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Institut für Wissenschaftliches Rechnen

Prof. Hermann G. Matthies, Ph.D.

der TU Braunschweig

Jahresbericht 2001

Allgemeines


der TU Braunschweig

Institutsvorstand: Prof. Hermann G. Matthies, Ph.D.

Telefon: 0531 / 391–3000

Telefax: 0531 / 391–3003

E-Mail: [email protected]

URL: http://www.tu-bs.de/institute/WiR/

Anschrift: Institut für Wissenschaftliches RechnenTU BraunschweigHans-Sommer-Str. 6538106 Braunschweig

Geschäftszimmer: Frau Angelika Bachmann (in Erziehungsurlaub)Frau Amala Jäger (Vertretung)

Wissenschaftliche Mitarbeiterinnen, Herr M.Sc. Denis Frolov (seit August 2001)Mitarbeiter und Doktoranden: Herr Dipl.-Inform. Oliver Kayser-Herold

Herr Dipl.-Math. Andreas KeeseHerr Dipl.-Inform. Markus Krosche (seit April 2001)Herr Dipl.-Ing. Marcus Meyer (bis Dezember 2001)Herr M.Eng. Tarin Srisuppattarawanit (seit November 2001)Herr Dr. Jörg R. WeimarHerr Dr. Rainer Niekamp (seit Dezember 2001)

Privatdozent: Herr Dr. Joachim Axmann(Volkswagen AG)

Lehrauftrag: Herr Dr. Josef Schüle(Rechenzentrum TU Braunschweig)

2 Jahresbericht 2001 des Institut für Wissenschaftliches Rechnen

mailto:[email protected]

http://www.tu-bs.de/institute/WiR/

1 VORWORT

1 Vorwort

Der Schwerpunkt der Forschung am Institut für Wissenschaftliches Rechnen ist die Entwick-lung numerischer Verfahren zur Simulation gekoppelter Systeme sowie ihre Implementationauf Höchstleistungsrechnern. Dieser Schwerpunkt bedingt, daß die Forschungsprojekte zu-meist einen ausgeprägten Grundlagenanteil aufweisen und dennoch zugleich einen starkenPraxisbezug besitzen.

Der Hauptaugenmerk der Forschung liegt hierbei auf Multiphysics-, Multiskalen- und sto-chastisch–deterministischen Kopplungen, sowie—eng verbunden mit den anderen Schwer-punkten—auf der Entwicklung von Software zur Kopplung mehrerer existierender Simulato-ren auf Parallelrechnern.

Eine technisch wichtige Unterklasse der Multiphysics-Probleme ist die Fluid-Struktur-Kop-plung, und das Institut ist bereits seit mehr als drei Jahren an dem Braunschweiger Graduier-tenkolleg für Fluid-Struktur-Kopplung beteiligt.

So wurde ein partitioniertes Verfahren zur effizienten Lösung des Gesamtproblems durchBlack-Box-Nutzung der Löser für jedes Teilproblem (nur Fluid und nur Struktur) entwickeltund auf einem Parallelrechner implementiert.

Desweiteren wurde ein Verfahren zur effizienten Berechnung von Langzeit-Monte-Carlo-Simulationen von Windkraftanlagen unter Nutzung adjungierter/dualer Lösungen und nicht-linearer Galerkin-Reduktion entwickelt. In einem auf diesen Ergebnissen aufbauenden For-schungsprojekt werden Offshore-Windkraftanlagen simuliert, wobei eine Kopplung vonStruktur, Aerodynamik, Hydrodynamik und von Effekten des Bodens und des Fundamentserforderlich ist.

Eine Herausforderung bei der Simulation gekoppelter Systeme ist die Verwendung adapti-ver Techniken. Derartige Techniken werden in einem weiteren Forschungsprojekt entwickelt,wobei Raum-Zeit-Finite Elemente sowie das Least-Square Finite Element Verfahren mit starkgekoppelten Codes genutzt werden.

Ein weiteres Projekt simuliert Systeme mit unsicheren Materialeigenschaften, zum Beispielstochastischen Grundwasserfluß. Dabei sind effiziente numerische Methoden zur Lösung derentstehenden Gleichungen sowie adaptive Verfahren entstanden, und es wird an der Einbin-dung existierender Löser zur Behandlung des räumlichen Teils gearbeitet.

Ein wichtiger Forschungsschwerpunkt bei der Simulation gekoppelter Systeme ist die effi-ziente Wiederverwendung und Kombination bestehender Software zur Simulation eines Ge-samtsystems. Dies ist sowohl vom wirtschaftlichen als auch vom wissenschaftlichen Stand-punkt wünschenswert. In einem Teilprojekt des vom BMBF geförderten „COSIWIT“ Projek-tes entwickelt das Institut ein Verfahren, in welchem starke mathematische Kopplung durchsoftwaretechnisch schwache Kopplung erzielt werden soll.

Eine neue Klasse von Diskretisierungsverfahren sind netzfreie Verfahren und Partikelver-fahren. Diese eignen sich insbesondere zur Simulation von Systemen, bei denen klassischeFEM-Verfahren wiederholt vernetzen müssen und werden in einem weiteren Projekt für dieSimulation viskoser Gasströmungen in Brennkammern eingesetzt.

Jahresbericht 2001 des Institut für Wissenschaftliches Rechnen 3


Die Simulation nichtlinearer Reaktions-Diffusionsgleichungen mit probabilistischen Zellula-rautomaten erfordert die Kopplung mehrerer Raum- und Zeit-Skalen (Multiskalenproblema-tik). Zur Analyse der entstehenden Muster mit Mean-field-Analyse oder Cluster- und Korrela-tionsanalyse wurden Verfahren entwickelt, welche diese Analyseverfahren ausgehend von derBeschreibung des Zellularautomaten automatisch ausführen. Es wurde außerdem das Simula-tionssystemJCASimentwickelt, mit welchem verschiedene Zellularautomaten–Simulationenmiteinander gekoppelt werden können.

Ein weiterer wichtiger Aspekt bei der Berechnung komplexer gekoppelter Systeme ist dieVerwaltung verteilter Rechen- und Speicherresourcen. Ein visionärer Ansatz hierfür ist dasGrid-Computing, in welchem das Ziel verfolgt wird, eine weltweit verteilte Infrastruktur zumverteilten Rechnen zu schaffen. Als Forschungsbeitrag zu dieser Thematik wird am Institutdaran gearbeitet, das in Zusammenarbeit mit der interdisziplinären Arbeitsgruppe INOBSentstandene, verteilte Optimierungssystem PLATON in eine Grid Anwendung zu portieren.

Die genannten Forschungsprojekte werden auf den folgenden Seiten detailliert dargestellt,und ich hoffe, daß aus diesem Text ein Überblick und Eindruck der Tätigkeiten am Institutfür Wissenschaftliches Rechnen entsteht.

Ihr

Hermann G. Matthies


2 FORSCHUNG

2 Forschung

2.1 Partikel-Verfahren

Ansprechpartner: Denis Frolov, M.Sc.EMail: [email protected]: 0531/391-3005

In der Praxis werden eine Vielzahl von Programmen zur Diskretisierung der kontinuierlichenBewegungsgleichungen der Fluid- und Strukturdynamik verwendet, unter anderem Finite-Elemente- und Finite-Volumen-Verfahren. Relativ neu ist die Verwendung von Partikel–Verfahren zur Simulation, die insbesondere in folgenden Fällen zur Anwendung kommt:

• freie Oberflächenströmung (Moving Particle Semi-impicit method),

• verdünnte Gase (Smoothed Partical Hydrodynamics (SPH), Lattice-Boltzmann, DirectSimulation Monte Carlo (DSMC),

• Rißanalyse in Strukturen (Material Point Method).

In diesen Fällen sind Partikel-Verfahren zur Simulation der Strömung und Struktur besonderseffektiv. Man verwendet partitionierte Verfahren zur Berechnung der Strömung und Struk-turdynamik, wobei verschiedene Löser für die Teilprobleme miteinander gekoppelt werden.

Beispielhaft seien die folgenden Probleme erwähnt:

• In der medizinischen Informatik taucht die Problemstellung auf, die Geometrie undFunktionalität künstlicher Herzklappen zu optimieren. Dies wird mit Hilfe einer Simu-lation der elastischen Verformung von Herzklappen in einer Blutströmung gelöst. DasLattice–Boltzmann Verfahren ist eine Partikel–Methoden, die geeignet ist, den Blut-fluß zu simulieren. Sie wird mit einem FEM–Löser für die elastischen Verformungengekoppelt [1].

