maquinas elétricas

ESCOLA TÉCNICA ESTADUAL FERREIRA VIANA – FAETEC Professora: Margareth N. Silva Disciplina: Máquinas Elétricas

1


2

Sumário

1 REVISÃO DE ELETROMAGNETISMO 8

1.1. Lei de Ampère 8

1.1.1 Lei de Ampère e máquinas elétricas? 9

1.2. Força Magnética 9

1.2.1 Força Magnética e máquinas elétricas? 9

1.3. Força Magnetomotriz (Fmm) 10

1.3.1 Força magnetomotriz e máquinas elétricas? 10

1.4. Permeabilidade 10

1.4.1 Permeabilidade e máquinas elétricas? 11

1.5. Relutância 11

1.5.1 Relutância e máquinas elétricas? 11

1.6. Fluxo Magnético Φ 12

1.6.1 Fluxo magnético e máquinas elétricas? 12

1.7. Densidade de Fluxo Magnético 12

1.7.1 Densidade de fluxo magnético e máquinas elétricas? 13

1.8. Intensidade do Campo Magnético ou Força Magnetizante 13

1.8.1 Intensidade de campo magnético e máquinas elétricas? 14

1.9. Conceito de Domínio Magnético 14

1.10. Classificação Magnética dos Materiais 15

1.11. Curva de magnetização. 15

1.11.1 Curva de Histerese e máquinas elétricas? 17

1.12. Força eletromotriz induzida (fem) 18

1.13. Indutores 19

1.14. O parâmetro da indutância 19

2 CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA 20

2.1 Indução eletromagnética e força eletromagnética 20

2.2 Lei de Faraday da indução eletromagnética 20

2.3 Como variar a força eletromotriz (fem)? 21

2.4 Sentido da forca eletromotriz induzida – Regra de Fleming 22

2.5 Lei de Lenz 22


3

2.6 Geradores Elementares 23

2.7 Força Eletromagnética 24

2.8 Sentido da força eletromagnética e regra da mão esquerda 24

2.9 Força contra-eletromotriz 25

2.10 Ação Motora x Ação Geradora 25

2.11 Torque Eletromagnético 26

2.12 Campo girante e campo pulsante 28

2.12.1 Campo pulsante 28

2.12.2 Campo girante 29

2.13 Tensão, Corrente e Potência Nominal da máquina 30

3 CONSTITUIÇÃO DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS 32

3.1 Placa de característica de uma máquina elétrica 38

4 MÁQUINAS ASSÍNCRONAS 43

5 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DE UM MOTOR DE INDUÇÃO 49

5.1 Freqüência, Tensão e Reatância do Rotor 51

5.2 Circuito Equivalente 52

5.3 Operação do motor de indução como gerador. 56

5.4 Tensão Nominal 57

5.4.1 Efeitos da variação de tensão 57

5.5 Corrente do motor 58

5.5.1 Corrente nominal 58

5.5.2 Corrente de partida 58

5.5.3 Corrente estatórica ou de armadura 59

5.5.4 Corrente rotórica 59

5.6 Freqüência Nominal 59

5.6.1 Conseqüências da variação da freqüência da rede para motor com

tensão e potência constante 60

5.7 Potência do Motor 61

5.7.1 Potência nominal 61

5.7.2 Potência aparente 62


4

5.8 Fator de Potência 63

5.9 Velocidade do Motor 64

5.9.1 Velocidade nominal 64

5.9.2 Velocidade a vazio 64

5.10 Variação de velocidade de motores de indução com rotor gaiola de esquilo 64

5.10.1 Variação do nº de pólos 65

5.11 Escorregamento 65

5.12 Torque 65

5.12.1 Classificação dos torques 66

5.13 Fator de Serviço 67

5.14 Letra-Código e Código de Partida 67

5.15 Perdas Ôhmicas 68

5.16 Rendimento 68

5.18 Vida Útil 69

5.19 Classe de Isolação 69

5.20 Ventilação 69

5.21 Grau de Proteção 70

5.22 Temperatura de Serviço 70

5.23 Regime de Funcionamento 71

5.25 Categoria 71

5.26 Ligação dos terminais do motor 72

5.27 Dados de placa 77

5.28 Folha de dados do consumidor 78

5.29 Tabela para escolha de motores 79

5.30 Motor Monofásico 79

6 CÁLCULO DE MOTOR PARA CARGAS ESPECÍFICAS 81

6.1 Características das cargas acionadas 82

6.1.1 Bombas 82

6.1.2 Elevadores 82

6.1.3 Ventiladores 82

6.1.4 Compressores 83

6.2 Avarias, mais freqüentes, no motor assíncrono 84


5

7 SISTEMAS DE PARTIDA DE MOTORES DE INDUÇÃO 85

7.1 Motor de indução trifásico com rotor em curto-circuito 85

7.2 Chave de partida direta 86

7.2.1 Roteiro para cálculo de chave de partida direta 86

7.3 Chave de partida estrela-triângulo 90

7.3.1 Comparação Estrela-Triângulo 90

7.3.2 Partida estrela-triângulo 93

7.3.3 Roteiro para cálculo de chave de estrela-triângulo 94

7.3.4 Exemplo de dimensionamento de chave estrela – triângulo 96

7.4 Chave de partida compensadora 97

7.5 Chave de partida soft stater 103

7.6 Partida com chave série-paralelo 110

7.7 Inversor (conversor) de freqüência 110

8 VARIAÇÃO DE VELOCIDADE DE MOTORES ASSÍNCRONOS TRIFÁSICOS 114

8.1 Métodos de variação de velocidade 114

8.1.1 Variacão de velocidade por redução de tensão 114

8.1.2 Variação da resistência rotórica em motores de rotor bobinado 115

8.3 Motor Dahlander (motores com comutação do número de pólos) 116

8.4 Motores com enrolamentos independentes para três ou quatro velocidades 119

8.5.1 Principais funções dos variadores de velocidade 121

8.5.2 Qual a diferença entre CONVERSOR de freqüência e INVERSOR

de freqüência? 121

9 MÉTODOS DE PARTIDA DO MOTOR MONOFÁSICO 124

10 MÁQUINAS SÍNCRONAS 133

11 MOTOR SÍNCRONO 137

11.1 Excitação do rotor do motor síncrono 138

11.2 Aplicação dos motores síncronos 143

11.3 Conjugados do motor síncrono 145


6

11.4 Custos dos motores síncronos 148

11.5 Compensador síncrono 149

11.6 Características especiais de partida 154

11.7 Velocidade constante 154

11.8 Entreferro de grande dimensão 154

11.9 Motores de alta velocidade 155

11.10 Motores de baixa velocidade 155

11.11 Cargas e sobrecargas 156

11.12 Aplicação dos motores síncronos 157

11.13 Manobra dos motores síncronos em paralelo com uma rede 157

12 GERADORES SÍNCRONOS OU ALTERNADORES 159

12.1 Vantagens da operação em paralelos de alternadores 165

12.2 Condições necessárias para ligação de alternadores em paralelo 165

13 MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA 168

13.1 Excitação das máquinas de corrente contínua 170

13.2 Motor universal 171

13.3 Gerador de corrente contínua 172

13.4 A função do comutador 173

13.5 Motores de corrente contínua 174

13.5.1 Princípio de funcionamento 174

13.5.2 Tipos de motores de corrente contínua 175

13.5.2.1 Motor série 175

13.5.2.2 Motor de excitação em separado 176

13.5.2.3 Motor shunt 177

13.5.2.4 Motor compound 177

ANEXOS 179

GRAFIA DOS NOMES DAS UNIDADES 179

GRAFIA DOS SÍMBOLOS DAS UNIDADES 180

Unidades Elétricas e Magnéticas do SI 181

Prefixos decimais 182


7

Glossário de termos técnicos 183


8

1 REVISÃO DE ELETROMAGNETISMO

1.1. Lei de Ampère

Já conhecemos o efeito do campo magnético sobre cargas em movimento e sobre correntes em

circuitos elétricos. Sabemos, também, que uma das fontes de campo magnético são os ímãs permanentes,

como a magnetita. Em 1819, Oersted descobriu que uma corrente elétrica produz um campo magnético, e

que para o caso de um fio retilíneo, as linhas de campo são círculos em planos perpendiculares ao fio. O

sentido do campo é dado pela regra da mão direita: com o polegar no sentido da corrente, os outros dedos

dão o sentido de B, como ilustra a figura 1.

Logo após a apresentação do trabalho de Oersted, Ampère realizou outras experiências e

formalizou a relação entre corrente elétrica e campo magnético. Ele mostrou que o campo produzido pela

corrente, I, é dado pela lei que recebeu seu nome.

A lei de Ampère, considerada uma das leis fundamentais do Eletromagnetismo, descreve a

produção de campos magnéticos por correntes elétricas e foi proposta originalmente por André-Marie

Ampère e modificada por James Clerk Maxwell (por isso é chamada também de lei de Ampère-Maxwell).

Ela relaciona campos elétricos variáveis no tempo com campos magnéticos.

Figura 1 - Sentido do campo magnético


9

1.1.1 Lei de Ampère e máquinas elétricas?

Nas máquinas elétricas, como será estudado mais adiante, o condutor (da Lei de Ampère)

representa o enrolamento que quando percorrido por uma corrente elétrica produz um campo magnético

ao redor dele.

1.2. Força Magnética

O campo magnético é capaz de exercer forças não apenas sobre ímãs, mas também sobre

condutores percorridos por correntes elétricas. A força gerada é a soma das pequenas forças que o campo

magnético exerce sobre cada elétron em movimento. Não é, porém, necessário que os elétrons estejam

dentro dos condutores para que sofram a ação do campo magnético. Isso também ocorre quando eles estão

no exterior e se movem livremente.

1.2.1 Força Magnética e máquinas elétricas?

A força que um campo magnético exerce sobre um condutor percorrido por corrente pode ser

utilizada para realizar trabalho. É o que ocorre nos motores elétricos, que transformam energia elétrica em

Figura 91 – Rendimentos típicos à plena carga para motores de alta rotação

Figura 2 – Campo magnético produzido pela passagem de corrente elétrica num fio.

O arranjo da figura 2 consiste em um

condutor de comprimento l, conduzindo uma

corrente com módulo constante, I. As linhas de força

são círculos concêntricos, sentido dado pela regra da

mão direita e módulo dado por

r

irB

π

µ

2)( 0=

Sendo: B – densidade de fluxo magnético existente na região onde está o condutor em webers/metro2 (W/m2) ou tesla (T);


10

energia mecânica. Essa força também é usada para fazer funcionar uma grande variedade de aparelhos

elétricos de medida, como amperímetros e voltímetros.

Os relés também são uma aplicação da força magnética.

1.3. Força Magnetomotriz (Fmm)

Chama-se força magnetomotriz (fmm) a causa do aparecimento de um campo magnético. Em um

condutor percorrido pela corrente elétrica, a força magnetomotriz é a própria corrente.

F= I (A)

Quando enrolamos este condutor em forma de bobina (N espiras), os efeitos do campo magnético

tornam-se “N” vezes maior (mais forte).

F = NI (ampère-espira ou somente A)

1.3.1 Força magnetomotriz e máquinas elétricas?

Nos enrolamentos das máquinas elétricas a fmm é a própria corrente que o percorre. Por exemplo:

ao aumentarmos a corrente da armadura produzimos uma fmm denominada de “reação de armadura”, que,

dependendo do grau de saturação do campo, tenderá a desmagnetizar e reduzir um pouco o fluxo polar. A

redução do fluxo polar é responsável, em parte, pela queda de tensão de um gerador com o aumento de

carga, e pelo aumento de velocidade de um motor com o aumento de carga.

1.4. Permeabilidade

Permeabilidade é o grau de magnetização de um material em resposta a um campo magnético. A

permeabilidade absoluta é representada pelo símbolo µ.

Sendo:

B - densidade do fluxo magnético (também conhecida como indução magnética) no material e H é a força do campo magnético.

Nas unidades SI, a densidade do fluxo magnético é medida em teslas, a força do campo magnético

em amperes por metro e a permeabilidade em henrys por metro, ou newton por ampere ao quadrado.


11

A permeabilidade relativa, por vezes escrita com o símbolo µr e frequentemente apenas com µ, é a

razão entre a permeabilidade absoluta e a permeabilidade do espaço livre (vácuo) µ0:

onde µ0 = 4π × 10-7 N/A-2.

1.4.1 Permeabilidade e máquinas elétricas?

A permeabilidade magnética exprime a diferença magnética entre os diversos materiais. Tem um

valor muito grande para os materiais ferromagnéticos (apresentam a propriedade de aumentar o campo de

indução magnética que os atravessa, ampliando os efeitos magnéticos) e um valor muito baixo para o ar.

Por este motivo as máquinas elétricas são construídas com material ferromagnético.

1.5. Relutância

Corresponde à dificuldade oferecida pelo meio ao estabelecimento de um campo magnético. A

relutância magnética é uma grandeza magnética correspondente nos circuitos magnéticos à resistência nos

circuitos elétricos. É diretamente proporcional à fmm e inversamente proporcional ao fluxo magnético:

onde l é comprimento do caminho do

campo magnético e A é a área da seção reta do material em questão. Sua unidade é [rel ou A/Wb]. Matérias com alta

permeabilidade possuem baixa relutância.

1.5.1 Relutância e máquinas elétricas?

Tanto as bobinas da armadura quanto as do rotor de uma máquina elétrica são enroladas sobre

núcleos de ferro que reduzem a relutância magnética ao fluxo que as enlaça. Devido ao ferro da armadura

ser submetido também às variações do fluxo magnético, nele, por sua vez, são induzidas correntes que não

contribuem para o desempenho da máquina, pelo contrário, são perdas que aquecem a máquina e afetam o

R = fmm / Φ ou R = l / (µµµµ.A)


12

seu rendimento. Os núcleos são montados como pacotes de chapas de aço de espessura reduzida que

diminuem os efeitos dessas correntes chamadas correntes de Foucault ou correntes parasitas.

O espaço entre o rotor e a armadura ou estator é chamado de entreferro (interrupção de um circuito

magnético) e, por ser de ar, nele se concentra a maior parte da relutância do circuito magnético no interior

da máquina.

1.6. Fluxo Magnético ΦΦΦΦ

Chama-se fluxo magnético ao número de linhas usadas na representação de um campo magnético.

Representa-se o fluxo pela letra .

1.6.1 Fluxo magnético e máquinas elétricas?

Na prática, o conhecimento da variação do fluxo magnético é muito mais importante do que o

conhecimento da variação do fluxo elétrico. Porque a variação do fluxo magnético é responsável pelo

importantíssimo fenômeno chamado indução eletromagnética, essencial para o entendimento da conversão

eletromecânica de energia.

1.7. Densidade de Fluxo Magnético

Indução magnética ou densidade do fluxo magnético (B) é o número de linhas de fluxo por

unidade de área que permeiam o campo magnético. É uma quantidade vetorial, sendo a sua direção em

qualquer ponto do campo magnético a direção do campo naquele ponto.

B = ΦΦΦΦ/A


13

A densidade magnética, no Sistema Internacional de Unidades (SI) é expressa em webers por

metro quadrado (wb/m2). Essa unidade de intensidade do vetor indução magnética recebeu o nome de

tesla (T), de modo que: 1 T = 1 wb/m². Uma unidade antiga de indução magnética, ainda muito usada, é o

gauss; 1 gauss = 10-4 tesla.

1.7.1 Densidade de fluxo magnético e máquinas elétricas?

Quanto maior a densidade de fluxo magnético maior será a tensão induzida gerada por uma

máquina elétrica.

1.8. Intensidade do Campo Magnético ou Força Magnetizante

A força magnetizante (H) em um ponto qualquer próximo do condutor que conduz corrente

depende diretamente da intensidade de corrente que produz o campo magnético e inversamente

proporcional ao comprimento do caminho magnético que está sendo considerado (caminho representado

por uma linha de força).

H = I / l (A/m)

Onde:

I = intensidade corrente (A) e,

l = comprimento em metros do condutor (m)

No caso de uma bobina, tem-se:

H = N . I / l

Como, geralmente, o condutor tem seção circular, o campo magnético pode ser representado por

linhas de força circulares, ou seja,

Weber (símbolo Wb) é a unidade do SI para fluxo de indução magnética.

Equivale ao fluxo que, ao atravessar uma espira, produz nela uma força eletromotriz

igual a 1 volt, se reduzido uniformemente a zero em 1 segundo. A unidade leva seu

nome de Wilhelm Eduard Weber, físico alemão (1804 - 1891).


14

l = 2 . ππππ . r

r = raio do condutor

1.8.1 Intensidade de campo magnético e máquinas elétricas?

É comum, em cálculos de circuitos magnéticos, trabalhar com a grandeza H que é independente do

meio no qual o fluxo magnético está imerso, em situações tais como as que são encontradas nas máquinas

elétricas, onde o fluxo comum penetra diversos materiais diferentes, inclusive o ar.

1.9. Conceito de Domínio Magnético

São regiões que apresentam magnetismo espontâneo. Os domínios são entidades isoladas, isto é,

cada domínio é independente dos domínios vizinhos.

Em uma peça não-magnetizada de um material magnético os domínios estão distribuídos de forma

aleatória e o campo magnético total em qualquer direção é zero, como mostrado na figura 3. Quando esse

material sofre a ação de uma força magnetizante externa, os domínios que estão aproximadamente

alinhados com o campo aplicado crescem à custa dos outros domínios. Se o campo externo aplicado for

suficientemente intenso, todos os domínios se orientarão nessa direção e, daí em diante, qualquer aumento

do campo externo não causará nenhum aumento na magnetização da peça. Nesse caso diz-se que o

material atingiu a saturação.

Quando esta força magnetizante externa é removida, alguns domínios podem voltar a desalinhar e

os domínios alinhados remanescentes são os responsáveis pela existência dos imãs permanentes.

Figura 3 - Representação dos domínios.


15

1.10. Classificação Magnética dos Materiais

Fisicamente, os materiais podem pertencer ao grupo dos materiais FERROMAGNÉTICOS,

DIAMAGNÉTICOS e PARAMAGNÉTICOS. A grandeza magnética que orienta esta classificação é

permeabilidade magnética (µ). A permeabilidade desses materiais é comparada com a permeabilidade

do vácuo (µo). Os materiais que não são magnéticos (cobre, alumínio, madeira, vidro, ar, etc.) têm

permeabilidade igual à do vácuo.

Ferromagnéticos (vem da palavra latina para ferro: ferrum) - caracterizam-se por uma magnetização

espontânea, que é totalmente independente de campos magnéticos externos. Possuem uma permeabilidade

magnética CENTENAS ou MILHARES de vezes, maior que a do vácuo, exemplos: ferro, níquel, cobalto,

aço;

Diamagnéticos - a direção do campo adicional (formado através da teoria dos domínios) é oposta à do

campo externo fazendo com que o campo resultante seja menor que o campo externo. Possuem uma

permeabilidade magnética MENOR que a do vácuo, exemplos: hidrogênio, prata e cobre;

Paramagnéticos - nesses materiais a direção do campo adicional é a mesma do campo externo, portanto,

o campo resultante É MAIOR que o campo externo. Possuem uma permeabilidade magnética

LIGEIRAMENTE MAIOR que a do vácuo, exemplos: alumínio e platina.

1.11. Curva de magnetização.

A curva de magnetização representa o comportamento de determinado material quando submetido

a um processo de magnetização. Tem no eixo das abscissas a grandeza intensidade de campo magnético

(H) e, no eixo das ordenadas, o valor da magnetização (I) ou a densidade de fluxo magnético (B).

Quando se deseja estudar o comportamento dos materiais magnéticos usa-se como base a curva de

magnetização. Por isso ela é freqüentemente encontrada em manuais e folhetos distribuídos pelos

fabricantes desses materiais.


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A curva da figura 5 descreve então a trajetória de o até a. Se a força magnetizante H continua a

aumentar até o valor Hs, a curva descreve a trajetória de a até b. Nesse ponto a curva entra em saturação e

a densidade de fluxo deixa de aumentar, embora a força magnetizante continue a aumentar. Reduzindo-se

agora a força magnetizante até zero, a curva segue a trajetória b até c. Nesse ponto, embora a força

magnetizante seja nula, existe uma densidade de fluxo denominada de BR (densidade de fluxo

remanente). É a existência dessa densidade que torna possível a existência de imãs permanentes.

Se a corrente elétrica for, agora, invertida, causando o aparecimento de uma força magnetizante –

H, o campo diminuirá à medida que a intensidade da corrente aumentar.

A densidade de fluxo atingirá o valor zero quando H tiver atingido o valor–Hd (trecho cd da

curva). Essa força Hd recebe o nome de força coerciva . O valor máximo da força coercitiva é chamado de

coercitividade. Se aumentarmos o módulo de –H até atingir novamente a saturação e depois invertermos

seu sentido até atingir novamente o valor zero, a curva descreverá a trajetória def. Se aumentarmos o valor

da força magnetizante no sentido positivo (+H) a curva descreverá a trajetória de f até b.

É interessante notar a curva de histerese apresenta uma simetria pontual em relação à origem, ou

seja, a parte da curva à esquerda é igual a parte da curva que aparece à direita, com os mesmos valores.

A área interna da curva representa a dissipação de energia, dentro dos materiais, cada vez que

esses materiais são levados a percorrer o ciclo completo de magnetização, ou seja, refletem a dificuldade

que a força magnética (H) encontra em orientar os domínios do material em questão. Reflete, portanto o

trabalho realizado por H para obter B. Assim, essa perda pode ser medida e é dada em watts [W].

Derivado do termo grego HYSTEREIN que significa “estar atrasado” ela mostra que o fluxo

magnético B está sempre atrasado em relação à força magnetizante H.

Inicialmente, o núcleo do material da figura 4 não

está magnetizado e a corrente no enrolamento é nula,

portanto a magnetização também é nula. Quando a corrente

no enrolamento aumenta, o fluxo e a densidade de fluxo

também aumentam.

Figura 4 - Circuito Magnético em série utilizado para obter a curva de histerese.


17

1.11.1 Curva de Histerese e máquinas elétricas?

Os núcleos de ferro de indutores, transformadores, motores e outros dispositivos, devem possuir a

menor histerese possível, por causa da perda de energia e do aquecimento, quando o campo sofre

inversões repetidas na presença de correntes alternadas. Em tais casos, a magnetização remanente e a

coercitiva devem ser as menores possíveis. Nestes materiais, a curva deve ter a menor área e, quanto

maior a freqüência, mais elevadas serão as perdas. Materiais de pequenos valores de remanência e

coercividade são denominados de “MAGNETICAMENTE DOCES” enquanto que os que possuem altos

valores são chamados de “MAGNETICAMENTE DUROS”

O material com o qual os núcleos do estator e do rotor das máquinas elétricas são construídos deve

apresentar as seguintes propriedades:

- Alta permeabilidade magnética relativa;

- Baixa coercitividade magnética;

- Alta resistividade ou resistência elétrica;

- Alta indução de saturação.

Figura 5 - Curva de histerese.

c

d

e f

b


18

As perdas por histerese são freqüentemente referidas no estudo das máquinas elétricas, uma vez

que em conjunto com as perdas por correntes de Faucault representam as designadas perdas no ferro de

uma determinada máquina. Esta perda pode ser calculada pela expressão:

As perdas por histerese e por correntes de Foucault introduzem limitações no desempenho de

equipamentos elétricos.

1.12. Força eletromotriz induzida (fem)

Com a descoberta de Oersted e a lei de Ampère aprendemos que uma corrente elétrica origina um

campo magnético. Faraday descobriu o inverso. Isto é, um campo magnético pode criar uma corrente

elétrica. Isso é possível através do surgimento de uma força eletromotriz (fem) induzida.

Exemplo

Um condutor AB de comprimento 30cm move-se em um plano horizontal apoiado em dois trilhos

condutores que estabelecem um circuito conforme a figura a seguir. O condutor é arrastado pelos trilhos

com velocidade constante igual a 10m/s.

Assim determine:

a) o sentido convencional da corrente no condutor AB;

b) a fem induzida no condutor;

c) a intensidade da corrente que percorre o condutor.

A

B

V

B

R= 2ΩΩΩΩ

B= 10−−−−1T

VLBe ⋅⋅=• L = comprimento do condutor dentro do campo magnético (metros);

• B = intensidade do campo magnético uniforme (tesla);

• V = velocidade de deslocamento (m/s);

• V perpendicular a B ;

e = força eletromotriz induzida (volts).

onde

Phist = Perdas por histerese;

Khist = constante que depende do material;

f = freqüência da variação do fluxo H;

B = densidade de fluxo máxima.


19

Solução

O sentido da corrente no condutor AB pode ser encontrado através da regra da mão esquerda para força

magnética.

1.13. Indutores

Um indutor é uma bobina composta por um fio isolado (geralmente fio de cobre esmaltado)

enrolado sobre um núcleo de ar ou de material ferromagnético (por exemplo, ferro doce ou ferrite). Os

núcleos de ferro e de ferrite têm como objetivo reduzir a dispersão magnética das linhas de campo, pois

esses materiais apresentam baixa relutância (resistência à passagem do fluxo magnético), ou seja, alta

permeabilidade µ.

1.14. O parâmetro da indutância

A indutância é uma característica dos campos magnéticos e foi descoberta por Faraday. Pode ser

caracterizada como uma propriedade de um elemento do circuito pela qual a energia pode ser armazenada

num campo de fluxo magnético. A indutância aparece num circuito apenas quando há uma corrente

variável ou fluxo.

V

B

FM

A

B

V

B

R= 2ΩΩΩΩ

e

FM

Sentido real

Sentido

convencional

B= 10−−−−1T

volte

VLBe

smV

mcmL

TB

Dados

3,0

1010310

10

10330

10

11

1

1

=

⋅⋅⋅=⋅⋅=

=

⋅==

=

−−

−

−

Ai

R

ei

R

VeDados

15,0

2

3,0

2

3,0

=

==

Ω=

=

Onde:

L – Indutância da bobina indutora, [Henry, H]; A – área das espiras da bobina [metros quadrados, m2]; l – comprimento longitudinal da bobina, [metros, m]; µ - permeabilidade magnética do meio no núcleo da bobina [Henry por metro, H/m]; N – número de espiras


20

2 CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA

Em todos os sistemas físicos a energia não é criada nem destruída, ela simplesmente muda de

forma. Juntando este principio com as leis de campo magnético e elétrico, de circuitos elétricos e a

mecânica Newtoniana tem-se como determinar as relações características do acoplamento eletromecânico.

A conversão eletromecânica relaciona as forças elétricas e magnéticas do átomo com a força

mecânica aplicada à matéria em movimento. Esta conversão de energia não é totalmente reversível, já

que produz outras formas de energia tal como calor e luz.

Michael Faraday, em 1831, acenou com a primeira possibilidade de intercâmbio entre energia

elétrica e mecânica, dando início ao gerador e motor elétrico e a vários outros dispositivos de conversão

de energia.

Os dispositivos que funcionam como intermediários na conversão de energia elétrica em mecânica

e vice-versa são as MÁQUINAS ELÉTRICAS.

2.1 Indução eletromagnética e força eletromagnética

Para entendermos a conversão de energia, faz-se necessário conhecermos os fenômenos naturais

que regem esta conversão, pressupondo que a mesma seja completa.

Os efeitos eletromagnéticos mais importantes envolvidos na conversão eletromecânica de energia

são: Indução e Força eletromagnéticas.

2.2 Lei de Faraday da indução eletromagnética

Antes da descoberta de Faraday só tínhamos tensão gerada num circuito por ação química. Faraday

gerou uma tensão através do movimento relativo entre um condutor de eletricidade e um campo

magnético.


21

Como a tensão gerada só acontecia quando havia movimento relativo entre o campo e o condutor

sem contato físico entre eles, Faraday a denominou de tensão induzida, figura 6.

2.3 Como variar a força eletromotriz (fem)?

Nas máquinas elétricas rotativas a quantidade de fluxo concatenado não e tão facilmente

mensurável.

Para que uma fem seja induzida é necessário que haja uma variação continua das ligações do fluxo

e isto exige um movimento, de modo que novas linhas de força concatenem o condutor ou vice-versa.

É evidente que a fem só variará com a variação da densidade de fluxo ou da velocidade relativa

(ou ambas), variando desta forma o fluxo concatenado.

O aumento do comprimento do condutor não variará a fem, já que o comprimento que nos

interessa e o comprimento ativo.

O valor da tensão induzida em uma simples espira de fio é proporcional à

razão da variação das linhas de força que passam através daquela espira

(ou se concatenam com ela).

Figura 6 - Condutor de comprimento l movendo-se em um campo magnético B, para gerar uma fem.


22

2.4 Sentido da forca eletromotriz induzida – Regra de Fleming

A relação entre o sentido da fem induzida, do campo magnético e do movimento do condutor e

representada pela regra de Fleming (regra da mão direita).

Esta regra pressupõe que o campo está estacionário e que o condutor se move em relação a este campo.

Observe que o sentido da fem, na figura 8 é oposta a da figura 7 devido ao fato de se ter invertido

seu sentido.

2.5 Lei de Lenz

O sentido da fem e da corrente induzida no condutor guardam uma relação definida com a variação

no fluxo concatenado que a induz, relação esta estabelecida pela Lei de Lenz.

No essencial as leis de Lenz e Faraday dizem que: sempre que um condutor ou espira se

movimenta dentro de campo magnético, cortando as linhas de força, surge nos seus terminais uma força

eletromagnética (f.e.m.) induzida, que tende a opor-se à causa que lhe deu origem. Se os condutores ou

espira forem ligados a uma carga, o circuito será percorrido por uma corrente elétrica induzida.

A causa que origina a f.e.m. é obviamente a variação do fluxo através do condutor ou espira

provocada pelo seu movimento no campo magnético.

Figura 7 - Regra da mão direita, de Fleming, para o sentido da fem induzida (corrente convencional)

Figura 8 – Inversão do sentido da fem induzida


23

A lei de Lenz implica uma causa e um efeito opondo-se à causa.

2.6 Geradores Elementares

Quando uma corrente elétrica atravessa um condutor é criado em redor do mesmo um campo

magnético. Se colocarmos esse condutor no seio de um campo magnético fixo aquele ficará submetido a

uma força eletromagnética que terá como efeito fazer com que o condutor se desloque.

Costuma-se representar o comportamento das máquinas elétricas a partir de uma bobina elementar

de uma espira única girando no sentido horário num campo bipolar, embora as máquinas comerciais

tenham muitas bobinas consistindo de muitos condutores individuais e espiras ligadas em série, figura 9.

Ex. No caso de um gerador elementar, a energia elétrica ée consumida apenas quando uma carga

completa o percurso, de modo que a corrente circula devida à fem induzida. O campo produzido por esta

corrente de carga atua de modo a reagir com o campo magnético do gerador. Quanto mais energia elétrica

for solicitada pela carga, mais forte será o campo produzido pela corrente do condutor e em oposição ao

movimento da maquina primaria que aciona o gerador.

Em todos os casos de indução eletromagnética, uma fem induzida fará com que a corrente circule em

um circuito fechado, num sentido tal que seu efeito magnético se oponha à variação que a produziu.

Assim surge o princípio de funcionamento de uma máquina elétrica elementar

Figura 9 - geração de fem


24

2.7 Força Eletromagnética

Logo, se um condutor se situa num campo magnético ou nele é inserido, e uma tensão é aplicada a

ele, de tal forma que circule uma corrente, será desenvolvida uma força, e o condutor tenderá a mover-se

em relação ao campo ou vice-versa.

2.8 Sentido da força eletromagnética e regra da mão esquerda

A regra de Fleming (regra da mão direita) serve para explicar a ação geradora, já na regra da mão

esquerda, o dedo indicador também indica o sentido do campo (N para S), o dedo médio indica o sentido

da corrente circulante (ou fem aplicada), e o polegar indica o sentido da força desenvolvida no condutor ou

do movimento resultante.

Uma força eletromagnética existirá entre um condutor e um campo sempre que o condutor

percorrido por uma corrente estiver localizado no campo magnético, numa posição tal que haja

uma componente do comprimento ativo do condutor perpendicular ao campo

campo

força

corrente

Figura 10 – Condutor de comprimento ℓ, percorrido por uma corrente I, num campo magnético B, desenvolvendo uma força F.


25

2.9 Força contra-eletromotriz

A força contra-eletromotriz é desenvolvida em sentido contrário ao da circulação da corrente

(e fem) que criou a força ou movimento. Isto está de acordo com a Lei de Lenz e mostra que uma ação

geradora é simultaneamente desenvolvida quando queremos que ocorra uma ação motora.

2.10 Ação Motora x Ação Geradora

A ação geradora e a ação motora ocorrem simultaneamente nas máquinas elétricas girantes.

Portanto a mesma máquina pode ser operada tanto como motor quanto como gerador, ou como ambas (ex:

conversor síncrono ou dinamotor).

Quando a máquina é operada como gerador, a corrente de armadura tem o mesmo sentido da fem

gerada, e a fem gerada é maior que a tensão dos terminais da armadura que é aplicada à carga.

Esta distinção entre ação geradora e ação motora dá origem às seguintes equações básicas do

circuito de armadura:

Ua = tensão aplicada (medida nos terminais) de lado a lado da armadura Ec = fcem gerada, desenvolvida na armadura do motor Eg = fem gerada, desenvolvida na armadura do gerador Ia Ra = queda de tensão na armadura devido à circulação da corrente da armadura através de uma armadura de dada

resistência Ra

Para um motor Ua = Ec + Ia Ra

Para um gerador Eg = Ua + Ia Ra

Figura 11 - Regra da mão esquerda e ação motora Figura 12 - Regra da mão direita e a ação geradora


26

Quando circula a corrente de armadura Ia, Ec e Eg são quantidades determinadas apenas por

cálculos e Ua é uma quantidade mensurável por um voltímetro.

Relações eletromagnéticas fundamentais da máquina operando como gerador e como motor

Ação Motora Ação Geradora 1. O torque eletromagnético produz(ajuda) a rotação

1. O torque eletromagnético (desenvolvido no condutor percorrido pela corrente) opõe-se à rotação (Lei de Lenz)

2. A tensão gerada se opõe à corrente de armadura(Lei de Lenz)

2. A tensão gerada produz (ajuda) a corrente da armadura

3. Ec = Ua -IaRa 3. Eg = Ua + RaIa

2.11 Torque Eletromagnético

Como já abordado em itens anteriores, a conversão eletromecânica de energia não é

completamente reversível, parte da energia se perde na forma de aquecimento.

