Informe de Laboratorio de Mquinas

Laboratorio 5: Bomba centrfuga y turbina Pelton

ME5301 Profesor: Profesor Auxiliar: Alumno:

Laboratorio de Mquinas Roberto de Petris Z. Marilia Soto S. Rodrigo Saavedra Palma

ndice de contenidos1. 2. 3. 4. 5. 6. Introduccin y objetivos. Antecedentes. Procedimiento Clculos Anlisis de resultados Conclusiones 1 2 7 10 17 19

1. Introduccin y objetivosEl siguiente informe presenta antecedentes tericos y resultados obtenidos para estudiar las curvas caractersticas de una bomba centrfuga y una turbina Pelton. La bomba centrfuga es una turbomquina ampliamente utilizada en una variedad de industrias. Bsicamente es un elemento que le confiere a un lquido una presin debido a un impulso radial dado por un rodete dotado de labes. Las caractersticas de operacin de una bomba corresponden a la presin que le aplican al fluido, la potencia hidrulica de ste y el rendimiento en el proceso de conversin de energa elctrica proveniente del motor en energa hidrulica. Tal como cualquier mquina, es de enorme importancia encontrar las condiciones de operacin deseadas como optimizar el rendimiento. Por otro lado, las turbinas hidrulicas Pelton corresponden al tipo de turbina ms ampliamente utilizada para la generacin de energa elctrica a partir de la energa potencial gravitacional de un fluido. Sus condiciones de operacin definen la potencia entregada al eje y rendimiento. Estudiar el rendimiento de esta mquina es de especial importancia ya que las magnitudes de potencias generadas van desde los 3 KW hasta los 600 MW Los objetivos de esta experiencia son: Entender el funcionamiento de las bombas centrfugas y turbinas Pelton Plantear las ecuaciones que definen las curvas caractersticas A travs de datos medidos, deducir los datos tiles. Calcular altura neta, potencia hidrulica y rendimiento para la bomba centrfuga Calcular la potencia al eje y rendimiento de la turbina Pelton Trazar las curvas caractersticas Analizar resultados y concluir

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2. AntecedentesLas bombas centrfugas tienen variadas configuraciones dependiendo de los requerimientos de presin que stas deben elevar. Las etapas consisten de un difusor por el cual el fluido es impulsado a travs del eje hacia la periferia mediante labes. Luego posee un difusor estacionario que recibe el fluido en movimiento y transforma su energa cintica en energa de presin (energa hidrulica).

Fig. 1: Esquema de los elementos constituyentes de una bomba centrfuga

Una de las curvas caractersticas es la presin neta que puede elevar la bomba. Esta presin generalmente se expresa en trminos de altura de una columna de agua. (Nota: todas las frmulas en este informe estn en unidades SI). Su frmula est dada por: (1) Donde es la altura total, es la altura de descarga, la altura de admisin, el peso especfico del agua ( ), la velocidad del fluido a la descarga, la velocidad del fluido en la admisin y la aceleracin gravitacional. Las alturas de admisin y descarga se pueden expresar, adems, como presiones (medibles en el circuito) de la forma: (2) Por lo tanto nos queda la expresin: (3)

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Fig. 2: Esquema de las alturas involucradas en las frmulas

Las velocidades

y

se pueden obtener utilizando la expresin siguiente: (4)

Donde y son las reas de seccin transversal del ducto de admisin y descarga, respectivamente y es el caudal. Otra curva caracterstica es la potencia hidrulica del fluido y est dada por la expresin: (5) La potencia elctrica que consume el motor est dada por: (6) Donde es el voltaje trifsico (380 [V]), es el nmero de fases (3), es una constante del motor que vale 0.85, es el rendimiento del motor (0.95) e es la intensidad de corriente medida en Amperes. Con esto podemos definir la ltima curva caracterstica que corresponde al rendimiento de la bomba como sigue: (7)

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Las curvas caractersticas de la bomba tienen tpicamente las siguientes formas en funcin del caudal y las rpm:

Fig. 3: Curvas caractersticas tpicas de bombas centrfugas

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Las turbinas Pelton son turbomquinas que reciben energa cintica de un chorro de agua y lo convierten en torque mediante el choque entre ste y una cuchara. Este choque, al desviar el chorro, produce un cambio de momentum y por lo tanto se genera una fuerza. El torque multiplicado por la velocidad de giro de la turbina es la potencia mecnica que entrega el eje. La estructura tpica es de un rodete con cucharas que desvan el fluido en dos direcciones. El chorro es entregado por un difusor de aguja que puede tener o no un deflector. En la figura siguiente se muestra el esquema de una turbina Pelton tpica:

Fig. 4: Esquema de los elementos de una turbina Pelton (izquierda) y cucharas de una turbina Pelton (derecha)

Las cucharas estn cuidadosamente diseadas para desviar el chorro en la medida justa para obtener un trabajo perifrico considerable sin que haya interferencias con las dems cucharas. La potencia al eje se mide mediante una caja de resistencias y la expresin que modela esto est determinada empricamente como sigue: (8) Donde e son el voltaje e intensidad de corriente producidos por el generador elctrico, respectivamente, y es la velocidad de giro en RPM. La potencia hidrulica que recibe la turbina est dada por la frmula: (9) Con esto podemos definir el rendimiento obtenido por la mquina: (10) La velocidad especfica proporciona una base de comparacin entre turbinas de distinto tamao. Est dada por la frmula: (11)

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Las curvas caractersticas tpicas para turbinas Pelton se muestran en las figuras siguientes:

Fig. 5: Curvas caractersticas de potencia (izquierda) y rendimiento (derecha)

Fig. 6: Curvas caractersticas de velocidad especfica de turbinas Pelton

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3. ProcedimientoPara las experiencias se tomaron datos separadamente. Analizaremos ambas experiencias independientemente.

Bomba centrfugaEl montaje para la bomba centrfuga se muestra en el esquema siguiente:

Fig. 7: Esquema del montaje utilizado para realizar las pruebas en la bomba centrfuga

Las medidas tomadas fueron presin de admisin, presin de descarga, presin dinmica e intensidad de corriente de alimentacin del motor. Debido a que fueron medidas de presin las tomadas, la altura de los medidores rige los valores medidos. Es por esto que los medidores estaban situados a una misma altura. Componentes del montaje: 1- Motor elctrico 2- Bomba centrfuga 3- Alimentacin de agua desde el pozo 4- Ducto de descarga 5- Sonda de medicin de presin de admisin 6- Sonda de medicin de presin de descarga 7- Barmetro de admisin 8- Barmetro de descargaFig. 8: Esquema de los elementos constituyentes de la bomba en el montaje experimental

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El proceso de toma de datos consisti en variar el caudal mediante una vlvula en el ducto de descarga desde una presin dinmica de 200 mmHg hasta 10 mmHg (magnitud que define el caudal como ms adelante se ver). Se realizaron 14 medidas en este rango. El objetivo de esta medicin es obtener los datos de altura neta, potencia hidrulica y rendimiento para distintos caudales.

Fig. 9: Bomba centrfuga utilizada (izquierda) y manmetros de mercurio y agua (derecha)

Fig. 10: Motor elctrico (izquierda) y panel de medidores elctricos (derecha)

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Turbina PeltonEl montaje para las pruebas en la turbina se muestra en la figura siguiente:

Fig. 11: Esquema del montaje utilizado para las pruebas en la turbina Pelton

La bomba utilizada es la misma anterior y simula las caractersticas de una altura neta a la entrada de la turbina. El circuito comienza en el pozo donde la bomba levanta la presin. Luego se realiza una medida de presin dinmica antes de la turbina para registrar el caudal. La medicin se realiz para 6 caudales distintos y una altura neta constante de 750 mmHg. Para cada caudal se vari la carga impuesta por la caja de resistencias para obtener 6 regmenes de funcionamiento. Los datos registrados fueron: caudal, velocidad de giro de la turbina y voltaje e intensidad de corriente generada por el generador elctrico.

Fig. 12: Bomba centrifuga utilizada para generar la altura neta aprovechada por la turbina (izquierda) y turbina con generador elctrico (derecha)

Fig. 13: Generador elctrico con indicador de velocidad de giro (izquierda) y turbina Pelton quieta y en funcionamiento (derecha)

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4. ClculosBomba CentrfugaLos datos medidos se muestran en la tabla 1.Tabla 1: Datos medidos para la bomba centrfuga

200 190 175 160 145 130 115 100 85 70 55 40 25 10

0,73 0,71 0,66 0,64 0,59 0,56 0,5 0,46 0,42 0,38 0,34 0,29 0,25 0,22

1,5 1,9 2,1 2,25 2,5 2,7 3 3,1 3,3 3,45 3,65 3,9 4 4,1

9,4 9,1 8,9 8,7 8,5 8,3 8,1 7,9 7,7 7,5 7,3 6,8 6,5 6,2

A partir de estos datos podemos deducir el caudal mediante la calibracin de la sonda Pitot. La calibracin se muestra en la tabla 2.Tabla 2: Datos de calibracin de la sonda Pitot