• In der Raumfahrttechnik ergibt sich unter anderem ein Problem bei Wiedereintrittsvor-gängen in die Atmosphäre. Während an den Fernfeldrändern des Gebietes verdünnteGase vorliegen, für die die Annahme eines Kontinuums unzulässig ist, steigt in der Nä-he des Körpers die Partikeldichte stark an. Eine Berechnung des gesamten Problemsmit der DSMC ist zwar möglich aber durch die hohe Partikelanzahl sehr aufwendig,während eine reine Berechnung unter der Annahme eines Kontinuums (was auf dieLösung der Navier-Stokes-Gleichungen führen würde) physikalisch unzulässig ist. Ei-ne Kopplung der DSMC mit einem Navier-Stokes-Löser wäre in der Lage, in optimalerRechenzeit aussagekräftige Ergebnisse zu erzielen [2] .

Im Rahmen dieses Projektes ist eine Simulation der Gasströmung mit dem Partikel-Verfahren’Kinetisches Schema’ (siehe [3], [4], [5] ) durchgeführt worden. Als Problem wurde eine


http://www.tu-bs.de/institute/WiR/frolov/


Forschung

viskose 2D-Gasströmung in einem rechteckigen Gebiet betrachtet. Das Gebiet ist ein 2D-Schnitt einer Brennkammer. Die Berechnung ist mit einem selbst entwickelten Programmdurchgeführt worden. Derzeit wird daran gearbeitet, ein anderes Partikel-Verfahren ( ’TheFinite Mass Method’, siehe [6], [7], [8] ) zur Simulation der nicht viskosen Strömung zuverwenden.

Literatur

[1] M. Krafczyk, J. Tölke, E. Rank, M. Schulz,Two–dimensional simulation of fluid–structure interaction using lattice–Boltzmann methods, Computers and Structures79(2001), 2031–2037.

[2] Research and Development - Kinetic-Based CFD Algorithms,http://www.nearinc.com/near/project/kinetic_project.htm.

[3] A. Klar, H. Neunzert and J.Struckmeier,Transition from Kinetic theory to macroscopicfluid equations: A Problem for Domain Decomposition and a Source for new Algo-rithms,TTSP 29 (2000), 93–106.

[4] Boris N. Chetverushkin,Kinetic Schemes and their Application for Simulation of Vis-cous Gas Dynamics Problems,ECCOMAS 2000, Barcelona, 11.–14. September 2000.

[5] Tao Tang, Kun Xu,Gas–Kinetic Schemes for the Compressible Euler Equations I:Positivity–Preserving Analysis, Z. angew Math. Phys.50 (1999) 258–281.

[6] Christoph Gauger, Peter Leinen, Harry Yserentant,The Finite Mass Method, SIAMJournal on Numerical Analysis37(6) (2000), 1768–1799.

[7] Harry Yserentant,Particles of variable size, Numer. Math.,76 (1997), 87–109.

[8] Harry Yserentant,Entropy generation and shock resolution in the particle model ofcompressible fluids, Numer. Math.,82 (1999), 161–177.


http://www.nearinc.com/near/project/kinetic_project.htm

Forschung

2.2 Numerische Lösung hyperbolischer Gleichungen

Ansprechpartner: Dipl.-Inform. Oliver Kayser-HeroldEMail: [email protected]: 0531/391-3009

Hyperbolische partielle Differentialgleichungen tauchen in vielen Bereichen der Physik auf(Wellenausbreitung, Strömungsmechanik, etc.). Der klassische Ansatz zur numerischen Lö-sung dieser Gleichungen besteht in einer räumlichen Diskretisierung und einer anschließen-den Zeitintegration des entstehenden Systems gewöhnlicher Differentialgleichungen.

2.2.1 Finite Elemente Lösungsverfahren fürhyperbolische Gleichungen

Im Gegensatz zu elliptischen partiellen Differentialgleichungen bringt bereits die räumlicheDiskretisierung von hyperbolischen partiellen Differentialgleichungen erhebliche Schwierig-keiten mit sich. Verantwortlich sind dafür unter anderem Unstetigkeiten, die in der Lösungauftreten können. Diese führen dazu, daß das normale Galerkin Verfahren bei hyperbolischenGleichungen leicht numerisch instabil wird.

An Lösungen für dieses Problem wird weltweit bereits seit Jahrzehnten geforscht. Für dieKlasse der Advektions-Diffusionsprobleme, zu der auch die wichtigen Navier-Stokes Glei-chungen gehören, wurden stabilisierte Verfahren als Lösung vorgeschlagen. Hierbei wird zuder eigentlichen Differentialgleichung ein numerisch stabiler Term hinzugefügt. Neben ver-schiedenen Upwind-Stabilisierungen hat sich in letzter Zeit auch die Least-Squares Stabili-sierung etabliert [3].

Für reine Advektionsproblem (z.B. die Euler-Gleichungen), bei denen es vor allem um einegute Auflösung der auftretenden Schocks geht, werden besondere Schock-Capturing Opera-toren eingesetzt, die zu einer besonders guten Abbildung der Schocks führen.

Eine mögliche Alternative zu den oben aufgeführten Verfahren ist die reine Least-SquaresFinite Element Methode (LSFEM). Diese Methode kann ohne besondere Berücksichtigungder konvektiven Anteile direkt auf hyperbolische Gleichungen angewandt werden. Gegen-über speziell auf reine Advektionsprobleme zugeschnittenen Verfahren liefert die LSFEMohne Anpassungen natürlich schlechtere Ergebnisse. Dennoch scheint sie insbesondere fürAdvektions-Diffusionsprobleme eine vielversprechende Alternative zu sein [1].

2.2.2 Raum-Zeit adaptive Lösung von hyperbolischen Gleichungen

Wie in der Einleitung bereits erwähnt, werden Raum und Zeit bei der Lösung von partiel-len Differentialgleichungen meistens getrennt behandelt. Werden nun räumlich adaptierendeVerfahren verwendet, so ist eine strikte Zeitschrittsteuerung notwendig, um die mit der räum-lichen Adaption gewonnene Genauigkeit nicht in der Zeitintegration zu verlieren.


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Forschung

Ein neuerer Ansatz zur Zeitintegration, die Raum-Zeit Finite Elemente Methode, die gleich-zeitig Raum und Zeit mit Finiten Elementen diskretisiert, bietet hier einen interessanten An-satz zur gleichzeitigen Kontrolle des Fehlers in Raum- und Zeitrichtung.

An der 1D Burger’s Gleichung wurde dieses Verfahren zusammen mit der Least SquaresFinite Element Methode in Hinblick auf Umsetzbarkeit und Effizienz untersucht. Dazu wurdedas Finite Elemente Frameworkdeal.II [2], das die für adaptive Finite Elemente Methodennotwendigen Algorithmen implementiert, verwendet.

Je nach Testfall waren die Vorteile der Raum-Zeit Adaption unterschiedlich ausgeprägt. Ins-besondere eine Rechnung, die eine Sinuskurve als Anfangsbedingung verwendet, lieferte sehrvielversprechende Ergebnisse.

Burgers eq.

-1-0.5

00.5

1X 0

0.10.2

0.30.4

0.50.6

0.7

Time

-1

-0.5

0

0.5

1

U

Abbildung 1: Lösung der Burgers Glei-chung

1

100 1000 10000

Err

or

DOFs

With Err.indicatorUniform ref.

Abbildung 2: Vergleich der Fehlerent-wicklung

In Abbildung2 ist der Fehler über das gesamte Raum-Zeit Gebiet in Abhängigkeit von derAnzahl der Freiheitsgrade bei gleichmäßiger und bei gezielter Verfeinerung aufgetragen. Esist deutlich zu erkennen, daß der gleiche Fehler bei Raum-Zeit Adaption mit weniger Frei-heitsgraden erzielt wurde als bei gleichmäßiger Verfeinerung.

Als Fortsetzung wurde die Arbeit an einem stark gekoppelten Code zur Lösung von Fluid-Struktur Problemen begonnen. Hiermit soll vor allem untersucht werden, ob der Ansatz auchbei der Lösung praktischer Probleme einer getrennten Zeitschrittweitensteuerung mit räum-licher Adaption überlegen ist.

Literatur

[1] Bo-nan Jiang,The Least-Squares Finite Element Method, Springer-Verlag, Berlin, 1998.

[2] W. Bangerth, R. Hartmann, G. Kanschat,deal.II Differential Equations AnalysisLibrary, Technical Referencehttp://www.dealii.org

[3] T.J.R. Hughes, L.P. Franca, G.M. Hulbert,A New Finite Element Formulation ForComputational Fluid Dynamics: The Galerkin/Least-Squares Method for Advective-Diffusive Equations, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering73(1989), 173-189.


http://www.dealii.org

Forschung

2.3 Stochastische Finite Elemente

Ansprechpartner: Dipl.–Math. Andreas KeeseEMail: [email protected]: 0531/391-3004

Aufgrund neuerer Verfahren und des Zuwachses an Rechenzeit rückt in jüngerer Zeit dieBerechnung von Systemen mit ungewissen Systemeigenschaften verstärkt ins Interesse. Bei-spielanwendungen sind Rechnungen mit porösen oder faserigen Materialien. Neben Homo-genisierungsansätzen werden im Ingenieurbereich in jüngerer Zeit auch stochastische Ansät-ze zur Beschreibung der ungewissen Systemparameter genutzt [1].

