Una Stojniæ UDK: 511.172:316.662.5Originalni nauèni rad

Beograd DOI:10.2298/FID0902261S

KANTOVO SHVATANJE PROSTORAI ZAGONETKA INKONGRUENCIJE

Apstrakt: U ovom radu bavimo se Kantovim shvatanjem fenomena inkon-

gruentnih pandana, pre svega njegovim argumentom iz spisa „O osnovnim principi-

ma razlikovanja smerova u prostoru“, gde Kant fenomen inkongruentnih pandana

koristi kao argument u prilog tvrdnje o postojanju apsolutnog i objektivnog prostora,

kao i argumentom iz Kantove Inauguralne disertacije, u kojoj se on ponovo poziva na

fenomen inkongruentnih pandana, ali ovoga puta sa drugaèijim ciljem – kao argu-

ment u prilog shvatanja prostora kao èistog opa�aja. Cilj nam je da poka�emo kako

Kantov argument iz spisa „O osnovnim principima razlikovanja smerova u prosto-

ru“, iako pokazuje neadekvatnost Lajbnicove definicije kongruencije, ipak ne pred-

stavlja reductio ad absurdum relacionistièke pozicije, buduæi da njegov argument u

prilog postojanja apsolutnog prostora predstavlja samo zakljuèak na najbolje mo-

guæe objašnjenje, kao i da ponudimo alternativno objašnjenje fenomena inkongru-

entnih pandana, koje je u skladu sa relacionistièkom teorijom. Takoðe, dovodimo u

pitanje Kantov argument iz Inauguralne disertacije, prema kojem se inkongruencija

ne mo�e izraziti diskurzivno, nudeæi pri tome pojmovno odreðenje inkongruencije

preko pojmova sliènosti, jednakosti i kongruencije, shvaæene kao sposobnost objeka-

ta da zauzmu istovetne prostorne granice.

Kljuène reèi: kongruencija, inkongruencija, inkongruentni pandani, apsolu-

tizam, relacionizam.

Kantovo (I. Kant) razmatranje problema inkongruentnih pan-dana predstavlja deo njegovog razmatranja šireg problema – proble-ma prostora. U Kantovo vreme dominirala su dva suprotstavljenashvatanja prostora – apsolutistièko i relacionistièko. Prema apsoluti-stièkom shvatnju, koje je zastupao Njutn (I. Newton), prostor je onto-loški primaran u odnosu na objekte koji se u njemu nalaze. Apsolutniprostor je beskonaèan, trodimenzionalni euklidski prostor. On pred-stavlja jedinstven referentni okvir u kome mo�emo posmatrati kre-tanje. Njutnovo shvatanje prostora podrazumeva i jedan religijskiaspekt, prema kome prostor predstavlja vrstu bo�anskog senzoriju-ma, pomoæu koga Bog opa�a svet. Prema ovom shvatanju Bog do-slovno prebiva u prostoru i dodiruje objekte koji se kreæu kroz njega.

261

FIL

OZ

OF

IJA

ID

RU

ŠT

VO

2/2

00

9

Nasuprot ovakvom shvatanju prostora stoji relacionistièkoshvatanje, kakvo je zastupao Lajbnic (G. W. Leibniz). Prema ovomshvatanju prostor nije ontološki primaran u odnosu na materijalneobjekte niti postoji nezavisno od njih, veæ predstavlja strukturu rela-cija u kojima objekti mogu stajati. Prostor ne postoji nezavisno odmeðusobnih relacija objekata. Takoðe, ne postoji jedinstven refe-rentni koordinatni sistem, buduæi da sve prostorne atribute tela odre-ðujemo samo u odnosu na druga tela.

Kantovo rano shvatanje prostora1 je relacionistièko i podra-zumeva da sam prostor nije supstanicija, veæ poredak koegzistentnihsupstancija. Prostor je, prema ovom shvatanju, ontološki zavisan, alinije fiktivan, veæ stvaran fenomen. Za trodimenzionalnost prostora,kao i za njegovu jedinstvenost odgovorno je dejstvo gravitacije, bu-duæi da su sve supstancije povezane gravitacionim delovanjem. Usvom ranom shvatanju prostora Kant takoðe usvaja i uèenje o pro-storu kao bo�anskom senzorijumu, pri èemu Bo�anski um po naèelukorelacije omoguæava poredak supstancija.

Meðutim, u spisu „O osnovnim principima razlikovanja sme-rova u prostoru“ Kant napušta svoje prvobitno shvatanje prostora iodbacuje tezu o relacionistièkom karakteru prostora. Argument kojiiznosi kao dokaz protiv relacionistièke teze poziva se na fenomen in-kongruentnih pandana. Odbacivši relacionizam, Kant æe u ovom spi-su zakljuèiti da se tela ne mogu u potpunosti prostorno odrediti uzi-majuæi u obzir iskljuèivo njihov odnos prema drugim telima ilimeðusobni odnos delova tela, veæ da je neophodno uzeti u obzir nji-hov odnos prema apsolutnom prostoru. Dakle, odbaciæe lajbnicov-sko u korist njutnovskog shvatanja prostora.

Kantov argument sastoji se u tome da postoje objekti koji su upotpunosti jednaki i slièni, ali je pri tome ipak nemoguæe da bi grani-ce jednog mogle biti i granice drugog – nemoguæe je da prostor kojizauzima jedan objekat zauzima i onaj drugi. Kao primer takvih obje-kata Kant uzima ljudske šake. Naime, leva i desna šaka su (zanema-rujuæi irelevantne razlike) potpuno jednake i sliène, ali prostorne

262

UN

AS

TO

JN

IÆ

1 Ovde je reè pre svega o Kantovom prvom spisu Gedanken von der wahren

Schätzung der lebendigen Kräfte (1747) (I. Kant, „Thoughts on the true estimation ofliving forces“, u J. Handyside (prev.), Kant’s Inaugural Dissertation and Early Wri-

tings on Space, The University of Chicago Press, Chicago, 1929. str. 1–15), kao i ospisu „Fizièka monadologija“ (I. Kant, „Fizièka monadologija“, ARHE 1 (2004), str.235–250).

granice leve nikako ne mogu biti prostorne granice desne šake. Da-kle, leva i desna šaka ne mogu se dovesti u stanje poklapanja – onesu inkongruentne.

