kalendar maja

5/17/2018 Kalendar Maja - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/kalendar-maja 1/14

Kalendar Maja? Pisano (28. aprila 2007) Autor: Petar Kočović

www.petarkocovic.com

Godine 1582, Cristopher Clavius, matematičar i astronom, po nalogu Pape Grgura 13 «pomerio» je vreme za 10 dana u odnosu na dotadašnji Julijanski (koji je datirao još iz doba Cezara). Tako je, administartivno, posle 5. oktobra 1582 godine, bio 14. oktobar 1592. Na opšti protest bankara koji su morali da plaćaju kamate za nepostojeće dane. Ovaj kalendar su 15. oktobra prihvatile Španija i sve njene kolonije, Portugalija, Italija i Poljsko‐Litvanski komonvelt, dok su ostali to

uradili kasnije.

Dakle, 20 (odnosno 21. mart) je dan prolećne ravnodnevice. A

21. decembar dan zimske kratkodnevice za stanovnike severne zemljine polulopte.

Period od jedne godine ili 12. meseci može svako od nas da isprati, ma gde se nalazio na Zelmjinoj polulopti. Međutim, duže vremenske periode nije moguće pratiti bez posebnih

pomagala: opreme, matematike i poznavanja nebeske

astronomije.

Kalendar

Treba napomenuti da nepreciznost u obrtanju Zemlje oko svoje ose izaziva, dugoročno, probleme se određivanjem kalendara. Iako su stari astronomi postavili prolećnu ravnodnevicu na 21 mart, tokom velikog niza godina dogodila se greška. Pretposlednju velikukorekciju je napravio gaj Julije Cezar, 45 godine

p.n.e, uz pomoć Aleksandrijskog matematičara Sosigena. Ranija Hiparhova saznanja o postojanju tropske godine, Sosigen je pretvorio u kalendar od 12 meseci i uveo prestupnu godinu svake četvrte godine, dodajući u februaru još jedan dan na kraju meseca. Cezar je takođe prvi postavio početak godine na 1. januar, kada je sazivao konzule iz svih svojih provincija na petnaestodnevne konultacije u Rim. Do tada postojeće računanje vremena u pojedinim gradovima koje se merilo od postanka pojedinih gradova (“ab urba”, “ab urba Rome”, “ab



urba Naopli”), prevedeno je na jedinstveno računanje po Julijanskim kalendaru. Prethodni kalendar je bio Rimski kalendar koji je imao 355 dana sa dodatkom

interkalarnog dana između ferbruara i marta. Postojalo je više verzija rasporeda dana u okviru meseca u različitim epohama posle Cezara, ali to nije tema ovog

rada.

Međutim, i ovde se odigrala nepreciznost od 11 minuta godišnje, što je u periodu od 134 godine pomeralo dan prolećne ravnodnevice za 1 dan. Ova nagomilana nepreciznost dovela je do uvođenja Gregorijanskog kalendara, što je opisano u početku ove priče. Gregorijanski kalendar i matematičar Klavijus su ovaj problem rešili tako što su u 400 dodina, 3 puta dodavali po još jedan dan. Jednostavno pravilo za račuanje glasi: ako je broj godina daljiv sa 400 bez ostatka, odna te godine ne treba dodavati ekstra dan. Te godine su, od reforme kalendara 1582 godine, bile 1600 i 2000.

Po uvođenju Gregorijanskog kalendara, po Julijanskom kalendaru ostao je 6. oktobar 1582. godine. Tada je razlika bila 10 dana. A onda se 1700, 1800 i 1900 povećala za još po jedan dan, tako da danas iznosi 13 dana, što u Srbiji očitavamo kao razliku izmedju prosleve dve nove godine: one koja počinje 1. januara i “tkz Srpske nove godine”, koja je u stvari nova godina po Julijanskom kalendaru.

Kalendar Maja

Pre nego što se upustimo u merenje vremena na Majanski način, da prvo objasnimo osnovu brojnog sistema u kome su računale Maje. Reč je o brojnom

sistemu za osnovu 20. Ovaj sistem se naziva vigezimalni brojni sistem.

