lógico matemático2

í n d i c ePág.

. La multiplicación............................................................... 5

. Multiplicación por 3 y 4 cifras ........................................ 13

. Potenciación.................................................................... 17

. Múltiplos y divisores ....................................................... 21

. Números primos y compuestos ........................................ 23

. Divisibilidad .................................................................... 27

. Mínimo Común Múltiplo y Máximo Común Divisor ....... 31

. División de números naturales ........................................ 37

. Operaciones combinadas ................................................ 43

5Colegio TRILCE PrimariaPág.

La multiplicación

* Observa: ¿Cuántas piñas hay?

La multiplicación es __________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

Términos de la multiplicación:

Completa los términos de la multiplicación, ayúdate de las palabras del recuadro.

factores por multiplicador producto multiplicando

5 + 5

5 x 2

=

=

10

10

5 x 2 = 10

ó

operador “ __________________”

Lógico Matemática

6 4to Grado de PrimariaPág.

2 x 3 = 6 3 x 2 = 6

a) Propiedad conmutativa

Entonces: 2 x 3 = 3 x 2

"El orden de los _________________ no altera el _______________".

Ejercicio:

* Completa las igualdades:

73 x 9 = 9 x 73 = 657 97 x 49 = _____ x _____ = _____

86 x 12 = _____ x _____ = _____ 81 x _____ = 15 x _____ = _____

45 x 71 = _____ x _____ = _____ _____ x 26 = _____ x 13 = _____

b) Propiedad asociativa

50 x 22 x 44

"Al asociar_____________________ de diferentes formas, se obtiene

el mismo ______________________"

(50 x 22) x 44

x

50 x (22 x 44)

x

1era forma: 2da forma:

Propiedades de la multiplicación

7

Lógico Matemática

Colegio TRILCE PrimariaPág.

* Halla el producto aplicando la propiedad asociativa:

38 x 12 x 19

c) Propiedad distributiva.

"La propiedad distributiva es exclusiva de la multiplicación"

* Halla el producto aplicando la propiedad distributiva:

1ra forma: 2da forma:

88(25 + 47) = (88 x 25) + (88 x 47)

= +

76(19 + 15) = (76 x 19) + (76 x 15)

= +

Lógico Matemática


d) Propiedad del elemento neutro

77 x 1 = 77 ó 1 x 77 = 77

"El elemento neutro de la multiplicación es el número 1"

* Completa el factor o producto según corresponda:

99 x _____ = 99 326 x 1 = _____

218 x _____ = 218 _____ x 1 = 432

e) Propiedad anulativa o absorvente.

63 x 0 = 0

"Cuando se multiplica cualquier número natural

por ______________;el producto es siempre cero".

* Completa el factor o producto según corresponda:

444 x 0 = _____ 126 x _____ = 0

98 x _____ = 0 _____ x 0 = 1 243

f) Propiedad de clausura.

5 N y 8 N5 x 8 = 40

40 N

"Si los factores son números naturales; elproducto es otro número natural".

9

Lógico Matemática


a) Para multiplicar un número por 10 se escribe el mismo número y se le agrega un cero a

la derecha.

4 x 10 = 40

b) Para multiplicar un número por 100 se escribe el mismo número y se le agrega dos

ceros a la derecha.

32 x 100 = 3 200

c) Para multiplicar un número por 1 000 se escribe el mismo número y se le agrega tres

ceros a la derecha.

5 x 1 000 = 5 000

Ahora hazlo tú:

* Completa los números que faltan en las líneas.

14 x 10 = _____ 426 x 100 = _____

5 x _____ = 500 _____ x 10 = 2 400

18 x 100 = _____ 65 x _____ = 650

_____ x 10 = 390 _____ x 1 000 = _____

29 x _____ 29 000 _____ x _____ = 92 000

_____ x 1 000 = 7 000 _____ x 10 = _____

12 x _____ = 1 200 _________ x 10 000 = _________

38 x _____ = 3 800 29 x _____ = 29 000

37 x _____ = 37 000 _____ x 100 = 25 000

_____ x 100 = 98 000 _____ x 1 000 = 2 000 000

25 x _____ = 25 000 40 x _____ = 400 000

Multiplicación por 10; 100; 1000; ...

