Tehnoloki fakultet Novi Sad Januar 2012

BIOPROCESNO INENJERSTVO Kinetika rasta mikroorganizama

STUDENT: Jelena Rodi 152/09-F

SADRAJ 1. UVOD................................................................................. ................. 2 2. MERE I KARAKTERIZACIJA RASTA...................................................... 2 3. UTICAJ RAZLIITIH FAKTORA NA RAST MIKROORGANIZAMA.......... 73.1. Uticaj temeperature.....................................................................

.... 7

3.2. Uticaj pH....................................................................................

... 103.3 Uticaj prisustva kiseonika na rast mikroorganizama.............................. 11

4. MONODOV MODEL RASTA MIKROORGANIZAMA........................... 124.1. Monodov model rasta sa inhibicijom................................................. 15 4.2. Ostali modeli rasta.......................................................................... 16

5. KINETIKA TROENJA SUPSTRATA..................................................... 20 6. KINETIKA NASTAJANJA PROIZVODA................................................ 212

LITERATURA........................................................................ .................. 25

3

1. UVODSposobnost rasta i umnoavanja, jedna je od osnovnih karakteristika ive elije. Biolozi se ee interesuju za morfoloke promene pojedinane elije posebno tokom deljenja elije. Biohemija prouava rast kao rezultat nekoliko hiljada enzimatski katalizovanih biosintetskih koraka, organizovanih u biohemijske puteve. Kinetika procesa rasta je upravo zbog toga suma svih integrisanih enzimatskih aktivnosti. Ako se stavimo na mesto biofiziara, elije su otvoreni sistemi koji razmenjuju materiju i energiju sa svojom okolinom i ispoljavaju veliki izlazak entropije. U hemijskom inenjerstvu, pod rastom se podrazumeva poveanje koliine biokatalizatora. Matematiki opis rasta je ogranien na nekoliko jednaina koje ukljuuju hiperboline i eksponencijalne uslove. Opta definicija rasta obino ga posmatra kao poveanje elijske materije izraeno u obliku mase ili broja elija.

2. MERE I KARAKTERIZACIJA RASTAOsnovni cilj fermentacione tehnologije je odreivanje koliine i promene mase mikrobne elije. Ovo se esto moe postii direktnim merenjem ili mase elija ili broja elija. U mnogim sluajevima, direktni metodi merenja nisu primenljivi, i fizioloka aktivnost, koja je delimino povezana sa koliinom biomase, mora biti izmerena. Naalost ne postoji pojedinani metod koji je pogodan za sve fermentacije, i potrebno je vie metoda da bi se odredio rast bakterija, plesni i gljivica u razliitim fermentacionim medijumima. Pre korienja bilo kog metoda potrebno je ispitati da li je prigodan za sluaj na kojem ga elimo primeniti. Kod izvoenja fermentacija, uzorci se uzimaju u konstantnim vremenskim intervalima. Poto bioproces nije linearan, optimalan uzorak moe umanjiti trud i poveati koliinu informacija o napredovanju procesa. Kada se zanemare druge aktivnosti elija i ako se ogranii samo na rast i razmnoavanje elija, onda se kinetika mikrobnog rasta moe definisati preko veliina kao to su:

specifina brzina rasta, generaciono vreme ili vreme udvostruenja broja elija, tg vreme udvostruenja mase mikroorganizama, td4

Vreme udvostuenja broja i mase elija se mogu razlikovati jer se u praksi esto deava da broj elija ostane konstantan, a masa se poveava. Poveanje broja elija prostom deobom se moe prikazati na sledei nain:

Ako sa n obeleimo broj deoba, moemo ga izraziti kao:n=ttg=vremegeneraciono vreme

Broj elija u bilo kom trenutku se moe izraunati po sledeoj jednaini:Nt=N02n=N02ttg

gde je Nt broj elija u vremenu t, a N0 poetni broj elija. Ukoliko broj elija podelimo sa poetnim brojem elija, a zatim logaritmujemo, dobiemo sledeu jednainu:lnNtN0=ln2ttg

odnosno:lnNt-lnN0=ln2tgt

Zamenom u jednainu da je ln 2=0,693, dobija se:lnNt=0,693ttg+lnN0

5

Kada se u nekom mikrobiolokom procesu tg i td ne menjaju se vremenom, kaemo da se proces odvija u eksponencijalnoj fazi rasta. Tada se rast mikroorganizama moe opisati sledeom jednainom:dXdt=X

ilidNdt=NN

Pri emu je: X masena koncentracija elija (kg/m3) N brojana koncentracija elija (broj/m3) t vreme (h) specifina brzina rasta na bazi mase elija (h-1) N specifina brzina rasta na bazi broja elija (h-1)

Jednaina definisana na ovaj nain najee nije linearnog karaktera i ako pratimo promenu broja elija ili mase mikroorganizama sa vremenom u nekom diskontinualnom procesu, dobijamo krivu rasta, koja je prikazana na slici:

6

Na slici krive, zapaamo etiri glavne razliite faze: lag faza eksponencijalna faza stacionarna faza faza odumiranja Kada se elije iz inokuluma zaseju na sveu hranljivu podlogu, pretrpe ok, pa im je potrebno odreeno vreme za adaptaciju na nove okolne uslove, pri emu ne dolazi do rasta biomase i ta faza prividnog mirovanja se naziva faza suzdranog rasta ili lag faza. Kod mladih elija ova faza je kratka i nekad moe izostati, dok je kod starijih elija ona relativno dua. Poto nemaju sve elije istu fizioloku aktivnost potrebno je odreeno vreme da sve elije ponu da se razmnoavaju. Taj vremenski period se naziva faza postepenog ili ubrzanog rasta, i ona traje veoma kratko kod veine kultura, a eksperimentalno je teko definisati jer se broj novonastalih mladih elija poveava sa vremenom geometrijskom progresijom. Stoga izgleda da se na fazu uzdranog rasta odmah nadovezuje faza eksponencijalnog rasta ili log faza. U ovoj fazi se broj elija udvostruava stalnom brzinom dok postoji dovoljno hrane, a koncentracija otrovnih proizvoda metabolizma ne poraste do vrednosti koje usporavaju ili onemoguavaju rast. Polazei od brzine rasta mikroorganizama u eksponencijalnoj fazi i uvodjenjem poetnih uslova da je: t=0, X=X0 dobija se:dXX=dt

odnosno:

lnXX0=t

ili drugaije napisano:X=X0et

U eksponencijalnoj fazi, specifina brzina mikrobnog rasta maksimalnu vrednost, tj. =m, pa gornja jednaina ima sledei oblik:X=X0emt

ima

Ukoliko u jednainu ubacimo generaciono vreme tg koje je prethodno definisano kao ono vreme za koje se broj (ili koncentracija) elija udvostrue, tj. t=tg i X=2X0, sledi da je:X=X0emtg

7

Zamenom u jednainu da je X=2X0, dobijamo:tg=ln2X0X0m=ln2m=0,693m

Zamenom:m=0,693tg

dobija se:lnX=mt+lnX0

ili lnNt=mt+lnN0

izraeno preko broja elija. Ukoliko ovu jednainu predstavimo u koordinatnom sistemu kao zavisnost ln Nt od vremena t, vidimo da m predstavlja koeficijent pravca.

Specifina brzina mikrobnog rasta je konstantna vrednost za svaki mikroorganizam u podlozi odreenog sastava i pri definisanim parametrima okruenja sistema. Brojaana vrednost zavisi od naslednih svojstava mikroorganizama, vrsti i koncentraciji izvora C, O, N, P, faktorima rasta i poetnoj koncentraciji mikroorganizama u hranljivoj podlozi.