U dekadnom brojnom sistemu u kojem mi računamo (sem ako izuzmemo računare u kojima se podaci zapisuju u binarnom (osnova 2), oktalnom (8)i heksadecimalnom sistemu (16)) raspoložive cifre su: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9. Zapis bilo kog broja u ovom brojnom sistemu za npr. broj 9,547 je:

9x103=9,000 5x102= 500 4x101= 40

+ 7x100= 7 9,547



U vigezimalnom sistemu cifre su od 0‐19 ili ako se uključe i slova onda je 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J. Maje su imale sledeći sistem za obeležavanje:

Pogledajmo koliko iznosi broj 168,421 u vigezimalnom sistemu:

1x205=3,200,000 6x204= 960,000 8x203= 64,000 4x202= 1,600 2x201= 40

+ 1x200= 1 4,225,641

Maje su na sledeći način nazivale sledeće stepene:

‐ 201 ‐ kal ‐ 202 ‐ bak ‐ 203 ‐ pic ‐ 204 ‐ calab ‐ 205 ‐ kinchil ‐ 206 ‐ alau

Izuzetak u Majanskom kalendaru

Jedan izuzetak je postojao u kalendaru Maja: na trećoj poziciji umesto osnove 20 uzima se broj čija je osnova 18 ¡!! Znak tačka iznad dve crtice nije označavao 400, već 360. Pogledajmo bolje: 360 jebroj dana u godini priblžan broj 365, a ujedno označava i broj stepeni u krugu. Razliku između 360‐og i 365‐og dana Maje su popunjavale u kalendaru takozvanim “mrtvim danima”. To su bili dani kada se ništa nije radilo, već je bio potreban odmor. Takođe pogledajmo i sledeću činjenicu: Maje su na ovaj način dodelile svakom danu jedan lučni stepen na



ekliptičkom ekvatoru ¡!! Jedan dan = (skoro) jedan lučni stepen ¡!! Kako drukčije precizno dovesti u vezu dane i kretanje u prostoru???

Ovaj ciklus su nazivali “dugačko brojanje” ili Haab. Haab je, dakle imao 365 dana, kao i kod Mesopotamaca, Egipćana, Grka, Rimljana. Prethodni primer bi izgledao:

1x18*204=2,880,000

6x18*203= 864,000 8x18*202= 57,600 4x18*20 = 1,440 2x201= 40

+ 1x200= 1 3,803,081

Šta je dugački zapis?

Kao što je napomenuto, dugački zapis je vezan za modifikovan vigezimalni operativni sistem. Osnovna jedinica je kin (dan). Idući sdesna na levo, komponente su:

Unial (1 unial = 20 kina = 20 dana) Tun (1 tun = 18 uniala = 360 kina = 360 dana, približno 1 godina) Katun (1 katun = 20 tuna = 360 uniala = 7,200 dana, približno 20 godina) Baktun (1 baktun = 20 katuna = 144,000 dana, približno 394 godina)

Kin, tun i katun su brojevi od 1‐19 Unial su brojevi od 1‐17 Baktun su brojevi od 1‐13

Sledeće veće jedinice su:

1 pictun = 20 baktuna = 2,880,000 dana = oko 7885 godina



1 calabtun = 20 pictun = 57,600,000 dana = oko 158,000 godina 1 kinchiltun = 20 calabtun = 1,152,000,000 dana = oko 3 miliona godina 1 alautun = 20 kinchiltun = 23,040,000,000 dana = oko 63 miliona godina

Alautun je

verovatno

jedino

ime

za

najduži

vremenski

period

u svim

poznatim

kalendarima.

Kada je počelo računanje po dugačkom brojanju?

Logično je da je to bilo 0.0.0.0.0, ali kako baktun (prva komponenta) počinje od 1, a završava se sa 13, pre nego što ide od 0 do 12, prvi dan se, ustvari, označava kao 13.0.0.0.0

Autoriteti se ne slažu oko toga koji dan u Gregorijanskom kalendaru odgovara ovom zapisu. Postoje 3 moguće verzije:

• 13.0.0.0.0 = 8 Sep 3114 pne (Julijanski) = 13 Avg 3114 pne (Gregorijanski) • 13.0.0.0.0 = 6 Sep 3114 pne (Julijanski) = 11 Avg 3114 pne (Gregorijanski) • 13.0.0.0.0 = 11 Nov 3374 pne (Julijanski) = 15 Okt 3374 pne (Gregorijan)

Po prva dva, dugačko brojanje će ponovo da dostigne 13.0.0.0.0 21 ili 23 decembra 2012, a to nije daleka budućnost. Pretpostavlja se da je dan 13.0.0.0.0

bio dan kreiranja sveta po Majama.