Kant zatim izvodi jedan misaoni eksperiment. Naime, ukoli-ko zamislimo da je prva stvorena stvar ljudska šaka, ona bi moralabiti ili leva ili desna, i akt stvaranja koji bi proizveo levu nu�no bi semorao razlikovati od onoga koji bi proizveo desnu šaku. Ako bi se,meðutim, prostor sastojao iskljuèivo iz spoljašnjih relacija koegzi-stentnih delova materije, onda bi, u sluèaju da je stvorena samo jed-na šaka, celokupan aktuelan prostor predstavljao samo prostor kojizauzima ta šaka. Kako ne postoji razlika u meðusobnim odnosimadelova šake, bila ona leva ili desna (buduæi da su savršeno sliène ipotpuno jednake), sledilo bi da je šaka neodreðena u pogledu svoj-stva „biti levi“ ili „biti desni“. To je, meðutim, kako Kant tvrdi, ne-moguæe, jer bi onda jednako dobro pristajala obema stranama ljud-skog tela. Kant odavde zakljuèuje da mora postojati unutrašnjarazlika u ustrojstvu tela, koja stoji u relaciji iskljuèivo prema objek-tivnom i apsolutnom prostoru, i u odnosu na koji su jedino moguæemeðusobne relacije fizièkih stvari.2

Ovaj argument zamišljen je kao reductio ad absurdum relacio-nistièkog shvatanja prostora. Kako bismo bolje rasvetlili argument,pre svega treba razmotriti sam pojam kongruencije. Naime, pojamkongruencije predstavlja centralni pojam Lajbnicovog projekta ana-

lysis situs (analiza polo�aja). Analysis situs zamišljen je kao geome-trijska analiza koja se, nasuprot matematièkoj analizi (aritmetike ialgebre) koja se bavi velièinama, bavi iskljuèivo prostornim osobina-ma prostora. Osnovna relacija analysis situs nije jednakost (koja setièe velièina), veæ relacija kongruencije (koja se tièe oblika). Lajbnicpojam kongruencije definiše preko svojstva jednakosti velièine i sliè-nosti oblika. Naime, on geometrijska svojstva deli na svojstva forme(kvaliteta) i svojstva kvantiteta, pri èemu bi svojstva kvaliteta bilaona koja se mogu raspoznati u samom objektu, a da ga pri tom ne po-redimo sa drugim objektima (unutrašnja svojstva), dok se svojstvakvantiteta mogu odrediti iskljuèivo komparativno (spoljašnja svoj-stva), što bi znaèilo da, posmatran izolovano, nijedan objekat nema

263

FIL

OZ

OF

IJA

ID

RU

ŠT

VO

2/2

00

9

2 I. Kant, „Concerning the Ultimate Ground of the Differentiation of Direc-tions in Space“, u D. Walford, R. Meerbote (prir.), Theoretical Philosophy

1755–1770, Cambridge Univeristy Press, Cambridge, 1992, str. 370–371.

odreðenu velièinu.3 Pri tome, treba imati u vidu da je Lajbnic smatraoda iscrpnu listu unutrašnjih svojstava èine „broj (na primer stranica

poligona), ugao i proporcija, a spoljašnjih (relativna) velièina“.4

Sada mo�emo definisati pojmove sliènosti i jednakosti. Naime, dvaobjekta su slièna ukoliko su im sva unutrašnja svojstva identièna.Slièni objekti su identièni u pogledu forme, što znaèi da se, posmatra-ni izolovano jedan od drugog, ne mogu razlikovati. Jednakost obje-kata se, sa druge strane, tièe iskljuèivo njihove velièine – dva objektasu jednaka ukoliko su identièna u pogledu velièine. Pojam kongruen-cije je onda, prema Lajbnicu, definisan kao konjunkcija ova dva svoj-stva – sliènosti i jednakosti. Dakle, kongruentni su samo oni objektikoji su slièni u pogledu forme (kojima su sva unutrašnja svojstvaidentièna) i jednaki u pogledu velièine.

Iz ove definicije jasno se vidi da Kantov argument direktnopogaða Lajbnicovu definiciju pojma kongruencije. Naime, imamoprimer leve i desne ljudske šake, koje su potpuno sliène i jednake, aopet inkongruentne.

Desna šaka je slièna i jednaka levoj šaci. I ukoliko neko po-smatra jednu od njih zasebno, prouèavajuæi proporciju i polo-�aj delova jednih u odnosu na druge i osmatrajuæi velièinu ce-line, onda æe kompletan opis jedne morati u potpunosti daodgovara i drugoj.5

Drugim reèima, ukoliko bismo posmatrali jednu šaku potpu-no izolovano, kompletan opis te šake ne bi se ni po èemu razlikovaobila ona leva ili desna. Naravno, ovde treba imati na umu da bi tajopis bio identièan ukoliko sledimo Lajbnicovu podelu na unutrašnjai spoljašnja svojstva. Videli smo da su unutrašnja svojstva ona kojapotpadaju pod pojam sliènosti forme, dok bi spoljašnja bila iscrpenau svojstvu (relativne) velièine. Buduæi da je lista unutrašnjih svojsta-va po pretpostavci iscrpna (broj, ugao i proporcija), vidimo da bi seopisi leve i desne šake, imajuæi samo ova svojstva u vidu, u potpu-nosti poklapali. Ono što bi èinilo relevantnu razliku bilo bi uvoðenjesvojstva unutrašnje usmerenosti, odnosno poretka delova ruke „s

264

UN

AS

TO

JN

IÆ

3 P. Rusnok, R. George, „A Last Shot at Kant and Inkongruent Counterparts“,Kant–Studien 86 (1995), str. 260.

4 Ibid., str. 261.5 I. Kant, op. cit., str. 370.

desna na levo“ ili „s leva na desno“. Kant ovo upravo i èini, tvrdeæida ta razlika poèiva na unutrašnjim osnovama, ali insistira na tomeda se razlika ne mo�e napraviti u relativnom odnosu prema drugimtelima, ili samo na osnovu meðusobnog odnosa delova nekog tela,veæ iskljuèivo u odnosu prema univerzalnom apsolutnom prostoru.6

