matematika - ??(kvadrat, pravokutnik, romb, trapez, krug) proporcionalnost i procentni račun -...

Download MATEMATIKA -  ??(kvadrat, pravokutnik, romb, trapez, krug) Proporcionalnost i procentni račun - rabiti omjere ... 8 ISPITNI KATALOG - MATEMATIKA 6. Izračunati : 13

Post on 06-Feb-2018

225 views

Category:

Documents

6 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • 1 ISPITNI KATALOG - MATEMATIKA

    ISPITNI KATALOG ZA EKSTERNU MATURU U

    KOLSKOJ 2013./2014. GODINI

    MATEMATIKA

    Predmetno povjerenstvo za matematiku :

    1. Ivana Stamatovski-iri, prof. matematike (KC Sarajevo);

    2. Jasmina Imamovi, nas. matematike (KC Zenica);

    3. Melisa Pruan, prof. matematike (KC Travnik);

    4. Marko Pavlovi, prof. matematike (KC Tuzla);

    5. Nejra Sulji, prof. matematike (KC Biha);

    Veljaa , 2014. godine

  • 2 ISPITNI KATALOG - MATEMATIKA

    Sadraj

    1.UVOD

    1.a Opdi ciljevi ispita

    1.b Obrazovni ishodi

    2.VRSTE ZADATAKA I OCJENJIVANJE

    3. UPUTA ZA TESTIRANJE

    4. ZADATCI I RJEENJA ZADATAKA

    5. PRIMJER URAENOG TESTA

    6. LITERATURA

  • 3 ISPITNI KATALOG - MATEMATIKA

    1. UVOD

    Na osnovi lanka 78. Uredbe o odgoju i obrazovanju u Sustavu katolikih

    kola za Europu, uenici nakon zavrene devetogodinje osnovne kole, polau

    eksternu maturu. Eksternom maturom se provjeravaju znanja, sposobnosti i

    vjetine steene tijekom devetogodinjeg osnovnog odgoja i obrazovanja. U

    tom cilju napravljen je Katalog zadataka za polaganje ispita eksterne mature iz

    predmeta matematika koji obuhvada najvanije programske sadraje iz

    matematike, to de posluiti uenicima kao kvalitetna osnovica za nastavak

    daljnjeg kolovanja.

    Katalog zadataka za polaganje eksterne mature temeljni je dokument ispita u

    kojem su navedeni opdi ciljevi ispita, struktura testa zasnovana na programskim

    odrednicama Nastavnog plana i programa za osnovnu kolu Sustava katolikih

    kola za Europu, pravila izrade testa, literatura i zadatci oznaeni brojevima od

    1 do 100, kao i oznaeni brojevi rjeenja zadataka.

    1.a Opdi ciljevi ispita

    Cilj je ispita iz matematike provjeriti u kojoj mjeri pristupnici znaju, tj. mogu:

    rabiti matematiki jezik tijekom itanja, interpretiranja i rjeavanja

    zadataka

    oitavati i interpretirati podatke zadane u analitikome, tablinome i

    grafikome obliku ili rijeima te u navedenim oblicima jasno, logino i

    precizno prikazivati dobivene rezultate

    matematiki modelirati problemsku situaciju, nadi rjeenje te provjeriti

    ispravnost dobivenoga rezultata

    prepoznati i rabiti vezu izmeu razliitih podruja matematike

    rabiti razliite matematike tehnike tijekom rjeavanja zadataka

  • 4 ISPITNI KATALOG - MATEMATIKA

    Dostignuta razina znanja te kompetencija pristupnika provjerava se u ovim

    podrujima:

    Skup realnih brojeva R

    Pitagorin pouak

    Proporcionalnost i procentni raun

    Cijeli i racionalni izrazi

    Mnogokut

    Algebarski razlomljeni racionalni izrazi

    Linearna funkcija

    Linearne jednadbe i nejednadbe s jednom nepoznanicom

    Sustavi linearnih jednadbi s dvije nepoznanice

    Geometrijska tijela

    1.b Obrazovni ishodi

    Obrazovni ishodi - jasno i precizno napisana izjava o tome to bi uenik trebao

    znati, razumjeti, modi napraviti, vrednovati kao rezultat procesa uenja.

