ma. guadalupe flores barrera y andrés rivera...

Ma. Guadalupe Flores Barreray

Andrés Rivera Díaz

Introducción Las Tecnologías de la Información y Comunicación (TIC) suponen un revolucionario avance en nuestra sociedad. Presenciamos a una era de cambio y de modificaciones constantes que influyen significativamente en nuestras vidas.

Mantenernos expectantes o tomar las riendas de emergentes procesos de cambio que nos pueden ayudar a construir un mundo sin barreras, un mundo mejor, es una elección a realizar de forma particular por cada uno de nosotros.

En el ámbito educativo las TIC pueden suponer una importantísima ayuda como medio de acceder al currículum, así como también favorecer los aprendizajes escolares, particularmente de las matemáticas y de las ciencias, como un reforzador didáctico, un medio para la enseñanza individualizada y, una herramienta fundamental de trabajo para el profesor.

En definitiva pudiéramos preguntarnos, ¿Qué aspectos caracterizan a las TIC que las hacen tan especial en la educación secundaria? Una reflexión alrededor de esta pregunta nos podría conducir a definir un grupo de aspectos que lo podrían caracterizar:

1. Aprendizaje continuo, por parte del profesor, pues éste tendrá que estar actualizado para planificar con éxito las tareas docentes que realizarán los estudiantes.

2. Las TIC no solo pueden ser objeto de estudio sino que éstas deben pasar a ser herramienta indispensable para el alumno, tienen que ser integradas al entorno educativo.

3. Garantiza el desarrollo de una enseñanza significativa y facilita de antemano una educación integral.

4. Dinamiza el papel del profesor y del alumno, este último, de sujeto pasivo dentro del proceso pasa a ser protagonista del mismo junto al profesor, el cual tendrá como función rectora la orientación en el uso de las herramientas tecnológicas que sean utilizadas en el proceso.

5. Humaniza el trabajo de los profesores, pues ellos desarrollarán sus actividades con el

apoyo de las tecnologías, economizando tiempo y energía. Además de estas ventajas que nos proporcionan las Tecnologías Educativas en el proceso de enseñanza, es bueno destacar que también permiten lograr una mejor interdisciplinaridad, o sea podemos relacionar el contenido matemático con el de

otras asignaturas que contribuyan a una formación más eficiente y de carácter integral de nuestros estudiantes hidalguenses, particularmente el de las ciencias.

Consciente de ello, la Subsecretaria de Educación Básica y Normal del Estado de Hidalgo, ha implementado el proyecto:

Enseñanza de las Ciencias a través de Modelos Matemáticos para la Educación Secundaria, propuesta Hidalgo (ECAMM-Hidalgo)

Como una continuidad de ECAMM-Hidalgo, a través de la Coordinación Estatal de los profesores: Ma. Guadalupe Flores Barrera y Andrés Rivera Díaz, quienes imparten un curso-taller programado, un día al mes, durante el ciclo escolar a el equipo de Coordinadores de las Zonas Escolares del Estado, para que a la vez ellos lo multipliquen con sus profesores que imparten Ciencias en sus zonas correspondientes, en un día al mes también.

Las reuniones mensuales son un espacio de formación y actualización docente para el intercambio de experiencias, metodologías y conocimientos sobre la herramienta tecnológica: Hoja electrónica de Cálculo, la cual es propuesta original de la Subsecretaría de Educación Básica y Normal de la Secretaría de Educación Pública (SEP), en colaboración con el Instituto Latinoamericano de la Comunicación Educativa (ILCE). Como producto de ello se ha diseñado y compilado una Antología ECAMM-Hidalgo, para cada grado escolar de educación secundaria.

Por último, sabedores de que contamos con una comunidad educativa comprometida, aplicaremos esta Antología, ECAMM-Hidalgo, por el bienestar de nuestros alumnos hidalguenses.

Organización de la Antología ECAMM-Hidalgo

PRESENTACIÓN La Antología Enseñanza de las Ciencias a través de Modelos Matemáticos

para la Educación Secundaria, propuesta Hidalgo (ECAMM-Hidalgo), es una compilación y diseño de actividades didácticas que contemplan el uso de hojas electrónicas de cálculo, para cada una de las ciencias. La Antología cumple, en forma paralela, con los planes y programas de estudio vigentes, para las modalidades de Educación Secundaria (General, Técnica y Telesecundaria).

En la mayoría de las actividades seleccionadas, la construcción y el uso de hojas electrónicas de cálculo, cuentan con un sustento teórico y/o empírico, respectivamente, que respaldan su valor como herramienta mediadora del aprendizaje en lo cognitivo y en lo epistemológico.

La propuesta Hidalgo, es trabajar una sesión a la semana en el aula de medios o espacio asignado con equipos de cómputo, complementando las sesiones previas en el salón de clase. Esto implica que desde el inicio de curso escolar, los directivos deben elaborar los horarios, asignando en forma explícita, la sesión ECAMM-Hidalgo a cada grupo.

En el espacio para desarrollar el proyecto ECAMM-Hidalgo, el profesor guía a los estudiantes en su trabajo con el ambiente computacional y con las hojas de actividades didácticas programadas semanalmente en la Antología.

Con las actividades se pretende que los alumnos alcancen cada vez mayores niveles de conceptualización matemática, para ello la programación de las actividades es de la siguiente manera:

MES DE SEPTIEMBRE

Semana Bloque I. El movimiento. La descripción de los cambios en la naturaleza Actividad Página

1ra 1. Analicen y comprendan los conceptos básicos del movimiento y sus relaciones, lo describan e interpreten mediante algunas formas de representación simbólica y gráfica.

Movimiento (I) y (II)

2da Movimiento (III) y (IV)

En general, en el espacio ECAMM-Hidalgo el profesor debe motivar a los alumnos a:

Explorar. Formular y validar hipótesis Expresar y debatir ideas..

Aprender comenzando con el análisis de sus propios errores.

Las sesiones ECAMM-Hidalgo, se organizan a partir de actividades didácticas en las cuales los alumnos reflexionan sobre lo que han realizado con la computadora, y lo sintetizan para comunicarlo; por otro lado, estas actividades ya contestadas proporcionan información al profesor acerca de la comprensión que los alumnos tienen de los conceptos matemáticos involucrados en las ciencias: Biología, Física y Química.

Finalmente, una reflexión:

La educación es la base del progreso en cualquier parte del mundo y en la medida que el compromiso de los profesores se haga más expreso y se recupere la vocación profesional,

podremos tener aspiraciones de superación sustentadas en hechos y no en sueños.

Los autores: Ma. Guadalupe Flores Barrera y Andrés Rivera Díaz

Coordinadores Estatales de EMAyCIT-Hidalgo

PROGRAMACIÓN QUÍMICA (TERCER GRADO) ECAMM‐Hidalgo

Coordinadores Estatales: Profra. Ma. Guadalupe Flores Barrera y Profr. Andrés Rivera Díaz

MES DE SEPTIEMBRE

Semana Bloque I. Las características de los materiales. Actividad Página

1ra 1. Contrasten sus ideas sobre esta disciplina con las aportaciones de la ciencia al desarrollo de la sociedad.

Mezclas y aleaciones (II)

2da Mezclas y aleaciones (III)

3ra 2. Identifiquen algunos aspectos de la tecnología y su relación con la satisfacción de diversas necesidades.

Contaminación del aire (I)

4ta Contaminación del aire (II)

MES DE OCTUBRE

Semana Bloque I. Las características de los materiales. Actividad Página

1ra 3. Identifiquen las características fundamentales del conocimiento científico que lo distinguen de otras formas de construir conocimiento.

¿Qué es un mol?

De moles a gramos (I)

2da De moles a gramos (II) ¿Un mol + un mol = un

mol?

3ra 4. Apliquen e integren habilidades, actitudes y

valores durante el desarrollo de proyectos, enfatizando la discusión, búsqueda de evidencias, interpretación de experimentos y el uso de la información analizada durante el bloque, para acercarse a las particularidades del conocimiento químico.

Un experimento científico (I)

4ta La lista de los elementos



MES DE NOVIEMBRE

Semana Bloque II. La diversidad de

propiedades de los materiales y su clasificación química.

Actividad Página

1ra 1. Clasifiquen las sustancias con base en sus

propiedades físicas y químicas para caracterizarlas en mezclas, compuestos y elementos químicos e identifiquen ejemplos comunes en su entorno inmediato.

La tabla periódica (versión reducida)

2da 2. Identifiquen características importantes de la cultura química: su método y su lenguaje.

La tabla periódica completa

3ra 3. Interpreten algunos datos contenidos en la tabla periódica, los relacionen con las propiedades de los elementos y reconozcan cómo éstas son aprovechadas para el diseño de diversos materiales.

Metales y no metales

4ta Pesos moleculares de compuestos (I) y (II)

MES DE DICIEMBRE

Semana Bloque II. La diversidad de

propiedades de los materiales y su clasificación química.

Actividad Página

1ra 4. Expliquen el enlace químico como una

transferencia o compartición de electrones y a partir de él expliquen las propiedades de los materiales.

Modelo atómico y electrones de valencia

2da 5. Apliquen e integren habilidades, actitudes y

valores durante el desarrollo de proyectos, enfatizando la promoción de la cultura de la prevención de accidentes y adicciones.

Electrones de valencia y fórmulas de compuestos



MES DE ENERO

Semana Bloque III. La transformación de

los materiales: la reacción química.

Actividad Página

1ra 1. Identifiquen en su entorno algunas reacciones químicas sencillas, sus principales características y sus representaciones.

Un experimento científico (II)

2da Masas en reacciones químicas (I)

3ra 2. Expliquen enunciados científicos, como el principio de conservación de la masa, a partir de los conocimientos adquiridos a lo largo del curso.

Masas en reacciones químicas (II) y (III)

4ta Masas en reacciones químicas (IV)

MES DE FEBRERO

Semana Bloque III. La transformación de

los materiales: la reacción química.

Actividad Página

1ra 3. Integren habilidades, actitudes y valores durante el desarrollo de proyectos enfatizando la interpretación y aplicación del uso de escalas en forma adecuada a diferentes niveles (macroscópico y microscópico).

Velocidad de reacción (I) y (II)

2da Velocidad de reacción (III)

3ra 4. Reconozcan que las moléculas presentan

arreglos definidos que son los que determinan las propiedades de los materiales y que su transformación no se lleva a cabo en una molécula aislada, sino en una enorme cantidad de ellas que se contabilizan con el mol como unidad de medida.

Reacciones químicas: su dinámica (II)

4ta Reacciones químicas: su dinámica (III) y (IV)



MESES DE MARZO Y ABRIL

Semana Bloque IV. La formación de nuevos materiales. Actividad Página

1ra 1. Identifiquen las principales características del cambio químico, específicamente en las reacciones de ácido-base y óxido-reducción, así como algunos ejemplos en su entorno.

Escalas logarítmicas y pH (II) y (III)

2da Variación de

reacciones en el tiempo (I)

3ra 2. Registren e interpreten la información adquirida de diferentes fuentes y la apliquen en algunos tipos de reacciones que ocurren en su entorno.

Variación de reacciones en el tiempo (II) y (III)

4ta Variación en

reacciones reversibles (I)

5ta 3. Apliquen e integren habilidades, actitudes y valores durante el desarrollo de proyectos, enfatizando la contribución del conocimiento químico para la satisfacción de necesidades en el marco del desarrollo sustentable.

Variación en reacciones reversibles

(II)

6ta Variación en

reacciones reversibles (III)

MES DE MAYO

Semana Bloque V. Química y tecnología Actividad Página

1ra 1. Se planteen preguntas, interpreten la

información recopilada, identifiquen situaciones problemáticas, busquen alternativas de solución, seleccionen la mejor alternativa (según el contexto y las condiciones locales), argumenten y comuniquen los resultados de su proyecto y lo evalúen.

Modelo atómico: niveles cuánticos

2da Balanceo de ecuaciones (I)

3ra 2. Planifiquen su trabajo, diseñen estrategias para sistematizar la información, así como el uso y la construcción de modelos, la búsqueda de evidencia en su vida cotidiana y la posibilidad de hacer predicciones.

Balanceo de ecuaciones (II)

4ta Balanceo de ecuaciones (III)



MES DE JUNIO

Semana Bloque V. Química y tecnología Actividad Página

1ra 3. Apliquen diferentes metodologías de investigación, propongan hipótesis, diseñen experimentos, identifiquen variables, interpreten resultados, elaboren generalizaciones y modelos, expresen sus propias ideas y establezcan juicios fundamentados.

Hirviendo agua dentro de la computadora

2da Contenido energético de combustibles (I) y

(II)

3ra Contenido energético de combustibles (III)

ECAMMHidalgo Química

1

n esta actividad introduciremos algunas fórmulas necesarias para calcular el porcentaje en masa y el porcentaje en volumen de una aleación. Supongamos que formamos una aleación fundiendo 20 gramos de oro con 60 gramos de cobre. ¿Cuál será la masa total de la aleación?

El porcentaje de oro (en masa) estaría dado por:

porcentaje de oro en masa 20 80 x 100 ________________

El porcentaje de cobre (en masa) estaría dado por:

porcentaje de cobre en masa 80

x 100 ________________

Para calcular los volúmenes de oro y cobre, necesitamos una fórmula que relacione éstos con su masa. En la primera parte encontramos que la densidad es la cantidad de masa de una sustancia por unidad de volumen. Esto se puede expresar mediante la fórmula siguiente:

densidadmasa

volumen

Esta fórmula también puede escribirse como:

volumenmasa

densidad

La densidad del oro es de 19.3 g/cm3. De acuerdo con la fórmula anterior, el volumen de

los 20 gramos de oro que teníamos al inicio será de:

volumen de oro 20

19.3 x ______cm

La densidad del cobre es de 8.9 g/cm3. De acuerdo con la fórmula anterior, el volumen de

los 60 gramos de oro que teníamos al inicio será de:

volumen de cobre

x ___________


2

¿Cuál es el volumen total de la aleación? _______________________________

Los porcentajes de oro y cobre (en volumen) serán de:

porcentaje de oro en volumen

x 100 ________________

porcentaje de cobre en volumen

x 100 ________________

Comenta con tus compañeros acerca de los resultados de esta actividad.


3

n esta actividad formaremos aleaciones y resolveremos, por medio de una hoja de cálculo que construiremos, algunos problemas relacionados.

Modelemos una situación similar a la discutida en la segunda parte. Supongamos que formamos una aleación fundiendo 100 gramos de oro con 100 gramos de cobre. ¿Cuál será la masa total de la aleación? ________________________

¿Qué porcentaje de oro (en masa) tendrá? ________________________

Construye una hoja de cálculo como la que aparece a continuación. Las dos densidades y las dos masas del oro y del cobre se toman como los datos. Las otras seis cantidades se deben calcular con fórmulas (para los volúmenes utiliza la fórmula: volumen = masa/densidad)

La aleación anterior es de “12 quilates” ya que contiene 50% de oro en masa (al oro 100% puro se le denomina de “24 quilates”).


4

Notarás que el volumen del oro es menor que el del cobre, aun cuando su masa es igual. Trata de explicar esto, basándote en el hecho de que la densidad del oro es mayor: ______________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

Con tu hoja de cálculo resuelve los siguientes problemas:

Un anillo contiene 18 gramos de oro y 6 gramos de cobre. ¿Qué masa total tiene este anillo? _____________________________________________

¿Qué volumen total tiene? _________________________________________

¿Qué porcentaje de oro en volumen contiene? _________________________

¿De cuántos quilates es el anillo? ___________________________________

Se desea hacer un anillo similar al anterior con 6 gramos de cobre pero con un porcentaje de oro en volumen de tan sólo 35%. ¿Cuántos gramos de oro se necesitarán?_________________________

(Sugerencia: varía en tu hoja la masa del

oro hasta que obtengas este porcentaje de oro en volumen.)

Se tienen 500 gramos de oro, a los que se quiere agregar cobre en aleación para

hacer un cubo de 125 cm3. ¿Cuántos gramos de cobre se necesitarán?

__________________________ (Sugerencia: varía en tu hoja la masa del cobre hasta que obtengas este volumen total.)

¿Cuál es el porcentaje de oro en masa del cubo? _____________________

¿A cuántos quilates aproximadamente equivale este porcentaje? ________

(Sugerencia: efectúa la siguiente regla de tres: 100% de oro son 24 quilates, 36.2% de oro, ¿cuántos quilates serán?)

Se desea hacer una estatuilla de 12 quilates con un volumen total de 1 000 cm3.

Antes de usar tu hoja contesta: ¿Qué porcentaje de oro en masa se debe tener? _____________________________________________________


5

Usa ahora tu hoja para obtener lo siguiente (Sugerencia: varía en tu hoja las masas de oro y cobre, pero siempre con el mismo valor.) ¿Cuántos gramos de oro se necesitarán? __________________________________________________

¿Cuántos gramos de cobre se necesitarán? ____________________________

Convierte las cantidades anteriores a kilogramos: ¿Cuántos kilogramos de oro?

_______________________________________________________________

¿Cuántos kilogramos de cobre? _____________________________________

¿Cuánto costará en total la estatuilla? ________________________________

Los siguientes problemas son más complicados que los anteriores pero más interesantes.

A un joyero le llevan un anillo para que determine su quilataje. El joyero mide su

masa y su volumen, y encuentra 36 gramos y 3.23 cm3, respectivamente. ¿Cuántos

gramos de oro contiene el anillo? _________________________

¿Cuántos gramos de cobre contiene? _____________________ (Sugerencia: una de las condiciones del problema se puede expresar de la siguiente manera: “masa oro + masa cobre = 36”, o despejando: “masa cobre = 36 - masa oro”. Inserta la fórmula “= 36 - A5” en la celda apropiada. Varía ahora la masa de oro hasta que encuentres el volumen total del anillo. Nota que la masa total siempre será 36.)

¿De cuantos quilates es el anillo? _____________________________________

Resolvamos ahora un problema relacionado con Arquímedes (250 a. C.). La leyenda cuenta que el rey Herón II de Siracusa encargó a su joyero fabricar una corona de oro. El rey sospechó que la corona entregada contenía algo de plata y le pidió a Arquímedes que descubriera la verdad sin dañar la corona. El problema de Arquímedes era cómo podía saber el volumen de la corona. La leyenda cuenta que Arquímedes se dio cuenta en una tina de baño que al sumergir algo en agua se podía determinar su volumen, por la cantidad de agua desplazada y salió a las calles desnudo y gritando “¡Eureka! ¡Eureka!”.


6

Supongamos que Arquímedes encuentra que la masa de la corona es de 3 000

gramos y su volumen de 200 cm3. Determina la cantidad de oro ______________ y la

cantidad de plata ______________ que contiene esta corona. Sugerencia: tendrás

que cambiar tu hoja de cálculo para aleaciones de oro y plata (la densidad de la plata

es de 10.5 g/cm3). Sigue el procedimiento sugerido en el problema anterior, pero

tendrás que escribir en la celda B5 una fórmula adecuada para este problema.

¿Cuántos gramos de oro se robó el joyero? ____________________________

Supón ahora que Arquímedes encuentra que la masa de la corona es de 3 000

gramos y su volumen de 300 cm3. Determina la cantidad de oro y la cantidad de plata

______________ que contiene esta corona.

¿Qué crees que signifique tu descubrimiento anterior?


7

Para expresar la concentración de contaminantes en el aire, se utiliza una medida conocida como “partes por millón” (ppm). En esta actividad mostraremos su significado.

Supongamos que tenemos tanques del mismo tamaño, de monóxido de carbono (CO) y de oxígeno (O

2), a la misma presión para que contengan la misma cantidad de

moléculas.

Si mezclamos un tanque de CO con otro de O2, obtendremos una proporción de 50%

de CO y 50% de O2. Esto también puede expresarse diciendo que de cada 100 moléculas

en la mezcla, 50 son de CO y 50 son de O2.

Si mezclamos ahora un tanque de CO con nueve de O2

(10 en total), obtendremos un porcentaje de __________ % de CO y ___________ % de O

2.