8

Poto je daleko lake eksperimentalno odrediti ukupnu masu mikroorganizama umesto ukupnog broja elija, jednostavnije je koristiti sledei oblik jednaine:lnX=t+lnX0

pa je:

=lnX-lnX0t

Ukoliko se pak povea koncentracija proizvoda metabolizma ili se potroi odredjeni sastojak hranljive podloge mikrobna kultura ulazi u stacionarnu fazu. Prelaz iz eksponencijalne faze u stacionarnu je veoma brz, jer veliki broj mikroorganizama koji se nalazi u sistemu veoma brzo troi supstrat. U toj fazi se broj ivih elija nalazi u ravnotei sa brojem mrtvih elija, odnosno kada se brzina rasta izjednai sa brzinom umiranja elija. Veoma je vano istai da to nema uticaja na metabolizam i proizvodnju metabolita, koji nisu vezani uz rast. Ako se inkubacija nastavlja i nakon ulaska kulture u stacionarnu fazu, mogu se desiti tri razliite pojave: 1. ukupna masa elija ostaje nepromenjena kroz dui period 2. opadanje broja ivih elija i ukupne mase elija praeno autolizom i zatim sekundarnim (kriptinim) rastom 3. broj ivih elija opada Makromolekulski sastav mikrobnih elija (RNK i DNK) je konstantan u logaritamskoj fazi. On se poinje menjati u stacionarnoj fazi, jer su metabolike potrebe elija drugaije. Kvalitativan i kvantitativan sastav elija se takodje menja. Smanjuje se koncentracija nukleinskih kiselina, nagomilavaju se rezervne materije (masti, skrob...), a sporogeni mikroorganizmi poinju da sporuliu. Kada elije umiru bre nego to nastaju nove, kultura ulazi u fazu odumiranja. Brzina odumiranja zavisi od vrste mikroorganizama i uslova, a matematika zakonitost je ista kao kod rasta samo to specifina brzina odumiranja ima negativan predznak.lnNtN0=-dt

3. UTICAJ RAZLIITIH FAKTORA NA RAST MIKROORGANIZAMA

9

Za rast mikroorganizma sledei faktori su bitni: uticaj temperature uticaj pH uticaj u vodi nerastvornih ili slabo rastvornih komponenata

3.1. Uticaj temperatureRast mikroorganizama i nastajanje proizvoda njihovog metabolizma su rezultat niza hemijskih reakcija, pa su uslovljeni temperaturom poput svih hemijskih reakcija. Rast mikroorganizama se moe matematiki izraziti ovako:dXdt=X-dX

ili1XdXdt=-d

gde je specifina brzina rasta, a d specifina brzina odumiranja mikroorganizama. Prema tome, stvarna specifina brzina rasta (1/X dX/dt) je ravnotea izmeu rasta i odumiranja. Mikroorganizmi rastu pri vrednostima kada je >>d, pa se tada d zanemaruje. Meutim i d zavise razliito od temperature. Mnogi mikroorganizmi mogu podneti vrlo velike temperaturne razlike, naroito temperature ispod 0C. Meutim mikroorganizmi rastu u ogranienim temperaturnim rasponima, u relativno uskoj oblasti temperatura postiu svoje maksimalne vrednosti rasta, to se moe prikazati na sledei nain:

10

Izuzev pojedinih sluajeva, veina mikroorganizama raste u temperaturnom rasponu izmedju 20 i 30C. Oni koji imaju maksimalnu brzinu rasta ispod 20C su psihrofilni, izmedju 20 i 35C su mezofilni, a oni iznad 50C su termofilni. Pod pojmom termorezistentni mikroorganizmi podrazumevaju se oni mikroorganizmi koji mogu preiveti visoke temperature i to su obino sporogeni oblici, ali koji ne mogu rasti pri tim temperaturama. Sa porastom temperature prema optimalnoj vrednosti, brzina rasta se udvostruava za svakih 10C poveanja. Iznad optimalne temperature, brzina rasta brzo opada sa porastom temperature. Na sledeoj slici je prikazana podela mikroorganizama u zavisnosti od temperature na kojoj se ispoljava njihov rast:

11

Rast i smrt mikrorganizama se mogu prema Arrhenius-u izraziti kao:=Ae-EaRT

id=A'e-E'aRT

gde su: A, A' - konstante, Ea, Ea energije aktivacije, R - gasna konstanta (R=8,314 J/mol K), T - apsolutna temperatura u stepenima K. Tipina energija aktivacije za rast mikroorganizama 62.8-83.7 kJ/mol, a za smrt 251.2-293.1 kJ/mol. Nastajanje proizvoda mikrobnog metabolizma je takoe zavisno od temperature i to na slian nain kao i rast. Meutim, optimalna temperatura rasta i nastajanje proizvoda ne moraju biti iste, pa to zahteva posebna ispitivanja. Temperatura moe uticati i na neke druge vane aspekte mikrobnog rasta, kao to je to koeficijent iskoriavanja supstrata ili koeficijent konverzije supstrata u mikrobnu biomasu. Tako je pri rastu bakterija na metanolu ustanovljeno da sa porastom temperature opada prinos biomase. Razlog tome je u injenici da se sa porastom temperature poveava utroak izvora ugljenika i energije za odravanje strukture elije. Temperatura takoe deluje na one procese koji su kontrolisani difuzijom.

12

3.2. Uticaj pHMikroorganizmi najbolje rastu pri optimalnoj vrednosti pH hranljive podloge. Osim optimalnih, postoje minimalne i maksimalne pH vrednosti. Optimalna koncentracija vodonikovih jona, potrebna za rast mikroorganizama je relativno niska. Velike koncentracije vodonikovih jona imaju toksino ili mikrobiocidno delovanje. Citoplazmina opna je relativno nepropusna za H+ i OH- jone. To je razlog to koncentracija tih jona ostaje konstantna i pri relativno velikim promenama pH vrednosti podloge. Toksino i mikrobiocidno delovanje H+ jona je posledica njihovog delovanja na enzime u plazminoj membrani i zid elije. Granice optimalnih vrednosti pH su izmedju 4 i 8, pri emu je neutralna sredina najpovoljnija za rast. Izuzetak su bakterije mleno-kiselinskog vrenja, bakterije siretne kiseline, kao i sumporne bakterije koje oksiduju sumpor do sumporne kiseline. Kvasci obino rastu u kiselim sredinama od 3 do 6, dok neke plesni rastu i u kiselijim medijima. Tokom mikrobnog rasta pH se menja jer se iz hranljive podloge nejednako troe pojedini katjoni i anjoni (NH4+, H+, Mg2+, K+, OH-, NO3-, HPO42-, SO42- itd.) a nastaje i itav niz organskih kiselina (mlena, siretna, pirogroana itd.). Stoga hranljive podloge moraju biti dobro puferisane ili se pH odrava na eljenom nivou pomou mernoregulacionog sistema. Mikroorganizmi se mogu podeliti na osnovu svog odnosa prema pH na: ACIDOFILNE NEUTROFILNE ALKALOFILNE

13

3.3 Uticaj prisustva kiseonika na rast mikroorganizamaMikroorganizme delimo na obligatno aerobne, koji zahtevaju molekularni kiseonik za svoj rast i obligatno anaerobe, koji rastu jedino u odsustvu kiseonika. Izmedju ove dve ekstremne grupe nalazi se mnogo mikroorganizama, koji rastu u odsutnosti ili prisustvu kiseonika (fakultativni anaerobi ili aerobi). Bakterije mlene kiseline ine specijalnu grupu, koja najbolje raste pri malim koncentracijama kiseonika i nazivaju se mikroaerofilima. Kod aerobnih mikroorganizama zavisnost brzine rasta od koncentracije rastvorenog kiseonika moe se poistovetiti sa Monod-ovim modelom zavisnosti brzine rasta od koncentracije supstrata. Kada je koncentracija rastvorenog kiseonika ispod kritine vrednosti dolazi do smanjenja specifine brzine rasta. Kritine koncentracije O2 u hranljivoj podlozi, za bakterije i kvasce su 310 % od zasienja kiseonikom, ili 0,2-0,8 mg O2 u litru hranljive podloge pri 20C, a za plesni 10-50 % od zasienja, to zavisi od oblika rasta plesni, u rastresitom micelijumu ili peletama. Ako je koncentracija kiseonika ispod neke kritine vrednosti, brzina rasta postaje zavisna od brzine prenosa kiseonika, OTR (Oxygen transport rate), koja je data izrazom:OTR=KLaCG-CL

