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2.- Trabajo de Laboratorio

EL 41B Laboratorio de RedesEn el laboratorio se ocuparn los siguientes equipos: Modulo bsico SO4201-2C Lnea de transmisin coaxial SO4201-9Q Transmisor coaxial (Tarjeta) SO4201-9P, que posee: Puentes de medicin Generador de impulsos Generador de seales Osciloscopio Fuente de 5 Volts Corriente Continua Multmetro La lnea de transmisin coaxial es de 60 metros, seccionada en tres partes iguales de 20 metros cada una, con una caja de terminales que permiten conectar las distintas cargas a utilizar. Para contar con los 60 metros de la lnea de transmisin se debe unir el final de la lnea 1 con el inicio de la lnea 2, y a su vez el final de la lnea 2 debe quedar unido al inicio de la lnea 3. El inicio de la lnea 1 debe conectarse a la tarjeta de transmisor coaxial y el final de la lnea 3 debe conectarse al terminal donde se encuentran las clavijas para conexin de cargas de la lnea de transmisin coaxial.

Lnea de Transmisin Coaxial Caractersticas, Reflexiones y Ondas Estacionarias

1.- Introduccin Las lneas de transmisin se usan para transportar energa y ondas electromagnticas (informacin) de un punto a otro sin que exista radiacin y tratando de minimizar las prdidas que se producen en el trayecto que recorre la informacin. Dichas prdidas se deben a la presencia de materiales imperfectos: prdidas en el dielctrico de la lnea, prdidas en los conductores, etc. Estas prdidas siempre son pequeas y se relacionan con una cierta porcin de energa que se pierde durante la transmisin de datos. Una lnea de transmisin consiste en dos o ms conductores, por ejemplo, lnea de 2 conductores blindada y lnea coaxial. Las lneas de transmisin coaxial son las ms utilizadas en la transmisin de informacin en la actualidad, sobre todo en estructuras como las redes de computadores, permitiendo una alta velocidad de transmisin. Es necesario conocer las caractersticas de una lnea coaxial para establecer los efectos de la lnea en el generador de seal y en el transmisor. Al conocer estos parmetros podemos calcular la impedancia caracterstica de la lnea. La diferencia de impedancias entre carga, lnea y generador significa desadaptacin en el conjunto, cuyo efecto principal es la presencia de ondas reflejadas que provoca interferencias, prdida de informacin y de potencia. El propsito de esta experiencia es caracterizar una lnea de transmisin coaxial y estudiar los efectos derivados de cargas desadaptadas. En la primera parte de esta experiencia, usando circuitos puente, parmetros del circuito equivalente de una lnea coaxial. se determina los

En la segunda parte se observar las reflexiones en una lnea coaxial usando varias formas de terminacin (cargas). Se tratar de evaluar el efecto que tiene el tipo de terminacin usada en una lnea. Una terminacin incorrecta en la lnea causa reflexiones de la seal aplicada a la lnea, es decir, ondas que viajan en sentido contrario. Cuando dos ondas de igual amplitud, longitud y velocidad se propagan en sentido contrario, se forman ondas estacionarias. Estas ondas son aquellas donde ciertos puntos de la onda llamados nodos, permanecen inmviles. En este tipo de ondas, las posiciones donde la amplitud es mxima se conocen como antinodos, los cuales se forman en los puntos medios entre dos nodos.

Figura 1 Esquema de la Lnea coaxial

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3.- Determinacin de las Caractersticas de una Lnea Coaxial Las caractersticas de la lnea son: Resistencia de los conductores, Inductancia, Capacitancia y Conductancia transversal. Estas caractersticas se determinan por unidad de longitud.