Tzolk’in

Maje su imale u upotrebi još jedan kalendar: Tzolk’in , ili Tzolkin. To je kalendar od 260 dana. Ime je dobio na jeziku Yukatec Maja i označavao je “brojanje dana”.Azteci su imali adekvatan kalendar: pandan Tzolkinu je Tonalpohualli. Tzolkin je imao 20 oznaka za dane i trinaest meseci koje je nazivao trecena. Na taj način je kalendar imao 13 meseci po 20 dana.



U tabeli vidite oznake meseca.

Primetimo odmah nešto: ovo je period za koji se Merkur okrene oko Sunca 4

puta. To je period trudnoće žene.

Kalendar Maja je jako kompleksan i precizan. Pogledajte Kukulkanov hram u Chichen Itzi, Yukatanu, Maksiko. Ta piramida je pravi kalendar, čija je senka određivala početke godišnjih doba.



Ima četiri stepeništa sa po 91 stepenikom. Na vrhu je platforma, što ukupno sa stepenicama čini 365 stepenika!!!. Kalendar Maja koristi tri paralelna sistema za računanje vremena: Tzolkin, Haab i Dugačko računanje. Od njih, jedino Haab ima direktnu vezu sa dužinom godine. Tipičan zapis dana u kalendaru Maja je:

12.18.16.2.6, 3 Cimi

4 Zotz,

gde

je:

12.18.16.2.6 – datum u dugačkom zapisu 2 Cimi – datum u Tzolkinu

4 Zots – datum u Haabu

Merenje vremena po Tzolkinu

Sistem počinje sa 1 Imixʹ za kojim sledi 2 Ik ́, 3 Ak ́bʹal i sve tako do 13 Bʹen.

Brojevi po trecena sistemu zatim počinju ponovo iz početka od 1 dok se imena sistema nastavljaju od četrnaestog naziva. Tako je 14‐ti dan 1 Ix. Zatim slede 2 Men, 3 Kʹib ́, 4 Kabʹan, 5 Etzʹnab ́, 6 Kawak, then 7 Ajaw. Kada se svih 20 imena dana iskoriste, sada počinju da se koriste imena dana iz početka, a brojevi se nastavljaju. Tako je posle 7 Ajaw ‐ 8 Imixʹ. Ponavljanje ovih 13 ciklusa od po 20 dana dovodi do kompletiranja ciklusa od po 20 dana, što čini 260 dana kompčetnog ciklusa. Na taj način su iscrpljene sve moguće kombinacije dan/broj i pojavljuju se samo jednom.

Poreklo Tzolkina

O poreklu Tzolkina se ne zna. Po jednoj teoriji Maje su jako cenile brojeve 13 i 20. Broj 20 je bio baza za računanje u sistemu Maja. Broj 13 je simbolizovao broj nivoa u “nadsvetu”, svetu bogova i broj “glavnih spojeva” ljudskog tela. Po drugoj teoriji broj 260 stiže od broja dana koje žena provede u trudnoći.

Kada je Tzolkin počeo?

Po dugačkom računanju, dan 13.0.0.0.0 odgovara 4 Ahau. Autoriteti su saglasni sa ovom činjenicom.



Šta je Haab?

Haab je solarni kalendar koji počinje na dan zimskog solisticija. Ima 18 meseci po 20 dana plus 5 bezimenih dana na kraju godine boznatih kao Wayeb ili Uayeb.

Imena meseci su sledeća

Ime meseca Značenje Pop Mutan Wo Crni spoj Sip Crvani spoj Sotz Šišmiš Sek ? Xul Pas Yaxkin Novo sunce Mol Voda Chen Crna oluja Yax Zelena oluja Sac Bela oluja Keh Crvena oluja Mak Okružen Kankin Žuto sunce Muwan Sova

Pax Vreme uzgajanja Kayab Kornjača Kumku Ambar Wayeb Pet nesretnih dana

Ni Tzolkin in Haab ne obeležavaju godine. Međutim, kombinacija ova dva sistema se ponavlja u ciklusu od 52 Haab godine, što je zadovoljavalo potrebe svih njegovih korisnika, naročito u staro doba i za ličnu upotrebu. Ovaj period se naziva Kalendarski ciklus. Na kraju ciklusa, Maje su očekivale da ih Maje podare

novim ciklusom od 52 godine.

