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TEMA 1:LA INGENIERA QUMICA Y SU

ENTORNO. CONCEPTOSFUNDAMENTALES

Se efecta, en primer lugar, un breve recorrido histrico de la evolucin de laindustria qumica, desde la aparicin de los seres humanos hasta la actualidad,particularizando sobre Espaa durante el ltimo siglo. Asimismo se estudia laaparicin de la Ingeniera Qumica como disciplina, analizando los diferentesaspectos que han permitido la racionalizacin de los procesos qumicos. Seguida-mente se lleva a cabo una prospectiva sobre el posible futuro de la IngenieraQumica, tanto en cuanto a los procesos y a los productos, como a las herramientasque tiene a su alcance esta disciplina para afrontar los nuevos retos, sin olvidar losprocesos qumicos actuales.

Finalmente, se define la Ingeniera Qumica y se establecen las bases delconocimiento de esta disciplina. Se lleva a cabo una revisin de los conceptos desistemas de magnitudes y unidades, as como de las definiciones bsicas relativasa un sistema. A continuacin se revisan los estados de equilibrio, tanto fsico comoqumico y la evolucin de los sistemas hacia dichos estados. Finalmente seestablecen los modelos matemticos que se utilizarn para abordar los estudiosposteriores de los procesos qumicos.

CONOCIMIENTOS PREVIOS NECESARIOS

Bsicos, sobre Ciencia y TecnologaMasa y volumen: Densidad y peso especfico: clculo y transformaciones.Composiciones de mezclas. Expresiones de la composicin: fracciones msicas ymolares, concentraciones volumtricas, otras expresiones de la composicin.Temperatura: Definicin. Escala absoluta de temperatura; otras escalas. Conversio-nes entre las cuatro escalas ms usuales: Celsius, Kelvin, Fahrenheit y Rankine.Presin: Definicin. Presiones absoluta, relativa, atmosfrica, baromtrica,manomtrica; relaciones entre ellas.Estequiometra: Concepto de mol y masa molecular. Clculos con cantidadesmolares y msicas. Ajuste de reacciones qumicas.

NDICE1.1 Evolucin histrica de la industria qumica

1.1.1 La industria qumica en Espaa

1.2 Los procesos qumicos actuales

1.3 Racionalizacin de la industria qumica: la Ingeniera Qumica1.3.1 La Ingeniera Qumica en Espaa

1.4 Nuevas tendencias de la Ingeniera Qumica

1.5 Ingeniera Qumica y procesos industriales

1.6 Sistemas de magnitudes y unidades1.6.1 Conversin de unidades1.6.2 Ecuaciones dimensionales

1.7 Definiciones bsicas relativas a un sistema

1.8 El estado de equilibrio1.8.1 Equilibrio entre fases1.8.2 Equilibrio qumico

1.9 La evolucin hacia el equilibrio1.9.1 Fenmenos de transporte1.9.2 Cintica qumica

LA INGENIERA QUMICA Y SU ENTORNO. CONCEPTOS FUNDAMENTALES 1-1

1.1 Evolucin histrica de la industria qumicaEl ser humano tiene que satisfacer un conjunto de necesidades materiales, lo

que realiza utilizando, transformando y consumiendo los productos de los que disponeen su entorno. La industria que se ocupa de transformar qumicamente materias primaso productos iniciales, frecuentemente de origen natural, en otros productos de mayorinters, valor aadido y utilidad es la llamada industria qumica.

Se sabe de la existencia de procesos relacionados con lo que hoy se conocecomo industria qumica desde el uso del fuego, que hizo posible aplicar esta fuente deenerga de modo controlado a diversos productos naturales para obtener productoselaborados, no existentes previamente en la naturaleza. Se trata de la coccincermica, la preparacin de pigmentos, la obtencin de vidrio y metales (bronce, hierro)y algunas formas de conservacin de alimentos (ahumado, secado, salado) y otrasmaterias orgnicas (curtido de pieles).

El carcter artesanal, as como el empirismo para introducir modificaciones,determinan que estas incipientes operaciones de procesado no puedan considerarsean como actividades propias de una industria qumica, aunque s una base que se fueperfeccionando muy lentamente a lo largo de los siglos, principalmente debido almovimiento alquimista, que perdur hasta el siglo XIV con ms o menos fuerza,mezclando reflexiones filosficas con ensayos para alterar y mejorar las propiedadesde las sustancias. Pese a su ocultismo, los alquimistas intentaron relacionar ciencia ytecnologa, experimentando al azar con destiladores, cristalizadores, evaporadores uhornos.

La Revolucin Industrial, iniciada en Gran Bretaa en el siglo XVIII, produjo unaserie de fenmenos de industrializacin y comercializacin acelerados, motivadosfundamentalmente por la invencin y el desarrollo de la mquina de vapor. La apariciny crecimiento de un gran nmero de industrias manufactureras, principalmente textil,papel, jabn y vidrio, requiri disponer de ciertos productos qumicos bsicos (cidosy lcalis fuertes) en unas cantidades tan elevadas que la naturaleza no podasuministrar.


Los procesos que tuvieron mayor relevancia durante estos aos, por su carcterinnovador, fueron:! Obtencin de cido sulfrico por el mtodo de las cmaras de plomo (Roer-

bruck, 1749): mezclando dixido de azufre, aire, agua y un nitrato (potsico,sdico o clcico) en un gran recipiente de plomo, se produce cido sulfrico.

! Obtencin de carbonato sdico mediante el proceso Leblanc (Leblanc, 1789):tratando cloruro sdico con cido sulfrico se obtiene sulfato sdico (y cidoclorhdrico como subproducto), que se reduce con carbn a sulfuro sdico que,tratado con carbonato clcico produce carbonato sdico.Pero es en el siglo XIX cuando, gracias al establecimiento de las leyes qumicas,

se producen los mayores avances en la industria qumica, descubrindose nuevosprocesos y productos (colorantes artificiales, neumticos, productos farmacuticos,explosivos, plsticos). Valga como ejemplo que los dos procesos mencionados fuerondesplazados por otros nuevos, que siguen utilizndose en la actualidad:! Obtencin de cido sulfrico por el mtodo de contacto (Phillips, 1870):

oxidacin de pirita o azufre para obtener dixido de azufre, que se transformaen trixido de azufre por oxidacin cataltica heterognea y se absorbe en elpropio cido sulfrico, que se diluye posteriormente hasta la concentracindeseada.

! Obtencin de carbonato sdico mediante el proceso Solvay (Solvay, 1863):esquema de reacciones entre el carbonato clcico y el cloruro sdico en el queintervienen los bicarbonatos amnico y sdico en una columna de platos enoperacin continua.A finales del siglo XIX, el crecimiento y la diversificacin de la industria qumica

fue especialmente importante en Europa; a principios del siglo XX, Alemania iba unoscincuenta aos por delante de los EE.UU. El proceso Haber-Bosch para la sntesis deamonaco por combinacin directa de nitrgeno e hidrgeno a altas presiones ytemperaturas fue desarrollado por BASF (Badische Anilin und Soda Fabrik) en 1913.Sin embargo, la I Guerra Mundial obliga a EE.UU. a desarrollar sus propias plantas deamonaco para producir explosivos (y fertilizantes), lo que no slo les ayuda a ganarla guerra, sino tambin a ponerse a la cabeza de la industria qumica mundial. En los


aos de la postguerra la compaa Standard Oil of New Jersey (posteriormente ESSO)tuvo que desarrollar el craqueo trmico (Burton y Humphries, 1919) para dar respuestaa la gran demanda de gasolina que provoc la produccin en serie de automviles porFord.

La II Guerra Mundial tuvo un efecto parecido: los EE.UU. se vieron privados desus fuentes de caucho natural, por lo que se produjo el desarrollo del proceso deproduccin de caucho artificial. Asimismo, las necesidades de elevadas cantidades degasolina de alto octanaje para aviones de combate impuls el desarrollo del reformadocataltico por la Standard Oil Company of Indiana (1940), que tambin permiti obtenertolueno para la fabricacin de TNT (trinitrotolueno). Los aviones aliados pudieron ascompetir con xito contra los aparatos alemanes y japoneses. Por otro lado, laeconoma de guerra permiti en Alemania el desarrollo del proceso de obtencin dehidrocarburos combustibles a partir de carbn y de gas natural (sntesis de Fischer-Tropsch), ya que el bloqueo aliado no permita la llegada de petrleo a las refinerasalemanas.

Despus de la II Guerra Mundial se desarrolla vigorosamente la Petroleoqumi-ca, no slo bajo el punto de vista de la obtencin de combustibles, sino tambin en laproduccin, no menos importante, de plsticos y productos qumicos finos (productosde rigurosas especificaciones usados en alimentacin, higiene o farmacia). Ademsla industria qumica alemana se ha vuelto a recuperar y compite al mismo nivel con laestadounidense: tres de las cuatro empresas qumicas ms importantes del mundo sonalemanas, BASF, Bayer y Hoechst; Du Pont es norteamericana.

A principios del siglo XXI la industria qumica presenta caractersticas dedesarrollo tecnolgico propias de haber alcanzado la madurez, disponindose de losmateriales y de los equipos idneos para satisfacer la gama ms variada decondiciones y necesidades. Puede afirmarse que esta evolucin tecnolgica se haacelerado en el ltimo tercio del siglo XX debido a dos condicionantes externos a lapropia industria qumica: la crisis energtica y el deterioro del medio ambiente. Estassituaciones han obligado a adaptar los procesos de fabricacin de tal forma que seconsiga el mximo aprovechamiento de la energa utilizando materias primas, cuyaexplotacin ocasione el menor impacto ambiental posible en procesos que generen la


mnima cantidad posible de residuos, todo ello manteniendo la viabilidad econmicadel proceso global.

1.1.1 La industria qumica en EspaaAunque en Espaa son abundantes algunas de las materias primas utilizadas

por la industria qumica (pirita, sal comn, silvinita), diversas circunstancias histricashan hecho que la industria qumica no encontrase un clima adecuado para sudesarrollo. La incorporacin tarda del pas al movimiento social que supuso laRevolucin Industrial puede interpretarse fundamentalmente por la invasinnapolenica, la inestabilidad poltica durante todo el siglo XIX, la liquidacin de unvasto imperio colonial y, lo que es ms importante, el cultivo insuficiente de las cienciasbsicas y aplicadas.

Aunque se dispone de datos sobre una primera fbrica de papel (Tolosa, 1842)y un primer horno alto (Trubia, 1848), no es hasta 1872 cuando se constituye en Bilbaola Sociedad Espaola de la Dinamita, para fabricar explosivos, hecho que puedeconsiderarse como el nacimiento de la industria qumica espaola moderna.

