Instrumentación en la Resonancia Magnética

EL IMÁN

Origen de los campos magnéticos

El corazón de todos los sistemas de resonancia magnética es el imán. En la resonancia magnética se utilizan comúnmente tres tipos de imanes: permanentes, electroimanes resistivos y electroimanes superconductores.

El principal criterio que debe considerarse para elegir el imán es la intensidad del campo invariable con respecto al tiempo y a la posición; es decir, el imán debe ser homogéneo y de amplitud permanente. En el espacio que rodea a cargas eléctricas en movimiento (corrientes eléctricas) se crean campos magnéticos, cuya intensidad, magnitud y homogeneidad dependen de la densidad de corriente y del camino que siguen. Estas dos propiedades de los campos magnéticos tienen una importancia esencial en la resonancia magnética.

El otro tipo básico de imán, llamado permanente, no requiere el aporte de una corriente eléctrica externa, ya que está construido con materiales ferromagnéticos que contienen estructuras microcristalinas (dominios) en las que existe un flujo neto permanente de electrones en trayectorias cerradas.

Estos materiales ferromagnéticos (hierro, cobalto, níquel) en ciertas formas cristalinas contienen, por tanto, dominios susceptibles de alinearse con un campo magnético externo. Cuando se elimina este campo magnético, los dominios permanecen alineados y se obtiene un imán permanente; la intensidad del campo del imán depende del grado de saturación de los materiales ferromagnéticos utilizados.

Un imán de barra simple posee un campo B0 extremadamente heterogéneo aunque, las líneas de flujo pueden concentrarse de manera homogénea.

La intensidad del campo magnético se mide en Gauss (G) o Tesla (T), donde 10,000 G = 1 T. Los sistemas de diagnóstico por resonancia magnética suelen utilizar imanes con intensidades operativas de ampo que oscilan entre 0,02 y 1,5 T.

La intensidad media del campo magnético en la superficie terrestre es igual aproximadamente a 0,5 G, o 0,00005 T (es diferente en los polos y el ecuador), mientras que el campo a 1 cm de un hilo conductor que transporta 1 amperio de corriente eléctrica es de 0,2 G o 0,00002 T.

Imanes superconductores

Algunos metales (como el Hg) y aleaciones (niobio/titanio, Nb/Ti; niobio/estaño, Nb3Sn; y vanadio/galio, V3Ga) pierden su resistencia eléctrica a temperaturas muy bajas y se convierten en superconductores. La resistencia eléctrica de los conductores se debe al movimiento aleatorio de los electrones de conducción, que son dispersados por los cationes del núcleo de la retícula.

Esta dispersión disminuye con la temperatura, para producir un descenso en la resistencia eléctrica. Los superconductores difieren de los conductores normales en la drástica pérdida de resistividad eléctrica para la temperatura crítica. Esta diferencia se debe a la ocupación por los electrones de bandas de conducción en las que no son dispersados por los cationes del núcleo. En un superconductor no existe pérdida de potencia y, una vez activado, la corriente sigue circulando por él en un bucle que se mantiene activo mientras el hilo superconductor conserva una temperatura inferior a la crítica de transición.

El superconductor mas profusamente utilizado en la construcción de imanes clínicos es Nb/Ti. Esta aleación se convierte en superconductor a 10 kélvines (K), en ausencia de un campo magnético externo.

En consecuencia, para actuar con imanes superconductores se han de manejar temperaturas suministradas por un baño de helio líquido (4° K).

Una vez enfriado, el imán se activa mediante su conexión a una sección de hilo superconductor en ambos extremos de la bobina, calentando esta breve sección (interruptor) del superconductor en el estado resistivo de manera que pueda crearse una tensión y suministrarse una corriente desde una fuente de alimentación externa. Cuando la corriente se haya estabilizado en el valor deseado, se retira el calentador y se permite que el interruptor enfríe el conjunto para hacerlo superconductor, desactivando la fuente de alimentación y permitiendo que la corriente circule por la bobina y el ahora interruptor superconductor (persistente).

La corriente y el campo serán constantes, solo sometidos a una desviación mínima (0,001 G/hr) causada por pérdidas resistivas minúsculas debidas a imperfecciones en las uniones de los hilos. Sin embargo, por la fuga de calor del sistema, los criógenos hierven permanentemente, y deben rellenarse de forma regular. Un compresor montado en el imán se encarga de volver a licuar los criógenos, lo que frecuentemente implica su rellenado en periodos de unos 6 meses.

Extinción. Cuando la corriente del imán se pierde a través de una via resistiva en el conductor, y el campo magnético se descarga por disipación de energía, se produce una extinción.

Esta vía puede engendrarse por movimientos inadvertidos del hilo en la bobina, que produzcan un calentamiento suficiente por rozamiento que eleve la temperatura de un pequeño volumen de la bobina por encima de la temperatura de transición al estado superconductor. Este efecto se acentúa por las bajísimas capacidades caloríficas de los materiales sometidos a 4 °K. Una vez que el pequeño volumen afectado alcanza una temperatura superior a la de superconducción, el calentamiento que se asocia a su resistencia eléctrica puede implicar a volúmenes cada vez mayores de la bobina, que a su vez pierden el carácter superconductor y producen un efecto global de rápida descarga de su energía. El calor generado se transfiere rápidamente a los criógenos, y origina una rápida descarga del gas helio (acompañada de un ruidoso estrépito). Las extinciones pueden deberse también al calor liberado en el salto de flujo, que aparece ligado a las corrientes inducidas en una parte de la bobina por los campos magnéticos generados en otras secciones de la misma; las corrientes inducidas se oponen al flujo principal de corriente, y causan un calentamiento de origen resistivo.

El rozamiento y el salto de flujo, que generan calor, aparecen sobre todo durante la activación del imán superconductor, que a veces se extingue antes de alcanzar el valor deseado del campo.

Este hecho sucede particularmente en imanes cuyos hilos no están completamente unidos con epóxido; las fuerzas magnéticas en el conductor dentro de un campo en progreso son muy intensas. En la reactivación, el imán se encuentra en general en vías para llegar al campo deseado, mientras los arrollamientos alcanzan una configuración estable. La matriz de cobre en la que se embeben los filamentos de Nb/Ti facilita la maniobrabilidad del hilo y reduce el salto de flujo y el aumento de temperatura en los filamentos superconductores. El cobre

posee una elevada conductividad térmica y eléctrica. Las extinciones, aunque drásticas, son infrecuentes, en virtud de la sofisticada ingeniería puesta en práctica en los imanes modernos.

Por otra parte, los modernos imanes se diseñan con protecciones que absorben las ingentes energías disipadas durante una extinción, de manera que el imán en si rara vez resulta dañado, y puede ser de nuevo enfriado y activado.

Todos los sistemas de resonancia magnética de campo intenso se basan en imanes de tipo superconductor. Los sistemas de campo bajo pueden sustentarse en otros imanes permanentes o de bobinas resistivas. Los imanes basados en bobinas resistivas ligeras y relativamente poco intensas pueden construirse con un hueco horizontal donde B0 es paralelo al eje longitudinal de un paciente en posición prona, o también con el hueco en vertical perpendicular a dicho eje longitudinal.

Los imanes con huecos tubulares horizontales transmiten a los pacientes una sensación de aislamiento, como si estuvieran en un túnel profundo, y limitan el acceso para la monitorización y los sistemas de soporte vital. La configuración abierta no presenta estos inconvenientes, y permite el empleo de bobinas de radiofrecuencia solenoidales eficaces para generar un B1 perpendicular a B0.

Imanes resistivos

Un imán resistivo es un electroimán en el que el campo magnético se genera por el paso de una corriente eléctrica por un hilo que es un buen conductor eléctrico, pero, no obstante, posee una resistencia eléctrica finita. Un diseño de un imán resistivo de núcleo de 1 m con una magnitud de campo de 0,15 T en el centro del núcleo requiere 1,500 vueltas del hilo, a través de las cuales circula una corriente eléctrica de 200 amperios. Como todos los hilos resisten, a temperatura normal, el paso de corriente eléctrica, se necesita una potencia elevada (50,000 vatios para el imán de 0,15 T) con el fin de generar una corriente eléctrica suficiente que engendre el campo magnético deseado. El suministro de corriente debe ser constante, por lo que debe usarse una fuente de alimentación de 50 kW muy estable para que el campo sea altamente homogéneo. La potencia necesaria para activar un imán resistivo de estas características se disipa en forma de calor en la bobina. Este calor se extrae por circulación de agua enfriada por los tubos que transitan por los extremos de la bobina. Las necesidades de

potencia y refrigeración se satisfacen con facilidad en imanes resistivos que posean una intensidad de campo de 0,15 T o menos. Sin embargo, la potencia crece con el cuadrado de la intensidad de corriente, que a su vez es proporcional a la magnitud del campo. Así, para generar un campo de 1,5 T en un imán resistivo de este tipo se requeriría una potencia descomunal, lo que conllevaría enormes problemas de refrigeración y suministro de energía.

Imanes permanentes

La intensidad del campo de saturación de los materiales ferromagnéticos, la naturaleza cerrada de las líneas de campo magnético y la divergencia de estas líneas en el aire con respecto a un conductor son factores que limitan la magnitud del campo de los imanes permanentes y elevan sustancialmente su masa en comparación con los modelos resistivos de bobina.

La masa de hierro necesaria para confinar el flujo y generar un campo magnético estático homogéneo adecuado de 0,2 T con un entrehierro capaz de dar cabida a un torso humano es casi de 23 toneladas, un peso enorme. Las aleaciones de tierras raras producen un campo magnético más intenso por unidad de peso que el hierro, de manera que un imán permanente de aleación de neodimio, con gran espacio central y un peso de 4.100 kg es capaz de producir un campo estático de 0,2 T26. Una ventaja de estos sistemas de imán permanente de campo bajo es que pueden construirse en múltiples configuraciones que facilitan el acceso del paciente, al tiempo que su naturaleza abierta evita las experiencias claustrofóbicas propias de los imanes solenoidales.

Homogeneidad del campo magneticoUn solenoide simple, aun cuando tenga una alta densidad de arrollamiento, seria extraodinariamente largo, en comparación con su diámetro, para generar un campo homogéneo de este tipo, en virtud de la acusada divergencia de las líneas de campo en los extremos de la bobina. Para compensar esta divergencia y generar un campo razonablemente homogéneo en el núcleo central de longitud aceptable (2 m ), los segmentos de la bobina deben arrollarse con un radio menor o con más vueltas en el extremo del solenoide que en su parte central.

Para lograr la elevada homogeneidad necesaria para la resonancia magnética protónica 1H, debe ajustarse periódicamente el campo magnético en el lugar de operaciones diagnósticas por medio de un

proceso denominado nivelación. La necesidad de este proceso se deriva de la dificultad de obtener arrollamientos en bobinas perfectas, ya que existen variaciones de densidades de corriente dentro del hilo, y de la presencia de metal en el entorno, que concentra las líneas de flujo en mayor proporción que el aire.

Nivelación pasiva y blindaje. Las correciones de primer orden de la falta de homogeneidad originada del campo, por ejemplo, por puntos defectuosos en el hilo o por la presencia de estructuras metálicas en el entorno del imán, pueden realizarse situando pequeñas piezas de hierro en el imán (cuando se desactiva) o compensando (y eliminando) de forma simétrica la distorsión del campo causada por un objeto metálico fijo en el entorno por otro de forma semejante. Esta técnica se denomina nivelación pasiva. En la práctica, numerosos imanes superconductores modernos cuentan en su instalación con técnicas de nivelación de esta clase.

En un entorno operativo altamente contaminado por cuerpos metálicos se aplica una forma extrema de nivelación pasiva, rodeando al iman de forma simetrica con grandes cantidades de aleaciones de hierro (decenas de miles de kilogramos), que concentran las lineas de flujo magnetico y reducen, asi, los campos de borde en un factor de 5 a 10. Esta contención reduce al minimo el efecto del metal externo sobre la homogeneidad del campo principa. Las aleaciones de hierro pueden disponerse en forma de una cúpula modular abierta con un eje paralelo al campo B0, en placas que revistan la sala del imán o en tubos situados alrededor del mismo.

Nivelación activa. La homogeneidad del campo se mejora aun mas si se hace pasar corriente a traves de bobinas de gradiente apropiadas, que teneran pequeños gradientes de campo magnetico superpuestos al campo principal B0. Estos gradientes añaden o restan intensidad del campo en los puntos deseados del eje o en sentido transversal, suavizando asi los defectos de uniformidad del campo. Estas bobinas de nivelacion3,61, se ajustan en la bobina del imán principal sobre formas cilíndricas independientes de fibra de vidrio.

Puede tratarse de arrollamientos resistivos situados en el núcleo central del imán a temperatura ambiente o de arrollamientos superconductores ubicados dentro del vaso de helio. En cualquier caso, la necesidad de añadir bobinas de nivelación al sistema reduce el tamaño efectivo del núcleo central del imán a temperatura ambiente.

