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Page 1: LMC Unidade I

UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDOPRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO

DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAISBACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA

LABORATÓRIO DE MECÂNICA CLÁSSICA: TEORIA E PRÁTICA

Mossoró - RN2013

Page 2: LMC Unidade I

Sumário

Desenvolvimento do Curso 3

Obrigações dos alunos para a aula experimental 5

Direitos dos alunos 6

I Primeira Unidade 7

1 Experimento - Erros e Medidas Experimentais 8

1.1 Objetivos 8

1.2 Introdução 8

1.3 Materiais Utilizados 9

1.4 Procedimento Experimental 10

1.4.1 Calcular a área de um bloco de madeira 10

1.4.2 Determinar o volume, o peso e a densidade de um bloco cilíndrico 10

1.4.3 Questão teórica - Regressão Linear 11

1.5 Conclusões 12

2 Experimento - Construção de Gráficos 13

2.1 Objetivos 13

2.2 Introdução 14

2.2.1 Regressão Linear 14

2.2.2 Gráficos de um polinômio de grau n 14

2.3 Materiais Utilizados 15

2.4 Procedimento Experimental 15

2.4.1 Velocidade Quadrática Média 15

2.4.2 Momento de Inércia 16

2.5 Conclusões 16

1

Page 3: LMC Unidade I

2

3 Experimento - Queda Livre 18

3.1 Objetivos 18

3.2 Introdução 19

3.3 Materiais Utilizados 19

3.4 Procedimento Experimental 19

3.4.1 Equações 21

Média e Desvio padrão 21

Regressão Linear 21

3.5 Conclusões 22

4 Experimento - Movimento no Plano 24

4.1 Objetivos 24

4.2 Introdução 24

4.3 Materiais Utilizados 25

4.4 Procedimento Experimental 25

4.5 Questão teórica 26

4.6 Conclusões 27

Page 4: LMC Unidade I

3

APRESENTAÇÃO

O Laboratório de Mecânica Clássica é parte integrante do ciclo básico do curso de Bacha-

relado em Ciência e Tecnologia da UFERSA. O objetivo dessa apostila é apresentar a nova

metodologia que será abordada nas aulas de laboratório.

As aulas experimentais são fundamentais para que os alunos tenham a oportunidade de

observar as aplicações da Física Clássica na Engenharia.

Por isso, os professores de Laboratório de Mecânica Clássica acreditam que essa nova me-

todologia irá contribuir de forma mais efetiva, aumentando a participação de todos os alunos.

Além disso, os alunos irão aprender a organizar e apresentar as ideias, aprenderão a falar em

público, o que é extremamente importante para o desenvolvimento acadêmico e profissional do

aluno.

Por fim, essa nova abordagem será adotada, com a finalidade de estimular ainda mais o

trabalho em equipe, onde todos os integrantes deverão saber explicar a metodologia envolvida

na execução das aulas experimentais.

Desenvolvimento do Curso

As primeiras aulas da disciplina de Laboratório de Mecânica Clássica (LMC - EXA0122)

serão reservadas para a apresentação da metodologia, que será adotada durante todo o curso.

A disciplina será dividida em três unidades que são compostas por quatro experimentos que

estão dispostos a seguir. Ao final do quarto experimento, de cada unidade, os alunos farão uma

avaliação referente à teoria e prática daquela unidade. Os roteiros serão disponibilizados no

início do semestre ou no mínimo com uma semana de antecedência das aulas experimentais.

Primeira Unidade

• Erros e Medidas Experimentais

• Construção de Gráficos

Page 5: LMC Unidade I

4

• Queda Livre

• Movimento no Plano

• Avaliação da primeira unidade

Segunda Unidade

• Vantagem Mecânica da Roldana

• Equilíbrio no Plano Inclinado

• Conservação da Energia Mecânica

• Conservação da Energia Mecânica - Energia Potencial Elástica

• Avaliação da segunda unidade

Terceira Unidade

• Conservação do Momento Linear - Colisões

• Conservação do Momento Linear

• Pêndulo Balístico

• Conservação do Momento Angular

• Avaliação da terceira unidade

De forma geral, as turmas de LMC-EXA0122 possuem 25 alunos. Os alunos serão dis-

tribuídos em equipes com 5 integrantes. Todos os alunos deverão estudar o roteiro e a teoria

referente aquela aula experimental. As equipes deverão montar uma apresentação (data show ou

lousa), onde todos os integrantes das equipes devem participar ativamente. A equipe que ficará

responsável pela explicação da parte experimental e a teoria necessária para a compreensão e

execução do roteiro será sorteada pelo professor antes da aula.

