Investigación del flujo a través de una bomba centrífuga,

Los impulsores de usos computacionales de fluidos dinámicos. Weidong Zhou, Zhimei Zhao, T. S. Lee, and S. H.Winoto

Laboratorio de mecánica de fluidos, departamento de ingeniería mecánica, Universidad Nacional de Singapur,

Singapur.

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Con la ayuda de la dinámica de fluidos computacional, los

complejos flujos internos en impulsores de la bomba de agua

pueden ser perfectamente predichos, facilitando así el diseño de

las bombas. En este artículo se describe la simulación

tridimensional de flujo interno en tres de distintas índoles de

bombas centrífugas (una bomba tiene cuatro hojas rectas y los

otros dos tienen seis palas torcidas). Se utilizó un código

tridimensional Naiver-Stokes comercial llamado CFX, con un

modelo de turbulencia estándar K-e, dos ecuaciones para simular

el problema bajo examen. En el cálculo, el método de volumen

finito y un sistema de red no estructurada se utilizaron para el

procedimiento de solución de las ecuaciones de gobierno

discreteados para este problema.

La comparación de los resultados de cálculo para varios tipos de

bombas mostró buen acuerdo para las bombas de trenzado de la

hoja. Sin embargo, para la bomba de hoja recta, los resultados

computacionales fueron un tanto diferentes de numerosas

publicaciones ex- resultados experimentales. Se encontró que los

resultados predichos en relación con las bombas de trenzado de

hoja eran mejores que las re- Lating a la bomba de hoja recta, lo

que sugiere que el la eficiencia de una bomba de trenzado

cuchilla será mayor que de una bomba de hoja recta. El cálculo

también predice resultados razonables tanto en el patrón de flujo

y la presión distribución.

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Palabras: Bombas centrífugas, fluidos dinámicos computacionales, código

Navier-Stokes, fuera del diseño de la condición, el rendimiento de la bomba,

la malla no estructurada.

Dinámica de fluidos computacional (CFD) se está aplicando

cada vez más en el diseño de las bombas centrífugas. Con la

ayuda del enfoque CFD, los complejos flujos internos en el

agua impulsores de la bomba, que todavía no se entienden

completamente, pueden estar bien predichos, para acelerar el

procedimiento de diseño de la bomba. Por lo tanto, CFD es

una herramienta importante para los diseñadores de la bomba.

Muchos estudios CFD relativas al complejo flujo en todos los

tipos se ha informado de bombas centrífugas.

Recibido el 24 de diciembre de 2001; Aceptado el 11 de enero de 2002. dire

correspondencia a Zhou Weidong, Mecánica de Fluidos Laboratorio,

Ingeniería Mecánica Departamento de la Universidad Nacional de Singapur,

Singapur 119260, Singapur. E-mail: zhouwd@hotmail.com

Ah, y Ro (2000) que se utiliza un método que marcha tiempo

compresible, un simple tradicional método, y un programa

comercial de CFX-TASC flujos a simular patrón de flujo a

través de una bomba de agua y la comparación diferencias

entre estos métodos en la predicción de la bomba de

rendimiento.

Goto (1992) presenta una comparación entre la medida y los

campos de salida de flujo calculadas de un impulsor de flujo

mixto con varios espacios libres de punta, incluyendo la

envuelta e impulsadores envuelta, y se confirmó la

aplicabilidad de la versión compresible de las tres dimensiones

de Navier-Stokes código desarrollado por Dawes (1986) para

una centrífuga de flujo mixto de bomba centrífuga Zhou y Ng

(1998) y Ng y colegas (1998) también desarrollado un tiempo

de marcha en tres dimensiones, incompresible Navier-Stokes

solucionador utilizando la técnica código de incompresibilidad

para estudiar el campo de flujo a través de una bomba de agua

de flujo mixto impulsor hélice. La aplicabilidad del código

original fue validado por comparándolo con muchos publicó

experimental y computacional- resultados internacionales.

Recientemente, Kaupert y colegas (1996), Potts y Newton

(1998), y el Sol y Tsukamoto (2001) estudiaron la bomba

fuera de diseño rendimiento utilizando el software comercial

CFX-TASCflow, FLUENT y STARCD,

respectivamente. Aunque estos buscadores predijeron flujo

inverso en la región de carenado de la hélice en caudales

pequeñas numéricamente, algunas contradicciones todavía

existían.

Por ejemplo, los experimentos de Kaupert mostraron la

simultánea aparición de flujo inverso-lado de envuelta la

entrada del impulsor y toma de corriente, pero sus resultados

CFD no para predecir la salida numérica flujo inverso. Sol y

Tsukamoto (2001) validaron los predichos resultados de las

curvas de carga-flujo, distribución de la presión de entrada del

difusor fuerzas acción y radiales impulsor al revelar los

experimentales datos a través de todo el rango de caudal, y

predijeron el reflujo con caudales pequeños, pero no muestran

un reflujo exacto a lo largo de la salida del impulsor.

De tal literatura, se encontró que la mayoría de investigación

anterior, especialmente la investigación sobre la base de

enfoques numéricos, se había centrado en el diseño o estado

cerca de-diseño de bombas. Pocos esfuerzos se realizaban para

estudiar el rendimiento fuera de diseño de bombas. Las

Revista Internacional de Maquinaria Rotativa, 9 (1): 49-61,

2003

Derechos de Autor ° c 2003 Taylor & Francis

1023-621X/03 $ 12.00 + 0.00

DOI: 10.1080/10236210390147380

bombas centrífugas son ampliamente utilizadas en muchas

aplicaciones, por lo que el sistema de bomba puede ser

necesario para funcionar en una amplia gama de flujo en

algunas aplicaciones especiales. Por lo tanto, el conocimiento

sobre el rendimiento de la bomba fuera de diseño es una

necesidad. Por otra parte, se encontró que algunos

investigadores habían comparación campos de flujo y de

presión entre los diferentes tipos de bombas. Por lo tanto, aún

queda mucho trabajo por hacer en estos campos.

En este artículo, se utiliza un código de CFD comercial,

llamado CFX, para estudiar el flujo turbulento tridimensional

a través de los impulsores de la bomba de agua durante el

diseño y fuera de diseño condiciones. CFX es un paquete de

software que puede predecir el flujo laminar, flujo turbulento,

y la transferencia de calor. Ha sido ampliamente utilizado en

el campo de turbo máquinas, y los resultados de la simulación

se ha demostrado por muchos investigadores para ser fiable

(Anderson et al, 2000; Miyazoe, 1999; Tatebayashi et al ,

2000 ) . CFX supera las dificultades de mallado que surgen en

geometría compleja mediante el uso de un potente

preprocesador basado en CAD, CFX - Generar, que genera

una malla de la superficie de triángulos. Esta malla de la

superficie se convierte entonces en una malla de volumen de

elementos tetraédricos por el solucionador de flujo.

Tres tipos diferentes de bombas centrífugas son considerados

en esta simulación. Una bomba tenía cuatro hojas rectas y los

otros dos tenían seis hojas retorcidas. Los resultados previstos

para las curvas de flujo de cabeza en estos casos se presentan

en todo el rango de caudal. También se muestran los

resultados calculados para la velocidad y la presión.

MODELOS MATEMÁTICOS

Ecuaciones básicas.

Para, flujo no estacionario incompresible en tres dimensiones,

las ecuaciones de continuidad y momento pueden ser escritos

en la rotación sistema de coordenadas de la siguiente manera:

y

Cuando se ha utilizado la notación vectorial, es un producto

vectorial; U es la velocidad; P es la presión; ρ es la densidad; δ

es la matriz de identidad; y SM es el término fuente. Para

flujos en un marco de referencia giratorio que se gira a la EA

velocidad de rotación constante, los efectos de los Coriolis se

modelan en el código. En este caso:

Donde r es el la localización del vector.

k-e Modelo de turbulencia

En la ecuación (2), µeff es el coeficiente de viscosidad eficaz,

que es igual al coeficiente de viscosidad molecular, µ, además

del turbulento coeficiente de viscosidad, µt:

La viscosidad turbulenta, µt, se modela como el producto de

una escala turbulenta velocidad, Vt, y una escala de longitud

turbulenta, lt, como propuesto por Kolmogorov (1941):

Ambos modelos de ecuaciones toman la escala de velocidad,

Vt, siendo la raíz cuadrada de la energía cinética turbulenta:

La energía cinética turbulenta, k, se determina a partir de la

solución de una ecuación de transporte semiempíricos.

En la k estándar k-e modelo de dos ecuaciones se supone que

la escala de longitud es una escala de longitud de disipación, y

cuando las escalas de disipación turbulenta son isotrópicas, de

Kolmogorov determinó que:

Por lo tanto, la viscosidad de la turbulencia, µ, se puede

derivar de las ecuaciones (5), (6) y (7) para vincular a la

energía cinética de turbulencia y la disipación a través de la

relación:

Cuando Cμ es una constante. Su valor es de 0,09.

Los valores de k, e vienen directamente de las ecuaciones de

transporte diferenciado para la energía y la turbulencia de

disipación cinética turbulencia:

Donde la difusión de los coeficientes está dada por:

Donde:

y

Son constantes

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

El PK en las ecuaciones (9) y (10) es el término producción de

energía cinética turbulenta, que para el flujo incompresible es:

Las ecuaciones (1), (2), (9), y (10) forman un conjunto cerrado

de ecuaciones diferenciales parciales no lineales que rigen el

movimiento del fluido.

Funciones de pared Log-Ley

Hay grandes gradientes en las variables dependientes cerca de

la pared. Es costoso para resolver completamente la solución

en esta región próxima a la pared como el número requerido

de nodos sería bastante grande. De este modo se aplica un

enfoque común conocida como "funciones" de pared para

modelar esta región.

En el enfoque de pared-función (Launder y Spalding 1974), la

pared velocidad tangencial cerca está relacionada con la pared

de la tensión de cizallamiento por medio de relación

logarítmica, que se puede escribir de la siguiente manera:

Donde:

: Tensión de cizallamiento.

: es la velocidad tangente conocida a la pared a una

distancia de ∆Y de la pared.

K: es la constante de Von Karman para paredes lisas, y

k y C son constantes dependiendo de la pared.

Sin embargo, esta forma de las ecuaciones de pared de función

tiene el problema de que se convierta en singular en los puntos

de separación donde la velocidad cerca de la pared, Ut, se

aproxima a cero. En la región logarítmica, la escala de

velocidad alternativa, u*, se puede utilizar en lugar de la U+

:

Esta escala tiene la útil propiedad de no ir a cero si Ut tiende a

cero (y en el flujo turbulento, k nunca es completamente cero).

Sobre la base de esta definición, se obtiene el. Siguiente

ecuación explícita para la tensión de cizallamiento:

Donde:

La práctica recomendada es ubicar nodos cercanos a la pared

tal paseíto y * se encuentra en el rango de 20 a 50 para paredes

lisas. En la región próxima a la pared, una estimación de la

disipación consistente con el registro de-ley puede ser

presentado como:

La disipación en el primer nodo interior se fija igual a este

valor límite. Para k se calcula a través de una condición de

contorno de la extrapolación.

La producción próxima a la pared de la energía cinética

turbulenta se deriva a ser

REDES COMPUTACIONALES Y CONDICIONES DE

FRONTERAS.

Redes computacionales.

Actualmente, los cálculos se realizan en una bomba centrífuga

con cuatro hojas rectas (M1) , una bomba centrífuga con seis

palas torcidas (M2), y una bomba centrífuga con seis palas

torcidas de diferentes tamaños (M3) . Para la bomba M1, el

punto de trabajo de diseño es n = 2900 rpm, Q = 20 m3/hr ; n

= 1450 rpm , Q = 10 m3/hr . Para la bomba M2, el punto de

trabajo de diseño es n = 2900 rpm, Q = 360 m3/hr ; n = 1450

rpm , Q D 180 m3/hr . Para la bomba M3, el punto de trabajo

de diseño es n = 2900 rpm, Q = 80 m3/hr; n = 1450 rpm , Q =

40 m3/hr .

La Figura 1 muestra la geometría de la bomba en tres

dimensiones para cada bomba. Como un estudio preliminar,

sólo el flujo de agua en tres dimensiones a través de

impulsores de la bomba fue tratado.

Las mallas triangulares no estructuradas fueron generados por

CFX preprocesador - CFX- construido, como se muestra en la

Figura 2. El sistema de red detallado para cada bomba se

presenta en la Tabla 1. Cuadrículas relativamente finas se

utilizaron cerca de la superficie de entrada, salida, y la pared,

mientras que las rejillas en otras regiones eran gruesas. El

tiempo de cálculo total para el uso de la red de M1 y M2 fue

de aproximadamente 3 horas de tiempo de CPU en el servidor

Alpha de COMPAQ GS320.

Una malla relativamente grueso se aplicó en el caso de M3

porque cuando se realizó un registro de entrada independiente

de malla para el caso M2, se encontró que una malla gruesa

(alrededor de 6000-10,000 elementos en total) fue suficiente

para predecir la curva HQ bomba y el fluir patrones a través de

la bomba de impulsores. Además, este se adoptó tipo de malla

gruesa para salvar CPU tiempo. El tiempo de cálculo total de

uso de la red era de unos 30 minutos de tiempo de CPU. La

Tabla 2 presenta los resultados de la verificación

independiente de la malla. Bomba M2 fue seleccionado para

este estudio. El punto de operación fue de n = 1450 rpm, Q =

180 m3/hr

(11)

(12)

Condiciones de contorno.

Las condiciones de contorno fueron especificadas así:

Entrada de límite: Se ha especificado un tipo de flujo de masa

constante a la entrada del dominio de cálculo para cada

cálculo. Se especificaron varios tipos de masa de flujo con el

fin de estudiar diseño y fuera de diseño de la bomba de

condiciones.

Las paredes sólidas: Para las superficies de la hoja, el cubo, y

la carcasa, los componentes de velocidad relativa se

establecieron como cero. También, se aplicó función de la

pared.

Límite de corriente: En la salida del dominio de cálculo, se

supone que los gradientes de las componentes de la velocidad

a cero.

RESULTADOS Y DISCUSIONES.

Dos velocidades de rotación-2900 rpm y 1450 rpm-se

utilizaron en los cálculos tanto para los casos trenzado de

cuchilla-la cuchilla recta y. En cada velocidad de rotación,

varias tasas de flujo diferentes se especificaron en el límite de

entrada de manera que el diseño del estudio y los patrones de

flujo impar-diseños. La Figura 3 muestra las historias de

convergencia de la bomba M1, M2, M3 y en el punto de

diseño (n = 2900 rpm) Los criterios de convergencia para cada

ejecución se fija para ser 1.o e-5 (RMS) para los residuos de la

raíz cuadrada media de ecuaciones de masa / momento

y 1,0 e-4 para RMS residuos de ecuaciones k-e. Era evidente

que después de varios cientos de pasos de tiempo en cada

ejecución, los criterios anteriores pueden ser satisfechos, y la

convergencia se alcanzó gradualmente.

Las Figuras 4, 5, y 6 muestran la curva de la cabeza de flujo

predicho para bombas de M1, M2, y M3 en dos velocidades de

rotación diferentes. Una buena tendencia se logró en toda la

gama de flujo para bombas M2 y M3, mientras que para la

bomba M1 se muestra una desviación de la tasa de volumen de

alto flujo de entrada. Esto sugiere

que los resultados predichos de bombas M2 y M3 sería mucho

mejor que los de la bomba M1; Esto también puede indicar

que el flujo fue cada vez menos estable en la última. Los datos

experimentales no están disponibles; validación adicional es

requerido por el trabajo futuro.

Las Figuras 7 y 8 muestran los vectores de velocidad y

distribuciones de presión en la hoja de cuchilla.

Avión para la bomba M1 en el punto de diseño y en dos

velocidades de rotación, respectivamente. Del mismo modo,

Las figuras 9 y 10 muestran la velocidad, y presión resultados

en el plano blandeo-cuchilla para la bomba M2, mientras que

las Figuras 11 y 12 presente

se encontró el vector velocidad y el contorno de presión para

M3.It bomba que se produce una recirculación severa en el

pasaje del impulsor del middel bomba M1, mientras que en las

bombas de M2 y M3 el flujo fue mucho más suave. En cuanto

a la distribución de la presión, se puede ver claramente que la

presión aumenta gradualmente en un sentido de la corriente

la dirección, y normalmente ello tiene la presión más alta

sobre la superficie de presión que sobre la superficie de

succión sobre cada avión. Pero como mostrado en Figuras 7

(b) y 8 (b), la distribución de presión en la salida cerca de la

superficie de succión era más alta que ello estaba en otras

regiones; por lo tanto, el flujo inverso ocurrirá allí también.

Todas estas conclusiones sugieren que la eficacia de bomba

M2 sea mejor que la de bomba M1. Así, nuestro futuro trabajo

será enfocado mejorando el diseño de bomba M1.

Varios caudales de volumen fueron especificados para estudiar

condiciones fuera de diseño para la torcer-lámina bombean

M2 y M3. Las figuras 13 a 16 muestran la velocidad

vectoriales para estos casos en una variedad de velocidades

rotatorias. Fue encontrado esto cuando la tarifa de entrada es

dentro del 25 % del caudal de diseño, el modelo de flujo

parece similar el uno al otro. Pero si el caudal se cae debajo de

un cierto valor (el 35-40 %) del caudal de diseño, los cambios

de modelo de flujo. Un flujo fuerte inverso ocurre cerca de la

superficie de presión,

como se muestra en las figuras 13 a 16C y D. Esto puede

ocurrir porque cuando la velocidad de flujo a través del

impulsor disminuye, el paso del impulsor

correspondientemente "estrecha" sí de manera que la teoría de

la continuidad puede ser satisfecha. También puede ser visto

por referencia a las Figuras 13 a la 16 que las conclusiones

similares se pueden extraer en casos en los una bomba que

funciona a una velocidad de rotación diferente.

CONCLUSIONES

El código tridimensional de Navier-Stokes disponible

comercialmente llamado CFX, que tiene un modelo de

turbulencia de dos ecuaciones K - e estándar, se eligió para

simular el flujo interno de diversos tipos de bombas de

centrífuga-M1, M2, y M3. Los resultados previstos de las

curvas de carga-flujo se presentan en el

campo del flujo entero. Se encontró que los resultados

predichos para las bombas de M2 y M3 fueron mejores que los

de la bomba M1, lo que sugiere que la eficiencia de las

bombas M2 y M3 también será mayor que el de la bomba M1.

Por lo tanto, el trabajo futuro se centrará en mejorar el diseño

de la bomba M1.

Este estudio también muestra la característica de flujo en la

condición de fuera de diseño. Se encontró que cuando la

velocidad de flujo disminuyó por debajo de un cierto valor de

la tasa de flujo de diseño, el flujo de retorno se produjo cerca

de la superficie de presión de la turbina de la bomba. Eso

podría deberse a que cuando la tasa de flujo a través del

impulsor disminuye, el impulsor paso correspondientemente

"estrecha" a sí mismo por lo que la teoría de la continuidad

puede ser satisfecha. Sin embargo, más investigación es

necesaria para demostrar que esto es así.