Figura 3 Esquema para clculo de resistencia de los conductores Conecte la alimentacin de 0 y 5 Volts al mdulo de trabajo SO4201-2C Ajuste el generador de seales a una onda seno de 10Volts peak-to-peak , 10 KHz y conecte en SNin Conecte la Lnea Coaxial como carga (entre MP3 y GND) y cortocircuite la salida del Cable Coaxial, para una longitud de 20 metros Coloque las puntas del Osciloscopio en atenuacin 1:1 Conecte el punto tierra de la tarjeta (GND) al osciloscopio Conecte el Canal 1 del osciloscopio a MP2 Conecte el Canal 2 del osciloscopio a MP3 Observe en modo dual el osciloscopio. Superponga las seales y mueva el potencimetro P2 hasta que las dos seales sinusoidales posean la misma amplitud. (Condicin de equilibrio del puente) Desconecte el generador de seales y saque los puentes conectores del potencimetro P2 Mida la resistencia del potencimetro P2, mediante un multmetro. El valor caracterstico de la resistencia de lnea se determina por medio de la siguiente ecuacin: R R = P2 L Donde RP2: Resistencia medida del potencimetro P2 L: Longitud de lnea del cable coaxial 3.1 Clculo de la Resistencia del conductor interior y exterior Tabla 1 Clculo de Resistencias de los conductores Longitud de Lnea [m] Rp2 [] R [] 20 40 60 Calcule el valor promedio de la resistencia de lnea, en /m Repetir los pasos anteriores para longitudes de 40 y 60 metros, llenando la tabla 1

Figura 2 Modelo de parmetros distribuidos para una lnea de transmisin Para medir las tres primeras cantidades se ocupan circuitos puente: Puente de Wheatstone, para medir la resistencia. Puente de Wien, para medir la capacitancia. Puente de Maxwell, para medir la inductancia. Estos circuitos puente estn insertos en la tarjeta SO4201-9P, y se configuran cambiando la posicin de los puentes de conexin. En el caso de la ltima cantidad, normalmente se mide en corriente continua el recproco, que es la resistencia de aislacin, para lo cual se emplea un Meghmetro.

Objetivo: Se trata de medir la resistencia de una lnea coaxial para varias longitudes ocupando el puente de Wheatstone inserto en la tarjeta y calcular al valor promedio. Insertar tarjeta SO4201-9P en el mdulo de trabajo SO4201-2C Inserte los puentes conectores en la tarjeta SO4201-9P, como se muestra en la figura siguiente:

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Tabla 2 Clculo de la capacidad de la lnea 3.2 Clculo de la Capacidad de la Lnea (dielctrico entre conductores) Objetivo: medir la capacidad de una lnea coaxial para varias longitudes ocupando el puente de Wien inserto en la tarjeta y calcular al valor promedio.

Longitud de Lnea [m] 20 40 60

Rp1 []

C [pF]

Insertar tarjeta SO4201-9P en el mdulo de trabajo SO4201-2C Inserte los puentes conectores en la tarjeta SO4201-9P, como se muestra en la figura:

Calcular el valor promedio de la capacitancia de lnea, en pF/m

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Clculo de la Inductancia de la Lnea

Objetivo: medir la inductancia de una lnea coaxial para varias longitudes ocupando el puente de Maxwell inserto en la tarjeta y calcular al valor promedio.

Insertar tarjeta SO4201-9P en el mdulo de trabajo SO4201-2C Inserte los puentes conectores en la tarjeta SO4201-9P, como se muestra en la figura:

Figura 4 Esquema para clculo de capacitancia de la lnea Conecte la alimentacin de 0 y 5 Volts al mdulo de trabajo SO4201-2C Ajuste el generador de seales a una onda seno de 10 Volts peak-to-peak y 100 KHz y conecte en SNin Conecte la Lnea Coaxial como carga (entre MP3 y GND) y deje la salida del Cable Coaxial abierta (circuito abierto), para una longitud de 20 metros. Coloque las puntas del Osciloscopio en atenuacin 1:1 Conecte tierra de la tarjeta (GND) al osciloscopio Conecte el Canal 1 del osciloscopio a MP2 Conecte el Canal 2 del osciloscopio a MP3 Observe en modo dual el osciloscopio. Superponga las seales y mueva el potencimetro P1 hasta que las dos seales sinusoidales posean la misma amplitud. (Condicin de equilibrio del puente) Desconecte el generador de seales y saque los puentes conectores Mida la resistencia del potencimetro P1, usando un multmetro. El valor caracterstico de la capacidad de la lnea se determina por medio de la siguiente ecuacin: C R C = 1 P1 L R3 Donde C1=10 nF , R3=100 (valores de las ramas del puente) RP1: resistencia medida del potencimetro P1 L : Longitud de la lnea del cable coaxial