Argument izolovane ljudske šake upravo to treba da poka�e.Naime, èak i posmatrana potpuno izolovano, ljudska šaka mora bitileva ili desna. Dakle, ona to svojstvo mora posedovati nezavisno ododnosa prema bilo kom objektu. Ustrojstvo njenih delova „s desnana levo“ ili „sa leva na desno“, koje bi jednu ruku èinilo levom, od-nosno desnom, moglo bi se utvrditi iskljuèivo u odnosu prema apso-lutnom prostoru. Upravo je apsolutni prostor taj koji takvo ustroj-stvo omoguæava. Kant ovde zapravo ima u vidu da, zahvaljujuæinjegovoj trodimenzionalnosti, prostor mo�emo zamišljati kao da sesastoji iz tri ravni koje se meðusobno seku pod pravim uglovima.Tako, horizontalnom zovemo onu ravan u odnosu na koju naše telostoji uspravno, i ona omoguæava razlikovanje smerova koje oznaèa-vamo sa gore i dole. U odnosu na horizontalnu ravan preostale dvesu uspravne, tako da ljudsko telo stoji du� linije njihovog preseka.Jedna od njih deli telo tako da omoguæava razlikovanje smerovaispred i iza, dok druga deli telo na dve, spoljašnje gledano jednakepolovine i tako omoguæava razlikovanje levog i desnog. Krajnjiosnov pomoæu koga mi uopšte formiramo pojam smerova u prostorujeste odnos ovih ravni prema našem telu.7 Bez ovog odnosa uopštene bismo ni mogli da imamo pojmove kao što su „levo“ ili „desno“.Prostorna odreðenja svih drugih stvari koje postoje u prostoru izvannas odreðujemo samo u odnosu prema nama samima. Tako, èak nikompas ne bismo bili u stanju da upotrebimo, ukoliko ga ne bismodoveli u vezu sa stranama našeg tela, jer èak i ako bismo znali kojataèka oznaèava sever, ostale strane sveta mogli bismo da odredimosamo ako bismo veæ mogli da razlikujemo levo i desno. To, opet,mo�emo tek ukoliko kompas dovedemo u odnos sa stranama sop-stvenog tela. Meðutim, ni to nam ne bi pomoglo ukoliko naše telo nebi stajalo u odnosu prema ravnima apsolutnog trodimenzionalnogprostora. Kant doista ka�e da nas je priroda, s obzirom na znaèaj kojiodreðivenje smerova u prostoru ima za nas, obdarila oseæajem za

265

FIL

OZ

OF

IJA

ID

RU

ŠT

VO

2/2

00

9

6 Ibid., str. 369.7 Ibid., str. 366–367.

levo i desno. Meðutim, on insistira na tome da potpuno prostornoodreðenje bilo koje fizièke stvari mora poèivati na odnosu prema ap-solutnom prostoru.

Vratimo se sada argumentu izolovane šake. Jasno je da ovak-vo unutrašnje usmerenje „s leva na desno“ i „s desna na levo“ ne spa-da, prema Lajbnicovoj podeli, niti u unutrašnja, niti u spoljašnjasvojstva. Dakle, ukoliko sledimo Lajbnicovu podelu, opis izolovaneljudske šake bio bi identièan kako za levu, tako i za desnu šaku.

Sada treba takoðe razmotriti tvrdnju po kojoj bi izolovanaljudska šaka morala biti leva ili desna. Kant u prilog ove tvrdnje ka�eda bi u suprotnom ta šaka jednako pristajala obema stranama ljud-skog tela, što je nemoguæe. Na prvi pogled bi se na ovom mestu mo-glo prigovoriti da Kantov argument krije petitio principii. Naime,Kant sa jedne strane tvrdi da bi bilo nemoguæe reæi za izolovanu šakuda li je ona leva ili desna, dok sa druge strane izgleda da pretposta-vlja da bismo na ljudskom telu bez šaka, posmatranom izolovano,mogli da odredimo koja je njegova leva, a koja desna strana. Me-ðutim, Kant ne pretpostavlja tako nešto. Ono što on tvrdi jeste da bišaka morala da odgovara makar jednoj strani ljudskog tela (tako dakada ruku savijemo ka grudima i dlan polo�imo na grudi palac poka-zuje ka vratu, a ne ka nogama) i takoðe, da ne bi mogla jednako daodgovara obema stranama ljudskog tela. Ovako nešto svakako nijesporno. Ovim argumentom se ne tvrdi da bi strana tela kojoj bi šakaodgovarala bila leva ili desna.8 Ono što je sigurno jeste da bi jednašaka odgovarala samo jednoj strani tela, dok bi njen inkongruentnipandan odgovarao iskljuèivo suprotnoj strani. Èak i kada bi šakabila potpuno izolovana (recimo, prva stvorena stvar), ona bi i daljemorala biti takva da bi mogla da pristaje iskljuèivo jednoj strani tela(onoj strani kojoj ne mo�e da pristaje njen inkongruentni pandan).Meðutim, identièan opis odgovarao bi obema, buduæi da su one sliè-ne po obliku i jednake po velièini. Dakle, argument je konzistentan iodoleva prigovoru da krije petitio principii.

Jasno je kako ovaj argument pokazuje nepotpunost Lajbnico-ve definicije kongruencije – naime, imamo primer objekata koji upotpunosti zadovoljavaju definiciju (slièni su i jednaki), a ipak nisukongruentni. Istovremeno argument treba da predstavlja reductio ad

266

UN

AS

TO

JN

IÆ

8 G. Nerlich, „Hands, Knees, and Absolute Space“, The Journal of Philoso-

phy 70 (1973), str. 341.

absurdum relacionistièke teorije prostora. Naime, prema relacioniz-mu, bilo koje prostorne atribute nekom telu mo�emo pripisivati jedi-no u odnosu prema drugim telima. Meðutim, u sluèaju da postojisamo jedna ljudska šaka, prema relacionizmu, celokupan aktuelniprostor bio bi onaj prostor koji zauzima ta šaka. Tada, a buduæi da jeopis leve i desne šake potpuno istovetan (što Lajbnic svakako pri-hvata, pošto su ljudske šake sliène po formi i jednake po velièini),jasno je da ne bismo ni na koji naèin mogli da odredimo da li je šakaleva ili desna.