Si bien a principios del siglo XX ya se contaba con ms de una docena deempresas qumicas, se produce una fase de estancamiento econmico coincidiendocon la gran recesin econmica de 1928, que produce secuelas hasta ya finalizada laGuerra Civil Espaola. Si bien en 1930 se instala la primera refinera de petrleos dela Compaa Espaola de Petrleos, S.A. (CEPSA) en Tenerife, no es hasta 1939cuando se constituye la Unin Qumica del Norte de Espaa, S.A. (UNQUINESA) paraobtener fenol y metanol a partir de alquitranes, comenzando un perodo de fabricacinde productos intermedios fundamentales, que hasta entonces se haban importado.

La industria qumica espaola no vuelve a experimentar un impulso hasta laentrada en vigor de los Planes de Desarrollo (1964), por los que se crean los polos dedesarrollo de Huelva, Tarragona y Puertollano, entre otros, principalmente dedicadosa la industria Petroleoqumica. Esta iniciativa permiti recuperar a la industria qumicaespaola parte de su retraso respecto a los pases ms industrializados, pero muydependiente del petrleo como materia prima y como fuente de energa. Ello fue la


causa de que los efectos de la crisis energtica mundial (1973) provocara la crisis dela industria qumica espaola entre 1975 y 1981.

A partir de 1981 se inicia una nueva etapa de crecimiento mediante la puestaen marcha de ampliaciones y mejoras de procesos, as como mediante la construccinde nuevas plantas de tamao pequeo. Se consigui superar la crisis racionalizandolos procesos productivos: se introdujeron mejoras significativas en los rendimientosenergticos y se adoptaron medidas destinadas a reducir el impacto ambiental. En laltima dcada del siglo XX se vuelve a producir una crisis de inversin y produccin,provocada por la globalizacin de los mercados, sumida en la cual Espaa afronta elsiglo XXI sabiendo que el futuro de su industria qumica estar ligado al de la UninEuropea, siendo necesario favorecer innovaciones tecnolgicas que permitan mejorarla competitividad de las empresas para adaptarse a las nuevas reglas del mercado.

1.2 Los procesos qumicos actualesLa industria qumica actual se dedica a obtener importantes cantidades de

productos qumicos de inters comercial a partir de un conjunto de materias primasmediante procesos qumicos o conjunto de operaciones que permiten dichatransformacin. Bajo el punto de vista comercial, estos procesos los llevan a cabo lasempresas qumicas, unidades econmicas de produccin y distribucin de losproductos fabricados en plantas qumicas, unidades de la empresa dedicadasespecficamente a la produccin.

Cualquier proceso qumico ha de disearse sobre la base de diversos factoresque generalmente determinan la localizacin geogrfica de la planta qumica:! Posibilidad comercial del producto: Capacidad de produccin.! Disponibilidad y coste de materias primas: Seleccin de la fuente de suministro.! Tecnologa disponible: Eleccin del procedimiento.! Servicios auxiliares necesarios: Combustibles, electricidad, agua, vapor.! Consideraciones socio-econmicas: Disponibilidad y coste de la mano de obra,

coste del terreno, incentivos econmicos.! Consideraciones ambientales: Normativa legal, mercado de subproductos.


Por otra parte, la industria qumica moderna se caracteriza por los siguientesaspectos:! Elevada inversin en investigacin y desarrollo (I+D) de nuevos productos.! Reduccin del intervalo de tiempo comprendido entre la aparicin de un nuevo

producto y su fabricacin industrial.! Gran cantidad de capital necesario para la construccin y puesta en marcha de

una planta industrial.! Creciente automatizacin de los procesos.! Disminucin progresiva de la mano de obra necesaria, debido a la automatiza-

cin.! Aumento de la fraccin de capital invertido en ahorro de energa y depuracin.! Tendencia a la integracin vertical de la actividad empresarial (obtencin de

toda una gama de productos, desde los ms bsicos hasta los ms transforma-dos), para absorber las fluctuaciones en la demanda de productos.En cuanto a los productos qumicos que se fabrican, stos suelen clasificarse

segn su empleo en los siguientes grupos:! Productos bsicos (commodities): son aqullos de gran volumen de

produccin y coste reducido obtenidos a partir de las materias primas naturales,utilizndose cada uno de ellos en la fabricacin de un gran nmero de otros mselaborados (cido sulfrico, amonaco, etileno).

! Productos intermedios (pseudocommodities): son aqullos de gran volumende produccin que se obtienen a partir de materias primas o de productosbsicos, utilizndose cada uno de ellos en la fabricacin de unos pocosproductos ms elaborados (fenol, cloruro de vinilo).

! Productos de qumica fina (fine chemiclas): son aquellos productos interme-dios de elevada pureza y especificaciones rigurosas, obtenidos en cantidadesmoderadas, y que se emplean en la fabricacin de aditivos, frmacos oreactivos (aminocidos, vitaminas).

! Especialidades (specialties): son aquellos productos que tienen las caractersti-cas deseadas (incluido su envasado) para su utilizacin final y que se fabrican


en menor escala pero en un gran nmero, siendo su valor aadido muy elevado(insecticidas, detergentes, desodorantes, ambientadores).

Algunos importantes procesos qumicos actualesFuente Materia prima Industrias y productos bsicos Utilizacin

Atmsfera Aire Destilacin: nitrgeno, oxgeno Atmsferas inertesCombustiones

Hidrosfera

Agua dulce Electrlisis: hidrgeno Hidrogenaciones

Agua de mar

Evaporacin: cloruro sdico Proceso Solvay: carbonato sdico Electrlisis hmeda: cloro, sosa custica Electrlisis seca: cloro, sodio

lcalisVidrioCloraciones

Bromo Diversos usos

Litosfera

Slice Industria del vidrio ConstruccinpticaArcilla Industria cermica Construccin

CalizaHorno de cal: xido clcico, hidrxido clcico lcalisIndustria del cemento Aglomerante

Yeso Industria del yeso Aglomerante

Azufre y sulfu-ros metlicos

Industria metalrgica Diversos usos

Tostacin: cido sulfrico Abonos

Rocas fosfticas cido fosfrico, fosfato potsico AbonosSales potsicas Cloruro potsico, nitrato potsico Abonos

Carbn CarboqumicaProd. farmacuticosColorantes, perfumesPlsticos, cauchosDrogueraAbonos, explosivosDisolventes, pinturas

Petrleo Petroleoqumica

Biosfera

Vegetales

Almidn, sacarosa Alimentacin

Ltex, caucho, aguarrs NeumticosPinturas

Celulosa, rayn, industria papelera PapelVestido

Algas, agar-agar Alimentacin

AnimalesLeche, lana, huesos, piel Diversos usos

Grasas, alcoholes grasos JabonesAlimentacin


1.3 Racionalizacin de la industria qumica: la Ingeniera QumicaLa Ingeniera Qumica como disciplina surge a finales del siglo XIX ante la

necesidad de un conocimiento para racionalizar la fabricacin de productos qumicosy como reconocimiento de la ausencia, tanto en la Qumica Industrial como en laIngeniera Mecnica, de un patrn de anlisis y solucin de ciertos problemastecnolgicos de las industrias qumicas. Por tanto, es evidente que el desarrollo de laIngeniera Qumica ha corrido paralelo con la evolucin de la industria qumica.

La Ingeniera Qumica tiene orgenes europeos. En el ao 1887, George E.Davis sintetiza su experiencia en un curso de doce lecciones sobre Ingeniera Qumicaque present en la Manchester Technical School. En EE.UU., pas muy receptivo enesa poca a las nuevas ideas procedentes de Europa, Lewis M. Norton, del Massachu-setts Institute of Technology (MIT), establece los primeros estudios de IngenieraQumica en 1888. La idea se expandi rpidamente por otras universidades y unosaos despus se imparta esta disciplina en Pennsylvania (1892), Tulane (1894) yMichigan (1898).

Paradjicamente en Alemania no tuvo lugar esta evolucin, a pesar de la granimportancia de su industria qumica. Quizs porque la industria alemana de colorantesmanejaba equipos discontinuos mucho ms pequeos que las grandes instalacionescontinuas norteamericanas, no se necesitaban ingenieros qumicos; su papel eraasumido por un qumico y un ingeniero mecnico o, a lo sumo, por un denominadoingeniero de procesos (Verfahrensingenieur), una especie de ingeniero mecnicocon conocimientos de qumica industrial. En consecuencia, el ingeniero qumico juegaun papel fundamental en EE.UU.; en Alemania no aparece hasta alrededor de 1960.

En la primera etapa del desarrollo de la Ingeniera Qumica, esta disciplinaofreca principalmente descripciones de las secuencias de operaciones que tenanlugar en los procesos qumicos, lo que no permita la discusin en profundidad de losprincipios cientficos implicados en cada industria.

Hasta que en 1918 Arthur D. Little estableci la primera gran herramientaconceptual sobre la que empez a construirse la base cientfica de esta disciplina: laoperacin bsica (unit operation), es decir, el estudio de las etapas comunes de


muchos procesos industriales. Este concepto constituye la primera aproximacinanaltica de las industrias qumicas como sistemas anlogos que comparten unidadesde transformacin similares, en las que se producen fenmenos cuyo comportamientogeneral es independiente de la naturaleza especfica de las sustancias en proceso.

Despus de muchos aos de xito utilizando el modelo de las operacionesbsicas, de estudio de estas operaciones separadas de los procesos especficos y deestudio y resolucin emprica de los problemas planteados a escala industrial, seconsider que la comprensin de los fundamentos cientficos de los procesos detransformacin de la materia y las matemticas podran ser herramientas muypoderosas para el anlisis y estudio de la tecnologa de los procesos qumicos.Aparece as una corriente de pensamiento que busca explicaciones moleculares paralos fenmenos macroscpicos y que establece una segunda gran herramientaconceptual, fundamental para el desarrollo de la Ingeniera Qumica: los fenmenosde transporte (transport phenomena), impulsados por Robert B. Bird en 1960. Seofreca ahora una lgica distinta para el anlisis y estudio de los fenmenos fsico-qumicos, poniendo ms nfasis en la comprensin de los principios fsicos bsicos queeran ignorados u oscurecidos por los mtodos empricos.

Con este segundo concepto se afina la concepcin sistemtica de las industriasqumicas, en la medida en que descubre que el comportamiento macroscpico de lasunidades de transformacin emerge del comportamiento molecular de las sustanciasen proceso. Todas las operaciones bsicas se fundamentan en el transporte de trespropiedades (materia, energa y cantidad de movimiento), entre las que existe una grananaloga que incluso permite su tratamiento unificado.