Calibracin Pitot270 220 180 130 100 70 48 30 19 6,58 5,95 5,48 4,66 4,05 3,45 2,92 2,46 1,958 Caudal [L/s] 6 4 2 0 0 100 200 Presin dinmica [mmHg] 300 y = 0,0181x + 2,0264 Lineal (Calibracion pitot) Calibracion pitot

Fig. 14: Datos de calibracin de la sonda Pitot y aproximacin lineal

Con esto podemos deducir una expresin para el caudal a partir de una aproximacin lineal de los datos: 10

(12)

Podemos ahora calcular la altura neta, potencia hidrulica y rendimiento utilizando las ecuaciones (3), (5) y (6). La potencia del motor se calcula utilizando la ecuacin (7). Las velocidades medias del fluido se calculan utilizando la ecuacin (12) y la ecuacin (4).Tabla 3: Datos calculados a partir de los datos medidos para la bomba centrfuga

0,0022074 0,0024789 0,0027504 0,0030219 0,0032934 0,0035649 0,0038364 0,0041079 0,0043794 0,0046509 0,0049224 0,0051939 0,0054654 0,0056464

39,7 38,4 37,0 34,0 31,5 29,6 27,2 25,8 22,1 19,8 16,8 15,1 12,6 8,3

857,9 931,6 995,6 1003,9 1015,8 1032,6 1020,2 1036,1 948,2 901,5 808,2 766,3 671,8 458,4

3295,2 3454,6 3614,1 3879,8 3986,1 4092,4 4198,7 4305,0 4411,3 4517,6 4623,9 4730,2 4836,5 4995,9

26,0 27,0 27,5 25,9 25,5 25,2 24,3 24,1 21,5 20,0 17,5 16,2 13,9 9,2

Finalmente graficamos estos datos en funcin del caudal expresndolo en L/s:

Altura neta45,0 40,0 35,0 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 2 2,5 3 3,5 4 Caudal [L/s]Fig. 15: Curva caracterstica de altura neta para la bomba centrfuga para distintos caudales

Altura neta [m]

4,5

5

5,5

6

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Potencia Hidrulica1200,0 Potencia hidrulica [W] 1000,0 800,0 600,0 400,0 200,0 0,0 2 2,5 3 3,5 4 Caudal [L/s]Fig. 16: Curva caracterstica de potencia hidrulica para la bomba centrfuga para distintos caudales

4,5

5

5,5

6

Rendimiento30,0 25,0 Rendimiento [%] 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 2 2,5 3 3,5 4 Caudal [L/s]Fig. 17: Curva caracterstica de rendimiento para la bomba centrfuga para distintos caudales

4,5

5

5,5

6

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Turbina PeltonLos datos medidos se muestran en la tablaTabla 4: Datos medidos en las pruebas en la turbina Pelton

Caudal 1

RPM 470 505 545 575 630 710 770 RPM 450 520 555 600 690 750 RPM 340 450 490 550 645 715

Voltaje 14 15 17 19 22 25 30 Voltaje 13 15 18 20 25 29 Voltaje 10 14 15 19 23 27

Caudal 2 17 15 13,5 12 9 5 2 Caudal 4 15 12,5 10,5 9 5 2,5 Caudal 6 13 11 10 8 5 2,5

RPM 465 530 560 615 700 755

Voltaje 14 16 19 20 25 30

16 13 12 9 5,5 2,5

Caudal 3

RPM 400 430 535 575 670 735 RPM 280 390 450 500 610 690

Voltaje 11 14 17 20 25 27 Voltaje 10 13 15 17 22 25

14 13 10 8,5 5 2,5

Caudal 5

11,5 10 9 7,5 5 2

Con estos datos podemos calcular la potencia al eje y rendimiento utilizando las ecuaciones (8), (9) y (10). El caudal se obtiene utilizando la ecuacin (12). La conversin de mmHg a Pa es: . (13)

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Tabla 5: Datos calculados a partir de los datos medidos en las pruebas de la turbina Pelton

