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NORMA TCNICA NTP-ISO 2859-1PERUANA 2013

Comisin de Normalizacin y de Fiscalizacin de Barreras Comerciales no Arancelarias - INDECOPI

Calle de La Prosa 104, San Borja (Lima 41) Apartado 145 Lima, Per

PROCEDIMIENTOS DE MUESTREO PARAINSPECCIN POR ATRIBUTOS. Parte 1: Esquemas demuestreo clasificados por lmite de calidad aceptable(LCA) para inspeccin lote por lote

SAMPLING PROCEDURES FOR INSPECTION BY ATTRIBUTES. Part 1: Sampling schemes indexedby acceptance quality limit (AQL) for lot by lot inspection.

(EQV. ISO 2859-1:1999 Sampling procedures for inspection by attributes Part 1: Sampling schemesindexed by acceptance quality limit (AQL) for lot by lot inspection)

2013-06-264 Edicin

R.0045-2013/CNB-INDECOPI. Publicada el 2013-07-19 Precio basado en 120 pginasI.C.S.: 03.120.30 ESTA NORMA ES RECOMENDABLEDescriptores: Procedimiento, muestreo, inspeccin por atributos, lmite de calidad aceptable, inspeccin, lote

por lote

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ISO 1999Todos los derechos son reservados. A menos que se especifique lo contrario, ninguna parte de esta

publicacin podr ser reproducida o utilizada por cualquier medio, electrnico o mecnico, incluyendofotocopia o publicndolo en el Internet o intranet, sin permiso por escrito del INDECOPI, nico

representante de la ISO en territorio peruano.

INDECOPI 2013Todos los derechos son reservados. A menos que se especifique lo contrario, ninguna parte de esta

publicacin podr ser reproducida o utilizada por cualquier medio, electrnico o mecnico, incluyendofotocopia o publicndolo en el Internet o intranet, sin permiso por escrito del INDECOPI.

INDECOPI

Calle de La Prosa 104, San BorjaLima- Per

Tel.: +51 1 224-7777Fax.: +51 1 [email protected]

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NDICE

pgina

NDICE ii

PREFACIO vi

INTRODUCCIN (ISO) viii

1. OBJETO 1

2. REFERENCIAS NORMATIVAS 2

3. TRMINOS, DEFINICIONES Y SMBOLOS 3

4. EXPRESIN DE LA NO CONFORMIDAD 13

5. LIMITE DE CALIDAD ACEPTABLE (LCA) 13

6. PRESENTACIN DEL PRODUCTO PARA 15EL MUESTREO

7. ACEPTACIN Y NO ACEPTACIN 15

8. EXTRACCIN DE MUESTRAS 17

9. INSPECCIN NORMAL, RIGUROSA Y REDUCIDA 18

10. PLANES DE MUESTREO 22

11. DETERMINACIN DE LA ACEPTABILIDAD 24

12. INFORMACIN ADICIONAL 26

13. NMERO DE ACEPTACIN FRACCIONARIO PARA 29PLANES DE MUESTREO SIMPLE (OPCIONAL)

Tablas

1 Letras cdigo del tamao de muestra (Vase el apartado 10.1 y 10.2) 34

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2-A Planes de muestreo simple para inspeccin normal (tabla general) 35

2-B Planes de muestreo simple para inspeccin rigurosa (tabla general) 36

2-C Planes de muestreo simple para inspeccin reducida (tabla general) 37

3-A Planes de muestreo doble para inspeccin normal (tabla general) 38

3-B Planes de muestreo doble para inspeccin rigurosa (tabla general) 39

3-C Planes de muestreo doble para inspeccin reducida (tabla general) 40

4-A Planes de muestreo mltiple para inspeccin normal (tabla general) 41

4-B Planes de muestreo mltiple para inspeccin rigurosa (tabla general) 44

4-C Planes de muestreo mltiple para inspeccin reducida (tabla general) 47

5-A Riesgo del Consumidor para inspeccin normal 50

5-B Riesgo del Consumidor para inspeccin rigurosa 51

5-C Riesgo del Consumidor para inspeccin reducida 52

6-A Calidad de Riesgo del Consumidor para inspeccin normal 53

6-B Calidad de Riesgo del Consumidor para inspeccin rigurosa 54

6-C Calidad de Riesgo del Consumidor para inspeccin reducida 55

7-A Calidad de Riesgo del Consumidor para inspeccin normal 56

7-B Calidad de Riesgo del Consumidor para inspeccin rigurosa 57

7-C Calidad de Riesgo del Consumidor para inspeccin reducida 58

8-A Limite de calidad promedio de salida para inspeccin normal 59(Planes de muestreo simple)

8-B Limite de calidad promedio de salida para inspeccin rigurosa 60

(Planes de muestreo simple)

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9 Curvas del tamao de muestra promedio para planes de muestreo 61simple, doble y mltiple (Inspeccin normal, rigurosa y reducida)

10-A Tablas para la letra cdigo del tamao de muestra A (Planes 63Individuales)

10-B Tablas para la letra cdigo del tamao de muestra B (Planes 66individuales)

10C Tablas para la letra cdigo del tamao de muestra C (Planes 69individuales)

10-D Tablas para la letra cdigo del tamao de muestra D (Planes 72individuales)

10-E Tablas para la letra cdigo del tamao de muestra E (Planes 75individuales)

10-F Tablas para la letra cdigo del tamao de muestra F (Planes 78individuales)

10-G Tablas para la letra cdigo del tamao de muestra G (Planes 81individuales)

10-H Tablas para la letra cdigo del tamao de muestra H (Planes 84individuales)

10 J Tablas para la letra cdigo del tamao de muestra J (Planes 87individuales)

10-K Tablas para la letra cdigo del tamao de muestra (Planes 90individuales)

10-L Tablas para la letra cdigo del tamao de muestra L (Planes 93individuales)

10-M Tablas para la letra cdigo del tamao de muestra M 96(Planes individuales)

10-N Tablas para la letra cdigo del tamao de muestra N (Planes 99individuales)

10-P Tablas para la letra cdigo del tamao de muestra P (Planes 102individuales)

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10-Q Tablas para la letra cdigo del tamao de muestra Q (Planes 105individuales)

10-R Tablas para la letra cdigo del tamao de muestra R 108(Planes individuales)

10-S Tablas para la letra cdigo del tamao de muestra S 111(Planes individuales)

11 A Planes de muestreo simple para inspeccin normal 114(tabla general auxiliar)

11-B Planes de muestreo simple para inspeccin rigurosa 115(tabla general auxiliar)

11-C Planes de muestreo simple para inspeccin reducida 116(tabla general auxiliar)

12 Esquema de curvas caractersticas de operacin CO (normalizadas) 117

ANEXO A 119

BIBLIOGRAFA 120

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PREFACIO

A. RESEA HISTRICA

A.1 La presente Norma Tcnica Peruana ha sido elaborada por el ComitTcnico de Normalizacin de Aplicacin de mtodos estadsticos, mediante el Sistema1 o de Adopcin, durante el meses de mayo del 2013, utilizando como antecedente a lanorma ISO 2859-1:1999 Sampling procedures for inspection by attributes Part 1:Sampling schemes indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot by lot inspection.

A.2 El Comit Tcnico de Normalizacin de Aplicacin de mtodosestadsticos present a la Comisin de Normalizacin y de Fiscalizacin de BarrerasComerciales no Arancelarias CNB-, con fecha 2013-05-21, el PNTP-ISO 2859-1:2013, para su revisin y aprobacin, siendo sometido a la etapa de discusin pblicael 2013-05-24. No habindose presentado observaciones fue oficializado como NormaTcnica Peruana NTP-ISO 2859-1:2013 PROCEDIMIENTOS DE MUESTREOPARA INSPECCIN POR ATRIBUTOS. Parte 1: Esquemas de muestreoclasificados por lmite de calidad aceptable (LCA) para inspeccin lote por lote , 4aEdicin, el 19 de julio de 2013.

A.3 Esta Norma Tcnica Peruana reemplaza a la NTP-ISO 2859-1:2009PROCEDIMIENTOS DE MUESTREO PARA INSPECCION POR ATRIBUTOS.Parte 1: Esquema de muestreo clasificados por lnea de calidad de nivel aceptable

(LCA) para inspeccin lote por lote y es una adopcin de la ISO 2859-1:19991)

. Lapresente Norma Tcnica Peruana presenta cambios editoriales referidos principalmente aterminologa empleada propia del idioma espaol y ha sido estructurada de acuerdo a laGuas Peruanas GP 001:1995 y GP 002:1995.

1) Incluye la ISO 2859-1:1999/Cor 1:2001 y la ISO 2859-1:1999/Amd 1:2011

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B. INSTITUCIONES QUE PARTICIPARON EN LA ELABORACINDE LA NORMA TCNICA PERUANA

Secretara SNOASC

Presidente Humberto Toso Servicios IndustrialesPesqueros

Secretario Celso Gonzales

ENTIDAD REPRESENTANTE

CERPER S.A. Giancarlo Ganggini

INTERTEK Susana Gonzales

SGS Ebert Gala

INASSA Fiorella KobashigawaITP Miguel Alemn

CONSULTOR Oscar Valdizn

CONSULTORA Nelly Baiocchi

CONSULTORA Diana Garca

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INTRODUCCIN(ISO)

ISO (Organismo Internacional para la Normalizacin) es una federacin mundial deorganismos nacionales de normalizacin (Organismos Miembros de ISO). El trabajo depreparacin de una Norma Internacional normalmente se realiza a travs de los ComitsTcnicos de ISO. Cada organismo miembro interesado en una materia para la cual uncomit tcnico ha sido establecido, tiene el derecho de estar representado en el comit.Las Organizaciones Internacionales, pblicas y privadas en coordinacin con ISO,tambin forman parte de este trabajo. ISO colabora estrechamente con la ComisinElectrotcnica Internacional (CEI) sobre las materias de normalizacin electrotcnica.

Las Normas Internacionales son editadas de acuerdo con las reglas dadas en la Parte 3de las Directivas ISO/IEC.

Los Proyectos de Normas Internacionales (FDIS) adoptados por los Comits Tcnicosson circulados a los organismos miembros para votacin. La publicacin como NormaInternacional requiere la aprobacin de por lo menos el 75 % de los miembros queemitieron su voto.

La Norma Internacional ISO 2859-1 fue preparada por el Comit Tcnico ISO/TC 69Applications of Statistical Methods, Subcomite SC 5Acceptance Sampling.