Da li su Maje razmišljale o godini od 365 dana?

Videli smo da Haab ima samo 365 dana, ali su Maje razmišljale o kalendaru koji je bio neznatno duži od 365 dana. U stvari, mnogi nazivi meseca su imali imena



koja su označavala sezone. Yaxkin je na primer, označavao “novo ili snažno sunce”. Na početku dugačkog računanja, 1 Yakhin je bio prvi dan nakon zimskog solisticija, kad aje sunce počelo d ase pennje po nebeskom svodu i da sija snažnije. Kada je dugačko računanje pušteno u upotrebu, počelo je sa datumom

7.13.0.0.0 i 0 Yaxkin

odgovara

danu

u sredini

zime.

Dan

13.0.0.0.0

je

bio

3114

p.n.e. Dostupna evidencija indikuje da su Maje procenjivalje da godina od 365 dana nije dobar broj i da su moralii da dodaju ekstra dane. To je bilo na kraju ciklusa i dana 7.13.0.0.0 ili na svakih 1,101,600 dana.

Sada možemo da izvedemo formulu po kojoj su Maje obračunavale dužinu

solarne godine: broj 1,101,600 podelimo sa 365 i oduzmimo 2. Dobijamo 365.242036, što je malo preciznije od dužine od 365.2425 dana koliko je po Gregorijanskom kalendaru. (Pretpostavka je da ovo nije bila slučajna koincidencija. Broj dana od 7.13.0.0.0 odgovara broju od 2.001 ciklusa pre nego 2

ciklusa godine od 365 dana. Kako su Maje znale za ovu fenomenalnu korekciju?)

Legende Maja o petom Suncu

Civilizaciju Maja karakterišu usmene legende. Španski osvajači su se potrudili da unište većinu pisanih dokumenata. Pa ipak, nešto je ostalo kao što je čuveni Drezdenski kodeks koji je pronađen u 19 veku, kao i zapisi na spomenicima. Nešto legendi su zapisali i istoričari španskih osvajača, što znači da ipak ne

lutamo u mraku.

Po ovim zapisima nalazimo se u 5 ciklusu (po nekima u 4‐tom, jer nije jasno da li su Maje počele da boje cikluse od 0 ili 1). Najveći broj istraživača se slaže da se nalazimo u Petom Suncu, koji se završava već pomenutog 21. decembra 2012. Mnogi su već poleteli da saopšte kako će tada biti smak sveta. Međutim, Maje nas uče da je u četiri prethodna slučaja došlo do velikih promena na Zemlji pri promeni ciklusa, ali da smaka sveta (bar onog potpunog) nije bilo. Dakle, verovaćemo da ćemo posle Petog Sunca da uživamo u Šestom Suncu. Evo i naziva svih 6 Sunaca (ili Svetova, kako još Maje nazivaju ove cikluse):

Sunce 1 – nahui Ocelotl (jaguari) Sunce 2 – nahui Ehecatl (vetar) Sunce 3 – nahui Quiahuitl (kiša) Sunce 4 – nahui Atl (voda) Sunce 5 – nahui Ollin (kretanja zemlje – naš trenutni ciklus) Sunce 6 – nahui Xochitl (Sunce procvata)



Ovo znači, da bez obzira da li smo počeli da brojimo od 0 ili 1, mi se nalazimo u petom ciklusu.

Mapa 13 baktuna

Svaka od 13 kolona prikazana na prethodnoj slici prikazuje baktune. Svaki baktun, kako je pomenuto ima 144,000 dana. Naučnici se ne slažu oko datuma početka ovog ciklusa: neki kažu da je počeo 11 avgusta, drugi 6 avgusta 3113 p.n.e. U oba slučaja jedno je sigurno: imamo još 5 godina (u trenutku pisanja ovog materijala) do završetka ciklusa koji traje tačno 5,100 godina i trebalo bi da se završi 2012 godine. Notiraćemo da je prvi ciklus baktun 0, drugi baktun 1 itd.