Ein Beispiel, in welchem an einer stochastischen Modellierung aufgrund der schwierigenMessung der Bodeneigenschaften besonderes Interesse herrscht, ist die stochastische Be-schreibung von Grundwasserfluss [2].

Die Verwendung stochastischer Materialparameter führt zu Stochastischen Partiellen Dif-ferentialgleichungen (SPDE). Als einfachstes Beispiel für stochastischen Grundwasserflussmag das Beispiel

−∇· (κ(x,ω)∇u(x,ω)) = f (x,ω), x∈ D

dienen. Hierbei sind die Leitfähigkeitκ(x,ω) und der Drucku(x,ω) stochastische Felder [3].Neben dem stochastischen Materialparameter können hier auch stochastische Randbedingun-gen, Quellen und Senken vorliegen.

Die betrachteten SPDE unterscheiden sich von den sonst häufig betrachteten SPDE also darin,daß nicht entlang weissem Rauschen integriert wird, sondern daß der Operator selbst stocha-stisch ist. Die mathematische Theorie zu derartigen Operatoren ist noch in den Anfängen.Einige Ergebnisse finden sich in [4,5,6]

Häufig wird die stochastische Diskretisierung von SPDE per Monte Carlo und verwandte Ver-fahren durchgeführt. Aufgrund des hierzu benötigten hohen Rechenaufwands sind verschie-dene alternative Verfahren entwickelt worden. Wir nutzen zur Diskretisierung das “SpektraleStochastische Finite Elemente” Verfahren [7]. In diesem wird die Lösung in Tensorproduk-ten von finiten Elementen und stochastischen Ansatzfunktionen entwickelt und durch eineGalerkin-Projektion auf den (räumlich-stochastischen) Ansatzraum berechnet.

Zur effizienten Lösung der stochastischen PDEs sind die folgenden Arbeiten geleistet wor-den:

2.3.1 Entwicklung effizienter Löser

Durch die Diskretisierung der räumlichen und stochastischen Dimension entstehen sehr großestrukturierte Gleichungssysteme, bei denen jeder Block eine Variante des ursprünglichendeterministischen Systems ist. Für die entstehenden Gleichungssysteme sind effiziente Lö-sungsverfahren entwickelt worden.


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Forschung

Es sind verschiedene Präkonditionierer für iterative und semi–iterative Näherungsverfahrenentwickelt worden. Zusätzlich sind Multilevel–Verfahren entwickelt worden, bei denen dieMultilevel–Hierarchie über die stochastischen Dimensionen gegeben ist [10].

2.3.2 Adaptivität in der stochastischen Dimension

Ein wichtiger Gesichtspunkt zur Größenreduzierung der entstehenden Gleichungssysteme istdie Verwendung von adaptiven Verfahren in der stochastischen Dimension. Zur adaptivenVergröberung des stochastischen Ansatzraumes haben wir à posteriori Fehlerschätzer imple-mentiert, die sich aus Verwendung einer dualen Lösung ergeben. Auch Ansätze zur adaptivenVerfeinerung wurden untersucht, bisher allerdings nur für den linearen stationären Fall.

2.3.3 Algorithmische Kopplung mit deterministischer Software

Ein wichtiges Ziel ist die leichte Integrierbarkeit bereits existierender Software. Das entste-hende Softwaresystem wird in der Lage sein, als Baustein Finite Elemente Software zu ver-wenden, die ohne Hinblick auf Verwendung stochastischer Modelleigenschaften entwickeltwurde. Die räumliche bzw. zeitliche Diskretisierung wird dabei komplett durch die bereitsexistierende Software vorgenommen.

2.3.4 Forschungsziele

Im weiteren Verlauf des Projektes werden als wichtigste Punkte die folgenden beiden Zieleverfolgt werden:

• Um stochastischen Grundwasserfluss zu rechnen, ist geplant, die auf der BibliothekUG — Unstructured Gridsbasierende Anwendung zur Berechnung von Grundwasser-strömungen “Mufte” [9] für die räumliche Diskretisierung zu verwenden.

• Da die entstehenden Gleichungssysteme sehr groß werden, ist der Einsatz von Parallel-rechnern erforderlich. Es ist geplant, die iterativen Löser der Gleichungssysteme par-allell arbeiten zu lassen und vorzusehen, daß der parallele Löser einen angekoppeltendeterministischen Löser nutzt, der selbst wieder parallel arbeiten kann.

2.3.5 Referenzen

[1] H.G. Matthies, C.E. Brenner, C.G. Bucher and C. Guedes Soares,Uncertainties in Proba-bilistic Numerical Analysis of Structures and Solids — Stochastic Finite Elements, StructuralSafety19, 283–336, (1997).

[2] G. Dagan, S. P. Neuman,Subsurface Flow and Transport: A stochastic Approach, Cam-bridge University Press, UNESCO, 1997.

[3] R. J. Adler,The Geometry of Random Fields, Wiley, London, 1981.


Forschung

[4] P. Besold,Solutions to Stochastic Partial Differential Equations as Elements of TensorProduct Spaces, Dissertation, Universität Göttingen, 2000.

[5] H. Holden, B. Øksendal, J. Ubøe, T. Zhang,Stochastic Partial Differential Equations,Birkhäuser, Basel, 1996.

[6] F. E. Benth, J. Gjerde,Convergence Rates for Finite Element Approximations of StochasticPartial Differential Equations, Stochastics and Stochastics Reports63 (1998), 313–326.

[7] R.G. Ghanem and P.D. Spanos,Stochastic Finite Elements: A Spectral Approach,Springer-Verlag, Berlin, 1991.

[8] P. Bastian, K. Birken, K. Johannsen, S. Lang, N. Neuss, H. Rentz-Reichert, C. Wieners:UG - A Flexible Software Toolbox for Solving Partial Differential Equations. Computing andVisualization in Science I, (1997) 27–40.

[9] R. Helmig, C. Braun, M. Emmert,MUFTE - A numerical model for the simulation ofmultiphase flow processes in porous and fractured-porous media, ProgrammdokumentationHG 208 Nr. 94/3, Institut für Wasserbau, Universität Stuttgart, (1994).

[10] H.G. Matthies, A. Keese,Multilevel Methods for Stochastic Systems, 2nd European Con-ference on Computational Mechanics, Cracow, Poland, June 26–29, 2001, ISBN 83-85688-68-4.


Forschung

2.4 Grid Computing

Ansprechpartner: Dipl.-Inform. Markus KroscheEMail: [email protected]: 0531/391-3007

2.4.1 Einleitung

Der Begriff Grid Computing bezeichnet ein Konzept einer neuen Computer-Infrastruktur, dasseinen Ursprung in der Wissenschaft hat und sich langsam in der Industrie etabliert. Es beruhtauf der Idee der koordinierten gemeinsamen und sicheren Nutzung von vernetzten Resourcen(Rechner, Daten, Software) sowie der Lösung von Problemen in dynamischen, mehrere Insti-tutionen umfassenden Organisationen. In der Teminologie des Gridcomputing werden solcheOrganisationen alsvirtuelle Organisationen (VO)bezeichnet. VOs bestehen aus einer Mengevon Institutionen oder Personen und sind durch die Regeln für die gemeinsame Nutzung derBetriebsmittel charakterisiert [2].

Beipiele für solche virtuellen Organisationen sind Application Service Provider (ASP) oderKonsortien von Firmen die gemeinsam ein neues Produkt entwickeln (z.B. ein neues Flug-zeug) oder langfristige internationale Kooperationsprojekte in der Wissenschaft. Hier sollkurz das sogenannte Datagrid Projekt erwähnt werden, ein internationales Projekt der Hoch-energiephysik. Ab dem Jahre 2005 wird am CERN Forschungszentrum ein Teilchenbeschleu-niger betrieben, der pro Jahr rund 10 Petabytes an Daten erzeugen wird. Zum einen müssendie enormen Datenmengen gespeichert werden und zum anderen wollen Wissenschaftler aufder ganzen Welt auf diese Daten zugreifen. Im Rahmen des Datagrid Projektes wird die dazunötige Infrastuktur konzeptualisiert und implementiert.

Die Bezeichnung Grid soll die Analogie zum Stromnetz ausdrücken, das einen standardi-sierten und allgemein zugänglichen Service innerhalb eines sehr komplexen Netzwerkes ver-schiedener (Strom-)Anbieter bereitstellt. Sicherlich ist die Analogie zum Stromnetz mehreine Vision, aber die Bezeichnung Grid ist kurz und in Bezug auf die Vision sehr treffend.