Esto también puede expresarse diciendo que de cada 100 moléculas en la mezcla, 10 son de CO y 90 de O

2.

Podemos seguir mezclando varias cantidades de tanques. En la tabla siguiente proponemos tres más. Escribe las proporciones de estas tres nuevas combinaciones

(las primeras dos ya fueron trabajadas en los párrafos anteriores).

Notarás que para

la última mezcla de la tabla, no es apropiado hablar de

“números de moléculas de CO por cien”. Sería mejor describir la proporción “por mil”, es decir, por cada 1 000 moléculas en la mezcla, 1 es de CO.

Así, en proporciones pequeñas, conviene usar la relación “por mil” en vez de “por cien”. En la tabla siguiente, escribe la proporción de CO en partes por mil.


8

Observa las dos últimas columnas de la tabla anterior. ¿Cómo se puede pasar de un porcentaje a “partes por mil”? _______________________________

Hemos visto entonces que 5% significa “5 de cada 100” y que también puede expresarse como “50 de cada 1 000”. Así, si tuviéramos en una mezcla una concentración de 3% de CO (con 97% de O

2), habría ___________ moléculas de CO por

cada 100. También habría _____________ moléculas por cada 1 000.

Podemos ir más allá y observar que todas las expresiones siguientes son equivalentes:

“5 de cada 100” “50 de cada 1 000” “500 de cada 10 000”

“______________ de cada 100 000” “50 000 de cada 1 000 000”

¿Para qué pueden servir estas últimas relaciones? En concentraciones todavía más pequeñas, por ejemplo de 0.02% o menores, es conveniente usar “partes por millón” en vez de “partes por mil”. Veamos lo que significa esto.

Para una concentración de 0.02% podemos escribir de manera equivalente:

“0.02 partes por 100” “0.2 partes por 1 000” “2 partes por 10 000”

“20 partes por __________ ” “ __________ partes por 1 000 000”

Según lo anterior, por ejemplo, una concentración de 0.003% representa “30 partes por millón”. Esta sería una concentración alta de monóxido de carbono (CO) en el aire.

En la siguiente tabla se muestran cuatro de los componentes principales del aire puro. Cambia sus porcentajes a “partes por mil” y a “partes por millón” (nota que para “partes por millón” se ha multiplicado el porcentaje por 10 000).

Así, en el aire puro, por cada millón de partículas hay 780 000 de nitrógeno;

_________________________ de oxígeno; 9 300 de _________________________

370 de dióxido de ____________________________________________________


9

En esta actividad estudiaremos los cinco principales contaminantes de la Ciudad de México y de muchas otras ciudades. También explicaremos el concepto de Imeca. En los periódicos de la Ciudad de México se reporta diariamente el “Índice Metropolitano de Calidad del Aire” (Imeca) de cinco contaminantes que se encuentran

en el aire de esta ciudad. En la tabla siguiente transcribimos los valores máximos de un día en la región centro.

¿Fue un día poco contaminado o muy contaminado? __________________

Para contestar lo anterior tenemos que saber qué significan estos números.

Empecemos con el monóxido de carbono (CO), un gas incoloro e inodoro pero altamente venenoso (no lo debes confundir con el dióxido de carbono (CO

2) que existe de

manera natural en el aire).

En estudios científicos se ha encontrado que concentraciones de CO en el aire por arriba de 10 partes por millón (ppm) producen molestias en las personas. Concentraciones mayores de 30 partes por millón son dañinas por los efectos que pueden provocar en algunas personas. Por arriba de 50 ppm, resulta más peligroso ya que producen daños significativos a la salud.

Comparemos los datos anteriores con los resultados científicos obtenidos para las “partículas menores a 10 micras” (PM-10) que se encuentran en el aire. Por arriba de 270 microgramos por metro cúbico (µg/m

3) se producen molestias en las personas.

Concentraciones mayores de 600 µg/m3 son dañinas por los efectos que pueden provocar

en algunas personas. Por arriba de 950 µg/m3, resultan peligrosas ya que producen

daños significativos a la salud.

Sinteticemos los datos anteriores en una tabla.

¿Se te hizo muy complicado lo explicado arriba? Posiblemente sí. Cada contaminante

produce diferentes efectos sobre la salud según sus niveles de concentración.


10

Sería muy poco práctico utilizarlos ya que tendríamos que aprender éstos y otros de los demás contaminantes. Necesitamos, entonces, diseñar una escala común para todos los contaminantes que sea fácil de interpretar para la población en general. Hagamos esto ahora.

Una posible solución sería utilizar una escala en la que por debajo de 100 puntos la concentración del contaminante sea aceptable y por arriba de los 500 puntos indique niveles peligrosos. Esto está representado en la figura siguiente.

Además, para dar una información más completa, se pueden definir intervalos intermedios como los que se muestran en la tabla siguiente.

En lo que sigue explicaremos cómo se relacionan los Imecas con las mediciones de cada contaminante.

En el caso del monóxido de carbono, para el cual habíamos mencionado que menos de 10 partes por millón (ppm) son aceptables y más de 50 ppm son peligrosas, hacemos la correspondencia siguiente:

10 ppm corresponden a 100 Imeca


Así por ejemplo, una lectura de 35 ppm de CO correspondería a 350 puntos en la escala Imeca y, de acuerdo con la tabla anterior, indicaría una calidad del aire

_________________________________________________________________

Una lectura de 7 ppm de CO correspondería a _________________________ puntos en la escala Imeca e indicaría una calidad del aire ____________________________

En un día se reportó un nivel de contaminación de CO de 130 Imeca. ¿A qué concentración en partes por millón corresponde este nivel? _____________________

¿Qué calidad del aire indica? ____________________________________________


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Pasemos a estudiar la situación del ozono (O3) que es un gas incoloro, pero que en

altas concentraciones reduce la visibilidad del aire. Se ha encontrado que, para concentraciones en el aire mayores a 0.1 ppm, produce irritación de ojos y algunas molestias respiratorias. Concentraciones por arriba de 0.5 ppm, resultan ya preocupantes. Así, podemos hacer la correspondencia siguiente:

0.1 ppm corresponden a 100 Imeca


Con los datos anteriores, completa lo siguiente:

Una lectura de 0.22 ppm de ozono corresponde a ____________________ puntos en la escala Imeca e indicaría una calidad del aire ____________________________

Una lectura de 0.05 ppm de O3

correspondería a _____________________ puntos en

la escala Imeca e indicaría una calidad del aire ____________________________

En un día se reportó un nivel de contaminación de ozono de 350 Imeca. ¿A qué concentración en partes por millón corresponde este nivel? _____________________

¿Qué calidad de aire indica? __________________________________________

Analicemos ahora la situación del dióxido de azufre (SO2), un gas incoloro también,

que en concentraciones mayores a 0.2 ppm produce irritación de ojos y algunas molestias respiratorias. Concentraciones por arriba de 1 ppm, resultan peligrosas. Así, podemos hacer la correspondencia siguiente:



Con los datos anteriores, completa lo siguiente:

Una lectura de 0.4 ppm de SO2

corresponde a _______________________ puntos en

la escala Imeca e indicaría una calidad del aire ___________________________

Una lectura de 1.2 ppm de SO2

correspondería a _____________________ puntos en

la escala Imeca e indicaría una calidad del aire ___________________________

Un día se reportó que el nivel de contaminación de SO2

fue de 50 Imeca. ¿A qué concentración en partes por millón corresponde este nivel? ____________________

¿Qué calidad de aire indica? _________________________________________

Lo importante de todo lo anterior es que hemos uniformado las escalas de todos los contaminantes y que, por lo tanto, un valor en Imecas tiene una interpretación igual para todos. Así por ejemplo, 150 puntos en esta escala resulta “no satisfactorio” para todos ellos. Más de 500 puntos sería “terrible” para todos.


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Analicemos por último la situación de las partículas menores a 10 micras1 (PM-10) para las que mencionamos que, por debajo de 270 microgramos por metro cúbico (µ

g/m3), resultan concentraciones aceptables y que, por arriba de 950 µ g/m

3, son

peligrosas. Así, hacemos la correspondencia:

270 µ g/m3

corresponden a 100 Imeca

950 µ g/m3

corresponden a 500 Imeca

La conversión de una escala a otra ya no es inmediata, pero notemos lo siguiente. De 100 a 500 hay un cambio de 400 puntos en la escala Imeca. De 270 a 950 hay un cambio

de _______________ en la escala de concentración en µ g/m3. Así, podemos escribir la

relación entre los cambios:

Un cambio de 680 µ g/m3

corresponde a un cambio de 400 Imeca

Utilizando lo anterior resolvamos la pregunta siguiente. Una lectura de 695 µ g/m3

de estas partículas, ¿a qué valor corresponde en la escala Imeca?

695 µ g/m3 representa un cambio de 695 – 270 = 425 µ g/m

3

Aplicando una regla de tres:


corresponde a un cambio de 400 Imeca


corresponde a un cambio de ??? Imeca

Esto nos da un cambio de 250 puntos en la escala Imeca.

Así, el resultado buscado será: 100 + 250 = 350 Imeca.

Siguiendo el método anterior, completa lo siguiente:

Una lectura de 457 µ g/m3

de PM-10 correspondería a _______________ puntos en la escala Imeca e indicaría una calidad del aire ____________________________

Un día se reportó que el nivel de contaminación era, para PM-10, de 160 Imeca

¿A qué concentración en µ g/m3 corresponde este nivel? ____________________

¿Qué calidad del aire indica? _________________________________________

1 Las partículas menores a 10 micras son las más importantes desde el punto de vista de la salud humana ya que son las partículas suspendidas en el aire que, al respirar, pueden penetrar a los pulmones causando daños.


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En química, la cantidad de una sustancia se mide frecuentemente en moles. En esta actividad aprenderás el significado de esta medida.

Si inventamos el nol como la cantidad de algo que contiene exactamente 60 unidades. Esta medida en la química sería ridícula ya que, por ejemplo, un nol de átomos de oro contendría 60 de estos átomos, una cantidad insignificante (incluso para comprar o vender).

Así, en química se utiliza el mol, que es la cantidad de una sustancia química que contiene un número determinado de partículas (átomos o moléculas). La pregunta es: ¿qué cantidad de partículas sería conveniente para esta unidad? ¿Mil? ¿Un millón?

Pensemos en lo siguiente: la masa en gramos de un átomo de carbono (C) es aproximadamente:

Masa del átomo de carbono ≈ 2 × 10 --23

g

Así por ejemplo, si tomáramos al mol como un millón (10 6) de partículas, un mol de

átomos de carbono tendría una masa de:

Masa de 1 000 000 de átomos de carbono ≈ 10 6 × 2 × 10

--23g = ______________

Notarás que sigue siendo una cantidad insignificante.

Una buena idea sería tomar al mol como 10 23

partículas para eliminar el exponente –23 de arriba. Si fuera así, tendríamos que un mol de átomos de carbono tendría una masa de:

Masa de 1023

átomos de carbono ≈ 1023

× 2 × 10 --23

g = _____________________

Este resultado de 2 g ya es una cantidad razonable para trabajar con ella.

Pero recordemos que la masa atómica del carbono es de 12 unidades. Así, una mejor idea para que el mol contenga esta cantidad en gramos sería tomar al mol como seis

veces más, es decir, 6 × 10 23

partículas. Con esto:

Masa de un mol de átomos de carbono =

Masa de 6 × 10 23

átomos de carbono ≈ 6 × 10 23

× 2 × 10 --23

g = _________________

Por su conveniencia, es la medida que se utiliza en química. Se define como sigue:

×

Nota que el mol representa un número enorme de partículas:

6 × 10 23

partículas = 600 000 000 000 000 000 000 000 partículas


14

Así, la masa de un mol de átomos de carbono es de 12g, que coincide con el valor de su masa atómica. ¿Esto será cierto para otros elementos? Estudiemos otro ejemplo:

La masa en gramos de un átomo de calcio (Ca) es aproximadamente:

Masa de un átomo de calcio ≈ 6.67 × 10 –23

g

Así tendremos que: Masa de un mol de átomos de calcio =

Masa de 6 × 10 23

átomos de carbono ≈ 6 × 10 23

× 6.67 × 10 --23

g = ___________

La masa atómica del calcio es aproximadamente igual a 40.

¿Coincide tu resultado anterior con este valor? _________________

Así, la masa de un mol de átomos de calcio es de 40g, que coincide con el valor de su masa atómica. En general, podemos definir:

El sodio (Na) tiene una masa atómica de 23. Esto quiere decir que un mol de átomos

de sodio tiene una masa de 23 g. El aluminio (Al) tiene una masa atómica de 27. Esto quiere decir que un mol de átomos de aluminio tiene una masa de ________

¿Qué es más pesado: un mol de átomos de carbono o un mol de átomos de calcio?

Explica ____________________________________________________________

¿Cuál de ellos tiene mayor número de átomos? ______________________________

¿Qué masa tienen 2 moles de carbono? ______________ ¿Qué masa tienen 2 moles de calcio? ____________ ¿Cuántos moles son 120 g de carbono? ______________

¿Cuántos moles son 120 g de calcio? _____________________________________

El kriptón (Kr) tiene una masa atómica de 83.8 unidades. Medio mol de este elemento tiene una masa de: ________________ Aproximadamente, ¿cuántos moles de kriptón corresponden a 250 gramos de este elemento? _____________________

5 moles de flúor (F) tienen una masa de 95 g. ¿Cuál es la masa de un mol de flúor?

_____________________ ¿Cuál es su masa atómica? _____________________


15

20 moles de un elemento tienen una masa de 320 g. ¿De qué elemento se trata? _______________________ ¿Cuál es su masa atómica? _____________________

La masa atómica del uranio es de 238. Los siguientes pasos sirven para calcular la masa aproximada de uno de estos átomos.

Masa en gramos de un mol de uranio = _________________________________

Cantidad de átomos de uranio en un mol = ______________________________

Masa de un átomo de uranio = g = __________________________________

¿Cuántas veces es más pesado el átomo de uranio que el de carbono? ___________

Divide la masa atómica del uranio entre la del carbono: ________________________

¿Coincide este valor con tu resultado anterior? Explica ________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________


16

En esta actividad haremos algunas conversiones de moles a gramos y viceversa.

¿A cuántos gramos equivale un kilogramo? ________________________________

Si alguien te pregunta: ¿A cuántos gramos equivale un mol? Tu respuesta debe ser que esta pregunta no tiene sentido, a menos que te digan de qué sustancia se trata.

Un mol de potasio equivale a 39.1 g (el valor de su masa atómica).

Un mol de bromo equivale a __________________ g.

Un mol de plomo equivale a __________________ g.

La conversión de moles a gramos es sencilla porque conocemos el equivalente en gramos de un mol.

Calcula a continuación cuántos gramos hay en 20 moles de potasio (indica en la línea la operación que realizaste y su resultado).

Calcula a continuación cuántos gramos hay en 20 moles de plomo (indica en la línea la operación que realizaste y su resultado).

____________________________________________________________________

De acuerdo con tus cálculos anteriores, ¿es correcta la fórmula siguiente? _________

Cantidad de gramos = cantidad de moles × masa atómica del elemento

La conversión de gramos a moles es un poco más complicada:

Calcula a continuación cuántos moles de potasio están contenidos en 200 g de este elemento (indica en la línea la operación que realizaste y su resultado).

____________________________________________________________________

Calcula a continuación cuántos moles de plomo están contenidos en 200 g de este elemento (indica en la línea la operación que realizaste y su resultado).

____________________________________________________________________

De acuerdo con tus cálculos anteriores, ¿es correcta la fórmula siguiente? _________

Cantidad de moles = cantidad de gramos ÷ masa atómica del elemento


17

En esta actividad construiremos una hoja de cálculo que nos ayude a realizar conversiones de moles a gramos y viceversa de una manera automática.

Usando como guía la hoja de cálculo que aparece ilustrada a continuación, construye tu propia hoja en Excel. En la celda B6 tienes que usar una fórmula que dé como resultado la cantidad indicada en ella.

Usando tu hoja de cálculo completa la tabla siguiente (convendría que la llenaras por columnas, un elemento a la vez).

Contesta también las preguntas que siguen:

1. De acuerdo con la tabla anterior, ¿a cuántos gramos equivalen 150 moles de potasio? ________________________________________________________

2. Un globo tiene una capacidad de 2 800 moles de helio. ¿Cuántos gramos de este gas contiene el globo? _________________________________________

3. En un laboratorio se necesitan 0.3 moles de azufre para una reacción. ¿Cuánto es en gramos? ___________________________________________________


18

4. Un banco necesita pedir 1 kg de oro. ¿Cuántos moles debe pedir? __________

(Sugerencia: una vez que hayas puesto la masa atómica del oro en tu hoja, varía la cantidad de moles en la celda A6 hasta que obtengas los 1000 g que se necesitan).

Vamos ahora a ampliar la hoja de cálculo anterior para que realice automáticamente conversiones de gramos a moles para un elemento determinado. En las columnas D y E de tu hoja, agrega lo que se muestra en la tabla siguiente (en la celda E6 debes insertar una fórmula que dé como resultado lo indicado en ella).

1. Un banco necesita pedir 1 kg de oro. ¿Cuántos moles debe pedir? __________

2. ¿Cuántos átomos de oro están contenidos en 5 moles de este metal? ________

(recuerda que un mol siempre contiene 6 × 1023

partículas).

3. Un niño necesita para respirar aproximadamente kg de oxígeno. ¿A cuántos moles de átomos de oxígeno equivale? _______________________________

4. En una fábrica se desea producir 1 000 kg de aluminio diarios. ¿A cuántos moles equivale esta cantidad? _______________________________________


19

En esta actividad veremos por qué al combinar, por ejemplo, dos moles, podemos obtener un solo mol como resultado.

Piensa primero en lo siguiente. Si en una fiesta hay una docena de hombres y una docena de mujeres, ¿cuántas docenas de parejas pueden formarse? _____________

Lo mismo pasa al formar compuestos. El cobre (Cu) puede reaccionar con el azufre (S) de tal manera que cada átomo de cobre se una a un átomo de azufre para formar una molécula de sulfuro de cobre (CuS).

Al combinarse una docena de átomos de cobre con una docena de átomos de azufre, ¿cuántas docenas de moléculas de sulfuro de cobre se formarán? _________

Al combinarse un millón de átomos de cobre con un millón de átomos de azufre, ¿cuántos millones de moléculas de sulfuro de cobre se formarán? _______________

Al combinarse un mol de átomos de cobre con un mol de átomos de azufre, ¿cuántos moles de moléculas de sulfuro de cobre se formarán? ______________________

¿Qué masa tiene un mol de sulfuro de cobre? Llena los valores siguientes para obtener esta masa (las masas atómicas del Cu y el S son 63.5 y 32, respectivamente).

Como posiblemente ya sabes, la molécula del oxígeno, en su forma más natural, es

diatómica (O2), es decir, contiene dos átomos de oxígeno. Un mol de O

2, como cualquier

sustancia, contiene 6 × 1023

moléculas. En la estratosfera, por la acción de los rayos solares esta molécula se descompone en oxígeno atómico (O).

Si un mol de O2 se descompone, ¿cuántos átomos de oxígeno se obtendrán? ______

¿Cuántos moles de oxígeno atómico se generarán? _________________

1 molécula de O2 → 2 átomos de O

1 mol de O2 → ________ moles de O

La masa atómica del oxígeno es 16. Esto quiere decir que un mol de O tendrá una masa de _________ g.

¿Cuál será la masa de un mol de oxígeno diatómico (O2)? _______ g.


