UNIVERSIDAD POPULAR AUTÓNOMA DEL ESTADO DE PUEBLA POSGRADOS MAESTRÍA EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA

  MATERIA: 

CÁLCULO DIFERENCIAL ASESOR:  

ISRAEL SÁNCHEZ LINARES  ALUMNOS: 

FABIO ALFONSO ESCAMILLA RAMÍREZ

  TRABAJO: 

LÍNEA DEL TIEMPOCÁLCULO INFINITESIMAL

Eudoxo

Primer matemático conocido que empleo el algoritmo eficaz en el cálculo integral (método exhaustivo)

(-408 a. C. - -355)

- 1000 a.c.

- 408 a.c.

0

Arquímedes

(-287 a. C - -212)

Desarrolla el axioma de continuidad, sobre el que se basa el método exhaustivo.

La cuadratura de los segmentos de curvas (origen del cálculo diferencial e integral).

- 600 a.c.

- 287 a.c.

0

Liu Hui

Siglo III a.C. este matemático, utilizo el método exhaustivo para encontrar el área de un círculo.

Este estudio se realizo durante este periodo aun que no hay una fecha exacta de su realización. Pero se puede aclarar que fue después de los estudios de Arquímedes.

Nota: El siglo III antes de Cristo comenzó el 1 de enero del 300 a. C. y terminó el 31 de diciembre del 201 a. C.

(-300 a. C - -201)

- 800 a.c.

- 300 a.c.

0

Apolonio

(-262 a. C. - -200)

En el (190 a.C.) Construyo las tangentes a las cónicas.

Aunque Apolonio fue un astrónomo de talento y escribió sobre una gran variedad de temas matemáticos, su fama procede esencialmente de sus Secciones cónicas en donde el método utilizado está mucho más próximo a los métodos de la geometría analítica actual que a los puramente geométricos.

Parece ser que, por sugerencia de Arquímedes, Apolonio introdujo las palabras elipse e hipérbola para designar estas curvas, mientras que Arquímedes utilizaba el término parábola para designar la sección de un cono de ángulo recto en el vértice.

- 500 a.c.

- 262 a.c.

0

Savasorda

(1070 – 1136)

Fue un matemático de origen hispano, contribuyo con la anticipación del concepto de integral definida.

1070 11500

Nicolás Oresme(1323 – 1382)

Fue el primer matemático que demostró que la serie armónica es divergente.

Oresme es célebre en matemáticas por varias razones: se deben a el las reglas equivalentes a nuestras leyes sobre los exponentes, la representación gráfica de variaciones, la primera aproximación probable a la doctrina de los indivisibles de Cavalieri.

1323 14000

Álvaro Thomas

(1500 – ?)

Logró sumar diversas series convergentes, avanzando siglo y medio respecto de su época.

1500 1800500

Pierre de Fermat(1601 – 1665)

Obtuvo un método para hallar la tangente a una curva de finida por un polinomio.

Este método en realidad no hacía ninguna referencia al paso de límite, si no que se apoyaba en el siguiente razonamiento: si f(x) es un polinomio, entonces f (x+h) - f (x) es un polinomio en h divisible por h, de modo que se hace la división y se eliminan los términos de h, y se obtiene así la ecuación de la recta tangente.

El punto de vista de Fermat no es, por tanto infinitesimal, aunque está realmente cercano, ya que finalmente h = 0 al eliminarse los términos en h.

1601 19001000

Pietro Mengoli

(1626 – 1686)

Demuestra la divergencia de la serie armónica, adelantándose casi cuarenta años a Bernoulli.

Su estudio sistemático sobre las series infinitas le condujo al problema de la convergencia y la divergencia. Este matemático también descubre un desarrollo en serie del logaritmo anticipándose en una década a los trabajos de Nicolaus Mercator.

1626 19001000

John Wallis

(1616 – 1703)

Hizo que la geometría analítica diera un paso adelante asociándola al análisis infinitesimal en su Arithmetica infinitorum. En este tratado asume el principio de continuidad expresado por primera vez por Kepler, y extiende esta idea con el fin de incluir en ella los conceptos analíticos avanzados por Descartes.

Consideró a las figuras de las secciones cónicas, no como sección del cono. Sino como una versión de curvas consideradas en coordenadas cartesianas y de 2º grado.

Perfeccionó el método de los indivisibles y el cálculo de “Pi” como se conoce actualmente.

1655 19001200

Isaac Newton

(1642 – 1727)

Descubrió los principios de su cálculo diferencial e integral hacia 1665 – 1666. Newton utilizo en el teorema del binomio métodos de Wallis de interpolación y extrapolación a nuevos problemas. Uso los conceptos de exponentes generalizados mediante los cuales una expresión polinómica se transformaba en una serie infinita.

Así estuvo en condiciones de demostrar que un buen número de series ya existentes eran casos particulares, bien directamente, bien por diferenciación o integración.

1665/6 19001200

Gottfried Wilhelm Leibniz(1646 -1716)

Independientemente de Newton, estableció en forma sencilla los algoritmos de un nuevo cálculo, o sea del Análisis Infinitesimal entre 1673 y 1676, bajo la influencia personal de Huygens.

Una primera publicación de la forma Leibniziana del Cálculo Infinitesimal fue en 1684. “Acta Eruditorum” (Acta Eruditas), con un subtítulo que decía Un Nuevo Método para Máximos y Mínimos, también para Tangentes que no se ve obstruido por las cantidades fraccionarias ni por las irracionales).

1673/6 19001200

La creación del Análisis Infinitesimal al que Newton llamó Teoría de Fluxiones, y Leibniz lo tituló como Cálculo Diferencial e Integral, suscito una amarga controversia que tuvo un divorcio entre matemáticos y científicos de la isla británica y los de la comunidad científica del continente europeo, controversia larga y estéril sobre la prioridad en el descubrimiento de los métodos de esta nueva rama de la matemática. 

Newton y Leibniz si se acercaron y encontraron por formas de razonamiento bien distinguibles, que los llevó a resultados diversos, pero esencialmente los llevó a la misma interpretación.

Kart Friedrich Gauss(1777-1855)

Llamado el Príncipe de las Matemáticas Dio sustento y refinamiento al Cálculo Infinitesimal, aplicándolo en infinidad de problemas, y con nuevos procedimientos.

1677 19001300

Bernhard Bolzano Checo(1781 – 1848)

Establece la teoría de las Funciones reales en el cálculo y la definición de continuidad.

1781 19001500

Bernhard Riemann(1826 – 1866)

Logró el esclarecimiento de la Integral Definida y de un tipo de geometría no Euclidiana, que sirvió de base para que Albert Einstein desarrollara la Teoría General de la Relatividad.

1826 20001650

Referencia Bibliográfica.

• Collette, J. P (2010). Historia de las matemáticas I. (7ª ed.) México: Siglo xxi

• Collette, J. P (2007). Historia de las matemáticas II. (7ª ed.) México: Siglo xxi

• Revista Brasileira de História da Matemática - Vol. 7 no 14 (outubro/2007 –marco/2008) – pág 73-192

• ACTES D’HISTÒRIA DE LA CIÈNCIA I DE LA TÈCNICA

NOVA ÈPOCA / VOLUM 1 (1) / 2008, p. 367-376

http://publicacions.iec.cat/repository/pdf/00000054%5C00000100.pdf