Os princípios que regem as máquinas de corrente alternada (CA) são fundamentalmente os

mesmos que regem as máquinas de corrente contínua.

O torque desenvolvido por uma máquina elétrica (CA ou CC) é expresso por uma equação

derivada da lei de Ampère. Esta equação é semelhante para estes dois tipos de máquinas, a única diferença

reside nos detalhes de construção mecânica. Da mesma forma, a tensão induzida é expressa por uma

equação formulada pela lei de Faraday, diferenciando-se apenas pela forma construtiva.

Em um sistema mecânico, as grandezas fundamentais são torque e velocidade, assim como num

sistema elétrico as grandezas fundamentais são a tensão e a corrente elétrica. Como a conversão

eletromecânica de energia envolve a transformação da energia elétrica em mecânica e vice-versa, essas

grandezas são de suma importância no estudo do torque eletromagnético.

A ação motora ocorre quando injetamos corrente elétrica num condutor que pode girar livremente

num campo magnético. Uma força expressa pela equação F = I2 l B, sendo: B = µµµµI1 / (2ππππr),

é produzida em cada condutor e a resultante será um torque eletromagnético T que gera uma velocidade

angular ωωωω, figura 13.


27

Como a ação motora ocorre simultaneamente com a ação geradora, no momento em que é gerado o

torque, uma fem de reação será experimentada pela máquina. Já na ação geradora, ao girarmos o rotor da

máquina elétrica por meio de uma máquina primária, uma fem é induzida nos terminais dos enrolamentos.

Quando aplicamos uma carga elétrica a esses terminais, fechando o circuito elétrico, uma corrente elétrica

circula pelo enrolamento que interage com o campo magnético produzindo um torque de reação oposto ao

torque criado pela força motriz, obedecendo à lei de Lenz.

O torque (também chamado conjugado, momento ou binário) é a tendência do acoplamento

mecânico (de uma força e sua distância radial ao eixo de rotação) para girar um eixo.

Para determinar o comportamento do sistema formado pela máquina mais a carga (ou outro

sistema mecânico a ela acoplado) torna-se necessário estabelecer uma equação mecânica para movimento,

a qual é obtida a partir das Leis de Newton.

No caso de um motor o sistema mecânico nada mais é do que a carga e o torque resistente é

representado pelo torque resistente da carga TL, figura 14.

TL - torque resistente, o qual depende do sistema mecânico acoplado ao eixo da máquina (N.m) T - torque eletromagnético aplicado no eixo

Campo de acoplamento Sistema elétrico Sistema mecânico

T, ωωωωm e, i

Figura 13 – Representação em bloco da conversão eletromecânica de energia

Figura 14 - Representação esquemática dos torques que atuam no rotor.


28

O torque não deve ser confundido com o trabalho. O torque existe como produto de uma força f

pela distância radial ao centro do eixo de rotação e mesmo que o corpo não gire, o torque não é nulo pois a

distância considerada, neste caso, é a distância radial e ela nunca será zerada. Já o trabalho é o produto de

uma força f que atua na mesma direção na qual o corpo se move pela distância d. Se há uma força

aplicada, mas não há movimento, nenhum trabalho é realizado.

2.12 Campo girante e campo pulsante

2.12.1 Campo pulsante

Consideremos um enrolamento distribuído no estator de um motor de indução monofásico. A

corrente monofásica que percorre o enrolamento gera um campo magnético que acompanha a variação

senoidal da corrente, formando sempre um par de pólos N-S, cuja posição depende o sentido da corrente.

Diz-se que o campo é pulsante, isto é, o campo muda de polaridade, mantendo fixo o eixo de simetria,

figura 15.

A figura 15 mostra um “enrolamento monofásico” atravessado por uma corrente I, e o campo H é

criado por ela; o enrolamento é constituído de um par de pólos (um pólo “norte” e um pólo “sul”), cujos

efeitos se somam para estabelecer o campo H. O fluxo magnético atravessa o rotor entre os dois pólos e se

fecha através do núcleo do estator.

Figura 15 – Campo magnético pulsante


29

Se a corrente I é alternada, o campo H também é, e o seu valor a cada instante será representando

pelo gráfico desta figura, inclusive invertendo o sentido em cada meio ciclo.

O campo H é “pulsante” pois, sua intensidade “varia” proporcionalmente à corrente, sempre na

“mesma” direção norte-sul.

2.12.2 Campo girante

Se em vez de um motor monofásico considerarmos um trifásico, as correntes trifásicas que

percorrem os enrolamentos (fases) do estator vão gerar, em cada fase, campos pulsantes, defasados de um

ângulo igual ao da defasagem entre as tensões aplicadas, cujos eixos de simetria são fixos no espaço, mas

cuja resultante é um campo que gira num determinado sentido, denominado campo girante, figura 16.

A figura 16 mostra um “enrolamento trifásico”, que é composto por três monofásicos espaçados

entre si de 120o. Se este enrolamento for alimentado por um sistema trifásico, as correntes I1, I2 e I3

criarão, do mesmo modo, os seus próprios campos magnéticos H1, H2 e H3. Estes campos são espaçados

entre si de 120o. Além disso, como são proporcionais às respectivas correntes, serão defasados no tempo,

também de 120o entre si e podem ser representandos pelo gráfico da figura. O campo total H resultante, a

cada instante, será igual à soma gráfica dos três campos H1, H2 e H3 naquele instante.

Figura 16 – Campo magnético girante


30

A figura 17 representa a soma gráfica para seis momentos distintos.

No instante ( 1 ), a figura 17, mostra que o campo H1 é máximo e os campos H2 e H3 são negativos e

de mesmo valor, iguais a 0,5. Os três campos são representados na figura 17 ( 1 ), parte superior, levando

em conta que o campo negativo é representado por uma seta de sentido oposto ao que seria normal; o

campo resultante (soma gráfica) é mostrado na parte inferior da figura 17 ( 1 ), tendo a mesma direção do

enrolamento da fase 1.

Repetindo a construção para os pontos 2, 3, 4, 5 e 6 da figura 17, observa-se que o campo resultante

H tem intensidade “constante”, porém sua direção vai “girando”, completando uma volta no fim de um

ciclo.

Assim, quando um enrolamento trifásico é alimentado por correntes trifásicas, cria-se um “campo

girante”, como se houvesse um único par de pólos girantes, de intensidade constante. Este campo girante,

criado pelo enrolamento trifásico do estator, induz tensões nas barras do rotor (linhas de fluxo cortam as

barras do rotor) as quais geram correntes, e conseqüentemente, um campo no rotor, de polaridade oposta à

do campo girante. Como campos opostos se atraem e como o campo do estator (campo girante) é rotativo,

o rotor tende a acompanhar a rotação deste campo. Desenvolve-se então, no rotor, um conjugado motor

que faz com que ele gire, acionando a carga.

2.13 Tensão, Corrente e Potência Nominal da máquina

A tensão nominal da máquina é determinada apenas pelo número de bobinas ligadas em série, por

caminho, que é aproximadamente igual, e não pelo nº de caminhos paralelos.

Figura 17 – Representação da soma gráfica do campo magnético girante.


31

Cada caminho consiste de um grupo de bobinas ligadas em série e cada bobina possui uma tensão

nominal admissível (motor) ou uma tensão gerada (gerador).

A corrente nominal é a capacidade de cada bobina ou do condutor em cada caminho, ou do grupo

de bobina ligado em série. Se aumentarmos o nº de caminhos, aumentamos a corrente nominal da

máquina. Porém o nº total de condutores ou bobinas é fixo para uma dada armadura, logo, o nº de

caminhos e a corrente nominal de uma dada máquina podem ser aumentados somente à custa da tensão

nominal.

Fazendo uma comparação, uma bateria consiste de um grupo série-paralelo de pilhas. A potência

nominal de cada pilha determina a potência nominal de cada bateria, independente do método de ligação,

para um dado nº de pilhas. A potência nominal de qualquer bateria é fixa, embora sua tensão e corrente

nominais possam variar com as ligações empregadas. Este conceito aplica-se aos condutores e aos

enrolamentos da armadura de uma máquina.

A única forma de aumentar a potência nominal de uma máquina, considerando o exposto acima,

seria empregar uma armadura maior, já que a potência nominal é fixada pela corrente e tensão nominais

de suas bobinas individuais em determinado caminho.

Assim, o tamanho físico é uma indicação da potência nominal das máquinas elétricas e esta

independe da forma de ligação dos condutores da armadura.


32

3 CONSTITUIÇÃO DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS

Máquinas elétricas são máquinas cujo funcionamento se baseia em fenômenos do

eletromagnetismo. Um destes fenômenos é a indução eletromagnética e o outro a força eletromagnética.

Estas máquinas podem classificar-se de várias formas e uma destas classificações é quanto ao

movimento: há um tipo de máquina que é estática, por não ter peças em movimento. Trata-se do

transformador. As restantes são, normalmente, rotativas, pelo fato de terem peças em movimento rotativo,

figura 18.

A parte da máquina elétrica rotativa que é fixa chama-se estator e a parte da máquina que é móvel

chama-se rotor, há também, uma parte ativa e uma não ativa. A parte ativa é constituída pelo enrolamento

do estator (Figura 19) e pelo enrolamento do rotor, ambos posicionados em ranhuras (figura 20).

É na parte ativa que a energia elétrica é convertida em energia mecânica e vice-versa.

5) Rotor Elemento girante da máquina (que gira), composto do eixo, núcleo de chapas e barras ou enrolamentos.

2) Carcaça Estrutura de sustentação das outras partes do motor. É provido de pés de fixação.

1

3) Caixa de ligação É a caixa de terminais do motor.

6) Tampa da caixa de ligação

7) Tampa Parte fixa à carcaça, destinada a suportar um mancal e proteger as partes internas da máquina.

2

1) Estator Parte do máquinaque é constituída dos elementos estacionários: carcaça, núcleo de chapas e enrolamento .

6

7

3

4

5

8

4) Terminais de ligação do máquina à rede elétrica ou à carga.

8) Mancal O eixo se apóia sobre o mancal, para poder girar. Figura 18 – Constituição de uma máquina

elétrica. FOTOS CEDERJ

9

9) Placa de características do moto


33

A parte não ativa são todos os outros componentes da máquina como tampas, carcaça, eixo,

mancais, etc., que servem para transmissão do movimento rotativo, proteção externa e fixação da

máquina.

3) Enrolamento trifásico Três conjuntos iguais de bobinas, uma para cada fase, formando um sistema trifásico ligado à rede elétrica de alimentação, através dos terminais localizados na caixa de ligação.

2) Ranhuras São cortes na periferia (ao redor) do estator para colocação dos enrolamentos.

1) Núcleo de chapa.

2

1

3 4) Pés de fixação

4

Figura 19 – Estator de uma máquina elétrica .FOTOS CEDERJ

Figura 20 – Ranhuras http://www.liberato.com.br/upload/arquivos/0131010716421316.pdf


34

A classificação da máquina elétrica como girante é a habitual, por se referir às máquinas mais

comuns, mas convém lembrar que há máquinas com peças móveis e que não são rotativas, devido ao seu

movimento ser linear. É o caso do motor linear, figura 21.

Outra forma de classificar estas máquinas é quanto ao tipo de alimentação. O transformador e

algumas das outras máquinas rotativas funcionam em corrente alternada. As restantes funcionam em

corrente contínua.

Outra classificação tem a ver com a função da máquina. Todas as máquinas elétricas funcionam

produzindo transformações de energia. Das máquinas elétricas que estamos a nos referir, o transformador

é um caso particular. Transforma energia elétrica em energia elétrica. O interesse da transformação é que

permite transformar uma tensão alta numa baixa (transformador baixador) ou transformar uma tensão

baixa numa alta (transformador elevador) ou manter a tensão mas separando galvanicamente circuitos

(transformador de isolamento). As aplicações dos transformadores são enormes, desde os transformadores

Em processos que demandem deslocamento linear, operação silenciosa, baixa

manutenção, grande confiabilidade e elevadas taxas de aceleração ou elevadas forças de tração, a

utilização dos motores rotativos e atuadores tradicionais acaba ficando comprometida. Os

MOTORES LINEARES (planos ou tubulares) aparecem cada vez mais como sendo uma

alternativa para estas situações, devido a sua forma construtiva e características de operação

altamente favoráveis para a automação e operação industrial.

Os Motores de Indução Lineares (MILs) são motores que produzem um movimento de

translação diretamente, sem necessitar de sistemas de engrenagens ou quaisquer outros

mecanismos de conversão de movimento rotativo em movimento de translação.

Figura 21– Motores lineares


35

de grande potência que existem nas subestações à saída das centrais elétricas onde se produz a energia

elétrica, às subestações que existem ao longo do transporte e da distribuição da energia, até todo o tipo de

aparelhagem industrial e doméstica (como televisores, gravadores, carregadores de baterias para

automóveis e telemóveis). O transformador está em quase toda a parte. E é responsável pelo peso dos

aparelhos, pois é provavelmente o componente mais pesado, devido a ter um núcleo de ferro, figura 22.

Nas restantes máquinas elétricas há transformação de uma forma de energia noutra.

Há máquinas que transformam energia mecânica em elétrica e outras que fazem o inverso.

Algumas podem até funcionar de uma ou da outra forma (como acontece com a máquina de corrente

contínua).

As que transformam energia mecânica em elétrica chamam-se geradores. As que transformam

energia elétrica em mecânica chamam-se motores.

Os geradores de corrente contínua também se denominam dínamos e os de corrente alternada,

alternadores.

Existem vários tipos de dínamos, dos quais os mais usuais são os seguintes: dínamos de excitação

independente, de excitação em derivação (ou shunt), de excitação em série e de excitação composta (ou

compound), havendo ainda vários tipos destes últimos. Cada um tem características e aplicações diferentes

dos restantes. Por exemplo, o dínamo shunt pode ser usado para alimentar redes de corrente contínua por

manter a tensão relativamente constante para variações de carga, enquanto o dínamo série não é adequado

para este efeito mas pode ser usado para alimentar aparelhos de soldadura.

Figura 22 Transformador


36

Os alternadores têm inúmeras aplicações, pois são eles que produzem a maior parte da energia que

se consome no mundo. São eles que produzem a energia na maioria das centrais elétricas dos mais

variados tipos (com exceção das fotovoltaicas), inclusive nas centrais nucleares. Em potências menores

usam-se, por exemplo, em estaleiros de obras em que não exista rede pública disponível.

Existem vários tipos de motores, dos quais os mais usuais são os seguintes.

Corrente contínua: motores de excitação independente, de excitação em derivação (ou shunt), de

excitação em série e de excitação composta (ou compound), havendo ainda vários tipos destes últimos.

Cada um tem características e aplicações diferentes dos restantes. Por exemplo, o motor shunt é adequado

para máquinas-ferramenta, por ter uma velocidade relativamente estável com a carga (não sendo, no

entanto, o melhor para este efeito), o motor série não é adequado para esta aplicação, mas é adequado para

tração elétrica, pois tem um bom binário de arranque. Em geral, os motores compound têm algumas

características de algum dos outros, mas melhoram certas características destes sendo, no entanto, mais

caros. Uma característica própria dos motores de corrente contínua é a facilidade de controle da sua

velocidade, o que não acontece nos de corrente alternada.

Corrente alternada: motores assíncronos (muito usados em variadas aplicações, por serem robustos

e baratos) e motores síncronos (mantêm a velocidade constante, além de terem outras características que

os destinam a aplicações especiais). Dos motores assíncronos há dois grupos principais: os de rotor em

gaiola de esquilo (os mais simples e mais usados) e os de rotor bobinado.


37

Estáticas Transformadores

excitação independente

shunt

Dínamos

série

composto

de corrente contínua

excitação independente

shunt

Rotativas Motores série

composto

rotor de gaiola

Máquinas assíncronas

rotor bobinado

de corrente alternada

Máquinas síncronas

Alternador motor síncrono

Para facilitar a análise anteriormente efetuada, vejamos o seguinte diagrama :


38

3.1 Placa de característica de uma máquina elétrica

A placa de característica é a identidade da máquina elétrica. Nela você encontra dados de suma

importância para poder trabalhar com este equipamento, como exemplo, num motor elétrico temos: (figura

23)

1) A potência nominal é aquela que o motor pode fornecer no eixo, obedecendo a dados que foram

especificados pelo fabricante. A unidade de medida de potência de um motor é cv, hp ou watts, por

exemplo, 3/4cv.

2) A tensão de alimentação é a tensão da rede para qual o motor foi projetado. As tensões mais usadas em

redes de baixa tensão são 220V, 380V e 440V. Esta tensão depende de aspectos econômicos e da tensão

da rede onde vai ser ligado o motor.

3) A Velocidade nominal é dada normalmente em rpm (rotações por minuto) e indica o número de

rotações do eixo do motor na unidade de tempo (1 minuto).

4) A corrente nominal é a corrente que o motor solicita da rede para seu perfeito funcionamento,

obedecendo a dados que foram especificados pelo fabricante.

Figura 23 Placa de característica de um motor elétrico trifásico

5

1

3

12

4

8

11

7

10 6

2

13

9 Classificação do motor quanto à

fonte de alimentação


39

5) A freqüência nominal é a freqüência da rede para qual o motor foi projetado, expressa em Hz. No

Brasil a freqüência é padronizada em 60 Hz. A freqüência está associada a movimentos em forma de

ondas e indica o nº de voltas por unidade de tempo.

6) A relação corrente de partida/corrente nominal (IP/IN) indica quanto será a corrente solicitada da rede,

pelo motor, no momento de sua partida. Esta corrente é bem mais alta que a corrente nominal, porque o

motor precisa de muita força para poder girar seu eixo.

7) O fator de serviço é uma potência adicional que o fabricante põe à disposição do cliente desde que seja

utilizada dentro de condições estabelecidas pela norma específica. Não significa que seja uma sobrecarga

e sim uma potência adicional contínua.

8) O grau de proteção reflete a proteção do motor quanto à entrada de corpos estranhos e penetração de

água pelos orifícios destinados a entrada e saída de refrigerante (ar, por exemplo). A norma especifica os

graus de proteção pelas letras IP (do inglês, Intrisic Protection), que significa “proteção própria do

dispositivo”. Estas letras são seguidas de dois algarismos:

• O primeiro algarismo indica o grau de proteção quanto à penetração de corpos sólidos e quanto a

contatos acidentais,

• O segundo algarismo indica o grau de proteção quanto à penetração de água.

Os significados dos dois algarismos constam na tabela abaixo e a combinação dos mesmos indica a

proteção desejada em função da aplicação do motor para uma determinada atividade. Por exemplo: IP 54

Primeiro algarismo Segundo algarismo

Por exemplo, na placa de características da Figura 23 o grau de proteção é IP 54, isto significa que

este motor está protegido contra acumulo de poeira prejudicial ao equipamento e contra respingos de água

em todas as direções. Confira na tabela.


40


41

9) A isolação é definida em função do limite de temperatura que o conjunto de materiais que formam o

isolamento do motor, pode suportar continuamente sem que sua vida útil seja afetada. Esta vida útil

depende fundamentalmente da isolação de seus enrolamentos.

Os materiais isolantes são, por normas, agrupados em classes de isolamento. As classes de

isolamento utilizadas em máquinas elétricas e os respectivos limites de temperatura, conforme NBR-7034

são:

• Classe A (105 ºC)

• Classe E (120 ºC)

• Classe B (130 ºC)

• Classe F (155 ºC)

• Classe H (180 ºC)

Por exemplo, na placa de características da figura 23 a isolação é da classe B, isto significa dizer

que a maior temperatura que os materiais isolantes utilizados neste motor podem suportar, continuamente,

sem que seja afetada sua vida útil, é de 130ºC.

Quando você trabalha com um motor com 10ºC (dez graus Celsius) acima de sua temperatura

normal de trabalho, sua vida útil praticamente se reduz a metade.

10) O regime de funcionamento é o grau de regularidade da carga a que o motor é submetido. Os

motores normais são projetados para regime contínuo, (a carga é constante), por tempo indeterminado, e

igual à potência nominal do motor. Por exemplo, no regime S1, o motor funciona com uma carga

constante de duração suficiente para que se alcance o equilíbrio térmico.

11) O conjugado (também chamado torque, momento ou binário) é a medida do esforço necessário para

girar um eixo. De acordo com as características do conjugado, em relação à velocidade e corrente de

partida, os motores são classificados em categorias (NBR 7094), adequadas, cada uma delas, a um tipo de

carga e que são as seguintes:

• Categoria N - motores de aplicação geral (Bombas d’água, ventiladores, compressores)

que acionam a maioria das cargas de utilização prática .

• Categoria H - usados para cargas que exigem maior conjugado na partida, como peneiras,

transportadores carregadores, cargas de alta inércia, britadores, etc.


42

• Categoria D - usados em prensas excêntricas e máquinas semelhantes, onde a carga apresenta picos

periódicos. Usados também em elevadores e cargas que necessitam de conjugados de partida muito altos e

corrente de partida limitada.

12) Modelo;

13) Série.

O modelo e a série do motor são dados que ajudam você na comunicação com o fabricante. Com

esses dados o fabricante pode ter ajudar a resolver problemas relacionados ao motor, por exemplo, lhe

enviando o desenho original do enrolamento de determinado modelo para que você faça comparações com

o enrolamento que está no seu motor.

Algumas placas trazem também, o esquema de ligação do motor à rede (Figura 24.

O esquema de ligação ensina a você como conectar o motor à rede de alimentação.

Figura 24 Placa de característica de um motor monofásico com esquema de ligação

Instruções para a ligação do motor à rede elétrica


43

4 MÁQUINAS ASSÍNCRONAS

Existem vários tipos de motores elétricos empregados em instalações, mas, por sua maior

simplicidade de construção, vida útil longa, custo reduzido de compra e manutenção, os motores elétricos

assíncronos de indução são os mais utilizados na indústria.

Os vários tipos de construção das máquinas elétricas são:

A máquina de corrente contínua (CC) que tem uma armadura rotativa e um campo estacionário;

A máquina síncrona (CA) com uma armadura rotativa e um campo estacionário;

A máquina síncrona (CA), com um campo rotativo e armadura fixa;

A máquina assíncrona (CA), que possui ambos, enrolamentos de armadura estacionários e

rotativos.

Quanto aos enrolamentos, as denominações campo e armadura independem do movimento da

bobina, podendo ser relacionadas às tensões geradas e excitação e estar situadas tanto na parte móvel

quanto na parte fixa das máquinas rotativas.

O enrolamento da armadura é construído em núcleos de ferro para que o caminho do fluxo

magnético seja tão eficiente quanto possível. Utilizam-se em geral núcleos laminados para a minimização

da perda por correntes parasitas (correntes de Focault) causadas pelo fluxo variável. Ele consiste num

grupo de bobinas interconectadas de maneira que todas as tensões geradas contribuam positivamente a um

resultado desejado. Este enrolamento está relacionado ao efeito da indução de tensão e, portanto é também

denominado de induzido.

O enrolamento de campo age como fonte primária de fluxo estando relacionado, portanto, à

excitação da máquina e, portanto é também denominado de indutor. Este enrolamento transforma o rotor

ou estator em um eletroímã.


44

As máquinas assíncronas são constituídas basicamente por duas partes distintas:

a) Estator

É formado por três elementos: a carcaça, que corresponde à estrutura de suporte do rotor; o núcleo,

constituído de chapas de material ferromagnético, adequadamente fixadas ao estator; e um enrolamento

trifásico com bobinas espaçadas entre si de 120º geométricos, dimensionado em material condutor e

dispostos em ranhuras sobre o núcleo.

b) Rotor

Formado também por três elementos: o eixo, responsável pela transmissão da potência mecânica

gerada; o núcleo constituído de chapas de material ferromagnético e os enrolamentos, constituídos de

material condutor dispostos em ranhuras sobre o núcleo.

O rotor pode ter pólos salientes ou lisos. Os rotores de pólos salientes (Figura 25) são geralmente

empregados em máquinas que operam em baixa velocidade. Este tipo de rotor possui a característica de

variar a relutância do circuito magnético de acordo com o movimento de rotação a que está sujeito.

Os rotores cilíndricos ou lisos (Figura 26) são geralmente empregados em máquinas que operam

em alta velocidade. Os rotores com pólos lisos são mais robustos sendo assim mais aptos a trabalharem

em altas rotações (3600 e 1800 rpm), que é o caso típico das usinas termelétricas e máquinas assíncronas.

Este tipo de rotor não causa variação na relutância do circuito magnético da máquina.

Nesses rotores, o entreferro é constante ao longo de toda a periferia no núcleo de ferro. O

enrolamento de campo é distribuído uniformemente em ranhuras, as quais em geral cobrem apenas uma

parte da superfície do rotor.

Figura 25 – Representação esquemática da máquina de pólos salientes


45

. O rotor pode ser constituído de duas maneiras:

rotor gaiola de esquilo - recebe esta denominação porque são dotados de um sistema de barras, que

tem comprimento maior que carcaça do rotor, conectados em curto- circuito entre si, nas duas

extremidades do rotor, por meio de anéis terminais contínuos. Possuem a aparência de uma gaiola de

esquilo (Figura 27a e 27b) e podem ser construídas em alumínio, cobre ou liga de cobre. O rotor é um

cilindro de aço silício laminado, onde as barras de cobre ou de alumínio são fundidas paralelamente

(ou quase paralelos) ao eixo em ranhuras ou orifícios existentes no núcleo (Figura 28a e 28b). Quando

as barras não estão paralelas ao eixo do rotor produzem um torque mais uniforme e reduzem o

“zumbido” magnético durante a operação do rotor.

Figura 26 - Representação esquemática da máquina síncrona de pólos lisos

Figura 27a – Gaiola de esquilo Figura 27b – Rotor gaiola de esquilo

Anéis condutores

Barras de cobre


46

A GAIOLA DE ALUMÍNIO APRESENTA AS SEGUINTES VANTAGENS:

A GAIOLA DE COBRE APRESENTA AS SEGUINTES VANTAGENS:

A tensão das barras mantém a compressão do pacote de lâminas

Testes indicam que a gaiola de cobre reduz as perdas no rotor entre 14% e 20%

O movimento da gaiola é eliminado A temperatura de trabalho do motor é reduzida, facilitando a ventilação

As barras podem ser dimensionadas livremente O rendimento pode ser elevado entre 1% e 3%, mas estima-se que rendimentos ainda maiores possam ser obtidos com projetos adequados das barras do rotor

O peso e a inércia do rotor são reduzidos

A resistência elétrica do rotor é maior, mas o custo é menor do que o de rotores de cobre

rotor bobinado - são motores nos quais os condutores de cobre são colocados nas diversas ranhuras

(Figura 29), usualmente isolados do núcleo de ferro, e geralmente ligados em estrela nas máquinas de

indução polifásicas. Cada terminal é levado a anéis coletores (três no total) que são isolados do eixo do

rotor. Os anéis são ligados exteriormente a um reostato de arranque constituído por três resistências

variáveis, ligadas também em estrela. Deste modo os enrolamentos do rotor também ficam em circuito

fechado. A função do reostato de arranque, ligados aos enrolamentos do rotor através de escovas, é a de

reduzir as correntes de arranque elevadas, no caso de motores de elevada potência. À medida que o motor

vai ganhando velocidade, as resistências vão sendo progressivamente retiradas do circuito até ficarem

curto-circuitadas (retiradas), quando o motor passa a funcionar no seu regime nominal. Desta forma, o

Figura 28a- Rotor com barras paralelas Figura 28b- Rotor com barras diagonais


47

motor de rotor bobinado também funciona com os elementos do rotor em curto-circuito (tal como o motor

de rotor em gaiola de esquilo), quando atinge o seu regime nominal.

O motor de indução de rotor bobinado substitui o de rotor em gaiola de esquilo em potências muito

elevadas devido ao abaixamento da corrente de arranque permitida pela configuração do rotor.

Apesar de ser utilizados em casos com velocidades constantes de serviço, aplica-se preferencialmente

quando as velocidades de serviço são variáveis.

São muito usados quando se necessita de elevado torque de partida, quando se deseja o controle de

velocidade ou quando se introduzem tensões externas ao circuito do rotor que pode ser CA ou CC (caso da

máquina universal).

Não é necessário isolação entre os condutores e o núcleo porque as correntes induzidas no rotor

seguem o caminho de menor resistência que são os dos condutores de cobre, de alumínio ou da liga de

cobre no enrolamento do rotor.

Algumas vezes a máquina tipo gaiola é chamada de máquina sem escovas e a máquina com

rotor bobinado é chamada de máquina de anéis.

O motor assíncrono é um motor destinado somente para corrente alternada e seu rotor não gira a

mesma velocidade do campo magnético girante do estator. Sua velocidade varia pouco com a aplicação da

carga. São considerados como “burros de carga da indústria” devido a sua robustez, construção simples,

custo reduzido, vida útil longa, facilidade de manobra e manutenção. Sua operação se dá em locais

remotos e em situações severas de trabalho onde a poeira e materiais abrasivos sejam fatores que não

devam ser ignorados.

Figura 29 – Rotor bobinado

Anéis coletores


48

O rotor do motor de indução, como mencionado anteriormente, gira a uma velocidade (Nr) menor

que a do campo magnético girante (NS) e a diferença entre estas velocidades é denominada velocidade de

escorregamento (ou rotação de escorregamento), normalmente expressa em % da velocidade síncrona.

Podem ser monofásicos, bifásicos, trifásicos, etc. Os monofásicos são destinados para pequenas

potências, geralmente frações de cv (ou hp), sendo amplamente aplicados em aparelhos domésticos. Os

motores polifásicos encontram grande aplicação em indústrias.

Os motores polifásicos de indução rotor gaiola de esquilo não necessitam de nenhum método

auxiliar de partida, mesmo com carga, e seu funcionamento baseia-se nas propriedades dos campos

magnéticos rotativos. Não possui comutador, nem anéis coletores, nem quaisquer contatos móveis entre

rotor e estator.

O motor de indução monofásico rotor gaiola de esquilo não tem torque de partida, necessitando

para isto de dispositivos auxiliares de partida e sua classificação depende de qual dispositivo está sendo

usado para este fim, assim: motores à capacitor são aqueles cuja partida ocorre com auxilio de capacitores

para provocar o defasamento e criar um campo girante; motores de fase dividida que tem construção

consistindo de dois enrolamentos em paralelo deslocados de 90o elétricos no espaço e cujas as correntes

se defasam no tempo de algo menos que 90o (motor com partida a resistência); motor de fase dividida com

partida a capacitor; motor de fase dividida com partida a capacitor permanente; motor a duplo capacitor;

motor de pólo ranhurado; motor com partida a relutância; motor com partida a repulsão e etc.

O fato de o motor de indução monofásico não possuir torque de partida ocorre porque em uma

alimentação monofásica não temos campo girante, como em uma alimentação polifásica, e sim campo

pulsante.

A armadura do motor de indução pode encontrar-se no estator ou no rotor e o campo idem. O rotor

não possui peças polares.

Uma das principais características dos motores assíncronos é que são máquinas que possuem

excitação única, mesmo possuindo um enrolamento de campo e outro de armadura.

Além da denominação de motor de indução rotor gaiola de esquilo, alguns autores ainda o chamam

de transformador rotativo, devido ao fato de o rotor se comportar como o secundário de um transformador

e o estator como primário.


49

5 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DE UM MOTOR DE INDUÇÃO

O dispositivo apresentado na figura 30 consiste de um imã suspenso por um fio. Sob o imã um

disco de cobre ou alumínio está apoiado sob um mancal que está por sua vez apoiado em uma placa de

ferro. Neste dispositivo o campo do imã permanente completa-se através do conjunto disco-placa de ferro.

À medida que o imã gira o disco o acompanha. Este fato se deve às correntes parasitas (conforme figura

30b) que aparecerão no disco devido a seu movimento relativo em relação ao campo magnético. A Lei de

Lenz explica o sentido contrário da tensão induzida (e conseqüentes correntes parasitas) que irá produzir o

campo que tenderá a se opor a força, ou seja, ao movimento que produziu a tensão induzida. Estas

correntes parasitas tenderão a criar sob o pólo N do imã um pólo S no disco e sob o pólo S do imã um pólo

N no disco. Enquanto durar o movimento, que produz as correntes parasitas, estes pólos serão criados no

disco. O disco desta maneira irá girar no mesmo sentido do imã pela atração existente entre estes pares de

pólos que tenderão a alinhar-se.

Figura 30 - Princípio de Funcionamento do Motor de Indução


50

Um fato extremamente importante é que o disco irá girar a uma velocidade menor que a do imã,

pois caso contrário não existiria movimento relativo entre o imã e o disco e como conseqüência não

existiriam as correntes parasitas nem os pólos, nem o movimento do disco e nem o torque. Desta forma, o

disco deve escorregar em velocidade para que se produza torque.

A diferença de velocidade que existe entre a velocidade síncrona do campo magnético girante e a

velocidade um pouco menor na qual gira o disco é chamada de escorregamento (s), e é normalmente

expressa em porcentagem.

( )

S

rS

N

xNN

síncronavelocidade

rotordovelocidadesíncronavelocidade

síncronavelocidade

entoescorregamdevelocidades

100−=

−==

( ) ( )sP

fsNN Sr −

=−= 11201

s = Escorregamento NS = Velocidade síncrona do campo girante (rpm) Nr = Velocidade do rotor (rpm) Exemplo: Um motor de indução trifásico tem no estator 3 ranhuras por pólo e por fase. Sendo 60Hz a

freqüência da rede, pede-se:

a) o número de pólos produzidos e o número total de ranhuras do estator.

b) a velocidade do campo magnético girante.

c) a velocidade do rotor para um escorregamento de 3 %.