As pues, el esfuerzo de organizacin del conocimiento de la Ingeniera Qumicacomo disciplina, traducido en la formulacin de los dos conceptos fundamentales, leconfieren finalmente la identidad e independencia de sus disciplinas madres: laQumica industrial y la Ingeniera mecnica. Ahora ya puede decirse que los ingenierosqumicos estn involucrados en los procesos qumicos que transforman materiasprimas en productos valiosos. Las habilidades necesarias para lograrlo comprendentodos los aspectos de diseo, prueba, escalado, operacin, control y optimizacin, yrequiere un conocimiento detallado de las diferentes operaciones bsicas que hacen

LA INGENIERA QUMICA Y SU ENTORNO. CONCEPTOS FUNDAMENTALES1-10

posible estas conversiones. Sus fundamentos cientficos utilizan el transporte demateria, energa y cantidad de movimiento, junto con la termodinmica y la cinticaqumica para analizar y mejorar estas operaciones bsicas.

Superadas las etapas de generalizacin y abstraccin y establecidas las basescientficas de la disciplina, a partir de 1970 la Ingeniera Qumica comienza sudiversificacin, como respuesta a nuevas necesidades: tecnologa ambiental (verTabla), energtica y alimentaria; polmeros, plsticos, materiales cermicos ymateriales compuestos; dinmica, simulacin y control de procesos; economa yestrategia de procesos; etc. Asimismo se llega al final del siglo XX con potentestcnicas de clculo que permiten establecer y resolver modelos de crecientecomplejidad. La consolidacin del ordenador como herramienta de anlisis y diseo hapermitido alcanzar elevados niveles de desarrollo.

Tecnologas de tratamiento de residuosTipo de tratamiento Contaminante tratado Operacin empleada

Efluentes gaseosos

FsicoPartculas en suspensin

SedimentacinCentrifugacinFiltracin

Olores Adsorcin

Qumico

Partculas en suspensin Lavado

xidos de azufre Absorcin

xidos de nitrgeno AbsorcinReduccin catalticaAguas residuales

PrevioSlidos gruesos

SedimentacinTrituracinCribado

Aceites y grasas Sedimentacin

PrimarioSlidos en suspensin

SedimentacinFloculacinFlotacin

Acidez Neutralizacin


Tipo de tratamiento Contaminante tratado Operacin empleada

SecundarioMateria orgnica

Lagunas de aireacinFiltros percoladoresFangos activadosDigestin aerobiaDigestin anaerobiaMicrofiltracin

Slidos en suspensin SedimentacinFlotacin

Terciario Diversos contaminantesespecficos

SedimentacinFiltracinAdsorcinIntercambio inicoDestilacinsmosis inversaElectrodilisisCongelacinExtraccin

Diverso

Diversos contaminantesespecficos

PrecipitacinOxidacinReduccinDesorcin

DesinfeccinCloracinOzonizacinIrradiacin

Residuos slidos

Eliminacin Residuos agrarios, urbanos eindustrialesVertido controladoIncineracin

Aprovechamiento qumico

Residuos agrarios CompostajeResiduos urbanos CompostajeResiduos industriales Tratamientos especficos

Aprovechamiento energticoResiduos agrarios

Procesos termoqumicos(combustin, gasificacin,pirlisis)Procesos bioqumicos(fermentacin alcohlica,digestin anaerobia)

Residuos urbanos Procesos termoquimicos

Reciclado Residuos urbanos Separacin selectiva yreutilizacin


1.3.1 La Ingeniera Qumica en EspaaLa expansin industrial espaola tiene lugar con un notable retraso respecto a

otros pases europeos; de forma paralela, la Ingeniera Qumica no se introduce comodisciplina hasta 1922. Desde entonces, y hasta 1992, en que se estableci el ttulooficial de Ingeniero Qumico, han coexistido en Espaa dos modelos paralelos que hansido adecuados para una industria qumica de escaso desarrollo tecnolgico propio,dedicada a abastecer el mercado interior y con un notable proteccionismo frente a lacompetencia exterior. Estos dos modelos han sido:! Licenciado en Qumica (Especialidad Industrial), por las Facultades de

Ciencias o Facultades de Qumica, considerando la Ingeniera Qumica comoun anexo sobre ingeniera.

! Ingeniero Industrial (Especialidad Qumica), por las Escuelas TcnicasSuperiores de Ingenieros Industriales, considerando la Ingeniera Qumica comoun anexo sobre qumica.Es decir, se adopt el modelo alemn (qumico e ingeniero) y con retraso; ni las

Facultades ni las Escuelas Tcnicas Superiores se llegaron a ajustar totalmente a laconcepcin del ingeniero qumico desarrollada en EE.UU., posteriormente adoptadapor otros pases. A pesar de ello, en la dcada de 1980 las enseanzas impartidas enambos tipos de centros ya comprendan programas homologables en el mbitointernacional, si bien con ciertas dificultades administrativas: se haca IngenieraQumica sin existir ingenieros qumicos.

En 1987 el gobierno espaol aborda la reforma de los planes de estudioestableciendo inicialmente unas directrices generales comunes y, posteriormente, unasdirectrices generales propias para cada ttulo universitario oficial. Ello lleva alestablecimiento del ttulo universitario oficial de Ingeniero Qumico y, por tanto al marcoque permitir desarrollar los contenidos conceptuales propios de la Ingeniera Qumicade forma independiente. El llamado proceso de Bolonia es otra historia.

1.4 Nuevas tendencias de la Ingeniera QumicaLa confluencia de avances cientficos, desafos tecnolgicos y demandas

econmicas plantean nuevos retos que la Ingeniera Qumica ha de afrontar.


En el campo de los procesos, la industria qumica debe ser capaz de satisfacer,entre otras, las siguientes necesidades:! Desarrollo de procesos socialmente aceptables: el aumento de las restricciones

ambientales plantea la bsqueda de soluciones para minimizar residuos ycontaminantes, reutilizando de forma segura los subproductos actuales.

! Desarrollo de procesos con materias primas alternativas: se hace necesarioencontrar nuevas materias primas y poder utilizar aqullas de menor calidadpara paliar el agotamiento o la reduccin de calidad de las actuales.

! Diseo de plantas de menor tamao: es imprescindible buscar la reduccin delos costes de construccin de las plantas qumicas, utilizando equiposnormalizados, modulares y flexibles y resolviendo la economa de escalamediante tamaos mnimos ms pequeos.

! Desarrollo de procesos hbridos: incorporar innovaciones tecnolgicas quepermitan combinar de forma concurrente en un nico equipo diversas operacio-nes (destilacin reactiva, membranas catalticas).En cuanto a los productos, el desarrollo de nuevos materiales y productos con

propiedades y usos muy especficos habr de permitir obtener:! Productos ambientalmente aceptables: combustibles menos contaminantes,

propelentes exentos de fluorocarbonos, polmeros reciclables.! Materiales avanzados: cermicas estructurales, materiales compuestos,

superconductores.! Productos qumicos especiales: semiconductores especficos, reactivos para

diagnstico, lubricantes sintticos, catalizadores, polmeros especiales, aditivos,colorantes, fragancias, sabores, drogas.En cuanto a las nuevas herramientas que tiene a su alcance la Ingeniera

Qumica, hay que destacar:! Instrumentacin avanzada: los desarrollos en electrnica han permitido la

utilizacin en las plantas qumicas de instrumentos de medida basados enultrasonidos, radiacin infrarroja o radiacin lser para medir numerosaspropiedades fsicas sin entrar en contacto con el producto.

! Simulacin por ordenador: en las plantas de proceso se utiliza cada vez ms la


simulacin dinmica, que permite ajustar en tiempo real la produccin enfuncin de variables externas como demanda del producto o precios de lasmaterias primas; en el diseo de productos se comienza a utilizar la simulacinmolecular, o prediccin de propiedades desde la estructura molecular con objetono slo de obtener un producto de una propiedades determinadas, sino tambinpara desarrollar una forma de obtenerlo.

! Aplicaciones de la inteligencia artificial: empleo de ordenadores con el fin de querealicen operaciones similares a las facultades humanas de aprendizaje yadopcin de decisiones, y que incluye:" Sistemas expertos: utilizacin de bases de datos de conocimientos

expertos en continuo crecimiento para sntesis, diseo u operacin deprocesos.

" Redes neuronales: conjunto de ordenadores, programas y estructuras dedatos dispuestos de tal forma que permiten emular las operaciones delcerebro humano, para clasificacin de materias primas multicomponen-tes, anlisis de composicin qumica o modelado de unidades deproceso.

" Lgica difusa: forma de lgica que ampla los conceptos lgicos verdade-ro/falso con gradaciones intermedias an susceptibles de procesamientopor ordenador, para control de procesos complejos.

" Algoritmos genticos: procedimientos de clculo por ordenador basadosen el concepto de evolucin biolgica (supervivencia del mejor adapta-do), para resolver complejos problemas de bsqueda en optimizacin.

1.5 Ingeniera Qumica y procesos industrialesDesde su aparicin, a principios del siglo XIX, la Ingeniera Qumica ha sido

definida de mltiples formas, que se han ido modificando y adaptando de acuerdo consu evolucin. Una de las definiciones ms utilizadas ha sido la de J. Cathala (Institutdu Gnie Chimique de Toulouse, Francia, 1951) y M. Letort (Ecole National Suprieuredes Industries Chimiques de Nancy, Francia, 1961), que definieron la IngenieraQumica como el arte de concebir, calcular, disear, hacer construir y hacer funcionar


Figura 1.1: Procesos qumico-industriales.

instalaciones donde efectuar a escala industrial cualquier transformacin qumica uoperacin fsica de separacin inmediata.

En todo caso, de cualquier definicin que se utilice se deriva que la IngenieraQumica es una disciplina que sistematiza los conceptos fsicos y qumicos (y de otrasreas auxiliares) para su aplicacin al diseo, desarrollo y operacin de procesos aescala industrial. Esto la hace partcipe, no slo en el sector qumico, que le es propio,sino en otros sectores industriales como la metalurgia, la produccin de energa, latecnologa ambiental o la tecnologa alimentaria, entre otros.

La industria qumica se encarga de la obtencin de cantidades importantes deproductos a partir de unas materias primas. Para poder efectuar la transformacin destas en aqullos son necesarias una serie de operaciones relacionadas entre s y queen conjunto constituyen lo que se llama un proceso qumico. En general, un procesoqumico implica reacciones qumicas y operaciones fsicas de tratamiento o separacin;estas operaciones fsicas pueden ser etapas de acondicionamiento de las materiasprimas o de los productos, o las propias etapas del proceso qumico en s, sin mediarreacciones qumicas (Figura 1.1).