2.4.2 Forschung im Bereich des Grid Computing

Die gemeinsame koordinierte und sichere Benutzung verteilter Resourcen erfordert dieEntwicklung neuer Konzepte. Das Grundkonzept sieht ein Schichtenmodell—ähnlich demISO/OSI Schichtenmodell—für eine Grid Architektur vor. Der Industriestandard im BereichGrid Computing Middlewareist das sogenannteGlobus ToolkitdesGlobus Projektes. Eshandelt sich dabei um eine Referenzimplementierung der von Standardisierungsgremien ent-wickelten Konzepte.


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Forschung

Zentrale Forschungsthemen im Bereich des Gridcomputing sind

• Resourceallokation

• Koallokation

• Sicherheit

• Grid Applikationen

Am SoftwaresystemPLATON (s. Abschnitt2.4.4) soll untersucht werden, in wieweit sich dieMethoden des Grid Computing in ein bestehendes System integrieren lassen.

2.4.3 Teilprojekt PLATON

Am Institut für Wissenschaftliches Rechnen entstand im Rahmen der Promotion von HerrnDr. Christian Heimann ein Softwaresystem zur verteilten numerischen Optimierung namesPLATON (ParalleL Adaptive Techniques for OptimizatioN) [3]. Ziel desPLATON Projektesist, dem Anwender—das sind in der Regel Ingenieure—ein stabiles und komfortables Werk-zeug zur Optimierung bereitzustellen.

PLATON ist ein sehr komplexes Softwaresystem bestehend aus vielen verschiedenen intera-gierenden Komponenten, die im Rahmen von Studien-/Diplomarbeiten oder anderen studen-tischen Arbeiten am Institut entstanden sind. Einige der Komponenten sind derzeit noch nichtin das laufende System integriert.

Neben Tests am Basissystem werden derzeit graphische Komponenten in das System in-tegriert, wie zum Beispiel die graphische Oberfläche GEDO und ein Datenvisualisierer. InZukunft sollen die Möglichkeiten, interaktiv den Berechnungsprozess zu beeinflussen und zuvisualisieren, (Stichwort Computational Steering) erweitert und verbessert werden.

2.4.4 Teilprojekt Optimization on the Grid

Ziel des Projektes ist, dass bestehendePLATON System als Prototyp Applikation auf einemcomputational Grid laufen zu lassen. Das derzeitige System soll dahingehend verändert wer-den, dass die sogenanntenGrid Services, die beispielsweise das Globus-Toolkit bereitstellt,von PLATON genutzt werden. Problematisch ist, dass dasPLATON System sehr stark mitPVM (Parallel Virtual Maschine) verwurzelt ist, so dass ein einfacher Tausch der zugrunde-liegenden Kommunikationsbibliothek nicht trivial ist.


Forschung

In den ersten Schritten sollen die folgenden Services in dasPLATON System integriert wer-den:

• single sign on:Der Anwender identifiziert sich - in der Regel durch Passwortabfrage - nur einmal imSystem und hat dann Zugriff auf alle Resourcen, für die er eine Benutzerberechtigunghat.

• Resouceallokation:Sämtliche Resourcen für die ein Anwender zugangsberechtigt ist, können selbständigvon der Applikation allokiert werden. DasPLATON System ist somit in der Lage, sichin einer dynamisch verändernden Umgebung neue Resourcen zur Berechnung der Gü-tewerte zu allokieren.

Als Optimierungssystem für langrechnende verteilte Optimierungsaufgaben eignet sich dasPLATON System als Grid Applikation.

Literatur

[1] Engquist B, Johnsson L, Hammill M, Short F,Simulation on the Grid: Lecture Notes inComputational Science and Engineering, Springer

[2] Foster I, Kesselmann C, Tuecke S,The Anatomy of the Grid: Enabling Scalable VirtualOrganizations.http://www.globus.org/research/papers.html#anatomy

[3] Heimann C,Analyse, Entwurf und Implementierung eines verteilten Ansatzes zur adap-tiven Optimierung technischer Systeme, Logos Verlag, Berlin, 2001.


http://www.globus.org/research/papers.html#anatomy

Forschung

2.5 Simulation der aeroelastischen Wechselwirkungen beiWindkraftanlagen

Ansprechpartner: Dipl.–Ing. Marcus MeyerEMail: [email protected]

2.5.1 Einleitung

Das Ziel dieses Projekts ist die Berechnung der Ermüdungsbelastung einer in turbulentemWind operierenden Windturbine. Dabei sollen die aeroelastischen Wechselwirkungen alsauch die Effekte der instationären aerodynamischen Lasten (Dynamic Stall genannt) mit be-rücksichtigt werden. Nach der Phase der Modellbildung, die hauptsächlich in den Jahren 1999und 2000 stattgefunden hat, lag das Augenmerk im Jahr 2001 auf der effizienten Lösung deserstellten mathematischen Modells.

Bei der Berechnung der Ermüdungsbelastung sind eine Vielzahl von Langzeitsimulationenin turbulentem Wind durchzuführen. Aus diesem Grund ist die Verwendung von Modellre-duktionstechniken wie der projektionsbasierten Modellreduktion sinnvoll. Hierbei wird vorder Durchführung der Zeitdiskretisierung das durch die räumliche Diskretierung der flexiblenKomponenten entstandene große System von Differentialgleichungen auf einen passend ge-wählten, niedrig-dimensionalen Unterraum projeziert. Hierbei sind verschiedenen Fragen zuklären: Zum einen ist eine niedrigdimensionale Basis zu wählen, die das erwartete dyna-mische Verhalten möglichst genau approximiert, zum anderen ist zu klären, ob durch dieVerwendung einer Methode zur Fehlerschätzung die reduzierte Basis adaptiv der jeweiligenFragestellung angepaßt werden kann. Hier hat sich gezeigt, daß die dual-weighted-residualMethode zur Auswahl von für ein bestimmtes Funktional der Lösung geeigneten Basisvek-toren verwendet werden kann.

2.5.2 Projektionsbasierte Modellreduktion

Die Bewegungsgleichung des Systems nach erfolgter räumlicher Diskretisierung kann alsgroßes System von Differentialgleichungen 1. Ordnung dargestellt werden,

F(x,x, t) = 0,

x(t = 0) = x0. (1)

Die Dimension dieses Systems sei= n, d.h.x ∈ Rn. Zur Reduktion der Systemgröße mußnun zunächst ein Ansatz der Form

x(t)≈ xm =m

∑j=1

v jξ j(t) = Vξ(t) (2)

gewählt werden. Die MatrixV wird durch m säulenweise angeordnete Vektoren gebildet.Diese müssen linear unabhängig sein, spannen also einen UnterraumVm der Dimensionmauf, ξ ∈ Rm, Vm = span{v1, . . . ,vm}. Dieser Raum wird als Ansatzraum bezeichnet. Durch


http://www.tu-bs.de/grkwsf/members/meyer.html


Forschung

die folgenden Schritte führt man eine Reduktion der Systemgröße vonn aufmdurch, also ist1<m� n wünschenswert.

Setzt man die Näherung fürx und dessen Ableitungen in Gl. (1) ein, so gilt im allgemeinenfür das Residuumr

r = F(Vξ,Vξ, t) 6= 0. (3)

Zusätzlich zum AnsatzraumVm muß ein TestraumVm = span{v1, . . . , vm} gewählt werden.

Im letzten Schritt des Reduktionsprozesses projeziert man durch Multiplikation mitVT

vonlinks auf den durch die Vektoren vonV aufgespannten Unterraum und erhält somit das redu-zierte Problem der Dimensionm:

VTF(Vξ,Vξ, t) = 0. (4)

2.5.3 Wahl der Basis

Die Wahl der Basisvektoren entscheidet über die Güte des reduzierten Modells. Zur Wahlvon Basisvektoren für Probleme der Strukturdynamik sind eine Vielzahl von Literaturstellenzu finden. Im Rahmen des Projekts wurden bisher drei verschiedene Ansätze untersucht: (a)die modale Basis, (b) die Verwendung des Krylov-Raums und (c) die Karhunen-Loève Basis.Die modale Basis geht von der Darstellung des Systems in der Form

x+Ax+N(x, t) = 0, x(0) = x0 (5)

mit

A =∂F∂x

∣∣∣∣x0

(6)

als Jakobi-Matrix aus. Berechnet man die Eigenvektorenv j der Jakobi-MatrixA, indem mandas Eigenwertproblem

Avj = λ jv j (7)

löst, so ergibt sich ein Ansatz für eine reduzierte Basis der Form

x≈ xm =m

∑j=1

v jξ j = Vmξ. (8)

Physikalisch interpretiert stellen die Eigenvektoren in der Strukturdynamik die freien Eigen-schwingungsformen des Systems am betrachteten Punkt (z.B. anx0) dar, der Imaginärteil derEigenwerte gibt die zugeordnete Schwingungsfrequenz und der Realteil die Dämpfung derEigenform an.

Als Krylov-Unterraum der Dimensionm wird die folgende Folge von Vektoren bezeichnet:

Km = span{v,Av,A2v, . . .Am−1v}. (9)

Dieser Unterraum hat große Bedeutung bei der Berechnung goßer Eigenwertaufgaben sowiefür die Methoden zur iterativen Lösung großer linearer Gleichungssysteme. Er kann jedochebenfalls erfolgreich als Basis für die Modellreduktion verwendet werden.


Forschung

Eine weitere Möglichkeit ist die Verwendung von sogenannten empirische Eigenvektoren.Diese Basis tritt in einer Vielzahl von Bezeichnugen auf, als Karhunen-Loève (KL) Ent-wicklung, Hauptkomponenten-Analyse, empirische orthogonale Eigenvectoren, Faktoren-Analyse,�proper orthogonal decomposition�und�total least squares� . Anwendungen dieseBasis finden sich in vielen natur- und ingenieurwissenschaftlichen Disziplinen, zum Beispielin der Turbulenzforschung, Bilderkennung oder Datenkompression. Durch Verwendung derKL Basis wird die raum-zeitliche Dynamik auf einen Unterraum des Lösungsraums proje-ziert, in dem die dominierende Dynamik stattfindet. Die zeitlich konstanten Eigenfunktionenrepräsentieren die beständigsten Strukturen, die in der Systemantwort auftauchen und ihreAmplituden sind unkorelliert. Nicht typische Strukturen wie zum Beispiel Rauschen in derSystemantwort können dadurch eliminiert werden. Für die Anwendung der KL Methode istkeine a-priori Information über das untersuchte System notwendig: Die KL Basis wird auseinem vorliegenden Datensatz der Strukturbewegung generiert. Man muß somit das voll-ständige System von Differentialgleichungen zumindest einmal für eine gewisse Zeitspannekomplett lösen, um die Datenbasis zu generieren. Oft kann die Dynamik des Systems durchsehr wenige dieser Eigenfunktionen approximiert werden und man erhält eine sehr effizienteReduktion der Systemdimension.

2.5.4 Adaptive Wahl des Unterraums

Ein Ansatz zur Fehlerschätzung, der in letzter Zeit verstärkt verfolgt wird, basiert auf derVerwendung des dualen oder adjungierten Problems: Bei der Berechnung der Parameter-Sensitivität, zum Beispiel zur Optimierung des Designs einer Struktur, ist die adjungierteMethode seit längerem bekannt und wird mit Erfolg eingesetzt. Auch für die Abschätzungdes Diskretisierungsfehlers partieller Differentialgleichungen in Raum und Zeit sowie zuradaptiven Netzverfeinerung wird die adjungierte Methode in letzter Zeit verstärkt und mitErfolg eingesetzt.

Im Bereich der Ingenieurwissenschaften ist meist nicht die gesamte Lösung von Interesse,sondern nur ein bestimmtes Funktional der Lösung. Beispiele hierfür sind der Auftriebs- undWiderstandsbeiwert eines umströmten Körpers sowie die Spannungen oder Bewegungen aneiner bestimmten Stelle einer Struktur. Mathematisch ausgedrückt interessieren wir uns nichtfür die gesamte Lösung, sondern nur für ein FunktionalJ(x) dieser Lösung. Wir erhaltenjedochJ(x), welches gegenüberJ(x) einen Fehler aufweist. Im einfachsten Fall istJ linearund kann als

J(x) = pTx (10)

geschrieben werden. Dieses Funktional weist nun den folgenden Fehler auf,

J(x)−J(x) = J(e) = 〈p,e〉. (11)

Hierbei bezeichnetp∈ Rn die Definition des Funktionals.〈·, ·〉 bezeichnet das für den Raumpassende Skalarprodukt,〈u,v〉= uT ·v. Um den Fehler im Funktional zu bestimmen, verwen-den wir die Lösung des dualen (oder adjungierten) Problems,

A∗λ = p, (12)


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mit λ ∈ Rn.

Die duale Methode kann nicht nur zur Abschätzung des Approximationsfehlers verwendetwerden, sondern auch zur Auswahl geeigneter Basisvektoren. Durch die Projektion des Feh-lers im Funktional auf den UnterraumV ergibt sich ein Vektorev,

ev = VTe= VTΛr, (13)

dessen Komponenten einen Indikator für den Fehler des jeweiligen Basisvektors darstellt. Istdieser Wert groß, sollte der Basisvektor in der reduzierten Basis verbleiben, andernfalls kannder betrachtete Basisvektor aus der reduzierten Basis entfernt werden. Wir können also auseiner größeren Anzahl von möglichen Basisvektoren diejenigen automatisch selektieren, diefür die Berechnung des betrachteten Funktionals die größte Bedeutung haben, also die größteGenauigkeit bei der Approximation des Funktionals liefern.

2.5.5 Zusammenfassung und Ausblick

In diesem Bericht wurden kurz die im Forschungsprojekt im Jahr 2001 erzielten Fortschritteauf dem Gebiet der effizienten numerischen Simulation der Ermüdungsbelastung von Wind-turbinen beschrieben. Der hierzu verfolgte Ansatz basiert auf der projektionsbasierten Mo-dellreduktion. In diesem Zusammenhang wurden verschiedene Möglichkeiten zur Generie-rung einer Basis untersucht. Es hat sich hierbei gezeigt, daß die Karhunen-Loève Basis sehrgute Approximationseigenschaften aufweist, die den erhöhten Rechenaufwand ihrer Gene-rierung rechtfertigen. Weiterhin hat sich in numerischen Experimenten gezeigt, daß die Ver-wendung der dual-weighted-residual Methode zur Auswahl von für ein bestimmtes Funk-tional der Lösung besonders geeigneten Basisvektoren den Approximationsfehler signifikantverringert. Ansätze für eine Verbesserung der bisherigen Arbeit lassen sich in zwei Rich-tungen aufteilen: Einerseits kann das Modell der Windturbine verbessert werden, zum Bei-spiel durch die Kopplung des Struktur- und Dynamic-Stall Modells mit einem kontinuums-basierten Nachlaufmodell, ebenfalls ist die Einbindung eines Wellenmodells für Einsätze imOffshore-Bereich sowie die Beschäftigung mit Fundament-Modellen wünschenswert, da hiernoch viel Forschungsbedarf vorhanden ist. Die andere Richtung zielt auf die Verbesserungder Lösungsalgorithmen, zum Beispiel die Verwendung des Fehlerschätzers zur adaptivenBerechnung des Problems in Raum und Zeit.


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2.6 COSIWIT

Ansprechpartner: Dr.-Ing. Rainer NiekampEMail: [email protected]: 0531/391-3010

COSIWIT ist ein vom BMBF gefördertes Projekt, dessen Ziel ist, mathematisch tech-nisch/wissenschaftliche Simulationen zu koppeln und deren Ergebnis zu visualisieren.

Der zentrale Punkt des Projektes ist die Entwicklung der Softwareumgebung GCE (Gene-ral Coupling Environment). GCE ermöglicht Anwendern und Code-Ownern, Simulations-programme aus verschiedenen Disziplinen (z.B. Strömung und Struktur) so zusammenzu-führen, daß eine Arbeitsumgebung zur Berechnung eines multidisziplinären Problems (z.B.Strömungs-Struktur-Interaktion) entsteht.

Das Institut für Wissenschaftliches Rechnen übernimmt dabei als Teilprojekt die Entwicklungvon Algorithmen, welche unter Benutzung von MPCCI (Mesh-based parallel Code CouplingInterface) robust und effektiv die in wechselwirkenden Simulationen auftretenden nichtli-nearen, stark gekoppelten Gleichungssysteme durch software-technisch schwache Kopplunglösen.

Neben den algorithmisch schwachen Lösern vom Block-Jakobi oder Block–Gauss–Seidel–Typ sollen Löser zur Verfügung gestellt werden, die eine starke Kopplung von nichtlinea-ren Simulationen ermöglichen. Dies sind approximative Block-Newton Verfahren oder mit-tels der additiven Schwarz-Zerlegung vorkonditionierte (inexakte) (Quasi–) Newtonverfahren(inexakt= Verwendung iterativer linearer Löser, Quasi-= Verwendung approximierter Gra-dienten).

Getestet werden diese Algorithmen anhand einer Fluid–Struktur–Kopplung, wobei als Fluid–Löser FLOWer (DLR) und für die Struktur ParaFep (IBNM–Uni Hannover) verwendet wer-den. Die Kopplung wird mit zunächst stationären Simulationsrechnungen getestet. Beide Co-des arbeiten parallel und mit Multi–Level–Lösern.

Um die von uns implementierten Löserklassen wiederverwendbar gestalten zu können, wirdein generelles Kopplungskonzept in Form von C++-Klassen definiert.

Geplante Arbeiten bis zum Ende des Projektes sind:

• Anwendung von Multi-Level-Lösern auf das gekoppelte System. Hierbei soll ein ge-koppeltes Grobgitter-System sowie die in den Simulationen existierenden Restriktions-und Prolongationsoperatoren zur Vorkonditionierung eingesetzt werden.