    Za svako podruje ispitivanja odreeni su posebni ciljevi ispita, odnosno

    konkretni opisi onoga to pristupnik mora znati, razumjeti i modi uiniti kako bi

    postigao uspjeh na ispitu.

    Obrazovni ishodi prikazani su u tablicama radi bolje preglednosti. U tablicama

    su detaljno razraeni sadraji koji de se ispitivati te obrazovni ishodi vezani uz

    pojedine sadraje

  • 5 ISPITNI KATALOG - MATEMATIKA

    Sadraj Obrazovni ishodi

    Skup realnih

    brojeva R

    - poznavati da se skup realnih brojeva sastoji od skupa racionalnih i iracionalnih brojeva

    - poznavati raunske operacije s realnim brojevima

    Pitagorin pouak - rabiti Pitagorin pouak i njegov obrat (pravokutni trokut)

    - rabiti Pitagorin pouak na geometrijske likove (kvadrat, pravokutnik, romb, trapez, krug)

    Proporcionalnost i

    procentni raun

    - rabiti omjere - rabiti procente - prepoznati i primjeniti direktnu i obrnutu

    proporcionalnost u jednostavnim situacijama

    Cijeli i racionalni

    izrazi

    - znati pojam stupnja - raunske operacije sa stupnjevima - znati pojam cijelog i racionalnog izraza - izraunati vrijednost cijelog i racionalnog izraza - znati pojam polinoma - izraunati nulu polinoma - znati operacije s polinomima - rastavljati polinome na proste faktore

    Mnogokut - prepoznati elemente mnogokuta - izraunati broj dijagonala mnogokuta - izraunati zbroj unutarnjih i vanjskih kutova

    pravilnog mnogokuta

    - izraunati unutarnji kut pravilnog mnogokuta - izraunati opseg i povrinu pravilnog mnogokuta

    Algebarski

    razlomljeni

    racionalni izrazi

    - zbrajati, oduzimati i mnoiti jednostavnije algebarske izraze

    - rabiti formule za kvadrat binoma i razliku kvadrata

    - zbrajati, oduzimati, mnoiti i dijeliti jednostavnije algebarske razlomke

    - iz zadane formule izraziti jednu veliinu s pomou drugih

    Linearna funkcija - izraunati funkcijske vrijednosti - prikazati funkcije tablino i grafiki - interpretirati graf funkcije - odrediti nultoke funkcije i sjecita grafa s

    koordinatnim osama

    - iz zadanih svojstava, elemenata ili grafa odrediti funkciju

    Linearne jednadbe

    i nejednadbe s

    - rjeavati linearne jednadbe - rjeavati linearne nejednadbe

  • 6 ISPITNI KATALOG - MATEMATIKA

    jednom

    nepoznanicom

    - prikazati rjeenja nejednadbe na brojevnom pravcu

    - rjeavati matematike probleme tekstualni zadatci

    Sustavi linearnih

    jednadbi s dvije

    nepoznanice

    - rjeavati sustave linearnih jednadbi grafiki - rjeavati sustave linearnih jednadbi algebarski

    (metode)

    - rjeavati probleme sustava linearnih jednadbi tekstualni zadatci

    Geometrijska tijela - skicirati mreu geometrijskih tijela - prepoznati elemente tijela osnovku (bazu), vrh,

    visinu, dijagonale, poboke (strane) i plat

    (omota)

    - odrediti oploje i obujam - primjeniti Pitagorin pouak na geometrijska tijela

    2. VRSTE ZADATAKA I OCJENJIVANJE

    Svi zadaci u Katalogu su koncipirani na temelju metodskih jedinica iz vaedeg

    Nastavnog plana i programa za osnovnu kolu Sustava katolikih kola za

    Europu. Radna podloga za izbor zadataka su vaedi udbenici iz matematike za

    osnovnu kolu te zbirke zadataka iz matematike za osnovnu kolu. Katalog

    ispitnih zadataka sadri ukupno 100 zadataka predvienih za samostalnu vjebu

    uenika.