OTR brzina prenosa kiseonika, kg/m3h14

KLa zapreminski koeficijent brzine prenosa kiseonika, 1/h CG, CL koncentracije kiseonika u ravnotei sa parcijalnim pritiskom kiseonika u gasnoj i tenoj fazi respektivno, kg/m3 Brzina potronje kiseonika Pk se izraava kao odnos izmeu specifine brzine rasta mikroorganizama pomnoene se koncentracijom biomase X i prinosa biomase po potroenom kiseoniku Yo (kg biomase/kg utroenog kiseonika).Pk=XYo

Kako brzina prenosa kiseonika, OTR mora biti jednaka brzini potronje za nesmetan rast, izjednaavanjem navedenih jednaina proizilazi:=YoXKLaCG-CL

ili ako se izrazi kao:=1XdXdt

dobija se izraz:dXdt=YoKLaCG-CL

koja pokazuje da je rast aerobnih mikroorganizama, u uslovima ograniene koncentracije kiseonika, funkcija pogonske sile za prenos kiseonika (CG - CL).

4. MONODOV MODEL RASTA MIKROORGANIZAMATipina kriva rasta mikroorganizama u diskontinualnim uslovima, se dobija kada je brzina razmnoavanja ograniena koncentracijom jednog (limitirajueg) supstrata u hranljivoj podlozi. Specifina brzina rasta mikroorganizama () zavisi od koncentracije limitirajueg supstrata (S), u hranljivoj podlozi.

15

Limitirajui supstrat u veini procesa je izvor ugljenika. Iscrpljivanjem limitirajueg supstrata (S) u hranljivoj podlozi zavrava se eksponencijalna faza (kada je =const), i nastaje stacionarna faza ili faza odumiranja. Ako se posmatra rast mikroorganizama u diskontinualnom bioreaktoru, onda su obino prisutni i neki inhibitori (I), pa se brzina rasta mikroorganizama obino pie u optem obliku:dXdt=fX, S, I

Jedan od modela koji se koristi za opisivanje procesa rasta je Monod-ov model rasta mikroorganizama (Monod, 1949.), koji je dao vezu izmeu brzine rasta i koncentracije graninog supstrata. Osnovna predpostavka ovog modela je da se aktivnost odvija jedino u pravcu rasta, tj. poveanja sadraja biomase (X) i da se u podlozi nalazi supstrat (S) koji ograniava brzinu rasta. Slino kao kod Michaelis-Mentenovog kinetikog modela za odvijanje enzimskih reakcija (Michaelis-Menten, 1913.), kod koga vai:=mSKm+S

, m brzina i maksimalna brzina enzimske reakcije respektivno, kg/m3h Km Michaelis-Menten-ova konstanta, kg/m3 S koncentracija supstrata, kg/m3 pri emu je jednaina nelinearnog karaktera u odnosu na (S). Uvoenjem oznaka Km=KS i m=mX dobija se:dXdt=mXSKS+S

deljenjem ove jednaine se X, dobijamo jednainu sledeeg oblika:=1XdXdt=mSKS+S

i poznata je kao Monod-ov model diskontinualnog rasta mikroorganizama bez inhibicije. Ako se razmotri sluaj, kada je =m/2 i u prethodnu jednainu uvede zamena:=m2=mSKS+S