Para abordar el estudio de estas operaciones fsicas y de las reaccionesqumicas, ser necesario contar con las bases del conocimiento, tanto del estado deequilibrio (equilibrio entre fases, equilibrio qumico), como de los procesos cinticos quellevan a l (fenmenos de transporte, cintica qumica) que, de forma general seincluirn en las ecuaciones de conservacin o balances (de materia, energa o


Figura 1.2: Estudio de los procesos qumico-industriales.

momento). Estas ecuaciones constituyen el fundamento principal para el desarrollo delconocimiento sobre los procesos (Figura 1.2) y junto con otros aspectos complementa-rios como:! Propiedades de los materiales! Instrumentacin y control! Economa, estrategia, optimizacinpermitirn alcanzar los objetivos que persigue la Ingeniera Qumica.


1.6 Sistemas de magnitudes y unidadesSe entiende por magnitud toda propiedad o cualidad fsica que es susceptible

de medida y que, por tanto, puede ser expresada cuantitativamente. Para poder operarcon las magnitudes resulta imprescindible disponer de los medios para poderidentificarlas, relacionarlas entre s y determinar su valor numrico. Se considera asuna unidad como el valor obtenido al fijar arbitrariamente la cantidad de una magnitudy que va a ser utilizada como referencia para medir su valor por comparacin.

Se define un sistema de magnitudes como el conjunto de magnitudesfundamentales (elegidas arbitrariamente) y derivadas (obtenidas a partir de lasfundamentales mediante funciones de ellas llamadas ecuaciones de definicin) conlas cules se pueden definir todas las variables y propiedades que intervienen en losdistintos fenmenos. El sistema de unidades ser entonces un conjunto reducido deunidades, elegidas arbitrariamente, que permite medir todas las magnitudes.

Debido a esta eleccin arbitraria, habitualmente se han venido considerandodiversos sistemas de magnitudes (absolutos, tcnicos, ingenieriles) y de unidades(mtrico, ingls), por lo que se ha intentado su unificacin. En tal sentido la XIConferencia General de Pesas y Medidas (Pars, 1960) adopt un sistema demagnitudes y unidades, el Sistema internacional de Unidades, S.I., que ha sidodeclarado de uso legal en Espaa (Ley 3/1987, de 18 de marzo, de Metrologa, quedetermina como unidades legales de medida las del S.I., quedando stas establecidasen el R.D. 1317/1987, de 17 de octubre, modificado por el R.D. 1737/1997, de 20 denoviembre). En esta disposicin se recogen las magnitudes y unidades fundamentalesbsicas y suplementarias, las magnitudes y unidades derivadas, los mltiplos ysubmltiplos y los nombres especiales de algunas unidades.

1.6.1 Conversin de unidadesRecibe el nombre de factor de conversin el nmero de unidades de una

magnitud de un sistema de unidades contenidas en una unidad de la misma magnitudde otro sistema. Los factores de conversin de las magnitudes fundamentales de losdistintos sistemas de unidades son siempre experimentales.


Los factores de conversin de las unidades de las magnitudes derivadas de losdistintos sistemas de unidades se calculan a partir de los factores de conversin de lasunidades de las magnitudes fundamentales, si bien en la bibliografa se suelenencontrar ya calculados prcticamente todos los factores de conversin de lasmagnitudes deseadas, que se recogen en las tablas correspondientes.

1.6.2 Ecuaciones dimensionalesSe denomina dimensin a la caracterstica de una magnitud fsica expresada

en trminos de sus unidades fundamentales, de forma simblica (M, L, t, T).Las ecuaciones deducidas a partir de las leyes fsicas son siempre homogneas

desde el punto de vista dimensional, es decir, todos sus trminos tienen las mismasdimensiones y las constantes numricas que en ellas puedan figurar son adimensiona-les. Una ecuacin de esta ndole puede aplicarse con cualquier sistema de unidades,es decir, con unidades coherentes, las mismas siempre para cada magnitudfundamental. Se comprende que si en una ecuacin de este tipo se dividen todos sustrminos por uno de ellos, se transformarn en relaciones adimensionales.

As pues, una combinacin de variables tal que sus dimensiones se anulanrecibe el nombre de relacin, grupo, nmero o mdulo adimensional y su valorsiempre es el mismo, no importa el sistema de unidades que se utilice, siempre questas sean coherentes.

Sin embargo, como resultado de la experimentacin puede llegarse aecuaciones empricas aparentemente no dimensionalmente homogneas, pero de granvalor prctico o comodidad en ciertas condiciones. Evidentemente este tipo deecuaciones slo sern validas si se utilizan con las unidades empleadas paraobtenerlas, por lo que contendrn constantes numricas que permitirn alcanzar laindispensable homogeneidad dimensional que debe tener una ecuacin.

Por todo ello adquiere importancia el planteamiento de las ecuacionesrepresentativas de los fenmenos fsicos mediante la utilizacin de mdulosadimensionales; de este modo, la ecuacin emprica que relacione las variables entres podr expresarse en funcin de dichos mdulos, en lugar de hacerlo en funcin decada variable por separado. Estos estudios se realizan mediante el denominado


anlisis dimensional, que no se abordar aqu.

1.7 Definiciones bsicas relativas a un sistemaSe entiende por sistema una regin del espacio perfectamente definida y

circunscrita por unos lmites (o frontera) a los efectos de su anlisis. La regin externaa los lmites del sistema se denomina entorno. Si se producen intercambios de materiaentre el sistema y su entorno se habla de sistema abierto (continuo o con flujo),mientras que si el sistema est aislado de su entorno se habla de sistema cerrado(por lotes o sin flujo). La eleccin del sistema es totalmente arbitraria, si bien no esnecesariamente sencilla la eleccin del sistema ms conveniente para abordar elanlisis de un proceso.

Se denomina propiedad a cualquier caracterstica medible (presin, volumen,temperatura) o calculable (energa interna, entalpa) de un sistema. La propiedad serintensiva cuando sea independiente de la cantidad de materia del sistema (temperatu-ra, presin), mientras que ser extensiva cuando depende de la cantidad de materiadel sistema (masa, volumen).

Un sistema posee un conjunto nico de propiedades en un momento dado, alque se llama estado. El estado de un sistema no depende de su configuracin, sinoslo de sus propiedades intensivas; si vara alguna de ellas, cambiar el estado delsistema. La relacin matemtica entre las propiedades que caracterizan el estado deun sistema se denomina ecuacin de estado.

Al estado completamente homogneo y uniforme de la materia se le denominafase. Las fases ms comunes incluyen los gases, lquidos y slidos. Un sistema puedeser tambin multifsico, siendo el ms comn el que contiene una fase gas y una faselquida, aunque tambin tienen importancia algunos sistemas que contienen variasfases lquidas y slidas (dos fases lquidas; una fase slida y una lquida).

1.8 El estado de equilibrioSe dice que un sistema est en equilibrio cuando su estado es tal que no puede

experimentar ningn cambio espontneo. Las principales caractersticas del equilibrioson las siguientes:


! El equilibrio de un sistema es dinmico, consecuencia de la igualdad develocidades para alcanzar y abandonar este estado.

! Cuando un sistema no est en equilibrio, tiende espontneamente a alcanzarlo.! Si sobre un sistema inicialmente en equilibrio se ejerce una accin que da como

resultado el cambio de alguno de los factores que determinan el estado deequilibrio, el sistema se regular a s mismo de modo que disminuya ese cambio(principio de LeChatelier)

! La naturaleza y las propiedades de un estado de equilibrio no dependen decmo se haya alcanzado.

! La condicin de un sistema en equilibrio representa la compensacin de dostendencias opuestas: la exigencia de asumir el estado de energa mnimo y lade adquirir la entropa mxima.Para definir el estado de equilibrio de un sistema, no es necesario que todas sus

propiedades intensivas estn especificadas. En efecto, existe un nmero determinadode propiedades de un sistema que, una vez especificadas, definen automticamenteel estado de equilibrio y hacen que los valores de las propiedades intensivas restantesqueden fijadas. A este nmero de propiedades se le llama grados de libertad delsistema (L) y depende del nmero de componentes (C) y del nmero de fasespresentes en el sistema (F). La relacin entre estas tres magnitudes se conoce comoregla de las fases de Gibbs y se formula de la siguiente manera:

[1.1]

1.8.1 Equilibrio entre fasesLa condicin de equilibrio en un sistema monofsico es la uniformidad de sus

componentes en toda la fase. Sin embargo, aunque las condiciones de equilibrio entrefases se basan en los mismos principios, la condicin final de equilibrio no implica laigualdad de todos los componentes en todas las fases, sino que cada componente sereparte entre las fases de acuerdo con unas ciertas proporciones que slo dependende la temperatura y de la presin. Es decir, en el equilibrio existir uniformidad decomponentes en cada fase, pero con valores distintos.


Para expresar el equilibrio entre fases se suele utilizar el concepto decoeficiente de reparto o relacin de equilibrio entre las fases, definido como:

[1.2]

siendo x e y las composiciones de los componentes i en las respectivas fases X e Y.En su forma ms simple para sistemas bifsicos que pueden considerarse ideales seobtienen:! Para sistemas lquido - vapor, la ley de Dalton - Raoult:

[1.3]

siendo Pio la presin de vapor del componente i y P la presin total del sistema.! Para sistemas lquido - gas, la ley de Henry:

[1.4]

donde Hi es la denominada constante de Henry para el componente i.Si los sistemas se alejan de la idealidad suelen utilizarse para estudiar el

equilibrio los denominados diagramas de equilibrio, que suministran informacingrfica sobre este estado en diferentes condiciones, resultando una herramienta degran utilidad para su compresin.

1.8.2 Equilibrio qumicoUna reaccin qumica es un complicado proceso por el cual se produce un

reordenamiento de los tomos constitutivos de las especies presentes, que secombinan en unas proporciones definidas, representadas por una ecuacinestequiomtrica, que expresa la naturaleza del cambio que tiene lugar:


[1.5]

Este proceso es reversible y, por tanto, en un sistema cerrado, los reactivos (A,B) y los productos (R, S) pueden coexistir permanentemente en cantidades relativasfijas que reflejan las estabilidades intrnsecas de los diversos compuestos. Ladescripcin ms precisa de estas situaciones de equilibrio est contenida en ladenominada constante de equilibrio, K, definida para sistemas ideales a presin ytemperatura constantes como:

[1.6]

donde los exponentes son los denominados coeficientes estequiomtricos, es decir,la proporcin que reacciona de cada especie qumica.