Središnji baktun je sedmi, koj ičini simetriju u odnosu na ostale: 6 ih je sa leve, 6 sa desne strane ciklusa. U ovoj simetriji ne postoji ništa mistično kod Maja, već je to samo napomena.

Evo i opisa tih ciklusa, poređanih u vremenskoj osi:

1. Baktun 0 (=13), Baktun uzgoja zvezda (3113 p.n.e.‐2718 p.n.e) 13.0.0.0.0 Planeta Zemlja je ušla u zrak galaktičke sinhronizacije. Dolazi do razvoja “zvezdanog prenosa” od strane galaktičke lige do ljudi duž planete Zemlje. Dolazi do konsolidacije

Gornjeg i Donjeg Egipta, 3100 godina p.n.e, razvoj Sumera oko 3000 godina p.n.e. Godine 2800 p.n.e. počinje konstrukcija Stonehenge.

2. Baktun 1, Baktun Piramida (2718 p.n.e. – 2324 p.n.e) 1.0.0.0.0 Konstraukcija i aktivacija Velikih piramida na Platou Gize, Egipat oko 2700 p.n.e. do 2600 p.n.e. (prema sadašnjem

datiranju vremena. Postoji i teorija da su ovi objekti već bili napravljeni 7,500 godina p.n.e). Dodatni razvoj i širenje

civilizacije Sumera, razvoj Akada i Ura i razvoj bronze. Početak Harappa,

civilizacije Indusa. Početak razvoja života u Kini, mezoamerici i na Andima.



3. Baktun 2, Baktun Točka (2324 p.n.e – 1930 p.n.e) 2.0.0.0 Razvoj točka, inicijalizacija transporta i tehnologje, razvoja pisanih zakona i metalurških tehnologija u Mesopotamiji. Sargon i prva Vavilonska imperija. Početak razvoja

teritorijalnog imperijalizma.

Razvoj

legendarnih

imperatora

u Kini. RAzvoj Minoanske civilizacije na Kritu. 4. Baktun 3, Baktun svete planine (1930 p.n.e. – 1536 p.n.e.) 3.0.0.0

Srednje i novo Egipatsko kraljevstvo, relocira centar Svete Planine na zapad u Dolinu Kraljeva, donoseći Egipćanima pripremu za dinastičkim vladanjem, konsolidujući model odbramebenog teritorijalizma kao normu civilizovanog življenja. Talasi osvajača – Hititi, Arijevci, razaranje

Minoanske i Induske civilizacije su karakteristike ovog perioda. 5. Baktun 4, Baktun kuće Šanga (1536 p.n.e – 1141 p.n.e.) 4.0.0.0 Početak

dinastije Šang, Kina, usvajanje doktrine jin/jang, naprednovanje u metalurgiji bronze i početak razvoja Kineske civilizacije. Početak civilizacije Veda u Indiji. Rast Čavin (Chavin) civilizacije, civilizacije na Andima i

civilizacije Olmeka u Srednjoj Americi, kao i Akhenatona i Agypia. Pojava Avrama i Mojsija, Izraela. Konsolidacija Hitita i Mesopotamije.

6. Baktun 6. Baktun Imperijalističkog pečata (1141 p.n.e. – 747 p.n.e.) 5.0.0.0 Rast Vavilonsko‐Asirske imperije. Pojava oružja od gvožđa i pojava prvih ratnih mašina. Rast i razvoj Mikenskih

Grka u Mediteranu, pad Troje, dinastija Čou u Kini, rast I Ching dinastije. Širenje kulture Olmeka po srednjoj Americi. Upotreba konja u ratne svrhe, ustanovljava se mustra vojnih

imperija kao model civilizovanog života na planeti. 7. Baktun 7. Baktun razvoja i misaonog učenja (747 p.n.e. – 353 p.n.e)

6.0.0.0 Period prvog talas galaktičkih Maja u Srednjoj Americi. Rast persijske imperije. Rast filozofskog individualnog razmišljanja preko ranih kolektivnoh oblika. U to vreme su živeli i radili Pitagora, Sokrat, Plato i Aristotel u Grčkoj; šest škola Vedičkog razmišljanja je postojalo. U Indiji su živeli

Mahavira i Buda, Lao Cu, Konfučije i Čuang Cu u Kini. Napravljen je Monte Alban u Meksiku, počinje sa upotrebom kalendarski sistem Maja.