20

El oxígeno atómico (O) puede reaccionar con el diatómico (O2) para producir ozono

(O3). Completa lo siguiente:

1 átomo de O + 1 molécula de O2 → 1 molécula de O

3

10 6 átomos de O + 10

6 moléculas de O

2 → ____________ moléculas de O

3

1 mol de O + 1 mol de O2 → _________________ mol de O

3

¿Cuál será la masa de un mol de ozono? __________________________

La cantidad de moles que hay en una o varias sustancias es una medida de la cantidad de partículas (átomos o moléculas) que contienen éstas. Como pudiste observar, la cantidad de moles antes y después de formar compuestos no es la misma, ya que los átomos o las moléculas se combinan para formar otras moléculas de diferente tipo. Así, el número total de partículas cambia.

Veamos otro ejemplo. El magnesio (Mg) se oxida para formar un compuesto llamado óxido de magnesio (MgO). Como indica su fórmula, la molécula de este compuesto está formada por un átomo de magnesio y uno de oxígeno. ¿Cuántos átomos de magnesio se necesitan para formar 200 moléculas de este óxido? ______

Si queremos obtener dos moles de este óxido, ¿cuántos moles de magnesio se necesitan? ___________ ¿Cuántos moles de oxígeno (O) se utilizaron? __________

Así, podemos escribir:

2 moles de Mg + 2 moles de O ——> 2 moles de MgO

Como mencionamos anteriormente, el oxígeno se encuentra en el aire como una molécula diatómica. De acuerdo con la ecuación anterior, completa la siguiente:

2 moles de Mg + ____________ moles de O2 ——> 2 moles de MgO

Convierte la ecuación anterior a masas en gramos (la masa atómica del magnesio es de 24.3):

____________ g de Mg + ____________ g de O2 = ____________ g de MgO

El hierro (Fe) también se oxida para formar un compuesto cuya molécula está formada de dos átomos de hierro y tres de oxígeno. ¿Cuántos átomos de hierro se necesitan para formar 100 moléculas de este óxido? _________________________

Cuántos átomos de oxígeno son necesarios? ____________________________

Si queremos obtener un mol de este óxido, ¿cuántos moles de hierro se necesitan? ___________________

¿Cuántos moles de oxígeno (O) se utilizaron? ____________________


21


2 moles de Fe + 3 moles de O → 1 mol de Fe2O

3

De acuerdo con la ecuación anterior, completa la siguiente:

2 moles de Fe + ___________ moles de O2 → 1 mol de Fe

2O

3

Convierte la ecuación anterior a masas en gramos (la masa atómica del hierro es de 56 aproximadamente).

________ g de Fe + _______ g de O2 = ________ g de Fe

2O

3

Explica abajo lo siguiente (cuando hayas terminado, discute con todo el grupo tus respuestas).

a) ¿Por qué al combinar 2 moles de hierro y 3 de oxígeno (O), se obtiene solamente 1 mol de Fe

2O

3?

b) ¿Por qué en la misma reacción, 112 g de Fe, al combinarse con 48 g de O2

sí

dan en total 160 g de Fe2O

3?

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________


22

Archivo Excel: “Electrolisis.xls”

En esta actividad descubrirás varios hechos importantes sobre el agua, el hidrógeno, el oxígeno y sobre reacciones químicas.

Sabes que el agua está formada por moléculas que contienen átomos de hidrógeno y oxígeno. Una manera de separar el agua en estos dos componentes es por medio de un proceso llamado electrólisis, el cual emplea energía eléctrica (aquí no nos interesan los detalles de éste sino sólo su efecto).

Abre el archivo “Electrólisis.xls” de Excel. Observarás en la pantalla 100 ml (o 100 cm

3) de agua en una celda. También observa que la masa de esta agua es de 100

gramos.

Como la celda donde se encuentra el agua es electrolítica, si pasamos corriente a través de ella, las moléculas de agua se romperán y se desprenderán en cada lado, los gases de hidrógeno y oxígeno. Para hacer esto, oprime una y otra vez la flecha derecha del control verde llamado “Corriente eléctrica”. Observa lo que pasa y descríbelo enseguida:

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

Con la flecha izquierda del control regresa la simulación al inicio para tomar algunos datos. Empecemos con el volumen de agua que se consume y los volúmenes de hidrógeno y oxígeno que se obtienen (representados en las gráficas). Reduce el valor del volumen de agua a 91 ml usando el control.

¿Qué volumen de hidrógeno se ha producido? ____________________________

¿Qué volumen de oxígeno se ha producido? ______________________________

Sigue usando el control para llenar los datos de la tabla siguiente (el volumen de agua consumido puedes calcularlo, ya que comenzaste con 100 ml de agua).


23

Observa en los últimos datos obtenidos que un volumen de 45 ml de agua pasa a ser 56 litros de hidrógeno y 28 litros de oxígeno. Aproximadamente, ¿cuántas veces se expande el agua al descomponerse en hidrógeno y oxígeno? _________________

¿Cuántas veces es mayor el volumen de hidrógeno producido que el de oxígeno?

_________________________________________________________________

Si sabes que en una celda electrolítica se obtuvieron 100 litros de hidrógeno, ¿cuántos litros de oxígeno se obtuvieron? __________________________________

Con la flecha izquierda del control regresa la simulación al inicio para tomar más datos. Observemos ahora la masa de agua que se consume y las masas de hidrógeno y oxígeno que se obtienen. Reduce el valor de la masa del agua a 91 g usando el control. ¿Qué masa de hidrógeno se ha producido? __________________________

¿Qué masa de oxígeno se ha producido? __________________________________

Sigue usando el control para llenar los datos de la tabla siguiente (la masa de agua consumida puedes calcularla ya que comenzaste con 100 g de agua).

Verifica que al sumar la masa de hidrógeno con la de oxígeno siempre se obtiene el

valor de la masa de agua consumida. Explica esto.

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________


24

¿Cuántas veces es mayor la masa de oxígeno producida que la de hidrógeno? ________________________ Como verás después, esto tiene que ver con la masa de las moléculas de hidrógeno y oxígeno y la cantidad relativa que se forma de ellas.

Si sabes que en una celda electrolítica se obtuvieron 200 g de hidrógeno, ¿cuántos g de oxígeno se obtuvieron? _____________________________________________

Sabiendo que de 9 g de agua se forman 1 g de hidrógeno y 8 de oxígeno, ¿qué porcentaje del agua es hidrógeno? ________________________________________

¿Qué porcentaje del agua es oxígeno? __________________________________

En el proceso inverso de formar agua a partir de hidrógeno y oxígeno, supongamos que se tiene medio kg de hidrógeno.

¿Cuántos kg de oxígeno se necesitarán para reaccionar con él? ______________

¿Cuántos kg de agua se pueden obtener? ________________________________

Discute en clase el principio de conservación de la masa.


25

Archivo Excel: “SerieElementos.xls”

En esta actividad empezarás a familiarizarte con la información más relevante que se puede asociar a cada uno de los elementos.

Abre el archivo “SerieElementos.xls” de Excel. Observarás en la pantalla el nombre de un elemento con cuatro de sus características: símbolo, grupo, número atómico y masa atómica (ya en una actividad anterior explicamos el significado de las dos últimas).

Con el control que está en el centro de la pantalla puedes cambiar los elementos, pues están ordenados por su número atómico. Para comenzar, escribe en la tabla siguiente los 10 elementos más ligeros que existen.

La siguiente lista contiene diez metales conocidos:

Plata Cromo Níquel Plomo Platino

Aluminio Cobre Oro Hierro Zinc

Ordénalos de acuerdo con su masa atómica para saber cuáles tienen los átomos más ligeros y cuáles los más pesados:

Escribe a continuación una lista (lo más extensa que puedas) de los elementos que sean gases como el hidrógeno, del más ligero al más pesado:

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________


26

Compara tu lista con la de otros compañeros. (¿Incluiste el flúor y el cloro? ¿Son éstos elementos gaseosos? Pregúntale a tu profesor o busca la respuesta en una enciclopedia.)

En la parte superior de la pantalla hay tres botones para ordenar los elementos de maneras distintas. Oprime el del centro: “Ordenar alfabéticamente”, y espera unos segundos. Notarás que ahora los elementos están ordenados de manera alfabética.

Usando esta opción, llena la tabla siguiente.

Por último, oprime el botón de la derecha: “Ordenar por grupo”, y escribe abajo todos los elementos de los grupos que se te piden.


27

¿Cuántos elementos contiene el grupo III B? _______________________________

Este programa te puede servir para buscar alguna información que necesites.


28

Archivo Excel: “TablaPerioClásica.xls”

En esta actividad empezarás a familiarizarte con la información contenida en la tabla periódica de los elementos.

Abre el archivo “TablaPerioClásica.xls” de Excel. Observarás en la pantalla los elementos organizados en siete periodos (filas) y ocho grupos (columnas). Por ejemplo, en el quinto periodo y el grupo II A, encontramos el estroncio con símbolo _______

Notarás también que en la parte inferior de cada columna se describe el grupo con un nombre característico. El estroncio está en la familia de los metales ___________

Escribe a continuación los nombres de los seis gases nobles que están en el grupo:

Sus correspondientes símbolos son:

En la tabla siguiente aparece una lista de elementos. Tienes que completar su nombre,

su símbolo y el grupo en el que se encuentra según se requiera.

Competencia 1 En la tabla de la izquierda, un alumno escoge y escribe cinco símbolos de elementos sin que vea el otro. Tu compañero tiene que llenar el nombre y el grupo de ellos lo más rápidamente que pueda. Cuando termines, inviertan los papeles usando la tabla de la derecha (si es posible, tómese a cada uno el tiempo que tarda).


29

En la parte superior de la pantalla notarás que está escrito “Opción (2-4):”. Esto quiere

decir que en la celda de la derecha puedes poner un 2, un 3 o un 4 para cambiar la información en la tabla, de acuerdo con lo siguiente:

Un 2 te da el “Nombre del elemento”. Un 3 te da su “Número atómico”.

Un 4 te da su “Masa atómica”.

Cambia este valor de la opción 2 a la 3 y a la 4 para que observes esto. Completa la tabla siguiente.

Compara los números atómicos con las masas atómicas. ¿Cuál de ellos es siempre mayor? __________________________ Más o menos, ¿cuántas veces más grande?

______________________ ¿Siempre? ________________________

Competencia 2 Con la opción 3 para que el programa muestre los números atómicos, uno de ustedes escoge un elemento y le dice al compañero su número atómico. El compañero tiene que adivinar su masa atómica. Gana el que se encuentre más cerca al valor exacto dado en la opción 4. Repitan dos veces esto cada uno. Hagan sus operaciones en una hoja.


30

Competencia 3 Coloca la opción 2 en la pantalla para que se vean los nombres de los elementos. Uno de ustedes escoge un elemento cualquiera, lo escribe en la tabla de la izquierda sin que lo vea su compañero. A tu compañero le dices solamente el grupo del elemento que elegiste y él tiene que adivinarlo, diciéndote el nombre, en el menor número de intentos. Cuando haya adivinado, inviertan los papeles, usando la tabla de la derecha (hagan esto dos veces cada uno).

Repitan esto dos veces más cada uno, pero ahora con la opción 3 para que no puedan

ver los nombres de los elementos. Sumen los intentos de cada uno para saber quién ganó.

Con la opción 3, que te da el número atómico de cada elemento, escoge el grupo que quieras y escribe a continuación los símbolos con su número atómico de los cinco elementos de ese grupo que están del segundo al sexto periodos.

En la tabla de arriba calcula las cuatro diferencias entre los cinco números atómicos.

Por ejemplo, si los primeros dos números atómicos que escribiste fueron el 6 y el 14, su diferencia sería de 14 – 6 = 8. Sigue así restando los números atómicos de tu tabla de dos en dos.

Recuerda que el número atómico representa la cantidad de electrones que tiene el átomo de cada elemento. ¿Qué significa que la primera diferencia encontrada fue de 8? _________________________________________________________________

¿Qué significa que la tercera diferencia calculada fue de 18? ___________________

Al final de la clase compara tus resultados con otros equipos que escogieron grupos de elementos distintos y saquen juntos algunas conclusiones (nota que del grupo II A al III A hay saltos en el número atómico).


31

Archivo Excel: “TablaPerio.xls”

En esta actividad explorarás la tabla periódica completa de los elementos.

Abre el archivo “TablaPerio.xls” de Excel, donde encontrarás la tabla periódica completa. Abre también el archivo “TablaPerioClásica.xls”. Compara estas dos tablas y escribe abajo tus observaciones. Discútelas después con todo el grupo.

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

De las columnas agregadas a la tabla completa (III B hasta la II B) elige los 10 elementos que consideres más importantes de estos grupos y escríbelos abajo con su nombre, símbolo, número atómico, masa atómica y grupo.


32

Archivo Excel: “MetalesNomet.xls”

En esta actividad clasificarás los elementos de la tabla periódica en diferentes tipos.

Abre el archivo “MetalesNomet.xls” de Excel. Observarás en la pantalla la tabla periódica dividida en distintos colores. Tu tarea es decir los nombres de los grupos de elementos separados de esta manera. También escribe algunas de sus propiedades generales.

Color gris: ____________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

Color amarillo fuerte: ___________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

Algunos elementos están coloreados con amarillo pero rayados en gris. Estos elementos tienen propiedades intermedias entre las de metales y las de no metales. Nota su posición en la tabla separando estos dos grupos.

Color azul claro: _______________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

Color amarillo claro: ____________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

Color café rojizo: ______________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________


33

En esta actividad calcularemos algunos pesos moleculares sencillos. En la siguiente actividad, usarás un programa de cómputo que realiza estos cálculos automáticamente. Consideremos primero el óxido de dinitrógeno: N

2O. ¿Cuántos átomos de nitrógeno se

combinan con uno de oxígeno para formar esta molécula? ________________

¿Cuántos moles de átomos de nitrógeno se requieren para reaccionar con 1 mol de átomos de oxígeno? __________________________________________________

La masa atómica del N es 14 y la del O es 16. ¿Cuántos gramos están contenidos en 1 mol de átomos de oxígeno? __________________ ¿Cuántos gramos hay en 1 mol de átomos de nitrógeno? ___________________________ ¿Cuántos gramos hay en 2 moles de átomos de nitrógeno? _______________________________________

Según lo anterior, sabemos que 28 g de nitrógeno se combinan con 16 g de oxígeno para formar este compuesto. ¿Cuántos g se formarán en total de este óxido? ______

Este total (44) nos da el peso molecular del N2O.

Este valor representa la cantidad en gramos de un mol de N2O.

Sacando la cuarta parte de las cantidades anteriores, podemos decir que 7 g de nitrógeno se combinan con ___________ g de oxígeno para formar 11 g de este óxido.

El porcentaje de nitrógeno dentro del óxido de dinitrógeno es de:

El porcentaje de oxígeno dentro del óxido es de:

___________

Tomemos un segundo ejemplo. La fórmula del benceno es C6H

6. La masa atómica del

carbono es de 12 y la del hidrógeno de 1. Utiliza la tabla siguiente para calcular el peso molecular de este compuesto.


34

Lo anterior nos indica que 72 g de carbono se combinan con 6 g de hidrógeno para

formar __________________________________________________ g de benceno.

¿Cuántos gramos de carbono son necesarios para combinarse con 100 g de oxígeno? (Sugerencia: divide las cantidades anteriores entre 6 y luego multiplícalas por 100.) ____________________________________________________________

¿Cuántos gramos de carbono se necesitan para formar 100 gramos de benceno? ________________________________ (En el espacio siguiente aplica la regla de 3.)

El porcentaje de carbono dentro del benceno es de:

________________

El porcentaje de hidrógeno dentro del benceno es de:

_______________


35

Archivo Excel: “PesoMolec.xls”

En esta actividad usarás un programa para calcular pesos moleculares de compuestos y resolver problemas relacionados.

Abre el archivo “PesoMolec.xls” de Excel. Allí se muestran los cálculos para obtener el peso molecular del ácido sulfúrico: H

2SO

4. Estudia la pantalla y contesta lo siguiente:

¿Cuál es el peso (masa) molecular de este ácido? ______________ ¿Qué porcentaje es oxígeno? __________________ Explica por qué contiene sólo 2% en masa de hidrógeno: ___________________________________________________________

¿Cuántos gramos de azufre se necesitan para formar 200 g de este ácido? _________________ (Sugerencia: de los porcentajes dados se sabe que cada 100 g de ácido contienen 32.7 g de azufre.)

La fórmula del alcohol etílico es C2H

5OH. Introduce este compuesto en el programa

para calcular su peso atómico siguiendo los pasos siguientes:

1. Haz “clic” en el botón “Borrar datos de compuesto” y observa su efecto.

2. Introduce los símbolos de cada uno de los elementos que forman este compuesto con su número correspondiente de átomos indicados en la fórmula (los valores en las otras columnas aparecerán automáticamente).

Si hiciste esto correctamente, la masa molecular te debe dar como resultado 46.0.

¿Por qué el carbono representa más de 50% de este alcohol, aun cuando hay sólo 2 átomos de este elemento de los 9 totales? __________________________________

100 g de alcohol etílico contienen _______________ g de carbono, _______________ g de hidrógeno y 34.8 g de oxígeno.

Apóyate en este programa para resolver los problemas que se plantearán a continuación. Recuerda lo siguiente.

• El ácido nítrico (HNO3) tiene un peso molecular de ______________________

Su composición porcentual es: 1.6% de H, __________ de N y __________ de O.

Notarás que aproximadamente las tres cuartas partes de este ácido es oxígeno por lo cual es un poderoso oxidante.


36

¿Cuál es el peso molecular del sulfato de cobre (CuSO4)? _____________________

¿Qué cantidad de cobre se necesita para obtener 100 g de este sulfato?

____________________________________________________________________

• El ácido sulfhídrico (H2S) tiene un peso molecular de ____________________

¿Cuántos gramos están contenidos en un mol de este ácido? __________________

¿Cuántos gramos hay en 6 moles de este ácido? _____________________________

El porcentaje de azufre en este ácido es de __________________ ¿Por qué es tan alto si hay 1 átomo de azufre por cada 2 de hidrógeno? _______________________

• Si queremos producir 200 g de óxido férrico (Fe2O

3), aproximadamente, ¿cuántos

gramos de oxígeno son requeridos? ________________ y ¿cuántos gramos de hierro? ____________________________

(Sugerencia: encuentra las cantidades que se piden para 100 gramos del óxido y multiplícalas por 2.)

Aproximadamente, ¿cuántos gramos contiene medio mol de este óxido?

__________________________________________________________________

• Un óxido se forma combinando 300 g de azufre y 300 g de oxígeno.

a) De acuerdo con las cantidades de arriba, ¿En qué porcentaje se encuentra el azufre en este óxido? ____________________ ¿En qué porcentaje se encuentra el oxígeno? _______________________________________________________

b) Introduce en el programa los símbolos de los dos elementos de este compuesto y varía la cantidad de átomos hasta que encuentres la proporción indicada arriba.

c) ¿Cuál sería, entonces, la fórmula de este compuesto? _______________________

• El metano está formado por aproximadamente 75% de carbono y 25% de hidrógeno. Sigue el método del problema anterior para encontrar la fórmula de este compuesto. Escríbela a continuación: ____________________________

• Otro hidrocarburo está formado por 81.8% de carbono y el resto de hidrógeno. Su fórmula debe ser: ____________ Su nombre es el Pro _____________


37

Archivos de Excel: “CapasOrb.xls” y “TablaPerioClásica.xls”

En esta actividad aprenderás cómo están organizados los electrones de un átomo en diferentes capas y a cuáles se les llama electrones de valencia. En la siguiente actividad mostraremos su utilidad en la escritura de fórmulas de compuestos.

Cuando dos elementos se combinan para formar un compuesto, ¿cómo podemos saber cuántos átomos de cada uno de ellos se pueden acoplar entre sí? Por ejemplo, el cloro (Cl) y el carbono (C) se pueden unir para formar el tetracloruro de carbono (CCl

4).

¿Por qué se necesitan cuatro átomos de cloro para unirse a uno de carbono? Aquí daremos algunas ideas para responder este tipo de preguntas.

Empecemos con las capas de electrones en los átomos. De acuerdo con el modelo atómico propuesto por Bohr, los protones y neutrones se concentran en el núcleo del átomo, con los electrones girando a su alrededor en diferentes capas, como lo muestra la figura siguiente (el núcleo del átomo no se incluye ya que sería tan sólo un puntito).