La homogeneidad del campo puede ajustarse manualmente o con ayuda de un programa informatico interactivo (nivelación automática) que analice la imagen producida según una norma uniforme y calcule la corriente correcta que ha de aplicarse a cada bobina de corrección.

Los sistemas modernos de diagnóstico por imagen permiten nivelar automaticamente el campo en cada paciente al inicio de cada protocolo. En espectroscopia de resonancia magnética, las necesidades de homogeneidad son particularmente rigurosas, y el campo se nivela en la region anatomica localizada sometida a examen por medio del ajuste de la corriente en las bobinas de nivelación principales hasta que se optimiza la forma de la resonancia de protones del agua para el tejido diagnosticado.

Homogeneidad del campo y calidad de imágenes y espectros

La homogeneidad de un imán se especifica a menudo como la máxima desviacion del campo expresada en partes por millón (ppm) sobre un volumen esférico de un diametro dado (DVE), y puede medirse trazando el valor del campo en una serie de puntos a través del volumen de interés, con el objeto de hallar los valores máximo y mínimo del mismo. Para una misma intensidad de campo, un imán con una homogeneidad de 1 ppm en un DVE de 30 cm es más homogéneo que uno de desviación de campo de 10 ppm en un DVE de 30 cm. En resonancia magnética, el tamaño y la posición de los vóxeles de imagen se definen por medio de gradientes de campo especificados en G/cm o Hz/cm, y las necesidades mínimas de homogeneidad se expresan sin ambigüedades en estas mismas unidades (Hz/cm).

Estos requisitos mínimos de homogeneidad en Hz/cm se establecen en virtud del tamaño del voxel y de la intensidad de los gradientes. Para una intensidad de gradiente de 1 G/cm (10 mT/m) o 4.257 Hz/cm (= 1G/cm x 42,57 MHz/T = 1 G/cm x 4.257 Hz/G) y voxeles de 1 x 0,1 mm, la homogeneidad del campo en el voxel debe ser superior a 425,7 Hz (4.257 Hz/cm x 0,1 cm). En caso contrario, los voxeles se registraran erróneamente, y las imágenes aparecerán borrosas. A 1,5 T (63,86 MHz), este valor corresponde a una homogeneidad de campo magnético de 6,7 ppm, pero para 0,35 T (14,90 MHz), equivale a una uniformidad de solo 28,6 ppm. Así, para una intensidad de gradiente y un tamaño de voxel dados, los requisitos minimos de homogeneidad, expresados como una fracción de la intensidad de campo (ppm), se hacen más rigurosos para intensidades altas. Evidentemente, en diagnóstico por imagen de

campo alto, el uso de mayores intensidades de gradiente, que pueden traducirse en mas herzios por voxel, puede compensar faltas de homogeneidad de campo acusadas, aunque conviene como regla práctica limitar el valor máximo de las intensidades de gradiente (de 1 a 2 G/cm) en virtud de los grandes requisitos de potencia y de la necesidad de pequeños aumentos de gradiente y tiempos de establecimiento. En este contexto, debe señalarse que los imanes superconductores de campo alto pueden alcanzar facilmente homogeneidades de 1 ppm o mejores.

Aparte de la necesidad de evitar errores de registro de voxeles, la conveniencia de contar con homogeneidades de campo elevadas ha adquirido una importancia creciente en los protocolos de imagen de eco de gradiente.

Así pues, la relación señal-ruido (RSR), el contraste y la resolución serían mucho menores en el segundo caso. Por este motivo, las técnicas de imagen de eco de llamada de gradiente requieren un campo magnético estático de gran homogeneidad. Incluso con una nivelación óptima, existirán distorsiones inevitables en la imagen, comoc onsecuencia de las diferentes suceptibilidades magnéticas de las estructuras corporales. De estas diferencias surgen faltas de homogeneidad locales de campo (10 ppm) que, como se ha indicado con anterioridad, tienen un impacto mayor en las imágenes de eco de gradiente que en las de eco de espin.

En espectroscopia de protones, se requiere también un campo muy homogéneo (0,1 ppm), dado que la separación de desviación química entre resonancias de protones adyacentes es con frecuencia pequeña.

Para diferenciar una resonancia de otras se requiere que las anchuras de línea sean menores que la separación de desviación química.

EL SISTEMA DE GRADIENTE

Funciones y características generales

El sistema de gradiente consta de tres conjuntos de bobinas que pueden activarse y desactivarse freucentemente para facilitar la selección del corte, la codificación de fase y la codificación de frecuencia. En técnicas de imagen típicas de eco de espín con sistemas de campo elevado, el gradiente de selección del corte está activo durante 3 ms, el de desviación de fase durante 4 ms y el de gradiente de presentación de datos durante 8 ms. Estos gradientes deben incrementarse rápidamente

hasta alcanzar la potencia máxima (<1ms). Además, los gradientes de selección de fase y del corte deben desactivarse y perder potencia con toda rapidez antes de que se active el gradiente de presentación de datos, y en algunos protocolos se activan rápidamente las polaridades de uno o varios gradientes. Estas operaciones requieren un alto rendimiento de las bobinas y las fuentes de alimentacion de los gradientes y los amplificadores. El calentamiento de las bobinas de gradiente es de importancia sustancial durante la rápida conmutación repetitiva del gradiente. También suponen una consideración importante las fuerzas magnéticas en las bobinas de gradiente durante la conmutación.

Bobinas y campos de gradiente

En los imanes solenoidales existen tres bobinas de gradiente que se ajustan en sentido coaxial en el núcleo central a temperatura ambiente. Estas bobinas crean los gradientes a lo largo de los ejes x, y, z.

La profundidad del gradiente del campo magnético (cambio del campo por unidad de distancia, ∆B0/∆Z = G/cm) influye en el espesor del corte muestreado y en el campo de visión (CDV) mínimo que puede emplearse.

Otros parámetros característicos de la calidad del subsistema del gradiente son las linearidades del gradiente y sus tiempos de ascenso y descenso. La linearidad de los gradientes se refiere al mantenimiento de una pendiente constante de la curva de B frente a la distancia en el campo de visión; esto es, se obtiene una línea recta. Si el gradiente no es lineal a ambos lados del isocentro del imán, la intensidad de la imagen no se codificará linealmente con la distancia en las direcciones de codificación de fase y de frecuencia, y la imagen aparecerá distorsionada. Una forma de distorsión es, por ejemplo, la compresión de la región anatómica cerca del borde del campo de visión. En particular cuando se manejan campos de visión, es imposible obtener una linearidad perfecta del gradiente. Sin embargo, el método más utilizado de reconstrucción de imágenes, la transformada de Fourier en dos dimensiones (TF 2D), los gradientes ligeramente no lineales encontrados en la mayoría de los sistemas no suelen tener efectos adversos en la resolución de las imágenes.

En casos extremos, estas distorsiones pueden corregirse mediante el empleo de no linearidades medidas experimentalmente o de valores teóricos calculados a partir de la geometría de las bobinas de gradiente.

Corrientes en espiral

Las corrientes en espiral son manifestaciones de la ley de inducción de Faraday, que sostiene que todo campo magnético variable con el tiempo inducirá una corriente en un conductor que se opone al efecto de dicho campo variable. En este caso, el campo variable en el tiempo está originado por la activación y desactivación de los gradientes. Este campo induce una corriente eléctrica opuesta, también variable en el tiempo, en la estructura metálica que rodea al imán y al crióstato. Los campos inducidos pueden ser muy complejos, y específicos del sistema del imán y el protocolo de imagen. Normalmente, poseen constantes de tiempo que oscilan entre algunos milisegundos y varios cientos de milisegundos. Las corrientes en espiral con componentes constantes a largo plazo degradan seriamente la homogeneidad del campo, mientras que las que cuentan con componentes constantes en intervalos de tiempo breves tienen un mayor efecto en la distorsión del perfil de tiempos del gradiente. A menos que se compensen de algún modo, estos efectos pueden deteriorar la calidad de imagen de forma notable e invalidar los estudios espectroscópicos.

Un método comúnmente utilizado para compensar corrientes en espiral, denominado predcentuación, se basa en sobreactivar la bobina de gradiente un máximo de un 30%, durante un intervalo de tiempo breve, hasta que se active el pulso cuadrado y alcance su flanco anterior y se invierta, después, la polaridad del pulso durante un periodo de tiempo breve en su flanco posterior.

Este método se aplica para remodelar la forma de onda que activa las bobinas al aplicar dicha forma de onda a un conjunto de filtros paralelos de paso alto con constantes de tiempo y ganancias variables antes de la amplificación. Entonces se ajustan los parámetros del filtro para obtener el perfil de gradiente adecuado. Este método de compensación no es totalmente eficaz, en virtud de las trayectorias complejas atravesadas por las corrientes en espiral, que poseen constantes de tiempo diversas.

Un método más satisfactorio para trabajar con las corrientes en espiral consiste en eliminarlas con bobinas de gradiente blindadas de manera que los campos de gradiente queden restringidos al interior del núcleo

del imán. Para ello, puede construirse una pantalla de hilo de malla en torno a la bobina de gradiente y hacer pasar la magnitud apropiada de corriente a su través en una dirección tal que el campo magnético asociado a la corriente en la pantalla cancele el generado por las bobinas de gradiente. El precio que se paga por la reducción en los campos de corrientes en espiral en dos órdenes de magnitud es una atenuación del campo de gradiente en el interior de la bobina de aproximadamente un 40%, comparado con el valor obtenido sin pantalla. Estos gradientes blindados activamente se usan con profusión, en especial desde que se demostró la utilidad clínica de los diagnósticos por imagen de exploración rápida basados en ecos de gradiente y por la creciente aceptación de la espectroscopia de protones de gradiente localizado en los protocolos de investigación.

Requisitos especiales para imágenes rápidas y espectroscopia

Por múltiples razones, se ha producido una gran demanda de protocolos de imagen cada vez más rápidos. Algunos de los motivos de este auge son la necesidad de mejor productividad por paciente en estos tiempos de restricciones financieras y la obligación de reducir los artefactos de movimiento en pacientes inestables. Por otra parte, el desarrollo de resonancia magnética funcionales reclama capacidades de obtención de imagen más rápidas. Durante muchos años, el principal sostén del diagnóstico por imagen en uso clínico ha sido la técnica de imágenes por eco de espín.

Más recientemente, las imágenes de eco de espín y las llamadas imágenes rápidas, donde el espacio K es atravesado con más eficacia que en las técnicas convencionales de imágenes de eco de espín, han conducido a protocolos de adquisición de imágenes mas rápidos, y han permitido reducir el tiempo de exploración de corte único a aproximadamente a 1 segundo. No obstante, estas secuencias utilizan bobinas de gradiente normalizadas y no plantean una demanda excesiva de equipos informáticos para tratamiento de datos y archivo. Por ejemplo, un sistema convencional de imágenes estaría equipado con bobinas de gradiente con capacidad de amplitud máxima de 10mT/m, un tiempo de ascenso mínimo de 0,6 ms (rapidez de respuesta 0,01/0,0006, o ~ 17 T/m/s), y un ciclo de trabajo del 8% (porcentaje de tiempo en el que los gradientes están activos durante un tiempo de repetición hipotético) para imágenes convencionales de eco de espín, mientras que un sistema de imágenes rápidas contaría con bobinas de

gradiente capaces de una amplitud máxima de 15mT/m, un tiempo de ascenso mínimo de 0,3 ms (rapidez de respuesta de 50 T/m/s) y un ciclo de trabajo del 25% para imágenes de eco de espín rápido.

Sin embargo, en técnicas de imagen de eco plano e imágenes espectroscópicas de eco plano, los requisitos de intensidad de gradiente, tiempo de ascenso y ciclo de trabajo son considerablemente superiores, ya que es posible atravesar todo el espacio K en una única excitación por medio del empleo de una gradiente de presentación de datos en rápida oscilación para crear un tren de ecos de gradiente con codificación de fase. En imágenes de eco plano de disparo único, o instantánea, con una resolución de 128 x 128, existen 128 oscilaciones del gradiente de presentación de datos con las que se crea el tren de eco de gradiente en un periodo muy breve, de 50 a 100 ms, que reduce al mínimo los efectos de la relajación espín-espín.

Este método exige que cada proyección de codificación de fase se adquiera en menos de 0,8 ms, lo que se consigue con bobinas de gradiente capaces de alcanzar una amplitud máxima de 20 mT/m, un tiempo de ascenso mínimo de 0,1 ms (rapidez de respuesta de 200 T/m/s) y un ciclo de trabajo del 50 al 60%.

Este notable logro técnico se hizo posible merced a la combinación de la tecnología de gradiente resonante (de conmutación rápida) y de fuentes de alimentación capaces de adquirir un modo resonante a una amplitud máxima y de mantenerlo en este nivel durante un breve intervalo de tiempo. En el caso particular de adquisición de imágenes rápidas de la cabeza, las grandes amplitudes de gradiente y los rápidos tiempos de ascenso requeridos pueden obtenerse con bobinas de cabeza pequeñas locales alimentadas por amplificadores de gradiente convencionales, ya que la potencia requerida para activar la bobina varia con la quinta potencia de su radio. La técnica imágenes de eco plano impone también rigurosos requisitos al sistema de radiofrecuencia.