8. Baktun 7. Baktun prelaska (353 p.n.e. – 41) 7.0.0.0.0 Postojanje helenističke civilizacije, Aleksandar Veliki, Rast Rimske imperije, Kelti u Evropi, napredna tehnologija prerade gvožđa. Konsolidacija zaraćenih zemalja u Kini pod Čin Huang Tijem, početak dinastije Han, Veliki kineski zid.



Početak širenja Budizma kao kosmopolitenske religije od Indije do Centralne Azije. Pojava Isusa Hrista, knostičkih religija na Srednjem

istoku, nestanak Olmeka i početak Teotihuakana. 9. Baktun 9. Baktun Gospodara Crvenog i Crnog (41 – 435) 8.0.0.0.0

Završetak izgradnje

piramida

u Teotihuakanu,

konsolidacija

kulturnog režima u Srednjoj Americi, Gospodari Crvenog i Crnog, prva učenja Kecalkoatla, Moče i Naska i Tiauanako u Andima. Uskršnja ostrva, rast Zapadno Afričkih kraljevstva, rast i kolaps Rimske Imperije, širenje Hrišćanstva, pad

dinastije Han, širenje Budizma u Kini, jugoistočnoj Aziji. 10. Baktun 9, Baktun Maja (435 – 830) 9.0.0.0.0 Druga poseta galaktičke

civilizacije Maja, pojava Pakal Votana u Palenkeu i procvat kulturnog režima Maja. Pojava Muhameda i rast Islama. Raskorak Rimokatoličke Zapadne Evrope i Vizantijsko‐

pravoslavne hrišćanske istočne Evrope. Tang dinastija u Kini, rast dinastija u jugoistočnoj Aziji, Indoneziji (Borobadur,

Java), dominacija Tahunaka, Andi, Polinezijskskih civlizacija, Okeanije, rani procvat Nigerijskih civilizacija.

11. Baktun 10, Baktun Svetih Ratova (830 – 1224) 10.0.0.0 Kolaps klasične civilizacije Maja i civilizacija centralnog meksika. Rast Tolteka, Čaj Čan i Čimu civilizacija u Andima, rast Ife civilizacije u Nigeriji. Širenje Islama i konfrontacija sa Hrišćanskom

civilizacijom – pojava Krstaša, rast Tibetske civlizacije, Sung

dinastija u Kini, pojava štampe u Kini, baruta, dinastije Kmera u jugoistočnoj Aziji. Pojava Velikog Zimbabvea u istočnoj Africi. 12. Baktun 11, Baktun skrivenog semena (1224 – 1618) 11.0.0.0.0 Širenje

Islama u Indiji i zapadnoj Africi. Secesija Tibeta, pojava Turske imperije, Mongola, okupacija Kine, Secesija Japana, rast Zimbabvea u Istočnoj Africi, Ifea i Benina u zapadnoj Africi. Vrh Hrišćanske civilizacije, Zapadne Evrope i rast Pravoslavne Ruske civilizacije, istočna Evropa. Reforma i rascep Hrišćanske

crkve, širenje i trijumf Evropske civilizacije i osvajanje Inka i Actečkih imperija. Početak kolonizacije od strane Evropljana, nestajanje sakralnog pogleda na svet (skriveno seme).

13. Baktun 12, Baktun transformacije materije (1618‐2012) 12.0.0.0.0 Rast i trijumf naučnog materijalizma, Evropa porobljava ceo svet, industrijska revolucija, demokratska revolucija u Americi, Evropi. Kolonijalizacija Afrike, Latinske Amerike i Azije, industrijalizacija Japana. Pojava Karla Marksa i razvoj kumunizma. Komunistička revolucija u Rusiji, Kini. Prvi i



drugi svetski rat, konstrukcija atomske bombe i početak nuklearne ere, razvoj zemalja Trećeg sveta, dalje širenje Islama, Meksio, Indija. Pojava globalnog terorizma i kolaps tehnološke civilizacije.Čišćenje Zemlje i era globalne regeneracije. Informaciona era i razvoj solarne tehnologije,

galaktička

sinhronizacija.

kalendar maja

Documents