Meðutim, razmotrimo sada relacionistièko shvatanje prostoranezavisno od Lajbnicove definicije unutrašnjih i spoljašnjih svojsta-va. Naime, imamo prostor koji se sastoji samo iz jedne jedine šake.Po pretpostavci, šaka mora biti leva ili desna, jer bi u suprotnom jed-nako dobro odgovarala obema stranama ljudskog tela, što je, kakosmo videli, nemoguæe. Kant tvrdi da relacionizam ne mo�e da odredirazliku izmeðu leve i desne šake, ukoliko posmatramo samo jednuizolovanu šaku. Meðutim, razmotrimo sledeæi predlog. Naime, uko-liko bi izolovana šaka bila desna, palac desne šake bio bi levo u od-nosu na ka�iprst (naravno, ukoliko šaku posmatramo sa strane nad-lanice, dok bi bio desno ukoliko bismo šaku gledali kao da nam jeokrenuta dlanom), a ukoliko je u pitanju leva šaka, palac bi bio desnou odnosu na ka�iprst (odnosno levo, ukoliko posmatramo njen dlan).Unutrašnje usmerenje desne šake bilo bi, dakle, od palca ka malomprstu „s leva na desno“ (sa strane nadlanice), dok bi usmerenje levebilo „s desna na levo“ (takoðe, sa strane nadlanice). Pri tome bismousmerenje odredili ne u odnosu prema nekom objektivnom apsolut-nom prostoru, veæ iskljuèivo u meðusobnom odnosu delova šake(prstiju), u skladu sa našim oseæajem za levo i desno. Dakle, da bi-smo odredili da li je izolovana ljudska šaka leva ili desna, posma-traæemo palac te šake kao referentno telo. Polo�aj ostalih prstijuodrediæemo u odnosu na njega, tako da æe se oni nalaziti bilo levo,bilo desno u odnosu na palac. Da li se ostali prsti nalaze levo ili de-sno u odnosu na palac odrediæemo pozivanjem na naš prirodni ose-æaj za levo i desno. Dakle, ideja je da u pokušaju da odredimo razlikuizmeðu inkongruentnih pandana uzmemo u obzir meðusobni odnosdelova objekta. Takvo objašnjenje bilo bi u skladu sa relacioniz-mom. Naravno, ukoliko su sva svojstva objekta iscrpena u Lajbnico-vom spisku unutrašnjih i spoljašnjih svojstava, ovakav odnos delova

267

FIL

OZ

OF

IJA

ID

RU

ŠT

VO

2/2

00

9

ne bismo mogli da uzmemo za svojstvo koje èini relevantnu razliku.Meðutim, sam Kant uvodi svojstvo unutrašnje usmerenosti, ali kaošto smo gore videli, tvrdi da je ono vezano za odnos prema apsolut-nom prostoru. Meðutim, kao što æemo videti, nije sigurno da li on touspeva i da doka�e. Dakle, jasno je da fenomen inkongrunetnih pan-dana Lajbnicova definicija kongruencije ne prepoznaje, ali nije takojasno da relacionistièko shvatanje prostora (nezavisno od definicijeunutrašnjih i spoljašnjih svojstava) ne mo�e da ga objasni. Ukolikoobjašnjenje koje smo ponudili mo�e da opstane, onda Kantov argu-ment ne bi predstavljao reductio ad absurdum relacionizma.

Zapravo, od jaèine zakljuèka o postojanju apsolutnog prosto-ra zavisi i to da li Kantov argument zaista predstavlja reductio ad ab-

surdum relacionizma. Meðutim, iako argumentom o izolovanoj ljud-skoj šaci uspešno odbacuje Lajbnicovu analizu kongruencije i dajejak argument protiv relacionistièke teze, ipak je sam zakljuèak o po-stojanju apsolutnog prostora daleko sporniji. Kant zapravo ovdepostupa na svoj uobièajen naèin. On polazi od èinjenice da ljudi ima-ju sposobnost da razlikuju smerove u prostoru, pomoæu prirodnogoseæaja za levo i desno i zatim postavlja svoje standardno pitanje –kako je to moguæe? Odgovor bi bio da, buduæi da je prostor trodi-menzionalan, u njemu mo�emo zamisliti tri ravni koje se seku podpravim uglovima, kao što smo veæ opisali. Dovodeæi ove ravni u od-nos prema sopstvenom telu, stvaramo pojam o smerovima u prosto-ru. Onda usmerenje svih stvari u prostoru procenjujemo dovodeæi ihu odnos prema našem telu. Meðutim, Kantov zakljuèak o postojanjuapsolutnog prostora zapravo mo�emo posmatrati kao „zakljuèak nanajbolje moguæe objašnjenje“. Naime, on pretpostavlja da ukolikosam prostor ima apsolutno odreðene smerove, onda i izolovana šakamora biti leva ili desna, zbog svog odnosa prema ovom apsolutnomusmerenju. To apsolutno usmerenje onda predstavlja dovoljan uslovnaše sposobnosti da odreðujemo smerove, odnosno dovoljan razlogza postojanje našeg oseæaja za levo i desno. Meðutim, èini se daovde Kant pravi grešku, podrazumevajuæi da je dovoljan uslov ujed-no i nu�an.9 Naravno, ukoliko bi prostor posedovao ovakvo apsolut-no usmerenje, to bi svakako bilo dovoljno da zakljuèimo da našasposobnost da razlikujemo smerove u prostoru poèiva upravo naovoj usmerenosti. Meðutim, sama naša sposobnost razlikovanja

268

UN

AS

TO

JN

IÆ

9 P. Rusnok, R. George, op. cit., str. 271.

smerova u prostoru ne implicira postojanje aposlutnog usmerenja uprostoru, odnosno, apsolutno usmerenje ne predstavlja nu�an uslovnaše sposobnosti da razlikujemo smerove u prostoru. Dakle, samaèinjenica postojanja naše sposobnosti da odredimo levo i desno kojaje, kako sam Kant tvrdi, praæena našim „oseæajem za levo i desno“,ne pru�a nikakvu garanciju za postojenje apsolutnih smerova u pro-storu. Samo ukoliko bismo veæ znali da postoji apsolutni prostor kojije na ovaj naèin apsolutno usmeren, mogli bismo da tvrdimo da našasposobnost odreðivanja levog i desnog poèiva na tom apsolutnomusmerenju. Meðutim, to bi znaèilo unapred pretpostaviti ono što tektreba dokazati.

