Universidad de Santiago de Chile Facultad de Ingeniera Departamento de Ingeniera Mecnica - DIMEC

Ingeniera Termodinmica y Fluidos

Experiencia C04: Turbina Hidrulica Funcionamiento Turbina de Pelton Simple

Profesor: Guillermo Aranguiz Zambrano

Alumno: Diego Vega Hernndez 1 Modalidad: Diurno

Grupo: L-02 Fecha de entrega: Lunes 19 de Mayo del 2014

1 .- Ingeniera Civil, Departamento de Ingeniera en Electricidad

Introduccin a la Ingeniera Pgina 2 Profesor: Rubn Blanco - Ayudante: Matas Varas

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ndice de contenidos

1. Resumen 3 2. Introduccin 4 3. Marco Terico 5 4. Desarrollo experimental y caractersticas 8 5. Resultados 10 6. Conclusiones 17 7. Referencias 18

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1. Resumen En el presente informe se desea comprender y explicar el funcionamiento de una Turbina Pelton de un inyector como intermediario para la generacin de energa mecnica desde la energa hidrulica, para que de esta forma, un generador elctrico transforme la energa mecnica en energa elctrica. Se estudian y seleccionan las revoluciones en la cual la turbina tenga un rendimiento ptimo mximo para as analizar, segn distintos caudales, la variacin que sufre la potencia hidrulica, potencia en el eje, altura neta, rendimiento total de la turbina y potencia elctrica. Adems, se analiza el costo de generacin que conlleva determinados puntos en la variacin de potencia elctrica.

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2. Introduccin Es de gran importancia empezar con un diagrama de flujo para sealar la intencin y direccin de este trabajo, el cual se enfoca en la generacin de energa elctrica utilizando la energa hidrulica, siendo vitalmente necesarios aquellos instrumentos que transforman toda energa natural en energa mecnica para as dar vida a la electricidad. Situados en esta experiencia, ese instrumento intermediario es la Turbina de Pelton, el cual se encarga de utilizar un caudal que en casos experimentales como este proviene de una bomba elctrica, la cual simula una altura que en situaciones de generacin elctrica para ciudades es similar a una represa. El siguiente diagrama ilustra los procesos e instrumentos involucrados para la obtencin de energa elctrica, y as, su consumo segn la carga que se va aadindo al sistema.

Generacin de caudal

Bomba elctrica

Energa Hidrulica Regulacin caudal

Turbina de Pelton Energa Mecnica

Acoplamiento Mecnico (eje)

Energa Mecnica

Generador Elctrico Energa elctrica

Consumo (resistencia)

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3. Marco Terico Para el desarrollo de esta experiencia es necesario conocer las distintas expresiones que puedan relacionar las magnitudes fsicas que fueron registradas con los instrumentos a disposicin. 3.1. Potencia Hidrulica (terica): Tambin puede ser llamada potencia neta o potencia absorbida. Es la potencia hidrulica puesta a disposicin de la turbina, por la bomba elctrica.

NH = HN QT

76 [H.P] : peso especfico del fluido [m3 kg] HN : altura neta [m] QT : caudal total [m3 / s] La altura neta es la diferencia de las alturas totales entre la entrada y la salida de una turbina. Como la experiencia simula esta diferencia de altura mediante la bomba de agua, es posible calcular su magnitud.

HN =QT2

2 g ATobera2[m]

QT2ATob2

: velocidad del chorro libre que sale del inyector cuyo caudal es controlado.

ATob : rea de salida tobera 3.2 Potencia en el eje (til): Es la que efectivamente llega al generador elctrico. Antes de su expresin, se define el dinammetro. Dinammetro: dispositivo que mide la fuerza, torque o potencia. Por ejemplo, la potencia producida por un motor o cualquier rotor puede ser calculado midiendo simultaneamente el torque y la velocidad rotacional (angular).

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NE =M M : siendo la fuerza, torque o carga sobre el eje de rotacin : velocidad rotacional del eje Con motivos de adecuar esta expresin se tiene.