Figura 5 Esquema para clculo de inductancia de la lnea

Repetir los pasos anteriores para longitudes de 40 y 60 metros, llenando la tabla 2

Conecte la alimentacin de 0 y 5 Volts al mdulo de trabajo SO4201-2C Ajuste el generador de seales a una onda seno de 10 Volts peak-to-peak y 200 KHz y conecte en SNin Conecte la Lnea Coaxial como carga (entre MP3 y GND) y cortocircuite la salida del Cable Coaxial, para una longitud de 20 metros. Coloque las puntas del Osciloscopio en atenuacin 1:1 Conecte la tierra de la tarjeta (GND) al osciloscopio Conecte el Canal 1 del osciloscopio a MP2 Conecte el Canal 2 del osciloscopio a MP3 Observe en modo dual el osciloscopio. Superponga las seales y mueva el potencimetro P2 hasta que las dos seales sinusoidales posean la misma amplitud, luego modifique el potencimetro P1 hasta que las dos seales estn a la misma fase. (Condicin de equilibrio del puente)

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Desconecte el generador de seales y saque los puentes conectores Mida la resistencia del potencimetro P2, con un multmetro. El valor caracterstico de la inductancia de la lnea se determina por medio de la siguiente ecuacin: R R C L = 3 P2 1 L Donde C1=10 nF , R3=100 (valores del puente) RP2: resistencia medida del potencimetro P2 L: Longitud de la lnea del cable coaxial

4.- Reflexiones Se espera en este ejercicio determinar las reflexiones en una lnea coaxial con diferentes terminaciones; para ello es importante trabajar con el osciloscopio y observar los resultados que se puedan obtener en forma visual, para luego concluir con la medicin de ciertos valores de importancia. Objetivos: Apreciar como reacciona la lnea a una incorrecta terminacin. Determinar las reflexiones en una lnea coaxial, usando varias formas de terminacin (cargas al final de la lnea).

Repetir los pasos anteriores para longitudes de 40 y 60 metros, llenando la tabla 3 Tabla 3 Clculo de inductancia Longitud de Lnea [m] 20 40 60 Rp1 [] Rp2 [] L [nH]

4.1 Equipamiento adicional de Laboratorio Adaptador T modelo BNC Cargas de diferentes tipos y valores

4.2 Montaje del Equipo Se debe aplicar una seal constante mediante la fuente de poder, con ello se pueden observar las reflexiones en la lnea de transmisin para distintos largos de la lnea y distintas terminaciones; la forma de montar el equipo es la siguiente:

Calcular el valor promedio de la inductancia de lnea, en nH/m

3.4 Clculo de la Impedancia Caracterstica de la Lnea Coaxial En teora, la impedancia caracterstica de una lnea con prdidas se calcula ocupando la siguiente expresin:Z= R + j L G + jC

Considerando prdidas pequeas, calcule la impedancia caracterstica de la lnea a partir de los valores medidos, usando la siguiente expresin (simplificada):Z= L C

Observacin: esta expresin se aplica solo para frecuencias por encima de 10kHz. Esta frmula simplificada es independiente de la frecuencia.

Figura 6 Esquema para Montaje del Equipo Determine la Impedancia caracterstica y la constante de propagacin de la lnea Inserte la tarjeta SO4201-9P en el mdulo de trabajo (Adaptador de mesa). Conecte la fuente de alimentacin de 0 a 5 Volts al mdulo de trabajo. Conecte el adaptador T modelo BNC en la clavija de salida del pulso "Impuls out".

