UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

MAESTRIA EN ADMINISTRACION CON MENCION EN GESTION EMPRESARIAL

METODOS CUANTITATIVOS

BALTAZAR HERMOZA, Cecilia

Setiembre 2008

CASO PRACTICO: KIWI COMPUTER

BOULLOSA RIVAS, Rosa Del Carmen

Kiwi Computer

1. En la tabla 2 el costo estándar de gastos indirectos asignados a las computadores de escritorio para el ensamblado final es de $415. Muestre con claridad cómo se obtuvo esta cifra

Ensamblaje comp. escritorio $249 000 = $415.00Produccion comp. escritorio $600

Kiwi Computer

2(a) ¿Las unidades para escritorio hacen una aportación a las utilidades? En otras palabras, sabiendo que los costos de gastos indirectos son fijos a corto plazo, ¿es más alta la utilidad de la compañía de lo que sería si no se produjeran unidades para escritorio?

No produce utilidades ya que el precio de venta es menor que el costo de la computadora de escritorio

$1 500.00 < $1 640.00

Kiwi Computer

2.(b) Un cálculo correcto de las utilidades por unidad mostrará que la portátil es más rentable que la de escritorio. ¿Significa esto que se deben producir más portátiles (o sólo portátiles)? ¿Por qué?

Producción comp. portátiles y de escritorio

Costo portatil $1220 x 2 000 unid = $ 2 440 000

Costo escritorio $1640 x 600 unid= $ 984 000

Costo produccion = $ 3 424 000

Venta portatil $1400 x 2 000 unid = $

2 800 000

Venta escritorio $1500 x 600 unid= $ 900 000

Venta total = $ 3 700 000

Utilidad = $3 700 000 - $ 3 424 000 = $276 000

Producción sin comp. de escritorio

Costo portatil $1220 x 2 000 unid= $ 2 440 000

Costo escritorio (costo fijo) = $ 249 000

Costo produccion = $ 2 689 000

Venta portatil $1400 x 2 000 unid = $

2 800 000

Utilidad = $2 800 000 - $ 2 689 000 = $111 000

Rpta. No es mayor la utilidad si solo se produjera solo comp. portátiles que

producir ambas, ya que la rentabilidad sería $276 000 – $ 111 000 = $165 000

Kiwi Computer

3. Al contestar esta pregunta suponga que no es posible que se monten los circuitos con un subcontratista. Formule un programa lineal para determinar la mezcla óptima de productos.

X1 = Número de computadoras de escritorio a producirX2 = Número de computadoras portátil a producir

Y = AX+B (ecuación de la recta)

Montaje circuito

Pto (0,3000) Pto (2500,0) X1=aX2 + bX1=aX2 + b X1=aX2 + b X1=-6/5X2 + 30003000 = 0 + b 0 = a2500 + 3000 5X 1+ 6X2 = 15000 b = 3000 a = -3000/2500

a = -6/5Producción de cajas

Pto (0,2000) Pto (4000,0) X1=aX2 + bX1=aX2 + b X1=aX2 + b X1=-1/2X2 + 20002000 = 0 + b 0 = a4000 + 2000 2X 1+ X2 = 4000 b = 2000 a = -2000/4000

a = -1/2

Kiwi Computer

Max (Z) = 1500 X1 + 1400 X2

s.a. X2 ≤ 2000 unid (ensamblado portátil)

X1 ≤ 1800 unid (ensamblado de escritorio)

5X1+ 6X2 ≤ 15000

2X1+ X2 ≤ 4000

X i ≥ 0

Formulación de Programa Lineal

Kiwi Computer

4. Ejecute su modelo usando LINDO o cualquier paquete de programación lineal disponible y señale la mezcla óptima de computadoras de escritorio y portátiles. Para este problema se aceptan respuestas no enteras.

Kiwi Computer

5. Determine la mejor respuesta factible entera que se pueda lograr redondeando la respuesta de la pregunta 4 a los números enteros más cercanos.