Lógico Matemática


x 1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7

8

8

9 10 11 12

9

12

10

11

6

15

30

14

72

99

40

88

12

1. Completa la tabla de multiplicar:

2. Encuentra la relación de multiplicación que corresponde, luego completa.

567

894

15

27 21

1197

1048

40

50

45

1198

127

10

88

56 64

284

10126

48

32

Nos divertimos multipicando

11

Lógico Matemática


1 425 x 36 = 186 354 2 958 x 63 =

2 387 x 27 = 7 294 x 39 = 51 300

176 398 7 259 x 34 = 589 248

9 207 x 64 = 284 466 3 529 x 73 =

246 806 1 982 x 89 = 151 372

3 692 x 41 = 64 449 257 617

1. Resuelve las operaciones en tu cuaderno y pinta del mismo color los

recuadros que contienen las operaciones y los recuadros que contienen

su respectiva respuesta.

Practiquemos la multiplicación

Lógico Matemática


Apliquemos lo aprendido

0032

8461

385

776

4 + 01

02

07

-06

07

98

89

47

29

51

21

- 53

49

28

35

61

-

99

67

47 x 15

86

43 x2 08

35

84 x7

68967 25 96788 87 45679 36

1512

4312

2922

720

+867

136

649

428

779

+38


Aladino debe asistir a una reunión en el palacio del Sultán, pero el Gran Visir lo quiere

atrapar para que no asista a su reunión, ayúdalo a llegar a su destino resolviendo en tu

cuaderno los siguientes ejercicios.

Multiplicación por 3y 4 cifras

159 x 231 =286 x 452 =1 241 x 786 =979 x 548 =

387 x 105 =579 x 908 =627 x 302 =

7 456 x 123 =3 789 x 159 =2 357 x 258 =

Debes realizartodas las

operaciones parapoder pasar por

aquí.

9 871 x 10 =456 x 100 =123 x 1 000 =963 x 100 =1 000 x 100 =520 x 10 =802 x 100 =6 010 x 1 000 =

1 240 x 542 =7 686 x 879 =9 475 x 236 =500 x 907 =820 x 493 =

Lógico Matemática


344 292

341 292

39 800

9 080

83 856

345 966

10 900

633 654

45 212

459 174

975 800

472 392

1 230 000

246 000

7 335 000

519 711

52 899

3 050

19 000

351 463

956

x35

7

1 357 x 259

1025 x 952

1 058 x 327

246 x 1 000

7 335x 1 000

398

x10

0

618 x 743

987 x 642

486 x 972

907 x 573

109

x10

0127 x 356

123 x 10 000

En tu cuaderno desarrolla las siguientes multiplicaciones y colorea en el tablero las respuestas,

en el cual descubriremos una letra.

Practicando

¿Qué letra será?

15

Lógico Matemática


* En tu cuaderno plantea y desarrolla los siguientes problemas, busca tu respuesta en el

dibujo de la siguiente página y luego colorea.

1. Para un candelabro se necesitan 3 velas. Si compro 7 cajas de candelabros y cada una

de ellas posee 12 candelabros, ¿cuántas velas se necesitó para todos los candelabros?

2. Al asistir a una fiesta observé que habían 345 personas que comieron durante toda la

noche un total de 24 bocaditos cada una. ¿Cuántos bocaditos se consumieron en la

fiesta?

3. En el colegio de Rosita hay 39 aulas, en cada aula hay 9 ventanas y 2 puertas que se

deben limpiar. ¿Cuántas cosas en total se deben limpiar?

4. En una plantación se han colocado 319 árboles por fila y 2 812 por columna. En 8

plantaciones, ¿cuántos árboles tendré en total?

5. En la tómbola de mi barrio se han vendido 1 247 talonarios de 380 boletos cada uno.

¿Cuántos boletos se han vendido?

6. Si el corazón de una persona late a razón de 75 pulsaciones por minuto y mueve 56

gramos de sangre, ¿cuántos gramos de sangre mueve por día?

7. Una compañia de aviación transporta 250 pasajeros en cada vuelo. Si realiza 5 vuelos

diarios, 6 días a la semana, ¿cuántas personas podría transportar en total?

8. Se desea confeccionar 180 manteles con motivos navideños. Cada mantel será de 2m.

de largo y tendrá 12 motivos navideños. Si se usan 7 piezas de tela de 50m. cada una,

¿cuántos motivos navideños habrá en total y cuánta tela falta o sobra para confeccionar

los manteles?

9. Al ir de viaje gasté 98 soles que tenía ahorrados y 86 que llevé de bolsa de viaje. Si 375

personas realizaron el mismo tour, ¿cuánto gastamos en total?