Caudal 1

RPM 470 505 545 575 630 710 770

Potencia [W] 437,4 411,8 409,9 400,1 354,5 270,4 206,3

Rendimiento [%] 77,5 72,9 72,6 70,9 62,8 47,9 36,5

Velocidad especfica [rpm] 54,1 56,4 60,7 63,3 65,2 64,2 60,8

Caudal 2

RPM 465 530 560 615 700 755

Potencia [W] 412,1 380,0 396,7 333,2 283,6 219,4

Rendimiento [%] 79,3 73,2 76,4 64,1 54,6 42,2

Velocidad especfica [rpm] 51,9 56,8 61,3 61,7 64,8 61,5

Caudal 3

RPM 450 520 555 600 690 750

Potencia [W] 369,5 352,2 342,2 329,8 265,9 215,7

Rendimiento [%] 77,9 74,3 72,2 69,6 56,1 45,5

Velocidad especfica [rpm] 47,6 53,7 56,5 59,9 61,9 60,6

Caudal 4

RPM 400 430 535 575 670 735

Potencia [W] 307,0 331,6 314,1 310,0 261,5 207,4

Rendimiento [%] 71,6 77,3 73,2 72,3 61,0 48,4

Velocidad especfica [rpm] 38,5 43,1 52,1 55,7 59,6 58,2

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Caudal 5

RPM 340 450 490 550 645 715

Potencia [W] 259,5 288,4 284,1 282,3 245,9 202,9

Rendimiento [%] 67,6 75,2 74,0 73,6 64,1 52,9

Velocidad especfica [rpm] 30,1 42,0 45,4 50,8 55,6 56,0

Caudal 6

RPM 280 390 450 500 610 690

Potencia [W] 216,2 241,7 251,3 242,7 233,0 178,4

Rendimiento [%] 63,9 71,4 74,2 71,7 68,9 52,7

Velocidad especfica [rpm] 22,6 33,3 39,2 42,8 51,2 50,7

Y obtenemos los siguientes grficos de curvas caractersticas:

Potencia al eje para distintas rpm y caudales500 450 400 350 Potencia [W] 300 250 200 150 100 50 0 200 300 400 500 600 Velocidad de giro [rpm] 700 800 Caudal 1, Q=5.64 L/s Caudal 2, Q=5.19 L/s Caudal 3, Q=4.74 L/s Caudal 4, Q=4.28 L/s Caudal 5, Q=3.83 L/s Caudal 6, Q=3.38 L/s

Fig. 18: Curva caracterstica de potencia al eje para distintas rpm y caudales

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Rendimiento para distintas rpm y caudales90

80 Caudal 1, Q=5.64 L/s Caudal 2, Q=5.19 L/s Caudal 3, Q=4.74 L/s 60 Caudal 4, Q=4.28 L/s Caudal 5, Q=3.83 L/s 50 Caudal 6, Q=3.38 L/s

Rendimiento [%]

70

40

30 200 300 400 500 600 Velocidad de giro [rpm] 700 800

Fig. 19: Curva caracterstica de rendimiento para distintas rpm y caudales

Velocidad especfica para distintas rpm y caudales70,0 60,0 Velocidad especfica [rpm] 50,0 40,0 30,0 20,0 10,0 0,0 200 300 400 500 600 Velocidad de giro [rpm] 700 800 Caudal 1, Q=5.64 L/s Caudal 2, Q=5.19 L/s Caudal 3, Q=4.74 L/s Caudal 4, Q=4.28 L/s Caudal 5, Q=3.83 L/s Caudal 6, Q=3.38 L/s

Fig. 20: Curva caracterstica de velocidad especfica para distintas rpm y caudales

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5. Anlisis de ResultadosBomba centrfugaA partir de los grficos de los resultados calculados, observamos que las magnitudes varan fuertemente con el caudal circulante en la bomba. Esto es obvio ya que los balances de energa consideran un compromiso entre velocidad y presin. Es por esto que observamos en el (ver fig. 15) que la altura neta (entendindolo como presin que levanta la bomba) decrece al aumentar el caudal. Esto se debe a la energa del fluido se expresa como energa hidrulica o energa cintica. La altura neta mxima medida que eleva la bomba es de aproximadamente 40 m para un caudal de 2.2 L/s. Sin embargo, podra ser mayor a caudales menores. Se observa adems que la potencia hidrulica (ver fig. 16) tiene un mximo para un caudal de aproximadamente 4 L/s y decrece rpidamente para caudales diferentes. Este resultado se debe a que la conversin entre energa cintica e hidrulica est regida por el flujo msico que transporta la bomba. A caudales bajos el flujo msico es menor y, por lo tanto, la energa que el fluido transporta debe ser menor. En cambio, para caudales mayores, la potencia hidrulica disminuye por cuanto las prdidas de energa se hacen mayores. Con respecto al rendimiento (ver fig. 17), se observa que la curva tiene forma cncava y para un caudal de aproximadamente 2.7 L/s se alcanza el punto mximo de la razn entre la energa hidrulica que produce la bomba en comparacin a la energa elctrica que consume para ser impulsada. El rendimiento decrece a medida que aumenta el caudal dado que las irreversibilidades y prdidas de energa aumentan. El rendimiento mximo es de 27.5% y relativamente bajo con respecto a otras mquinas. En general, observamos que los efectos de prdidas de energa son muy importantes en la operacin de una bomba centrfuga. Los errores en esta experiencia se deben a la imprecisin caracterstica de todas las mediciones realizadas. Los instrumentos estaban viejos y los componentes de la bomba tambin. Adems, las calibraciones utilizadas de la sonda Pitot no son recientes y puede haber cambiado. Sin embargo, la forma de las curvas caractersticas se ve claramente.