Naša prirodna sposobnost za odreðivanje smerova u prostorupraæena je oseæajem za levo i desno. Ovaj oseæaj za levo i desno,kako sam Kant tvrdi, povezan je sa prirodnom asimetriènošæu ljud-skog tela, kao što je superiornost desne strane tela kod desnorukihljudi. Naime, Kant tvrdi da se, uprkos velikoj spoljašnjoj sliènosti,strane ljudskog tela mogu razlikovati pomoæu jasnog oseæaja, i to nepozivajuæi se pri tome na asimetrièan raspored unutrašnjih organa.10

Meðutim, buduæi da posedujemo ovakav prirodan oseæaj, mi bismomogli iskljuèivo na osnovu tog oseæaja da odreðujemo levo i desno,bez pozivanja na apsolutno usmerenje prostora. Dakle, naš prirodanoseæaj za levo i desno, koji poèiva na ustrojstvu ljudskog tela, mogaobi biti sasvim dovoljan da objasni postojanje naše sposobnosti daodreðujemo levo i desno. Pozivanje na ovakav oseæaj pre ukazuje nasubjektivnu prirodu prostora, nego što ukazuju na postojanje jednogobjektivnog, apsolutnog prostora. Sama èinjenica da imamo sposob-nost da odreðujemo smerove u prostoru, te da posedujemo prirodnioseæaj za levo i desno, ne dokazuje postojanje apsolutnih smerova uprostoru, niti dokazuje trodimenzionalnost objektivnog, apsolutnogi od nas nezavisno postojeæeg prostora.

Dakle, vidimo da zakljuèak o postojanju apsolutnog prostoranije konkluzivan, veæ predstavlja „zakljuèak na najbolje moguæeobjašnjenje“. Sada razmotrimo ponovo snagu antirelacionistièkogargumenta. Naime, ukoliko ne bismo zakljuèili da postoji apsolutniprostor onda bi naša procena levog i desnog poèivala samo na ljud-skom oseæaju za levo i desno. Takoðe, unutrašnje usmerenje delovaobjekata sa leva na desno i sa desna na levo ne bi poèivalo na odnosu

269

FIL

OZ

OF

IJA

ID

RU

ŠT

VO

2/2

00

9

10 I. Kant, op. cit., str. 369.

prema univerzalnom prostoru. Dakle, mogli bismo da ka�emo da suprsti ljudske šake, posmatrane izolovano, usmereni s leva na desnood palca ka malom prstu (posmatrajuæi nadlanicu šake), ukoliko jeruka desna, odnosno s desna na levo ukoliko je leva. Dakle, da li ješaka leva ili desna odredili bismo tako što bismo odredili polo�ajostalih pristiju u odnosu na palac date šake – kada je reè o levoj šaci,oni su levo, a kada je reè o desnoj, desno u odnosu na palac. Pri tomebismo to usmerenje s leva na desno i s desna na levo odredili premanašem prirodnom oseæaju za levo i desno. Dakle, da bismo odredilida li je šaka leva ili desna, dovoljan nam je poredak njenih delova(prstiju) i naš oseæaj za levo i desno. Prema tome, nema potrebe zapostuliranjem apsolutnog, objektivno postojeæeg prostora. Èini seda u ovakvom objašnjenju nema nièeg što nije u skladu sa relacio-nizmom. Kako smo videli da zakljuèak o postojanju apsolutnog pro-stora nije nu�an, izgleda da relacionizam ipak ima prostora da obja-sni fenomen inkongruentnih pandana.11

270

UN

AS

TO

JN

IÆ

11 Jedan prigovor ovakvom relacionistièkom objašnjenju inkongruentnih pan-dana moguæ je ukoliko uzmemo u obzir moguænost èetvorodimenzionalnih prostoraili prostora koji su neorijentabilni, u kojima leva šaka mo�e „postati“ desnom pro-stom rotacijom, a da pri tom ne menjamo raspored njenih delova. Moguæe je da seovaj problem mo�e rešiti pozivanjem na pojam lokalno-levog, odnosno lokalno-des-nog, na naèin na koji ih koristi L. Sklar (L. Sklar) u „Incongruous counterparts, In-trinsic Features, and the Substantiviality of Space“ (videti L. Sklar, „Incongruouscounterparts, Intrinsic Features, and the Substantiviality of Space“, u J. Van Cleve, R.E. Frederic (prir.), The Philosophy of Right and Left, Kluwer Academic Publishers,Dordrecht, Boston, London, 1991, str. 173–186.). Meðutim, ovaj prigovor zapravomo�emo smatrati irelevantnim za naše razmatranje i to iz više razloga. Pre svega,sam Kant smatrao je da je prostor nu�no euklidski i trodimenzionalan. On, naravno,nije ni uzimao u razmatranje neorijentabilne prostore, ali èak i da jeste, po svemu su-deæi, smatrao bi da je prostor takoðe i nu�no orijentabilan (videti J. Van Cleve, „Intro-duction to the Arguments of 1770 and 1783“, u J. Van Cleve, R. E. Frederic (prir.),The Philosophy of Right and Left, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Boston,London, 1991, str. 23.). Sa druge strane, èini se da nema nikakvog razloga da pretpos-tavimo da je naš prostor bilo èetvorodimenzionalan, bilo neorijentabilan, te sa te stra-ne mo�emo tvrditi da su leva i desna šaka zaista inkongruentne. Meðutim, svakako semo�e prigovoriti da je veæ sama logièka moguænost èetvorodimenzionalnog ili neori-jentabilnog prostora dovoljna da bi se ovakva tvrdnja osporila, buduæi da je logièkimoguæe da postoji prostor u kome objekti koji su u trodimenzionalnom i orijentabil-nom prostoru inkongruentni, zapravo postaju kongruentni. Ipak, moguænost èetvoro-dimenzionalnih i neorijentabilnih prostora najèešæe se koristi kao oru�je protivsamog Kantovog argumenta. Naime, u èetvorodimenzionalnim i u neorijentabilnimprostorima, inkongruentni pandani kao što su leva i densa šaka, prestaju da budu in-kongruentni, tj. moguæe ih je dovesti u stanje poklapanja. Tako, Kantova pretpostav-