Resolviendo problemas

Lógico Matemática


10. Un tren viaja a 135 km/h. ¿Qué distancia recorre en 27 horas?

11. Entre Casma y Huaraz hay 149 km. Si una persona hace 4 viajes semanales entre estas

dos ciudades, ¿cuántos kilómetros recorre?

12. En un banco, cada ahorrista abre una cuenta con 9 870 nuevos soles. ¿Cuánto dinero

reúnen con 375 ahorristas?

13. Una sala de cine tiene capacidad para 245 personas. Si un día festivo hubo lleno total en

las 85 salas, ¿cuántas personas entraron a las salas de cine?

14. Un siglo tiene 100 años. ¿Cuántos años hay en 31 siglos?

15. Una radio cuesta S/. 250. Si se venden 1 000 radios, ¿cuánto dinero se recibe por la

venta?

16. ¿Cuánto dinero se tiene con 987 billetes de S/. 100?

252

310

0

1 192 429

20 825

3 645

987 000

147 000

6900

0

717

622

4

3 701 250

250 000

473

860

8064

0

828

0

210

0,fa

lta n

para

5m

ante

les.


* Observa:

¿Cuántos cuadrados pequeños hay?

La ________________ es una multiplicación abreviada.

Términos de la potenciación

Lectura y escritura de una potencia

- El exponente 2 se lee: "al cuadrado"

- El exponente 3 se lee: " ________________________"







- El exponente 10 se lee:" ________________________"

... y así sucesivamente.

4 = 162

4

44 x 4 = 16

4 = 162

Potenciación

Lógico Matemática


1. Observa y completa:

52 se lee: Cinco al cuadrado

74 se lee: ______________________________

____ se lee: Veinte al cubo

____ se lee: Nueve a la séptima

____se lee: Quince a la uno

310 se lee: ______________________________

125 se lee: ______________________________

____ se lee: Dos a la octava

86 se lee: ______________________________

49 se lee: ______________________________

2. Completa:

Número Base Exponente Desarrollo Potencia Se lee

53

73

35

82

92

63

43

Practiquemos

19

Lógico Matemática


32 82 43 92

5372

6225

34

82

12 2

10 3

44 63

64 46

1. Escribe cada multiplicación en forma de potencia:

a) 6 x 6 = 62 d) 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = ______

b) 3 x 3 x 3 x 3 = ______ e) 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = ______

c) 9 x 9 x 9 = ______ f) 4 x 4 x 4 x 4 x 4 = ______

2. Halla la potencia:

a) 53 = 5 x 5 x 5 = 125

b) 74 = ________________ = _________

c) 28 = ________________ = _________

d) 102 = ________________ = _________

e) 45 = ________________ = _________

f) 36 = ________________ = _________

3. Sigue el camino, pasando por las rocas cuyo resultado es par.

Jugamos y aprendemos


MÚLTIPLOS

Miss Lili premia con dos stickers cada punto que obtienen en el examen los alumnos de su

clase.

- El conjunto de los productos 0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18;... son múltiplos de 2.

- Los __________________ de un número se obtienen al multiplicar dicho número por

otro cualquiera.

- Los múltiplos de un número son ___________________________.

- El ______________ es múltiplo de todos los números.

cero múltiplos infinitos

1. Halla los diez primeros múltiplos de:

M3 = { _________________________________________ }

M7 = { _________________________________________ }

M9 = { _________________________________________ }

M8 = { _________________________________________ }

2. Relaciona con una línea de diferente color según corresponda.

.0.12

.18 .24

.6 .0 .8

.20.24

.4.0

.5

.25

.15

M4 M5M6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ...

0 2 4 106 128 14 ...16 18

Nº de puntos

Nº de stickersx 2

Múltiplos y divisores

Lógico Matemática


DIVISORES

* Observa y completa:

Los números 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18 y 36 son divisores de 36.

- Los _________________ de un número son aquellos que dividen exactamente a

otros.

- El número _______________ es divisor de todos los números.

- Los divisores de un número forman un conjunto_________________.

uno divisores o factores finito

1. Halla los divisores de:

D18 = { _________________________________________ }

D10 = { _________________________________________ }

D24 = { _________________________________________ }

D32 = { _________________________________________ }

2. Relaciona con una línea de diferente color según corresponda.

36

1 x 36

36

2 x _____

36

3 x _____

36

4 x _____

36

6 x _____

.1.3

.12.4

.2.1

.10

.4.5

.2

.5

.1

D5 D12 D20

.6 .20


1. Números primos.

Son aquellos que tienen _________ divisores, el mismo número y la unidad.