1.9 La evolucin hacia el equilibrioCuando un sistema no est en equilibrio, tiende espontneamente a alcanzarlo,

como consecuencia del segundo principio de la Termodinmica. Ello implica o bien untransporte de propiedades de una regin a otra del sistema o, cuando se trata dereacciones qumicas, la reorganizacin energtica de los enlaces de las especiesreaccionantes.

Las leyes cinticas que gobiernan estos cambios fsicos y qumicos no estnbien establecidas como las que consideran el estado de equilibrio, por lo que habr queprestarle mucha ms atencin a los mtodos experimentales para obtener la solucindel problema y, con frecuencia, los resultados deben tratarse bajo un punto de vistatotalmente emprico.

1.9.1 Fenmenos de transporteLa diferencia entre la condicin real del sistema y la condicin de equilibrio

constituye el denominado potencial impulsor, que determina el desarrollo del proceso.La velocidad con que cualquier sistema evoluciona hacia el equilibrio provocando un


transporte es directamente proporcional al potencial impulsor que lo origina einversamente proporcional a la resistencia que el sistema opone a dicho transporte.

De forma general puede expresarse esta velocidad mediante una ecuacin deltipo de la ley de Ohm como:

[1.7]

siendo la velocidad del proceso de transporte, expresada como flujo de unapropiedad extensiva, , el potencial impulsor o diferencia de condiciones de loscomponentes y R la resistencia del sistema al desarrollo del proceso.

1.9.2 Cintica qumicaCuando se estudian reacciones qumicas, el equilibrio determina el alcance de

la transformacin de las especies qumicas, pero no el tiempo necesario para que dichatransformacin tenga lugar. El estudio de la velocidad, considerando todos los factoresque influyen sobre ella, tiene como objetivo formular una expresin de la velocidad dereaccin que contemple de la forma ms fidedigna posible la influencia del sistema enestudio de los factores mencionados. Esta expresin se denomina ecuacin cinticay tiene como forma genrica:

[1.8]

donde se define la velocidad de cambio (ri) de la cantidad de componente (Ni) comouna fraccin de las cantidades de las especies presentes en el sistema (C), sutemperatura (T) y los factores asociados a la posible existencia de ms de una fase ().

BIBLIOGRAFA!!!! Calleja, G. y otros; Introduccin a la Ingeniera Qumica, Ed. Sntesis, Madrid

(1999).


! Coca, J.; Cien aos de Ingeniera Qumica, Ingeniera Qumica, 256 (Julio),101-3 (1990).

! Costa, E. y otros; Ingeniera Qumica. 1.- Conceptos generales, Ed.Alhambra, Madrid (1983).

!!!! Costa, J. y otros; Curso de Ingeniera Qumica, Ed. Revert, Barcelona(2000).

! Felder, R.M. y Rousseau, R.W.; Principios elementales de los procesosqumicos, 2 ed., Addison-Wesley Iberoamericana, Wilmington (1991).

!!!! Himmelblau, D.M.; Principios bsicos y clculos en Ingeniera Qumica, 6 ed.,Prentice-Hall Hispanoamericana, Mxico (1997).

! Pafko, W.; History of Chemical Engineering, v2.0, http://www.pafko.com/history/index.html (2000).

! Tapias, H.; Ingeniera Qumica: Escenario futuro y dos nuevos paradigmas,Ingeniera Qumica, 359 (Julio), 179-86 (1999).

! Vian, A.; Boceto histrico de la industria qumica, en La industria qumica enel siglo XXI. Desarrollo sostenible y compromiso de progreso, FederacinEmpresarial de la Industria Qumica, Madrid (1999).

TEMA 2:ECUACIONES DECONSERVACIN

En primer lugar se formula la ecuacin general de conservacin de cualquierpropiedad extensiva, para abordar a continuacin tanto su aplicacin microscpicacomo su aplicacin macroscpica, origen de las imprescindibles ecuaciones debalance de materia, energa y cantidad de movimiento. Asimismo se analizan losregmenes de circulacin de un fluido, los mecanismos de transporte y se planteanlas ecuaciones cinticas de transporte de las tres propiedades extensivas.


Anlisis vectorial: Escalares, vectores, tensores; representacin y propiedades.Clculo diferencial: Concepto de diferencial; concepto de derivada.Clculo integral: Integrales simples; integrales de superficie y de volumen.

NDICE2.1 Ecuaciones de conservacin: modelos

2.2 La ecuacin general de conservacin

2.3 Anlisis microscpico2.3.1 Rgimen de circulacin de un fluido: mecanismos de transporte2.3.2 Ecuaciones cinticas de transporte

2.3.2.1 Transporte molecular: propiedades de transporte2.3.2.2 Transporte convectivo: coeficientes de transporte

2.4 Anlisis macroscpico2.4.1 Balance macroscpico de materia2.4.2 Balance macroscpico de energa2.4.3 Balance macroscpico de cantidad de movimiento

ECUACIONES DE CONSERVACIN 2-1

2.1 Ecuaciones de conservacin: modelosCuando se modifican las condiciones de un sistema puede comprobarse

experimentalmente que se produce la variacin de una o varias de las siguientespropiedades extensivas, que son los nicos cambios posibles que un sistema puedesufrir:! Materia (masa o composicin)! Energa (cantidad o calidad)! Movimiento (velocidad o direccin)

As pues, de estado de un sistema est absolutamente definido cuando estnespecificadas su cantidad y composicin de materia, su energa total y las componen-tes de la velocidad de que est animado. Esta afirmacin tiene su expresinmatemtica en las leyes de conservacin de las propiedades extensivas:! Conservacin de la materia! Conservacin de la energa! Conservacin del momento o cantidad de movimiento

De forma general, todas ellas pueden representarse mediante la ecuacin deconservacin o balance, aplicable a cualquier sistema:

[2.1]

siendo:

E: Velocidad de entrada de propiedad al sistema.

G: Velocidad de generacin de propiedad en el interior del sistema.S: Velocidad de salida de propiedad del sistemaA: Velocidad de acumulacin de propiedad en el interior del sistema.

Esta ecuaciones junto con las ecuaciones de estado, las de equilibrio y lascinticas constituyen el modelo matemtico del sistema, que permitir su estudio ypor tanto la resolucin de los problemas que se puedan plantear.


Bajo el punto de vista del nivel de descripcin que proporcionan del sistema,suelen considerarse dos tipos de modelos:! Modelo macroscpico, fenomenolgico o de caja negra: considera

desconocido el funcionamiento interno del sistema, conocindose slo losvalores de las entradas y salidas (E y S), establecindose los valores internos(A y G) ms a efectos de clculo que de representacin; es de baja complejidadmatemtica, debido a que se aplican las ecuaciones de conservacin a recintosfinitos, lo que lleva a ecuaciones algebraicas.

! Modelo microscpico, representacional, o de caja con mecanismos: asumehiptesis sobre mecanismos ocultos, que quedan confirmados en la medida enque estn de acuerdo con hechos observados, para intentar representarconceptualmente el sistema; generalmente suelen alcanzar alta complejidadmatemtica, debido a que se plantean las ecuaciones de conservacin aelementos diferenciales, lo que lleva a ecuaciones diferenciales queposteriormente hay que integrar.Ambos modelos consideran la materia como un medio continuo, es decir, con

valores de sus propiedades definidas en cualquier punto del espacio y sin que existandiscontinuidades al pasar de un punto a otro, por lo que las magnitudes variarn deforma continua en el espacio, en el tiempo, o en ambos.

2.2 La ecuacin general de conservacinYa se ha estudiado que las tres propiedades extensivas que se conservan son

la materia, la energa y la cantidad de movimiento, pudindose escribir la ecuacin deconservacin de forma genrica como:

[2.2]

Considrese ahora el caso ms general posible de la variacin de una propiedadextensiva cualquiera, (cantidad de propiedad por unidad de volumen), en el interiorde un elemento finito de fluido en movimiento, de volumen V y superficie lmite(frontera) S, cuyas distintas porciones se desplazan con la velocidad de la corriente,v, tal como se indica en la Figura 2.1.


Figura 2.1: Elemento microscpico de fluido.La cantidad de propiedad que se acumula en el elemento de fluido considerado

vendr dado por la integral de volumen:

[2.3]

La propiedad que entra y sale del elemento de fluido puede hacerlo, bien debidoa la propia circulacin del fluido con velocidad v (transporte msico o flujoadvectivo), o bien debido a la existencia de un potencial impulsor o gradiente deconcentracin de la propiedad, que origina un flujo, .

Si se considera que el caudal neto (entrada - salida) que sale del elemento defluido es negativo, se podr poner:

[2.4]

Finalmente, si se denomina G a la cantidad de propiedad que se genera en elelemento de fluido por unidad de volumen y de tiempo, se podr poner:

[2.5]

Es decir, la ecuacin de conservacin, [2.2], tomara la forma:

[2.6]


Esta ecuacin, particularizada para cada una de las tres propiedadesextensivas, materia, energa y cantidad de movimiento, permitirn realizar los anlisisde los correspondientes sistemas, si bien normalmente ser necesario aplicar ciertascondiciones restrictivas o condiciones lmites que faciliten su resolucin, tanto en unplanteamiento microscpico como en uno macroscpico.

2.3 Anlisis microscpicoCuando se utiliza la ecuacin general de conservacin, [2.6], para abordar un

anlisis microscpico, generalmente suele expresarse esta ecuacin de formadiferencial, aplicando el teorema de Gauss-Ostrogradskii para transformar lasintegrales de superficie en integrales de volumen e integrando posteriormente, con loque se obtiene la ecuacin microscpica de conservacin de cualquier propiedadextensiva:

[2.7]

2.3.1 Rgimen de circulacin de un fluido: mecanismos de transporteLa ecuacin general de conservacin contiene un trmino de variacin de

propiedad debido a la propia circulacin del fluido (-(((( v)). Evidentemente, si el fluidoest en reposo o se analiza un slido (lo que slo tiene sentido cuando la propiedadextensiva es la energa), v = 0, y la propiedad slo variar debido a la existencia degradientes de concentracin de la misma. Sin embargo, cuando la velocidad del fluidono es nula, pueden darse distintas condiciones de circulacin de ste, como puso demanifiesto O. Reynolds (1883) haciendo circular un fluido por una conduccin de vidrioal que inyectaba en su centro una fina vena de colorante, observando la permanenciade dicha vena a lo largo de la conduccin, como puede observarse en la Figura 2.2.


Figura 2.2: Experimento de Reynolds.

