PERCOBAAN FAKTOR TUNGGAL

RANCANGAN TERACAK LENGKAP

MATERI IIISTK 222 PERANCANGAN PERCOBAAN

Pendahuluan

Karantina tumbuhan ingin mengetahui pengaruhFumigan Methyl Bromide (CH3Br) terhadap daya tumbuhbenih kacang hijau, dilakukan percobaan sebagaiberikut: Benih kacang hijau diberi fumigan dengan 16 gr/m3, 32 gr/m3 , 48 gr/m3, 64 gr/m3 dan kontrol (tanpafumigan) yg masing-masing diulang sebanyak 8 kali. Fumigasi dilakukan selama 2 jam. Benih kacang hijauyang sudah difumigasi dikecambahkan dengan metodekertas hisap (blotter test). Pertanyaan:

• Perlakuan• Satuan Percobaan• Satuan Pengamatan• Banyaknya Satuan Percobaan• Bagaimana Rancangan Percobaannya?

RANCANGAN TERACAK LENGKAP (RTL)

Penyebutan lain : Rancangan Acak Lengkap (RAL)

Completely Randomize Designs (CRD)

Materi : Menyusun Layout Rancangan meliputi Metode pengacakan

Model linier aditif

Penduga parameter pengaruh perlakuan

Tabel analisis ragam (ANOVA)

RANCANGAN TERACAK LENGKAP (RTL)

Kondisi penerapan:

satuan percobaan yang digunakan relatifhomogen

Umumnya dilakukan untuk percobaan-percobaan laboratorium atau di lingkunganyang dapat dikendalikan

Metode Pengacakan

Pengacakan dilakukan terhadap penempatanperlakuan pada satuan percobaan secarasederhana

Caranya? Susun seluruh perlakuan secara sistematik

Berikan label angka 1 – n (n:banyaknya satuanpercobaan)

Bangkitkan bil. Acak (3 digit) sebanyak n. Berikanperingkat

Tempatkan peringkat ke satuan percobaan

Model Linier Aditif

Analisis Hasil percobaan menggunakan model linier aditif

Klasifikasi model: model tetap dan model acak Model Tetap:

Model tetap merupakan model dimana perlakuan-perlakuan yang digunakan dalam percobaan berasaldari populasi yang terbatas dan pemilihanperlakuannya ditentukan secara langsung oleh sipeneliti

Kesimpulan yang diperoleh dari model tetap terbatashanya pada perlakuan-perlakuan yang dicobakan sajadan tidak bisa digeneralisasikan

Model Linier Aditif

Model Acak:

model acak merupakan model dimana perlakuan-perlakuan yang dicobakan merupakan contoh acakdari populasi perlakuan

Kesimpulan yang diperoleh dari model acakberlaku secara umum untuk seluruh populasiperlakuan

Model Linier Aditif

Bentuk Umum Model Linier:

dimana: i=1, 2, …, t dan j=1, 2, …,r Yij = Pengamatan pada perlakuan ke-i dan ulangan ke-j

= Rataan umum

I = Pengaruh perlakuan ke-i = i-

ij = Pengaruh acak pada perlakuan ke-i ulangan ke-j

atau ijiijijiij YY

Model Linier Aditif

Asumsi: Model Tetap i = 0

var(ij)=2 ij

serta ij ~ N(0, 2)

Model Acak E(i)=0

var(i)=2

var(ij)=2 ij.

ij ~ N(0, 2)

Penduga Parameter PengaruhPerlakuan

Menggunakan metode kuadrat terkecil

Berdasarkan model di atas maka dengan metodekuadrat terkecil penduga dari , i , dan ij

diperoleh sebagai berikut:

.ˆˆ

,..

ˆ

,..

ˆ

iY

ijY

ijY

ijY

ije

ij

iY

i

Y

Penduga Parameter PengaruhPerlakuan

Keragaman total diuraikan menjadi

).

()...

()..

(

......

iY

ijYY

iYY

ijY

Yi

Yi

Yij

YYij

Y

Penduga Parameter PengaruhPerlakuan

jika kedua ruas dikuadratkan maka akandiperoleh:

kemudian jika dijumlahkan untuk semuapengamatan menjadi:

karena

))((2)()()( ....2

.2

...2

.. iijiiijiij YYYYYYYYYY

t

i

r

j

iij

t

i

r

j

i

t

i

r

j

ij YYYYYY1 1

2

.

1 1

2

...

1 1

2

.. )()()(

0))(( ...

1 1

.

iij

i j

i YYYY

Penduga Parameter PengaruhPerlakuan

Notasi:

Jumlah kuadrat total = Jumlah kuadrat perlakuan+ Jumlah kuadrat galat

JKT = JKP + JKG

Digunakan sebagai landasan dalam membuatTabel Analisis Ragam

Tabel Analisis Ragam (ANOVA)

Ringkasan tabel dalam melakukan pengujianhipotesis

Tabel Analisis Ragam (ANOVA)

Bentuk hipotesis yang diuji:

H0: 1 = …= 6=0 (perlakuan tidakberpengaruh terhadap respon yang diamati)

H1: paling sedikit ada satu i dimana i 0

atau

H0: 1= …=6= (semua perlakuanmemberikan respon yang sama)

H1: paling sedikit ada sepasang perlakuan (i,i’) dimana i i’

FK = Faktor koreksi

JKT = Jumlah kuadrat total

JKP = Jumlah kuadrat perlakuan

JKG = Jumlah kuadrat galat

t

i

ir

YFK

1

2

..

t

i

r

i

ij FKYJKTi

1 1

2

FKr

YFKYrYYJKP

i

iii

t

i

r

j

i

2

.2

.

1 1

2

...

t

i

r

j

iij JKPJKTYYJKGi

1 1

2

.

Teladan