EL SISTEMA DE RADIOFRECUENCIA

Funciones y características

La función principal del sistema de radiofrecuencia es generar y recoger las señales de resonancia magnética. La señal de resonancia magnética se genera por la magnetización M que desarrolla una precesión libre en el plano transversal después de que haya girado para abandonar la alineación con B0 merced a la acción de un campo de pulsos B1 con frecuencia y amplitud adecuadas. Esta magnetización de precesión induce una tensión (señal de resonancia magnética) en una bobina construida con un conductor adecuado. El sistema de radiofrecuencia es un transceptor integrado y controlado por ordenador, y su diseño, construcción y modo de operación están regulados por la debilidad de la señal de resonancia magnética.

Mientras que la salida del emisor es de centenares de voltios, la entrada de tensión al receptor procedente de la magnetización en un vóxel individual es aproximadamente igual a una decima de microvoltio (0,1 µV).

Otras consideraciones relacionadas con el sistema de radiofrecuencia se refieren a las orientaciones relativas del campo estático B0, el campo transmisor B1 y la magnetización de precesión M. Estas últimas consideraciones limitan la estructura geométrica de las bobinas de emisión y recepción: la bobina transmisora B1 debe generar un campo magnético giratorio perpendicular a B0, mientras que la receptora ha de estar orientada de tal manera que sea perpendicular a la magnetización de precesión M.

Ruido, relación señal-ruido, intensidad del campo magnético y bobinas de radiofrecuencia

Muchas fuentes de ruido que afectan al rendimiento del sistema de resonancia magnética pueden reducirse al mínimo mediante un diseño y una construcción adecuados del sistema. Sin embargo, existe un umbral de ruido inherente a la bobina del receptor y al paciente que no puede eliminarse por diseño. El ruido intrínseco del receptor es una tensión aleatoria que surge del movimiento térmico de los electrones en el conductor. Este movimiento está relacionado con la resistencia inherente de la bobina, que aumenta con su tamaño (la longitud del conductor). El origen del ruido en el paciente es el alto contenido en electrolitos de las células y los fluidos corporales. El suero sanguíneo contiene aproximadamente 200 mmoles de sal por litro. Esta alta

concentración de iones produce una conductividad relativamente elevada en los tejidos y, en consecuencia, la aplicación de un pulso de radiofrecuencia induce en ellos corrientes en espiral.

Las corrientes en espiral disipan potencia y contribuyen a la resistencia de la bobina a través de la fuerza electromotriz (FEM) inversa inducida en el tejido. Para bajas frecuencias de precesión (bajo B0), la resistencia de la bobina y del tejido son comparables, pero para valores altos de la frecuencia de precesión (alto B0) la resistencia del tejido es mayor que la de la bobina. Esta resistencia resulta del aumento lineal de la fuerza electromotriz inducida con la frecuencia, mientras que el ruido de la bobina aumenta sólo levemente con un incremento de la frecuencia. Como resultado, incluso aunque la intensidad de la señal aumente con el cuadrado de la frecuencia, la relación señal-ruido se incrementa solo de forma lineal con la frecuencia de precesión.

Estas consideraciones sustentan la lógica del empleo de bobinas locales como receptores. Una bobina que recibe señal de todo el volumen excitado también recibe ruido de dicho volumen y lo distribuye a todos los pixeles de la imagen. Como la bobina de superficie o de cada componente de una bobina de ordenación de fase recibe ruido solo de una pequeña región de interés (RDI), la señal recibida no se degrada por el ruido en el gran volumen excitado. La bobina corporal u otra bobina de volumen se utiliza como transmisor sobre todo porque la uniformidad de su campo B1 garantiza una uniformidad de excitación.

Geometría de las bobinas

Es un imán solenoidal, las bobinas de emisión y recepción tienen normalmente forma de silla y el volumen de la máxima homogeneidad del campo B1 a lo largo de la parte lineal de la bobina, cuyos extremos carecen de homogeneidad. Un diseño alternativo, denominado bobina en jaula de pájaro ha mejorado la homogeneidad de B1 y la sensibilidad, por lo que ha encontrado un uso creciente. Existen otros muchos diseños de bobinas, principalmente el resonador de ranuras.

Es un imán permanente, o en uno resistivo con el campo B0 perpendicular al eje longitudinal del paciente se utiliza una bobina solenoidal por su excelente homogeneidad de B1.

Como el ruido detectado por una bobina corporal aumenta con el tamaño de la bobina y la señal se reduce cuando aumenta la distancia

entre la bobina y la parte anatómica, se han desarrollado numerosas bobinas especializadas de pequeño diámetro (locales) para el estudio de la cabeza y las extremidades. Estas bobinas se ajustan perfectamente a la zona anatómica a visualizar y poseen una alta homogeneidad de B1 para la emisión de radiofrecuencias y la recepción de señal.

Una forma alternativa de bobina local es la bobina de superficie, que posee una gran falta de homogeneidad en B1 y normalmente se utiliza sólo como receptor. No obstante, estas bobinas se emplean para múltiples fines de diagnóstico por imagen y espectroscopia, y se encuentran un uso general como receptores en técnicas de imagen, sobre todo de la columna, donde se acoplan a la estructura anatómica mejor que una bobina corporal, con lo que se mejora marcadamente la relación señal-ruido y se reducen los artefactos de movimiento.

Las disposiciones de bobinas de superficie pueden utilizarse para ampliar el campo de visión eficaz de la bobina del receptor al tiempo que se mantienen características de relación señal-ruido mejoradas para el campo de visión limitado de una bobina única del conjunto. Este desarrollo es extraordinariamente importante, porque la región exacta de interés en el diagnostico por imagen no suele conocerse de antemano.

Para garantizar una correcta cobertura de la región de interés con una bobina de superficie única, se requiere que la bobina tenga tamaño suficiente (lo que reduciría la ventaja de relación señal-ruido) o que se recoloque una bobina pequeña después de que se haya definido una región de interés en una imagen de localizador, un proceso que puede consumir bastante tiempo y resultar incómodo para el paciente.

La disposición puede construirse de manera que las bobinas puedan activarse a distancia como receptores únicos y cubrir un campo de visión limitado en una o varias regiones de interés específicas.

Alternativamente, en el denominado conjunto de ordenación de fase de bobinas sin interacción, que poseen canales de recepción independientes, las señales de resonancia magnética pueden recogerse desde todas las bobinas del conjunto simultáneamente, y los datos se pueden combinar a partir de todos los canales para construir una

imagen del campo de visión completo, con una relación señal-ruido equivalente a la que se obtendría con una sola bobina en el conjunto.

En la última disposición, el tiempo ahorrado para cubrir el campo de visión completo con una alta relación señal-ruido se compensa con el coste relativamente elevado de los canales adicionales independientes de recepción. Como se expuso en apartados anteriores, los protocolos de imagen rápida exigen que el receptor funcione a anchuras de banda mayores que en el diagnóstico por imagen convencional, con una reducción consiguiente en la relación señal-ruido. Una de las pocas soluciones para recuperar esta relación señal-ruido consiste en usar bobinas de ordenación de fase, de las que existe una amplia variedad de modelos.

Calidad de las bobinas

Para obtener un circuito resonante (bobina) bien sincronizado, la inductancia (L) de la bobina es una medida de la energía magnética y de la capacitancia (C) de la energía eléctrica almacenadas.

Cuando esta energía almacenada se transfiere a la muestra como pulso µ/2 en parte se disipa en la resistencia (r) de la bobina. Una buena bobina de RF almacena o recibe gran cantidad de energía magnética en comparación con las pérdidas de resistencia que experimenta. Las bobinas se caracterizan por un factor de calidad (Q), definido como:

Q = Energía máxima almacenada

Energía media disipada por radián

En general, las bobinas con valores Q altos suministran energía a la magnetización de los tejidos con mayor eficacia que un transmisor, y producen mayores intensidades de señal cuando se usa la bobina como receptor. En términos de los parámetros de la bobina, el valor de Q se puede expresar como:

Q = 1

rωC

donde ω es la frecuencia en radianes por segundo y es igual a

1 / √LC. Esta ecuación fija en las bobinas límites importantes operativos y de diseño, algunos obvios y otros no tanto, ya que los parámetros ω, C, L y r son interdependientes.

Una bobina de alta frecuencia requiere un valor bajo de L y C parásita. La inductancia de una bobina de arrollamiento aumenta con el cuadrado el numero de vueltas que conforman la bobina. Aunque el valor de L de una bobina arrollada puede reducirse con el valor adecuado para ω elevada reduciendo simplemente el numero de vueltas de la bobina, de ello resultaría una reducción de la homogeneidad del campo B1 hasta un valor inaceptablemente bajo.

A frecuencias altas (>10 a 15 MHz), se usan conductores de láminas anchas, que poseen una densidad de corriente superficial y una inductancia menores, para construir resonadores.

Transmisores y receptores

Las bobinas de radiofrecuencia descritas pueden utilizarse sólo para emitir, solo para recibir o para ambas funciones, como transceptores, primero emitiendo el campo B1 y, después de un retardo adecuado, para recibir la caída de inducción libre (CIL), a partir de la magnetización excitada por B1. Siempre que resulte pertinente, la bobina debe diseñarse y construirse como un transceptor porque, en general, si se optimiza una bobina para conseguir una transmisión homogénea de B1 al tejido, se optimizará entonces también la recogida homogénea de la señal.

En el funcionamiento de un transceptor, se aplica un pulso de corriente CA de alta tensión a través de los extremos de la bobina, de manera que durante ese tiempo los circuitos del receptor están protegidos por una gran resistencia (diodos cruzados). Después de desactivar el generador de pulsos, la bobina necesita un tiempo para perder su energía y recuperar el equilibrio. Una vez transcurrido este tiempo, el resistor se puentea y la bobina queda lista para aceptar la señal de M, que experimenta una precesión en el plano transversal.

En general, las imágenes de la cabeza se obtienen con una bobina transceptora de cabeza, y las del cuerpo se realizan a menudo con la bobina corporal actuando como un transceptor. Sin embargo, como se indicó con anterioridad, la relación señal-ruido puede mejorarse en la obtención de imágenes de la columna mediante el empleo de un receptor de bobina de superficie. En tal caso, la bobina corporal, que posee una distribución de campo B1 muy homogénea, actúa como transmisor, mientras que la recepción en B1 inhomogéneo característica de los receptores de bobina de superficie origina distorsiones de menor importancia y sombras de la imagen en el campo de visión limitado. Si se usa una bobina local como receptor, debe desacoplarse de la energía de pulso alto del transmisor para evitar dañar al receptor, impedir la saturación de los componentes electrónicos del receptor de manera que no pueda aceptar señales de un modo regular y excluir distorsiones del campo B1 emitido.

En la selección de una bobina receptora local para obtener la imagen de una estructura, debe acoplarse en el mejor modo posible la región máxima de sensibilidad y homogeneidad de B1 con la estructura de interés. En una espira circular, la región más sensible y homogénea de B1 se sitúa en un corte paralelo a la espira, extendiéndose aproximadamente un diámetro desde la cara de la espira. Una inspección detallada de la forma de los perfiles de sensibilidad sugiere que no siempre lo grande es lo mejor.

Anchura de banda de la frecuencia transmisora

La anchura de banda de la frecuencia es un parámetro operativo importante de las secciones del transmisor y el receptor del sistema de radiofrecuencia. La anchura de banda requerida para el transmisor se define por medio del gradiente de campo para la selección del corte. El transmisor excita el corte de imagen emitiendo un pulso B1 de frecuencia central adecuada, que se define por la combinación del campo B0 y por la contribución del gradiente al campo en el corte deseado.

Como el gradiente de campo es finito, existe también un rango finito de frecuencias en el corte seleccionado.

Para una intensidad de gradiente de 0,5 G/cm, se debería tener una anchura de banda de frecuencia de 2.148,5 Hz para un espesor de corte de 1 cm, y de 1.574,2 Hz para un corte de 0,5 cm con la misma intensidad de gradiente.

Para excitar la magnetización de manera uniforme a través del corte, el transmisor debe emitir un pulso que tenga una frecuencia central adecuada y una forma y anchura de banda convenientes. Este suministro se realiza a través de un proceso denominado modelado de pulso, cuyo primer paso consiste en activar y desactivar el transmisor, en vez de permitir el funcionamiento continuo. La comprensión del fenómeno del modelado de pulso se comprende mejor si se establece una equivalencia entre las representaciones de los dominios de tiempo y de frecuencia de las ondas de radiofrecuencia.

Si la salida del transmisor se va a recibir como una onda con una frecuencia única bien definida, la salida debe medirse (muestrearse) en numerosos ciclos de onda de radiofrecuencia en el dominio temporal, es decir, se ha de mantener activa durante un tiempo prolongado.

En cambio, si el transmisor se activa y desactiva con una amplitud constante, la respuesta del dominio de frecuencias tendrá un perfil principal de excitación curvo flanqueado por oscilaciones menores de fase inversa. Este perfil de tipo sinc no excita los espines del corte de manera uniforme, y los componentes desfasados del exterior del corte terminan por cancelar la señal del corte.

Sin embargo, los efectos de esta transformada de Fourier son conmutativos; es decir, la respuesta del dominio de frecuencias a un pulso de excitación sinc es un perfil cuadrado.

Un perfil perfectamente cuadrado requiere un pulso sinc infinitamente largo, lo que resulta poco práctico para una secuencia de imágenes. Por suerte, se han desarrollado formas de pulso mas sofisticadas, que se usan corrientemente para conseguir características óptimas para excitación del corte.

Una vez optimizada la forma del pulso, solo resta determinar la frecuencia y la duración adecuadas.

Sistema transmisor completo

Un transmisor debe generar una frecuencia básica temporalmente estable para la radiofrecuencia, desarrollar la forma de onda adecuada para activar el amplificador de manera que suministre un pulso de radiofrecuencia de la forma deseada y un ángulo de basculación a la bobina, y sincronizar la transferencia de los pulsos a través de una puerta radiofrecuencia de conmutación.

Estos requisitos se satisfacen fácilmente mediante el uso de múltiples métodos analógicos y digitales.

Un factor crítico en la calidad de un sistema de resonancia magnética es la linearidad del transmisor; es decir, la salida del amplificador de potencia debería ser directamente proporcional a la potencia de entrada.

La importancia de la linearidad es un resultado de las múltiples secuencias de impulsos que son combinaciones de pulsos con diferentes ángulos de basculación como, por ejemplo, una secuencia de eco de espín de 90 grados-T-180 grados.

En un sistema lineal, un pulso de 180 grados obliga a duplicar la amplitud (cuadriplicar la potencia) de uno de 90 grados. Como muchos amplificadores son no lineales en esta gama de potencias, un pulso de 180 grados requeriría cinco veces, y no cuatro, la potencia de uno de 90 grados.

En consecuencia, se necesita determinar empíricamente los ajustes del amplificador para una secuencia de eco de espín mediante el calibrado de pulsos individuales de 90 y 180 grados.

Análogamente, la linearidad del amplificador transmisor es importante en imágenes de eco de llamada de gradiente, donde el protocolo de imagen completo podría requerir el uso de una amplia gama de ángulos de basculación. En imágenes de eco de gradiente, el contraste puede ser una función muy sensible al ángulo de basculación para una combinación concreta de TR/TE.

Los amplificadores de potencia pueden ajustarse empíricamente para que ofrezcan tal linearidad a través de un proceso conocido como retroalimentación de envolvente de la forma de la radiofrecuencia procedente del amplificador. La radiofrecuencia de entrada se estudia y compara con una muestra de la envolvente de salida de radiofrecuencia,

y se ajusta de manera que compense cualquier posible diferencia entre las dos formas de onda.

Excitación de cuadratura. El campo B1 que gira a la frecuencia de Larmor en la misma dirección que los momentos magnéticos de precesión inclina la magnetización y la desalinea con respecto a B0 en el plano transversal.

En cambio, el campo B1 que gira en la dirección contraria no puede mantener una fase constante con los momentos de precesión y no tiene ningún efecto en la magnetización. La potencia de radiofrecuencia ofrecida en este último modo de rotación opuesta se pierde. También se construyen dobles bobinas en las que existen dos componentes de bobinas resonantes ortogonales geométrica y eléctricamente aunque son idénticas frecuencias de resonancia. Si estos componentes de bobinas se excitan con pulsos CA de idéntica amplitud aunque fases diferenciadas en 90 grados, entonces no se activa el componente B1 en contrarrotación, con lo que se establece en el conjunto de la bobina una onda estacionaria de amplitud constante B1.

Este tipo de bobina se dice de cuadratura, y aumenta la relación señal-ruido en un factor de √2, ofreciendo una ventaja adicional como transmisor. Se requiere solo la mitad de la potencia para generar el campo B1 de polarización circular, en comparación con uno de polarización lineal, con lo que se reduce el depósito de potencia en el tejido.

Sistema receptor

Una característica central de los receptores de resonancia magnética es que la salida de señal final se encuentra en una gama de audio de frecuencias bajas (kHz), mientras que la salida del transmisor y la recogida de señal de la bobina receptora de radiofrecuencia se sitúan en un intervalo de radiofrecuencia muy superior (MHz). Es recomendable proceder a un tratamiento de la señal de audio, ya que permite un filtrado flexible del ruido del sistema y la digitalización de la señal de audio a velocidades elevadas con respecto a la frecuencia de la señal. Con una señal de radiofrecuencia en la gama de MHz, el filtrado del ruido es más difícil, y no resulta practico manejar una rápida digitalización de la señal en comparación con su frecuencia.

Es posible la detección de la señal de resonancia magnética audio porque, aunque los espines de los protones deben excitarse con un transmisor que opera a la frecuencia de Larmor con una anchura de banda suficiente para incluir las frecuencias de precesión de todos los protones del corte seleccionado, el sistema receptor o detector necesita vigilar solo las amplitudes y las fases de las frecuencias de los protones dentro de la anchura de banda definida por el gradiente del campo de lectura ( una vez seleccionado el corte, toda la magnetización en el plano transversal experimenta una precesión a la frecuencia de Larmor).

En lo que se respecta al receptor, para un gradiente de codificación de frecuencia de 0,5 G/cm en un campo de visión de 15 cm, se requiere monitorizar solo las frecuencias de 0 a 32 kHz no la gama de frecuencias superiores. Ello se consigue en un sistema de resonancia magnética mezclando, en el detector sensible a la fase, la señal de salida con una frecuencia de referencia, que en el caso ilustrativo más sencillo es v0, la frecuencia del transmisor B1. La salida del detector sensible a la fase es una onda de forma cos [2 π ( vi – vo ) t + Ф], donde vi – vo es la señal de resonancia magnética expresada como la diferencia entre la radiofrecuencia de la señal y la referencia, y π es el ángulo de fase entre la señal y la referencia. Posteriormente, las señales de diferencia vi – vo en la gama de audio se amplifican, digitalizan y almacenan en el ordenador.

Detección en cuadratura. Las ventajas de la detección en cuadratura son la mejora en la relación señal-ruido en un factor √2 con respecto a la detección con un canal único de detectores sensibles a la fase. Una valoración del origen de esta mejora requiere una consideración más en detalle de la dependencia de la magnetización transversal M.

En virtud del funcionamiento del gradiente de codificación de frecuencia y del efecto de la falta de homogeneidad del campo magnético, la magnetización de todos los pixeles alejados del isocentro se dispersa en un plano transversal, con componentes desfasados 90 grados en los ejes x e y, cada uno de los cuales puede detectarse con ayuda de un detector sensible a la fase único.

En detección en cuadratura, ambos componentes se recogen con dos detectores sensibles a la fase desfasados 90 grados un canal que recoge una onda de la forma cos [2p (vi – vo) t + Ф] y el segundo una onda de la

forma sen [2 p (vi – vo) t + Ф]. Estas señales se amplifican, digitalizan y manipulan por separado en el ordenador a la hora de crear la imagen. Como la señal de cada canal esta correlacionada pero el ruido no (el ruido de cada canal es aleatorio), la relación señal-ruido se incrementara en un factor de √2 en comparación con lo que se obtendría con un único detector sensible a la fase.

Como la detección en cuadratura opera con ambos términos, seno y coseno, se pueden diferenciar las frecuencias positivas d elas negativas, con lo que con una anchura de banda menor en el detector es posible centrar la frecuencia de referencia en la banda de las señales detectadas.

Velocidad de muestreo digital. La mayoría de los componentes de un sistema de resonancia magnética son dispositivos analógicos que generan o son activados por señales analógicas. Sin embargo, el ordenador que controla y dirige el sistema opera de forma digital a través de puertas lógicas electrónicas múltiples, que pueden estar abiertas (el mensaje no pasa) o cerradas (el mensaje pasa a la puerta lógica o activa una señal de salida).

Por tanto, se requiere una traducción entre las señales analógicas y digitales. Estas traducciones se realizan por la acción rápida y precisa de convertidores analógico-digitales (CAD) y digital-analógicos (CDA), que se caracterizan por su velocidad (ritmo de conversión de datos) y resolución (numero de bits). La velocidad a la que se operan estos dispositivos es particularmente importante en resonancia magnética, ya que la señal de resonancia magnética de audio debe muestrearse a una velocidad doble que la frecuencia de la señal de resonancia magnética de máxima frecuencia presente. Tal es la frecuencia de Nyquist, y el requisito se deduce de la teoría de la información. Si los datos se muestrean a una frecuencia menor a la de Nyquist, aparecerán en la imagen efectos de falsos espectros o pliegues.

Una velocidad de conversión de datos de aproximadamente 1 ms/bitt, o un total de 16 ms para un convertidor de 16 bits, representa una velocidad de muestreo de datos de 60,000 eventos/segundo, o 60 kHz, y una gama eficaz máxima de radiofrecuencia para las señales de resonancia magnética de 30 kHz antes de que se produzca “aliasing” (falso espectro). En un gradiente de lectura de 0,5 G/cm y un campo de visión de 20 cm, la gama de audio de las señales de resonancia magnética que debe muestrearse es 42,57 kHz (0,5 G/cm x 20 cm x

42,57 MHz/T [4.257 Hz/G]). En esta gama de frecuencias, el efecto de falso espectro puede suponer un problema, a no ser que la velocidad de conversión del convertidor analógico-digital sea inferior a 1 ms (y la de muestreo supere los 60 kHz). (Los sistemas de resonancia magnética pueden tener convertidores analógico-digitales y convertidores digital-analógicos con velocidades de muestreo del orden de 250 kHz). Alternativamente, el campo de visión o el gradiente de campo cambiarían para llevar la gama de frecuencias muestreadas por debajo de 42,57 kHz. Como los parámetros de resonancia magnética son altamente interdependientes, los cambios en el campo de visión, la velocidad de muestro y la magnitud del gradiente no pueden considerarse de forma aislada.

Anchura de banda. La forma de codificar la frecuencia en la mayoría de los sistemas de resonancia magnética requiere que se cumpla la siguiente relación:

(Gradiente de campo de lectura, Hz/cm) x (CDV, cm) ≤ (Anchura de banda del receptor, Hz)

La anchura de banda del receptor es equivalente a la velocidad de muestreo digital, que está determinada por el cociente entre el número de puntos muestreados y el tiempo en que esta activo el receptor. Por ejemplo, si se muestrean 256 puntos complejos en la dirección de codificación de frecuencia con un receptor en 8 ms, la velocidad de muestreo o anchura de banda del receptor es de 32,000/seg, o 32 kHz (con detección en cuadratura, la anchura de banda del receptor es ± 16 kHz).

Con esta anchura de banda fija del receptor, el campo de visión se establece a través del gradiente de campo utilizado. Para un campo de visión de 12 cm, el gradiente de presentación de datos que debe emplearse es:

32,000 Hz/12 cm = 2.667 Hz/cm o 0,6 G/cm (2.667 Hz/cm ÷ 4.257 Hz/G)

Para incrementar el campo de visión a 24 cm con la misma anchura de banda del receptor, la intensidad del gradiente de presentación de datos debe reducirse en un factor de 2 a 0,3 G/cm.

Si no se lleva a cabo esta reducción, se generarán frecuencias (61,3 kHz – 0,6 G/cm x 4.257 Hz/G x 24 cm) fuera de la anchura de banda del receptor, con un efecto de aliasing resultante bastante acusado. Análogamente, una reducción de 6 cm en el campo de visión, manteniendo constante la anchura de banda, exige un aumento en la intensidad del gradiente de presentación de datos ( a 1,2 G/cm). En algunos sistemas de resonancia magnética, es posible modificar la anchura de banda para fines especiales. En el ejemplo mencionado anteriormente, la intensidad del gradiente de presentación de datos de 1,2 G/cm no podría alcanzarse, si bien se establecería una correspondencia entre la anchura de banda del receptor y la distribución de frecuencias en el campo de visión de 6 cm, manteniendo la magnitud del gradiente en 0,6 G/cm y reduciendo la anchura de banda del receptor a 16 kHz (0,6 G/cm x 6 cm x 4.257 Hz/G).

La anchura de banda disminuiría si se eleva el tiempo de muestreo de 8 a 16 ms.

Un descenso en la anchura de banda reduce el ruido recibido (el ruido aleatorio varia con la raíz cuadrada de la anchura de banda). Aunque este efecto es saludable, el mayor tiempo de muestreo requerido para estrechar la anchura de banda tiene consecuencias importantes en la imagen de eco de espín. El mínimo tiempo de eco posible para una secuencia de eco de espín es la suma del tiempo de muestreo y una vez y media la duración de un pulso de radiofrecuencia (es decir, la suma del tiempo necesario para la ejecución del pulso y el requerido para recuperación de fase por medio de un breve gradiente inverso). Para un tiempo de muestreo de 8 ms y una anchura de pulso de radiofrecuencia de aproximadamente 2 ms, el TE mínimo es 11 ms. Un incremento de tiempo de muestreo a 16 ms aumentaría el TE mínimo a 19 ms.

Para una muestra de tejido con un tiempo de relajación T2 de 60 ms, este incremento resultaría en una disminución de la señal para el TE largo de un 12% con respecto al TE corto. En este ejemplo particular, la

relación de intercambio sería buena, manteniendo los restantes parámetros iguales, pero para una muestra de tejido con un T2 más corto, la ampliación del tiempo de muestreo sería inaceptable.

Revisión de imágenes rápidas y espectroscopia

Algunas aplicaciones de imagen de eco de plano y espectroscopia de eco plano requieren que los sistemas de resonancia magnética operen en sus límites operativos, y es instructivo considerar uno de ellos en su máxima extensión.

La imagen de eco plano de disparo único se ha convertido en una popular técnica de diagnóstico funcional por imagen del encéfalo, ya que las imágenes pueden obtenerse con tal rapidez (en menos de 100 ms) que es posible medir la respuesta hemodinámica casi instantánea en el encéfalo a los estímulos sensoriales y cognitivos. En esta técnica, una sola excitación se sigue de pulsos sucesivos de un gradiente de codificación de fase débil y de rápidas conmutaciones de polaridad de un gradiente de presentación de datos intenso que crea ecos de gradiente que contienen toda la información de fase y de frecuencia necesaria para generar la imagen (en una excitación se cubre todo el espacio K). Durante el periodo de codificación y muestreo de 50 a 100 ms, la señal decae como consecuencia de procesos de relajación espín-espín en el tejido, la falta de homogeneidad del campo magnético estático y los gradientes de susceptibilidad magnética de la muestra.

Los resultados son desviaciones de fase y de frecuencia no relacionadas con los gradientes de codificación de fase y de frecuencia no relacionadas con los gradientes de codificación de fase y de frecuencia impuestos y descensos de señal conforme se atraviesa el espacio K (intervalo T2 y T2* de 20 a 100 ms). Este descenso se traduce en una imagen borrosa y en distorsión en la dirección de codificación de fase.

La borrosidad puede definirse mediante una función de dispersión de puntos, cuya anchura (2/πT2[o T2*]) ofrece una medida de hasta donde se dispersa cada punto o el borde de la imagen. Para reducir al mínimo la borrosidad, la función de dispersión de punto se hace menor que la anchura de pixel manteniendo un tiempo de lectura de gradiente menor a la inversa de la función de dispersión de punto. Para un tejido de T2 igual a 70 ms, lo anterior significa que el tiempo de presentación de datos debe ser menor que 110 ms = πT2/2, y si existen 128 pasos de codificación de fases (128 lóbulos en el gradiente de presentación de

datos), el tiempo entre cada lóbulo debe ser de 110/128 ms, o 860 µs. En este periodo de tiempo, el gradiente debe ascender hasta su valor máximo y después caer. Estos números ofrecen una perspectiva sobre la importancia de manejar alta rapidez de respuesta y elevadas amplitudes de gradiente para imagen de eco plano, como se indico con anterioridad; la resolución es una función de la magnitud del gradiente, que a su vez depende de la superficie del lóbulo del gradiente en la gráfica con respecto al tiempo. Las imágenes de zonas amplias en tiempo breve exigen alcanzar una magnitud grande de forma rápida. Esta valoración resalta también la importancia en las imágenes de eco plano de utilizar campos magnéticos estáticos homogéneos. Si la falta de homogeneidad del campo estático en este ejemplo ideal suma realmente 6 Hz en un pixel, entonces T2* debería ser de unos 30 ms (1/T2* = 1/0,1 + 6 π), y la función de dispersión de punto requeriría un tiempo de presentación de datos inferior a -46 ms, con la necesidad de que la rapidez de respuesta y las amplitudes máximas de gradiente se incrementaran de modo consecuente para conservar la resolución.

Otra razón de extrema importancia para usar campos muy homogéneos en imágenes de eco plano es la sensibilidad de la técnica a efectos fuera de resonancia, que pueden inducir artefactos geométricos e imágenes fantasmas en los resultados. Estos efectos, que surgen de desviaciones químicas presentes en los protones del agua y los lípidos, inducidas en los protones de los tejidos por campos magnéticos no homogéneos, originan errores de centrado de los ecos de gradiente y desviaciones de fase variables espacialmente. Tales efectos pueden reducirse si se incrementa la homogeneidad del campo y se reduce la distancia entre ecos en el gradiente de presentación de datos, lo que a su vez exige alta rapidez de respuesta y amplitudes de gradiente máximas. Cuando aparece un efecto de fuera de resonancia por desviaciones químicas intrínsecas de los protones del agua y los lípidos, puede evitarse por presaturación de las resonancias de los protones de lípidos.

Las grandes amplitudes de gradiente necesarias para imágenes de eco plano de alta resolución imponen asimismo exigentes requisitos de funcionamiento al sistema de radiofrecuencia. Por ejemplo, una amplitud de gradiente máximo de 20 mT/m, aproximadamente, en un campo de visión de 12 cm necesitaría una velocidad de muestreo digital de unos 100 kHz, casi el límite de capacidad (125 kHz) de los digitalizadores hoy disponibles. Esta mayor anchura de banda origina también una caída importante en la relación señal-ruido, ya que el ruido aumenta con la

raíz cuadrada de la anchura de banda. El ruido es un receptor de imagen de eco plano de anchura de banda 125 kHz en casi el doble que en un receptor de 32 kHz, que podría usarse en diagnostico por imagen de eco de espín convencional. Este hallazgo, combinado con el descenso de señal durante la adquisición de datos en imagen de eco plano, impone serias limitaciones a la técnica.

Por suerte, el empleo de bobinas de superficie de ordenación de fase puede impulsar la relación señal-ruido de forma significativa en numerosas aplicaciones.

ORDENADORES Y ACCESORIOS

El ordenador y los accesorios constituyen el centro de mando y control del sistema de resonancia magnética, como responsables de innumerables funciones relacionadas con la recogida, manipulación, almacenamiento, recuperación y presentación de datos en múltiples formatos, así como en la selección de la vista de interés, el modelado y la sincronización de pulsos de radiofrecuencia, la activación y desactivación de gradientes, la transmisión de órdenes al receptor para recoger datos y el suministro de datos para diagnostico del estado de los componentes del sistema de resonancia magnética.

Además del ordenador central, resulta esencial un procesador matricial rápido para realizar cálculos y discos magnéticos para almacenar datos. Un sistema bien equipado debería contar con un ordenador central de al menos 32 megabytes (MB) (1 byte u octeto = 8 bits) de memoria con procesamiento en palabras de 32 bits, unidades de disco con capacidad del orden del megabyte (MB), un procesador matricial de coma flotante, un microprocesador para el subsistema de adquisición de datos en tiempo real con 1 MB de memoria y un subsistema de estado y calibración de 1 MB. También se usan otras configuraciones posibles. La necesidad de esta potencia y velocidad de computo debe considerarse en el contexto de las demandas de cálculo y almacenamiento de los sistemas informáticos. De particular importancia resulta el hecho de que un sistema de resonancia magnética actúa tanto en tiempo real como seudo-real, en el sentido de que los datos de imágenes en bruto se adquieren a la vez que otros datos procesados como imágenes digitales se almacenan para el ulterior proceso de la película. Para adquirir una sola imagen con 512 x 512, o 262.144 pixeles, con 1.024 niveles de gris

discretos, se requiere aproximadamente 0,5 MB de memoria central, suponiendo que cada pixel se codifica con 2 octetos.

Además, una unidad central de proceso debe tener más de los 0,5 MB de memoria central necesarios para almacenar un conjunto actual de datos de imagen; también ha de contener memoria suficiente para el software operativo y los códigos para el programador de radiofrecuencia y pulso de gradiente.

El tratamiento de datos en bruto para la construcción de una imagen de 256 x 256 pixeles mediante transformada rápida de Fourier (TRF) requiere unos 2 millones de operaciones de coma flotante en tiempo real.

Ello exige más velocidad de la que es capaz de suministrar un miniordenador, pero se encuentra dentro de las posibilidades de un procesador matricial paralelo adecuado (18,000,000 operaciones/seg). A diferencia del ordenador central, que para elevar al máximo la versatilidad requiere que los cálculos se realicen en serie (uno después de otro), el procesador matricial esta diseñado según criterios de velocidad y sencillez, de modo que sea posible realizar simultáneamente múltiples operaciones aritméticas simples de TRF. Tampoco la tarea en tiempo seudo-real presenta complicaciones. El sistema informático debe dar prioridad máxima a la adquisición de datos en tiempo real (lo que significa la ejecución de secuencias de pulsos de radiofrecuencia y gradiente, y una transferencia regular de los datos de entrada desde la memoria intermedia a la central).

Para almacenamiento de datos a largo plazo, las imágenes procesadas se transfieren desde el disco a otro disco magnetoóptico (DMO) o a una cinta magnética digital (DAT, según sus siglas en inglés), que cuentan con capacidades típicas de 1 GB por disco o cinta. El número de imágenes susceptibles de almacenamiento en el disco de archivo de imágenes procesadas es de unas 2,000 (para un tamaño de matriz de 256 x 256).

Aproximadamente, 12,000 imágenes comprimidas de 256 x 256 caben en un disco magnetoóptico o una cinta magnética digital (con resolución de 512 x 512, este número se reduce a la cuarta parte).

Si la energía absorbida es suficiente para igualar las poblaciones de los dos niveles, se produce un fenómeno de saturación, al tiempo que se interrumpe la absorción. Un sistema total o parcialmente saturado recuperará su posición de equilibrio en virtud de dos procesos simultáneos. En primer lugar, la energía absorbida se redistribuirá en el sistema de espín a través de procesos en los que cada transición de un núcleo de un nivel superior a otro inferior se acompaña de una transición de un núcleo del estado inferior al superior, denominada relajación espín-espín.

En segundo lugar, se produce una pérdida gradual de energía en los otros núcleos y electrones del material, denominado colectivamente ambiente, que resulta de transiciones de los núcleos de sus estados superiores a otros inferiores. Este segundo proceso se denomina relajación espín-ambiente. Las constantes de tiempo que caracterizan a estos dos procesos son T2 y T1, respectivamente, conocidas con los nombres de tiempos de relajación espín-espín (o transversal) y espín-ambiente (o longitudinal).

Aunque hemos introducido el concepto de relajación como una recuperación después de la saturación, es más frecuente describirlo como el retorno al equilibrio después de cualquier perturbación en los espines, como sucede en las secuencias de pulsos de resonancia magnética. La relajación espín-ambiente es también el proceso que limita el tiempo necesario para que se establezca la magnetización en equilibrio cuando se somete la muestra al campo magnético. Las constantes de tiempo T1 y T2 proporcionan información valiosa sobre las interacciones locales experimentadas por los núcleos.

T1 describe la velocidad a la que una distribución de espines en no equilibrio se aproxima exponencialmente al equilibrio después de absorber energía de radiofrecuencia. Sin embargo, al ser el cambio de energía involucrado tan pequeño, un espín nuclear excitado no pierde su energía espontáneamente (o mejor dicho, lo haría con una rapidez de respuesta excepcionalmente lenta), aunque se basa casi en su totalidad en la interacción con el material circundante. La relajación espín-ambiente, donde el ambiente es el entorno que rodea al núcleo e incluye al resto de la molécula huésped y a otras moléculas de soluto y disolvente, se produce por causa de las interacciones del dipolo de espín nuclear excitado con los campos magnéticos de fluctuación aleatoria que existen a escala atómica en el interior de los tejidos. Estos campos

se originan en los núcleos adyacentes, y se modulan por el movimiento de otros dipolos próximos del ambiente, que poseen componentes que varían con frecuencia igual a la de resonancia (ω0). La relajación espín-ambiente es una clase de recuperación estimulada en la que los espines que se han excitado al nivel de energía superior por el pulso de radiofrecuencia transmitido se ven inducidos a recuperar su nivel inferior por la acción de un campo magnético alterno de frecuencia adecuada.

Esta recuperación estimulada es muy eficaz cuando existe un campo variable local que puede inducir una perturbación magnética a la frecuencia de Larmor, de manera que el cuanto de energía disponible es igual exactamente a la diferencia en los niveles de los estados de espín nuclear. Es posible descubrir una fuente adecuada de interacción de estimulación a través de un examen detenido del entorno anatómico de los protones del tejido.

Por ejemplo, cada protón de una molécula de agua posee otro protón próximo que actúa también como un dipolo magnético que genera un campo magnético en el protón de unos 5 gauss (0,5 miliTesla [mT]). Este campo, sin embargo, cambia constantemente en amplitud y dirección conforme la molécula de agua gira rápidamente y se desplaza por el líquido. También se altera como consecuencia de fenómenos intermoleculares de colisión, traslación o disociación e intercambio químico.

El campo magnético experimentado por cualquier núcleo fluctúa, por tanto, con un espectro de frecuencias que depende de la agitación molecular, según el movimiento térmico aleatorio de la molécula huésped y las circundantes. La intensidad media del campo local está determinada por la de los dipolos magnéticos en el medio, y por el modo en que se aproximan a los núcleos de hidrógeno. Para estimular un intercambio energético que induzca transiciones entre estados de espín nuclear y alcanzar el equilibrio térmico, es decir, la relajación T1, solo resulta eficaz el componente del espectro de frecuencias que es igual a la frecuencia resonante ω0. En líquidos como el agua, las frecuencias características del movimiento térmico son aproximadamente de 1011 Hz o superiores, mucho mayores que las de resonancia magnética nuclear (RMN), de 107 a 108 Hz. En consecuencia, el componente del espectro de frecuencias del movimiento molecular que puede inducir una relajación T1 es pequeño, y el proceso resulta relativamente lento. Conforme se ralentiza el movimiento molecular, se eleva la intensidad de las

fluctuaciones del campo magnético a la frecuencia de resonancia hasta alcanzar un máximo, y después disminuye de nuevo conforme la energía del movimiento se va concentrando cada vez más en frecuencias inferiores que el rango de resonancia magnética nuclear. Así, T1 pasa por un valor mínimo conforme se ralentiza el movimiento molecular.

El efecto del movimiento molecular se expresa normalmente como un tiempo de correlación, característico del tiempo de rotación de una molécula o del tiempo de su traslación hacia una posición próxima. Las velocidades de relajación en los líquidos simples están influidas, por ejemplo, por la viscosidad, la temperatura y la presencia de iones y moléculas disueltos, que alteran los tiempos de correlación del movimiento molecular. Además, la relajación será más rápida cuando aumenten las amplitudes de los campos dipolares locales, como sucede cuando las moléculas de agua pasan cerca de iones paramagnéticos, como el gadolinio, un efecto que se aprovecha en el diseño de agentes de contraste para resonancia magnética.

Mientras que T1 es sensible a los componentes de radiofrecuencia del campo local, T2 también lo es a los componentes de baja frecuencia. Cuando se excita un conjunto de núcleos con radiofrecuencia, puede desarrollarse una componente transversal de magnetización, ortogonal o a la dirección del campo aplicado, de manera que esta componente gira con la frecuencia de Larmor e induce la señal de resonancia magnética en una bobina receptora. T2 refleja el tiempo que se necesita para que el conjunto vuelva a desorganizarse y la componente transversal desaparezca. Como cualquier tendencia de la magnetización hacia el equilibrio debe corresponderse con una pérdida de magnetización transversal, todas las contribuciones a la relajación T1 influyen en T2 como poco en la misma medida.

Además, las componentes de los campos dipolares locales que oscilan lentamente, a frecuencia baja, pueden alinearse en la dirección del campo principal (B0), y modular así la frecuencia de precesión de un núcleo próximo. Estas perturbaciones de frecuencia extendidas a un conjunto de núcleos provocan un rápido desfase entre la magnetización transversal y al relajación espín-espín acelerada. Como el contenido en baja frecuencia del campo dipolar local aumenta monótonamente conforme se ralentiza poco a poco el movimiento molecular, aunque T1 pasa por un valor mínimo, T2 sigue decreciendo de modo que T1 y T2 terminan por asumir valores bastante diferentes.

La relajación es un resultado de la acción de campos magnéticos locales fluctuantes experimentados por los protones, que estimulan el retorno al equilibrio de una población excitada de espines. En el agua pura, la fuente dominante de estos efectos es la interacción dipolo-dipolo entre protones próximos, principalmente entre núcleos de hidrógeno en una misma molécula de agua. La agitación de cada molécula de agua origina entonces un débil campo magnético producido por cada protón que fluctúa aleatoriamente, y en la posición de un protón adyacente estas alteraciones aleatorias en el campo neto inducen una relajación. La escala de tiempo característica de la interacción dipolar refleja el movimiento molecular y, claramente, es de esperar que ejerza una influencia en la eficacia de la relajación.

Cualitativamente, cuando existe una concentración de movimiento cinético en el intervalo de frecuencia apropiado, la relajación es eficaz. También pueden contemplarse otros tipos de movimientos cuya excesiva rapidez o lentitud elimina su valor práctico. El factor clave es el tiempo de correlación (T2), que mide el intervalo durante el cual el campo local en fluctuación parece continuo y determinista.

Esta magnitud representa el tiempo que se requiere, en promedio, para que se produzca un cambio significativo en el campo.

En líquidos simples, como el agua, el movimiento molecular es rápido y, en promedio, isótropo. Los movimientos son tan rápidos que la relajación no resulta muy eficaz. Los campos dipolares fluctúan con demasiada rapidez como para que sean eficaces, y el movimiento compensa en términos generales cualquier efecto neto de los campos locales (lo que se conoce por promediado de movimiento). En el agua pura, la medida de T1 es aproximadamente de 3 a 4 seg, y T2 viene a tener el mismo valor.

La dilución de agua (H2O) con agua pesada (D2O), tal que la mayoría de los protones adoptan una forma de moléculas híbridas de tipo DHO, ofrece una demostración sencilla del predominio en la relajación del agua de las interacciones intramoleculares dipolo-dipolo magnético entre los dos protones de la misma molécula de agua. El acoplamiento dipolar entre H y D es mucho más débil que el que se establece entre H y H y, por tanto, la velocidad de relajación de los protones residuales es notoriamente mas lenta que en el agua.

Esta descripción cualitativa de la relajación puede complementarse con una base matemática más formal. En el agua, las velocidades de relajación pueden expresarse del modo siguiente:

1 = 3y4h2I(I + 1) {J (ω) + J(2ω) }

T1 2

1 = 3y4h2I(I + 1) {1J(0) + 5J(ω) + 1 J(2ω)}

T2 4 2 2

ω = frecuencia de Larmor para los protones

y = constante giromagnética del protón

I = número cuántico del momento angular

h = constante de Planck

J(ω) = intensidad de campo local que fluctúa según una frecuencia ω, también llamada densidad espectral.

Las densidades espectrales representan la distribución de frecuencias de componentes de los campos locales experimentados por los núcleos, que se obtienen por análisis de Fourier de los cambios aleatorios producidos en la orientación y la posición moleculares que originan el campo magnético variable. En la relajación intramolecular del agua, estos cambios surgen de desplazamientos aleatorios de las moléculas de agua sometidas a un proceso de autodifusión en el liquido, que se caracterizan por un único tiempo de correlación (Tc). Entonces, pueden calcularse las densidades espectrales correspondientes, de lo que se obtiene que:

1/T1 = 2/5y4h2(I)(I + 1)/r6[Tc/1 + ω2T2c + Tc/ 1 + 4ω2T2

c]

1/T2 = 1/5y4h2I(I + 1)/r6[3Tc + 5Tc/1 + ω2T2c + 2Tc/1 + 4ω2T2

c]

Donde r es la distancia entre los núcleos.

Puede verse que cuando ω2Tc2 <<1, T1 = T2. En el agua, los efectos

intramoleculares no describen completamente la relajación. Por ejemplo, los movimientos de traslación pueden también modular las interacciones dipolares entre los núcleos en moléculas diferentes. En estas circunstancias, han de incluirse otras densidades espectrales. En el agua pura, estas interacciones intermoleculares (no efectos intramoleculares) son responsables aproximadamente del 30% de la velocidad de relajación total.

Siempre que se conozcan las cantidades físicas relevantes (como los momentos magnéticos y las distancias interatómicas), puede utilizarse la velocidad de relajación medida para los protones en soluciones para inferir el tiempo de correlación necesario para la reorientación de una molécula de agua. Este tiempo indica efectivamente la viscosidad en una escala molecular, y es mayor en los líquidos en los que la agitación se ralentiza por la presencia de fuerzas interatómicas.

T1 siempre es mayor o igual que T2. Además, T1 depende acusadamente de la temperatura ya que al aumentar esta, también lo hacen las energías cinética y vibratoria de las moléculas, con lo que los campos dipolares locales fluctúan con mayor rapidez, haciéndose menos eficaces para inducir relajación. El tiempo de relajación y T1 se reducen a 0,616/ ωc y T1 es un mínimo; es decir, la relajación espín-ambiente se acelera cuando las frecuencias de rotación molecular se aproximan a la frecuencia de resonancia magnética nuclear, un tipo de comportamiento de resonancia. Por debajo de esta temperatura, los movimientos son demasiado lentos, comparados con la frecuencia de resonancia magnética nuclear, como para que tengan eficacia para promover la relajación T1, aunque T2 sigue disminuyendo a través de la componente de baja frecuencia del campo dipolar, J(0).

Por ejemplo, en el hielo sólido, el tiempo de correlación Tc = 10-5, de manera que ωTc>>1 y T1 es muy largo (muchos segundos), mientras que T2 es muy breve (solo unos microsegundos).

A partir de ello, podemos inferir que la observación de un T1 significativamente más largo que T2 probablemente indica la presencia

de un tiempo de correlación prolongada para algunos movimientos. Por otra parte las dependencias de la frecuencia (campo) con respecto a T1y T2 para una temperatura constante reflejan la intensidad del campo local a diferentes frecuencias, y suponen una visualización directa de la densidad espectral. La frecuencia a la que aumenta T1 rápidamente depende de los tiempos de correlación del agua a la muestra. Diversos investigadores, con particular mención de Koening y colaboradores, han desarrollado y utilizado instrumentos especiales para medir la variación de T1 con el campo, la llamada dispersión T1, para sondear con eficacia la relajación en diversos sistemas.

La teoría recién expuesta fue desarrollada en primer término por Ioembergen, Purcell y Pound, y describe el comportamiento de las velocidades de relajación en líquidos homogéneos simples como funcionales de la temperatura y de la frecuencia de resonancia magnética nuclear. Sin embargo, las soluciones de las macromoléculas y los tejidos biológicos son químicamente heterogéneas, con lo que el agua en estos medios puede someterse a una amplia variedad de entornos y especies químicas diferentes con las que mantener interacciones. Incluso en soluciones de proteínas simples pueden existir distintos rangos y distribuciones de tiempo de correlación, magnitudes de acoplamiento y dinámica molecular que influyen en los campos dipolares locales experimentados por protones de agua. En las células y tejidos completos se produce una variedad todavía mayor de escalas y tipos de constituyentes.

Los tejidos contienen diversos iones y moléculas se soluto que se agitan libremente, como son los lípidos y pequeñas proteínas, además de estructuras macromoleculares inmovilizadas o incluso rígidas, como las membranas y las mitocondrias. Los tejidos son, por otra parte, heterogéneos desde un punto de vista espacial, pueden contener diferentes tipos de células o estructuras, y pueden conformar compartimientos múltiples que no están conectados o en los que se limita el transporte de agua. No obstante, aunque los tejidos son muy heterogéneos a escala celular, la relajación de resonancia magnética nuclear sigue reflejando el carácter medio de los campos dipolares locales experimentados por los protones de agua.

RELAJACIÓN EN SISTEMAS DE COMPARTIMIENTOS MÚLTIPLES Y EFECTOS DEL INTERCAMBIO

En un momento dado sólo una pequeña proporción de protones de agua se encuentra en estrecha yuxtaposición con posiciones de relajación eficaces, la relajación media de estos protones dependerá de la eficacia y velocidad en que se extiendan estos efectos al resto de la población de agua. Existe un debate intenso sobre la naturaleza precisa del agua en diferentes entornos de tejido y sobre el grado en que se diferencian estas distribuciones y en que se producen intercambios entre ellas.

Sin embargo, resulta claro que pueden encontrarse algunas moléculas de agua en posiciones de gran absorbencia, capacidad de ligazón, en constituyentes macromoleculares relativamente inmóviles en el tejido, en la denominada fase acuosa masiva, que está separada de estos constituyentes por una distancia mayor que un diámetro del agua, o en regiones interfaciales entre los constituyentes macromoleculares y la fase acuosa masiva.

Los movimientos y las interacciones de relajación experimentados por el agua y los iones en estos diversos entornos presentan diferencias. Sin embargo, las moléculas de agua pueden migrar (o intercambiarse) entre estos entornos por difusión, y tales procesos de intercambio tienen efectos profundos en los fenómenos de relajación de resonancia magnética nuclear observables. En 50 ms, las moléculas de agua se difunden a distancias de aproximadamente 20 µm, de manera que muestrean muchos entornos diferentes a escala molecular durante la relajación. La siguiente exposición de estos intercambios se basa en la clasificación de los procesos descrita originalmente por Woessner, e ilustra en que sentido pueden estos procesos de intercambio influir en la relajación observada.