Durante a apresentação, o professor poderá fazer explicações complementares, para chamar

a atenção sobre algum item importante daquele roteiro. A nota do aluno, em cada unidade, será

calculada segundo à equação:

Ni =N

∑i=1

(Ri +Si)+P (0.0)

Page 6: LMC Unidade I

5

onde Ni é a nota da unidade, Ri são os roteiros, Si é a nota referente à apresentação e P é a nota

da prova. Os roteiros e o seminário equivalem a 50 % da nota, os outros 50 % para a prova.

Para a apresentação da aula expositiva, os alunos devem seguir as seguintes orientações:

• Apresentar a motivação para o aprendizado do assunto, incluindo as aplicações na Enge-

nharia.

• Apresentação dos cálculos completos, incluindo incertezas, bem como os gráficos quando

houver.

• Correlacionar a teoria com a prática, deduzindo as equações apresentadas no roteiro da

aula experimental, quando possível.

• Apresentar o procedimento experimental e a execução de todas as etapas do roteiro.

• Disponibilizar o material expositivo em arquivo pdf para os outros alunos da turma.

Obrigações dos alunos para a aula experimental

1. Os alunos devem chegar no horário da aula. O professor poderá dar uma tolerância de,

no máximo, 10 minutos de atraso.

2. Todos os alunos devem ter em mãos o roteiro de aula.

3. O tema da aula experimental deve ser de conhecimento prévio do aluno. A aula não é

teórica. Nesse caso, pesquisar e estudar é OBRIGAÇÃO de todos os alunos.

4. Os alunos devem realizar todos os experimentos da aula e responder todas as questões

NO MESMO HORÁRIO da aula.

5. Entregar os cálculos e outras respostas do experimento de forma organizada e bem legível

preenchidas a caneta.

6. Os grupos formados serão sempre os mesmos até o fim da disciplina.

7. Faltas serão RIGOROSAMENTE determinantes. O aluno NÃO poderá realizar experi-

mentos com outro professor. Se faltar à aula prática, NÃO haverá reposição de experi-

mento e o aluno perderá a nota do roteiro (1,25).

Page 7: LMC Unidade I

6

8. Todos os alunos deverão assinar o seu próprio nome e a turma nos roteiros.

Direitos dos alunos

1. O aluno tem o direito à revisão e discussão da correção dos roteiros e das provas com o

professor da disciplina, até 5 dias após divulgação das notas.

2. As notas e as faltas serão divulgadas antes do início da próxima unidade.

3. O aluno tem o direito à prova de reposição. Porém, o professor tem a liberdade de marcar

a data e o horário, bem como o conteúdo.

Page 8: LMC Unidade I

PARTE I

Primeira Unidade

Page 9: LMC Unidade I

8CAPÍTULO 1

Experimento - Erros e Medidas Experimentais

Turma:

Nome:

Nome:

Nome:

Nome:

Nome:

1.1 Objetivos

Durante a aula sobre Erros e Medidas Experimentais, os alunos irão aprender a utilizar o

paquímetro para medir as dimensões de peças. De posse das medidas, a equipe responsável

deverá explicar a ideia sobre a propagação de erros, regras de arredondamento, apresentar uma

breve introdução aos conceitos de estatística, transformações de unidades (exemplos: potên-

cias de 10, centímetros para metros etc) e regressão linear. Além disso, a equipe deve fazer

uma breve definição sobre erros aleatórios e erros sistemáticos com as suas possíveis causas e,

como proceder para reduzir tais erros. Aprender como medir o peso de objetos utilizando um

dinamômetro.

1.2 Introdução

a - Média Aritmética (x) - O valor mais provável de uma grandeza é a média aritmética das

diversas medidas da grandeza. A média aritmética é calculada a partir da equação:

Page 10: LMC Unidade I

9

x =∑

Ni=1xi

N=

1N(x1 + x2 + x3 + ...+ xN) (1.1)

b - Desvio de uma medida - o desvio de uma medida é definido como a diferença entre o

valor de uma medida individual e o seu valor mais provável, ou seja, ∆xi = xi - x.

c - Desvio Padrão - o desvio padrão é um dos parâmetros que são utilizados para dar

uma indicação da tendência das medidas de estarem distribuídas em torno do seu valor mais

provável. Matematicamente, o desvio padrão é dado por:

σ =

√∑

Ni=1(xi− x)2

n−1(1.2)

d - Desvio padrão da média - A interpretação para o desvio padrão da média é semelhante

ao desvio padrão.

