ipk semalari
TRANSCRIPT
-
1statistiksel Proses Kontrol statistiksel Proses Kontrol emalar emalar
Prof. Dr. Burak BRGRENProf. Dr. Burak BRGRENEndstri Mhendislii Blm Endstri Mhendislii Blm -- Krkkale niversitesiKrkkale niversitesi
emalara Genel Bakemalara Genel Bak
Kalitenin 7 temel arac iinde en ok kullanlan ve Kalitenin 7 temel arac iinde en ok kullanlan ve kalite iyiletirmede en etkili olan aratr:kalite iyiletirmede en etkili olan aratr: etele, Pareto analizi, Tabakalama Analizi, Histogram, etele, Pareto analizi, Tabakalama Analizi, Histogram,
Balkkl Diyagram, Serpilme Diyagram, Balkkl Diyagram, Serpilme Diyagram, Kontrol Kontrol emasemas
Kullanm nispeten karmaktr, dier 6 aracn Kullanm nispeten karmaktr, dier 6 aracn dzenli kullanld retim ortamlarnda daha dzenli kullanld retim ortamlarnda daha baarl sonular verir.baarl sonular verir.
statistik biliminin dnyaya en byk katksdrstatistik biliminin dnyaya en byk katksdr( C.R. Rao)( C.R. Rao)
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
-
2Genel leyi PrensibiGenel leyi Prensibi
Prosesten periyodik rnekler alProsesten periyodik rnekler al lmleri izelgeye iaretlelmleri izelgeye iaretle Prosesin snrlar arasnda olup olmadnProsesin snrlar arasnda olup olmadn
kontrol etkontrol et Kalite problemleriniKalite problemlerini
z, sreci iyiletirz, sreci iyiletirKSKS
AKSAKS
Genel Kontrol emasGenel Kontrol emas
11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010rnek numarasrnek numaras
st Kontrolst KontrolSnrSnr
ProProsesessortalamasortalamas
Alt KontrolAlt KontrolSnrSnr
Kontrol d noktaKontrol d nokta
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
-
3Srecin Kontrol Altnda OlmasSrecin Kontrol Altnda Olmas
1.1. Snrlar dnda nokta yokSnrlar dnda nokta yok2.2. Noktalarn ou sre ortalamas Noktalarn ou sre ortalamas
civarndacivarnda3.3. Proses ortalama izgisinin altnda ve Proses ortalama izgisinin altnda ve
stnde yaklak eit sayda noktastnde yaklak eit sayda nokta4.4. Noktalar rasgele sralanm: pheli Noktalar rasgele sralanm: pheli
bir davran yokbir davran yok
emalarn Tasarlanmasemalarn Tasarlanmas Sre kontrol altndayken yaplan Sre kontrol altndayken yaplan
lmlerle oluturulur. Genellikle 20lmlerle oluturulur. Genellikle 20--30 30 veri grubu kullanlr.veri grubu kullanlr.
Yaplan lmler rasgele grnmyorsa, Yaplan lmler rasgele grnmyorsa, bu durum bir hata kaynana iaret eder. bu durum bir hata kaynana iaret eder. Rasgelelii bozan veriler kullanlmaz.Rasgelelii bozan veriler kullanlmaz.
emalarn faydal sonular vermesi iin, emalarn faydal sonular vermesi iin, alt ve st kontrol snrlarnn doru ekilde alt ve st kontrol snrlarnn doru ekilde hesaplanmas ok nemlidir.hesaplanmas ok nemlidir.
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
-
4emalarn eitleriemalarn eitleri
Nitel lmler: Nitel lmler: Her 100 namludaki atlak says,Her 100 namludaki atlak says,Bir seramik rndeki yzey atlak saysBir seramik rndeki yzey atlak says
: : P ve C emalarP ve C emalar
Nicel lmler: Nicel lmler: ap, en, boy, arlk, mukavemet, ap, en, boy, arlk, mukavemet,
XX--bar ve R emalarbar ve R emalar
PP emalaremalarGruptaki her rn ya kusurlu ya da deildir.Gruptaki her rn ya kusurlu ya da deildir.emaya gruptaki kusurlu yzdesi iaretlenir.emaya gruptaki kusurlu yzdesi iaretlenir.
CC emalaremalarBir rnde ayn tr birokBir rnde ayn tr birok
kusur oluabilir.kusur oluabilir.emaya bir rndekiemaya bir rndekikusur says iaretlenir.kusur says iaretlenir.
Nitel lmler iin emalarNitel lmler iin emalar
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
-
5PP emasemas
pp == ortalama kusurlu yzdesiortalama kusurlu yzdesi
KSKS == pp ++ 33
AKSAKS == pp -- 33pp(1 (1 -- pp))
nn
pp(1 (1 -- pp))nn
st ve Alt Kontrol Snrlar:st ve Alt Kontrol Snrlar:
PP emas : rnekemas : rnek100er kot pantolondan oluan 20 grup = 2000 pantolon100er kot pantolondan oluan 20 grup = 2000 pantolon
KUSURLUKUSURLU KUSURLUKUSURLUGRUPGRUP ADEDADED YZDESYZDES
11 66 .06.0622 00 .00.0033 44 .04.04:: :: :::: :: ::
2020 1818 .18.18200200
= 6/100= 6/100
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
-
6100er kot pantolondan oluan 20 grup100er kot pantolondan oluan 20 grup
KUSURLUKUSURLU KUSURLUKUSURLUGRUPGRUP ADEDADED YZDESYZDES
11 66 .06.0622 00 .00.0033 44 .04.04:: :: :::: :: ::
2020 1818 .18.18200200
p =
= 200 / 20(100)= 0.10
Toplam kusurlu saysToplam kot says
PP emas : rnekemas : rnek
100er kot pantolondan oluan 20 grup100er kot pantolondan oluan 20 grup
KUSURLUKUSURLU KUSURLUKUSURLUGRUPGRUP SAYISISAYISI YZDESYZDES
11 66 .06.0622 00 .00.0033 44 .04.04:: :: :::: :: ::
2020 1818 .18.18200200
pp = 0.10= 0.10
KS = p + z = 0.10 + 3p(1 - p)
n0.10(1 - 0.10)
100
KS = 0.190
AKS = 0.010
AKS = p - z = 0.10 - 3p(1 - p)
n0.10(1 - 0.10)
100
PP emas : rnekemas : rnek
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
-
70.020.02
0.040.04
0.060.06
0.080.08
0.100.10
0.120.12
0.140.14
0.160.16
0.180.18
0.200.20
Ku
surl
u Y
ze
siK
usu
rlu
Y
zesi
Grup numarasGrup numaras22 44 66 88 1010 1212 1414 1616 1818 2020
KS = 0.190
AKS = 0.010
p = 0.10
P emasP emas
CC emasemas
KSKS = = cc + + 33
AKSAKS = = cc -- 33
cc
cc = = rndeki kusur saysrndeki kusur says
cc
st ve Alt Kontrol Snrlar:st ve Alt Kontrol Snrlar:
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
-
815 15 kollektr panelindeki szdrma arzalarn says kollektr panelindeki szdrma arzalarn says Not: Her panelde en fazla 2Not: Her panelde en fazla 2--3 arza olduundan, ardk 3 arza olduundan, ardk
retilen her 10 panel 1 panel gibi deerlendirildi.retilen her 10 panel 1 panel gibi deerlendirildi.
11 121222 8833 1616
:: :::: ::
1515 1515
190190
PANEL(10LU GRUP) KUSUR SAYISIPANEL(10LU GRUP) KUSUR SAYISI
cc = = 12.67= = 12.671901901515
KSKS = 12.67 + 3 12.67= 12.67 + 3 12.67= 23.35= 23.35
= 12.67 = 12.67 -- 3 12.673 12.67= 1.99= 1.99
CC emas : rnekemas : rnek
C emasC emas
33
66
99
1212
1515
1818
2121
2424
Sz
dr
ma
Ar
za S
ays
S
zd
rm
a A
rza
Say
s
Panel No (10lu Gruplar)Panel No (10lu Gruplar)
22 44 66 88 1010 1212 1414 1616
KS = 23.35
AKS = 1.99
c = 12.67
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
-
9Nicel lmler iin emalarNicel lmler iin emalar
Ortalama emasOrtalama emas ( ( XX--bar emasbar emas))Grup ortalamasn kullanrGrup ortalamasn kullanr
Aralk emas Aralk emas ( R( R emasemas ))Gruptaki lmlerin en byk ve Gruptaki lmlerin en byk ve
en k arasndaki fark kullanren k arasndaki fark kullanr
R emasR emas
KSKS = = DD44RR AKSAKS = = DD33RR
RR = = Her grubun en byk ve kk deer farkHer grubun en byk ve kk deer fark
R R = = Ortalama Ortalama R (20R (20--30 grupta)30 grupta)
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
-
10
Range ( RRange ( R-- ) Chart) Chartn A2 D3 D4GRUP HACM X-BAR EMASI R EMASI
2 1.880 0.00 3.2673 1.023 0.00 2.5754 0.729 0.00 2.2825 0.577 0.00 2.1156 0.483 0.00 2.0047 0.419 0.076 1.9248 0.373 0.136 1.8649 0.333 0.184 1.816
10 0.308 0.223 1.77711 0.285 0.256 1.74412 0.266 0.283 1.71713 0.249 0.307 1.69314 0.235 0.328 1.67215 0.223 0.347 1.65316 0.212 0.363 1.63717 0.203 0.378 1.62218 0.194 0.391 1.60819 0.187 0.403 1.59720 0.180 0.415 1.585
R emas: rnekR emas: rnekLMLER LMLER ((BLEZK APLARIBLEZK APLARI, CM), CM)
GrupGrup 11 22 33 44 55 xx RR
11 5.025.02 5.015.01 4.944.94 4.994.99 4.964.96 4.984.98 0.080.0822 5.015.01 5.035.03 5.075.07 4.954.95 4.964.96 5.005.00 0.120.1233 4.994.99 5.005.00 4.934.93 4.924.92 4.994.99 4.974.97 0.080.0844 5.035.03 4.914.91 5.015.01 4.984.98 4.894.89 4.964.96 0.140.1455 4.954.95 4.924.92 5.035.03 5.055.05 5.015.01 4.994.99 0.130.1366 4.974.97 5.065.06 5.065.06 4.964.96 5.035.03 5.015.01 0.100.1077 5.055.05 5.015.01 5.105.10 4.964.96 4.994.99 5.025.02 0.140.1488 5.095.09 5.105.10 5.005.00 4.994.99 5.085.08 5.055.05 0.110.1199 5.145.14 5.105.10 4.994.99 5.085.08 5.095.09 5.085.08 0.150.15
1010 5.015.01 4.984.98 5.085.08 5.075.07 4.994.99 5.035.03 0.100.10
50.0950.09 1.151.15
R = R = 1.15 /10 = 0.1151.15 /10 = 0.115Her grupta 5 lm varHer grupta 5 lm var
n = 5 n = 5 DD33= 0 D= 0 D44=2.11=2.11
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
-
11
R emas : rnekR emas : rnek
OBSERVATIONS (SLIPOBSERVATIONS (SLIP--RING DIAMETER, CM)RING DIAMETER, CM)
SAMPLE SAMPLE kk 11 22 33 44 55 xx RR
11 5.025.02 5.015.01 4.944.94 4.994.99 4.964.96 4.984.98 0.080.0822 5.015.01 5.035.03 5.075.07 4.954.95 4.964.96 5.005.00 0.120.1233 4.994.99 5.005.00 4.934.93 4.924.92 4.994.99 4.974.97 0.080.0844 5.035.03 4.914.91 5.015.01 4.984.98 4.894.89 4.964.96 0.140.1455 4.954.95 4.924.92 5.035.03 5.055.05 5.015.01 4.994.99 0.130.1366 4.974.97 5.065.06 5.065.06 4.964.96 5.035.03 5.015.01 0.100.1077 5.055.05 5.015.01 5.105.10 4.964.96 4.994.99 5.025.02 0.140.1488 5.095.09 5.105.10 5.005.00 4.994.99 5.085.08 5.055.05 0.110.1199 5.145.14 5.105.10 4.994.99 5.085.08 5.095.09 5.085.08 0.150.15
1010 5.015.01 4.984.98 5.085.08 5.075.07 4.994.99 5.035.03 0.100.10
50.0950.09 1.151.15
R = 0.115 KS =D4R = 2.11(0.115) = 0.243
AKS =D3R = 0(0.115) = 0
KS = 0.243
AKS = 0
R
Grup No
R = 0.115
|1
|2
|3
|4
|5
|6
|7
|8
|9
|10
0.28
0.24
0.20
0.16
0.12
0.08
0.04
0
XX--bar emasbar emas
xx = = xx11 + + xx22 + ... + ... xxkk
kk==
KSKS = = xx + + AA22RR AKSAKS= = xx -- AA22RR== ==
xxii = = i inci grubun ortalamasi inci grubun ortalamask = toplam grup saysk = toplam grup says
xx = = grup ortalamalarnn ortalamasgrup ortalamalarnn ortalamas==
--
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
-
12
LMLER LMLER ((BLEZK APLARIBLEZK APLARI, CM), CM)
GrupGrup 11 22 33 44 55 xx RR
11 5.025.02 5.015.01 4.944.94 4.994.99 4.964.96 4.984.98 0.080.0822 5.015.01 5.035.03 5.075.07 4.954.95 4.964.96 5.005.00 0.120.1233 4.994.99 5.005.00 4.934.93 4.924.92 4.994.99 4.974.97 0.080.0844 5.035.03 4.914.91 5.015.01 4.984.98 4.894.89 4.964.96 0.140.1455 4.954.95 4.924.92 5.035.03 5.055.05 5.015.01 4.994.99 0.130.13
66 4.974.97 5.065.06 5.065.06 4.964.96 5.035.03 5.015.01 0.100.1077 5.055.05 5.015.01 5.105.10 4.964.96 4.994.99 5.025.02 0.140.1488 5.095.09 5.105.10 5.005.00 4.994.99 5.085.08 5.055.05 0.110.1199 5.145.14 5.105.10 4.994.99 5.085.08 5.095.09 5.085.08 0.150.15
1010 5.015.01 4.984.98 5.085.08 5.075.07 4.994.99 5.035.03 0.100.10
50.0950.09 1.151.15
XX--bar emas : rnekbar emas : rnek
KS = x + A2R = 5.01 + (0.58)(0.115) = 5.08
AKS = x - A2R = 5.01 - (0.58)(0.115) = 4.94
=
=
x = = = 5.01 cm=xk
50.0910
KS = 5.08
AKS = 4.94
Ort
alam
a
Grup No
|1
|2
|3
|4
|5
|6
|7
|8
|9
|10
5.10
5.08
5.06
5.04
5.02
5.00
4.98
4.96
4.94
4.92
x = 5.01=
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
-
13
XX--bar ve R emalar bar ve R emalar beraber kullanlrberaber kullanlr
XX--bar emas sre ortalamasndaki bar emas sre ortalamasndaki farkllklar, R deikenlikteki farkllklar, R deikenlikteki farkllklar ler.farkllklar ler.
Hem ortalama hem deikenlik Hem ortalama hem deikenlik kontrol altnda olmaldr.kontrol altnda olmaldr.
emalarda Anormal ekilleremalarda Anormal ekiller
KSKS
AKSAKS
Noktalar merkez izgininNoktalar merkez izgininstndestnde
AKSAKS
KSKS
Noktalar merkez izginin Noktalar merkez izginin altndaaltnda
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
-
14
emalarda Anormal ekilleremalarda Anormal ekiller
AKSAKS
KSKS
Noktalar istikrarl artyorNoktalar istikrarl artyor
KSKS
AKSAKS
Noktalar istikrarl azalyorNoktalar istikrarl azalyor
Uygulamaya Dair NotlarUygulamaya Dair Notlar1.1. Kontrol emalarnda AKS ve KS ihlallerine ek Kontrol emalarnda AKS ve KS ihlallerine ek
olarak her trl anormal davran, proseste bir olarak her trl anormal davran, proseste bir hata olduuna iaret saylr.hata olduuna iaret saylr.
2.2. Byle durumlar gzlendiinde proseste hata Byle durumlar gzlendiinde proseste hata kayna aranr, ortadan kaldrlmaya allr.kayna aranr, ortadan kaldrlmaya allr.
3.3. Kontrol emalar kilit proseslerde dzenli Kontrol emalar kilit proseslerde dzenli ekilde uygulanmaldr. Bylece proseslerden ekilde uygulanmaldr. Bylece proseslerden dzenli bilgi toplanarak kaydedilmi ve dzenli bilgi toplanarak kaydedilmi ve deerlendirilmi olur.deerlendirilmi olur.
4.4. Gnmzde veri girii ve emalarn izimi Gnmzde veri girii ve emalarn izimi atlyelere kurulu bilgisayarlar zerinde atlyelere kurulu bilgisayarlar zerinde gerekletirilmektedir. gerekletirilmektedir.
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)