la calibrazione delle immagini digitali del profondo .le immagini del cielo profondo vanno trattate

Download La calibrazione delle immagini digitali del profondo .Le immagini del cielo profondo vanno trattate

Post on 15-Feb-2019

217 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

La calibrazione delle immagini digitali del profondo cielo di Daniele Gasparri

In questo articolo propongo una breve panoramica su come attenuare le principali fonti di rumore delle camere CCD utilizzate per le riprese degli oggetti del profondo cielo. Il discorso generico e vale sia per le CCD astronomiche che per le normali reflex digitali. Il rumore delle immagini digitali Le immagini del cielo profondo vanno trattate in modo molto diverso rispetto a quelle del sistema solare per tre semplici motivi, che prescindono dal diverso tipo di strumentazione utilizzata:

1) Le esposizioni sono molto pi lunghe di quelle planetarie, almeno di un minuto, spesso di alcune decine di minuti; questo introduce del rumore a causa dellarchitettura di tutti i sensori digitali

2) Nonostante le lunghe esposizioni e la somma di diverse pose per aumentare ulteriormente il rapporto segnale/rumore, abbiamo in ogni caso molto meno segnale rispetto a qualsiasi immagine grezza planetaria, poich gli oggetti del cielo profondo (ad esclusione delle stelle doppie, che vanno trattate in modo simile ai pianeti), sono intrinsecamente estremamente deboli. Questo significa che non potremmo applicare filtri di contrasto cos intensi come siamo stati abituati con i pianeti.

3) La forma e soprattutto la distribuzione della luce degli oggetti diffusi, ad esclusione di qualche piccola nebulosa planetaria, varia, molto estesa e soprattutto con gradienti di luminosit spesso elevatissimi, superiori anche alla dinamica dei migliori sensori digitali; per non sacrificare alcun dettaglio occorrer prendere degli accorgimenti particolari sia in fase di ripresa, che, pi spesso, in fase di elaborazione.

Questi 3 punti fondamentali ci danno ancora meglio la consapevolezza della grande differenza tra unimmagine planetaria ed una di un oggetto dello spazio profondo, come una galassia. La fase di elaborazione, intesa come lapplicazione di filtri di contrasto ed accorgimenti che enfatizzano tutti i dettagli catturati, ancora valida, ma prima deve essere preceduta da una fase di calibrazione, che lavora sulle singole immagini prima della loro somma. Ogni sensore digitale possiede un rumore, che possiamo scomporre in tre diversi tipi: rumore termico (dark current): detto anche corrente di buio, propria di tutti i sensori digitali, insito al loro funzionamento. Sappiamo infatti che quando un fotone colpisce la superficie di un pixel esso rilascia un elettrone, il quale, dopo essere immagazzinato e conteggiato, andr a comporre il segnale dellimmagine. Tuttavia, uno o pi elettroni possono essere rilasciati e quindi raccolti dai pixel anche quando nessun fotone colpisce la sua superficie. Questa produzione elettronica causata dalla temperatura alla quale si trova il pixel. A livello microscopico possiamo immaginare infatti la temperatura come il livello di agitazione delle molecole di un qualsiasi reticolo solido; quando lagitazione elevata, qualche elettrone debolmente legato al proprio atomo pu acquisire abbastanza energia da scappare ed essere catturato dalla differenza di potenziale applicata agli estremi del pixel. Questo elettrone viene conteggiato come se fosse stato prodotto da un fotone, ma cos non .