Solução:

a) P = 2 x n° de ranhuras por pólo = 6 pólos

Total de ranhuras = (3 ranhuras por pólo e por fase) x (6 pólos) x (3 fases) = 54 ranhuras

b) 1200rpm6

60120

P

120xf NS ===

x

c) Nr = N .(1- s) =1200.(1-0,03) =1164rpm


51

5.1 Freqüência, Tensão e Reatância do Rotor

A freqüência das tensões induzidas no rotor varia inversamente com a velocidade deste, desde a

freqüência da linha, em repouso, até a freqüência zero na velocidade síncrona e pode ser expressa como

uma função da freqüência do estator e do escorregamento:

fxsfr =

Onde: fr=freqüência da tensão senoidal e das correntes induzidas no circuito do rotor a um dado escorregamento, s, em hertz; f=freqüência do estator (ou a freqüência de linha) e do campo magnético girante, em hertz e das correntes induzidas no circuito do rotor a um dado escorregamento, s, em hertz;

Apesar dos condutores do rotor possuírem uma baixa resistência, eles estão embutidos no ferro,

que por sua vez possui a propriedade da indutância e, conseqüentemente, uma reatância indutiva, que

variará com a freqüência do rotor. Para determinação da reatância do rotor é comum realizar um ensaio

denominado de “ensaio a rotor bloqueado” e a reatância será a reatância a rotor bloqueado (Xbl).

O ensaio a rotor bloqueado é usado na determinação da reatância, quando o motor está parado, e

também na determinação do rendimento. A reatância a rotor bloqueado somente simplifica os cálculos

sendo usada como referência.

Conforme a freqüência do rotor aumenta com o escorregamento e a reatância varia com a

freqüência, a representação da reatância para qualquer freqüência será:

Xr = blXxs Onde: Xbl = reatância a rotor bloqueado.

A tensão induzida no rotor para qualquer escorregamento é também uma função da tensão

induzida a rotor bloqueado:

Er = blExs Onde: Ebl = tensão induzida no rotor parado, ou seja, bloqueado. E = fem induzida no rotor para qualquer escorregamento e/ou freqüência do rotor.

Exemplo: Um motor de indução de quatro pólos opera à freqüência de 60Hz e tem um escorregamento de

plena carga de 5%. Calcule a freqüência do rotor:

a) No instante da partida;

b) A plena carga.


52

Solução:

a) No instante da partida, ( )

S

rS

N

xNN 100−. Desde que a velocidade do rotor neste instante é zero,

o escorregamento é 1. A freqüência do rotor é .60600,1 HzHzxfxsfr ===

b) À plena carga, o escorregamento 5%, isto é, s=0,05, logo, .36005,0 HzHzxfxsfr ===

5.2 Circuito Equivalente

Toda a análise será feita por fase.

O MIT é composto por bobinas acopladas magneticamente. As bobinas do estator, quando ligadas

a uma fonte trifásica de tensão alternada, produzem um campo magnético girante na freqüência da

corrente da rede.

O campo magnético produzido pelas correntes induzidas no rotor também gira à mesma velocidade

síncrona (ns).

Evidentemente, o fluxo resultante da composição dos fluxos produzidos pelo rotor e estator,

também gira no entreferro na velocidade síncrona.

Este campo induz uma tensão no estator na freqüência da rede (f). No rotor a tensão induzida é na

freqüência de escorregamento fxsfr = .

Iϕ é a corrente de magnetização necessária para criação do fluxo de entreferro resultante, sendo

uma função de E1.

O circuito equivalente representante dos fenômenos do estator é semelhante ao do primário de um

transformador. Os valores do rotor são referidas ao estator.

Figura 31 - Circuito Equivalente do estator para um motor de indução polifásico

Onde: V1 = tensão terminal de estator. E1 = fcem gerada pelo fluxo de entreferro resultante. I1 = corrente de estator. r1 = resistência efetiva de estator. x1 = reatância de dispersão do estator.


53

É interessante representar a indutância de magnetização e as perdas no ferro no lado do estator.

a) Estator, figura 32.

A diferença principal entre este circuito e o primário de um transformador é o valor numérico da

reatância de magnetização. De fato, como a indutância de magnetização é inversamente proporcional à

relutância e a relutância do entreferro é muito maior que a relutância do transformador, o valor numérico

da reatância no transformador é muito grande e pode, normalmente, ser desprezada. No caso do motor, a

reatância é relativamente pequena e não pode ser desprezada.

A corrente de magnetização em motor de indução é da ordem de 30% da corrente de carga

podendo chegar, em algumas situações, até a 50%. No caso do transformador esta corrente é relativamente

pequena (menor que 5%) e, normalmente, é desprezada.

b) Rotor, figura 33

A representação do rotor é muito simples. É a tensão induzida em um enrolamento em curto

circuito. A impedância vista pela tensão será a resistência do enrolamento (R2) e a indutância de dispersão

(L2).

Se E2 é a tensão induzida no rotor parado, como foi visto, a tensão induzida no rotor em rotação

será sE2.

Figura 33 – Circuito equivalente do rotor

Figura 32 – circuito equivalente do estator

Onde

V1 tensão fase-neutro do estator;

R1 resistência do enrolamento do estator;

X1 = jwL1 reatância de dispersão do estator;

E1 tensão fase-neutro induzida no estator;

Xmag = jwLmag reatância de magnetização; e

Rn resistência de perdas no núcleo.


54

A freqüência do que ocorre no rotor é a freqüência de escorregamento fxsfr = . O valor fasor de

corrente é dado por:

As duas equações acima podem parecer iguais, mas não são. A primeira está na freqüência da

tensão induzida no rotor (fr). A segunda está na freqüência da rede (f). Esta equação mostra o que ocorre

no rotor “visto” do estator.

A potência dissipada na equação é dada por: 2222 IRP =

Este valor corresponde às perdas no enrolamento do rotor.

A potência na equação a seguir, representa o que o estator transfere para o entreferro. Ela é

usualmente chamada de “potência de entreferro” ou, Pgap. transferida para o entreferro é muito maior que

as perdas no enrolamento do rotor.

22

2 Is

RPgap =

Como em operação normal o escorregamento é inferior a 10%, a potência transferida para o

entreferro é muito maior que as perdas no enrolamento do rotor.

Em alguns casos é conveniente dividir a potência do entreferro em duas parcelas: a primeira

relativa às perdas, a outra relativa a potência mecânica disponível no eixo.

Evidentemente:

Para representar esta diferença, o circuito equivalente do rotor, visto do estator, pode ser

representado pela figura 34.


55

É interessante observar a relação entre as três potências que foram definidas.

Pgap- potência de entreferro

Pmec- potência mecânica disponível no eixo

P2 -perdas no enrolamento do rotor.

Se a potência transferida para o entreferro for igual a 1, as perdas no rotor serão iguais a “s” e a

potência disponível no eixo será (1-s). Quanto maior o escorregamento menor será o rendimento do motor.

A faixa normal de operação do MIT é sempre para escorregamentos menores que 10%.

A potência de saída (Pout) é sempre menor que a potência disponível no eixo. A diferença são as

perdas mecânicas de ventilação e atrito.

Voltando ao circuito equivalente, observa-se que a diferença entre as tensões E1 e E2 é dada pela

relação de transformação entre as bobinas. Normalmente considera-se que os coeficientes de distribuição

dos enrolamentos do estator e do rotor são iguais. Então, refletindo o que ocorre no rotor para o estator

tem-se:

As grandezas com apóstrofo correspondem aos valores em ohms refletidos ao estator. Em todas as

análises do motor de indução o que interessa é o circuito equivalente refletido ao estator. Para não

sobrecarregar a notação, no texto a seguir, vai-se eliminar o apóstrofo sabendo que estamos falando do

valor da resistência e da reatância refletidos ao estator. O circuito equivalente por fase será dado por:

Figura 34 - Circuito equivalente do rotor


56

Exemplo 3

Um motor de indução trifásico de 20 HP, 450 V, 4 pólos, 60 Hz, 1730 rpm, opera acionando a sua

potência nominal. As perdas mecânicas são de 860 W. Qual a potência transferida para o entreferro?

5.3 Operação do motor de indução como gerador.

Quando um motor de indução é acionado por uma máquina primária chamamo-lo de gerador de

indução (escorregamento negativo). A transição entre a operação como motor e a operação como gerador é

uma função do escorregamento. O gerador de indução deve ser acionado a uma velocidade acima da

síncrona, a fim de entregar potência ao barramento. Acima da velocidade síncrona, este gerador serve

como freio dinâmico automaticamente.

O gerador de indução trifásico, do tipo gaiola de esquilo, destaca-se por suas características de

construção simples, manutenção baixa e robustez. Na prática, pode-se utilizar um motor de indução

Figura 35 - Circuito equivalente por fase do MIT.


57

convencional operando como gerador, obtendo-se também as características de baixo custo e

disponibilidade no comércio.

Devido às características construtivas e princípio de operação da MIT, a operação como gerador

exige um meio para promover a sua excitação. Essa excitação é normalmente provida por um banco de

capacitores ou por um inversor.

5.4 Tensão Nominal

É a tensão da rede para qual o motor foi projetado. Por norma o motor deve ser capaz de funcionar

satisfatoriamente quando alimentado com tensões até 10% acima ou abaixo de sua tensão nominal, desde

que sua freqüência seja a nominal.

Se houver simultaneamente, variações na freqüência, a tolerância de variação de tensão é reduzida,

de modo que a soma das duas variações (tensão e freqüência) não ultrapasse 10%.

5.4.1 Efeitos da variação de tensão

DESEMPENHO TENSÃO 20% ACIMA

TENSÃO 10% ACIMA

TENSÃO 10% ABAIXO

Conjugado de partida aumenta aumenta diminui Conjugado máximo 44% 21% 19% Corrente de partida Aumenta 25% Aumenta 10 a 12% Diminui 10 a 12% Corrente plena carga Diminui 11% Diminui 7% Aumenta 11% Escorregamento Diminui 30% Diminui 17% Aumenta 23% Veloc. plena carga Aumenta 1,5% Aumenta 1% Diminui 1,5% Rendimento Pequeno aumento Aumenta 1% Diminui 2% Fator de Potência Diminui de 5 a 15% Diminui 3% Aumenta 1% Sobreaquecimento Diminui 5ºC Diminui 3ºC Aumenta 6ºC Ruído sem Carga Aumento percentual Ligeiro aumento Lkigeira diminuição

As tensões mais usadas em redes de baixa tensão são 220V, 380V e 440V.


58

5.5 Corrente do motor

5.5.1 Corrente nominal

A corrente nominal é a solicitada, pelo motor, da rede de alimentação, trabalhando à potência

nominal, com freqüência e tensão nominais.

5.5.2 Corrente de partida

O motor assíncrono (tipo gaiola) quando parado (rotor bloqueado), comporta-se como um

transformador trifásico com secundário em curto-circuito, neste caso, quando o estator é energizado

produz o campo girante cujas linhas de força, encontrando o rotor parado, provocam nas barras do rotor

variações de fluxo com velocidade igual à do campo girante. Como a velocidade do campo girante é

elevada, o rotor produz f.e.m induzidas com valores que podem produzir elevadas correntes induzidas.

Estas correntes, por efeito de reação, fazem com que o estator absorva elevada corrente da rede de

alimentação. Por esta razão é que às correntes de partida de um motor assíncrono são, também,

denominadas de correntes de curto-circuito.

Cada fase do motor de indução, no ato da partida, é equiparada a um transformador monofásico em

curto-circuito. Sendo a resistência primária e secundária relativamente baixas comparadas às reatâncias

indutivas dos enrolamentos primários e secundários, as correntes de partida, estatóricas e rotóricas, são

muito defasadas em relação às tensões que as produziram. Isto aumenta demasiadamente o ângulo de

defasagem fazendo com que o conjugado motor resulte pequeno na partida, embora a corrente seja alta.

A corrente de partida de um motor assíncrono com rotor em curto-circuito, pode alcançar valores

até 10 vezes maiores que os da corrente de funcionamento normal. Estas correntes de partida são limitadas

por dispositivos especiais de partida e dependem do tipo e das características construtivas do motor.

O valor exato desta corrente é medido no ensaio a rotor bloqueado, em que se liga o motor estando

o seu eixo travado por algum tipo de freio. À medida que se solta o freio a corrente do motor vai

diminuindo, conforme mostra a figura nº 36.


59

5.5.3 Corrente estatórica ou de armadura

I =ϕcos..3

)(

U

WP ; I =

ηϕ .cos..3

746).(

U

HPP ; I=

ηϕ .cos..3

736).(

U

CVP ; I =

U

VAP

.3

)(

Dependendo do tipo de ligação do motor, ou seja, ligação em triângulo ou estrela a corrente de fase

será:

5.5.4 Corrente rotórica

Depende dos ampéres –espiras do rotor que são mais baixo que os do estator.

Exemplo:

Qual a corrente nominal solicitada pelo motor trifásico de uma bomba hidráulica de 5cv,

sob uma tensão de 220V, sendo o fator de potência 0,80 e o rendimento do motor igual a 96%?

5.6 Freqüência Nominal

É a freqüência da rede para qual o motor foi projetado.

Por norma a máquina pode funcionar satisfatoriamente com freqüências até 5% acima ou abaixo

de sua freqüência nominal.

Figura 36-Curva de variação da corrente do MI em função da velocidade.

Y IF = IL

∆ IF = 3LI


60

No Brasil, a Lei nº 4.454, de 06/11/1964, tornou obrigatória, em todo território nacional, a

freqüência de 60Hz.

Como ainda encontra-se alguns motores enrolados para 50 Hz, a tabela abaixo converte as

características do motor para 60Hz.

5.6.1 Conseqüências da variação da freqüência da rede para motor com tensão e potência constante

a) freqüência da rede menor que a nominal do motor

- velocidade diminui praticamente na mesma proporção;

- lubrificação e esfriamento pioram;

- corrente de partida aumenta;

- binário de partida e conjugado máximo aumentam;

- cresce a capacidade de sobrecarga;

- corrente de magnetização aumenta;

- melhoram os esforços mecânicos(atrito nos mancais, força centrífuga e vibração);

- menor taxa de dissipação de calor;

- superaquecimento dos enrolamentos;

Para evitar superaquecimento nos motores, torna-se necessário reduzir sua potência útil, isto é,

estabelecer uma potência nominal menor.

b) freqüência da rede superior a nominal do motor

- melhora a ventilação;

Motor enrolado para 50Hz e alimentado em 60Hz


61

- deslizamento fica inalterado;

- lubrificação e arrefecimento melhoram;

- corrente de magnetização diminui;

- aumenta o desgaste, as perdas mecânicas e o atrito nos mancais;

- aumentam os esforços mecânicos das partes girantes, particularmente os devidos ao aumento da força

centrífuga;

- o binário de partida e o conjugado máximo diminuem, por causa da diminuição da indução;

- capacidade mecânica de sobrecarga diminuem;

- aumenta o tempo de aceleração.

5.7 Potência do Motor

A potência desenvolvida por um motor, representa a rapidez com que a energia é aplicada para

mover a carga. Por definição, potência é a relação entre a energia gasta para realizar um determinado

trabalho e o tempo em que o mesmo foi executado.

Isto poderá ser explicado se considerarmos a potência para levantar um objeto pesando 50 kgf do

fundo de um poço de 40m de profundidade, durante um período de tempo de 27s. A energia gasta foi de

50 kgf x 40m = 2000 kgfm. Como o tempo para realizar este trabalho foi de 27s, a potência exigida pelo

motor foi de PM1 = 2000/27 = 74 kgfm/s.

Se o mesmo trabalho fosse realizado em 17s., a potência do motor seria PM2 = 2000/17 =

20000/17 = 117 kgmf/s.

Considerando que 1CV corresponde a 75 kgmf/s, então a potência dos motores seriam : PM1 =

74/75 = .98 = 1 CV;

PM2 = 117/75 = 1.56 = 1.5 CV.

5.7.1 Potência nominal

É a potência que o motor pode fornecer, dentro de suas características nominais, em regime

contínuo.


62

A potência nominal de um motor assíncrono é expressa em cv (ou hp), sendo esta a potência

mecânica (útil) que o motor fornece em seu eixo, em regime contínuo, sem que os limites de temperatura

dos enrolamentos sejam excedidos aos valores máximos permitidos por norma, dentro da sua classe de

isolação. Existe uma tendência em se padronizar a potência útil do eixo do motor em kW.

PNM = ( )cvxxUxIx NM

736

cos3 ϕη

Onde: PNM = potência mecânica, em cv; I NM =corrente nominal, em A; cosϕ= fator de potência sob carga nominal; η= rendimento do motor; U = tensão nominal trifásica, em volts.

5.7.2 Potência aparente

Quando se aplica tensão a um motor elétrico, o rotor deste põe-se em movimento, o que

corresponde a uma transformação de energia elétrica em mecânica. Para que esta transformação seja

possível, há uma produção intermediaria de energia eletromagnética. Além disto, parte da energia recebida

pelo motor é perdida em atritos (entre o rotor em movimento e o ar e também entre o veio e a carcaça da

máquina) e em calor, devido à passagem da corrente nos condutores elétricos do motor. A energia reativa

corresponde à energia armazenada nos enrolamentos do motor sob a forma de energia magnética e produz

o campo magnético que origina o fluxo magnético necessário ao funcionamento da máquina. É uma

energia não dissipada. No entanto, uma corrente associada à sua existência circula entre a rede de

alimentação e o motor (corrente reativa ou componente reativa da corrente total). Esta energia não é

contabilizada nos contadores de energia (ativa) usados nas habitações, mas existem contadores de energia

reativa para os utilizadores industriais. Os utilizadores têm a possibilidade de diminuir a energia reativa

contabilizada (diminuindo assim as despesas de energia) fazendo a chamada compensação do fator de

potência, usando para o efeito capacitores que são ligados em paralelo com o motor ou com a rede.

A restante parte da energia elétrica fornecida ao motor é a energia ativa. Esta energia vai dar

origem às já referidas perdas por atrito, às perdas por efeito de Joule (aquecimento dos condutores, devido

à passagem da corrente) é a chamada energia útil, que corresponde a utilização normal da máquina, ou

seja, energia mecânica que é aplicada a outra máquina sob a forma de movimento rotativo. A energia ativa

é contada nos contadores de energia ativa, do tipo dos existentes nas habitações.


63

Em todos os aparelhos elétricos dotados de bobines surge a energia reativa. É o caso, por exemplo,

das lâmpadas fluorescentes, para cujo funcionamento é necessária uma bobina chamada balastro. Também

aqui é possível compensar a energia reativa com um capacitor, podendo ser feita a compensação

individual de cada lâmpada ou de associações de grupos de lâmpadas ou de todas elas. Nas lâmpadas de

incandescência, assim como em todos os aparelhos funcionando com base na utilização de resistores, não

se produz energia reativa, sendo ativa toda a energia utilizada, como se disse no princípio.

Outro tipo de aparelhos onde se origina energia reativa é nos capacitores. Normalmente, os

aparelhos de utilização corrente não são capacitores, mas sim resistores ou bobina, como se tem vindo a

referir, pelo que a questão da energia reativa se coloca apenas em relação às bobinas No entanto, pelo fato

de os capacitores armazenarem energia reativa e por ela ter características opostas à da energia reativa nas

bobinas proporciona a utilização dos capacitores para a compensação da energia reativa. Outra forma de

corrigir o fator de potência é utilizando um motor síncrono superexcitado.

Assim, enquanto a potência ativa é sempre consumida na execução de trabalho, a potência reativa,

além de não produzir trabalho, circula entre a carga e a fonte de alimentação, ocupando um espaço no

sistema elétrico que poderia ser utilizado para fornecer mais energia ativa.

5.8 Fator de Potência

Podemos definir o fator de potência como sendo a relação entre a potência ativa e a potência

aparente. Ele indica a eficiência do uso da energia. Um alto fator de potência indica uma eficiência alta e

inversamente, um fator de potência baixo indica baixa eficiência. Um triângulo retângulo é

freqüentemente utilizado para representar as relações entre kW, kvar, e kVA.

Define-se fator de potência como sendo a divisão de potência ativa (kW) pela potência aparente

(kVA), figura 37.

Exemplo

Se uma máquina operatriz está trabalhando com 100 kW (potência ativa) e a energia aparente

consumida é 125 kVA, dividindo 100 por 125, você chegará a um fator de potência de 0,80.

kvar

Figura 37 - Triângulo das potências


64

5.9 Velocidade do Motor

5.9.1 Velocidade nominal

É a velocidade que o motor atinge em regime permanente à potência nominal, sob tensão e

freqüência nominais, Nr.

A velocidade depende do escorregamento (s) e da velocidade síncrona (Ns).

Seu valor é dado por:

100

s% - 1 x N =Nr S

5.9.2 Velocidade a vazio

Quando o motor está girando sem a presença de carga mecânica no eixo, comumente chamado

“motor a vazio”, o rotor desenvolve uma velocidade angular de valor praticamente igual a velocidade

síncrona do campo girante do estator.

Adicionando-se carga no eixo, o rotor diminui sua velocidade, levemente.

5.10 Variação de velocidade de motores de indução com rotor gaiola de esquilo

O motor de indução com rotor em gaiola é substancialmente um motor de velocidade constante,

tendo uma variação de cerca de 5% de queda na velocidade, de vazio a plena carga. Em muitas aplicações

de motores de indução necessita-se de várias velocidades ou velocidades variáveis.

A velocidade do rotor deste motor depende da velocidade do campo magnético girante (velocidade

de sincronismo) e do escorregamento, podendo ser alterada do seguinte modo:

a) variando-se a resistência do rotor;

b) variando-se a tensão da linha e;

c) aplicando-se tensões de freqüência apropriada nos circuitos do rotor.

A velocidade do campo magnético girante, ou seja, velocidade síncrona do motor de indução pode

ser alterada da seguinte forma:

a) variando-se o nº de pólos do estator e;


65

b) variando-se a freqüência da rede de alimentação.

Existem outros métodos de variação de velocidade que utilizam dispositivos de estado sólido.

5.10.1 Variação do nº de pólos

Pode-se projetar um enrolamento de estator que permita a variação do nº de pólos com uma

simples mudança nas ligações das bobinas. Neste caso, o rotor deverá ser construído do tipo gaiola de

esquilo que sempre produz, no rotor, o mesmo nº de pólos do estator. Quando o rotor é bobinado deve

também ser rearranjado de forma a permitir a mudança do nº de pólos.

O procedimento para reduzir o nº de pólos pela metade é dividir o enrolamento de cada fase em

duas partes iguais com bobinas alternadas.

5.11 Escorregamento

É a diferença entre a velocidade síncrona do campo magnético girante e a velocidade do eixo do

rotor do motor de indução e será sempre menor que 1.

Escorregamento maiores que 1 e negativos são possíveis de ocorrer quando operamos o motor de

indução como gerador de indução. O gerador de indução é um motor de indução acionado por uma

máquina primária.

( )

100xN

NNs

S

RS −=

onde: NS =velocidade do campo magnético girante; Nr =velocidade do rotor; s =escorregamento

5.12 Torque

O motor elétrico, pelas suas características, sendo capaz de desenvolver uma potência de P (cv),

exerce sobre seu eixo um conjugado M, também denominado momento motor ou torque (kgf.m). A

potência e o conjugado relacionam-se de acordo com a expressão:


66

O motor deverá ter um conjugado motor M maior do que o conjugado resistente oferecido pela

carga acoplada ao seu eixo, de modo a acelerá-la e colocá-la em regime de funcionamento normal.

A curva característica de conjugado versus velocidade do motor de indução típico é como se

observa abaixo.

Os motores de indução operam normalmente na parte direita da curva torque-escorregamento que é

quase perpendicular, ou seja, mesmo havendo uma relativamente grande variação do torque de carga, a

corresponde variação do escorregamento e, conseqüentemente, da velocidade do motor será bem reduzida.

Devido à essa característica, os motores de indução são freqüentemente utilizados em aplicações que

requerem velocidades de acionamento bem definidas sob variação de carga, tais como bombas,

ventiladores e compressores.

5.12.1 Classificação dos torques

Dependendo da fase de acionamento do motor o conjugado é classificado em:

• Conjugado nominal – é o desenvolvido sob condições de operação nominal do motor;

• Conjugado de partida (rotor bloqueado ou de arranque) – é o desenvolvido sob condições de tensão e

freqüência nominais durante a partida do motor;

• Conjugado base – é o determinado de acordo com a potência nominal e a velocidade síncrona do motor;

Figura 38 - Curva típica de conjugado versus velocidade do motor de indução (MI).


67

( )mkgfxN

PxC

s

NMb

716=

Onde:

Pnm = potência nominal do motor, em cv;

NS =velocidade angular, em rpm.

• Conjugado máximo – é o maior conjugado produzido pelo motor quando submetido às condições de

tensão e freqüência nominais, não ficando, entretanto, sujeito a variações bruscas de velocidade;

• Conjugado mínimo – é o menor conjugado na faixa de velocidade compreendida entre o valor zero e o

conjugado nominal, perante tensão e freqüência nominais.

• Conjugado de aceleração – é o desenvolvido na partida do motor, desde o repouso at é a velocidade de

regime.

5.13 Fator de Serviço

O fator de serviço é o no que pode ser multiplicado pela potência nominal do motor a fim de se

obter a carga permissível que o mesmo pode acionar, em regime continuo, dentro de condições

estabelecidas por norma. Não significa que seja uma sobrecarga e sim uma potência adicional contínua.

5.14 Letra-Código e Código de Partida

O dimensionamento dos dispositivos de proteção do motor deve levar em conta a sua corrente de

partida. Para isto existe uma letra-código (segundo normas norte-americanas) na placa de identificação

que corresponde à relação entre a potência aparente em kVA e a potência em cv (cavalo-vapor) na

situação de rotor bloqueado.

Exemplo: Uma máquina operatriz de 20 cv será acionada por um motor de indução de 220V, 60 Hz, cosj

= 0,80 e h = 0,96, letra-código F. Qual será sua corrente de partida?

a) Calcula-se sua corrente nominal:


68

b) Por informação tabelada, vê-se que a letra-código F corresponde a valores entre 5,00 e 5,59.

Adotando-se 5,00, tem-se:

Código de Partida

5.15 Perdas Ôhmicas

As perdas ôhmicas são as geradas pelo aquecimento das bobinas dos enrolamentos e outras. As

perdas ôhmicas geradas no motor, são:

• perdas no cobre (estatóricas e rotóricas) Pcu;

• perdas no ferro (estatóricas e rotóricas) Pfe;

• perdas por ventilação Pv;

• perdas mecânicas Pm.

5.16 Rendimento

Do conceito de perdas extrai-se o conceito de rendimento, cujo valor é sempre menor que a

unidade.


69

η = entaçãoadePotência

saídademecânicaPotência

lim

potência mecânica de saída = potência de alimentação – perdas

5.18 Vida Útil

A vida útil do motor está ligada, principalmente, ao aquecimento dos enrolamentos e é também

afetada pela umidade, ambiente com vapor corrosivo, vibrações, e etc.

5.19 Classe de Isolação

A norma agrupa os matérias isolantes e os sistemas de isolamento em classe de isolação. São as

seguintes as classes de isolação empregadas nas máquinas elétricas:

• classe A – limite de 105oC: seda, algodão, papel e similares impregnados em líquidos isolantes. Ex:

esmalte de fios;

• classe E – limite de 120oC: fibras orgânicas sintéticas;

• classe B– limite de 130oC: asbesto, mica e materiais `a base de poliéster;

• classe F– limite de 155oC: fibra de vidro, amianto associado a materiais sintéticos (silicones);

• classe H– limite de180oC: fibra de vidro, mica, asbesto associado a silicones de alta sensibilidade

térmica.

5.20 Ventilação

A ventilação do motor é o processo pelo qual é realizada a troca de calor entre o interior do motor

e o meio ambiente. Os sistemas de ventilação mais usados são:

• Motor aberto • Motor totalmente fechado • Motor com ventilação forçada • Motor à prova de intempéries • Motor à prova de explosão


70

5.21 Grau de Proteção

O grau de proteção reflete a proteção do motor quanto à entrada de corpos estranhos e penetração

de água pelos orifícios destinados a entrada e saída de refrigerante. A norma especifica os graus de

proteção especificados pelas letras IP, significando Proteção Intrínseca (Intrisic Protection, em inglês =

proteção própria do dispositivo ) sejam seguidas de dois algarismos que significam:

Combinando-se os algarismos, temos a proteção desejada em função da aplicação do invólucro

metálico para uma determinada atividade.

Exemplo

Um equipamento que vai operar num ambiente externo ( portanto sujeito a chuvas ), onde as

poeiras ( sólidos ) no ar tem um tamanho de 2 mm, e a proteção necessária é contra pingos e respingos,

precisa de um IP dado por: IP 44.

- Explicando: na parte sólida, tendo 2 mm, se tivermos um invólucro IP 3, que protege para sólidos

> 2,5 mm, a poeira vai penetrar. Logo, será o IP 4. Na parte líquida, a proteção contra pingos e respingos,

também é o IP.4

Logo, resulta o GRAU DE PROTEÇÃO correto dado por IP 44.

Outro exemplo:

No ambiente, temos corpos sólidos com um tamanho de 10 mm, mas a instalação é feita em

ambiente protegido (onde não existe líquido). Qual o IP necessário?

Na parte sólida, será o IP 3 (o 2 deixaria os corpos sólidos entrarem), e na parte líquida, será o IP.0

( sem necessidade de proteção ).

- Logo, a escolha recai sobre o IP 30.

5.22 Temperatura de Serviço

A temperatura de serviço dos motores elétricos não é uniforme em todas suas partes componentes,

para medição desta temperatura faz-se uso de detetores térmicos inseridos nos enrolamentos, o que

permite a medição da temperatura no ponto mais quente.


71

5.23 Regime de Funcionamento

O regime de funcionamento indica a forma de utilização do motor no acionamento de uma carga.

Os regimes são os seguintes:

• Regime S1 ou contínuo - o motor trabalha continuamente por um tempo maior que sua constante

térmica de tempo e somente retoma sua operação, após desligado, quando o motor volta a ficar em

equilíbrio térmico com o meio exterior;

• Regime S2 - o motor é acionado a carga constante por um dado intervalo de tempo, inferior ao

necessário para alcançar o equilíbrio térmico, seguindo-se um período de tempo de repouso suficiente para

permitir ao motor atingir a temperatura do meio refrigerante;

• Regime S3 – o motor é acionado a carga constante por um período de tempo definido e repousa durante

um outro intervalo também definido. Estes intervalos são muito curtos e não permitem que o motor atinja

o equilíbrio térmico durante o ciclo, não sendo afetado de modo significante pela corrente de partida;

• Regime S4 - é caracterizado por uma seqüência de ciclos semelhantes e cada ciclo consiste de um

intervalo de partida longo, elevando significativamente a temperatura do motor, um período de ciclo a

carga constante e um período de repouso o suficiente para que o motor atinja o seu equilíbrio térmico;

• Regime S5 - é caracterizado por uma seqüência de ciclos semelhantes e cada ciclo consiste de um

intervalo de partida longo, elevando significativamente a temperatura do motor, um período de ciclo a

carga constante, seguido de um período de frenagem elétrica e finalmente um período de repouso o

suficiente para que o motor atinja o seu equilíbrio térmico;

• Regime S6 - é caracterizado por uma seqüência de ciclos semelhantes, em cada ciclo consiste de duas

partes, sendo uma a carga constante e outra em funcionamento em vazio.

Existem ainda os regimes de funcionamento S7, S8, S9.

5.25 Categoria

A categoria do motor indica as limitações dos conjugados máximo e de partida sendo expressa por

letras definidas em normas, que seguem:

• Categoria N - motores de aplicação geral que acionam a maioria das cargas de utilização prática.


72

• Categoria H -motores que acionam cargas cujo conjugado resistente, durante a partida, é

aproximadamente ao valor do conjugado nominal.

• Categoria D - motores que acionam cargas cujo conjugado resistente, durante a partida, é de valor

elevado.

5.26 Ligação dos terminais do motor

Os chamados bornes (ou terminais) de ligação dos motores ficam numa caixa de ligações existente

para as ligações dos terminais dos enrolamentos do motor à rede elétrica. Se o motor é de tensão única, há

somente três terminais (numerados 1, 2, 3) disponíveis; mas se for de dupla tensão (220V/380V, por

exemplo), haverá seis terminais (numerados 1, 2, 3, 4, 5, 6).

A menor tensão corresponderá, obrigatoriamente, a uma conexão do tipo triângulo (ou delta); à

maior tensão corresponderá uma conexão do tipo estrela (ou Y).

As tensões mais usadas em redes de baixa tensão são 220V, 380V e 440V. O motor que possuir a

quarta tensão, 760V, apenas indica a possibilidade de ligação estrela-triângulo porque, por norma, esta

tensão está fora do limite da classe 600V

A grande maioria dos motores tem terminais de enrolamentos estatóricos religáveis que determina

como o motor pode ser ligado às redes de alimentação, de modo a poderem funcionar em redes de pelo

menos duas tensões diferentes. As ligações mais comumente utilizadas são:

•••• ligação em única tensão - possuem 3 terminais acessíveis, figura 39.

a) em estrela; b) em triangulo.

Figura 39 – Ligações possíveis dos terminais dos motores com 3 terminais acessíveis


73

•••• ligação em dupla tensão - possuem 6 ou 9 terminais acessíveis, figuras 40 e 41.

Ver figuras 39 para ligação com 3 terminais acessíveis

Nas figuras c, d, e e f o enrolamento de cada fase é dividido em duas partes (nove terminais).

a) em estrela; b)em triângulo;

e) triangulo-serie; f) triângulo-paralelo.


c) estrela-série; d) dupla estrela- paralelo;



74

•••• ligação em tripla tensão – todos tem os 12 terminais acessíveis, figuras 41 e 42.

Nas figuras a, b, c e d o enrolamento de cada fase é dividido em duas partes (doze terminais).

a) triângulo-paralelo; b) estrela- paralelo;


c) triângulo-série; d)estrela-série.



75

Exercícios Marque o item correto. 1.Um motor de indução trifásico de 12 terminais admitirá ligação com chave estrela-triângulo, nas

seguintes tensões:

A) 380 e 760 V. B) 220 e 440 V. C) 220 e 380 V. D) 440 e 760 V .E) 380 e 440 V.

2. Um motor de indução trifásico é alimentado por uma rede de 760 V. A tensão medida entre os terminais

T2 e T5 será mais próxima de:

A) 380 V. B) 440 V. C) 127 V. D) 220 V. E) 760 V.

• Ligação SÉRIE – PARALELO

O enrolamento de cada fase é dividido em duas partes, ligando as duas metades em série, cada

enrolamento fica com a metade da tensão de fase nominal do motor. Da mesma forma ligando as duas

metades em paralelo, o motor poderá ser alimentado com uma tensão igual a metade de tensão anterior,

mantendo a tensão em cada enrolamento igual para os dois casos.

