MATEMÁTICA EN LA FILOSOFÍA Y FILOSOFÍA EN LA MATEMÁTICA

Nombre:Paula Geraldine Amaya

Cabezas.Curso :1001 Jm.

Docente: Fernando Carvajal.

Colegio: Alberto Lleras Camargo

ACTIVIDAD

Lea y elabore una breve síntesis de la lectura argumentando la idea principal del texto.Construya un glosario con los términos que desconozca presentes en el texto.Consulte las biografías que se presentan en el texto describiendo algunos aportes realizados al desarrollo de las matemáticas.

Realice con su grupo la lectura de la síntesis, a partir de ella discuta:

¿Qué relación existe entre la Filosofía y las Matemáticas?¿Cuál es el objeto de estudio de las matemáticas? ¿Está presente el pensamiento filosófico en el desarrollo de las matemáticas en la actualidad?

1. Sintaxis:El texto nos habla de los aportes que caracterizaron a los grandes personajes matemáticos y filósofos de la antigüedad, se narra como la matemática a evolucionado durante varias civilizaciones y atreves de ellas se han estudiado campos como: astronomía, mecánica, cosmología, hidrostática y otras partes del conocimiento. Esto es muy importante ya que nos han dejado una visión distinta que aporta a la ciencia y la cultura, mas que sabiduría es una herencia que le ha servido mucho a la humanidad porque atreves de sus descubrimientos se han formado nuevas teorías y a partir de ellas nacen otras con mas fiabilidad.

2. Glosario:Matemática:

Es una ciencia formal que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones entre entidades abstractas con números, figuras geométricas o símbolos, pese a que también es discutido su carácter científico. Las matemáticas se emplean para estudiar relaciones cuantitativas, estructuras, relaciones geométricas y las magnitudes variables.Cosmos: La palabra viene del término “comos” que significa orden y “logos” estudio. Estudia al universo o cosmos en gran escala, su origen, historia y desarrollo, además del porqué y cómo la humanidad tiene un sitio en él. Sus inicios son meramente filosóficos y religiosos. De hecho son éstas las primeras ramas de esta ciencia que se desarrollan.Hidrostática: Es la rama de la mecánica de fluidos o de la hidráulica que estudia los fluidos en estado de equilibrio; es decir, sin que existan fuerzas que alteren su movimiento o posición. Los principales teoremas que respaldan el estudio de la hidrostática son el principio de Pascal y el principio de Arquímedes.La presión (P) se relaciona con la fuerza (F) y el área o superficie (A) de la siguiente forma: P=F/A.

Mecánica:es la rama de la física que estudia y analiza el movimiento y reposo de los cuerpos, y su evolución en el tiempo, bajo la acción de fuerzas. Modernamente la mecánica incluye la evolución de sistemas físicos más generales que los cuerpos másicos.

Astronomía:es la ciencia que se ocupa del estudio de los cuerpos celestes del universo, incluidos los planetas y sus satélites, los cometas y meteoroides, las estrellas y la materia interestelar, los sistemas de materia oscura, estrellas, gas y polvo llamados galaxias y los cúmulos de galaxias; por lo que estudia sus movimientos y los fenómenos ligados a ellos. 

Óptica:En la Edad Antigua se conocía la propagación rectilínea de la luz, la reflexión y refracción. Dos filósofos y matemáticos griegos escribieron tratados sobreóptica: Empédocles y Euclides. Ya en la Edad Moderna René Descartes consideraba la luz como una onda de presión transmitida a través de un medio elástico perfecto (el éter) que llenaba el espacio. Atribuyó los diferentes colores a movimientos rotatorios de diferentes velocidades de las partículas en el medio.

3. Biografías:Platón: Fue un filósofo griego seguidor de Sócrates y maestro de Aristóteles. En 387 fundó la Academia, institución que continuaría su marcha a lo largo de más de novecientos años y a la que Aristóteles acudiría desde Estagira a estudiar filosofía alrededor del 367, compartiendo, de este modo, unos veinte años de amistad y trabajo con su maestro. Platón participó activamente en la enseñanza de la Academia y escribió, siempre en forma de diálogo, sobre los más diversos temas, tales como filosofía política, ética, psicología, antropología filosófica, epistemología, gnoseología, metafísica, cosmogonía, cosmología, filosofía del lenguaje y filosofía de la educación;

Aristóteles (384 a. C.-322 a. C.) fue un polímata: filósofo, lógico y científico de la Antigua Grecia cuyas ideas han ejercido una enorme influencia sobre la historia intelectual de Occidente por más de dos milenios. Aristóteles escribió cerca de 200 tratados (de los cuales sólo nos han llegado 31) sobre una enorme variedad de temas, incluyendo lógica, metafísica, filosofía de la ciencia, ética, filosofía política, estética, retórica, física, astronomía y biología. Aristóteles transformó muchas, si no todas, las áreas del conocimiento que tocó. Es reconocido como el padre fundador de la lógica y de la biología. Entre muchas otras contribuciones, Aristóteles formuló la teoría de la generación espontánea, el principio de no contradicción, las nociones de categoría, sustancia, acto, potencia y primer motor inmóvil. Algunas de sus ideas, que fueron novedosas para la filosofía de su tiempo, hoy forman parte del sentido común de muchas personas.

Eudoox de Cnido  (Cnido, actual Turquía, c. a. 390 a. C. – ca.337 a. C.) fue un filósofo, astrónomo, matemático y médico griego, pupilo de Platón. Nada de su obra ha llegado a nuestros días; todas las referencias con las que contamos provienen de fuentes secundarias, como el poema de Arato sobre astronomía.Eudoxo fue el primero en plantear un modelo planetario basado en un modelo matemático, por lo que se le considera el padre de la astronomía matemática Apolonio de Perge (Perge, c. 262 - Alejandría, c.190

a. c.) fue un geómetra griego famoso por su obra Sobre las secciones cónicas. Fue Apolonio quien dio el nombre de elipse, parábola e hipérbola, a las figuras que conocemos.También se le atribuye la hipótesis de las órbitas excéntricas o teoría de los epiciclos para intentar explicar el movimiento aparente de los planetas y de la velocidad variable de la Luna. Sus extensos trabajos sobre geometría tratan de las secciones cónicas y de las curvas planas y la cuadratura de sus áreas. Recopiló su obra en ocho libros y fue conocido con el sobrenombre de El Gran Geómetra.

Arquímedes de Siracusa (Siracusa (Sicilia), ca. 287 a. C. – ibídem, ca. 212 a. C.) fue un físico, ingeniero, inventor, astrónomo y matemático griego. Aunque se conocen pocos detalles de su vida, es considerado uno de los científicos más importantes de la antigüedad clásica. Entre sus avances en física se encuentran sus fundamentos en hidrostática, estática y la explicación del principio de la palanca. Es reconocido por haber diseñado innovadoras máquinas, incluyendo armas de asedio y el tornillo de Arquímedes, que lleva su nombre. Experimentos modernos han probado las afirmaciones de que Arquímedes llegó a diseñar máquinas capaces de sacar barcos enemigos del agua o prenderles fuego utilizando una serie de espejos.

Claudio Ptolomeo (Ptolemaida, Tebaida, c. 100-Cánope, c. 170) fue un astrónomo, astrólogo, químico, geógrafo y matemático greco-egipcio.Llamado comúnmente en español Ptolomeo o Tolomeo.También aplicó el estudio de la astronomía al de la astrología, pues creó los horóscopos. Todas estas teorías y estudios están escritos en su obra Tetrabiblos.En el campo de la óptica exploró las propiedades de la luz, sobre todo de la refracción y la reflexión. Su obra Óptica es un tratado sobre la teoría matemática de las propiedades de la luz.

Relación entre Filosofía y Matemáticas A los filósofos siempre les han interesado las matemáticas y éstas han ocupado un lugar importante en diversas explicaciones filosóficas. Una de estas doctrinas, impresionada por el rigor y la exactitud de las matemáticas, es el RACIONALISMO que, en términos generales, intenta extender la metodología de las matemáticas a todo el conocimiento. Las Matemáticas se relacionan con disciplinas filosóficas como Epistemología-Metafísica-Lógica-Ciencias cognitivas.La Filosofía se relaciona con cuestiones matemáticas de: Lógica-Teoría de conjuntos -Teoría de categorías-Computabilidad -Análisis y geometría 

Conclusiones: Ambas disciplinas fueron algunos de los primeros intentos

intelectuales por entender el mundo y tuvieron un gran desarrollo en Grecia. 

Las Matemáticas son un importante caso de estudio para el filósofo en cuestiones epistémicas, ontológicas, semánticas y lógicas. Por ejemplo, en problemas de referencia y cuestiones de normatividad. 

Las Matemáticas han ocupado un papel central en casi todos los esfuerzos científicos por entender el mundo material. Esto conduce al problema filosófico de si las Matemáticas son en sí mismas una actividad de conocimiento o si son sólo una herramienta. 

Cuál es el objeto de estudio de las matemáticas

La matemática se estudia porque es una ciencia universal, que abarca todas las ciencias además esta presente en todo. Por este motivo es considerada la mas importante por utilizar el razonamiento lógico y desarrollar habilidades de agilidad mental y razonamiento que nos sirven para nuestra vida cotidiana “Las Matemáticas parecen poseer el asombroso poder de explicar cómo funcionan las cosas, por qué son como son y qué nos revelaría el universo si fuésemos capaces de escuchar”. (Cole, 1999, p.11). Esto entronca de lleno con el pensamiento griego ya que explicaron un mundo relativamente sencillo, y ahora se ocupan de hacerlo con otro más complejo. Son, pues, una herramienta de gran utilidad para predecir, explicar y representar todo lo que nos rodea.son necesarias para desarrollar habilidades laborales y dar respuesta a cuestiones científicas y tecnológicas.

¿Está presente el pensamiento filosófico en el desarrollo de las matemáticas en la actualidad?

La filosofía de las matemáticas es un área de la filosofía teórica, que trata de comprender y explicar los requisitos, el objeto, el método y la naturaleza de las matemáticas. Como área de estudio puede ser aproximada desde dos direcciones: el punto de vista de los filósofos y el de los matemáticos. Desde el punto de vista filosófico, el objetivo principal es dilucidar una variedad de aspectos problemáticos en la relación entre las matemáticas y la filosofía. Desde el punto de vista matemático, el interés principal es proveer al conocimiento matemático de fundaciones firmes. Es importante mantener presente que aunque estos puntos de vistas pueden implicar diferentes esquemas e intereses, no son opuestos, sin más bien complementarios: “Cuando los matemáticos profesionales se ocupan de los fundamentos de su disciplina, se dice que se dedican a la investigación fundamental.