La ilustración más sencilla de los efectos de intercambio es el caso de dos entornos distintos donde el tiempo de residencia de una molécula es mayor que el de correlación en cada entorno. Estos entornos se identifican como a y b, con sus respectivas fracciones de población, P; tiempos de residencia medios, т; y tiempos de relajación, T. Por convenio, se ha llamado b al entorno con menor tiempo de relajación. Este ejemplo básico fue propuesto por Zimmerman y Brittin. La disminución del magnetismo nuclear transversal y longitudinal tendente a valores de equilibrio viene dada por:

M(t) = P’aexp( -t/T’a) + P’bexp( -t/T’)b

donde

1/T’a = C1 – C2

1/T’b = C1 + C2

P’b = (1/2) – (1/4)[(Pb – Pa)(1/Ta – 1/Tb) + 1/тa + 1/тb] /C2

Donde, además

C1 = (1/2)[1/Ta + 1/Tb + 1/тa + 1/тb]

C1 = (1/2) [(1/Tb - 1/Ta + 1/тb + 1/тa)2 + 4/(тaтb)]1/2

Estas ecuaciones describen T1 y T2 cuando las frecuencias de resonancia magnética nuclear de a y b son iguales. Si estas frecuencias de resonancia magnética nuclear son desiguales, únicamente T1 sigue estas ecuaciones. En un caso general, sin restricciones adicionales, la ecuación 4 es biexponencial y refleja los diferentes valores de tiempo de relajación en estos dos distintos entornos. El grado en que se aparta del modelo de recuperación exponencial depende de condiciones precisas, algunos de cuyos casos se toman seguidamente en consideración.

Existen varios casos especiales relacionados con los valores relativos de los tiempos de relajación inherentes de cada compartimento y de los tiempos de residencia medios de las moléculas en los entornos. En el caso de intercambio muy lento, donde

[1/тa + 1/тb]<<[1/Tb – 1/Ta]

los valores de P’a y P’b son muy próximos a Pa y Pb, aunque los tiempos de relajación aparentes disminuyen ligeramente.

1/T’a = 1/Ta + 1/тa

1/T’b = 1/Tb + 1/тb

Los dos componentes pueden distinguirse en experimentos multieco (T2) o de tiempo de inversión múltiple (T1) por medio de análisis adecuados a las curvas de recuperación. Este comportamiento multicomponente se observa con mayor frecuencia en T2, en especial cuando el intercambio se limita mediante permeabilidad de membrana baja o cuando las dimensiones físicas de los compartimentos son mayores que la distancia en la que las moléculas pueden experimentar difusión en el tiempo de la disminución.

En el caso opuesto de rápido intercambio que obedece a la condición

[1/тa + 1/тb]>>[1/Tb – 1/Ta]

la relajación observable es exponencial simple, siendo la velocidad de relajación media ponderada

(1/T)av = Pa/Ta + Pb/Tb

que es independiente del valor preciso de la velocidad de intercambio. Así, si incluso una fracción pequeña de posiciones ocupadas por agua posee una relajación muy superior al resto (por ejemplo, agua con agitación lenta, de modo que los tiempos de correlación se alargan notoriamente con respecto al agua pura), la velocidad de relajación media seguirá estando dominada por esta pequeña distribución. Por ejemplo, si un 1% de agua se relaja con una velocidad de 100 seg-1 y el resto actúa casi como agua pura con T1 = 1 seg, el valor medio de T1 del conjunto se reducirá en 500 ms. Este es un ejemplo de tercer caso especial, que se produce cuando Tb<<Ta y Pa = 1 (lo que significa también que тb<<тa).

La relajación observada es, entonces, de tipo exponencial simple, aproximadamente

1/T’a = 1/Ta + Pb/(PaTb + Pbтa)

Un cuarto caso especial es aquel en que las velocidades de intercambio toman valores intermedios entre las velocidades de relajación (es decir,

Tb<<тb, тa<<Ta). En este caso, la relajación observada es biexponencial, con Pa’ = Pa, Pb’ = Pb

T’a = тa

T’b = Tb

Estos casos especiales muestran que incluso en sistemas simples de dos componentes, los fenómenos de relajación pueden mostrar dependencias muy distintas en las fracciones de población y las velocidades de intercambio. Por otra parte, demuestran que la relajación puede no ser exponencial simple cuando el intercambio es lento o intermedio.

Es común suponer que entre el agua masiva y ligada y el agua interfacial de los sistemas biológicos se produce un intercambio muy rápido.

Si 1 g de material biológico pesado en seco reduce directamente los tiempos de relajación de C g de agua, se obtiene que

(1/T)av = 1/Ta + C(g/h) (1/Tb – 1/Ta)

donde g es el número de gramos de material biológico pesado en seco y h el peso total de agua de la muestra. Pequeñas variaciones en el cociente g/h (es decir, en la proporción de materia seca y agua) pueden afectar de forma notoria a la velocidad de relajación, ya que 1/Tb – 1/Ta es grande.

El efecto de intercambio de la relajación transversal observable difiere de la ecuación cuando las frecuencias de resonancia magnética en los diversos entornos no son iguales. Este hecho es importante a la hora de

considerar que procesos adicionales abrevian T2 en relación con T1 debido a que varios grupos superficiales (como las amidas) dispuestos en las proteínas pueden intercambiar protones con el agua y presentar desviaciones químicas de resonancia magnética nuclear diferentes.

Esta diferencia de frecuencias ocasiona un mayor aumento en la velocidad de relajación transversal. En la situación de rápido intercambio entre dos entornos del tipo de

(1/тa + 1/тb)>>|ωa – ωb|, (1/Tb – 1/Ta)

Se observa una única frecuencia de resonancia magnética nuclear

ωav = Paωa + Pbωb

que representa la media ponderada de los dos componentes.

1/T2 = Pa/T2a + Pb/T2b + PaPbтaтb(тa + тb)-1(ωa – ωb)2

El rápido intercambio supuesto produce una frecuencia de resonancia magnética nuclear media ponderada y una contribución a la velocidad de relajación transversal que depende del cuadrado de la diferencia en frecuencias de resonancia magnética nuclear.

El intercambio químico contribuye de forma significativa a los efectos de relajación en constituyentes tisulares, y cuando es importante puede dar cuenta de parte del acortamiento de T2 que se produce para intensidades de campo elevadas.

RELAJACIÓN EN SOLUCIONES DE MACROMOLÉCULAS Y TEJIDOS

En general, los tiempos de relajación de hidrógeno (y otros núcleos) se acortan de forma significativa en los sistemas biológicos en comparación con el agua pura. Además, los valores T2 son varias veces menores que

T1. Estas observaciones indican que los entornos medios en los que se desenvuelven las moléculas de agua con el tiempo se modifican de forma sustancial con respecto a las soluciones diluidas y al agua pura. Estos cambios pueden explicarse en parte si se considera lo que sucede cuando las macromoléculas, como las proteínas o los polisacáridos, se disuelven en solución. Normalmente, las velocidades de relajación del agua aumentan en relación de proporcionalidad lineal con la cantidad de soluto presente.

El aumento de la velocidad por gramo se define como capacidad de relajación de la sustancia, y depende enormemente del peso molecular del soluto y de la naturaleza de los grupos químicos que caracterizan la superficie expuesta al disolvente.

Las proteínas grandes acortan en promedio los tiempos de relajación en mayor proporción. Los grandes polisacáridos, como el glucógeno, también abrevian los tiempos de relajación, de manera que las variaciones en las concentraciones celulares de estas moléculas afectaran probablemente a las velocidades de relajación. Estos efectos tienen una interpretación sencilla, al menos en principio. Por ejemplo, las moléculas de agua en los medios biológicos se encuentran a menudo junto a constituyentes celulares que contienen grupos hidroxilo y amina, susceptibles de asociarse firmemente a las moléculas de agua.

Estas moléculas unidas a tales grupos hidrófilos han modificado las características de los enlaces de hidrogeno con respecto al agua masiva, al tiempo que reducen los enlaces de hidrógeno en general al limitarse el acceso a otras moléculas de agua. Esta interpretación es coherente con la observación bien documentada de que parte del agua de las células biológicas no se congela a 0 ºC. (La ligazón del hidrógeno eleva la temperatura de congelación del agua con respecto al agua sin hidrógenos ligados). Al tiempo que se unen de esta forma con las macromoléculas, los protones de agua pueden experimentar interacciones intermoleculares de relajación dipolar con los protones y los núcleos de nitrógeno en la superficie, como demostraron inicialmente Edzes y Samulski.

También pueden haber intercambiado protones con grupos lábiles en la superficie. Además, los puntos de fuerte ligazón en las relativamente inmóviles macromoléculas pueden elevar los tiempos de correlación para los átomos de hidrogeno en el agua de hidratación.

El campo dipolar que experimentan es susceptible de modulación por la velocidad a la que se agita la macromolécula huésped, que depende de su tamaño, y, tal vez, por movimientos locales de segmentos moleculares. En un sistema bien mezclado, la influencia de estos puntos puede propagarse a través de la muestra por mecanismos de intercambio. Varios investigadores han propuesto modelos detallados para distinguir moléculas de agua en diferentes entornos bien definidos dentro del tejido, si bien no existe una prueba suficiente de que tales modelos sean realistas o de aplicación general para la mayoría de las situaciones.

Las naturalezas precisas de los grupos superficiales y las estructuras a las que se unen afectan claramente a la relajación del agua en el tejido, aunque la determinación sobre el modo en que estos movimientos más lentos y estas propiedades de relajación de las macromoléculas se comunican al agua es complejo y objeto de controversia.

Se mencionan dos procesos importantes denominados colectivamente como procesos de transferencia de magnetización. Sin embargo, aunque las proteínas grandes poseen capacidades de relajación importantes, las comparaciones cuantitativas en los incrementos de velocidad por gramo de material seco de proteínas puras con las velocidades de relajación presentes en los tejidos en su conjunto revelan ciertas discrepancias notables. Por ejemplo, para un tejido como el músculo cardíaco, que está formado aproximadamente por un 9% de proteínas, con una velocidad de relajación espín-ambiente de 20 MHz de aproximadamente 2 seg-1, la capacidad de relajación del componente sólido debe ser igual, en promedio, a 0,2 seg-1 0/0-1, muy por encima de las capacidades de relajación halladas en proteínas constituyentes individuales.

Al superponer las velocidades de relajación de constituyentes individuales se infravalora la relajación en un factor de 2, como mínimo, y con mayor frecuencia en un orden de magnitud, en particular para T2. La diferencia más evidente reside en el modo en que las macromoléculas forman grandes estructuras y se inmovilizan en el medio biológico, en comparación con las soluciones simples. Esta organización supramolecular es esencial para producir la gama de comportamientos de relajación que se aprecia en los tejidos, pero sigue basándose en alguna forma de intercambio o mecanismo de mezcla para extenderse a la mayoría del agua.

TRANSFERENCIA DE MAGNETIZACIÓN

Se ha sugerido que la relajación en los tejidos está influida por las interacciones que se producen entre protones del agua y los situados en o cerca de la superficie de las macromoléculas. La magnetización longitudinal de protones puede intercambiarse entre el agua y los núcleos vecinos (ya se trate de agua interfacial unida por hidrógeno a la superficie o de protones dentro de otros grupos químicos que formen parte de la macromolécula) a través de acoplamientos dipolares directos interespaciales y del denominado intercambio químico de protones. Estos efectos pueden demostrarse fácilmente en sistemas simples.

Por ejemplo, el efecto resultante de invertir selectivamente la magnetización del agua en una solución de polietilenglicol. La población de espines del agua se invierte, y este cambio de magnetización se comunica a través de un acomplamiento dipolar con los protones de metileno no polar no intercambiables en el polímero.

La magnetización de la resonancia de CH2 en el espectro de resonancia magnética nuclear de alta resolución muestra entonces un incremento y recuperación temporales conforme los espines restablecen el equilibrio (un efecto nuclear transitorio de realce de Overhauser). Existe una clara y amplia prueba de que esta relajación cruzada dipolar interespacial puede producirse entre el agua y otros protones de la superficie de las macromoléculas. Además, la disociación química de los protones puede tener lugar a velocidades dependientes del pH, suministrando posibles intercambios entre el agua y los puntos superficiales (hidroxilos, aminas y otros) conforme las moléculas de agua intactas se desplazan constantemente a través de los estratos de hidratación de las superficies macromoleculares mientras intercambian protones.

Estos procesos reciben colectivamente el nombre de intercambio corpóreo, para distinguirlos de la relajación cruzada.

Un buen cúmulo de pruebas apoya la idea de que la relajación cruzada y el intercambio químico son dos procesos importantes en los tejidos. Por ejemplo, al sustituir la mayor parte del agua y los protones lábiles por deuterones (es decir, por muestras de tejido empapado en D2O) se reduce la velocidad de relajación de los protones de agua remanentes,

pero solo en aproximadamente el 20% incluso con grados altos de deuteración.

Este resultado puede interpretarse como una prueba de que la relajación del agua no depende demasiado de los efectos hidrodinámicos producidos en la muestra (es decir, las alteraciones en la agitación de las moléculas de agua en la fase masiva que influyen en las interacciones protón-protón por efectos simples de viscosidad), que deberían reducirse drásticamente al sustituir H por D.

Al contrario, demuestra que el mecanismo dominante de la relajación de protones no se ve afectado por esta sustitución, lo que significa que el acoplamiento dipolar con protones que no realizan intercambios dentro del soluto desempeña un papel de primera importancia.