O tipo de tensão (dupla) mais comum para esta ligação é 220/440V, ou seja, o motor em 220

ficaria em paralelo e, em 440V em ligação série.

• Ligação ESTRELA – TRIANGULO

Ligando as três fases em estrela, o motor pode ser ligado a uma linha com tensão igual a 380V. Se

ligarmos as três fases em triângulo, cada fase receberia a tensão de 220V (380/√3), mantendo, para os dois

casos a tensão no enrolamento do motor.


76

Exercício Temos um motor de indução trifásico com os seguintes dados de placa: I) Potência: 20 CV

II) Tensões: 220/380/440/760 V

III) Rendimento: 80%

IV) Fator de potência: 0,7

Características das chaves de partida


77

V) Freqüência: 60Hz

VI) Rotações por minuto: 1740

VII) Fator de serviço: 1,23

a) Determine a corrente do motor, sabendo-se que o mesmo está ligado a uma indústria, onde a tensão

trifásica é 440 Volts e funciona com uma carga adicional admissível especificada pelo fabricante.

b) Faça o diagrama de ligação das bobinas, obedecendo à numeração dos terminais.

Obs.: 1. A corrente deverá ser dada em função de 3 ;

1CV=736W.

5.27 Dados de placa

Todo motor tem uma placa identificadora com informações sobre ele. Esses dados, em geral, são os

seguintes:

Fabricante

Tipo (indução, anéis, síncrono, etc.)

Modelo e número de fabricação

Potência nominal

Número de fases

Tensão nominal

Corrente (contínua ou alternada)

Freqüência da CA

Rotações por minuto (rpm)

Intensidade da corrente nominal

Regime de trabalho (contínuo ou não permanente)

Classe de isolamento

Letra-código

Fator de serviço (FS)


78

5.28 Folha de dados do consumidor


79

5.29 Tabela para escolha de motores

5.30 Motor Monofásico

Os motores monofásicos são menos utilizados nas instalações quando comparados aos trifásicos e,

na maioria dos casos, são de pequenas potências (em geral até 15 cv).

Estas máquinas são providas de um segundo enrolamento colocado no estator que atua como a

segunda fase e nele é colocado um capacitor que provoca um defasamento de 90º elétricos do enrolamento

principal. Desta forma produz-se no entreferro da máquina um campo magnético alternado oscilante, que

pode ser decomposto em dois campos de igual magnitude.

Com o motor parado (escorregamento = 1), os conjugados produzidos pelos campos que estão em

oposição se anulam, resultando desta forma num conjugado de partida pequeno.

Por este motivo, é que não existe motor monofásico com rotor bobinado.

A sua construção é idêntica ao dos motores trifásicos, exceto o dispositivo de partida.

Para se conseguir o defasamento dos campos de 90º, coloca-se em série com o enrolamento

auxiliar um condensador, que é retirado do circuito após o rotor atingir uma determinada velocidade.


80

Figura 1 – Motor monofásico

(a) Campo Induzido (b) Capacitor de Partida

Figura 43- Motor Monofásico


81

6 CÁLCULO DE MOTOR PARA CARGAS ESPECÍFICAS

A potência de acionamento no eixo de um motor é composta pela potência útil e pela potência de

perdas.

Por exemplo, para um sistema elevador de grua, a potência útil é a carga no guincho, mas a

potência de perdas envolve o atrito na transmissão, nas roldanas e na rigidez do cabo.

Todas as perdas são englobadas no rendimento mecânico η.

Dizer que uma carga mecânica requer uma determinada potência P é equivalente a afirmar que tal

carga necessita de um dado binário T a uma dada velocidade de rotação.

Matematicamente existem infinitas combinações de T e w de modo a resultar no mesmo valor de

P; fisicamente, contudo, uma específica carga mecânica associa a um único par (T, w) a carga da potência

P.

A curva binário/velocidade (T em função de w) mostra tal dependência, e é uma característica

fundamental para o processo de seleção do motor adequado ao acionamento, visando um funcionamento

estável, econômico e satisfatório ao sistema.

Nesta situação recomenda-se comprovar o cálculo com medições e comparar com instalações

semelhantes.

Os motores excessivamente superdimensionados trabalham com rendimentos baixos e, quando são

trifásicos, com fatores de potência bastante desfavoráveis.

O rendimento mecânico varia muito entre a situação do trabalho em vazio e a situação de trabalho

à plena carga.


82

6.1 Características das cargas acionadas

6.1.1 Bombas

6.1.2 Elevadores

Dado que nesta situação, em geral, a carga da cabina e metade da carga útil estão compensados por

contrapesos, tem-se:

6.1.3 Ventiladores

( )kWx

VxCPe

η102=

Pe é potência requerida pelo motor do guindaste, kW; η =0,70; C é a carga a ser levantada, em kW; V é a velocidade, em m/s: 0,50 ≤ η ≥ 1,50 para elevadores de pessoas; 0,40 ≤ η ≥ 0,60 para elevadores de carga.

η

γ HxxQxPb

8,9=

Onde: - γ é peso específico do líquido, em kg/dm3; γ = 1 kg/dm3 para a água - Q é quantidade do líquido [m3/s]

- H é altura de elevação mais altura de recalque, em m;

- η é a eficiência da bomba

0,87 ≤ η ≥ 0,90 para bombas a pistão; 0,40 ≤ η ≥ 0,70 para bombas centrífugas.

Onde: - Q é a vazão [m3/s]; - P é a pressão do ar em [N/m2];

- η é o rendimento.

0,50 ≤ η ≥ 0,80 para ventiladores com P>400mmHg; 0,35≤ η ≥ 0,50 para ventiladores com 100 ≤ P ≥ 400mmHg; 0,20 ≤ η ≥ 0,35 para ventiladores com P< 100mmHg. Obs: 1mmHg = 9,81 N/m2 ; 1 N/m2 = 1,02 x 10-3 kgf/m2.

( )kWx

PxQPV

η1000=


83

6.1.4 Compressores

Exercícios

1 – Calcular a potencia nominal de um motor que será acoplado a uma bomba centrifuga cuja vazão é de

0,5 m3/s. A altura de recalque mais a elevação é de 15 m e a bomba é destinada a captação de água

potável.

Dados: 0,87 ≤ η ≤ 0,90 - para bombas a pistão;

0,40 ≤ η ≤ 0,70 - para bombas centrifugas; peso especifico da água = 1kg/ dm3

2 – Determinar a potencia nominal de um elevador de carga destinado a levantar uma carga máxima de

400kg.

Dados: 0,50 ≤ v ≤ 1,50 - para elevadores de pessoas; 0,40 ≤ v ≤ 0,60 - para elevadores de carga. peso especifico da água = 1kg/ dm3 η = 0,70

3 – Determinar a potencia de um compressor, sabendo-se que a redução do acoplamento é 0,66, a

velocidade do compressor é de 1150rpm e o conjugado nominal é de 40 mN.

Dados: η = 0,95

( )kWx

CxWxxP

ac

nccC

η

π

1000

2=

Onde: -Pc é a potência requerida pelo compressor, em kW; - Wc é a velocidade nominal do compressor,em rps; - C é a conjugado nominal do compressor;

- ηac é o rendimento de acoplamento:

ηac = 0,95


84

6.2 Avarias, mais freqüentes, no motor assíncrono

Avaria Causas prováveis

Marcha trepidante - carcaça mal fixa - acoplamento mal equilibrado - condutor de alimentação interrompido - corpo estranho no entreferro

O motor não arranca - interrupção da alimentação - as escovas não assentam sobre os anéis - tensão excessivamente baixa - interrupção no arrancador

Arranque brusco

- resistência demasiado baixa, no arranque (rotor bobinado) - arrancador parcialmente interrompido ou com contactos queimados - arrancador mal ligado - curto-circuito entre espiras do enrolamento do rotor

O motor arranca com dificuldade

- tensão na rede muito baixa - queda de tensão excessiva nos condutores de alimentação - carga excessiva - um terminal do motor polifásico está ligado por erro ao neutro

O motor produz um zumbido no

arranque

- resistências diferentes no reostato de arranque - curto-circuito entre espiras do rotor - interrupção num enrolamento do rotor

Aquecimento excessivo do motor, em funcionamento

- carga excessiva - tensão demasiado elevada (perdas elevadas no ferro) - tensão demasiado baixa (consumo excessivo de corrente) - condutor de fase partido (consumo excessivo de corrente) - interrupção num dos enrolamentos do estator (consumo excessivo de corrente)


85

7 SISTEMAS DE PARTIDA DE MOTORES DE INDUÇÃO

7.1 Motor de indução trifásico com rotor em curto-circuito

Motores de indução com rotor gaiola de esquilo, como visto anteriormente, solicita da rede elétrica

uma alta corrente de partida, podendo alcançar 10 vezes o valor de sua corrente nominal. Dependendo das

condições da rede pode ser verificada uma queda de tensão momentânea indesejável no sistema e isto

pode provocar alterações de comportamento de outras cargas, por exemplo. Quando a tensão cair na

partida a um valor que provoque comportamentos indesejáveis e insuportáveis nas outras cargas, deve-se

recorrer a um método de partida com tensão reduzida.

Para motores, com potência nominal abaixo de 5cv, pode-se fazer uma ligação direta à rede, ou

seja, ligá-lo direto à linha de alimentação de forma a receber de imediato toda a tensão, partindo com todo

o conjugado.

Para obter uma partida suave num motor assíncrono com rotor em curto-circuito (gaiola de

esquilo) podemos introduzir no circuito:

a) Um comando que transforma em estrela as ligações triângulo no momento da partida e quando o

motor atinge, aproximadamente, 90% de sua velocidade nominal, liga-se o mesmo em triângulo e o

motor passa a receber toda a tensão da rede. Este método de partida é chamado método de partida com

chave estrela-triângulo (Y-∆);

b) Um autotransformador em cada uma das fases ou linha de entrada, este método recebe a denominação

de método de partida por chave compensadora;

c) Chave de partida série-paralela;

d) Resistências que baixam a tensão inicial;

e) Reatores que reduzem a tensão;

f) Um dispositivo eletrônico composto de pontes tiristorizadas denominado método de partida soft-starter

(partida suave), que controla a tensão sobre o motor através do circuito de potência , constituido por


86

KK11

FFTT11

SS00

SS11 KK11

HH11

LL

NN

1133

1144

9955

9966

DDIIAAGGRRAAMMAA DDEE CCOOMMAANNDDOO

seis SCRs, variando o ângulo de disparo dos mesmos e consequentemente variando a tensão eficaz

aplicada ao motor e etc.

7.2 Chave de partida direta

A partida direta caracteriza-se pela aplicação da tensão nominal nos terminais de um motor elétrico

quando o mesmo é acionado. Nesta situação, a corrente de partida pode ficar até 10 vezes maior do que a

corrente nominal do motor.

L1,L2 e L3 – Fases da rede elétrica; FT1 – Relé térmico de sobrecarga para contatores F1,2,3 – Fusíveis do circuito de força; S0 e S1 – Botões de comando; H1 – Lâmpada de sinalização; K1 – Contator; M - motor

7.2.1 Roteiro para cálculo de chave de partida direta

Contator K1 • K1 Ie ≥ In

Figura 44- Esquema de Força e Comando de uma chave de partida direta (fonte:WEG-modificada)

MM ~~ 33

KK11

FFTT11

FF11,,22,,33

LL22 LL33 LL11

DDIIAAGGRRAAMMAA TTRRIIFFIILLAARR

R

S F22

F21

FT1

FT1

R S T


87

Relé de Sobrecarga • FT1 In A corrente nominal do motor deve estar dentro da faixa de ajuste do relé térmico.

Fusível de Força

Calcula-se a corrente de partida da seguinte maneira: multiplica-se o valor de n

P

I

I pelo valor de In,

com o resultado e com o valor do tempo de partida do motor localiza-se o valor da corrente do fusível na

curva tempo x corrente. Este valor tem que satisfazer as seguintes condições:

Fusível de Comando

O Circuito de comando possui fusíveis exclusivos para proteção contra curto-circuito, derivando-

se após os fusíveis principais. Normalmente utiliza-se fusível com característica de interrupção retardada e

forma construtiva tipo D.

As potências de regime e de pico dos circuitos de comando variam de acordo com a seqüência de

operação dos componentes, portanto devemos dimensionar os fusíveis para o instante de maior consumo

de potência (definido nos catálogos dos componentes), da seguinte forma:

Escolhe-se um fusível com corrente nominal (IF) superior à corrente em regime (IR) do circuito de

comando, ou seja, RF II > . Sendo C

RR U

SI = .

Onde:

SR – Somatória das potências aparentes dos contatores ligados (em regime) no instante em referência.

UC – Tensão de comando do circuito.

244,07A Ip

2s

Tp 35A 50A

Curva tempo x corrente dos fusíveis

IF 1,2 x In ≥

IF IFmáxK1

≤

IF IFmáxFT1

≤

Caso não satisfaça estas condições,

utilizar um fusível de corrente maior.


88

O fusível escolhido para a condição anterior deve suportar as correntes de pico (IP) do circuito de

comando durante o tempo de ligação (t) dos contatores. Para se verificar essa condição entra-se na

curva do fusível com a corrente (IP) e com o tempo mínimo de atuação do fusível (t). Sendo C

PP U

SI = .

Onde:

SP é o somatório das potências aparentes de pico em regime dos contatores no instante de referência.

Exemplo (manual da WEG):

Dimensionar uma chave de partida direta para um motor de 20cv, VI pólos, 380V/60Hz, com

comando em 220V, Tp = 2s.

Solução

Portando, o contator a ser escolhido, de acordo com o catálogo será:

O relé a ser escolhido tem que possuir uma faixa de ajuste que inclua a corrente nominal do motor

(e de acordo com o contator escolhido), logo:

In (220V) = 56,4A

5,7=In

Ip

In (380V) = 32,54A

Ip = 244,07A

Dados do Catálogo de Motores WEG:

MM ~~ 33

KK11

FF 11,,22,,33

RR,,SS,,TT

FFTT11

Dimensionando o Contator K1: Ie 32,54A

≥

Ie In

≥

CWM 40.11.220.60

Dimensionando o Relé de Sobrecarga FT1:

RW 67.1D (25...40)


89

Tomando como base a corrente e o tempo de partida, tem-se:

Portanto, o fusível encontrado é IF = 50A

Verificando as condições necessárias, tem-se:

Especificando os fusíveis:

mAIR 41220

9== RF II > mAIF 41> mAIF 50=

Com a 1ª condição satisfeita, analisa-se a 2ª condição. AIP 41,0

220

89==

O tempo mínimo de atuação do fusível (t) é de 2 segundos. Em função de IP e t, obtém-se na

curva, figura 45, do fusível tipo D abaixo o fusível de 2A. Portanto o fusível de 2A é o fusível correto a

ser escolhido.

Dimensionando os Fusíveis de força:

3 x

TFW 63 FDW 50

APW 63

PAW 50

BAW 63

244,07A Ip

2s

Tp 50A 35A

IF ≥≥≥≥ 1,2 x In IF ≤≤≤≤ IFmáxK1 IF ≤≤≤≤ IFmáxFT1

Dimensionando os Fusíveis de comando:

K1 (CWM 40)

SR=9VA

SR=89VA K1 (CWM 40)


90

Curva do fusível Tipo D

7.3 Chave de partida estrela-triângulo

7.3.1 Comparação Estrela-Triângulo

Considere-se uma carga trifásica equilibrada, representada pelas impedâncias: 3___

2

___

1

___

ZZZ ==

Se esta carga for ligada em estrela (figura 46), o valor da tensão aplicada a cada fase da carga é o

valor de uma tensão simples, SFY UU = e a amplitude da corrente em cada fase da carga é: Z

UI S

FY =

Figura 45 – Curva tempo x corrente do fusível Diazed


91

Como numa ligação em estrela a corrente na fase da carga é igual a corrente que percorre a linha,

obtém-se: Z

UI S

LY = designando por FYU o valor da tensão na fase da carga de uma estrela, FYI o valor da

corrente na fase da carga de uma estrela e por LYI o valor da corrente na linha de uma estrela.

Se esta mesma carga for ligada em triângulo, a amplitude da tensão aplicada a cada fase da carga é

uma tensão composta CF UU =∆ pelo que a amplitude da corrente em cada fase da carga é: Z

UI C

F =∆

Como numa ligação em estrela a corrente na fase da carga é exatamente a mesma corrente que

percorre a linha, obtém-se: Z

UI S

LY = designando por FYU a amplitude da tensão na fase da carga de uma

estrela, FYI a amplitude da corrente na fase da carga de uma estrela e por LYI a amplitude da corrente na

linha de uma estrela.

Figura 46 - Diagrama representativo de uma carga ligada em estrela

Figura 47 - Diagrama representativo de uma carga ligada em triângulo


92

Se esta mesma carga for ligada em triângulo (figura 45), a amplitude da tensão aplicada a cada fase

da carga é uma tensão composta CF UU =∆ pelo que a amplitude da corrente em cada fase da carga é:

Z

UI C

F =∆

Como numa ligação em triângulo a amplitude da corrente na linha é 3 vezes superior à corrente

que percorre a fase da carga, obtém-se: Z

UII C

FL 33 == ∆∆ designando por ∆FU a amplitude da tensão na

fase da carga de um triângulo, ∆FI a amplitude da corrente na fase da carga de um triângulo e por ∆LI a

amplitude da corrente na linha de um triângulo.

Atendendo à relação entre as amplitudes de uma tensão simples e de uma tensão composta do

sistema trifásico, SC UU 3= , a expressão anterior pode escrever-se na forma: Z

U

Z

UI SC

L 33 ==∆

Comparando a expressão de LYI com a expressão de ∆LI conclui-se que: LYL II 3=∆ .

Isto é, a amplitude da corrente de linha quando uma carga está ligada em triângulo, é 3 vezes

superior à amplitude da corrente de linha quando essa mesma carga está ligada em estrela.

Exemplo: Num motor de 220/380V, ao conectar seu enrolamento em estrela em uma linha de 220V, a

tensão em cada bobina será: volts1273

220= , portanto a tensão elétrica através de cada enrolamento é de

somente 58% da tensão elétrica da linha, quando os enrolamentos estão conectados em estrela, na posição

de partida.

Admitamos que a impedância que a impedância “Z” do enrolamento de cada fase seja de 20ohms.

AZ

UI

fasede

FYFY 35,6

20

127===

Como na conexão estrela a corrente de linha é igual a corrente em cada fase do motor, a corrente

consumida pelo motor no final da partida será de 6,35A.

Ao ligarmos o motor em triângulo na tensão de 220V, teremos que a tensão de fase é igual a tensão

de linha e será dada por: AZ

UI

fasede

FL 11

20

220=== ∆

∆ . Como na ligação triângulo a corrente de fase é igual a


93

3 vezes corrente de linha, teremos que o motor consumirá da rede uma corrente de:

AxIL 19311 ==∆ . Observe que, quando o motor inicia a sua partida em estrela, a corrente de partida

na linha é 3

1vezes a corrente a plena carga.

7.3.2 Partida estrela-triângulo

A chave de partida estrela-triângulo é utilizada nos caso onde não se necessite de conjugados de

partida elevados.

A partida estrela-triângulo é considerada uma partida de motor com tensão reduzida e para que seja

possível deve obedecer as condições abaixo:

O motor deve ter seis pontas de terminação;

A tensão de linha da rede deve coincidir com a tensão para ligação em triângulo do motor;

A 2ª tensão deve ser 3 vezes maior que a 1ª.

A carga a ser acoplada ao eixo do motor deve possuir características de conjugado resistente que

permitam acionamento através da chave estrela-triângulo.

MM ~~ 33

FFTT11

FF11,,22,,33

LL22 LL33 LL11

KK22 KK33 KK11

DDIIAAGGRRAAMMAA DDEE TTRRIIFFIILLAARR

R S T

Figura 48 – Diagrama trifilar de uma chave estrela triângulo


94

7.3.3 Roteiro para cálculo de chave de estrela-triângulo

Condições da rede

Contator K3 - A corrente que circula no contator K3 é Ik3

IL = In

I∆ = 3LI

Z =

3n

n

IU

= n

n

I

xU 3 Como I∆ = Ik1 = Ik2 =

3LI

= 0,58 x In

Contator K1 - Ik1 = 0,58 x In

IY = 3nI

= 0,33 In

Ik3 = 0,33 In IY =

Z

Un

3 =

n

n

n

I

xU

U

33

MM ~~ 33

KK22 KK33 KK11

FF11,,22,,33

LL11,, LL22,, LL33

FFTT11

DDIIAAGGRRAAMMAA UUNNIIFFIILLAARR KKTT11

FFTT11

SS00

KK11

LL

NN

KK22

KKTT11 YY

KK33 KK11

KK11 KK33

∆∆∆∆∆∆∆∆ KK22 KKTT11

KK22

KK33

HH11


SS11

LL S

L2

R

Figura 49 – Diagrama unifilar e de comando de uma chave estrela triângulo

R S T


95

Relé de Sobrecarga

Fusível de Força


P

I

I pelo valor de In ,

com o resulta e com o valor do tempo de partida do motor localiza-se o valor da corrente do fusível na

curva. Este valor tem que satisfazer as seguintes condições:

IF ≥≥≥≥ 1,2 x In

IF ≤≤≤≤ IFmáx .K1 não é necessário verificar esta condição para K3 (somente partida)

IF ≤≤≤≤ IFmáx .FT1

Caso não satisfaça esta condição utilizar um conjunto de fusíveis no ramal do contator K1 e outro

no ramal de K2 ou, em último caso, um fusível de corrente maior.

Para termos coordenação, deveremos atender as três condições anteriores. Ao colocarmos o fusível

conforme a figura ao lado, teremos na condição nominal, a seguinte corrente:

I = In x 0,58

MM

~~ 33

KK33

FF 11,,22,,33

KKKK11

LL 11,,22,,33

FFTT

FF 44,,55,,66 IF ≥≥≥≥ 1,2 x In x 0,58

IF ≤≤≤≤ IFmáxK1

IF ≤≤≤≤ IFmáxFT1

IFT1 = Ik1

IFT1 = 0,58 x In


96

7.3.4 Exemplo de dimensionamento de chave estrela – triângulo

Dimensionar uma chave de partida estrela-triângulo para um motor de 100cv, II pólos, 380V/660V

- 60Hz, com comando em 220V, Tp = 10s.

Contator K1 = contator K2

Contator K3

Relé de sobrecarga O relé a ser escolhido deve possuir uma faixa de ajuste que inclua a corrente que passa pelo

contator K1, ou seja, 0,58 x In

Dimensionando o Relé de Tempo Y-∆∆∆∆

Fusíveis Na partida Y∆ , a corrente de partida reduz-se a 0,33 x Ip, portanto:

I ≥ 0,33 x Ip I ≥ 363,8A

Ie ≥ 78A Ie ≥ 0,58 x In Portando, os contatores a serem escolhidos,

de acordo com o catálogo serão:

K1 = CWM 80.11.220.60 + BCXMF 10

K2 = CWM 80.11.220.60

2,8InIp

====In (220V) = 233A

In (380V) = 134,44A


K3 = CWM 50.11.220.60

Ie ≥ 0,33 x In

Ie ≥ 44,4A

Ie ≥ 0,58 x In

Ie ≥ 78A Logo, o relé a ser escolhido será: RW 67.2D (63...80)

RTW .03.220.Y∆


97

Levando em consideração esta corrente e o tempo de partida, tem-se:

Para termos coordenação, deveremos atender as três condições anteriores. Ao colocarmos o fusível

conforme a figura ao lado, teremos na condição nominal, a seguinte corrente:

7.4 Chave de partida compensadora

A chave de partida compensadora é utilizada em partida de motores com rotor em curto-circuito

onde a chave de partida estrela triângulo é inadequada como, por exemplo, acionamento de compressores,

grandes ventiladores, etc. Reduz a tensão e a corrente de partida a uma porcentagem definida da tensão da

363,8A Ip

10s

Tp 100A 80A

MM

~~ 33

KK33

FF 11,,22,,33

KK22 KK11

LL 11,,22,,33

FFTT11

FF 44,,55,,66

Portanto, o fusível encontrado é IF = 100A IF ≥≥≥≥ 1,2 x In




IF ≥≥≥≥ 1,2 x In x 0,58




B00NH 6 x

F00NH100 Especificando os fusíveis:

I = In x 0,58


98

rede, evitando sobrecarga na rede de alimentação. Porém, não reduz tão drasticamente o conjugado do

motor, como na partida estrela triângulo, deixando o motor com um momento suficiente para arranque. A

redução é conseguida por meio de um autotransformador inserido entre o motor e a linha, sem que haja a

necessidade de trocar a ligação do motor. Após atingida a rotação normal, o autotransformador é desligado

e o motor conectado à rede, recebendo plena tensão.

7.4.1 Roteiro para cálculo de chave de partida compensadora

Em condições normais n

n

I

UZ =

Com tensão reduzida ( Um x K)

K é o valor correspondente ao tap do auto-trafo utilizado, que neste caso é aconselhável que seja o de 0,80

S

n

I

UxKZ ='

Como Z = Z’ , tem-se: InK x IS =⇒=S

n

n

n

I

UxK

I

U

Potência dissipada no auto-trafo é igual tanto no primário como no secundário

InK x I K x Un U I x U P S SSSS =⇒=⇒=

Ik2 I Un U I x U P PRPRPRPRPR =⇒=⇒=

PRS P P = PRPR SS I x UI x U =

Ik2 Un x In)(K x x )K x Un ( = Contator K1 Ik1 = In

Contator K2 Ik2 = k2 x In

IS = corrente do secundário do auto-trafo


99

Contator K3

PRS I - I Ik3 =

In x k2 Ik2 IPR == InK x IS =

Logo

In x K2)(K Ik3In) x (K2 In)(K x Ik3 =⇒=

Temos sempre que calcular as contatoras para a pior situação, porque podemos usar o tap de 80% e

amanhã o tap de 65%, ou outro qualquer.

Relé de Sobrecarga 11 IKIFT =

Fusível de Força


P

I

I pelo valor de In ,

com o resulta e com o valor do tempo de partida do motor localiza-se o valor da corrente do fusível na

curva. Este valor tem que satisfazer as seguintes condições:

IF ≥≥≥≥ 1,2 x In

IF ≤≤≤≤ IFmáx .K1

IF ≤≤≤≤ IFmáx .FT1

Caso não satisfaça esta condição utilizar um fusível de corrente maior.

k K1 K2 K3 I’P

0,80 In 0,64 In 0,16In 0,64 IP

0,65 In 0,42 In 0,23In 0,42 IP

0,50 In 0,25 In 0,25In 0,25 IP

A corrente que circula no contator K3 é Ik3


100

DDIIAAGGRRAAMMAA UUNNIIFFIILLAARR

MM ~~ 33

KK22 KK33 KK11

FF11,,22,,33

RR,,,,SS,,TT

FFTT11 FFTT11

SS TT RR

MM ~~ 33

FF11,,22,,33

KK22 KK33 KK11

0% 0% 0% 65% 65% 65%

80% 80% 80%

100% 100% 100%

DDIIAAGGRRAAMMAA TTRRIIFFIILLAARR

Figura 50 – Diagrama unifilar e trifilar de uma chave compensadora


101

7.4.2 Exemplo de dimensionamento de chave compensadora

Dimensionar uma chave de partida compensadora para um motor de 30cv, VIII pólos, 220V/60Hz,

com comando em 220V, tap de 80%, Tp = 15s.

Contator K1 = contator K2

Ie ≥ 77,1A Ie ≥ In Portando, o contator a ser escolhido, de acordo com o

catálogo serão:

K1 = CWM 80.11.220.60 + BCXMF 01

In (220V) = 77,1A

Ip = 617A

0,8=In

Ip


KKTT

FFTT

SS00

SS22 KK11

RR

SS

KK11

KK33

KK22

KK22 KK33 KK11

KK33

HH11 HH22

KKTT KK11 KK22

Figura 51 – Diagrama de comando de uma chave compensadora


102

Contator K2

Para dimensionar o contator K2, tem-se que levar em consideração o tap utilizado o qual reduzirá a

tensão e a corrente do secundário do autotransformador por um fator “k” (no caso de 80%, k = 0,8 ) . Para

K2, teremos:

Contator K3

No caso de K3, leva-se em consideração o fator “( k - k2 ) x In ” , que para o tap de 80% será 0,16

x In:

Relé de sobrecarga

O relé a ser escolhido deve ser escolhido pela corrente nominal do motor, ou seja:

Dimensionando o Relé de Tempo

Fusíveis Na partida compensadora, a corrente de partida reduz pelo fator “ k2 = 0,64 ”, ou seja:

I ≥ k2 x Ip I ≥ 394,9ª


K2 = CWM 50.11.220.60 + BCXMF 10

Ie ≥ k2 x In

Ie ≥ 49,3A

Ie ≥ In

Ie ≥ 77,1A Logo, o relé a ser escolhido será: RW 67.2D (63...80)

RTW .02.15.220.1E


K2 = CWM 50.11.220.60 + BCXMF 10

Ie ≥ ( k - k2 ) x In

Ie ≥ 12,3A


103

Levando em consideração esta corrente e o tempo de partida, tem-se:

7.5 Chave de partida soft stater

Soft-starters, figura 52, são utilizados basicamente para partidas de motores de indução CA (corrente

alternada), tipo gaiola de esquilo, em substituição aos métodos de partida estrela-triângulo, chave

compensadora ou partida direta. Tem a vantagem de não provocar trancos no sistema, limitar a corrente de

partida, evitar picos de corrente e ainda incorporar parada suave e proteções.

É um dispositivo eletrônico composto de pontes tiristorizadas (SCRs na configuração antiparalelo

acionadas por uma placa eletrônica, a fim de controlar a corrente de partida de motores de corrente alternada

trifásicos. Seu uso é comum em bombas centrífugas, ventiladores, e motores de elevada potência cuja

aplicação não exija a variação de velocidade.

A soft-stater controla a tensão sobre o motor através do circuito de potência , constituido por seis SCRs,

variando o ângulo de disparo dos mesmos e consequentemente variando a tensão eficaz aplicada ao motor.

394,9 A Ip

15s

Tp 125A 100A Portanto, o fusível encontrado é IF = 125A

IF ≥≥≥≥ 1,2 x In




3 x F00NH125

B00NH

Figura 52 – Ilustração de soft-starters fabricados pela WEG


104

Assim, pode-se controlar a corrente de partida do motor, proporcionando uma "partida suave" (soft start em

inglês), de forma a não provocar quedas de tensão elétrica bruscas na rede de alimentação, como ocorre em

partidas diretas.

Costumam funcionar com a tecnologia chamada by-pass, a qual, após o motor partir e receber toda a

tensão da rede, liga-se um contator que substitui os módulos de tiristores, evitando sobreaquecimento dos

mesmos.

Estas chaves contribuem para a redução dos esforços sobre acoplamentos e dispositivos de transmissão

durante as partidas e para o aumento da vida útil do motor e equipamentos mecânicos da máquina acionada,

devido à eliminação de choques mecânicos. Também contribui para a economia de energia, sendo muito

utilizada em sistemas de refrigeração e em bombeamento.

As chaves de partida estática são chaves microprocessadas, projetadas para acelerar (ou desacelerar) e

proteger motores elétricos de indução trifásicos. Através do ajuste do ângulo de disparo de tiristores, controla-

se a tensão aplicada ao motor. Com o ajuste correto das variáveis, o torque e a corrente são ajustados às

necessidades da carga, ou seja, a corrente exigida será a mínima necessária para acelerar a carga, sem

mudanças de freqüência.

Algumas características e vantagens das chaves soft-starters são:

• Ajuste da tensão de partida por um tempo pré-definido;

• Pulso de tensão na partida para cargas com alto conjugado de partida;

• Redução rápida de tensão a um nível ajustável, (redução de choques hidráulicos em sistemas de

bombeamento);

• Proteção contra falta de fase, sobrecorrente e subcorrente, etc.


105

Os métodos convencionais de partida reduzem a corrente de partida com comutação por degraus de

tensão. A figura 53 mostra o comparativo de corrente entre os métodos mais usuais de partida.

Figura 53 - Comparativo entre os métodos de partida

TIRISTOR

Tiristor (dispositivo semicondutor de potência usado como interruptor estático) é

um dispositivo de estado sólido biestável (entre dois estados de funcionamento: o corte e a

condução, por isso podemos dizer que são dispositivos de comutação) similar ao diodo,

com um terminal extra que é usado para ligá-lo e que pode ser chaveado do corte para a

condução e vice versa. Estes dispositivos usam realimentação interna para produzir

operações de chaveamento (abrir e fechar circuitos com grandes cargas).

São os componentes básicos da Eletrônica Industrial, chaveando grandes cargas,

eletroímãs, controlador de luminosidade de lâmpadas, controle de velocidade de motores,

aquecedores, converter CA em CC, CC em CA, chaveamento de potência e gerando pulsos

de controle para outros tiristores.


106

A tensão, na partida de um motor de indução com utilização de uma chave soft-starter, é reduzida,

diminuindo os picos de corrente gerados pela inércia da carga mecânica através do ângulo de condução dos

tiristores. Um dos requisitos do soft-starter é controlar a potência do motor, sem entretanto alterar sua

freqüência (velocidade de rotação). Para que isso ocorra, o controle de disparo dos SCRs (tiristores) atua em

dois pontos: controle por tensão zero e controle de corrente zero.

O circuito de controle deve temporizar os pulsos de disparo a partir do último valor de zero da forma de

onda, tanto da tensão como da corrente. O sensor pode ser um transformador de corrente que pode ser

instalado em uma única fase (nesse caso, o sistema mede somente o ponto de cruzamento de uma fase), ou um

para cada fase.

Um esquema genérico de um soft-starter é mostrado na figura 54.

No circuito de potência, a tensão da rede é controlada através de 6 tiristores, que possibilitam a variação

do ângulo de condução das tensões que alimentam o motor. Para alimentação eletrônica interna, utiliza-se

uma fonte linear com várias tensões, alimentada independente da potência.

Figura 54 – Esquema de um soft-starter implementado com 6 tiristores para acionar um motor de indução trifásico (MIT)


107

O cartão de controle contém os circuitos responsáveis pelo comando, monitoração e proteção dos

componentes de potência. Esse cartão possui também circuitos de comando e sinalização a serem utilizados

pelo usuário de acordo com sua aplicação, como saídas à relé.