* Encierra los números primos:

1 4 3 11 14 19

5 6 2 7 8 13 17

Números primos

2. Números compuestos.

Son aquellos que tienen más de dos ________________________.

* Encierra los números compuestos:

20 7 4 12 17 9

5 18 3 6 16 10

Números compuestos

* Colorea las regiones que contienen números primos y descubrirás una figura.

Números primos ycompuestos

412

406

457 13

50 8

1822

1612 31 21 15

28

24

26

25 3317

3420

27

3

305 23 29 35

1014

322 11 19

36 9

Lógico Matemática


Criba Eratóstenes.

Es un método práctico para encontrar los números primos menores que 100.

Procedimiento:

- A partir del 2 que se conserva, se tachan los múltiplos de 2.




Los 25 números primos menores que 100 son: 2; 3; 5; ________________________

________________________________________________________________________

1. Une según corresponda:

1

11

21

31

41

51

61

71

81

91

2

12

22

32

42

52

62

72

82

92

3

13

23

33

43

53

63

73

83

93

4

14

24

34

44

54

64

74

84

94

5

15

25

35

45

55

65

75

85

95

6

16

26

36

46

56

66

76

86

96

7

17

27

37

47

57

67

77

87

97

8

18

28

38

48

58

68

78

88

98

9

19

29

39

49

59

69

79

89

99

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

23

84

31

7

4

89

números primos

números compuestos

Practicamos

25

Lógico Matemática


2. Escribe los divisores e indica si es primo o compuesto:

a) Divisores de 2: ____________________________ ( ____________ )

b) Divisores de 36: ___________________________ ( ____________ )

c) Divisores de 48: ___________________________ ( ____________ )

d) Divisores de 17: ___________________________ ( ____________ )

e) Divisores de 21: ___________________________ ( ____________ )

f) Divisores de 15: ___________________________ ( ____________ )

g) Divisores de 45: ___________________________ ( ____________ )

h) Divisores de 23: ___________________________ ( ____________ )

1, 2 primo

3. Los alumnos escribieron los múltiplos de algunos números en la pizarra. Organízalos

esribiéndolos en su respectivo cilindro.

¿?Divisible

por 3Divisible

por 5Divisible

por 2

124 135

18 50

14

11 75 96

45

64

270

81

1 305

1 000

90

24

335

Lógico Matemática


1. Resuelve los siguientes ejercicios en tu cuaderno y coloca

los resultados en las líneas:

• 497 843 + 29 876 + 23 769 = _______________

• 45 469 + 63 499 + 7 681 + 25 = _______________

• 61 963 + 23 961 + 76 432 + 653 = _______________

• 27 963 + 83 961 + 23 456 + 2 211 = _______________

• 10 700 - 7 969 = _______________

• 112 763 - 82 764 = _______________

• 900 999 - 676 976 = _______________

• 100 000 - 78 669 = _______________

• 76 396 243 = _______________

• 124 321 76 = _______________

• 29 783 93 = _______________

• 48 973 125 = _______________

• 12 981 76 = _______________

- 49 873 39 = _______________

- 64 978 63 = _______________

- 423 497 96 = _______________

- 4 5 [1 + 8 + (5 x 2 10)] + 70 = _______________

(25 5) + 23 + 2 + 8 9 - 30 = _______________

Practiquemos


Divisibilidad por 2.- Los números divisibles por 2 son aquellos que terminan en cero o en

cifra par (0, 2, 4, 6, 8).

Ejm:

- 430 ______ es divisible por 2 porque termina en___________






Divisibilidad por 3.- Los números divisibles por 3 son aquellos cuya suma de sus cifras es

múltiplo de 3.

Ejm:

- 181 ______ es divisible por 3 porque la suma de sus cifras es _________






Divisibilidad por 5.- Los números divisibles por 5 son aquellos que terminan en 0 ó 5.

Ejm:

- 300 ______ es divisible por 5 porque termina en ___________




- 1 000 ______ es divisible por 5 porque termina en ___________

- 1 275 ______ es divisible por 5 porque termina en ___________

Divisibilidad

Lógico Matemática


Divisibilidad por 10.- Los números divisibles por 10, son aquellos números que terminan

en cero.

Ejm:







1. Colorea de verde los peces divisibles por 2, naranja los peces divisibles por 3 y amarillo

los peces divisibles por 5.