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Inserte el puente en la clavija de seleccin "5/10 s". Conecte la lnea de transmisin coaxial SO4201-9Q a una de las entradas del adaptador T modelo BNC. Conecte el osciloscopio a la otra entrada del adaptador T modelo BNC por medio de una punta de prueba de atenuacin 10:1. Encienda la fuente de alimentacin y ajuste el osciloscopio de manera de poder observar las reflexiones. Vare los distintos largos de la lnea de transmisin coaxial (20 40 60 metros) y coloque las distintas cargas . Para diferentes configuraciones de carga de la lnea de transmisin coaxial SO4201-90, complete las tablas de valores que se piden a continuacin, con los datos que se pueden observar mirando las seales en el osciloscopio. La tabla 4 se debe llenar con las demoras de pulso (tiempo) para las diferentes cargas con un cierto largo determinado de la lnea de transmisin. Terminacin L=20 metros L=40 metros L=60 metros 0 [ohm] 25 [ohm] 50 [ohm] 100 [ohm] oo 10 [nF] Tabla 4.- Demora de pulso [s]. La tabla 5 debe ser llenada con la amplitud de pulso (voltaje), nuevamente para distintas cargas en la terminacin de lnea y diferentes largos de lnea. Terminacin L=20 metros L=40 metros L=60 metros 0 [ohm] 25 [ohm] 50 [ohm] 100 [ohm] oo 10 [nF] Tabla 5.- Amplitud de pulso [V]. A partir de los valores de la tabla 1 calcule el retraso de tiempo promedio de la lnea de transmisin en segundos / metros. De las observaciones de los pulsos en el osciloscopio responda a la siguiente pregunta: Cul es el efecto de usar un capacitor de 10 [nF] como carga?

5.- Ondas Estacionarias Cuando dos ondas de igual amplitud, longitud y velocidad se propagan en sentido contrario, se forman ondas estacionarias. En estas ondas, ciertos puntos de la onda llamados nodos, permanecen inmviles y las posiciones donde la amplitud es mxima se conocen como antinodos, los cuales se forman en los puntos medios entre dos nodos. Objetivos: Los objetivos en esta parte de la experiencia son los siguientes: Clculo de la velocidad de propagacin de ondas mediante dos mtodos que deben coincidir plenamente en cuanto a sus valores. Clculo de las ganancias que se producen en una lnea de transmisin y como dichas ganancias dependen del largo de la lnea.

5.1 Equipamiento adicional de Laboratorio Generador de funciones 5 MHz. Adaptador T modelo BNC (mas de 1). Cable de osciloscopio con punta para poder engancharlo a la pieza T BNC. Adaptador BNC/BNC

5.2 Montaje del Equipo En esta parte de la experiencia se deja de utilizar el transmisor coaxial de la tarjeta SO4201-9P y la fuente de poder. Ahora se utiliza un generador de funciones que permite manipular la frecuencia de una seal de entrada a la lnea, de modo de observar mediante el osciloscopio los efectos que produce en la lnea de transmisin coaxial. Es decir, se debe alimentar en forma directa la lnea de transmisin coaxial con el generador de seales y observar para distintos largos de la lnea de transmisin y distintas cargas en la terminacin de la lnea, una seal de entrada y otra de salida; de esta observacin mediante el osciloscopio se podrn medir ciertas caractersticas interesantes. La figura siguiente muestra el montaje del equipo en forma simple; ac se puede apreciar donde se encuentra conectada la fuente generadora de seales (punto MP1) y los canales del osciloscopio (canal 1 al punto MP2 y el canal 2 al punto de carga de la lnea de transmisin). El generador de seales esta conectado directamente a la entrada de la lnea de transmisin y tambin el canal 1 del osciloscopio. Para esto se requiere un adaptador T modelo BNC. El otro adaptador BNCV / BNC se requiere para el punto MP2.

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Estando en fase la oscilacin en el comienzo y en el final de la lnea, se ha formado una onda estacionaria y la longitud de la lnea es un mltiplo entero de la longitud de onda. Variando la frecuencia del generador de seales, encuentre una amplitud mnima. Ajuste el osciloscopio en el modo DUAL de modo de visualizar ambos canales y mida la frecuencia del generador de seales en el osciloscopio. A esta frecuencia se alcanza /2 = 40 m Usando los valores obtenidos de frecuencia mnima y de longitud de onda, calcule la velocidad de propagacin en la lnea coaxial mediante la siguiente expresin: = v/f

es decir,

v = * f min.

Donde : = Longitud de onda determinada en la parte anterior. f min. = frecuencia mnima determinada en la parte anterior. Compare con el valor de la velocidad de propagacin calculado en la parte I y discuta.

