ing biomedica teoria

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INGENIERÍA BIOMÉDICA

JUAN F. GUERRERO MARTÍNEZ Curso 2010-2011

Tema 1 Introducción

1.1. Desarrollo histórico de la IB Aunque existen precedentes históricos tales como el estudio de la “electricidad animal” por Luigi Galvani en la década de 1780, podemos considerar que la aparición de la disciplina de Ingeniería Biomédica (IB) se produce a partir de la introducción de innovaciones tecnológicas en la práctica médica a lo largo del último siglo. La IB integra dos áreas tales como la medicina y la ingeniería, y está implicada en el diseño, desarrollo y utilización de materiales, dispositivos (tales como litotripsia ultrasónica, marcapasos, etc.) y técnicas (tales como procesado de señal e imágenes, inteligencia artificial, etc.) para investigación clínica, al igual que para el diagnóstico y tratamiento de pacientes.

Figura 1.1. Electrocardiógrafo de Einthoven (Wikimedia Commons). A finales del siglo XIX y principios del XX, se produce un rápido desarrollo en la ciencia médica, motivado por el de una serie de ciencias aplicadas (química, física, ingeniería, microbiología, fisiología, farmacología, etc.), generando grandes avances en el diagnóstico y tratamiento de enfermedades. En el campo de la intrumentación médica, se

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obtienen los primeros registros de biopotenciales. August Waller obtuvo el primer registro de electrocardiograma en 1888 utilizando un electrómetro capilar, y en 1903 Willem Einthoven obtuvo un registro de electrocardiograma mediante galvanómetro de hilo. El primer electrocardiógrafo comercial apareció en 1911 y el primer sistema basado en amplificación de tubos electrónicos fue desarrollado por Siemens-Halske en 1921. En 1930 los avances en amplificación electrónica permitieron la aparición del primer electroencefalógrafo. En el campo de la obtención de imágenes médicas, comenzaron a utilizase los rayos-x descubiertos por Roetgen en 1895 para el diagnóstico de fracturas óseas y dislocaciones. En 1896 Siemens y General Electric comercializaron los primeros sistemas de este tipo. En los años 30, esta tecnología permitía visualizar prácticamente todos los órganos mediante la utilización de sustancias radioopacas. No obstante, el elevado coste de la instrumentación disponible obligaba a centralizarla en los hospitales, que se confirmaron, fundamentalmente a raíz de la introducción de los antibióticos (que permitían reducir el riesgo de infección entre pacientes), como los centros donde se concentraba la tecnología médica.

Figura 1.2. Departamento de Rayos X (http://hharp.org/gallery_buildings.html).

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Al finalizar la Segunda Guerra Mundial, parte de las investigaciones motivadas inicialmente con fines militares se aplican al desarrollo de nuevos dispositivos médicos. En la década de los 50 comienzan a utilizarse ordenadores en aplicaciones de IB, y se desarrollan sistemas de diagnóstico por ultrasonidos, basados en la tecnología del sonar. También se comienza a investigar en aplicaciones y efectos de sustancias radiactivas.

En el campo de la cardiología, Paul Zoll desarrolló el primer marcapasos externo en 1952, y en 1958 se disponía de marcapasos implantables. El primer marcapasos de demanda fue comercializado por Medtronic en 1965. También Zoll realizó la primera desfibrilación transtorácica en 1955, aunque hubo que esperar hasta 1970 para obtener el primer desfibrilador implantable desarrollado por J. Schuder. También en el campo de dispositivos protésicos cardíacos, las primeras válvulas artificiales fueron implantadas en 1960, y Denton Cooley implantó el primer corazón artificial en 1969.

Figura 1.3. Marcapasos-monitor cardíaco (Nicholson MJ, Orr RB, Eversole UH, Crehan JP. A cardiac monitor-pacemaker: Use during and after anesthesia. Anesthesia and Analgesia).

En la década de 1960 también se desarrollaron los primeros sistemas de telemetría,

comenzaron a incorporarse a los hospitales las unidades de cuidados intensivos (UCI) y aparecieron los primeros sistemas de información hospitalaria (HIS) para almacenar, procesar e intercambiar ficheros médicos.

El primer instrumento médico basado en computador, el escáner de tomografía axial

computerizada (TAC) desarrollado por Godfrey Hounsfield en 1971, marca un punto de inflexión en los procedimientos no invasivos de diagnóstico por imagen. En 1976, Mansfield y Maudsley obtienen la primera imagen humana mediante resonancia magnética

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nuclear (RMN), y en 1977 aparecen los primeros sistemas comerciales de tomografía por emisión de positrones (PET). Los ordenadores empiezan a utilizarse para proporcionar diagnóstico de potenciales enfermedades correlacionadas con conjuntos específicos de síntomas. En 1973, Edward Shortliffe desarrolla MYCIN, el primer sistema experto de aplicación médica, que proporcionaba ayuda para seleccionar antibióticos. En la década de 1980, aparecen sistemas de endoscopia y se aplica el láser en cirugía. También se desarrollan sistemas de estimulación funcional (FES). Por último, ya en los años 90 del pasado siglo comienza a aplicarse la robótica en diversos campos de la medicina, tales como automatización de análisis en laboratorios, rehabilitación y cirugía. Otra novedad importante es el uso de los recursos de Internet (en 1996 aparece Medline para acceso a publicaciones médicas).

1.2. Definiciones y áreas de investigación La IB es una rama interdisciplinar de la ingeniería que parte de conocimientos teóricos para obtener aplicaciones, incluyendo investigación, desarrollo, implementación y operación de los sistemas desarrollados. Según la clasificación propuesta por Pacela en Pacela’s Bioingeneering Education Directory, Bioingeniería es la disciplina genérica en la cual estaría incluida la IB. No obstante, el término de bioingeniero se suele aplicar al investigador relacionado con los campos de biotecnología e ingeniería genética. Podemos definir al ingeniero biomédico de manera más específica como el ingeniero encargado de la aplicación de principios eléctricos, mecánicos, químicos, ópticos, etc., para comprender, modificar o controlar sistemas biológicos (es decir, humanos y animales), y de diseñar y producir dispositivos que puedan monitorizar funciones fisiológicas y asistir en el diagnóstico y tratamiento de los pacientes.

Cuando los ingenieros biomédicos trabajan en el marco hospitalario o clínico, se denominan más apropiadamente ingenieros clínicos. Sus funciones serían las de proporcionar un soporte a tecnologías médicas, responsabilizándose de la instrumentación biomédica y de los sistemas utilizados en los hospitales, así como del entrenamiento del personal médico en la utilización de equipos y normas de seguridad. También sería competencia suya el diseño y uso de la tecnología actual para aumentar la seguridad y efectividad de los sistemas utilizados.

Entre los objetivos actuales en el campo de la IB, podemos destacar:

• Investigación y desarrollo de nuevos materiales. • Desarrollo de nuevos instrumentos de diagnóstico.

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• Modelización por computador de sistemas fisiológicos del cuerpo humano. • Desarrollo de programas para el análisis de datos médicos. • Análisis de riesgos en dispositivos médicos para incrementar su seguridad y

eficacia. • Desarrollo de nuevos sistemas de diagnóstico por imagen. • Diseño de sensores biomédicos para la medida de variables fisiológicas

humanas. • Desarrollo de sistemas expertos para el diagnóstico de enfermedades. • Diseño de instrumentación para medicina deportiva. • Diseño de ayudas a la comunicación para minusválidos. • Estudio de la biomecánica del cuerpo humano.

A la vista del amplio espectro de objetivos comentados, y al igual que ocurre en la

práctica médica, es necesaria una especialización del ingeniero biomédico debido a la imposibilidad de cubrir todas las áreas de interés. Por otra parte, el carácter interdisciplinario de la IB hace imprescindible una colaboración estrecha con el personal médico, permitiendo así una mejor identificación de problemas y búsqueda de soluciones en el campo de la salud.

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Tema 2 Bioseñales

2.1. Introducción Una señal es un medio de transmisión de información, cuya adquisición permite obtener información sobre la fuente que la generó. En el caso de las bioseñales, las fuentes son los diferentes sistemas fisiológicos del organismo. La captación de las bioseñales permite al médico extraer información sobre el funcionamiento de los diferentes órganos para poder emitir un diagnóstico. Las medidas médicas pueden agruparse en diversas categorías : biopotenciales, mecánicas, acústicas, imágenes, impedancias, señales biomagnéticas y señales bioquímicas. En el presente capítulo se presentarán las más usuales, como base para comprender mejor la instrumentación y el procesado aplicado sobre las mismas. Los factores más importantes que caracterizan las bioseñales desde el punto de vista de la instrumentación son los rangos de amplitud y frecuencia. La siguiente tabla muestra, a título de ejemplo, un resumen de algunas de las bioseñales más usuales y sus correspondientes rangos. Dichos rangos pueden variar en función del método de adquisición, y sus valores son aproximados, considerando tanto valores normales como anormales de los parámetros listados.

2.2. Biopotenciales Algunos tipos de células, denominadas excitables, presentan la característica de producir potenciales bioeléctricos como resultado de la actividad electroquímica de sus membranas, tales como las nerviosas, musculares y del tejido glandular. Puesto que cada tipo de célula presenta una actividad eléctrica característica, la medida de esta actividad proporciona información sobre su funcionamiento. Como las disfunciones se revelan frecuentemente en la señal bioeléctrica, se puede obtener información para el diagnóstico a partir de estos registros.

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Bioseñal Definición Rango

amplitud Rango

frecuencia Electrocardiograma (ECG)

Actividad eléctrica cardíaca 0.5 - 4 mV 0.01-250 Hz

Electroencefalogra-ma (EEG)

Actividad eléctrica cerebral 5 - 300 µV DC-150 Hz

Electrogastrograma (EGG)

Actividad eléctrica gástrica 10 µV – 1 mV DC-1 Hz

Electromiograma (EMG)

Actividad eléctrica muscular 0.1 – 5 mV DC-10 kHz

Electroneurograma (ENG)

Actividad eléctrica nerviosa 0.01 – 3 mV DC-1 kHz

Electrooculograma (EOG)

Potencial retina-córnea 50 - 3500 µV DC-50 Hz

Electrorretinograma (ERG)

Actividad eléctrica de la retina

0 - 900 µV DC-50 Hz

Fonocardiograma (PCG)

Sonidos cardíacos 80 dB (rango dinámico)

100 µPa (umbral)

5-2000 Hz

Flujo sanguíneo Flujo sanguíneo 1 – 300 ml/s DC – 20 Hz Gasto cardíaco Cantidad de sangre

bombeada por el corazón en unidad de tiempo

4 – 25 litros/minuto

DC – 20 Hz

pH sanguíneo Medida del pH en sangre 6.8 – 7.8 unid. pH DC – 2 Hz Plestimografía Medida de cambios de

volumen Depende del

órgano medido DC-30 Hz

Pneumotacografía Medida del flujo respiratorio 0-600 litros/minuto

DC-40 Hz

Potencial acción Potencial característico de diferentes tipos de células

100 mV 2 kHz

Potenciales evocados (EP)

Respuestas cerebrales evocadas por estímulos sensoriales

0.1 - 10 µV 0.5 – 3 kHz

Presión arterial Presión sanguínea arterial 10 – 400 mm Hg DC – 50 Hz Presión venosa Presión sanguínea venosa 0 – 50 mm Hg DC – 50 Hz Respuesta galvánica de la piel (GSR)

Potencial generado por la actividad de las glándulas sudoríparas de la mano

1 – 500 kΩ 0.01 -1 Hz

Tabla 2.1. Rangos de algunas de las bioseñales más usuales.

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Potencial de reposo La membrana celular está compuesta de un complejo lipoproteínico muy delgado (de 7 a 15 nanometros), generalmente impermeable a las proteínas e iones existentes en el interior de la célula. No obstante, presenta diversos grados de permeabilidad a algunas especies iónicas como el Na+, K+ o Cl-, entre otras. La diferencia de permeabilidades entre estos iones se debe fundamentalmente a la presencia de “poros” o canales selectivos a cada tipo de iones. El hecho de disponer de dos medios diferentes (interno y externo a la célula) separados por una membrana con estas características implica la aparición de dos flujos de los iones a través de la membrana. El flujo de difusión se debe a la diferencia de concentración a ambos lados de la membrana, y alcanzaría un estado estacionario cuando se igualaran las concentraciones. El flujo eléctrico aparece debido a que los iones presentan carga eléctrica, y el movimiento de cargas a través de la membrana da lugar a un potencial eléctrico a ambos lados de la misma que se opone a dicho flujo de difusión. Finalmente se alcanza un estado estacionario cuando el flujo de iones debido a la difusión se iguala con el debido al de la diferencia de potencial, consiguiéndose un potencial neto entre el interior y el exterior de la célula llamado potencial de reposo. Dicho potencial, considerando un único tipo de iones, viene dado por la ecuación de Nernst:

donde R es la constante de los gases, T la temperatura absoluta, z la carga del ion, C la concentración y F la constante de Faraday. Para el caso real en que la membrana es permeable a más de un tipo de iones, se puede generalizar la ecuación de Nernst obteniéndose la ecuación de Goldman:

donde PNa, PK y PCl son las permeabilidades de la membrana al Na, K y Cl, y los subíndices i y e corresponden respectivamente al interior y exterior de la membrana. Los términos entre corchetes representan las concentraciones correspondientes. El potencial, medido respecto al exterior de la célula, varía según el tipo entre -60 mV y -100 mV.

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Esta situación de equilibrio con diferentes concentraciones en el interior y exterior de la célula requiere un flujo de iones en ambos sentidos de acuerdo con sus respectivos gradientes de difusión. Este mecanismo de transporte activo de iones, que utiliza energía de la célula para mantenerse, se conoce como bomba de Na-K, y extrae Na+ del interior de la célula a la vez que bombea K+ desde el exterior en una proporción 3Na+ : 2K+, produciendo un potencial neto intracelular negativo. Potencial de acción En condiciones normales (sin excitación), se mantiene una situación de equilibrio a ambos lados de la membrana con un potencial negativo en el interior de la célula (potencial de reposo). En este estado, se dice que la célula está polarizada.

Al estimular la célula, la membrana cambia sus características. El estímulo puede deberse a diferentes causas. Por ejemplo, en tejidos de órganos sensoriales, los canales de las membranas celulares están conectados a receptores del tipo de energía al que son sensibles, produciendo ésta la estimulación. En el resto de membranas, la estimulación se produce por cambios en el potencial transmembrana. Por último, el estímulo puede ser externo, producido por algún tipo de estimulador artificial. El cambio de características inducido por la estimulación produce una variación de las permeabilidades a los diferentes iones que presentaba la membrana durante el potencial de reposo. Además, este cambio depende de la tensión (se requiere una amplitud mínima o umbral por debajo de la cual no se produce el cambio de estado celular) y del tiempo (las modificaciones inducidas por la estimulación en las permeabilidades revierten al cabo de un cierto tiempo a sus valores originales). Estas modificaciones afectan especialmente a las permeabilidades del Na+ y K+. Tras la estimulación, al incrementarse la permeabilidad al Na+, la membrana comienza a admitir este tipo de iones. La entrada de éstos la hace a su vez más permeable, produciéndose un efecto de avalancha en el que gran cantidad de Na+ entra en la célula, desalojando a algunos K+, pero tan sólo en una pequeña proporción. El efecto neto es que la célula queda cargada positivamente (despolarizada), a un valor de aproximadamente +20 mV. Este valor se denomina potencial de acción. Una vez alcanzado este nuevo estado de equilibrio, la membrana vuelve a impedir la entrada a nuevos iones. La evacuación de los mismos (proceso de repolarización), está asociado a la dependencia temporal de la nueva permeabilidad de la membrana, que retorna al cabo de cierto tiempo a sus características iniciales, y por tanto a las concentraciones en reposo. La duración del potencial de acción depende del tipo de célula,

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yendo desde un valor en torno al milisegundo. para células musculares y nerviosas, hasta los 150-300 msg. del músculo cardíaco. La siguiente figura muestra el potencial de acción de una célula nerviosa. Los postpotenciales que aparecen al final de la fase de repolarización se corresponden con el desfase existente entre las modificaciones de las permeabilidades del Na+ y K+. Figura 2.1. Potencial de acción. La activación celular sigue una ley de todo o nada, debiendo alcanzarse un valor mínimo (umbral) para que se produzca el potencial de acción. A partir de este umbral, cualquier intensidad en la excitación siempre produce el mismo efecto ya que, una vez excitada, la célula entra en una fase de inhibición absoluta, durante la cual no responde a nuevos estímulos. Esta fase, que coincide con la duración del estado alto del potencial de acción, se denomina periodo refractario absoluto (PRA). Puesto que la determinación del PRA no puede realizarse (implicaría estimular con intensidades muy grandes), la medida que realmente se da es la del periodo refractario efectivo (PRE), medido hasta aquel punto de la pendiente de repolarización en que puede dispararse un nuevo potencial de acción con un estímulo igual al doble del valor umbral. Durante la fase de repolarización, puede ser excitada pero con estímulos más intensos que en la fase de reposo. A este intervalo se le denomina periodo refractario relativo (PRR). El tiempo refractario total (TRT) sería la suma de todos ellos. La siguiente figura muestra un esquema de estas definiciones para el caso de un potencial de acción de célula cardíaca, sobre el que se ha superpuesto la curva intensidad-tiempo de estimulación. Puede observarse en dicha curva un tiempo, al final de la fase de repolarización, durante el cual puede estimularse la célula con intensidades menores que la umbral. Este tiempo, que coincide con los postpotenciales de la figura 2.1, se conoce como periodo de supernormalidad.

(mV)

+20

+10

0

-10

-20

-30

-40

-50

-60

-70

Despolarización

Potencial acción

Repolarización

Postpotenciales Potencial reposo

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Figura 2.2. Activación celular y refractariedad. Para analizar cómo se propagan los potenciales de acción, consideremos el caso de una fibra nerviosa, para el cual podemos suponer que la región de la fibra en potencial de acción (región activa) es mucho menor que la longitud total de la fibra. La siguiente figura muestra su distribución de carga cerca de la región activa en un instante dado. Dicha región presenta una inversión de polaridad debido a la despolarización de la membrana, mientras que la zona de la derecha (que se hallaba en potencial de acción en un instante anterior) tiene de nuevo la membrana repolarizada. Por último, la membrana de la zona de su izquierda, a la que todavía no ha llegado el potencial de acción, permanece en estado de reposo. Esta distribución de carga genera unas líneas de corriente en los límites de la región activa, que reducen el potencial transmembrana de las regiones adyacentes, despolarizando la membrana en estas regiones. Cuando esta despolarización alcanza el valor umbral, y si dichas regiones no se hayan previamente en periodo refractario, se convierten a su vez en activas. De esta manera, el potencial de acción se propaga a lo largo de la fibra sin atenuación, ya que se regenera en cada región de la misma. La figura 2.3 muestra una fibra nerviosa no mielinizada, como suele ocurrir en la mayoría de los invertebrados. No obstante, los vertebrados suelen tener neuronas

Curva Intensidad-tiempo

8U 7U 6U 5U 4U 3U 2U 1U 0

Umbral

0 100 200 300 t(msg)

PRE

PRA

TRT PRR

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mielinizadas, es decir, su axón está recubierto por una sustancia (mielina) que está interrumpida a intervalos regulares (conocidos como nodos de Ranvier). Debido a que la mielina es aislante, la distribución de canales iónicos en la membrana tiende a concentrarse en los nodos de Ranvier. El hecho de estar mielinizadas reduce las corrientes de pérdidas e incrementa las características de conducción de la fibra nerviosa, mejorando la conducción en un factor de aproximadamente 20 respecto a las no mielinizadas. La conducción se produce por activación secuencial entre nodos conjuntamente con otro mecanismo denominado conducción saltatoria, producida entre nodos no adyacentes. La figura 2.4 muestra un esquema de este tipo de fibras. Figura 2.3. Distribución de carga en las proximidades de la región activa. La velocidad de propagación de los potenciales de acción depende del tipo de células. El periodo refractario supone un límite superior a la máxima frecuencia de activación. Los valores de velocidad oscilan entre los 20-140 m/s de fibras nerviosas y los 0.2-0.4 m/s del músculo cardíaco. En fibras de retardo especiales (como ocurre en el nodo aurículo-ventricular cardíaco), la velocidad puede bajar hasta 0.03-0.05 m/s. Por último, cuando se obtiene la señal en puntos alejados de su fuente, como ocurre en el caso de captación superficial, las características anisótropas del conductor volumétrico existente entre la fuente y el punto de obtención produce modificaciones en la la morfología de la señal. Esto hace necesaria una estandarización de las posiciones de obtención en la adquisición de biopotenciales, como se verá más adelante.

- - - - - - - + + + + + + + + - - - - - - - - - + + + + + + + - - - - - - - - + + + + + + + + +

+ + + + + + + - - - - - - - - + + + + + + + + + - - - - - - - + + + + + + + + - - - - - - - - -

Medio externo Membrana Membrana Membrana en reposo despolarizada repolarizada Región activa AXÓN Dirección de Líneas locales Propagación de corriente Medio externo

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Figura 2.4. Circuitos de corriente en fibras mielinizadas.

2.3. Medidas biomédicas Las medidas biomédicas se realizan para extraer información del funcionamiento de los distintos sistemas del organismo. En esta sección se comentan las medidas más usuales agrupadas por sistemas. En concreto, se plantean algunas de las correspondientes a los sistemas cardiovascular, respiratorio, nervioso y muscular, destacando el tipo de información que proporcionan y el método de medida utilizado.

2.3.1. Medidas en el sistema cardiovascular En el sistema cardiovascular, podemos destacar los siguientes tipos de medidas:

• Electrocardiografía: Relacionada con la captación de biopotenciales

generados por el corazón. Incluye ECG, vectocardiograma, electrocardiografía de alta resolución, ECG fetal y electrocardiografía de alta frecuencia.

• Fonocardiografía: Obtención de sonidos cardíacos. • Presión: Medida de la presión sanguínea. • Flujo: Medida del flujo de sangre • Gasto cardíaco: Medida de la cantidad de sangre bombeada por el corazón

por unidad de tiempo. • Plestimografía: Medida de cambios de volumen

En las siguientes secciones se hará una breve revisión de estos tipos de medidas.

Nodo activo + _ Axón Nodos de Mielina Ranvier

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Electrocardiografía La electrocardiografía registra el funcionamiento eléctrico del corazón. El corazón en los mamíferos dispone de cámaras contráctiles equipadas con válvulas que permiten el flujo de sangre en una dirección. En la unión de la aurícula derecha y la vena cava superior (figura 2.5) se encuentra el nodo sino-auricular (NSA), que constituye el marcapasos o activador cardíaco, y que generalmente fija la frecuencia cardíaca. El funcionamiento del NSA es modulado por efecto de diversos factores, tales como la temperatura corporal o el sistema nervioso central (simpático y parasimpático: cardioacelerador y cardiorretardador). Entre aurículas y ventrículos existe una estructura de separación de tejido que no conduce los impulsos eléctricos, por lo que la comunicación entre ellos se realiza sólo a través de nodo aurículo-ventricular (NAV). El sistema de conducción se prolonga a través del haz de His, que se ramifica en las fibras de Purkinje hasta alcanzar finalmente las paredes internas de los ventrículos.

Figura 2.5. Estructura de conducción eléctrica del corazón. (Adaptado de

www.yalemedicalgroup.org/)

Haz de Bachmann Nodo Sinoauricular (NSA)

Rama izquierda del Haz de His

Rama derecha del Haz de His

Tracto internodal anterior

Tracto internodal intermedio

Tracto internodal posterior

Nodo auriculoventricular (NAV)

Caminos de transmisión

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El electrocardiograma (ECG) refleja la propagación de la despolarización y repolarización eléctricas de las diversas cámaras contráctiles del corazón. El término ECG está específicamente reservado al caso de captación de la actividad con electrodos superficiales. En el caso de captación interna se denomina electrograma cardíaco. Para estudiar el ciclo cardíaco, utilizaremos el ECG como referencia temporal. Este puede dividirse en dos componentes principales, uno asociado con la propagación de la excitación y recuperación de las aurículas, y el otro con la actividad ventricular.

Figura 2.6. Representación de la actividad eléctrica del corazón en diversas zonas. (Elsevier Inc).

La excitación del corazón se produce por el estímulo generado en el grupo de células especializadas que constituyen el NSA. Este impulso se propaga por las aurículas hasta alcanzar la interfase aurículo-ventricular, produciéndose a la vez la contracción de las aurículas (onda P). La conducción aurículo-ventricular se realiza a través del NAV, que está formado por tejido con un tiempo de propagación aproximadamente 10 veces mayor que el del resto del corazón. Esto produce el retardo necesario para sincronizar la activación ventricular con el trasvase de sangre, y también un efecto pasa-bajo que protege a los ventrículos frente a ritmos auriculares demasiado rápidos. El impulso se propaga posteriormente por el haz de His y las fibras de Purkinje hasta contraer finalmente los ventrículos y producir el bombeo de sangre. Esta contracción ventricular, y la coincidente

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relajación auricular, se representa en el complejo QRS del ECG. Posteriormente, los ventrículos se relajan (onda T). En ocasiones puede distinguirse una onda adicional (onda U) después del fin de la onda T, relacionada con la repolarización lenta del músculo ventricular. Debido a la existencia de una relación directa entre el ECG y el ciclo cardíaco, el registro del ECG se utiliza clínicamente para diagnosticar diversas patologías y condiciones asociadas con el corazón. Además sirve como referencia temporal para otras medidas. En la figura 2.7 se muestra la definición de algunos intervalos y amplitudes típicos del ECG, así como sus valores normales.

Amplitudes (mV)

Duraciones (msg)

Onda P 0.25 Intervalo P-R 120 - 200 Onda R 1.6 Intervalo Q-T 350 - 440 Onda T 0.1 – 0.5 Segmento S-T 50 – 150

Onda P 110 Intervalo QRS 90

Figura 2.7. Parámetros características del ECG. Las corrientes iónicas, debidas a los potenciales de acción asociados a la actividad cardíaca, circulan por el tórax produciendo una distribución de potenciales que, en primera aproximación, es similar a la debida a un dipolo de corriente situado en el hipotético centro eléctrico del corazón. La dirección y magnitud de dicho dipolo va cambiando a lo largo del ciclo cardíaco. Su momento dipolar constituye el denominado vector cardíaco.

Onda R R Onda T Onda P T P Q S Q S P QT PQ QRS ST T

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Einthoven definió tres derivaciones básicas y postuló que, en cualquier momento del ciclo cardíaco, el ECG medido mediante una de ellas es una de las componentes unidimensionales variables con el tiempo de este vector. Estas derivaciones son:

• 1ª derivación: Brazo izquierdo (LA) (+) y brazo derecho (RA) (-). • 2ª derivación: Pierna izquierda (LL) (+) y brazo derecho (RA) (-). • 3ª derivación: Pierna izquierda (LL) (+) y brazo izquierdo (RA) (-).

Fig. 2.8. Triángulo de Einthoven (a) y relación con las derivaciones (b).

Figura 2.9. Esquema de derivaciones (http://www.reference.com/) En ellas se utiliza un electrodo de referencia (o indiferente) colocado generalmente en la pierna derecha. La conexión de los tres electrodos mediante resistencias iguales a un

RA

II

I

III

LL

LA

0º: I

120º: III

60º: II a) b)

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punto común, permite obtener en éste un promedio de los tres potenciales, y constituye el denominado terminal central de Wilson. La medida entre cada uno de los electrodos y este terminal forma las denominadas derivaciones unipolares aumentadas aVL, aVR y aVF. Por último, otras seis derivaciones se obtienen entre el terminal central de Wilson y algunos puntos del tórax, denominándose derivaciones precordiales. Las siguientes figuras muestran el esquema de derivaciones estándar y las formas de onda normales obtenidas en cada una de ellas.

Figura 2.10. Electrocardiogramas estándar. (A. Cohen. "Biomedical Signal Processing ". CRC Press.)

El estudio del ECG permite identificar patologías a partir de cambios en la morfología de la señal. Otro tipo de patologías están asociadas al ritmo cardíaco, es decir, variaciones en el número de pulsos por minuto a que late el corazón. El ritmo cardíaco es un proceso aleatorio, estimado usualmente por el intervalo R-R. Durante el sueño, el ritmo cardíaco desciende (bradicardia), acelerándose (taquicardia) durante el ejercicio, el estrés emocional o el estado de fiebre. Los desórdenes del ritmo (arrítmias) pueden deberse a distintas condiciones anormales. A veces, una porción del miocardio produce una descarga eléctrica de forma independiente causando un pulso cardíaco que no sigue la secuencia normal del NSA (PVC: extrasístole ectópica o contracción ventricular prematura). Cuando las activaciones independientes continúan, el corazón puede entrar en una fibrilación auricular o ventricular. A veces, la causa de estos fenómenos es un bloqueo en las vías normales de conducción del corazón (el haz de His o las fibras de Purkinje, por ejemplo). La figura 2.11 muestra ejemplos de diferentes patologías.

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Figura 2.11. Electrocardiogramas patológicos. Vectocardiografía La electrocardiografía produce información escalar sobre el vector cardíaco. La vectocardiografía analiza su evolución durante el ciclo cardíaco. Para ello se emplea el sistema de derivaciones ortogonales definido por Frank. La información que se presenta es la proyección del extremo del vector cardíaco en los planos sagital (Y-Z), frontal (X-Y) y transversal (X-Z). A lo largo del ciclo cardíaco, las figuras que se obtienen son tres anillos irregulares en cada plano, que corresponden a las ondas P, QRS y T. Los parámetros medidos son las áreas de cada anillo (con sus sentidos de giro). La vectocardiografía proporciona información adicional a la del ECG convencional aunque, debido a la complejidad de su interpretación, suele utilizarse de forma más restringida en algunos estudios clínicos o en investigación.

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Figura 2.12. Representación del vectocardiograma y proyecciones. (R. Krzyminiewski. High resolution vectorcardiography in diagnosis, treatment and rehabilitation of heart diseases.)

Electrocardiografía de alta resolución (HRECG) El ECG convencional no proporciona información sobre algunos eventos de la actividad cardíaca que, por ser de pequeña amplitud (del orden del microvoltio) se hallan enmascarados en la linea basal o equipotencial del ECG estándar. Podemos definir la Electrocardiografía de Alta Resolución (HRECG) como una técnica que permite la detección y análisis de señales electrocardiográficas de baja amplitud que no pueden ser detectadas sobre la superficie del cuerpo por los procedimientos habituales. La HRECG comenzó a introducirse en el campo de la Electrocardiografía al principio de la década de los setenta. El objetivo era la captación de la señal del sistema His-Purkinje, que proporciona información sobre la localización de problemas en la conducción atrioventricular. Hacia mitad de la década, se comprobó que potenciales de pequeña amplitud observados a partir del final del complejo QRS (denominados usualmente postpotenciales o potenciales tardíos) pueden identificar a pacientes con alto riesgo de taquiarrítmias ventriculares malignas, y por tanto de muerte súbita. Otras señales frecuentemente estudiadas por la HRE son la actividad del nodo sinusal, prepotenciales de la onda P y la señal del nodo auriculoventricular.

Debido a que la señal de interés presenta muy baja amplitud (y que por tanto requiere amplificaciones que pueden llegar a centenares de miles de veces), y las fuentes de ruido superan en amplitud a la propia señal, con contenidos frecuenciales solapados,

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suele usarse promediado de señal para mejorar la relación señal-ruido. El estudio del HRECG promediado se realiza tanto en el dominio del tiempo como en el de la frecuencia, mediante un registro simultáneo de las tres componentes X-Y-Z del vector cardíaco.

Figura 2.13. HRECG para la detección de postpotenciales del QRS. A: ECG estándar en derivaciones X, Y, Z. B: señal promediada (200 pulsos) con frecuencia de muestreo 10 veces mayor que en A. C: señal B filtrada (fc=40Hz). D: módulo del vector cardíaco. (J. Bronzino Ed. "The Biomedical Engineering Handbook". CRC Press).

La principal limitación de la técnica de promediado de señal es la imposibilidad de detectar cambios dinámicos latido a latido, como ocurre algunas veces con los postpotenciales comentados anteriormente. Esto ha dado origen a otra rama de la HRECG, paralela a la técnica de promediación, y que suele denominarse HRECG pulso a pulso, utilizando técnicas de procesado más potentes para obtener un registro basado en pulsos individuales.

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Electrocardiografía fetal (FECG) El ECG fetal se obtiene mediante técnicas no invasivas con electrodos de superficie sobre el abdomen materno. El principal problema son las interferencias del EMG y ECG materno sobre el del feto, de mucha menor amplitud. Se han utilizado métodos de filtrado adaptativo y cancelación de patrones para mejorar la relación señal-ruido.

Figura 2.14. Ejemplo de registro de ECG fetal. a) Canal torácico con ECG materno. b) Canal abdominal en el que puede observarse el ECG fetal (F) con interferencia materna de gran amplitud.

Electrocardiografía de alta frecuencia En el ECG convencional, el ancho de banda estándar está comprendido entre 0.05 y 100 Hz. Se puede obtener información adicional filtrando pasa-banda el margen de 100-1000 Hz, adquiriéndose ondas conocidas como notches y slurs superpuestas al complejo QRS que pueden indicar incoherencias en el proceso de activación ventricular.

b)

a)

F F F F F F F F F

F F

F F F F F

F F F F

2. 18



Fonocardiografía. El fonocardiograma es el registro de los sonidos cardíacos, normalmente simultáneo con otras señales eléctricas y mecánicas de origen cardíaco, para comparar las relaciones entre ellas.

Figura 2.15. Relación entre fonograma y otros eventos cardíacos. (J. Webster Ed. "Medical Instrumentation,. Application and Design.". Wiley).

Hay cuatro sonidos cardíacos registrables. El primero contiene frecuencias entre 30 y 45 Hz y corresponde al cierre de las válvulas auriculoventriculares. El segundo, con frecuencias entre 50 y 70 Hz, coincide con el cierre de las válvulas semilunares (válvulas situadas en el origen de las arterias pulmonar y aorta). El tercero, de menor intensidad, tiene frecuencias inferiores a 30 Hz y se produce al final de la fase de llenado pasivo de los

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ventrículos. El cuarto coincide con la contracción de las aurículas. La relación temporal de todos ellos con otros eventos cardíacos se muestra en la figura. En caso de insuficiencias y estenosis valvulares (estrechamiento anormal de las válvulas arteriales), se producen sonidos de mayor frecuencia (hasta 2 kHz), denominados murmullos. Por esta razón, un análisis espectral de los tonos cardíacos puede proporcionar un diagnóstico útil para detectar determinadas patologías. Medida de la presión sanguínea El ECG proporciona información sobre la actividad eléctrica del corazón, pero no sobre su actividad mecánica. Por ello se hace necesaria la medida de la presión sanguínea, lo que permite detectar patologías como insuficiencias valvulares o estados generales de hipo o hipertensión. Los márgenes de presión son 10-400 mm Hg (presión arterial) y 0-50 mm Hg (presión venosa). El ancho de banda en el hombre es DC-50 Hz. Podemos clasificar las técnicas de medida según se trate de medidas directas (que requieren cateterismo) o indirectas:

• Métodos directos: Son todos invasivos, y existen tres técnicas: 1) emplear un catéter y un transductor extravascular; 2) catéter con transductor intravascular; 2) transductor implantado y utilización de telemetría.

• Métodos indirectos: Tienen la ventaja de no ser invasivos, pero son subjetivos en la

interpretación, y no permiten obtener fácilmente la forma de onda de la presión. Suelen basarse en el empleo de un esfigmomanómetro. La figura 2.16 muestra el funcionamiento de este método. Se ocluye una arteria con un brazalete lleno de aire a presión, hasta que se supera la presión sistólica. A continuación se reduce la presión lentamente hasta que empieza a circular la sangre de nuevo. En este momento se habrá igualado la presión del brazalete a la sistólica. Se sigue reduciendo la presión hasta que no hay oclusión, momento en que se alcanza la diastólica. Para evitar errores hidrostáticos, el brazalete debe colocarse a la altura del corazón. Se necesita, pues, una medida de presión en el brazalete (manómetro de columna de mercurio) y una detección del sonido de circulación de la sangre (sonidos de Korotkoff: utilización de estetoscopio o micrófono piezoeléctrico).

2. 20



Figura 2.16. Medida de presión sanguínea mediante esfigmomanómetro. (J.

Webster Ed. "Medical Instrumentation,. Application and Design.". Wiley). Medida del flujo sanguíneo La presencia de obstrucciones o la vasoconstricción pueden hacer que la velocidad de la sangre sea totalmente distinta en diferentes casos, a pesar de tener una misma onda de presión. Interesa, pues, poder determinar el flujo sanguíneo directamente. Los sistemas de medida del flujo sanguíneo (caudalímetros) se pueden agrupar en 3 tipos: electromagnéticos, ultrasónicos y basados en convección térmica. Medida del gasto cardíaco El gasto cardíaco es la cantidad de sangre bombeada por el corazón en un tiempo determinado. Su medida permite evaluar el rendimiento de la acción de bombeo del corazón. El método de dilución de indicadores, se basa en la medida de la variación de la concentración de un indicador (fluido añadido a la sangre). Se inyecta este indicador en el caudal sanguíneo y debido a la circulación se observa una disminución del mismo con el tiempo en un punto determinado. La rapidez de esta variación está relacionada con el

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volumen de sangre circulante. Se utilizan distintos tipos de indicadores: oxígeno (método de Fick), calor (termodilución), colorantes y radiactivos. Plestimografía La plestimografía es la medida de cambios de volumen. Su interés radica en que los cambios de volumen en las extremidades se deben a la pulsación de la sangre, de forma que se pueden detectar obstrucciones en venas y arterias, determinar resultados de una intervención quirúrgica para reconstrucción vascular, medir la velocidad de la onda de pulso, etc. Las técnicas de medida más usuales son: utilización de plestimógrafos de cámara, plestimografía de impedancias (basados en cambios de impedancia eléctrica de los tejidos ante cambios de volumen (pulsación) o resistividad (respiración)), y fotoplestimógrafos (basados en los cambios de absorción, reflexión y dispersión de la luz incidente al variar el volumen a cada pulsación).

2.3.2. Medidas en el sistema respiratorio El análisis y evaluación de la función pulmonar se efectúa a partir de la medida de diversas magnitudes mecánicas. Podemos agruparlas en:

• Medidas de presión: El margen de medida de las presiones en el sistema respiratorio es muy bajo, por lo que los transductores de presión deben ser de gran sensibilidad. Por otra parte, las señales de interés tienen un contenido espectral que en muy pocas ocasiones se extiende por encima de los 20 Hz. La banda frecuencial se amplía en las técnicas de excitación forzada y en la ventilación mecánica de alta frecuencia.

• Medidas de flujo: La medida del flujo de aire (ΔVolumen/Δtiempo) que puede

desarrollar un paciente durante la respiración proporciona índices clínicos de la capacidad ventilatoria. Los sistemas más usuales están basados en neumotacógrafos, que consisten en una resistencia neumática que provoca una caída de presión proporcional al flujo de gas que circula por ella.

• Medidas de volumen pulmonar: El volumen pulmonar máximo que puede alcanzar

voluntariamente el paciente se denomina capacidad pulmonar total (TLC), y el mínimo, después de una espiración lenta, volumen residual (RV). La capacidad vital (VC) es la diferencia entre TLC y RV. Si la espiración se realiza con el

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máximo esfuerzo y lo más rápidamente posible, se llama respiración forzada y el volumen espirado capacidad vital forzada (FVC). Su medida se realiza mediante espirómetros.

2.3.3. Medidas en el sistema nervioso y muscular

En el sistema nervioso y muscular, podemos destacar los siguientes tipos de

medidas: Electroencefalografía (captación de biopotenciales generados por el cerebro), potenciales evocados (actividad eléctrica cerebral evocada por un estímulo sensorial), electroneurografía (medida de la conducción nerviosa), y electromiografía (captación de biopotenciales musculares). En las siguientes secciones se hará una breve revisión de estos tipos de medidas. Electroencefalografía La electroencefalografía registra la actividad eléctrica de las neuronas del encéfalo, obtenida como resultado de los campos eléctricos generados sin realizar ninguna tarea específica. El encéfalo está constituido por el cerebro, el cerebelo y el tallo cerebral, y junto con la médula espinal conforma el sistema nervioso central (CNS). La actividad electroencefalográfica presenta formas muy complejas que varían mucho con la localización de los electrodos y el paciente. Esto es debido al gran número de interconexiones neuronales y por la estructura no uniforme del encéfalo. Se utilizan tres tipos de captaciones. La captación profunda se realiza mediante la inserción de electrodos de aguja en el tejido nervioso del cerebro. Cuando los electrodos se localizan en la superficie cerebral, se obtiene el electrocorticograma (ECoG). El método más utilizado es el no invasivo (EEG), utilizando electrodos de superficie sobre el cráneo. En este caso, se aplican 21 electrodos al cuero cabelludo siguiendo el Sistema 10-20 en puntos estandarizados. Las derivaciones se pueden obtener entre cada par de electrodos (bipolar), entre cada electrodo y un electrodo de referencia lejano, y entre un electrodo y el promedio de todos ellos. La ventaja del registro bipolar es la obtención de respuestas muy bien localizadas en el espacio, ya que la actividad lejana común a ambos electrodos se cancela.

2. 23



Figura 2.17. Sistema 10-20. (J. Webster Ed. "Medical Instrumentation,. Application and Design.". Wiley).

El ancho de banda del EEG va de DC-100 Hz, con el mayor porcentaje de

potencia entre 0.5 y 60 Hz. Las amplitudes sobre el cráneo oscilan entre 2 y 100 µV. Los registros del EEG muestran señales irregulares que no presentan en general patrones definidos. No obstante, su espectro varía considerablemente con los estados físicos y el comportamiento, por lo que el estudio en el dominio de la frecuencia ha sido el más usado en diagnóstico neurológico. Se suele analizar ondas en 4 bandas principales:

• Ondas delta: cubre la banda de 0.5 a 4 Hz. La ondas delta aparecen en niños pequeños, durante el sueño profundo y en algunos desórdenes cerebrales. La aparición de ondas delta en un adulto despierto es considerada como anormal.

• Ondas theta: cubre la banda entre 4 y 8 Hz. Componentes transitorios de actividad

theta se pueden encontrar en adultos normales despiertos. La actividad theta ocurre principalmente en las áreas central y temporal, y es más común en los niños.

• Ondas alfa: cubre la banda entre 8 y 13 Hz. Es el tipo de ritmo común en sujetos

normales, generalmente en estado de reposo y con los ojos cerrados. La fuente de ondas alfa se sitúa en el lóbulo occipital.

2. 24



• Ondas beta: cubre la banda entre 13 y 22 Hz. El rango de ondas beta se subdivide en dos regiones: Beta I y Beta II (mayor frecuencia). Beta II aparece durante activación intensa del sistema nervioso central (SNC), disminuyendo entonces las beta I. La administración de sedantes incrementa la actividad beta.

Figura 2.18. a) Tipos de ondas del EEG. b) Cambios en la actividad cerebral. (J. Webster Ed. "Medical Instrumentation,. Application and Design.". Wiley).

El electroencefalograma se utiliza para reconocimiento de distintos tipos de epilepsia, detección, localización y medida de la extensión de la lesión en casos de tumores, medida del grado de anestesia durante una intervención quirúrgica y en estudios sobre trastornos del sueño. El sueño es un proceso dinámico que consta de varias etapas. Al comienzo, el sujeto está en un estado de somnolencia en el que aparece actividad alfa. El sueño ligero (estado 1) se caracteriza por pequeñas amplitudes y diversas frecuencias, pudiendo aparecer ondas rápidas que son respuestas a estímulos externos y son conocidas como ondas-V. El espectro en el estado 1 está dominado por ondas theta. En el estado 2 la actividad lenta se incrementa y aparecen tonos compuestos por 3 a 5 ciclos de ondas similares a las alfa, con amplitudes que van de 50 a 100 µV (denominados spindles). En las etapas 3 (sueño moderado) y 4 (sueño profundo), hay un incremento de la actividad delta irregular y la aparición de complejos-K, generalmente evocados por estímulos sonoros, y consistentes por tonos de una o dos ondas lentas de gran amplitud (100-200µV), a veces acompañadas o seguidas por un episodio corto de actividad de 12 a 14 Hz.

Ojos abiertos Ojos cerrados

Beta

Theta

Delta ] 50 µV

Alfa

1 segundo

a)

b)

2. 25



Otro estado de sueño es el denominado REM (movimientos rápidos del ojo) o sueño paradójico. Se caracteriza por la aparición de movimientos oculares, un registro de menor amplitud y mayor frecuencia, similar al del estado 1 y comienzo del 2 pero con un umbral más elevado a los estímulos externos que pueden producir despertar, y una reducción del tono muscular. Se considera que esta fase está asociada a la aparición de sueños. Por contraposición, el resto de estados se denomina también NREM.

Figura 2.19. EEG: Estados de sueño. (J. Webster Ed. "Medical Instrumentation,. Application and Design.". Wiley).

Potenciales evocados Los potenciales evocados (EP: evoked potentials) o respuestas evocadas (ER) son registros de la actividad eléctrica del cerebro evocada por un estímulo sensorial, y es usualmente medida en la región del cerebro correspondiente a la modalidad de estimulación (figura 2.20). Los provocados por estímulos físicos se denominan PE visuales, auditivos o somatosensoriales dependiendo del órgano estimulado (vista, oído, tacto). Un estímulo sensorial produce dos tipos de respuestas cerebrales. La respuesta no-específica es un transitorio de baja amplitud con su valor máximo en la región del

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vértex. La respuesta es similar para todo tipo de estímulos, y se vuelve menos marcada cuando el mismo estímulo se repite. La onda-V y los complejos-K son EP no específicos. La respuesta específica se inicia con cierta latencia después de aplicar el estímulo, y tiene su máximo en el área cortical correspondiente, de acuerdo con la modalidad de la estimulación.

Figura 2.20. Zonas sensoriales cerebrales.( Medical Encyclopedia. MedLine Plus.) Los EP son de muy pequeña amplitud (0.1-10µV). El EEG en el cual se encuentra tiene una amplitud mucho mayor que lo enmascara, por lo que se suelen utilizar técnicas de promediado sincronizado para detectar los AEP (average evoked potential). Existen esencialmente tres tipos de EP:

• EP visuales (VEP). Se captan en el cráneo sobre el lóbulo occipital. Los estímulos son luces de flash o patrones visuales. El VEP tiene una amplitud de 1 a 20 µV y un ancho de banda de 1- 300 Hz. La duración del VEP es de 200 msg. Se utiliza para el diagnóstico de esclerosis múltiple, ceguera al color, déficits en el campo visual y la agudeza visual.

• EP somatosensorial (SEP). Se capta con electrodos de superficie colocados sobre

el córtex sensorial. El estímulo puede ser eléctrico o mecánico.La duración es de 25 a 50 msg. con un ancho de banda de 2 a 3000 Hz. El SEP subcortical es mucho

2. 27



más largo (hasta 200 msg). El SEP se usa para obtener información sobre la conexión entre las fibras nerviosas periféricas y el córtex.

• EP auditivos (AEP). Se obtienen con electrodos localizados en el vértex. Los

estímulos pueden ser cliks, pulsos, ruido blanco, etc. El AEP presenta una muy baja amplitud (0.5 µV), tiene un ancho de banda de 100 a 3000 Hz, y ha sido utilizado para diagnosticar deficiencias auditivas, principalmente en niños.

Electroneurografía Registra la actividad eléctrica de los nervios periféricos, insertando un electrodo de aguja en el haz nervioso o incluso con electrodos superficiales. En este caso, la señal obtenida no será un único potencial de acción sino la contribución de varios transmitidos a través del conductor volumétrico. El electroneurograma (ENG) se utiliza clínicamente para calcular la velocidad de conducción nerviosa, con el fin de detectar patologías en las fibras nerviosas. La instrumentación es similar a la utilizada para captar potenciales evocados (PE), midiéndose las velocidades de conducción a partir de los PE obtenidos mediante estimulación eléctrica, que suele consistir en pulsos de tensión o corriente. Podemos distinguir dos tipos de velocidades de conducción: la motriz y la sensitiva.

Figura 2.21. Medida de velocidad de conducción motriz. (J. Webster Ed. "Medical Instrumentation,. Application and Design.". Wiley).

2. 28



La velocidad de conducción motriz se obtiene estimulando el nervio y obteniendo la respuesta evocada en dos puntos diferentes. Debido a que el potencial de acción que circula por el nervio motriz debe transformarse en potencial de acción muscular en la interfase entre ambos, la medida diferencial es necesaria para eliminar el tiempo de cruce de la unión neuromuscular. La figura 2.21 muestra un ejemplo de esta medida. La conexión a tierra en la muñeca permite drenar la corriente de estimulación que deriva al sensor. La señal obtenida se produce tras un retraso debido a la latencia de la respuesta evocada más el retardo de la unión neuromuscular. La distancia entre los dos puntos (en metros) se divide por la diferencia de retrasos (en segundos). Los valores normales de velocidad, en los que influye la edad, están comprendidos entre 49 y 66 m/s. Existe una dependencia con la temperatura (5% de variación por grado centígrado), lo que obliga a mantener la temperatura lo más constante posible en la extremidad en que se realiza la medida. En el caso de la velocidad de conducción sensitiva, el nivel de estimulación debe mantenerse inferior al de las fibras motrices para evitar la estimulación de movimientos. Se calcula a partir de la respuesta de un solo punto de registro, ya que no se necesita una medida diferencial como en la velocidad de conducción motora por no existir unión neuromuscular. Electromiografía La Electromiografía estudia la actividad eléctrica muscular. La activación de cada fibra del músculo se produce en respuesta a un potencial de acción transmitido a través de la fibra nerviosa motora (axón), que inerva la fibra muscular. La combinación de la célula nerviosa motora en la espina dorsal, su axón, y las fibras musculares que inerva forma la unidad funcional básica del sistema muscular, y es denominada unidad motora. Cuando el potencial de acción nervioso alcanza la unión compuesta de tejido especializado entre el nervio y el músculo, cierta cantidad de transmisor químico se produce, convirtiendo el potencial de acción nervioso en otro muscular que se propaga por la fibra muscular completa. Se estudian tres tipos:

• Electromiografía de fibra única (SFEMG: Single Fiber Electromyography): Los potenciales de acción de una única fibra muscular tienen una duración de 1 msg aproximadamente, con amplitudes de algunos milivoltios. El ancho de banda es de 500Hz-10kHz. Aunque el SFEMG contiene bajas frecuencias, se suelen eliminar minimizando así la contribución de fibras distantes (que tienen la mayor parte de su potencia en el rango bajo debido al efecto del conductor

2. 29



volumétrico). El SFEMG se utiliza clínicamente para detectar malfunciones musculares.

• Potencial de acción de la unidad motora (MUAP: Motor unit action potential):

Los potenciales de unidad motora son el resultado de la suma de distintos potenciales de acción de grupos de fibras musculares que se están contrayendo casi sincronizadamente. Pueden ser monofásicos, bifásicos o trifásicos y, en ocasiones, polifásicos con cinco o más fases. Su duración es de 2-15 ms y su amplitud de 100 µV a 2 mV. El ancho de banda es de 5 Hz-10 kHz. Si la contracción muscular se hace muy intensa, se obtiene lo que se conoce como patrón de interferencia: los MUAP se superponen siendo difícil distinguir sus características individuales. La morfología de los MUAP también se ve afectada por diferentes patologías.

Figura 2.22. a) MUAP de un sujeto normal; b) MUAP polifásicos patológicos; c)

MUAP al incrementar el nivel de contracción muscular. ("Introducción a la Bioingeniería". Marcombo)

• EMG de superficie (SEMG): La señal, obtenida mediante electrodos superficiales localizados sobre la piel, dan información sobre la actividad eléctrica total asociada con la contracción muscular, obteniéndose un rango de 50 µV a 5 mV. El ancho de banda para músculos estriados es de 2-500 Hz, y para músculos lisos 0.01-1Hz.

a)

b)

c)

3. 1



Tema 3 Procesado Analógico

3.1. Introducción Aunque las distintas aplicaciones para los que son diseñados determinan variaciones, podemos establecer unos bloques funcionales básicos que forman generalmente parte de cualquier sistema de instrumentación médica (figura 3.1). Éstos son:

• Bioseñal: corresponde a la medida a realizar. Dependiendo de la accesibilidad de la medida, podemos distinguir los siguientes tipos: interna (por ejemplo, la presión sanguínea), superficial (ECG), emanar del cuerpo (radiación infrarroja) o derivar de una muestra de tejido (biopsia). El primer tipo correspondería a captación invasiva, mientras que el resto son de tipo no invasivo.