Zapravo, pozivanje na èinjenicu o postojanju oseæaja za levo idesno, svojstvenom ljudima, kao i tvrdnja da u procenjivanju smero-va u prostoru uvek polazimo od našeg tela, predstavlja Kantov prvikorak ka antropomorfizaciji prostora, odnosno usvajanju teze o pro-storu kao proizvodu ljudskog duha. Zaista, nekoliko godina kasnijeKant u Inauguralnoj disertaciji odustaje od shvatanja prostora kaoontološki nezavisnog i objektivno postojeæeg i usvaja tezu o prosto-ru kao formi ljudskog opa�anja. Prema ovom shvatanju, prostorpredstavlja apriornu formu ljudskog opa�anja. On je jedinstven re-ferentni okvir koji mi projektujemo oko sebe i pomoæu koga odreðu-jemo kretanje sopstvenog tela. Prostor do�ivljavamo kao jedinstven,apsolutan, sveobuhvatan i trodimenzionalan, ali on nije nezavistanod našeg postojanja, veæ predstavlja proizvod ljudskog duha. Pro-stor nije empirièki pojam apstrahovan iz iskustva, veæ nu�na aprior-

na predstava, koja je uslov svih spoljašnjih opa�aja. Kao takav, onpredstavlja ono što Kant naziva èistim opa�ajem. Prostor, dakle, po-staje jedinstven, sveobuhvatni referentni sistem, ali koga konstruišeljudski duh. Èovek se sada nalazi u centru sveobuhvatnog referent-nog sistema, koga sam konstruiše i projektuje oko sebe. Ovakvoshvatanje uslovljava i odbacivanje teze o prostoru kao bo�anskomsenzorijumu. Ovo predstavlja radikalnu antropomorfizaciju prostora– naime, od uèenja o prostoru kao bo�anskom senzorijumu pomoæukoga Bog opa�a svet koji je stvorio, prelazi se na uèenje o prostorukao ljudskom senzorijumu, koji predstavlja uslov ljudske èulnosti,

271

FIL

OZ

OF

IJA

ID

RU

ŠT

VO

2/2

00

9ka da izolovana šaka mora biti leva ili desna zavisi od pretpostavke da prostor nu�nomora biti trodimenzionalan, euklidski prostor. Ukoliko je èetvorodimenzionalan ilineorijentabilan prostor moguæ, ova pretpostavka postaje la�na, te Kantov argumentpada u vodu. Meðutim, moguænost èetvorodimenzionalnog prostora mo�e se iskoris-titi i u prilog Kantovom tvrðenju o postojanju apsolutnog prostora, ukoliko umestoKantovog argumenta uzmemo u razmatranje neku vrstu njegove modernizovane ver-zije, kakvu nudi G. Nerlih (G. Nerlich), pozivajuæi se na pojam enantiomorfnosti(odnosno, moguænosti nekog objekta da ima inkongruentnog pandana) i homomorf-nosti (odnosno, nemoguænosti objekta da ima inkongruentnog pandana). Prema Ner-lihovom argumentu, da li æe ruka biti enantiomorfna ili homomorfna zavisiæe od pri-rode prostora u kome se nalazi (videti G. Nerlich, op. cit.). Moguæa relacionistièkastrategija protiv Nerlihovog argumenta sastoji se u pokušaju da se poka�e kako sesvojstva prostora na kojima poèiva enantiomorfnost mogu objasniti èisto relacionis-tièki. Ovakvu vrstu strategije preduzima Sklar (videti L. Sklar, op. cit.). Sklarov argu-ment protiv Nerliha prilièno je ubedljiv. Meðutim, èak i da je Nerlih u pravu, to i daljene znaèi da Kantov argument, onako kako je formulisan u spisu „O osnovnim princi-pima razlikovanja smerova u prostoru“ dokazuje postojanje apsolutnog prostora.

odnosno, nu�an apriorni uslov opa�nja, koji omoguæava sve našespoljašnje opa�aje. Stav koji usvaja u Inauguralnoj disertaciji pred-stavlja Kantovo konaèno shvatanje prostora, koje æe zadr�ati i u Kri-

tici èistog uma.Iako odbacuje tvrdnju o apsolutnom i objektivnom prostoru,

Kant se u Inauguralnoj disertaciji ponovo poziva na fenomen in-kongruentnih pandana, kada tvrdi da prostor predstavlja èist opa�aj.Naime, Kant tvrdi da prostor nije pojam apstrahovan iz iskustva (bu-duæi da spoljašnje opa�anje pretpostavlja pojam prostora, a ne stvaraga), veæ predstavlja èist opa�aj i ujedno fundamentalnu formuspoljašnjeg opa�anja. Tako se aksiomi geometrije ne mogu izvesti iznekog univerzalnog pojma prostora, veæ se mogu spoznati samo èi-stim opa�anjem i jedino mogu biti ispravno aprehendirani u samomprostoru.12 Dakle, trodimenzionalnost prostora, ili èinjenicu daizmeðu dve taèke mo�emo povuæi samo jednu pravu liniju ne izvodi-mo iz univerzalnog pojma prostora, veæ saznajemo pomoæu èistogopa�anja. Tako isto, Kant tvrdi da se ni inkongruencija ne mo�e izra-ziti diskurzivno, veæ se mo�e spoznati iskljuèivo èistim opa�ajem.

Koje su stvari u datom prostoru usmerene u jednom smeru, akoje u drugom, ne mo�e se diskurzivno opisati, niti se mo�esvesti na karakteristiène odredbe razuma, bilo kakvim lu-kavstvom uma. Otuda, izmeðu èvrstih tela, koja su potpunoslièna i jednaka, ali inkongruentna, kao što su leve i desnešake (utoliko ukoliko se zamišljaju samo prema njihovoj pro-te�nosti), ili sferièni trouglovi sa dve suprotne hemisfere,postoji razlika zahvaljujuæi kojoj je nemoguæe da se granicenjihove prote�nosti poklope – i to uprkos èinjenici da se u po-gledu svega što se mo�e izraziti posredstvom karakteristiènihodredbi razumljivih umu kroz govor, ona mogu zameniti jed-na za druga. Stoga je jasno da razlika, odnosno inkongruent-nost, mo�e biti aprehendirana iskljuèivo èistim opa�anjem.“13

Tvrdnja da se inkongruencija ne mo�e diskurzivno izrazitiponovo se oslanja na pretpostavku da je lista unutrašnjih i spolja-šnjih svojstava objekata iscrpljena u svojstvima sliènosti i jednakos-

272

UN

AS

TO

JN

IÆ

12 I. Kant, Inaugural Disertation, u D. Walford, R. Meerbote (prir.), Theoreti-

cal Philosophy 1755–1770, Cambridge Univeristy Press, Cambridge, 1992, str. 396.13 Ibid.

