BAB. I PENDAHULUAN

A. Deskripsi

Modul ini berisi teori tentang ELIPS dan praktek menggambarnya

dengan bantuan lingkaran maupun dengan bantuan persegi

panjang.

B. Prasyarat

Dalam melaksanakan modul ini diperlukan prasyarat telah

menguasai kompetensi yang ada pada modul-modul menggambar

teknik sebelumnya.

C. Petunjuk Penggunaan Modul

1. Pelajari daftar isi serta kedudukan modul dengan cermat dan

teliti.Karena dalam skema modul akan tampak kedudukan modul

yang sedang anda pelajari dengan modul-modul yang lain.

2. Kerjakan soal-soal dalam cek kemampuan untuk mengukur

sampai sejauh mana pengetahuan dan kemampuan yang telah

anda miliki.

3. Apabila dari soal cek kemampuan telah anda kerjakan mendapat

skore (nilai) 70, maka anda dapat langsung menuju Evaluasi

untuk mengerjakan soal-soal tersebut. Tetapi bila hasil jawaban

tidak mencapai nilai 70, maka anda harus mengikuti kegiatan

pemelajaran dalam modul ini.

BGN.GGT.013A 1

4. Perhatikan langkah-langkah dalam melakukan pekerjaan dengan

benar untuk mempermudah dalam memahami suatu proses

pekerjaan.

5. Pahami setiap materi teori dasar yang akan menunjang dalam

penugasan suatu pekerjaan dengan membaca secara teliti.

Kemudian kerjakan soal-soal evaluasi sebagai sarana latihan.

6. Untuk menjawab test formatif usahakan memberi jawaban

singkat,jelas dan kerjakan sesuai dengan kemampuan anda

setelah mempelajari modul ini.

7. Bila terdapat penugasan, kerjakan dengan baik dan bilamana

perlu konsultasikan hasil tersebut pada guru/instruktur.

8. Catatlah kesulitan yang anda dapatkan dalam modul ini untuk

ditanyakan pada guru/instruktur pada saat kegiatan tatap muka.

Bacalah referensi lainnya yang berhubungan dengan materi

modul agar anda mendapatkan tambahan pengetahuan.

D. Tujuan Akhir

Setelah melaksanakan seluruh kegiatan belajar dalam modul ini

diharapkan anda dapat memiliki kemampuan menggambar garis

lengkung manual dengan ELIPS secara mandiri.

BGN.GGT.013A 2

E. Kompetensi

Kode Unit : BGN.GGT.013A

Judul Unit : Menggambar Elips (12 jam)

Uraian Unit : Unit ini berlaku untuk pekerjaan menggambar elips malalui dua cara yaitu dengan bantuan

lingkaran dan dengan bantuan persegi panjang menggunakan peralatan dan perlengkapan

gambar manual.

Sub Kompetensi Kriteria Unjuk Kerja

1. Melakukan

persiapan

pekerjaan

menggambar

elips

1.1. Macam-macam bentuk geometris dan istilah dikenali dan dipahami.

1.2. Peralatan dan perlengkapan gambar yang dibutuhkan dipilih dan disiapkan.

1.3. Media gambar yang dibutuhkan dipilih dan disiapkan.

1.4. Peralatan dan perlengkapan gambar diperiksa kondisinya, apabila ada

kerusakan diperbaiki.

1.5. Sumber gambar dipahami, apabila tidak jelas ditanyakan kepada atasan.

2. Menggambar elips

dengan bantuan

lingkaran

2.1.Dua buah garis diameter utama yang saling tegak lurus dan berpotongan di

titik pusat (titik O) digambar.

2.2.Sebuah lingkaran digambar dari titik O yan gmemotong garis diameter

BGN.GGT.013A 3

horizontal (misalnya di titik A dan B) dan garis diameter vertical (misalnya di

titik C dan D)

2.3.Sebuah lingkaran kecil digambar di dalam lingkaran pertama dengan titik

pusat O.

2.4.Garis lingkaran luar diberi tanda dengan titik (misalnya titik 1) pada kuadran

pertama.

2.5.Radius lingkaran luar digmbar dari titik 1 ke titik O yang memotong lingkaran

kecil di satu titik (misalnya titik 1’).

2.6.Sebuah garis lurus sejajar diameter vertical digambar dari titik 1 dan sebuah

garis lurus sejajar diameter horizontal digambar dari titik 1’ sehingga

berpotongan di satu titik (misalnya titik E).

2.7.Garis lingkaran luar diberi tanda dengan beberapa titik dengan jarak yang

berdekatan pada seluruh kuadrannya (misalnya titik 2, 3, 4 dan seterusnya).

2.8.Cara yang sama dengan butir 2.5 diulangi dari titik 2, 3, 4 dan seterusnya

sehingga diperoleh beberapa titik (misalnya titik F, G, H dan seterusnya).

2.9.Titik-titik dihubungkan dengan garis sehingga membentuk sebuah elips.

3. Menggambar elips

dengan bantuan

3.1. Sebuah garis horisontal (misalnya garis AB) dan garis vertikal (misalnya garis

CD) yang tidak sama panjang digambar saling tegak lurusdan berpotongan di

BGN.GGT.013A 4

persegi panjang titik pusat (titik O).

3.2. Sebuah garis yang sama dan sejajar dengan garis CD digambar melalui titik

A dan B dan sebuah garis yang sama dan sejajar dengan garis AB digambar

melalui titik C dan D sehingga membentuk persegi panjang.

3.3. Titik perpotongan antara garis yang melalui titik A dan titik D diberi tanda

(misalnya titik K).

3.4. Garis OD dibagi menjadi 4 bagian yang sama dan diberi tanda (misalnya titik

1, 2, 3) kemudian garis KD juga dibagi menjadi 4 bagian yang sama dan diberi

tanda (misalnya titik 1’, 2’, 3’).

3.5. Garis lurus digambar untuk menghubungkan titik A dengan titik-titik 1’, 2’, 3’

pada garis KD.

3.6. Garis lurus digambar dari titik B melalui titik-titik 1, 2, 3, dan memotong garis

A-1’, A-2’ dan A-3’ di titik E, F dan G.

3.7. Cara yang sama dengan butir 3.4 sampai 3.6 diulangi sehingga diperoleh titik-

titik lainnya pada seluruh sisi persegi panjang.

4. Membereskan

pekerjaan

4.1 Hasil gambar diperiksa kesesuaiannya dengan perintah.

4.2. Peralatan dan perlengkapan gambar dibersihkan dan disimpan pada

tempatnya.

BGN.GGT.013A 5

4.3. Hasil gambar disimpan pada tempatnya.

BGN.GGT.013A 6

Persyaratan Unjuk Kerja

1. Unit ini berlaku untuk pekerjaan menggambar sebuah elips menggunakan peralatan dan perlengkapan

gambar manual yang dilakukan di studio gambar atau di tempat lain.

2. Tersedia acuan untuk menggambar parabola.

3. Tersedia peralatan gambar yang meliputi:

a) Jangka

b) Berbagai macam penggaris

c) Mal lengkung (French Curve)

d) Pensil atau rapido

e) Meja atau papan gambar

f) Media gambar berbagai jenis dan ukuran

4. Tersedia sumber informasi yang berupa:

Gambar bentuk-bentuk geometris dan istilahnya

Acuan Penilaian

1.Unit kompetensi ini dapat diujikan secara langsung kepada peserta uji di studio gambar maupun di

tempat lain dengan standar peralatan gambar yang sesuai.

BGN.GGT.013A 7

2. Aspek-aspek kritikal yang dinilai:

a) Mengenali jenis-jenis bentuk geometris dan istilahnya

b) Memahami dua cara menggambar elips

c) Mampu menggambar menggunakan peralatan dan perlengkapan gambar manual.

3. Kompetensi yang harus dikuasai sebelumnya:

a) BGN.GGT.005 A Menggambar Lingkaran

b) BGN.GGT.008 A Menggabungkan Garis

4. Pengetahuan pendukung yang dibutuhkan:

a) Mengenali elemen-elemen sebuah lingkaran (segmen, busur, garis singgung, dsb)

b) Menunjukkan pemahaman tentang sistem dimensi

c) Menghitung menggunakan pecahan, desimal, persen

d) Menghitung luas dari berbagai bentuk/geometri

5. Sikap yang dituntut:

a) Bekerja dengan rapi dan bersih

b) Bekerja dengan ketelitian dan ketepatan ukuran

c) Menghargai produktifitas dalam bekerja

BGN.GGT.013A 8

d) Efisien dan optimal dalam bekerja

e) Menghargai mutu hasil pada setiap langkah kerjanya

f) Bersikap positif dan terbuka terhadap penilaian hasil pekerjaan oleh atasan

Kunci Kompetensi A B C D E F G

Level 2 1 1 1 2 1 2

BGN.GGT.013A 9

F. Cek Kemampuan

Petunjuk:

Berilah tanda ( ), pada kolom Jawaban : Ya atau Tidak

jawaban yang anda pilih

No. PertanyaanJawaban

YaTida

k

1. Apakah anda mengenal Kerucut?

2. Apakah anda dapat menggambar kerucut?

3. Apakah anda mengenal bidang datar?

4. Apakah anda dapat menggambar bidang datar?

5. Apakah anda mengetahui tentang fokus/titik api?

6. Apakah anda mengetahui sumbu panjang/utama/mayor?

7. Apakah anda mengetahui sumbu pendek/minor?

8. Apakah anda dapat menggambar elips dengan bantuan lingkaran?

9. Apakah anda dapat menggambar elips dengan bantuan persegi panjang?

Skore (Nilai)

....................,............... 20......

Kesimpulan:

Mengikuti Evaluasi

Mengikuti Kegiatan pemelajaran

Peserta Diklat Guru/Instruktur

(.....................) (.........................)

BGN.GGT.013A 10

BAB. IIPEMELAJARAN

A. Rencana Belajar Peserta Diklat

1. Pada setiap kegiatan belajar, pahamilah uraian tujuan kegiatan

belajar, agar mengetahui kemampuan apa yang akan diacapai

pada setiap kegiatan.

2. Peralatan dan bahan yang harus dibawa pada pertemuan atau

tatap muka berikutnya harus dibaca sebelum kegiatan

dilaksanakan.

3. Sebelum melaksanakan kegiatan harus memahami terlebih

dahulu setiap langkah kerja yang dilaksanakan, apabila kurang

jelas dapat menanyakan kepada guru/instruktur.

4. Kerjakanlah setiap latihan dengan bersungguh-sungguh agar

kemampuan anda yang sebenarnya diketahui

B. Kegiatan Belajar

a. Materi

Irisan kurucut adalah tempat kedudukan titik-titik yang

perbandingan jaraknya ke titik tertentu dengan jaraknya ke garis

tertentu mempunyai nilai tetap.

BGN.GGT.013A 11

Kurva irisan kerucut

Dari definisi diatas maka PF = e x PL

Nilai e menentukan jenis dari kurva irisan kerucut dan untuk

Ellips jika 0<e<1

Definisi Ellips adalah tempat kedudukan titik-titik yang jumlah

jaraknya terhadap dua titik tetentu nilainya tetap. Dari gambar

di bawah ini:

Gambar. 1

Dari Gb1. titik F1 dan F2 merupakan titik fokus Ellips dan jarak

F1F2 = 2c = 6. Maka titik-titik Ellips yang jumlah jaraknya ke F1

BGN.GGT.013A 12

F= Fokus

LP

l= Garis direktriks

da ke F2 (F1A1+F2A1 atau F2A2+F1A2) = 2a = 8, berlaku 2a

tetap dan 2a>2c>0.

BGN.GGT.013A 13

Cara menggambar Ellips diatas adalah:

Membuat lingkaran dengan pusat di F1 dengan r1 (a-c r1

a+c) dan lingkaran yang pusatnya di F2 dengan r2 = 2a – r1.

2c = 6 maka c = 3 dan 2a = 8 maka a = 4.

Diperoleh : a – c = 4 – 3 = 1 dan a + c = 4 + 3 = 7 maka 1 r1

7

: r2 = 2a – r1

r1 1 2 3 4 5 6 7

r2 7 6 5 4 3 2 1

BGN.GGT.013A 14

b. Rangkuman

Dari definisi di atas maka maka menggambar Ellips dapat

dilakaukan dengan 2 cara yaitu 1. Dengan bantuan Lingkaran

dan 2. Dengan bantuan empat persegi panjang.

1. Menggambar Elips dengan bantuan Lingkaran

a) Menggambar dua (2) buah lingkaran dengan pusat yang

sama (di titik O) dan diameternya berbeda (gb.2),

misalnya r1= 3 cm dan r2= 5 cm (Gb.2).

b) Menarik garis dari titik pusat O memotong kedua

lingkaran. Misalnya perpotongan garis tersebut dengan

lingkaran kecil r1 diberi nama titik 1 dan yang

berpotongan dengan lingkaran besar r2 diberi nama 1’

(Gb.3).

c) Menarik garis horisontal dari titik 1 ke lengkung lingkaran

besar, kemudian menarik garis vertikal dari titik 1’ ke

lengkung lingkaran kecil. Memberi tanda perpotongan

garis horisantal dan vertikal tadi dengan nama (misalnya)

titik A (Gb.4).

d) Memperbanyak titik potong (A) yang lain dengan

mengulangi langkah a.2 sampai a.3. dan beri nama B,C,D

.... dst (Gb.5).

e) Menggambar lengkung Ellips dengan menghubungkan

titik-titik potong tersebut (A,B,C,D.... dst) dengan maal

lengkung (Gb.6).

BGN.GGT.013A 15

Gambar. 3

Gambar. 4

BGN.GGT.013A 16

Gambar. 2

Gambar. 5

Gambar. 6

BGN.GGT.013A 17

2. Menggambar Elips dengan bantuan Persegi Panjang

a) Menggambar sebuah garis horisontal (misalnya garis AB) dan garis vertikal (misalnya garis CD) yang tidak sama panjang dan saling tegak lurus dan berpotongan di tengah garis tersebut serta titik perpotongannya di titik O (Gb.7)

b) Menggambar garis yang sama dan sejajar dengan garis CD melalui titik A dan B. Kemudian menggambar garis yang sama dan sejajar garis AB melalui titik C dan D.

c) Memberi tanda titik potong antara garis yang melalui titik A dan D diberi tanda misalnya titik K, yang lain diberi tanda juga (Gb.8).

d) Membagi garis OD menjadi 4 bagian yang sama dan diberi tanda titik 1,2,3,4. Kemudian garis KD juga dibagi 4 bagian yang sama dan diberi tanda 1’,2’,3’ dan 4’ (Gb.9).

e) Menggambar garis lurus dari titik A ke titik-titik 1’, 2’, 3’ dan 4’, serta menggambar garis dari titik B ke titik-titik 1, 2, 3 dan 4. Setelah itu memberi tanda titik-titik potong garis yang dari titik dan dari titik B tadi dengan E, F, dan G (Gb.10).

f) Ulangi langkah b.4. sampai b.5. sehingga diperoleh titik-titik lainya pada seluruh sisi persegi panjang (Gb.11).

g) Menggambar Elips dengan menghubungkan titik-titik potong tersebut dengan maal lengkung (Gb.12).

Gambar. 7

BGN.GGT.013A 18

Gambar. 8

Gambar. 9

BGN.GGT.013A 19

Gambar. 10

Gambar. 11

BGN.GGT.013A 20

Gambar. 12

c. Tes Formatif

Diketahui suatu Elips yang mempunyai diameter pendek =

setengahnya (1/2) diameter panjang. Dimana diameter panjang

(vertikal) = 10 cm.

Gambarlah: Elips tersebut dengan bantuan Lingkaran dan

Persegi Panjang!

BGN.GGT.013A 21

d. Kunci Jawaban Tes Formatif

1. Menggambar dengan Persegi Panjang

BGN.GGT.013A 22

2. Kunci Jawaban Tes Formatif Menggambar Elips dengan Lingkaran

BGN.GGT.013A 23

e. Lembar Kerja

1. Alat

a) Meja gambar

b) Pensil gambar

c) Sepasang penggaris segitiga

d) Penggaris panjang 50 cm atau 60 cm

e) Jangka

f) Mal huruf dan angka

g) Karet penghapus

h) Selotip

i) Kater.

2. Bahan

Kertas Manila A 3

3. Keselamatan Kerja

a) Hati-hati dalam menggunakan persltan yang tajam,

seperti: cuter dan jarum jangka

b) Gunakan selotip berbahan kertas.

4. Langkah Kerja

a) Tempelkan kertas manila A3 di atas meja dengan selotip

b) Gunakan sepasang penggaris segitiga untuk membuat

garis-garis tepi horisontal dan vertikal. Tepi garis 2 cm.

c) Pelajarilah cara membuat gambar Elips.

BGN.GGT.013A 24

d) Menggambar pada kertas gambar dengan ketentuan

seperti gambar kerja di bawah ini:

1) Menggambar Elips dengan bantuan Lingkaran

BGN.GGT.013A 25

2) Menggambar Elips dengan bantuan Persegi Panjang

BGN.GGT.013A 26

f. Kunci Jawaban Lembar Kerja

1. Menggambar Elips dengan Lingkaran

BGN.GGT.013A 27

2. Menggambar Elips dengan Persegi Panjang

BGN.GGT.013A 28

BAB. IIIEVALUASI

A. Instrumen Penilaian

a. Soal Evaluasi

BGN.GGT.013A 29

b. Standar Penilaian

Penilaian menggunakan standar di bawah ini:

a.Setiap hasil pekerjaan diklat ini berdasarkan standar (Tabel di

bawah ini)

b.Setiap kriteria memiliki rentang nilai 10 angka. Besar kecilnya

nilai didasarkan pada kualitas gambar.

c.Nilai akhir= Nilai Tes Formatif (NTF) + Nilai Evaluasi (NE).

d.Bobot NTF = 60% dan bobot NE= 40 %

e.Nilai Akhir (NA) = (∑ NT X 60%) + (NE X 40%)

f. Syarat Kelulusan: NA ≥ 7.00

No

.

Nilai Kriteria Penilaian

1. 0–29 Gambar salah, tidak bersih, tidak lengkap dan tidak rapi

2. 30–39 Gambar salah, bersih, tidak lengkap dan tidak rapi

3. 40–49 Gambar salah, bersih, lengkap dan tidak rapi

4. 50–59 Gambar salah, bersih, lengkap dan rapi

5. 60–69 Gambar benar, tidak bersih, tidak lengkap dan tidak rapi

6. 70–79 Gambar benar, bersih, rapi dan tidak lengkap

7. 80–89 Gambar benar, bersih, rapi dan lengkap

8. 90–100 Gambar benar, bersih, rapi, lengkap dan indah

Keterangan:

1. Kriteria Benar : Jika gambar sesuai adengan teori

menggambar

2. Kriteria Lengkap : Jika semua keterangan diberi atau dituliskan

3. Kriteri Rapi : Jika kualitas garis baik (konsisten)

4. Kriteria Indah : Jika penataan gambar pada kertas

menarik.

BGN.GGT.013A 30

c. Lembar Penilaian

Nama :...........................

Kelas :...........................

No. Absen :...........................

No. Tugas :..........................

Judul Tugas :...........................

No.

Kriteria Rentang Nilai

Nilai Prestasi

Tes Formatif Evaluasi1. Kebenaran

Gambar0–60

2. Kebersihan Gambar

0–10

3. Kelengkapan Gambar

0–10

4. Kerapian Gambar 0–105. Keindahan

Gambar0–10

JUMLAH 0–100JUMLAH (jumlah X

60%)(jumlah X 40%)

Jumlah Nilai Akhir

Kesimpulan: Lulus/Tidak Lulus...................., ...................... Th........

Peserta Diklat Instruktur/Guru

BGN.GGT.013A 31

................................... ..........................

BGN.GGT.013A 32

B. Kunci Jawaban Soal Evaluasi

BGN.GGT.013A 33

BAB. IVPENUTUP

Setelah menyelesaikan modul ini, maka anda berhak untuk

mengikuti uji akhir modul atau uji kompetensi “Menggambar Elips“

kepada Guru/Instruktur. Di mana dalam pelaksanaan ujian ini dapat

melibatkan pihak industri atau lembaga terkait (Praktisi) agar

memperoleh pengakuan.

Bila peserta didik dinyatakan lulus dalam ujian akhir modul ini (Uji

Kompetensi) maka berhak memperoleh Surat Tanda Lulus dan dapat

melanjutkan ke modul berikutnya. Jika dinyatakan tidak lulus, peserta

didik harus mengulangi kegiatan pemelajaran dan uji kompetensi lagi

(Maksimal uintuk mengulangi ujian tiga kali).

BGN.GGT.013A 34

DAFTAR PUSTAKA

Takeshi Sato, N Sugiarto. 1986 “Menggambar Mesin Menurut

Standar ISO“ Jakarta: PT. Pradnya Paramita.

Yohanes Suparyono, 1981. “Konstruksi Perspektif“. Yogyakarta:

Penerbit Kanisius.

Drs. Sartono Wirodikromo, 2003. “Matematika 2000“. Jakarta:

Penerbit Erlangga.

BGN.GGT.013A 35