En tu cuaderno escribe 10 númerosdivisibles por 2, 3, 5 y 10.

98

25 32 51 35 22

33 5514 27 42 26

22 39 16 65

Practiquemos

29

Lógico Matemática


1. Utiliza los números del diagrama y escribe:

- Tres números divisibles por 2: __________; __________; __________;



- Dos números divisibles a la vez por 2 y por 3:__________; __________;

- Dos números divisibles a la vez por 5 y 10: __________; __________;

2. ¿Cuál es el mayor número de dos cifras divisibles por 5 y 10? Pinta el triángulo que

tenga la respuesta correcta.

165951480

769

500852

80 85 90 95

Seguimos practicando

Lógico Matemática


¡Vamos a trabajar!

216

628

834

953

741

+1

3293

9455

4929

867

75

+

39

89

74

92

4 - 59

69

79

90

51

-

13

22

31

7 x4 59

67

87 x9 59

69

79 x4

953

466

389

798

+972

2

06

09

03

99

-99

97

[(500 10) (80 + 1)] + 49 - 2

25 + 80 [(49 5) + 12 - 5]


Mínimo Común Múltiplo

Pinta de rojo el menor múltiplo que se repite en los siguientes números:

Entonces el menor múltiplo común de 6, 9 y 12 es _____ y lo representamos así:

m.c.m. (6; 9; 12) = ____

Hallamos el mínimo común múltiplo de los siguientes números:

El mínimo común múltiplo (m.c.m.) de dos o más números es igual al

______________ múltiplo que se ______________ en los números, de los

cuales buscamos su m.c.m.

En tu cuaderno determina el m.c.m. de:

- 24 - 8 - 12 = - 9 - 6 - 3 =

- 5 - 10 - 15 = - 15 - 45 =

- 30 - 20 - 10 = - 12 - 15 - 9 =

- 4 - 12 - 6 = - 10 - 16 - 14 =

0 6 12 18 24 30 36 42 ...

0 9 18 27 36 45 ...

0 12 24 36 48 ...

6

9

12

...

...

...

12

8

16

m.c.m. (12; 8; 16) = _____

Lógico Matemática


Ahora calculemos el m.c.m. de 4, 8, 10:

Determina el m.c.m. de (6, 9, 12):

En tu cuaderno determina el m.c.m. de:

- 16 - 12 - 8 = - 28 - 2 - 50 =

- 10 - 40 - 50 = - 32 - 12 - 28 =

- 34 - 72 - 16 = - 36 - 90 - 16 =

- 32 - 64 - 24 = - 5 - 8 - 9 - 2 =

4 - 8 - 10

- -

1 - -

1 - 1 -

divide exactamente a 4, 8 y 10

divide a 2 y 4.

divide a 2.

divide a 5.

todos quedan

en “______”

m.c.m. (4 - 8 - 10) = ___ x ___ x ___ x ___ = ___

m.c.m. (4 - 8 - 10) = ___

6 - 9 - 12

- -

- -

- -

2x

x

x

m.c.m. (6 - 9 - 12) = ____ x ____ x ____ x ____

m.c.m. (6 - 9 - 12) =

Recuerda:Descomponemos simultáneamentelos números hasta llegar a uno.

33

Lógico Matemática


Pinta de azul el mayor divisor que se repite en los siguientes números.

Entonces el mayor divisor común de 6 - 9 - 12 es _______ y lo representamos así:

m.c.d. (6; 9; 12) = ______

Hallamos el m.c.d. de (60, 10, 30)

El máximo común divisor (m.c.d.) de dos o más cifras es igual al

_____________ divisor que se _____________ en los números, de los

cuales buscamos su m.c.d.

En tu cuaderno determina el m.c.d. de:

- 24 - 48 - 60 = - 14 - 6 - 30 =

- 30 - 15 - 70 = - 63 - 9 - 27 =

- 20 - 40 - 90 = - 42 - 66 - 6 =

- 36 - 69 - 45 = - 100 - 500 - 400 =

1 2 3 6

1 3 9

1 2 3 4 6

6

9

12 12

60

10

30

m.c.d. = _____

Máximo Común Divisor

Lógico Matemática


Ahora calculemos el m.c.d. de 20, 16, 12:

Determina el m.c.d. de (35 - 40 - 20):

En tu cuaderno determina el m.c.d. de:

- 24 - 8 - 12 = - 15 - 45 =

- 5 - 10 - 15 = - 30 - 100 =

- 30 - 20 - 10 = - 12 - 15 - 9 =

- 4 - 12 - 6 = - 10 - 16 - 14 =

- 9 - 6 - 3 = - 25 - 40 - 30 =

20 - 16 - 12

- -

divisor de 20, 16 y 12.

divisor de ____, ____ y ____.

el m.c.d. (20, 16, 12) = ___ x ___

m.c.d. (20 - 16 - 12) = ____

- -

ya no poseen

divisor común.