Esta segunda edicin de ISO 2859-1 anula y reemplaza la primera edicin (ISO 2859-1:1989) de la cual constituye una revisin tcnica.

Los cambios significativos en esta edicin incluyen:

un nuevo procedimiento para pasar de una inspeccin normal a unareducida;

una referencia al muestreo por salteo de lotes como una alternativa parala inspeccin reducida;

el trmino calidad lmite'' ha sido cambiado por calidad de riesgo delconsumidor en el encabezamiento de las Tablas 6-A, 6-B, 6-C, 7-A, 7-B y 7-C;

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se ha aadido una nueva tabla de riesgo del productor con probabilidadde rechazo, de lotes con porcentaje de no conformidad, igual al LCA;

con el propsito de proveer una progresin consistente desde los planesde nmero de aceptacin cero a los planes de nmero de aceptacin uno, se han

aadido los planes del nmero de aceptacin fraccionario que se encuentran en lasTablas 11-A, 11-B y 11-C, donde ocupan el lugar de las flechas en las posicionescorrespondientes de las Tablas 2-A, 2-B y 2-C;

los planes reducidos han sido cambiados para eliminar el vaco entre losnmeros de aceptacin y de rechazo;

se han hecho algunos cambios a los planes de muestreo doble paraproveer un tamao de muestra promedio ms pequeo;

- los planes de muestreo mltiple han sido cambiados a cinco etapas en

lugar de siete. El cambio no ha aumentado el tamao de la muestra promedio.Algunos de los nuevos planes tienen un tamao de muestra promedio mspequeo que sus contrapartes de la edicin previa;

se ha aadido el esquema de las curvas caractersticas de operacin comoTabla 12.

las funciones de los puntajes de cambio acogidos en la adenda 1:2011 dela ISO 2859-1.

Bajo el ttulo general Procedimientos de muestreo para inspeccin por atributos, la

norma ISO 2859 consta de las siguientes partes:

Parte 1: Esquemas de muestreo clasificados por lmite de calidadaceptable (LCA) para la inspeccin lote por lote.

Parte 2: Planes de muestreo clasificados por calidad lmite (CL) para lainspeccin de lotes aislados.

Parte 3: Procedimientos de muestreo por salteo de lotes.

Parte 4: Procedimientos para la evaluacin de niveles de calidaddeclarados.

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Parte 5: Sistema de planes de muestreo secuenciales clasificados porlmite de calidad aceptable (LCA) para inspeccin lote por lote.

Parte 10: Introduccin al sistema de muestreo para atributos de ISO2859.

Se recomienda que esta parte de la NTP-ISO 2859 sea usada conjuntamente con la NTPISO 2859-10, que contiene ejemplos ilustrativos.

El Anexo A de esta parte de la NTP-ISO 2859 es solo para informacin.

---oooOooo---

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PROCEDIMIENTOS DE MUESTREO PARAINSPECCIN POR ATRIBUTOS. Parte 1: Esquemas demuestreo clasificados por lmite de calidad aceptable (LCA)para inspeccin lote por lote

1. OBJETO

1.1 Esta parte de la NTP-ISO 2859 especifica un sistema de muestreo deaceptacin para la inspeccin por atributos. Est clasificada en trminos del lmite decalidad aceptable (LCA).

Su propsito es inducir a los proveedores, a travs de la presin psicolgica y econmica, ala no aceptacin de lotes para mantener un proceso promedio al menos tan bueno como ellmite de calidad aceptable LCA especificado, y al mismo tiempo proporcionar un lmitesuperior para el riesgo del consumidor de aceptar ocasionalmente un lote pobre.

Los esquemas de muestreo designados en esta parte de la Norma Tcnica Peruana sonaplicables, pero no se limitan a la inspeccin de:

a) unidades de producto final;

b) componentes y materias primas;

c) operaciones;

d) materiales en proceso;

e) suministros almacenados;

f) operaciones de mantenimiento;

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g) datos o registros; y

h) procedimientos administrativos.

1.2 Estos esquemas estn orientados, ante todo, para ser utilizados en una seriecontinua de lotes, es decir una serie lo suficientemente extensa como para permitir laaplicacin de reglas de cambio (vase el apartado 9.3). Estas reglas proporcionan:

a) una proteccin para el consumidor (por medio de un cambio a unainspeccin rigurosa o interrumpiendo la inspeccin por muestreo), si se detecta una

deterioracin de la calidad;

b) un incentivo (a criterio de la autoridad responsable) para reducir los costosde inspeccin (por medio de un cambio a una inspeccin reducida) si se lograconsistentemente una buena calidad.

Los planes de muestreo en esta parte de la NTP-ISO 2859 tambin pueden ser utilizadospara la inspeccin de lotes aislados, pero en este caso se recomienda enfticamente alusuario, consultar las curvas caractersticas de operacin para encontrar un plan que puedaalcanzar la proteccin deseada (vase el apartado 12.6). En tal caso, el usuario tambin

puede consultar los planes de muestreo clasificados por calidad limite (CL) dados en laNTP-ISO 2859-2.

2. REFERENCIAS NORMATIVAS

Las siguientes normas son indispensables para la aplicacin de este documento. Solamenteaplican las ediciones de las referencias citadas. Para las referencias no citadas, solo aplican lasltimas ediciones (incluyendo algunas adendas). Como toda norma est sujeta a revisin, serecomienda a aquellos que realicen acuerdos en base a ellas, que analicen la conveniencia de

usar las ediciones recientes de las normas citadas seguidamente. El Organismo Peruano deNormalizacin posee la informacin de las Normas Tcnicas Peruanas en vigencia en todomomento.

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2.1 Normas Tcnicas Internacionales

2.1.1 ISO 3534-2:2006 Statistics - Vocabulary and symbols - Part 2:Applied statistics

2.2 Normas Tcnicas Nacionales

2.2.1 NTP-ISO 2859-3:1999 PROCEDIMIENTOS DE MUESTREO PARAINSPECCION POR ATRIBUTOS. Parte 3:

Procedimiento de muestreo por salteo de lotes

2.2.2 NTP-ISO 3534-1:2006 ESTADSTICA. Vocabulario y smbolos.Parte 1. Trminos generales de estadstica yprobabilidad

3. TRMINOS, DEFINICIONES Y SMBOLOS

3.1 Trminos y definiciones

Para los fines de esta parte de la NTP-ISO 2859, se aplican las definiciones y trminos dela NTP-ISO 3534-1 e ISO 3534-2, junto con las siguientes:

NOTA: Para facilidad de referencia, las definiciones de algunos de estos trminos estn citadas en lasnormas NTP-ISO 3534-1 e ISO 3534-2, mientras que otras estn redefinidas o nuevamente definidas.

3.1.1 inspeccin (inspection): Actividades tales como medir, examinar, ensayar,o evaluar una o ms caractersticas de un producto o servicio y comparar los resultadoscon requisitos especificados para establecer si se alcanza la conformidad para cadacaracterstica.

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3.1.2 inspeccin original (original inspection): la primera inspeccin de un lotede acuerdo a las disposiciones de esta parte de la NTP-ISO 2859.

NOTA: Esta debe ser distinguida de la inspeccin de un lote que ha sido presentado nuevamente ainspeccin, despus de una no aceptacin previa.

3.1.3 inspeccin por atributos (inspection by attributes): Inspeccin mediantela cual se clasifica una unidad de producto simplemente como conforme o no conforme, ose cuenta el nmero de no conformidades en la unidad de producto, con respecto a undeterminado requisito o conjunto de requisitos.

NOTA: La inspeccin por atributos incluye la inspeccin para la conformidad de unidades deproducto, as como; la inspeccin para el numero de no conformidades por cien unidades.

3.1.4 unidad de producto (tem): aquello que puede ser descrito y consideradoindividualmente.

EJEMPLOS

una unidad de producto fsica;

una cantidad definida de material;

un servicio, una actividad o un proceso;

una organizacin o una persona; o

alguna combinacin de ellos.

3.1.5 no conformidad (nonconformity): incumplimiento de un requisitoespecificado

NOTA 1: En algunas situaciones los requisitos especificados coinciden con los requisitos habitualesdel cliente (vase el apartado 3.1.6). En otras situaciones pueda que no coincidan, siendo ms omenos rigurosos, o que la relacin exacta entre los dos no es conocida o entendida totalmente.

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NOTA 2: La no conformidad ser clasificada generalmente de acuerdo a su grado de severidad talcomo:

Clase A: aquel tipo de no conformidades consideradas de mayor gravedad; en el muestreopor aceptacin a tales tipos de no conformidad se les asignara un valor del limite de calidadaceptable (LCA) muy pequeo.

Clase B: Aquel tipo de no conformidades consideradas del siguiente menor grado degravedad. Por lo tanto, a estas no conformidades se les puede asignar un valor de lmite decalidad aceptable (LCA) mayor que los de la clase A y menor que los de la clase C, siexistiera una tercera clase, etc.

NOTA 3: El agregar clases y caractersticas de no conformidades afectarn, generalmente, la

probabilidad total de aceptacin del producto.

NOTA 4: El nmero de clases, la asignacin a una clase, y la eleccin del lmite de calidad aceptablepara cada clase, deben ser apropiados para los requisitos de calidad de la situacin especfica.

3.1.6 defecto (defect): no cumplimiento (incumplimiento) de un requisito para suuso normal previsto.

NOTA 1: El trmino defecto es apropiado para usarlo cuando la caracterstica de calidad de unproducto o servicio es evaluado en trminos de uso (como contraste a la conformidad de lasespecificaciones).

NOTA 2: Puesto que ahora el trmino defecto tiene un significado definido dentro de la ley, nodebera usarse como un trmino general.

3.1.7 unidad de producto no conforme (nonconforming tem): unidad deproducto con una o ms, no conformidades.

NOTA: Las unidades de producto no conformes sern generalmente clasificados por su grado deseveridad tales como:

Clase A: una unidad de producto que contiene una o ms no conformidades de la clase A y quetambin puede contener no conformidades de la clase B y/o C, etc.

Clase B: una unidad de producto que contiene una o ms no conformidades de la clase B y tambinpuede contener no conformidades de la clase C, etc. pero ninguna no conformidad de la clase A.

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3.1.8 porcentaje de no conformes (percent nonconforming): (en una muestra)el nmero de unidades de producto no conformes en la muestra, dividido entre el tamaode muestra, por cien. Es decir:

d/n x 100

Donde

d es el nmero de unidades de producto no conformes en la muestra;

n es el tamao de muestra

3.1.9 porcentaje de no conformes (percent nonconforming): (en una poblacino lote) el nmero de unidades de producto no conformes en la poblacin o lote divididoentre el tamao de poblacin o de lote, por cien. Es decir:

100p=100 D/N

Donde

p es la proporcin de unidades de producto no conformes;

D es el nmero de unidades de producto no conformes en la poblacin o lote;

N es el tamao de la poblacin o de lote

NOTA 1: En esta parte de la NTP-ISO 2859 los trminos porcentaje de no conformes (vase losapartados 3.1.8 y 3.1.9) o no conformidades por cien unidades de producto (vase los apartados3.1.10 y 3.1.11) son usados preferentemente en lugar de los trminos tericos proporcin deunidades no conformes y no conformidades por unidades debido a que los primeros trminos sonampliamente usados.

NOTA 2: Esta definicin difiere de la encontrada en ISO 3534-2.

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3.1.10 no conformidades por 100 unidades de producto (nonconformities per100 tems): (en una muestra) el nmero de no conformidades en la muestra dividido entreel tamao de muestra, por cien. Es decir:

100d/n

Donde

d es el nmero de no conformidades en la muestra;

n es el tamao de muestra

3.1.11 no conformidades por 100 unidades de producto (nonconforming per100 items) :(en una poblacin o lote) el nmero de no conformidades en la poblacindividido entre el tamao de la poblacin o del lote, por cien. Es decir:

100p=100D/N

Donde

p es el nmero de no conformidades por unidad de producto;

D es el nmero de no conformidades en la poblacin o el lote;

N es el tamao de la poblacin o del lote.

NOTA: Una unidad de producto puede contener una o mas no conformidades.

3.1.12 autoridad responsable (responsible authority): Concepto usado paramantener la neutralidad de esta parte de la NTP-ISO 2859 (principalmente para propsito

de especificacin), sin considerar si es invocada o aplicada por la primera, segunda otercera parte.

NOTAS:

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1. La autoridad responsable puede ser:

a) el departamento de calidad dentro de la organizacin de un proveedor (primera parte);

b) el comprador o la organizacin adquiriente (segunda parte);

c) una autoridad de verificacin o certificacin independiente (tercera parte);

d) cualquiera de los mencionados en a), b) o c), que difieren segn la funcin (vase nota 2)descrita en un acuerdo por escrito entre dos de las partes, por ejemplo, un documento suscrito entre

proveedor y comprador.2. Las obligaciones y funciones de una autoridad responsable son descritas en la presente

parte de la NTP-ISO 2859 (vase los apartados 5.2, 6.2, 7.2, 7.3, 7.5, 7.6, 9.1, 9.3.3, 9.3.3, 9.4, 10.1,10.3, 13.1).

3.1.13 lote (lot): cantidad definida de algn producto, material o servicio,colectada conjuntamente.

NOTA: Un lote de inspeccin puede consistir en varios batchs o partes de batchs.

3.1.14 tamao del lote (lot size): nmero de unidades de producto en un lote.

3.1.15 muestra (sample): conjunto de una o ms unidades de producto tomadas de

un lote y dirigidas a proveer informacin del lote

3.1.16 tamao de muestra (sample size): nmero de unidades de producto en lamuestra

3.1.17 plan de muestreo (sampling plan): combinacin del(los) tamao(s) demuestra a ser usadas y los criterios asociados de aceptabilidad del lote

NOTA 1: Un plan de muestreo simple es una combinacin del tamao de muestra y nmeros deaceptacin y de rechazo. Un plan de muestreo doble es una combinacin de dos tamaos de muestra ynmeros de aceptacin y de rechazo para la primera muestra y para la muestra combinada.

NOTA 2: Un plan de muestreo no contiene las reglas de cmo extraer la muestra.

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NOTA 3: Para el propsito de esta parte de la NTP-ISO 2859, se debe hacer una distincin entre lostrminos plan de muestreo (vase el apartado 3.1.17), esquema de muestreo (vase el apartado3.1.18) y sistema de muestreo (vase el apartado 3.1.19).

3.1.18 esquema de muestreo (sampling scheme): combinacin de planes demuestreo con reglas de cambio de un plan a otro.

NOTA: Vase el apartado 9.3.

3.1.19 sistema de muestreo (sampling system): coleccin de planes de muestreo,o de esquemas de muestreo, cada uno con sus propias reglas de cambio de planes, juntocon los procedimientos de muestreo incluyendo los criterios para los cuales se hanescogido los esquemas o planes apropiados.

NOTA: Esta parte de la NTP-ISO 2859 es un sistema de muestreo clasificados por rangos de tamaode lote, niveles de inspeccin y LCAs. Un sistema de muestreo para planes de CL se da en NTP-ISO2859-2.

3.1.20 inspeccin normal (normal inspection): uso de un plan de muestreo(vase el apartado 3.1.17) con un criterio de aceptacin que ha sido concebido para

asegurar al productor una alta probabilidad de aceptacin cuando el promedio del proceso(vase el apartado 3.1.25) del lote es mejor que el lmite de calidad aceptable (vase elapartado 3.1.26).

NOTA: La inspeccin normal se usa cuando no hay ninguna razn para sospechar que el promediodelproceso (vase el apartado 3.1.25) difiera de un nivel aceptable.

3.1.21 inspeccin rigurosa (tightened inspection): uso de un plan de muestreo(vase el apartado 3.1.17) con un criterio de aceptacin que es ms riguroso que el plancorrespondiente para una inspeccin normal (vase el apartado 3.1.20).

NOTA: La inspeccin rigurosa es invocada cuando los resultados de la inspeccin de unpredeterminado nmero de lotes consecutivos indican que el promedio del proceso (vase elapartado 3.1.25) pueda ser ms pobre que el LCA (vase el apartado 3.1.26).

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3.1.22 inspeccin reducida (reduced inspection): uso de un plan de muestreo(vase el apartado 3.1.17) con un tamao de muestra (vase el apartado 3.1.16) que esms pequeo que la del plan correspondiente para la inspeccin normal (vase elapartado 3.1.20) y con un criterio de aceptacin que es comparable al plan correspondientepara una inspeccin normal.

NOTA 1: La habilidad discriminatoria bajo la inspeccin reducida es menor que bajo una inspeccinnormal.

NOTA 2: La inspeccin reducida puede ser invocada cuando los resultados de la inspeccin de unpredeterminado nmero de lotes consecutivos indican que el promedio del proceso (vase elapartado 3.1.25) es mejor que el LCA (vase el apartado 3.1.26).

3.1.23 puntaje de cambio (switching score): indicador que se usa bajo unainspeccin normal para determinar si los resultados de la inspeccin actual son suficientespara permitir un cambio a una inspeccin reducida.

NOTA: Vase el apartado 9.3.3.

3.1.24 puntaje de aceptacin (acceptance score): indicador que se usa para

planes de nmero de aceptacin fraccionario para determinar la aceptabilidad del lote.

NOTA: Vase el apartado 13.2.1.2.

3.1.25 promedio del proceso (process average): promedio delnivel de procesodurante un tiempo definido o cantidad de produccin.

[ISO 3534-2:1996, 3.1.2]

NOTA: En esta parte de la NTP-ISO 2859 el promedio del proceso es el nivel de calidad (porcentajede no conformes o nmero de no conformidades por cien unidades de producto) durante un perodocuando el proceso esta en un estado de control estadstico.

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3.1.26 limite de calidad aceptable (acceptance quality limit) LCA: nivel decalidad que es el peor promedio del proceso tolerable cuando una serie continua de lotes essometida a muestreo de aceptacin.

NOTA 1: Este concepto solo se aplica cuando se usa un esquema de muestreo con reglas de cambio ypara descontinuacin tales como en esta parte de la NTP-ISO 2859 o NTP-ISO 3951.

NOTA 2: Aunque los lotes individuales con calidad tan mala como el lmite de calidad aceptablepuedan ser aceptados con una relativa alta probabilidad, la designacin de un lmite de calidadaceptable no sugiere que este sea un nivel de calidad deseable. Los esquemas de muestreoencontrados en las Normas Tcnicas tales como esta parte de la NTP-ISO 2859, con sus reglas decambio y descontinuacin del muestreo por inspeccin, estn diseados para estimular a los

proveedores a tener promedios del proceso consistentemente mejores que el LCA. De otro modo, hayun alto riesgo que la severidad de la inspeccin pueda ser cambiada a una inspeccin rigurosa bajolas cuales el criterio para aceptacin de lotes se vuelva ms exigente. Una vez en la inspeccinrigurosa, al menos que se tome una accin para mejorar el proceso, es muy probable que la regla quese aplique la descontinuacin del muestreo por inspeccin mientras que se hace tal mejora.

3.1.27 calidad de riesgo del consumidor (consumer's risk quality) CRC: nivelde calidad de lote o proceso en el cual el plan de muestreo corresponde a un riesgo delconsumidor especificado.

NOTA: El riesgo del consumidor es 10 % generalmente.

3.1.28 calidad limite (limiting quality) CL: cuando un lote es consideradoaislado, un nivel de calidad que para el propsito de una inspeccin por muestreo estlimitado a una baja probabilidad de aceptacin.

3.2 Smbolos y abreviaturas

Los smbolos y abreviaturas usadas en esta parte de la NTP-ISO 2859 son como sigue:

Ac nmero de aceptacin

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LCA lmite de calidad aceptable (en porcentaje de unidades de producto no conformes oen no conformidades por cien unidades de producto)

CSP calidad de salida promedio (en porcentaje de unidades de producto no conformes oen no conformidades por cien unidades de producto)

LCSP limite de calidad de salida promedio (en porcentaje de unidades de producto noconformes o en no conformidades por cien unidades de producto)

CRC calidad de riesgo del consumidor (en porcentaje de unidades de producto noconformes o en no conformidades por cien unidades de producto)

d nmero de unidades de producto no conformes (o no conformidades) encontradasen una muestra de un lote

D nmero de unidades de producto no conformes en un lote

CL calidad limite ((en porcentaje de unidades de producto no conformes o en noconformidades por cien unidades de producto))

N tamao de lote

n tamao de muestra

p promedio del proceso

px nivel de calidad cuya probabilidad de aceptacin es x, cuando x es una fraccin

Pa probabilidad de aceptacin (en porcentaje)

Re nmero de rechazo

NOTA: El smbolo n puede estar acompaado por un subndice. Los subndices numricos de 1 a 5denotan de la primera a la quinta muestra respectivamente. En general, en el muestreo doble y

mltiple ni, es el tamao de la ia

muestra.

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4. EXPRESIN DE LA NO CONFORMIDAD

4.1 General

La magnitud de la no conformidad debe ser expresada ya sea en trminos de porcentaje deno conformes (Vase el apartado 3.1.8 y 3.1.9) o en trminos de no conformidades por 100unidades de producto (Vase el apartado 3.1.10 y 3.1.11). Las tablas 7, 8 y 10 estnbasadas en el supuesto que las no conformidades ocurren aleatoriamente y conindependencia estadstica. Si se conoce que una no conformidad en una unidad de productopodra ser causada por una condicin que probablemente tambin origine otras, las

unidades de producto, deben ser consideradas slo como conformes o no conformes eignorar las no conformidades mltiples.

4.2 Clasificacin de no conformidades

Dado que muchos muestreos de aceptacin involucran la evaluacin de ms de unacaracterstica de calidad y que pueden diferir en importancia en trminos de calidad y/oefectos econmicos, es a menudo deseable clasificar los tipos de no conformidades deacuerdo a las clases definidas en el apartado 3.1.5. El nmero de clases, la asignacin de

no conformidades dentro de las clases y la eleccin del LCA para cada clase deberan serapropiados a los requisitos de calidad de la situacin especfica.

5. LMITE DE CALIDAD ACEPTABLE (LCA)

5.1 Uso y aplicacin

El LCA, junto con la letra cdigo del tamao de la muestra (vase el apartado 10.2), se

utiliza para clasificar los planes y esquemas de muestreo proporcionados en la presenteparte de la NTP-ISO 2859.

Cuando se designa un valor especfico del LCA para una cierta no conformidad o grupo deno conformidades, ste indica que, con el esquema de muestreo se aceptar la granmayora de los lotes presentados, siempre que el nivel de calidad (porcentaje no conformeo no conformidades por 100 unidades de producto) en estos lotes no sea mayor al valor

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designado del LCA. Los planes de muestreo proporcionados estn arreglados de tal maneraque la probabilidad de aceptacin, de acuerdo con el LCA designado, dependa del tamaode la muestra para un determinado valor de LCA, siendo generalmente ms alto paramuestras ms grandes que para las pequeas.

El LCA es un parmetro del esquema de muestreo y no debera ser confundido con elpromedio del proceso el cual describe el nivel operativo del proceso productivo. Se esperaque el promedio del proceso sea mejor al LCA para evitar los excesivos rechazos bajo estesistema.

PRECAUCION: La designacin de un LCA no debe implicar que el proveedor tenga el derechode suministrar, a sabiendas, cualquier unidad de producto no conforme.

5.2 Especificacin de los LCAs

El LCA a ser usado debe ser designado en el contrato o por la autoridad responsable (o deacuerdo con lo previsto en el contrato) . Pueden designarse diferentes LCA para grupos deno conformidades consideradas colectivamente o para no conformidades individuales talcomo se define en el apartado 3.1.5. La clasificacin en grupos debera ser adecuada paralos requisitos de calidad de la situacin especfica. Puede designarse un LCA para un

grupo de no conformidades, adems de los LCA para no conformidades individuales osubgrupos dentro de ese grupo. Cuando el nivel de calidad es expresado como porcentajeno conformes de unidades de producto (vase los apartados 3.1.8 y 3.1.9), los valores LCAno deben exceder el 10 % de no conformes. Cuando el nivel de calidad es expresado comonmero de no conformidades por 100 unidades de producto (vase los apartados 3.1.10 y3.1.11), pueden usarse los valores LCA hasta 1 000 no conformidades por 100 unidades deproducto.

5.3 LCA preferidos

Las series de valores de los LCA que aparecen en las tablas son conocidas como las seriespreferidas de los LCA. Estas tablas no son aplicables si, para cualquier producto, sedesigna un LCA que no este designado.

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6. PRESENTACIN DEL PRODUCTO PARA EL MUESTREO

6.1 Formacin de lotes

El producto debe estar agrupado en lotes, sublotes identificables o de alguna otra maneraque pueda ser presentado (vase el apartado 6.2). Cada lote, en la medida que sea prctico,debe consistir de unidades de producto de un solo tipo, grado, clase, tamao ycomposicin, producidas bajo condiciones uniformes y esencialmente al mismo tiempo.

6.2 Presentacin de los lotes

La formacin de lotes, el tamao de stos y la manera en que el proveedor debe presentar eidentificar cada uno de ellos, deben ser designados o aprobados por la autoridadresponsable o de acuerdo con la misma. Cuando sea necesario, el proveedor debeproporcionar un espacio para el almacenamiento adecuado y disponible para cada lote, losequipos necesarios para la identificacin y presentacin apropiadas de los mismos, ypersonal para toda manipulacin requerida del producto en la extraccin de muestras.

7. ACEPTACIN Y NO ACEPTACIN

7.1 Aceptabilidad de lotes

La aceptabilidad de un lote debe ser determinada por el uso de un plan o planes demuestreo.

El trmino no aceptacin es usado en este contexto por rechazo cuando se refiere al

resultado de seguir el procedimiento. Se reservan las formas del trmino rechazo cuandostas se refieren a las acciones que el consumidor puede tomar, como en nmero derechazo.

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7.2 Disposicin de lotes no aceptables

La autoridad responsable debe decidir cmo van a ser dispuestos los lotes que no sonaceptados. Estos lotes pueden ser desechados, segregados (reemplazando o no las unidadesno conformes), reprocesados, reevaluados de acuerdo con criterios del grado de utilizacinms especficos, o mantenidos para obtener informacin adicional, etc.

7.3 Unidades de producto no conforme

Si un lote ha sido aceptado, se reserva el derecho de no aceptar cualquier unidad deproducto encontrado no conforme durante la inspeccin, ya sea que tal unidad de productoforme parte de una muestra o no. Las unidades de producto encontradas no conformespueden ser reprocesadas o reemplazadas por unidades de producto conformes ypresentadas nuevamente a inspeccin con la aprobacin de, y en la manera especificadapor, la autoridad responsable.

7.4 Clases de no conformidades o unidades de producto no conformes

La asignacin especfica de no conformidades o unidades de producto no conformes para

dos o ms clases requiere el uso de un conjunto de planes de muestreo. En general, elconjunto de planes de muestreo tienen un tamao de muestra comn pero diferentesnmeros de aceptacin para cada clase que tenga un LCA diferente, como se indica en lasTablas 2, 3 y 4.

7.5 Reserva especial para clases crticas de no conformidades

Algunos tipos de no conformidades pueden tener importancia crtica. Este apartadoespecifica las disposiciones especiales para tales tipos de no conformidades designadas. Acriterio de la autoridad responsable, cada unidad de producto en el lote puede requerir

inspeccin para dichas clases designadas de no conformidades. Se reserva el derecho ainspeccionar cada unidad de producto sometida a tales no conformidades designadas y noaceptar inmediatamente el lote si se encuentra una no conformidad de esta clase. Se reservatambin el derecho muestrear, para clases de no conformidades especificadas, cada lotepresentado por el proveedor y no aceptar ningn lote si se encuentra que una muestraextrada contiene una o ms de estas no conformidades.

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7.6 Lotes presentados nuevamente a inspeccin

Se debe notificar inmediatamente a todas las partes si un lote es encontrado no aceptable.Estos lotes no deben ser presentados nuevamente a inspeccin solo hasta que todas lasunidades de producto sean re-examinadas o re-ensayadas y el proveedor quede satisfechoen el sentido de que todos las unidades de producto no conformes han sido retirados oreemplazados por unidades de producto conformes, o se han corregido todas las noconformidades. La autoridad responsable debe determinar si se debe utilizar unainspeccin normal o rigurosa y si esta re-inspeccin debe incluir todos los tipos o clases deno conformidades o nicamente los tipos o clases particulares de no conformidades quefueron la causa de la no aceptacin inicial.

8. EXTRACCIN DE MUESTRAS

8.1 Seleccin de la muestra

Las unidades de producto seleccionadas para la muestra debern extraerse del lote por elmuestreo al azar simple, segn ISO 24153. Sin embargo, cuando el lote consiste ensublotes o estratos, identificados bajo algn criterio racional, el muestreo estratificado debe

ser usado de tal manera que el tamao de la submuestra de cada sublote o estrato seaproporcional al tamao de tal sublote o estrato (para mayores detalles vase el apartado2.25 en la NTP-ISO 2859-10:2008).

8.2 Momento para la extraccin de muestras

Las muestras pueden extraerse despus de haberse producido el lote o durante laproduccin del lote. En cualquier caso, las muestras deben ser seleccionadass de acuerdo alapartado 8.1.

8.3 Muestreo doble o mltiple

Cuando se use muestreo doble o mltiple, cada muestra subsecuente debe ser seleccionadaa partir del remanente del mismo lote.

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9. INSPECCIN NORMAL, RIGUROSA Y REDUCIDA

9.1 Inicio de la inspeccin

La inspeccin normal debe realizarse al inicio de la inspeccin, a menos que la autoridadresponsable indique otra cosa.

9.2 Continuacin de la inspeccin

La inspeccin normal, rigurosa o reducida en lotes sucesivos debe continuar sin cambio,excepto cuando los procedimientos de cambio (vase el apartado 9.3) requieran que secambie la severidad de la inspeccin. Los procedimientos de cambio deben aplicarseindependientemente a cada una de las clases de no conformidades o unidades de productono conformes.

9.3 Procedimientos y reglas de cambio (vase Figura 1)

9.3.1 De normal a rigurosa

Cuando se est llevando a cabo una inspeccin normal, se debe implementar unainspeccin rigurosa, tan pronto como dos de cinco (o menos de cinco) lotes consecutivoshayan sido no aceptados en la inspeccin original (es decir, sin considerar los lotes obatchs presentados nuevamente a inspeccin de acuerdo con este procedimiento).

9.3.2 De rigurosa a normal

Cuando se est llevando a cabo una inspeccin rigurosa, la inspeccin normal debe serrestablecida cuando cinco lotes consecutivos hayan sido considerados aceptables en lainspeccin original.

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9.3.3 De normal a reducida

9.3.3.1 General

Cuando se lleva a cabo la inspeccin normal, se debe implementar la inspeccin reducidasiempre y cuando se cumplan todas las condiciones siguientes:

a) el valor actual del puntaje de cambio (Vase el apartado 9.3.3.2) sea almenos 30; o los 10 lotes anteriores, con la aprobacin de la autoridad responsable,hayan sido aceptados bajo inspeccin original; yb) la tasa de produccin es estable; y

c) la inspeccin reducida sea considerada deseable por la autoridadresponsable.

FIGURA 1 Esquema de las reglas de cambio (Ver 9.3)

Inspeccinreducida

Inspeccinnormal

Inspeccinrigurosa

No continuar lainspeccin

- El valor actual de la calificacin para cambio es al menos30, o los 10 lotes anteriores hayan sido aceptados; y

- Produccin estable; y- Aprobado por la autoridad responsable

Inicio

El proveedor mejora lacalidad

5 lotes consecutivosaceptados

- Lote no aceptado; o- Produccin irregular, u- Otras condiciones garantizan el cambio

5 lotes no aceptados

durante la inspeccinrigurosa

2 de 5 menos lotes

consecutivos noaceptados

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9.3.3.2 Puntaje de cambio

El clculo del puntaje de cambio se debe comenzar al iniciar la inspeccin normal, amenos que la autoridad responsable especifique de otra manera.

El puntaje de cambio debe ser fijado en cero al principio y actualizado luego de lainspeccin de cada lote posterior en la inspeccin normal original.

a) Planes de muestreo simple:

1) cuando el nmero de aceptacin es 2 o ms, se agrega 3 al puntaje decambio si el lote hubiera sido aceptado cuando el LCA hubiera sido un nivel msriguroso, de lo contrario, se vuelve colocar el puntaje de cambio en cero.

2) cuando el nmero de aceptacin es 0 1, se agrega 2 al puntaje de cambiosi el lote es aceptado, de lo contrario colocar el puntaje de cambio en cero.

b) Planes de muestreo doble y mltiple:

1) cuando se usa un plan de muestreo doble, se agrega 3 al puntaje de cambio

si el lote es aceptado despus de la primera muestra, de lo contrario se vuelve acolocar el puntaje de cambio en cero.

2) cuando se use un plan de muestreo mltiple, se agrega 3 al puntaje decambio si el lote es aceptado en la tercera muestra, de lo contrario, se vuelve acolocar el puntaje de cambio en cero.

NOTA: La aplicacin del puntaje de cambio esta ilustrado en el Anexo A.

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9.3.4 De reducida a normal

Cuando se est realizando una inspeccin reducida, la inspeccin normal debe serrestablecida si, en la inspeccin original, ocurre cualquiera de las siguientes situaciones:

a) un lote no es aceptado; o

b) la produccin se vuelve irregular o decae; u

c) otras condiciones que garanticen que debe restablecerse la inspeccin

normal.

9.4 Discontinuacin de la inspeccin

Si la cantidad acumulada de lotes no aceptados durante la inspeccin rigurosa original deuna secuencia de lotes consecutivos alcanzan a cinco, no se deben reanudar losprocedimientos de aceptacin establecidos en esta parte de la NTP-ISO 2859 hasta que elproveedor haya tomado las acciones necesarias para mejorar la calidad del producto oservicio presentado, y la autoridad responsable haya aceptado que tal accin puede ser

eficaz. Se debe llevar a cabo una inspeccin rigurosa como si se hubiera aplicado elapartado 9.3.1.

9.5 Muestreo por salteo de lotes

La inspeccin lote por lote en esta parte de la NTP-ISO 2859 puede ser remplazada por elmuestreo por salteo de lotes cuando se cumplen totalmente los requerimientos de laNTP-ISO 2859-3.

NOTA: Hay limitaciones para el uso de los procedimientos por salteo de lotes de la NTP-ISO 2859-3en lugar de los procedimientos de inspeccin reducida de esta parte de la NTP-ISO 2859. Algunos delos LCAs y los niveles de inspeccin no son aplicables en este procedimiento.

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10. PLANES DE MUESTREO

10.1 Nivel de inspeccin

El nivel de inspeccin designa el valor relativo de inspeccin. Para uso general se dan tresniveles de inspeccin I, II y III en la Tabla 1. A menos que est especificado de otramanera, se debe usar el nivel II. El nivel I puede ser usado cuando se necesita menordiscriminacin o el nivel III cuando se requiera mayor discriminacin. En la Tabla 1 sedan cuatro niveles especiales adicionales S-1, S-2, S-3 y S-4, pueden ser utilizados cuandoson necesarios tamaos de muestra relativamente pequeos y puedan tolerar mayoresriesgos de muestreo.

El nivel de inspeccin requerido para cualquier aplicacin particular debe ser especificadopor la autoridad responsable. Esto permite a la autoridad requerir mayor discriminacinpara algunos fines y menor discriminacin para otros.

En cada nivel de inspeccin, las reglas de cambio de inspeccin deben operar para requeriruna inspeccin normal, rigurosa y reducida, segn se especifica en el apartado 9. Laeleccin del nivel de inspeccin es independiente de estas tres severidades de inspeccin.

As, el nivel de inspeccin que ha sido especificado deber mantenerse invariable cuandose cambie entre la inspeccin normal, rigurosa y reducida.

Cuando se establezca uno de los niveles de inspeccin de S-1 a S-4, se debe tener cuidadode evitar el uso de LCAs no consistentes con estos niveles de inspeccin. Por ejemplo, lasletras cdigo en el nivel S-1 solo llegan hasta D, equivalentes a una sola muestra detamao 8, pero sta no sirve para especificar el nivel S-1, si el LCA es igual a 0,1 % , parael cual el tamao mnimo de la muestra es 125.

La cantidad de informacin sobre la calidad de un lote obtenida examinando muestras

extradas del mismo, depende del tamao absoluto de las muestras y no del tamao relativode la muestra, con relacin al tamao del lote, siempre que el tamao de la muestra seapequea con relacin al lote examinado. A pesar de esto, existen tres razones para cambiarel tamao de la muestra en funcin del tamao del lote:

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a) cuando la prdida por una decisin equivocada es alta, es ms importantetomar la decisin correcta;

b) con un lote grande, se puede permitir un tamao de muestra que no seraeconmico para un lote pequeo;

c) el muestreo verdaderamente al azar es relativamente ms difcil si lamuestra es demasiado pequea en proporcin al lote.

10.2 Letras cdigo del tamao de las muestras

Los tamaos de las muestras son designados por medio de letras cdigo del tamao demuestra. La tabla I debe utilizarse para obtener la letra cdigo aplicable en funcin deltamao del lote particular y el nivel de inspeccin prescrito.

NOTA: Para economizar espacio en las tablas o para evitar repeticiones innecesarias en el texto, eltrmino abreviado letra cdigo es utilizado a veces.

10.3 Obtencin de un plan de muestreo

El LCA y la letra cdigo del tamao de muestra deben utilizarse para obtener el plan demuestreo a partir de las Tablas 2, 3, 4, u 11. Para un LCA especificado y un tamao delote dado, debe ser usada la misma combinacin de LCA y letra cdigo del tamao demuestra para obtener el plan de muestreo de la tabla para la inspeccin normal, rigurosa yreducida.

Cuando no se dispone de un plan de muestreo para una determinada combinacin de LCAy letra cdigo del tamao de muestra, las mismas tablas remitirn al usuario a otra letracdigo. El tamao de la muestra que debe utilizarse es indicado por la nueva letra cdigo y

no por la original. Si este procedimiento conduce a diferentes tamaos de muestra paradiferentes clases de no conformidades o unidades de producto no conformes, puedeutilizarse la letra cdigo correspondiente al tamao de muestra ms grande para todas lasclases de no conformidades o unidades de producto no conformes, cuando lo establezca oapruebe la autoridad responsable.

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Como una alternativa al plan de muestreo simple con un nmero de aceptacin de 0, puedeser usado el plan con un nmero de aceptacin de 1 con su correspondiente tamao demuestra ms grande para un LCA designado (si est disponible), cuando est designado oaprobado por la autoridad responsable. Como otra alternativa, pueden ser usados los planesde nmero de aceptacin fraccionado opcionales descritos en el apartado 13 cuando esaprobado por la autoridad responsable.

10.4 Tipos de planes de muestreo

En las tablas 2, 3 y 4 respectivamente, se presentan tres tipos de planes de muestreo -simple, doble y mltiple. Cuando se dispone de varios tipos de planes para un LCA y letracdigo de tamao de muestra determinados, se puede utilizar cualquiera de ellos. Ladecisin sobre el tipo de plan que debe utilizarse - simple, doble o mltiple - para un LCAy letra cdigo de tamao de muestra determinados, debe basarse usualmente en lacomparacin entre la dificultad administrativa y los tamaos de muestra promedio de losplanes disponibles. En el caso de los planes de muestreo proporcionados en la presenteparte de la NTP-ISO 2859, el tamao de muestra promedio de los planes mltiples esmenor que en los planes dobles y en ambos casos son menores que el tamao de la muestrasimple (vase tabla 9). Por lo general, las dificultades administrativas y el costo por unidadde muestra son menores en el muestreo simple que en el muestreo doble o mltiple.

11. DETERMINACIN DE LA ACEPTABILIDAD

11.1 Inspeccin para unidades de producto no conformes

Para determinar la aceptabilidad de un lote bajo la inspeccin de porcentaje de noconformes, deber usarse el plan de muestreo aplicable de acuerdo con los apartados11.1.1 a 11.1.3.

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11.1.1 Planes de muestreo simple (nmero de aceptacin entero)

El nmero de unidades de producto de la muestra inspeccionadas debe ser igual al tamaode la muestra dado por el plan. Si el nmero de unidades de producto no conformesencontrados en la muestra es igual o menor que el nmero de aceptacin, el lote debe serconsiderado aceptable. Si el nmero de unidades de producto no conformes es igual omayor que el nmero de rechazo, el lote debe ser considerado no aceptable.

11.1.2 Planes de muestreo doble

El nmero de unidades de la muestra inspeccionadas primero debe ser igual al primertamao de la muestra dado por el plan de muestreo. Si el nmero de unidades de productono conformes encontrado en la primera muestra es igual o menor que el primer nmero deaceptacin, el lote debe ser considerado aceptable. Si el nmero de unidades de productono conformes encontrado en la primera muestra es igual o mayor que el primer nmero derechazo, el lote debe ser considerado no aceptable.

Si el nmero de unidades de producto no conformes encontrado en la primera muestra estcomprendido entre los primeros nmeros de aceptacin y rechazo, se debe inspeccionar

una segunda muestra del tamao dado por el plan de muestreo. Se debe acumular elnmero de unidades de producto no conformes encontradas en la primera y segundamuestra. Si el nmero acumulado de unidades de producto no conformes es igual o menorque el segundo nmero de aceptacin, el lote debe ser considerado aceptable. Si el nmeroacumulado de unidades de producto no conformes es igual o mayor que el segundo nmerode rechazo, el lote debe ser considerado no aceptable.

11.1.3 Planes de muestreo mltiple

En el muestreo mltiple, el procedimiento debe ser similar a lo especificado en el apartado

11.1.2. En esta parte de la NTP-ISO 2859, se presenta cinco etapas, de modo que se llegara una decisin, a ms tardar, en la quinta etapa.

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11.2 Inspeccin para no conformidades

Para determinar la aceptabilidad de un lote mediante la inspeccin del nmero de noconformidades por 100 unidades de producto, debe utilizarse el procedimientoespecificado para la inspeccin de no conformes (vase el apartado 11.1), con la excepcinde que el trmino no conformidades debe ser sustituido por el de unidades de productono conformes.

12. INFORMACIN ADICIONAL

12.1 Curvas caractersticas de operacin (CO)

Las curvas caractersticas de operacin para la inspeccin normal y rigurosa, mostradas enla Tabla 10, indican el porcentaje de lotes que puede esperarse sean aceptados, segn losdiferentes planes de muestreo para una determinada calidad del proceso. Las curvasmostradas son las correspondientes al muestreo simple; planes de nmero de aceptacinentero; las curvas para el muestreo doble y muestreo mltiple se ajustan a estas hastadonde sea factible. Las curvas CO representadas para LCA mayor que 10, son aplicables

para la inspeccin del nmero de no conformidades, las correspondientes a LCA iguales omenores que 10 son aplicables para la inspeccin de unidades de producto no conformes.Para LCA iguales o menores que 10 estas curvas CO tambin son aplicables para lainspeccin de nmero de no conformidades.

Para cada una de las curvas mostradas, los valores de la calidad del producto presentadocorrespondiente a valores seleccionados de probabilidades de aceptacin se muestran enforma tabular. En adicin, tambin son dados los valores correspondientes a la inspeccinrigurosa y los valores correspondientes al muestreo por el nmero de no conformidadespara LCA de 10 menos no conformidades por 100 unidades de producto.

El esquema normalizado de curvas CO que se encuentra en la Tabla 12 indica el porcentajede rango amplio de lotes de varias calidades que sern aceptados, tomando en cuenta lasreglas de cambio pero pasando por alto el efecto de la regla de descontinuacin de lainspeccin (9.4). La abscisa es la razn de la calidad del proceso con respecto al LCA.Cada curva representa un nmero de aceptacin para la inspeccin normal.

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12.2 Promedio del Proceso

El promedio del proceso puede estimarse mediante el promedio del porcentaje noconformes o el promedio del nmero de no conformidades por 100 unidades de producto(cualquiera es aplicable) hallado en las muestras del producto presentado por el proveedora la inspeccin original, siempre que la inspeccin no fuera interrumpida. Cuando seutiliza el muestreo doble o mltiple, solamente deben incluirse los resultados de la primeramuestra en la estimacin del promedio del proceso.

12.3 Calidad promedio de salida (CPS)

La calidad promedio de salida, es la calidad promedio a largo plazo del producto que sale,para un valor dado de la calidad del producto que ingresa, incluyendo todos los lotesaceptados, ms todos los lotes que no son aceptados, despus que tales lotes han sidoefectivamente inspeccionados al 100 % y todas las unidades de producto no conformes hansido reemplazadas por unidades conformes.

12.4 Lmite de calidad de promedio de salida (LCPS)

El LCPS, es el mximo del promedio de Calidades de Salida (CPS) de entre todas lasposibles calidades presentadas para un determinado plan de muestreo de aceptacin,. LaTabla 8-A proporciona los valores aproximados del LCPS para cada uno de los planes demuestreo simple para la inspeccin normal y en la Tabla 8-B para cada uno de los planesde muestreo simple para inspeccin rigurosa.

12.5 Curvas del tamao de muestra promedio

La tabla 9 proporciona las curvas del tamao de muestra promedio para cada nmero deaceptacin en los planes de muestreo doble y mltiple, en comparacin con el plan de

muestreo simple. Estas curvas muestran los tamaos de muestra promedio que puedenpresentarse segn los diferentes planes de muestreo para determinados niveles de calidaddel proceso. Las curvas asumen que la inspeccin no sea interrumpida (Vase la ISO 3534-2:2006, 4.3.8).

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12.6 Riesgos del productor y el consumidor

12.6.1 Uso de planes individuales

Esta parte de la NTP-ISO 2859 tiene por objeto ser utilizada como un sistema que empleala inspeccin rigurosa, normal y reducida en una serie sucesiva de lotes para lograr laproteccin del consumidor, asegurndole al productor que sern aceptados la mayora delas veces si la calidad es mejor que el LCA.

Ocasionalmente, se selecciona planes individuales especficos de esta parte de la NTP-ISO2859 y se les utiliza sin aplicar las reglas para el cambio. Por ejemplo, un comprador puedeutilizar los planes solamente para fines de verificacin. Esta no es la aplicacin prevista delsistema expuesto en la presente parte de la NTP-ISO 2859 y si se emplea de esta manera,no debe denominarse inspeccin de conformidad con NTP ISO 2859-1. Cuando estaparte de la NTP-ISO 2859 es utilizada de esa manera, simplemente la depositara de unconjunto de planes individuales clasificados por LCA. Las curvas caractersticas deoperacin y otras medidas de un plan as escogido se deben evaluar individualmente paratener un plan basado en las tablas proporcionadas.

12.6.2 Tablas de Calidad de riesgo del consumidor (CRC)

Si la serie de lotes no es lo suficientemente grande para permitir la aplicacin de las reglasde cambio, puede ser deseable limitar la seleccin de planes de muestreo a aquellasrelacionados con un valor de LCA designado, que le dan a la calidad que est a riesgo delconsumidor, no ms que una proteccin limitada en cuanto a la calidad especificada. Losplanes de muestreo para este propsito pueden ser seleccionados escogiendo una calidadde riesgo del consumidor (CRC) y un riesgo del consumidor (probabilidad de aceptacinde lote) que est asociado con ello.

Las Tablas 6 y 7 dan valores de calidad de riesgo del consumidor (CRC) para un riesgo delconsumidor de 10 % . La Tabla 6 se aplica cuando se inspecciona por unidades deproducto no conformes y la Tabla 7 cuando se inspecciona por nmero de noconformidades. Para los lotes individuales con niveles de calidad menor igual a losvalores tabulados de calidad de riesgo del consumidor, la probabilidad de aceptacin delote es igual o menor de 10 % . Cuando hay una razn de proteccin contra una calidadlmite especificada en un lote, las Tablas 6 y 7 pueden ser tiles para fijar tamaos demuestra mnimos a ser asociados con el LCA y el nivel de inspeccin especificado para la

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inspeccin de las series de lotes. La NTP-ISO 2859-2 da detalles delos procedimientospara seleccionar planes de muestreo para lotes aislados.

EJEMPLO: Asuma que se desea una calidad de riesgo del consumidor de 5 % deunidades de producto no conformes con una probabilidad de aceptacin asociada de10 % o menor, para lotes individuales. Si un LCA de 1 % de unidad de producto noconformes es designado para la inspeccin de la serie de lotes, la Tabla 6-A indicaque el tamao de muestra mnimo deber estar dada por la letra cdigo del tamao demuestra L.

12.6.3 Tablas de riesgo del productor

Las Tablas 5-A. 5-B y 5-C dan la probabilidad de rechazo para lotes de calidad LCA eninspecciones normales, rigurosas y reducidas respectivamente. Esta probabilidad se denotacomo riesgo del productor en el apartado 2.6.7 del ISO 3534-2:2006.

13. PLANES DE MUESTREO SIMPLE CON NMEROS DEACEPTACIN FRACCIONARIOS (OPCIONAL)

13.1 Aplicacin de planes de nmero de aceptacin fraccionario

Este apartado especifica las reglas opcionales para planes de muestreo con nmeros deaceptacin fraccionarios. Los procedimientos opcionales pueden ser usados con laaprobacin de la autoridad responsable. Al menos que se especifique de otra manerapueden seguirse los procedimientos estndar que se muestran abajo.

Los planes de nmeros de aceptacin fraccionarios se encuentran en las Tablas 11-A, 11-By 11-C. Para la inspeccin normal y rigurosa, las fracciones 1/3 y se encuentran en el

lugar de las dos entradas con flechas en las Tablas 2-A y 2-B entre los planes paranmeros de aceptacin 0 y 1. Para la inspeccin reducida las fracciones 1/5, 1/3 y seencuentran en el lugar de las tres entradas con flechas en la Tabla 2-C entre los planespara nmeros de aceptacin 0 y 1.

El uso de planes con nmeros de aceptacin fraccionarios no requiere un cambio en lasletras cdigo del tamao de muestra, con el correspondiente cambio en tamao de muestra,

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cuando la combinacin de la letra cdigo del tamao de muestra y LCA resulta en un planentre el nmero de aceptacin 0 y 1 como est descrito en el apartado 10.3.

13.2 Determinacin de la aceptabilidad

13.2.1 La inspeccin de unidades de producto no conformes

13.2.1.1 Planes de muestreo constante

Cuando los planes de muestreo con nmero de aceptacin fraccionado permanecenconstantes para todos los lotes, se aplican las siguientes reglas:

a) Cuando no hay unidades de producto no conformes en la muestra, el lotedeber ser considerado aceptable.

b) Cuando hay dos o ms unidades de productos no conformes en la muestra,el lote deber ser considerado no aceptable.

c) Cuando solo hay una unidad de producto no conforme en la muestra del lote

actual, el lote ser considerado aceptable solo si se han encontrado unidadesdeproducto no conformes en las muestras de una cantidad suficiente de lotesinmediatamente anteriores.

Para un nmero de aceptacin de se requiere un lote de este tipo. Para un nmero deaceptacin de 1/3 se requieren dos lotes de este tipo. Para un nmero de aceptacin de 1/5se requieren cuatro lotes de este tipo. De otro forma, el lote actual ser considerado noaceptable.

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Si el primer lote inspeccionado tiene una unidad de producto no conforme, tal lote no esaceptado.

13.2.1.2 Planes de muestreo no constantes

Cuando un plan de muestreo no permanece constante para cada lote sucesivo, debido avariacin de tamao de lotes y/o cambios, utilizar un puntaje de aceptacin que se calculay utiliza como sigue:

a) Restablecer el puntaje de aceptacin a cero al comienzo de cualquier fase deinspeccin normal, rigurosa o reducida,

b) Si el plan de muestreo obtenido indica un nmero de aceptacin 0, elpuntaje de aceptacin debe mantenerse sin cambio.

Si el nmero de aceptacin es 1/5, agregar 2 al puntaje de aceptacin



Si el nmero de aceptacin es 1 o ms, agregar 7 al puntaje de aceptacin

c) Cuando en los planes de nmero de aceptacin fraccionario, el puntaje deaceptacin actualizado antes de la inspeccin es 8 o menos, el lote puede serconsiderado aceptable solo si no hay unidad de producto no conforme en la muestra.Cuando en los planes de nmero de aceptacin fraccionario, el puntaje de aceptacinactualizado antes de la inspeccin es 9 o ms, el lote puede ser considerado aceptablesolo si hay a lo ms una unidad de producto no conforme en la muestra. Cuando elnmero de aceptacin es entero, usar este nmero de aceptacin para determinar laaceptabilidad (de acuerdo con los apartados 11.1.1 u 11.2).

d) Si en la muestra se encuentran uno o ms unidades de producto noconformes, restablecer el puntaje de aceptacin a 0 (por ejemplo despus de tomaruna decisin con respecto a la aceptabilidad del lote).

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El puntaje de aceptacin deber actualizarse (aadirse) despus de obtener el plan demuestreo, pero antes de decidir la aceptabilidad del lote. El puntaje de aceptacin sedeber establecerse antes de tomar la decisin de aceptabilidad. Por el contrario, elpuntaje de cambio (vase el apartado 9.3.3.2) se debe aadirse o restablecerse despus dedecidir la aceptabilidad del lote.

NOTA: Cuando un puntaje de aceptacin es utilizado para el caso de planes de muestreo constante,los resultados son los mismos como en 13.2.1.1

13.2.2 Inspeccin para el nmero de no conformidades

Para determinar la aceptabilidad de un lote mediante la inspeccin del nmero de noconformidades, debe utilizarse el procedimiento especificado para la inspeccin unidadesde producto no conformes (vase el apartado 13.2.1), con la excepcin de que el trminono conformidades debe ser sustituido por el de unidades de producto no conformes.

13.3 Reglas de cambio

13.3.1 De normal a rigurosa y de rigurosa a normal

Estas reglas son las mismas que las indicadas en los apartados 9.3.1 y 9.3.2respectivamente.

13.3.2 De normal a reducida

La regla para actualizar el puntaje de cambio (vase el apartado 9.3.3.2) bajo muestreosimple cuando se usa un nmero de aceptacin fraccionario es como sigue:

a) cuando el nmero de aceptacin dado es 1/3 o , agregar 2 al puntaje decambio si el lote es aceptado, de otra forma regresar el puntaje de cambio a cero.

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b) cuando el nmero de aceptacin es cero, agregar 2 al puntaje de cambio sise encuentran unidades de productos no conformes en la muestra, de lo contrariorestablecerse el puntaje de cambio a cero.

13.3.3 De inspeccin reducida a normal y discontinuacin de la inspeccin

Las reglas son las mismas que las indicadas en los apartados 9.3.4 y 9.4 respectivamente.

NOTA: Los planes de muestreo de nmero de aceptacin fraccionario no son aplicables bajo el

sistema de muestreo de inspeccin por salteo de lotes de NTP-ISO 2859-3.

13.4 Plan de muestreo no constante

Un ejemplo dado en el Anexo A ilustra la aplicacin de este sistema de muestreo deaceptacin usando los planes de nmero de aceptacin fraccionario opcionales con lotesde tamao variable.

Se asume a travs de este ejemplo que una serie de lotes es presentada a inspeccin deunidades de producto no conformes y que se ha sido acordado el uso de LCA de 1 % deunidades de producto no conformes con un nivel de inspeccin general II. Los resultadospara los primeros 25 lotes se dan en el Anexo A.

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TABLA 1 - Letras cdigo del tamao de muestra (Vase el apartado 10.1 y 10.2)

Tamao de LoteNiveles especiales de inspeccin

Niveles generalesinspeccin

S-1 S-2 S-3 S-4 I II III

2 a 8 A A A A A A B

9 a 15 A A A A A B C

16 a 25 A A B B B C D

26 a 50 A B B C C D E

51 a 90 B B C C C E F

91 a 150 B B C D D F G

151 a 280 B C D E E G H

281 a 500 B C D E F H J

501 a 1200 C C E F G J K

1 201 a 3200 C D E G H K L

3 201 a 10000 C D F G J L M

10 001 a 35000 C D F H K M N

35 001 a 150000 D E G J L N P

150 061 a 500000 D E G J M P Q

500 001 y ms D E H K N Q R

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NORMA TCNICA PERUANA


TABLA 2-A - Planes de muestreo simple para inspeccin normal (tabla gener

Ac = Nmero de aceptacinRe = Nmero de rechazo

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TABLA 2-B - Planes de muestreo simple para inspeccin rigurosa (tabla gene

Ac = Nmero de aceptacin

Re = Nmero de rechazo

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TABLA 2-C - Planes de muestreo simple para inspeccin reducida (tabla gene

Ac = Nmero de aceptacinRe = Nmero de rechazo

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TABLA 3-A - Planes de muestreo doble para inspeccin normal (tabla genera

Ac = Nmero de aceptacinRe = Nmero de rechazo* = use el plan de muestreo simple correspondiente (o alternativamente use el plan de muestreo doble de abajo, si est disp

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TABLA 3-B - Planes de muestreo doble para inspeccin rigurosa (tabla gener

Ac = Nmero de aceptacinRe = Nmero de rechazo* = use el plan de muestreo simple correspondiente (o alternativamente use el plan de muestreo doble de abajo, si est disponible

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TABLA 3-C - Planes de muestreo doble para inspeccin reducida (tabla gene

Ac = Nmero de aceptacinRe = Nmero de rechazo* = use el plan de muestreo simple correspondiente (o alternativamente use el plan de muestreo doble de abajo, si est disp

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TABLA 4-A - Planes de muestreo mltiple para inspeccin normal (tabla gene

Ac = Nmero de aceptacinRe = Nmero de rechazo* = use el plan de muestreo simple correspondiente (o alternativamente use el plan de muestreo doble de abajo, si est dispon++ = use el plan de muestreo doble correspondiente (o alternativamente use el plan de muestreo mltiple de abajo, si esta dispo

# = la aceptacin no esta permitida para este tamao de lote

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TABLA 4-A - Planes de muestreo mltiple para inspeccin normal (continuac

Ac = Nmero de aceptacinRe = Nmero de rechazo* = use el plan de muestreo simple correspondiente (o alternativamente use el plan de muestreo doble de abajo, si est dispon++ = use el plan de muestreo doble correspondiente (o alternativamente use el plan de muestreo mltiple de abajo, si esta dispo# = la aceptacin no esta permitida para este tamao de lote

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TABLA 4-A - Planes de muestreo mltiple para inspeccin normal (final)

Ac = Nmero de aceptacinRe = Nmero de rechazo* = use el plan de muestreo simple correspondiente (o alternativamente use el plan de muestreo doble de abajo, si est disponible++ = use el plan de muestreo doble correspondiente (o alternativamente use el plan de muestreo mltiple de abajo, si esta disponible)# = la aceptacin no esta permitida para este tamao de lote

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TABLA 4-B - Planes de muestreo mltiple para inspeccin rigurosa (tabla gen

Ac = Nmero de aceptacinRe = Nmero de rechazo* = use el plan de muestreo simple correspondiente (o alternativamente use el plan de muestreo doble de abajo, si est dispon++ = use el plan de muestreo doble correspondiente (o alternativamente use el plan de muestreo mltiple de abajo, si esta dispo# = la aceptacin no esta permitida para este tamao de lote

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TABLA 4-B - Planes de muestreo mltiple para inspeccin rigurosa (continuac

Ac = Nmero de aceptacinRe = Nmero de rechazo* = use el plan de muestreo simple correspondiente (o alternativamente use el plan de muestreo doble de abajo, si est disponible++ = use el plan de muestreo doble correspondiente (o alternativamente use el plan de muestreo mltiple de abajo, si esta disponibl

# = la aceptacin no esta permitida para este tamao de lote

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TABLA 4-B - Planes de muestreo mltiple para inspeccin rigurosa (fin

Ac = Nmero de aceptacinRe = Nmero de rechazo* = use el plan de muestreo simple correspondiente (o alternativamente use el plan de muestreo doble de abajo, si est disponible++ = use el plan de muestreo doble correspondiente (o alternativamente use el plan de muestreo mltiple de abajo, si esta disponib# = la aceptacin no esta permitida para este tamao de lote

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TABLA 4-C - Planes de muestreo mltiple para inspeccin reducida (tabla gen


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TABLA 4-C - Planes de muestreo mltiple para inspeccin reducida (continuac

= Use el primer plan de muestreo debajo de la flecha. Si el tamao de la muestra es igual o excede el tamao del lote lleve a cabo a inspecc

= Use el primer plan de muestreo arriba de la flecha.Ac = Nmero de aceptacinRe = Nmero de rechazo* = use el plan de muestreo simple correspondiente (o alternativamente use el plan de muestreo doble de abajo, si est disponible++ = use el plan de muestreo doble correspondiente (o alternativamente use el plan de muestreo mltiple de abajo, si esta disponible)# = la aceptacin no esta permitida para este tamao de lote

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TABLA 4-C - Planes de muestreo mltiple para inspeccin reducida (final


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TABLA 6-A - Calidad de Riesgo del Consumidor para inspeccin normal (en porcentaje de no conformidades ppara inspeccin por porcentaje no conformes)

Letra cdigode tamaode muestra

Tamao d emuestra

Lmite de calidad aceptable, LCA, porcentaje de tems no conform es

0,010 0,015 0,025 0,040 0,065 0,10 0,15 0,25 0,40 0,65 1,0 1,5

A 2

B 3

C 5

D 8 25,0

E 13 16,2 16,4

F 20 10,9 11,0* 11,8

G 32 6,94 7,01* 7,50* 11,6

H 50 4,50 4,54* 4,87* 7,56 10,3

J 80 2,84 2,86* 3,07* 4,78 6,52 8,16

K 125 1,83 1,84* 1,97* 3,08 4,20 5,27 7,29

L 200 1,14 1,16* 1,24* 1,93 2,64 3,31 4,59 5,82

M 315 0,728 0,735* 0,788* 1,23 1,68 2,11 2,92 3,71 4,85

N 500 0,459 0,464* 0,497* 0,776 1,06 1,33 1,85 2,34 3,06 4,00

P 800 0,287 0,290* 0,311* 0,485 0,664 0,833 1,16 1,47 1,92 2,51 3,51

Q 1 250 0,184 0,186* 0,199* 0,311 0,425 0,534 0,741 0,940 1,23 1,61 2,25

R 2 000 0,116* 0,124* 0,194 0,266 0,334 0,463 0,588 0,769 1,00 1,41

NOTAS:

1) En la calidad a riesgo del consumidor se esperar que el 10 % de los lotes sean aceptados.2) Todos los valores estn basados en la distribucin binomial

3) El superndice* denota que el valor se da opcionalmente para un plan de muestreo con un nmero de aceptacin fraccionario (vase

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TABLA 6-B - Calidad de Riesgo del Consumidor para inspeccin rigurosa (en porcentaje de no conformidades ppara inspeccin por porcentaje no conformes

Letra Tamao Limite de calidad aceptable, LCA, porcentaje de tems no con formes

cdigode

tamaode

muestra

demuestra

0,010 0,015 0,025 0,040 0,065 0,10 0,15 0,25 0,40 0,65 1,0 1,5

A 2

B 3

C 5

D 8

E 13 16,2

F 20 10,9 11,0*

G 32 6,94 7,01* 7,50* H 50 4,50 4,54* 4,87* 7,56

1 80 2,84 2,86* 3,07* 4,78 6,52

K 125 1,83 1,84* 1,97* 3,08 4,20 5,27

L 200 1,14 1,16* 1,24* 1,93 2,64 3,31 4,59

M 315 0,728 0,735* 0,788* 1,23 1,68 2,11 2,92 4,09

N 500 0,459 0,464* 0,497* 0,776 1,06 1,33 1,85 2,59 3,54

P 800 0,287 0,290* 0,311 0,485 0,664 0,833 1,16 1,62 2,21 3,08

Q 1 250 0,184 0,186* 0,199* 0,311 0,425 0,534 0,741 1,04 1,42 1,98

RS

2 0003 150

0,115 0,116* 0,124*0,123

0,194 0,266 0,334 0,463 0,649 0,888 1,24

NOTAS:

1) En la calidad a riesgo del consumidor se esperar que el 10 % de los lotes sean aceptados.2) Todos los valores estn basados en la distribucin binomial


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TABLA 6-C - Calidad de Riesgo del Consumidor para inspeccin reducida (en porcentaje de no conformidades ppara inspeccin por porcentaje no conformes)

Letra cdigo Tamao Lmite de calidad aceptable, LCA, porcentaje de tems no conformesde tamao de

muestrade

muestra 0,010 0,015 0,025 0,040 0,065 0,10 0,15 0,25 0,40 0,65 1,0 1,5

A 2

B 2

C 2

D 3 53,6

E 5 36,9 36,9*

F 8 25,0 25,0* 25,2*

G 13 16,2 16,2* 16,4* 17,5*

H 20 10,9 10,9* 11,0* 11,8* 18,1

1 32 6,94 6,94* 7,01* 7,50* 11,6 15,8 K 50 4,50 4,50* 4,54* 4,87* 7,56 10,3 12,9

L 80 2,84 2,84* 2,86* 3,07* 4,78 6,52 8,16 9,74

M 125 1,83 1,83* 1,84* 1,97* 3,08 4,20 5,27 6,29 8,27

N 200 1,14 1,14* 1,16* 1,24* 1,93 2,64 3,31 3,96 5,21 6,42

P 315 0,728 0,728* 0,735* 0,788* 1,23 1,68 2,11 2,52 3,32 4,09 4,85

Q 500 0,459 0,460* 0,464* 0,497* 0,776 1,06 1,33 1,59 2,10 2,59 3,06

R 800 0,287* 0,290* 0,311* 0,485 0,664 0,833 0,997 1,31 1,62 1,92

NOTAS:

1) En la calidad a riesgo del consumidor se esperar que el 10 % de los lotes sean aceptados.2) Todos los valores estn basados en la distribucin binomial3) El superndice* denota que el valor se da opcionalmente para un plan de muestreo con un nmero de aceptacin fraccionario (vase

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TABLA 7-A - Calidad de riesgo del consumidor para inspeccin normal (en no conformidades por 100 unidadmuestreo simple, para inspeccin por no conformidades por 100 unidades de producto o

Letra Lmite de calidad aceptable, LCA, no conformid ades por 100 tems

cdigo detamao demuestra

Tamaode

muestra0,010 0,015 0,025 0,040 0,065 0,10 0,15 0,25 0,40 0,65 1,0 1,5 2,5 4,0 6,5 10 15

A 2 115 116* 125*

B 3 76,877,5

*83,0

*130

C 5 46,1 46,5*

49,8*

77,8 106

D 8 28,8 29,1*

31,1*

48,6 66,5 83,5

E 13 17,7 17,9*

19,2*

29,9 40,9 51,4 71,3 9

F 20 11,5 11,6*

12,5*

19,4 26,6 33,4 46,4 58,9 7

G 32 7,20 7,26*

7,78*

12,2 16,6 20,9 29,0 36,8 48,1 6

H 50 4,61 4,65*

4,98*

7,78 10,6 13,4 18,5 23,5 30,8 40,3 5

J 80 2,88 2,91* 3,11*

4,86 6,65 8,35 11,6 14,7 19,3 25,2 35,2

K 125 1,84 1,86* 1,99* 3,11 4,26 5,34 7,42 9,42 12,3 16,1 22,5

L 200 1,15 1,16* 1,25* 1,94 2,66 3,34 4,64 5,89 7,70 10,1 14,1

M 315 0,731 0,738*

0,791*

1,23 1,69 2,12 2,94 3,74 4,89 6,39 8,95

N 500 0,461 0,465*

0,498*

0,778 1,06 1,34 1,85 2,35 3,08 4,03 5,64

P 800 0,288 0,291*

0,311*

0,486 0,665 0,835 1,16 1,47 1,93 2,52 3,52

Q 1 250 0,184 0,186*

0,199*

0,311 0,426 0,534 0,742 0,942 1,23 1,61 2,25

R 2 000 0,116*

0,125*

0,266 0,334 0,334 0,464 0,589 0,770 1,01 1,41

NOTAS:1) En la calidad a riesgo del consumidor se esperar que el 10 % de los lotes sean aceptados.2) Todos los valores estn basados en la distribucin binomial

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TABLA 7-B - Calidad de Riesgo del Consumidor para inspeccin rigurosa (en no conformidades por 100 unidamuestreo simple, para inspeccin por no conformidades por 100 unidades de producto o

Letra cdigode tamaode muestra

Tamao demuestra

Lmite de calidad aceptable, LCA, no conformidades por 100 tems

0,010 0,015 0,025 0,040 0,065 0,10 0,15 0,25 0,40 0,65 1,0 1,5 2,5 4,0 6,5 10 15

A 2 115 116*

B 3 76,8 77,5* 83,0*

C 5 46,1 46,5* 49,8* 77,8

D 8 28,8 29,1* 31,1* 48,6 66,5

E 13 17,7 17,9* 19,2* 29,9 40,9 51,4

F 20 11,5 11,6* 12,5* 19,4 26,6 33,4 46,4

G 32 7,20 7,26* 7,78* 12,2 16,6 20,9 29,0 40,6

H so 4,61 4,65* 4,98* 7,78 10,6 13,4 18,5 26,0 35,6 J 80 2,88 2,91* 3,11* 4,86 6,65 8,35 11,6 16,2 22,2 30,9

K 125 1,84 1,86* 1,99* 3,11 4,26 5,34 7,42 10,4 14,2 19,8

L 200 1,15 1,16* 1,25* 1,94 2,66 3,34 4,64 6,50 8,89 12,4

M 315 0,731 0,738* 0,791* 1,23 1,69 2,12 2,94 4,13 5,64 7,86

N 500 0,461 0,465* 0,498* 0,778 1,06 1,34 1,85 2,60 3,56 4,95

P 800 0,288 0,291* 0,311* 0,486 0,665 0,835 1,16 1,62 2,22 3,09

Q 1 250 0,184 0,186* 0,199* 0,311 0,426 0,534 0,742 1,04 1,42 1,98

RS

2 000 3150

0,115 0,116* 0,125*0,123

0,194 0,266 0,334 0,464 0,650 0,889 1,24

NOTAS:

1) En la calidad a riesgo del consumidor se esperar que el 10 % de los lotes sean aceptados.2) Todos los valores estn basados en la distribucin binomial3) El superndice* denota que el valor se da opcionalmente para un plan de muestreo con un nmero de aceptacin fraccionario (vase

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TABLA 7-C - Calidad de riesgo del consumidor para inspeccin reducida (en no conformidades por 100 unidadmuestreo simple, para inspeccin por no conformidades por 100 unidades de producto o

Letracdigo detamao de

muestraTamao

demuestr

a

Limite de calidad aceptable, LCA, no conformi dades por 100 tems

0,010 0,015 0,025 0,040 0,065 0,10 0,15 0,25 0,40 0,65 1,0 1,5 2,5 4,0 6,5 10 15 25

A 2 115 116* 125* 194*

B 2 115 115* 116* 125* 194

C 2 115 115* 116* 125* 194 266

D 3 76,8 76,8* 77,5* 83,0* 130 177 223

E 5 46,1 46,1* 46,5* 49,8* 77,8 106 134 160

F 8 28,8 28,8* 29,1* 31,1* 48,6 66,5 83,5 99,9 132 G 13 17,7 17,7* 17,9* 19,2* 29,9 40,9

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