NE =F n2370 [H.P]

Manteniendo el mismo formato anterior pero midiendo la velocidad rotacional n en rpm y fijando nicamente para este laboratorio la constante 2370 para compatibilidad. 3.3 Rendimiento de la turbina: Adems, se sabe que el rendimiento total de la turbina relaciona la potencia terica con la potencia til con la siguiente expresin.

T =NENH

Es adimensional debido a que ser un porcentaje del rendimiento mximo de la turbina. Reemplazando las potencias anteriormente definidas:

3.4 Potencia elctrica: Se define como la razn en que le energa elctrica es transferida por un circuito elctrico. Es decir, es la potencia producida por una corriente elctrica I (carga elctrica por segundo) que pasa a travs de un diferencia de potencial elctrico V . P =V I[W ] Para ser expresada en la unidad de medida anteriormente utilizada en trminos de potencia, se tiene la relacin. 1 HP = 746 W

T =F n 76

2370HN QT

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Adems, debido a que la turbina de Pelton recibe energa hidrulica, es importante destacar que su peso especfico es =1000[m3 kg] y las carctersticas de esta son las siguientes.

Figura 1: diagrama Turbina de Pelton

Dimetro [mm]

Tubera de presin 35.1 Tobera o inyector 14.9 Rodete 213 Exterior Rodete 330

Para esta experiencia la turbina de Pelton contaba con solo un inyector y 20 palas que recibian el impacto hidrulico. Estas palas o buckets tienen la siguiente caracterstica de distribucin, la cual tiene como fin aprovechar al mximo la energa hidrulica.

Figura 2: detalle de pala

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4. Desarrollo experimental y caractersticas Como iniciacin de la experiencia, se tuvo que encontrar las revoluciones ptimas para la cual la turbina de Pelton transfera un rendimiento mximo, es decir, cuando el producto entre la fuerza (o torque en el acoplamiento mecnico) con la cantidad de rpm fuera mximo. Para buscar las revoluciones ptimas fue necesario activar la bomba elctrica de manera que empezara a fluir agua por la tobera, la cual tiene un dimetro de 14.9 mm. Este flujo de agua era controlado por un regulador de caudal, el cual indicaba el porcentaje del mximo valor de galones por minuto que poda entregar la bomba electrica (86 gpm mximo caudal)

Figura 3: regulador de caudal

Para esta experiencia el mximo porcentaje que fue posible obtener es de 72% del caudal mximo. Haciendo adems una relacin entre gpm y m3 s se obtuvo por regla de tres que el 72% del mximo corresponda a un caudal de 3.9065103[m3 s] desde el inyector. Para encontrar la rpm ptima se fue reduciendo esta de 50 en 50 aumentando la resistencia desde el siguiente banco que contena un medidor de la corriente elctrica que estaba siendo generada por el sistema y otro de la diferencia de potencial que causaba la resistencia o consumo mientras esta ltima se variaba manualmente. El caudal se mantena mximo.

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Adems, en su centro contena un tacmetro elctrico para medir las rpm. Para explicar como se miden es importante mencionar que el voltaje es generado a travs de un imn que est en el eje y hay una rueda dentada de hierro la cual se magnetiza a medida que el imn pasa por los dientes de la rueda. Luego, cuando el imn gira lejos de los dientes la rueda se desmagnetiza y mientras ocurren estos cambios se forma un campo elctrico alrededor del imn que est fijado en el eje. Este campo hace que fluya corriente (se mueven las cargas) por una bobina que rodea al imn, generando electricidad. Cuando el imn se acerca la corriente va hacia una direccin y cuando se aleja esta cambia, por lo tanto, el tacmetro lee la frecuencia con la que la corriente cambia de direccin.

Figura 4: banco de tacmetros

Este banco registra en DC debido a que hace una rectificacin de la corriente, por lo que los tacmetros muestran en DC Volts y DC Ampere respectivamente. Abajo de estos tacmetros el banco tiene unas manillas que regulan la carga que se est aplicando al generador elctrico, este es medido por una balanza dinamomtrica.

