merni lanci

Download merni lanci

Post on 19-Oct-2015

42 views

Category:

Documents

2 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

mki

TRANSCRIPT

  • 5/28/2018 merni lanci

    1/20

    VEBA 03 MERNI LANCI

    Sadraj vjebe:

    1. MERNI LANCI

    2. METODE RJEAVANJA MJERNI! LANACA

    3. RJEAVANJE LINIJS"I! MJERNI! LANACA

    3.1 Me#$d a%&$'(#)e *a+je)j,v$,

    3.1.1 Odre-,va)je *avr)$/ 'a)a A+er)$/ 'a)a

    3.1.2 Odre-,va)je )e%$*)a#, #$'era),ja &aav)$/ 'a)a A,

    +jer)$/ 'a)a.

    a. 4rv, %r,),% 5 jed)a6$/ (#,aja #$'era),ja

    b. Dr(/, %r,),% 5 jed)a6$ e%e)a #a)$,

    . Tre7, %r,),% 5 %re#$d), ,*b$r #$'era),ja

    3.2 Me#$d )e%$#%()e *a+je)j,v$,

    3.3 Me#$d /r(%)e *a+je)j,v$,

    3.8 Me#$d %$deava)ja

    3.9 Me#$d re/(',&a)ja

  • 5/28/2018 merni lanci

    2/20

    1. MERNI LANCI

    Mjer), 'a)a &e &a$j, $d ),*a )ad$ve*a), +jera %$jed,)a), e'e+e)a#a A, ,*avr)$/ e'e+e)#a A 6$j, ,)e *a#v$re) &,e+ +jera.

    4$jed,), 'a)$v, +jer)$/ 'a)a &( +e-(&$b)$ *av,&),; #a6$ da %r$+je)a vr,jed)$,jed)$/ 'a)a (#,e )a %r$+je)( vr,jed)$, $a', 'a)$va.

    Me-(&$b)a *av,&)$ $a', 'a)$va +jer)$/ 'a)a , )j,$v, #$'era),ja je $&)$v)$&v$jv$ &v, 'a)aa )a 6$+e &e #e+e'je &v, %r$ra(), , a)a',*e ,,.

    2. METODE RJEAVANJA MJERNIH LANACA

    4$$je &'jede7e +e#$de rjeava)ja +jer), 'a)aa:

    Me#$d a%&$'(#)e *a+je)j,v$, Me#$d )e%$#%()e *a+je)j,v$, Me#$d /r(%)e *a+je)j,v$, Me#$d %$deava)ja Me#$d re/(',&a)ja

    4r, rjeava)j( %r$b'e+a +jer), 'a)aa 6$r,,+$ &'jede7e $*)a6e: A5 )$+,)a')a vr,jed)$ *avr)$/ 'a)a A/< /$r)ja /ra),)a vr,jed)$ *avr)$/ 'a)a Ad< d$)ja /ra),)a vr,jed)$ *avr)$/ 'a)a = T5 #$'era),ja *avr)$/ 'a)a 5 /re6a ,', %$'je ra(ra)ja vr,jed)$, *avr)$/ 'a)a A,< )$+,)a')a vr,jed)$ ,5#$/ &aav)$/ (ve7avaj(7e/ ,', (+a)j(j(7e/

    'a)a +jer)$/ 'a)a A/,< /$r)ja /ra),)a vr,jed)$ ,5#$/ &aav)$/ (ve7avaj(7e/ ,',

    (+a)j(j(7e/ 'a)a +jer)$/ 'a)a

    Ad,< d$)ja /ra),)a vr,jed)$ ,5#$/ &aav)$/ (ve7avaj(7e/ ,', (+a)j(j(7e/'a)a +jer)$/ 'a)a