35 - 40 - 20 divisor de 35, 40 y 20.

el m.c.d. (35 - 40 - 20) = _____

Recuerda:Descomponemos simultáneamentelos números hasta que no tenganun divisor común.

35

Lógico Matemática


Determina el m.c.m. o m.c.d. según corresponda en:

¿Es igual calcular el m.c.m. y el m.c.d?¿por qué?

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

3 - 12 - 15 9 - 36 - 63

4 - 12 - 20 2 - 8 - 14

5 - 15 - 25 10 - 40 - 70

6 - 18 - 30 11 - 44 - 77

7 - 21 - 35 12 - 48 - 84

8 - 24 - 40 15 - 60 - 105

M.C.D.m.c.m.

3 - 12 - 15 81 - 36 - 63

64 - 12 - 20 12 - 8 - 24

35 - 15 - 25 90 - 40 - 170

54 - 18 - 30 17 - 34 - 85

7 - 21 - 35 12 - 48 - 72

8 - 24 - 40 15 - 60 - 105

Practicamos

Lógico Matemática


1. Resuelve en tu cuaderno cada ejercicio que se te presenta

y colocar las respuestas aquí:

• 497 698 99 = _______________

• 96 754 72 = _______________

• 66 321 88 = _______________

• 88 963 153 = _______________

• 124 567 70 = _______________

• 485 763 35 = _______________

• (34 - 27) 120 5 + 13 3 - 42 = _______________

• (25 5) + 23 8 9 - 31 = _______________

• [85 - 3 + 49 2 + (42 - 2) + 100] = _______________

• 4 5 [1 + 8 + (5 2) 10)] + 12 = _______________

• [(9 8 + 12) x 11 - 4] x 5 = _______________

¡ Si se puede !


La división de números naturales nos permite averiguar cuántas

veces una cantidad está ___________________ en otra.

Elementos:

_______________ (D): Cantidad que deseamos dividir.

_______________ (d): Número por el cual se va a dividir.

_______________ (q): Resultado de la división.

Si el residuo es cero, la división es _________________, si el

residuo es diferente a __________, la división es ____________.

¿Cómo sabes si una división está bien hecha?

752 = 16 x ________ + ________

Entonces:

D = d x q + r

Practiquemos:

División de númerosnaturales

7 5 2 1 6

1 9 2 2 5 4

2 x ____ + ____ = 19 25 = 4 x ____ + ____

Lógico Matemática


Completa:

Haz las siguientes divisiones y delínea el recuadro con rojo si las divisiones son exactas y con

azul si las divisiones son inexactas.

dividendo

4 5 7 2 1

divisor

0 3 7 2 1 1 6

Si la primera cifradel dividendo es mayor

que la del divisor,separo dos cifras.

4 5 7 6 8 35

Primero multiplico elcociente por la cifra de las

unidades del divisor...

... y si es menor se separatres cifras en el dividendo.

1 0 2 5 95 1 0 9 0 109 9 8 7 64 3 2 3 4 42

3 5 2 8 63 1 0 5 8 32 1 9 0 9 23 9 5 6 357

Dividiendo

39

Lógico Matemática


Resuelve las siguientes divisiones y analiza los cocientes.

Todos los cocientes son ____________________________________

Entonces:

Sin hacer la división ¿cuál es el cociente de 89991 / 9?

Rpta: ____________ porque ___________________________________________

Desarrolla:

9

11448 72

8

9

1 1 4 4 8 8 1 4 3 1 9

1 1 4 4 8 72

1 1 4 4 8 9 1 2 7 2 8

_____________cociente

??

?

?

8

8 1 9 8 9 1 9 8 9 9 1 9

¿Qué ocurre?