Para que a partida do motor ocorra de modo suave, o usuário deve parametrizar a tensão inicial (Vp) de

modo que ela assuma o menor valor possível suficiente para iniciar o movimento da carga. A partir daí, a

tensão subirá linearmente segundo um tempo também parametrizado (tr) até atingir o valor nominal. Isso é

mostrado na figura 55.

Na frenagem, a tensão deve ser reduzida instantaneamente a um valor ajustável (Vt), que deve ser

parametrizado no nível em que o motor inicia a redução da rotação. A partir desse ponto, a tensão diminui

linearmente (rampa ajustável (tr)) até a tensão final Vz, quando o motor parar de girar. Nesse instante, a

tensão é desligada, figura 56.

Figura 55 – Curva de aceleração de um MIT usando soft-starter

Figura 56 – Curva de desaceleração de um MIT usando soft-starter


108

Além da tensão, o soft-starter também tem circuitos de controle de corrente. Ela é conservada num valor

ajustável por um determinado intervalo de tempo. Esse recurso permite que cargas de alta inércia sejam

aceleradas com a menor corrente possível, além de limitar a corrente máxima para partidas de motores em

fontes limitadas (barramento não-infinito).

Alguns fabricantes projetam seus soft-starters para controlar apenas duas fases (R e S, por exemplo),

utilizando a terceira como referência. Essa técnica, que é mostrada na figura 57, simplifica o circuito de

controle e, conseqüentemente, “barateia” o produto.

Os soft-starters podem ser utilizados nas mais diversas aplicações, porém, três delas são clássicas:

bombas, compressores e ventiladores.

1) Bombas centrífugas (saneamento, irrigação, petróleo);

Figura 57 – Soft-starter com apenas duas fases controladas


109

Nessa aplicação, a rampa de tensão iguala as curvas do motor e de carga. A rampa de saída do soft-

starter adequa a curva de torque do motor sobre a da bomba. Nesse caso, a corrente de partida é reduzida para

aproximadamente 2,5 vezes a corrente nominal.

2) Ventiladores, exaustores e sopradores;

Os ventiladores, assim como as bombas, exigem um torque proporcional à velocidade, porém, também

têm grande inércia. Geralmente, o limite de corrente é utilizado para estender o tempo de rampa, enquanto a

inércia é vencida.

3) Compressores de ar e refrigeração;

O soft-starter reduz a manutenção e permite que compressores “críticos” sejam desligados quando não

forem necessários. Por outro lado, evita que eles sejam desligados no funcionamento normal devido a fontes

de alimentação muito fracas.

1) Misturadores e aeradores;

2) Britadores e moedores;

3) Picadores de madeira;

4) Refinadores de papel;

5) Fornos rotativos;

6) Serras e plainas (madeira);

7) Moinhos (bolas e martelo);

8) Transportadores de carga:

Correias;

Monovias;

Escadas rolantes;

Esteiras de bagagens em aeroportos;

Linhas de engarrafamento.

Nem sempre é possível utilizar um soft-starter. Pontos mais críticos:

• Refrigeração: deve-se instalar o dispositivo sempre verticalmente, com a ventilação para cima. A perda de

calor aproximada é de 3,6 W/A de corrente circulante.

• Tipo de motor: não deve ser utilizado para partida de motores em anel.


110

• Fator de potência: não se deve colocar capacitores na saída do soft-starter a fim de se corrigir o fator de

potência.

• Torque alto em velocidade zero: elevadores e guindastes necessitam de torque máximo a velocidade zero

no instante da partida. Nesse caso, a utilização do soft-starter não é aconselhável.

Qualquer chave soft-starter deverá ser protegida por fusíveis ultra-rápidos, levando em conta os valores

i².t dos tiristores e dos fusíveis, sendo que os valores i².t dos fusíveis deverá ser 20% menor que dos tiristores.

7.6 Partida com chave série-paralelo

Para partida com chave série-paralelo, é necessário que o motor seja religável para duas tensões,

onde a menor delas deverá ser igual a tensão da rede (tensão de serviço) e a outra igual ao dobro daquela.

Neste tipo de partida o pico de corrente fica reduzido a 1/4 daquele com partida direta. Deve-se ter

presente que com este tipo de ligação, o conjugado de partida do motor também fica reduzido a 1/4 e,

portanto, a máquina deve partir praticamente em vazio.

7.7 Inversor (conversor) de freqüência

São dispositivos eletrônicos que convertem a tensão da rede alternada (CA), em tensão contínua

(CC) de amplitude e freqüência constantes, e finalmente converte esta última, numa tensão de amplitude e

freqüência variáveis (CA). Estes equipamentos controlam totalmente a velocidade do motor de zero até a

freqüência máxima nominal ou superiores.

A denominação Inversor ou Conversor, figura 58, é bastante controversa, sendo que alguns

fabricantes utilizam Inversor e outros Conversor. Inerentemente ao projeto básico de um Conversor de

Freqüencia, teremos na entrada o bloco retificador, o circuito intermediário composto de um banco de

capacitores eletrolíticos e circuitos de filtragem de alta freqüencia e finalmente o bloco inversor, ou seja, o

inversor na verdade é um bloco composto de transistores IGBT, dentro do conversor. Na indústria


111

entretanto, ambos os termos são imediatamente reconhecidos, fazendo alusão ao equipamento eletrônico

de potência que controla a velocidade ou torque de motores elétricos.

Os inversores de freqüência controlam a rotação e a velocidade do motor elétrico para prover as

reais demandas do processo sem perdas, propiciando uma considerável economia de energia. Além disso,

reduz as cargas nas redes de alimentação e o stress mecânico nas máquinas durante a partida do motor,

principalmente nos acoplamentos e caixas de redução.

Estes equipamentos são usados em motores elétricos de indução substituindo os rudimentares

sistemas de variação de velocidades mecânicos, tais como polias, variadores eletromagnéticos e variadores

hidráulicos, bem como os custosos motores de corrente contínua pelo conjunto motor assíncrono e

inversor, mais barato, de manutenção mais simples e fácil reposição.

Os conversores de frequência costumam também atuar como dispositivos de proteção para os mais

variados problemas de rede elétrica que se pode ocorrer, como desbalanceamente entre fases, sobrecarga,

queda de tensão, etc.

Normalmente, os conversores são montados em painéis elétricos, sendo um dispositivo utilizado

em larga escala na automação industrial. Podem trabalhar em interfaces com computadores, centrais de

comando, e conduzir, simultaneamente, dezenas de motores, dependendo do porte e tecnologia do

dispositivo.

Os conversores costumam ser dimensionados mais precisamente, pela corrente do motor. O

dimensionamento pela potência do motor pode também ser feita, entretanto, a corrente é a principal

grandeza elétrica limitante no dimensionamento. Importante também notar outros aspectos da aplicação,

durante o dimensionamento, como por exemplo, demanda de torque (constante ou quadrático), precisão de

controle, partidas e frenagens bruscas ou em intervalos curtos ou muito longos, regime de trabalho, e

outros aspectos particulares de cada aplicação. Dentre os diversos fabricantes deste produto, temos uma

vasta coleção de catálogos e normas, que devem sempre ser consultados.

Figura 58 – Inversor de frequencia


112

Quando o acionamento elétrico não exige variação da velocidade do motor, querendo-se apenas

uma partida mais suave, de forma que limite-se a corrente de partida evitando assim quedas de tensão da

rede de alimentação, costuma-se utilizar SOFT-STARTERS.

Os conversores de Freqüencia tem uma vasta aplicação na indústria de máquinas e processos em

geral. Com a capacidade inerente de variar a velocidade de motores elétricos trifásicos de Corrente

Alternada, permitem a aos projetistas, desenvolver máquinas que sem os mesmos, seriam praticamente

impossíveis de serem fabricadas.

Os conversores de Freqüencia de última geração, não somente controlam a velocidade do eixo de

motores elétricos trifásicos de corrente alternada, como também, controlam outros parâmetros inerentes ao

motor elétrico, sendo que um deles, é o controle de Torque.

Através da funcionalidade que os microprocessadores trouxeram, os conversores de Freqüencia

hoje, são dotados de poderosas CPUs ou placas de controle microprocessadas, que possibilitam uma

infindável variedade de métodos de controle, expandindo e flexibilizando o uso dos mesmos. Cada

fabricante consegue implementar sua própria estratégia de controle, de modo a obter domínio total sobre o

comportamento do eixo do motor elétrico, permitindo em muitos casos que motores elétricos trifásicos de

corrente alternada, substituirem Servo Motores em muitas aplicações. Os benefícios são diversos, como

redução no custo de desenvolvimento, custo dos sistemas de acionamento, custo de manutenção.

Muitos conversores hoje, são dotados de opcionais que permitem implementar técnicas de controle

de movimento, manipulação de vários eixos de acionamento, Posicionamento e Sincronismo de

Velocidade ou Sincronismo de Posição.

Modernas técnicas de chaveamento da forma de onda de tensão e também da frequência aplicada

sobre o estator do motor elétrico, permitem o controle com excelente precisão, sobre o eixo do motor.

Uma das técnicas mais conhecidas é o PWM ou "Pulse Width Modulation". Tais técnicas são sempre

aliadas ao modelamento matemático preciso do motor elétrico. Os conversores de última geração fazem

medições precisas e estimativas dos parâmetros elétricos do motor, de modo a obter os dados necessários

para o modelamento e consequente controle preciso do motor.

Os Conversores de Freqüencia, por serem dispositivos dotados comumente de uma ponte

retificadora trifásica a diodos, ou seja, tratam-se de cargas não lineares, geram HARMÔNICAS. Os

fabricantes de conversores de freqüencia disponibilizam filtros de harmônicas, alguns já integrados ao

produto, outros opcionais. Existem várias técnicas para filtragem de harmônicas, que vão desde as mais


113

simples e menos custosas, como indutores na barra DC ou indutores nas entradas do conversor, antes da

ponte retificadora, passando pelos retificadores de 12 ou 18 diodos ou pulsos, utilizando transformadores

defasadores até chegar aos filtros ativos ou retificadores a IGBT, para diminuição ou até mesmo

eliminação das harmônicas tanto de corrente quanto de tensão elétrica.

O termo conversor geralmente é utilizado em linguagem comercial, enquanto inversor, já é uma

linguagem técnica.


114

8 VARIAÇÃO DE VELOCIDADE DE MOTORES ASSÍNCRONOS TRIFÁSICOS

nr = Velocidade de rotação do motor de indução ns = Velocidade do campo magnético girante s = escorregamento f = frequência p = número de pares de pólos

8.1 Métodos de variação de velocidade

1. Métodos baseados na variação do deslizamento do rotor(s), por modificação da curva binário-velocidade,

mas mantendo a mesma velocidade de sincronismo:

• Variação da tensão de alimentação

• Variação da resistência rotórica (motores de rotor bobinado).

2.Métodos baseados na mudança do número de pólos do estator (2p), em motores de gaiola de esquilo de

várias velocidades:

• Motores com comutação do número de pólos

• Motores com enrolamentos independentes

3. Métodos baseados na variação da frequência de alimentação (f)

8.1.1 Variacão de velocidade por redução de tensão

• Ao diminuir a tensão de alimentação o motor roda a menor velocidade.

• A gama de variação de velocidade é baixa.

( ) ( )sp

fsnn sr −=−= 1

601


115

• Este sistema apenas se pode utilizar em máquinas que apresentem fracos binários resistentes.

• Um regulador de tensão (à base de tiristores) fornece corrente alternada, a partir de uma rede monofásica

ou trifásica, com a mesma frequência da rede, mas controlando o valor eficaz da tensão. Geralmente utiliza-

se como arrancador progressivo para motores de gaiola de esquilo.

Este procedimento tende a desaparecer e o seu uso reduz-se praticamente para a variação de

velocidade de pequenos ventiladores.

8.1.2 Variação da resistência rotórica em motores de rotor bobinado

• A conexão de resistências trifásicas em série com o rotor modifica a velocidade do motor.

• Ao aumentar a resistência do rotor o motor gira a menor velocidade.

• A gama de variação da velocidade é baixa.

• Durante a marcha à velocidade reduzida produzem-se elevadas perdas nas resistências conectadas.

• Para determinados valores de resistência adicional, a velocidade do motor pode variar consideravelmente

com o binário da carga.

• Para uma máquina de rotor bobinado é possível, externamente, colocar resistências que se somem à

impedância própria do rotor, representadas na figura abaixo.

• A variação de Rx permite mover a curva conjugado - velocidade da máquina, como mostrado na figura a

seguir.

Figura 59 – Inserção de resistência ao circuito do totor

Figura 60 – Velocidade para diversos valores de resistência do rotor


116

Note que, para um dado conjugado, o aumento da resistência do rotor leva a uma diminuição na

velocidade mecânica. Este método permite elevar o conjugado de partida e limitar a corrente de partida.

Obviamente este é um método de baixa eficiência devido à dissipação de potência sobre as resistências. O

balanceamento entre as 3 fases é fundamental para a boa operação da máquina. Este tipo de acionamento é

ainda usado especialmente em situações que requeriam grande número de partidas e paradas, além de

elevado conjugado, como em pontes rolantes.

Para melhorar a eficiência, os resistores podem ser substituídos por um retificador controlado que,

ao invés de dissipar energia sobre a resistência externa, possa enviá-la de volta para a rede. A relação entre

a tensão CC definida pelo retificador e a corrente Id refletem para os enrolamentos do rotor a resistência

equivalente. Este arranjo é mostrado na figura abaixo.

8.3 Motor Dahlander (motores com comutação do número de pólos)

Um motor trifásico que permite a variação de velocidade através da comutação de pólos é

denominado motor Dahlander.

Se a frequência f da rede é dada, então variando “ p ” a velocidade de rotação do motor n variará

em conformidade. Estes motores constam de um enrolamento especial que permite, segundo o modo de

ligação, obter dois valores diferentes de pólos, sendo um o dobro do outro (2 e 4 pólos, 4 e 8 pólos, 6 e 12

pólos, etc.). Nestas circunstâncias a variação da velocidade não se procede de forma contínua, mas sim em

escalões. O típico em motores é ter dois escalões, numa relação de 1:2 em que é normal designar estas

máquinas de motores a duas velocidades. A comutação do número par de pólos pode ser realizada da

seguinte forma:

• Colocação no estator de uma bobina e variando o número par de pólos mediante a comutação

correspondente dos seus bornes.

• Colocação no estator de duas bobinas independentes uma da outra.

• Colocação no estator de duas bobinas ambas com comutação de pólos.

Figura 61 – Circuito retificador com reaproveitamento de energia


117

Segue um exemplo de um circuito de força para a situação de conjugado constante. Para construir os

outros é só observar atentamente o quadro acima e efetuar o diagrama.

Existem três tipos de

arranjos de ligação, que

fornecem três situações:

• Conjugado constante,

• Potência constante e,

• Conjugado variável.

Baixa rotação Alta rotação

Baixa rotação Alta rotação Agora vamos resumir os fechamentos das

situações de alta e baixa velocidade:

Figura 62 – Esquemas de ligação do motor Dahlander


118

Existem vários procedimentos de comutação dos pares de pólos da bobina. O procedimento

freqüentemente empregado é o da comutação que obrigue à alteração da direção da corrente na metade de

cada bobina de fase, ou melhor, nas semibobinas. A figura seguinte ilustra isso em que é indicada a

polaridade de cada circuito.

A escolha depende do tipo de carga que será acionada. Por exemplo: nas bombas centrífugas e

ventiladores, o conjugado aumenta quadraticamente com a velocidade, portanto é variável.

Na modalidade, conjugado constante, o conjugado nas duas rotações é constante e a relação de

potência é de 0,63:1. Exemplo: Motor 0,63/1CV, IV / II pólos D / YY.

Na modalidade, potência constante, a relação de conjugado é de 1:2 e a potência permanece

constante. Exemplo: Motor 10 / 10 CV, IV / II pólos, YY / D.

Na Modalidade, conjugado variável, a relação de potencia é de 1:4. Exemplo: Motor 1 / 4 CV,

IV/II pólos, Y

/ YY.

A numeração de 1 a 6 é padrão americano.

No padrão europeu encontrado na literatura

e sites de origem européia a marcação é com

letras. Ver quadro abaixo:

Figura 63 – Esquema de força do motor Dahlander

Figura 64 – Sentido da corrente


119

Observações:

• No circuito de comando deve estar previsto o intertravamento elétrico entre os contatores que se

energizados juntos causam curto circuito e se possível até intertravamento mecânico.

• Usar dois reles térmicos no circuito de força. Isso decorre da necessidade de ajustes de corrente diferente

e devido mudar o lado de alimentação, quando então o térmico não tem mais função.

• Os motores são oferecidos ao mercado em tensões de 220, 380 e 440 Volts, com potências de 0,25 a 160

CV, e classes de rotação de 900/1800 e 1800/3600rpm, 60 Hz.

8.4 Motores com enrolamentos independentes para três ou quatro velocidades

Comumente encontramos dois bobinamentos separados colocados nas mesmas ranhuras para se

conseguir motores de três a quatro velocidades, neste caso, sempre haverá um dos enrolamentos ocioso.

Motores de 2 velocidades têm normalmente uma bobina no estator com comutação do número de

pólos na relação de 1:2 (Dahlander). Os motores de 3 e 4 velocidades são fabricados com 2 duas bobinas

no estator. Exemplo: Motor com 4 velocidades (1500, 1000, 750 e 500 r.p.m.) necessita de duas bobinas

no estator e a comutação faz-se de forma a proporcionar a variação do número de par de pólos de modo

que se tenha p = 2 e p = 4 com uma apenas das bobinas e, p = 3 e p = 6 com a inclusão das duas bobinas.

O motor para três velocidades está previsto com dois enrolamentos superpostos, um normal e

agrupado em estrela internamente e outro em conexão Dahlander, que através da mudança de pólos

permite obter-se duas velocidades diferentes.

Os motores para quatro velocidades possuem dois enrolamentos independentes, ambos com

enrolamento Dahlander.

O enrolamento de menor número de pólos é instalado no fundo da ranhura e o de maior número

sobre este, com isto melhora-se a dispersão e a ventilação no motor.


120

65

66


121

8.5 Variação de velocidade com inversor de freqüência

Alimenta o motor com tensão alternada de frequência variável a partir de uma rede alternada

monofásica ou trifásica de frequência fixa.

8.5.1 Principais funções dos variadores de velocidade

• Variação de velocidade

• Aceleração e arranque controlados

• Desaceleração e paragem controladas

• Inversão do sentido de marcha

• Proteção integrada

proteção térmica

sobretensões e quedas de tensão

desequilíbrios de fases desequilibrios de fases

funcionamento monofásico sico

curto-circuitos entre fases e entre fase e terra

8.5.2 Qual a diferença entre CONVERSOR de freqüência e INVERSOR de freqüência?

Os equipamentos são os mesmos, a diferença está na sua nomenclatura, ou seja, o nome popular é

inversor de freqüência, muito utilizado no mercado, devido a sua tradução direta do inglês FREQUENCY

INVERTERS, o nome técnico é conversor de freqüência, adotado pela N.C.M. (Nomenclatura Comum

Mercosul) que atribui a classificação fiscal de produtos e equipamentos e determina sua taxação

percentual de IPI. Ambos são equipamentos eletrônicos compostos basicamente pelos blocos retificadores,

Figura 67 – Esquema de um inversor de freqüência


122

circuito intermediário e pelo bloco inversor, e tem por objetivo variar a velocidade de motores elétricos

trifásicos.

EXERCÌCIOS 1- Deseja projetar um gerador síncrono que forneça uma tensão CA de 60 Hz de freqüência com uma força

motriz que gira a 200 rpm. Calcule o número de pólos desta máquina.

2- Para o problema anterior determine a relação entre graus elétricos e graus mecânicos.

3- Um motor de indução de 8 pólos, opera com um escorregamento de 5% na frequência de 60 Hz. Calcule

a velocidade no eixo do motor.

4- Os motores Dahlander são motores que podem funcionar em duas velocidades, pois suas ligações

elétricas permitem que o mesmo funcione com 2 ou 4 pólos. Supondo que este motor esteja ligado a uma

rede elétrica de 60 Hz. Calcule o torque no eixo do motor, quando operando em 2 pólos e 4 pólos, sendo que

a potência disponível no eixo é de 12,5 cv´s e 8 cv´s respectivamente, operando comum escorregamento de

4% nas duas situações (1 cv = 735 W).

5- Um motor de indução trifásico, possui as seguintes características:

Potência no eixo: 10 cv

Tensão de linha: 220 V

Rendimento: 90%

Fator de potência: 0,85

Número de pólos: 4

Frequência de operação: 60 Hz

Calcule a corrente de linha deste motor.

6- Para o motor do exercício anterior, calcule seu torque no eixo, para os escorregamentos de 5%.

7- Um gerador elétrico trifásico, 24 pólos, gira com velocidade de 300 rpm, com tensão induzida em cada

espira sendo de 15,75 Vpico, e com cada bobina possuindo 50 espiras. Pede-se:

a) a freqüência da tensão elétrica gerada.

b) a tensão de pico e a tensão eficaz por fase.

c) a tensão eficaz da linha quando o gerador é ligado em ∆ e quando ligado em Y.

8- Um alternador de tração de uma locomotiva deve ter em sua saída uma tensão com frequência de 60 Hz a

uma rotação de 900 rpm. Determine o número de pólos que este alternador deve possuir.


123

9- Deseja-se determinar a potência que um motor de indução deve ter e seu número de pólos, de forma que a

uma rotação de 1200 rpm, ligado a uma rede de 60 Hz, desenvolva em seu eixo um torque de 250 kgf.m.

Despreze as perdas e o escorregamento do motor.

10- Um motor trifásico, ligado em Y, 220 V (tensão de linha), 10 HP, 60 Hz, 6 pólos, tem as seguintes

constantes em ohms por fase, referida ao estator:

r1 = 0,294 r2 = 0,144

x1 = 2,503 x2 = 1,209

Desprezando-se as perdas totais por atrito, ventilação e no ferro, para um escorregamento de 2%, calcule,

quando o motor funciona com tensão nominal:

a) velocidade em rpm do rotor

b) a corrente no estator

c) potência no eixo

d) conjugado

e) o fator de potência

f) o rendimento

11- Repita o problema 10 para um escorregamento de 3%

RESPOSTAS 1- 36 2- 18 3- 855 rpm 4- 2,49 kgf.m e 3,19 kgf.m 5- 25,21 A 6- 4,1 kgf.m 7- a) 60 Hz b) 787,5 V e 556,9 V c) 556,9 V e 964,3 V 8- 9 9- 421,7 HP 10- a) 1176 rpm b) 15,2 A c) 4400 W d) 3,57 N.m e) 0,89 f) 93,5% 11- a) 1164 rpm b) 20,16 A c) 5677 W d) 4,66 N.m e) 0,80 f) 91,4%


124

9 MÉTODOS DE PARTIDA DO MOTOR MONOFÁSICO

O motor monofásico possui seu enrolamento de campo ligado somente a uma das fases da fonte de

energia elétrica, produzindo desta forma campo magnético pulsante e não girante. Isto impede o giro

motor, ou seja, eles não têm torque de partida. A solução é utilizar um enrolamento dividido em duas

partes (denominados enrolamento principal e auxiliar), sendo cada uma delas deslocada no espaço e no

tempo e normalmente com características diferentes. Tem-se assim duas bobinas em paralelo, ambas

ligadas à mesma fonte CA.

Existem duas maneiras de se ligar motores monofásicos em sistemas trifásicos, figura 68:

• Tensão no bobinamento do motor é igual a tensão de fase (VF), liga-se o motor entre fase e neutro,

• Tensão no bobinamento do motor é igual a tensão de linha (VL), nesse caso liga-se o motor em duas fases

quaisquer, não utilizando o neutro.

Figura 68 – Motor monofásico ligado a tensão de fase e linha de uma rede de energia elétrica


125

Nos motores monofásicos, a bobina principal e a auxiliar são identificadas por letras (Figura 69),

ou por números (Figura 70). Os terminais do motor são conduzidos, geralmente, para fora do motor

através da caixa de ligação.

Os motores monofásicos são classificados de acordo com o seu método de partida:

a) Motor de Pólos Sombreados também denominado motor de campo distorcido (ou shaded pole);

O motor de pólos sombreados (figura 71) é usado onde se requer baixa potência , como

acionamento de ventiladores, exaustores, purificadores de ambiente, unidades de refrigeração, secadores

de roupa, de cabelo, pequenas bombas e compressores, projetores de slides, gira-discos e aplicações

domésticas. Este método é também denominado com bobina de arrastamento.

A forma construtiva mais comum é a de pólos salientes e as principais vantagens desses motores são:

• sua simplicidade de construção,

Figura 69 - Identificação dos terminais dos motores monofásicos por letras.

Figura 70- Identificação dos terminais dos motores monofásicos por números.


126

• confiabilidade, robustez, e

• baixo custo.

Se diferencia de outros motores monofásicos de corrente alternada por não necessitar de

dispositivos auxiliares de partida como capacitores, escovas, comutadores, etc. O enrolamento auxiliar é

curto-circuitado em uma parte de cada pólo.

Onde:

B.P. Bobina Principal

A.C.C. Anel de Curto Circuito

Figura 72 – Esquema de um motor de indução monofásico de pólos sombreados

Figura 71 – Motor de indução monofásico de pólos sombreados


127

Parte de cada pólo é abraçado por uma espira de cobre em curto-circuito, a corrente circulante

nesta espira provoca um atraso no fluxo que a atravessa em relação a parte do pólo que não é abraçado

pela espira. Este atraso provoca um efeito semelhante a um campo girante que se move na direção da parte

não abraçada para a parte abraçada do pólo, produzindo o torque que fará o motor partir e atingir a rotação

nominal. Este motor apresenta somente um único sentido de rotação que depende do lado em que se situa

a parte abraçada do pólo. O sentido de rotação pode ser invertido geralmente, mudando a posição da ponta

do eixo do rotor em relação ao estator.

Figura 74 – Construção genérica e princípio do MIM

Figura 73 - Esquema e curva de conjugado x velocidade do motor de campo distorcido.


128

Característica principais deste motor:

• baixo torque,

• baixo rendimento e,

• baixo fator de potência.

b) Motor de Fase Dividida (ou split phase ou partida à resistência);

O estator deste motor é constituído por dois enrolamentos deslocados de 90° no espaço, com

características diferentes a fim de provocar um defasamento entre as correntes que circulam nestes

enrolamentos. É utilizado, normalmente, máquinas ferramentas, esmeris, máquinas de lavar, ventiladores,

exaustores, compressores, etc.

(c) Conjugado x rpm (d) Foto do motor Figura 75 – Motor monofásico de fase dividida

Onde:

IS cosθS ≅ Ircosθr


129

O enrolamento de partida, por possuir condutor de cobre de diâmetro menor que o enrolamento

principal e poucas espiras, apresenta alta resistência e baixa reatância. O enrolamento principal ou de

funcionamento apresenta, inversamente, baixa reatância e alta resistência. Por este motivo este motor é

também denominado de partida a resistência.


• Sentido de rotação não reversível,

• difícil controle de velocidade,

• fabricado com potências menores que 3/4 HP

• baixo torque de partida e,

• barulhento.

Na partida a chave centrífyga deve fechar e o motor partirá como se fosse bifásico, já que os

enrolamentos, principal e auxiliar, estão deslocados de 90° no espaço produzindo um campo magnético

girante e torque suficiente para a marcha do motor. Quando o escorregamento chegar a ,

aproximadamente, 25% (torque máximo), a chave centrífuga dever ser aberta, caso contrário o motor

queimar.

c) Motor de Condensador de Partida (ou capacitor - start);

Com o objetivo de melhorar o torque de partida relativamente baixo do motor anterior, adiciona-se

um capacitor ao enrolamento auxiliar (em série) para produzir um defasamento mais próximo de 90° entre

as correntes de partida e de funcionamento, conforme mostram as figuras 76 a e b. É utilizado para acionar

bombas, compressores, condicionadores de ar, máquinas de lavar de porte maior, etc.


130

Para mudar o sentido de rotação destes motores basta inverter as ligações dos enrolamentos

auxiliares.


• é reversível,

• corrente de partida reduzida,

• torque de partida cerca de 2,31 maior que o do motor de fase dividida simples baixo torque de partida,

• potência até 7,5hp.

(c) Conjugado x rpm (d) Foto do motor Figura 76 – Motor monofásico fase dividida a capacitor


131

d) Motor de Condensador Permanente (ou permanent - split capacitor);

Este tipo de motor possui dois enrolamentos permanentes idênticos, sem chave centrífuga, tendo

um capacitor a óleo conectado em um deles. O valor do capacitor é baseado nas condições reais de

funcionamento do motor e não nas condições de partida.

É utizado no acionamento de ventiladores e exaustores, máquinas de escritório e unidades de

aquecimento.

Chave reversora

(c) Conjugado x rpm (d) Foto do motor Figura 77 – Motor monofásico fase dividida a capacitor permanente


132


• facilmente reversível,

• operação silenciosa,

• permite controle de velocidade,

• baixo torque de funcionamento e partida,

• sensíveis às variações de tensão.

e) Motor com Dois Condensadores (ou two-value capacitor).

Possui um capacitor de partida e um de marcha ligados em paralelo, nesse método, como nos

outros, também se faz uso do enrolamento auxiliar, só que nesse caso o enrolamento auxiliar não é

desligado. Quando o motor é ligado os dois capacitores estão ligado em paralelo ( partida e marcha) e

quando o motor atinge a velocidade 75% da nominal o interuptor desliga o capacitor de partida deixando

sempre o ernrolamento ligado e com o capacitor de marcha ligado com ele.

Figura 78 – Motor monofásico com dois capacitores


133

10 MÁQUINAS SÍNCRONAS

Uma máquina síncrona, gerador ou motor, é uma máquina de corrente alternada cuja velocidade

possui uma relação direta constante com a freqüência da tensão induzida. É um dispositivo reversível, isto

é, sem nenhuma modificação, tanto pode operar como motor ou como gerador.

O induzido desta máquina, normalmente no estator, é constituído por um enrolamento distribuído,

normalmente trifásico e com um ou mais pares de pólos e nos quais se efetua a conversão eletromecânica

de energia. O indutor, normalmente no rotor, é constituído por um enrolamento monofásico alimentado

por corrente contínua, também designado enrolamento de campo ou de excitação e tem como função a

criação de um campo magnético intenso. Imãs permanentes são utilizados, em substituição desse

enrolamento, nas unidades de menor potência.

O rotor pode ser de duas formas:

1) Máquinas de rotor cilíndrico, ditas turbo-alternadores ou turbo-motores. Neste caso o enrolamento

rotórico é distribuído.

Figura 79– Máquina de rotor cilíndrico


134

• Rodam a velocidades elevadas (neste tipo de enrolamento os 2 ou 4 pólos);

• São compostas de peças com grande resistência mecânica, normalmente rotores maciços em aço.

• As restrições mecânicas impõem o limite de 1250 mm para o diâmetro a 3000 rpm, o que provoca a forma

alongada para este tipo de máquinas.

• As unidades de potência superior a 125 MVA rodam em hidrogênio para reduzir perdas por ventilação e

aumentar a potência específica.

• As potências máximas ultrapassam os 1200 MVA a 3000 rpm e os 1650 MVA a 1500 rpm (valores de

1982).

2) Máquinas de rotor com pólos salientes, em que o enrolamento é constituído por bobinas

concentradas em torno de sapatas polares.

Figura 80- Máquinas de pólos salientes


135

Este tipo de construção é possível para todas as velocidades de rotação síncrona e toda a gama de

potências.

Este tipo de máquina é usado, por exemplo, em centrais hidrelétricas, acoplado à turbinas Francis

ou Kaplan, devido à velocidade ser reduzida, segundo a natureza da queda. Por esse motivo, são máquinas

com muitos pólos o que as leva a serem maiores em diâmetro do que em profundidade.

Na maior parte das máquinas síncronas existe ainda um terceiro enrolamento colocado no rotor.

Este enrolamento é semelhante ao enrolamento tipo gaiola das máquinas assíncronas.

Figura 82 – Sapatas polares laminada

Figura 81 – Enrolamentos amortecedores


136

Figura 83 – Sapatas polares em ferro laminado


137

11 MOTOR SÍNCRONO

Os motores síncronos polifásicos têm estatores e enrolamentos de estator (enrolamentos de

armadura) bastante similares aos dos motores de indução. Assim como no motor de indução polifásico, a

circulação de corrente no enrolamento distribuído do estator produz um fluxo magnético com polaridade

alternada norte e sul que progride em torno do entreferro numa velocidade diretamente proporcional a

freqüência da fonte de alimentação e inversamente proporcional ao número de pares de pólos do

enrolamento.

Este motor muito útil e confiável com uma grande aplicação na indústria. Entretanto, pelo fato de

ser raramente usado em pequenas potências e de muitos consumidores resistirem à sua adoção do mesmo

por estarem bem acostumados com o motor de indução por causa de suas experiências com acionadores

menores, há uma certa resistência à sua utilização. É bastante semelhante ao motor de indução no seu

aspecto geral, embora usualmente os motores síncronos possuam potência elevada e/ou rotação muito

baixa quando comparado com o motor de indução normal.

Tipicamente, o motor síncrono tem um comprimento de núcleo pequeno e um diâmetro grande

quando comparado com o motor de indução.

O rotor do motor síncrono difere consideravelmente do rotor do motor de indução. O rotor tem

pólos salientes correspondentes ao número de pólos do enrolamento do estator. Necessita de duas fontes

de alimentação, uma no estator e outra no rotor. A alimentação do estator é trifásica e o enrolamento de

excitação (ou indutor), que se encontra no rotor, é alimentado por corrente contínua através de anéis

coletores (figura 84), sobre os quais deslizam escovas (figura 85).


138

Durante operação normal em regime, não há nenhum movimento relativo entre os pólos do rotor e

o fluxo magnético do estator; portanto não há indução de tensão elétrica no rotor pelo fluxo mútuo e,

portanto, não há excitação proveniente da alimentação de corrente alternada (CA).