A velocidades bajas del lquido (v1), la vena coloreada mantena su propiaidentidad; a velocidades mayores (v2), la vena se haca inestable y se ensanchaba msrpidamente, y a velocidades an superiores (v3) la vena coloreada se deshaca casiinstantneamente, perdiendo su identidad y ocupando toda la seccin de paso de laconduccin.

Las conclusiones de estas observaciones no slo han permitido definir losregmenes de circulacin del fluido, sino tambin los mecanismos de transporte delas tres propiedades extensivas:! En rgimen laminar, al ser baja la velocidad del fluido, las partculas de fluido

circulan en trayectorias paralelas, no hay mezcla macroscpica del fluido y elnico mecanismo de transporte de propiedad es el transporte molecular, esdecir, el desplazamiento individual de las molculas debido al gradiente deconcentracin de dicha propiedad.

! En rgimen turbulento, al ser alta la velocidad del fluido, las partculas ygrupos macroscpicos de molculas de fluido (enjambres, que circulan amayor velocidad), se entremezclan al azar, desplazndose en todas direcciones,


por lo que ahora domina el transporte convectivo, es decir, una contribucinadicional, dominante y superpuesta al transporte molecular.El propio Reynolds defini un mdulo adimensional, que lleva su nombre, y que

rene las variables que determinan el rgimen de circulacin del fluido:

[2.8]

siendo:

v: Velocidad media del fluido (Q/S).D: Dimetro de la conduccin.

: Densidad del fluido.

: Viscosidad del fluido.

Fsicamente, el mdulo de Reynolds representa el cociente entre las fuerzas deinercia y las fuerzas de rozamiento viscoso, es decir, cuando predomina el rozamiento,el rgimen es laminar (Re < 2.100) y cuando predomina la inercia, el rgimen esturbulento (Re > 10.000).

2.3.2 Ecuaciones cinticas de transporteEl anlisis de los regmenes de circulacin de un fluido ha permitido introducir

indirectamente los mecanismos de transporte, es decir, los mecanismos por los culesse origina un flujo de propiedad. As pues, a continuacin se analizar tanto eltransporte molecular como el transporte convectivo, con objeto de poder expresar eltrmino correspondiente de la ecuacin de conservacin, , en funcin de lasrespectivas concentraciones de propiedad, .

2.3.2.1 Transporte molecular: propiedades de transporteEn rgimen laminar (o fluidos en reposo), las tres propiedades extensivas se

transportan debido al desplazamiento de las molculas individuales de acuerdo con


el mecanismo de transporte molecular. Bajo estas circunstancias, las ecuacionescinticas ya definidas genricamente como:

[2.9]

pueden expresarse en funcin de un gradiente de concentracin de propiedad(variacin de la propiedad en una direccin, z) y de una propiedad de transporte,inversa de la resistencia y que caracteriza al medio:! Materia: La ecuacin cintica que expresa la velocidad de transporte molecular

de materia es la ley de Fick:

[2.10]

siendo NA la densidad de flujo de materia y DAB la denominada difusividad delcomponente A.

! Energa: La ecuacin cintica que expresa la velocidad de transporte molecularde energa es la ley de Fourier:

[2.11]

siendo qz la densidad de flujo de energa y k la denominada conductividadtrmica del medio.

! Cantidad de movimiento: La ecuacin cintica que expresa la velocidad detransporte molecular de cantidad de movimiento es la ley de Newton:

[2.12]

siendo zx el llamado esfuerzo cortante o esfuerzo rasante, densidad de flujode cantidad de movimiento, y la denominada viscosidad del fluido.


Obsrvese que en las tres ecuaciones aparece un signo negativo, que es debidoa que se consideran positivos los flujos en la direccin +z y la derivada es negativa (alaumentar z disminuye el numerador: la propiedad se transporta desde la zona demayor concentracin a la de menor concentracin.

Estas ecuaciones pueden generalizarse a las tres dimensiones, expresndolasde la forma:

[2.13]

para sustituirla en la ecuacin de conservacin microscpica, [2.7], y resolverla parargimen laminar (con las simplificaciones pertinentes) y as poder obtener en algunoscasos los valores de las variables (concentracin, temperatura, velocidad) en todos lospuntos del sistema.

En la siguiente tabla se resumen y comparan los trminos de las tres ecuacionesanalizadas.

Trminos de las ecuaciones cinticas de transporte molecular

LeyPropiedad

de transportePotencialimpulsor

Propiedadfsica

Difusividad(m2/s)

Fick MateriaConcentracin

(CA)Difusividad

(DAB)

Fourier EnergaTemperatura

(T)Conductividad

(k)

Newton MomentoVelocidad

(vx)Viscosidad

()

2.3.2.2 Transporte convectivo: coeficientes de transporteLa complejidad de la turbulencia, dado el movimiento fluctuante de los grupos

de molculas del fluido, hace que su estudio se resista al tratamiento terico. As pues,


no es posible establecer de forma independiente el transporte de propiedad debido almovimiento del fluido y el debido a gradientes de concentracin, por lo que se recurrea un anlisis emprico formalmente similar al del transporte molecular, expresando elflujo con una ecuacin cintica del tipo de la ley de Ohm, [2.9]:

[2.14]

donde es el denominado coeficiente de transporte individual (referido a una solafase), inverso de la resistencia y expresable de forma explcita para cada una de laspropiedades extensivas en estudio:! La ecuacin cintica que expresa la velocidad de transporte convectivo de

materia tendr la forma:

[2.15]

siendo kc el denominado coeficiente individual de transferencia de materia.! La ecuacin cintica que expresa la velocidad de transporte convectivo de

energa tendr la forma:

[2.16]

siendo h el denominado coeficiente individual de transmisin de calor! La ecuacin cintica que expresa la velocidad de transporte convectivo de

cantidad de movimiento, no es:

[2.17]

sino que se utiliza, por razones prcticas, la ecuacin:

[2.18]


Figura 2.3: Transporte depropiedad entre fases.

siendo f el denominado factor de rozamiento superficial y que resulta seradimensional.Cuando en el sistema existen varias fases, si stas no estuviesen en equilibrio,

se producira un transporte de propiedad, debido a los correspondientes gradientes deconcentracin de propiedad, como puede observarse en la Figura 2.3.

La propiedad extensiva considerada encontrar tres resistencias en seriedurante el transporte convectivo: las ofrecidas por cada una de las dos fases (V y L)y la que puede ofrecer la interfase que las separa. En general, esta ltima puededespreciarse sin cometer un error apreciable, si se admite que en ella se alcanzainstantneamente el equilibrio, lo cual sucede casi siempre.

Si a este sistema se aplica el mismo concepto de flujo de propiedad que almonofsico, se podr poner:

[2.19]

pudindose definir un coeficiente de transporte global, , de la forma:

[2.20]


Figura 2.4: Elemento macroscpico de fluido.

basado en un potencial impulsor total y en el concepto de suma de resistencias enserie.

2.4 Anlisis macroscpicoLa utilizacin de la ecuacin general de conservacin, [2.6]:

[2.21]

para abordar un anlisis macroscpico, suele llevarse a cabo considerando unsistema genrico, como el mostrado en la Figura 2.4, consistente en un tramo deconduccin de seccin variable por la que circula un fluido y en el que puede existir unamquina, capaz de intercambiar energa mecnica (W) con el sistema y que asimismopuede intercambiar energa calorfica (Q) con el exterior, a travs de sus paredes.

Se podr obtener as la ecuacin macroscpica de conservacin de cualquierpropiedad extensiva:

[2.22]

siendo:

m: Valor medio de la concentracin de propiedad en todo el sistema.

Gm: Valor medio de la generacin de propiedad en todo el sistema.


i: Valor medio de la concentracin de la propiedad en el plano i.

Qi: Valor medio del caudal volumtrico (viSi) en el plano i..S: Suma de los caudales netos de propiedad que abandonan el sistema

a travs de las distintas superficies (S1, S2, S) debidos a diferenciasde concentracin de propiedad.

2.4.1 Balance macroscpico de materiaLos distintos trminos de la ecuacin macroscpica general, [2.22], tendrn,

para un componente i, el siguiente significado:

[2.23]

representando:

i: Concentracin msica de i

miT: Masa total de i en el sistema.

nij: Flujos medios de materia asociados a la diferencia de concentracio-nes, que provocan la transferencia del componente i a travs de lassuperficies fijas Sj.

rim: Velocidad media de produccin de masa de i por unidad de volumen.

Sustituyendo estos valores en la ecuacin [2.22] se tendr:

[2.24]


Ahora bien, si la superficie S es cerrada, no habr flujo de materia a travs deella; por otro lado, bajo el punto de vista macroscpico, los trminos debidos altransporte molecular (a travs de las superficies S1 y S2) se pueden considerardespreciables cuando hay movimiento del fluido, por lo que la ecuacin anterior quedade la forma:

[2.25]

que constituye la ecuacin macroscpica de conservacin del componente i.Si se suman todas las ecuaciones de los respectivos componentes individuales

del sistema, teniendo en cuenta que:

[2.26]

quedar la ecuacin:

[2.27]

que constituye la ecuacin macroscpica de conservacin de la materia total.Obsrvese que desaparece el trmino de generacin, ya que la materia total

generada en el sistema, expresada en unidades msicas (kg/s), es nula; si se utilizasenunidades molares (kmol/s), el trmino de generacin podra permanecer, ya que en lasreacciones qumicas no ha de conservarse necesariamente el nmero total demolculas y, por tanto, el de moles.


2.4.2 Balance macroscpico de energaLos distintos trminos de la ecuacin macroscpica general, [2.22], tendrn el

siguiente significado:

[2.28]

representando:

Ec, EcT: Energa cintica por unidad de masa; energa cintica total.Ep, EpT: Energa potencial por unidad de masa; energa potencial total.U, UT: Energa interna por unidad de masa; energa interna total.qj: Flujos medios de calor (calor transferido por unidad de superficie

y unidad de tiempo) asociados a la diferencia de temperaturas, queprovocan la transmisin de calor a travs de las superficies fijas Sj.

Pi: Presin que acta sobre la superficie Sj, produciendo trabajo.W: Trabajo (posible) intercambiado entre el fluido y algn mecanismo,

como una bomba (positivo) o una turbina (negativo), por unidad detiempo (potencia).


[2.29]

Ahora bien, bajo el punto de vista macroscpico, los trminos debidos altransporte molecular (a travs de las superficies S1 y S2) se pueden considerar


despreciables cuando hay movimiento del fluido, mientras que el flujo de calor a travsde la superficie lmite S se representa generalmente por Q, por lo que la ecuacinanterior queda de la forma:

[2.30]

que constituye la ecuacin macroscpica de conservacin de la energa total.