    X

    A1

    A1 X

    YA2Detalj: A

    Z

    A

    Z

    AA2 Y

  • 5/28/2018 merni lanci

    3/20

    5i= T,5 #$'era),ja ,5#$/ &aav)$/ (ve7avaj(7e/ ,', (+a)j(j(7e/ 'a)a +jer)$/'a)a

    5,< /re6a ,', %$'je ra(ra)ja ,5#$/ &aav)$/ (ve7avaj(7e/ ,', (+a)j(j(7e/'a)a +jer)$/ 'a)a

    5) < br$j (ve7avaj(7, &aav),'a)$va +jer)$/ 'a)a + < (6(%a) br$j 'a)$va ( +jer)$+ 'a)( (6'j((j(7, , *avr), 'a)

    3. RJEAVANJE LINIJSKIH MJERNIH LANACA

    3.1 Me#$d a%&$'(#)e *a+je)j,v$,

    4r,+je)$+ $ve +e#$de %$,e &e a%&$'(#)a *a+je)j,v$ &v, d,je'$va ,&6'$%$va +jer)$/ 'a)a.

    3.1.1 Odre-,va)je *avr)$/ 'a)a A+jer)$/ 'a)a

    I*vede), $bra*a *a ,*ra()ava)je )$+,)a')e vr,jed)$, *avr)$/ 'a)aA+jer)$/'a)a /'a&,:

    A==

    =

    ni

    i

    iA1

    - =

    +=

    1

    1

    mi

    ni

    iA

    A)$'$/)$ ,+a+$:

    A/= =

    =

    ni

    i

    giA1

    5 =

    +=

    1

    1

    mi

    ni

    diA

    Ad==

    =

    ni

    i

    diA1

    - =

    +=

    1

    1

    mi

    ni

    giA

    /dje &(:

    A/>Ad5.

    "a6$ je #$'era),ja )e6$/ &aav)$/ 'a)a +jer)$/ 'a)a:

    T,= ,= A/,5 Ad, , T= = A/5 Ad

    %r$$+ *a+je)$+ d$b,ja+$ da je:

    T= = 1?23?...?+51= =

    =

    1

    1

    mi

    i

    i

    Na ,de)#,a) )a,) d$b,ja+$ da je %$'je ra(ra)ja *avr)$/ 'a)a 'a)a:

    =

    =

    =

    ni

    ii

    1

    @ra),)a $d(%a)ja *avr)$/ 'a)a )jer)$/ 'a)a &(:

    /= =

    =

    ni

    i

    gi

    1

    5 =

    +=

    1

    1

    mi

    ni

    di

    d==

    =

    ni

    i

    di

    1

    - =

    +=

    1

    1

    mi

    ni

    gi

  • 5/28/2018 merni lanci

    4/20

    PRIMERI:

    Zadatak 1.

    Odred,#, )$+,)a')e , /ra),)e vr,jed)$, *avr)$/ 'a)a A#e)$'$6$/ +jer)$/ 'a)a

    a6$ &( )$+,)a')e vr,jed)$, 'a)$va 'a)a da#e )a &6,,.

    Ree)je *ada#6a

    I*ra* *a )$+,)a')( vr,jed)$ *avr)$/ 'a)a /'a&,:

    A==

    =

    ni

    i

    iA1

    - =

    +=

    1

    1

    mi

    ni

    iA

    A= A1? A2 5 A3 ? A8? A9? AA= 0?80520?29?19?39A= 29 [++]

    @$r)ja /ra),)a vr,jed)$ *avr)$/ 'a)a je:

    A/= =

    =

    ni

    i

    giA1

    5 =

    +=

    1

    1

    mi

    ni

    diA

    A/=0.3?80.151.?29?18.?39A/= 120.858.=29. [++]

    A)a'$/)$ d$)ja /ra),)a vr,jed)$ *avr)$/ 'a)a je:

    Ad= =

    =

    ni

    i

    diA1

    - =

    +=

    1

    1

    mi

    ni

    giA

    Ad= .?3.520?29.1?19.1?39.2Ad= 11.59.8=28.2 [++]

    Sada +$e+$ ,*rad,#, 6$)#r$'( %r$ra()a %re6$ (6(%)e #$'era),je *avr)$/ 'a)a;

    = T= 1?23?...?+51= =

    =

    1

    1

    mi

    i

    i

    = T= 0.?0.2?0.1?0.1?0.2?0.2=1.8 ++6a6$ je

    = T= A/5 Ad= 29.528.2=1.8 [++]

    *)a, da je ,*ra-e), %r$ra() #aa); #e je *avr), 'a) +jer)$/ 'a)a

    A=6,0 8,025

    + [++]

    A2=40 0 ,1

    A1=800,3

    - 0,1

    A

    +0,1

    A5=15A4=25A3=20 A6=35+0,20,1

  • 5/28/2018 merni lanci

    5/20

    A4=20 A5=30

    A

    60

    A2=4

    + 0,08 - 0,1

    A1=45- 0,1

    A3=30

    +0,005

    + 0,05

    Od(%a)je *avr)$/ 'a)a +$e+$ ,*ra()a#, , %re6$ jed)a,)a *a /ra),)a$d(%a)ja.

    /= =

    =

    ni

    i

    gi

    1

    5 =

    +=

    1

    1

    mi

    ni

    di

    /=0.3?0.1550.1?050.1?0=0. [++]

    A)a'$/)$ ,+a+$;d=

    =

    =

    ni

    i

    di

    1

    5 =

    +=

    1

    1

    mi

    ni

    gi

    d=50.350.150?0.1?0.1?0.2=50. [++]

    Zadatak 2.

    a MERNI 'a)a %r,6a*a) )a &',, $dred,#, )$+,)a')( vr,jed)$ , /ra),)a $d(%a)ja*avr)$/ 'a)a A'a)a a6$ &( %$&+a#ra)e vr,jed)$, $a', 'a)$va 'a)a:

    = 0; A1 = 8950;1

    ; A2 = 8?0;09

    ;A3= 30?0;009; A8= 20?0;0; A9= 3050;1.

    I*vr, 6$)#r$'( ,*ra()a#, $d(%a)ja *avr)$/ 'a)a+jer)$/ 'a)a.

    R!"#"$!" %adatka

    I*ra* *a )$+,)a')( vr,jed)$ *avr)$/ 'a)a /'a&,:

    A= =

    =

    ni

    i

    iA1

    - =

    +=

    1

    1

    mi

    ni

    iA

    A= 89?8?30F$&0520?30A=18 [++]

    @$r)ja /ra),)a vr,jed)$ *avr)$/ 'a)a je:

    A/= =

    =

    ni

    i

    giA1

    5 =

    +=

    1

    1

    mi

    ni

    diA

    A/=89?8.09?30.009F$&0520?2.A/=18.1929 [++]

    A)a'$/)$ d$)ja /ra),)a vr,jed)$ *avr)$/ 'a)a je:

    Ad= =

    =

    ni

    i

    diA1

    5 =

    +=

    1

    1

    mi

    ni

    giA

    Ad= 88.?8?30F$&0520.0?30Ad=13.2 [++]

    Sada +$e+$ ,*rad,#, 6$)#r$'( %r$ra()a %re6$ (6(%)e #$'era),je *avr)$/ 'a)a;

    = T= 1?23?...?+51=

    =

    =

    1

    1

    mi

    i

    i

  • 5/28/2018 merni lanci

    6/20

    - 0,1

    + 0,02

    A4=25A5=20

    A1=45

    - 0,1

    A

    A3=20

    60

    + 0,05

    + 0,02

    A2=15

    = T= 0.1?0.09?0.009F$&0?0.0?0.1=0.3329

    6a6$ je

    = T= A/5 Ad= 18.1929513.2=0.3329 [++]

    *)a, da je ,*ra-e), %r$ra()#aa); #e je *avr), 'a) +jer)$/ 'a)a

    A=1525.018.014

    + [++]

    Od(%a)je *avr)$/ 'a)a +$e+$ ,*ra()a#, , %re6$ jed)a,)a *a /ra),)a$d(%a)ja.