Cuenta los electrones de cada capa en la figura adjunta, desde la más interna (primera) a la más externa y escribe su cantidad en la tabla siguiente.

Suma los cinco valores para obtener el número total de electrones: ______________

De acuerdo con este número, ¿cuál elemento está representado en el diagrama?

______________________ (Auxíliate con el archivo “TablaPerioClásica.xls” de Excel

para obtener el número atómico de los elementos.)

Abre el archivo de Excel “CapasOrb.xls” y comprueba tus resultados anteriores.

Notarás que el elemento del grupo O, representado en el diagrama de arriba, tiene todas sus cinco capas llenas con el máximo número de electrones posible en cada capa.


38

El elemento modelado en la figura siguiente, también del grupo O, tiene solamente tres capas de electrones. Cuéntalos.

¿De qué elemento se trata? ___________________

Usa las flechas del control que aparece en la pantalla para pasar al número atómico 18 y compara la cantidad de electrones en cada capa del elemento anterior.

Usando nuevamente el control de la pantalla, pasa al número atómico 10 (el neón) y de acuerdo con la cantidad de electrones en cada capa, dibuja un diagrama de este elemento como los anteriores (llena también la tabla).

Ayudándote con el programa, llena la tabla siguiente con la cantidad de electrones en

cada capa para cada elemento. En el espacio de la izquierda dibuja tres diagramas pequeños de capas, para cada uno de los elementos.

Compara los diagramas de estos tres elementos con el del neón. ¿Qué diferencia encuentras? _________________________________________________________

A los electrones de la capa más externa se les llama electrones de valencia. Éstos son los que participan en los enlaces químicos necesarios para formar compuestos. En el caso particular del sodio (Na), el magnesio (Mg) y el aluminio (Al), los cuales, como vimos en los diagramas anteriores, tienen respectivamente 1, 2 y 3 electrones de valencia, sus átomos tienden a ceder estos electrones externos para obtener una estructura más estable (con capas completas) como la del neón (Ne).


39

Así, el Na tiene una tendencia a ceder 1 electrón. El Mg tiene una tendencia a ceder __________ electrones. El Al tiene una tendencia a ceder ___________ electrones.

Ayudándote con el programa, llena la tabla siguiente con la cantidad de electrones en cada capa para cada elemento. En el espacio de la izquierda dibuja tres diagramas de capas para cada uno de los elementos.

Si comparas los diagramas de estos tres elementos con el del neón notarás que les

faltan electrones para completar su segunda capa. Al flúor le falta 1 electrón, al oxígeno le faltan ________________ electrones y al nitrógeno le faltan _______________ electrones.

Estos átomos tienden a ganar los electrones externos que necesitan para obtener una estructura más estable (con capas completas) como la del neón (Ne).

Así, el F tiene una tendencia a aceptar 1 electrón. El O tiene una tendencia a aceptar ___________ electrones. El N tiene una tendencia a aceptar ___________ electrones.

Realiza un estudio similar a los anteriores con los siguientes elementos: potasio (K), calcio (Ca), cloro (Cl), azufre (S) y fósforo (P), y compara sus capas con las del argón (Ar), el cual ya analizamos antes (si quieres dibujar sus diagramas, hazlo en una hoja de tu cuaderno). En particular, decide cuáles de estos elementos tienden a ceder electrones (y cuántos) y cuáles tienden a ganarlos (y cuántos). Escribe tus conclusiones a continuación:

________________________________________________________________

________________________________________________________________

Los tres primeros elementos que estudiamos en esta actividad, el kriptón, el argón y el neón, son del grupo O y tienen todas sus capas de electrones llenas. Este grupo, el de los gases nobles, se caracteriza por su estabilidad química, es decir, se sienten completos como están y no les gusta reaccionar con otros elementos. De hecho, los gases nobles son los únicos elementos que se encuentran como átomos aislados en la naturaleza y no en forma de moléculas o combinados con otros elementos.


40

Archivo Excel: “CapasOrb.xls”

En esta actividad generalizaremos los resultados de la actividad anterior y los usaremos para predecir la posible combinación de elementos en compuestos.

Empecemos resumiendo la información obtenida en la actividad anterior.

Los electrones de valencia son aquellos que se encuentran en ________________

Estos electrones, por estar más alejados del núcleo que los demás, son atraídos más débilmente hacia él, por lo cual se pueden perder o ganar más fácilmente. Esto los hace participar en la formación de enlaces químicos.

En la tabla siguiente mostramos el número de electrones de valencia de cada uno de los elementos estudiados en la actividad anterior. Tu tarea es completar su tendencia, es decir, su capacidad para ceder o ganar electrones y señalar el grupo correspondiente del elemento.

¿Qué relación encuentras entre el grupo del elemento y el número de electrones de valencia? ____________________________________________________________________

Explica la relación entre el número de electrones de valencia del átomo y su tendencia: ____________________________________________________________________

La hipótesis que podemos plantear es que todos los elementos de una misma familia (grupo) tienen el mismo número de electrones de valencia y, por lo tanto, la misma tendencia a ceder o ganar electrones. Abre nuevamente el archivo de Excel “CapasOrb.xls” y verifica esta hipótesis de la siguiente manera.

Verifica que todos los elementos del grupo III A (familia del boro) tienen tres electrones de valencia y que, para dejar completas sus capas, tienden a ceder estos tres electrones.


41

Verifica que todos los elementos del grupo V A (familia del oxígeno) tienen seis electrones de valencia y que, para completar su última capa, tienden a ganar dos electrones más.

Verifica una familia más. Todos los elementos del grupo __________________ tienen _____________ electrones de valencia y _____________ , tienden a _____________

Así, los elementos del grupo I A tienden a ceder un electrón. Los del grupo II A tienden a ceder _________ electrones. Los del grupo III A tienden a ceder ________ electrones. Los del grupo VII A tienden a ganar un electrón. Los del grupo VI A tienden a _____________________, etcétera.

Veamos ahora cómo se relaciona lo anterior con la formación de compuestos. Tomemos por ejemplo el magnesio y el cloro. El magnesio (Mg), siendo del grupo II, tiende a ceder dos electrones. El cloro (Cl), del grupo VII, puede aceptar un electrón para completar su última capa. Así, si estos elementos se combinaran, se requerirían dos átomos de cloro para aceptar los dos electrones que cedería el átomo de magnesio. Esto quiere decir que debemos esperar una fórmula química entre estos dos elementos como sigue: MgCl

2.

¿Cuál sería la fórmula de un compuesto formado por el calcio (Ca) y el flúor (F):

____________________________________________________________________

Explica por qué se debe esperar que la fórmula de un compuesto que combine al sodio (Na) con el azufre (S), debe ser de la forma: Na

2S: _______________________

Consideremos ahora el calcio y el oxígeno. El calcio tiende a ceder dos electrones y el oxígeno tiende a ganar también dos electrones. Así, esperamos que, si llegan a reaccionar estos dos elementos, se acoplen bien un átomo de cada uno y por lo cual la fórmula sería: CaO.

¿Cuál sería la fórmula de un compuesto formado por el magnesio y el azufre?

____________________________________________________________________

Explica por qué se debe esperar que la fórmula de un compuesto que combine al litio (Li) con el flúor (F), debe ser de la siguiente forma: LiF: ________________________

____________________________________________________________________

Explica por qué se debe esperar que la fórmula de un compuesto que combine aluminio (Al) con cloro (Cl), debe ser de la siguiente forma: AlCl

3: ________________

____________________________________________________________________


42

Por último, consideremos al aluminio (grupo III) y el azufre (grupo VI). El aluminio tiende a ceder tres electrones. El azufre tiende a aceptar sólo dos electrones. No parece que puedan acoplarse. Pero pensemos en dos átomos de aluminio. Éstos tendrían en total seis electrones para ceder.

¿Cuántos átomos de azufre necesitamos para recibir estos seis electrones? _______

Así, la fórmula que se esperaría de ellos sería: Al2S

3. ¿Cuál sería la fórmula de un

compuesto formado por el boro y el oxígeno? ________________________________

Con la información anterior, completa la tabla siguiente (se te da un ejemplo como guía).

Como puedes observar, el modelo de electrones de valencia te permitió predecir las fórmulas de muchos compuestos. Pero, ¿existen realmente todos estos compuestos?


43

Archivo Excel: “Electrolisis.xls”

En esta actividad explorarás un poco más el programa y obtendrás las densidades del hidrógeno, del oxígeno y del agua.

Abre el archivo “Electrólisis.xls” de Excel, el cual, como recordarás, descompone al agua en hidrógeno y oxígeno. Nota que el volumen del agua comienza con 100 ml o 100 cm

3. ¿Son éstas dos unidades equivalentes? ____________________________

Es útil saber que un litro y un decímetro cúbico son unidades de volumen y que re-presentan exactamente lo mismo. Sus subunidades, el mililitro y el centímetro cúbico también son equivalentes.

¿Cuántos mililitros se necesitan para formar un litro? __________________

¿Cuántos centímetros cúbicos se necesitan para formar un decímetro cúbico? _____

¿Cuál tiene mayor volumen: un litro de agua, un litro de leche o un litro de aceite?

_________________________________________________________________

Usa el control verde para variar el volumen del agua y compara sus valores con los de la masa del agua. ¿Qué observaste? ___________________________________

De acuerdo con tu observación, ¿qué masa tiene un volumen de agua de 50 ml?:

______________ gramos. Podemos concluir entonces que:

Se dice entonces que la densidad del agua es de un gramo por centímetro cúbico (1 g/cm

3).

Estudiemos ahora el oxígeno liberado. Utilizando tu programa, llena la tabla adjunta.

Nota que, al duplicar la masa de 4 a 8 gramos, también el volumen se duplica.

¿Es lógico esto? Explica: _______________

_________________________________

_________________________________


44

Observa que en el cuarto dato de la tabla tenemos una masa de oxígeno de 14.4 g en un volumen aproximado de 10 l. ¿Qué masa tendrá un litro de oxígeno? ________ g.

Por último, estudiemos el hidrógeno liberado. Utilizando tu programa, llena la tabla siguiente.

Usando los datos de la tabla, ¿cuál será el volumen de 100 g de hidrógeno? ________

¿Cuál será la masa aproximada de 200 litros de hidrógeno? _________________________

En el sexto dato de la tabla tenemos una masa de hidrógeno de 9 g en un volumen aproximado de 100 l.

¿Qué masa tendrá un litro de hidrógeno? _______________________________ g.

Para los siete datos de la tabla de la página anterior, divide cada una de las masas del oxígeno entre su volumen correspondiente (conviene usar una calculadora).

¿Cuál es el valor que encuentras siempre? _______________________________

¿Qué tiene que ver este valor con la densidad del oxígeno? __________________

Para los siete datos de la tabla de esta página, divide cada una de las masas del hidrógeno entre su volumen correspondiente (conviene usar una calculadora).

¿Cuál es el valor que encuentras siempre? _______________________________

¿Qué tiene que ver este valor con la densidad del hidrógeno? ________________

Comprueba que la densidad del oxígeno es 16 veces más grande que la del hidrógeno (en tus cálculos anteriores debiste obtener una densidad aproximada para el oxígeno de 1.44 g/l, y para el hidrógeno de 0.09 g/l). Esto quiere decir que las moléculas de oxígeno tienen una masa 16 veces mayor que las del hidrógeno.


45

Archivos Excel: “PesoMolec.xls” y “ReglaDe3.xls”

En esta actividad calcularás las masas que intervienen en una reacción química y resolverás algunos problemas relacionados. Para esto, te apoyarás en un programa (ya utilizado antes) que calcula pesos moleculares.

Consideremos primero la reacción en donde el dióxido de carbono forma ácido carbónico al combinarse con el agua.

CO2 + H

2O → H

2CO

3

Las masas atómicas del hidrógeno, del carbono y del oxígeno son, respectivamente, 1, 12 y 16. A continuación calcula y escribe las masas atómicas de los tres compuestos (por ejemplo, para el CO

2 sería: 12 +16 +16).

CO2 __________________ H

2O __________________ H

2CO

3 __________________

Suma las masas del dióxido y del agua: ___________________________________

¿Por qué resultó igual a la masa del ácido? ________________________________

La ecuación anterior puede escribirse como:

44 g de CO2

y 18 g de H2O reaccionan para obtener 62 g de H

2CO

3

Para contestar las preguntas de esta actividad, puedes ayudarte con el programa de Excel “ReglaDe3.xls” (si no lo tienes a la mano, realiza las operaciones necesarias con calculadora).

De la interpretación anterior sabemos que por cada 18 g de agua se producen 62 g de ácido carbónico. ¿Cuántos gramos de agua se necesitan para producir 100 g de este ácido? _________________________ Te puede ayudar la siguiente proporción:

18 g es a 62 g

x g es a 100 g

¿Cuántos gramos de ácido se formarán con 200 g de CO2 y suficiente agua?

_____________________________ (Escribe abajo la proporción correspondiente.)

44 g es a 62 g

________________________________________________________________

Consideremos ahora la siguiente reacción de descomposición por calor:

CuCO3 → CuO + CO

2

El carbonato de cobre se descompone para obtener __________________________

Abre el archivo “PesoMolec.xls” de Excel y calcula las masas moleculares de cada uno de estos tres compuestos para completar lo siguiente:


46

123.5 g de CuCO3 → ____________ g de CuO y ____________ g de CO

2

Suma las masas de los dos productos y comprueba que la masa total se conserva en la reacción anterior: _____________ + ______________ = _______________

La ecuación anterior puede escribirse también como sigue:

1 mol de CuCO3 → ______________ mol de CuO y _____________ mol de CO

2

¿Cuántos moles de CO2 se formarán si se usan 0.5 moles del carbonato? _________

¿Cuántos gramos de óxido de cobre se formarán si se usan 123.5 g de carbonato? ________________________________ (Observa la ecuación en forma de gramos.)

¿Cuántos gramos de óxido de cobre se formarán si se usan 100 gramos del carbonato? ______________________________ (Para resolver esto, escribe primero la proporción correspondiente abajo.)

____________________________

____________________________

¿Cuántos moles representan estos 100 g de carbonato? (Un mol del carbonato contiene 123.5 g su masa molecular.) ____________________________ (Exprésalo abajo como una regla de tres.)

____________________________

____________________________

¿Cuántos moles representan los 64.37 g obtenidos del óxido? (Un mol del óxido contiene 79.5 g su masa molecular.) _________________________ (Exprésalo abajo como una regla de tres.)

____________________________

____________________________

¿Por qué estos últimos dos resultados deben ser iguales? (Observa la ecuación en forma de moles.) ______________________________________________________

Estudiemos por último la siguiente reacción:

Na2CO

3 + 2 HCl → CO

2 + 2 NaCl + H

2O

Esta ecuación puede expresarse de la siguiente manera (completa las partes que faltan).


47

Carbonato de __________________ reacciona con ácido clorhídrico para formar

Dióxido de ______________ , cloruro de _______________ y _________________

También puede escribirse como sigue:

1 mol de Na2CO

3 + ________________ moles de HCl → 1 mol de CO

2

+ ________________ moles de NaCl + _________________ de H2O

¿Cuántos moles de carbonato de sodio se necesitan para reaccionar con 8 moles de ácido clorhídrico? _________ ¿Cuántos moles de agua se obtienen? _________

¿Cuántos moles de ácido clorhídrico son necesarios para producir 10 moles de cloruro de sodio? _________________

Con el archivo “PesoMolec.xls” calcula las masas moleculares de cada uno de estos compuestos para completar lo siguiente (toma en cuenta sus coeficientes):

__________ g de Na2CO

3 + __________ g de HCl → __________ g de CO

2

+ ___________ g de NaCl + ___________ g de H2O

Suma las masas de los dos reactivos: 106 + 73 = ___________________________

Suma las masas de los tres productos: 44 + ____________ + 18 = _____________

Los dos resultados deben ser iguales porque la masa total en una reacción debe conservarse.

Contesta las siguientes preguntas relativas a la reacción anterior.

¿Cuántos gramos de ácido clorhídrico se necesitarán para reaccionar con 500 g de carbonato de sodio? _________________ (Exprésalo abajo como una regla de tres.)

____________________________

____________________________

¿Cuántos gramos de cloruro de sodio se formarán con las cantidades usadas en la pregunta anterior? ___________________ (Exprésalo abajo como una regla de tres.)

____________________________

____________________________

Escribe abajo qué aprendiste en esta actividad y presenta tus ideas a todo el grupo:

________________________________________________________________

________________________________________________________________


48

En esta actividad exploraremos la relación entre la masa y el volumen de un mol para gases. Te sorprenderás de encontrar que esta relación es muy distinta a la que corresponde a sólidos y líquidos.

Comencemos con el magnesio, que tiene una masa atómica de 24.3. Recordarás que este valor representa la masa en gramos de un mol de magnesio. Es decir:

Un mol de magnesio tiene una masa de 24.3 g

¿Qué volumen tiene este mol de magnesio? Para esto necesitamos conocer su

densidad que es de 1.7 g/cm3 y la fórmula siguiente:

Divide la masa de un mol de magnesio entre su densidad para encontrar el volumen

de un mol de esta sustancia (usa una calculadora).

________________________________________________________________

De la misma manera, calcula en la tabla siguiente el volumen de un mol de algunos otros elementos (la masa de un mol es la masa atómica del elemento).

¿Cuál es el único elemento líquido de la lista anterior? ________________________

¿Cuál es el elemento con menor volumen? _________________________________

¿Qué volumen tiene un mol de este elemento? ______________________________

¿Cuál es el elemento con mayor volumen? _________________________________

¿Qué volumen tiene un mol de este elemento? ______________________________


49

Como podrás observar, los volúmenes de un mol de diferentes elementos varían

bastante. Recordarás que un mol de una sustancia cualquiera contiene siempre 6×1023

partículas. Explica por qué crees que el volumen varía aun cuando todos tienen el mismo número de átomos.

________________________________________________________________

Discute esto con todo tu grupo.

Pasemos ahora a calcular el volumen de un mol para varios gases.

Comencemos con el nitrógeno, cuya masa atómica es de 14. Sin embargo, el gas nitrógeno está compuesto de moléculas de dos átomos, así que su masa molecular es de 28. Esto significa que:

Un mol de moléculas de nitrógeno tiene una masa de 28 g

¿Qué volumen tiene este mol de nitrógeno? Su densidad es de 1.25 g/l (es más conveniente expresar la densidad de un gas en gramos por litro o por su equivalente:

g/dm3). Divide la masa de un mol de moléculas de nitrógeno entre su densidad para

encontrar el volumen de un mol de este gas (usa una calculadora).

________________________________________________________________

De la misma manera, calcula en la tabla siguiente el volumen de un mol de algunos otros gases (con dos decimales de precisión).

Notarás algo sorprendente: ¡todos los volúmenes son casi iguales! En realidad, esto

fue descubierto experimentalmente a principios del siglo XIX:


50

¿Cuáles son estas condiciones normales? El volumen de los gases varía al cambiar su temperatura o su presión. Para poder hacer comparaciones entre ellos, debemos tenerlos en condiciones iguales. Las condiciones normales son 0 °C y una atmósfera de presión.

Para que te puedas imaginar el volumen que representa un mol de un gas en

condiciones normales, 22.4 litros equivalen a 22.4 dm3. Si calculamos el lado de un cubo

que tiene 22.4 dm3

de volumen, obtendríamos el valor de 2.82 dm aproximadamente (calcula el cubo del número 2.82 para comprobar que efectivamente da ≈ 22.4).

Lo anterior quiere decir que una porción cúbica de aire o de cualquier gas con un lado de 28.2 cm (casi la longitud de una regla) representará un mol de ese gas.

Construye una caja cúbica de cartulina con estas dimensiones y escribe en ella el membrete “Un mol de aire” en sus 6 caras. Cuélgala en tu cuarto.

Contesta las siguientes preguntas y discútelas con todo tu grupo.

¿Qué significa la ley de Avogadro? (Recuerda que un mol de cualquier sustancia tiene el mismo número de átomos o moléculas.)

________________________________________________________________

¿Por qué tiene sentido esta ley? (Piensa que las partículas de un gas están muy separadas entre ellas, así que no importa qué tan grandes o pequeñas sean para formar su volumen.)

________________________________________________________________

La ley de Avogadro parece ser cierta sólo para condiciones muy especiales. En realidad se puede enunciar de una manera más general.

“Condiciones iguales” quiere decir lo siguiente: la misma cantidad de moles (o de

partículas), la misma temperatura y la misma presión.

Discute en clase esta ley incluyendo lo relacionado con las siguientes preguntas.

¿Qué le pasa al volumen de cualquier gas cuando se eleva su temperatura, manteniendo fija su presión? (Para que compares con el dato original, a 20 °C y una atmósfera de presión, un mol de cualquier gas ocupa un volumen de 24.0 l.)

¿Qué le pasa al volumen de cualquier gas cuando se aumenta su presión, manteniendo fija su temperatura? (Para que compares con el dato original, a 0 °C y dos atmósferas de presión, un mol de cualquier gas ocupa un volumen de 11.2 l.)

¿Qué le pasa al volumen de cualquier gas cuando aumentamos su cantidad de moles, manteniendo fijas su temperatura y su presión?


51

En esta actividad comenzaremos el análisis de los volúmenes de gases en reacciones químicas.

Consideremos primero la reacción en la que se forma ácido sulfhídrico (en forma de gas) a partir de la reacción de hidrógeno (gas) con azufre (en forma de gas).

2 H2 + S

2 → 2 H

2S

La ecuación anterior puede escribirse también como:

2 moles de H2 reaccionan con 1 mol de azufre para obtener 2 moles de ácido

Recordarás que la ley de Avogadro nos dice que un mol de cualquier gas (en condiciones iguales) ocupa el mismo volumen (por ejemplo, a 20 °C y una atmósfera de presión, un mol de cualquier gas ocupa un volumen de 24 l). De lo anterior podemos deducir que:

48 l de H2 reaccionan con 24 l de azufre para obtener 48 l de ácido

¿Cuántos litros de H2 se necesitan para reaccionar con 2 l de S

2? ____________

¿Cuántos litros de ácido sulfhídrico se obtendrán? _________________________

¿Cuántos litros de H2 se necesitan para reaccionar con 1 l de S

2? _______________

¿Cuántos litros de ácido sulfhídrico se obtendrán? ___________________________


2 l de H2

reaccionan con 1 l de azufre para obtener 2 l de ácido

Lo anterior puede expresarse también como:

2 volúmenes de H2

reaccionan con 1 volumen de azufre para obtener 2 volúmenes de ácido

El siguiente diagrama ilustra esto:

Vemos que, si antes y después de la reacción anterior se tiene la misma presión y

temperatura (condiciones iguales), empezaremos con tres volúmenes de gas y terminaremos con sólo dos. ¡El volumen total se ha reducido!

Escribe la ecuación con las masas moleculares (incluyendo los coeficientes) para comprobar que la masa se conserva (las masas atómicas del hidrógeno y el azufre son respectivamente 1 y 32):

4 g de H2 + __________________ g de S

2 → _________________ g de H

2S


52

Explica cómo es posible que la masa se conserve pero el volumen se reduzca:

________________________________________________________________

Estudia ahora la reacción donde se forma amoniaco (gas) a partir de hidrógeno (gas) y nitrógeno (gas): N

2 + 3 H

2 → 2 NH

3

La ecuación anterior puede escribirse también como: _______________ mol de N2

reacciona con ____________ moles de H2 para obtener ____________ moles de NH

3

o:

24 litros de N2 reaccionan con ______ litros de H

2 para obtener ______ litros de NH

3

¿Cuántos litros de H2 se necesitan para reaccionar con 1 litro de N

2? _____________

¿Cuántos litros de amoniaco se obtendrán? _________________________________


1 volumen de N2

reacciona con 3 volúmenes de H2

para obtener 2 volúmenes de NH3

Dibuja a continuación un diagrama que ilustre esto.

¿En qué fracción se redujo el volumen total? ______________________________

(Suponiendo que antes y después de la reacción se tienen la misma presión y temperatura.)

Escribe la ecuación con las masas moleculares (incluyendo los coeficientes) para comprobar que la masa se conserva (las masas atómicas del hidrógeno y el nitrógeno son, respectivamente, 1 y 14):

____________ gramos N2 + ___________ gramos de H

2 ——> 34 gramos de NH

3

Estudia por último la reacción de descomposición del etano en etileno e hidrógeno:

C2H

6 → C

2H

4 + H

2

24 l de C2H

6 producen _______________ l de C

2H

4 y _______________ l de H

2


1 volumen de C2H

6 produce ________ volumen de C

2H

4 y ________ volumen de H

2

Dibuja a continuación un diagrama que ilustre esto.

¿En qué factor creció el volumen total? _________________________________ (Suponiendo que antes y después de la reacción se tienen la misma presión y temperatura.)


53

Archivos Excel: “PesoMolec.xls” y “ReglaDe3.xls”

En esta actividad calcularás masas y volúmenes en reacciones químicas donde intervienen gases. Para esto, te apoyarás en un programa (ya utilizado antes) que calcula pesos moleculares.

Considera primero la reacción en la que el clorato de potasio reacciona con ácido clorhídrico:

KClO3 + 6 HCl → KCl + 3 H

2O + 3 Cl

2

¿Cuántos moles de Cl2 se obtendrán si se usan 5 moles del clorato? _____________

El cloro (Cl2) es un gas, así que (a 20 °C y una atmósfera de presión) un mol de este

gas ocupa un volumen de 24 litros.

¿Cuántos litros de Cl2 se obtendrán si se usan 5 moles del clorato? ______________

Abre el archivo “PesoMolec.xls” de Excel y calcula las masas moleculares de cada uno de los cinco compuestos (incluyendo sus coeficientes) para completar lo siguiente:

_________ gramos de KClO3 + ________ gramos de HCl →

_________ gramos de KCl + _________ gramos de H2O + ________ gramos de Cl

2

Suma abajo las masas de los dos reactivos y comprueba que es igual a la masa de los tres productos:

___________________________ + _____________________________ = 341.6

_________________________ + 54 + ___________________ = _______________

Para contestar las preguntas siguientes puedes ayudarte con el programa de Excel “ReglaDe3.xls” (si no lo tienes a la mano, realiza tú las operaciones necesarias con calculadora).

¿Cuántos gramos de cloro se formarán si se usan 200 g del clorato? ____________

(Para resolver esto, escribe primero la proporción correspondiente abajo.)

122.6 g es a 213 g

¿Cuántos moles de cloro son estos 347.47 g? _______________________________

(Escribe primero la proporción correspondiente abajo.)

3 moles es a 213 g

________________________


54

¿Cuántos litros de cloro son estos 4.89 moles? _____________________________

(Escribe la proporción abajo.)

1 mol es a 24 l

Comprobemos el resultado anterior como sigue. Según la ecuación original sabemos que:

1 mol de KClO3 produce 3 moles de Cl

2

Esto quiere decir que:

122.6 g de KClO3 producen 72 l de Cl

2

Explica la línea anterior: _____________________________________________

Como originalmente se tenían 200 g de clorato, la cantidad de litros de cloro producida estará dada por:

122.6 g es a 72 l

200 g es a x l

¿Cuántos litros se obtienen? ________ ¿Es el mismo resultado que el de la página anterior? ________ (Si no es así, comprueba tus resultados o explica la diferencia.)

Considera ahora la reacción:

2 Na + 2 H2O → 2 NaOH + H2

Según la ecuación anterior sabemos que:

2 moles de Na producen mol de H2

Esto quiere decir que:

46 g de Na producen 24 l de H2

Explica la línea anterior: ________________________________________________

Responde ahora la siguiente pregunta escribiendo la proporción correspondiente abajo. ¿Cuántos gramos de sodio se necesitan para obtener 10 litros de hidrógeno?


55

En esta actividad mostraremos cómo se puede predecir el comportamiento de una reacción a través del tiempo y el significado de la velocidad de reacción.

Imaginemos una reacción en donde las moléculas de un compuesto A se transforman en moléculas del compuesto B:

A → B

Supongamos que, cada minuto,10% de las moléculas de A se transforma en moléculas de B. Observemos lo que sucede con 12 000 moléculas del compuesto A.

En el primer minuto:

10% de 12 000 = 0.1 × 12 000 = 1 200 moléculas se transformarán de A a B

Así tendremos:

12 000 – 1 200 = 10 800 moléculas de A

y

1 200 moléculas de B

Explica por qué: ______________________________________________________

Veamos qué pasa en el segundo minuto. Nuevamente 10% de las moléculas de A se transformarán en moléculas de B:

10% de 10 800 = 0.1 × 10 800 = 1 080 moléculas de A se transformarán

Así tendremos:

10 800 – 1 080 = 9 720 moléculas de A

y

1 200 + 1 080 = 2 280 moléculas de B

Explica por qué: ____________________________________________________________________

Organicemos estos datos en una tabla.

Calcula abajo las tres cantidades que faltan en la tabla anterior y complétala con ellas.


56

Para el tercer minuto:

10% de _________ = 0.1 × __________ = __________ moléculas de A se transformarán

Así tendremos:

____________________ – 972 = ____________________ moléculas de A

y

____________________ + 972 = ____________________ moléculas de B

Si seguimos con los cálculos anteriores, obtendremos los siguientes resultados (por brevedad, sólo hemos incluido los valores cada 5 minutos y no cada minuto).

¿Qué le pasa a la cantidad de moléculas de A conforme pasa el tiempo? _________

¿A qué valor crees que llegue esta cantidad cuando pase mucho tiempo? ____________

¿Qué le pasa a la cantidad de moléculas de B conforme pasa el tiempo? _________

¿A qué valor crees que llegue esta cantidad cuando pase mucho tiempo? ____________

(Recuerda que al inicio había 12 000 moléculas de A.)

Supón ahora que, en un tiempo determinado, observamos 100 000 moléculas de A en la reacción anterior. ¿Cuántas de ellas se transformarán en moléculas de B durante un minuto? _________________________________________________________________


57

La tercera columna de la tabla anterior, “Núm. de moléculas que se transforman de A a B” representa la rapidez con la que se convierte el compuesto A en el B, y por lo cual se le conoce como velocidad de reacción.

Por ejemplo, en el primer minuto de la reacción teníamos 12 000 moléculas de A y se transformaron 1 200 de ellas. Decimos entonces que la velocidad de reacción es de

1 200 moléculas por minuto.

En el minuto 10 había 4 184 moléculas de A y se transformaron 418. La velocidad de reacción es ahora de _______________________________________________________________

En el minuto 20 había _______________ moléculas de A y se transformaron sólo 146.

La velocidad de reacción es ahora de _________________________________________________

En el minuto 30 había 509 moléculas de A y se transformaron _____________ moléculas.

La velocidad de reacción es ahora de _____________________________________

¿Cuál es la velocidad de reacción anterior en el minuto 40? _______________________

De las observaciones anteriores, ¿qué puedes decir acerca de la velocidad de reacción conforme pasa el tiempo (aumenta o disminuye)? ___________________________

Compara la segunda y la tercera columnas de la tabla anterior (“Cantidad de moléculas de A” y “la velocidad de reacción”) y contesta lo siguiente:

¿Qué le pasa a la velocidad de reacción al decrecer la cantidad de moléculas de A?

De acuerdo con tus observaciones anteriores, completa lo siguiente con “mayor” o “menor”:

Cuando la cantidad de reactivo es mayor, la velocidad de reacción será __________

Cuando la cantidad de reactivo es menor, la velocidad de reacción será _____________

Explica por qué se puede decir que la velocidad de reacción es proporcional a la cantidad de moléculas de A (el reactivo): _____________________________________________

Explica qué relación tiene el hecho de que, cada minuto, 10% de las moléculas de A se transforman en moléculas de B con la velocidad de reacción: ____________________

Repite los cálculos de la página 131 suponiendo ahora que, cada minuto, 20% de las moléculas de A se transforman en moléculas de B. ¿Es más rápida o más lenta esta reacción? _______________________________________________________________


58

En esta actividad analizaremos gráficamente los resultados de la actividad anterior.

En los ejes siguientes traza las gráficas de la “Cantidad de moléculas de A” y de la “Cantidad de moléculas de B”, utilizando los datos de la tabla que se encuentra en la página 132 (dibuja cada una de un color diferente y conecta tus puntos con curvas lisas).

¿En qué tiempo aproximadamente las dos cantidades son iguales? __________

¿Qué tiene que ver este valor con el tiempo de vida media de la reacción? ___________

Describe cómo continuarías cada una de estas gráficas para tiempos posteriores a 50 min. (Subirían, bajarían, se mantendrían horizontales, etcétera.) _________________

_____________________________________________________________________

Ambas gráficas son exponenciales. Nota que una es la reflexión de la otra. ¿Por qué crees que lo que desciende una, lo aumenta la otra? (Piensa en la transformación de A en B.) _____________________________________________________________________

Observa la gráfica de la “Cantidad de moléculas de A”. Nota que en los primeros minutos desciende rápidamente y, después, lentamente. ¿A qué crees que se deba esto?_______________________________________________________________

Nota que en los primeros 5 minutos, la gráfica del reactivo A decrece de 12 000 a aproximadamente 7 000 moléculas. Es decir, se transformaron 5 000 de esas moléculas en estos 5 minutos. Esto equivale a un promedio de 1 000 moléculas por minuto.

En los siguientes 5 minutos (del minuto 5 al 10), la gráfica del reactivo A decrece, aproximadamente, de 7 000 a 4 000 moléculas. Es decir, se transformaron __________ de esas moléculas en estos 5 minutos. Esto equivale a un promedio de ________________ moléculas por minuto.


59

En los siguientes 5 minutos (del minuto 10 al 15), el reactivo A decrece, aproximadamente, de 4 000 a 2 500 moléculas. Es decir, se transformaron ________________ de esas moléculas en estos 5 minutos. Esto equivale a un promedio de ________________ moléculas por minuto.

En los siguientes 5 minutos (del minuto 15 al 20), el reactivo A decrece, aproximadamente, de ____________ a 1 500 moléculas. Es decir, se transformaron ____________ de esas moléculas en estos 5 minutos. Esto equivale a un promedio de ____________ moléculas por minuto.

En los siguientes 5 minutos (del minuto 20 al 25), el reactivo A decrece, aproximadamente, de ________________ a ________________ moléculas. Es decir, se transformaron _______________ de esas moléculas en estos 5 minutos. Esto equivale a un promedio de _______________ moléculas por minuto.

Acabas de calcular la velocidad promedio de reacción en intervalos de 5 minutos. Se obtuvieron los siguientes resultados, aproximadamente: 1 000, 600, 300, 200 y 100 moléculas por minuto.

¿Qué le pasa a esta velocidad conforme pasa el tiempo? ¿Aumenta o disminuye?

______________________________ ¿La velocidad es mayor o menor cuando la cantidad de reactivo es alta? ____________________________ ¿La velocidad es mayor o menor cuando la cantidad de reactivo es baja? _______________________________________________________

La velocidad de reacción se puede definir como la cantidad de moléculas de reactivo que se convierten en producto por minuto. De acuerdo con esto, explica por qué a mayor cantidad de reactivo, se espera una velocidad de reacción mayor.

____________________________________________________________________

Habrás notado que el cálculo de la velocidad promedio que hicimos arriba es muy similar al de la pendiente de una recta (cambio en y entre cambio en x). Comenta con todo tu grupo las similitudes y diferencias que encuentres entre estas dos situaciones.


60

En esta actividad ampliaremos los resultados obtenidos en las primeras partes de esta actividad.

Construye una hoja de cálculo como la siguiente, basándote en el procedimiento que seguimos en la primera parte de esta actividad. Cada minuto 10% de las moléculas de A se transforman en moléculas de B (C2 = 0.1 * B2). Las otras dos fórmulas necesarias son: B3 = B2 – C2 y E3 = …

Recordarás que la columna C representa la velocidad de reacción y que varía con la

cantidad de reactivo (columna B). El valor 0.1 (10%) llamado la constante de la reacción es el factor de proporcionalidad entre la cantidad de reactivo y la velocidad de reacción. Es decir:

Velocidad de reacción = 0.1 Cantidad de reactivo

Extiende tu hoja de cálculo hasta el minuto 100 y compara los resultados con los obtenidos anteriormente.

¿Hasta qué valor llega la cantidad de moléculas de A? ________________________

¿Hasta qué valor llega la cantidad de moléculas de B? ____________________________

Tu tarea ahora es repetir los resultados obtenidos pero en el caso de los valores de la constante de la reacción de 0.2 y 0.05. A continuación, escribe el tiempo de vida media para cada caso. En la hoja siguiente traza las gráficas correspondientes a los tres valores de esta constante.

Según tus valores de la hoja de cálculo, estima el tiempo de vida media de cada una de las reacciones:

Constante de la reacción = 0.1 Tiempo de vida media = ______________




61

Gráfica de la cantidad de moléculas de A para tres constantes de la reacción (0.05, 0.1 y 0.2).

Gráfica de la cantidad de moléculas de B para tres constantes de la reacción

(0.05, 0.1 y 0.2).

Analiza y compara las gráficas (en qué son similares, en qué son diferentes) y escribe tus conclusiones enseguida.

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________


62

En esta actividad empezaremos el estudio sobre la dinámica de reacciones químicas irreversibles y reversibles. Imagina primero una reacción en donde las moléculas de un reactivo se transforman en moléculas de un producto tal y como se representa a continuación:

→

Corta 30 papelitos y dibuja de un lado el símbolo y del otro el símbolo . Cuando termines, coloca todos ellos sobre la mesa con la cara hacia arriba (esto quiere decir que comenzaremos una reacción con 100% de reactivo).

Supongamos que el reactivo tiene 50% ( ____________________ ) de probabilidad de transformarse en producto. Por cada uno de tus papelitos tira una moneda al aire. Si sale sol deja el papelito como estaba. Si sale águila voltea el papelito para que se vea el símbolo .

Al terminar todos, cuéntalos. ¿Cuántos papelitos tienes con hacia arriba? ______ _____________ ¿Cuántos papelitos tienes con hacia arriba? _____________ Observa tus resultados y los de otros equipos. ¿Todos tienen 15 de uno y 15 del otro? _____________ ¿Por qué no, si la probabilidad de transformarse era de _______________?

Sigue simulando la reacción de la siguiente manera. Deja los papelitos con iguales porque ya reaccionaron. Por cada uno de los papelitos con tira una moneda (sol= déjalo igual, águila= voltéalo). Al terminar, cuéntalos. ¿Cuántos papelitos tienes con hacia arriba? ___________________________

¿Cuántos papelitos tienes con hacia arriba? ______________________________

Continúa este procedimiento dos veces más y escribe los resultados abajo.

¿Cuántos papelitos tienes con hacia arriba? ____________________________




¿Qué esperas que pase cuando hagas esto varias veces más? ____________________

Continúa este procedimiento otras dos veces para confirmar tu conclusión de arriba. ¿Cuántos papelitos tienes con hacia arriba? ___________________________


63

¿Cuántos papelitos tienes con hacia arriba? __________________________

¿Cuántos papelitos tienes con hacia arriba? _____________________________


Compara tus resultados de arriba con los de otros equipos y explica por qué son diferentes: _____________________________________________________________

La reacción que simulaste arriba es irreversible porque una vez que el reactivo se forma en producto , permanece así. En muchas otras reacciones, el producto puede transformarse de regreso al reactivo. A estas reacciones se les llama reversibles y podemos representarlas de la manera siguiente:

→ y →

A continuación simularemos una reacción reversible para observar lo que pasa en ellas.

Coloca nuevamente todos tus 30 papelitos sobre la mesa con la cara hacia arriba (esto quiere decir que comenzaremos una reacción con 100% de reactivo).

Supondremos otra vez que el reactivo tiene 50% ( ____________________ ) de probabilidad de transformarse en producto. Por cada uno de tus papelitos tira una moneda (sol= déjalo igual, águila= voltéalo). Al terminar, cuéntalos.

¿Cuántos papelitos tienes con hacia arriba? _______________________________


Supongamos ahora que también el producto tiene 50% de probabilidad de transformarse en el reactivo original . Para simular esto, por cada uno de los papelitos de ambos tipos, tira una moneda (sol= déjalo igual, águila= voltéalo). Al terminar, cuéntalos.



Repite este procedimiento tres veces y escribe los resultados abajo.







¿Qué esperas que suceda cuando hagas esto varias veces más? __________________


64

Repite este procedimiento tres veces para confirmar tu conclusión de arriba.







Las moléculas en reacciones reales tienen también cierta probabilidad de reaccionar, lo cual depende de cada reacción. La diferencia fundamental es la gran cantidad de

moléculas que contiene una sustancia (6 × 1023

partículas por cada mol). Discute en clase qué diferencias implicaría esto en una reacción real.


65

Archivo Excel: “ReaccQuim.xls”

En esta actividad utilizaremos una simulación en computadora para estudiar la dinámica de reacciones químicas irreversibles (en la siguiente parte pasaremos a analizar el comportamiento de reacciones reversibles).

Imagina que tenemos una reacción en la que moléculas de un reactivo se transforman en moléculas de un producto . Las moléculas del producto también pueden convertirse de regreso en moléculas del reactivo. Esto lo podemos representar como:

→ y →

Para estudiar el comportamiento de reacciones de este tipo, abre el archivo “ReaccQuim.xls” de Excel, el cual modela los cambios en el tiempo de 300 moléculas. Este programa tiene tres pantallas que aparecen en secuencia. En la primera, que se ve al abrir el programa, se escogen los valores iniciales de la reacción (escribe en el programa los siguiente valores. El segundo valor se calcula automáticamente al oprimir la tecla F9).

Porcentaje del reactivo al comenzar: 100%

Porcentaje del producto al comenzar: 0% (Calculado por el programa al oprimir la tecla F9)

Probabilidad de que el reactivo pase a producto: 50%

Probabilidad de que el producto pase a reactivo: 0%

Cuando tengas estos valores, haz un “clic” en el cuadro “Pasar al cuadro de esta dos iniciales”. Observarás 300 moléculas, todas de reactivo . ¿Por qué? (Observa los valores que escogimos arriba.) _________________________________________

Haz un “clic” ahora en el cuadro “Iniciar” para pasar a la pantalla principal y comenzar la simulación. Observarás que muchas de ellas pasaron a ser producto . En la parte inferior de la pantalla tienes los conteos.

¿Cuántas quedaron de reactivo ? ______________________________________

¿Cuántas se formaron de producto ? ____________________________________

(Las moléculas de reactivo tienen una probabilidad del 50% de cambiar a producto. Es como si tiráramos una moneda para cada una. Sol indicaría dejarla igual. Águila indicaría que se cambie.) Más o menos debes obtener la mitad de y la mitad de , pero como es un proceso al azar, esto no puede salir siempre igual.

Observa también que, en la parte inferior, el programa te dice cuántas moléculas se transformaron de reactivo a producto _________________________ y cuántas de


66

producto a reactivo ____________________ Explica por qué tienen sentido estos dos valores, de acuerdo con las cantidades iniciales (300 de y 0 de ) y los valores actuales del reactivo y del producto que anotaste arriba: _____________________

________________________________________________________________________

Oprimiendo la tecla F9 avanzas el tiempo una unidad cada vez. Haz esto varias veces y contesta. ¿En qué tiempo se acabó el reactivo? _________ ¿Qué sucede después? ________________________________________________________________________

Para comenzar de nuevo la reacción o cambiar los valores iniciales de ella, haz un “clic” en el cuadro “Empezar de nuevo”. Deja todos los valores iguales pero cambia la probabilidad de que el reactivo pase a producto a 10%. Sigue los pasos del programa y al llegar a la tercera pantalla, toma los datos siguientes.

Con base en tu observación y los datos de arriba, describe el comportamiento de esta reacción: _______________________________________________________________

________________________________________________________________________

¿Por qué la última columna está llena de ceros? ______________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

Explica el significado de los valores en la columna “Pasaron de a ”: __________

Compara tu tabla con la de otro equipo de estudiantes. ¿Qué observas? __________

________________________________________________________________________


67

¿Hacia qué valor llegarán eventualmente los valores del reactivo? ________________

¿Hacia qué valor llegarán eventualmente los valores del producto? _______________

Cambia varias veces el valor de la probabilidad de que el reactivo pase a producto (por ejemplo, 1%, 5%, 10%, 20%, 60%) y observa cada simulación con detenimiento avanzando el tiempo. Nota en particular cuáles proceden más lento y cuáles proceden más rápido y si el reactivo se acaba eventualmente en todas o sólo en algunas de ellas. Describe el proceso y explica tus observaciones:

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

A los valores de la cantidad de moléculas que pasan de reactivo a producto en cada unidad de tiempo se les llama velocidad de reacción. A continuación escribe algunas conclusiones sobre esta velocidad (¿varía conforme pasa la reacción?, ¿cómo?, ¿es mayor o menor esta velocidad para una mayor probabilidad de paso al producto?).

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________


68


Aquí continuaremos con la actividad anterior, pasando al estudio de reacciones rever-sibles. Observaremos el equilibrio dinámico y determinaremos la relación entre los compuestos en equilibrio y las probabilidades de reacción.

Abre nuevamente el archivo “ReaccQuim.xls” de Excel e introduce los siguientes valores iniciales:





Sigue los pasos del programa y toma los datos siguientes avanzando el tiempo.



Explica las dos “fórmulas” siguientes (observa los datos de arriba primero para verificar que son ciertas):

“Valor del reactivo en un tiempo cualquiera” = “Valor anterior del reactivo ” +

las que “Pasaron de a ” – las que “Pasaron de a ”

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________


69

“Valor del producto en un tiempo cualquiera” = “Valor anterior del producto ” + las que “Pasaron de a ” – las que “Pasaron de a ”

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

Continua la simulación para llenar los datos de la tabla siguiente.

Con base en tu observación y en los datos obtenidos, describe el comportamiento

de esta reacción: _____________________________________________________

_________________________________________________________________

Después de mucho tiempo, ¿alrededor de cuánto varían los valores del reactivo?

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

¿Alrededor de cuánto varían los valores del producto? ____________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

Ambos, reactivo y producto, oscilan alrededor de 150 moléculas. ¿Qué tiene que ver lo anterior con que la probabilidad de que el reactivo pase a producto sea igual a la probabilidad de que el producto pase a reactivo?

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________


70

Observa en la pantalla una molécula en particular, al mismo tiempo que avanzas el tiempo muchas veces con la tecla F9. Describe lo que observaste. (Sugerencia: cada alumno del equipo puede fijarse en una molécula diferente y comparar las observaciones de cada uno.)

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

Repite lo anterior varias veces con otras moléculas para verificar tu conclusión de arriba.

Explica por qué crees que a esto se le conoce como equilibrio dinámico: __________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

Repite varias veces la simulación anterior, variando los datos iniciales de los porcentajes de reactivo y producto (no olvides oprimir la tecla F9 cuando introduzcas el primer dato para que el programa calcule el otro, puesto que deben sumar en total 100%). Escribe a continuación tus observaciones:

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________


71


Aquí continuaremos con la actividad anterior, pasando al estudio de reacciones reversibles. Observaremos el equilibrio dinámico al que se llega y determinaremos la relación entre los compuestos en equilibrio y las probabilidades de reacción.

Abre nuevamente el archivo “ReaccQuim.xls” de Excel e introduce los siguientes valores iniciales:





Ejecuta la simulación anterior observando en especial los valores de equilibrio de reactivo y del producto a los que se llega después de mucho tiempo. Nota que la relación entre las probabilidades de arriba es de 2 a 1.

¿También los valores de equilibrio están en esta relación? _________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

Repite varias veces la simulación anterior, variando los datos iniciales de las probabilidad de paso de reactivo a producto y de producto a reactivo. Observa si la relación entre estas probabilidades se aprecia también en los valores de equilibrio del reactivo y del producto. Escribe a continuación tus observaciones:

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

Discute con todo tu grupo los resultados que obtuviste y tus conclusiones.


72

En esta actividad estudiaremos una medida de la acidez y la basicidad llamada pH.

El agua pura está formada casi completamente por moléculas de agua. ¿Qué más puede contener el agua pura? Iones de agua disociada. Las moléculas de agua tienen

una probabilidad muy pequeña de romperse en iones de hidrógeno (H+) e hidroxilo (OH-).

Así, podemos encontrar estos iones en cantidades diminutas en el agua. La proporción es la siguiente:

Esta pequeña concentración de iones, aun cuando parece insignificante, influye en

numerosas reacciones químicas y es determinante para el propio funcionamiento de muchos sistemas (por ejemplo, la concentración de estos iones en el suelo influye en el crecimiento de plantas; la concentración de ellos dentro y fuera de las células de un organismo es de vital importancia en su funcionamiento).

Al agregar sustancias al agua, esta concentración cambia. Por ejemplo, al agregar un ácido, éste se disocia, aumentando la concentración de estos iones de hidrógeno. De manera similar, al agregar una base, su disociación produce una reducción en esta concentración.

Para expresar la concentración de iones de hidrógeno, se utiliza una escala logarítmica del mismo tipo que en los ejemplos de la actividad anterior. Esta escala,

llamada pH (concentración H+), asocia un valor de 7 al agua pura (neutra) y aumenta su

valor al incrementarse la basicidad. El eje siguiente muestra esto:

La leche tiene un pH aproximado de 6.5. ¿Es ácida o es básica? ________________

Un jabón tiene un pH de 10.5. ¿Es ácido o es básico? _________________________

El pH de un líquido es de 7.0. ¿Es ácido o básico? ___________________________

El pH de una disolución preparada en el laboratorio resulta ser de 13.1. ¿Es una disolución ácida o básica? ______________________________________________

Al aumentar el pH de una sustancia, ¿la hacemos más o menos básica? __________

Al aumentar el pH de una sustancia, ¿la hacemos más o menos ácida? ___________


73

La escala anterior nos indica además que:

Así, por ejemplo, un refresco con un pH de 2.5 es 10 veces más ácido que uno con un

valor de 3.5.

El agua de dos mares es analizada. La primera tiene un pH de 7.5 y la segunda de 8.5. ¿Cuál es más básica? ___________ ¿Cuántas veces más? ______________

Una manzana tiene un pH de 3.0 y un plátano de 5.0. ¿Cuál de ellos es más ácido? ______________________________ ¿Cuántas veces más? ______________

Los terrenos, por diversas razones, pueden tener diferentes valores de pH. Un suelo tiene un pH de 4.5. ¿Es este suelo ácido o básico? ______________________

Las papas crecen mejor en un suelo con pH de 5.5. ¿Cuánto hay que disminuir la acidez del suelo anterior para plantar papas? _______________________________

Las coles crecen mejor en un suelo con pH de 6.5. ¿Cuánto hay que disminuir la acidez del suelo anterior para plantar coles? _______________________________

Ya observamos que al aumentar el pH de una sustancia, la hacemos menos ácida. Menor acidez implica también una menor concentración de iones de hidrógeno. Así, la

escala de pH está “al revés” en lo que se refiere a la concentración de H+. Un aumento en

el pH indica una disminución en la concentración de iones de hidrógeno.

Completa la tabla siguiente, indicando si un aumento (disminución) del pH, indica un aumento o disminución en las otras tres propiedades.

Recordemos que la concentración de iones de hidrógeno en el agua neutra (7 pH) es

de:

550 000 000 moléculas de agua por cada ion de H+

(7 pH)

Calculemos la concentración de estos iones para 6 de pH. Esta disminución de 1 en el pH implica un aumento de 10 veces en la concentración anterior. Así, tendremos:

550 000 000 moléculas de agua por cada 10 iones de H+

(6 pH)


74

o, dividiendo entre 10:

55 000 000 moléculas de agua por cada ion de H+

(6 pH)

Para un pH de 5 tendremos otro aumento de 10 veces en la concentración anterior.

Así, tendremos:

55 000 000 moléculas de agua por cada ______________ iones de H+ (5 pH)

o:

______________________________ moléculas de agua por cada ion de H+ (5 pH)

Siguiendo la idea anterior, completa la siguiente tabla.

En un pH de cero, que sería extremadamente ácido, habría 55 moléculas de agua por cada ion de H+. Completa la tabla siguiente para pH que corresponde a disoluciones básicas (escribe también el número en cantidad en potencias de 10).


75

En esta actividad ampliaremos el concepto de pH para concentraciones molares.

En la actividad anterior relacionamos un pH de 7 (neutralidad) con una concentración de:

550 000 000 moléculas de agua por cada ion de H +

(7 pH)

La anterior corresponde también a una concentración molar de iones de hidrógeno de

10–7

. Es decir, en cada litro de agua encontraremos 10--7

moles de iones de H+.

Recuerda que una disminución de 1 en el pH implica un aumento de 10 veces en la concentración. De acuerdo con esto, llena la tabla siguiente.

Como puedes observar, la escala pH se basa en la concentración molar de H+,

tomando el exponente e ignorando su signo negativo. Es por esto que al aumentar el valor del pH, disminuye la concentración de iones de hidrógeno.

Al aumentar el pH, ¿aumenta o disminuye la concentración molar de H +? _________

_________________________________________________________________

Esto implica que la acidez ¿aumenta o disminuye? ___________________________

_________________________________________________________________

¿Qué concentración molar de H +

corresponde a un limón con un pH de 2? _______

¿Es ésta una concentración alta o baja (relativamente)? _______________________

¿Qué representa esta concentración? ¿Acidez o basicidad? ____________________


76

En esta actividad mostraremos cómo se puede predecir el comportamiento de una reacción a través del tiempo.

Una reacción relativamente sencilla es la descomposición del pentóxido de dinitrógeno, la cual puede representarse de la siguiente manera:

2 N2O

5 → 4 NO

2 + O

2

Esta ecuación nos dice que 2 moléculas de pentóxido de dinitrógeno se descomponen para dar como resultado ________________ moléculas de dióxido de nitrógeno y ___________________ Equivalentemente, de la descomposición de 2 moles de pentóxido

de dinitrógeno, se formarán 4 moles de _________________ y 1 mol de _________________

Tratemos de simular esta reacción para observar su comportamiento durante el tiempo. Supongamos que tenemos inicialmente 32 moles de N

2O

5 y que cada minuto se

descompone la cuarta parte de la cantidad presente. En el primer minuto se habrá descompuesto la cuarta parte, es decir, _________________________ moles de N

2O

5

Toma 32 papelitos blancos del mismo tamaño para representar la cantidad de moles del pentóxido. Aparta ocho de ellos, que se transformarán en los otros dos compuestos.

De acuerdo con la reacción de arriba, los 8 moles de N2O

5 se transformarán en

___________________________ moles de NO2

y ___________________________

moles de O2.

Para simular esto, cambia los ocho papelitos blancos que apartaste por 16 papelitos rojos (moles de NO

2) y cuatro papelitos amarillos (moles de O

2).

Después de transcurrido un minuto tendremos lo siguiente:

24 moles de N2O

5 16 moles de NO

2 y 4 moles de O

2

La reacción seguirá su curso y de los 24 moles restantes de N2O

5, la cuarta parte, o

sea ________ moles de N2O

5, reaccionarán. De acuerdo con la ecuación de arriba, éstos

se descompondrán en _________ moles de NO2 y _________ moles de O

2.

Para simular esto, cambia seis papelitos blancos de los 24 que tienes por 12 rojos (moles de NO

2) y 3 amarillos (moles de O

2).

Así, después de transcurridos dos minutos, tendremos en total:

_________ moles de N2O

5 _________ moles de NO

2 y _________ moles de O

2


77

Sigue con la simulación un minuto más y completa la tabla siguiente (comprueba que los valores que aparecen son los correctos).

¿Cómo podemos predecir más fácilmente los valores en los tiempos siguientes?

Los valores de la cantidad de pentóxido de dinitrógeno que queda en cada tiempo pueden calcularse como lo hemos venido haciendo hasta ahora. El patrón a seguir es que se descompone la cuarta parte de este compuesto cada minuto. Completa la tabla siguiendo el método que se ofrece en ella (el valor de 10.125 aparece para que verifiques tus cálculos).

Una vez que tenemos calculadas las cantidades restantes de N

2O

5 para cada tiempo,

podemos encontrar las cantidades de los productos NO2 y O

2 de la siguiente manera.

Por ejemplo, en la tabla anterior vemos que un poco después de los 4 minutos tendremos 10 moles de N

2O

5. Como iniciamos con 32 moles de este compuesto, se ha-

brán descompuesto en total _________ moles de N2O

5. De acuerdo con la reacción

original, estos 22 moles de N2O

5 se habrán transformado en total en _________ moles de

NO2 y 11 moles de O

2. Así, tendremos entonces que:

≈ 4 min: 10 moles de N2O

5 _________ moles de NO

2 y _________ moles de O

2


78

Si seguimos con los cálculos de la tabla anterior, encontraremos que aproximadamente a los 10 minutos habrán quedado 2 moles de N

2O

5. Como iniciamos

con 32 moles de este compuesto, se habrán descompuesto en total __________________ moles de N

2O

5. De acuerdo con la reacción original, estos 30

moles de N2O

5 se habrán transformado en total en 60 moles de NO

2 y

__________________________ moles de O2.

Así, tendremos entonces que:

10 min: 2 moles de N2O

5 ___________ moles de NO

2 y ___________ moles de O

2

Al finalizar la reacción, se habrá terminado el pentóxido de dinitrógeno. Todos los 32 moles se habrán descompuesto. Tendremos entonces que:

0 moles de N2O

5 64 moles de NO

2 y _______________ moles de O

2

Supón ahora que la reacción inicia con 100 moles de N2O

5. Al finalizar la reacción,

¿cuánto se obtendrá de cada producto?

0 moles de N2O

5 ______________ moles de NO

2 y _______________ moles de O

2


79


80

En esta actividad continuaremos el estudio del comportamiento de reacciones químicas a través del tiempo.

Regresemos a la reacción de la actividad anterior:

2 N2O

5 → 4 NO

2 + O

2

Supón que la reacción inicia con 400 moles de N2O

5. Al finalizar la reacción, ¿cuánto se

obtendrá de cada producto?

0 moles de N2O

5 ______________ moles de NO

2 y ______________ moles de O

2

La tabla de abajo muestra la cantidad observada de N2O

5 en moles como función del

tiempo durante la reacción de descomposición del pentóxido (los datos fueron tomados cada 10 segundos). Tu tarea es calcular y completar las cantidades formadas de NO

2 y

O2, como se hizo en la actividad anterior.

Por ejemplo, a los 40 segundos (observa la tabla) quedan 326 moles de N2O

5. Como la

reacción inició con 400 moles, se habrán descompuesto hasta ese momento 74 moles de N

2O

5. Observando la reacción, estos 74 moles se habrán transformado en 148 moles de

NO2 (el doble de 74) y 37 moles de O

2 (la mitad de 74):


81

Estima la cantidad de cada compuesto que habrá en los segundos 140 y 150 de la reacción y escribe tus predicciones en la tabla siguiente.

140

150

Según los datos obtenidos en la tabla de la página anterior se determinó que el pentóxido se descompone 5% de su cantidad cada 10 segundos.