Ogni sensore ha un certo rumore termico, detto anche corrente di buio, poich un flusso di elettroni (corrente) che sempre presente, anche quando il CCD non esposto alla luce (in inglese dark current). Naturalmente la sua entit dipende sia dalla qualit del sensore, sia soprattutto dalla temperatura alla quale si trova. Per questo motivo tutti i sensori progettati per gli usi astronomici possiedono un sistema di raffreddamento, che riduce di molto questo indesiderato effetto, sicuramente la fonte di rumore maggiore. Fissata una temperatura di lavoro, la sua entit dipende naturalmente dal tempo di esposizione. Un tipico sensore amatoriale di buona qualit, come il KAF-0402 che equipaggia ad esempio le SBIG ST-7, possiede una corrente di buio pari ad 1 elettrone per ogni pixel per ogni secondo, alla temperatura di 0. Non tutti i pixel del sensore rispondono allo stesso modo alla temperatura ambientale; ce ne sono alcuni pi sensibili degli altri che quindi tendono ad essere pi brillanti, per questo definiti Hot pixel. Viceversa, esistono anche i cold pixel, cio pixel freddi che appaiono pi scuri della media. Fortunatamente la corrente di buio facile da correggere perch generalmente essa, a temperatura fissata, la stessa. Questo non deve stupire poich come se il nostro sensore fosse esposto ad una sorgente luminosa costante, producendo quindi intensit costanti se lo sono la temperatura ed il tempo di esposizione. Poich si tratta di una sorgente di rumore non casuale, con pattern ben definiti, costante per certi valori di esposizione e temperatura, essa pu essere corretta facilmente in ogni immagine, attraverso la calibrazione con un dark frame. Cosa significa tutto questo? Quando eseguiamo una posa su un soggetto del cielo profondo con pose che eccedono il minuto, il contributo della corrente di buio allimmagine non pu essere trascurato e deve essere corretto. Se allimmagine di luce sottraiamo unimmagine ottenuta con il sensore completamente al buio con lo stesso tempo di esposizione e stessa temperatura, riusciamo ad eliminare completamente il rumore causato dalla corrente di buio. Questa procedura si chiama correzione con un dark frame, dove il dark frame lesposizione al buio totale che mette in luce solo la corrente di buio. Ogni singola immagine di luce deve essere corretta con una immagine di dark che possiede lo stesso tempo di esposizione e la stessa temperatura. Se uno dei due requisiti non fosse soddisfatto, la correzione non sar totale (sottocorretta) oppure troppo intensa (sovracorretta). Limmagine di dark pu essere anche la media o la mediana (ma non la somma!) di n singole immagini, ognuna delle quali deve avere la stessa esposizione e temperatura dellimmagine da correggere. Per lavori delicati e correzioni il pi possibile accurate (come ad esempio in fotometria) si ottiene un master dark frame, cio unimmagine di dark frutto della mediana di almeno 5-6 singoli frame. Questo consente di eliminare il contributo causato dai raggi cosmici, particelle energetiche che possono colpire il sensore anche quando al buio completo. Rumore di lettura: Quando il sensore CCD viene letto dallelettronica della camera viene introdotto del rumore, chiamato rumore di lettura (readout noise); esso non pu essere mai eliminato ma solamente ridotto al minimo utilizzando dei sistemi di lettura adeguati. I sensori

La corrente di buio generalmente si dimezza ogni circa 7C.

amatoriali hanno tipicamente un readout noise elevato; per il solito KAF-0402 si hanno 15 elettroni. Il valore fisso e non dipende da altri parametri poich un dato che dipende dallelettronica del sensore. Fortunatamente pu essere corretto efficacemente attraverso quelli che si chiamano bias frame, cio esposizioni con tempo di integrazione pari a 0 (o il minimo possibile ammesso dalla camera digitale). In effetti si tratta di esposizioni di buio con tempo nullo. Rumore casuale: in ogni immagine digitale c una componente casuale di rumore. Nel caso delle riprese del sistema solare, con sensori di qualit mediocre come le webcam, esso la componente principale del rumore totale; in effetti, grazie anche alle brevissime pose, la componente non casuale (correlata) trascurabile, cos come in generale lo quella di lettura. Il rumore casuale, come la stessa definizione suggerisce, non pu essere predetto, quindi non pu essere corretto con specifiche immagini, poich esso varia in modo imprevedibile da una posa allaltra. Lunico modo per attenuarlo (ma non eliminarlo), consiste nellapplicare, anche in questo caso, la tecnica della media delle immagini. Esso, infatti, segue la statistica di Poisson (per questo detto anche Poisson noise): essa afferma che lincertezza misurata per un segnale con intensit S

SN = , dove N = rumore (noise in inglese). Lunico modo per attenuare il rumore di Poisson (cio casuale) aumentare il segnale, aumentando il tempo di esposizione o sommando (o mediando) pi immagini. Il rumore casuale dovuto al modo con cui i fotoni giungono sul sensore e, in piccola parte, allerrore con cui il contatore analogico-digitale trasforma il segnale analogico (il numero di elettroni) in digitale (valore ADU). Senza andare a scomodare concetti di meccanica quantistica, consideriamo uno sfondo uniformemente illuminato che colpisce tutto il sensore CCD. Il comportamento dei fotoni fa si che il numero che colpisce i pixel non sia esattamente lo stesso sia nello spazio che nel tempo; in effetti sono i fotoni stessi a seguire la statistica di Poisson, che identifica tutta una serie di eventi che si manifestano in modo casuale. Nella pratica cosa succede? Se riprendiamo unimmagine con poco segnale, cio con pochi fotoni raccolti (in questi casi si trascura il fatto che non tutti i fotoni vengono raccolti, a causa dellefficienza quantica di ogni sensore, che per non influisce in questo caso) avr unincertezza maggiore rispetto a quando ne raccolgo molti. Ad esempio, dato il comportamento casuale della luce, se un pixel raccoglie un fotone, pu benissimo succedere che un altro ne raccolga 2, un altro ancora nessuno. La media raccolta su questi tre pixel 1,5 ma la dispersione dei dati 2, cio la differenza tra i singoli valori di ogni pixel (2-0=2). Se facciamo questo per ogni pixel del sensore e poi riportiamo in un grafico tutti i valori, troviamo una curva che tende ad assomigliare ad una gaussiana, con un picco centrale, che corrisponde al valore medio, e delle zone periferiche. La deviazione standard, cio la dispersione dei dati attorno alla media, avr un certo valore, che per non nullo. Questo cosa significa? Che, sebbene il sensore sia esposto ad una sorgente uniforme, la risposta che ne deriva non uniforme: