BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Maematika merupakan ilmu yang setral dalam kehidupan manusia. Mulai dari

anak kecil sampai orang yang sudah tua pasti membutuhkan matematika.

Islam merupakan agama yang mulia, agama yang diturunkan oleh Allah SWT ,

agama yang penuh dengan khasanah keilmuan, agama yang tidak pernah melarang

umatnya untuk memperoleh semua jenis keilmuan di dunia ini.

Dalam islam tidak hanya mempelajari mengenai ilmu-ilmu agama saja. Tapi islam

juga memuat berbagai khasanah keilmuan, mulai dari ilmu agama , ilmu laduni, ilmu

taukhid, ilmu umum baik berupa ilmu alam, ilmu kedokteran, ilmu manusia sampai ilmu

matematika dipeljari dalam agama islam yang mulia ini.

Islam juga sanggat memunyai peran sanggat besar dalam khasanah ilmu

matematika. Banyak dalam al-quar’an termuat ayat-ayat yang mengadung isi yang

berkaitan dengan matematika. Islam juga mempunyai sejarah yang berkaitan dengan ilmu

matematika, banyak ilmuan-ilmuan muslim kuno yang mengembangkan dan pakar dalam

bidang matematika ini.

1.2 Rumusan Masalah

1. Bagaimana matematika islam secara sepintas ?

2. Bagaimana biografi Al Khawarizmi ?

3. Apa saja konstribusi Al Khawarijmi dalam bidang matematika matematika islam?

1.3 Tujuan

1. Untuk mengetahui matematika islam secara sepintas.

2. Untuk mengetahui tentang biografi Al Khwarizmi.

3. Untuk mengetahui apa saja konstribusi Al Khawarizmi dalam matematika.

1

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Matematika Islam

Agama Islam khususnya di Persia, Timur Tengah, Pusat Asia, Afrika Selatan,

Liberia dan sebagian daerah india dari abad ke-VIII, membuat konstribusi yang

signifikan terhadap kemajuan matematika. Mereka dapat menggabungkan perkembangan

matematika antara yunani dan india. Al-Qur’an menganjurkan gabungan pengetahuan

antara masa kejayaan ilmu pengetahuan islam dan matematika mengalami kemajuan

pada masa pertengahan abad ke-IX hingga abad ke-XV. Di Baghdad sekitar 810 M,

mulai menterjemahkan matematika yunani dan matematika india serta di bidang

astronomi ke dalam Bahasa Arab.

Salah satu matematikawan yang terkenal di Persia adalah Muhammad Al-

Khwarizmi yang merupan pimpinan the house of wisdom di abad ke-IX dan merupakan

salah satu dari matematikawan muslim. Kontribusi Al-Khwarizmi di bidang matematika

yaitu untuk memperkuat sistem bilangan Hindu (1-9 dan 0).

2.2 Biografi Al-Khwarizmi

Nama Asli dari Al-Khawarizmi ialah

Muhammad Ibn Musa Al-Khawarizmi. Selain itu beliau

dikenali sebagai Abu Abdullah Muhammad bin Ahmad

bin Yusoff. Al-Khawarizmi dikenal di Barat sebagai al-

Khawarizmi, al-Cowarizmi, al Ahawizmi, al-Karismi, al-

Goritmi, al-Gorismi dan beberapa cara ejaan lagi.

Beliau dilahirkan di Bukhara. Tahun 780 850M adalah

zaman kegemilangan al-Khawarizmi. Al Khawarizmi telah wafat antara tahun 220

dan 230M. Ada yang mengatakan al-Khawarizmi hidup sekitar awal pertengahan

abad ke-9M. Sumber lain menegaskan beliau hidup di Khawarism, Usbekistan

pada tahun 194H/780M dan meninggal tahun 266H/850M di Baghdad.

Dalam pendidikan telah dibuktikan bahawa al-Khawarizmi adalah

seorang tokoh Islam yang berpengetahuan luas. Pengetahuan dan keahliannya

bukan hanya dalam bidang syariat tapi di dalam bidang falsafah, logika,

aritmatika, geometri, musik, ilmu hitung, sejarah Islam dan kimia. Al-Khawarizmi

2

sebagai guru aljabar di Eropa Beliau telah menciptakan pemakaian Secans dan

Tangen dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi. Dalam usia muda beliau

bekerja di bawah pemerintahan Khalifah al-Ma’mun, bekerja di Bayt al-Hikmah di

Baghdad. Beliau bekerja dalam sebuah observatory yaitu tempat belajar

matematika dan astronomi. Al-Khawarizmi juga dipercaya untuk memimpin

perpustakaan khalifah. Beliau pernah memperkenalkan angka-angka India dan

cara-cara perhitungan India pada dunia Islam. Beliau juga merupakan seorang

penulis Ensiklopedia dalam berbagai disiplin. Al-Khawarizmi adalah seorang tokoh

yang pertama kali memperkenalkan aljabar dan hisab. Banyak lagi ilmu

pengetahuan yang beliau pelajari dalam bidang matematika dan menghasilkan

konsep-konsep matematika yang begitu populer yang masih digunakan sampai sekarang.

Kepribadian al-Khwarizmi telah diakui oleh orang Islam maupun dunia Barat.

Ini dapat dibuktikan bahawa G.Sarton mengatakan bahwa“pencapaian-pencapaian

yang tertinggi telah diperoleh oleh orang-orang Timur….” Dalam hal ini Al-

Khwarizmi. Tokoh lain, Wiedmann berkata…." al-Khwarizmi mempunyai kepribadian

yang teguh dan seorang yang mengabdikan hidupnya untuk dunia sains". Beberapa

cabang ilmu dalam Matematika yang diperkenalkan oleh al-Khawarizmi seperti:

geometri, aljabar, aritmatika dan lain-lain. Geometri merupakan cabang kedua

dalam matematika. Isi kandungan yang diperbincangkan dalam cabang kedua

ini ialah asal-usul geometri dan rujukan utamanya ialah Kitab al-Ustugusat

[The Elements] hasil karya Euklid : geometri dari segi Bahasa berasal

daripada perkataan yunani iaitu ‘geo’ yang berarti bumi dan ‘metri’ berarti pengukuran.

Dari segi ilmu, geometri adalah ilmu yang mengkaji hal yang berhubungan

dengan magnitud dan sifat-sifat ruang. Geometri ini dipelajari sejak zaman

firaun [2000SM]. Kemudian Thales Miletus memperkenalkan geometri Mesir

kepada Yunani sebagai satu sains dalam kurun abad ke 6 SM. Seterusnya

sarjana Islam telah menyempurnakan kaidah pendidikan sains ini terutama pada abad

ke9M. Algebra/aljabar merupakan nadi matematika. Karya Al-Khawarizmi telah

diterjemahkan oleh Gerhard of Gremano dan Robert of Chaster ke dalam

bahasa Eropa pada abad ke-12. Sebelum munculnya karya yang berjudul ‘Hisab al-

Jibra wa al Muqabalah yang ditulis oleh al-Khawarizmi pada tahun 820M. Sebelum ini

tak ada istilah aljabar.

3

2.3 Kontribusi Al-Khwarizmi di dalam bidang matematika

1.Al-Jabr wa’l Muqabalah : beliau telah mencipta pemakaian secans dan tangens dalam

penyelidikan trigonometri dan astronomi.

2.Segitiga pascal

Banyak sekali fakta-fakta menarik dalam segitiga Pascal. Setiap baris pada

segitiga Pascal memuat bilangan-bilangan yang merupakan koefisien dari bentuk dari

ekspansi pangkat bilangan cacah dari binomial, salah satunya. Akan tetapi, pada

pembahasan ini akan dikhususkan untuk menemukan pola bilangan dalam setiap

diagonal segitiga Pascal tersebut. Perhatikan gambar berikut.

Untuk menemukan pola tersebut kita akan membutuhkan pola bilangan dalam

setiap baris segitiga Pascal. Semua bilangan dalam setiap baris tersebut merupakan

koefisien dari ekspansi pangkat dari binomial. Sebagai contoh,

Koefisien dari ekspansi pangkat 4 binomial tersebut adalah 1, 4, 6, 4, dan 1 yang

merupakan bilangan-bilangan pada baris ke-4 pada segitiga Pascal. Menurut Teorema

Binomial,

4

Sehingga secara umum barisan bilangan pada baris i = k dalam segitiga Pascal dapat

dituliskan,

Sebagai contoh, bilangan ke-2 dan ke-3 dari baris ke-5 segitiga Pascal adalah,

Berdasarkan pola di atas, kita dapat menurunkan rumus untuk menentukan

bilangan ai,j, yaitu bilangan yang berada pada baris ke-i dan kolom ke-j dalam segitiga

Pascal.

Misalnya, kita dapat menentukan bilangan yang berada pada baris ke-7 dan

kolom ke-6 sebagai berikut.

Dari rumus ai,j tersebut, kita dapat menuliskan barisan bilangan pada diagonal ke-d

sebagai berikut.

Atau dapat dituliskan sebagai,

Sehingga, suku ke-n dari barisan bilangan pada diagonal ke-d adalah

Sebagai contoh, pada diagonal ke-3 segitiga Pascal merupakan bilangan-bilangan

segitiga yang memiliki pola n(n + 1)/2. Barisan ini akan kita uji dengan menggunakan

rumus yang baru saja kita temukan. Dengan d = 3,

3.Penggunaan aljabar untuk memecahkan masalah

5

Kata "algoritma" berasal dari Latinisasi dari namanya, dan kata "aljabar" berasal

dari Latinisasi dari "al-jabr", bagian dari judul buku yang paling terkenal, di mana ia

memperkenalkan metode aljabar dasar dan teknik untuk memecahkan persamaan.

Kontribusi lainnya Al-Khwarizmi penting adalah aljabar, sebuah kata yang

berasal dari judul sebuah teks matematika ia diterbitkan sekitar 830 disebut "Al-Kitab al-

Mukhtasar fi hisab al-jabr wa'l-muqabala" ("The Book singkat tapi lengkap Perhitungan

oleh Penyelesaian dan Balancing "). Al-Khwarizmi ingin pergi dari masalah-masalah

khusus yang dipertimbangkan oleh India dan Cina untuk cara yang lebih umum

menganalisis masalah, dan dengan berbuat demikian ia menciptakan bahasa matematika

abstrak yang digunakan di seluruh dunia saat ini.

Bukunya dianggap sebagai teks dasar aljabar modern, meskipun ia tidak

menggunakan jenis notasi aljabar digunakan saat ini (ia menggunakan kata-kata untuk

menjelaskan masalah, dan diagram untuk menyelesaikannya). Tapi buku yang disediakan

rekening lengkap memecahkan

persamaan polinomial sampai

dengan derajat kedua, dan

diperkenalkan untuk pertama kalinya metode aljabar dasar "pengurangan" (menulis ulang

ekspresi dalam bentuk yang lebih sederhana), "tuntasnya" (bergerak kuantitas negatif

dari satu sisi persamaan ke sisi lain dan mengubah tandanya) dan "menyeimbangkan"

(pengurangan jumlah yang sama dari kedua sisi persamaan, dan pembatalan istilah

seperti di sisi berlawanan).

Secara khusus, Al-Khwarizmi mengembangkan formula untuk secara sistematis

memecahkan persamaan kuadrat (persamaan melibatkan nomor yang tidak dikenal

dengan kekuatan 2, atau x 2)dengan menggunakan metode penyelesaian dan balancing

untuk mengurangi persamaan apapun untuk salah satu dari enam bentuk standar, yang

kemudian dipecahkan. Dia menggambarkan bentuk standar dalam hal "kotak" (apa yang

akan menjadi hari "x 2"), "akar" (apa yang akan menjadi hari "x") dan "angka" (konstanta

biasa, seperti 42), dan mengidentifikasi enam jenis sebagai: kotak akar yang

sama (ax 2 = bx), kotak jumlah yang sama (ax 2 = c), akar jumlah yang

sama (bx = c), kotak dan akar jumlah yang sama (ax 2 + bx = c), kotak dan jumlah yang

sama akar(ax 2 + c = bx), dan akar dan nomor kotak yang sama (bx + c = ax 2).

6

Al-Khwarizmi biasanya dikreditkan dengan perkembangan kisi (atau saringan)

metode perkalian mengalikan jumlah besar, metode algoritma setara dengan perkalian

panjang. Metode kisi-Nya kemudian diperkenalkan ke Eropa oleh Fibonacci .

Selain karyanya dalam matematika, Al-Khwarizmi membuat kontribusi penting

untuk astronomi, juga sebagian besar didasarkan pada metode dari India , dan ia

mengembangkan kuadran pertama (alat yang digunakan untuk menentukan waktu

dengan pengamatan Matahari atau bintang), yang paling kedua banyak digunakan

instrumen astronomi selama Abad Pertengahan setelah astrolabe.Ia juga menghasilkan

versi revisi dan selesai dari Ptolemy "Geografi", yang terdiri dari daftar 2402 koordinat

dari kota-kota di seluruh dunia yang dikenal. 

Mungkin kontribusinya yang paling penting untuk matematika adalah advokasi

yang kuat dari sistem numerik Hindu, yang Al-Khwarizmi diakui sebagai memiliki

kekuatan dan efisiensi yang diperlukan untuk merevolusi matematika Islam dan

Barat. Angka Hindu 1-9 dan 0 - yang sejak itu menjadi dikenal sebagai angka Hindu-

Arab - segera diadopsi oleh seluruh dunia Islam. Kemudian, dengan terjemahan karya

Al-Khwarizmi ke dalam bahasa Latin oleh Adelard of Bath dan lain-lain di abad ke-12,

dan dengan pengaruh Fibonacci 's "Liber Abaci" mereka akan diadopsi di seluruh Eropa.

Untuk menyelesaikan pertanyaan , Al-Khawarizmi

menyelesaikannya dengan metode melengkapi kuadrat sempurna. Untuk menyelesaikan

permasalahan tersebut beliau membuat sebuah gambar

1. Beliau membuat sebuah persegi kecil dengan panjang sisi

Persegi diatas memiliki luas yang dimana

7

2. Kemudian beliau menambahkan masing-masing sisi persegi tersebut dengan persegi

panjang yang sama besar dengan lebar persegi panjang tersebut adalah .

didapat dari persamaan yaitu 10 dibagi 4 sama besar menjadi .

Sehingga beliau mengetahui bahwa luas daerah persegi diatas adalah 39 atau dengan

kata lain:

3. Selanjutnya beliau melengkapi gambar tersebut menjadi sebuah persegi dengan

menambah empat buah persegi kecil. Sehingga tercipta persegi baru seperti gambar

dibawah:

Sehingga lebar daerah persegi yang paling besar menjadi

maka luas persegi yang paling besar adalah dan luas persegi tersebut akan

sama dengan luas berwarna kuning pada gambar 3 ditambah luas berwarna putih pada

gambar 3, atau dapat kita tulis sebagai berikut:

8

Karena luas bangun berwarna kuning ditambah bangun berwarna putih sama dengan

luas , maka:

Dari hasil di atas beliau dapat menentukan nilai , yaitu:

atau -13

9

BAB III

PENUTUP

3.1 Kesimpulan

Al-Khawarizmi ialah Muhammad Ibn Musa Al-Khawarizmi. Selain itu beliau

dikenali sebagai Abu Abdullah Muhammad bin Ahmad bin Yusoff. Al-Khawarizmi

dikenal di Barat sebagai al-Khawarizmi. Beliau dilahirkan di Bukhara. lkPengetahuan

dan keahliannya bukan hanya dalam bidang syariat tapi di dalam bidang

falsafah, logika, aritmatika, geometri, musik, ilmu hitung, sejarah Islam dan kimia.

G.Sarton mengatakan bahwa“pencapaian-pencapaian yang tertinggi telah

diperoleh oleh orang-orang Timur….” Dalam hal ini Al-Khwarizmi. Tokoh lain,

Wiedmann berkata…." al-Khwarizmi mempunyai kepribadian yang teguh dan seorang

yang mengabdikan hidupnya untuk dunia sains". cabang ilmu dalam Matematika yang

diperkenalkan oleh al-Khawarizmi seperti: geometri, aljabar, aritmatika dan lain-lain.

Geometri merupakan cabang kedua dalam matematika.

Pada intinya ilmuan islam yang bernama Al-Khwarizmi ini bukan berhasil

menentukan metodelogi baru, akan tetapi berhasil mengumpulkan metodologi yang

dipakai dalam ilmu matematika pada masa sebelum dirinya dilahirkan dan yang

terpenting dirinya berhasil pula dalam memecahkan masalah-masalah metodologi

10

matematika yang belum terpecahkanpada waktunya serta berhasil meyakinkan teori yang

telah ada untuk kalangan luas di masanya bahkan hinggak sekarang

Kontribusi Al-Khwarizmi di Bidang Matematika :

1. Al-Jabr wa’l Muqabalah : beliau telah mencipta pemakaian secans dan tangens dalam

penyelidikan trigonometri dan astronomi.

2. Segitiga pascal

3. Penggunaan aljabar untuk memecahkan masalah

3.2 Saran

Dengan mengetahui beberapa penjelasan dari pembagian hadits di atas, di harapkan kita

paham dan mengerti, sehingga dalam penentuan hukum dari suatu massalah, yang

khususnya dari hadits dapat di peroleh kejelasan yang pasti akan hukum tersebut.

DAFTAR PUSTAKA

Biografi-Al-Khawarizmi.Html.Pdf

Https://Yos3prens.Wordpress.Com/2013/11/01/Pola-Bilangan-Dalam-Diagonal-Segitiga-

Pascal/

Islamic%20mathematics%20al-Khawarizmi

Muchammad%20review%20book%20review%20matematikawan%20muslim

%20terkemuka.Pdf

11