Con el dato anterior, vamos ahora a calcular la cantidad de pentóxido que queda en el segundo 140. De los 205 moles de N

2O

5 que había en el segundo 130 (véase la tabla de

la página anterior), 5% se descompondrá, es decir:

205 × 0.05 = 10.25 moles

Así la cantidad que quedará del pentóxido en el segundo 140 será:

205 – 10.25 = 194.75 moles ≈ 195 moles

Calcula la cantidad de pentóxido que queda en el segundo 150 (te recomendamos usar una calculadora). 5% se descompondrá:

195 x 0.05 = __________________ moles

195 – _____________________ = ____________________ moles ≈ 185 moles

Así, nuestras predicciones con base en los cálculos anteriores serán como sigue:

140 195 410 102.5

150 185 430 107.5

Compara estos resultados con tus estimaciones de arriba.

Vamos a continuar con los cálculos para tiempos posteriores pero de una manera más rápida, concentrándonos solamente en los valores del pentóxido (usa una calculadora).

Como se descompone 5% de este compuesto cada 10 segundos, quedará 95% de la cantidad anterior. Utiliza este dato en la tabla siguiente (observa los ejemplos dados y redondea las cantidades a enteros).

¿Cuánto tiempo estimas para que se termine el pentóxido “completamente”? _________

______________________

Discute esto con tus compañeros.


82

Tarea

Usando los datos de la tabla de la página 125, traza la gráfica de la variación de la cantidad del pentóxido para los primeros 120 segundos (une los puntos con una curva lo más lisa que puedas).

¿Qué tipo de gráfica consideras que es esta curva? _________________________

Averigüemos si es o no una recta. La reacción comenzó con 400 moles de N2O

5 y a los 10

segundos esta cantidad descendió a 380 moles. Así, hubo un descenso de 20 moles. Si esta variación fuera una recta, descendería siempre 20 moles cada 10 segundos. La tabla siguiente muestra esto. Complétala hasta los 60 segundos.

Traza en los ejes de arriba la gráfica (recta) de estos siete valores y extiéndela hasta los 120 segundos. Compara las dos gráficas. ¿Qué puedes concluir de todo ello?


83

En esta actividad continuaremos el estudio del comportamiento de reacciones químicas a través del tiempo. Hablaremos de variaciones exponenciales y lo que significa el tiempo de vida media.

Recordarás la reacción que estudiamos en las actividades anteriores:

2 N2O

5 → 4 NO

2 + O

2

Si continuamos con los cálculos que iniciamos en ellas hasta los 720 segundos, obtendremos la siguiente gráfica de la cantidad del pentóxido en moles como función del tiempo.

Lo primero que se observa es que definitivamente no es una recta. A este tipo de curvas se les llama exponenciales. Extrae la siguiente información de la gráfica de arriba:

¿Con cuántos moles de N2O

5 comenzó la reacción? ______________________ moles.

Aproximadamente, ¿cuántos moles del pentóxido quedan después de transcurridos

180 segundos? _______________________________________________ moles

Aproximadamente, ¿cuántos moles del pentóxido quedan después de transcurridos

540 segundos? ______________________________________________ moles.

Aproximadamente, ¿en cuántos segundos se ha reducido la cantidad del pentóxido a 200 moles? (Uno de los dos puntos marcados en la gráfica.) _____________ segundos.


84

Aproximadamente, ¿en cuántos segundos se ha reducido la cantidad del pentóxido a 100 moles? (Uno de los dos puntos marcados en la gráfica) _____________ segundos.

Aproximadamente, ¿en cuántos segundos se ha reducido la cantidad del pentóxido a 50 moles? ______________________________________ segundos.

Los últimos tres valores que se te pidieron en la página anterior, junto con el inicial, aparecen en la tabla siguiente:

Compara éstos con los que estimaste en la gráfica.

¿Cuántos segundos transcurren desde que hay 200 moles del pentóxido hasta que quedan 100 moles de este compuesto? _______________________ segundos.

¿Cuántos segundos transcurren desde que hay 100 moles del pentóxido hasta que quedan 50 moles de este compuesto? _______________________ segundos.

Si hiciste lo anterior correctamente, has descubierto una propiedad muy importante de las variaciones exponenciales. La cantidad de pentóxido se reduce a la mitad siempre en 135 segundos (se reduce de 400 a 200 moles en 135 segundos. Se reduce de 200 a 100 moles en 135 segundos. Se reduce de 100 a 50 moles en 135 segundos).

A este valor de 135 segundos se le conoce como el tiempo de vida media del reactivo. En este caso, el pentóxido de dinitrógeno.

Extrae la siguiente información de la gráfica de la página anterior:

Aproximadamente, ¿en cuántos segundos se ha reducido la cantidad del pentóxido

a 300 moles? _______________________________ segundos.

Aproximadamente, ¿en cuántos segundos se ha reducido la cantidad del pentóxido

a 150 moles? _______________________________ segundos.

¿Cuántos segundos han transcurrido entre estos dos eventos? ___________ segundos.

Nota que nuevamente, de 300 a 150 moles, la cantidad se ha reducido a la mitad. Por lo tanto, se espera que el tiempo transcurrido entre estos dos eventos sea el tiempo de vida media del pentóxido, que es de 135 segundos. ¿Obtuviste este resultado?

Supongamos que iniciamos ahora la misma reacción, pero con 40 moles del pentóxido. ¿Cuánto tiempo tardará en reducirse de 40 a 20 moles? __________ segundos.

Supón que el tiempo de vida media de otro compuesto es de 3 segundos. ¿Cuánto tiempo tardará en consumirse de 40 a 20 moles? _____________ segundos.

¿Cuánto tiempo tardará en consumirse de 20 a 10 moles? _________________ segundos. ¿Cuánto tiempo tardará en consumirse de 40 a 10 moles? _________________ segundos.


85

En esta actividad mostraremos cómo se puede predecir el comportamiento de una reacción reversible a través del tiempo.

Imaginemos una reacción en la que las moléculas de un compuesto A se van transformando en moléculas de otro compuesto B pero que, simultáneamente, las moléculas del compuesto B también se van convirtiendo en moléculas de A:

A →B B →A

Supongamos que cada minuto, 10% de las moléculas de A se transforman en moléculas de B pero que 20% de las moléculas de B se reconvierten en moléculas de A.

Observemos lo que sucede con 12 000 moléculas del compuesto A.

En el primer minuto no hay moléculas del compuesto B, así que:

10% de 12 000 = 0.1 × 12 000 = 1200 moléculas se transformarán de A a B

Por lo tanto habrá:

12 000 – 1 200 = 10800 moléculas de A

y

1200 moléculas de B

Explica por qué: _________________________________________________

Veamos qué pasa en el segundo minuto. Nuevamente 10% de las moléculas de A se transformarán en moléculas de B:

10% de 10 800 = 0.1 × 10 800 = 1080 moléculas se transformarán de A a B

Pero al mismo tiempo, 20% de las moléculas de B se transformarán en moléculas de A: 20% de 1 200 = 0.2 × 1 200 = 240 moléculas se transformarán de B a A


10 800 – 1 080 + 240 = 9960 moléculas de A

y

1200 + 1080 – 240 = 2040 moléculas de B

Explica por qué: _____________________________________________________

___________________________________________________________________


86

Organicemos estos datos en una tabla.

Calcula abajo las cuatro cantidades que faltan en la tabla anterior y complétala con ellas:

Para el tercer minuto:

10% de ______________ = 0.1 × ___________ = _____________moléculas

se transformarán de A a B

20% de __________ = 0.2 × __________ = __________ moléculas

se transformarán de B a A


9 960 – 996 + 408 = ___________ moléculas de A

y

2 040 + ____________ – _____________ = ___________ moléculas de B

Si seguimos con los cálculos anteriores, obtendremos los siguientes resultados (por brevedad, sólo hemos incluido los valores de cada 2 minutos y no de cada minuto).


87

¿Qué le pasa a la cantidad de moléculas de A conforme pasa el tiempo?

________________________________________________________________

¿A qué valor llega esta cantidad cuando pasa mucho tiempo? _______________

¿Qué le pasa a la cantidad de moléculas de B conforme pasa el tiempo?

________________________________________________________________

¿A qué valor llega esta cantidad cuando pasa mucho tiempo? ________________

La tercera y cuarta columnas de la tabla anterior representan las velocidades de reacción en ambas direcciones.

Al inicio, 1 200 moléculas se transforman de A a B y ninguna en la dirección contraria (ya que no hay moléculas de B). Así, hubo un cambio neto de 1 200 moléculas.

A los 2 minutos (ve la tabla de arriba), 996 moléculas se transforman de A a B y 408 en la dirección contraria. Así, la velocidad de reacción hacia el producto es de 996 moléculas/min y la velocidad de reacción hacia el reactivo es de 408 moléculas/min.

Por lo tanto, hubo un cambio neto de 996 – 408 = 588 moléculas en ese minuto.

A los 10 minutos (ve la tabla de arriba), _________________ moléculas se transforman de A a B y ___________________ en la dirección contraria. Así, la velocidad de reacción hacia el producto es de ____________ moléculas/min y la velocidad de reacción hacia el reactivo es de _______________ moléculas/min. Por lo tanto, hubo un cambio neto de __________________ – __________________ = ___________________ moléculas en ese minuto.

A los 20 minutos, ____________________________ moléculas se transforman de A a B y __________________ en la dirección contraria. Así, la velocidad de reacción hacia el producto es de ____________ moléculas/min y la velocidad de reacción hacia el reactivo es de ___________________________ moléculas/min. Por lo tanto, hubo un cambio neto de __________________ – __________________ = ___________________ moléculas en ese minuto.


88

Observa ahora los últimos minutos mostrados en la tabla anterior.

¿Cuántas moléculas se transforman de A a B? ___________________________

¿Cuántas moléculas se transforman de B a A? ___________________________

Explica por qué aun cuando se siguen transformando moléculas, ya no hay cambio en las cantidades de moléculas de A y de B: ________________________________

La reacción que estudiamos en esta actividad llega a su equilibrio en menos de 30 minutos. A este equilibrio se le llama equilibrio dinámico, ya que aun cuando las can-tidades de reactivo y producto se mantienen iguales, sigue habiendo transformación de un tipo de moléculas a las otras.

¿En qué proporción están los porcentajes de reacción en las dos direcciones (10% y 20%)? _____________________ ¿En qué proporción están las cantidades en las que se estabilizan el producto y el reactivo (8 000 y 4 000)? _________________________

Si los porcentajes de reacción en las dos direcciones fueran iguales (10% y 10%), ¿en qué cantidades se estabilizarían el producto y el reactivo? ______________________ y ___________________ (Recuerda que el total de moléculas siempre debe ser de 12 000.)

Si los porcentajes de reacción en las dos direcciones fueran 10% y 30%, ¿en qué cantidades se estabilizarían el producto y el reactivo? _________________ y _____________


89

En esta actividad analizaremos gráficamente los resultados de la actividad anterior.

En los ejes siguientes, traza las gráficas de la “Cantidad de moléculas de A” y de la “Cantidad de moléculas de B”, utilizando los datos de la tabla de las páginas 139 y 140 (dibuja cada una de un color diferente y conecta tus puntos con curvas lisas).

¿Qué le sucede a la cantidad de moléculas de A conforme pasa el tiempo?

________________________________________________________________

¿A qué valor llega esta cantidad cuando pasa mucho tiempo? ______________

¿Qué le pasa a la cantidad de moléculas de B conforme pasa el tiempo?

________________________________________________________________

¿A qué valor llega esta cantidad cuando pasa mucho tiempo? ________________

La gráfica de la cantidad de moléculas de A decrece rápidamente al principio, después más lentamente, hasta que ya no cambia. Explica qué relación tiene esto con la velocidad neta de reacción: _____________________________________________

La gráfica de la cantidad de moléculas de B ___________________ rápidamente al principio, después ______________________ hasta que ____________________

De acuerdo con la gráfica de arriba, describe en una hoja el comportamiento de la reacción que representa. Discútelo con tus compañeros.


90

En esta actividad extenderemos los resultados obtenidos en las primeras partes de esta actividad.

Construye una hoja de cálculo como la siguiente, basándote en el procedimiento que seguimos en la primera parte de esta actividad. Cada minuto, 10% de las moléculas de A se transforman en moléculas de B (C2 = 0.1 * B2) y 20% de las moléculas de B se transforman en moléculas de A (D3 = 0.2 * E3). Las otras fórmulas necesarias son: B3 = B2 – C2 + D2 y las de la columna E

Recordarás que la columna C representa la velocidad de reacción hacia la derecha

(de reactivo a producto) y la columna D representa la velocidad de reacción hacia la izquierda (de producto a reactivo).

El valor 0.1 (10%) llamado la constante de la reacción hacia la derecha es el factor de proporcionalidad entre la cantidad de reactivo y la velocidad de reacción hacia la derecha. El valor 0.2 (20%) llamado la constante de la reacción hacia la izquierda es el factor de proporcionalidad entre la cantidad de producto y la velocidad de reacción hacia la izquierda.

Tu primera tarea es averiguar cómo influyen las cantidades iniciales de reactivo y producto en las cantidades donde se estabilizan (sugerencia: varía las cantidades iniciales pero mantén constante la cantidad total: 10 000 y 2 000, 4 000 y 8 000, o 0 y 12 000). Escribe tus observaciones en una hoja y discútelas al final con todo tu grupo.

Tu segunda tarea es averiguar cómo influyen los valores de las constantes de la reacción (su proporción es importante) en las cantidades donde el reactivo y producto se estabilizan (su proporción es importante). Escribe tus observaciones y discútelas al final con todo tu grupo.

En grupos, escriban un breve reporte señalando las conclusiones más importantes e ilustrándolas con gráficas.


91

Archivo Excel: “Orbitales.xls”

En esta actividad explorarás un modelo más preciso de cómo están organizados los electrones de un átomo en diferentes niveles.

Abre el archivo de Excel “Orbitales.xls” y compara los modelos de capas de todos los elementos que se obtuvieron en una actividad anterior (Modelo atómico y electrones de valencia), con los que están indicados en este nuevo archivo. Escribe abajo las similitudes y diferencias que encuentres.

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

Explora, tanto como puedas, la información contenida en este programa y escribe un reporte sobre tus observaciones.


92

Por medio de material concreto, en esta actividad aprenderás el significado de balancear reacciones químicas. En esta primera parte trabajaremos con las llamadas reacciones de síntesis en las que varias sustancias reaccionan para formar otra.

Tomemos como ejemplo la siguiente reacción de oxidación:

Al + O2 → Al

2O

3

Aluminio + Oxígeno reaccionan para obtener Óxido de aluminio

Notarás que en la parte izquierda de la ecuación de arriba hay un solo átomo de aluminio representado y que en la parte derecha hay dos. Esto indica que la ecuación no está balanceada.

¿Cuántos átomos de oxígeno están representados a la izquierda de la ecuación?

______________________ ¿Cuántos hay en la derecha? ______________________

Como los átomos no pueden desaparecer o aparecer en una reacción, se requiere lo siguiente.

Además de la cantidad de átomos de cada elemento, la ecuación nos indica cómo

deben estar agrupados en moléculas. Antes de reaccionar, los átomos de oxígeno forman un par y el de aluminio está solo. Después de la reacción hay solamente grupos de dos átomos de aluminio y tres átomos de oxígeno. La siguiente figura muestra esto.

La pregunta que queremos responder es: ¿cuántos átomos de aluminio y cuántas

parejas de átomos de oxígeno necesitaremos para formar moléculas completas del óxido de aluminio?

Simula esta situación con papelitos de diferentes colores (o con papelitos marcados con los símbolos de los elementos) y obtén la respuesta a la pregunta anterior. Por ejemplo, si tomamos dos átomos de aluminio y dos pares de átomos de oxígeno, podremos formar una molécula del óxido de aluminio, pero nos sobrará un átomo de oxígeno, como muestra la figura siguiente.


93

Responde la pregunta anterior: ¿cuántos átomos de aluminio se necesitan? _____

_________ ¿Cuántas parejas de átomos de oxígeno? ___________________

¿Forman éstos moléculas completas de óxido de aluminio? ____________________

La relación entre las componentes de la reacción se expresa así:

4 Al + 3 O2 → 2 Al

2O

3

Otra reacción de oxidación es la siguiente:

N2 + O

2 → N

2O

5

Nitrógeno + Oxígeno reaccionan para obtener Óxido de nitrógeno

Simula esta reacción con papelitos para encontrar la cantidad de moléculas de nitrógeno y oxígeno que se necesitan para formar moléculas completas de óxido de nitrógeno. ¿Cuántas moléculas de nitrógeno se necesitan? ____________________

¿Cuántas moléculas de oxígeno? ________________________________________

¿Se forman moléculas completas de óxido de nitrógeno? _____________________

Escribe la ecuación balanceada y verifica que esté correcta:

____________ N2 + __________ O

2 → _____________ N

2O

5

Otro tipo de reacciones de síntesis se presenta cuando se combina un óxido con el agua. Si el óxido es metálico, el producto es una base, como en el siguiente ejemplo:

CaO + H2O → Ca(OH)

2

Óxido de calcio + Agua reaccionan para obtener Hidróxido de calcio

Usa papelitos como en los ejemplos anteriores para balancear esta reacción. ¿Cuántos moles de agua se necesitan para reaccionar con 5 moles de óxido de calcio? ______________________________________________________________

Si el óxido que reacciona con el agua es de un no metal, el producto es un ácido, como en el siguiente ejemplo (escribe los nombres de los reactivos):

N2O

3 + H

2O → HNO

2

_______________ + _______________ reaccionan para obtener Ácido nitroso

Usa papelitos como en los ejemplos anteriores para balancear esta reacción y escríbela correctamente a continuación:

_________________________________________________________________


94

¿Cuántos moles de agua se necesitan para producir 10 moles de ácido nitroso?

_________________________________________________________________

Tarea

El amoniaco se obtiene en la industria por medio de la siguiente ecuación:

N2+ H

2 → NH

3

Nitrógeno + Hidrógeno reaccionan para obtener Amoniaco

Simula con papelitos esta reacción para encontrar la cantidad de moléculas de nitrógeno e hidrógeno que se necesitan para formar moléculas completas de amoniaco. ¿Cuántas moléculas de nitrógeno se necesitan? ____________________

¿Cuántas moléculas de hidrógeno? _______________________________________

Escribe la ecuación balanceada y verifica que esté correcta:

_____________ N2 + _____________ H

2 → _____________ NH

3

¿Cuántos moles de nitrógeno se necesitan para combinarse completamente con 15 moles de hidrógeno? __________________________________________________

¿Cuántos moles de amoniaco se producen? ________________________________

Dos de los ácidos del fósforo se elaboran de acuerdo con las siguientes reacciones:

P2O

3 + H

2O → H

3PO

3 (Ácido fosforoso)

P2O

5 + H

2O → H

3PO

4 (Ácido fosfórico)

Simula con papelitos cada una de estas reacciones hasta que estén balanceadas.

Escribe las ecuaciones balanceadas a continuación y verifica que estén correctas:

__________ P2O

3 + __________ H

2O → __________ H

3PO

3 (Ácido fosforoso)

__________ P2O

5 + __________ H

2O → __________ H

3PO

4 (Ácido fosfórico)

¿Cuántos moles de agua se necesitan para producir 10 moles de ácido fosfórico?

_______________________________________________________________


95

En esta actividad realizarás el balanceo de reacciones químicas por medio de material concreto. En esta segunda parte trabajaremos con reacciones variadas.

Tomemos como ejemplo la ecuación de descomposición del óxido mercúrico por la acción de calor (escribe los nombres de los productos):

HgO → Hg + O2

Óxido mercúrico se descompone en _________________ y _________________

Podemos representar esta ecuación como sigue:

Observamos que la ecuación no está balanceada. ¿Cuántas moléculas de óxido se

necesitan para producir moléculas completas del oxígeno? __________________

En el espacio siguiente dibuja las dos moléculas del óxido de mercurio y cómo se transforman en los correspondientes átomos de mercurio y moléculas de oxígeno.

Escribe la ecuación balanceada:

_____________ HgO → _______________ Hg + _______________ O2

¿Cuántos moles de oxígeno se producirán al descomponerse 3 moles de este óxido?

