina progresul tehnologic cu investigatiile fundamentale din biologie si medicina pentru realizarea de noi descoperiri

Caracter puternic interdisciplinar

Ajuta la o mai buna intelegere a sistemelor vii, cu efect direct asupra imbunatatirii sanatatii oamenilor (dezvoltare de noi materiale, implanturi, preventie, diagnoza si tratamentul bolilor)

1.1 Ce este bioingineria? -2-Progrese in bioinginerie conform American Institute for Medical and Biological Engineering [2]:A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs)

1.1 Ce este bioingineria? -3- Reprezentare schematica a disciplinelor stiintifice care sunt integrate in bioinginerie, conform Department of Biomedical Engineering, Boston University [2]:A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs)

1.1 Ce este bioingineria? -4-The National Science Foundation and National Institute of Health (USA) :

Bioingineria = combinatie intre forta inginerilor (metode analitice si experimantale) si cea biologilor care lucreaza la nivel molecular si celular, avand un scop la fel de vast si complicat ca si viata insasi.

Directii de dezvoltare:

Biomecanica (studiul miscarii si fortelor care influenteaza sistemele biologice)

Biomaterialele (sintetice si tesutul viu)

Bioinstrumentatia (dezvoltarea aparatelor de masura pentru diagnoza si tratament)

Bioimagistica (metode imagistice de investigare)

Bioinformatica (utilizarea computerului pentru analiza unei cantitati mari de date)A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs)

1.2 Rolul modelarii in bioinginerie 1.2.1 Modele computationale:

- reprezinta o interpretare matematica a unui proces sau a comportamentului unui corp sau sistem

- reprezinta un ansamblu de legi fizice sau relatii empirice care sunt relevante pentru problema considerata

- permite elucidarea factorilor importanti si apoi simuleza si prezice raspunsul sistemului

- instrument important care insoteste investigatiile experimentale sau clinice

- principala directie de progres in domeniul bioingineriei

A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs)

1.2 Rolul modelarii in bioinginerie -2- A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs)Componentele unui model computational:

Fundamentul teoretic (ecuatii, proprietati)

Bionica (imitarea sistemelor biologice Leonardo da Vinci) Mecanobiologia (cum sunt influentate tesuturile, celulele, organele si sistemele de fortele mecanice si miscare Galileo)

Metodele computationale (integrarea ecuatiilor diferentiale de transport) diferente finite volum finit element finit

1.2 Rolul modelarii in bioinginerie -3- A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs) 1.2.2 Directii de dezvoltare in modelarea pe calculator:

dezvoltarea uneltelor computationale performante pentru a realiza simulari precise ale problemelor biomecanice in conditii de solicitare, geometrii si proprietati de material realiste

aplicarea principiilor fizice si a metodelor computationale la cuplarea diferitelor scale de lungime si timp, pentru a intelege atat relatiile la nivel celular cat si la nivel macroscopic al functionarii organelor

1.2 Rolul modelarii in bioinginerie -4- A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs)Exemplul 1: Chirurgie vasculara virtuala [2]

1.2 Rolul modelarii in bioinginerie -5- A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs)Exemplul 2: Transportul terapeutic al nanoparticulelor si agentilor de contrast [2]

1.3 Ce este modelarea matematica?Model : - reprezentare miniaturala a unui lucru, - un exemplu de urmat - o descriere sau o analogie care ajuta la vizualizarea unui obiect, proces, etc. (ex: atomul) care nu poate fi observat direct - un ansamblu de postulate, date si deductii prezentate ca o descriere matematica a unei marimi, unui proces

Model matematic: reprezentare in termeni matematici ai comportamentului unui dispozitiv sau obiect real.A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs)

1.3 Ce este modelarea matematica -2-Metoda stiintifica care descrie legatura dintre lumea conceptuala si cea reala prin intermediul observatiilor [6]:A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs)

1.4 Principiile modelarii matematice [6]A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs)

1.4 Principiile modelarii matematice -2-Metode ale modelarii matematice [6]:

Omogenitate dimensionala si consistenta

Abstractizare si scalare

Principii de echilibru si conservare

Construirea de modele liniareA. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs)

Incheietura genunchiului:A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs)

Curgerea sangelui prin vene (film):A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs)

Tipuri de vase sanguine:A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs)

Hemostaza:A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs)

Hemostaza 2:A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs)

Curgerea sangelui prin vene (simulare):A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs)

Curgerea sangelui prin vene (CFD simulation):A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs)