ingenieria biomedica(tesis de maestria)

Instituto Superior Politécnico José Antonio

Echeverría CUJAE

MÓDULO PARA LA MEDICIÓNDE PRESIÓN SANGUÍNEA

ARTERIAL MEDIANTETÉCNICAS TONOMÉTRICAS

Juan David Chailloux Peguero

La Habana, 2011

http://revistas.mes.edu.cu/

Tesis de Maestría

Página Legal

Módulo para la medición de presión sanguínea arterial mediante técnicas tonométricas. – La Habana : Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría (CUJAE), 2011. – Tesis (Maestría).

Dewey: 660.6 BIOTECNOLOGIA.Registro No.: Maestria1001 CUJAE.

(cc) Juan David Chailloux Peguero, 2012.http://www.e-libro.com/titulosLicencia: Creative Commons de tipo Reconocimiento, Sin Obra Derivada.En acceso perpetuo:

http://www.e-libro.com/titulos

http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/deed.es

Tesis en opción al Grado de:máster en sistemas digitales

M Ó D U L O PA R A L A M E D I C I Ó N D E P R E S I Ó NS A N G U Í N E A A RT E R I A L M E D I A N T E T É C N I C A S

T O N O M É T R I C A S

ing . juan david chailloux peguero

tutor:DrC. Angel Regueiro-Gómez

Departamento de Bioingeniería (CEBIO)Facultad de Ingeniería Eléctrica

Julio 2011

M Ó D U L O PA R A L A M E D I C I Ó N D E P R E S I Ó N S A N G U Í N E AA RT E R I A L M E D I A N T E T É C N I C A S T O N O M É T R I C A S

ing. juan david chailloux peguero

Ing. Juan David Chailloux Peguero: Módulo para la medición de presión sanguínea arterialmediante técnicas tonométricas, Tesis en opción al Grado de: Máster en Sistemas Digitales, ©Julio 2011

tutor:DrC. Angel Regueiro-Gómez

La Habana, Cuba

Dedicado a todos los que han contribuido a la realización de este trabajo.

Cada hombre, al nacer, puede ver cómo flota sobre su cabeza una corona: a él corresponde ceñírsela.

— José Martí

R E S U M E N / A B S T R A C T

Con el presente trabajo se pretende realizar una incursión en el registro continuo y noinvasivo de la señal de presión sanguínea arterial empleando combinaciones de algunasde las técnicas de medición más populares (tonometría y oscilometría), con el objetivode realizar un análisis del comportamiento de esta y otras variables fisiológicas en niñospracticantes de Kárate-Do, en busca de conocer la respuesta ofrecida por los infantes- atletasal plan de entrenamiento propuesto, y de esta manera dar el primer paso para establecer ydefinir las características morfo-funcionales necesarias para este tipo de actividad deportiva.Como elemento sensor se empleó un transductor piezoeléctrico de bajo coste adherido auna cinta de Velcro; un sistema electrónico clásico para la captura y el acondicionamientode la señal y una tarjeta de adquisición para la digitalización y posterior procesamiento delos datos.

Los mejores registros, desde el punto de vista morfológico de la señal, se obtuvieronpara valores entre 80 y 100 mmHg.

A través de un sistema de procesamiento, accesible dentro de la interfaz gráfica diseñadacon el utilitario LabVIEW, es posible mejorar las características de las señales obtenidas(filtrado digital, identificación de rasgos, etc.).

En la práctica, el empleo de una presión de sujeción del 102 % permite obtener una señalde mayor calidad que la obtenida empleando una presión del 100 % y además tiene laventaja de no provocar trastornos a la circulación sanguínea como ocurre cuando se aplicauna sobre-presión del 104 %.

vii

A G R A D E C I M I E N T O S / A C K N O W L E D G M E N T S

A mi familia, amigos y compañeros de trabajo por el apoyoA Gerardo, una vez más

ix

Í N D I C E G E N E R A L

introducción 3

importancia de la realización del estudio. 6

situación problema. 6

hipótesis 7

sistema de objetivos 8

organización de la tesis 8

1 medición no invasiva de presión sanguínea arterial : métodos y ca-racterísticas. 11

1.1 Breve reseña histórica 11

1.2 Método auscultatorio 12

1.3 Método oscilométrico. 16

1.4 Método tonométrico. 20

1.5 Método vascular sin carga (vascular uploading). 22

2 modelación del sistema de medición : presión sanguínea arterial . 27

2.1 Introducción. 27

2.2 Consideraciones para la modelación del sistema de medición. 28

2.3 Modelación del sistema de medición: Presión Sanguínea Arterial. 29

2.3.1 Modelado de la mecánica del brazalete de oclusión. 30

2.3.2 Modelo del brazalete a parámetros concentrados. 30

2.3.3 Modelado de la propagación de presión a través del brazo. 34

2.3.4 Modelo de la hemodinámica braquial. 38

2.3.5 Asignación de parámetros básicos al modelo. 43

2.4 Comentarios finales acerca de la modelación matemática. 47

3 características de los elementos del sistema de medición. 51

3.1 Criterios de selección de sensores para la medición de presión. 52

3.1.1 Tipos de sensores para la medición de presión. 52

3.1.2 Consideraciones en la selección y uso de sensores de presión. 55

3.2 Transductor piezoeléctrico para la medición de presión sanguínea arte-rial. 56

3.2.1 Comportamiento de los materiales piezoeléctricos. 56

3.2.2 Medida de fuerza, presión y aceleración. 60

3.2.3 Implicaciones de la utilización de sensores piezoeléctricos. 61

3.3 Sistema de acondicionamiento de la señal adquirida. 68

3.3.1 Amplificadores de Instrumentación. 69

3.3.2 Características técnicas de los amplificadores de instrumentación. 76

3.4 Filtrado de la señal. 77

3.4.1 Clasificación de los filtros. 78

3.4.2 Especificaciones de los filtros. 80

3.4.3 Programas de diseño de filtros. 82

3.4.4 Comparación de tecnologías de filtros. 82

3.5 Tarjetas de adquisición de datos. 84

3.5.1 Criterios de selección de las tarjetas de adquisición. 85

xi

xii índice general

3.6 Programas de instrumentación virtual. 88

4 registro de la presión sanguínea arterial en el sistema katasys. 93

4.1 Caracterización del transductor. 94

4.1.1 Determinación de la respuesta de frecuencia. 95

4.1.2 Linealidad. 97

4.2 Caracterización del sistema de acondicionamiento. 97

4.2.1 Captura de la señal sensada. 98

4.2.2 Filtrado de la señal. 99

4.3 Resultados. 103

conclusiones y recomendaciones 113

referencias bibliográficas 115

anexo 1 123

anexo 2 127

I N T R O D U C C I Ó N .

Gran cantidad de fenómenos y procesos en el cuerpo humano son manifestados a travésde alguna variable fisiológica. Los investigadores han centrado sus estudios en muchas deellas con el único objetivo de lograr un mayor conocimiento de sus comportamientos paraentender adecuadamente los diferentes sistemas que conforman el organismo. Entre estasvariables se encuentran el ritmo cardíaco, la presión sanguínea, la frecuencia respiratoria,el volumen de aire durante el ciclo respiratorio, la temperatura corporal, las señaleselectrocardiográficas (ECG), las señales electroencefalográficas (ondas alfa, beta, theta, etc.),las señales electromiográficas (EMG), y otras. La medición de todas estas señales se realizaen muchas ocasiones bajo la influencia de niveles elevados de interferencia y ruido, enparticular cuando se mide en un sujeto ambulante.

En la adquisición de estas señales fisiológicas se usan transductores de alta calidad. Elactual desarrollo de la Microelectrónica, la Nanoelectrónica y las Nanociencias, permiteel uso de dispositivos muy precisos, que garantizan un buen acondicionamiento y pre-procesado de las señales adquiridas, protegiendo al paciente de los efectos indeseables demicrochoque y macrochoque eléctrico a los que queda expuesto.

La presión sanguínea arterial (PSA) no es más que la fuerza ejercida contra el área dela pared vascular a partir del flujo sanguíneo originado por el bombeo del corazón. Estavariable está afectada por la elasticidad arterial (compliancia) y la resistencia periféricade los vasos sanguíneos, entre otras variables. Las presiones comúnmente tomadas a unsujeto suelen ser los valores instantáneos de la presión sistólica o máxima (PS), la presióndiastólica o mínima (PD) y la presión media (PM). La PSA constituye uno de los indicadoresdel estado del sistema cardiovascular en los seres humanos y otros organismos vertebrados.Esta variable fisiológica puede ser obtenida con una mayor disponibilidad en comparacióncon otras que requieren mayor complejidad debido a los métodos y medios empleados.

El registro ambulatorio no invasivo de presión sanguínea arterial está mayoritariamenterestringido en la actualidad a la toma de los valores de presión en los instantes sistólicoy diastólico. Sin embargo, es conocido por los clínicos que la forma de onda continua dela señal de presión sanguínea adquirida de forma invasiva, suministra mayor informa-ción acerca del estado cardiovascular de los pacientes; pero suele ser rechazada por ladificultad que presupone la invasión transcutánea del sistema periférico cardiovascular.Por ejemplo, la razón de aumento de presión al inicio de la sístole indica la fortaleza de lascontracciones cardíacas, mientras que la razón de descenso durante el instante diastólicopuede emplearse como medida de la resistencia del sistema vascular periférico, parámetrosde gran importancia utilizados en diversos diagnósticos cardiovasculares. De hecho, sehan desarrollado diversos algoritmos matemáticos para estimar parámetros circulatoriosy ventriculares a partir de la forma de onda continua de presión sanguínea, empleandomodelos computacionales del sistema circulatorio.

Considerando que las enfermedades cardíacas constituyen unas de las causas máscomunes de muerte en la sociedad moderna, es obvio que el registro continuo no invasivoy a largo plazo de la onda de presión sanguínea, aportaría enormes beneficios al sistemade salud, no sólo el hospitalario sino también para aplicaciones de uso doméstico. Se handesarrollado algunos dispositivos para el registro continuo de la señal de presión sanguínea

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arterial, aunque son de alguna forma invasivos o mecánicamente inconvenientes, ademásde no estar diseñados para efectuar medidas a largo plazo.

En Cuba la hipertensión arterial es una de las enfermedades crónicas no transmisiblesmás prevalecientes. Considerada además un factor de riesgo para enfermedades de elevadamortalidad como la cardiopatía isquémica, la insuficiencia cardíaca, los accidentes cerebro-vasculares y la insuficiencia renal, entre otras. Debido a la ausencia de síntomas clínicosmás de la mitad de los pacientes hipertensos desconocen su enfermedad, de quienes laconocen más de la mitad no están en tratamiento regular y de los que siguen tratamiento,un alto por ciento no está correctamente controlado, hecho que se presenta a escalamundial. En el 2004 la prevalencia para la población general en Cuba fue de 190,1 por 1000

habitantes, los mayores números se registran en las edades entre 25 y 64 años, y segúnDueñas y colaboradores, solo está controlado el treinta por ciento de los hipertensos delpaís. El control deficiente de los niveles de presión arterial provoca un incremento de lamorbi-mortalidad por otras enfermedades vinculadas a la hipertensión arterial como factorde riesgo. Para el seguimiento adecuado de los pacientes se necesita una estratificaciónóptima, que permita al médico tomar la mejor conducta en cada caso.

Los grandes damnificados del organismo debido al aumento de la presión arterial sonlos llamados “órganos diana" (el corazón, el cerebro, la retina, el hígado y el riñón).

Efectos sobre el corazón: al estar sometido a una sobrecarga de trabajo por el aumento dela presión arterial, las paredes del corazón se van haciendo cada vez más gruesashasta que el ventrículo izquierdo, principal responsable de la contracción cardíaca,claudica apareciendo entonces la insuficiencia cardíaca. La angina de pecho y elinfarto de miocardio son frecuentes en los hipertensos ya que además de presentararteriosclerosis acelerada de los vasos coronarios, el miocardio necesita mucho másoxígeno ya que es más grueso y está sometido a mayor esfuerzo. La mayoría de lasmuertes debidas a la hipertensión son, en realidad, consecuencia de la insuficienciacardíaca y de infarto de miocardio.

Efectos sobre el cerebro: La hipertensión arterial produce cefaleas occipitales matutinas,mareos, inestabilidad, vértigo, alteraciones visuales, síncope, etc.; pero las manifesta-ciones más graves se deben a la oclusión arterial (infarto vascular encefálico), a lahemorragia o a la encefalopatía.

Efectos sobre la retina: se clasifican en cuatro grados según la importancia de las altera-ciones. El estado de la retina nos proporciona información sobre la situación de losvasos cerebrales en el enfermo hipertenso.

• Grado I: Ligero estrechamiento en arterias y venas, algo más dilatadas de lonormal.

• Grado II: Arterias estrechas que cruzan e interrumpen la circulación por lasvenas.

• Grado III: Hemorragias y/o exudados.

• Grado IV: Edema de pupila, con el consiguiente compromiso del nervio óptico,que sale del globo ocular a través de la pupila.

Efectos renales: Las lesiones arterioscleróticas de los vasos renales son más frecuentesen los hipertensos, provocan alteración de la función renal. Cuando el riñón deja

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escapar proteínas sanguíneas y glóbulos rojos se calcula que, aproximadamente, el10 % de las muertes por hipertensión se deben a insuficiencia renal.

Otra de las grandes aplicaciones que permite el control de la presión arterial radicaen la esfera deportiva. En efecto, se puede afirmar que la presión sanguínea (tambiénconocida como tensión sanguínea) se comporta de la siguiente manera: Aumenta justoantes del ejercicio, al parecer esto se debe a una preparación instintiva del cuerpo quereacciona ante el estrés preparándose para una posible actividad con gran demanda deenergía. Lo mismo, y por razones similares, ocurre ante situaciones de supervivencia; peroextendiéndose a todos los sentidos, que se vuelven más alertas. Parece evidente que laforma de enfrentar los desafíos deportivos surge como "herencia" de la forma en que seenfrentaba antiguamente la caza o las situaciones de lucha para poder sobrevivir.

Al comenzar el ejercicio la presión baja muy levemente. La presión sistólica sube hastaun estado estacionario. La presión diferencial sube (al aumentar más la sistólica que ladiastólica). Si la presión diferencial sube ligeramente, es que tolera bien el esfuerzo a quese ve sometido el individuo. En cambio, si sube bruscamente es un síntoma de que laintensidad a la que se está sometiendo al individuo es mayor a la que su organismo puedetolerar (adaptación cardiovascular). Por eso se dice que la presión diferencial es indicativade la capacidad que tiene un individuo para mantener una actividad física durante untiempo determinado. Una vez terminado el ejercicio, la presión debe bajar paulatinamente,de forma gradual, hasta alcanzar los valores normales de reposo para cada individuo. Si lohiciera de forma brusca, podría darse una lipotimia o desmayo causado por hipotensión.

El Karate-Do es un arte marcial milenario japonés, el cual se basa en la práctica de undeterminado número de movimientos técnico-tácticos (Katas) concebidos para garantizar ladefensa ante adversarios empleando las manos como herramienta básica. Con el desarrollointernacional de este arte se introdujo la actividad de competición, en especial, la modalidadde combate (Kumite) entre dos adversarios físicos, la cual hoy día goza de gran popularidady está organizada en diversos niveles competitivos hasta llegar a Campeonatos Mundiales[41].

En Cuba, el Karate Do constituye uno de los deportes que mayor número de participantestiene entre los diferentes deportes de combate. La edad del grueso de sus practicantesoscila entre 7 y 12 años, y suelen ser generalmente del sexo masculino. En el curso 2006-2007 la Comisión Nacional de Karate-Do de Cuba adopta las categorías por las que serige la Federación Mundial (FMK), provocando la revisión y renovación del programade preparación del deportista. Cada categoría tiene sus características, por lo que se hacenecesario profundizar en la investigación científica aplicada a este deporte, ya que en lasedades de iniciación, cualquier decisión errónea traería problemas irreversibles a la saluddel practicante (lesiones físicas y/o traumas psicológicos), por lo cual, el entrenamientodebe ser diferenciado para cada categoría, lo que implica utilizar medios, métodos ycontroles idóneos para cada caso.

Actualmente, a los entrenadores les resulta complejo el desarrollo del entrenamientoa los niños a través de una sustentación sólida y científica. Los niños-atletas reciben susclases motivados por diversos objetivos, como pueden ser el mejoramiento de la salud, elmejoramiento de su autodefensa personal, e incluso la práctica con miras a llegar al altorendimiento competitivo y representar al país internacionalmente en diversas latitudes. Engeneral, los entrenadores no disponen de la información científica pertinente y actualizadapara lograr sus objetivos en la preparación de sus atletas, y así propiciar la obtención de

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deportistas con una vida activa más prolongada, con un mínimo impacto económico en lapreparación y el entrenamiento, y a su vez, con una mayor estabilidad en los resultadoscompetitivos, pues los atletas contarán con mejor experiencia deportiva, y un menor nivelde lesiones.

Para minimizar estas limitaciones, en una primera fase de la investigación, se ha realizadola selección de las variables morfo-funcionales más importantes para el control del atleta, yposteriormente, se ha desarrollado un sistema de adquisición, almacenamiento y procesa-miento para el análisis de la información, buscando posibles indicadores de evaluación quepermitan caracterizar las diferentes fases de la preparación de los niños-atletas en post delograr determinados objetivos en un macrociclo con vistas a unos resultados competitivos.

importancia de la realización del estudio

A pesar de los numerosos métodos desarrollados por el hombre en la medición discreta dela presión arterial, se busca aumentar la exactitud de las mediciones, combinando el clásicoanálisis de esta variable en el dominio temporal, con la búsqueda de nuevos indicadores enel dominio frecuencial, con el objetivo de minimizar el ruido y las interferencias indeseablesintroducidas en gran medida, durante el proceso de medición.

La presión arterial permite una aceptable caracterización del comportamiento del sistemacirculatorio, y al ser relativamente de fácil adquisición, puede ser estudiada en el hogar,con la menor afectación debido al "Síndrome de la Bata Blanca" producido en el entornoclínico-hospitalario. De aquí la importancia del desarrollo de métodos no invasivos conmejor exactitud y prestaciones.

Las enfermedades cardíacas constituyen de todas, el primer factor de riesgo a nivelmundial. La cantidad de muertes producidas por dichas enfermedades es una muestrafehaciente de la importancia del estudio del sistema circulatorio, de cuyo funcionamientodepende en gran medida el trabajo del resto de los sistemas en nuestro organismo. Enla última década estas muertes han disminuido considerablemente; pero todavía más deun 20 % de la población mundial es considerada hipertensa y más de un 10 % no estácontrolada ni tratada.

En Cuba, el Proyecto Global Cienfuegos después de cuatro años, redujo la prevalencia dehipertensión arterial de 43.9 % a 38.5 %. La OMS estima que una disminución de 2 mmHgen la presión media arterial de la población produce una reducción de 6 % en la mortalidadanual por accidentes cerebro-vasculares, 4 % para los cardiovasculares y un 3 % para todaslas causas asociadas. Si esto se aplica a la reducción media lograda en Cienfuegos (enel orden de 3.5 mmHg), pueden lograrse disminuciones de 9 % para las enfermedadescerebro-vasculares, 6 % para las cardiovasculares y 4.5 % para todas las causas [18].

El objetivo fundamental de estas investigaciones es preservar la vida humana de lostantos factores que a diario la amenazan.

situación problema

Hoy día se encuentran disponibles en el mercado una serie de equipos para la mediciónde presión sanguínea en el hogar de forma no supervisada, además de los equiposprofesionales utilizados en la práctica común en hospitales y consultas médicas. Esto hapermitido contrarrestar los efectos perjudiciales ocasionados por el "Síndrome de la Bata

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Blanca"; aunque en la actualidad ninguno de los métodos permite medir los tres valoresclásicos de forma directa (presión sistólica, presión diastólica y presión media) y en lamayoría, las medidas se ven afectadas tanto por sonidos pre-sistólicos que al sumarseal ruido e interferencias existentes pueden enmascarar el instante de interés, como porseñales post-diastólicas que hacen difícil encontrar un rasgo característico que identifiqueel momento diastólico.

Por otra parte, la exactitud de estos métodos depende de la selección (característicasgeométricas) y posicionamiento del brazalete. Es conocido clínicamente que el uso de unbrazalete demasiado estrecho conduce a valores sistólicos, diastólicos y medios de presiónmuy elevados, mientras que el uso de uno muy grande trae como consecuencia la obtenciónde valores muy pequeños [8].

Comúnmente estos dispositivos de medición emplean los métodos oscilométrico y/oauscultatorio para llevar a cabo los registros de la señal de interés, ya que son los másdifundidos, sin embargo, en ambos casos las mediciones son intermitentes, conociéndosesólo valores instantáneos de la magnitud correspondientes al espacio de tiempo que tardala medición, o sea, que intervienen un número de latidos cardíacos entre la determinaciónde los valores sistólicos y diastólicos, siendo este el problema más acuciante de estosmétodos ya que los índices de presión sistólica y diastólica generalmente varían de unlatido a otro.

Otro de los problemas radica en que los valores sistólicos y diastólicos se obtienen apartir de la correlación de presión en un brazalete inflado que colapsa una de las arterias enla sección de un miembro determinado (por ejemplo: extremidades superiores) con respectoa fenómenos relacionados con el flujo sanguíneo de dichas arterias en el miembro. Lautilización del brazalete dificulta la medición además de constituir una fuente importantede errores; todo esto sin mencionar que el inflado del brazalete provoca un aumento delcosto del equipamiento pues se necesitaría adicionalmente una micro-bomba automática yun sistema de control.

El presente trabajo pretende analizar y desarrollar un método continuo de mediciónde presión sanguínea arterial no invasivo y de modo autónomo, basado en técnicas detono-oscilometría arterial, el cual puede ser empleado en la caracterización de niños-atletas, practicantes de Karate-Do a través de la integración del estudio dinámico de variasvariables relacionadas con el Sistema Circulatorio durante la práctica deportiva en unmacrociclo de entrenamiento o competición. El sistema debe ser simple para el manejopor entrenadores (personal no especializado), de bajo costo y peso, con adecuada robustezy repetibilidad, para ser en una fase inicial empleado previo al inicio del entrenamientoy/o competición, y durante el tiempo de recuperación posterior a la terminación delentrenamiento o competición (típicamente antes de 5 minutos). En una segunda fase, elsistema deberá estar permanentemente conectado al individuo durante el desarrollo de lasacciones combativas (Kumité y Katá).

hipótesis.

Con el empleo de un transductor piezoeléctrico acoplado a una cinta de Velcro colocadaadecuadamente sobre la extremidad superior de un individuo (niño-atleta de Karate-Do),se obtiene un registro continuo y adecuado de la señal de presión sanguínea arterial para

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su posterior caracterización digital; minimizándose los efectos de artefactos e interferenciasprovocados por el empleo de un brazalete clásico.

sistema de objetivos.

Estudio, desarrollo y validación de un método de registro continuo (tono-oscilometríaarterial) y por vía no invasiva de la señal de presión sanguínea arterial empleandoun transductor piezoeléctrico como elemento sensor.

Análisis y puesta a punto de las secciones de un canal de entrada dedicado a la adquisicióncontinua de la señal de presión sanguínea arterial para su incorporación a un sistemade medición de variables morfo-fisiológicas de atletas practicantes de Karate-Do.

organización de la tesis.

La memoria de la tesis está distribuida de la siguiente manera:

Un segmento introductorio compuesto de una presentación, el resumen, y un índicegeneral; además se plantea el problema científico-técnico, se declara la hipótesisque da pie a la investigación, se establece el sistema de objetivos y se realiza unadescripción organizativa de la memoria de tesis.

En el capítulo 1 se realiza una reseña histórica, además de profundizar en los principiosde funcionamiento en los que se basan los diferentes métodos de medición noinvasivos de la presión sanguínea arterial. Se pretende detallar de forma particularlas fortalezas y debilidades de cada uno de los métodos.

En el capítulo 2 se analizan diferentes modelos matemáticos representativos de los méto-dos no invasivos más populares para la medición de presión sanguínea arterial: elmétodo auscultatorio y el método oscilométrico. Dicho análisis se realiza consideran-do los elementos funcionales que están involucrados en el proceso de medición de lavariable fisiológica.

En el capítulo 3 se describen los diferentes elementos que conforman el sistema demedición, analizando las propiedades y características técnicas que deben poseercada uno de los componentes del sistema de adquisición y acondicionamiento de laseñal de Presión Sanguínea Arterial de forma no invasiva.

En el capítulo 4 se aborda el diseño e implementación de un canal de adquisición y acon-dicionamiento de la señal de presión sanguínea arterial empleando un transductorpiezoeléctrico, explicando los materiales y métodos empleados para la inserción deeste canal de medición en el sistema KATA-Sys.

Conclusiones y recomendaciones del trabajo así como nuevos pasos para el desarrollo deinvestigaciones futuras de esta u otras variables morfo-fisiológicas relacionadas en laaplicación: KATA-Sys.

Las referencias bibliográficas, donde se relacionan los diferentes materiales analizadosa partir de diferentes fuentes encontradas durante el desarrollo de la investigación,

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como son: textos, artículos en revistas, trabajos a congresos, materiales monográficosen INTERNET y base de datos, etc.

ANEXOS, en los cuales se pueden apreciar los diagramas circuitales correspondientes a lasimulación del canal de medición de Presión Sanguínea Arterial con resultados delas simulaciones y pruebas experimentales.

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10 índice general

1M E D I C I Ó N N O I N VA S I VA D E P R E S I Ó N S A N G U Í N E A A RT E R I A L :M É T O D O S Y C A R A C T E R Í S T I C A S .

En el presente capítulo se realiza una reseña histórica sobre los diferentes métodos demedición no invasivos de la presión sanguínea arterial. Se pretende detallar de formaparticular las fortalezas y debilidades de cada uno de los métodos. La unidad de presiónutilizada sistemáticamente a lo largo de este trabajo es mmHg, la cual, aunque no perteneceal Sistema Internacional de Unidades, es sin lugar a dudas, una unidad de medida depresión sanguínea aceptada para el uso internacional debido a su tradición histórica.

1.1 breve reseña histórica

El estudio de las variables fisiológicas relacionadas con el sistema circulatorio se remonta alsiglo XVII con los estudios desarrollados por W. Harvey (1628) en humanos. Los métodosde medición de presión sanguínea arterial pueden ser invasivos o no invasivos, en elúltimo de estos métodos, el principio fundamental se basa en medir una contra-presión.Poniendo una mano en una recámara rellena con agua y sellándola con la muñeca, sepodrán determinar las variaciones de presión en la recámara. Estas variaciones, provocadaspor las oscilaciones de presión sanguínea en la mano, dependen de la presión estáticadentro de la recámara. Si esta presión es incrementada, la variación de presión aumentará,alcanzando su valor máximo para finalmente disminuir hasta que la circulación sanguíneaen la mano se detiene completamente. En 1876, Etienne Jules Marey, fisiólogo francés,utilizó este método por primera vez para determinar la presión sanguínea arterial por víano invasiva en seres humanos.

Sin embargo, ya se habían realizado aportes en este campo cuando en 1733, S. Halesrealizó la primera medición de esta variable en animales, y pudo medir una presión de190 mmHg como resultado de sus experimentos en un animal equino. Posteriormenteen 1816, R. Laennec introduce el estetoscopio que impulsó la técnica de auscultación desonidos cardíacos. Doce años más tarde, J. L. M. Poiseuille estableció la relación entre flujoy presión teniendo en cuenta las características del líquido (viscosidad) y del tubo (radio ylongitud). En 1864, A. Fick utilizó un tubo Bourdon (con forma de C) adaptado a un simpleregistrador, para obtener la forma de onda y el ruido dicrótico. Transcurrió una décadahasta que L. Landois demostró la existencia y validación del ruido dicrótico como eventofisiológico genuino.

En 1876, Von Bash empleó una bolsa rellena de agua conectada a un manómetro demercurio. Cuando esta bolsa era presionada por una fuerza incremental contra la piel sobrela arteria radial, se detectaban pulsaciones hasta que, en cierto punto, dichas pulsacionesdesaparecían. En aquel entonces se asumió esa contra-presión como el valor de presiónsistólica.

La contra-presión hidráulica fue sustituida por la presión neumática. Marey diseñó uninstrumento entre los años 1880 a 1881 consistente en un manguito de caucho dentro de uncilindro rígido, un manómetro de mercurio y una bomba. Una vez que se ubicase un dedodentro del cilindro, se podían apreciar débiles pulsaciones en el nivel de mercurio. También

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12 medición no invasiva de presión sanguínea arterial : métodos y características .

empleó por primera vez la cateterización para la colocación de transductores. Potain mejoróeste sistema de medición hacia 1902, reemplazando el manómetro de mercurio por unindicador de aguja y sustituyendo el sistema hidráulico por uno neumático. Debe destacarseel aporte en este campo cuando en 1893, K. Huerthle logró el primer registro de sonidoscardíacos utilizando micrófonos de carbón.

En 1895, Mosso mejoró el sistema desarrollado por Marey aplicando una contra-presiónen todos los dedos, obteniéndose una señal apreciablemente mayor. Casi a la par, ScipioneRiva-Rocci (1896) en Italia y en Inglaterra, Hill y Barnard (1897) desarrollaron un brazalete,el cual se aplicaba alrededor del brazo y ocluía la arteria radial cuando se le introducía aire.En 1898, O. F. Grunbaum desarrolló el primer transductor eléctrico de presión sanguíneadispuesto en la punta de un catéter (se medía la variación de resistencia entre dos electrodosseparados por un electrolito).

En 1899, Gartner introdujo un método para determinar la presión sistólica ubicandoun brazalete alrededor de un dedo, se presionaba el vaso sanguíneo sobre la zona distaldel brazalete, inflándolo hasta un punto presumiblemente por encima de la presiónsistólica para finalmente eliminar la presión dentro del brazalete. Cuando el brazaletepresurizado alcanzaba el nivel de presión sistólica, la sangre manaba hacia la punta de losdedos. El manguito neumático o brazalete, también conocido como esfigmomanómetro(’sphygmomanometer’), constituido generalmente de una vejiga de caucho entrelazado dentrode una estructura, permitió la medición no invasiva de presión sanguínea indirectamente.Hasta nuestros días, el brazalete inflable ha constituido el componente más importante delos dispositivos de medición de presión sanguínea de forma no invasiva. El brazalete esubicado alrededor del brazo, sobre la arteria braquial o, en algunos equipos, alrededor dela muñeca e incluso cubriendo alguno de los dedos. La medición de presión puede llevarsea cabo empleando un manómetro de mercurio o un aneroide, el cual se ha convertidoen el “estándar de oro“ en lo que a uso clínico se refiere, aunque en la actualidad estásiendo sustituido por sensores a base de silicio como parte de dispositivos de mediciónautomática, basados generalmente en los métodos auscultatorio y oscilométrico.

En 1903, W. Frank resolvió la ecuación diferencial que describe los procesos de mediciónde presión e introdujo los sistemas de registros fotográficos utilizados hasta mediados delsiglo XX. En 1905, N. S. Korotkoff propuso la identificación de los instantes de máxima ymínima presión a partir de la captación de sonidos característicos obtenidos aguas abajo alliberar una arteria ocluida. Este método se denomina auscultatorio y hoy día es consideradocomo el método de referencia entre los métodos no invasivos, de ahí que será abordado endetalle a continuación.

1.2 método auscultatorio

En 1905, Nikolai Korotkoff, originario de San Petersburgo, Rusia, presentó un método demedición de presión sanguínea desarrollado en animales utilizando una funda tubularde Riva Rocci, un manómetro de mercurio y un pequeño estetoscopio. Inicialmente seaumenta de forma súbita la presión en el brazalete hasta ocluir totalmente la arteria radialy detener la circulación sanguínea (Fig.1), suceso que es detectado palpando dicha arteria.Seguidamente se aplica una lenta disminución de la presión en el brazalete, pudiendopercibirse sonidos a través del estetoscopio ubicado sobre la piel en la zona distal. Estossonidos son afectados por la onda de presión en la arteria bajo el brazalete, y son audibles

1.2 método auscultatorio 13

para valores aproximados de 10-12 mmHg, ligeramente antes de que el pulso pudiese serdetectado en la arteria radial. En este punto la presión en el brazalete es indicativa delvalor máximo, mientras que el valor mínimo es tomado en el instante en que desaparecenlos murmullos [77].

Figura 1: Descripción del proceso de medición de la presión sanguínea arterial mediante el métodoauscultatorio.

Los sonidos de Korotkoff fueron corroborados por los investigadores británicos Mac-William y Melvin (1914) y por la American Warfield (1912), que utilizaba la presiónintra-arterial medida en un perro como referencia. Fue en 1932, cuando Wold y Von Bons-dorff utilizaron el método auscultatorio propuesto por Korotkoff en seres humanos usandocomo referencia el método invasivo intra-arterial.

Posteriormente los sonidos escuchados producto del desinflado del brazalete fuerondivididos en cinco fases en base a sus intensidades (Fig. 2). Estas son:

• Fase I: Aparición de sonidos cortos y limpios (”Clear soft short sounds").

• Fase II: Murmullos ("Murmurlike sounds").

• Fase III: Sonidos graves ("Thumping sounds").

• Fase IV: Sonidos amortiguados ("Muffling sounds").

• Fase V: Desaparición de sonidos ("Silence").

Los primeros en publicar estos descubrimientos fueron Goodman y Howell (1911),seguidos de Grodel y Miller (1943), Korns (1926); así como Rappaport y Luisada (1944).

La presencia intermitente de sonidos fue utilizada para determinar los instantes sistó-licos y diastólicos de presión sanguínea mientras el brazalete se desinflaba. No obstante,establecer el punto exacto en que el sonido desaparecía no era una tarea trivial, de hecho es


Figura 2: Representación de las fases de los sonidos de Korotkoff.

común el asumir falsos sonidos durante el proceso de medición. Es por esta razón que paradeterminar el punto correspondiente de presión diastólica es utilizado a menudo un ciertonivel de intensidad audible (generalmente la Fase IV). De igual forma el valor máximo deamplitud del sonido puede ser empleado para hallar el valor de presión sanguínea arterialmedia, tal como fue demostrado por Davis y Geddes (1989 y 1990).

El origen de los sonidos ha sido motivo de discusión desde los descubrimientos inicialesde Korotkoff. McCutcheon y Rushmer han proporcionado la más reciente explicaciónuniversalmente reconocida (1967): “Un transitorio de aceleración producido por una abruptadistensión de la pared arterial a medida que un chorro sanguíneo surge bajo el brazalete en el sentidodistal de la arteria, produce los primeros leves sonidos con lo cual se marcará el instante sistólicode presión. Este sonido continúa a medida que la presión en el brazalete es disminuida y desapareceen el instante de presión diastólica” [55]. Estos investigadores también señalan que: “El flujoturbulento o remolino, que sigue al chorro inicial produce sonido audible. Este factor juega poca oninguna significación en la técnica auscultatoria” [55].

Debe destacarse que la génesis del sonido será diferente en las cuatro fases; un mecanismopredomina en una fase y difiere en la siguiente. Geddes resumió en su “Handbook of BloodPressure Measurement” que también pueden ser resaltados otros factores como la razónde incremento de presión, la cual tiene un efecto directo sobre la intensidad del sonido deKorotkoff [38]. A consecuencia de ello el método auscultatorio puede arrojar resultados

1.2 método auscultatorio 15

erróneos en personas con hipertensión. Adicionalmente la velocidad del fluido juega unimportante roll, según la explicación de Flack (1915). Por tanto, para poder percibir lageneración de sonidos de Korotkoff es necesario como requisito que exista una velocidadde flujo sanguíneo suficiente.

Las mediciones basadas en el método auscultatorio son difíciles de automatizar, debidoa que el espectro de frecuencias de las diferentes fases de los sonidos de Korotkoff estáíntimamente relacionado con la presión sanguínea. Cuando la presión sanguínea de unsujeto es alta, también lo es el espectro de frecuencia registrado y disminuye en función dela presión sanguínea. Por otra parte, en pacientes que padecen hipotensión y en infantes,los mayores componentes del espectro pueden tomar valores tan bajos como 8 Hz, lo cualestá por debajo del ancho de banda audible por los humanos. Los sujetos con índicesnormales de presión necesitan un ancho de banda de 20 a 300 Hz para una reproducciónfehaciente de los sonidos de Korotkoff [38], sin embargo la mayor parte de la energía delespectro de la señal se encuentra por debajo de los 100 Hz.

A raíz del desarrollo de las tecnologías actuales se han podido realizar cálculos yprocesamientos eficientes de las señales dando lugar a numerosas publicaciones referentesa la clasificación de los sonidos de Korotkoff. Cozby y Adhami , por ejemplo, descubrieroncomponentes de los sonidos de Korotkoff localizados en el intervalo de frecuencias sub-audibles, y concluyeron que la energía localizada en el ancho de banda de 1 a 10 Hz de laenergía total aumenta de un 60 % a un 90 % cuando la presión en el brazalete disminuyedesde un valor por encima del instante sistólico hasta un nivel por debajo de ese punto [70].Este suceso puede ser utilizado como algoritmo de umbral para la determinación de losvalores de presión sistólica y diastólica. Regueiro-Gómez y Pallás-Areny [65] propusieronla variante de utilizar la razón de dispersión de energía espectral para determinar con granprecisión los instantes de presión sistólica y diastólica: en un 97 % de todos los casos, losvalores determinados para 15 personas estuvieron dentro de ±1 latidos cardiacos.

En mediciones ambulatorias en las que el paciente posee una capacidad moderada demovimientos, las interferencias y en especial los artefactos, pueden llegar a predominarsobre la señal de interés, arruinando la medición en este caso. Esto puede ser evitadoempleando dos transductores idénticos bajo el brazalete, uno situado en la parte superior yel otro localizado en la zona distal. Las interferencias acopladas provenientes del entornoambiental, alcanzan ambos transductores al mismo tiempo; pero el pulso de presiónsanguínea que se propaga a través de la arteria braquial llega luego de cierto tiempo deretardo. Este fenómeno puede utilizarse en la cancelación del ruido y las interferencias alser procesadas como señales de modo común, según ha descrito Sebald et al. [73].

Allen y un grupo de colaboradores [9] emplearon la transformada rápida de Fourier,incluida en el paquete informático de procesamiento matemático MatLAB, en conjunto conel análisis tiempo-frecuencia para obtener información espectral inherente a los sonidos deKorotkoff (Fig. 3)1.

Sus resultados mostraron que la fase III presenta la mayor de las amplitudes; así comoel valor más elevado de energía frecuencial. En contraste, las fases IV y V muestran losmenores valores en cuanto a amplitud y componentes frecuenciales. Estadísticamente seobservaron transiciones significativas entre las diferentes etapas de manera que la transiciónde la fase I a la II se caracterizaba por un incremento en la zona de altas frecuencias; así

1 Tomado de: John Allen.Characterization of the Korotkoff sounds using joint time-frequency analysis. PHYSIOLOGICALMEASUREMENT, 25:107-117, 2004. DOI: 10,1088/0967− 3334/25/1/010. URL: http://iopscience.iop.org/0967-3334/25/1/010.


Figura 3: Ejemplos de espectrogramas obtenidos mediante la Transformada Rápida de Fourier (pa-neles inferiores) para cada una de las cinco fases de los Sonidos de Korotkoff (panelessuperiores) determinados en un sujeto. Pueden apreciarse las diferencias entre las diferentesfases de las características intensidad del sonido-tiempo y frecuencia-tiempo.

como en la duración de los sonidos, el tránsito de la fase II a la III se distinguía poruna disminución acentuada en la duración de los sonidos, la transición entre las fasesIII y IV mostraba disminución en los picos de amplitud máxima, en el máximo valor defrecuencia y en los índices de energía frecuencial, y finalmente en la transición de la etapaIV a la V se produjo disminución en el valor tope de amplitud y en el máximo de energíafrecuencial. Estos estudios concluyeron que el método era válido para determinar las cincofases también identificado por un cardiólogo experto, verificando que el método podíaemplearse en la medición automática no invasiva de presión sanguínea.

1.3 método oscilométrico.

Este método de medición se basa en la captación de las oscilaciones de presión obtenidasen el brazalete a cada latido. Si se miden estas oscilaciones hace falta un procesamientoinicial para eliminar la pendiente debida a la pérdida de presión en el brazalete. En generalsólo se puede captar con exactitud el valor de máxima amplitud que corresponde a lapresión media.

El método oscilométrico (Fig. 4) fue introducido por Marey en 1876. Erlanger (1904) lodesarrolló y agregó el brazalete implementado por Riva-Rocci alrededor del brazo en lugarde colocarlo en los dedos. Las oscilaciones de presión fueron registradas sobre un tamborgiratorio. Este registro gráfico fue descartado por Pachon (1909), que utilizó un indicadordual; uno para presentar la amplitud de la oscilación y el otro para mostrar la presión enel brazalete.

Por aquellos días se creía que el valor máximo de amplitud de las oscilaciones registradocorrespondía con el instante de presión sistólica (Howell y Brush, 1901). No fue hasta másde medio siglo después que Posey y Geddes [64] demostraron que ese punto realmente

1.3 método oscilométrico. 17

correspondía al valor medio de presión arterial. Ramsey (1979) y Yelderman y Ream(1979) verificaron los hallazgos en adultos, mientras que Kimble y sus colaboradoreshicieron lo mismo en infantes recién nacidos (1981). Alrededor de esa época Alexander ycolaboradores, demostraron que el ancho del brazalete debe ser de al menos un 40 % deldiámetro del brazo, lo cual posteriormente fue oficializado por la recomendación SP-10

de la Association for the Advancement of Medical Instrumentation (AAMI)[8].

Figura 4: Representación de la medición de la presión sanguínea aplicando el método oscilométrico.

Los valores diastólicos y sistólicos de presión pueden determinarse indirectamenteempleando fracciones especiales a partir del valor de la máxima amplitud de oscilación,también conocidas en la literatura como “razones características". De esta forma, lasfracciones especiales para los valores sistólicos y diastólicos son de un 50 % y un 80 %respectivamente, aunque estos valores suelen ser mantenidos por los fabricantes comosecreto industrial para el desarrollo de sus productos. Friesen y Lichter (1981) emplearonestas razones características en el cálculo de los instantes sistólicos y diastólicos en infantesobteniendo excelentes resultados: las fórmulas empleadas fueron D = 0, 94p + 3, 53 para lapresión sistólica y D = 0, 98p + 1, 7 para el valor diastólico.

Geddes (1982) realizó mediciones en animales (13 perros) empleando como referenciael método invasivo y en seres humanos (43 personas adultas) haciendo uso esta vez delmétodo auscultatorio como referencia. Las señales auscultatorias en el interior del brazaletefueron captadas utilizando un pequeño micrófono piezoeléctrico con un ancho de bandade 30-300 Hz para registrar los sonidos de Korotkoff, y otro transductor con un ancho debanda de 0.3-30 Hz fue empleado simultáneamente en el registro de las oscilaciones del


brazalete. Para seres humanos, las razones características fueron de 45 %-57 % y 75 %-86 %para presión sistólica y diastólica respectivamente. En animales estos valores oscilabanentre 43 %-73 % y 69 %-83 %. Inevitablemente estas razones varían considerablemente y senecesita de una investigación teórica más profunda, aumentando la muestra bajo estudio yconsiderando la geografía y el entorno de medición [37].

Drzewiecki et al.(1994) [26] utilizó un modelo matemático para corroborar la teoría de quela máxima oscilación ocurre en el instante de presión media, hipótesis que fue confirmadapor su modelo. Adicionalmente este investigador y sus colaboradores encontraron que lasrazones de detección características promedio eran de un 59 % para los instantes sistólicosy de un 72 % para los diastólicos. Estos científicos también enunciaron que la razón sistólicadebe ser menor para pacientes hipertensos y de igual forma se comporta la razón diastólicaen pacientes con hipotensión.

Cristalli (1992-1994) [17][1][23] desarrolló estudios experimentales utilizando un sistemaneumático. Posteriormente se desarrollaron modelos matemáticos para la distribución depresión y la influencia que tiene esta en las propiedades del tejido bajo el brazalete. Conun sistema controlado de forma computarizada, demostraron que el inflado y desinfladofrecuente del brazalete puede disminuir significativamente los valores sistólicos y dias-tólicos de presión sanguínea registrados. En algunos pacientes la disminución, generadaprincipalmente por un descenso en la razón de Poisson, podía exceder hasta 10 mmHg.

Ursino y Cristalli (1994 y 1996) construyeron un modelo matemático a parámetrosconcentrados (Fig. 5) que tenía en cuenta la compliancia del brazalete ocluido, la transmisiónde presión desde el brazalete hacia la arteria braquial a través del tejido blando del brazo ycambios que ocurren en el torrente sanguíneo producto de colapsar la arteria al aplicar lapresión externa en el brazalete [54]. Estos investigadores también mostraron que la rigidezde la pared arterial y la compliancia del tejido tienen un efecto significativo en la exactitudde los instantes sistólicos y diastólicos, produciendo un error de un 15 %-20 %. En contraste,los cambios en la presión arterial media así como la compliancia del brazalete no influyenen gran escala en la medición.

Otro de los descubrimientos de Ursino y Cristalli estuvo relacionado con la afectaciónde la variación de las razones características debido en gran cuantía por la elasticidad delas paredes arteriales; de manera que arterias excesivamente elásticas pueden disminuirla razón sistólica en un intervalo de 25 %-30 %, y puede aumentar a un 80 % en arteriasendurecidas.

De acuerdo al modelo de Ursino y Cristalli, la rigidez tiene un efecto debilitador con-siderable en la razón diastólica. Los valores típicos de razones características fueron de46 %-64 % para el instante sistólico y 59 %-82 % para el diastólico. Como conclusión, undispositivo de medición con razones fijas para la determinación de los valores sistólicos,medios y diastólicos de presión sanguínea puede sobrestimar estos valores significativa-mente.

Moraes y Cerulli (1999 y 2000) [52][53] estudiaron también las razones característicasempleando el desinflado lineal de brazaletes de presión registrados por una computadorapersonal en 10 pacientes y 75 voluntarios, el método auscultatorio fue el empleado comoreferencia. Al aplicar una regla porcentual se obtuvo un valor de 56 % para la sístole y76 % para el instante diastólico. Con estas proporciones estos investigadores encontraronun error promedio y desviación estándar de error de (-0.9 ± 7.0) mmHg y (1.0 ± 6.5)mmHg para las presiones sistólicas y diastólicas respectivamente. Aplicando una reglade clasificación adaptativa, estos investigadores cambiaron las razones características en

1.3 método oscilométrico. 19

Figura 5: Fragmentos del modelo propuesto por Ursino y Cristalli en el que se expone la descripcióngeométrica de la arteria braquial comprimida por la acción del brazalete de oclusión(imagen superior) y su circuito eléctrico equivalente (vista inferior).

conformidad con las dimensiones de las circunferencias de los brazos y la presión sanguíneamedia, por ejemplo, la razón sistólica fue disminuida desde un 64 % a un 29 %, la presiónmedia arterial varió desde menos de 70 mmHg hasta alrededor de 150 mmHg y la presióndiastólica incrementó desde un 50 % a un 75 %. Las exactitudes obtenidas fueron de (-1.5± 5.1) mmHg para la presión sistólica y de (0.6 ± 5.9) mmHg para los valores de presióndiastólica. Como puede apreciarse, la desviación estándar disminuyó ligeramente. De formageneral las desviaciones en las razones características registradas por Cerulli y Moraesoscilaron ampliamente. En dependencia de las razones empleadas, la regla porcentualfijada conducirá a la obtención de errores de lectura en muchas mediciones.

Adicionalmente, los artefactos debido al movimiento, el "Síndrome de las Batas Blancas",los temblores y la arritmia generan ruido que tiene un efecto adverso sobre la exactitud delos registros. Lin et al. mostraron en el 2003 que para minimizar el ruido, puede hacerseuso de diferentes métodos matemáticos, incluyendo métodos de promediación, tambiénconocidos como "suavizado"(smoothing), filtrado por método Kalman o discriminación porlógica fuzzy con regresión recursiva pesada. Colak e Isik emplearon redes neuronales ylógica fuzzy para clasificar los perfiles de presión sanguínea. Debido a que la mayoría delos diseñadores de dispositivos automáticos no revelan exactamente cómo sus equiposdeterminan los valores de presión, la única opción con que cuentan los investigadores esprobando el instrumento en una mayor cantidad de pacientes con diferentes condiciones,incluyendo hipo-, normo- e hipertensión, endurecimiento arterial, enfermedades cardíacas,arritmias y otras anomalías.

Bur y sus colaboradores (2000) [27] estudiaron la exactitud de un equipo comercial(de la firma Hewlett Packard) que emplea el método oscilométrico. Estos investigadores


probaron tres tallas diferentes de brazaletes en voluntarios, que eran pacientes críticamenteenfermos, empleando como referencia la medición intra-arterial de presión. Sus conclu-siones arrojaron que el instrumento subestimaba significativamente los valores de presiónsanguínea, y que producía un gran número de mediciones fuera del intervalo clínicamenteaceptable. Por esta razón, este tipo de medición de la presión sanguínea arterial basadaen el método oscilométrico falla en la obtención de un nivel adecuado de exactitud enpacientes críticamente enfermos.

Reeben y Epler (1973 y 1983) fueron los primeros en sugerir el uso de una variantede implementación de un sistema que emplea el método oscilométrico. Para este caso lapresión del brazalete varía latido a latido en base al valor instantáneo de presión mediaen la arteria. En 1996, Jagomagi presentó un método oscilométrico continuo diferencial depresión sanguínea, que permitió realizar mediciones continuas de valores de presión media.El dispositivo (UT9201) empleó dos brazaletes, cuyo inflado y desinflado era controladopor dos servomotores, aplicados en dos dedos, uno para la presión media y el otro paravariar lentamente la presión entre un valor mayor y menor que la media. Las medicionesde Jagomagi fueron llevadas a cabo en voluntarios jóvenes empleando el método de recargavascular, o ”volume clamp" (Sistema Finapres) en términos anglosajones, como referencia.En muchas de las mediciones efectuadas, las variaciones en la presión media arterial fueronmuy similares. La exactitud obtenida de presión media fue (-1.1 ± 5.5) mmHg en reposo,(0.5 ± 6.9) mmHg en posición inclinada y (-3.6 ± 7.7) mmHg durante respiración profunda.

Ramat y su equipo (1999)[66] estudiaron el criterio de máxima oscilación y encontraronque, en las arterias de los dedos contraídas, el método arrojaba valores sobre-estimadosde hasta 19 mmHg. En arterias relajadas, sin embargo, el error es menos evidente. Ensu siguiente publicación (2000), el equipo de Ramat verificó la exactitud durante el ca-lentamiento localizado de la mano y no encontraron error estadístico en la ausencia devaso-constricción (0.3 ± 0.3) mmHg. Con vaso-constricción periférica, por otro lado, hubouna diferencia estadísticamente significativa ((6.7 ± 2.0) mmHg).

Ramat (2001) también estudió cómo se afectaba la exactitud producto del enfriamientolocal del brazo; sus resultados fueron estadísticamente significativos ((-1.5 ± 1.1) mmHgantes del enfriamiento y (8.8 ± 6.3) mmHg posterior al enfriamiento). Jagomagi (2001)recomendó que la vaso-constricción intensiva, la cual puede determinarse por un medidorde flujo epitelial LASER-Doppler, debe ser evitado durante las mediciones. Adicionalmente,Ramat (2001)[30] llevó a cabo un grupo de mediciones durante un ejercicio rítmico decuadriceps y simultáneamente desarrollaron una compresión estática utilizando un bra-zalete oclusivo de inflado y desinflado rápido (0.2 s) en la mano derecha. Los brazaletesFinapres y UT9201 fueron fijados en los dedos de la mano izquierda de los voluntarios. Elpropósito que se perseguía con esto era afectar la resistencia vascular periférica y la presiónsanguínea, y los resultados mostraron que ambos dispositivos captaban los valores depresión media arterial de forma similar. La diferencia promediada de los grupos de pruebafue de 1.2 mmHg luego de inflaciones sucesivas y de 3.8 mmHg después de desinfladossucesivos.

1.4 método tonométrico.

Este método fue presentado por primera vez por Pressman y Newgard en 1863. El tonó-metro arterial es un dispositivo de medición que registra las alteraciones de presión de

1.4 método tonométrico. 21

forma no invasiva y continua en las arterias superficiales con soporte óseo adecuado, comoes el caso de la arteria radial. En este método se emplea un transductor diminuto (porejemplo: Millar Sensor Instruments), un arreglo de sensores (por ejemplo: Colin Electronics)o un diafragma flexible (Drzewiecki et al. 1983), el cual está adherido a la piel sobre laarteria pulsante. La piel y tejido localizados entre el sensor y el arreglo (Fig.6) transfiere laspulsaciones de presión entre ellos. Cuando las pulsaciones alcanzan sus máximos valores,se considera entonces que el sensor se encuentra en una posición correcta.

Figura 6: Ubicación del sensor tonométrico sobre la zona por donde transita la arteria para la obtenerla señal de presión sanguínea.

Este procedimiento puede facilitarse empleando un arreglo de sensores y seleccionandoelementos sensores con niveles de amplitud bastante elevados. Este método requiere quelos sensores posean similares características en cuanto a sensibilidad. Seguidamente elsensor es aprisionado contra los vasos sanguíneos empleando aire, por ejemplo. A medidaque aumenta la presión se van colapsando los vasos y consecuentemente la fuerza aplicadaen las paredes arteriales aumenta. La presión arterial en el vaso ocluido en su seccióncentral-superior se iguala con la presión de apoyo, permitiendo el registro de la señal consuficiente exactitud. Si la presión aumenta demasiado, la arteria se ocluirá completamente yse obtendrá una medición errónea. Es por esta razón que se debe registrar constantementeel nivel de distribución de presión aplicado sobre la arteria. Adicionalmente las dimensionesdel elemento sensor deben ser pequeñas comparadas con la arteria, además de que elmaterial del sensor debe ser rígido, lo cual ha favorecido el uso de elementos piezoeléctricoso piezorresistivos (compuestos de silicio).

Por otra parte los arreglos de sensores habilitan el uso de métodos de cancelaciónde movimiento de artefactos para mejorar la relación señal a ruido, de igual forma queen el arreglo de sensores presentado por Ciaccio y Drewiecki en 1988 y Ciaccio y suscolaboradores en 1989. El método de medición y el arreglo de sensores piezorresistivos desilicio fueron presentados por Weaver en 1978 y por Terry en 1990. El sensor, desarrolladoen los Estados Unidos a partir de la colaboración entre SRI International e IC Sensors, hasido comercializado por Colin Electronics Co. Ltd., Japón desde 1992.

Zorn (1997)[5] y un grupo de científicos, validaron el registrador tonométrico, conocidocomo Colin Pilot 9200, en veinte adultos y pacientes pediátricos empleando como referenciael método invasivo intra-arterial. En estos estudios se obtuvo una exactitud de (2.24 ± 8.7)mmHg y (0.26 ± 8.88) mmHg lo cual excede ligeramente el error de desviación estándarpermisible. Desde entonces, el tonómetro Colin (Fig.7) ha sido utilizado para estimar laforma de onda de presión sanguínea en la arteria aorta central empleando transformación


matemática, específicamente mediante una función transferencial entre el tonómetro yuna medición invasiva realizada con un catéter. Un modelo externo autoregresivo de laseñal del tonómetro Colin demostró exactitud en estudios realizados por Hori (un errorde estimación de aproximadamente 3 % para los valores sistólicos, medios y diastólicos) yFetics ((0.4 ± 2.9) mmHg).

Figura 7: Monitor tonométrico Colin Pilot 9200.

1.5 método vascular sin carga (vascular uploading).

Penaz inventó en 1973 este método de medición continuo y no invasivo basado en lautilización de una abrazadera transparente, la cual estaba en la falange central del dedodentro de la cual se ubica un pletismógrafo fotoeléctrico para medir el volumen arterial,además de contar con una unidad controladora del suministro de presión y de esta formamantener constante el volumen sanguíneo dentro del miembro.

Molhoek y colaboradores (1984) probaron este método en 21 pacientes hipertensosempleando el método invasivo intra-arterial como referencia. En este estudio se obtuvo unasubestimación de 6 mmHg tanto para el valor sistólico como para el diastólico de presión,convirtiendo al método, a raíz de estos resultados, en una atractiva opción para posterioresanálisis.

Gravenstein y su equipo (1985) estudiaron la hipoxia de los tejidos con el objetivo deestablecer los efectos que ejercen estas afectaciones sobre la circulación sanguínea en lazona de la falange del dedo donde se adhiere la abrazadera. En este caso se observó unadesaturación de oxígeno que variaba desde un 97 % hasta un 93.7 %, registrada luego deaplicar una presión en la abrazadera por espacio de un minuto.

1.5 método vascular sin carga (vascular uploading). 23

Boehmer (1987), investigador de la empresa Ohmeda Monitoring Systems introdujoun prototipo de dispositivo posteriormente conocido comercialmente con el nombre deFinapresTM, en el cual la presión aplicada a la abrazadera es equivalente a la presión en laarteria (Fig..8). La presión era controlada por medio de ajustes automáticos electrónicos, demanera que igualara la presión intra-arterial en todo momento. A través de este método seobtiene el valor de presión media y el correspondiente volumen arterial sin carga de lasarterias del dedo.

Figura 8: Módulo Finapres en su versión más moderna.

El sistema FINAPRESS permite el empleo del método oscilométrico, el método de vo-lumen oscilométrico o cualquier otro método. Una vez calibrado el sistema, pequeñoscambios de volumen provocan que el sensor óptico o fotopletismógrafo envíe una señal alcircuito de control del servo sistema para controlar la presión del brazalete. Un transductordetecta la presión del brazalete y genera la señal eléctrica correspondiente, la cual puedeser mostrada como la forma de onda de la presión arterial en la pantalla de un visualiza-dor gráfico (TRC, LDC o equivalente). El sistema corregía automáticamente los cambiosinducidos por las leves contracciones o relajaciones musculares del dedo.

Kurki y su equipo (1987) estudiaron los factores que influyen en la confiabilidad ylas condiciones óptimas de medición del Finapres. Estos investigadores utilizaron esteequipo para medir la presión sanguínea arterial en 50 hombres sometidos a intervencionesquirúrgicas utilizando cuatro dedos diferentes de la mano y tres abrazaderas de diferentestipos en dimensiones y determinaron que, en comparación con el método intra-arterial(invasivo), las mayores exactitudes se observaban en la mediciones realizadas en el dedopulgar: -4.8 mmHg para los valores sistólicos, 1.49 mmHg para los diastólicos y 0.29 mmHgpara los valores de presión media. Los coeficientes de correlación fueron de 0.945, 0.884 y0.949 respectivamente evidenciando una elevada exactitud. Epstain y su grupo (1989), sinembargo, estudiaron a pacientes de obstetricia y compararon la exactitud del Finapres con


otros métodos oscilométricos automáticos. Sus resultados arrojaron una exactitud de (6,6± 12.5) mmHg para valor sistólico, (3,3 ± 10,4) mmHg para valores de presión media y( 7.2 ± 9.8) mmHg para instantes diastólicos, difiriendo en gran cuantía estos resultadosde estudios realizados previamente. Posteriormente Kugler (1997) realizó una serie depruebas con un esfigmomanómetro y concluyó que existían diferencias sistemáticas enlos resultados de diferentes métodos de medición. Debe destacarse, sin embargo, que elmétodo que emplearon como referencia era un método no invasivo y por consiguientemenos exacto.

Poco tiempo después, Kurki (1989) publicó los resultados de un estudio realizado enuna cirugía a corazón abierto, que demostraba que el Finapres trabajó bien en 13 de los 15

pacientes a los que se les aplicó la prueba antes de la operación y en 10 de los 15 pacientesdurante la operación. Aquí se reportaron exactitudes de (8.3 ± 10.2) mmHg y (6.6 ± 8.7)mmHg con coeficientes de correlación de 0.814 y 0.902, respectivamente. Desde entoncesse han publicado varios artículos que han explorado la exactitud del equipo Finapres.Bos (1996) y Wesseling (1996) han definido un método específico de correlación para elFinapres y el Portapres (Fig.9), en el cual la forma de onda de la señal de presión sanguínearegistrada en un dedo es sometida a varias etapas de procesamiento. Se puede destacarque como resultado de extensos estudios combinados llevados a cabo por Silke y McAuley(1998)[24] e Imholz (1998)[43], la exactitud del Finapres es reconocida actualmente, lo cualse confirma con sólo mencionar que se han publicado al menos 150 artículos referentes aeste dispositivo.

Figura 9: Sistema Portapres actual.

Se puede plantear, a modo de resumen, que la medición de presión sanguínea pormétodos no invasivos, aunque es extensa la investigación que se ha realizado al respecto,

1.5 método vascular sin carga (vascular uploading). 25

no se ha llegado a un acuerdo concreto en cuanto al mejor procedimiento para obtenerlacon la precisión y exactitud requerida. Cada uno de los métodos descritos presenta ventajasy desventajas, por ejemplo, la medición mediante el método auscultatorio se hace un pocodifícil de automatizar debido a la ambigüedad en las fronteras de las cinco fases en que sedivide la señal, a diferencia del método oscilométrico el cual detecta el instante máximo(presión media) de las oscilaciones y a partir de “razones características" se estiman losvalores diastólico y sistólico pudiendo determinar con mayor o menor exactitud la magnituden dependencia de las relaciones que se establezcan entre los diferentes parámetros, aunquees clara la necesidad de una investigación más profunda en este aspecto por la divergenciade los resultados en grupos poblacionales diversos. Las dimensiones del brazalete esotro factor que influye en la medición siendo necesario tener en cuenta el diámetro de laextremidad donde se va a ubicar, existiendo algunas recomendaciones para su empleo(SP-10, AAMI).

Ninguno de los métodos previos comentados; así como otros empleados en formaexperimental, permiten un registro plenamente continuo de la señal, quedando hastanuestros días en desventaja frente al menos popular aunque infalible método invasivo.Otro de los análisis que pueden derivarse del estudio del estado del arte es que los equiposcomerciales existentes a menudo pueden brindar valores falsos bajo ciertas condiciones noespecificadas por los fabricantes, lo cual los hace completamente inservibles en algunasaplicaciones, por ejemplo, la medición dinámica y/o ambulatoria en condiciones de ejerciciofísico intenso, concretamente en deportes de combate donde no sólo la inestabilidadposicional sino la alta probabilidad de impacto sobre la zona donde se sitúe el sistemade adquisición hacen de la medición de la Presión Sanguínea Arterial realmente un retocientífico y tecnológico.

2M O D E L A C I Ó N D E L S I S T E M A D E M E D I C I Ó N : P R E S I Ó NS A N G U Í N E A A RT E R I A L .

En este capítulo se analizarán diferentes modelos representativos de dos métodos noinvasivos de medición de presión sanguínea arterial: el método auscultatorio y el métodotonométrico. Dicho análisis se realiza considerando los elementos funcionales que estáninvolucrados en el proceso de medición de la variable fisiológica.

2.1 introducción.

Los métodos de rutina para la evaluación no invasiva de presión sanguínea arterial estánbasados en una idea simple, la cual ha permanecido en su esencia casi inalterable a lo largode más de un siglo: una sección arterial, generalmente localizada en una de las extremidadesya sea en las superiores o las inferiores, es comprimida por un elemento externo, típicamenteun brazalete inflable, el cual provoca que la arteria se ocluya rítmicamente o se expandadurante cada latido cardíaco. Algunos de los efectos de este colapso arterial (dentrode los que se encuentran alteraciones en la amplitud del pulso de presión, cambios devolumen sanguíneo, perturbaciones de la velocidad sanguínea o aparición de sonidosde audio-frecuencia) son detectados por un transductor externo no invasivo. Se planteaque la compresión de la arteria y el fenómeno consecuente medido por el transductorestá estrechamente relacionado con la forma de onda de la presión sanguínea arterial,particularmente con los valores de interés clínico: sistólico, medio y diastólico.

Aunque la génesis de los "sonidos de Korotkoff" se basa en un fenómeno esencialmentediferente al de las oscilaciones volumétricas sanguíneas, los métodos auscultatorio yoscilométrico comparten muchas premisas biomecánicas importantes, además de que enambas técnicas tienen lugar eventos comunes los cuales se describen a continuación:

1. El brazalete de oclusión es inflado alrededor de la extremidad (generalmente elbrazo izquierdo), y como consecuencia de esto una presión dada se aplica sobre lasuperficie del miembro.

2. La presión externa es transmitida desde la superficie epitelial del brazo a travésdel tejido elástico intersticial hasta la arteria (en el caso del brazo, corresponderíacon la arteria braquial). A consecuencia de este suceso se altera la presión arterialtransmural (diferencia entre la presión externa aplicada y la presión sanguíneainterna).

3. Dependiendo del valor de presión transmural, el segmento arterial bajo el brazaletepuede estar en uno de tres posibles estados:

(a) ’Estado Abierto’, con un área de sección transversal circular uniforme y complian-cia "normal".

(b) ’Estado Colapsado’, con una elevada compliancia y prominentes variaciones en elárea de sección transversal y el volumen sanguíneo.

27

28 modelación del sistema de medición : presión sanguínea arterial .

(c) ’Estado Completamente Colapsado’, con una compliancia despreciable y unaelevada oposición al flujo sanguíneo.

Los métodos no invasivos de estimación de la presión sanguínea, aprovechan el hechode que si se establece una presión apropiada en el brazalete (normalmente entre los valoresdiastólicos y sistólicos), la arteria fluctúa repentinamente entre los estados de colapso yabertura, como resultado de la presencia del pulso interno de presión sanguínea arterial.

En el caso ideal, se pretende que la arteria braquial se comience a ocluir justo en elinstante en que la presión del brazalete sobrepase el valor de presión diastólica, que laporción del ciclo cardíaco durante el cual la arteria está ocluida aumente con la presión enel brazalete y, finalmente, que el segmento arterial permanezca constantemente colapsadosi la presión del brazalete es aumentada por encima del nivel sistólico. Sin embargo, estecaso hipotético puede resultar cierto sólo si el brazalete pudiese imponer una presiónuniforme a lo largo de toda la superficie exterior de la extremidad, si el tejido blandointersticial estuviese capacitado para transmitir la presión perfectamente a las paredesarteriales y, por encima de todo, si se ocluyese instantáneamente la arteria luego de que lapresión transmural disminuyera a cero. Ninguna de estas condiciones es verdadera en elcaso real. De hecho, el brazalete, el tejido blando del brazo y el mecanismo arterial puedenintroducir significativos errores por separado en la determinación indirecta de la presiónarterial. En el caso del método auscultatorio, emergen fuentes adicionales de error a partirdel insuficiente conocimiento de los mecanismos que originan los sonidos de Korotkoff ysu relación con la oclusión de la arteria.

2.2 consideraciones para la modelación del sistema de medición.

Existen dos formas de validar y mejorar el desempeño de las técnicas no invasivas deestimación de presión sanguínea. La primera consiste en comparar los valores suministradospor la técnica no invasiva con los obtenidos simultáneamente por un catéter insertado enuna arteria (método directo).

Los resultados más importantes pueden resumirse de la siguiente forma:

• El método auscultatorio parece subestimar los valores de presión sistólica o máximaen un intervalo de 5 a 20 mmHg, mientras que sobrestima los valores diastólicosde presión en un intervalo de 12 a 20 mmHg. En grupos poblacionales, como porejemplo personas de edad avanzada, individuos con rigidez vascular incrementada(casos de arteroesclerosis avanzada), o en personas de brazos gruesos (como se da enpersonas obesas), el método auscultatorio puede sobrestimar la presión intra-arterial(un fenómeno también conocido como seudo-hipertensión).

• En el caso del método oscilométrico se han encontrado pocos resultados experi-mentales en la literatura. Geddes y sus colaboradores [37] emplearon el valor deamplitud del pulso de presión del brazalete normalizado al valor máximo, paraestimar los valores sistólico y diastólico. La comparación de estos valores con lapresión intra-arterial medida en un perro sugiere que estas relaciones son bastanteimprecisas, oscilando entre 0.45 a 0.57 del valor sistólico, y entre 0.75 a 0.86 para losinstantes diastólicos. En conclusión, existía un intervalo de error de alrededor de 20

a 30 mmHg en la estimación de la presión sanguínea empleando los métodos auscul-tatorio y oscilométrico. La presencia de tales errores conduce a serias implicaciones

2.3 modelación del sistema de medición : presión sanguínea arterial . 29

para el diagnóstico y la terapia de muchos grupos de pacientes, especialmente en eltratamiento de la hipertensión y en la prevención de enfermedades cardiovasculares.

Para el análisis y la validación de la exactitud de las técnicas no invasivas de estima-ción de la presión sanguínea; así como la detección de sus principales limitaciones, sesuelen emplear modelos matemáticos y/o mecánico-eléctricos, los cuales permiten sugerirlineamientos para futuras mejoras en los sistemas biomédicos dedicados a la captación yprocesamiento de esta variable. El principal propósito que se persigue con la utilizaciónde estos modelos es describir los diferentes fenómenos involucrados en la medición entérminos cuantitativos exactos, en aras de estimar y corregir los errores introducidos encada etapa.

Básicamente pueden distinguirse dos clases principales de modelos, los cuales tienensus ventajas y desventajas respectivamente:

1. Modelo a parámetros concentrados, los cuales discriminan los fenómenos de propaga-ción de la onda a lo largo de la arteria y suministran una descripción compartimentaldel tejido y los segmentos arteriales (no se considera una coordenada espacialexplícitamente).

2. Modelos a parámetros distribuidos, los cuales consideran las coordenadas espaciales(la coordenada longitudinal de la arteria y del brazo, y en algunas instancias, lacoordenada radial del brazo son consideradas para la modelación del sistema).

2.3 modelación del sistema de medición: presión sanguínea arterial.

A continuación se presentan algunas consideraciones sobre los modelos matemáticosdesarrollados en años recientes para el análisis de mediciones no invasivas de presiónsanguínea arterial, orientándose el análisis de acuerdo a los componentes funcionalesinvolucrados en el sistema de medición, ubicado sobre el brazo (extremidad superiorizquierda).

1. Primeramente se realizará una descripción biomecánica del brazalete enrollado al-rededor del brazo: en este caso podría ser suficiente la utilización de un modelo aparámetros concentrados para dar cuenta de las principales propiedades biomecáni-cas del sistema brazalete-aire.

2. Seguidamente se llevará a cabo el análisis de la transmisión de presión a lo largodel tejido elástico del brazo. En el caso de un brazalete ideal, se puede asumiresto como un clásico problema bidimensional en coordenadas cilíndricas, cuando ladistribución de presión es simétrica a lo largo de un eje. Por tanto, la solución analíticapuede desarrollarse independientemente de la coordenada axial. Con apropiadassimplificaciones, el modelo a parámetros distribuidos es entonces simplificado a unmodelo a parámetros concentrados.

3. La última porción del análisis matemático está orientada a la descripción de laarteria ocluida bajo el brazalete. Se da mayor énfasis a una descripción a parámetrosconcentrados de la hemodinámica braquial.


Finalmente como paso final, se entrelazan cada una de las descripciones matemáticasde los elementos funcionales del sistema (brazalete, propagación por el tejido del brazoy hemodinámica braquial), para obtener un modelo general que describe los principaleselementos involucrados en la medición no invasiva de presión sanguínea arterial.

2.3.1 Modelado de la mecánica del brazalete de oclusión.

El primer elemento a ser descrito para la modelación de la medición no invasiva depresión es el brazalete de oclusión. Este elemento está compuesto por una vejiga elástica,usualmente de caucho, que se llena de aire y está cubierta por un material de tela. Elbrazalete es enrollado a lo largo del brazo y es adherido con un fijador de Velcro.

Desde el punto de vista de modelación, dos propiedades principales del brazaletepueden ser de relevancia funcional: las relaciones presión-volumen ( específicamente: sucompliancia) y la habilidad de transmitir una presión uniforme en la superficie externa delbrazo. Mientras que la primera propiedad puede ser descrita de forma relativamente simplepor medio de un modelo a parámetros concentrados sin considerar detalles geométricosdel brazalete, la segunda requiere del conocimiento de las propiedades del brazalete (porejemplo, la forma y las dimensiones de este aditamento comparadas con las dimensionesdel brazo), y demanda el uso de un modelo a parámetros distribuidos.

A continuación se realizará un enfoque en la primera de estas propiedades la cualsatisface el objetivo y análisis de este trabajo investigativo, quedando la segunda fuera delalcance de la investigación.

2.3.2 Modelo del brazalete a parámetros concentrados.

Como se ilustra en la figura 10, la característica total presión-volumen del brazalete dependede la elasticidad de la pared interna, del aire contenido en la vejiga y de la pared externa.Despreciando el grosor del brazalete, se puede escribir:

Ve = Vc + Vi (2.1)

donde Ve denota el volumen circundado dentro de la pared externa del brazalete, Vc es elvolumen de aire contenido dentro del brazalete y Vi es el volumen circundado dentro dela pared interna del brazalete. Por supuesto, cuando el brazalete se enrolla alrededor delbrazo, Vi es aproximadamente igual al volumen del brazo.

A continuación se definirá a pc como la presión de aire contenida en el brazalete y apb como la presión externa actuando sobre la pared interna del brazalete (Fig. 10), ambasevaluadas con respecto a la presión atmosférica. Durante la medición, cuando el brazaleteestá aplicado alrededor del brazo, pb es igual a la presión transmitida desde el brazalete ala superficie externa del brazo. Por otra parte, la presión actuando sobre la pared externadel brazalete es constante y equivalente a la presión atmosférica.

Un modelo a parámetros concentrados del brazalete consiste en una interrelación entreel volumen del brazalete Vc, y las presiones pc y pb. Denotando a Ce como la complianciade la pared exterior del brazalete y a Ci como la compliancia de la pared interna, se tendrá:

dVe

dt= Ce (pc)

dpc

dt(2.2)


Figura 10: Sección transversal del sistema brazalete-brazo y su esquema eléctrico equivalente descri-biendo la mecánica del brazalete (vista inferior) donde Ve: volumen circundado dentrode la pared externa del brazalete; Vc: volumen de aire contenido dentro del brazalete; Vi:volumen circundado dentro de la pared interna del brazalete; pc: presión de aire contenidaen el brazalete; pb: presión externa actuando sobre la pared interna del brazalete.

dVidt

= Ci(pc − pb)(dpbdt− dpc

dt) (2.3)

donde, se ha asumido en las Ecs.2.2 y 2.3 que ambas compliancias son funciones no linealesde la presión transmural. Finalmente derivando la Ec.2.1, se obtiene

dVc

dt=

dVe

dt− dVi

dt= Ce(pc)

dpc

dt− Ci(pc − pb)(

dpbdt− dpc

dt) (2.4)

La Ec. 2.4 caracteriza el comportamiento presión-volumen del brazalete de oclusión de unsegmento arterial y en ella se relacionan expresiones para las compliancias de las paredesinterna y externa, las cuales pueden ser obtenidas a partir de los siguientes procedimientos.

Para obtener una expresión de la compliancia de la pared externa del brazalete, estepuede estar enrollado alrededor de un cilindro rígido con un diámetro adecuado paraposteriormente inflarse progresivamente con aire. Debido a que el radio interior del


brazalete no varía en esta condición, se tiene dVi/dt = 0, y de esta forma la curva presión-volumen sólo refleja la elasticidad de la pared externa, como se representa a continuación:

dVc

dt=

dVe

dt= Ce(pc)

dpc

dt−→ Ce(pc) =

dVc

dpc(2.5)

De igual forma, para caracterizar la compliancia de la parte interna del brazalete, estedebe estar encerrado en un recipiente rígido el cual impida cualquier expansión externa,mientras la parte interna es libre de expandirse contra la presión atmosférica. Esto significaque dVe/dt = 0 en la Ec. 2.4 y además pb = 0. Por tanto se puede escribir:

dVc

dt=

dVidt

= Ci(pc − pb)dpc

dt−→ Ci(pc − pb)

=dVc

dpc=

dVc

d(pc − pb)(2.6)

Nótese que pb = 0 en este proceso y por tanto la presión transmural pc − pb en la Ec. 2.6es igual simplemente a la presión del brazalete pc.

Las ecuaciones 2.5 y 2.6 simplemente establecen que las compliancias Ce y Ci sonequivalentes a la pendiente de la característica presión-volumen medida durante ambosprocesos. La presión en el brazalete, pc, puede medirse por medio del manómetro insertadoen todos los dispositivos comerciales. Para medir el volumen de aire, Vc, se puede inflar elbrazalete empleando una jeringuilla, de manera que se conozca y controle la cantidad deaire que se inocula en cada bombeo. Para aislar la jeringuilla del brazalete se puede utilizaruna llave de paso de tres accesos y rellenarla con aire durante cada bombeo.

Se puede obtener una expresión para determinar el volumen de aire contenido dentrodel brazalete, en función de la presión del brazalete y del aire insertado dentro de este,asumiendo que el aire se comporta como un gas isoentrópico y que se comporta según laley de los gases ideales. Por tanto:

(patm + pc).V1,4c = q (2.7)

donde q es una magnitud proporcional a la cantidad de aire dentro del brazalete, patmes la presión atmosférica y el exponente 1,4 se ha seleccionado para simular un procesoadiabático [35]. Denotando a Vs como el volumen del émbolo de la jeringuilla y conside-rando que la jeringuilla es rellenada con aire a la presión atmosférica, el incremento enla magnitud q en cada bombeo será entonces: ∆q = patm.V1,4

s . Por lo tanto, suponiendoque inicialmente el brazalete está vacío, y que la temperatura del aire no varía duranteel proceso, se cumplirá la siguiente relación presión-volumen luego de n bombeos de lajeringuilla:

(patm + pc).V1,4c = n.∆q = n.patm.V1,4

s (2.8)

En la figura 11 se reportan dos ejemplos de relación presión-volumen medidos con elmétodo descrito anteriormente [86]. Las curvas del gráfico izquierdo han sido obtenidasencerrando los brazaletes en un recipiente rígido, impidiendo de esta forma una expansión


externa, mientras que la pared interna se expande contra la presión atmosférica. Las curvasen el gráfico derecho se obtuvieron enrollando los brazaletes en un cilindro rígido, el cualevita la expansión de la pared interna, mientras que la pared externa se expande librementecontra la presión atmosférica. Es válido notar la baja compliancia de la pared externa encomparación con la pared interna del brazalete. Las líneas continuas se han obtenido apartir de un ajuste óptimo de las Ecs. 2.9 y 2.10 a los datos medidos en el primer brazalete(βi : 0,0164 cm−3; pio : 9,10X10−4 mmHg; βe : 5,88X10−3 cm−3; peo : 72,188 mmHg).Las líneas discontinuas se obtuvieron a través de un ajuste óptimo de los datos del segundobrazalete (βi : 0,015 cm−3; 4,41X10−3 mmHg; βe : 6,0X10−3 cm−3; peo : 54,60 mmHg).

Algunas consideraciones surgen de la observación de estos gráficos. Primero, la paredexterna del brazalete es mucho más rígida que la interna. Se esperaba este resultado yaque la compliancia de la pared externa del brazalete está reflejada en la compliancia delmaterial de tela, que es bastante rígido, mientras que la compliancia interna sólo dependede la vejiga elástica del brazalete. La segunda observación es que las relaciones presión-volumen en ambos casos son no lineales, y que la compliancia disminuye con la presión.Esto significa que el material se vuelve progresivamente más rígido a medida que se vaestirando.

Figura 11: Relaciones presión-volumen medidas en dos brazaletes comerciales (o: brazalete 1; *:brazalete 2).

Con el objetivo de reproducir el comportamiento anterior, se puede asumir que unarelación mono-exponencial simple vincula el volumen con la presión transmural, tantopara las paredes internas como externas del brazalete. Por lo tanto:

pc = pe0.[exp(βe.Ve)− 1] (2.9)

pc − pb = pi0.[exp(βi.Vi)− 1] (2.10)

donde pi0, pe0, βi y βe son parámetros constantes que representan las presiones de colapsa-do para la pared interna y externa del brazalete (valores de presión transmural para loscuales la compliancia del brazalete tiende a infinito), y los coeficientes elásticos de la pared


interna y externa del brazalete respectivamente. Mediante el cálculo de las derivadas delas ecuaciones 2.9 y 2.10 se obtienen entonces las expresiones para las compliancias internay externa:

Ce =1

βe.(pc + pe0)(2.11)

Ci =1

βi.(pc − pb + pi0)(2.12)

Pueden asignarse valores para los parámetros en las ecuaciones 2.11 y 2.12 realizandoun ajuste óptimo entre las expresiones teóricas [Ecs. 2.9 y 2.10] y aquellas obtenidas porel protocolo experimental anteriormente descrito. Los resultados del ajuste óptimo paraambos brazaletes se muestran en la figura 11. Los valores paramétricos que garantizan elajuste (leyenda de la figura 11) se obtuvieron mediante la minimización de una funciónbasada en el criterio de mínimos cuadrados de la diferencia entre las curvas teórica yexperimental.

Finalmente, calculando la derivada de la ecuación 2.7 y haciendo uso de las ecuaciones2.4, 2.11 y 2.12, se obtiene una ecuación diferencial general que relaciona la cantidad deaire en el brazalete, la presión en la superficie exterior y la presión de aire contenida en elbrazalete:

1014

.(pc + patm)−1014 .q

−414 .

dqdt− 10

14.(pc + patm)

−2414 .q

1014 .

dpc

dt

=1

β(pc + pe0).dpc

dt− 1

βi(pc − pb + pi0).(

dpbdt− dpc

dt) (2.13)

En la ecuación 2.13 la magnitud dqdt representa la razón a la que es inoculado (si es

positivo) o extraído (si es negativo) el aire en el brazalete durante la maniobra.

2.3.3 Modelado de la propagación de presión a través del brazo.

Para llevar a cabo la modelación de este sistema se asume que el brazo puede representarsecomo el arreglo serial de tres zonas contiguas longitudinales de tejido (Fig. 12). Se asumetambién que cada zona tiene forma cilíndrica con simetría axial, con radio externo rej (j = 1,2 y 3), y con una inclusión cilíndrica rígida de radio ri que simula el hueso. Las zonas 1 y 3

no están sujetas a cargas externas de presión alguna; en contraste, la zona 2 está rodeadapor el brazalete de inflado, por lo tanto experimenta una presión variable en su superficieexterna. Las tres zonas tisulares interactúan entre sí a través de su tensión longitudinal.

Pueden calcularse las expresiones aproximadas que describen las presiones y desplaza-mientos en el tejido, en coordenadas cilíndricas (r, θ y z), si la dimensión longitudinal esmuy grande en comparación con la dimensión radial, para ello se hace uso de la solucióndel problema bidimensional cuando la distribución de estrés es simétrica alrededor de uneje [83]. Puede plantearse para cada uno de los tres cilindros genéricos tisulares:

ur(r) = A.r +Br

(2.14)


Figura 12: Vista longitudinal del conjunto brazalete-brazo-hueso. Se representa el brazo por medio detres segmentos cilíndricos de simetría axial, los cuales interactúan a través de sus tensioneslongitudinales; σzj, rej y lj son los radios externos y el valor de longitud del segmentoanalizado respectivamente.

uz(z) = εz.z (2.15)

σr(r) = 2.(λ + G).A + λ.εz − 2.G.Br2 (2.16)

σθ(r) = 2.(λ + G).A + λ.εz + 2.G.Br2 (2.17)

σz(r) = 2.λ.A + (λ + 2G).εz (2.18)

donde ur y uz representan el desplazamiento del tejido en los ejes radial y longitudinalrespectivamente; σr, σθ y σz constituyen los valores normales de estrés en las diferentescoordenadas cilíndricas; G y λ representan las constantes de Lamé; εz =

∂uz∂z

es la presión deltejido del brazo en sentido longitudinal; y finalmente A y B son magnitudes dependientesde las condiciones de frontera.

Como se expuso, las ecuaciones 2.14 a la 2.18 sólo se cumplen si la magnitud longitudinales mucho mayor que la magnitud radial. Para el brazo humano, estas ecuaciones suminis-tran sólo estimaciones aproximadas de las compresiones y presiones reales ejercidas sobreel tejido.

En el modelo deben incluirse dos condiciones de frontera, para determinar expresionespara las magnitudes desconocidas A y B. La primera se establece imponiendo una igualdadentre la presión en la superficie externa del brazo, po y el estrés radial.

σr(re) = −po (2.19)

La segunda condición de frontera está relacionada con la superficie interna del tejidodel brazo cercana al hueso. Si se simula el brazo como un cilindro elástico pasivo que


contiene una inclusión ósea rígida, se puede plantear que: ur(ri) = 0, ya que el hueso no sedeforma en comparación con el tejido blando del brazo. Sin embargo, en este modelo, serealiza un énfasis en los cambios pulsátiles del volumen sanguíneo del brazo, los cualesson transmitidos a través del tejido hacia el brazalete de oclusión. Para describir estefenómeno de manera simplificada, aunque preservando la simetría cilíndrica del problema,se concentraron todos los cambios de volumen sanguíneo cercanos a la superficie internadel brazo más cercana al hueso. Por tanto:

ur(ri) =∆Vb2π.ri

(2.20)

donde ∆Vb indica los cambios de volumen sanguíneo por unidad de longitud del brazo,calculada con referencia a un valor basal hipotético.

Haciendo uso de las ecuaciones 2.14, 2.16 y 2.18 y tomando en cuenta las condiciones2.19 y 2.20, se puede obtener finalmente las siguientes expresiones para A y B:

A = − po

D− λ.σz

(λ + 2G).D+

Gπ.r2

e .D.∆Vb (2.21)

B =r2

iD

.po +λ.r2

i(λ + 2G).D

.σz +D.r2

e − 2G.r2i

2π.r2e .D

.∆Vb (2.22)

D = 2G.(1 +r2

ir2

e) + 4.λ.

Gλ + 2G

(2.23)

Otra importante variable del modelo es la "presión extravascular", que no es más quela fuerza por unidad de superficie aplicada sobre la pared externa de la arteria braquial,y puede ocasionar un colapso del vaso. Desafortunadamente resulta difícil la elecciónde la expresión correcta para esta variable ya que pueden definirse diferentes tipos depresiones actuantes en el tejido. No obstante, según Guyton y un grupo de investigadores[6], la presión tisular se transmite no sólo a través del fluido intersticial, sino también através de fibras y otros elementos sólidos en el espacio que ocupan los diferentes tejidosespecializados. Por esta razón, se ha preferido emplear la siguiente expresión para lapresión extravascular:

pe = −σr + σθ

2(2.24)

La ecuación anterior se justifica en el hecho de que la arteria braquial transita de formamarcadamente longitudinal a lo largo del brazo, por lo tanto sobre sus paredes no seejercen fuerzas de dirección longitudinal significativas.

Las ecuaciones 2.14 a la 2.24 se cumplen por separado para cada uno de los trescilindros de tejido utilizados para describir el brazo y constituyen un modelo bidimensionala parámetros distribuidos con las variables espaciales r y z (Fig. 12). Por medio de estasecuaciones se calculan valores aproximados de estrés, desplazamientos y de presiónextravascular en cada zona teniendo previo conocimiento de los valores de po, ∆Vb y σz. En


el resto de esta sección se hará uso de la variable j para distinguir una cantidad, valor oparámetro que pertenezca a la zona j-ésima del brazo (j = 1, 2 y 3).

De las ecuaciones 2.14, 2.15 y 2.24, bajo la asunción de pequeños desplazamientos detejido y teniendo en cuenta las relaciones 2.16 a la 2.18 y de la (2.21) a la 2.23, se obtienefinalmente el siguiente sistema de ecuaciones diferenciales lineales:

−drej

dt= H(j)

rp .dpoj

dt+ H(j)

rv .dVbj

dt+ H(j)

rσ .dσzj

dt(2.25)

dlj

dt= H(j)

lp .dpoj

dt+ H(j)

lv .dVbj

dt+ H(j)

lσ .dσzj

dtj = 1, 2, 3

(2.26)

dpej

dt= H(j)

pp .dpoj

dt+ H(j)

pv .dVbj

dt+ H(j)

pσ .dσzj

dt(2.27)

donde lj representa la longitud del j-ésimo segmento. El signo negativo en el miembroizquierdo de la ecuación 2.25 se introdujo para recalcar que el radio externo disminuyecon la carga aplicada. Es importante notar que, debido a la asunción de los pequeñosdesplazamientos de tejido, los coeficientes H(j)

lm son constantes.

En el Anexo 1 se muestran las expresiones para los coeficientes H(j)lm , en función de los

parámetros geométricos y elásticos del brazo.Las fórmulas 2.25 a la 2.27 constituyen un sistema de nueve ecuaciones con 18 variables

desconocidas. Por consiguiente, se necesitan nueve piezas adicionales de información parapoder darle solución a este sistema. Estos datos se obtienen imponiendo las siguientescondiciones adicionales:

1) La presión en la superficie externa del primer y tercer segmento es equivalente a lapresión atmosférica; por lo cual po1 = po3 = 0. Además la presión en la superficieexterna del segundo segmento es igual a la presión actuante en la pared interna delbrazalete. Empleando la misma notación adoptada en las ecuaciones 2.2 a la 2.13,puede asumirse que po2 = pb

2) El equilibrio de fuerzas en dirección longitudinal implica que la tensión longitudinales aproximadamente la misma en los tres segmentos: σz1 = σz2 = σz3 = σz

3) Los cambios de volúmenes sanguíneos en el primer y tercer segmentos son despre-ciables, por lo tanto:

dVb1/dt = dVb3/dt = 0. Esta asunción está justificada por el hecho de que en estossegmentos, la porción de la arteria braquial no se colapsa.

4) La longitud del brazo no cambia en el tiempo; por lo cual:

dl1dt

+dl2dt

+dl3dt

= 0 (2.28)


De la ecuación 2.28 y haciendo uso de las condiciones 1), 2) y 3), se obtiene lasiguiente expresión para la tensión longitudinal:

dσz

dt=−H(2)

lp . dpbdt − H(2)

lv . dVb2dt

H(1)lσ + H(2)

lσ + H(3)lσ

(2.29)

5) Durante la medición, la pared interna del brazalete está en contacto con la superficieexterior del brazo, y por ello se tendrá que:

Vi = π.r2e2.l20 (2.30)

donde l20 denota la longitud del brazalete, siendo equivalente a la longitud del seg-mento dos en estado no presurizado. Calculando la derivada temporal, y empleandolas ecuaciones 2.3 y 2.12, se obtiene:

1βi.(pc − pb + pi0)

.(dpbdt− dpc

dt) = 2.π.re2.

dre2

dt.l20 (2.31)

Las ecuaciones 2.13, 2.25 a 2.27 y 2.31, con las condiciones adicionales 1) a la 3),constituyen un sistema de 12 ecuaciones diferenciales con 12 variables desconocidas[rej, lj, pej, (j = 1, 2, 3); pb, σz y pc]. La magnitud q y dq/dt en estas ecuaciones son variablesde entrada, las cuales dependen de la razón de inflado y desinflado del brazalete, mientrasque dVb2/dt se obtiene a partir del modelo de la hemodinámica braquial que se describiráen el siguiente epígrafe.

Sin embargo, para poder dar solución a las ecuaciones anteriores mediante algoritmosnuméricos en un sistema de cómputo, se deben evitar las ocurrencias de los llamados"lazos algebraicos". Con este propósito las ecuaciones 2.13 y 2.31 deben ser reelaboradas.Sustituyendo la expresión 2.25 (con j = 2) en 2.31 y utilizando la ecuación 2.29 se obtiene lasiguiente expresión que relaciona dpb/dt con dpc/dt de la siguiente forma:

dpbdt

= Hbc.dpc

dt+ Hbv.

dVb2dt

(2.32)

Finalmente, sustituyendo la ecuación 2.32 en 2.13 se obtiene:

dpc

dt= Hcq.

dqdt

+ Hcv.dVb2

dt(2.33)

Las expresiones para los coeficientes Hbc, Hbv, HcqyHcv se reportan en el Anexo 1

2.3.4 Modelo de la hemodinámica braquial.

En el análisis de esta sección se considerará la región de la arteria braquial que se colapsaproducto de los efectos de la presión extravascular (Fig.13). Es bien conocido que cadasección de la arteria está caracterizada por su valor de presión intravascular, área de seccióntransversal y velocidad del flujo sanguíneo. Bajo estos parámetros se corresponderíacon un modelo a parámetros distribuidos de la hemodinámica braquial. Sin embargo, elpropósito de este análisis es el de suministrar un valor general de las variaciones sanguíneas


volumétricas bajo el brazalete sin tener en cuenta el fenómeno de propagación de la onda,por lo que se asume un modelo a parámetros concentrados. En este marco, todos loscambios sanguíneos volumétricos bajo el brazalete son concentrados en una sección simplede la arteria, donde se asume que su comportamiento es representativo de todo el segmentoarterial.

Figura 13: Configuración geométrica de la arteria braquial comprimida bajo el brazalete. p, A y vdescriben la presión intravascular, el área de sección transversal y la velocidad del flujosanguíneo en diferentes secciones de la arteria braquial respectivamente.

En la figura 13 el significado de los subíndices y los superíndices se corresponden con laprimera porción del segmento colapsado (’); parte final del segmento colapsado ("); sentidoa favor de la acción de colapso (d) y sentido en contra de la acción de colapso (u). Lasmagnitudes pa y pe representan la presión arterial y extravascular respectivamente.

Definiendo a A0 como el área de sección transversal cuando la presión transmural esnula, puede asumirse para la sección que se opone al colapso que:

Au =

A si A > A0 (vaso abierto)

A0 si A < A0 (vaso colapsado)(2.34)

Cuando ocurre el colapso de la arteria, cierta cantidad de presión es convertida a energíacinética debido a la reducción del diámetro del vaso. En aras de la simplicidad se asume queeste fenómeno está circunscrito a la entrada del segmento colapsado; el resto del segmentose aborda como una estructura cilíndrica de área de sección transversal A aproximadamenteuniforme (Fig.13).

Trabajando las ecuaciones de cantidad de movimiento y preservación de masa se obtiene:

vu.Au = v′.A (2.35)

pa +12

ρv2u = p′ +

12

ρv′2 (2.36)

donde pa denota la presión arterial (se asume que es equivalente a la presión intravasculara la entrada del segmento colapsado), y ρ es la densidad sanguínea.

En el segmento bajo el brazalete las variaciones de presión ocurren debido a la vis-cosidad y la inercia. Se denotará con l a la longitud del segmento colapsado, el cual es


aproximadamente igual a la longitud del brazalete, donde αl y (1− α)l se correspondencon la longitud de la sección representativa en sentido a favor y en contra de la compresiónrespectivamente con (0 < α < 1). Se puede plantear que:

p′ − pi = kv.8πµαl

Av′ + ku.ραl.

dv′

dt(2.37)

pi − p′′ = kv.8πµ(1− α)l

Av′′ + ku.ρ(1− α)l.

dv′′

dt(2.38)

donde pi se corresponde con la presión intravascular en la sección representativa, µrepresenta la viscosidad sanguínea, y finalmente kv y ku son dos factores correctivosque según Young [92] describen la presencia del flujo no estacionario. En este modelo elcoeficiente ku se mantiene constante e igual al valor obtenido por Young y Tsai [93] a partirde un modelo in vitro de estenosis. En contraste kv depende del área de sección transversalde acuerdo con la siguiente ecuación:

kv =

1 si A > A0

A0/A si A < A0(2.39)

Se puede obtener una relación adicional entre las velocidades sanguíneas v′

y v′′

impo-niendo la preservación de masas en la sección representativa:

(v′ − v

′′).A = l

dAdt

(2.40)

Finalmente en la sección donde el vaso retorna a sus dimensiones normales, en las zonaslimítrofes del brazalete, se producen pérdidas de expansión adicionales producto de laacción del flujo sanguíneo turbulento e independiente que abandona la cavidad reducida.Según Young [92] puede plantearse que:

p” − pd =kt

2.(

Au

A− 1)2.vd. |vd| (2.41)

donde pd y vd caracterizan la presión intravascular y la velocidad promedio del flujosanguíneo en el sentido de la compresión de las fronteras del brazalete de oclusiónrespectivamente, kt es un parámetro constante cuyo valor según Pedley [62] y Young y Tsai[93] se fija a 1.

Por otra parte, se asume en la expresión (2.41) que el área de sección transversal del vasoabierto en el sentido del colapso es aproximadamente igual al área de sección transversal,Au, en sentido contrario al colapso (Ec.2.34). Puede obtenerse una ecuación para vd apli-cando el principio de conservación de la masa en el sentido de la oclusión del brazalete;por tanto:

v”.A = vd.Au (2.42)


Con el propósito de simular las circulaciones venosas y capilares del brazo, se debenagregar otras ecuaciones. La circulación capilar se describe a través de una resistenciaconstante, Rc, mientras que la circulación venosa consiste en un arreglo paralelo de laresistencia venosa, Rv, y la compliancia venosa, Cv. De ahí:

Au.vd =pd − pv

Rc(2.43)

Cv.dpv

dt= Au.vd −

pv − pcv

Rv(2.44)

donde pv y pcv representan la presión del brazo y la presión venosa-central respectivamente.Las ecuaciones 2.34 a la 2.44, exceptuando la ecuación 2.39, constituyen un sistema de

diez ecuaciones en las cuatro variables de estado v′, v”, A y pv, y en las siete magnitudes

auxiliares: Au, vu, p′, pi, p”, pd y vd. Por esta razón se necesita de una oncena ecuación

para que el sistema tenga solución. Dicha ecuación se obtiene a partir de la relaciónexistente entre el área de sección transversal, A, en la sección representativa, con la presióntransmural, pi − pe, que es la relación que describe la variación de la compliancia porunidad de longitud del segmento colapsado.

Deben emplearse dos ecuaciones diferentes, dependiendo de si el vaso está abierto, conuna sección transversal aproximadamente circular, o si el vaso se colapsa a una presióntransmural negativa y progresivamente se va aplanando.

Para un valor positivo de presión transmural, se tiene una relación entre esta variable yel área de sección transversal dada por la Ley de Laplace [49]

si A > A0 entonces (pi − pe).ra

= σtot.h

= (σe + σv).h

(2.45)

donde σtot representa la tensión circunferencial total de la pared del vaso sanguíneo, rarepresenta el radio de la arteria braquial en la sección representativa y ra0 es el radioarterial en estado de reposo total. Se tendrá entonces que A = π.r2

a y A0 = π.r2a0

La tensión elástica es una función no lineal de la tensión circunferencial de la paredarterial εa. Esta magnitud se define de la siguiente forma:

εa =ra − ra0

ra0

=

√A−√

A0√A0

(2.46)

donde ra0 =√

A0/π denota el radio interno en condición de reposo. Puede obtenerseuna reproducción satisfactoria de la elasticidad de arterias de gran extensión, en todo el


espectro de las tensiones fisiológicas, haciendo uso de una relación biexponencial entre latensión elástica y la tensión circunferencial de la pared arterial [54] . Por lo tanto:

σe(A) =E0

β′a[exp(β

′a.ε) + exp(β”

a.ε2)− 2] (2.47)

donde E0 representa el módulo de Young para la pared arterial en condiciones de reposo(esto ocurre cuando A = A0), y β

′a y β”

a son parámetros constantes.El grosor de la pared del vaso abierto se determina considerando que dicha pared es

incompresible, por lo tanto su volumen permanece constante. Debido a que la tensiónlongitudinal es despreciable, la persistencia del volumen total de la pared arterial se definecomo:

h = −ra +√

r2a + 2ra0h0 + h2

0 = −√

Aπ

+

√Aπ

+ 2ra0h0 + h20 (2.48)

donde h0 representa el grosor de la pared arterial en condiciones de no oclusión (estoocurre cuando ra = ra0). Se asume una dependencia lineal entre el estrés viscoso y laderivada temporal de la tensión de la pared arterial a través de un coeficiente de viscosidadη. Por lo tanto:

σv = η.dεa

dt=

η

ra0.dra

dt=

η

2πra0

dAdt√

Aπ

(2.49)

Haciendo uso de las ecuaciones 2.45 y 2.49 se obtiene la siguiente expresión para laderivada temporal del área de sección transversal en la arteria completamente abierta:

dAdt

=2.(pi − pe).A.ra0

η.h(A)− 2.ra0.

√πA

ησe(A) (2.50)

Cuando la presión transmural se hace negativa, es porque la arteria comienza a colapsarsey pierde su forma cilíndrica. A consecuencia de esto no es posible hacer uso de la Ley deLaplace (Ec.2.45). Por esta razón se adopta una ecuación empírica (conocida como LeyTubular o Ley de Similaridad [36][44][62]) que relaciona al área de sección transversal conla presión transmural en el segmento arterial colapsado, teniéndose:

dAdt

= k.[pi − pe

kp− 1 + (

AA0

)−32 ] (2.51)

donde k denota un factor de proporcionalidad y kp es un parámetro constante que describeel tipo de compresión que se establece sobre la arteria. Puede determinarse una expresiónpara k si se asume que la derivada dA

dt no exhibe discontinuidad cuando A = A0. De ahí seobtiene que:

dAdt

=2.(pi − pe).A0.ra0

η.h0−

2.kp.A0.ra0

η.h0[1− (

AA0

)−32 ] (2.52)


Finalmente se asume que durante el colapso del segmento, el grosor de la pared arterialno varía significativamente, por lo tanto h = h0.

El sistema conformado por las ecuaciones (2.34) a la (2.52) puede integrarse numérica-mente en un sistema de cómputo tomando como magnitudes de entrada la presión arterial,pa; la presión venosa central, pcv; y la presión extravascular en el segmento colapsado, pe.La última magnitud es suministrada por el modelo de la propagación de presión a travésdel brazo abordado en el epígrafe anterior (Ec.2.27 con j = 2, para este caso pe = pe2).

El modelo de la hemodinámica braquial proporciona, dentro de las posibles magnitudesde salida, los valores de cambios volumétricos sanguíneos por unidad de longitud de tejidoa ser usados en (2.27) (para j = 2). De hecho, los cambios de volumen sanguíneo bajoel brazalete no son imputables solamente a la arteria braquial, sino también a las venasy capilares. Ya que estos segmentos vasculares, sin embargo, se comprimen durante losprocedimientos de oclusión, sus cambios de volumen se pueden despreciar. Por este motivose puede plantear que dVb2/dt = dA/dt. En el diagrama de flujo representado en la figura14 se pueden apreciar las conexiones entre el tejido del brazo y la hemodinámica braquial.

2.3.5 Asignación de parámetros básicos al modelo.

La conexión entre los diferentes modelos a parámetros concentrados aparenta ser bastantesimple. El modelo del brazalete presenta como variables de entrada las razones de infladoy desinflado y los cambios volumétricos del brazo, suministrando presión a la superficiemás externa del brazo. El modelo del tejido del brazo recibe como magnitudes de entradaa los cambios volumétricos sanguíneos por unidad de longitud y la presión en la superficieexterna, generando la presión extravascular y el valor de variación de volumen del brazocomo variables de salida. Finalmente el modelo de la hemodinámica braquial presentacomo entrada los valores de presión extravascular y se obtiene como salida, entre otrasmagnitudes, también los valores de variación volumétrica sanguínea por unidad de longitudrequeridos por el modelo del tejido intersticial.

En aras de establecer la interacción entre los tres modelos antes descritos y demostrarsu validez, se han tomado como referencia las investigaciones realizadas por Ursino yCristalli [54] los cuales asignan valores básicos a los parámetros y magnitudes de entradadel modelo computacional (Fig.14), adoptando como patrón los datos de un sujeto jovendeclarado saludable desde el punto de vista clínico. Ha de destacarse que todos los análisisy resultados subsecuentes se apoyan en este hecho.

A. Parámetros para el brazalete

Para la asignación de valores para los parámetros βe, pe0, βi y pi0 en las ecuaciones 2.2 y 2.3,se obtienen primeramente las curvas presión-volumen medidas en un brazalete comercial.Con el objetivo de caracterizar la compliancia de las paredes interna y externa de dichoaditamento se le somete a dos experimentos por separado; dichos procedimientos fuerondescritos anteriormente en la sección 2.3.2 y sus resultados ilustrados en la figura 11.

B. Parámetros para la modelación del tejido del brazo.

En esta etapa se asumen los valores de longitud del brazo y del radio externo de este encondiciones de reposo (l = 28 cm, rej0 = 5,4 cm respectivamente, para j = 1, 2, 3). Se


Figura 14: Vista longitudinal del conjunto brazalete-brazo-hueso. Se representa el brazo por medio detres segmentos cilíndricos de simetría axial, los cuales interactúan a través de sus tensioneslongitudinales; σzj, rej y lj son los radios externos y el valor de longitud del segmentoanalizado respectivamente.

adoptaron también valores para el radio del hueso (ri = 1,2 cm) y para las diferentessecciones del brazo cubiertas o no por el brazalete (l10 = l30 = 7 cm, l20 = 14 cm).

Los parámetros que describen las propiedades elásticas del tejido del brazo y que sonempleados en el cálculo de los coeficientes H(j)

lm se han tomado de un estudio previo desa-rrollados con sujetos jóvenes [85] . En este estudio se desarrolló un método no invasivo parala estimación de los parámetros elásticos del tejido por medio de dos brazaletes contiguosenrollados alrededor del brazo inflados de forma independiente. En estas condicionesla característica presión-volumen de los brazaletes medida fue afectada por el módulode Young referente al tejido del brazo y por la razón de Poisson. Se pueden identificarunívocamente valores para estos parámetros haciendo uso de un protocolo experimental[22][85] .


parámetros para un sujeto sano

re0= 5.4 cm l10= 7 cm l20= 14 cm

ri= 1.2 cm Et0= 0,4 ∗ 106dyn/cm2 βt= 8

l30= 7 cm νt= 0.45

Tabla 1: Parámetros del tejido del brazo. El subíndice 0 se emplea para denotar una magnitud encondiciones de reposo.

C. Parámetros de la hemodinámica braquial.

Los parámetros geométricos de la arteria braquial y los parámetros físicos sanguíneos setoman de datos reportados previamente [62] . Se asume que la longitud del segmentoarterial colapsado es igual a la longitud del brazalete. Se puede asumir también que elsegmento mantiene un área de sección transversal uniforme ya que la caída de presión enel segmento colapsado es de pequeña amplitud.

A partir de lo anterior se puede establecer en un punto promedio el valor de la secciónrepresentativa a lo largo del vaso sanguíneo. Los valores de resistencia capilar Rc y lacompliancia venosa Cv se fijan de acuerdo a registros documentados [69][74]. La resistenciavenosa Rv se desprecia en condiciones de reposo, mientras que durante el proceso de oclu-sión del brazalete (esto es cuando pe > pv), esta magnitud se incrementa significativamente.En particular esta variable, se ha encontrado según estudios, que es posible medirla enel instante en el cual la presión venosa se estabiliza luego del accionar del brazalete deoclusión sobre la extremidad [7]. Para reproducir aproximadamente estos resultados sepuede establecer la siguiente igualdad Rv = Rc/2. De hecho, debido a que la resistenciavenosa y capilar se encuentran en serie y que la caída de presión del sistema sanguíneoarterial es bastante tenue, se puede plantear que: pv ∼= Rv/(Rc + Rv) ∗ pa = pa/3.

Para la simulación del modelo se toma el conjunto de ecuaciones diferenciales ordinariasy se les aplica un método de integración en una computadora personal, haciendo uso,preferentemente del cuarto método de Runge Kutta con un rango ajustable de cada etapa.El paquete de procesamiento matemático MatLAB de Mathworks constituye una valiosaherramienta para la simulación de ecuaciones diferenciales no lineales, aunque puedenencontrarse muchos otros apreciables productos en el mercado.

El objetivo que se persigue con la simulación es reproducir las características fundamen-tales de una técnica específica no invasiva de medición (en este caso se abordará el métodooscilométrico), y así poder analizar el grado de afectación que puede sufrir la exactitud dela medición producto de las diferentes alteraciones en algunos factores biomecánicos.

Para el modelo oscilométrico, se fijan parámetros básicos que caracterizan a cada unode los elementos interactuantes (brazalete, tejido del brazo y hemodinámica braquial) delsistema. Se comienza actuando sobre la magnitud dq/dt (Ec. 2.13) al inflar el brazalete a unvalor ligeramente superior al sistólico para posteriormente disminuir lentamente la presiónhasta un nivel inferior al diastólico (Fig.15a). Para extraer información de la pulsatilidad depresión en el brazalete, se aplica un algoritmo digital de filtrado pasa-alto. Los resultadosposteriores a la aplicación de este procedimiento confirman que la pulsatilidad de presiónse incrementa progresivamente a medida que el brazalete se va desinflando, alcanza unvalor pico y entonces disminuye de forma lenta (Fig. 15b).


Para evaluar las razones características, que permiten determinar los instantes sistólicosy diastólicos a partir del valor medio, se grafica la relación entre la amplitud de los pulsosde presión en el brazalete y su valor de presión media(Fig. 15c). Las líneas discontinuasverticales representan valores prefijados de presión diastólica, media y sistólica (70, 84 y130 mmHg respectivamente; frecuencia cardíaca de 1.2 Hz). A partir de esta gráfica seobtuvieron razones características de 0.7, 0.98 y 0.52 para los instantes diastólico, medioy sistólico respectivamente. Finalmente en la figura 15d se representa la relación entrela amplitud de pulso del área de sección transversal (variación del volumen sanguíneopor unidad de longitud) y el valor de presión media. Esta gráfica brinda informaciónadicional que puede obtenerse de forma no invasiva mediante técnicas de pletismografíade impedancia para optimizar las mediciones.

(a) Patrón temporal de presión en el brazalete. (b) Gráfica de la pulsatilidad de presión en el bra-zalete.

(c) Relación entre la amplitud de los pulsos de pre-sión y la presión media.

(d) Relación entre la amplitud del pulso del área desección transversal respecto a la presión media.

Figura 15: Resultados de la simulación de un modelo matemático.

Como se especificó en el capítulo anterior, en el mercado existe gran diversidad deequipos de medición de presión sanguínea que emplean algoritmos que asumen razonescaracterísticas fijas para la determinación de los instantes de diástole y sístole. Una de

2.4 comentarios finales acerca de la modelación matemática . 47

las aplicaciones prácticas de este modelo matemático consistiría en el estudio de lasafectaciones que pudiesen sufrir estas razones características producto de alteraciones defactores biomecánicos (rigidez de los tejidos, la amplitud del pulso de presión, la frecuenciacardiaca, etc.), y por consiguiente en la exactitud del método de medición.

De forma sintetizada puede plantearse que las simulaciones del modelo manteniendolos mismos coeficientes característicos establecidos para las condiciones iniciales (0.7, 0.98

y 0.52), pero variando los valores de amplitud de pulso de presión arterial, sugieren quelos cambios en este último parámetro pueden afectar considerablemente la medición,conduciendo a pequeñas subestimaciones de los valores de presión diastólica cuando sereduce la pulsatilidad arterial, y a una significativa sobreestimación cuando aumenta laamplitud del pulso de presión arterial. Por otra parte, el error en la estimación de losinstantes sistólicos es menos significativa. Adicionalmente el análisis arroja que los cambiosen los módulos elásticos de las paredes de las arterias, tienen gran incidencia sobre ladeterminación de la presión diastólica.

Otros elementos que tienen influencia en el éxito de la medición son la frecuencia cardiacay la viscosidad de las paredes arteriales. Un aumento del último parámetro conduce auna subestimación de los valores diastólicos y sistólicos; en el caso de la variación de lafrecuencia cardiaca parece no tener efectos importantes sobre la medición.

Un importante resultado adicional del análisis, es que la presión arterial media no puedeestimarse utilizando una razón característica fija. La razón es que, de acuerdo a la figura15c, la meseta que ostenta la curva oscilométrica es bastante amplia. La intersección de estameseta con el valor del eje y correspondiente al coeficiente característico del valor medioempleado en la simulación (0.98), es extremadamente sensible al ruido; por lo que, aunperturbaciones modestas pueden ocasionar importantes errores en la estimación del valormedio de presión.

2.4 comentarios finales acerca de la modelación matemática.

En el análisis del presente capítulo se revelan varias fuentes simultáneas de errores que, deforma independiente o aditiva, afectan la medición no invasiva de presión sanguínea arterialy que pueden estimarse mediante el empleo de modelos matemáticos. Adicionalmente,estos errores pueden introducirse en cualquier etapa del sistema de medición. En particular:

1) Las principales causas de error introducidas en la mecánica del brazalete estánasociadas a la razón existente entre el ancho del brazalete y la circunferencia delbrazo, además de la forma del brazalete. Este último aspecto está vinculado ala habilidad de este aditamento para aplicar una carga de presión uniforme conpérdidas limitadas en sus fronteras.

2) El parámetro biomecánico más influyente del modelo de propagación de presióna través del brazo es el índice de Poisson, el cual manifiesta la medida de compre-sibilidad del tejido blando. Un brazo comprimible (esto implica un bajo índice dePoisson) puede provocar una transmisión insuficiente de presión del brazalete a laarteria braquial. Otro problema fundamental está relacionado con la opción de contarcon una expresión práctica que describa la presión extravascular en términos detensiones ordinarias de tejido. La presión en el tejido es dependiente de la proporciónentre los elementos sólidos y los fluidos que sean capaces de transmitir vectores


de fuerza de forma independiente. Mientras que pueden formularse expresionesteóricas para la presión en los fluidos y los elementos sólidos que conforman elbrazo, la combinación de estos en el tejido requiere del conocimiento de la proporciónrelativa de ambos componentes. Es posible formular una expresión más exacta parala presión extravascular basada en una nueva medición experimental en el tejido,posiblemente más cercana a la arteria braquial.

3) Las mediciones de presión pueden ser seriamente afectadas por varios factoreshemodinámicos. Entre los más importantes pueden mencionarse la visco-elasticidadde la pared arterial y la amplitud del pulso de presión arterial. Ambas magnitudesafectan sustancialmente la relación dinámica entre la presión transmural pulsantey los instantes del ciclo cardiaco, específicamente cuando el vaso es colapsado yposteriormente reabierto.

A partir del análisis desarrollado, surge la interrogante de por qué las técnicas indirectasde medición de presión ofrecen generalmente estimaciones bastante fidedignas indepen-dientemente de la variedad de factores que afectan la medición de forma simultánea. En larespuesta a la interrogante se deben considerar algunos aspectos, por ejemplo, no todastodas las fuentes de errores mencionadas se manifiestan realmente en sujetos normales,e incluso, en personas con alguna patología. Mientras algunos factores pueden induciruna sobre-estimación errónea de los valores de presión sanguínea, otros, por el contrario,pueden aparentar la incidencia de bajos valores. Por lo tanto, es posible que en muchasocasiones, estos errores se compensen parcialmente entre ellos, obteniéndose valores acep-tables de presión. Sin embargo, como consecuencia del gran número de variables quepueden afectar la medición, la varianza del error puede tornarse extremadamente elevadacuando aumenta la población de análisis; este peligro debe ser considerado.

En el presente capítulo se han introducido diferentes modelos matemáticos para estudiarla exactitud de los principales métodos no invasivos de medición de presión sanguínea:fundamentalmente modelos no lineales a parámetros concentrados y ecuaciones diferen-ciales ordinarias, aunque también pueden aplicarse otros recursos matemáticos comomodelos de elementos finitos, a parámetros distribuidos, modelos unidimensionales nolineales, etc. La razón de esta variedad radica en que la estructura de los modelos, sucomplejidad matemática y las asunciones de simplificación fundamentales no son únicas,sino que dependen estrictamente del objetivo al cual esté orientado. Es responsabilidaddel investigador escoger el modelo que mejor satisfaga las especificaciones teóricas o losproblemas clínicos en los cuales se está trabajando.

Se debe aclarar que no se pretende ser exhaustivo en este análisis de la modelaciónmatemática de estimaciones no invasivas de presión sanguínea, de hecho quedan abiertasalgunas incógnitas con vistas a trabajos futuros. Por ejemplo, pudiese optimizarse elvínculo entre los diferentes modelos de los elementos actuantes descritos en el capítulo.Esta síntesis debe estar orientada a establecer un compromiso en requisitos como lasimplicidad, facilidad, la exactitud y la integridad.

Otro de los aspectos que requiere de una profundización en su estudio está relacionadocon la comparación entre las predicciones de los modelos y los resultados clínicos y/oexperimentales reales, lo cual se traduce en la validación de los modelos en cada una delas etapas de la cadena de medición, pudiendo involucrar el empleo de transductores depresión aplicados a la interfaz brazalete-brazo y directamente en el tejido cercano a laarteria braquial, mientras simultáneamente se realizan mediciones de otros parámetros

2.4 comentarios finales acerca de la modelación matemática . 49

hemodinámicos, como pudiesen ser los cambios volumétricos sanguíneos en diferentessecciones del brazo por medio de la técnica pletismográfica o de Doppler para estimar lasvelocidades del flujo sanguíneo en el segmento colapsado.

Finalmente, ¿qué cambios presentarían los diferentes modelos matemáticos si varíanlos elementos del sistema de medición, específicamente donde el elemento de compresiónde la arteria se reduce a una cinta que sustituye la técnica neumática de colapso de laarteria por un recurso mecánico de fijación y oclusión? ¿Cómo influiría la inclusión de unsensor piezoeléctrico en la modelación matemática del conjunto cinta de compresión-brazo-arteria? Evidentemente, las respuestas a estas interrogantes tendrían difícil respuesta si nose contara con los modelos analizados en el presente capítulo sirviendo como punto dereferencia para el abordaje de este caso específico de método indirecto de medición.

La integración de técnicas de modelación matemática con múltiples métodos no invasivosde medición pudiese ser una vía factible para mejorar la fiabilidad de las estimacionesindirectas en un futuro cercano.

3C A R A C T E R Í S T I C A S D E L O S E L E M E N T O S D E L S I S T E M A D EM E D I C I Ó N .

En sentido general para la medición de cualquier variable fisiológica se emplea unaestructura compuesta por un sensor (transductor) o un arreglo de sensores, un sistema deacondicionamiento primario y una unidad de procesamiento. En caso de realizarse controlsobre el sistema de medición, suelen existir actuadores con su correspondiente convertidorD/A. La medición de la presión sanguínea no constituye una excepción, y en la práctica seemplea una estructura clásica como la mostrada en la figura 16

1.

Figura 16: Estructura clásica para la medición de variables fisiológicas [88].

A continuación se describen brevemente las secciones más importantes del diagrama debloques:

Mesurando: Es la magnitud física o condición que mide el sistema de instrumentación.La fuente para el mesurando es el organismo humano, el cual genera una variedad deseñales. El mesurando puede ubicarse en la superficie corporal o internamente dentro delorganismo.

Sensor/transductor: Es el elemento que transforma un tipo de energía en otra. En lapráctica es común utilizar varios sensores simultáneamente para registrar un númerodiverso de parámetros fisiológicos. El sensor debe tener ciertas características dentro de lascuales están: ser invasivo en grado mínimo, además de interactuar con sistemas biológicosrealizando la mínima extracción de energía.

Acondicionador de señal: Convierte la señal de salida del transductor en una señaladecuada a las especificidades de operación del elemento posterior de visualización oregistro de la señal. Este componente del sistema de medición puede variar en complejidaddesde una simple red de resistencias o un dispositivo de acoplamiento de impedancias hasta

1 Tomado de: John Webster. Handbook of Electronic Measurement and Instrument,John Wiley & Sons, 4th Edition, 2004.

51

52 características de los elementos del sistema de medición.

amplificadores multi-etapas u otro complicado artificio electrónico. El acondicionamientode señales generalmente incluye procesos tales como amplificación, filtrado, aislamiento,conversión analógica-digital y transmisión de la señal de interés. Cada una de estas etapasfavorece a una mejor manipulación de la señal por parte de las etapas posteriores, ademásde mejorar las características de la variable de interés.

Control del sistema (Unidad de Procesamiento): Ofrece una representación visible dela magnitud medida que puede ser en forma de desplazamiento sobre una escala, gráficode un registrador, en la pantalla de un tubo de rayos catódicos y en disímiles de formasadicionales. Aunque la mayoría de los métodos de presentar la información son visuales,también puede darse el caso de presentarse de forma sonora.

3.1 criterios de selección de sensores para la medición de presión.

La medición de presión puede realizarse de diversas formas en función de la variableque realmente se desee cuantificar.

La presión puede medirse de forma absoluta, es decir, el valor en un determinadopunto de un medio respecto al cero absoluto de presión que supone el vacío perfecto. Unamedición de este tipo es la presión atmosférica que determina, para un determinado lugar,el valor de esta magnitud respecto al vacío perfecto.

En ocasiones, el valor de presión absoluta no presenta demasiado interés, sino que loque importa es la diferencia de presión entre dos puntos determinados; en este caso, lavariable que se mide es la presión diferencial. Un caso muy típico es el de la pérdida depresión en una línea de fluido que circule por una tubería.

La tercera forma de medición de presión es similar a la anterior; pero cuando uno de lospuntos tiene la presión atmosférica: se trata de la presión relativa que es la diferencia depresión que existe entre un determinado punto y la atmosférica. Quizás la medición másconocida de presión relativa es la presión sanguínea arterial.

Otra de las formas de medir presión es la medición de vacío; esta es una medición depresión diferencial negativa respecto a la atmosférica y generalmente los sensores que lamiden suelen dar la indicación como positiva.

Dentro del sistema de unidades utilizado para cuantificar esta magnitud es frecuenteencontrarse con equipos y transductores que proporcionan los datos como psi (Pounds perSquare Inch, o sea, Libras por Pulgada Cuadrada) típica en los países anglosajones, atm(atmósferas) que establece como valor unitario el que corresponde a la presión atmosféricaa cero metros de altura, mmHg o torr (muy tradicional y rememorando el experimentode Torricelli) o, incluso, cm de H2O, o el bar (empleado en ocasiones en el campo de lameteorología). En la figura 17 se proporcionan estas equivalencias respecto al Pa que esla unidad del Sistema Internacional (S.I.) equivalente a 1 N/m2, aunque debido a su bajovalor, se emplea con uno de sus múltiplos, el kPa que equivale a 1 mbar.

3.1.1 Tipos de sensores para la medición de presión.

Casi la totalidad de los sensores para la medición de presión emplean algún tipo dedispositivo mecánico que se deforma y cuya deformación se traslada al sensor propiamentedicho que será de alguno de los tipos analizados posteriormente. Esto significa que se

3.1 criterios de selección de sensores para la medición de presión. 53

Figura 17: Equivalencias entre unidades de presión.

traduce la presión a una variable intermedia más sencilla de medir mediante algún tipo desensor primario como los que se muestran en la figura 18.

Figura 18: Sensores de presión que transforman el valor de presión en una deformación: (a) tubo deBourdon; (b) sensores de diafragma; (c) sensor de cápsula cerrada.

El elemento sensible puede ser de cualquier tipo de los mostrados en la figura 18 (a),(b) o (c), y actuará sobre el transductor eléctrico de la segunda etapa que transforma lamagnitud intermedia según se indica en la figura 19.

Figura 19: Diagrama de bloques de un sensor de presión con paso por una variable intermedia.


El tipo de sensor eléctrico final determina la denominación del sensor de presión, de ahíque se puedan encontrar sensores potenciométricos, inductivos, capacitivos, piezoeléctricos,de galgas u ópticos con las ventajas e inconvenientes inherentes a cada uno de estosdispositivos. Seguidamente se comentará brevemente cuáles son las ventajas y desventajasde cada uno de estos tipos.

• Sensores potenciométricos: La mayoría de ellos utilizan el tubo de Bourdon (Fig.18(a))cuyo extremo mueve el cursor de un potenciómetro circular. La presencia de la histé-resis mecánica propia de los potenciómetros junto con sus limitaciones hacen de estesensor un dispositivo de bajas prestaciones pero de muy bajo coste, lo que lo facultapara aplicaciones sencillas. Los márgenes de medición con este dispositivo no sonmuy amplios y pueden estar entre 35 kPa y 70 MPa.

• Sensores inductivos: Están conformados en su mayoría por un LVDT (transforma-dor diferencial de variación lineal) y un dispositivo de tipo diafragma o cápsula(Figs.18(b) y 18(c)). La principal ventaja hay que buscarla en la presencia del LVDTcuyas prestaciones de precisión son muy altas aunque presenta serias limitacionesfrecuenciales, debido a la utilización de un núcleo magnético abierto, además depresentar también problemas de interferencias magnéticas. Los márgenes de uso sonsimilares a los anteriores aunque la precisión que se puede alcanzar es mejor y rondael 0, 5 % de error máximo.

• Sensores capacitivos: Utilizando un diafragma metálico como placa-electrodo de uncondensador y otra placa fija se puede construir un sensor de presión capacitivo debuenas prestaciones aunque con la limitación de que se ve afectado por vibraciones.Esta limitación es muy relevante cuando el sensor está previsto para trabajar conbajas presiones ya que la construcción del diafragma debe hacerse con material muyfino cuya sensibilidad es muy elevada. Este tipo de sensores constituye uno de losmás habituales sensores diferenciales usando el diafragma para separar las dos zonasde presión y es capaz de medir desde presiones diferenciales nulas hasta los 70 MPa.

• Sensores piezoeléctricos: Si el sensor eléctrico es un dispositivo piezoeléctrico, setiene un sensor de presión piezoeléctrico capaz de funcionar de forma bidireccional,es decir, es capaz de producir una señal eléctrica cuando se le aplica una presión, ode ocasionar el movimiento cuando se le excita con una señal eléctrica. El principalproblema de este tipo de transductor lo constituye la dificultad para trabajar conexcitaciones constantes debido a su elevada impedancia de salida.

• Sensores de galgas de esfuerzo: Situando adecuadamente las galgas sobre un dia-fragma se puede medir su deformación y, así, obtener la presión que ha causado esadeformación. Normalmente se emplean dos o cuatro galgas. Los sistemas de estetipo presentan un bajo nivel de salida lo que implica la necesidad de amplificar laseñal en modo diferencial, aunque tienen la ventaja de excelentes características derepetibilidad e histéresis. Otra gran ventaja radica en el margen de temperaturasde trabajo que los hace especialmente útiles en muchas aplicaciones industrialesen las que los gases cuya presión se quiere medir están a temperaturas de algunascentenas de grados. Los valores de presión que se pueden medir son bastante altos yse pueden hallar desde 0,7 kPa hasta 1400 MPa.

3.1 criterios de selección de sensores para la medición de presión. 55

• Sensores ópticos: Se basan en el cambio de los niveles de luz entre un emisor(normalmente un LED) y un receptor (normalmente un foto-diodo) cuando la presiónmodifica un elemento mecánico como los de la figura 18. El modo de funcionamientopuede ser por cambios en la reflexión o interrupción del haz. No suelen ser muyhabituales, aunque pueden alcanzar bastante precisión (errores menores de 0, 1 %)con grandes márgenes de trabajo (desde unos 35 kPa hasta más de 400 MPa).

Los anteriores sensores proporcionan niveles de señal cuando se someten a ciertas con-diciones de presión. Sin embargo, también se pueden encontrar sensores destinados aproducir una señal todo-nada y que conmutan, de una a otra situación, en un determinadonivel de tensión: son los interruptores de presión que se pueden hacer como tales directa-mente añadiendo un contacto electromecánico a cualquiera de los sensores básicos de lafigura 18, o bien se pueden desarrollar con un comparador a la salida de algún sensor delos mencionados. Los interruptores de presión suelen emplearse en sistemas de seguridadde instalaciones para cortar el funcionamiento de una parte o todo un sistema, si se superandeterminados niveles de presión en algún punto que puedan poner en peligro el proceso o,incluso, la instalación o los usuarios.

3.1.2 Consideraciones en la selección y uso de sensores de presión.

La selección de sensores de presión no parece compleja y basta con observar las carac-terísticas antes indicadas, para hacerse una idea de que la mayoría de los sistemas demedición tienen un carácter más o menos universal, por lo que no serían imprescindiblesmás consideraciones generales.

Por otro lado, los sensores de presión se comercializan como tales o incluyendo loscorrespondientes circuitos de adaptación y proporcionando una salida de alto nivel. En elprimer caso, se tienen valores bajos de salida (algunas centenas de milivolts), mientras que,en el segundo, producen valores estándar de salida, bien sea de corriente o de tensión; eneste caso; se está en presencia de un transmisor de presión.

A pesar de esta aparente sencillez de la elección, habrá que tener precauciones para nocometer errores burdos a la hora de seleccionar, así se debe tener en cuenta:

a) La compatibilidad química del medio: en muchos casos, las mediciones de presiónse hacen en medios que pueden ser muy agresivos para el sensor y que podríansuponer su degradación progresiva, o incluso, su destrucción. El sensor debe serelegido en concordancia con el medio sobre el que se va a medir para evitar sumal funcionamiento o, en el caso más extremo, poner en peligro la integridad de lainstalación o de las personas.

b) La capacidad de soporte ante sobre-presiones aunque el margen de temperatura seauno de los más importantes criterios a la hora de seleccionar un sensor, la capacidadde soportar sobre-presiones es un parámetro de seguridad igual de importante.Establece la capacidad del sensor de soportar una presión superior al margen demedición sin que sea destruido o dañado y, en la mayoría de los casos debe tenerseen cuenta ya que se dan muchas circunstancias en las que las líneas tienen presionesmuy superiores a las previstas.

c) El margen de temperatura de trabajo: la temperatura de trabajo del sensor afecta ala medición por lo que deberá considerarse, bien sea en el propio sensor o bien en el


circuito que recibe la señal del sensor. En cualquier caso, fuera de los márgenes detemperatura o la adquisición es incorrecta o, incluso, el sensor puede dañarse. Paratrabajar en condiciones de alta temperatura hay sensores especiales; pero en algunoscasos se recurre al enfriamiento del sensor mediante células Peltier.

El uso de los sensores de presión es tan sencillo como cualquier otro aunque las particu-laridades de la variable a medir hacen que no se puedan colocar o retirar de una instalaciónde cualquier forma. Debido a que el sensor tiene que tener acceso a la línea en la quese está midiendo, en el momento de efectuar la conexión del sensor a la instalación o suretirada de la misma, esta debe estar sin presión para evitar fugas del medio generando,específicamente en aplicaciones industriales, un peligro de accidente potencial.

En aplicaciones biomédicas, la utilización de sensores de presión se ha materializado prin-cipalmente a través del empleo de galgas extensométricas y transductores piezoeléctricos.A continuación se analizarán las principales características de los sensores piezoeléctricosaplicados a la medición de presión.

3.2 transductor piezoeléctrico para la medición de presión sanguínea

arterial.

El material piezoeléctrico más utilizado en las distintas aplicaciones es el cristal de cuarzo,aunque existen muchos otros como por ejemplo la Sal de Rochelle, el Titanato de Bario, etc.Entre la aplicaciones de estos cristales tenemos: control de frecuencia, temporización, líneasde demora y transducción. En la fabricación de los distintos dispositivos se cortan láminasa partir del cristal madre, siguiendo direcciones controladas y precisas con respecto a losejes de la red cristalina. Las propiedades del dispositivo fabricado dependen fuertementede los ángulos de corte respecto a los ejes del cristal. Para las aplicaciones de controlde frecuencia y temporización se trata de que el dispositivo posea la menor sensibilidadposible a las perturbaciones ambientales. En otras aplicaciones se diseña intencionalmentepara que sean altamente sensibles a determinados factores, como lo es el caso de la presióno torsión.

3.2.1 Comportamiento de los materiales piezoeléctricos.

Supóngase un material piezoeléctrico configurado como se muestra en la figura 20 al quese le aplica una fuerza F, provocando la consiguiente deformación (Fig.21).

La suma de los comportamientos inercial, elástico y viscoso del material provoca laaparición de fuerzas que contrarrestan el efecto de la fuerza F de tal manera que se puedeescribir que:

F = md2xdt2 + r

dxdt

+ sx (3.1)

siendo m la masa del cristal, r el coeficiente de rozamiento (vizcosidad), s el coeficienteelástico, y x la deformación total producida. El efecto piezoeléctrico provoca la aparición

3.2 transductor piezoeléctrico para la medición de presión sanguínea arterial . 57

Figura 20: Dispositivo piezoeléctrico y símbolo de circuito.

Figura 21: Generación de cargas producto de la fuerza aplicada.

de una carga q directamente proporcional a la deformación producida e inversamenteproporcional al espesor e del cristal:

q =k′

ex (3.2)

siendo k una constante de proporcionalidad.Si los terminales del dispositivo se cierran sobre un circuito, podría aparecer una corriente

eléctrica según:

i =dqdt

=k′

edxdt

= Kdxdt

(3.3)

lo que significa que la corriente que aparecería sería proporcional a la velocidad de variaciónde la deformación y que, con una fuerza estática aplicada, la deformación sería constante yla corriente tendería a anularse.

Considerando las expresiones 3.1 y 3.3, se puede escribir:

F =mK

didt

+rK

i +sK

∫idt (3.4)

Esta expresión tiene la misma forma que la ecuación que rige la evolución de las variableseléctricas de un circuito RLC serie lo que permite establecer una analogía con aquel circuitoy establece una representación como la de la figura 22.


Figura 22: Circuito eléctrico análogo al comportamiento de un sensor piezoeléctrico.

La ecuación que representa al circuito será pues:

V = λF = Rpi + Lpdidt

+1

Cp

∫idt (3.5)

donde λ es un factor de conversión dimensional.Este circuito representa perfectamente el comportamiento del dispositivo piezoeléctrico;

pero se podría hacer la pregunta: ¿dónde se ubican los terminales de salida? Dado elaspecto del dispositivo, un par de placas-electrodos separadas por un material aislante sepodría pensar que el propio componente es el condensador del circuito (Fig.22); pero enrealidad no es así. En efecto, si se considera la capacidad real que representa el propiocomponente, asumiendo que tiene una superficie A, que los electrodos están separadosuna distancia e y que la permitividad dieléctrica absoluta del cuarzo es ε, se obtiene:

C = εAe

(3.6)

La capacidad C que corresponde al valor de la capacidad física del dispositivo, no tienenada que ver con el efecto piezoeléctrico y es mayor que la capacidad de su circuito eléctricoequivalente. Por lo tanto, se considerará que la capacidad piezoeléctrica, Cp se divide entreC1 y C2 según se indica en el circuito de la figura 23.

Figura 23: Circuito equivalente modificado del sensor piezoeléctrico.


El equivalente serie de las capacidades C1 y C2 forma la capacidad piezoeléctrica Cpmientras que su equivalente paralelo representa la capacidad que se ve desde el exteriordel dispositivo, es decir, la capacidad construida C. Por ello, se puede plantear que:

1Cp

=1

C1+

1C2

(3.7)

C = C1 + C2 (3.8)

Operando, se puede obtener:

C1 =C +

√C2 − 4 k

λs C

2C2 =

C−√

C2 − 4 kλs C

2(3.9)

Con los valores típicos de la mayoría de los cristales se puede considerar sin demasiadoerror que C2 >> C1.

Con un circuito como el que se muestra en la figura 23, la salida sobre la que se efectúala medición estará cargada con una impedancia genérica Z (Fig.24). En estas condiciones

Figura 24: Sensor piezoeléctrico cargado con una impedancia Z.

ocurren ciertos problemas:

• Si la carga tiene una componente resistiva y la fuerza es estática, la presencia delcondensador C1 provocará que la señal de tensión en la salida vaya cayendo de valorhasta llegar a cero, lo que imposibilita al sistema para hacer mediciones de esfuerzosestáticos con una salida de tensión. Vista desde otro punto de vista, si se dibujael Diagrama de Bode de la respuesta del dispositivo piezoeléctrico, aparecerá unafrecuencia de corte inferior. En el fondo, lo que está ocurriendo es que se trata deun sensor generador de señal y sólo se introduce una cantidad limitada de energía,por lo que no puede mantenerse indefinidamente en la salida una tensión sobre laimpedancia.

• Con cargas dinámicas se podrá desarrollar una tensión de salida de forma perma-nente ya que se estará aportando energía constantemente. Sin embargo, en este caso,habrá que tener en cuenta el tipo de carga ya que la presencia de componentesreactivas modificará el comportamiento del sistema, específicamente su frecuenciade resonancia y su ganancia.


Concretando, se considera la expresión que determina la magnitud de la tensión desalida del circuito de la figura 23, en principio sin carga (Z=∞):

Vo = λFCp

C2

1(1−ω2LpCp)2 + ω2Rp

2Cp2 (3.10)

Considerando la aproximación de que C2 es mucho mayor que C1 y, como quiera que elparalelo de ambos es C, se puede suponer que C ≈ C2. Sustituyendo las expresiones deLp, Rp y Cp en (3.10) se obtiene la expresión:

Vo =keεA

1√(s−ω2m)2 + ω2r2

F (3.11)

Representando esta expresión en función de la frecuencia, se obtiene un diagrama como elde la figura 25, caracterizado por una ganancia en directa y una resonancia a la frecuenciafo. La frecuencia fo será:

fo =1

2π√

m/s(3.12)

Si el circuito se considera cargado con una impedancia Z, la expresión no será la misma;por un lado, el efecto de la resistencia de carga evitará la presencia de tensión continua,mientras que la presencia de cualquier capacidad en la carga modificará la frecuencia deresonancia y la ganancia del sistema.

Figura 25: Representación de la función de transferencia de un sensor piezoeléctrico en función de lafrecuencia.

3.2.2 Medida de fuerza, presión y aceleración.

Dada la influencia de la fuerza aplicada sobre el dispositivo piezoeléctrico en la cargagenerada en él, cabe la posibilidad de utilizarlo como sensor para la medición de la fuerzao de cualquier magnitud física que se pueda convertir en fuerza.

A la vista del aspecto que representa su curva característica en función de la frecuencia,siempre que se considere que está trabajando en la zona en que la respuesta es plana, sepueden despreciar los efectos inductivo y resistivo de su equivalente y, por tanto, el sistemase puede considerar reducido al circuito de la figura 26 en el que sólo aparecen los doscondensadores.


Figura 26: Equivalente simplificado de un sensor de fuerza piezoeléctrico.

Haciendo el equivalente de Thevenin, se obtiene el circuito de la figura 26 (b) querepresenta el sistema con una fuente de tensión correspondiente al valor de la tensiónde salida en vacío y una impedancia de salida que es el condensador que se ve entre losterminales de salida del dispositivo.

En general, los fabricantes proporcionan el valor del condensador de salida del dispo-sitivo y la sensibilidad del sistema al parámetro que se está midiendo, suponiendo quese trabaja siempre en zona plana de la curva de respuesta. También se suele proporcio-nar la frecuencia de resonancia y/o el margen de frecuencias de validez de los datosproporcionados (capacidad y sensibilidad).

El sensor piezoeléctrico, en si mismo, responde a la fuerza aplicada pero, como quiera queotras magnitudes tales como la aceleración o la presión se pueden relacionar directamentecon la fuerza aplicada, es posible disponer también de sensores para la medición de estasdos magnitudes.

3.2.3 Implicaciones de la utilización de sensores piezoeléctricos.

El empleo del circuito de la figura 27 no es tan inmediato como pudiera parecer la variantetan sencilla del equivalente mostrado. En efecto, si se pudiera extraer la información deldispositivo mediante la lectura de la señal con algún sistema de impedancia infinita, esdecir, sin transferencia de energía hacia el sistema de lectura, todo lo dicho hasta estemomento sería totalmente cierto y la medición resultaría muy sencilla.

Figura 27: Medición de presión mediante un pistón de superficie S aplicado sobre el sensor quetransforma la presión en fuerza.

Desgraciadamente cualquier sistema para la lectura del valor de salida del sensorno posee impedancia infinita por lo que cargará inevitablemente el circuito. En estas


circunstancias, la carga colocada en la salida modificará el comportamiento del sistema,introduciendo un polo a baja frecuencia y estableciendo la correspondiente frecuencia decorte inferior según se muestra (Fig. 28).

Figura 28: Aparición de una frecuencia de corte inferior en la respuesta del sensor piezoeléctricodebido a la carga conectada.

Los efectos de la resistencia de salida sobre el comportamiento del sensor, se traducen enla reducción del margen de frecuencias al que se puede usar, a pesar de que puede hacerseque la frecuencia de corte inferior sea muy baja, no puede llegar a medir en directa por loque el ámbito de aplicación de este tipo de sensores queda limitado en primera instanciaa las mediciones dinámicas, es decir, mediciones en las que la fuerza aplicada sobre eldispositivo (la aceleración o la presión en su caso) sea variable.

Mediciones dinámicas.

Para los casos de las mediciones dinámicas se puede hablar de una zona de trabajocomprendida entre la frecuencia de corte inferior y la frecuencia de resonancia. Sin embargo,a la frecuencia de corte inferior, la respuesta del sistema es de -3 dB menor que en lazona plana y, además, habrá un desfase entre la fuerza de excitación y la señal entregada.En la parte superior, tampoco se deberá trabajar en las cercanías de la frecuencia deresonancia ya que se introducirían ganancias adicionales y desfases importantes; por loque se recomienda un valor mucho menor tal como 9/40 fo que introduce un error inferioral 5 %. Si se pretende minimizar el error en las frecuencias extremas de la zona de trabajo,se puede trabajar una década por encima de la frecuencia de corte inferior y una décadapor debajo de la frecuencia de resonancia, consiguiendo que el error en la medición sea deun 1 % aproximadamente (Fig.29).

Pero aunque se tengan en cuenta las anteriores circunstancias, la medición puede traermás complicaciones ya que lo dicho hasta aquí presupone condiciones pseudo-ideales enla conexión de un equipo de medición al sensor (sólo se ha considerado la resistencia decarga). Además, será necesario emplear algún tipo de cable de conexión que introduciráun equivalente resistivo-capacitivo, modificando sustancialmente la medición.


Figura 29: Respuesta de frecuencia en mediciones dinámicas (a) Definición "tradicional"de la zona detrabajo, (b) redefinición de la zona de trabajo para que el error sea menor o igual al 1 %.

Como se puede observar en la figura 30, el equivalente final tiene un aspecto igual aloriginal excepto en el valor de la capacidad C2 que ahora es CT y que engloba, además, elvalor de la capacidad del cable Cc y la capacidad de entrada Ce.

CT = C2 + Cc + Ce (3.13)

Este cambio en el valor de las capacidades establece una modificación en la respuestadel sistema ya que la zona plana experimenta una disminución y se desplaza hacia abajo(menor sensibilidad del sistema) y la frecuencia de resonancia disminuye en valor (Fig.31).

Pero los problemas no terminan aquí; la capacidad introducida por el cable y por elequipo restringen las frecuencias de uso del sistema, aunque el principal problema estáen que la capacidad total afecta a la ganancia en la zona de uso (región plana). Para unsistema de medición determinado (Ce conocida) y para un cable determinado (Cc conocida)el valor de la sensibilidad SF en la zona plana está dada por:

SF =ks

Cp

CT(3.14)

Por lo que cualquier cambio en el valor de CT afecta de forma directa. No es frecuenteun cambio en Ce pero si puede ocurrir un cambio en la capacidad del cable si se modificasu longitud. Así pues, cualquier cambio en este sentido se traducirá inmediatamente en uncambio en la zona de uso y, lo que es peor, un cambio en la tensión de salida del sistema.

Finalmente, el cable introduce una factor que reduce la sensibilidad del sistema a medidaque se incrementa la longitud; como quiera que los valores de sensibilidad de estos sistemasno es muy alta, la longitud del cable debe ser minimizada para conseguir reducir Cc y porlo tanto también CT .

Mediciones estáticas.

Lo explicado hasta el momento parece descartar a estos dispositivos cuando se pretendehacer una medición en la que la presión aplicada tiene un valor constante en el tiempo: ala vista de las figuras 28, 29 y 31, la sensibilidad del elemento sensor a frecuencias muybajas o cero es prácticamente nula.

La causa radica en que la generación neta de carga en el sensor es proporcional a lafuerza aplicada. Si se aplica una resistencia en la salida, la energía asociada a esta carga se


Figura 30: Efecto del cable sobre el circuito del sensor piezoeléctrico.

disipará en la resistencia durante un corto lapso de tiempo (dependerá de las constantestemporales del circuito) pasado el cual, no aparecerá señal. Esto tiene sentido físico ya quela fuerza aplicada ocasionará un desplazamiento determinado que se traduce en energía y,una vez disipada esta energía, como la fuerza aplicada sobre la zona específica no provocanuevos desplazamientos, no ocasiona trabajo y no hay nuevos aportes de energía: la salidadel sensor es nula y, en consecuencia, la determinación de presiones estáticas no produceuna señal continua en la salida. La representación física de este efecto se tiene mediante elcapacitor en serie con la fuente de tensión del circuito equivalente eléctrico.

No obstante, aún en estas circunstancias, es posible hacer una medición estática bajodeterminadas condiciones. Considerando el circuito equivalente de carga en el que la fuentede tensión se ha cambiado por una fuente de carga equivalente, como quiera que la cantidadde energía que se produce es la ocasionada durante la aplicación de la presión sobre elsensor y no se manifiestan nuevos aportes, si la carga producida se pudiese almacenaren algún dispositivo externo al sensor podría ser leída y, consecuentemente, informar


Figura 31: La presencia del cable de conexión modifica la ganancia y la frecuencia de resonancia delconjunto.

sobre el valor de presión aplicada. La realización práctica de esta idea se materializamediante el denominado amplificador de carga, un circuito capaz de extraer la cargaeléctrica producida en el transductor y almacenarla en un capacitor externo; en la figura 32

(a) se muestra el circuito básico de este sistema.

Figura 32: Propuesta de acoplamiento de amplificador de carga con sensor piezoeléctrico paramediciones estáticas.

En la figura 32 (b) se muestra cómo, cuando se aplica una fuerza constante o de muy bajovalor F sobre el sensor y se produce la correspondiente carga eléctrica Q, esta desarrollauna tensión sobre el condensador CA del circuito amplificador que aparece directamenteen la salida del mismo con signo contrario; en esta figura se ha suprimido la capacidaddel propio sensor ya que se encuentra cortocircuitada a masa virtualmente mediante laentrada del operacional. En condiciones ideales, la tensión se mantendría constante a lasalida del operacional siempre que no cambie la fuerza aplicada sobre el sensor, incluso


aunque se conectase una carga ya que sería el propio operacional el que proporcionaría lapotencia para mantener la tensión de salida constante.

En estas condiciones, la tensión de salida del operacional viene dada por:

Vo = −Q

CA= − kF

CA(3.15)

siendo k la sensibilidad del sensor expresada en C/N (para la medición de presión lasunidades se especificarían en C/Pa). La denominación de amplificador de carga está dadaporque el dispositivo proporciona una tensión de salida proporcional a la carga de entradafija que se produce en su entrada.

Este funcionamiento básico está limitado en gran medida por las no-linealidades deloperacional hasta el punto de que el circuito de la figura 32 no puede funcionar encondiciones reales por su topología, que presenta problemas iguales a los de otros circuitosde similares características (integradores Miller, acondicionamiento para foto-diodos).

El primer problema que presenta el circuito de la figura 32 se debe al comportamientoen continua del operacional y que se manifiesta en las tensiones de desviación y en lascorrientes de polarización que ocasionan una rápida deriva de la tensión en el capacitor porintegración de los errores hasta llevar el dispositivo a saturación, eliminando la capacidadde amplificar la carga. Así, el circuito estaría saturado antes de que la fuerza actuase sobreel sensor, haciendo que la salida del amplificador no siga a la señal de entrada. El efectoproducido es el mismo que en el caso de los circuitos integradores; pero la solución nopuede ser la misma ya que la utilización de una resistencia en paralelo con el capacitor CAcausaría la disipación sobre ella de la energía de la carga eléctrica generada, causando lacaída de la tensión de salida a cero en poco tiempo.

El problema puede resolverse garantizando que el capacitor CA esté descargado antesde hacer la medición y procurando que no se cargue con los errores de directa duranteel tiempo que dure la medición. Para lograrlo se emplea un contacto gobernado quecortocircuita el capacitor de forma permanente excepto durante el tiempo de medición yun operacional de buenas características en continua que pueda garantizar una ventanamínima de medición antes de que la integración de los errores de “Offset" invalide laadquisición de la señal. En la figura 33 (a) se muestra el circuito propuesto, mientras quelas formas de onda características se presentan en la figura 33 (b).

El funcionamiento correcto del circuito exige la presencia de un circuito de control queactúe sobre el interruptor y que sea capaz de leer la tensión de salida durante el tiempoque mantiene abierta la ventana de medición. Aún en este caso, la tensión contiene erroresya que el circuito integra los errores de directa del operacional durante todo el tiempo deadquisición. Por ello, la exactitud de la medición será mayor en medida en que la ventanasea más pequeña y que los errores del operacional sean menores.

El segundo problema que aparece es la falta de limitación de la corriente que entrega elsensor y que cargaría en tiempo cero el capacitor; en realidad esto no es así puesto que elsensor tiene una resistencia serie según se ha propuesto y el propio operacional limita lacorriente que puede circular por el condensador; no obstante, aun esta corriente podríaser excesiva y suele incluirse una resistencia en serie con la salida del sensor (Fig.34), queno modifica el valor de la medición aunque introduce un retraso en la carga del capacitorque debe tenerse en cuenta a la hora de efectuar la lectura de la tensión de salida delamplificador.


Figura 33: Circuito para mediciones estáticas con un sensor piezoeléctrico.

Figura 34: Circuito para mediciones estáticas con un sensor piezoeléctrico incluyendo la limitaciónde pico máximo de corriente inicial.

Finalmente, se debe cuidar el comportamiento frecuencial del amplificador operacionalpara garantizar que el circuito no se haga inestable debido a la red de realimentaciónutilizada.

Como única ventaja respecto a las mediciones dinámicas, hay que tener en cuenta quelas mediciones estáticas no se ven afectadas por el cable utilizado ya que sus capacidadesparásitas quedan en paralelo con C y por tanto, cortocircuitadas virtualmente a masa porel operacional; así pues, el cambio en el cableado de conexión o en su longitud no influyendirectamente en la medición y no se precisa recalibrar el conjunto. La única influencia está


en la introducción de elementos parásitos de origen resistivo e inductivo en serie con laresistencia R (Fig.34) que introducirían retardos adicionales en la medición.

A modo de resumen se puede plantear que los sensores piezoeléctricos se construyen condeterminados materiales que tienen la propiedad de producir cargas cuando son sometidosa deformación. Su equivalente eléctrico resulta similar al de un circuito RLC, aunque en lapráctica pueden despreciarse los comportamientos resistivos e inductivos quedando sólo elcomportamiento capacitivo.

La respuesta de los sensores piezoeléctricos tiene un comportamiento frecuencial quese caracteriza por la presencia de un pico de resonancia, una zona plana en la que sepuede trabajar y una frecuencia de corte inferior causada por la carga que se coloque en elcircuito.

La utilidad de los transductores piezoeléctricos abarca la medición de magnitudes comola fuerza, aceleraciones, vibraciones y la presión. En cualquiera de los casos, el proceso decaptación de la señal es bastante sencillo cuando la variable a medir es una señal periódica(mediciones dinámicas).

Cuando se pretende realizar mediciones dinámicas se emplea un amplificador de alternaaunque deben tomarse precauciones con los diversos efectos parásitos de los elementos deconexión y la entrada del amplificador, sobre todo los efectos capacitivos ya que perturbanla ganancia del conjunto y su banda de frecuencia de trabajo.

Las mediciones estáticas también se pueden llevar a cabo bajo ciertas condiciones:empleando un amplificador de carga y haciendo la medición en un pequeño intervalo detiempo aunque otras posibilidades de sensores podrían ser más convenientes para estoscasos.

La medición no invasiva de la Presión Sanguínea Arterial constituye una de las aplica-ciones de los sensores piezoeléctricos teniendo como principales ventajas en la utilizaciónde estos dispositivos, la elevada sensibilidad, el bajo coste y la facilidad en el procesode captación de la señal, además de presentar buena estabilidad ante el cambio en lascondiciones medioambientales y en el transcurso del tiempo; sin embargo dentro de susprincipales desventajas para la aplicación requerida está la elevada impedancia de salidademostrada a partir de su circuito eléctrico equivalente y la poca efectividad en la mediciónde magnitudes de baja o nula periodicidad como es el caso de la señal de interés delpresente trabajo. Queda entonces, para garantizar una adquisición adecuada, seleccionarun sistema de acondicionamiento de la señal que permita la transmisión de la señal sinpérdidas apreciables de información para su posterior procesamiento.

3.3 sistema de acondicionamiento de la señal adquirida.

La Instrumentación Biomédica se encarga de la adquisición de las señales procedentes delos seres vivos. Las señales medidas tienen diferentes fines clínicos: diagnóstico, terapia,cirugía, rehabilitación, etc. Estas señales han de ser procesadas garantizando en todomomento la seguridad del paciente, de ahí que muchas veces se recurra a medicionesindirectas.

Una vez que se ha seleccionado el transductor idóneo para la aplicación específica, endependencia de la naturaleza de la señal medida, se obtendrán patrones de amplitud yfrecuencia características. Las señales obtenidas son amplificadas mediante un amplificadorde instrumentación. Uno de los principales aspectos a tener en consideración en este tipo de

3.3 sistema de acondicionamiento de la señal adquirida . 69

aplicaciones es la seguridad del paciente, lo cual se garantiza introduciendo un aislamientoeléctrico entre el sistema de acondicionamiento y el paciente. Dentro del acondicionado dela señal es necesario realizar un filtrado de la misma a fin de limitar el ancho de banda delas señales de interés al estrictamente necesario.

La amplificación puede resultar muy útil para proporcionar una ganancia rápida depotencia a una señal y conseguir que se vea menos afectada por el ruido y demás fenómenosadversos. Pero las etapas de amplificación se pueden usar para otros fines diferentes aunquesiempre ligados a los cambios en los valores de las magnitudes (tensión y corriente) quedefinen una determinada señal.

Estos casos se dan en muchos diseños en que se precisa una señal con un margen devariación diferente al que posee de forma natural. Los circuitos que realizan esa funciónson circuitos de acondicionamiento de señal, cuya misión es asignar de forma unívoca unnuevo conjunto de valores a los actuales.

Un circuito de acondicionamiento de forma general puede modificar una señal de formasmuy concretas:

a) Se produce una adaptación lineal de niveles siguiendo una expresión, constituyendoun circuito adaptador de nivel.

b) Se produce una atenuación lineal de la señal, definiendo el comportamiento de unatenuador.

c) Se produce una detección no lineal de nivel provocando una salida digital queconstituye el funcionamiento de un comparador básico.

Las dos primeras aplicaciones son de tipo analógico mientras la segunda implica laconversión a señal digital puesto que todas las situaciones se codifican en función de dosestados únicamente.

3.3.1 Amplificadores de Instrumentación.

Los Amplificadores de Instrumentación (AI) son importantes y típicos elementos queconforman los circuitos electrónicos de acondicionamiento de señales. Sin embargo, notodos los amplificadores utilizados en aplicaciones de instrumentación son AI, y del mismomodo no todas las aplicaciones de los AI están necesariamente restringidas al campode la instrumentación electrónica. Los AI pueden encontrarse en dispositivos de controlde motores, equipamiento para la adquisición de datos, automóviles, instrumentaciónbiomédica (Fig. 35) 2, etc.

Un Amplificador de Instrumentación (AI) (Fig. 36) es un amplificador diferencial detensión de precisión con un circuito optimizado para su trabajo en los ambientes más hosti-les, caracterizados por grandes fluctuaciones de la temperatura e intenso ruido eléctrico.Además, estos amplificadores especiales deben ser capaces de trabajar con sensores deresistencia interna apreciable y no simétrica (señales eléctricas débiles), sobre los que elruido eléctrico inducido y/o conducido tiene una gran influencia .

Para ser efectivo, un AI debe ser capaz de amplificar señales del orden de los microvoltiosy a la vez rechazar tensiones de modo común del orden de los voltios. Esto presupone que

2 Tomado de: Charles Kitchin and Lew Counts. A Designer’s Guide to Instrumentation Amplifiers. Analog Devices, 3thEdition, 2006. URL: http://www.analog.com/inamps


Figura 35: Diagrama eléctrico de una aplicación para la adquisición de ECG con amplificador deinstrumentación AD8220 [47].

Figura 36: Esquema eléctrico de un amplificador de instrumentación con una configuración de Puentede Wheatstone conectada a sus terminales de entrada.

el dispositivo tenga un elevado rechazo al modo común CMRR (del orden de los 80 a 120

dB), a la vez una gran ganancia en modo diferencial Ad. A continuación se expondrán lasconfiguraciones más utilizadas como amplificadores de instrumentación.


Amplificador diferencial.

En la figura 37 se muestra el circuito típico de un tipo de AI conocido como AmplificadorDiferencial o simplemente, restador.

Figura 37: Amplificador diferencial.

En este circuito puede demostrarse, si se condidera el AO utilizado como ideal, que lasalida vo puede representarse por la expresión:

vo =R2

R1 + R2.R3 + R4

R3v2 −

R4

R3v1 (3.16)

y si se hace que R2 = R4 y R1 = R3, entonces la ecuación 3.16 queda como:

vo =R4

R3(v2 − v1) (3.17)

Si v1 = v2 =vic en la figura 37, se obtendrá la salida para una entrada de modo común, queserá:

voc = (R2

R1 + R2.R3 + R4

R3− R4

R3)vic (3.18)

Aún cuando se consideren todas las resistencias iguales entre si e iguales a R, la salida vono sólo dependerá de la diferencia entre v1 y v2, sino también de la razón de rechazo almodo común (CMRR) muy dependiente del balance real entre estas resistencias.

En el amplificador diferencial, las resistencias de entrada, vistas desde cada entrada delamplificador a masa, son bajas y desiguales.

Por otro lado, para cambiar la ganancia hay que cambiar dos resistencias y, con unamuy pequeña desviación entre ellas, el CMRR desciende abruptamente. Si la resistenciainterna de la fuente de señal RS no es despreciable y/o equilibrada respecto a la masa delcircuito, entonces RS contribuye a hacer desiguales las resistencias del amplificador y a ladegradación tanto de la ganancia diferencial Ad como del CMRR del circuito.

No obstante, estas limitaciones constituyen el primer escalón del desarrollo de losdenominados AI. A modo de ejemplo se muestra el esquema simplificado del amplificadordiferencial INA 105 en la figura 38.


Figura 38: Estructura interna del amplificador diferencial INA 105.

Este dispositivo presenta ganancia unitaria en el que el acceso de forma independiente asus resistencias posibilita su uso en un gran número de configuraciones amplificadoras,además de la diferencial, tales como fuentes de corriente controladas por tensión, amplifi-cadores inversores de ganancia unitaria, no-inversores de ganancia 0.5, 1 o 2 sin el empleode componentes externos, sumadores, convertidores corriente-tensión y tensión-corrientepara transmisores de corriente de 4 a 20 mA; así como para filtros activos, lo que pone demanifiesto el gran campo de aplicación en instrumentación de este dispositivo. Existentambién otros amplificadores diferenciales monolíticos capaces de permitir en su entradamuy altos niveles de tensión de modo común, como el INA 117. La figura 39 presenta laestructura interna de este amplificador.

Figura 39: Estructura interna del INA 117.

La incorporación al circuito de otras resistencias desiguales para compensar la desigual-dad de las resistencias de entrada, hace posible además conformar un divisor resistivo detensión en cada entrada externa hasta las entradas inversora y no inversora del operacionalque permite aumentar significativamente el CMRR del circuito. Si en el circuito de la figura39 se interconectan los terminales Ref A y Ref B a la masa de las fuentes de alimentación V+


y V−, entonces el circuito será capaz de trabajar con tensiones de modo común, hasta unmáximo de 200 V. La principal limitante del amplificador diferencial es su poca capacidadde ofrecer una elevada ganancia diferencial Ad ajustable fácilmente junto con una pequeñaganancia de modo común.

Amplificador de Instrumentación de dos operacionales.

El AI de dos operacionales (Fig.40(a)) es una configuración que presenta resistencias deentrada altas e iguales, lo que permite que la fuente de señal pueda tener una impedanciainterna alta y/o desequilibrada, mejorando en este sentido la limitante del amplificadordiferencial.

Figura 40: Amplificador de instrumentación (a) Amplificador de dos operacionales; (b) Estructurainterna del INA 126.

Mediante un análisis similar al circuito anterior y considerando ideales los operacionalesA1 y A2, puede demostrarse que:

vo = (1 +R2

R1+ 2

R2

RG)(vi+ − vi−) (3.19)

La ganancia diferencial Ad puede seleccionarse variando sólo RG. En este amplificadorno se puede lograr Ad=1 y aun el CMRR depende de la paridad entre las resistencias. Elpotenciómetro R5 sirve de ajuste del CMRR en directa, mientras que C ajusta este en alterna.La principal desventaja de este circuito radica en que su margen de entrada para la tensiónen modo común es dependiente de la ganancia. En la figura 40 puede observarse que A1puede saturarse con una tensión de modo común relativamente baja, pues le ofrece a esta


señal una ganancia dependiente de (R3 + R4 + R5)/(R4 + R5). Si R3 > (R4 + R5), ocurrirála saturación de A1 para altos valores de modo común; si por el contrario R3 < (R4 + R5)no se pueden obtener en el circuito pequeñas ganancias y además los dos amplificadoresA1 y A2 trabajarán con diferentes ganancias en lazo cerrado, y esto trae como consecuenciaun detrimento del CMRR para alterna de no utilizarse C en el circuito. Esto hace que elcircuito se vea limitado sólo para aplicaciones de pequeñas tensiones de modo común y, engeneral, en las que se cumpla que:

(R3 + R4 + R5)/(R4 + R5) ≤ 4 (3.20)

La figura 40(b) presenta el circuito interno del INA 126, circuito integrado en el que secumple que:

R3 + R4

R4= 1,25 (3.21)

Para este circuito, se tiene que

1 +R2

R1+ 2

R2

RG= G ⇒ G = 5 +

80kΩRG

(3.22)

y, por consiguiente, la tensión de salida de A1 será:

voA1 = 1,25Vi =10kΩ

RG(vi+ − vi−) (3.23)

En cualquier modo de trabajo las tensiones de entrada deben ser tales que voA1 noalcance la saturación. En el caso particular de este circuito integrado, la saturación está a0.7 V del valor de Vcc.

Amplificador de Instrumentación de tres operacionales.

Un circuito que integra las ventajas de los anteriores y reduce en buena medida susdesventajas es el conocido como AI de tres operacionales, o simplemente Amplificador deInstrumentación (Fig.41).

En este circuito se advierten dos etapas: la de entrada y salida diferencial y la etapadiferencial. Si en el segmento de salida se conecta el terminal ’Sense’ al de Salida y elterminal Referencia a masa, se obtendrá un amplificador diferencial. La primera etapacumple la función esencial de presentar impedancias de entrada altas e idénticas, a la vezque hace posible que el amplificador diferencial tenga como fuente de señal las salidas delmismo, caracterizadas por impedancias de muy bajo valor e iguales, con independencia deque la fuente de señal externa del circuito tenga su resistencia RS equilibrada o no respectoa la masa. En esta etapa, si los operacionales A1 y A2 son idénticos y también lo son lasresistencias R1, la ganancia puede llegar a ser mucho mayor que 1, dependiendo sólo delos valores de R1 y RG. Fácilmente puede demostrarse por superposición, considerandoideales los operacionales que, para vi+= 0 se tiene:

VC =R1 + RG

RGvi− y VD =

R1

RGvi− (3.24)


Figura 41: Amplificador de instrumentación de tres operacionales.

y, cuando vi− = 0 se tiene que:

VC =R1

RGvi+ y VD =

R1 + RGRG

vi+ (3.25)

Resultando:

VC =R1 + RG

RGvi− +

R1

RGvi+ (3.26)

VD =R1

RGvi− +

R1 + RGRG

vi+ (3.27)

La salida del amplificador diferencial final será, entonces:

vo =R3

R2.(1 +

2R1

RG)(vi+ − vi−) (3.28)

En este circuito la exactitud de la ganancia diferencial y el CMRR dependen de la igualdadentre sí de las resistencias R2 y R3. Incluso si existe alguna desigualdad entre las resistenciasR1, esta no afecta al CMRR. De esta forma, el CMRR puede incrementarse en proporcióndirecta a la ganancia diferencial Ad. Además, si la etapa de entrada es simétrica, por RGno fluye corriente alguna debida a la tensión de modo común por lo que la ganancia que


ofrece esta etapa al modo común es unitaria. Como quiera que cuanto antes se aporteganancia a una señal, se tendrá una mejor relación señal/ruido, el circuito integrado queconstituye el AI produce toda la amplificación en la primera etapa y, generalmente la etapadiferencial se construye con R2 = R3, por lo que de la ecuación (3.28) se obtiene Ad

Ad = 1 +2R1

RG(3.29)

Si se desease que Ad = 1, entonces RG debe ser infinita. El valor máximo de la gananciadiferencial en los circuitos integrados monolíticos comerciales puede llegar a alcanzar hasta1000 y R1 es del orden de algunos kilohmios.

Con el propósito de hacer posible valores de ganancia no muy comunes, el AI AD620

(variante mejorada del amplificador de tres operacionales), utiliza dos resistencias internasde muy alta precisión que junto con la resistencia externa RG determinan la ganancia delcircuito. Esta configuración permite obtener valores muy estables de la ganancia empleandoresistencias de alta precisión para RG.

3.3.2 Características técnicas de los amplificadores de instrumentación.

Además de poseer una alta Relación de Rechazo al Modo Común, existen otras propiedadesque definen a un buen amplificador de instrumentación:

a) Elevado Rechazo de Modo Común (”CMR" en sus siglas en inglés) de CorrienteAlterna (CA) y de Corriente Directa (CD): Este parámetro, como mínimo, debeser elevado para el intervalo de frecuencias de entrada que deben ser rechazadas.Esto incluye altos valores de CMR para la componente fundamental de la línea dealimentación y sus armónicos secundarios.

b) Baja Tensión de “Offset" y baja Deriva de Tensión de ”Offset": De forma similarque en los amplificadores operacionales, esta característica es igual de importante enlos AI. Debido a la estructura inherente del AI (una etapa de entrada diferencial y unaetapa amplificadora de salida), el nivel total de “offset" a la salida será equivalente ala suma de la ganancia multiplicada por el nivel de “offset" de entrada más el nivel de“offset" del amplificador de salida. Los valores típicos de ”offset" de entrada y salidase encuentran entre 1 µV/oC y 10 µV/oC. Aunque la tensión de ”offset" inicial puedeanularse por medio de ajustes externos, no es posible limitar la Deriva de Tensiónde “Offset" de esta forma. Al igual que el nivel de ”offset" de entrada, la Derivade Tensión de “Offset" está conformada por dos componentes. Con el aumento dela ganancia, la deriva de ”offset" de la etapa frontal va convirtiéndose en la fuenteprincipal del error de “offset".

c) Alta Impedancia de Entrada: Las impedancias de las entradas inversora y no inver-sora del AI deben ser elevadas y lo suficientemente equilibradas una respecto a laotra. Este factor tiene gran importancia para prevenir al sistema de medición de in-deseables efectos de carga sobre la señal adquirida. Los valores típicos se encuentranentre 109Ω y 1012Ω.

d) Bajo Nivel de Ruido: Este es un parámetro deseable debido a que el dispositivodebe ser capaz de manejar tensiones de bajos niveles en la entrada, por lo que el

3.4 filtrado de la señal . 77

ruido inherente del amplificador debe ser lo más pequeño posible y de esta formaejerza poca o nula influencia sobre la señal de interés. Valores de 10nV/

√Hz para 1

kHz (ganancia >100) se consideran aceptables.

e) Baja No-Linealidad: Los errores de ”offset" de entrada, así como de factores deescalas pueden corregirse por medio de ajustes externos al AI, sin embargo; la nolinealidad es una manifestación no deseable propia del dispositivo y que no es posibleeliminar empleando los mismos métodos de corrección comentados anteriormente.La baja no linealidad es diseñada por el fabricante del dispositivo y se especifica enpor cientos respecto a la plena escala. Es típico encontrar un error de no linealidad de0.01 % para amplificadores de instrumentación de alta calidad; algunos ejemplarespueden alcanzar valores tan bajos como 0.0001 %.

f) Selección simple de Ganancia: La selección de la ganancia debe ser simple. Estípico el empleo de un resistor externo para el control de la ganancia; sin embargoesto afecta la exactitud del circuito y la deriva de ganancia con la temperatura.Algunas versiones incorporan opciones preestablecidas de ganancias seleccionadasinternamente, por ejemplo el AD621 de Analog Devices.

g) Adecuado Ancho de Banda: Un AI debe suministrar suficiente ancho de bandapara la aplicación particular. Mientras que el ancho de banda de las señales deganancia unitaria de baja amplitud se encuentran entre los 500 kHz a los 4 MHz,para ganancias más elevadas el desempeño se vuelve un poco más reducido.

h) Potencia vs. Ancho de Banda, “Slew Rate", y Nivel de Ruido: Como regla general,mientras mayor es la corriente de operación de la etapa de entrada del amplificadorde instrumentación, mayor será el ancho de banda y el ”slew rate" y menor el nivelde ruido. Sin embargo el consumo de corrientes de operación más elevadas conllevaa una mayor disipación de potencia. Los dispositivos operados por baterías requierenel uso de componentes de bajo consumo de potencia, y los circuitos impresos enlos cuales se ubican estos componentes debe ser capaces de disipar el calor quegeneran estos dispositivos activos. El calentamiento de los elementos del sistemaincrementa las derivas de “offset" e igualmente otros errores relacionados con lamagnitud temperatura. Corresponde a los diseñadores mantener los parámetros dedisipación de potencia y derivas térmicas en niveles aceptables.

3.4 filtrado de la señal.

Los filtros tienen aplicaciones en numerosos campos de la electrónica, destacándose dos deellos en especial: el de las telecomunicaciones (TV, radio, centrales telefónicas, módems,etc) y el de la instrumentación electrónica (equipos médicos, sistemas de adquisición dedatos, procesamiento de señales, etc). A inicios del presente capítulo se identificó al filtradoanalógico como una de las etapas del sistema de acondicionamiento en el proceso deadquisición y procesamiento de una señal analógica.

De forma genérica, se puede definir un filtro analógico (desde el punto de vista eléctrico)como un cuadripolo capaz de atenuar un grupo específico de frecuencias del espectro de laseñal de interés y permitir el paso, sin atenuar de otras frecuencias. La figura 42 representa


este concepto: la componente no deseada del espectro, de frecuencia f2, es atenuada alpasar por el filtro, mientras que la frecuencia deseada f1 mantiene su amplitud.

Figura 42: Representación conceptual de un filtro eléctrico.

El filtro se caracteriza por una función de transferencia H(s) de la forma:

H(s) =Vo

Vi(3.30)

donde s = σ + jω, es una variable compleja, Vi y Vo representan las tensiones de entrada ysalida del filtro respectivamente.

La función de transferencia se puede representar como el cociente entre dos polinomiosde orden m y n de la forma:

H(s) =amsm + am−1sm−1 + am−2sm−2 + · · ·+ a1s + a0

bnsn + bn−1sn−1 + bn−2sn−2 + · · ·+ b1s + b0(3.31)

Los valores de los coeficientes determinan completamente las características del filtro. Elgrado del denominador ( n en la ecuación 3.31) es el orden del filtro. Para que el filtro searealizable, el grado del polinomio del denominador debe ser mayor o igual que el gradodel polinomio del numerador ( m ≤ n).

Otra forma de representar la función transferencial de un filtro es factorizando suspolinomios del numerador y del denominador:

H(s) =am(s− z1)(s− z2) · · · (s− zm)

(s− p1)(s− p2) · · · (s− pn)(3.32)

Las raíces del denominador, p1, p2, · · · , pn, se denominan polos de la función de transfe-rencia, y las del numerador, z1, z2, · · · , zm, ceros de la función transferencial.

3.4.1 Clasificación de los filtros.

En la clasificación de los filtros suelen emplearse varios criterios, por ejemplo:

1. Según el tipo de señal filtrada:


• Filtros analógicos: filtran señales analógicas. Según la tecnología empleada ensu realización pueden ser pasivos (los cuales están diseñados con elementospasivos R, L, C. Su empleo se restringe a señales de frecuencias elevadasde forma que la bobina resulte pequeña),activos (diseñados exclusivamentecon resistencias, capacitores y amplificadores operacionales; esta variante sibien permite una buena adaptación de impedancias entre etapas, condicionasu funcionamiento dinámico al tener limitaciones de ancho de banda) o decapacidad conmutada (la señal de entrada es muestreada y procesada enun tiempo discreto. Las resistencias se remplazan por interruptores MOS ycondensadores integrados en el propio diseño monolítico. La frecuencia decorte está determinada y es proporcional a la frecuencia de oscilación de unreloj externo).

• Filtros digitales: filtran señales digitales. La señal analógica es cuantificadapreviamente por medio de un conversor analógico-digital y posteriormenteprocesada mediante algoritmos de ”software". Al ser programable es posiblemanipular simultáneamente tanto la ganancia como la fase del filtro sin alterarel “hardware".

2. Según la función que realicen (Fig. 43):

• Filtros pasa-bajo: dejan pasar todas las componentes del espectro por debajode una frecuencia de corte fc, atenuando todas las frecuencias por encima deesta.

• Filtros pasa-alto: atenúan las frecuencias bajas, permitiendo el paso de aquellasfrecuencias que estén por encima de la frecuencia de corte.

• Filtros pasa-banda: permiten el paso del intervalo del espectro de señal com-prendido entre la frecuencia de corte inferior, fc1, y la frecuencia de cortesuperior, fc2, atenuando las demás.

• Filtros supresores de banda: atenúan las frecuencias comprendidas entre lafrecuencia de corte inferior, fc1, y la frecuencia de corte superior, fc2, dejandopasar las otras.

3. Según el tipo de aproximación matemática empleada:

• Aproximación de Butterworth: el objetivo de esta aproximación es obtener unarespuesta de ganancia plana en la banda de paso; lo cual se consigue a costade una región de transición de caída lenta y una respuesta de fase no linealalrededor de la frecuencia de corte.

• Aproximación de Chebyshev: tiene como propósito maximizar la pendientede la característica de ganancia en la región de transición. Presenta un ciertorizado en la banda de paso que se incrementa al aumentar el orden del filtro.

• Aproximación de Bessel: tiene como objetivo lograr una respuesta de faselineal en un margen de frecuencias amplio en torno a la frecuencia de corte.La ganancia de la banda de paso no es tan plana como en la aproximación deButterworth, ni la pendiente tan pronunciada en la banda de transición comola aproximación de Chebyshev.


Figura 43: Representación gráfica de un filtro según la función que realiza.

3.4.2 Especificaciones de los filtros.

Si bien la ganancia del filtro, su orden y la frecuencia de corte son las especificacionesque clásicamente se suelen tomar para caracterizar un filtro, dependiendo de la aplicaciónpuede ser necesario especificar otras características, tanto en el dominio de las frecuenciascomo del tiempo.

De forma general, un filtro puede especificarse en el dominio de la frecuencia, fijandociertos parámetros como pueden ser los siguientes:

• Amax: es definido como el cambio máximo permitido en la ganancia dentro de labanda de paso. También se le conoce como “rizado máximo en la banda de paso ".

• Amin: es la atenuación mínima de la banda suprimida o de atenuación (referida a laganancia máxima en la banda de paso).

• fp: es la frecuencia límite de la banda de paso.

• fs: es la frecuencia a la que comienza la banda de atenuación.

Estos parámetros se han representado en la figura 44 para los casos de un filtro pasa-bajoy un filtro pasa-banda.

Figura 44: Especificaciones típicas de los filtros en el dominio de la frecuencia.

Otro parámetro de diseño es el factor de calidad del filtro (Q). Este es un parámetro equi-valente al orden del filtro. Se puede afirmar que diseñar un filtro de un orden determinadoes equivalente a hacerlo para un valor específico de Q. Para un filtro pasa-banda o supresor


de banda, se define como la relación entre la frecuencia central, f0, y el ancho de banda,BW:

Q =f0

BW(3.33)

En los filtros pasa-bajo y pasa-alto a medida que Q aumenta, lo hace también el valordel pico de la respuesta en ganancia (Fig. 45).

Figura 45: Respuestas normalizadas de filtros de segundo orden en función de Q.

A continuación se analizarán las especificaciones de los filtros en el dominio del tiempo.Para caracterizar la respuesta temporal de un filtro se emplea un paso escalón de tensión

como estímulo en la entrada del sistema y se analiza la respuesta a la salida del mismo.Los principales parámetros en este dominio son:

• Tiempo de subida (tr): tiempo que transcurre entre que el sistema partiendo del 10 %alcanza el 90 % del valor final.

• Tiempo de establecimiento (ts): tiempo a partir del cual la señal queda siempredentro de la banda del margen de confianza definida por la precisión del sistema.

• Sobre-oscilación (Su): se define como el cociente entre el valor máximo que se alcanzay el valor final en tanto por uno o en porcentaje.

Lo deseable de la respuesta temporal es que la salida alcance el valor final de formarápida, sin sobre-oscilación ni rizado. La figura 46 compara las respuestas temporales delas aproximaciones de Butterworth, Chebyshev y Bessel ante un paso escalón de estímulo.

Como se puede apreciar, la aproximación de Bessel presenta un mejor comportamientoen el dominio del tiempo, le sigue la aproximación de Butterworth y finalmente Chebyshev,que presenta un mayor rizado en la banda de paso, así como de sobre-oscilación.


Figura 46: Comparación de respuestas temporales ante un paso escalón de estímulo.

3.4.3 Programas de diseño de filtros.

El diseño de los filtros se facilita sustancialmente empleando herramientas de ”software". Enla figura 47 se muestran algunos de los programas de distribución gratuita proporcionadospor distintos fabricantes de circuitos integrados a través de su página Web.

3.4.4 Comparación de tecnologías de filtros.

En el epígrafe 3.4.1 fueron comentadas las diversas tecnologías de los filtros. Se realizará acontinuación un estudio comparativo de las mismas atendiendo a diferentes criterios:

• Exactitud: De forma general, los filtros de capacidad conmutada tienen una mayorexactitud. Así, la frecuencia central se puede obtener con una exactitud de alrededorde 0.2 %. Para alcanzar este porcentaje con los filtros activos o pasivos se tendríanque emplear resistencias y condensadores de muy alta precisión, lo cual encareceríael sistema.

• Coste: En este aspecto la elección de la tecnología más adecuada es un poco ambigua.Se puede afirmar que si sólo se requiere un polo, una red RC puede ser la soluciónpara el problema. Para diseños más complejos, los filtros de capacidad conmutadasuelen ser económicos y ocupan poco espacio en el circuito impreso. Cuando lavelocidad y la exactitud no son aspectos demasiado importantes, pueden resultarmás económicos los filtros activos convencionales.

• Ruido: Los filtros pasivos generan poco ruido, solamente el de origen térmico debidoa las resistencias; a continuación están los filtros activos convencionales y finalmentelos de capacidad conmutada. Además del ruido térmico, presente también en losfiltros de capacidad conmutada, una parte de la señal de reloj se transmite a la salidadel filtro.

• Tensión de “offset": Los filtros pasivos no presentan este inconveniente. En los filtrosactivos la tensión de ”offset" es función de la tensión de “offset" de los operacionales


Figura 47: Programas de ayuda al diseño de filtros analógicos [28].

y de la ganancia en CD de las etapas de filtrado. Los filtros de capacidad conmutadason los que presentan mayor tensión de ”offset" (desde unidades a cientos de mV),por lo que no son adecuados para aquellas aplicaciones donde se requiera una buenaprecisión en modo continuo.

• Margen de frecuencia: Los filtros de capacidad conmutada pueden cubrir sin pro-blemas un margen de frecuencias entre 0.1 a 100 kHz. Para los filtros activos ypasivos, trabajar a bajas frecuencias impone el empleo de componentes reactivos dealto valor y por consiguiente de elevado coste. Para frecuencias por encima de los100 kHz, los operacionales han de ser rápidos y por lo tanto, más caros.

• Ajuste: En los filtros activos y pasivos un cambio en la frecuencia de corte afectaal valor de algunos de los componentes; mientras, por el contrario, en el caso delos filtros de capacidad conmutada la frecuencia central del filtro (o la de corte), esproporcional a la frecuencia del reloj, pudiendo seleccionar entre 5 y 6 décadas, sinalterar la circuitería externa.

• Número de componentes/Área de tarjeta: En este aspecto los filtros de capacidadconmutada son los ganadores, pues no requieren de componentes externos (exceptoel reloj) y los programables requieren entre 2 y 4 resistencias para cada función desegundo orden. Los filtros pasivos necesitan de un capacitor por polo y los activosrequieren de al menos un operacional, dos resistencias y dos capacitores por cadafiltro de segundo orden.

• Esfuerzo de diseño: De forma general, los filtros de capacidad conmutada son losmás fáciles de diseñar, pues en algunos casos solo se requiere la señal de reloj.


Es recomendable el empleo de herramientas de “software", las cuales, además desimplificar el diseño, permiten visualizar la respuesta de frecuencia del filtro.

Resumiendo la presente sección, se puede afirmar que el filtrado constituye una etapaesencial en el procesamiento de señales analógicas, teniendo como funciones principales lareducción del nivel de ruido y señales no deseadas, limitar el ancho de banda, facilitar larecuperación de señales o minimizar el “aliasing" en los sistemas de adquisición de datos.De las diferentes aproximaciones matemáticas la de Butterworth es la que ostenta un mejorcompromiso entre la respuesta de frecuencia y la de fase; no tiene rizado en la banda depaso ni en la banda de atenuación, esto a costa de una zona de transición relativamenteancha.

Una vez establecidas las especificaciones del filtro, el diseño del mismo se reduce a calcu-lar los coeficientes de los polinomios característicos. Esto puede realizarse mediante tablaso bien mediante herramientas de ”software", algunas de las cuales son proporcionadas, deforma gratuita, por fabricantes de circuitos integrados. Las estructuras físicas más comunespara implementar filtros activos son Sallen & Key, realimentación múltiple y variables deestado. La estructura Sallen & Key no invierte la fase de la señal de entrada y es la menosdependiente de las características del operacional.

Finalmente en la implementación del filtro hay que tener en cuenta las característicasreales de los componentes tanto activos como pasivos, pues de ellos dependerá la calidadde la respuesta del filtro.

3.5 tarjetas de adquisición de datos.

Las tarjetas de adquisición de datos (Fig. 48) son dispositivos en formato de tarjeta decircuito que se conecta directamente a un equipo de cómputo a través de ranuras deexpansión, o en las versiones más actuales mediante puertos estándares de conexión (RS-232, USB, LPT, etc.). Generalmente son tarjetas que se conectan al bus PCI3, por ser el másextendido dentro de los equipos de cómputo.

La tarjeta de adquisición más sencilla (Fig.49) consiste en un “hardware" de adquisiciónque tan sólo convierte la señal analógica de entrada en una señal digital que es enviada a lacomputadora sin realizar ningún tipo de procesamiento. En otras tarjetas puede realizarseun tratamiento de los datos en la propia tarjeta, incorporando para ello un procesadorespecializado, por ejemplo uno o varios procesadores de señales digitales (DSP en sussiglas en inglés). Estas tarjetas con procesador incorporado suelen utilizarse en aplicacionesexigentes donde se demande procesamiento local, bien porque el procesador central de lacomputadora personal no posee la suficiente potencia para procesar las muestras en tiemporeal, o bien porque existan limitaciones derivadas de la velocidad máxima de transferenciade datos a través del bus.

El núcleo central de una tarjeta de adquisición está compuesto por los circuitos analógicosde entrada y el conversor A/D. Los circuitos analógicos de entrada incluyen un multiplexoral que llegan las distintas variables de entrada, un amplificador de ganancia programable yun circuito de muestreo y retención (Sample & Hold); a continuación se encuentra el propioconversor A/D.

3 Peripheral Conection Interface: interfaz para la conexión de periféricos. Bus de expansión típico de los ordenadorestipo PC

3.5 tarjetas de adquisición de datos . 85

Figura 48: Tarjeta comercial de Advantech Technology: Serie PCL.

En general las tarjetas de adquisición disponen de una memoria temporal o ”buffer"donde se almacenan las muestras capturadas por el conversor antes de transferirlas, através de la interfaz de bus, a la memoria de la computadoras. El objetivo de esta memoriaes permitir una mayor velocidad de adquisición del sistema. Junto a estos elementos suelenincluirse otros dispositivos en la tarjeta para incrementar su funcionalidad, dentro delos cuales pueden mencionarse: convertidores D/A, entradas y salidas (E/S) digitalesy circuitos contadores y de temporización. Las salidas analógicas permiten el controlde dispositivos de proceso de control analógico. Los puertos digitales de E/S suelenimplementarse con ayuda de algún circuito que actúe de puerto paralelo programable y lomismo ocurre en el bloque contador/temporizador. La comunicación entre los bloques quecomponen el sistema se realiza a través de un bus interno y la conexión con el bus de E/Sde la computadora se realiza a través de la interfaz de bus.

3.5.1 Criterios de selección de las tarjetas de adquisición.

Las especificaciones más importantes de una tarjeta de adquisición son los siguientes:

• Número de entradas analógicas: Es el número de canales analógicos de entradadisponibles en la tarjeta. Este constituye uno de los criterios básicos de selección,ya que debe adaptarse a las especificaciones de la aplicación que se diseñe. En lacaptura de las señales de entrada las tarjetas pueden utilizar un único conversorA/D compartido entre varias entradas o utilizar conversores independientes paracada canal analógico, elevando el coste del sistema. En el caso de las tarjetas con unúnico conversor, la transformación a formato digital de la señal analógica de entradase efectúa secuencialmente, lo que repercute negativamente en la velocidad máximade adquisición.


Figura 49: Esquema general de una tarjeta de adquisición de datos.

• Configuración de las entradas analógicas: Las entradas de las tarjetas de adquisiciónsuelen soportar dos configuraciones básicas:

1. Entradas referidas a masa (“single-ended input"): un terminal de entrada entodos los canales está referido a la masa del sistema de adquisición, y el otroestá disponible para su conexión a entradas exteriores. Esta configuración esaceptable cuando la diferencia de tensión entre la entrada conectada a la masadel sistema y el común analógico no sea significativa. Generalmente se utilizaen la adquisición de nivel alto donde el error introducido por la señal en modocomún es despreciable .

2. Entradas en modo diferencial (”differential input"): los dos terminales se co-rresponden con los dos terminales de entrada de la tarjeta. Esta configuraciónes útil en la adquisición de señales de bajos niveles de amplitud o inmersasen entornos ruidosos. De forma general estas tarjetas pueden configurar susentradas en cada uno de estos modos ya sea por “hardware" o por “software".El inconveniente del modo diferencial es que se reduce el número de canalesde entrada.

3.5 tarjetas de adquisición de datos . 87

Las tarjetas de adquisición suelen tener valores de impedancia muy altos, del ordende 1 a 100 GΩ y los canales de entrada suelen estar dotados de circuitos de protecciónfrente a sobre-tensiones.

• Mecanismo de inicio de captura (disparo): Un aspecto interesante en estas tarjetases el referido a la posibilidad de realizar la adquisición de forma sincronizada conalgún evento externo (”triggering" o disparo). La adquisición puede realizarse por”software", escribiendo sobre un bit de un registro determinado de la tarjeta o me-diante la configuración de un temporizador interno a un ritmo establecido. Tambiénpuede iniciarse externamente cuando la tarjeta dispone de una entrada especialdenominada entrada de disparo externo (“trigger input"). Esta última variante sueleemplearse en aplicaciones donde es crítica la temporización entre muestras, o cuandose pretende capturar datos en momentos exactos de tiempo. Existen otros meca-nismos de disparo más sofisticados, este es el caso del disparo analógico (”analogtriggering"), basado en la presencia de diferentes niveles analógicos introducidos porla entrada de disparo.

• Velocidad de adquisición: especifica la velocidad máxima con que el “hardware"de adquisición realiza la toma de muestras; su inverso es el tiempo de adquisición.Suele especificarse considerando un solo canal conectado, así que debe dividirsepor el número de canales para calcular su velocidad real, en el caso de realizarun barrido secuencial por todos los canales en una tarjeta con un solo conversorA/D. Es importante no confundir este parámetro global con el tiempo de conversióndel convertidor analógico-digital. Es uno de los parámetros más importantes en laselección de una tarjeta.

• Resolución: es otro de los parámetros importantes de selección y debe elegirse enfunción de la precisión que se pretende en la medición. Las tarjetas de adquisiciónsuelen utilizar conversores con resoluciones de 8, 10, 12, 14 ó 16 bits; sin embargoeste parámetro de utilizarse con precaución ya que afecta el tratamiento de los datosen la arquitectura digital, así como el tiempo y la capacidad de procesamiento.

• Exactitud: se suele especificar en porcentaje del valor de fondo de escala o en númerode bits (0,01 % corresponde a tarjetas de alta calidad). Este parámetro engloba unacombinación de varios errores que están presentes, principalmente, en el circuitoanalógico de entrada. Para conocer la exactitud del sistema de una forma global,se puede utilizar el ENOB (Effective Number Of Bits), que mide la actuación delsistema de adquisición en su conjunto en condiciones reales de funcionamiento,realizando las pruebas a la velocidad máxima de adquisición, usando más de uncanal y midiendo una señal dinámica.

• Margen de entrada: especifica los límites de tensión de entrada de la tarjeta. Sediferencia entre señales unipolares y bipolares. Las señales unipolares sólo aceptanniveles positivos de entrada, mientras que las bipolares permiten las dos polaridades.Las tarjetas suelen utilizar puentes para configurar este margen, o puede realizarsepor ”software". Los fabricantes suelen especificar también el denominado MargenDinámico de la tarjeta, que es un parámetro que relaciona la señal más pequeña quepuede medirse respecto a la mayor señal de entrada.


Con el objetivo de aprovechar al máximo el Margen Dinámico del conversor, lamayoría de las tarjetas incorporan un circuito amplificador de ganancia programable.En algunas tarjetas esta ganancia es común a todos los canales, y en otras, puedeestablecerse una ganancia independiente para cada canal.

• Tipo de conversor A/D: Las tarjetas de prestaciones medias con bajas resolucionessuelen incorporar un conversor de aproximaciones sucesivas. En tarjetas de presta-ciones medias con altas resoluciones ( mayores de 16 bits) suelen utilizar conversoresDelta-Sigma.

• Transferencias de datos: la forma en que se realiza la transferencia de datos entretarjeta y la memoria de la PC es una característica que puede llegar a ser crítica.Existen diversas formas de realizar esta transferencia: programada, interrupciones,DMA4.

Existen otros factores importantes en las tarjetas de adquisición relacionados con pará-metros dinámicos. Así, es necesario considerar las derivas térmicas y el ruido del sistema,principalmente en la tarjetas de alta resolución. Para minimizar estos errores, las tarjetasutilizan componentes de calidad con valores muy estables en amplios márgenes de tem-peratura o mediante técnicas de compensación. En algunas se incorpora un sensor paraconocer la temperatura real de la tarjeta, asegurando mediciones más fiables si se conocesu tolerancia con la temperatura.

Las tarjetas suelen necesitar un tiempo antes de realizar mediciones para que la tem-peratura se estabilice, aproximadamente 15 minutos. Para reducir el nivel de ruido delsistema las tarjetas utilizan componentes de alta calidad y un diseño especial con partesapantalladas y varios planos de masa. En el caso de las tarjetas de adquisición montadasen los “slots” de las PCs, es recomendable alejarlas, en lo posible, de la tarjeta de video ydejar, si es posible, un “slot" libre a cada lado para reducir el ruido.

3.6 programas de instrumentación virtual.

En la actualidad un gran número de aplicaciones de medición y automatización utilizancomputadoras personales y tarjetas de adquisición de datos como etapa previa de capturade información; pero la funcionalidad exacta del sistema de medición se define por”software", aprovechando la capacidad de procesamiento de la PC. El equipo de cómputojuega un importante papel por su coste, prestaciones y elevada conectividad.

La combinación de “hardware", en la tarea de adquisición de la señal, y de ”software"en el procesamiento, define un nuevo modelo de instrumento sobre una plataformainformática, donde la solución de instrumentación viene definida por el usuario y nopor el fabricante. Una de las principales ventajas de esta configuración es la flexibilidad.De esta manera puede concebirse un instrumento con la interfaz deseada, dotarle de lafuncionalidad precisa y aprovechar la capacidad de visualización que posee la PC. En esteescenario, el “software" constituye la pieza principal; con la aplicación adecuada, puedenprocesarse digitalmente los datos capturados por la tarjeta de adquisición. Este conceptode instrumento se denomina Instrumento virtual en comparación con el ”instrumentofísico"ó “real". En el primero su funcionalidad es dinámica y la define el usuario y en elsegundo, su funcionalidad es estática y la define el fabricante.

4 Direct Memory Access: Acceso Directo a Memoria

3.6 programas de instrumentación virtual . 89

LabVIEW

El éxito de la ”Instrumentación Virtual“ reside en la existencia de potentes herramientasque permitan un diseño sencillo y eficiente del ”software". Algunas aplicaciones gozan degran popularidad, como por ejemplo el LabVIEW5. LabVIEW es un programa especial-mente concebido para la adquisición, el análisis y la representación de datos y está basadoen un lenguaje de programación gráfico muy intuitivo. Los programas se componen deobjetos conectados entre sí y organizados de forma jerárquica. Básicamente el programa-dor comienza diseñando la interfaz de usuario del instrumento/programa que pretendeimplementar; para ello se utiliza una ventana denominada ”Panel Frontal“ (Fig. 50), dondese sitúan los objetos con los que va a interactuar el usuario.

Figura 50: Panel frontal de un instrumento virtual desarrollado en LabVIEW.

El programa en sí se confecciona en otra ventana denominada ”Panel de Control“ (Fig.51), donde se enlaza y opera sobre los objetos que se situaron en el ”Panel Frontal“.

Los objetos básicos que se utilizan en el ” Panel de Control“ son los iconos (que repre-sentan sub-programas), nodos (realizan funciones e implementan estructuras de control) yterminales ( representan variables); todos estos elementos se enlazan por medio de cables,que se asemejan a tuberías por donde circulan los datos. La programación se simplificamucho debido a que se cuenta con una extensa biblioteca de funciones para controlar deforma sencilla tarjetas de adquisición de datos y también multitud de instrumentos deprueba y medición.

Generalmente la comunicación con los instrumentos se materializa a través de interfacescomo GPIB6, comunicación serie, USB; pero esta comunicación es totalmente transparen-te al usuario si se emplea el módulo adecuado. LabVIEW también posee una extensa

5 Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench de National Instruments6 General Purpose Instrumentation Bus: Bus de Instrumentación para Propósito General, de la empresa Hewlett-

Packard


biblioteca de funciones de procesamiento de señales y de representación de datos quepuede completarse con bibliotecas de funciones más específicas denominadas ”toolbox". Seencuentran disponibles programas especiales para aplicaciones de tratamiento de imágenes,sonido y vibración, comunicación a través de internet, procesamiento digital de señales,etc.

Figura 51: Panel de control (pantalla donde se introduce el código) de un osciloscopio virtualimplementado en LabVIEW.

En la figura 50 se presenta un osciloscopio concebido como un instrumento virtual. Elsistema está formado por una tarjeta interna de adquisición y el “software" adecuado. Enla figura 51 puede apreciarse la programación interna de la aplicación. El instrumentofunciona como si fuese un osciloscopio real pero su apariencia la especifica el usuario,definiendo la interfaz más ajustada a sus necesidades y dotándole de la funcionalidad quese precise.

Se han abordado y analizado en el presente capítulo los distintos elementos que confor-marán el sistema de medición con las ventajas y desventajas de cada uno. Posteriormentese han expuesto los requerimientos de la instrumentación para la medición de la presiónsanguínea.

A continuación se analizará el método propuesto para el registro de la presión sanguíneaarterial, latido a latido, así como los detalles de la instrumentación utilizada para esepropósito y los resultados experimentales obtenidos.

3.6 programas de instrumentación virtual . 91

4R E G I S T R O D E L A P R E S I Ó N S A N G U Í N E A A RT E R I A L E N E LS I S T E M A K ATA S Y S .

Para afrontar el reto en la enseñanza y el perfeccionamiento sistemático del Karate-Do en Cuba, este trabajo de investigación desarrolla mediante una experiencia única,un análisis científico con niños-atletas de la Categoría 11-12 años de una escuela basedel Municipio Playa, en La Habana, a los cuales durante su preparación, se les realizacomprobaciones periódicas a través de un registro espectro-temporal que permite el análisisdel comportamiento de las variables fisiológicas y morfológicas definidas para este tipo deactividad deportiva, en busca de conocer la respuesta ofrecida por los niños- atletas al plande entrenamiento propuesto, y de esta manera dar el primer paso para establecer y definirlas características morfo-funcionales necesarias para este tipo de actividad deportiva, conel objetivo final de hacer posible una mejora a los actuales métodos de enseñanza.

En una primera etapa de la investigación, se realizaron entrevistas y se aplicaron encues-tas a entrenadores de base y del Equipo Nacional; así como a directivos de este deporte,durante la celebración de los Juegos Nacionales Escolares del 2006 y la Liga de Desarrollodel 2007, buscando información sobre los procedimientos y métodos desarrollados paralograr atletas que han llegado a la cumbre de la pirámide del alto rendimiento. Comoresultado se ha podido conocer el trabajo y las bases de los criterios de selección para elingreso a las filas del equipo Nacional de Karate-Do, quedando definidas las siguientesvariables de análisis [41] :

Variables Morfológicas:

• Edad

• Peso

• Talla

• Alcance de las extremidades

Variables Fisiológicas:

• ECG (Señal Electrocardiográfica)

• PSA (Presión Sanguínea Arterial)

• FR (Frecuencia Respiratoria)

• T (Temperatura Corporal)

A partir de este estudio, se ha diseñado un sistema de apoyo a la investigación para laadquisición, el almacenamiento y el análisis de la información adquirida: KATASys; siendola presión sanguínea arterial la magnitud a registrar y acoplar con un sistema digital parasu posterior procesamiento.

Los sistemas más comunes de medición no invasiva de la presión sanguínea arterial ge-neran valores instantáneos de la señal y necesitan de un mecanismo de colapso de la arteria.

93

94 registro de la presión sanguínea arterial en el sistema katasys .

El método propuesto en el presente trabajo está basado en la tono-oscilometría de lapared arterial, aplicado sobre la arteria braquial. Como elemento sensor se emplea unacerámica piezoeléctrica de bajo costo , la cual se fija sobre la arteria con un cierre de Velcro(Fig.52) de modo que se mantenga inmóvil en esa posición y sea fácilmente ajustable acualquier dimensión del miembro sobre el cual se mide.

Figura 52: Conjunto sensor-cinta de Velcro empleado en el registro de la señal.

Como resultado se logra un registro no invasivo de la onda de presión sin emplear elbrazalete inflable ni un transductor frágil y costoso. Por otra parte se evitan los efectossecundarios producidos por el reflujo sanguíneo en las venas. Otra diferencia respectoa la tonometría arterial empleada en los sistemas comerciales es el sitio de medición.Generalmente dichos sistemas emplean la arteria radial en la muñeca a pesar de losefectos indeseables de la presión hidrostática. En la variante propuesta, la colocación deltonómetro sobre la arteria braquial y al nivel del corazón evita la necesidad de incluiralguna corrección para contrarrestar el efecto de la presión hidrostática.

4.1 caracterización del transductor.

El transductor empleado (CAF, modelo 20.1.2) está constituido básicamente por un cristalpiezoeléctrico operando en modo flexión (Fig. 53). El mismo está formado por una cerámicao lámina piezoeléctrica de 15 mm de diámetro, montada y pegada en el centro de undiafragma metálico de 20 mm de diámetro. El diafragma está construido por una láminafina y flexible (0.2 mm de espesor) unida al encapsulado por su borde. Existe además unactuador de 4 mm de diámetro pegado al centro del diafragma y que sobresale 1 mm sobreel encapsulado para garantizar una adecuada colocación del transductor.

En estas condiciones al ser aplicada una fuerza o presión sobre el actuador, se deformaránel diafragma y lógicamente el cristal. Como resultado se genera una diferencia de potencialentre las caras opuestas del cristal, que es proporcional a la presión ejercida sobre elactuador.

Es necesaria la caracterización del transductor para validar las mediciones que se reali-zarán con él posteriormente. Específicamente, la calibración del sensor se realiza con elobjetivo de verificar la linealidad en sus respuestas de frecuencia y de amplitud. En caso de

4.1 caracterización del transductor . 95

Figura 53: Cerámica piezoeléctrica empleada en el registro de la señal y su diagrama interno enmodo flexión.

que alguna de ellas sea no lineal, entonces se hace imprescindible aplicar una corrección através de un proceso de linealización.

Este dispositivo fue caracterizado en un trabajo investigativo previo [21], ejecutándoselos siguientes procedimientos:

4.1.1 Determinación de la respuesta de frecuencia.

Se implementó un sistema conformado por una cavidad cilíndrica herméticamente cerrada(vacío), acoplándose en cada extremo del cilindro una bocina y el sensor a caracterizarrespectivamente. Se aplicó un generador sinusoidal a la bocina manteniendo la amplitudpara un intervalo de frecuencias entre 0 a 130 Hz. Adicionalmente se debía contar con unafuente de referencia que validara las pruebas realizadas al transductor. Con este propósitose empleó el transductor LX1602G [20] , constituido por un arreglo de galgas de esfuerzoque garantiza respuestas de amplitud y frecuencia lineales. Este elemento fue fijado en elmismo extremo que el transductor piezoeléctrico, captando de forma simultánea la señalacústica proveniente de la bocina excitada por el oscilador.

La salida del sensor piezoeléctrico fue aplicada a un amplificador ubicado en el bloquede acondicionamiento de una tarjeta de adquisición de señales profesional PASEK (Fig. 55),la cual tiene, entre sus principales características, las siguientes:


Figura 54: Esquema de montaje experimental empleado para la caracterización del sensor piezoeléc-trico empleado en la medición continua de la presión sanguínea arterial.

• 8 entradas analógicas.

• Conversor A/D con margen dinámico programable.

• Conversión A/D y D/A con 8 bits de resolución.

• 1 salida analógica.

• 16 entradas digitales.

• 16 salidas digitales.

Figura 55: Tarjeta de adquisición de datos PASEK.

En este caso, se ha adquirido la señal a la salida del amplificador con el objetivo de nocargar directamente la salida del transductor y para evitar los efectos del sistema de filtrosmontado en esta tarjeta. La figura 56 muestra la característica de frecuencia obtenida parael transductor piezoeléctrico, la cual ha sido normalizada con respecto a la amplitud pico.

4.2 caracterización del sistema de acondicionamiento. 97

Figura 56: Respuesta de frecuencia del sensor piezoeléctrico.

Como se aprecia, la frecuencia de corte es de 1 Hz, por encima de los 5 Hz y hasta los130 Hz la respuesta es plana. Esta caracterización de frecuencia se realizó solamente hastalos 130 Hz puesto que para registrar la señal de presión no tiene sentido utilizar un mayorancho de banda ya que las componentes fundamentales de dicha señal se encuentran pordebajo de los 40 Hz. La respuesta experimental obtenida demuestra las buenas prestacionesde este tipo de transductor, que es mucho mejor y más barato que otros productos deamplio uso comercial.