dobija se:KS=S

16

gde je KS konstanta zasienja supstratom, kg/m3 i predstavlja meru afiniteta mikroorganizama prema limitirajuem supstratu, a to je ona koncentracija supstrata pri kojoj je specifina brzina jednaka polovini maksimalne brzine m. to je nia vrednost KS, to je vei afinitet mikroorganizama prema supstratu i obrnuto. Vrednost KS zavisi od vrste mikroorganizama i supstrata i predstavlja kinetiki parametar za odreeni sistem mikroorganizam/supstrat. Kada je koncentracija inhibitora jednaka nuli, tj. I=0, moemo uporediti zavisnosti brzine od koncentracije supstrata kod Monod-ovog modela i Michaelis-Menten-ovog modela rasta, to je prikazano na sledeoj slici:

Na brzinu rasta esto utie i koncentracija metabolita (P) i to tako to je esto usporava, tj. inhibira (etanol, siretna kiselina, mlena kiselina, itd.). Zavisnost izmeu brzine rasta i koncentracije proizvoda je opisao Jeruzalemski pomou jednaine:=mKPKP+P

gde je P koncentracija proizvoda koja inhibira rast mikroorganizma, kg/m3. Ako se razmotri gornja jednaina za =m/2, onda je:KP=P

a ukoliko je P=0, dobijamo da je =m. Zavisnost specifine brzine rasta od koncentracije proizvoda data je na slici:

17

Ako se uzme u obzir prethodno razmatranje, onda se izraz za specifinu brzinu rasta () pie u obliku:=mSKS+SKPKP+P

4.1. Monodov model rasta sa inhibicijomSlino kao kod enzimskih reakcija pri rastu mikroorganizama se moe razmatrati: konkurkentna inhibicija nekonkurentna inhibicija Konkurentna modelom: inhibicija se moe prikazati sledeim kinetikim

=mSKS+S+KSKII

odnosno u linearizovanom obliku:1=1+IKIKSm1S+1m

Ovo je prava linija u koordinatama (1/S, 1/), pa se iz odseaka na apscisi, ordinati i nagiba mogu odrediti kinetiki parametri rasta mikroorganizama m, KS i KI. Za vrednost I=0, dobija se linearizovani oblik Monod-ove jednaine:1=KSm1S+1m 18

Nekonkurentna inhibicija se prikazuje pomou kinetikog modela u obliku:=mSKS+SKIKI+I=mSKS+S1+IKI

Ova jednaina je identina sa jednainom koja definie uticaj proizvoda metabolizma na brzinu rasta, pa se moe zakljuiti da se neki proizvodi metabolizma ponaaju kao nekonkurentni inhibitori. Linearizovani oblik ove jednaine je:1=1+IKIKSm1S+1m1+IKI

Kao i u prethodnom sluaju i ovo je prava linija u koordinatama 1/S, 1/ i slui za izraunavanje KS, m i KI. Grafiki se ove jednaine mogu prikazati na sledei nain:

4.2 Ostali modeli rasta mikroorganizamaNa osnovu Monod-ovog modela se moe pogreno zakljuiti da na brzinu mikrobnog rasta utiu samo supstrat (S), inhibitor (I) i proizvod (P). Na brzinu19

rasta mikroorganizama pored navedenih veliina utiu i vrste izvora ugljenika, koncentracije rastvorenog O2, temperatura, pH i slino. Oigledno je da je Monod-ov model pojednostavljen pa se u realnim sistemima zavisnost =f(S) moe predstaviti na sledei nain:

Na slici se razlikuju tri oblasti:

oblast (a), kada je SKS, pa jednaina za specifinu brzinu rasta postaje:=1XdXdt=mSKS+S=m

ali se u isto vreme javlja inhibicija supstratom pa je:=mKIKI+I

Brzina rasta moe da bude inhibirana visokim koncentracijama supstrata. Tako na primer Andrews je pretpostavio kinetiki model rasta u obliku:=mSKS+S+S2KI 20

U literaturi se mogu nai i drugi modeli koji opisuju kinetiku mikrobnog rasta, kao to su:

Model Tesijera=m1-exp-SKS

Model Mozera=mSKS+S

gde je konstanta manja od 1.