Lógico Matemática


- Separamos los números mayores que cero.9 1 = 9

- Eliminamos en la izquierda tantos ceros como ceros halla en la derecha.9 0 0 0 1 0 0

- Unimos los resultados 90 1 = 90- Por lo tanto 9 000 100 = 90

Resuelve cada una de las siguientes divisiones y halla el cociente:

- 1 200 10 = - 410 10 =

- 1 500 100 = - 35 700 100 =

- 3 500 100 = - 56 000 1 000 =

- 9 800 10 = - 47 800 100 =

- 7 000 1000 = - 2 100 10 =

- 6 200 10 = - 6 500 100 =

- 35 600 200 = - 2 000 500 =

- 1 200 20 = - 6 200 200 =

- 3 500 70 = - 9 800 20 =

Dividiendo con ceros

¿9 000 ÷ 100?

41

Lógico Matemática


Desarrolla las siguientes divisiones, luego pinta los cocientes pares y descubrirás el camino

de Simba a la selva.

3 9 9 6 37

1 2 0 5 4 123

4 6 9 6 5 952 5 2 5 105

1 2 0 9 3 248

6 3 8 5 9 3075 7 5 7 57

5 8 9 5 8 907

Dividamos

Lógico Matemática


Resuelve en tu cuaderno los siguientes problemas y pinta en el casillero tu respuesta.

1. Somos una gran familia, compuesta por 98 763 personas, que vivimos en 14 109

hogares. ¿Cuántas personas viven en cada hogar?

2. María compró 25 665 lapiceros de color azul para repartirlos entre sus 124 amigos y

ella. ¿Cuántos lapiceros le tocó a cada uno?

3. Para un partido de fútbol, se vendieron 357 988 entradas, las cuales se repartieron

entre 25 tiendas y 37 hipermercados. ¿Cuántas entradas vendió cada local, sabiendo

que a cada uno le tocó la misma cantidad?

4. Al ir de paseo, Pedro contó 90 820 personas que iban en grupos de 12. ¿Cuántos

grupos habían?

5. Cuando Jessenia se mudó de casa, observó que en el lugar donde vivía había 27 945

personas. Si en una manzana viven 135 personas, ¿cuántas manzanas conforman el

lugar donde vive Jessenia?

6. En una fábrica hay 10 000 latas de atún, en una caja caben 100 latas. ¿Cuántas cajas se

necesitan?

205 7568 7

207 100 5774

Recuerda que después de leer, identificas losdatos, para poder operar ordenadamente yllegar a la respuesta.

Resolviendo problemitas


Sin signos de colección.- Se resuelven las operaciones de izquierda a derecha, desarrollando

primero las multiplicaciones y divisiones, luego las adiciones y sustracciones.

Ejm:

Con signos de colección.- Se resuelven primero las operaciones que se encuentran dentro

de los paréntesis, luego los corchetes y las llaves, tomando en cuenta que las operaciones de

adición, sustracción, multiplicación y división son realizadas bajo el mismo criterio anterior.

Ejm:

12 x 9 - 64 ÷ 8 - 10 32 x 5 + 4 x 20

8 x { 4 x [(3 + 2 ÷ 1)] - 10 x 2 }

Recuerda:¡La paciencia es una virtud!... Es mejor avanzar lento pero seguro,que rápido con muchas dudas.

Operacionescombinadas

Lógico Matemática


Resuelve las 20 operaciones combinadas en tu cuaderno, luego indica: ¿qué camino debe

seguir Raúl para recoger a su gato, su perro e ir a la playa?. Colorea los dibujos.

{6 + [8 x 5 + (90000 ÷ 1000)]}

(9 x 8) - (6 x 9)

238 x 7 + 6

80 ÷ 5 x 2 + 5

88 x 7 - 10

35 ÷ (5 + 2)

(36 ÷ 6) x 4 - 4

[8 ÷ (64÷ 8)] x 200

15 x 7 + 25

108 ÷ 9 + 8

700 ÷ 10 x 2 + 8

80 x 8 + 9

A

B

C

D

3 - 2 x 13

(5 + 3)2 ÷ 2 =

A B

C

D

3

(9 - 1)2 ÷ 10

Practicando

45

Lógico Matemática


En tu cuaderno desarrolla los siguientes ejercicios y delínea el recuadro donde está la

respuesta.

257

2

28

333

16

1377

4000

296

159

13

42

60

1

48

30÷

6+

8

3 x 459 x 18 x (99 + 1) x 5

14 + (16 - 2)

17 x (3 x 5) + 272

÷9

+(8

x5)

32 + (5 x 6) - 2

(360

0÷

12-

200)

÷(2

5x

4)

[(29 - 20) ÷9 + (24 - 9) ÷5] ÷4 + 1

200 + 8 x 12

(30 ÷5) x 6 + 36 ÷6

(4 + 8) - (1 + 0) x 2 + 6

[(3 x 91) +5 x 9 + 6] + (4 + 5)(325

+5) -

9x

[(18- 5) +

540÷

90]

Pintemos

Lógico Matemática


En tu cuaderno desarrollay marca la alternativa

correcta en los siguientesproblemas.

¡Ten

e

go e

f

l org

y

ullo

o

d

se ser

op

nerua y liz!

1. Rosa y sus tres amigas fueron de paseo, gastando cada una: S/.3 en pasajes, S/.97 en

compras y S/.25 en comida. ¿Cuánto gastaron en total?

a) 735 b) 375 c) 275 d) 350 e) 269

2. Un juguete cuesta S/.225. Si ahorro S/.25 semanales, ¿cuántas semanas serán necesarias

para poder comprar el juguete?

a) 6 b) 3 c) 9 d) 11 e) 8

3. Un rompecabezas de 357 piezas arma un castillo, si deseo armar 5 castillos y me

ayudan, pero se me pierden 850 piezas. ¿Cuántas piezas tengo?

a) 843 b) 635 c) 785 d) 935 e) 835

4. Quiero regalar una bolsita con 28 caramelos a cada uno de mis 30 compañeros de clase.

¿Cuántos caramelos necesito, si ya nos comimos 200 caramelos?. ¿Cuántos caramelos

quedan en total?

a) 840 y 640 b) 760 y 560 c) 940 y 740 d) 640 y 390

5. Escribe un número menor que 10, que no sea cero, multiplícalo por cinco. Halla su

doble y súmale 54 al resultado, luego réstale 48, tacha la cifra de las decenas. Halla el

tercio del resultado, luego elévalo al cuadrado. ¿Cuánto sale?

a) 3 b) 2 c) 4 d) 8 e) 9

Resolviendo problemitas

47

Lógico Matemática


II. El papagayo come choclo y lechuga.

a) Con S/.230 se compran 46 choclos. ¿Cuántos choclos

se pueden comprar con S/.58 650?

b) Una lechuga cuesta el doble que el choclo. ¿Cuántas

lechugas puedo comprar con S/.31 740?

¿Sabías que ...?I. Los caballos comen cebada y avena.

a) Un saco de cebada cuesta S/.925 ¿Cuántos

sacos se pueden comprar con S/.19 625?

b) Si un saco contiene 50kg de cebada.

¿Cuánto cuesta cada kg de cebada?

Repasando

Lógico Matemática


III. Resuelve:

IV. Ubica los paréntesis y resuelve:

- 4 + 8 x 2 - 15 3 - 3 + 8 x 5 - 6

- 5 + 18 3 + 8 - 3 + 6 x 2 - 15 3

6 7 8 9 0 456 6 7 8 9 0 345 6 7 8 9 0 890

3 4 0 20 1 2 0 0 40 6 8 0 300

3 4 0 ÷ 10 = ______ 6 8 0 10 = ______÷ 1 2 0 0 100 = ______÷

49

Lógico Matemática


I. A las palomas les gusta el trigo.

a) 1 kg de trigo cuesta S/.15 ¿Cuántos kg se pueden

comprar con S/.1 530?

b) Cuatro palomas comen 1 kg de trigo por día. ¿Cuántas

palomas se alimentan con 80 kg de trigo?

II. A los patos les gusta el maíz.

a) Un kg de maíz cuesta S/.2 ¿Cuántos kg se

pueden comprar con S/.1 620?

b) Un pato cuesta S/.51 ¿Cuánto costarán 75

patos?

III.¿A los conejos les gustan las zanahorias?

a) Un kg de zanahorias cuestan S/.3. ¿Cuán-

tos kg se pueden comprar con S/.1 050?

Me gusta comer

Lógico Matemática


1 2 0 5 5 98

3 x {76 - [22 + (31 - 13)]} - 4 x [26 + 380 ÷ 19 - 10 080 ÷ 360] - 4 x 8

Operando en Macchu Picchu

95 578 123 (169 ÷ 13) + 33 14 994 19

([36 ÷ 54 ÷ 9 - 4]) 224 78 0 405 907 57

(2 + 5 + 3 )2 2 9 0

(120 ÷ 12) + 42239 29

lógico matemático2

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