Parte III Clculo de la ganancia de la seal con diferentes cargas

Figura 7 Montaje del equipo Parte I. Clculo de velocidad de propagacin midiendo tiempos de trnsito de una onda Ajuste el generador de seales como sigue: Frecuencia : 1 [MHz]. Seal : Onda seno. Amplitud : 2 Volts peak-to-peak. Ajuste el osciloscopio de manera que sea ntida la seal, controlando bien los ejes de tiempo y voltaje (eje X y eje Y) Conecte el adaptador T BNC al inicio de la lnea de transmisin, punto MP1 de la figura 7. Conecte el generador de seales al inicio de la lnea de transmisin l , punto MP1 de la figura 7 Conecte el canal 1 del osciloscopio al inicio de la lnea de transmisin (punto MP1) y el canal 2 al punto final de la lnea, (punto MP4 de la figura 7). Deje el final de la lnea en circuito abierto. Observando el osciloscopio mida el retraso de tiempo t entre las seales de entrada y salida. Calcule la velocidad de propagacin usando la siguiente expresin: s = v * t Donde: s = longitud de la lnea de transmisin, v = velocidad de propagacin a calcular t = tiempo de demora medido.

Frecuencia: Mnimo Seal: Onda seno Amplitud : 2 Volts peak-to-peak Ajuste el osciloscopio en modo ADD de manera que se puedan observar ambos canales en forma simultnea y sea clara la resolucin de las seales. Conecte el canal 1 del osciloscopio al punto MP1 y el canal 2 movindolo de punto a punto (por MP1, MP2, MP3 y MP4) de manera de poder llenar la tabla 3. En los puntos de medicin, mida la amplitud de voltaje y fase de oscilacin. Repita la operacin para cada una de las cargas indicadas en la tabla 3. Calcule la ganancia de seal; esta ganancia de seal se puede calcular mediante la siguiente expresin: Gx = 20Log(Ux/Ul) [dB]

Ajuste el generador de seales como sigue:

Donde Gx: ganancia de la seal en el punto MPx medido con el canal 2. Ux: Amplitud de voltaje medido en MPx. En las tablas que siguen, los valores Ul, ngulo 1 y Gl corresponden a valores medidos en el punto MP1, y as sucesivamente. Complete la siguiente tabla de valores:Carga Angulo 1 Volts U1 G1 dB Angulo 2 Volts U2 G2 dB Angulo 3 Volts U3 G3 dB Angulo 4 Volts U4 G4 dB

Parte II. Clculo de la velocidad de propagacin usando la longitud de onda Ajuste el generador de seales como sigue: Frecuencia : 2 [MHz]. Seal : Onda seno. Amplitud : 2 Volts peak-to-peak. Ajuste el osciloscopio en el modo ADD (suma de canales 1 y 2). Base de tiempo 0,1 seg Conecte el canal 1 del osciloscopio al punto MP1 y el canal 2 al punto MP3. Deje el final de la lnea en circuito abierto.

Ohm 0 50 oo

Tabla 6.- Medicin de ganancia de la la seal.

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Duplique la frecuencia en el generador de seales y repita las mediciones. Complete la misma tabla anterior:Carga U1 Volts Ohm 0 50 oo Angulo 1 G1 dB U2 Volts Angulo 2 G2 dB U3 Volts Angulo 3 G3 dB U4 Volts Angulo 4 G4 dB

Tabla 7.- Medicin de la ganancia de la seal para frecuencia de dos veces el valor de la frecuencia mnima.

Obtenga los grficos de las ganancias de ambas tablas para las distintas cargas. Qu conclusiones puede sacar de las grficas?. Consideraciones para el informe

- Todas las tablas obtenidas durante la experiencia deben ser incluidas en el informe, con la correspondiente presentacin y comentarios. - Los grficos obtenidos en la parte 4. de la experiencia (Tema Reflexiones) y en la parte 5. de la experiencia (Tema Ondas estacionarias ) deben ser incluidos en el informe identificando las distintas curvas para todas las cargas en la obtencin de las ganancias. - En cada una de las partes de esta experiencia se debe obtener una conclusin que muestre el manejo que se tiene con respecto a lo que se esta trabajando. Temas de interrogacin Fenmenos fsicos representados por los parmetros del modelo de lnea de transmisin Circuitos puente. Condiciones de equilibrio Propagacin de ondas en lneas. Velocidad de propagacin Reflexin de ondas en lneas de transmisin. Factores de reflexin Concepto de onda estacionaria