Model Kontiosa=mSS+BX

gde je B konstanta. Algebarsko reenje prethodnih jednaina je daleko sloenije nego pri korienju Monod-ovog modela, tako da izbor odgovarajue jednaine zavisi od sistema koji se prouava. Za obradu sopstvenih podataka bira se model koji najblie odgovara, a kada nema zadovoljavajueg slaganja, esto je potrebno definisati sopstvenu empirijsku jednainu, koja opisuje ispitivani sistem. U biohemijskim reakcijama odreena koliina supstrata se troi na odravanje ivota, tj endogeni metabolizam. Ova energija se troi na transport komponenata hranljive podloge, kroz membranu, obnavljanje oteenih delova DNK i RNK, enzima ili drugih delova elija. Jednaina koja opisuje specifinu brzinu rasta u ovom sluaju je:=mSKS+S-m

gde je m specifina potronja supstrata za odravanje ivota, kg S /kgX h, koja se definie kao:m=1XdSdt

U kojoj meri e odreena vrsta mikroorganizama da raste na odreenoj podlozi i sintetie neki proizvod zavisi od njihovih genetskih osobina. Stoga da bi se jedan mikrobioloki proces uspeno odvijao potrebno je: pravilno odabrati mikroorganizam i podesiti parametre okoline na optimalne vrednosti.

21

Prilikom rasta mikroorganizama u prisustvu vie izvora ugljenika potronja supstrata se vri sukscesivno, tako to se troi prvo jedan, a potom drugi izvor ugljenika. Funkcionalna zavisnost je data na sledeoj slici:

5. KINETIKA TROENJA SUPSTRATARazmnoavanje mikroorganizma je u direktnoj vezi sa troenjem hranljivih sastojaka iz podloge. Materijalni bilans utroka supstrata (S) je: - (AKUMULACIJA) = UTROAK ZA RAST + UTROAK ZA ODRAVANJE IVOTA + UTROAK ZA SINTEZU PROIZVODA

22

Ako se prinos biomase po utroenom supstratu definie kao:YXS=masa nastalih elijamasa utroenog supstrata=X(-S)

onda u odreenom sistemu postaje konstanta, pa se veza brzine rasta i troenja supstrata moe definisati kao:dXdt=-YXSdSdt

ili-dSdt=1YXSdXdt

Radi preciznije definicije ukupnog bilansa troenja supstrata, potrebno je ukljuiti i utroak supstrata na odravanje ivota pa bi, uz zanemarivanje utroka supstrata na stvaranje nekog proizvoda, bilansna jednaina bila definisana kao:-dSdt=1YXSRdXdt+mX

(YX/S)R prinos biomase po jedinici utroenog supstrata za rast elija mikroorganizma, a proizvod mX je utroak supstrata na odravanje ivota. Kako je, meutim, veoma teko ekspeimentalno definisati pojedine delove ove jednaine, to se, u razmatranjima koristi veliina YX/S koja u sebi obuhvata i rast i odravanje ivota. Zamenom vrednosti za brzinu mikrobnog rasta, bilansna jednaina za troenje supstrata se transformie u:-dSdt=XYXS=mYXSXSKS+S

Ako se specifina brzina troenja supstrata qS definie kao:qS=1XdSdt

deljenjem gornje jednaine sa X, dobijamo materijalni bilans za utroak supstrata u obliku:-qS=YXS=mYXSSKS+S

U ovoj jednaini je uzeta zbirna vrednost potronje supstrata na rast i razmnoavanje, a zanemaruje se potronja supstrata na stvaranje proizvoda.