ti. Sve moguæe razlike izmeðu objekata mogu se opisati pomoæuovih pojmova. Kongruencija je prema Lajbnicu, kao što smo videli,definisana kao konjunkcija svojstava sliènosti i jednakosti. Meðu-tim, ukoliko je lista unutrašnjih i spoljašnjih svojstava zaista iscrpna,inkongruentni pandani se ne razlikuju ni po jednom unutrašnjem ilispoljašnjem svojstvu. Dakle, inkongruentni pandani se onda razliku-ju samo po tome što nisu identièni. Meðutim, kako je besmislenotvrditi da se dva objekta razlikuju samo po tome što nisu identièna (ada se pri tome ne razlikuju ni po jednom drugom svojstvu), to ukazu-je na to da lista svojstava ne mo�e biti iscrpna. Samim tim, definicijakongruencije, onako kako je Lajbnic daje, bila bi nepotpuna, buduæida postoje objekti koji potpuno zadovoljavaju definiciju (slièni su ijednaki), ali koji su pri tome inkongruentni. Ova èinjenica ukazujena to da se definicija mora revidirati. Kant nalazi svojstvo koje ne-dostaje – inkongruentni pandani se razlikuju po svojoj unutrašnjojusmerenosti. Naime, ukoliko su delovi jednog objekta usmereni sleva na desno, delovi njegovog inkongruentnog pandana biæe usme-reni s desna na levo. Dakle, definicija kongruencije postaje potpunaukoliko dodamo zahtev da objekti imaju svojstvo da su usmereni uistom smeru. Meðutim, prema Kantu, upravo je ova usmerenost onošto se ne mo�e pojmovno opisati. To je pojam koji se mo�e konstrui-sati, ali se nikako ne mo�e predstaviti u diskurzivnom modusu sa-znanja. Dakle, pojam usmerenosti bi bio nedefinljiv i jedini naèin nakoji bi mogao biti uveden jeste kao primitivan pojam. Meðutim, pre-ma Kantu, dodavanje usmerenosti kao primitivnog pojma nije reše-nje ukoliko zahtevamo diskurzivno poimanje razlike izmeðu razlièi-to usmerenih objekata, odnosno inkongruentnih pandana, buduæi dase usmerenost sama po sebi ne mo�e pojmovno izraziti. Da li je ondazaista nemoguæe diskurzivno izraziti inkongruenciju? Èini se da jetako ukoliko inkongruenciju pokušavamo da izrazimo preko analizepojma kongruencije, shvaæane kao konjunkcije svojstava sliènosti ijednakosti (èak i ukoliko meðu ova svojstva uvrstimo i svojstvousmerenosti kao primitivan pojam).

Meðutim, Kant na više mesta eksplicitno tvrdi da su dva ob-jekta kongruentna, ukoliko mogu biti ogranièena istim prostornimgranicama (tj. dovesti se u stanje poklapanja). Imajuæi ovo u vidu,mogli bismo inkongruentnost objasniti kao svojstvo objekata koji suslièni i jednaki, a nisu kongruentni, odnosno kao svojstvo objekata

273

FIL

OZ

OF

IJA

ID

RU

ŠT

VO

2/2

00

9

koji su slièni i jednaki, a ne mogu da se dovedu u stanje poklapanja, iu tom smislu bismo razliku izrazili pomoæu pojmova.14 Razlog zbogkojeg Kant to ne èini, izgleda da le�i u tome što je smatrao listuosnovnih geometrijskih i matematièkih pojmova potpunom, kao i daobjasniti inkongruenciju pomoæu pojmova ne znaèi ništa drugo doproizvesti objašnjenje pomoæu analize tih pojmova. U tom smislu,analizom pojma kongruencije dolazimo do toga da on znaèi „bitislièan i jednak“.15 Na taj naèin inkongruenciju zaista neæemo moæipojmovno da izrazimo. Ali, ukoliko odbacimo pretpostavku o pot-punosti liste matematièkih pojmova, nema drugog razloga da kon-gruenciju ne uvedemo kao pojam, na onaj naèin na koji smo to goreopisali (kao sposobnost objekata da mogu da zauzmu identiène pro-storne granice), te da onda inkongruenciju objasnimo preko pojmo-va sliènosti, jednakosti i kongruencije, shvaæene na takav naèin.

Dakle, videli smo kako u spisu „O osnovnim principima razli-kovanja smerova u prostoru“ Kant uspešno pogaða Lajbnicov pojamkongruencije definisan preko jednakosti i sliènosti objekata, buduæida fenomen inkongruentnih pandana pokazuje da postoje objekti,poput leve i desne ljudske šake, koji su slièni u pogledu forme i jed-naki u pogledu velièine, odnosno, koji se ne razlikuju ni po jednomunutrašnjem i spoljašnjem svojstvu sa Lajbnicove, navodno iscrpneliste unutrašnjih i spoljašnjih svojstava, a koji su ipak inkongruentni.Takoðe smo videli da zakljuèak o postojanju apsolutnog prostoranije konkluzivan, veæ predstavlja samo zakljuèak na najbolje mo-guæe objašnjenje, buduæi da postojanje apsolutnog usmerenja u pro-storu, iako predstavlja dovoljan, ipak ne predstavlja i nu�an uslovnaše sposobnosti da odreðujemo smerove u prostoru. Dakle, iz èinje-nice da posedujemo sposobnost da odreðujemo smerove u prostorune sledi da postoji apsolutan prostor sa apsolutnim usmerenjem.Otuda se javlja prostor za relacionistièki manevar. Naime, relacioni-zam ima moguænosti da objasni fenomen inkongruentnih pandana,pozivajuæi se na unutrašnje usmerenje objekata, ali koje se pri tom,naravno, ne odreðuje u odnosu prema apsolutnom prostoru, veæ seodreðuje iskljuèivo prema našem prirodnom oseæaju za levo i desno.Dakle, takvo objašnjenje fenomena inkongruentnih pandana poziva-lo bi se iskljuèivo na meðusoban odnos delova predmeta, odnosno

274

UN

AS

TO

JN

IÆ

14 P. Rusnok, R. George, op. cit., str. 273.15 Ibid., str. 273.

njihovo usmerenje, i na naš oseæaj za levo i desno. Na taj naèin, rela-cionizam bi mogao da izbegne svoðenje na apsurd. Sam Kant neko-liko godina kasnije, u Inauguralnoj disertaciji odbacuje shvatanjeprostora kao apsolutnog, univerzalnog i objektivno postojeæeg, iusvaja shvatanje prostora kao apriorne forme ljudskog opa�anja, štoæe ujedno biti i njegov konaèan stav o problemu prostora, koji pred-stavlja svojevrsnu sintezu i nadgradnju lajbnicovskog i njutnovskogshvatanja prostora. Pri tome, èinjenica o postojanju oseæaja za levo idesno, koja se javlja u spisu „O osnovnim principima razlikovanjasmerova u prostoru“, predstavlja prvi korak ka antropomorfizacijiprostora i prelaz od apsolutistièkog shvatanja prostora ka prostorushvaæenom kao forma ljudske èulnosti.