    Ocjenjivanje /nain bodovanja/

    3. UPUTA ZA TESTIRANJE

    o Vrijeme predvieno za izradu testa je 90 minuta (dva kolska sata). o Tijekom izrade testa uenici nede modi koristiti mobitele, digitrone,

    logaritamske tablice niti bilo koja druga tehniko elektronska, printana, rukopisna i slina pomagala. Koristiti mogu iskljuivo kemijsku olovku s plavom ili crnom tintom.

    o Za vrijeme testa nije doputeno doaptavanje, ometanje drugih uenika na bilo koji nain, prepisivanje zadataka, gestikuliranje i slino.

  • 7 ISPITNI KATALOG - MATEMATIKA

    ZADATCI :

    1. SKUP REALNIH BROJEVA R

    1. Izraunaj :

    114 +

    35

    16 0.25

    1 123 2.5 0.4

    =

    437

    80

    2. Provjeriti da li je tona jednakost :

    1 2: 41

    2 2 3 0,5 = 5

    Rjeenje: DA

    3. Izraunati :

    45: 14 2: 12 2 3 2 + 460: 23 =

    Rjeenje: -3

    4. Izraunati :

    37 3 + 17 9 : 4 3 7 9 : 11 + 21 19 7 =

    Rjeenje: 22

    5. Provjeriti da li je tona jednakost :

    2,5: 0,5 5 + 1 0,5 = 1

    2

    Rjeenje: NE

  • 8 ISPITNI KATALOG - MATEMATIKA

    6. Izraunati :

    13

    4

    4

    3

    1

    2

    3

    4

    1

    2 +

    3

    2 =

    Rjeenje: 2

    3

    7. Izraunati:

    121

    6: 5

    1

    2

    2

    3

    1

    2 1

    1

    5 =

    Rjeenje: 5

    2

    8. Izraunati :

    6

    5 25 15

    1

    9+ 0,4 6 +

    1

    4=

    Rjeenje: 2

    9. Izraunati :

    75 48 + 5 3 300 + 108 =

    Rjeenje : 2 3

    10. Izraunaj :

    29 - (3 3 + 2 )2 +6 6 =

    Rjeenje :

    0

  • 9 ISPITNI KATALOG - MATEMATIKA

    2. PITAGORIN POUAK

    1. Provjeri da li je trokut pravokutni ako su njegove stranice a= 6 cm, b=8 cm i c= 10 cm.

    Rjeenje: Trokut je pravokutni jer je 100=100

    2. Stub visok 40 m vezan je elinim uadima za koie koji su zabijeni u zemlju na

    udaljenosti 9 m od podnoja stuba. Stub je vezan pri vrhu i na visini 12 m od zemlje.

    Kolika je duina elinih uadi?

    Rjeenje: 41 m i 15 m

    3. Povrina pravokutnog trokuta je 24 cm2, a duina jedne katete je 8 cm. Izraunaj

    opseg tog trokuta!

    Rjeenje: b=6 cm, c=10 cm O=24 cm

    4. Data je dijagonala kvadrata. Izraunaj mu opseg i povrinu ako je dijagonala 8 cm.

    Rjeenje: O=22,63 cm, P= 32 cm2

    5. Izraunaj povrinu i opseg pravokutnika ija je dijagonala 45 cm, a jedna stanica

    a=27cm.

    Rjeenje: b=36 cm, O=126 cm, P = 972 cm2

    6. U jednakokrakom trokutu duina osnovice je 10 cm i krak 13 cm odredi h, O i P tog

    trokuta.

    Rjeenje: h=12cm, O=36 cm, P= 60 cm2

    7. Izraunaj povrinu jednakokrakog trokuta ija je visina 12 cm, a krak 13 cm.

    Rjeenje: a= 10 cm, P=60cm2

    8. Dijagonala romba je 24 cm, a stranica 37 cm odredi povrinu i opseg.

    Rjeenje:d2=35 cm, P= 420 cm2, O= 148 cm

    9. U jednakokrakom trapezu osnovice su 17 cm, 28 cm i krak 25 cm, odredi dijagonalu i

    povrinu tog trapeza.

  • 10 ISPITNI KA

Recommended

View more >