ipk semalari

Upload: yueksel-aydinc

Post on 13-Oct-2015

66 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

  • 1statistiksel Proses Kontrol statistiksel Proses Kontrol emalar emalar

    Prof. Dr. Burak BRGRENProf. Dr. Burak BRGRENEndstri Mhendislii Blm Endstri Mhendislii Blm -- Krkkale niversitesiKrkkale niversitesi

    emalara Genel Bakemalara Genel Bak

    Kalitenin 7 temel arac iinde en ok kullanlan ve Kalitenin 7 temel arac iinde en ok kullanlan ve kalite iyiletirmede en etkili olan aratr:kalite iyiletirmede en etkili olan aratr: etele, Pareto analizi, Tabakalama Analizi, Histogram, etele, Pareto analizi, Tabakalama Analizi, Histogram,

    Balkkl Diyagram, Serpilme Diyagram, Balkkl Diyagram, Serpilme Diyagram, Kontrol Kontrol emasemas

    Kullanm nispeten karmaktr, dier 6 aracn Kullanm nispeten karmaktr, dier 6 aracn dzenli kullanld retim ortamlarnda daha dzenli kullanld retim ortamlarnda daha baarl sonular verir.baarl sonular verir.

    statistik biliminin dnyaya en byk katksdrstatistik biliminin dnyaya en byk katksdr( C.R. Rao)( C.R. Rao)

    Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

  • 2Genel leyi PrensibiGenel leyi Prensibi

    Prosesten periyodik rnekler alProsesten periyodik rnekler al lmleri izelgeye iaretlelmleri izelgeye iaretle Prosesin snrlar arasnda olup olmadnProsesin snrlar arasnda olup olmadn

    kontrol etkontrol et Kalite problemleriniKalite problemlerini

    z, sreci iyiletirz, sreci iyiletirKSKS

    AKSAKS

    Genel Kontrol emasGenel Kontrol emas

    11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010rnek numarasrnek numaras

    st Kontrolst KontrolSnrSnr

    ProProsesessortalamasortalamas

    Alt KontrolAlt KontrolSnrSnr

    Kontrol d noktaKontrol d nokta

    Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

  • 3Srecin Kontrol Altnda OlmasSrecin Kontrol Altnda Olmas

    1.1. Snrlar dnda nokta yokSnrlar dnda nokta yok2.2. Noktalarn ou sre ortalamas Noktalarn ou sre ortalamas

    civarndacivarnda3.3. Proses ortalama izgisinin altnda ve Proses ortalama izgisinin altnda ve

    stnde yaklak eit sayda noktastnde yaklak eit sayda nokta4.4. Noktalar rasgele sralanm: pheli Noktalar rasgele sralanm: pheli

    bir davran yokbir davran yok

    emalarn Tasarlanmasemalarn Tasarlanmas Sre kontrol altndayken yaplan Sre kontrol altndayken yaplan

    lmlerle oluturulur. Genellikle 20lmlerle oluturulur. Genellikle 20--30 30 veri grubu kullanlr.veri grubu kullanlr.

    Yaplan lmler rasgele grnmyorsa, Yaplan lmler rasgele grnmyorsa, bu durum bir hata kaynana iaret eder. bu durum bir hata kaynana iaret eder. Rasgelelii bozan veriler kullanlmaz.Rasgelelii bozan veriler kullanlmaz.

    emalarn faydal sonular vermesi iin, emalarn faydal sonular vermesi iin, alt ve st kontrol snrlarnn doru ekilde alt ve st kontrol snrlarnn doru ekilde hesaplanmas ok nemlidir.hesaplanmas ok nemlidir.

    Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

  • 4emalarn eitleriemalarn eitleri

    Nitel lmler: Nitel lmler: Her 100 namludaki atlak says,Her 100 namludaki atlak says,Bir seramik rndeki yzey atlak saysBir seramik rndeki yzey atlak says

    : : P ve C emalarP ve C emalar

    Nicel lmler: Nicel lmler: ap, en, boy, arlk, mukavemet, ap, en, boy, arlk, mukavemet,

    XX--bar ve R emalarbar ve R emalar

    PP emalaremalarGruptaki her rn ya kusurlu ya da deildir.Gruptaki her rn ya kusurlu ya da deildir.emaya gruptaki kusurlu yzdesi iaretlenir.emaya gruptaki kusurlu yzdesi iaretlenir.

    CC emalaremalarBir rnde ayn tr birokBir rnde ayn tr birok

    kusur oluabilir.kusur oluabilir.emaya bir rndekiemaya bir rndekikusur says iaretlenir.kusur says iaretlenir.

    Nitel lmler iin emalarNitel lmler iin emalar

    Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

  • 5PP emasemas

    pp == ortalama kusurlu yzdesiortalama kusurlu yzdesi

    KSKS == pp ++ 33

    AKSAKS == pp -- 33pp(1 (1 -- pp))

    nn

    pp(1 (1 -- pp))nn

    st ve Alt Kontrol Snrlar:st ve Alt Kontrol Snrlar:

    PP emas : rnekemas : rnek100er kot pantolondan oluan 20 grup = 2000 pantolon100er kot pantolondan oluan 20 grup = 2000 pantolon

    KUSURLUKUSURLU KUSURLUKUSURLUGRUPGRUP ADEDADED YZDESYZDES

    11 66 .06.0622 00 .00.0033 44 .04.04:: :: :::: :: ::

    2020 1818 .18.18200200

    = 6/100= 6/100

    Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

  • 6100er kot pantolondan oluan 20 grup100er kot pantolondan oluan 20 grup

    KUSURLUKUSURLU KUSURLUKUSURLUGRUPGRUP ADEDADED YZDESYZDES

    11 66 .06.0622 00 .00.0033 44 .04.04:: :: :::: :: ::

    2020 1818 .18.18200200

    p =

    = 200 / 20(100)= 0.10

    Toplam kusurlu saysToplam kot says

    PP emas : rnekemas : rnek

    100er kot pantolondan oluan 20 grup100er kot pantolondan oluan 20 grup

    KUSURLUKUSURLU KUSURLUKUSURLUGRUPGRUP SAYISISAYISI YZDESYZDES

    11 66 .06.0622 00 .00.0033 44 .04.04:: :: :::: :: ::

    2020 1818 .18.18200200

    pp = 0.10= 0.10

    KS = p + z = 0.10 + 3p(1 - p)

    n0.10(1 - 0.10)

    100

    KS = 0.190

    AKS = 0.010

    AKS = p - z = 0.10 - 3p(1 - p)

    n0.10(1 - 0.10)

    100

    PP emas : rnekemas : rnek

    Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

  • 70.020.02

    0.040.04

    0.060.06

    0.080.08

    0.100.10

    0.120.12

    0.140.14

    0.160.16

    0.180.18

    0.200.20

    Ku

    surl

    u Y

    ze

    siK

    usu

    rlu

    Y

    zesi

    Grup numarasGrup numaras22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818 2020

    KS = 0.190

    AKS = 0.010

    p = 0.10

    P emasP emas

    CC emasemas

    KSKS = = cc + + 33

    AKSAKS = = cc -- 33

    cc

    cc = = rndeki kusur saysrndeki kusur says

    cc

    st ve Alt Kontrol Snrlar:st ve Alt Kontrol Snrlar:

    Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

  • 815 15 kollektr panelindeki szdrma arzalarn says kollektr panelindeki szdrma arzalarn says Not: Her panelde en fazla 2Not: Her panelde en fazla 2--3 arza olduundan, ardk 3 arza olduundan, ardk

    retilen her 10 panel 1 panel gibi deerlendirildi.retilen her 10 panel 1 panel gibi deerlendirildi.

    11 121222 8833 1616

    :: :::: ::

    1515 1515

    190190

    PANEL(10LU GRUP) KUSUR SAYISIPANEL(10LU GRUP) KUSUR SAYISI

    cc = = 12.67= = 12.671901901515

    KSKS = 12.67 + 3 12.67= 12.67 + 3 12.67= 23.35= 23.35

    = 12.67 = 12.67 -- 3 12.673 12.67= 1.99= 1.99

    CC emas : rnekemas : rnek

    C emasC emas

    33

    66

    99

    1212

    1515

    1818

    2121

    2424

    Sz

    dr

    ma

    Ar

    za S

    ays

    S

    zd

    rm

    a A

    rza

    Say

    s

    Panel No (10lu Gruplar)Panel No (10lu Gruplar)

    22 44 66 88 1010 1212 1414 1616

    KS = 23.35

    AKS = 1.99

    c = 12.67

    Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

  • 9Nicel lmler iin emalarNicel lmler iin emalar

    Ortalama emasOrtalama emas ( ( XX--bar emasbar emas))Grup ortalamasn kullanrGrup ortalamasn kullanr

    Aralk emas Aralk emas ( R( R emasemas ))Gruptaki lmlerin en byk ve Gruptaki lmlerin en byk ve

    en k arasndaki fark kullanren k arasndaki fark kullanr

    R emasR emas

    KSKS = = DD44RR AKSAKS = = DD33RR

    RR = = Her grubun en byk ve kk deer farkHer grubun en byk ve kk deer fark

    R R = = Ortalama Ortalama R (20R (20--30 grupta)30 grupta)

    Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

  • 10

    Range ( RRange ( R-- ) Chart) Chartn A2 D3 D4GRUP HACM X-BAR EMASI R EMASI

    2 1.880 0.00 3.2673 1.023 0.00 2.5754 0.729 0.00 2.2825 0.577 0.00 2.1156 0.483 0.00 2.0047 0.419 0.076 1.9248 0.373 0.136 1.8649 0.333 0.184 1.816

    10 0.308 0.223 1.77711 0.285 0.256 1.74412 0.266 0.283 1.71713 0.249 0.307 1.69314 0.235 0.328 1.67215 0.223 0.347 1.65316 0.212 0.363 1.63717 0.203 0.378 1.62218 0.194 0.391 1.60819 0.187 0.403 1.59720 0.180 0.415 1.585

    R emas: rnekR emas: rnekLMLER LMLER ((BLEZK APLARIBLEZK APLARI, CM), CM)

    GrupGrup 11 22 33 44 55 xx RR

    11 5.025.02 5.015.01 4.944.94 4.994.99 4.964.96 4.984.98 0.080.0822 5.015.01 5.035.03 5.075.07 4.954.95 4.964.96 5.005.00 0.120.1233 4.994.99 5.005.00 4.934.93 4.924.92 4.994.99 4.974.97 0.080.0844 5.035.03 4.914.91 5.015.01 4.984.98 4.894.89 4.964.96 0.140.1455 4.954.95 4.924.92 5.035.03 5.055.05 5.015.01 4.994.99 0.130.1366 4.974.97 5.065.06 5.065.06 4.964.96 5.035.03 5.015.01 0.100.1077 5.055.05 5.015.01 5.105.10 4.964.96 4.994.99 5.025.02 0.140.1488 5.095.09 5.105.10 5.005.00 4.994.99 5.085.08 5.055.05 0.110.1199 5.145.14 5.105.10 4.994.99 5.085.08 5.095.09 5.085.08 0.150.15

    1010 5.015.01 4.984.98 5.085.08 5.075.07 4.994.99 5.035.03 0.100.10

    50.0950.09 1.151.15

    R = R = 1.15 /10 = 0.1151.15 /10 = 0.115Her grupta 5 lm varHer grupta 5 lm var

    n = 5 n = 5 DD33= 0 D= 0 D44=2.11=2.11

    Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

  • 11

    R emas : rnekR emas : rnek

    OBSERVATIONS (SLIPOBSERVATIONS (SLIP--RING DIAMETER, CM)RING DIAMETER, CM)

    SAMPLE SAMPLE kk 11 22 33 44 55 xx RR

    11 5.025.02 5.015.01 4.944.94 4.994.99 4.964.96 4.984.98 0.080.0822 5.015.01 5.035.03 5.075.07 4.954.95 4.964.96 5.005.00 0.120.1233 4.994.99 5.005.00 4.934.93 4.924.92 4.994.99 4.974.97 0.080.0844 5.035.03 4.914.91 5.015.01 4.984.98 4.894.89 4.964.96 0.140.1455 4.954.95 4.924.92 5.035.03 5.055.05 5.015.01 4.994.99 0.130.1366 4.974.97 5.065.06 5.065.06 4.964.96 5.035.03 5.015.01 0.100.1077 5.055.05 5.015.01 5.105.10 4.964.96 4.994.99 5.025.02 0.140.1488 5.095.09 5.105.10 5.005.00 4.994.99 5.085.08 5.055.05 0.110.1199 5.145.14 5.105.10 4.994.99 5.085.08 5.095.09 5.085.08 0.150.15

    1010 5.015.01 4.984.98 5.085.08 5.075.07 4.994.99 5.035.03 0.100.10

    50.0950.09 1.151.15

    R = 0.115 KS =D4R = 2.11(0.115) = 0.243

    AKS =D3R = 0(0.115) = 0

    KS = 0.243

    AKS = 0

    R

    Grup No

    R = 0.115

    |1

    |2

    |3

    |4

    |5

    |6

    |7

    |8

    |9

    |10

    0.28

    0.24

    0.20

    0.16

    0.12

    0.08

    0.04

    0

    XX--bar emasbar emas

    xx = = xx11 + + xx22 + ... + ... xxkk

    kk==

    KSKS = = xx + + AA22RR AKSAKS= = xx -- AA22RR== ==

    xxii = = i inci grubun ortalamasi inci grubun ortalamask = toplam grup saysk = toplam grup says

    xx = = grup ortalamalarnn ortalamasgrup ortalamalarnn ortalamas==

    --

    Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

  • 12

    LMLER LMLER ((BLEZK APLARIBLEZK APLARI, CM), CM)

    GrupGrup 11 22 33 44 55 xx RR

    11 5.025.02 5.015.01 4.944.94 4.994.99 4.964.96 4.984.98 0.080.0822 5.015.01 5.035.03 5.075.07 4.954.95 4.964.96 5.005.00 0.120.1233 4.994.99 5.005.00 4.934.93 4.924.92 4.994.99 4.974.97 0.080.0844 5.035.03 4.914.91 5.015.01 4.984.98 4.894.89 4.964.96 0.140.1455 4.954.95 4.924.92 5.035.03 5.055.05 5.015.01 4.994.99 0.130.13

    66 4.974.97 5.065.06 5.065.06 4.964.96 5.035.03 5.015.01 0.100.1077 5.055.05 5.015.01 5.105.10 4.964.96 4.994.99 5.025.02 0.140.1488 5.095.09 5.105.10 5.005.00 4.994.99 5.085.08 5.055.05 0.110.1199 5.145.14 5.105.10 4.994.99 5.085.08 5.095.09 5.085.08 0.150.15

    1010 5.015.01 4.984.98 5.085.08 5.075.07 4.994.99 5.035.03 0.100.10

    50.0950.09 1.151.15

    XX--bar emas : rnekbar emas : rnek

    KS = x + A2R = 5.01 + (0.58)(0.115) = 5.08

    AKS = x - A2R = 5.01 - (0.58)(0.115) = 4.94

    =

    =

    x = = = 5.01 cm=xk

    50.0910

    KS = 5.08

    AKS = 4.94

    Ort

    alam

    a

    Grup No

    |1

    |2

    |3

    |4

    |5

    |6

    |7

    |8

    |9

    |10

    5.10

    5.08

    5.06

    5.04

    5.02

    5.00

    4.98

    4.96

    4.94

    4.92

    x = 5.01=

    Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

  • 13

    XX--bar ve R emalar bar ve R emalar beraber kullanlrberaber kullanlr

    XX--bar emas sre ortalamasndaki bar emas sre ortalamasndaki farkllklar, R deikenlikteki farkllklar, R deikenlikteki farkllklar ler.farkllklar ler.

    Hem ortalama hem deikenlik Hem ortalama hem deikenlik kontrol altnda olmaldr.kontrol altnda olmaldr.

    emalarda Anormal ekilleremalarda Anormal ekiller

    KSKS

    AKSAKS

    Noktalar merkez izgininNoktalar merkez izgininstndestnde

    AKSAKS

    KSKS

    Noktalar merkez izginin Noktalar merkez izginin altndaaltnda

    Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

  • 14

    emalarda Anormal ekilleremalarda Anormal ekiller

    AKSAKS

    KSKS

    Noktalar istikrarl artyorNoktalar istikrarl artyor

    KSKS

    AKSAKS

    Noktalar istikrarl azalyorNoktalar istikrarl azalyor

    Uygulamaya Dair NotlarUygulamaya Dair Notlar1.1. Kontrol emalarnda AKS ve KS ihlallerine ek Kontrol emalarnda AKS ve KS ihlallerine ek

    olarak her trl anormal davran, proseste bir olarak her trl anormal davran, proseste bir hata olduuna iaret saylr.hata olduuna iaret saylr.

    2.2. Byle durumlar gzlendiinde proseste hata Byle durumlar gzlendiinde proseste hata kayna aranr, ortadan kaldrlmaya allr.kayna aranr, ortadan kaldrlmaya allr.

    3.3. Kontrol emalar kilit proseslerde dzenli Kontrol emalar kilit proseslerde dzenli ekilde uygulanmaldr. Bylece proseslerden ekilde uygulanmaldr. Bylece proseslerden dzenli bilgi toplanarak kaydedilmi ve dzenli bilgi toplanarak kaydedilmi ve deerlendirilmi olur.deerlendirilmi olur.

    4.4. Gnmzde veri girii ve emalarn izimi Gnmzde veri girii ve emalarn izimi atlyelere kurulu bilgisayarlar zerinde atlyelere kurulu bilgisayarlar zerinde gerekletirilmektedir. gerekletirilmektedir.

    Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)