    /= =

    =

    ni

    i

    gi

    1

    5 =

    +=

    1

    1

    mi

    ni

    di

    /= 0?0.09?0.009F$&05050.1=0.1929 [++]

    A)a'$/)$ ,+a+$;

    d= =

    =

    ni

    i

    di

    1

    5 =

    +=

    1

    1

    mi

    ni

    gi

    d= 50.1?0?050.0?0=50.1 [++].

    Zadatak 3.

    a MERNI 'a)a %r,6a*a) )a &',, $dred,#, )$+,)a')( vr,jed)$ , /ra),)a $d(%a)ja*avr)$/ 'a)a A'a)a a6$ &( %$&+a#ra)e vr,jed)$, $a', 'a)$va 'a)a:

    = 0; A1 = 8950;1; A2 = 19?0;02;

    A3= 20?0;09; A8= 2950;1;A9= 20?0;2.

    I*vr, 6$)#r$'( ,*ra()a#, $d(%a)ja *avr)$/'a)a +jer)$/ 'a)a.

    R!"#"$!" %adatka

    I*ra* *a )$+,)a')( vr,jed)$ *avr)$/ 'a)a /'a&,:

    $&A==

    =

    ni

    i

    iA1

    - =

    +=

    1

    1

    mi

    ni

    iA

    $&A=20?29?20589?19=9

    A= 10 [++]

    @$r)ja /ra),)a vr,jed)$ *avr)$/ 'a)a je:

  • 5/28/2018 merni lanci

    7/20

    Detalj: A

    12

    12

    AX

    -0,02-0,075

    -0,031-0,059

    $&A/= =

    =

    ni

    i

    giA1

    5 =

    +=

    1

    1

    mi

    ni

    diA

    $&A/= 20.02?29?20.09588.?19 = 9.1 [++]A/=10.38 [++]

    A)a'$/)$ d$)ja /ra),)a vr,jed)$ *avr)$/ 'a)a je:

    $&Ad= =

    =

    ni

    i

    diA1

    5 =

    +=

    1

    1

    mi

    ni

    giA

    $&Ad=20?28.?20589?19.02=8. [++]Ad= . [++]

    Sada +$e+$ ,*rad,#, 6$)#r$'( %r$ra()a %re6$ (6(%)e #$'era),je *avr)$/ 'a)a;

    $&=$&T=

    =

    =

    1

    1

    mi

    i

    i

    $&= 0.1?0.02?0.02?0.1?0.09=0.2= 0.9 [++]

    6a6$ je

    = T= A/5 Ad= 10.385.=0.9 [++]

    *)a, da je ,*ra-e), %r$ra() #aa); #e je *avr), 'a) +jer)$/ 'a)a

    A= 34.0

    24.010+ [++]

    Od(%a)je *avr)$/ 'a)a +$e+$ ,*ra()a#, , %re6$ jed)a,)a *a /ra),)a$d(%a)ja.

    /= =

    =

    ni

    i

    gi

    1

    5 =

    +=

    1

    1

    mi

    ni

    di

    $&/= 0.02?0?0.09550.1?0 [++]/= 0.38 [++]

    A)a'$/)$ ,+a+$;

    d= =

    =

    ni

    i

    di

    1

    5 =

    +=

    1

    1

    mi

    ni

    gi

    $&d= 050.1?050?0.02= [++].d= 50.28 [++].

    avr), 'a) +jer)$/ 'a)a je

    A=30,064,010

    + [++]

    Zadatak &.

    I*rada 6a)a'a *a 6',) ,j, je %re&je6 da# )a &',,;

    ,*v$d, &e vre#e)a,+ /'$da'$+ %re),6a031,0059,012

    .

    Od(%a)ja /'$da'a ( rad,ja')$+ %rav( baa)je/'$da'a ,*)$&e0;02 ++.

  • 5/28/2018 merni lanci

    8/20

    "$)r(6#,v)a ,r,)a 6a)a'a je b =02,0