• Anpassung und Erweiterung der Löserklassen für implizit gerechnete, instationäre Pro-bleme.

• Multikopplungen mit mehr als zwei beteiligten Simulationen.

• Eventuell Erweiterung des Sprachumfanges von MPCCI zur Beschreibung der (physi-kalischen) Transferoperatoren und des zu verwendenden Lösers.



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2.7 Simulation von Offshore Windkraftanlagen

Ansprechpartner: Tarin SrisupattarawanitEMail: [email protected]: 0531/391-3008

Windkraftanlagen setzen die Energie des Windes in elektrische Energie um und bilden soein Verfahren zur Gewinnung von sauberer Energie mit nur geringer Umweltverschmutzung.Bisher werden Windkraftanlagen vor allem auf dem Festland gebaut. Um die Energieausbeu-te von Windkraftanlagen zu erhöhen, werden heute immer größere Windkraftanlagen gebaut.Überdies werden neuerdings Offshore-Windfarmen vor der Küste gebaut, um die dort herr-schenenden besseren Windbedingungen zu nutzen.

Hieraus ergibt sich der Bedarf zur Simulation von Offshore Windkraftanlagen, um deren dy-namisches Verhalten untersuchen zu können. Dieses ergibt sich im wesentlichen aus vomWind verursachten aerodynamischen Kräften, durch Wellenschlag verursachten hydrodyna-mischen Kräften sowie durch bodendynamische Effekte, welche aus dem Fundament derTurbine und dem umgebenden Boden entstehen.

2.7.1 Strukturelle Modellierung

Die Struktur der Offshore Windkraftanlage wird in drei Komponenten zerlegt [1]. Diesessind die drei Elemente der Flügel, die Turmstruktur sowie die Bodenstruktur im Untergrund.All diese Strukuren sind durch Finite Element Methoden diskretisiert worden, wobei nichtli-neare dreidimensionale Elemente benutzt werden. Bei der Kopplung des Flügelsystems mitder Turmstruktur wird ein Rotationsfreiheitsgrad dadurch entfernt, daß das Flügelsystem alsStarrkörper rotiert.

2.7.2 Aerodynamische Modellierung

Die aerodynamischen Kräfte wirken hauptsächlich auf die Flügel. Hier werden die “blade-momentum” Theorie und das “dynamic stall” Modell benutzt, um die dynamischen Windla-sten zu berechnen. Das Modell kann aerodynamische Strömungen in einer Weise beschrei-ben, die sich für die Langzeitsimulation von Offshore Windkraftanlagen und insbesonderefür die Berechnung von Ermüdungserscheinungen eignet.

Das der “blade element-momentum” Theorie zugrundeliegende Konzept ist, daß die Luft-strömung durch die Rotorscheibe fliesst und dass die Strömung durch ein zweidimensionalesModell entlang der Achse des Rotors beschrieben wird. Die aerodynamischen Lasten werdendann wie in [1] als Last pro Einheitslänge des Flügels berechnet.

2.7.3 Hydrodynamische Modellierung

Zur Beschreibung der hydrodynamischen Lasten, welche hautsächlich auf die Turmstrukturder Windkraftanlage wirken, wird Morison’s Formulierung zur Simulation von Wellenlasten


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benutzt [2]. Der Turm wird als hydrodynamisch “transparent” angenommen, d.h. die auftref-fenden Wasserwellen werden vom Turm nicht reflektiert (andernfalls muß die Diffraktions-theorie verwendet werden). Die Kräfte werden als senkrecht zur Turmachse angenommen,und Reibungskräfte am Turm werden vernachlässigt.

Zur Simulation brechender Wellen gibt es keinen theoretisch fundierten Ansatz. Ein empiri-scher Ansatz zu ihrer Behandlung zerlegt die Kraft der brechenden Wellen in einen langsa-men und einen schnellen Anteil, wobei die Simulation des langsamen Anteils auf Morison’sFormulierung basiert und der schnelle Anteil über seinen Aufprall auf den Turm formuliertwird (“impact force formulation”). In der Morison Formulierung und in der “impact force for-mulation” werden neben anderen Wellenparametern die Geschwindigkeiten und Beschleuni-gungen der Teilchen benötigt. Hierzu wird eine lineare oder nichtlineare Wellentheorie be-nutzt.

2.7.4 Modellierung der Bodendynamik

Der Einfluss des Bodens und des Fundaments sind sehr wichtig für das Verhalten der OffshoreStruktur. Für ihre Modellierung werden zwei Ansätze verfolgt.

Im ersten Anstz wird das Fundament mit nichtlinearen Balkenelementen und der Boden mitFederelementen diskretisiert (“soil-spring and dashpot model”). Dieses Modell eignet sichvoraussichtlich für die Langzeitsimulation von Offshore Windkraftanlagen.

Im weiteren soll ein anderes, komplizierteres Modell getestet werden — hier soll der Bo-den mit als nichtlineares elastisches oder nichtlineares viskoelastisches Medium mit finitenelementen diskretisiert werden und mit Randelementen gekoppelt werden.

Zur Kopplung zwischen Turm und Fundament werden Interface Elemente benötigt, um Gleit-bewegungen (‘slip’) zu modellieren.

Literatur

[1] M. Meyer and H.G. Matthies,Non-linear Galerkin method in the simulation of the aero-elastic response of wind turbine, MIT proceeding, 2001.

[2] H. G. Matthies and A. D. Garrad,Study of Offshore Wind Energy in the EC.1995.


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2.8 JCASim

Ansprechpartner: Dr. Jörg WeimarEMail: [email protected]: 0531/391-3006

Das Simulationssystem JCASim ist eine Umgebung zur Simulation von Zellularautomaten.Es besteht aus mehreren Komponenten, die in Abbildung3 zusammengefasst sind.

cdl casim cavis

cacombcaa

antlr

logic

usesLegend:

creates classes

Translation Simulation of CA Visualization, GUI

CouplingAnalysis

boolean Simplification

ParserExchange language

caxl

Abbildung 3: Pakete des Simulationssystems JCASim.

Das Paket CASim (CA Simulation) ist das zentrale Paket des Systems. Es stellt die grundle-gende Funktionalität der Simulation von Zellularautomaten zur Verfügung. Das Paket CAVis(CA Visualisierung) stellt Klassen zur Visulaisierung von Zellularautomaten zur Verfügungund enthält User-Interfaces für Applikationen und Applets. Ein Beispiel der Simulation einesZellularautomaten ist in Abbildung4 zu sehen.

Das Paket CAComb stellt die Möglichkeit bereit, mehrere Zellularautomaten zu koppeln. Da-bei können die Automaten auf verschiedenen Rechnern ablaufen und können verschiedeneZustandsmengen haben sowie verschiedene räumliche oder zeitliche Auflösung. Das PaketCDL enthält einen Übersetzer, der Zellularautomaten, die in CDL beschrieben sind, in ver-schiedene Kodierungsformen übersetzen kann. Diese nach Java oder C übersetzten Beschrei-bungen werden dann in das Simualtionssystem eingebunden und ausgeführt. Die Effizienz istfür verschiedene Kodierungsstile sehr unterschiedlich, was durch die automatische Überset-zung leicht getestet werden kann. Eine der effizientesten Kodierungsformen ist die Kodierungals Boolsche Funktion, da dann pro Rechnerwort 32 oder 64 Zellen parallel verarbeitet wer-den.


http://www.tu-bs.de/institute/wir/weimar/


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Fensterrahmen . . . . . . .Menu-Zeile . . . . . . . . . .Werkzeuge . . . . . . . . . .

Leinwand . . . . . . . . . . .

Status . . . . . . . . . . . . . . .

Abbildung 4: JCASim Application (CASimFrame) und ihre Teile. Das Applet würde die-selben Teile ausser der Menu-Zeile und dem Fensterrahmen enthalten.

Das Paket CAA stellt eine automatische Analyse — zum Beispiel nach dem Mean-FieldAnsatz — zur Verfügung. Die weitere Verarbeitung erfolgt dann in einem Computer-AlgebraPaket, zum Beispiel Mathematica.

Das Paket CAXL stellt eine XML-basierte Sprache zum Austausch von Zellularautomaten-beschreibungen zur Verfügung, und enthält Übersetzer zwischen CAXL und CDL sowiecel-lang.


3 VERÖFFENTLICHUNGEN UND VORTRÄGE

3 Veröffentlichungen und Vorträge

3.1 Zeitschriftenbeiträge und Proceedings

Marcus Meyer, Hermann G. Matthies,Simulation der aeroelastischen Wechselwirkungenbei Windturbinen, Proceedings der GAMM-Jahrestagung, Zürich, 2001.

Jan Steindorf, Hermann G. Matthies,Fully coupled fluid-structure interaction using weakcoupling, Proceedings der GAMM-Jahrestagung, Zürich, 2001.