2.4.3 Balance macroscpico de cantidad de movimientoLos distintos trminos de la ecuacin macroscpica general, [2.22], tendrn el

siguiente significado:

[2.31]

representando:

pT: Cantidad de movimiento total del fluido contenido en el sistema.Rj: Flujos medios de cantidad de movimiento asociados a la diferencia de

velocidades, que provocan el transporte de cantidad de movimientoa travs de las superficies fijas Sj.

T: Tensin neta de la superficie S sobre el fluido, reaccin a lastensiones que el fluido ejerce sobre ella.

Pi: Presin que acta sobre la superficie Sj.F: Fuerza (posible) intercambiada entre el fluido y algn mecanismo,

como una bomba (positiva) o una turbina (negativa).mTg: Fuerza de la gravedad sobre la masa total del sistema.



[2.32]

Ahora bien, bajo el punto de vista macroscpico, los trminos debidos altransporte molecular (a travs de las superficies S1 y S2) se pueden considerardespreciables cuando hay movimiento del fluido, por lo que , por lo que la ecuacinanterior queda de la forma:

[2.33]

que constituye la ecuacin macroscpica de conservacin de cantidad demovimiento.

Obsrvese que los trminos de esta ecuacin son fuerzas (cantidad demovimiento por unidad de tiempo), es decir, que el balance macroscpico de cantidadde movimiento realmente es un balance de fuerzas. Por otra parte, an aplicndoseeste balance al estudio de algunos sistemas relacionados con el transporte de fluidos,su utilidad con miras a proporcionar ecuaciones independientes para la resolucin deproblemas es mucho ms reducida que la de los balances de materia y de energa, porlo que se limitar a estos dos ltimos el estudio posterior.

BIBLIOGRAFA!!!! Bird, R.B., Stewart, W.E. y Lightfoot, E.N.; Fenmenos de transporte, Ed.

Revert, Barcelona (1975).!!!! Calleja, G. y otros; Introduccin a la Ingeniera Qumica, Ed. Sntesis, Madrid

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!!!! Costa, E. y otros; Ingeniera Qumica. 1.- Conceptos generales, Ed. Alhambra,Madrid (1983).

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!!!! Costa, J. y otros; Curso de Ingeniera Qumica, Ed. Revert, Barcelona(2000).

TEMA 3:BALANCES DE MATERIA

Se estudia una de las leyes fundamentales de la Ingeniera Qumica, la ley deconservacin de la materia, base de los balances macroscpicos de esta propiedadextensiva, que se aplican ampliamente tanto en el diseo como en la operacin delos procesos qumicos. A partir de la ecuacin de conservacin genrica se planteanlas ecuaciones macroscpicas generales de conservacin de la materia total y decualquier componente de un sistema. Se presentan las herramientas bsicas paraabordar los balances de materia, como son el diagrama de flujo y la base de clculoy se contemplan las formas de operar, tanto en rgimen estacionario como enrgimen no estacionario.


Estequiometra: Conceptos de masas atmicas y moleculares; ecuacionesestequiomtricas; expresiones de la composicin.Ecuaciones algebraicas: Resolucin de ecuaciones no lineales; mtodosnumricos y grficos.Sistemas de ecuaciones: Resolucin de sistemas lineales; eliminacin de variables,regla de Kramer.

NDICE3.1 Conceptos bsicos

3.1.1 Diagrama de flujo3.1.2 Base de clculo3.1.3 Tipos de balance

3.2 Balances de materia en rgimen estacionario3.2.1 Derivacin, recirculacin y purga3.2.2 Sistemas con reacciones qumicas

3.2.2.1 La reaccin de combustin

3.3 Balances de materia en rgimen no estacionario

BALANCES DE MATERIA 3-1

3.1 Conceptos bsicosRealizar un balance de materia consiste en aplicar la ecuacin de conservacin

genrica:

[3.1]

al anlisis de la materia involucrada en un sistema genrico de flujo, lo que permiteobtener las ecuaciones macroscpicas:

[3.2]

ecuacin de conservacin del componente i, o bien:

[3.3]

ecuacin de conservacin de la materia total.El balance de materia es indispensable para el tratamiento terico tanto de las

operaciones de separacin como de los reactores qumicos; adems resultaimprescindible para completar datos en la elaboracin de un proyecto, as como parala comprobacin de instalaciones en funcionamiento y la determinacin de losrendimientos de las mismas.

3.1.1 Diagrama de flujoUn aspecto fundamental para plantear el balance es la eleccin del sistema,

generalmente definido sobre un diagrama de flujo, que es la representacin simblicade los diferentes componentes de un proceso con objeto de organizar la informacindisponible de la forma ms conveniente para efectuar los clculos posteriores. En suforma ms simple, consiste en utilizar bloques geomtricos (rectngulos, crculos, etc.)para representar las operaciones (separadores, reactores, etc.) y lneas con flechaspara representar las corrientes. El diagrama puede completarse con los valores (y sus


Figura 3.1: Diagrama de flujo para balances de materia.

unidades) de todas las variables conocidas y con smbolos algebraicos (y susunidades) para las variables desconocidas.

Obsrvese que sobre el diagrama de flujo se definen los lmites del sistema,cuyo tamao variar segn las necesidades de clculo (Figura 3.1):! Una planta completa (refinera).! Un proceso de una planta (produccin de olefinas) [recinto 1].! Una parte del proceso (conjunto reactor/separador) [recinto 2].! Una unidad (columna de rectificacin) [recinto 3].! Una parte de una unidad (condensador de la columna de rectificacin).! Un tramo de una conduccin (unin del alimento y la recirculacin; bifurcacin

de la salida del separador) [recintos 4 y 5].

3.1.2 Base de clculoPara plantear correctamente un balance de materia a veces es aconsejable

elegir previamente una cantidad a la cual referir todos los trminos de dicho balance.Se denomina base de clculo al valor numrico de una magnitud extensiva,generalmente sencillo (1, 100, 1.000, etc.), que se elige de forma arbitraria para facilitarlos clculos y sobre el cual estn referidas otras magnitudes extensivas resultantes.


La complejidad de los clculos que habr que realizar depender en granmedida del acierto en la eleccin de dicha base de clculo. Aunque no existe una reglaclara para su eleccin, como norma general puede tomarse el siguiente criterio deprioridad:1. Una cantidad de uno de los componentes del sistema, que no reaccione

qumicamente y que entre y salga del sistema formando parte de una solacorriente (100 kg de disolvente en una columna de absorcin).

2. Una cantidad de una de las corrientes que entre o salga del sistema,generalmente de la que se disponga de ms informacin (100 kmol de aire enun horno de combustin).

3. Un intervalo de tiempo (1 hora).

3.1.3 Tipos de balanceLa ecuacin [3.2] puede plantearse para cualquier especie contenida en el

sistema, en unidades msicas o molares, es decir, el balance de materia puede ser delos siguientes tipos:! De todos los componente (balance total, ecuacin [3.3]).! De un compuesto (H2O).! De un grupo de tomos (HO, SO4=).! De un tipo de tomos (C, O, H)! De cualquier sustancia que permanezca constante en el sistema, aunque su

composicin no est especificada (gas inerte, disolvente).Cuando se plantean estas ecuaciones para las distintas especies habr que

cuidar que sean independientes y no haya alguna ecuacin que sea combinacin linealde las dems (el balance de materia total es la suma de todos los balances de materiade los componentes).

3.2 Balances de materia en rgimen estacionarioLa mayora de los procesos industriales estn basados en operaciones

continuas, es decir, las corrientes entran y salen permanentemente del sistema en quese produce la transformacin, sin etapas de carga y descarga. El rgimen normal de


funcionamiento de las operaciones continuas (excepto durante las puestas en marchao paradas) es el rgimen estacionario, es decir, aqul en el que las variables nodependen del tiempo, mantenindose los valores constantes durante el proceso. Estono implica que las variables sean constantes, puesto que sus valores cambian con laposicin, sino que en cada punto no se modifican a lo largo del perodo de funciona-miento de la operacin (refino de petrleo, produccin de amonaco).

En este tipo de operaciones, al ser el rgimen estacionario, el trmino deacumulacin (primer miembro) de las ecuaciones [3.2] y [3.3] se anula, simplificndosea:

[3.4]

[3.5]

y teniendo en cuenta que los productos Q son caudales msicos, M:

[3.6]

[3.7]

Recurdese que para que el balance de materia total tome esta forma tansimple, [3.7], slo puede ser expresado en unidades msicas, mientras que el balancede componentes no est sometido a esta restriccin, pudindose utilizar unidadesmsicas o molares. Ahora bien, este balance de componentes, [3.6], puedesimplificarse tambin a una ecuacin del tipo:

[3.8]

si el balance se realiza de un tipo de tomos en vez de realizarse de un compuesto. Enefecto, durante una reaccin o conjunto de reacciones qumicas puede generarse odesaparecer un compuesto, pero nunca un elemento, por lo que en el segundo caso


Figura 3.2: Derivacin.

el trmino de generacin siempre ser nulo, tanto en unidades msicas como enunidades molares. Si se aplica el balance de componentes a un compuesto, se debercontar con informacin sobre la cintica de la reaccin qumica.

3.2.1 Derivacin, recirculacin y purgaSe denomina derivacin (bypass) a una corriente que se ha desviado de la

principal para evitar que sufra una o ms etapas de un proceso, llegando directamentea una etapa posterior (Figura 3.2). Puede utilizarse para controlar la composicin deuna corriente de salida del proceso, en las proporciones adecuadas, para obtener lacomposicin final deseada. Para estudiar este tipo de sistema suele efectuarse unbalance alrededor de todo el sistema y un balance en el punto de mezcla.

Se denomina recirculacin (recycle) a una corriente que se devuelve a lacorriente de alimentacin como resultado de una separacin efectuada en la corrientede salida de un proceso (Figura 3.3). Suele realizarse cuando se utilizan disolventesvaliosos o para aumentar la conversin de las reacciones reversibles. Para estudiareste tipo de sistema suele efectuarse un balance alrededor de todo el sistema,alrededor de cada bloque y en el punto de mezcla. Adems la mejor base de clculosuele ser la corriente de entrada al proceso, si se conoce su composicin; si no, lacorriente de alimento fresco o de producto.

Se denomina purga (purge) a una corriente desviada de una recirculacinhacia el exterior del sistema, con objeto de eliminar ciertas sustancias que de otramanera se acumularan en el interior del sistema (Figura 3.4). Para estudiar este tipode sistema se procede de forma similar al indicado para la recirculacin: balance


Figura 3.3: Recirculacin.

Figura 3.4: Purga.

alrededor de todo el sistema, alrededor de cada bloque, en el punto de mezcla yadems en el de extraccin de la purga.