4.1.2 Linealidad.

Para el análisis de la respuesta de amplitud a distintas frecuencias, se seleccionarondiferentes frecuencias (10 Hz, 40 Hz, 80 Hz) en el intervalo de interés y se controló elnivel de la señal de salida del generador (1 V, 2 V, 4 V), manteniendo el mismo montajeempleado para la caracterización de la respuesta de frecuencia. La figura 57 muestra losresultados obtenidos para las distintas frecuencias. Como se aprecia, la característica deamplitud para cada frecuencia es lineal por lo que la característica de amplitud de nuestrotransductor es lineal bajo las condiciones de operación impuestas.

4.2 caracterización del sistema de acondicionamiento.

El sistema para la adquisición y el acondicionamiento de señales es el bloque funcionalque media entre el transductor y la tarjeta de adquisición de señales USB-1208FS. Lecorresponde por tanto amplificar y filtrar la señal proveniente del transductor. Para elloconsta de una etapa de amplificación diferencial conformado por un AI INA118 y unsistema de filtros analógicos pasa-banda en configuración Sallen & Key implementados apartir de un amplificador operacional TL062.


Figura 57: Análisis de respuesta de amplitud para diferentes frecuencias.

4.2.1 Captura de la señal sensada.

El circuito equivalente de los transductores piezoeléctricos (Fig. 22) presenta dificultadesen la medición a bajas frecuencias. Su impedancia de salida es muy alta pero finita, y comoconsecuencia de ello, es muy importante que la impedancia de entrada del dispositivode medición sea al menos de un orden mayor que la de transductor piezoeléctrico; portanto, incrementando la impedancia de entrada del amplificador, utilizando operacionaleso amplificadores de instrumentación con dispositivos FET en la entrada, se logra disminuirla frecuencia de corte a las bajas del sistema y al mismo tiempo los posibles efectos decarga.

Dada la necesidad de amplificar señales pequeñas sumergidas entre señales interferentesy ruidos, es necesario el empleo de amplificadores de instrumentación. Estos ofrecen,entre otras ventajas, alta impedancia de entrada (lo cual implica un mínimo de efecto decarga), y alta relación de rechazo al modo común. Para la implementación física del sistemase empleó un AI INA118 [16], de la distribuidora de componentes electrónicos “Burr-Brown”, el cual tiene entre sus principales características una baja potencia de consumo,buena exactitud, tensión de “offset" mínima, bajo nivel de deriva, bajo nivel de corrientede polarización de entrada, elevado CMRR, protección ante sobre-tensiones de entrada,amplio intervalo de alimentación, además de reducidas dimensiones. En este dispositivo laganancia diferencial está dada por la ecuación (4.1):

Ad = 1 +50kΩ

Rg(4.1)

donde Ad: ganancia diferencial y Rg: resistor de ganancia.Como puede apreciarse en el diagrama interno del INA118, mostrado en la figura 58,

este dispositivo internamente está compuesto por tres amplificadores operacionales. Poseeuna impedancia de entrada del orden de 1010 kΩ. Se empleó una ganancia inicial de 103,sin embargo posteriormente se disminuyó a 11,64 (lo cual se logra fijando una resistenciade 4,7 kΩ entre los terminales 1 y 8 del amplificador) debido a que se observaba una


distorsión de la señal de salida; además de que este nuevo valor de resistencia permitióque se pudiese acoplar posteriormente el sistema a una tarjeta de adquisición con conexiónpor puerto USB a una estación de cómputo y de esta forma aprovechar en su totalidad elmargen dinámico del conversor analógico-digital (entre 0 y 10 V) contenido dentro de estedispositivo .

Figura 58: Amplificador de instrumentación INA118.

4.2.2 Filtrado de la señal.

A continuación del amplificador se implementaron dos filtros de segundo orden en cascada(configuración Sallen & Key), uno pasa-alto y otro pasa-bajo con frecuencias de corte 0.5 y 20

Hz respectivamente. Estos elementos son los encargados de conformar la característica dela respuesta de frecuencia del sistema. Ambos filtros han sido diseñados con la herramientagratuita de diseño de filtros analógicos ”FilterLab", de la empresa ”Microchip", con gananciaunitaria para evitar la distorsión de la señal de interés.

Finalmente se realizó el montaje experimental del circuito de adquisición mostrado en lafigura 59.

Una vez implementado el sistema de adquisición de señales se procedió a la caracteriza-ción de su respuesta de frecuencia. Para ello se conectó la salida de un generador sinusoidal


Figura 59: Montaje físico del sistema de adquisición y acondicionamiento de la señal de presiónsanguínea.

a la entrada del sistema de adquisición y acondicionamiento. En estas condiciones se realizóun barrido de frecuencia desde 0.5 Hz hasta 130 Hz manteniendo constante la amplitudde salida del generador (170 mVp−p). Para cada una de las frecuencias se registró el valorpico a pico de la señal de salida de los filtros. En la figura 60 se muestra la respuestade frecuencia obtenida por vía experimental. Como se aprecia la frecuencia de corte delsistema a las bajas es de 0.27 Hz y de 20 Hz a las altas.

El sistema propuesto ha sido también simulado (Fig. 61) a través del empleo de laherramienta informática de simulación de circuitos electrónicos PROTEUS, de la empresaLabcenter Electronics en su versión 7.6, y además, ha sido probado experimentalmente encondiciones de laboratorio bajo presencia de interferencia electromagnética.

A partir de la obtención de comportamientos favorables en la simulación del diseñoelectrónico propuesto, se procedió al montaje del sistema sensor-circuito de adquisición yacondicionamiento para realizar las primeras mediciones. La hipótesis de la que parte elpresente trabajo investigativo pretende verificar si con el transductor piezoeléctrico ubicadosobre la arteria braquial, al nivel del corazón y sujetado al miembro con una cinta de Velcrode 4 cm de ancho, se podía registrar una señal similar a la que se obtendría si estuviese elsensor debajo de un brazalete inflado a un valor aproximado al de presión media.

El método propuesto para verificar la hipótesis dispuso de un montaje en el cual sele coloca al sujeto el sensor sobre la arteria braquial, sujetado con un brazalete inflableprofesional, al nivel del corazón. Se realizó un conjunto de registros inflando el brazaletedesde 0 hasta 200 mmHg, aumentando en pasos de 10 mmHg. Cuando la presión delbrazalete alcanzaba valores superiores a los 100 mmHg, la señal captada por el tonómetro


Figura 60: Respuesta de frecuencia del sistema de adquisición y acondicionamiento obtenida experi-mentalmente.

Figura 61: Respuesta de frecuencia de la simulación del sistema de adquisición y acondicionamiento.

se deformaba debido a que se superponían señales de alta frecuencia sobre la señal deinterés. Los mejores registros, desde el punto de vista morfológico de la señal, se obtuvieronpara valores entre 80 y 100 mmHg (Fig. 62).

El registro anterior fue obtenido a través de una aplicación informática de instrumenta-ción virtual, que junto a los “drivers" de control, es suministrada de forma gratuita por elfabricante del osciloscopio en su página Web y que permite controlarlo por el puerto serie


Figura 62: Registro de la señal empleando el sistema sensor-brazalete inflable.

de la PC. Se fijó una velocidad de transferencia de 9600 baudios y se obtuvieron los registroscapturados por el sistema de adquisición y acondicionamiento, que posteriormente fueronimportados por un programa de procesamiento matemático (“MatLAB" de la empresa“MathWorks" en la versión 2008a para el sistema operativo “Linux"), donde se puedenaplicar diferentes tratamientos a la señal adquirida, tanto de procesamiento digital de laseñal como de tipo estadístico.

En todos los casos se infló el brazalete hasta el nivel de presión al cual la oscilación dela presión dentro de él tuviese la mayor semejanza respecto a la señal registrada por eltonómetro, de modo que posteriormente sirviera como referencia a la hora de evaluar lavalidez de los registros obtenidos con el conjunto cinta de Velcro-transductor empleadaposteriormente.

Una vez obtenidos los registros con el conjunto sensor piezoeléctrico-brazalete inflable,se procedió a implementar la variante de adquisición de la señal de presión sanguíneacon el conjunto sensor piezoeléctrico-cinta de Velcro. En este experimento se aplicó eltransductor piezoeléctrico sobre la arteria braquial del brazo izquierdo. Previamente sehabía realizado la medición de la longitud de la circunferencia del brazo sobre el queposteriormente se colocaría el conjunto Velcro-transductor. Finalmente fijado el conjuntotransductor-cinta de Velcro, se realizaron tres mediciones, las que diferían solamente en lapresión de sujeción ejercida por el Velcro; ejecutándose una contra-presión paulatina delsensor sobre el tejido hasta obtener la señal. Se realizaba la primera con el Velcro ajustadoexactamente a la circunferencia del miembro (100 %) y en las otras dos, la circunferenciacon la cual se ajustaba el Velcro se redujo en 1 cm respecto a la medición previa. Reducir lacircunferencia del Velcro en 5 mm equivale a reducir la circunferencia del miembro en un2 % para un sujeto cuyo brazo tenga una circunferencia de 25 cm (presión de sujeción del102 %).

4.3 resultados . 103

El procedimiento mencionado se repitió en varios sujetos voluntarios (4 masculinos y 1

femenino), supuestamente sanos, cuyos brazos tenían circunferencias comprendidas entrelos 24 cm y los 33 cm, obteniéndose resultados similares como los mostrados en la figura63.

(a) Señal obtenida para una sobre-presión de 104 %. (b) Señal obtenida sin ejercer presión sobre la cinta(100 %).

(c) Señal obtenida en sujeto 1 con una sobre-presiónde 102 %.

(d) Señal obtenida en sujeto 2 con una sobre-presión de 102 %.

Figura 63: Registros adquiridos con el sistema transductor-cinta de Velcro.

Debe hacerse notar que, a diferencia de otros métodos clásicos no invasivos de mediciónde presión sanguínea arterial, no se emplea aquí el tradicional brazalete inflable, siendoeste último un elemento que inhabilita la medición continua de la variable fisiológica enestado dinámico.

4.3 resultados.

Las señales captadas en los diferentes registros fueron procesadas con ayuda de las herra-mientas del utilitario ”Matlab". El mismo tiene implementada la función corrcoef(X,Y) quepermite determinar el grado de correlación o semejanza entre los vectores representadospor las variables X e Y. De este modo, los vectores formados por las muestras correspon-


dientes a cada registro adquirido por cada uno de los métodos mencionados, son asignadosa dos variables y posteriormente se obtiene el mencionado factor de correlación entre ellos.

Se emplearon dos métodos simultáneos para la visualización de la señal captada por elsistema de adquisición y acondicionamiento. El primero fue empleando un osciloscopiodigital (”Instek", modelo ”GDS-830") con el cual se obtuvieron los resultados mostradosen la figura 64b. Puede apreciarse un patrón repetitivo en la señal, ubicando en estecaso el transductor sobre el brazo izquierdo, obteniéndose una onda semi-periódica cuyafrecuencia está alrededor de 1 Hz con una amplitud de 5 Vp−p, en correspondencia con lafrecuencia cardíaca del sujeto (reposo).

(a) Sensor aplicado sobre la arteria bra-quial.

(b) Registro obtenido con el osciloscopio.

Figura 64: Procedimiento realizado para la captación de la señal con el osciloscopio.

La otra técnica empleada para la visualización de la señal medida fue empleando unatarjeta de adquisición USB-1208FS (Measurement Computing) (Fig. 65). Este dispositivotiene como características principales las siguientes: ocho entradas analógicas, dos salidasanalógicas de 12 bits, 16 conectores digitales de entrada-salida, y un contador de eventosexternos de 32 bits, no requiere una alimentación externa siendo suficiente la alimentaciónde 5 V proveniente del puerto USB de la computadora. La tarjeta puede muestrear a unafrecuencia máxima de 50 kS/s, por lo cual es necesario un tratamiento de errores en casode que se inserte un valor superior al límite, evitando daños innecesarios en la Tarjeta deAdquisición de Datos (TAD).

El aseguramiento de programa para esta tarjeta incluye el programa para adquirir yvisualizar datos TracerDAQ, el cual también es capaz de generar señales, una BibliotecaUniversal que da soporte a Visual Studio y Visual Studio.NET, que incluye ejemplos paraVisual C++, Visual C#, Visual Basic, y Visual Basic.NET. Posee los controladores (“drivers")para DASYLab y NI LabVIEW, y es apta para la adquisición de datos a través del utilitarioMatlab.

El diagrama funcional de la USB-1208FS se muestra en la figura 66. Las entradas analógi-cas son configurables mediante ”software" para dos modos de trabajo: modo simple, dondese habilitan las 8 entradas analógicas de 11 bits y modo diferencial, donde se habilitan 4

entradas analógicas de 12 bits. Las 16 entradas/salidas digitales son independientementeconfigurables como entrada o salida en dos puertos de 8 bits. El contador de 32 bitspuede contar pulsos con niveles ”TTL", este contador se incrementa cuando los niveles detransición ”TTL" van de nivel bajo a alto (“rising-edge"). La línea de sincronización (SYNC)


Figura 65: Tarjeta de adquisición de señales USB-1208FS.

es bidireccional y permite la conexión en cascada de dos tarjetas [56] para aumentar elnúmero de canales necesarios a la entrada en determinadas aplicaciones.

En el diagrama de bloques (Fig.66) de la tarjeta se observan detalladamente los compo-nentes de la misma, el bloque del conversor A/D en sus dos modos de operación, simple ydiferencial con 11 y 12 bits de resolución respectivamente y ocho entradas, el bloque delconversor D/A con 12 bits de resolución y dos salidas, el contador de evento externo de 32

bits de resolución, dos puertos de entrada-salida digital con 16 terminales configurablespor software para su utilización como entrada o salida, el canal de sincronización, y el”trigger".

La principal ventaja de la tarjeta ”USB-1208FS" radica en su portabilidad, pues con estesistema se tiene la posibilidad de trasladarse a ambientes hostiles para realizar medicionesde diversas variables. El sistema facilita la captación de variables en atletas en plenoentrenamiento en cualquier lugar sin necesidad de fluido eléctrico, ya que se alimentaa través de la PC (Laptop). Además se pueden adquirir las variables de hasta 8 atletasdiferentes dado que dispone de 8 entradas analógicas. Con este sistema de relativo bajocoste se satisface la necesidad de adquirir las señales de interés al proyecto KATASys,permitiendo el adecuado apoyo a la investigación, con elevada configuración múltiple deacuerdo a las necesidades de las aplicaciones.

La figura 67 muestra la interfaz de control, capaz de visualizar hasta 8 canales de entradaanalógica de la tarjeta. A través de un menú, se puede seleccionar la cantidad de muestrasa adquirir por canal y la cantidad de muestras por segundo a adquirir por cada canal.Además, dispone de un menú para el control de la generación de señales, en el cual elusuario puede seleccionar la forma de onda, la frecuencia y la amplitud del estímulogenerado. También posee opciones de salvamento de datos y de revisión de los mismos siestos han sido previamente almacenados.

La interfaz propuesta es de fácil manejo para el usuario, obedece las instruccionesencomendadas por el mismo, el tiempo de respuesta depende de las propiedades del“hardware", puede ser sometida a cambios en la programación sin grandes complicaciones.


Figura 66: Diagrama funcional de la TAD USB-1208FS.

Figura 67: Interfaz de Control para la TAD USB-1208FS.


La detección de errores en el desempeño de la aplicación no constituye un problema dadoque cuenta con generación de mensajes de error que se activan al mínimo detalle, ademásde la portabilidad del mismo, se puede utilizar en cualquier PC mientras estén instaladoslos controladores (”drivers") de la TAD y el utilitario ”LabVIEW 8.5" o una versión másmoderna. Dispone de un sistema de salvamento automático de las variables adquiridas,posee un menú para la posterior revisión de los mismos, una opción de procesar las señalespreviamente guardadas mediante filtros y transformadas matemáticas.

Una vez configurado el programa de adquisición y control de la tarjeta, se acopló laseñal de salida del circuito de acondicionamiento a la tarjeta USB (Fig.68).

Figura 68: Diagrama de bloques para la medición de la presión sanguínea arterial en el sistemaKataSys.

En la figura 69 se muestran los resultados de la adquisición de la señal.

Figura 69: Registro de la señal de presión sanguínea con aplicación implementada en LabVIEW.

Estos procedimientos de medición se realizaron en varios sujetos voluntarios en diferentesinstantes de tiempo, con resultados similares en cuanto a la morfología de la señal, no asílos valores de amplitud de la señal. Se apreció que el empleo de este transductor ofrecemejores registros, en la medida que el sistema de fijación mecánica se hace más rígido,observándose limitada interferencia (artefactos y desplazamiento de la línea base) y ruidos,siempre presentes en cualquier proceso de medición electrónica. A través de un sistemade procesamiento, accesible dentro del mismo utilitario ”LabVIEW", es posible mejorar lascaracterísticas de las señales obtenidas (filtrado digital, identificación de rasgos, etc.).


Como se puede apreciar en las figuras 64(b) y 69 existen diferencias morfológicas entrelas señales obtenidas en un mismo individuo lo cual está dado por las diferentes presionesde sujeción a la que es sometido el sensor piezoeléctrico sobre la zona del brazo donde selocaliza la arteria braquial.

Independientemente de que la señal es adecuadamente amplificada y filtrada en elmódulo analógico de adquisición y acondicionamiento, en su trayectoria hasta la tarjetade conversión de señales se puede adicionar cierta interferencia. Por tal motivo se decidesometer las señales captadas a un filtrado digital aprovechando las potencialidades deprocesamiento que brinda el paquete de programas Matlab.

Se estableció el factor de correlación entre la señal obtenida por el conjunto sensor-brazalete inflable (vector Sosc) y las mediciones registradas con el sistema sensor-Velcro(vector Starj), obteniéndose el siguiente resultado:

corr1 = corrcoe f (Sosc, Starj)

corr1 = 0,9734

(4.2)

Se implementó el filtrado de las señales Sosc y Starj con una variante digital de filtropasa-bajo de orden 100 y una frecuencia de muestreo de 250 Hz (Fig. 70), cuya frecuenciade corte se disminuyó gradualmente desde 100 Hz hasta 20 Hz, comprobándose que lacorrelación entre las señales filtradas (S fosc, S ftarj) aumenta en la medida que disminuye lafrecuencia de corte del filtro:

corr2 = corrcoe f (S fosc, S ftarj)

corr2 = 0,9927

(4.3)

Figura 70: Respuesta de frecuencia del filtro digital pasa-bajo implementado para el procesamientode las señales registradas: frecuencia de corte 20 Hz; frecuencia de atenuación 30 Hz;frecuencia de muestreo 250 Hz; orden del filtro 100.

Este aumento del coeficiente de correlación entre las señales afecta en cierto modo lamorfología de la señal, lo cual se comprueba cuando se obtienen los factores de correlación


de las señales originales (Sosc y Starj) respecto a las correspondientes señales filtradas (S fosc,S ftarj) (Fig. 71).

Figura 71: Resultados del filtrado digital aplicado a la señal capturada por la tarjeta USB-1208FS.

Posteriormente se realizó un estudio similar, pero en este caso las señales obtenidaspor ambos métodos fueron procesadas con un filtro paso-alto para eliminar la posiblescomponentes de directa involucradas en la señal adquirida y siendo correspondiente conel ancho de banda definido para la magnitud presión sanguínea (0.5-100 Hz) en diferentesinvestigaciones. Se comprobó que las señales de salida del filtro (S f paosc, S f patarj) seafectan morfológicamente en la medida que la frecuencia de corte aumenta (Fig.72) ,deteriorándose el factor de correlación entre dichas señales.

Este resultado es lógico pues, cuando se obtuvo el espectro de frecuencia de las señalesfiltradas, se comprobó que en todos los casos las componentes espectrales de mayorimportancia se encuentran entre 0.5 Hz y 10 Hz. Por tanto se hace imposible eliminar laderiva producida por la respiración mediante un simple filtro paso-alto.

Lo interesante del análisis de la figura 72 radica en la presencia de componentes fre-cuenciales de otras señales, presuntamente de tipo biológico (sonidos de Korotkoff, ECG,EMG, EEG), y que junto a la deriva provocada por la respiración y las propiedades decaptación/generación que posee el sensor piezoeléctrico, se encuentran insertadas dentrodel espectro de la señal de interés; pero a los efectos de la medición, son interferentes.La solución para este inconveniente se puede encontrar aplicando técnicas de filtradoadaptativo o algoritmos con redes neuronales.

En general se obtuvieron registros de calidad media atendiendo a la morfología de lasondas y al factor de correlación entre ellas. En la figura 63 se aprecia cómo se afecta lamorfología de la señal en dependencia de la presión ejercida con la cinta de Velcro sobreel sensor piezoeléctrico. Todas los registros se corresponden con el tonómetro ubicadosobre la arteria braquial del brazo izquierdo de cada uno de los voluntarios y al nivel delcorazón.

El empleo de una presión de sujeción del 100 % provoca señales muy afectadas por losartefactos, en ocasiones erráticas y que en sentido general tienen poca o ninguna relación


Figura 72: Comparación morfológica de la señal al aplicarse filtrado pasa-alto con diferentes frecuen-cias de corte.

con la oscilación de la presión dentro del brazalete. En la práctica, el empleo de unapresión de sujeción del 102 % permite obtener una señal de mayor calidad que la obtenidaempleando una presión del 100 % y además tiene la ventaja de no provocar trastornos a lacirculación sanguínea como ocurre cuando se aplica una sobre-presión del 104 %.

Se puede afirmar que si se dispone de una cinta con un ancho de alrededor del 15 %respecto al área del miembro y además se ocluye con una sobrepresión del 102 % (marcadaen la cinta de sujeción), es posible detectar una señal continua de presión, en la cual sepuede lograr calcular el valor medio o incluso, se puedan detectar sonidos característicosde las fases de Korotkof que permitan identificar los valores clínicos de PSA de formadinámica en niños-atletas.

C O N C L U S I O N E S Y R E C O M E N D A C I O N E S

El presente trabajo forma parte de una investigación conjunta entre varias instituciones,encaminada a la obtención de un método no invasivo de medición de la presión sanguíneaarterial como parte de un sistema que permita caracterizar fisiológica y morfológicamentea los atletas de edades tempranas. El mismo debe permitir el estudio de parámetrosadicionales como Electrocardiografía (ECG), frecuencia respiratoria y temperatura corporala partir de la implementación de diferentes canales de medición y que pueden aglutinarseen un sistema de procesamiento de la señal, de modo no supervisado y sustentarse enun sistema de bajo costo, de modo que permita su empleo en el ámbito deportivo. Se halogrado un método sencillo que permite obtener el perfil de la onda de pulso, evitando elempleo del clásico brazalete inflable y sin necesidad de una gran complejidad tecnológica,lo cual determina que sea un método de bajo costo. En primer lugar, se emplea untonómetro basado en la selección de una cerámica piezoeléctrica de muy bajo costo, cuyarespuesta de frecuencia es plana en el intervalo de frecuencias de interés, como se demostróexperimentalmente. Dicho transductor disminuye la complejidad de la etapa de entrada alser un transductor generador que evita el empleo de una fuente para su excitación.

Se demostró que el tonómetro con el actuador ubicado sobre la arteria braquial registraoscilaciones y sonidos en dependencia de la presión de sujeción a que es sometido. Cuandose emplea una cinta de Velcro es imposible, desde el punto de vista práctico, ajustarloaplicando una presión de sujeción mayor que la presión diastólica del sujeto, por lo queel mismo registrará las oscilaciones de la pared arterial. En este sentido, los resultadosobtenidos dependen de la presión de sujeción y del ancho de la cinta de Velcro que seaempleada.

En cuanto a la presión de sujeción, los mejores resultados se obtienen cuando se ajusta elVelcro alrededor del 102 % de la circunferencia del miembro, obteniéndose una repetibilidady robustez moderada en la adquisición de las señales. Si se aumenta la presión de sujeciónaplicada por el velcro, entonces aumentará la amplitud de la señal registrada por eltonómetro; desde el punto de vista clínico, la presión de sujeción no puede ser excesivapues cuando el cierre de Velcro se ajusta alrededor del 104 % de la circunferencia delmiembro, se produce un deterioro considerable de la circulación sanguínea

Se apreciaron, en ocasiones, bastantes dificultades para localizar por un tiempo prolon-gado la arteria braquial, debido al mecanismo de sujeción empleado, siendo una lógicarecomendación de la presente investigación establecer un método de fijación del sensorpara de esta forma obtener una medición que permita caracterizar cuantitativamente laseñal de presión sanguínea arterial. Para este propósito se perfila el empleo de una cintade Velcro graduada que permita la fijación del transductor y al mismo tiempo permitaestablecer mediante análisis estadístico una correlación entre los diferentes diámetros debrazos y la presión que debe ser ejercida sobre el sensor para obtener resultados válidos depresión sanguínea. Otro de los aspectos de los cuales dependerá el resultado es la relaciónentre el ancho del Velcro respecto a la circunferencia del miembro.

Para resolver el problema de las interferencias producidas por los movimientos involun-tarios del sujeto se recomienda emplear un arreglo diferencial de transductores constituidospor cerámicas piezoeléctricas montadas alrededor del miembro, apoyando el procesamien-

113


to digital por métodos de cancelación de artefactos. Esta modificación afectaría en ciertogrado al sistema actual pues se tendría que adicionar un multiplexor analógico, dispositivoelectrónico que en ocasiones, en dependencia de las cantidad de señales que sea capaz demanejar, encarece el sistema.

Así mismo se recomienda también realizar este estudio con una muestra poblacionalmás amplia, de modo que los resultados obtenidos en cuanto a la presión de sujeción y elancho óptimo de la cinta de Velcro tengan una mayor exactitud, no obstante a la buenarepetibilidad alcanzada.

Otras dificultades acaecidas en la investigación se encontraron en el intento de supresiónde la deriva de la línea base provocada por la respiración, la cual es imposible de eliminarmediante el sistema de filtros. Esto se debe a que para lograrlo se necesita emplear un filtropaso-alto con frecuencia de corte de al menos 1 Hz, pero resulta que en la parte baja delespectro de frecuencia de la señal de presión (0.5 Hz a 10 Hz) se encuentran componentesespectrales de gran peso, que de ser eliminadas por el filtro, deforman morfológicamentela señal.

R E F E R E N C I A S B I B L I O G R Á F I C A S

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A N E X O 1

constantes de lamé

A continuación se presentan las expresiones para los coeficientes Hlm en las ecuaciones 2.25

a 2.27 y 2.32 y 2.33, en función de los parámetros geométricos y elásticos del tejido del brazo.Los parámetros están referidos a un segmento de tejido genérico como el presentado en lafigura 14. En aras de la simplicidad, se omite el subíndice j. En las siguientes ecuaciones Gy λ denotan los coeficientes de Lamé [89]. Estos están relacionados con el Módulo de Youngpara el tejido, Et, y la razón de Poisson, νt, a través de las siguientes relaciones:

G =Et

2.(1 + νt)(4.4)

λ =2.G.νt

1− 2.νt(4.5)

coeficientes de 2.25 a 2.27

Hrp =1D

.(r2

e − r2i

re) (4.6)

Hrσ =λ

(λ + 2.G).D.(

r2e − r2

ire

) (4.7)

Hrυ =−1

2.π.r2e .D

.[2.G.(r2

e − r2i

re) + D.re] (4.8)

Hlp =2.λ.l

(λ + 2.G).D(4.9)

Hlσ =l

λ + 2.G+

2.l.λ2

D.(λ + 2.G)2 (4.10)

Hlυ = − 2.λ.G.l(λ + 2.G).π.r2

e .D(4.11)

Hpp =2.G.(3.λ + 2.G)

(λ + 2.G).D(4.12)

123


Hpσ = − λ

λ + 2.G+

2.G.(3.λ + 2.G).λ(λ + 2.G)2.D

(4.13)

Hpυ = − 2.G2.(3.λ + 2.G)

(λ + 2.G).π.r2e .D

(4.14)

D =4.G.λ

λ + 2.G+ 2.G.(1 +

r2i

r2e) (4.15)

coeficientes de 2.32 y 2.33

Hbc =1

D1.β.(pc − pb + pi0)(4.16)

Hbυ = −2.π.re2.l20

D1.[H(2)

rυ −H(2)

lv .H(2)rσ

H(1)lσ + H(2)

lσ + H(3)lσ

] (4.17)

D1 =1

β.(pc − pb + pi0)+ 2.π.re2.l20.[H(2)

rp −H(2)

lp .H(2)rσ

H(1)lσ + H(2)

lσ + H(3)lσ

] (4.18)

Hcq =10.q−4/14

14.D2.(pc + patm)10/14 (4.19)

Hcυ =Hbυ

D2.βi.(pc − pb + pi0)(4.20)

D2 =1014

.q10/14.(pc + patm)−24/14 +

1βe.(pc + pe0)

+1− Hbc

βi.(pc − pb + pi0)(4.21)

A N E X O 2

Figura 73: Simulacion de sistema de adquisición y acondicionamiento.

127

D E C L A R A C I Ó N

Por este medio declaro ser el autor de este trabajo, y autorizo al Instituto Superior Politéc-nico “José Antonio Echeverría"(ISPJAE),a darle el uso que estime pertinente para el mismo.

La Habana, Cuba, Julio 2011

Ing. Juan David ChaillouxPeguero

ingenieria biomedica(tesis de maestria)

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