En soluciones diluidas de proteínas, la velocidad de relajación dipolar del agua es insignificante, y entre los protones intercambiables y no intercambiables resulta muy baja. El grupo de no intercambio suministra una componente de magnetización separable de relajación rápida cuando se mide T1. Además, el valor medio de T1 para el agua y los grupos de protones de intercambio mostrara una dispersión de campo en T1 cuando la frecuencia de resonancia magnética nuclear sea inversa al tiempo de correlación rotacional de la proteína. Cuando el tiempo de vida de los protones de intercambio es breve, o el movimiento rotacional de la macromolécula es rápido, los campos dipolares que pueden contribuir a la relajación cruzada fluctúan rápidamente, y la relajación cruzada es insignificante.

Sin embargo, aparecen contribuciones más importantes a la relajación cuando las proteínas se inmovilizan o restringen a una matriz más rígida, y los protones de la matriz se comportan más como sólidos (o como el hielo) y pueden experimentar intercambios de espín con los vecinos. Este intercambio se puede propagar en forma de una difusión de espín hacia la estructura profunda, hasta que se encuentran puntos de relajación eficaces.

La organización supramolecular del tejido es un factor clave que explica el motivo por el cual la velocidad de relajación por gramo de contenido solido en el tejido es mucho mayor que en proteínas aisladas.

La relajación del tejido refleja parcialmente la organización a gran escala de las macromoléculas en estructuras más complejas y, cuando esto sucede, la relajación cruzada y la transferencia de magnetización adquieren importancia como contribuciones al comportamiento global.

La relajación en los tejidos recibe una intensa influencia de la presencia de protones de tipo sólido en las estructuras organizadas, como son las proteínas y los lípidos. Estos protones son normalmente invisibles en los experimentos de resonancia magnética, debido a sus tiempos de relajación transversal intrínsecamente breves. Sin embargo, los efectos indirectos de estos grupos de tipo sólido si pueden detectarse y visualizarse en resonancia magnética. Este tipo de contraste de imagen se caracteriza a grandes rasgos como contraste de transferencia de magnetización (CTM).

Existen múltiples formas de medir o mostrar los efectos de la transferencia de magnetización. Uno de los enfoques posibles consiste en excitar selectivamente la magnetización longitudinal en el grupo de protones del agua, y seguir su transferencia a otros grupos.

Esta transferencia puede producirse a través de intercambio químico o de relajación cruzada dipolar en protones de no intercambio, y a menudo resulta difícil señalar cuál de estos procesos es el que predomina en las muestras biológicas. La transferencia de magnetización fue probada por primera vez en la década de 1970 por Edzes y Samulski mediante el uso de un experimento de recuperación de inversión que pretendía investigar los mecanismos de la relajación en la colágena hidratada.

Tal experimento implicaba la modificación d la longitud del pulso de inversión en una medida de T1, de manera que cambiaba de no selectivo breve (que invertía todos los protones de la muestra) a selectivo largo (que invertía solo los protones del agua libre, dejando inalterados los de los grupos de tipo sólido). Cuando el pulso de inversión se hacía menos selectivo, los grupos solido y líquido adquirían diferentes estados de energía, y el descenso bifásico resultante podía utilizarse para calcular el intercambio de magnetización entre estos dos grupos.

Un componente de descenso inicial rápido ofrecía una medida directa del intercambio de magnetización en la colágena, con una velocidad de unos 40 seg-1. Después de este periodo transitorio, los grupos de agua y proteínas se equilibraban, y el descenso de relajación observado es simplemente el del grupo de agua libre.

Se puede utilizar otra forma útil de medir las velocidades de transferencia cuando, como sucede en los tejidos, el tiempo de relajación transversal del componente de intercambio es mucho menor que el de los protones de agua. Goldman y Shen usaron tres pulsos no selectivos de 90 grados, 90+x – t – 90-x – T – 90+x. Al ajustar el intervalo t entre el primer y el segundo pulso de manera que sea varias veces superior al tiempo de relajación transversal del componente de tipo sólido pero siga siendo muy inferior al tiempo de relajación del agua (es decir, aproximadamente 100 µs), toda la magnetización transversal del grupo de protones de no intercambio se pierde. El segundo pulso realinea solo el agua y los protones intercambiables con el campo, y entonces se produce la magnetización entre los grupos en el intervalo T. El tercer pulso produce una señal que depende de T y de la velocidad de transferencia de magnetización, y mediante el ajuste de la curva de recuperación como función del tiempo de mezcla T, Gochberg y cols. fueron capaces de medir directamente las velocidades de relajación cruzada en los tejidos y los modelos tisulares.

Secuencias de pulso de transferencia de magnetización más recientes han aprovechado la idea de la saturación parcial del grupo semisólido con respecto al grupo líquido por medio del uso de pulsos de preparación. Se muestran las formas de las líneas de resonancia magnética nuclear separadas pero superpuestas correspondientes a los protones macromoleculares y de agua.

Si se aplican a un pulso largo de radiofrecuencia de baja amplitud muchos kiloherzios fuera de resonancia al agua, es posible aprovechar el hecho de que los espines macromoleculares poseen un T2 mucho menor (aproximadamente 10 µs) y una anchura de línea de resonancia notablemente más ancha (10 s de kHz) que el agua. Por tanto, el pulso de preparación saturara preferentemente los protones de tipo solido, al tiempo que apenas influirá en los protones del agua.

El intercambio de magnetización entre los dos grupos transfiere entonces la saturación al grupo del agua, de manera que una medida subsiguiente devuelve desde el agua una intensidad de señal reducida.

Esta técnica se presta a su empleo en diagnostico por imagen con bastante facilidad, y para producir contraste de transferencia de magnetización se han utilizado múltiples métodos relacionados.

La saturación parcial del agua puede producirse a partir de la irradiación fuera de resonancia, si bien el empleo de una serie de pulsos de preparación permite medir la velocidad de la transferencia de magnetización. Se ha desarrollado un modelo cuantitativo para interpretar el comportamiento de la transferencia de magnetización en su interés para los estudios de diagnostico por imagen.

La muestra se trata como si estuviera compuesta por dos grupos, uno líquido de agua libre (denotado por grupo a) y otro de tipo sólido (denotado por grupo b).

Este modelo no establece distinción entre los protones realmente dispuestos en la macromolécula o el agua asociada, que puede tener características de tipo solido. Las densidades de magnetización en equilibrio de los dos grupos se denotan por M0a y M0b, respectivamente. Los dos grupos se acoplan por una constante (R), que define la velocidad de intercambio de magnetización entre los dos grupos. Las velocidades intrínsecas de relajación longitudinal para cada grupo se denotan por Ra y Rb, y los tiempos de relajación transversal de cada grupo son T2a y T2b.

La constante de velocidad de primer orden para la transferencia de magnetización (kCTM) viene dada por el producto RM0b

13, y corresponde a la velocidad a la cual se transfiere la magnetización del grupo a al b. En condiciones de equilibrio estable, las ecuaciones de Bloch pueden resolverse en virtud de los parámetros del sistema (R, M0a, M0b, T2a, T2b, Ra y Rb) y de los parámetros de secuencia de pulsos (frecuencia de desplazamiento, ∆, y amplitud de presaturación, ω1 = yB1).

La magnetización medida para el grupo de agua libre viene dada por

Mza = RbRM0b + RrfbRa + RbRa + RRa

(Ra + Rrfa + RM0b)(Rb + Rrfb + R) – RRM0b

donde

Rrfa = ω12T2a

1 + (2π∆T2a)2

es una velocidad que refleja la saturación directa del grupo líquido, y cuya magnetización transversal se supone que decae exponencialmente. La saturación directa del grupo de tipo sólido puede modelizarse de diferentes formas, que representan las características alteradas de estos protones menos móviles.

Por ejemplo, puede elegirse la forma de la curva de resonancia según un modelo de Lorentz o de Gauss:

Rrfb = ω12T2b

1 = (2π∆T2b)2

Rrfb = ω12√π/2T2bexp( - (π∆T2b)2/2 )

La elección de la forma de la línea del grupo sólido depende del grado de movilidad del grupo macromolecular para describir entornos de tipo líquido, es más apropiada la descripción de Lorentz, mientras que para ambientes rígidos resulta más adecuada una forma de curva de Gauss. Experimentos recientes han demostrado que para ciertos tejidos se requiere una forma de curva más compleja para describir adecuadamente los datos experimentales. Empíricamente, las velocidades características y los tamaños de grupo de un sistema dado pueden obtenerse a través de una técnica de transferencia de saturación de estado estable, mediante la medida de la magnetización del agua (Mza) como función del nivel de potencia de presaturación (ω1) y de la frecuencia de desplazamiento (∆).

Este procedimiento se ha utilizado para caracterizar múltiples sistemas, desde geles de agar a diversos tipos de tejidos. En el caso en el que el grupo sólido se halle completamente saturado (Mzb = 0), la constante de velocidad de primer orden puede evaluarse por medio de una ecuación a menudo citada en las referencias bibliográficas, que es la siguiente:

kMTC = RM0b ≡ (1 – Mza/Mza(0)) 1/T1sat

donde Mza es la magnetización medida en presencia del pulso de saturación, Mza(0) la magnetización sin pulso de saturación y T1sat la relajación longitudinal medida cuando el grupo sólido se satura.

La ecuación se ha utilizado para definir la velocidad de transferencia de magnetización en vivo, si bien la condición de saturación completa del grupo semisólido rara vez se alcanza, si es que ello se produce, en las secuencias de imagen de transferencia de magnetización, y se necesitan experimentos más largos para representar el sistema con precisión.

A partir de un análisis basado en la mecánica cuántica, se ha demostrado que para los altos campos utilizados en la resonancia magnética clínica, la contribución de la relajación cruzada dipolar a la

constante de velocidad de primer orden para la transferencia de magnetización (kCTM) es simplemente proporcional a la probabilidad de una transición cuántica dicha de orden cero inducida por las interacciones dipolares magnéticas.

Las transiciones de orden cero corresponden a basculaciones mutuas de espín de dos núcleos adyacentes, que transfieren así energía entre los grupos acoplados sin que se pierda en el espacio circundante. Estas transiciones de orden cero son también responsables de la relajación transversal, pero no contribuyen directamente a la relajación longitudinal.

Esta correlación entre T2 acoplado dipolar y efectos de MT puede observarse en la resonancia magnética práctica en campo alto, ya que en muchos casos el contraste de imagen de transferencia de magnetización sigue de forma muy estrecha al contraste de T2.

Como la organización supramolecular es la clave de los efectos de magnetización y explica adecuadamente los tiempos de relajación en el tejido, es interesante considerar algunos de los factores que pueden ser importantes para su regulación. Por este motivo, se han estudiado en detalle los biopolímeros modelo, en los que es posible variar algunos de los factores de forma controlada.

Para ilustrar con mayor claridad el papel de la movilidad del soluto, se han estudiado además otros sistemas de polímeros modelo en los que el grado de estructura puede controlarse con precisión. Un ejemplo de este sistema de polímeros es el gel de poliacrilamida (GPA), compuesto por acrilamida (AC) y N, N’-metilen-bis-acrilamida (BIS). Los geles de poliacrilamida se usan ampliamente en electroforesis en gel en bioquímica para separaciones macromoleculares.

La velocidad de relajación transversal revela una dependencia bifásica, que aumenta rápidamente por encima de un 40% de reticulación, en cuyo punto los efectos de transferencia de magnetización entre el grupo de agua y el polímero son también mensurables. El cambio en el comportamiento del gel es coherente con un cambio estructural cuando se eleva la densidad de reticulación.

Para una densidad de reticulación superior al 30% empiezan a formarse pequeñas estructuras de forma globular cuando las moléculas de BIS hidrófobo se reticulan íntimamente entre sí y con el AC residual. Estas

estructuras son más rígidas que las formadas para baja densidad de reticulación, que pueden considerarse una red flexible de estructuras en cadena. Una vez que se produce un cambio estructural en el gel de poliacrilamida, la mayor rigidez permite una difusión de espín eficaz. El cambio en la transferencia de magnetización con BIS corresponde a un aumento lineal en la densidad de estas estructuras.

La presencia de grupos específicos en la superficie de macromoléculas es otro factor determinante en la relajación y la transferencia de magnetización. Parece, por ejemplo, que en los sistemas de lípidos se establece un conducto primario a través de los grupos hidroxilo.

En muestras de lípidos bicapa, donde los grupos hidroxilo de la cabeza del lípido se sustituyeron por cloro relativamente inerte, la transferencia de magnetización se redujo de forma notable.

Otras investigaciones han demostrado que los grupos hidroxilo en el colesterol son en gran medida responsables de la transferencia de magnetización en la materia blanca, y que la perdida d estas especies especificas puede explicar la relajación alterada de la materia blanca en enfermedades de desmielinización.

El grupo amida es claramente un factor importante en la relajación de la poliacrilamida. La sustitución de amidas por otros grupos, como carboxilos, o la modificación del pH de forma que se ralentice el intercambio químico altera la velocidad e importancia de la transferencia de magnetización.

Actualmente se está investigando con el fin de cuantificar con mayor precisión los puntos específicos de las macromoléculas que son responsables de la transferencia de magnetización para comprender la biología molecular de los procesos de relajación.

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