Os pólos são enrolados com muitas espiras de fio de cobre isolado, e quando a corrente continua

(CC) passa pelos enrolamentos, os pólos se tornam alternativamente pólos magnéticos norte e sul. Até o

começo dos anos sessenta a excitação em CC tinha que ser aplicada no campo através dos porta-escovas e

dos anéis coletores. Entretanto, atualmente, um sistema de excitação sem escova com controle eletrônico é

freqüentemente usado.

11.1 Excitação do rotor do motor síncrono

Existem vários sistemas de excitação disponíveis incluindo:

(1) excitatriz conectada diretamente,

(2) excitatriz acionadas por polia e correia,

(3) grupos motores-geradores,

(4) excitação estática e,

(5) excitatriz sem escovas.

Figura 85 - Porta-escovas completo

Figura 84 - Anéis coletores


139

Podemos alimentar o rotor do motor síncrono usando uma fonte de energia de corrente contínua a

tensão constante, montando em série com o enrolamento indutor uma resistência variável Rc é uma das

formas de excitação do motor síncrono. Modificando-se o valor desta resistência tem-se possibilidade de

regular a corrente de excitação, figura 86. No entanto, é freqüente não se dispor de uma rede a tensão

contínua e o uso de resistência de campo tem também o inconveniente de impossibilitar o uso de sistemas

de controle automático.

No caso de se usar para regulação da corrente de excitação uma resistência em série com o

enrolamento indutor, a energia dissipada nesta resistência pode ser bastante elevada, sendo portanto

apreciável o valor da energia dissipada e o custo da resistência. Por outro lado, no caso de geradores de

excitação (excitatriz) em derivação de construção normal, funcionando com uma velocidade constante, a

gama de regulação de tensão é relativamente reduzida o que não é suficiente para muitas máquinas

síncronas.

A potência em corrente contínua requerida para a excitação aproxima-se de 1% da nominal,

podendo ser fornecida a partir de retificadores controlados, ou através de uma “excitatriz” (figura 87),

gerador menor auto-excitado ou não, DC ou AC com retificadores, montado sobre o mesmo eixo.

Figura 86 – Excitação com fonte DC

1 Motor

IR

Rede de capacidade infinita

Fase 1

Fase 2

Fase 3

Máquina síncrona Excitatriz

ω

I

1.1.Disjuntor

Figura 87 – Excitatriz montada no eixo do motor


140

Motores síncronos de alta rotação com mancais montados em tampas laterais normalmente

utilizam excitatrizes diretamente conectadas. Isto resulta numa unidade compacta com o rotor da excitatriz

montado numa extensão do eixo do motor no lado oposto ao acionamento. O estator da excitatriz é

montado com encaixe macho-fêmea na tampa lateral do motor. Para construções com mancais em

pedestais, a excitatriz e usualmente montada em base própria ou comum com a do motor. Quando o motor

de baixa rotação é equipado com uma excitatriz de CC convencional, a excitatriz é geralmente acionada

por polia e correia para se obter proveito do baixo custo da máquina CC de alta rotação. Entretanto,

quando a máquina de baixa rotação utiliza uma excitatriz sem escovas, o rotor da unidade é montada

diretamente no eixo do motor. A parte estacionária é montada através de suportes na carcaça do motor.

A excitatriz sem escovas possui a grande vantagem de não possuir escovas no circuito CC. O

motor equipado com excitatriz sem escovas possui custo de manutenção reduzido uma vez que não há

escovas e anéis coletores. Este sistema é ideal para locais com atmosferas explosivas, tais como as

encontradas na indústria petroquímica. Este tem sido atualmente o método mais selecionado entre os

mencionados por suas vantagens evidentes.

Um dos tipos de excitação mais utilizados atualmente é excitação estática, fornecida por uma

"excitatriz estática" (figura 88). Este equipamento nada mais é do que um retificador controlado,

alimentado com corrente alternada, a partir da rede ou do próprio gerador e capaz de entregar corrente

contínua ao rotor, a qual é injetada no campo do rotor por meio de dois anéis deslizantes.

A excitação estática pode ser usada remotamente e converte corrente alternada em corrente

continua com utilização da eletrônica de potência.

Figura 88 – Excitatriz estática


141

A grande vantagem da excitatriz estática, além da ausência de partes móveis, é a grande rapidez de

resposta. As excitatrizes eletromecânicas, por outro lado, dispensam anéis deslizantes, pois são montadas

sobre o próprio eixo do rotor, mas respondem mais lentamente a variações da necessidade de excitação.

Em alguns casos, para aumentar a gama de regulação de tensão, constroem-se excitatrizes com a

característica magnética com acentuada curvatura. Mais freqüentemente, no caso de máquinas de grande

potência, monta-se no veio da excitatriz outro gerador de corrente contínua – excitatriz piloto (figura 89 e

90) - que fornece a energia para o circuito de excitação da excitatriz principal, que funciona assim como

gerador de excitação independente. Este sistema tem a vantagem de conduzir a uma "resposta" mais

rápida do sistema de excitação a perturbações bruscas de carga ou de tensão da máquina síncrona, o que é

em geral vantajoso.

A excitatriz piloto funciona a tensão aproximadamente constante. A potência dissipada na

resistência de campo da excitatriz principal é suficientemente pequena para que não constitua problema

grave.

Figura 89 – Esquema de uma excitatriz piloto

Figura 90 - Excitatriz


142

Especialmente no caso de motores síncronos de potências relativamente pequenas, para dispensar

as máquinas de corrente contínua auxiliares do circuito de excitação, que são caras e de manutenção mais

delicada, recorre-se, para alimentar o enrolamento de excitação, à retificação da tensão da rede (no caso

dos motores), sendo neste caso, para que se dê a auto-excitação, essencial o fluxo remanescente.

No caso de máquinas de grande potência, usam-se muito freqüentemente sistemas de regulação

automática, procurando-se, por exemplo, que, dentro de determinado domínio de funcionamento, a tensão

aos terminais se mantenha constante. Os sistemas de regulação, que, por vezes, são relativamente

complexos, têm que ser considerados em conjunto para se analisar o comportamento das máquinas

síncronas em regime transitório.

Anéis deslizantes

EXCITAÇÃO DINÂMICA

A excitação dinâmica se faz por meio de um gerador de corrente contínua acoplado à

extremidade do eixo do alternador. Atualmente, todos os alternadores que utilizam este tipo de

excitação, estão dotados, normalmente, de um pequeno alternador, cuja saída de corrente

alternada, que é gerada no rotor, é retificada e fornecida ao campo do alternador principal. Este

sistema é denominado comercialmente de tipo "Brushless" (ou sem escovas). O controle

de tensão é feito através da corrente fornecida ao campo do excitador, localizado na armadura,

monitorada por um regulador eletrônico de tensão.

EXCITAÇÃO ESTÁTICA

A excitatriz estática consiste de uma ponte retificadora eletronicamente controlada, que

utiliza a própria corrente gerada na armadura para alimentar o campo do alternador. São

utilizadas duas escovas, instaladas sobre anéis lisos, para conduzir a corrente retificada desde

a ponte retificadora até o campo do alternador.


143

11.2 Aplicação dos motores síncronos

Os motores síncronos são utilizados em praticamente toda a indústria. A tabela da figura 91 não

esta completa tanto pelas atividades industriais como pelas aplicações apresentadas, mas sugere o grande

emprego desses motores. Enquanto a tabela indica os diversos usos para um motor padrão, muitos motores

síncronos podem ser feitos na medida certa da necessidade. Em muitos casos um motor com valores de

conjugados inferiores ao padrão podem ser utilizados. Isto traz redução vantajosa da corrente de partida do

motor o que implica em menor distúrbio no sistema elétrico durante o ciclo de partida e em redução nas

tensões mecânicas resultantes nos enrolamentos do motor.

Figura 91 – Aplicação dos motores síncronos

As soluções apontadas não são únicas. Outra, também freqüente, é ligar aos terminais do induzido

um motor de corrente alternada, montado noutro veio, que aciona a excitatriz e a excitatriz piloto.

Se o rotor estiver parado quando for aplicada a corrente contínua no enrolamento de campo, a

interação do fluxo do estator e o fluxo do rotor causará um grande conjugado oscilante, mas o rotor não

gira. Para se dar partida num motor síncrono, é necessário inserir um número de barras na face de cada


144

pólo e curto-circuitar essas barras nas extremidades para formar uma gaiola de esquilo semelhante àquela

existente no motor de indução (figura 92).

Além disso, o enrolamento de campo deve ser desconectado da alimentação CC e curto-circuitado,

usualmente através de um resistor apropriado ou do circuito da excitatriz sem escovas. Pela seleção

adequada das dimensões, material e espaçamento das barras na gaiola de esquilo (freqüentemente

chamado enrolamento amortecedor) consegue-se desenvolver conjugado próximo ao encontrado no motor

de indução suficiente para acelerar o rotor até a rotação próxima da nominal.

Os enrolamentos amortecedores funcionam como os enrolamentos do rotor de um MIT. Quando o

rotor alcançar velocidade suficiente aplica-se corrente continua no enrolamento de campo, o motor entrará

em sincronismo com o fluxo magnético rotativo do estator, neste momento, a máquina passa a funcionar

como motor síncrono.

Os enrolamentos amortecedores não têm nenhum efeito na máquina quando ela opera na

velocidade síncrona. A tensão induzida e as correntes são nulas. No entanto, quando há uma alteração na

velocidade de rotação da máquina, correntes são induzidas nestes enrolamentos no sentido de produzir um

torque que se oponha à variação da velocidade. Por este motivo são chamados “enrolamentos

amortecedores”.

Figura 92 – Enrolamentos amortecedores


145

11.3 Conjugados do motor síncrono

Todo motor síncrono deve ser projetado considerando-se três diferentes condições de carga:

1. Conjugado de partida para vencer o conjugado resistente com a carga parada (conjugado de arranque da

carga).

2. Conjugado de sincronização para levar a carga até a velocidade adequada onde a aplicação do campo de

excitação levará a carga ao sincronismo (pull-in torque).

3. Conjugado máximo em sincronismo para manter o motor sem perda de sincronismo quando em

situação de sobrecarga momentânea máxima admissível (pull-out torque).

O conjugado de sincronização (pull-in) de um motor síncrono é o conjugado máximo de carga

resistente constante contra o qual o motor levará a inércia da carga conectada ao sincronismo quando a

excitação nominal de campo CC é aplicada.

O conjugado médio de sincronização é uma função primariamente das características do

enrolamento amortecedor. Entretanto, o efeito secundário do resistor de descarga e da resistência do

enrolamento de campo contribui significativamente para a velocidade que pode ser atingida pelo rotor

com um dado conjugado resistente aplicado ao motor. Por causa do efeito de pólo saliente, o conjugado de

sincronização instantâneo varia de algum modo em relação ao conjugado médio dependendo do ângulo

entre os eixos dos pólos do rotor e os pólos do estator.

Em adição, para certas aplicações deve-se considerar no projeto conjugados especiais para superar

o conjugado resistente em toda a aceleração do motor, como em moinhos de bola por exemplo.

Conjugados padronizados que variam de acordo com a potência, rotação e fator de potência são listados na

Figura 93.

Embora o motor síncrono opere com uma aplicação fixa de corrente de excitação, ele parte e

acelera graças ao seu enrolamento amortecedor, o qual funciona como a gaiola do rotor de um motor de

indução. Assim, os conjugados de partida e de sincronização variam com o quadrado da tensão aplicada, e

a corrente de partida proporcionalmente à tensão como no motor de indução.


146

O conjugado de sincronização é definido como o conjugado constante máximo contra o qual o

motor e carga acionada serão levados para a velocidade síncrona quando a tensão de excitação é aplicada.

Uma vez que o motor síncrono parte como um motor de indução, ele acelerará a carga até o ponto

onde o conjugado do motor iguala o conjugado resistente da carga. Usualmente este ponto ocorre a 95 por

cento da rotação síncrona ou acima. (ver figura 94). Nesta situação se a tensão de excitação for aplicada

no motor o rotor irá sincronizar, ou seja, ira acelerar a inércia combinada do rotor do motor mais a da

carga à rotação síncrona precisa.

Figura 93 – Conjugados padronizados para motores síncronos

Figura 94 – Curvas características de partida a plena tensão


147

A habilidade de acelerar a inércia combinada à rotação síncrona, ou de sincronizar, é limitada para

um motor dado. Torna-se aparente que, então, para um valor alto de conjugado resistente, o enrolamento

amortecedor deve levar a inércia a uma velocidade menor do que para um conjugado resistente menor. O

projeto adequado deste enrolamento requer o conhecimento preciso do conjugado resistente da carga.

Por exemplo, considere uma carga de alta inércia tal como um ventilador centrífugo. O conjugado

requerido pelo ventilador próximo à velocidade nominal é, digamos, 100 por cento do valor nominal.

Vamos assumir também, que o motor usual desenvolve conjugado suficiente para sincronizar a carga a

não menos que 98 por cento da rotação síncrona. Caso um motor que desenvolve 100 por cento do

conjugado a 95 por cento da rotação for aplicado a este ventilador, ele não conseguirá sincronizar a carga,

uma vez que ele não é capaz de desenvolver os necessários 100 por cento de conjugado a 98 por cento da

rotação. (A curva típica de conjugado-velocidade da figura 93 mostra como o conjugado diminui

conforme a velocidade se aproxima da síncrona.). Em resumo, qualquer garantia para o conjugado de

sincronismo deve ser acompanhada pelo valor de conjugado resistente para o qual esta garantia é feita. De

outro modo ela não tem significado.

Em adição às considerações do efeito da inércia na aceleração ao sincronismo, há que se

considerar a aceleração da rotação zero ate o ponto de sincronismo. Altas inércias consomem muita

energia na aceleração e conseqüentemente provocam alto aquecimento no enrolamento amortecedor. Para

compensar isto, motores com cargas de alta inércia (4 a 5 vezes o normal) são construídos em carcaças

maiores para fornecer a necessária capacidade de aceleração. Também como conseqüência da alta inércia,

o tempo de aceleração torna-se consideravelmente longo.

O conjugado máximo em sincronismo, ou conjugado máximo (ver figura 93) de um motor

síncrono não se assemelha ao do motor de indução no sentido em que não ocorre redução de rotação ou

escorregamento até o ponto em que o motor sai fora de sincronismo. Uma vez que este conjugado é

sustentado pela ação de duas forcas magnetomotrizes alinhadas a redução de uma delas reduz a

capacidade de conjugado do motor.

Assim, um motor síncrono com uma fonte CC separada tal como um conjunto motor gerador, ou

excitatriz acoplada ao eixo do motor, terá seu conjugado de sincronização variando proporcionalmente

com a tensão de excitação. Se a excitação for do tipo estática, que utiliza uma fonte de corrente alternada

como alimentação, a excitação também ira se reduzir com uma queda de tensão na linha. Uma vez que o

conjugado máximo em sincronismo varia diretamente com a excitação do campo, o efeito total da


148

variação da tensão no conjugado será com o quadrado da variação da tensão. Deve-se ressaltar que

motores com fator de potência 0.8 com enrolamentos de campo maiores geralmente terão maior conjugado

máximo em sincronismo do que motores com fator de potência 1.0 de mesma potência e rotação.

Na seleção de um motor síncrono para uma aplicação especifica é importante conhecer-se os

requisitos reais de conjugado. Em muitos casos os conjugados nominais tabulados na figura 7 não devem

ser especificados. Conforme foi observado anteriormente, os conjugados de partida e de sincronismo não

devem ser maiores que o necessário na medida que um aumento no conjugado somente pode ser obtido

com um aumento na corrente de partida a qual aparece como um distúrbio de considerável impacto na

tensão do sistema. Por outro lado, algumas aplicações requerem conjugados de partida e de sincronismo

mais altos que o normal; assim, um motor síncrono deve ser construído para a aplicação especifica.

11.4 Custos dos motores síncronos

Os motores síncronos devem ser selecionados baseados, principalmente, na economia. As cinco

razões mais comuns para se especificar motores síncronos são:

1) Baixo custo inicial.

De um modo geral o custo de um motor síncrono com excitatriz e controle pode se provar ser bem

inferior àquele de qualquer outro motor de corrente alternada quando a potência é igual ou maior que duas

vezes a rotação (rpm). É claro que não é possível traçar uma linha divisória porque muitas modificações

elétricas e mecânicas (assim como requisitos de controle) entram na avaliação.

2) Obter altos rendimentos.

Embora o custo inicial possa ser substancial, em muitos casos ganhos ainda superiores podem ser

obtidos pelos baixos custos operacionais do motor síncrono. Quando o rendimento do motor torna-se a

consideração básica na escolha do motor, um motor síncrono com fator de potência (FP) unitário (1.0) é

usualmente a solução. Uma vez que potência reativa (kvar) não é necessário, e sim somente potência real

(kW), a corrente de linha é minimizada, resultando em menor perda I2R no enrolamento do estator.

Também, uma vez que a corrente de campo requerida é a mínima praticável, haverá menor perda I2R no


149

enrolamento de campo da mesma forma. Excetuando-se situações onde alto conjugado é requerido, a

baixa perda em ambos os enrolamento de estator e de campo permitem ao motor síncrono com FP 1.0 ser

construído em tamanhos menores que motores síncronos com FP 0.8 de mesma potência.

Assim, os rendimentos do motor síncrono FP 1.0 são geralmente superiores aos do motor de

indução de potência correspondente. A figura 95 mostra rendimentos padronizados nominais para motores

síncronos FP 1.0 e FP 0.8 típicos, assim como os de motores de indução. A figura 96 traz os mesmos

valores para motores de baixa rotação.

Rendimentos Típicos à Plena Carga para

11.5 Compensador síncrono

Muitos sistemas de potência são baseados não somente em potência ativa em kW fornecida, mas

também no fator de potência na qual ela é fornecida. Uma penalidade pode ser aplicada quando o fator de

potência está abaixo de valores especificados. Isto é devido ao fato de que baixo fator de potência

representa um aumento da potência reativa (kvar) requerida e consequentemente, num aumento dos

equipamentos de geração e transmissão.

Plantas industriais geralmente possuem predominância de cargas reativas indutivas tais como

motores de indução de pequeno porte ou de baixa velocidade de rotação as quais requerem considerável

quantidade de potência reativa (kvar) consumida como corrente de magnetização.

Embora seja possível usar-se capacitores para suprir a necessidade de potência reativa, havendo a

possibilidade, é freqüentemente preferível a utilização de motores síncronos para este objetivo.

Figura 96 – Rendimentos típicos à plena carga para motores de baixa rotação

Figura 95 – Rendimentos típicos à plena carga para motores de alta rotação


150

Por causa da sua fonte separada de excitação, os motores síncronos podem tanto aumentar o KW

de base sem kvar adicional (motor com FP 1.0), como não somente aumentar o KW de base mas também

fornecer o kvar necessário (motor com FP 0.8 ou sobre-excitado). A figura 97 mostra a quantidade de kvar

em avanço corretivo fornecido pelos motores com FP 1.0 e 0.8 quando a excitação é mantida constante e a

potência útil (KW) requerida do motor pela carga é diminuída. A figura 98 traz curvas que mostram como

o fator de potência decresce quando a excitação é mantida constante com a redução da potência em HP.

Assim, é aparente que o motor síncrono pode, em muitos casos, fornecer a potência útil de

acionamento necessária com a redução benéfica da potência total do sistema.

Figura 97 – Variação da potência reativa (kvar) com a carga.

Figura 98 – Variação do fator de potência com a carga.


151

Figura 100- Manutenção no Compensador Síncrono de Vila do Conde - Pará

Figura 99- Manutenção no Compensador Síncrono de Vila do Conde - Pará


152

Figura 102 - Compensador síncrono de Furnas - Fonte: Alunos: Bruno e Aline da ETEFEV/turma 3221/2007

Figura 101- Motor Síncrono funcionando em vazio de Vila do Conde - Pará


153

Exemplo

Em uma indústria, um motor síncrono, trifásico, de 4.400 V, 500 kVA, é instalado em

paralelo com vários motores de indução. Os dados dos motores em operação são os seguintes:

MIT: 600 kVA, fp = 0,8 (indutivo)

MS: 400 kVA, fp = 1

a) Qual o fator de potência (fp) da indústria?

b) Como melhorar o fp desta indústria?

Solução

P(MIT) = 600 . 0,8 = 480 kW

P(MS) = 400 kW

P(total) = 880 kW

Q (MIT) = 600 . 0,6 = 360 kvar = Q(total)

S(total) = (880 + 360)1/2 = 950 kVA

fp = 880/950 = 0,92 (indutivo)

Para melhorar o fp pode-se usar o motor síncrono até o limite da sua potência aparente máxima (ou

nominal).

S(MS) = 500 kVA

P(MS) = 400 kW

Q(MS) = 300 kvar

Acrescentando 300 kvar de potência reativa na carga, tem-se:

Q(total) = 360 – 300 = 60 kvar

A potência aparente da carga passa a ser:

S(total) = (8802 + 602)1/2 = 882 kVA

fp = 0,997

Melhorar o fator de potência da carga é sempre bom. Reduzindo a corrente total, reduz de forma

significativa as perdas que variam com o quadrado desta corrente.


154

11.6 Características especiais de partida

Altos conjugados, por exemplo, são freqüentemente requeridos em grandes moinhos de bola para

minério de ferro e moagem de cimento.

Corrente de partida (rotor bloqueado) baixa é normalmente desejável devido às limitações no

sistema de alimentação. A redução da tensão de partida é sempre uma alternativa disponível, mas à custa

da redução dos conjugados em adição à custos extras com o equipamento de controle. Freqüentemente,

baixa corrente de partida pode ser obtida pelo projeto especial dos enrolamentos do estator e amortecedor.

Em alguns casos, é possível reduzir a corrente de linha na partida por volta de 1/3 e ainda se manter os

conjugados desejados. Entretanto deve-se mencionar que aplicações envolvendo altos conjugados de

partida e de sincronização e/ou cargas de alta inércia requerem projetos os quais possuirão correntes de

partida acima do normal.

11.7 Velocidade constante

Uma vez que os pólos magnéticos produzidos pela corrente contínua aplicada ao enrolamento de

campo estão travados em relação ao campo magnético girante produzido pelo enrolamento do estator, o

rotor gira a uma rotação média constante. Isto é verdadeiro independentemente da carga aplicada ao motor

ou desde que a carga se mantenha dentro da limitação do conjugado máximo de sincronismo (pull-out) do

motor. E não somente o motor síncrono irá manter a velocidade constante nas situações de sobrecarga,

como também durante momentos de queda de tensão (novamente dentro dos limites do conjugado

máximo de sincronismo).

11.8 Entreferro de grande dimensão

Motores síncronos possuem inerentemente um entreferro muito grande, pelo menos duas vezes

maior que o do motor de indução. Isto representa freqüentemente uma vantagem por razões mecânicas. O

maior entreferro também permite ranhuras de maior dimensão o que representa uma vantagem para

motores de altas tensões.


155

11.9 Motores de alta velocidade

Motores síncronos são classificados em alta e baixa velocidade devido às diferenças nos métodos

construtivos. O motor de alta velocidade, nominalmente de 12 pólos e abaixo, ver figura 103, é

caracterizado por seu relativo comprimento axial longo em comparação ao diâmetro do rotor. A elevada

velocidade do rotor, produzindo consequentemente altas forças centrífugas, faz com que as laminações da

armação do rotor sejam feitas de aço de alta resistência mecânica com cauda de andorinha estampada ou

usinada de modo a permitir a montagem e aperto seguro dos pólos no rotor.

Construções padrões incluem estator, rotor, eixo e dois mancais. Para motores pequenos e médios

os mancais são alojados dentro de tampas laterais às quais são montadas e se tornam partes integrantes do

motor. Estes motores são abertos e auto-ventilados. Alguns fabricantes possuem o motor a prova de

pingos como padrão.

11.10 Motores de baixa velocidade

Os motores síncronos de baixa velocidade possuem o comprimento do núcleo relativamente

pequeno em relação ao seu diâmetro o que torna a construção com mancais nas tampas impraticável. O

rotor de máquinas de baixa rotação consiste de um anel magnético fabricado e usinado, uma armação do

rotor e um cubo do rotor, com os pólos presos ao anel magnético por meio de parafusos.

Construção especial da armação do rotor é possível incluindo somente o cubo do rotor em duas

metades, ou o rotor como um todo em duas metades, freqüentemente útil em aplicações em compressores

onde há uma máquina acionada em ambas as pontas do eixo do motor. O motor de baixa rotação consiste

Figura 103 – Motores síncronos de alta velocidade


156

de um rotor e um estator, eixo, mancais montados em pedestais, anéis coletores, conjuntos porta escovas,

e base não auto-suportante. O eixo, mancais e base podem ser eliminados em aplicações como

compressores especiais onde o eixo do motor é uma extensão do eixo do compressor. Estes motores são

montados diretamente no compressor e possuem custo menor para o cliente. Ver figura 104.

11.11 Cargas e sobrecargas

Em adição à especificação da potência do motor, a freqüência e a severidade de sobrecargas, se for

o caso, devem ser consideradas. Quando a carga do motor segue um determinado ciclo, cuidados devem

ser tomados com a seleção da potência do motor. Isto é especialmente verdadeiro porque o aquecimento

rms do motor não é uma função direta da potência rms. Isto ocorre porque a corrente de campo é

normalmente mantida no valor nominal enquanto que a corrente de armadura não decresce linearmente

com a carga. Um exemplo típico iria mostrar que embora a carga se torne essencialmente nula, a corrente

de armadura se reduz de 100 por cento do valor nominal para aproximadamente 80 por cento. Então,

mesmo tendo-se potência útil de saída igual a zero, a corrente de armadura será igual a 80 por cento da

nominal e a correspondente perda ôhmica será aproximadamente igual a 64 por cento daquela equivalente

à carga nominal.

Figura 104 – Motores síncronos de baixa velocidade


157

11.12 Aplicação dos motores síncronos

Os motores síncronos são utilizados em praticamente toda a indústria. A tabela da figura 105 não

está completa tanto pelas atividades industriais como pelas aplicações apresentadas, mas sugere o grande

emprego desses motores.

11.13 Manobra dos motores síncronos em paralelo com uma rede

Dentro dos limites de estabilidade, e para manobras lentas atuando-se na carga do motor, varia

correspondentemente a potência pedida por este motor à rede.

Atuando no circuito de excitação, regula-se a potência reativa trocada entre o motor e a rede.

Deve-se notar que para uma determinada potência pedida pelo motor á rede, o ângulo de carga depende do

nível de excitação sendo mais baixos para valores mais elevados de excitação.

Quando se baixa o valor da corrente de excitação de uma forma acentuada corre-se o risco de

aumentar o ângulo de carga de modo a sair-se da zona de estabilidade.

Figura 105 – Aplicação de motores síncronos por tipo de indústria


158

A manobra de desligar um motor de uma rede não oferece em geral quaisquer problemas. Para que

a perturbação seja mínima para a rede, convém que a potência absorvida pelo motor seja mínima e que a

potência reativa trocada com a rede seja nula.

Referências bibliográficas

http://www.estv.ipv.pt/PaginasPessoais/vasco/CEE-CAP%202.pdf http://maquinas-utfpr.blogspot.com/2007/08/alguns-aspectos-bsicos-das-mquinas.html


159

12 GERADORES SÍNCRONOS OU ALTERNADORES

A geração de energia elétrica em grandes blocos processa-se pela ação de máquinas rotativas que

acionadas mecanicamente por uma máquina primária (turbina hidráulica, a vapor, a gás, ou máquina de

combustão interna, ou turbina eólica) produzem através de campos de indução eletromagnéticos, uma

onda senoidal de tensão com freqüência fixa e amplitude definida pela classe de tensão do gerador.

Os geradores síncronos trifásicos representam a máquina mais comum de geração em um sistema

de potência. A palavra síncrona significa que o campo girante no entreferro tem a mesma velocidade

angular que a do rotor. A freqüência f da tensão induzida é diretamente proporcional ao número de pólos e

a velocidade de rotação do rotor. A freqüência é determinada por:

em que ‘p’ é o número de pólos da máquina e ‘n’ o número de rotações por minuto ou velocidade

(síncrona) do rotor em rpm.

O circuito equivalente por fase de um gerador síncrono, figura 106, sob condição de estado

permanente é mostrado na figura abaixo.

Figura 1063 – Circuito equivalente por fase do gerador síncrono

Armadura Campo


160

As partes principais de uma máquina girante são rotor e estator. Em uma máquina síncrona os

enrolamentos de campo estão situados no rotor e os enrolamentos de armadura no estator.

A corrente nos enrolamentos de campo é CC e produz um fluxo magnético constante por pólo. A

rotação do rotor com relação ao estator causa a indução de tensão nos enrolamentos de armadura.

Os enrolamentos de armadura de um gerador trifásico podem ser associados em estrela ou

triângulo. A ligação ‘estrela’ é utilizada na maioria dos geradores dos sistemas de energia elétrica.

Geralmente, o neutro é aterrado neste tipo de ligação sendo este aterramento feito através de uma

resistência ou reatância cuja finalidade é a de reduzir a corrente de curto circuito.

Os geradores síncronos são construídos com dois tipos de rotores: rotores de pólos salientes e

rotores de pólos lisos ou simplesmente, rotores cilíndricos. Os rotores de pólos salientes são em geral

acionados por turbinas hidráulicas de baixa velocidade (entre 50 e 300 rpm) a fim de extrair a máxima

potência de uma queda d’água, e os rotores cilíndricos são acionados por turbinas a vapor de alta

velocidade (até 3600 rpm).

Nas máquinas de pólos salientes porque o rotor está diretamente ligado ao eixo da turbina e o valor

de freqüência nominal é de 60Hz, é necessário um grande número de pólos. Os rotores de baixa

velocidade possuem um grande diâmetro para prover o espaço necessário aos pólos.

Os geradores síncronos de alta rotação são mais eficientes que seus equivalentes de baixa rotação.

Para gerar a freqüência desejada o número de pólos não poderá ser inferior a dois e assim a velocidade

máxima fica determinada. Para 60Hz a velocidade máxima é de 3600 rpm. A alta velocidade de rotação

produz uma alta força centrífuga, a qual impõe um limite superior ao diâmetro do rotor. No caso de um

rotor girando a 3600 rpm, o limite elástico do aço impõe um diâmetro máximo de 1,2m. Por outro lado,

para construir um gerador de 1000MVA a 1500MVA o volume do rotor tem de ser grande. Para isso os

rotores de alta potência, alta velocidade são bastante longos.

Um controle automático de geração – CAG, figura 107, regula a velocidade e potência de saída do

gerador para garantir uma freqüência do sistema constante sob condições normais de operação.

Figura 107 - Sistema de controle da geração


161

O regulador de velocidade (GOV) controla a velocidade do gerador para que seja mantida

constante atuando sobre o registro para controle do fluxo de entrada.

De acordo com a Figura que mostra o circuito equivalente por fase do gerador, a equação do

gerador síncrono operando em estado permanente é dada para qualquer corrente de carga por:

Dependendo da impedância da carga, a corrente Ia em cada fase de um gerador síncrono pode ser

atrasada, em fase, ou adiantada da tensão terminal Vt.

Considerando um gerador ligado a um barramento infinito em que Vt é mantida constante, a

magnitude da tensão gerada Eg é controlada regulando a excitação do campo CC. À medida que a

magnitude do campo de excitação CC aumenta, a tensão gerada Eg e a potência reativa de saída

aumentam. Um limite na capacidade de potência reativa de saída é alcançado quando a corrente de campo

CC atinge seu valor máximo permissível. Quando o gerador está suprindo potência reativa ao sistema, o

gerador está operando a um fator de potência atrasado – o gerador vê o sistema como se fosse uma carga

indutiva. Se a magnitude da f.e.m. gerada excede a tensão terminal, o gerador é dito estar operando no

modo superexcitado. Ainda, pode ocorrer um sobreaquecimento do rotor quando operando a um fator de

potência atrasado.

À medida que o campo de excitação CC diminui, a magnitude da f.e.m gerada diminui até igualar-

se à tensão terminal. Sob estas circunstâncias, o gerador é dito estar operando a uma excitação normal e

aproximadamente a um fator de potência unitário.

Se a excitação de campo CC é diminuída ainda mais, o gerador iniciará a absorver potência reativa

do sistema. O gerador estará operando com um fator de potência adiantado. Nestas circunstâncias, a

magnitude da f.e.m gerada é inferior à da tensão terminal, e o gerador estará operando no modo

subexcitado. A capacidade do gerador em manter sincronismo sob estas condições é enfraquecida dada

que a corrente de excitação é pequena. Portanto, a capacidade de produzir ou absorver reativos é

controlado pelo nível de excitação. Aumentando-se a excitação, aumentam os reativos produzidos.

Reduzindo-se a excitação, diminuem os reativos produzidos e o gerador passará a absorver reativo do

sistema. Por convenção, os reativos supridos pelo gerador recebem sinal positivo, ao passo que os reativos

absorvidos recebem sinal negativo.

As condições acima expostas podem ser representadas graficamente na figura abaixo.


162

Tem-se, portanto, a seguinte regra de grande importância: Uma máquina síncrona superexcitada

(funcionando como motor ou como gerador) produz potência reativa e age como se o sistema fosse uma

carga indutiva (absorvedor); sob o ponto de vista da rede, o gerador é como um capacitor em paralelo.

Uma máquina subexcitada, ao contrário, consome potência reativa da rede e, conseqüentemente, age como

se o sistema fosse um capacitor; sob o ponto de vista da rede, o gerador é como uma bobina em paralelo.

Todos os equipamentos apresentam um limite de capacidade de transporte de energia. Na

determinação das limitações de potência de um equipamento é necessário levar em conta tanto a produção

de potência em MW quanto a potência reativa em Mvar. Os geradores possuem curvas de capabilidade,

figura 109 a) que delimitam sua região de operação. A operação do gerador fora da área sombreada pode

provocar problemas de superaquecimento como mostra a abaixo.

Figura 108 – Gerador síncrono conectado a barramento infinito operando sobreexcitado, normal e subexcitado


163

A parte superior do eixo vertical na Figura (b) indica os Mvar supridos ao sistema, enquanto a

parte inferior indica os Mvar absorvidos pelo gerador. A curva da Figura (b) mostra três zonas de

aquecimento que afetam a capabilidade de geração do equipamento. Entre os pontos:

A-B Curva de limite de campo - indica a capacidade do gerador quando a corrente de campo está a

um valor máximo permissível devido às limitações térmicas dos enrolamentos de campo.