Figura 5: balanza dinamomtrica

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Esta balanza es un dinammetro marca TOLEDO que registra la fuerza en kgf. Con una sensibilidad de 0.05 kgf puede medir hasta 30 kgf. Luego fue necesario determinar la variacin de HN , NH y NE para distintos caudales manteniendo la rpm que transmita el mayor rendimiento de la turbina. Para esto, fue necesario ir bajando el caudal de 3% en 3% hasta llegar a un 39% del mximo. Si se bajaba el caudal y la resistencia permaneca constante, las rpm deberan bajar, por lo que fue necesario disminuir a su vez el consumo para mantener estas fijas. Ac se registra adems la variacin de la corriente y la diferencia de potencial que registran los medidores en el banco segn la variacin de caudal.

5. Resultados Despues de haber registrado todos los datos necesarios del procedimiento experimental, se tienen las siguientes tablas con las diferentes potencias y variables determinadas.

N Registro F[kg] n[rpm] F n 1 0.5 1300 650 2 0.6 1250 750 3 0.8 1200 960 4 1.2 1150 1380 5 1.4 1100 1540 6 1.8 1050 1890 7 2 1000 2000 8 2.4 950 2280 9 2.8 900 2520

10 3 850 2550 11 2.95 800 2360 12 3.35 750 2512.5 13 3.7 700 2590 14 4 650 2600 15 4.2 600 2520 16 4.35 550 2392.5

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Tabla 1: variacin de rpm debido a variacin de resistencia F

Se determin que la turbina tiene un rendimiento mximo a las 650 rpm por lo que este valor se mantendr constante para las siguientes mediciones de variacin de caudal. Para el analisis de variacin de las variables elctricas I e V segn la variacin de caudal se obtiene la siguiente tabla.

N Registro Q[%] Qreal103[m3 s] F[kg] V[volt] I[ampere] 1 72 3.9065 4 165 4.5 2 69 3.7437 3.45 153 4.1 3 66 3.5809 3.1 142 4 4 63 3.4182 2.7 137 3.9 5 60 3.2554 2.2 120 3.2 6 57 3.0926 2 115 3 7 54 2.9298 1.6 100 2.9 8 51 2.7671 1.4 90 2.5 9 48 2.6043 1.1 79 2.1

10 45 2.4416 0.8 65 2 11 42 2.2788 0.6 50 1.5 12 39 2.116 0.4 33 1.1

Tabla 2: variacin de 3% en 3% del caudal con rpm constante (650 rpm)

Y dados los caudales de la Tabla 2 es posible determinar todas las expresiones presentadas en el marco terico para graficar y analizar su comportamiento.

N Registro HN [m] NH [HP] NE[HP] T [%] P[W ] 1 25.7170 1.3219 1.0970 82.9907 742.5 2 23.6182 1.1634 0.9462 81.3297 627.3 3 21.6088 1.0181 0.8502 83.5061 568 4 19.6898 0.8856 0.7405 83.6189 534.3 5 17.8589 0.7650 0.6034 78.8756 384 6 16.1173 0.6558 0.5485 83.6357 345 7 14.4651 0.5576 0.4388 78.6936 290 8 12.9031 0.4698 0.3840 81.7310 225 9 11.4295 0.3917 0.3017 77.0287 165.9

10 10.0460 0.3227 0.2194 67.9829 130 11 8.7510 0.2624 0.1646 62.7142 75 12 7.5453 0.2101 0.1097 52.2211 36.3

Tabla 3: altura neta, potencia hidrulica, potencia en el eje, rendimiento total, potencia elctrica

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Luego, se obtienen los grficos de la potencia hidrulica, potencia en el eje, rendimiento total y altura neta respecto a la variacin de caudal.