σm =σ

N(1.3)

e - Divulgação do resultado experimental - O resultado da medida de uma grandeza ex-

perimental deve ser divulgado, com o valor mais provável da medida com o seu desvio padrão

da média (x ± σm).

1.3 Materiais Utilizados

• Calculadora científica

• Régua com escala milimetrada

• Bloco de madeira retangular

• Paquímetro digital

• dinamômetro (capacidade máxima 2N)

• blocos cilíndricos

Page 11: LMC Unidade I

10

1.4 Procedimento Experimental

1.4.1 Calcular a área de um bloco de madeira

(Sugestão: represente os valores com a quantidade correta de algarimos significativos.) O

grupo deverá determinar a área A de um objeto retangular, através da medida direta dos seus

lados com um paquímetro e uma régua. Cada componente do grupo deverá realizar uma medida

dos lados (L1 e L2) e preencher a tabela abaixo:

Tabela 1.1 Valores experimentais dos lados do bloco e a média aritmética.

Lado 1 (mm) Lado 2 (mm)

L1= L2=

σx= σx=

Propagação de erros

A = L1xL2± (σL1L2 +σL2L1) (1.4)

A = ( ± ) mm2

1.4.2 Determinar o volume, o peso e a densidade de um bloco cilíndrico

O grupo deverá determinar o volume de um bloco cilíndrico, através da medida direta dos

seus lados com um paquímetro. Cada componente do grupo deverá realizar uma medida do

diâmetro e a altura e preencher a tabela abaixo:

A densidade do bloco cilíndrico pode ser calculada segundo à equação:

ρ =mV

(1.4)

Page 12: LMC Unidade I

11

Tabela 1.2 Valores experimentais das dimensões do bloco cilíndrico.

diâmetro (m) altura (m) massa (kg)

D= h= m=

σD= σh= σm=

Propagação de erros

ρ =mV±(

σmV +σV mV 2

)(1.5)

ρ = ( ± ) kgm3

1.4.3 Questão teórica - Regressão Linear

Um dos métodos utilizados para medir a constante elástica (k) de uma mola é o chamado

método dinâmico. O método consiste em colocar massas diferentes na extremidade de uma

mola e fazê-la oscilar, medindo, para cada massa diferente, o período de oscilação. A equação

que relaciona as duas variáveis é dada pela equação:

T = 2π

√mk

(1.6)

onde T é o período, m é a massa do corpo suspenso e k é a constante elástica da mola

(N.m−1)

Tabela 1.3 Medidas do período de oscilação de um pêndulo, com os respectivos desvios.

m (kg) 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250

T(s) 0,703 1,062 1,251 1,472 1,640

Regressão Linear

a =∑

Ni=1 xiyi− 1

N ∑Ni=1 xi ∑

Ni=1 yi

∑Ni=1 x2

i −1N (∑

Ni=1 xi)2

(1.7)

Page 13: LMC Unidade I

12

b =∑

Ni=1 yi−a∑

Ni=1 xi

N(1.8)

1.5 Conclusões

(Sugestão: A conclusão deve possuir comentários sobre os resultados experimentais, pos-

síveis erros e como proceder para minizá-los.)

Page 14: LMC Unidade I

13CAPÍTULO 2

Experimento - Construção de Gráficos

Turma:

Nome:

Nome:

Nome:

Nome:

Nome:

2.1 Objetivos

No experimento - Construção de Gráficos, os alunos deverão aprender como construir o

gráfico de uma grandeza experimental. A equipe responsável pela explicação desse roteiro de-

verá fazer uma revisão das principais funções matemáticas (função linear, função quadrática,

função inversa, função logarítmica natural e na base 10, função exponencial) e seus respectivos

gráficos, potenciação e propriedades dos logarítmos (natural e base 10). A equipe deve mostrar

como montar o gráfico no papel milimetrado e fazer a leitura do mesmo. Falar sobre a im-

portância da linearização de uma função matemática. Além disso, dar sequência na técnica de

regressão linear para a obtenção dos parâmetros (coeficiente angular e coeficiente linear).