3.2.2 Sistemas con reacciones qumicasCuando en el sistema se producen reacciones qumicas, es necesario tener en

cuenta que en los procesos casi nunca se utilizan cantidades estequiomtricas de loscompuestos, lo que obliga a considerar algunas definiciones relativas a este hecho.! Reactivo limitante es aquel reactivo que est presente en la menor cantidad

estequiomtrica, es decir, aqul que desaparecera en primer lugar si lareaccin se llevara a cabo hasta su trmino.

! Reactivo en exceso es aquel reactivo que est presente en cantidad superiora la necesaria para reaccionar con el reactivo limitante.

! Conversin es la fraccin de un compuesto alimentado que reacciona.


! Rendimiento es la fraccin de un compuesto alimentado que se transforma enel producto deseado.

! Selectividad es la fraccin de producto que se transforma en el productodeseado.Tanto el rendimiento como la selectividad se emplean para analizar sistemas de

reacciones mltiples y se relacionan con la conversin mediante la expresin:

[3.9]

3.2.2.1 La reaccin de combustinLa combustin (reaccin rpida de un combustible con oxgeno) es quizs la

reaccin ms importante en la industria qumica, no por sus productos (CO2, H2O), cuyovalor relativo a los del combustible de procedencia es nfimo, sino por su produccinde calor. El calor obtenido puede utilizarse para producir vapor, que se usa despuspara operar turbinas que generan potencia elctrica, siendo sta una de lasaplicaciones ms importantes de la combustin.

El combustible que se utiliza en los hornos o reactores de combustin puede serslido (carbones), lquido (fracciones pesadas del petrleo) o gaseoso (gas natural,gases licuados del petrleo). En cualquier caso, carbono o hidrocarburos, cuyaoxidacin completa conduce a los productos mencionados (gases de combustin). Porrazones econmicas obvias, la fuente de oxgeno de estas reacciones ser el aire(comburente), cuya composicin molar a efectos de clculo se considerar 21% O2 y79% N2. Como este reactivo es gratuito, se suministra siempre en exceso, para mejorarla conversin de las reacciones implicadas.

Se denomina oxgeno terico a la cantidad molar necesaria para llevar a cabola combustin completa del combustible en el reactor, suponiendo que todo el carbonose oxida a CO2 y todo el hidrgeno se oxida a H2O, segn la ecuacin estequiomtrica


correspondiente. El aire terico es la cantidad de aire que contiene el oxgeno terico.El aire en exceso es la cantidad de aire que se alimenta al reactor por encima del valorterico; suele expresarse como porcentaje de aire en exceso.

Obsrvese que el aire terico requerido para quemar una cierta cantidad decombustible es un valor de referencia y no depende de la cantidad de combustible querealmente se quema, es decir, del oxgeno que se consume en el reactor , ni de quela combustin sea completa o parcial.

Por otra parte, los gases emitidos en el proceso de combustin siemprecontienen agua, por lo que la composicin de salida del reactor se expresa sobre basehmeda, mientras que las tcnicas comunes de anlisis de gases de emisin (mtodode Orsat), proporcionan las composiciones sobre base seca, lo que hace necesario,generalmente, transformar unos datos en otros, ajustando convenientemente lascomposiciones en cada caso.

3.3 Balances de materia en rgimen no estacionarioSon tambin muchos los casos en los que se desarrollan operaciones

discontinuas (intermitentes o por cargas), es decir, aqullas que constan de una faseinicial (carga del alimento), una fase de transformacin y una fase final (descarga delproducto). El rgimen de funcionamiento de las operaciones discontinuas es elrgimen no estacionario, en el cual las variables dependen del tiempo, modificandosus valores desde un valor inicial hasta un valor final. Esta forma de operar es confrecuencia la ms adecuada para producciones a pequea escala y en ella el tiempode operacin necesario para alcanzar las caractersticas deseadas del producto es lavariable principal (filtracin de zumos, cristalizacin de sal marina).

En muchas ocasiones en estas operaciones no hay corrientes de entrada ni desalida del sistema, exceptuando los perodos de carga y descarga, por lo que lasecuaciones [3.2] y [3.3] se simplifican a:

[3.10]

y


[3.11]

indicando la segunda de ellas simplemente que la masa total del sistema es constante.Otra veces, uno o ms componentes se cargan inicialmente en el sistema,

mientras otros entran o salen en una corriente permanente durante la transformacin.En este caso, denominado operacin semicontinua, el rgimen sigue siendo noestacionario, no pudindose anular ninguno de los trminos de las ecuaciones [3.2] y[3.3].

BIBLIOGRAFA!!!! Calleja, G. y otros; Introduccin a la Ingeniera Qumica, Ed. Sntesis, Madrid

(1999).!!!! Costa, E. y otros; Ingeniera Qumica. 1.- Conceptos generales, Ed. Alhambra,

Madrid (1983).!!!! Costa, J. y otros; Curso de Ingeniera Qumica, Ed. Revert, Barcelona

(2000).!!!! Felder, R.M. y Rousseau, R.W.; Principios elementales de los procesos

qumicos, 2 ed., Addison-Wesley Iberoamericana, Wilmington (1991).

TEMA 4:BALANCES DE ENERGA

Se estudia otra de las leyes fundamentales de la Ingeniera Qumica como esla ley de conservacin de la energa, base de los balances macroscpicos de estapropiedad extensiva. Los balances de energa tienen gran importancia y muy ampliautilizacin en procesos industriales donde es preciso calentar, enfriar o aislartrmicamente, lo que ocurre en la mayora de los casos. A partir de la ecuacin deconservacin genrica se plantea la ecuacin macroscpica general de conservacinde la energa y se analizan las diferentes formas de energa que puede poseer unsistema, as como las distintas formas en que sta puede transferirse. A continuacinse plantean los balances de energa para sistemas abiertos en rgimen estacionario(balances de energa mecnica y de entalpa) y los balances de energa parasistemas cerrados (primer principio de la Termodinmica).


Energa: Concepto. Contenido energtico y flujo de energa. Entalpa.Calorimetra: Calores sensibles. Calores latentes de cambios de fase.Termoqumica: Entalpas de reaccin; entalpas de formacin y combustin. Ley deHess.

NDICE4.1 Conceptos bsicos

4.1.1 Formas de expresin de la energa4.1.2 Entalpa4.1.3 Cambios de entalpa en procesos fsicos4.1.4 Cambios de entalpa en procesos qumicos

4.2 Balance de energa para sistemas abiertos en rgimen estacionario4.2.1 Balance de energa mecnica: Ecuacin de Bernuilli4.2.2 Balance de entalpa

4.3 Balance de energa para sistemas cerrados: Primer principio de la Termodinmica

BALANCES DE ENERGA 4-1

4.1 Conceptos bsicosRealizar un balance de energa consiste en aplicar la ecuacin de conservacin

genrica:

[4.1]

al anlisis de la energa involucrada en un sistema genrico de flujo, lo que permiteobtener la ecuacin macroscpica:

[4.2]

ecuacin de conservacin de la energa total, en la que, para su aplicacin,convendr tomar como base de clculo la unidad de tiempo si el proceso es continuoy la duracin de una operacin completa o la masa total del sistema si el proceso esdiscontinuo.

El balance de energa complementa, en numerosas ocasiones, al balance demateria, ya que suele ser necesario no slo relacionar los caudales y composicionesimplicados en una operacin, sino tambin conocer sus temperaturas, presiones y susposibles variaciones.

4.1.1 Formas de expresin de la energaEn la ecuacin [4.2] aparecen diferentes trminos relativos a la energa que es

importante analizar antes de abordar la aplicacin de dicha expresin. En primer lugar,la energa total de un sistema slo tiene tres componentes:! Energa cintica: Es la energa debida al movimiento del sistema respecto a un

sistema de referencia (normalmente la superficie de la Tierra). La energacintica total de un objeto de masa m que se mueve a una velocidad v conrespecto a la superficie de la Tierra es:


[4.3]

! Energa potencial: Es la energa debida a la posicin del sistema en un campopotencial de fuerzas (gravitatorio, electromagntico) o a su configuracinrespecto a un estado de equilibrio (resorte). La energa potencial total de unobjeto de masa m situado en un campo potencial de fuerzas (gravitatorio) es:

[4.4]

siendo z la altura del objeto por encima del plano en el que la energa potencialse define arbitrariamente como cero.

! Energa interna: Es la energa debida al movimiento de las molculas(traslacin, rotacin, vibracin) y a la interaccin entre ellas, que se manifiestaa travs de la temperatura del sistema. La energa interna es una funcincompleja del estado del sistema y no es posible, por lo tanto, expresarlamediante la relacin con las variables de estado, ni calcularla de forma absoluta.Se suele representar por U y slo es posible calcular diferencias de energainterna.Por otra parte, la energa puede transferirse entre un sistema cerrado y sus

alrededores de dos formas (la convencin de signos es arbitraria, aunque la que seindica es la mas habitual):! Calor: Energa que fluye como resultado de una diferencia de temperatura entre

el sistema y sus alrededores; si el sistema recibe calor, ste se considerarpositivo.

! Trabajo: Energa que fluye en respuesta a la aplicacin de una fuerza; si losalrededores realizan trabajo sobre el sistema, aqul se considerar positivo.

4.1.2 EntalpaLa entalpa es una funcin de estado que se define como la combinacin de la

energa interna con una parte del trabajo que genera el sistema, con objeto de facilitar


los clculos en los balances de energa. Es decir, se toma como ecuacin de definicinde la entalpa:

[4.5]

si bien en los balances de energa suele utilizarse la entalpa especfica (por unidad demasa, cuya expresin tendra la forma:

[4.6]

Al igual que sucede con la energa interna, la entalpa no tiene un valor absolutoy slo es posible calcular diferencias de entalpa, lo que hace necesario el estableci-miento de estados de referencia.

As, se define la entalpa de formacin estndar (calor de formacin), Hof,como la variacin de entalpa producida en la formacin de un mol de un compuestoa partir de sus elementos constituyentes, en el estado estndar (298 K y 1 atm), cuyasrespectivas entalpas de formacin se definen como nulas en este estado.

En muchos casos tambin se utiliza el concepto de entalpa de combustinestndar (calor de combustin), Hoc, definido como la variacin de entalpaproducida en la combustin completa de un mol de un compuesto, en el estadoestndar (298 K y 1 atm), definiendo como nulas las respectivas entalpas decombustin de los productos finales de oxidacin.

4.1.3 Cambios de entalpa en procesos fsicosLos cambios de entalpa que tienen lugar en una sola

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