23

6. KINETIKA NASTAJANJA PROIZVODAPrinos proizvoda (P) tj. primarnih metabolita moe se definisati preko veliina YP/X i YP/S, gde su:YPX=masa stvorenog proizvodamasa elija=PX

odnosnoYPS=masa stvorenog proizvodamasa utroenog supstrata=P-S

Izmedju ova tri prinosa postoji povezanost kao:YPS=YXSYPX

Ukoliko se gornje jednaine transformiu u oblike:-S=1YPSP YPX=YPSYXS

i vrednosti zamene u jednainu za potronju supstrata:-dSdt=1YXSdXdt

dobija se:dPdt1YPS=1YXSdXdt

odnosno:dPdt=YPSYXSdXdt=YPXdXdt

Zamenom vrednosti za brzinu rasta, dobija se:dPdt=YPXX

24

Po analogiji sa brzinom rasta i troenjem supstrata, specifina brzina nastajanja proizvoda qp se definie pomou jednaine:qP=1XdPdt=YPX

Brzina rasta , brzina utroka supstrata qS i brzina nastajanja proizvoda qP su u tesnoj vezi. U zavisnosti od njihove povezanosti nastaju sledei sluajevi: 1. nastajanje proizvoda (P) povezano sa rastom 2. nastajanje proizvoda (P) povezano sa rastom i koncentracijom biomase (X) 3. nastajanje proizvoda (P) nije povezano sa rastom Grafiki prikaz ovih zavisnosti je data na sledeoj slici:

U prethodna tri analizirana sluaja vai:1. kada je brzina rasta povezana sa brzinom stvaranja proizvoda, kao kod

primera alkoholne fermentacije:dPdt=YPXmXSKS+S

2. kada je brzina stvaranja proizvoda vezana za koncentraciju biomase, kao kod mleno-kiselinske fermentacije:dPdt=YPXdXdt+bX

25

3. proizvodi koji nastaju nezavisno od brzine rasta obino se nazivaju

sekundarni metaboliti. Ovo ne vai u svim sluajevima jer nekada sekundarni metaboliti nastaju i tokom rasta elija (antibiotici, toksini..) Potrebno je naglasiti da ova jedinjenja nisu potrebna za rast elija, pa je brzina nastajanja proizvoda:dPdt=bX

Specifina brzina nastajanja proizvoda qP je pogodna veliina za poreenje razliitih ari mikrobiolokog procesa, poto je eliminisan uticaj koncentracije biomase X. Poznavanje: kinetike rasta potronje supstrata qS stvaranja proizvoda qP u diskontinualno procesu nam omoguava da proces vodimo tako da se ostvare maksimalni prinosi eljenih proizvoda.

26

LITERATURA1.

Aiba, S., Humphrey, A .E., Mills, N. F., Biochemical Engineering, 2nd ed., Academic Press, New York (1973). Mlinarek, T., Razvoj kinetikog modela rasta Trametes Versicolor na glukozi, bib.irb.hr/datoteka/421111.diplomski_TM.pdf Microbial kinetics in Batch Culture, www.dcu.ie/~oshead/be322/.../Lecture2.doc Monod, J., The growth of bacterial cultures, Paris (1949), http://www.annualreviews.org/doi/abs/10.1146/annur ev.mi.03.100149.002103

2.

3.

4.

5. Popov, S., Osnovi biohemijskog inenjerstva, Tehnoloki fakultet, Novi Sad (2000).6.

umi, Z., Rast mikroorganizama, Tehnologija hrane (2009), http://www.tehnologijahrane.com/mikrobiologijahran e/rast-mikroorganizama Atkinson, B., Mavituna, F., Biochemical Engineering and Biotehology Handbook, Nature Press, New York (1985) Stankovi, S., Ekologija mikroorganizama, www.dodaj.rs/f/1j/An/15iYVWJo/predavanje-2.ppt27

7.

8.

9. Gaea, S., Klanja, M,. Tehnologija vode i otpadnih voda, Jugoslovensko udruenje pivara, Beograd (1994).

28