Caso 1: Si X1= 1286

5X1+ 6X2 = 15000 Ptotal= (1500 x 1286) + (1400 x 1428)

5x1286 + 6X2 = 15000 Ptotal= $ 1 929 000 + $ 1 999 200

6X2 = 15000 – 6430 Ptotal= $ 3 928 200

X2= 8570/6 = 1428.33

X2= 1428

Caso 2: Si X1= 1285

5X1+ 6X2 = 15000 Ptotal= (1500 x 1285) + (1400 x 1429)

5x1285 + 6X2 = 15000 Ptotal= $ 1 929 000 + $ 2 000 600

6X2 = 15000 – 6425 Ptotal= $ 3 929 600

X2= 8575/6 = 1429.16

X2= 1429

Rpta. El segundo caso genera mayor ganancia

Kiwi Computer

6.(a) Retroceda y vuelva a calcular los “costos estándar” de la compañía usando las respuestas enteras obtenidas en la pregunta 5 y compárelos con los de la tabla 2.

Usando la información del caso 2

Costo estándar comp. escritorio = $715 x 600 / 1285 = $333.85

Rpta. Con respecto a la Tabla 2, el costo disminuye (-$381.15)

Costo estándar comp. portatil = $415 x 2000 / 1430 = $580.42

Rpta. Con respecto a la Tabla 2, el costo aumenta (+$165.42)

Kiwi Computer

6.(b) ¿En cuánto es mayor la utilidad si se usa la nueva mezcla (si se usan las respuestas enteras de la pregunta 5) en comparación con la antigua (es decir, 600 computadoras de escritorio y 2000 portátiles).

Caso Antigua Mezcla

Ingreso = 1500x600 + 1400x2000 = $ 3 700 000

Egreso = 1640x600 + 1220x2000 = $ 3 424 000

Utilidad = $ 276 000

Caso Nueva Mezcla

Ingreso = 1500x1285 + 1400x1429 = $ 3 928 100

Egreso = 1259x1285 + 1385x1429 = $ 3 596 910

Utilidad = $ 331 190

Unueva - Uantigua = $331 190 - $276 000 = $ 55 190

Rpta. En comparación con la antigua mezcla aumenta.

Kiwi Computer

7. Supóngase que el subcontratista cobrara $110 por cada tarjeta de circuito para una computadora de escritorio y $100 por cada tarjeta para una computadora portátil. Kiwi le proporciona a los subcontratistas los materiales necesarios. ¿Debe utilizar Kiwi subcontratistas para montar tarjetas de circuitos? Argumente por qué o por qué no, sin formular y resolver un programa lineal.

Rpta. Si se debe utilizar Subcontratar se reducirían los costos de fabricación de cada modelo

Ahorro comp. de escritorio: $1640 - $1445 = $195

Ahorro comp. portátil: $1220 - $1025 = $195

Escritorio Portatil Escritorio PortatilMateriales Directos $800.00 $690.00 $800.00 $690.00Mano de obra Produccion Caja Externa $20.00 $15.00 $20.00 $15.00 Montaje tarjeta $100.00 $90.00 Ensamblado final $5.00 $10.00 $5.00 $10.00Gatos inidrectos fijos Produccion Caja Externa $95.00 $95.00 $95.00 $95.00 Llenada tarjeta $205.00 $205.00 Montaje final $415.00 $115.00 $415.00 $115.00Subcontratacion Tarjeta Circuito $110.00 $100.00Total $1,640.00 $1,220.00 $1,445.00 $1,025.00

Incluida SubcontrataciónKiwi Computer

Kiwi Computer

8. Ahora formule un programa lineal que incluya la subcontratación . En su formulación distingue entre las computadoras producidas con tarjetas de circuitos montadas interna y externamente . Soluciónelo usando LINDO o algún otro paquete de PL.