Page 15: LMC Unidade I

14

2.2 Introdução

2.2.1 Regressão Linear

a =∑

Ni=1 xiyi− 1

N ∑Ni=1 xi ∑

Ni=1 yi

∑Ni=1 x2

i −1N (∑

Ni=1 xi)2

(2.1)

b =∑

Ni=1 yi−a∑

Ni=1 xi

N(2.2)

Equação da Reta −→ y = ax + b. onde a é o coeficiente angular da reta, b é o coeficiente

linear.

2.2.2 Gráficos de um polinômio de grau n

Os gráficos de funções matemáticas do tipo:

y = cxn (2.3)

onde n pode assumir qualquer número real (ℜ). Dependendo do valor de n, o gráfico pode

ser uma reta, uma parábola etc. Para o caso geral, a função pode ser linearizada usando as

propriedades de logarítmo, da seguinte forma:

y = cxn (2.4)

logy = log(cxn) (2.5)

logy = logc+nlogx (2.6)

Comparando a equação 2.6 com a equação da reta, nós podemos concluir que: log c = b, ou

seja, o coeficiente linear da reta e, usando a propriedade de potenciação, nós escrevemos que

c= 10b. O coeficiente angular (a) da reta é o parâmetro n na equação 2.6, após a linearização.

Os coeficientes angular (a) e linear (b) podem ser calculados utilizando a Regressão Li-

near (equações 2.1 e 2.2, respectivamente). (Sugestão: represente os valores com a quantidade

correta de algarimos significativos.)

Page 16: LMC Unidade I

15

2.3 Materiais Utilizados

• Calculadora científica

• Régua com escala milimetrada

• Papel milimetrado

2.4 Procedimento Experimental

2.4.1 Velocidade Quadrática Média

A velocidade quadrática média (vqm) das moléculas de um gás monoatômico está relacio-

nada com sua massa molecular (M) e com a temperatura absoluta (K) através da equação:

vqm =

√3kBT

M(2.7)

onde kB é a constante de Boltzmann (kB= ,138 x 10−38 J.mol−1.K−1). Em uma experiência,

mediu-se a velocidade quadrática média do ar, variando-se sua temperatura. Os dados obtidos

encontram-se na tabela abaixo:

Tabela 2.1 Medidas da velocidade quadrática média e a temperatura absoluta (K).

vqm(m/s) 485,00 568,50 630,70 705,60 761,50

T(K) 273 373 473 573 673

a - Linearize a equação, identificando as variáveis dependente e independente, bem como os

coeficientes linear e angular. b- Utilizando a regressão linear, determine a equação da melhor

reta e represente-a graficamente, juntamente com os pontos experimentais. c - A partir dos

valores obtidos no item (b), determine o valor da massa molecular do gás (em g/mol). Dados:

1 mol −→ 6,023 x 1023 moléculas. (Sugestão: represente os valores com a quantidade correta

de algarimos significativos.)

Page 17: LMC Unidade I

16

2.4.2 Momento de Inércia

O momento de Inércia (I) está relacionado com a resistência que determinado objeto oferece

quando tentamos rotacioná-lo. O momento de inércia de um disco metálico uniforme, de massa

desconhecida e raio r=0,015m, é determinado fazendo-o girar sob a ação da força peso de uma

outra massa m=0,0100 kg suspensa por um fio que está inicialmente enrolado no disco metálico.

Para uma mesma altura de queda da massa m, mediu-se o ângulo φ de rotação do disco metálico

e o tempo correspondente, conforme a tabela abaixo:

Tabela 2.2 Medidas do ângulo φ (rad) e o tempo t em segundos.

φ (rad) 12,24 76,50 295,10 480,00 800,80

t (s) 49,5 123,7 242,9 310,0 400,2

A equação que relaciona estas grandezas é dada por:

φ = Ktn (2.8)

a - Linearize a equação dada, identificando as variáveis dependentes e independentes e os

coeficientes linear e angular. b - Faça o gráfico da equação linearizada. c - A partir do gráfico,

determine o valor de n e de K, com suas respectivas unidades. d - Sabendo-se que:

K =mgr2Icm

(2.8)

calcule o valor do momento de inércia Icm do disco metálico. Considere a aceleração da gravi-

dade g = 9,7915 m.s−2.

2.5 Conclusões

Page 18: LMC Unidade I

17

(Sugestão: A conclusão deve possuir comentários sobre os resultados experimentais, pos-

síveis erros e como proceder para minizá-los.)

Page 19: LMC Unidade I

18CAPÍTULO 3

Experimento - Queda Livre

Turma:

Nome:

Nome:

Nome:

Nome:

Nome:

3.1 Objetivos

No experimento - Queda Livre, os alunos deverão aprender como estimar uma grandeza

experimental. A equipe responsável pela explicação desse roteiro deverá fazer uma revisão

histórica, da antiguidade até os dias atuais, sobre os experimentos utilizados para determinar

o módulo da aceleração da gravidade. Discutir sobre a variação do módulo da aceleração da

gravidade com a altitude e longitude. A equipe deve mostrar como montar o gráfico no papel

milimetrado e fazer a leitura do mesmo. Falar sobre a importância da linearização de uma

função matemática. Além disso, dar sequência na técnica de regressão linear para a obtenção

dos parâmetros (coeficiente angular e coeficiente linear). Discutir as possíveis fontes de erros

na execução desse experimento. Caracterizar o movimento de queda livre (QL), compará-lo

com o movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA) e determinar o valor aproximado

da aceleração da gravidade no local do experimento.

Page 20: LMC Unidade I

19

3.2 Introdução

O movimento de queda livre é um caso particular do movimento retilíneo uniformemente

acelerado que é dado pela equação:

h(t) = h0 + v0t +12

gt2 (3.0)

onde h(t) é a altura do móvel no tempo t, h0 a altura a partir da qual o móvel cai, v0 a velocidade

inicial do móvel (nula se a queda é livre) e g é a aceleração da gravidade.

3.3 Materiais Utilizados

• Painel vertical com escala

• sistema de retenção e haste com fixador

• 1 esfera metálica

• Sensores fotoelétricos

• Cronômetro digital

• Régua milimetrada

• Papel milimetrado

3.4 Procedimento Experimental

No painel vertical com escala milimetrada podem ser fixados dois fotosensores. O primeiro

sensor que está posicionado no zero da escala, dispara o cronômetro quando seu feixe de luz é

interrompido. O segundo fotosensor para a contagem do cronômetro quando sua luz é bloque-

ada. Desse modo, consegue-se medir o intervalo de tempo de queda da esfera que é registrado

pelo cronômetro. Sabendo disso faça o seguinte:

1. O sensor inferior de ser fixado a uma dada altura.

Page 21: LMC Unidade I

20

2. A esfera deve ser liberada cinco vezes, a partir do fotosensor que está posicionado no

ponto de referência.

3. Os tempos devem ser anotados na tabela para futuros cálculos do tempo médio e o desvio

padrão da média.

4. O fotosensor de referência não pode ser removido até o fim da aquisição de dados.

5. Varie o fotosensor inferior para outra posição na escala graduada e repita a coleta dos

tempos e os cálculos da média e desvio padrão.

6. O fotosensor deve ser fixado em outras posições e os tempos devem ser anotados na

tabela.

Tabela 3.1 Medidas das alturas h (m) e do tempo de queda de uma esfera.

Medida 1 2 3 4 5

h (m) t σt

t1(s) t1= σt1=

t2(s) t2= σt2=

t3(s) t3= σt3=

t4(s) t4= σt4=

t5(s) t5= σt5=

Tabela 3.2 Medidas das alturas h(m) e as médias dos tempos ao quadrado (ti)2) para a construção do

gráfico (h vs (ti)2)).

h (m)

(ti)2)

b - Para a execução do experimento - Queda Livre, a resistência do ar foi desconsiderada.

Se fosse considerado a resistência do ar, como ficaria a função horária para a velocidade do

projétil considerando que a resistência do ar é dado por ~F=-b~v. Estime a velocidade terminal da

esfera.