Grfico 1: relacin potencia hidrulica vs caudal

Observaciones: en el grfico 1 es posible apreciar que la rectificacin de los puntos registrados muestra una funcin exponencial, la cual refiere explcitamente que la potencia terica, o mas bien, la que est a disposicin de la turbina de Pelton, tiene una tendencia a aumentar a la razn de potencia cbica cuando el caudal tiene apenas un cambio de 0.001[m3 s] .

y = 0.0222x2.9999 R = 1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6 3.8 4 Pote

ncia

Hid

rul

ica

[H.P

]

Caudal Real 10-3 [m3/s]

Potencia Hidrulica vs. Caudal Real

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Grfico 2: relacin entre la altura neta que simula el caudal desde la bomba centrifuga

Observaciones: para el grfico 2, es posible destacar que la altura neta cambia directamente proporcional al cuadrado del caudal, como lo describe su expresin (en marco terico). Esto para la situacin de una turbina de Pelton con un inyector cuya fuente de energa hidrulica es una bomba elctrica.

Grfico 3: relacin potencia en el eje vs. Caudal

Observaciones: en el grfico 3 se hizo un ajusto lineal debido a que la potencia til depende nicamente de la carga o consumo que hay sobre el sistema y el nmero de revoluciones, pero como hay que mantener las revoluciones constantes, al ir bajando el caudal tambin hay que hacerlo con la carga.

y = 1.6852x2 R = 1

0.0 5.0

10.0 15.0 20.0 25.0 30.0

2 2.5 3 3.5 4

AL

tura

Net

a [m

]

Caudal Real 10-3 [m3/s]

Altura Neta vs Caudal Real

y = 0.5429x - 1.1012 R = 0.98333

0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6 3.8 4

Pote

ncia

en

el E

je [H

P]

Caudal Real 10-3[m3/s]

Potencia en el Eje vs Caudal Real

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Grfico 3: relacin rendimiento de la turbina con el caudal

Observaciones: del grfico 3 se puede ver que el ajuste lineal estima un descenso del rendimiento cuando el caudal aumenta los 0.0034 m3/s. Esto se debe a que cuando el caudal aumenta mucho hace que la resistencia tambin sea reducida en gran manera para mantener las rpm de la turbina constante, y como la resistencia o carga se encuentra en el numerador y el caudal en el denominador de la expresin T establece que habr un punto en que no se pueda subir mas el rendimiento porque el caudal va creciendo y la resistencia disminuyendo.

y = -17.731x2 + 120.62x - 120.64 R = 0.92255

45

55

65

75

85

95

2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6 3.8 4

Ren

dim

ient

o de

la T

urbi

na (%

)

Caudal Real 10-3 [m3/s]

Rendimiento vs Caudal Real

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Grfico 4: relacin potencia elctrica vs caudal

Observaciones: para el grfico 4 se infiere directamente que al ir aumentando el caudal y disminuyendo la carga (para mantener las rpm constantes) se obtiene que la potencia elctrica crece a una razn de potencia cuadrada segn el caudal, ya que este tendra su similitud con la corriente elctrica: P =V I = R I 2

y = 87.656x2 - 137.4x - 65.148 R = 0.99366

0 100 200 300 400 500 600 700 800

2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6 3.8 4

Pote

ncia

El

ctri

ca [W

atts

]

Caudal Real 10-3 [m3/s]

Potencia Elctrica vs Caudal Real

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Costo de generacin: Si tomamos por ejemplo una central hidroelctrica que quiera inyectar X cantidad de kVA a una ciudad es posible hacer un diagrama con los posibles costos generales que este proyecto pueda tener.

CAPEX: Capital Expenditures, inversiones de capital. OPEX: Operating Expenses, costos permanentes para el funcionamiento del proyecto. El costo generacin de energa elctrica contiene las variantes anteriores (ejemplos) pero no se tiene informacin de lo que empresas gastan en esto, por lo que hay que enfocarse en lo que s tenemos, como por ejemplo, el costo de la tarifa BT1 que distribuye CGE (para si hacer una estimacin de lo que costara generar la potencia utilizada). Tomando como ejemplo la Central Hidroelctrica Rapel, la cual ingresa 350 MW al sistema. Si el costo de energa tarifa BT1: $182 x 1KW conectado 1 hora, consumir lo que genera la Central Rapel costara aproximadamente $6.63107 por hora y $5.581011 al ao. Luego, se estima que un lmite de lo que pueda llegar a costar la generacin de 350 MW es de $5.581011 al ao, el cual se ve recortado por los gastos sealados en el diagrama anterior.

PROYECTO

CAPEX

Derechos del agua Equipos Ingeniera

Contratos menores

OPEX

Personal Mantencin

Servicios bsicos

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6. Conclusiones Esta experiencia fue muy enriquecedora en cuanto a relacion de conocimientos, por ejemplo, es posible afirmar que el caudal en todo momento se comportaba como la corriente elctrica en cualquier circuito. Se pudo confirmar que al hacer un volumen de control para cada equipo fue muy similar a cuando se analiza la Ley de Kirchoff o como si se aplicaran supermallas o supernodos pero en trminos del caudal. Vemos claramente al comparar las potencias respecto al caudal que las curvas representadas se expresan en funciones exponenciales, tal como lo es en electricidad la expresin P =V I = R I 2 cuando la variable que toma distintos valores es la corriente elctrica que fluye por esa resistencia. Adems de esta analoga con la electricidad, es de suma importancia sealar que cada una de estas mediciones est sujeta a errores experimentales que se deben netamente a la prdida de energa en algn proceso. Por ejemplo en la Turbina de Pelton a pesar de que las cucharas o buckets del rodete tengan una forma adecuada para aprovechar al mximo la energa hidrulica, de igual manera est sujeta a tener prdidas de agua y as variar el rendimiento de la turbina. De hecho, todas las expresiones que dependan de la altura neta HN como por ejemplo la potencia hidrulica NH no tendrn un significado cien por ciento real debido a que la altura neta es la altura terica que se hubiese aprovechado si no hubiera habido prdidas. En este tipo de turbinas siempre existen problemas que podrn afectar el funcionamiento ptimo de estas. Por ejemplo, si una central hidroelctrica que inyecta cierta cantidad de potencia a un sistema interconectado, se encuentra de un momento a otro sin carga, esto es, que no exista consumo por parte de las personas o industrias, obviamente hay que disminuir en gran cantidad la generacin de energa elctrica. Si esto ocurre, hay que cerrar rpidamente el inyector para evitar el embalamiento de la turbina, pero si hay un cierre rpido es inevitable que el sistema sufra un golpe de ariete. Para evitar esto, si la turbina de Pelton se queda repentinamente sin carga, la pantalla deflectora se interpone en el chorro para as desviarlo y evitar el embalamiento de esta. Luego, al seguir circulando agua por el inyector y las tuberas (en menor cantidad) no se produce el golpe de ariete.

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Una buena forma de evitar esta prdida de agua es controlar mediante PLC o cualquier controlador programable esta pantalla deflectora para que se vaya hundiendo en el chorro libre de forma gradual. Finalizando, creo pertinente destacar lo limpio (a pesar de causar inundaciones o sequas) que puede llegar a ser esta generacin de energa elctrica desde la energa hidrulica. Por lo que motiva a que como ingeniero uno pueda ser capaz de buscar soluciones que abarquen mltiples conocimientos y sean efectivas no solo en trminos de generacin, si no que tambin sean ideas con tica. * El golpe de ariete es la sobrepresin que se produce al cerrar una vlvula, que en nuestro caso corresponde al inyector de la turbina Pelton.

7. Referencias

1. Mecnica de Fluidos y Mquinas Hidrulicas. Claudio Mataix, Segunda Edicin, Ediciones del Castillo

2. Mquinas Hidrulicas. Urbano Snchez Domnguez, Editorial Club Universitario

3. Eficiencia Energtica en Sistemas Electrnicos. Miguel Arias, presentacin PPT Octubre 2009.

4. Apuntes clase terica. Profesor Guillermo Aranguiz Z.