X1 = Número de comp. de escritorio a producir

X2 = Número de comp.  portátiles  a producir

X3 = Número de comp. de escritorio a producir incluida

Subcontratación

X4 = Número de comp.  portátiles  a producir incluida

Subcontratación

Min ( Z) = 1640X1 +1220X2  + 1445X3 + 1025X4

s.a. 2(X1  +  X3 ) + 1 (X2  +  X4 )  ≥ 4,000   

5(X1  +  X3 ) + 6(X2  +  X4) ≥ 15,000

X1 +  X3   ≥1800

X2  +  X4  ≥ 2000

Xj ≥ 0

Kiwi Computer

Solución progamación lineal

Kiwi Computer

9. Suponga que además del cargo por tarjeta de circuitos, ahora el subcontratista incluirá un cargo fijo por montar un lote de tarjetas (el mismo cargo, independientemente del número de tarjetas o de su tipo). ¿Qué cargo fijo hará que a Kiwi le sea indiferente subcontratar o montar todas las tarjetas internamente?

Kiwi Computer

Comp. portátil 2000 x$90 = $180 000

Comp. de escritorio 600x$100 = $ 60 000

Montaje de tarjeta = $533 000

Cargo fijo = $773 000

Con Subcontratista

Comp. portátil 2000 x$100 = $ 200 000

Comp. de escritorio 600x$110 = $ 66 000

Total comp. = $ 266 000

Rpta. Para que a Kiwi Computer le sea indiferente el gasto indirecto fijo

por montaje de tarjeta debe ser $773 000 - $266 000 = $507 000

Kiwi Computer

10. Consulte la formulación de programación lineal en la pregunta 8. ¿Es degenerada la solución óptima? Explíquelo.

Si es degenerada ya que X1=0 y X2=0

Si queremos reducir los costos para aumentar la utilidad, entonces la subcontratista debe montar los circuitos en todas

las computadoras de escritorio y portátiles producidas.

Kiwi Computer

11. Consulte la formulación de programación lineal en la pregunta 8. ¿Existen óptimos alternativos?. Explíquelo.

Si son diferentes, deberán existir óptimos alternativos.

Kiwi Computer

12. Consulte la formulación de programación lineal en la pregunta 8. En la actualidad el subcontratista cobra $110 por cada tarjeta de circuitos para computadoras de escritorio montada. ¿Cuánto tendría que disminuir este cargo para que fuera óptimo para Kiwi hacer que el subcontratista termine los circuitos impresos para computadoras de escritorio? ¿Por qué?

Rpta. Para que sea óptimo a Kiwi no debería de costarle más de $10.00

Kiwi Computer

13. Consulte la formulación de programación lineal en la pregunta 3. Suponga que Kiwi pudiera aumentar su capacidad para montar tarjetas de circuitos de tal manera que puedan completar 600 tarjetas de circuito adicionales para computadoras de escritorio o 500 adicionales para portátiles o cualquier combinacion equivalente. ¿Debe aumentar su capacidad Kiwi si el costo fuera de $175 000 por mes? Conteste sin resolver el programa lineal.

Escritorio PortatilMano de obra Montaje tarjeta $100.00 $90.00Gatos inidrectos fijos Llenado tarjeta $205.00 $205.00Total $305.00 $295.00

Kiwi Computer

Costo comp. de escritorio $305 x 600 = $183 000Costo comp. portátil $295 x 500 = $147 500Costo real comp. total = $ 330 500

Costo propuesto $175 000 al mes (baja el costo)

Rpta. Kiwi sí debe aumentar su capacidad para bajar costos.

Kiwi Computer

14. Consulte la formulación de programación lineal en la pregunta 3. Suponga que se ha rediseñado la unidad de escritorio para que use menos “chips”, lo que reduce el costo de los materiales directos en $200. ¿Le dicen los resultados producidos por su computadora si cambirá el plan óptimo de producción?. Explíquelo.

Nuevo Coste de fabricación de escritorio = (Solo Kiwi) Plan optimo $ 600.00 + $ 125.00 + (90.97 + 196.31 + 193.62) = $1205.90

Precio venta de escritorio = $ 1500.00 Utilidad = $ 294.10 c/escritorio

Rpta: Para este caso ya no cambiaria mi actual plan optimo producción, porque existe mayor utilidad en las computadoras modelo escritorio producidas solo por Kiwi, que si lo mando subcontratar.

Nuevo costo de fabricación de escritorio (subcontratista): $600 + $25 + $510 + $110 = $ 1245.00

Precio Venta escritorio = $1500.00

Utilidad = $ 255.00