Marcus Meyer, Hermann G. Matthies,Dual-weighted-residual and nonlinear Galerkin me-thods in the simulation of the aeroelastic behaviour of wind turbines, Proceedings ofthe International conference on trends in computational structural mechanics, Bregenz,2001.

Marcus Briesen, Jörg R. Weimar,Distributed Simulation Environment for Coupled CellularAutomata in Java, in G. Joubert, A. Murli, F. Peters, and M. Vaneschi (Eds.), ParallelComputing. Advances and Current Issues (Parco 2001), Imperial College Press, 2002.

Uwe Freiwald, Jörg R. Weimar,The Java based cellular automata simulation system – JCA-Sim;Future Generation Computing Systems (accepted for publication).

Hermann.G. Matthies, Andreas Keese,Multilevel Methods for Stochastic Systems, Procee-dings of the 2nd European Conference on Computational Mechanics, Krakau, 2001.

Hermann G. Matthies, Andreas Keese,Multilvel solvers for the analysis of stochastic sy-stems, in K.-J. Bathe (Ed.), Proceedings of the First MIT Conference on ComputationalFluid and Solid Mechanics, Elsevier, Amsterdam 2001.

Hermann G. Matthies, Jan Steindorf, How to make weak couplings strong, in K.-J. Ba-the (Ed.), Proceedings of the First MIT Conference on Computational Fluid and SolidMechanics, Elsevier, Amsterdam 2001.

Marcus Meyer, Hermann G. Matthies,Non-linear Galerkin methods in the simulation of theaeroelastic response of wind turbines, in K.-J. Bathe (Ed.), Proceedings of the FirstMIT Conference on Computational Fluid and Solid Mechanics, Elsevier, Amsterdam2001.

Carsten Othmer, K.H. Glassmeier, U. Motschmann, J. Schüle, Ch. Frick:3D Simulationsof Shock-like Ion Thruster Neutralization, AIAA paper 2001-3784, Proceedings of theAIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit, 2001.

Carsten Othmer, K.H. Glassmeier, U. Motschmann, J. Schüle:Parallel PIC-code simulati-ons of ion thruster-induced plasma dynamics, Proceedings of the Sixth InternationalSchool/Symposium for Space Plasma Simulations (2001), 1–4.

Jörg R. Weimar,Coupling Microscopic and Macroscopic Cellular Automata;Int. J. of Par-allel Computing27 (2001) 601–611.



Jörg R. Weimar,Simulating reaction-diffusion cellular automata with JCASim, in T. Sonar,I.Thomas (Eds.), Discrete Modelling and discrete Algorithms in Continuum Mecha-nics, Logos-Verlag, Berlin (2001), 217–226.

3.2 Vorträge

• Jörg R. Weimar,Gittergas und Gitter-Boltzmann Methoden, DLR Institut für Entwurfs-aerodynamik, Braunschweig, Januar 2001.

• Marcus Meyer, Hermann G. Matthies,Simulation der aeroelastischen Wechselwirkun-gen bei Windturbinen, GAMM-Jahrestagung, Zürich, Februar 2001.

• Jan Steindorf, Hermann G. Matthies,Fully coupled fluid-structure interaction usingweak coupling, GAMM-Jahrestagung, Zürich, Februar 2001.

• Marcus Meyer, Hermann G. Matthies,Dual-weighted-residual and nonlinear Galerkinmethods in the simulation of the aerolastic behaviour of wind turbines, Internationalconference on trends in computational structural mechanics, Bregenz, Mai 2001.

• Andreas Keese, Hermann G. MatthiesMultilevel Methods for Stochastic Systems, 2ndEuropean Conference on Computational Mechanics, Krakau, Juni 2001.

• Hermann G. Matthies, Andreas Keese,Multilevel solvers for the analysis of stochasticsystems, First MIT-Conference on Computational Fluid and Solid Mechanics, Cam-bridge (Ma.), Juni 2001.

• Marcus Meyer, Hermann G. Matthies,Non-linear Galerkin methods in the simulationof the aeroelastic response of wind turbines, First MIT-Conference on ComputationalFluid and Solid Mechanics, Cambridge (Ma.), Juni 2001.

• Hermann G. Matthies, Jan Steindorf,How to make weak couplings strong, FirstMIT-Conference on Computational Fluid and Solid Mechanics, Cambridge (Ma.), Ju-ni 2001.

• Marcus Meyer, Hermann G. Matthies,A Model for the Simulation of the AeroelasticResponse of Large Wind Turbines, EWEC 2001, European Wind Energy Conferenceand Exhibition, Kopenhagen, Juli 2001.

• Andreas Keese, Hermann G. Matthies,Efficient Solvers for Stochastic GroundwaterFlow, 1st SIAM-AMCW-conference, Berlin, August 2001.

• Hermann G. Matthies, Andreas Keese,Galerkin Methods for SPDEs and Fast solvers,Workshop „From Brownian motion to infinite dimensional analysis“, Coimbra, Sep-tember 2001.

• Marcus Meyer, Hermann G. MatthiesDynamic Simulation of Large Nonlinear Aero-elastic Systems, EUROMECH Colloquium 427, Cachan, September 2001.



• Jörg R. Weimar,Distributed Simulation Environment for Coupled Cellular Automatain Java, Parallel Computing 2001, Neapel, September 2001.

• Hermann G. Matthies, Marcus Meyer,Simulation des dynamischen Verhaltens vonWindkraftanlagen im turbulenten Wind, DACH, Braunschweig, November 2001.

• Jörg R. Weimar,Cellular Automata Models of Enzymatic Reaction-Diffusion Systemsin JCASim, Universität Jena, November 2001.

3.3 Dissertationen

• Christian Heimann,Analyse, Entwurf und Implementierung eines verteilten Ansatzeszur adaptiven Optimierung technischer Systeme, Logos Verlag, Berlin, 2001.

3.4 Seminarbeiträge

• Oliver Kayser-Herold, Hermann G. Matthies,Ein CORBA-Komponentenmodell zurKopplung von Fluid- und Strukturloesern, Gemeinsames Seminar der Institute Sta-tik, Angewandte Mechanik und Wissenschaftliches Rechnen, Oderbrück, 8.2.2001-9.2.2001.

• Andreas Keese, Hermann G. MatthiesEffiziente Löser für Stochastische Partielle Diffe-rentialgleichungen, Gemeinsames Seminar der Institute Statik, Angewandte Mechanikund Wissenschaftliches Rechnen, Oderbrück, 8.2.2001-9.2.2001.

3.5 Diplomarbeiten

Ralf Ryback:Analyse und Einsatz von CORBA imPLATON-Optimierungssystem, 2001,Betreuer: Christian Heimann, Markus Krosche.

Michael Cohrs:CAXL– eine XML basierte Beschreibungssprache für Zellularautomaten,2001.Betreuer: Dr. Jörg R. Weimar.

Nikolai Hille: Untersuchung von unterschiedlichen Betriebsführungsstrategien einer Wind-kraftanlage im Hinblick auf die Anlagenbelastung, 2001. Betreuer: Marcus Meyer.

3.6 Studienarbeiten

Noman Kabir,Visualisation of a Windmill with AVS, 2001. Betreuer: Marcus Meyer undDenis Frolov.


4 LEHRE IM SS 2001 UND WS 2001/2002

4 Lehre im SS 2001 und WS 2001/2002

4.1 Sommersemester 2001

Numerical Methods for ODEs 2 + 1 H. G. MatthiesO. Kayser-Herold

Large nonlinear systems 2 + 0 H. G. Matthies

Zellularautomaten zur Simulation 2 + 0 J. WeimarParallel Computing on Distributed Systems 3 + 1 J. SchüleDesign und Management paralleler 2 + 0 J. K. AxmannSoftware-ProjektePraktikum zum Wissenschaftlichen Rechnen 0 + 4 H. G. Matthies

O.Kayser-Herold, M. KroscheSeminar Wissenschaftliches Rechnen über 0 + 2 H. G. MatthiesUnkonventionelle Computer A. KeeseSoftwaretechnologisches Praktikum 0 + 4 H. G. Matthies

Kayser-Herold, Keese, KroscheEinführung in das Programmieren (Java) 0 + 4 H. G. Matthiesfür Nichtinformatiker H. Quante (Rechenzentrum)

C. FrickInformatik III für Elektrotechniker 0 + 4 H. G. Matthies(Programmieren in C) J. R. Weimar

4.2 Wintersemester 2001/2002

Introduction to Scientific Computing 2 + 1 H. G. MatthiesD. Frolov

Introduction to PDEs and Numerical Methods 2 + 1 H. G. MatthiesO. Kayser-Herold

Visualisierung Wissenschaftlicher Daten 2 + 0 J. R. WeimarBionische Rechenmethoden I 2 + 0 J. K. AxmannParallel Computing II 3 + 1 J. SchüleSeminar Scientific Computing on 0 + 4 H. G. MatthiesParticle Methods A. KeesePraktikum Selbstbau eines Parallelrechners 0 + 6 J. WeimarPraktikum Wissenschaftliches Rechnen 0 + 4 H. G. Matthies

O.Kayser-Herold, M. KroscheEinführung in das Programmieren (Java) 0 + 4 H. G. Matthiesfür Nichtinformatiker H. Quante (Rechenzentrum)Informatik III für Elektrotechniker 0 + 4 H. G. Matthies(Programmieren in C) J. R. Weimar



4.3 Kurse

• Oliver Kayser-Herold,Workshop Matlab, einwöchiger Kurs an der TU Braunschweig,August 2001.