Videli smo takoðe da je inkongruenciju moguæe pojmovnopredstaviti preko pojmova sliènosti, jednakosti i kongruencije, prièemu kongruenciju shvatamo kao sposobnost objekata da zauzmuistovetne prostorne granice. Tako bi inkongruencija bila pojmovnopredstavljena kao sliènost, jednakost i nekongruencija, odnosno, ne-moguænost objekata da zauzmu istovetne prostorne granice. Kao štosmo videli, èini se da jedini razlog zbog kojeg Kant ne uvodi pojamkongruencije kao sposobnosti objekata da zauzmu iste prostornegranice, le�i u tome što on listu matematièkih i geometrijskih pojmo-va smatra potpunom, a adekvatno pojmovno objašnjenje inkongru-encije tra�i u analizi tih pojmova. Èim odbacimo ovu pretpostavku,više nema nikakvih prepreka da inkongruenciju pojmovno izrazimona gore prikazan naèin.

Sam Kant u Kritici èistog uma ne pominje fenomen inkon-gruentnih pandana kao argument u prilog shvatanja prostora kao èi-stog opa�aja i apriorne forme ljudske èulnosti. Predmet je polemikezbog èega je taj argument izostavljen. Videli smo da, suprotno Kan-tovom uverenju, postoji naèin na koji bi se inkongruencija moglapojmovno izraziti. Naravno, ukoliko se inkongruencija zaista ne bimogla izraziti diskurzivno, Kant bi ovaj argument mogao upotrebiti iu Kritici èistog uma. Ipak, èak i tada, taj argument bi stajao samo kaopomoæni argument i dodatak argumentu iz Kritike èistog uma.

275

FIL

OZ

OF

IJA

ID

RU

ŠT

VO

2/2

00

9

Literatura

Kant I., „Concerning the Ultimate Ground of the Differentiation of Direc-tions in Space“, u D. Walford, R. Meerbote (prir.), Theoretical Phi-

losophy 1755–1770, Cambridge Univeristy Press, Cambridge,1992, str. 361–372.

Kant I., Inaugural Disertation, u D. Walford, R. Meerbote (prir.), Theoreti-

cal Philosophy 1755–1770, Cambridge Univeristy Press, Cam-bridge, 1992, str. 373–416.

Kant I., „Thoughts on the true estimation of living forces“, u J Handyside(prev.), Kant’s Inaugural Dissertation and Early Writings on Space,The University of Chicago Press, Chicago, 1929, str. 1–15.

Kant I., „Fizièka monadologija“, ARHE 1 (2004), str. 235–250.Kant I., Kritika èistog uma, BIGZ, Beograd, 1976.Nerlich G, „Hands, Knees, and Absolute Space“, The Journal of Philosophy

70 (1973), str. 337–351.Robinson H., „Incongruent Counterparts and the Refutation of Idealism“,

Kant-Studien 72 (1981), str. 391–397.Rusnok P., George R., „A Last Shot at Kant and Inkongruent Counterparts“,

Kant-Studien 86 (1995), str. 257–277.Sklar L., „Incongruous counterparts, Intrinsic Features, and the Substanti-

viality of Space“, u J. Van Cleve, R. E. Frederic (prir.), The Philoso-

phy of Right and Left, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht,Boston, London, 1991, str. 173–186.

Smith N. K., „The paradox of the Incongruous Counterparts“, u J. Van Cle-ve, R. E. Frederic (prir.), The Philosophy of Right and Left, KluwerAcademic Publishers, Dordrecht, Boston, London, 1991, str. 43–48.

Van Cleve J., „Introduction to the Arguments of 1770 and 1783“, u J. VanCleve, R. E. Frederic (prir.), The Philosophy of Right and Left, Klu-wer Academic Publishers, Dordrecht, Boston, London, 1991, str.15–26.

Wilson C., „Kant and Leibniz“, http://plato.stanford.edu/entries/kant-leib-niz/, (pristupljno 18. decembra 2008.)

276

UN

AS

TO

JN

IÆ

Una Stojniæ

KANT’S CONSIDERATION OF SPACEAND THE PUZZLE OF INCONGRUENCE

Summary

Summary: In this paper we are dealing with Kant’s view on the phenomenonof incongruous counterparts, in particular with the argument from his article “On theFirst Ground of the Distinction of Regions in Space”, where the phenomenon of in-congruous counterparts is used as an argument for the existence of the absolute andobjective space, and with the argument from Kant’s Inaugural Dissertation in whichhe uses the phenomenon of incongruous counterparts again, but this time for a differ-ent purpose – as an argument in favor of the idea of space as a pure intuition. Our aimis to show that Kant’s argument from “On the First Ground of the Distinction of Re-gions in Space”, although it shows the inadequacy of Leibniz’s definition of congru-ence, does not in fact represent the reductio ad absurdum of the relationist view, forhis argument in favor of the existence of the absolute space represents merely the in-ference to the best explanation. We also propound an alternative account of the phe-nomenon of incongruous counterparts, which is in line with the relationist theory.Furthermore, we call in question Kant’s argument from the Inaugural Dissertation,according to which incongruence could not be explained discursively, and we putforward a conceptual determination of incongruence in terms of the notions of simi-larity, equality and congruence, taken as the possibility of objects to be includedwithin the same spatial boundaries.

Key words: congruence, incongruence, incongruous counterparts, absolut-ism, relationism.

277

FIL

OZ

OF

IJA

ID

RU

ŠT

VO

2/2

00

9