Page 22: LMC Unidade I

21

3.4.1 Equações

Média e Desvio padrão

x =∑

Ni=1xi

N=

1N(x1 + x2 + x3 + ...+ xN) (3.1)

σ =

√∑

Ni=1(xi− x)2

n−1(3.1)

σm =σ

N(3.1)

Regressão Linear

a =∑

Ni=1 xiyi− 1

N ∑Ni=1 xi ∑

Ni=1 yi

∑Ni=1 x2

i −1N (∑

Ni=1 xi)2

(3.1)

b =∑

Ni=1 yi−a∑

Ni=1 xi

N(3.1)

Page 23: LMC Unidade I

22

3.5 Conclusões

Page 24: LMC Unidade I

23

(Sugestão: A conclusão deve possuir comentários sobre os resultados experimentais, pos-

síveis erros e como proceder para minizá-los.)

Page 25: LMC Unidade I

24CAPÍTULO 4

Experimento - Movimento no Plano

Turma:

Nome:

Nome:

Nome:

Nome:

Nome:

4.1 Objetivos

No experimento - Movimento no plano, os alunos deverão aprender sobre vetores e decom-

posição de vetores em termos de suas componentes. Nesse caso, as componentes x e y dos

vetores velocidade (~v) e deslocamento (~r). A equipe responsável pela explicação desse roteiro

deverá fazer uma revisão sobre representação de vetores e seus versores (vetores unitários),

trigonometria básica (seno, cosseno e tangente). Discutir sobre a obtenção das equações que

descrevem o movimento. A equipe deve explicar como analisar a parte teórica do experimento,

montar e executar a parte experimental. Apresentar a motivação teórico - prático para estudar

tal assunto. Além disso, falar sobre a importância da manipulação matemática das equações.

4.2 Introdução

Nesta atividade, aplicaremos as equações da cinemática para o movimento de uma esfera

maciça lançada como um projétil contra um alvo, que cai sob efeito da gravidade no momento

Page 26: LMC Unidade I

25

do disparo (Queda livre). O projétil deve atingir o alvo, seja qual for sua velocidade inicial

de lançamento, desde que o alvo esteja dentro da trajetória do projétil. Toda a fundamentação

teórica deverá ser abordada pela equipe responsável pela explicação, consultando no livro texto

a parte de queda livre e movimento no plano (movimento em duas dimensões).

4.3 Materiais Utilizados

• Duas esferas maciças

• Lançador de projéteis

• Sistema de largada eletromagnético

• Régua, trena, papel carbono e papel branco

4.4 Procedimento Experimental

Figura 4.1 Lançamento de projétil.

a - Posicione o lançador formando um ângulo θ entre 30o e 45o. Realize um tiro livre

e meça o alcance horizontal xalc= (ver Figura 1). Anote o valor do ângulo

θ= .

b - Coloque a haste do sistema de largada numa distância de x menor que xalc. Alinhe o

lançador de projéteis de modo que aponte diretamente para a esfera acoplada ao sistema de

largada. Se necessário altere a posição do sistema de largada eletromagnético. Realize vários

tiros e verifique a colisão entre as esferas.

Page 27: LMC Unidade I

26

c - Com os valores de xalc, y0 e θ , calcule a velocidade inicial . vO = da

esfera lançada.

d - Com o valor de vO , ximp e θ calcule a altura yimp onde as esferas colidirão. yimp

= . Com o auxílio de uma régua (e um papel carbono colado a mesma) colo-

cada na linha vertical sobre a qual a esfera presa a bobina cairá, realize um disparo e anote o

valor marcado na régua( yexp = ). Compare yexp com o valor de yT calculado.

yexp yT .

Explique seu resultado.

4.5 Questão teórica

- Durante as erupções vulcâncias, grandes pedaços de pedra podem ser lançados para fora

do vulcão, esses projéteis são conhecidos como bombas vulcânicas. A figura mostra uma seção

tranversal do monte Fuji, no Japão. a - Com que velocidade inicial uma bomba teria que ser

lançada, com um ângulo θ0 = 350 em relação à horizontal, a partir da cratera A, para cair no

ponto B, a uma distância vertical h = 3,30 km e a uma distância horizontal de d = 9,40 km?

Ignore o efeito da resistência do ar sobre o movimento da bomba. b - Qual seria o tempo do

percurso? c - O efeito da resistência do ar aumentaria ou diminuiria a resposta do item (a)

Figura 4.2 Lançamento de projétil.

Page 28: LMC Unidade I

27

4.6 Conclusões

(Sugestão: A conclusão deve possuir comentários sobre os resultados experimentais, pos-

síveis erros e como proceder para minizá-los.)