• Andreas Keese,Workshop Mathematica, einwöchiger Kurs an der TU Braunschweig,August 2001.

• Markus Krosche,Java Einführungsworkshop, einwöchiger Kurs an der TU Braun-schweig, August 2001.

• Jörg R. Weimar,Minikurs Mathematica; Rechenzentrum, TU Braunschweig.


5 SONSTIGES

5 Sonstiges

5.1 Beteiligung am Studiengang CSE

Professor Matthies ist Sprecher des internationalen Master-Studiengangs ComputationalSciences in Engineering (CSE).

Der an der Technischen Universität Braunschweig angebotene und in Deutschland einzigarti-ge Studiengang CSE wurde gegründet, um dem ständig wachsenden Bedarf der Industrie anqualifiertem Nachwuchs im Bereich Computersimulation gerecht zu werden. Er gibt Studie-renden die Möglichkeit, eine spezifische Ingenieur- bzw. Naturwissenschaft zusammen mitdem Wissenschaftlichen Rechnen und der Informationsverarbeitung in einer internationalenund interdisziplinären Umgebung zu studieren.

Die internationale und interdisziplinäre Ausrichtung, die durch die englische Sprache, eineneinsemestrigen Auslandsaufenthalt an einer Partneruniversität für deutsche Studierende so-wie die Kooperation unterschiedlicher Studiengänge gegeben ist, erweitert die beruflichenMöglichkeiten der Absolventen entscheidend. Die Studienschwerpunkte liegen in den Be-reichen Mechanik, Angewandte Mathematik und Angewandte Informatik. Die Absolventenkönnen sowohl einen Master- als auch einen Diplomabschluß erwerden.

Weitere Informationen zum Studiengang CSE findet man unter:http://www.tu-bs.de/cse/

5.2 Beteiligung am Graduiertenkolleg Fluid–Strukturwechselwirkung

Professor Matthies ist stellvertretender Sprecher des DFG-Graduiertenkollegs Wechselwir-kung von Struktur und Fluid sowie Mitglied des Mechanik-Zentrums an der TU Braun-schweig.

Das Graduiertenkolleg Wechselwirkung von Struktur und Fluid wurde am 1. Oktober 1998 ander Technischen Universität Braunschweig neu eingerichtet. Träger des Graduiertenkollegssind die Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG), das Land Niedersachsen und die beteilig-ten Hochschullehrer der Technischen Universität Braunschweig.

Das Graduiertenkolleg bietet eine auf hohem internationalen Niveau liegende Doktoranden-ausbildung mit dem Ziel an, Hochschulabsolventen innerhalb von drei Jahren zur Promotionzu führen. Die Promotionsthemen sind in der Regel interdisziplinär ausgerichtet und umfas-sen Umströmungen elastischer Tragflügel, Windkraftanlagen, Windeinwirkung auf schlankeTragwerke im Bauwesen, Wellenschlag auf Meeresbauwerke, flüssigkeitsgefüllte Zentrifu-gen, Lärmemission und -absorption sowie Schalldämmung bei Bauwerken.

Weitere Informationen zum Graduiertenkolleg findet man unter:http://www.tu-bs.de/grkwsf/


http://www.tu-bs.de/cse/

http://www.tu-bs.de/grkwsf/

5 SONSTIGES

5.3 Beteiligung am Europäischen GraduiertenkollegRiskomanagement bei Natur- und Zivilisationsgefahrenfür Bauwerke und Infrastrukturanlagen

Das Institut für Wissenschaftliches Rechnen war am Aufbau und ist in der Forschung desGraduiertenkollegs „Riskomanagement bei Natur- und Zivilisationsgefahren für Bauwerkeund Infrastrukturanlagen“ beteiligt.

Dieses wurde zum 1. Januar 2002 an der Technischen Universität Braunschweig neu einge-richtet. Die Partneruniversität ist die Universität Florenz.

Das Graduiertenkolleg bietet eine auf hohem internationalen Niveau liegende Doktoranden-ausbildung an mit dem Ziel, Hochschulabsolventen innerhalb von drei Jahren zur Promotionzu führen. Hierzu werden die Absolventen sowohl in Braunschweig als auch in Florenz anLehrveranstaltungen teilnehmen und Forschung betreiben.

Das Europäische Graduiertenkolleg wird schwerpunktmäßig von den Fachbereichen Bauin-genieurwesen der TU-Braunschweig und dem Fachbereich Bauingenieur- und Umweltinge-nieurwesen der Universität Florenz getragen.

Weitere Informationen zum Graduiertenkolleg findet man unter:http://www.tu-bs.de/grk802/

5.4 Arbeitsgruppe INOBS

Die Arbeitsgruppe INOBS (Initiative fürNumerischeOptimierung an der TUBraunschweigist ein Zusammenschluß von Mitarbeitern aus dem Fachbereich Informatik und Maschinen-bau und Teilnehmern aus der Industrie. Ziel der stattfindenden Treffen ist ein Erfahrungsaus-tausch im Bereich der nichtlinearen Optimierung. Die Sitzungen werden jeweils mit Vorträ-gen der Teilnehmer oder externer Fachleute, die zu besonderen Themen eingeladen werden,eingeleitet. Durch das Zusammenbringen der unterschiedlichen Erfahrungshorizonte sollenSynergieeffekte genutzt werden.

Weitere Informationen zur Arbeitsgruppe erhält man unter:http://www.tu-bs.de/institute/WiR/heimann/OptimierungAG/inobs.html.

5.5 BMBF-Projekt COSIWIT

Das Institut nimmt am von der Fraunhofer Gesellschaft geleiteten COSIWIT-Projekt teil.COSIWIT ist ein vom BMBF gefördertes Projekt, in dem es darum geht mathematisch tech-nisch/wissenschaftliche Simulationen zu koppeln und deren Ergebnis zu visualisieren.

Der Ziel des Projektes ist die Entwicklung der SoftwareumgebungGCE (General CouplingEnvironment). GCE wird es Anwendern und Code-Ownern ermöglichen, Simulationspro-gramme aus verschiedenen Disziplinen (z.B. Strömung und Struktur) so zusammenzuführen,daß multidisziplinäre Probleme berechnet werden können.


http://www.tu-bs.de/gr802/

http://www.tu-bs.de/institute/WiR/heimann/OptimierungAG/inobs.html

5 SONSTIGES

Weitere Informationen zum COSIWIT-Projekt erhält man unter:http://www.gmd.de/SCAI/cosiwit/

5.6 Workshops und Weiterbildung

• Herr Dr. Weimar hat erfolgreich am am berufsbegleitenden Weiterbildungstudium Bio-informatik an der Universität Heidelberg teilgenommen.

• Herr Keese hat an einem Workshop „Warwick Symposium on Stochastic Partial Diffe-rential Equations“ teilgenommen, Warwick, 26.3.2001-31.3.2002.

• Herr Kayser-Herold hat an einem Workshop zu MPCCI teilgenommen, GMD, SanktAugustin, 8.2.2001-9.2.2001.

• Herr Kayser-Herold hat an einem Short course „Nonlinear Finite Element Analysis“teilgenommen, Paris, 26.8.2001-31.8.2001.

• Herr Kayser-Herold hat an einem Workshop „Adjoints - Analysis and Applications“teilgenommen, Burg Decin, Prag, 26.9.2001-29.9.2001.

5.7 Organisation von Minisymposien

Prof. Matthies hat gemeinsam mit Prof. Roger Ohayon (Paris) und Prof. Carlos Felip-pa (Boulder, Colorado) auf der First MIT-Conference on Computational Solid and Fluid Me-chanics (Juni 2001) in Cambridge (Ma.) das MinisymposiumFluid Structure Interaction andMulti-Physicsorganisiert.

5.8 Internationale Kooperationen

Von Januar 2002 bis März 2002 war Prof. Don Kulasiri von der Lincoln University, Canter-bury, Neuseeland, Gast des Institutes. Er hat hier im WS2000/2001 die Vorlesung „StochasticDynamics and Computation“ für die Studierenden des CSE–Masterstudienganges gehalten.

Bei seinem Besuch wurde der Grundstein für den im Mai 2001 zwischen der TU Braun-schweig und der Lincoln-Universität (Neuseeland) geschlossenen Kooperationsvertrag ge-legt.


http://www.gmd.de/SCAI/cosiwit/

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