_________________________________________________________________

Utilizando papelitos para representar cada uno de los átomos que aparecen en la reacción, balancea las siguientes tres reacciones. Escribe, abajo de cada una de ellas, los nombres de los compuestos que reaccionan:

__________ Na + _________ H2O → _________ NaOH + __________ H

2

_____________ + _____________ → ______________ + ____________


96

_________ Fe

2O

3 + _________ CO → ____________ Fe + _________ CO

2

_____________ + _____________ → ______________ + ____________

________ NH3 + _________ O

2 → _________ NO + ________ H

2O

_____________ + _____________ → ______________ + ____________

En la siguiente reacción de combustión, una molécula de alcohol etílico se combina con varias moléculas de oxígeno. Tu tarea es encontrar cuántas son necesarias y balancear correctamente la ecuación (escribe los nombres de cada compuesto).

__1__ C2H

6O+ ________ O

2 → ________ CO

2 + ________ H

2O

___________ + _______-____ → _________ + __________

En la siguiente reacción de combustión, una molécula de glucosa se combina con varias moléculas de oxígeno. Tu tarea es encontrar cuántas son necesarias y balancear correctamente la ecuación (escribe los nombres de cada compuesto).

__1____ C6H

12O

6 + __________ O

2 → __________ CO

2 + __________ H

2O

___________ + ___________ → _________ + __________


97

En esta actividad construiremos una hoja de cálculo que sirva para balancear ecuaciones de reacciones químicas. Consideremos primero la siguiente reacción:

__________ Al + __________ O2 → _________ Al

2O

3

Aluminio y Oxígeno reaccionan para obtener Trióxido de aluminio Para balancear esta ecuación tenemos que encontrar los coeficientes de tal manera

que la cantidad de átomos de aluminio y oxígeno sea la misma en ambos lados de la ecuación.

Usando como guía la hoja de cálculo que aparece a continuación, construye tu propia hoja en Excel. En la fila 2, hemos puesto cantidades arbitrarias (1) para comenzar. En toda la fila 5 tienes que usar fórmulas que den como resultado las cantidades indicadas en ella. (Estas cantidades están relacionadas con las de la fila 2. Por ejemplo, el número de átomos de O en el lado izquierdo de la ecuación debe ser dos veces el coeficiente de O

2.)

Comprueba tus fórmulas cambiando los números de la fila 2 por un 2 en cada casilla

(los valores de la fila 5 también deben duplicarse). ¿Qué relaciones adicionales podemos encontrar entre los coeficientes al inspeccionar

la ecuación de arriba? 1. Para equilibrar los átomos de aluminio, el coeficiente de Al debe ser el doble del

coeficiente de Al2O

3. Escribe en la celda A2 esta fórmula y observa cómo las

cantidades de átomos de aluminio se balancean. 2. Para equilibrar los átomos de oxígeno, el coeficiente de O

2 debe ser 1.5 veces el

coeficiente de Al2O

3. Escribe en la celda B2 esta fórmula y observa cómo las

cantidades de átomos de oxígeno se balancean. Escribe a continuación la ecuación balanceada: ____________________________

Observa que escribiste fórmulas en todas las celdas numéricas excepto en E2. Varía el valor en esta celda y observa si las cantidades de átomos de aluminio y oxígeno se siguen balanceando.


98

¿Por qué 2 es el mejor coeficiente para Al2O

3? _____________________________

Consideremos ahora la reacción siguiente: _________ P

2O

5 + ___________ H

2O → __________ H

3PO

4

Pentóxido de fósforo y Agua reaccionan para obtener Ácido fosfórico Para balancear esta ecuación tenemos que encontrar los coeficientes de tal manera

que la cantidad de átomos de hidrógeno, fósforo y oxígeno sea la misma en ambos lados de la ecuación. Usando como guía la hoja de cálculo que aparece a continuación, construye tu propia hoja en Excel. En la fila 2 hemos puesto cantidades arbitrarias (1) para comenzar. En toda la fila 5 tienes que usar fórmulas que den como resultado las cantidades indicadas en ella. (Estas cantidades están relacionadas con las de la fila 2. Por ejemplo, el número de átomos de H en el lado izquierdo de la ecuación debe ser dos veces el coeficiente de H

2O.)

Comprueba tus fórmulas cambiando los números de la fila 2 a 2 en cada casilla (los

valores de la fila 5 también deben duplicarse). ¿Qué relaciones adicionales entre los coeficientes podemos encontrar,

inspeccionando la ecuación de arriba? 1. Para equilibrar los átomos de fósforo, el coeficiente de H

3PO

4 debe ser el doble del

coeficiente de P2O

5. Escribe en la celda E2 esta fórmula y observa cómo las

cantidades de átomos de fósforo se balancean. 2. Para equilibrar los átomos de hidrógeno, el coeficiente de H

2O debe ser 1.5 veces el

coeficiente de H3PO

4. Escribe en la celda B2 esta fórmula y observa cómo se

balancean las cantidades de átomos de hidrógeno. Termina de balancear la ecuación y redúcela a sus mínimos términos. Escribe a continuación la ecuación balanceada: ____________________________________ Observa que ahora la celda A2 es la que no contiene fórmula. Varía el valor de esta celda y escribe tus conclusiones. ________________________________________


99

Consideremos por último la reacción siguiente (es más difícil que las anteriores):

_______ C4H

10 + _________ O

2 → ________ CO

2 + __________ H

2O

Butano al quemarse produce Dióxido de carbono y Agua

Usando como guía la hoja de cálculo que aparece a continuación, construye tu propia hoja en Excel. En la fila 2 hemos puesto cantidades arbitrarias (1) para comenzar. En toda la fila 5 tienes que usar fórmulas que den como resultado las cantidades indicadas en ella. (Estas cantidades están relacionadas con las de la fila 2. Por ejemplo, el número de átomos de H en el lado izquierdo de la ecuación debe ser diez veces el coeficiente de C

4H

10.)

Comprueba tus fórmulas cambiando los números de la fila 2 a 2 en cada casilla (los

valores de la fila 5 también deben duplicarse).

¿Qué relaciones adicionales entre los coeficientes podemos encontrar, inspeccionando la ecuación de arriba?

1. Para equilibrar los átomos de carbono, el coeficiente de CO2

debe ser cuatro veces el coeficiente de C

4H

10. Escribe en la celda E2 esta fórmula y observa cómo las

cantidades de átomos de carbono se balancean.

2. Para equilibrar los átomos de hidrógeno, el coeficiente de H2O debe ser cinco veces el

coeficiente de C4H

10. Escribe en la celda F2 esta fórmula y observa cómo las

cantidades de átomos de hidrógeno se balancean.

Notarás que ahora falta balancear solamente los átomos de oxígeno. Para esto, varía el coeficiente de O

2 hasta que quede balanceada la ecuación.

Escribe a continuación la ecuación balanceada: _____________________________

Observa que ahora hay dos celdas (A2 y B2) que no contienen fórmulas. Varía el valor de estas celdas y encuentra cuándo se balancea la ecuación. Escribe abajo tus conclusiones. ________________________________________________________

________________________________________________________________


100

n esta actividad tomarás y analizarás datos de un proceso representado en la computadora.

Abre el archivo de Excel “HervirAgua.xls”. En la parte superior de la pantalla verás los valores asignados a las tres cantidades siguientes:

Tasa de calentamiento: 2000 J/min (joules por minuto)

Temperatura inicial del agua: 20 oC

Volumen inicial del agua: 100 cm3

En la parte inferior de la pantalla hay tres gráficas de barras con sus respectivos valores para el “Tiempo” en minutos, la “Temperatura” del agua en grados centígrados y

el “Volumen” del agua en cm3.

El “Tiempo” tiene su control para variar su valor. Aprieta este control (haciendo “clic” en

con el ratón) para avanzar el tiempo hasta los 60 minutos. Observa con detenimiento qué les sucede a las otras gráficas.

Describe lo que le pasa con la temperatura del agua conforme avanza el tiempo hasta los 60 minutos: ___________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

Describe lo que le sucede al volumen del agua conforme avanza el tiempo hasta los 60 minutos: ________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________


101

Regresa el valor del tiempo a cero. Varía nuevamente el valor del tiempo, tomando los datos necesarios para llenar la siguiente tabla.

TIEMPO (min) TEMPERATURA (0C) VOLUMEN (cm3)

0 20 100

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Obtén un dato más del programa. ¿En qué tiempo exactamente la temperatura del agua llega a 100 °C? ____________________________________________________

Según los valores de la tabla anterior, estima en qué tiempo el agua se evaporará completamente: _________________________________________________________

Regresa nuevamente el valor del tiempo a cero. Reduce la tasa de calentamiento a la mitad, es decir, escribe en la celda respectiva el valor de 1 000 (J/min). Avanza el valor del tiempo y observa la variación de la temperatura y el volumen.

Describe lo que le sucede con la temperatura del agua conforme avanza el tiempo contrastando con el caso anterior: ____________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

Describe lo que sucede con el volumen del agua conforme avanza el tiempo contrastando con el caso anterior: ____________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________


102

Regresa el valor del tiempo a cero y toma los datos necesarios para llenar la siguiente tabla.

TIEMPO (min) TEMPERATURA (OC) VOLUMEN (cm3)

0 20 100

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Obtén un dato más del programa. ¿En qué tiempo exactamente la temperatura del agua llega a 100 °C? ____________________________________________________

De acuerdo con los valores de la tabla anterior, estima en qué tiempo el agua se evaporará completamente: _______________________________________________

Experimenta con el programa para que encuentres una situación diferente a las de arriba. En una hoja describe la situación y los resultados que obtengas.

Tarea

En el plano de abajo está trazada la gráfica de temperatura contra el tiempo para la primera de las dos situaciones en las que tomaste datos en las hojas anteriores. Verifica con tus datos que está correcta. Traza de la misma manera la gráfica correspondiente a la segunda situación. Nota que ambas gráficas están formadas por dos líneas rectas que se unen respectivamente en los tiempos 17 y 33.5 minutos.


103

Al quemar algún material, como papel o leña, parece como si éste casi desapareciera, convirtiéndose en cenizas. ¿Qué le pasa a su masa? ¿Se pierde? ¿Tú que piensas? ______________________________________________________

En esta actividad y la siguiente contestaremos este tipo de preguntas y determinaremos el contenido de energía de diversos materiales, incluyendo algunos alimentos.

Cuando un material arde, se transforma en otros y desprende calor. Al calor obtenido cuando se quema un gramo de material se le llama su poder calorífico o su calor de combustión. Cada material tiene un calor de combustión diferente. Por ejemplo, la leña seca desprende 3 000 calorías por gramo (cal/g) y el alcohol suministra 500 cal/g.

¿Cuántas calorías se obtendrán al quemar 100 g de alcohol? ___________ calorías.

¿Cuántas calorías se obtendrán al quemar 1 kg de leña? _______________ calorías.

Este calor puede ser utilizado para calentar materiales como el agua. En realidad la definición de caloría está relacionada con este concepto:

De acuerdo con la definición anterior completa lo siguiente:

Con 20 calorías, se puede:

Elevar la temperatura de un gramo de agua en ___________________________ °C.

Elevar en 1 °C la temperatura de ________________________________ g de agua.

Elevar la temperatura de 5 g de agua en 4 °C.

Elevar en 5 °C la temperatura de _______________________________ g de agua.

Al quemar 2 g de alcohol se obtienen _______________________________ calorías, las cuales pueden usarse para:

Elevar la temperatura de 13 000 g de agua en ____________________________ °C.

Elevar la temperatura de 1 300 g de agua en _____________________________ °C.

Elevar la temperatura de 130 g de agua en ______________________________ °C.

Elevar la temperatura de 1 000 g de agua en ____________________________ °C.

Si queremos calentar un litro (1 000 g) de agua, para aumentar 30 °C su temperatura, se necesitarán _________________________________________________ calorías.

Para hacer esto, se requerirán ___________________________________ g de leña.


104

Los calores de combustión de materiales son del orden de miles de calorías por gramo. Así, es más conveniente usar la kilocaloría (kcal) o Caloría (Cal) con mayúscula. Su equivalencia es:

Así, el calor de combustión de la leña es de 3 kcal/g o 3 Cal/g.

¿Cuál es el calor de combustión del alcohol en kcal/g o Cal/g?

__________________________ kcal/g ____________________________ Cal/g

El gas propano (C3H

8) tiene un calor de combustión de 12 Cal/g. De acuerdo con esto,

responde la siguiente serie de preguntas:

¿Cuántas Calorías suministra un gramo de propano al ser quemado? _________

_________________________________________________________ Calorías.

¿A cuántas calorías equivalen? ___________________________________ calorías.

¿Cuántos grados centígrados aumentará la temperatura de 1 000 gramos de agua si se utilizan estas calorías para calentarla? _____________________ °C.


105

Archivo Excel: “Calorimetría.xls”

En esta actividad determinarás el contenido energético de diversos materiales, incluyendo algunos alimentos.

Abre el archivo “Calorimetría.xls” de Excel. Observarás en la pantalla que un material se va a quemar y que el calor emitido por su combustión se utilizará para calentar agua (supondremos que este sistema está cerrado, para que no se pierda calor).

En la parte izquierda de la pantalla puedes cambiar el tipo de sustancia que se quemará usando el control azul (cambia si quieres la lista de materiales pero al final regresa al “Carbón activado”). También se pueden cambiar la “Masa inicial de esta sustancia”, el “Volumen de agua” que se va a calentar y la “Temperatura inicial del agua”. Escribe abajo los valores escogidos en el programa: Sustancia: ______________ Masa inicial de la sustancia: ________________ Volumen de agua: ___________ Temperatura inicial del agua: _________________

Con el control rojo que se encuentra a la derecha del material que se va a quemar, puedes avanzar la simulación. Si haces esto, notarás que la “Masa de la porción que queda” disminuye (se está quemando) y que la “Temperatura del agua” aumenta (se está calentando). En la tabla siguiente toma los datos de la temperatura por cada gramo de material que se quema.

¿Cuántos grados aumenta la temperatura del agua por cada gramo de carbón activado que se quema? ____________ Si observamos los últimos dos datos de la tabla, al quemarse 5 g de material (de 45 a 40 g), se eleva la temperatura de 53.5 °C a 87.0 °C. ¿Cuánto se elevó la temperatura al quemar estos 5 g? ______________________ ¿Cuánto se elevó la temperatura por cada gramo? _____________________

Recordarás que una caloría (1 cal) es el calor que debe recibir un gramo de agua para elevar su temperatura un grado Celsius (1 °C). ¿Cuántas calorías son necesarias para elevar un grado centígrado los 1 000 ml (1 000 g) de agua que tenemos?

_________________________________________________________________


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De acuerdo con los datos obtenidos antes, cada gramo de carbón activado que se quema produce un aumento en la temperatura del agua de 6.7 °C. ¿Cuántas calorías son necesarias para elevar en 6.7 °C los 1 000 ml de agua que tenemos?

Lo anterior nos indica que la combustión de cada gramo de carbón activado suministra al agua 6 700 calorías. Es decir, su calor de combustión es de 6 700 cal/g.

¿Cuántas Calorías (kilocalorías) por gramo representa este calor de combustión del carbón activado? ______________________________________________________

Los alimentos también suministran calor y su poder calorífico se puede determinar de la misma manera, quemándolos y midiendo el calor desprendido. Escoge ahora, en la lista del programa, un alimento y calcula con el procedimiento anterior su calor de combustión. Sigue los pasos dados a continuación.

Escribe a continuación el alimento que escogiste: __________________________

Toma datos de tu material al ser quemado y llena la tabla siguiente.

¿Cuántos grados aumenta la temperatura del agua por cada gramo quemado de tu material? _______________________

¿Cuántas calorías son necesarias para elevar un grado centígrado los 1 000 ml (1 000 g) de agua que tenemos?

_____________________________

¿Cuántas calorías son necesarias para el aumento de temperatura del agua que observaste arriba los 1 000 ml de agua que tenemos? ________________________________

Lo anterior nos indica que la combustión de cada gramo de tu sustancia suministra al agua ___________ calorías. Es decir, su calor de combustión es de ___________ cal/g. ¿Cuántas Calorías (kilocalorías) por gramo representa este calor de combustión?

Escoge un tercer material y calcula su calor de combustión.

Material: _________________ Calor de combustión: ________________ Cal/g


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Archivo Excel: “Calorimetría.xls”

En esta actividad seguiremos explorando el contenido energético de diversos materiales, incluyendo algunos alimentos.

Abre nuevamente el archivo “Calorimetría.xls” de Excel. Hagamos algo diferente a la actividad anterior. Con el botón rojo, fija la “Masa de la porción que queda” en 30 g. Tus valores en pantalla deben ser:

Masa inicial de la sustancia = 50 g Masa de la porción que queda = 30 g Volumen de agua = 1 000 ml Temperatura inicial del agua = 20 °C

Observa que, para el carbón activado, quemar 20 g de su masa (de 50 a 30 g) ha producido que el agua se caliente hasta 100 °C y que además hayan hervido 80 ml (de 1 000 a 920 ml. Fíjate en la gráfica del agua). Lo que haremos ahora es observar el efecto que tiene cada una de las sustancias sobre el agua, cuando se han quemado 20 g de su masa (de 50 a 30 g). Con el botón azul, varía las sustancias, llenando en cada caso los datos de la tabla siguiente (en caso de que el agua esté hirviendo y se encuentre a 100 °C; también incluye como dato la cantidad aproximada de agua perdida por ebullición). Observa los ejemplos.


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Con base en tus datos anteriores, escribe abajo la lista de las nueve sustancias con mayor calor de combustión comenzando con la mayor:

__________________ ___________________ ___________________

__________________ ___________________ ___________________

__________________ ___________________ ___________________

Con base en tus datos anteriores, escribe abajo la lista de las nueve sustancias con menor calor de combustión comenzando con la menor:

__________________ ___________________ ___________________

__________________ ___________________ ___________________

__________________ ___________________ ___________________

Cuando un combustible arde, se convierte en otros compuestos químicos que pueden ser gases, por lo cual da la impresión de que se ha perdido masa. En realidad sólo se ha transformado emitiendo energía calorífica.

Por ejemplo, la antracita o carbón natural es de muy alto contenido en carbono (95%). Su combustión está representada por la siguiente reacción química:

C + O2 → CO

2 + 393 k J (94 kcal) por mol

Notarás que la masa del carbono no se pierde sino que se transforma completamente en un gas (dióxido de carbono), y se desprende energía en forma de calor.

Otro ejemplo: la combustión del metano o gas natural está representada por la siguiente reacción química:

CH4 + 2 O

2 → CO

2 + 2 H

2O + 890 k J(213 kcal) por mol

Notarás ahora que la masa del metano se transforma, en parte, en un gas y en parte en agua, con desprendimiento de energía en forma de calor.

A continuación escribe algunas conclusiones sobre las ideas importantes de estas tres actividades sobre el contenido energético de las sustancias. Después, discútelas con todo tu grupo.

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Lista de las sustancias del programa con sus calores de combustión en Cal/g.

DIRECTORIO Dra. Rocío Ruiz de la Barrera

Secretaria de la S.E.P.H.

Lic. José Fermín Garrido Baños Subsecretaria de Educación Básica y Normal.

Profra. María Luisa Pérez Perusquia Dirección General de Educación Básica

Profr. Francisco Torres Ferra Subdirección de Secundarias Generales

Profr. Rodrigo Hernández Galarza Subdirección de Telesecundarias

Profr. José Valdemar García Sánchez Subdirección de Secundarias Técnicas

Profra. Ma. Guadalupe Flores Barrera y Profr. Andrés Rivera Díaz Coordinadores Estatales del Proyecto Enseñanza de las

Matemáticas y Ciencias con Tecnología, propuesta Hidalgo (EMAyCIT-Hidalgo)

Asesores externos

Dra. Teresa Rojano Ceballos Coordinación General de EMAT y ECAMM

Dr. Simón Mochón Cohen Investigador Titular del Departamento de Matemática Educativa del Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN

Autor de ECAMM-Nacional

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