Turbina PeltonObservamos que la potencia al eje (ver fig. 18) tiene una forma cncava con un mximo de potencia cercano a la mitad del rango de rpm medidas. A medida que se aumenta el caudal, esta curva se va desplazando hacia la derecha (velocidades de giro mayores) y hacia arriba (mayor potencia). La correlacin es clara al ver que la potencia entregada por la turbina aumenta para mayores caudales y velocidades de giro. Esto es fcil de explicar debido a que la energa disponible aumenta directamente con el flujo msico. Adems, la potencia entregada al generador es el producto entre el torque producido por la fuerza del chorro y la velocidad de giro. Por lo tanto, la potencia ser mxima cuando el producto sea mximo. Tambin es importante agregar que los efectos de prdidas de energa (al igual que en la bomba centrfuga) aumentan a mayores 17

velocidades. Un detalle importante que hay que mencionar es que las potencias para caudales mayores no alcanzaron un punto mximo comparable. Esto se puede deber al hecho que el rgimen de carga impuesto al sistema (por la caja de resistencias) no es una medida continua y que no alcanza a modelar cargas a bajas RPM de manera satisfactoria. Una forma de mejorar esto es realizar la medida de la potencia al eje de otra forma, por ejemplo con un freno Froude. Las curvas de velocidad especfica (ver fig. 18) se desplazan hacia arriba al aumentar el caudal. Adems, se observa que aumenta rpidamente al aumentar las rpm, alcanzando un mximo cerca de 700 rpm. Observamos que la velocidad especfica aumenta al aumentar la potencia y tienen un mximo cercano a 55 rpm (velocidad especfica). Observamos que las curvas de rendimiento (ver fig. 19) tienen una forma cncava con un mximo de aproximadamente 75% para los seis caudales. Este rendimiento mximo se obtiene para una velocidad de giro de aproximadamente 450 rpm y es igual para todos los caudales. Las diferencias entre las curvas de distintos caudales son pequeas y se puede inferir que el flujo msico no tiene una gran influencia en el punto de rendimiento ptimo. El punto de mximo rendimiento, sin embargo, no calza con el de mxima potencia. Esto es razonable ya que el punto de mxima potencia considera slo los efectos de torque y giro en el rodete y no la energa disponible. Al igual que para la bomba centrfuga, los resultados estn influenciados por las imprecisiones de los instrumentos y el estado de los equipos. En general se observa que las curvas tienen las formas esperadas pero no se puede analizar mucho por cuanto las medidas tomadas no abarcan el rgimen completo de funcionamiento del eje.

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6. ConclusionesSe concluye que: Las bombas centrfugas y turbinas Pelton son mquinas muy complejas que convierten la energa hidrulica en energa mecnica (y viceversa). Las ecuaciones planteadas modelan satisfactoriamente el funcionamiento de las mquinas. La informacin de potencia, presin y rendimiento es de vital importancia para la buena operacin de las mquinas. Los datos tiles corresponden a potencia, rendimiento y presin. Las curvas caractersticas de la bomba centrfuga y la turbina Pelton fueron fcilmente calculadas a partir de los datos medidos. La altura neta de la bomba centrfuga vara directamente con el caudal como consecuencia de la conservacin de energa (una es expresin de la otra). El rendimiento mximo de la bomba centrfuga se obtiene para caudales bajos dado que las irreversibilidades se magnifican para altos caudales. La potencia al eje que entrega la turbina Pelton depende fuertemente del caudal y tiene un mximo a velocidades de giro medias. El punto de rendimiento mximo de la turbina Pelton no corresponde al de potencia mxima y no depende del caudal. Los datos tomados para distintos regmenes de carga para la turbina Pelton no fueron suficientes para encontrar valores crticos en todos los casos. Se recomienda usar un mtodo distinto de aplicacin de carga (como el freno Froude). El estado de los instrumentos y los equipos influye fuertemente en la precisin de los datos. Las curvas caractersticas se acercaron a los valores esperados en todos los casos.

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