Un molinete es un pequeo instrumento constituido por una ruedecilla con aspas, la cual, al ser sumergida en una corriente gira proporcionalmente a la velocidad de la misma. Existen dos tipos de molinetes, el de cazoletas y el de hlice como se muestran en la siguiente figura, los cuales pueden ser montados sobre una varilla para el aforo de corrientes superficiales o suspendidos desde una cable durante el aforo de ros y diques profundos.

Tipos de Molinetes utilizados para el aforo de acequias, diques y canales. a) De Cazoletas. b) De Hlice.

Cada molinete viene calibrado de fabrica y acompaado por una tabla o ecuacin, donde se relaciona la velocidad angular de la rueda giratoria con la velocidad de la corriente. Tericamente la velocidad la velocidad lineal de la corriente (v) es proporcional al dimetro de la ruedecilla (2 r) multiplicado por el nmero de vueltas de la velocidad angular (w) proporciona la velocidad lineal del caudal, misma que se corrige con el coeficiente de calibracin del instrumento para expresar: v = 2 r w (c)/60. La relacin tpica se ajusta a una recta con una ligera desvariacin cerca del origen, tal como se ilustra en la siguiente figura. Para medir la velocidad de una corriente, el molinete se instala por debajo del espejo de agua, a 0.6 del tirante (medido desde la superficie) y las revoluciones de la ruedecilla se cuentan en un intervalo de tiempo previamente establecido (usualmente cada minuto).

Tpica relacin lineal entre la velocidad de la corriente y la velocidad de giro de los molinetes.

Cuando mayor sea el nmero de registros realizados en un mismo

punto de aforo, ms confiable ser la apreciacin de la velocidad medida; por lo mismo, se sugiere explorar las velocidades de la corriente en diferentes puntos, igualmente espaciados sobre el espejo de agua , sumergiendo el instrumento a 0.2 y o.8 del tirante respectivo. En canales y acequias donde el ancho del espejo de agua sea menor a 300 cm, la seccin puede dividirse en tres o cuatro segmentos de igual longitud, pero en corrientes de gran anchura se recomienda hacer las mediciones cada 3 metros sobre el espejo, operando sobre un puente o andamio.

Las revoluciones del impulsor, dadas por intervalo de tiempo,

pueden ser contadas visualmente en una corriente superficial de agua clara y tranquila, sin embargo en corrientes de agua turbia y caudalosa es necesario un contador elctrico para registrarlas. El nmero de revoluciones por intervalo de tiempo se transforma

a velocidad de la corriente consultando la tabla del instrumento o su ecuacin respectiva. En la tabla siguiente se presentan las ecuaciones de calibracin de algunos molinetes.

Ecuaciones de calibracin para algunos Modelos de molinetes.

Modelo de molineteMolinetes de cazoletas:Gurley-622 SIW-017 Price-622 Molinete tipo hlice: Medidor Hoff

Ecuacin de calibracinv = 0.690904 rps + 0.014694 v = 0.658 rps + 0.0090 v = 0.6735 rps + 0.0091

v = 0.296 rps

El medidor Price es el molinete adoptado oficialmente por la

Divisin de Recursos Hidrulicos del Departamento de Geologa de los Estados Unidos de Amrica, para el aforo de corrientes. El molinete Gurley es muy usado en los estudios realizados por la

Secretaria de Agricultura, Ganadera y Desarrollo Rural, en Mxico.

Los datos tomados durante un aforo con molinete de cazoletas son procesados en este ejercicio para ilustrar la forma en que se registran y manejan. En esta tabla se registran tales datos, seguidos por el clculo de reas, velocidades y gastos para la seccin prueba cuyo croquis de campo aparece en la figura siguiente.

El molinete fue sumergido a 0.6 del tirante al centro de cada segmento y los tirantes auxiliares acotados en el croquis; se utilizaron solo para determinar la superficie con mayor precisin. En cada instalacin del molinete se hicieron tres repeticiones del registro de las revoluciones por minuto (rpm), y se reporto el promedio.

La descarga libre de una tubera horizontal o inclinada fluyendo, llena o parcialmente llena, puede ser conocida aplicando el mtodo de la trayectoria, basado en el principio fsico de la cada libre de los cuerpos. Dicho principio establece que la proyeccin horizontal (x) del chorro es directamente proporcional a la velocidad de salida (v) y al tiempo (t) que tarda el agua en alcanzar un punto definido sobre su trayectoria. En cambio la proyeccin vertical (y) es el resultado de la aceleracin que sufre el chorro en cada libre, por efecto de la gravedad, como se indica en la figura que se muestra a continuacin.

Mtodo de la trayectoria aplicado en el aforo de bombas con tubos a descarga libre. Las proyecciones X y Y deben ser medidas como lo muestra la figura.

Despreciando la resistencia ofrecida por el aire, la velocidad de salida esta dada por: v = x/t Donde el tiempo, expresado en funcin de la proyeccin vertical, ser equivalente a: t = 2??????/?????? Y al sustituir esta expresin en la anterior, se llega a la siguiente ecuacin para el calculo de la velocidad de flujo que involucra las proyecciones x , y: t = x/ 2??????/?????? = 2.215 x/ ??????

Luego, para conocer el gasto descargado (Q), se multiplica la velocidad de salida del rea transversal de la tubera, perpendicular a la direccin del flujo, siguiendo el procedimiento de clculo indicado a continuacin: Q = Av = 2 (2.215 x/ ??????) = K1 2 x/ ?????? Donde: Q = Gasto aforado en (l/s.) K1 = Constante igual a 1739.4 para obtener el gasto descargado en l/s, manejando , x, y en metros. = Dimetro interno de la tubera, a flujo completo.

En la prctica, generalmente se mide el dimetro de la tubera en pulgadas y las proyecciones X y Y en centmetros; se requiere, para este caso, una modificacin en la ecuacin de gasto por la incorporacin de un factor de conversin de unidades, como se muestra enseguida: Q = K2 2 x/ ?????? = K1 10-3 /15.5 2 x/ ??????

O sea que:Q = 2 x/8.911 ??????

Cuando la descarga de la tubera es parcial, la velocidad del chorro se sigue calculando a partir de las proyecciones x, y, de acuerdo con la expresin v = x/ 2??????/??????; pero el rea parcialmente ocupada por la venta lquida , se determina la siguiente frmula: Ap = 1/8 ( - sen 0) 2 Donde: Ap = rea parcialmente ocupada por la descarga de la tubera. 0 2 = ngulo formado en el centro de la tubera con respecto a los lmites del espejo del agua, contacto con respecto a los lmites del espejo del agua, contacto con las paredes internas del ducto; medido en radianes y grados, respectivamente.

Para calcular el ngulo se debe medir el borde libre (b) por encima del espejo del agua, luego se debe establecer una par de tringulos con hipotenusa igual al radio interno de la tubera (r), y cateto adyacente (r-b) conocido, cuya relacin trigonomtrica proporciona la funcin coseno del ngulo; equivalente a la mitad del arco 3600 , como se muestra en esta figura.

Trazo auxiliar sobre la circunferencia de una tubera parcialmente llena para calcular el ngulo .

La circunferencia completa de la tubera tiene 3600 = 0 + 2a = 2 radianes, de donde 0 = 3600 2 estando el ngulo en funcin del coseno definido por el tringulo rectngulo de hipotenusa r y cateto (r-b), de acuerdo con: cos = ?????? =?????? ?????? ??????

Lo cual implica que = arco coseno , y por tanto: 0 = 3600 - 2 arco coseno El ngulo en radianes tambin se puede conocer dividiendo el permetro mojado por la circunferencia completa, ambos datos para el tubo evaluado; se considera que = (permetro mojado/circunferencia).

La secuencia de clculos desarrollados durante la determinacin del gasto por el mtodo de trayectoria, es mostrada paso a paso en el siguiente ejercicio, donde se determina el gasto descargado por una tubera de 8 (in) , parcialmente llena, con 3 de borde libre y con proyecciones x = 60 cm y y = 50 cm sobre la trayectoria del chorro.

Para esta tubera parcialmente llena, primero se determina la velocidad de flujo, aplicando la ecuacin 4, esto es:v = 2.215 x/ ?????? = 2.215 (0.60)/ 0.50 = 1.88 m/s

Luego se calculan los ngulos y 0, usando las ecuaciones 8 y 9, respectivamente; para pasar enseguida al clculo del rea parcial (Ap), ocupada por el chorro, aplicando la ecuacin 7; o sea: Coseno =?????? ?????? ??????

=

4 3 4

= 0.2500, y

arco coseno = 75.5; 2 = 151, lo que implica un ngulo = 3600 151 = 209 = 3.65 radianes,

De donde:Ap = 1/8 ( - sen 0) 2

O sea: Ap = 1/8 (3.646569 + o.48412) 20.322; Por tanto: Ap = 213.2 cm2 = 213.2 * 10-4 m2

Despus de conocer el rea parcial, sta se multiplica por la velocidad de flujo para obtener el gasto descargado por el tubo, que para este caso resulta de: Qp = Ap v = 1.88 * 213.2 * 10-4 = 0.04007 m3/s esto es:Qp = 40.07

l/s

Otro procedimiento que puede ser empleado, consiste en determinar primero el gasto, como si la tubera descargara a flujo completo y luego multiplicar el gasto, as obtenido, por la proporcin de rea ocupada por el chorro; esto es: Qp = Q (Ap/A), lo que implica que Qp = 2 x/8.911 ?????? (Ap/A) por la ecuacin 4 De donde: Qp = 64(60)/8.911 50 (213.2/324.3),

O sea:Qp = 60.942(0.657) = 40.07 l/s

Un tubo Pitot es un pequeo tubo acodado en forma de L, con ambos extremos abiertos, usando principalmente para medir la velocidad del agua en tuberas. Cuando el tubo es sumergido en un caudal, con el extremo inferior encarando a la corriente y el otro extremo abierto a la atmsfera, una pequea columna de agua se eleva dentro del tubo, por encima de la superficie del agua; la altura de dicha columna es equivalente a la carga por velocidad, o sea, v2/2g. Un solo tubo permite una apreciacin exacta de la altura de la columna de agua, por lo cual se combinan los tubos, como se muestra en la figura siguiente, proyectando el extremo acodado de uno de ellos en direccin de aguas arriba, mientras el otro se proyecta aguas abajo.

La diferencia de altura entre ambos columnas (h1 h2) es igual a dos veces la carga por velocidad, v2/g; como se demuestra a continuacin: h1 = Carga por presin + carga por velocidad h2 = Carga por presin carga por velocidad cuya diferencia es igual a: h1 h2 = 0 + 2 De donde la velocidad de flujo: V = c ????????????2 2??????

Instalacin de tubos Pitot a De radio de la tubera para medir la velocidad promedio de flujo.

Ya que la mayora de los tubos Pitot miden la velocidad solamente en un punto de la seccin transversal de la tubera, se debe aplicar algn procedimiento para obtener la velocidad media, y de all el gasto. El mtodo ms simple, pero menos seguro, es colocar el tubo Pitot en el centro de la tubera, donde la velocidad es mxima, y aplicar un coeficiente para obtener la velocidad media. Pero, debido a que la relacin entre velocidad mxima y media es afectada por muchos factores, no es posible obtener mediciones precisas con este mtodo, a ello se agrega la incertidumbre en la extrapolacin de lo coeficientes, los cuales vara con la construccin y diseo de los tubos. Puede obtenerse mayor exactitud tomando la velocidad en dos puntos, uno a cada lado del centro de la tubera, en posiciones donde la velocidad sea aproximadamente igual a la velocidad media. Estos dos puntos se localizan a 3/8 del dimetro interno, por encima y por abajo del centro de la tubera, o sea a del radio del ducto.

En el comercio se encuentran varios tipos de tubos Pitot aceptables para la medicin de la descarga en bombas para irrigacin, entre ellos el medidor Collins y el medidor Cox, mismos que se presentan en la siguiente figura:

Tipos de tubos Pitot: el medidor Collins(izquierda), usado para medir descarga en plantas de bombeo, y el medidor Cox (derecha), que permite una lectura de velocidad con una simple medicin.

El medidor Collins consiste en un tubo de impacto provisto de un manmetro de agua y aire. El medidor Cox esta diseado para integrar las velocidades a travs de la tubera mediante un tubo transversal con una serie de orificios, adems se un manmetro agua-aire especial. La exactitud de cualquier tubo Pitot depender de: a) La exactitud de calibracin del instrumento. b) Del numero de puntos explorados durante la medicin. c) De la precisin con la cual las lecturas sean tomadas. Pruebas conducidas en la Universidad de Davis, California y en la Universidad de Dakota del Sur, por diferentes investigadores, bajo condiciones desfavorables de flujo, tales como cerca de un codo, vlvula compuerta o bomba, han demostrado que los mejores resultados pueden ser obtenidos con el medidor Cox. En esta figura se muestran dos formas en que puede ser instalado un medidor Cox, la primera cerca de una bomba de turbina y la segunda en el codo de la tubera de suministro, de un pivote central, ambas mediciones donde no haba suficiente espacio para la instalacin de un medidor de hlice. En sistemas de pivote central, los tubos Pitot pueden tambin ser instalados en el hueco del primer aspersor.

::: Dos formas de instalar Un medidor Pitot: a) Cerca de una bomba. b) Sobre el codo de la tubera de suministro de un pivote central.