B-C Curva de limite de armadura – indica a máxima corrente de armadura permitida devido às

limitações térmicas dos condutores de armadura; a geração é limitada pelo aquecimento nos enrolamentos

do estator.

C-D Curva de limite de estabilidade - indica a máxima capacidade de absorção de potência reativa

do gerador quando operando a fator de potência adiantado.

A determinação da curva de capabilidade mostrada na Figura (a) e (b) é obtida para a condição

simultânea de: (a) A-B operação sob tensão terminal constante e corrente de campo (portanto Ef) em seu

limite térmico máximo; (b) B-C operação sob tensão terminal constante e corrente de armadura no

máximo valor permitido pela limitação térmica. A segunda condição (b) corresponde a um valor constante

de potência aparente de saída dada por:

Figura 109 – Curva de capabilidade


164

Uma potência aparente constante corresponde a um círculo centrado na origem de um plano PxQ,

como o da Figura.a (gerador síncrono conectado a barramento infinito), cujo raio é Va.Ia. Como Va é

mantido constante e Ia é considerado em seu valor limite térmico, tem-se que a curva B-C define o limite

de operação da máquina, além do qual resultaria em sobre-aquecimento do estator.

Consideração semelhante pode ser feita para a primeira condição (a) de operação. Tem-se que:

Sob a consideração de R=0 tem-se que:

Das equações acima resulta:

A Equação acima corresponde a um círculo centrado em P=0 e Q=-Va2/XS com raio igual a

(VaEg)2/Xs2, e determina o limite de aquecimento do enrolamento de campo na operação da máquina. É

comum especificar o valor nominal (potência aparente e fator de potência) da máquina como sendo o

ponto de interseção das curvas limites de aquecimento de armadura e campo.

Se uma unidade opera além de sua capacidade especificada, o excesso de calor no estator e no

rotor fará com que o isolamento dos enrolamentos se deteriore com rapidez. Isolamento exposto ao calor

intenso torna-se quebradiço, apresenta fissuras e pode eventualmente transformar-se em material condutor.

Um Regulador Automático de Tensão monitora a tensão terminal do gerador e controla sua

excitação para manter a tensão nos terminais dentro de uma faixa especificada de tensão. O gerador é

protegido de gerar e absorver potência reativa além de sua capabilidade através da proteção de super e sub

excitação.


165

12.1 Vantagens da operação em paralelos de alternadores

Um sistema eficiente consiste de varias estações centrais geradoras, operando em paralelo e em

cada estação pode haver vários alternadores em paralelo. São várias as vantagens em se trabalhar com

alternadores em paralelo, as principais são:

• Se uma unidade deixar de funcionar, as demais estarão disponíveis para fornecer o serviço necessário.

• É antieconômico operar uma grande unidade com cargas pequenas, isto diminui o rendimento. Várias

unidades menores, operadas em paralelo, podem ser removidas ou adicionadas, de forma a atender as

flutuações da demanda.

• Havendo necessidade de reparo ou manutenção geral, as unidades menores facilitam as operações com

relação às pecas de reposição ou reserva, bem como os serviços a executar.

• Caso seja necessário aumento de carga, pode-se instalar unidades adicionais para acompanhar o acréscimo

da demanda, sendo necessário menor investimento.

• Existem limites físicos e econômicos para a capacidade possível de uma só unidade.

12.2 Condições necessárias para ligação de alternadores em paralelo

• Os valor eficaz (CA) da tensão que se conecta a máquina a ser ligada em paralelo deve ser igual ao da rede

e das máquinas em funcionamento,

• As tensões de todos os alternadores devem ter a mesma forma de onda,

• As tensões devem estar em oposição de fase (um alternador em relação ao outro ou em relação ao

barramento),

• A freqüência do alternador que vai ser conectado em paralelo deve ser igual a da rede e das máquinas em

funcionamento,

• As características combinadas de tensão total de alternadores e da velocidade da máquina primária devem

ser descendentes com aplicação da carga,

• Apenas as máquinas polifásicas a seqüência de fases das tensões polifásicas da máquina que entra no

sistema deve ser a mesma do barramento.


166

Exercícios 1)O que são os enrolamentos amortecedores nos motores síncronos e qual a sua finalidade?

Este enrolamento, também chamado “enrolamento amortecedor Leblanc”, é usado em motores síncronos cujo arranque

é feito como motor assíncrono.

O motor síncrono não tem binário de arranque, não podendo arrancar só por si. Pode arrancar com um motor auxiliar

de corrente contínua ou um motor assíncrono ou por arranque direto como motor assíncrono.

Neste último caso, existe no rotor, além do enrolamento de excitação de corrente contínua, um enrolamento em gaiola

parcial. Quando o rotor fica sujeito ao campo girante produzido pelo estator formam-se, no enrolamento de gaiola, correntes

induzidas que originam forças que colocam o rotor em movimento no sentido do campo girante, como acontece no motor

assíncrono, até que, alimentando a excitação, o rotor atinge a velocidade de sincronismo do campo girante. Quando é atingido o

sincronismo, deixa de haver variação do fluxo que atravessa o enrolamento em gaiola, deixando de haver neste, correntes

induzidas e as forças que originaram o arranque.

Quando há variações bruscas de carga, corre-se o risco de o motor perder o sincronismo, situação em que pára. No

entanto, existindo o enrolamento de gaiola, quando há variações de velocidade, surgem variações no fluxo que atravessa o

enrolamento, originando correntes induzidas que produzem binários que amortecem as variações, tendendo a manter o

equilíbrio, razão por que o enrolamento se designa de amortecedor.

2)Por que na partida, se curto-circuita o enrolamento de campo do motor síncrono?

No arranque descrito anteriormente o enrolamento de excitação está em vazio e sujeito a fortes variações de fluxo, por

ser atravessado pelo campo girante à velocidade de sincronismo e partir de uma situação de velocidade nula. Estas variações de

fluxo produzem, no enrolamento de excitação, f.e.m. induzidas elevadas que podem ser perigosas. Por essa razão, este

enrolamento é curto-circuitado no arranque por um resistor que é retirado quando se alimenta a excitação.

3)Qual a diferença entre gerador síncrono e motor síncrono, e cite algumas aplicações para cada um destes.

A diferença está na própria designação, pois um é gerador e o outro é motor. A máquina é a mesma, designando-se por

máquina síncrona.

O gerador síncrono, também chamado alternador, é a máquina geradora de energia elétrica por excelência. Utiliza-se

em todos os tipos de centrais elétricas, hidrelétricas, térmicas (clássicas ou nucleares) ou outras e também nos grupos motor-

gerador.

O motor síncrono é usado em aplicações em que se pretenda velocidade constante, que é uma das caraterísticas

importantes deste motor. Outra aplicação importante é como compensador síncrono, pois permite compensar o fator de potência

da rede onde está ligado, através da variação da excitação.

4) Como verificar se uma máquina síncrona é de armadura estacionária ou girante?

5) Comente sobre as vantagens da utilização de máquinas síncronas de armadura estacionária.


167

6) Quais as condições necessárias para que um gerador síncrono seja colocado em paralelo com o

barramento infinito? Como ajustar a máquina no caso de uma das condições não ser atendida?

7) Quais os métodos de partida de motores síncronos?

8) Em que aplicações são utilizados os rotores de pólos salientes? Explique?

9) Considere que um gerador síncrono foi adequadamente ajustado para operar temporariamente como

compensador síncrono. Nessa situação, o gerador:

a) funciona como se fosse um capacitor.

b) opera sempre com tensão nominal.

c) opera com fator de potência unitário.

d) pode funcionar sincronizado ao sistema, permanentemente, com freqüência inferior a 58 Hz, caso o sistema

tenha freqüência nominal igual a 60 Hz.

e) quase que gera ou absorve somente potência reativa.


168

13 MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA

A máquina de CC é uma máquina elétrica girante capaz de converter energia mecânica em energia

elétrica (gerador) ou energia elétrica em mecânica (motor). Para o gerador, a rotação é suprida por uma

máquina primária (uma fonte de energia mecânica) para produzir o movimento relativo entre os

condutores e o campo magnético da máquina CC, para gerar energia elétrica. Para o motor, a energia

elétrica é suprida aos condutores e ao campo magnético da máquina CC, a fim de produzir o movimento

relativo entre eles e, assim, produzir energia mecânica. Em ambos os casos há movimento relativo entre

um campo magnético e os condutores na máquina de CC.

As máquinas de CC são constituídas de um rotor (parte central que gira) em que estão localizadas

as espiras necessárias e um estator (parte fixa externa), onde se localizam os pólos magnéticos. O rotor ao

girar faz variar o fluxo magnético em relação às espiras (lei de Faraday), desta forma gera uma corrente no

fio da espira. O número de giros por segundo dessa espira me dá a freqüência da corrente elétrica, que em

nossas casas é de 60hz.

Os vários tipos de possibilidades das máquinas que serão aqui discutidos são:

• A máquina de corrente contínua (CC) que tem uma armadura rotativa e um campo estacionário;

• A máquina síncrona (CA) com uma armadura rotativa e um campo estacionário;

• A máquina síncrona (CA), com um campo rotativo e armadura fixa;

• A máquina assíncrona (CA), que possui ambos, enrolamentos de armadura estacionários e rotativos.

A figura 110 mostra um corte de uma máquina de CC, com ênfase às partes principais:

O rotor da armadura das máquinas de CC tem quatro funções principais:

• permite rotação para ação geradora ou ação motora mecânica;

• em virtude da rotação, produz a ação de chaveamento necessário a para comutação;

• contém os condutores que induzem a tensão ou providenciam um torque eletromagnético;


169

• providenciam uma faixa de baixa relutância.

O rotor é constituído de:

• Eixo da armadura que imprime rotação ao núcleo da armadura, enrolamentos e comutador.Conectados

mecanicamente ao eixo, está o núcleo da armadura;

• Núcleo da armadura, construído de camadas laminadas de aço, provendo uma faixa de baixa relutância

magnética entre os pólos. As lâminas servem para reduzir as correntes parasitas no núcleo, e o aço usado é de

qualidade, destinado a produzir uma baixa perda por histerese. O núcleo contém ranhuras axiais na sua

periferia para colocação do enrolamento da armadura;

• Enrolamento da armadura, constituído de bobinas isoladas entre si e do núcleo da armadura, colocadas nas

ranhuras e eletricamente ligadas ao comutador;

• Comutador, o qual, devido a rotação do eixo, providencia o necessário chaveamento para o processo de

comutação. O comutador consiste de segmentos de cobre, individualmente isolados entre si e do eixo,

eletricamente conectados às bobinas do enrolamento da armadura.

O estator da máquina de CC é constituído de: • Uma carcaça ou estrutura cilíndrica de aço ou ferro fundido ou laminado, além de servir como suporte das

partes do rotor, providencia uma faixa de retorno do fluxo para o circuito magnético criado pelos

enrolamentos de campo;

• Enrolamentos de campo, consistindo de umas poucas espiras de fio grosso no campo série ou muitas

espiras de fio fino para o campo shunt. Essencialmente as bobinas de campo produzem o fluxo necessário

para gerar uma fem ou uma força mecânica. Os enrolamentos de campo são suportadoss pelos pólos;

Figura 110 – Descrição das partes de um motor de corrente contínua


170

• Pólos, constituídos de ferro laminado aparafusados ou soldados na carcaça após a inserção dos

enrolamentos de campo nos mesmos.A sapata polar é curvada, e é mais larga que o núcleo polar, para

espalhar o fluxo mais uniformemente;

• O Interpolo e seu enrolamento, também são montados na carcaça da máquina. Eles estão localizados na

região interpolar, entre os pólos principais, e são geralmente de tamanho menor. O enrolamento de interpolo é

composto de algumas poucas espiras de fio grosso, pois é ligado em série com o circuito de armadura, de

modo que a fmm é proporcional à corrente de armadura;

• Enrolamentos de compensação(opcionais) são ligados da mesma maneira que os enrolamentos do

interpolo, mas estão colocados em ranhuras axiais na sapata polar;

• Escovas e anéis-suporte de escovas como interpolos e enrolamentos de compensação são parte do circuito

da armadura. As escovas são de carvão e grafite, suportadas na estrutura do estator por um suporte tipo anel, e

mantidas nos suportes por meio de molas, de forma que as escovas manterão um contato firme com os

segmentos do comutador. As escovas estão sempre instantaneamente conectadas a um segmento e em contato

com uma bobina localizada na zona interpolar;

13.1 Excitação das máquinas de corrente contínua

As máquinas de corrente contínua são classificadas de acordo com o tipo de excitação do enrolamento

do campo, que são as seguintes:

a) Excitação em separado;

b) Excitação shunt – enrolamento do campo em paralelo com o circuito da armadura;

c) Excitação série – enrolamento do campo em série com o circuito da armadura;

d) d. Excitação mista – combinam as conexões do campo.

As Figuras 111 mostram as representações esquemáticas dos tipos de excitação.


171

É mais importante observar que a máquina de CC pode ser usada universalmente e operará seja

como máquina de CC ou CA, ou ambas, como no caso do motor universal

13.2 Motor universal

O motor com excitação série que funciona tanto com corrente contínua como com corrente

alternada é chamado motor universal. Este tipo de motor é utilizado em quase todos os aparelhos

eletrodomésticos.

Atende vasta gama de aparelhos de uso doméstico e profissional, como secadores de cabelo,

massageadores, aspiradores de pó portáteis, miniferramentas e equipamentos odontológicos e hospitalares,

entre outros.

Figura 111 - Tipos de excitação das máquinas de corrente contínua


172

13.3 Gerador de corrente contínua

No gerador de corrente contínua o enrolamento do estator (também conhecido como enrolamento

de campo) é excitado por uma fonte de corrente contínua e no eixo do rotor impõe-se um torque mecânico.

Quando o enrolamento do rotor (o rotor é conhecido também como armadura ou induzido) corta as linhas

de força uma f.e.m. é induzida nele, obedecendo a lei de Faraday. A f.e.m. induzida é alternada (senoidal),

mas por meio de uma retificação mecânica (comutador) é transformada em corrente contínua. A Figura

113 mostra um gerador elementar.

Figura 112 – Motor universal

Figura 113 – Esquema de um gerador de corrente contínua


173

13.4 A função do comutador

Qualquer máquina rotativa gera corrente alternativa (CA), com exceção das máquinas

homopolares. Isto é devido ao fato de as máquinas comerciais empregarem muitos condutores que se

movem com relação a pólos de polaridades magnéticas alternadas N-S-N-S-N, etc. Quando o condutor se

movimenta na mesma direção sob um pólo de polaridade oposta, a direção da fem se inverte e se as

extremidades dos condutores ativos são ligados a um circuito externo por meio de anéis coletores,

teríamos uma fem alternada através do circuito.

Para se converter a tensão alternada (CA) em contínua (unidirecional), emprega-se um dispositivo

de chaveamento mecânico acionado pela rotação do eixo da máquina. Este dispositivo é o Comutador.

O comutador tem dois segmentos, apoiados no eixo da armadura, isolados entre si e do eixo da

armadura. Cada segmento é, respectivamente, ligado a um lado da bobina.

A ação do comutador é inverter simultaneamente as ligações do circuito externo no mesmo

instante em que se inverte o sentido da fem em cada um dos lados da bobina. Desta forma, cada escova

estará sempre na mesma polaridade.

Exercícios 1 – A armadura de um gerador CC de 110V entrega uma corrente de 60A à carga. A resistência do circuito da

armadura é 0,25Ω. O gerador tem 6 pólos, 12 caminhos e um total de 720 condutores de armadura, girando a

uma velocidade de 1800rpm. Calcule a fem gerada na armadura.

Figura 114 – Ação comutador


174

2 – “Todas as máquinas elétricas rotativas tendem a gerar CA, independentemente do seu tipo e finalidade.”

cite uma exceção a esta afirmativa, descrevendo-a. Explique por que não se gera CA neste tipo particular de

máquina rotativa

13.5 Motores de corrente contínua

13.5.1 Princípio de funcionamento

Nos motores de corrente contínua a parte móvel, portanto o rotor, encontra-se no meio dum campo

magnético que pode ser produzido por um ímã permanente ou por um eletroímã. Ao aplicarmos uma

tensão continua entre as escovas do coletor, as bobinas do induzido serão percorridas por uma corrente

continua que criará um campo magnético. Isto provocará uma interação entre os dos campos magnéticos

criados, o campo do indutor e o campo do induzido, o que irão produzir um binário de forças na periferia

do rotor que fará com que este apresente um movimento giratório. Com este movimento surge-nos uma

pergunta que é inevitável colocar: Se este movimento representa uma velocidade giratória do rotor, essa

velocidade depende de quê, quais os fatores que a influenciam? A resposta pode ser bastante complexa,

contudo vamos tentar dar uma resposta resumida. A velocidade que um motor de corrente continua

apresenta-se dependente sempre da intensidade de corrente que atravessa o induzido, variando a tensão

aplicada nos terminais do induzido a velocidade pode aumentar ou diminuir consoante o caso, o número

de espiras das bobinas do induzido também é outro fator a ter em atenção, porque faz variar o campo

magnético e por conseqüência a velocidade, para além deste três fatores a velocidade ainda depende, do

fluxo do pólo e do número de pólos do indutor. Esta velocidade por vezes tem de ser ajustada ao sistema a

que o motor está relacionado. Tendo-se em conta o que foi dito anteriormente, verifica-se que podemos

variar, ou melhor, regular a velocidade do motor se variarmos a tensão a que está sujeito, ou então se o

fluxo magnético indutor for variado, a velocidade por arrastamento/conseqüência varia também.

Segundo consulta bibliográfica, alguns autores apresentam duas formas de se fazer variar a

velocidade, a maneira mais prática que consiste em fazer variar o fluxo magnético do indutor através de

um reostato de campo, que permite aos operadores variar a intensidade de corrente que atravessa as


175

bobinas indutoras. A outra maneira, embora menos prática consistem em adicionar ao sistema uma

resistência variável em série com o induzido, que terá com finalidade fazer variar a tensão aplicada aos

terminais do motor.

13.5.2 Tipos de motores de corrente contínua

Quando a corrente de excitação é oriunda de uma fonte de corrente contínua independente como

exemplo, uma bateria de acumuladores ou de um gerador, neste caso temos um motor de excitação

separada ou independente.

Contudo o processo de excitação mais utilizado é quando a corrente que irá produzir o campo

magnético indutor é obtido através da mesma fonte de alimentação ligada ao induzido, diz-se que o motor

é de auto-excitação ou de excitação própria.

A classificação dos motores de corrente contínua é efetuada quanto ao modo como é feita a

excitação da máquina, ou seja, a forma como é feito o fornecimento da corrente que vai alimentar as

bobines indutoras.

Assim sendo:

13.5.2.1 Motor série

Este tipo de motor tem a bobina indutora ligada em série com o induzido, por este motivo as

bobinas indutoras são constituídas por fio grosso e com poucas espiras, o que faz com este motor seja

bastante robusto.

Figura 115 – Motor corrente contínua série


176

O binário de arranque é bastante elevado, o que lhe permite atingir rapidamente a velocidade

normal de funcionamento podendo arrancar a plena carga sem quaisquer dificuldades.

Há cuidados que se devem ter em atenção na utilização deste tipo de motor, pois quando a carga é

nula ou muito reduzida a intensidade pedida à rede è baixa e a velocidade atingirá valores muito elevados

que poderão destruí-lo, diz-se que o motor desarvora. Quando tal situação acontecer deve-se desligar

imediatamente o motor, porque com velocidades muito altas a estrutura do motor pode ser danificada, ou

destruir-se por completo, o que pode trazer problemas econômicos para os utilizadores. Contudo é um

motor que reagem muito bem ás variações de carga, permitindo regular a velocidade com grande

facilidade.

Quanto à variação do sentido de rotação deste motor também tem de se ter especial atenção,

porque não se deve inverter o sentido de rotação do motor série invertendo a polaridade da fonte de

alimentação, visto que se inverte simultaneamente o sentido da corrente no induzido e no indutor.

Deve-se deixar parar completamente o motor e só depois se executa o processo de inversão do

sentido da corrente que consta, em se inverter o sentido da corrente apenas num dos enrolamentos através

de um inversor.

Resumidamente:

Pode-se concluir que o motor de excitação em série tem um elevado binário de arranque, pode

arrancar a plena carga, é de fácil regulação de velocidade, tem como inconveniente principal, o fato de que

é necessário ter muito cuidado para que ele não arranque em vazio, visto que ao embalar pode atingir

velocidades muito altas, o que o pode destruir.

Este tipo de motor é utilizado em locais onde não exista o perigo de arrancar em vazio ou em

locais onde seja necessário um grande binário de arranque, como é o caso de gruas de elevação de cargas e

motores de tração elétrica.

Nota: Este pode também funcionar em corrente alternada como motor assíncrono monofásico.

13.5.2.2 Motor de excitação em separado

• O enrolamento indutor é alimentado por uma fonte de alimentação exterior ao motor.

• Os enrolamentos do indutor e do induzido formam circuitos elétricos distintos.


177

• O motor apresenta uma velocidade constante para qualquer valor de carga.

• Apresenta um inconveniente que é de ser necessária uma fonte de alimentação exterior.

• Para se poder inverter o sentido de rotação deste tipo de motor basta inverter a polaridade de uma das

fontes de alimentação.

Utilização:

Este tipo de motor é o mais indicado e o mais usado em locais onde se necessite de variar

freqüentemente o sentido de rotação, mantendo uma velocidade constante. É utilizado, por exemplo, nas

antenas parabólicas dos radares.

13.5.2.3 Motor shunt

• Tem o indutor ligado em paralelo com o induzido.

• Bobina indutora com elevado resistência devido a ser composta por um número muito elevado de espiras

de fio fino. Isto porque necessitas-se que a intensidade de corrente no indutor seja muito baixa.

• Tem uma velocidade quase constante desde vazio até plena carga.

• Tem um binário de arranque inferior ao motor de excitação em série.

• Para que o arranque deste motor seja rápido é necessário que inicialmente a intensidade de corrente no

induzido seja baixa e no indutor a intensidade de corrente seja máxima.

• Para se inverter o sentido de rotação deve-se inverter o sentido da corrente no induzido ou no indutor.

• Usualmente, inverte-se o sentido de corrente no induzido.

Utilização:

Normalmente é utilizado para accionar equipamentos em que o arranque não seja a plena carga e em

que se necessite de uma velocidade quase constante. É muito utilizado em máquinas de ferramentas.

13.5.2.4 Motor compound

No motor compound existe dois tipos de excitação, a excitação em série e a excitação em shunt,

podendo estes enrolamentos ser ligados em longa ou curta derivação.


178

• Motor compound adicional;

Quando o campo magnético criado nos enrolamentos série e derivação tiverem o mesmo sentido,

denominando-se por campos adicionais.

Para além de possuir as mesmas características do motor série, este motor possui um binário de

arranque maior e nunca embala em vazio.

• Motor compound diferencial; •

Quando os campos magnéticos tiverem sentidos opostos. Para além das características já mencionadas

anteriormente para o motor shunt, este apresenta uma velocidade mais constante e um binário de arranque

menor.

Site: http://if.ufrgs.br/tx/fis/01043/20011/Vasco

Quadro comparativo de motores de corrente continua Tipo Binário de arranque Velocidade Utilização Excitação Independente Fraco Constante Radar Série Elevado Variável

(embala em vazio)Aparelhos elevatórios Tração mecânica

Shunt Fraco Constante Máquinas ferramentas Compound Adicional Elevado Pouco variável Aparelhos elevatórios compound diferencial

Fraco Constante Máquinas ferramentas Máquinas de tecidos


179

ANEXOS

GRAFIA DOS NOMES DAS UNIDADES

1) Quando escritos por extenso, os nomes das unidades começam por letra minúscula, mesmo quando

têm o nome de um cientista, por exemplo, ampère, kelvin, newton, etc, exceto o grau Celsius. Assim,

somente são escritos com letras maiúsculas os símbolos das unidades relativos a nomes próprios, por

exemplo, N (newton), K (kelvin), Pa (pascal), W (watt),etc.

2) Na expressão do valor numérico de uma grandeza, a respectiva unidade pode ser escrita por extenso ou

representada pelo seu símbolo, por exemplo, quilovolts por milímetro ou kV/mm, não sendo admitidas

combinações de partes escritas por extenso com partes expressas por símbolos.

3) Quando os nomes das unidades são escritos ou pronunciados por extenso, a formação do plural

obedece as seguintes regras básicas:

a) os prefixos SI são invariáveis;

b) os nomes das unidades recebem a letra “s” no final de cada palavra, quando:

são palavras simples, por exemplo, ampères, candelas, kelvins, joules, volts, newtons, etc.;

são palavras compostas em que o elemento complementar de um nome de unidade não é ligado a

este por hífen, por exemplo, metros quadrados, unidades astronômicas, etc.;

são termos compostos por multiplicação, em que os componentes podem variar

independentemente um do outro, por exemplo, ampères-horas, newtons-metros, pascals-

segundos, watts-horas, etc.;

c) os nomes ou partes dos nomes de unidades não recebem a letra “s” no final, quando:

terminam pelas letras s, x ou z, por exemplo, siemens, lux, hertz, etc.;

correspondem ao denominador de unidades compostas por divisão, por exemplo, quilômetros por

hora, lumens por watt, watt por esterradiano, etc.;

em palavras compostas, são elementos complementares de nomes de unidades e ligados a estes

por hífen ou preposição, por exemplo, anos-luz, elétron-volts, quilogramas-força, etc..


180

GRAFIA DOS SÍMBOLOS DAS UNIDADES

A grafia dos símbolos das unidades obedece as seguintes regras básicas:

a) os símbolos das unidades são invariáveis, não sendo admitido colocar, após o símbolo, seja ponto de

abreviatura, seja “s” de plural, letras ou índices, por exemplo, o símbolo de watt é sempre W, qualquer que

seja o tipo de potência a que se refira: mecânica, elétrica, térmica, etc.;

b) os prefixos SI nunca são justapostos no mesmo símbolo, por exemplo, unidades como GWh, nm, pF,

etc.; não devem ser substituídas por expressões em que se justaponham, respectivamente, os prefixos

mega e quilo, mili e micro, micro e micro, etc.;

c) os prefixos SI podem coexistir num símbolo composto por multiplicação ou divisão, por exemplo,

kN.cm, kΩ.mA, kV/mm, MΩ.cm, kV/µ.s, etc.;

d) os símbolos de uma mesma unidade podem coexistir num símbolo composto por divisão, por exemplo,

Ω.mm2/m, kWh/h, etc.;

e) o símbolo é escrito no mesmo alinhamento do número a que se refere e não como expoente ou índice.

São exceções os símbolos das unidades não SI de ângulo plano (º ‘ “), os expoentes dos símbolos que têm

expoente, o sinal º do símbolo de grau Celsius e os símbolos que têm divisão indicada por traço de fração

horizontal;

f) o símbolo de uma unidade composta por multiplicação pode ser formado pela justaposição dos

símbolos componentes e que não cause ambigüidade (VA, kWh, etc.) ou mediante a colocação de um

ponto entre os símbolos componentes, na base da linha ou a meia altura (N.m, m.s-1, etc.);

g) o símbolo de uma unidade que contém divisão pode ser formado por uma qualquer das três maneiras

exemplificadas a seguir: W/(sr.m2), W.sr-1.m-2, 2m.sr

W, não devendo ser empregada esta última forma

quando o símbolo, escrito em duas linhas diferentes puder causar confusão.


181

Unidades Elétricas e Magnéticas do SI

GRANDEZA NOME SÍMBOLO DEFINIÇÃO

capacitância farad F Capacitância de um elemento passivo de circuito entre os terminais onde a tensão elétrica varia uniformemente a razão de 1 volt por segundo, quando percorrido por uma corrente invariável de 1 ampère

carga elétrica (quantidade de eletricidade)

coulomb C Carga elétrica que atravessa em 1 segundo, uma seção transversal de um condutor percorrido por uma corrente invariável de 1 ampère

condutância siemens S Condutância de um elemento passivo de circuito cuja resistência elétrica é de 1 ohm

condutividade siemens por

metro S/m

Condutividade de um material homogêneo e isótropo cuja resistividade é de 1 ohm-metro

fluxo magnético weber Wb Fluxo magnético uniforme através de uma superfície plana de área igual a 1 metro quadrado, perpendicular à direção de uma indução magnética uniforme de 1 tesla

gradiente de potencial, intensidade de campo elétrico

volt por metro V/m Gradiente de potencial uniforme que se verifica em um meio homogêneo e isótropo, quando é de 1 volt a diferença de potencial entre dois planos equipotenciais situados a 1 metro de distância um do outro

indução magnética tesla T

Indução magnética uniforme que produz uma força constante de 1 newton por metro de um condutor retilíneo situado no vácuo e percorrido por uma corrente invariável de 1 ampère, sendo perpendiculares entre si as direções da indução magnética, da força e da corrente

indutância henry H Indutância de um elemento passivo de circuito entre os terminais onde a tensão elétrica constante de 1 volt quando percorrido por uma corrente que varia uniformemente à razão de 1 ampère por segundo

intensidade de campo magnético

ampère por metro

A/m

Intensidade de um campo magnético uniforme, criado por uma corrente invariável de 1 ampère, que percorre um condutor retilíneo, de comprimento infinito e de área de seção transversal desprezível, em qualquer ponto de uma superfície cilíndrica de diretriz circular com 1 metro de circunferência e que tem como eixo o referido condutor

potência aparente volt-ampère VA Potência aparente de um circuito percorrido por uma corrente alternada senoidal com valor eficaz de 1 ampère, sob uma tensão elétrica com valor eficaz de 1 volt

potência aparente volt-ampère VA Potência aparente de um circuito percorrido por uma corrente alternada senoidal com valor eficaz de 1 ampère, sob uma tensão elétrica com valor eficaz de 1 volt

potência reativa var var Potência reativa de um circuito percorrido por uma corrente alternada senoidal com valor eficaz de 1 ampère, sob uma tensão elétrica com valor eficaz de 1 volt, defasada de ππππ/2 radianos em relação à corrente

relutância ampère por

weber A/Wb

Relutância de um elemento de circuito magnético, no qual uma força eletromagnética invariável de 1 ampère produz um fluxo magnético de 1 weber

resistência elétrica ohm Ω Resistência elétrica de um elemento passivo de circuito que é percorrido por uma corrente invariável de 1 ampère, quando uma tensão elétrica constante de 1 volt é aplicada aos seus terminais

resistividade ohm-metro Ω.m Resistividade de um material homogêneo e isótropo, do qual um cubo com 1 metro de aresta apresenta uma resistência elétrica de 1 ohm entre faces opostas

tensão elétrica, diferença de potencial, força eletromotriz

volt V Tensão elétrica entre os terminais de um elemento passivo de circuito, que dissipa a potência de 1 watt quando percorrido por uma corrente invariável de 1 ampère

Fonte: Quadro Geral de Unidades de Medida


182

Prefixos decimais

Prefixo Simb Fator pot Fator numeral

yotta Y 1024 1 000 000 000 000 000 000 000 000

zetta Z 1021 1 000 000 000 000 000 000 000

exa E 1018 1 000 000 000 000 000 000

peta P 1015 1 000 000 000 000 000

tera T 1012 1 000 000 000 000

giga G 109 1 000 000 000

mega M 106 1 000 000

quilo k (1) 103 1 000

hecto h 102 1 00

deca da 10 1 0

deci d 10-1 0,1

centi c 10-2 0,01

mili m 10-3 0,001

micro µ 10-6 0,000 001

nano n 10-9 0,000 000 001

pico p (2) 10-12 0,000 000 000 001

femto f 10-15 0,000 000 000 000 001

atto a 10-18 0,000 000 000 000 000 001

zepto z 10-21 0,000 000 000 000 000 000 001

yocto y 10-24 0,000 000 000 000 000 000 000 001

Observar que, para a unidade de massa, esses prefixos são aplicados em relação ao submúltiplo grama. Os prefixos podem ser empregados com quaisquer unidades, inclusive aquelas que não fazem parte do Sistema Internacional. (1) Um erro freqüente é a indicação com k maiúsculo. Somente são maiúsculos os símbolos de mega, giga, tera, peta, exa, zetta e yotta. (2) Em outras épocas foi usado µµ, que deve ser definitivamente abolido.


183

Glossário de termos técnicos

Segue um pequeno glossário com os principais termos usados no estudo de enrolamentos de corrente

alternada.

• Bobina de passo pleno (ou passo inteiro): bobina que tem seus lados afastados de 180 graus elétricos.

• Bobina de passo fracionário (ou bobina encurtada): bobina que tem seus lados afastados

por menos do que 180 graus elétricos.

• Enrolamento concentrado: enrolamento no qual o número de ranhuras por pólo-fase é igual a um.

• Enrolamento distribuído: enrolamento no qual o número de ranhuras por pólo-fase é maior do que um.

• Ângulo mecânico: ângulo de giro do rotor ao longo do seu eixo.

• Ângulo elétrico: ângulo da corrente ou tensão elétrica.

• Ângulo elétrico = (p/2).Ângulo mecânico, onde p é o número de pólos da máquina.

• p = número de pólos de um enrolamento.

• q1 = número de fases de um enrolamento de armadura (em geral, q1 = 3).

• f1 = freqüência da tensão de armadura (em geral, f1 = 60 Hz).

• f 2 = fluxo por pólo do rotor (em Weber, Wb).

• S1 = número total de ranhuras da armadura.

• Sab = número de ranhuras abrangidas por uma bobina de armadura.

• b = passo de uma bobina (distância entre os dois lados ativos de uma bobina).

• b = ppSab /S1 (em radianos elétricos).

• a = ângulo de encurtamento de uma bobina.

• a = p - b (em radianos elétricos).

• g = passo da ranhura (distância entre duas ranhuras adjacentes).

• g = pp /S1 (em radianos elétricos).

• Eb = tensão induzida em uma bobina de armadura.

• Eb = 4,44f1f 2 Nbkp

• Ef = tensão induzida em uma fase do enrolamento de armadura.

• Ef = 4,44f1f 2 Nfkpkd

• Nb = número de espiras de uma bobina de armadura.

• Nf = número de espiras por fase (ou número de espiras da bobina equivalente por fase).

• Nf = Nb S1 /q1


184

• kp = fator de passo de uma bobina.

• kp = cos (a/2)

• n = número de ranhuras por pólo-fase = número de bobinas por grupo de bobinas.

• n = S1 /(q1p)

• kd = fator de distribuição de um enrolamento.

• kd = sen (ng /2)/(n.sen(g/2))

• Ns = velocidade síncrona (rpm)

• Ns = 120f1/p

• ws = velocidade angular síncrona (rad/s)

• ws = 4pf1 /p


185

Questionário e problemas 1. O que é campo magnético? Como pode ser representado? Quais as características dessa

representação?

R: é uma região do espaço onde se manifesta o magnetismo, através das chamadas ações magnéticas. Estas ações verificam-se

à distância e apenas algumas substâncias são influenciadas pelo campo magnético.

2. Qual a explicação para a origem dos fenômenos magnéticos?

R: Os primeiros fenômenos magnéticos observados foram aqueles associados aos chamados “imãs naturais” (magnetos) que

eram fragmentos grosseiros de ferro encontrados perto da antiga cidade de Magnésia (daí o termo “magneto”).

3. Os pólos de um ímã podem ser separados? Porquê? O que é um ímã elementar?

R: Não (Propriedade de inseparabilidade dos pólos).

Um ímã apresenta dois pólos, que não podem ser separados. Se quebrarmos um ímã ao meio, cada metade apresentará

novamente dois pólos.

O movimento dos elétrons no interior da matéria, produz campo magnético. O campo magnético produzido por um elétron é

semelhante ao campo produzido por uma espira circular, isto é, cada elétron produz um campo semelhante ao de um

minúsculo ímã denominado ímã elementar.

4. Como se explica a imantação de um material? O que são domínios magnéticos?

R: Quando um material sofre a ação de uma força magnetizante externa.

Regiões que apresentam magnetismo espontâneo. Os domínios são entidades isoladas, isto é, cada domínio é independente dos

domínios vizinhos.

5. Como as substâncias se classificam quanto às propriedades magnéticas?

R: FERROMAGNÉTICOS, DIAMAGNÉTICOS e PARAMAGNÉTICOS.

6. Diferencie os materiais ferromagnéticos, diamagnéticos e paramagnéticos?

R:

materiais ferromagnéticos (ferro, níquel, cobalto, aço): possuem uma permeabilidade magnética CENTENAS ou

MILHARES de vezes, maior que a do vácuo;

materiais paramagnéticos: possuem uma permeabilidade magnética LIGEIRAMENTE MAIOR que a do vácuo;

materiais diamagnéticos: possuem uma permeabilidade magnética MENOR que a do vácuo.

7. O que é campo magnético uniforme? Quais suas características?

R: Campo magnético uniforme é aquele no qual, em todos os pontos, o vetor B tem a mesma direção, o mesmo sentido e a

mesma intensidade.

8. O que é saturação magnética?

R: é a condição pela qual se atinge o limite máximo de magnetização permissível no material.


186

9. O que é permeabilidade magnética?

R: é a facilidade com que um material permite estabelecer através dele, um fluxo magnético intenso. Sua unidade é [Wb / A.m].

O valor da permeabilidade magnética do vácuo é igual a µo = 4p . 10-7 Wb/ A . m. Os materiais que não são magnéticos

(cobre, alumínio, madeira, vidro, ar, etc.) têm permeabilidade igual à do vácuo.

10. O que é relutância magnética?

R: é a oposição oferecida a condução do campo magnétcio. Um circuito de baixa relutância (como ferro e aço) pode conduzir

o campo com facilidade, materiais ferrosos tem baixa relutância, enquanto uma alta relutância (como o ar), apresenta um alto

grau de resistência no caminho magnético.

11. Explique o que é anisotropia cristalina?

R: Anisotropia é a característica que alguns materiais possuem de resistir numa determinada direção (por exemplo, paralela

ao esforço) e apresentar baixa resistência em outra (por exemplo, perpendicular ao esforço).

Como a redução das perdas é uma preocupação constante nos projetos elétricos é justificável se determinar, em cada conjunto

de cristais que formam determinado núcleo magnético, qual a direção em que se deve aplicar o campo magnético, isto porque

quando se aplica uma intensidade de campo magnético nas diversas direções de determinado cristal que compõe um material

magnético observa-se que a densidade de fluxo resultante varia de direção para direção, mostrando que a permeabilidade

magnética é uma função da orientação do campo aplicado, caracterizando, portanto, a existência de uma anisotropia

cristalina. Isto significa que, em dependendo da região, as perdas podem ser maiores ou menores..

12. O que é magnetostrição? Cite um de material que sofre este fenômeno e de um exemplo de aplicação?

R: A Magnetostrição (ou magnetoestrição) é a deformação elástica de um material ferromagnético quando seu estado

magnético é alterado. Alguns materiais, como o níquel e o cobalto, se contraem na direção do campo magnético aplicado,

enquanto outros, como ligas permalloy, se alongam..

Em máquinas elétricas, o fenômeno da magnetostrição é percebido através de ruídos durante a operação das mesmas.

Materiais magnetostritivos são utilizados na produção de ondas ultrassonicas (sonar), filtros elétricos e medidores de

deformação.

Em resumo são variações dimensionais do núcleo induzidas pela variação do fluxo.

13. Com respeito à curva de histerese, o que representa a área interna da curva?

R: Perda de energia

14. Considerando a figura abaixo, identifique as várias etapas presentes de comportamento diferentes entre

o valor do campo H e a intensidade de fluxo magnético B.

Figura 3 - Curva de histerese.

c

d

e f

b


187

R: Inicialmente, o núcleo do material em questão não está magnetizado e a corrente no enrolamento é nula, portanto a

magnetização também é nula. Quando a corrente no enrolamento aumenta, o fluxo e a densidade de fluxo também aumentam.

A curva descreve então a trajetória de o até a . Se a força magnetizante H continua a aumentar até o valor Hs , a curva

descreve a trajetória de a até b. Nesse ponto a curva entre em saturação e a densidade de fluxo deixa de aumentar, embora a

força magnetizante continue a aumentar. Reduzindo-se agora a força magnetizante até zero, a curva segue a trajetória b até c.

Nesse ponto, embora a força magnetizante seja nula, existe uma densidade de fluxo denominada de BR (densidade de fluxo

remanente). É a existência dessa densidade que torna possível a existência de imãs permanentes. Se a corrente elétrica for,

agora, invertida, causando o aparecimento de uma força magnetizante –H, o campo diminuirá à medida que a intensidade da

corrente aumentar.

A densidade de fluxo atingirá o valor zero quando H tiver atingido o valor –Hd (trecho cd da curva). Essa força Hd recebe o

nome de força coerciva . Se aumentarmos o módulo de –H até atingir novamente a saturação e depois invertermos seu sentido

até atingir novamente o valor zero, a curva descreverá a trajetória def. Se aumentarmos o valor da força magnetizante no

sentido positivo (+H) a curva descreverá a trajetória de f até b.

15. Explique como deve ser a curva de histerese para os materiais utilizados na construção de núcleos de

transformadores?

R: convém que o ciclo histerético do seu material seja de pequena área..

A idéia é construir o núcleo de transformadores e máquinas rotativas de um material cujas moléculas tenham a maior

facilidade possível em reverter sua posição quando o campo magnético reverte sua posição. As perdas por histerese são

minimizadas através de tratamento térmico apropriado nas chapas de ferro-silício. As chapas são assim construídas de

maneira a terem propriedades magnéticas melhores segundo uma direção preferida.

16. Qual é a diferença entre materiais magneticamente doces e duros?

R: Materiais de pequenos valores de remanência e coercividade são denominados de “MAGNETICAMENTE DOCES”

enquanto que os que possuem altos valores são chamados de “MAGNETICAMENTE DUROS”

17. Por que é necessário se aplicar a técnica de recozimento em certos materiais, como exemplo, núcleos

laminados?

R:Para que a permeabilidade do corpo não seja alterada evitando que as perdas de energia aumentem podendo atingir níveis

elevados.

18. Qual é a origem das correntes parasitas?

R: Os núcleos magnéticos que são envolvidos por bobinas sofrem o efeito da indução de forças eletromotrizes, quando sujeitos

a campos magnéticos variáveis. Essa força eletromotriz induzida cria, nos núcleos, correntes elétricas de grandeza

considerável, se o mesmo possuir baixa resistividade elétrica, o que provoca um aquecimento na material devido às perdas

Joule. Essas correntes elétricas são denominadas de correntes parasitas.

19. Quais são as medidas que podem ser tomadas no sentido de minimizar as correntes parasitas?R:

elevando-se a densidade do material, o que é obtido pela compactação de pós e conseqüente fabricação de ferrites ou;

pela fabricação de núcleos de corpos não maciços, ou seja, núcleos laminados com as lâminas isoladas entre si.


188

20. Quais os fatores que influenciam nas perdas no núcleo?

R: composição adequada do material,

tipo de laminação das chapas (a quente ou a frio),

orientação dos grãos (anisotropia ) - a chapa já deve vir com os grãos orientados no sentido do fluxo);

recozimento; corte das chapas (I, E, U e L).

21. O que são núcleos compactados?

R: Os núcleos compactados são fabricados com pós metálicos e aditivos colocados em moldes adequados, que lhe dão a

necessária configuração. Esses pós apresentam características de resistividade bastante elevada, o que reduz aos níveis

necessários, as correntes parasitas, sendo praticamente isolantes elétricos com características ferromagnéticas. Não exigem

laminação e nem recozimento e podem adquirir qualquer formato com grande facilidade.

22. Caracterize imãs permanentes?

R: Quando o campo magnético externo é removido, o grau de alinhamento diminui e o campo no interior do material cai para

um valor, não necessariamente igual ao anterior, ou seja, a remoção da força magnetizante faz com que alguns domínios

voltem a ficar desalinhados. Essa perda do alinhamento, porém, não é total e os domínios alinhados remanescentes são os

responsáveis pela existência dos imãs permanentes.

23. Conforme visto uma corrente elétrica sempre produz um campo magnético. E na situação inversa, um

campo magnético produz uma corrente elétrica?

R:Sim

24. Quais afirmativas são verdadeiras:

I – Uma partícula eletrizada pode gerar isoladamente um campo elétrico ou um campo magnético,

conforme esteja em repouso ou em movimento, respectivamente; V

II – Uma agulha imantada é colocada numa região de um campo magnético. Ela se orienta na direção do

campo, estando seu pólo norte no sentido do campo. V

III – As linhas de indução de um ímã têm origem no pólo norte e terminam no pólo sul. V

IV – Uma bússola é colocada em paralelo com um condutor. Estabelecida a corrente no condutor, a

bússola se move e estaciona em uma posição que se afasta tanto mais da posição inicial quanto mais

intensa for a corrente. V

V – A corrente elétrica produzida por um campo magnético variável é denominada corrente induzida. V

VI – Dois condutores percorridos por correntes elétricas de mesmo sentido se repelem. F


189

25. Explique como Oersted descobriu o eletromagnetismo. Qual o seu princípio básico?

R: Em 1820, o físico dinamarquês H. C. Oersted notou que uma corrente elétrica fluindo através de um condutor desviava uma

agulha magnética colocada em sua proximidade. Quando a corrente elétrica “ i ” se estabelece no condutor, a agulha

magnética assume uma posição perpendicular ao plano definido pelo fio e pelo centro da agulha.

26. Qual a diferença entre Campo Magnético Indutor H e Intensidade de Campo Magnético B? R:a permeabilidade magnética µ do meio B = µ x H 27. Calcular a intensidade de campo magnético indutor H a 50 cm do centro de um condutor percorrido

por uma corrente elétrica de 3 A. R: 0,96Ae/m

28. Qual é a intensidade de campo magnético indutor H no ponto A da figura a seguir? R: 11,1Ae/m

29. Sejam dois fios de comprimento infinito, condutores, de seção reta desprezível, paralelos separados

por uma distância d. Se em algum ponto situado entre os fios o campo magnético for nulo, quando os

mesmos são percorridos por uma corrente elétrica, pode-se afirmar que:

a) as correntes têm o mesmo sentido;

b) as correntes têm sentidos contrários;

c) as intensidades e sentidos de correntes são iguais;

d) o enunciado está errado, pois o campo magnético jamais será nulo;

e) faltam dados para responder a questão.

(Fonte: CEFET/PR) R1=10cm; R2=6cm;

I1=2A; I2= 3A

mAe

xxxrxx

IH 96,0

10502

3

2 2===

−ππ

mAe

xxxxxxrxx

I

rxx

IH 14,11

1062

3

10102

2

22 222

2

1

1 =+=+=−− ππππ


190

30. Qual é a intensidade e o sentido da corrente Ι2, de modo que o campo magnético no ponto P seja nulo? (Fonte: CEFET/PR)

31. Qual é o valor do campo magnético indutor H no centro de uma espira circular feita com um condutor

de 1m de comprimento e percorrida por uma corrente de 2 A?

R: Considere-se agora uma espira circular de raio r, percorrido por uma corrente I. Pode-se mostrar que a magnitude dos

campos num ponto P situado no eixo da espira à altura h do seu

centro é dada por

( ) ( )2

322

2

2

322

20

2

1

2hr

rHe

hr

rI

+

=

+

=µ

β

Em particular, no centro da espira (h = 0) verificar-se-á

rHe

r

I

2

1

20 ==

µβ

Relativamente à direcção e ao sentido dos campos, Herr

β são perpendiculares sao plano da espira com sentido relativo à

corrente I definido pela “regra da mão direita”.

mAe

r

IHm

xx

lrrxxl 28,6

21592,0

2

1

22 ≅=⇒≅==⇒=

πππ

)(6,328,11012

2

108,12

0108,121012

20

22

22

222

22

22

2

1

1

sentidomesmoAII

xxxxxx

I

xxx

I

xxxrxx

I

rxx

IH

=⇒−=⇒−=

=+⇒=+=

−−

−−

ππ

ππππ


191

32. Calcular o valor do campo magnético produzido por um condutor de 2 m de comprimento, percorrido

por uma corrente de 3 A nas seguintes situações:

a) quando este condutor for uma espira circular;

b) quando este condutor for uma espira quadrada.

Calcular, nas duas situações, o campo magnético no centro de cada espira.

Observação: Para calcular-se o campo magnético de uma espira quadrada, pode-se considerar cada lado da espira como

sendo um fio independente, que contribui para o campo magnético total no centro da espira. Porém, a equação da intensidade

de campo magnético do condutor:

é deduzida considerando-se o comprimento do fio infinito. Assim, o resultado obtido será

aproximado. O valor correto do campo da espira quadrada é dado pela seguinte equação:

onde d é a metade do lado do quadrado.

R: 4,71Ae/m; 5,4Ae/m

33. Determine a relutância de um circuito magnético se um fluxo de 4,2x10-4Wb for estabelecido por uma

FMM=400Ae. Determine o campo magnético indutor H para uma bobina de 6 polegadas de comprimento.

R: 952,4kAe/Wb; 2624,67Ae/m

34. Se um campo magnético indutor H de 600Ae/m for aplicado a um circuito magnético, uma densidade

de fluxo de 0,12Wb/m2 é imposta. Encontre a permeabilidade µ de um material que produza o dobro da

densidade de fluxo original com o mesmo H. R: 0,0004 Wb/A.m

35. Em um campo magnético indutor H = 100Ae/m é colocado um pedaço de material ferromagnético

cuja permeabilidade relativa é µR = 1600 para este valor de H. Calcular o valor da densidade de campo

magnético no interior do material.

WbAekWb

AeAefmm4,95295,380.952

Wb4,2x10

4004-

⇒≅==Φ

=ℜ mAeAe

l

fmmH 67,2624

0,1524

400≅==

mAe

r

IHm

xx

lrrxxl 71,4

6366,0

3

23183,0

1

2

2

22 ≅==⇒≅===⇒=

ππππ

mAe

x

x

dx

IxH 4,5

25,0

322≅==

ππ

mxAWbm

Wb

H0004,0

Ae/m600x2

12,0 2

===β

µ

700

0

27

0

104

20,01001041600

−

−

=⇒=⇒=

==⇒==

xxx

mWbxxxxHxHxx

RR

R

πµµµµµ

µµ

πβµµµβ


192

36. Para o mesmo material do item anterior, quando H = 300Ae/m temos B=0,3T. Qual o valor da

permeabilidade relativa para H = 300Ae/m?

37. Uma espira de 30cm de diâmetro é submetida à circulação de uma corrente de 3A. Qual o valor da

densidade de fluxo no centro dessa espira, estando esta no ar? E se colocarmos um material com

permeabilidade relativa igual a 1000, qual será o novo valor de B? R: 12,56μμμμT; 12,56mT.

38. Na curva de magnetização da figura abaixo, em que trecho a permeabilidade do material é maior?

Justifique.´

R: Trecho 2 porque apresenta uma inclinação mais

acentuada, ou seja maior B

Se um campo magnético externo for aplicado à amostra, haverá uma tendência para os minúsculos ímãs alinharem-se com o campo magnético aplicado ou polarizarem-se exatamente como uma agulha magnética tende a alinhar-se com o campo da terra. Para valores baixos de H (região 1) os domínios aproximadamente alinhados com o campo aplicado crescem em detrimento dos domínios adjacentes e menos favoravelmente alinhados em uma transformação elástica reversível. Isto resulta em um aumento na densidade de fluxo B. A partir daí (região 2), quando H é aumentado, a direção de magnetização dos domínios desalinhados desvia-se em uma transformação irreversível, contribuindo para um rápido aumento de B. Em valores mais altos de H (região 3), as direções de magnetização giram até que as contribuições de todos os domínios estejam alinhados com o campo aplicado. A partir de um certo valor, pode-se aumentar H sem que ocorra efeito algum dentro do material ferromagnético, sendo que neste caso o material é dito estar saturado (região 4).

700

0

77

0

104

7,795300104

3,03001043,0

−

−

−

=⇒=⇒=

==⇒=⇒==

xxx

xxxxxxxHxHxx

RR

RRR

πµµµµµ

µµ

πµπµµµµβ

mTxxxxHx

TxxxHxxxx

H

56,12101041000

56,12101041010152

3

7

72

===

===⇒==⇒

−

−

−

πµβ

µπµβπ


193

39. O circuito magnético mostrado na figura abaixo é constituído de ferro fundido com comprimento

médio de 0,44m na seção reta quadrada de 0,02x0,02m. O entreferro tem comprimento de 2mm e o

enrolamento contém 400 espiras. Calcule a corrente I necessária para gerar um fluxo de 0,141mWb no

entreferro. R: 2,2A

R: O entreferro de ar (Air Gap) é a região do espaço (ar) contida entre os pólos de

um ímã. Como o artem alta relutância, as dimensões do entreferro de ar afetam o

valor da relutância de um circuito magnético. Quando um circuito magnético tem os

pólos bem afastados, com uma grande quantidade de ar entre eles, este apresenta

alta relutância devido ao espalhamento das linhas de campo nessa região.

Quanto menor o entreferro, mais forte o campo nessa região.

Quando o entreferro é muito reduzido, o espraiamento pode ser desprezado.

A Densidade de Fluxo no entreferro, considerando-se o fator de dispersão

cd, pode ser dado por:cdxG

GA

φβ =

A área da seção transversal do entreferro AG é a mesma do núcleo magnético AN.


194

* Espraiamento é a tendência do fluxo se abrir nas extremidades do entreferro.

40. Explique as Leis de Faraday e Lenz.

R: Faraday descobriu que um campo magnético estacionário próximo a uma bobina, também estacionária e ligada a uma

galvanômetro, não acusa a passagem de corrente elétrica. Observou, porém, que uma corrente elétrica temporária era

registrada no galvanômetro quando o campo magnético sofria uma variação. Este efeito de produção de uma corrente em um

circuito, causado pela presença de um campo magnético, é chamado de indução eletromagnética e a corrente elétrica que

aparece é denominada de corrente induzida.

Segundo a lei de Lenz, o sentido da corrente é o oposto da variação do campo magnético que a gera. Havendo diminuição do

fluxo magnético, a corrente criada gerará um campo magnético de mesmo sentido do fluxo magnético da fonte. Havendo

aumento, a corrente criada gerará um campo magnético oposto ao sentido do fluxo magnético da fonte.

41. Uma maneira, muito comum, de distinguir macroscopicamente os três comportamentos magnéticos da

matéria é a seguinte:

a) As substâncias diamagnéticas quando colocadas num campo magnético externo provocam um

enfraquecimento (aproximação das linhas de força) do campo no seu interior.

b) As substâncias paramagnéticas, nas mesmas circunstâncias, provocam um grande reforçamento

(adensamento das linhas de força) do campo no seu interior.

c) As substâncias ferromagnéticas, nas mesmas condições provocam um grande reforçamento da ordem de milhão de vezes do

campo no seu interior.

42. A maneira mais simples de evidenciar e caracterizar os diferentes comportamentos magnéticos das

substâncias consiste em colocá-las num campo magnético não-uniforme. Colocando neste campo amostras

de substâncias não ferromagnéticas, verificamos que algumas, como o alumínio, por exemplo, são atraídas

para a região de campo mais intenso enquanto que outras, como o bismuto, por exemplo, são repelidas

dessa região (ou seja, são atraídas para a região de campo menos intenso).

Em ambos os casos, as forças são um milhão de vezes mais fracas que a força com que um pedaço de

ferro colocado nesse mesmo campo seria atraído para o interior do mesmo.

mAexxlxH

xxH

Txx

x

cdxA

lxHlxHIxN

GG

GG

G

GG

GGnn

51010276,751.210

63,009.255104

3205,0

3205,01,1104

10141,0

3

70

4

3

==

===

===

+=

−

−

−

−

πµ

β

φβ

mAexlxH

x

x

A

lxHlxHIxN

GG

n

nn

GGnn

37444,0850

:fundido ferro op/ ãomagnetizaç de curva Da

3525,0104

10141,04

3

==

===

+=

−

−φβ

AI

lxHlxHIxN GGnn

2,2400

884

884374510

==

=+=+=


195

Como são chamadas as substâncias, que como o bismuto, são repelidas das regiões de campo mais

intenso?

R: Diamagnéticas

43. Sabemos que uma corrente elétrica passando por um condutor dá origem a um campo magnético em

torno deste. A este campo damos o nome de:

R:Eletromagnético

44. Dentre as alternativas abaixo todas estão correta, EXCETO:

( ) É importante salientar que a permeabilidade magnética de um material é constante e depende da força externa de

magnetização.

( ) permeabilidade magnética é definida como sendo a facilidade com que um material pode ser

magnetizado, e é representado pela letra “µ“. É um número adimensional, isto é, não possui unidade, pois

é uma relação entre duas grandezas.

( ) permeabilidade magnética de um material é a relação entre a condutividade magnética do material e a

condutividade magnética do ar

( ) permeabilidade magnética é a relação entre o magnetismo adquirido pelo material ( B ) pela presença

de um magnetismo externo e a força de magnetização externa ( H ).

45. Dentre as alternativas abaixo somente uma é correta. Qual?

( )A fem induzida num circuito é proporcional ao fluxo magnético através do circuito.

( )Pode haver uma fem induzida no instante em que o fluxo através do circuito é nulo.

( )A fem induzida num circuito sempre diminui o fluxo magnético através do circuito.

( )A lei de Faraday pode ser deduzida da lei de Biot-Savart.

46. Quando aplicamos um campo magnético externo variável numa peça ferromagnética, esta se

magnetiza, até o ponto de saturação. Ao desligarmos o campo magnético externo, o que ocorre com a

peça?

( )a peça perde o magnetismo.

( )a peça perde o magnetismo, porém permanece aquecida.

( )a saturação magnética permanece inalterada.

( )o magnetismo da peça reduz no mesmo sentido, porém um resíduo magnético sempre permanece na peça.


196

47. Qual das alternativas abaixo caracteriza o conceito dos materiais ferromagnéticos, diamagnéticos e

paramagnéticos, respectivamente?

a) São materiais cuja direção do campo adicional é a mesma do campo externo, portanto, o campo

resultante é maior que o campo externo; são materiais cuja direção do campo adicional (formado através

da teoria dos domínios) é oposta à do campo externo fazendo com que o campo resultante seja menor que

o campo externo; são materiais que se caracterizam por uma magnetização espontânea, que é totalmente

independente de campos magnéticos externos.

b) São materiais que se caracterizam por uma magnetização espontânea, que é totalmente independente de

campos magnéticos externos; são materiais cuja direção do campo adicional é a mesma do campo externo,

portanto, o campo resultante é maior que o campo externo; são materiais cuja direção do campo adicional

(formado através da teoria dos domínios) é oposta à do campo externo fazendo com que o campo

resultante seja menor que o campo externo; são materiais.

c) São materiais que se caracterizam por uma magnetização espontânea, que é totalmente independente de campos magnéticos

externos; são materiais cuja direção do campo adicional (formado através da teoria dos domínios) é oposta à do campo

externo fazendo com que o campo resultante seja menor que o campo externo; são materiais cuja direção do campo adicional

é a mesma do campo externo, portanto, o campo resultante é maior que o campo externo;

d) São materiais cuja direção do campo adicional (formado através da teoria dos domínios) é oposta à do

campo externo fazendo com que o campo resultante seja menor que o campo externo; são materiais;;são

materiais cuja direção do campo adicional é a mesma do campo externo, portanto, o campo resultante é

maior que o campo externo; são materiais que se caracterizam por uma magnetização espontânea, que é

totalmente independente de campos magnéticos externos.

48. Coloque V ou F nas afirmativas abaixo caso as mesmas sejam verdadeiras ou falsas, respectivamente.

(V) Para um determinado material ferromagnético existe uma relação peculiar entre a indução magnética e

os valores do campo elétrico que os cria, a que se dá o nome de ciclo histerético.

(V) O ciclo histerético revela a energia posta em jogo durante o processo de magnetização do material

ferromagnético.

(V) Sendo as perdas por histerese calculadas através da equação . De onde se pode

concluir a sua dependência direta da freqüência, ou seja, se um determinado material magnético é

magnetizado por meio de uma corrente contínua, as perdas por histerese são nulas.

(V) Conclui-se, portanto, que durante um ciclo de magnetização, uma quantidade de energia,

proporcional á área do ciclo histerético, não é devolvida, sendo gasta no trabalho de orientação dos


197

domínios magnéticos. Esta energia é dissipada sob a forma de calor, constituindo as chamadas perdas por

histerese.

49. Um condutor singelo, de 0,46m de comprimento, é movido por uma força mecânica

perpendicularmente a um campo magnético uniforme de 0,78 wb/m2, cobrindo uma distância de 18,29m

em 1 segundo. Calcule:

a) a fem induzida instantânea; E=B x l x v = 0,78 x 0,46 x 18,2 =6,56 volts

b) a fem induzida média (quando a densidade de fluxo B e a velocidade relativa do condutor ou do campo

são uniformes, os valores instantâneo e médio da fem induzida são os mesmos).

R:

voltss

Wb

te

Wbs

mxmx

m

WbAxB

m 56,61

56,6

56,6)29,1846,0(78,02

===

===

φ

φ

50. o condutor do exercício 49 é acionado por uma máquina primária à mesma velocidade, mas a um

ângulo de 75º com relação ao mesmo campo (em vez de 90º). Calcule a fem induzida instantânea e a

média.

R: E=B x l x v x senθ = 0,78 x 0,46 x 18,29 x 0,96 =6,29volts

51. Uma bobina quadrada de 100 mm de lado e com 250 espiras, gira à razão de 60 revoluções por

segundo, com seu eixo perpendicular a um campo magnético uniforme, cuja densidade de fluxo é de 40

militeslas. A bobina parte da posição de fluxo concatenado nulo (θ=0o)

Calcular:

(a) a f.e.m. máxima induzida (emáx.);

(b) a f.e.m. instantânea quando a bobina descreveu ângulo θ = 1 radiano (e1);

(c) a f.e.m. média (em);

(d) a freqüência angular (ω);

(e) instante no qual a bobina atinge pela primeira vez sua f.e.m. máxima induzida.

R:

Ajustes para unidades coerentes: densidade de fluxo B = 40 mT = 0,04 T; comprimento do lado da bobina c = 100 mm = 10

cm = 0,1 m; freqüência de rotação da bobina f = 60 r.p.s. = 60 Hz; raio de giro da bobina r = c/2 = 0,05 m; ângulo de giro q

= 1 radiano = 57,3o .

(a) A cada volta completa de uma espira da bobina, temos dois comprimentos c ativos, logo o comprimento efetivo do condutor

da bobina será L = 2.c.250 = 2 . 0,1 . 250 = 50 m.

Velocidade tangencial do condutor periférico V = 2.p.f.r = 2 . 3,14 . 60 . 0,05 = 18,84 m/s.


198

F.e.m. máxima induzida Emáx.= B.L.V = 0,04 . 50 . 18,84 = 37,68 volts

Resposta (a): Emáx. = 37,68 volts

(b) sen(57,3o) = 0,8415 (obtido pela calculadora ou tabela trigonométrica)

F.e.m. instantânea e1 = Emáx..senq = 37,68 . 0,8415 = 31,7 volts

Resposta (b): e1 = 31,7 volts

(c) área da bobina quadrada A = c2 = 0,12 = 0,01 m2

fluxo máximo concatenado com a 1 espira fmáx.esp. = B.A = 0,04 . 0,01 = 0,0004 weber = 0,0004 Wb

fluxo máximo concatenado com a bobina de n = 250 espiras fmáx.bob. = n.fmáx.esp. = 250 . 0,0004 = 0,1 Wb por revolução.

A variação de fluxo, desde zero até seu valor máximo e de máximo até o retorno a zero, ocorre 2 vezes para cada meia-

revolução, donde a variação total Df = 2 . 2 . 0,1 = 0,4 Wb a cada volta completa, ou seja, durante o intervalo de tempo ∆∆∆∆t = 1

período = 1/f = 1/60 s.

A f.e.m. média induzida, em cada período, será (lei de Faraday): Em = Df/Dt = 0,4/(1/60) = 0,4 . 60 = 24 volts.

Resposta (c): Em = 24 volts

(d) freqüência angular w = 2pf = 2 . 3,14.60 = 376,8 rad/s .

Resposta (d): w = 376,8 rad/s

(e) A primeira f.e.m. máxima induzida ocorrerá quando o fluxo também for máximo pela primeira vez, ou seja, após o primeiro

quarto de volta (90o). Em outras palavras, ao completar o primeiro quarto de período, logo, t = T/4 = (1/f)/4 = 1/4f = 1/4.60 =

1/240 = 0,004 s.

Outro modo de ver isso é escrever a equação geral da f.e.m. induzida: e = Emáx..sen(2pf.t) e determinar para que valores de t a

f.e.m. torna-se igual à Emáx.; logo Emáx. = Emáx..sen(2p.60.t) ou sen(120p.t) = 1. Assim, a equação é satisfeita para 120p.t =

k.p/2 , com k inteiro. Simplificando, 120.t = k/2. O menor dos k, positivo, é 1, logo: t = 1/240 = 0,004 s.

Resposta (e): t = 0,004 s

52. Calcule a indutância de uma bobina na qual

a) uma corrente de 0,1 A dá uma energia armazenada de 0,05J.

R: uma das formas de se identificar o parâmetro indutância é em termos de quantidade de enrgia armazenada no seu campo

magnético, correspondente à sua corrente instatânea, logo Hx

I

WL 10

1,0

05,02222

===

b) o crescimento linear de uma corrente de zero a 0,1 A em 0,2s produz uma tensão de 5V.

R:Um indutor linear é aquele para o qual o parâmetro indutância é independente da corrente.

samp

samp

dt

di5,0

2,0

1,0==

HL 105,0

5==

VL

samp

dt

di

Declividade: L


199

c) uma corrente de 0,1 A aumentando numa razão de 0,5 A/s representa u fluxo de potência de ½ W.

R: Hx

I

WLLIW 100

1,02

122

2

122

2 ===⇒=

53. Calcular quantas espiras precisaremos enrolar num tubo de 1 cm de diâmetro para preencher 1 cm de

comprimento e obter uma bobina de 100 uH de indutância.

R: Para solenóides ou bobinas cujos comprimentos não sejam maiores que o diâmetro além de 1,5 vezes, vale a seguinte

fórmula:

O valor 1,256 é uma constante obtida experimentalmente de modo a adequar os resultados práticos obtidos,

Esta fórmula será válida para solenóides com comprimentos na faixa de 0,1 a 2 cm e com diâmetros de 0,2 a 1 cm.

Devemos então enrolar 100 espiras no tubinho. A escolha do fio depende de dois fatores: ou vamos escolher o fio em função da

corrente no circuito ou de modo que as espiras fiquem lado a lado no comprimento. Podemos também enrolar as bobinas com

várias camadas.

54. Qual o número de espiras que deve ser enrolado num núcleo de ferrite de 1 cm de diâmetro por 2 cm

de comprimento com permeabilidade 2 000 para termos uma bobina de 1mH de indutância?

R: Com a introdução de materiais ferromagnéticos numa bobina, conseguimos uma concentração das linhas de força do

campo magnético. Assim, podemos ter maior precisão na obtenção de uma certa indutância, como também, podemos fazer isto

com menor número de espiras. Para o caso de bobinas cilíndricas, o núcleo de material ferromagnético terá o mesmo formato.

Entra então na fórmula o fator que indica o «poder de concentração» das linhas de força do campo magnético pelo material

usado no núcleo. Para o ar este fator está próximo de 1, enquanto para materiais ferrosos este fator pode estar entre 100 e 2

000. Temos então a fórmula:

Temos então:

L = 1mH ou 10-3

d= 2cm

µ = 2.000


200

Usamos em primeiro lugar usamos a equação abaixo para calcular S e de posse de S, calculamos o nº de espiras.

Onde:

n é o número de espiras da bobina

L é a indutância em Henry

C é o comprimento da bobina em cm

S é a área abrangida pela espira em centímetros quadrados

u é a permeabilidade do material usado no núcleo

A utilização de núcleos aumenta a indutância, mas oferece ainda uma outra possibilidade importante para o projetista. Com

um núcleo que se movimente no interior da bobina, podemos variar sua indutância e assim ajustá-la para o ponto ideal de

funcionamento, como por exemplo, num circuito ressonante. Assim, conforme a aplicação é interessante enrolar o indutor

numa fôrma que admita um núcleo móvel.

espirasxx

xxn 5

200014,3256,1

10210 83

==−

maquinas elétricas

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