Figura 3.1. Diagrama genérico de un sistema de instrumentación médica.

• Sensor: El sensor es un tipo específico de transductor que convierte variables físicas en eléctricas, que son las que usualmente pueden procesar los sistemas de instrumentación electrónica. Idealmente el sensor sólo debe responder al tipo de energía correspondiente a la bioseñal de interés, excluyendo las restantes, así como no producir efecto de carga sobre la fuente de señal y ser mínimamente invasivo. En el caso de sensores que necesiten alimentación externa, la energía inducida por el sensor debe mantenerse limitada. Se suele disponer también de una señal de calibración con propiedades similares a las de la medida, aplicada en el entrada del sensor o en algún otro punto del sistema.

BIOSEÑAL SENSOR

PROCESADO ANALÓGICO

PROCESADO

DIGITAL

ALMACENAMIENTO

TRANSMISIÓN

PRESENTACIÓN

3. 2



• Procesado analógico: La mayor parte de los sensores produce una salida analógica.

Esta salida presenta características (baja amplitud, alta impedancia, ruido superpuesto...) que obligan a realizar un procesado analógico previo a la presentación o almacenamiento de la información obtenida. Dentro de dicho procesado se incluye adaptación de impedancias, amplificación, filtrado y otras técnicas de eliminación de interferencias.

• Procesado digital: La amplia disposición actual de ordenadores y otros sistemas digitales ha propiciado que, cada vez en mayor medida, los sistemas de instrumentación médica incorporen procesado digital, ganando así en precisión, autocalibrado y, también, posibilidades de procesado de la señal mucho más potentes y adaptables a las necesidades del usuario que las que proporciona el procesado analógico. Por tanto, una vez obtenida la señal con suficiente calidad, la tendencia actual es digitalizarla para continuar con su procesado digitalmente.

• Presentación – Almacenamiento - Transmisión: Una vez adquirida y procesada la señal, se requiere de dispositivos que presenten la información al usuario. Existe una gran variedad de modos de presentación, que incluyen formatos numéricos, gráficos, permanentes (soporte papel), temporales (pantalla osciloscopio u ordenador), etc. Por último, la información generada por el sistema de instrumentación puede ser guardada o transmitida para posteriores procesados. Estos bloques funcionales pueden insertarse en la salida de cualquiera de los dos bloques de procesado.

En el diseño de sistemas de instrumentación médica, podemos destacar las siguientes consideraciones previas:

• Características de la señal: Los rangos de amplitud y frecuencia, propios de cada bioseñal, van a condicionar el diseño del sistema de instrumentación. Aunque existe una casuística muy grande dependiendo de la variable a medir, tienen como características comunes su pequeño rango de frecuencias, que va desde DC hasta la banda de audiofrecuencia, y baja amplitud (muchas de ellas en el rango de µV), lo que implica necesidad de grandes amplificaciones y, por tanto, mayor susceptibilidad al ruido. Además, especialmente en el caso de captación no invasiva, suelen presentar una impedancia de salida elevada.

• Inaccesibilidad: En muchos casos, el sensor no puede acceder a la variable sin

dañar el sistema. Es necesario, por tanto, realizar medidas indirectas, obteniendo otras variables más accesibles que mantengan una relación conocida con la variable de interés (por ejemplo, medida de la presión sanguínea a partir de los sonidos de Korotkoff).

3. 3



• Variabilidad de los datos. Muchas variables medidas en el organismo no son

exactamente deterministas, ya que las medidas realizadas en un momento dado, bajo un conjunto de condiciones determinado, no serán las mismas que las obtenidas en las mismas condiciones pero en otro momento, incrementándose esta diferencia cuando se trata de individuos diferentes. El método más común de tratar esta variabilidad es trabajar con funciones de distribución probabilísticas. Las medidas individuales se pueden comparar entonces con estas normas.

• Consideraciones de seguridad. Existen varios aspectos respecto a la seguridad que

debe proporcionar el equipo de instrumentación médica. En primer lugar, la utilización de un sensor sobre un organismo vivo incrementa el efecto de cualquier sensor sobre la medida que está realizando (por ejemplo, la medida del potencial en el interior de una célula individual, que exige la inserción de un electrodo, puede dañar o incluso destruir dicha célula). En el caso de que se utilicen sensores moduladores, habrá limitaciones adicionales respecto de la energía que induce el sensor para obtener la medida. Por último, existen también unas restricciones respecto a la seguridad del usuario e incluso del propio sistema (por ejemplo, utilización de desfibriladores conjuntamente con monitores de ECG).

En el presente capítulo nos centraremos en los dos primeros bloques del sistema de instrumentación: el sensor y el procesado analógico.

3.2. Sensores En general, los circuitos electrónicos utilizan como variables de entrada tensiones o corrientes. Los sensores convierten magnitudes físicas como la temperatura, desplazamiento, reacciones bioquímicas, etc. en este tipo de variables. En función del tipo de magnitud que midan, podemos realizar la siguiente clasificación de los sensores utilizados en aplicaciones biomédicas:

• Desplazamiento: Utilizados para medir el tamaño, forma y posición de órganos y tejidos, pueden usarse en medidas directas e indirectas. Los tipos más usuales son resistivos, inductivos, capacitivos y piezoeléctricos.

• Temperatura: Se utilizan termopares, termistores, detectores de radiación y

sensores de temperatura de fibra óptica. • Ópticos: Se utilizan especialmente en el laboratorio para análisis de muestras

(sangre, tejidos, etc.), aunque también se usan en algunas técnicas sobre pacientes

3. 4



(por ejemplo, medida de la saturación de oxígeno en sangre durante la cateterización cardíaca). Los componentes de este tipo de sistemas son: fuentes de radiación (lámparas de tungsteno, diodos led, láseres), filtros (para absorción, interferencia o difracción) y detectores (térmicos o cuánticos).

• Electrodos: Convierten las corrientes iónicas del organismo, como las producidas

en el caso de biopotenciales, en corrientes electrónicas. Podemos distinguir entre electrodos para adquisición superficial, interna, microelectrodos y electrodos para estimulación.

Electrodos Al situar el elemento metálico en contacto con una disolución iónica, se establece una interfase entre electrodo y disolución (semicélula) que, en equilibrio, produce un potencial de contacto. Al pasar corriente por esta interfase, el equilibrio se modifica dando lugar a una variación de dicho potencial, que vendrá dado por:

ΔVp = VS – VC donde ΔVp es el incremento de tensión de polarización, VS es el potencial de la semicélula al pasar la corriente y VC el potencial de contacto. Si la semicélula es independiente de la corriente, ΔVp será cero (electrodos no polarizables o reversibles). En el caso en que la semicélula sea función de la corriente, ΔVp será distinta de cero y su signo dependerá de la dependencia del electrodo (electrodos polarizables o irreversibles). Entre los primeros, el más utilizado es el electrodo de plata-cloruro de plata (Ag-ClAg). Las características de los electrodos dependen de diversos factores, entre los que podemos destacar la intensidad de la corriente que los atraviesa, la forma de onda de la señal captada, su frecuencia, etc. Se han establecido diferentes modelos eléctricos de los electrodos, incluyendo la interfase entre electrodo y piel. En la siguiente figura se muestra un circuito equivalente que incluye el electrodo, el contacto con el electrolito (gel), la epidermis y la capa dérmica más profunda. Aunque no están representados, en algunos casos específicos (por ejemplo, en el caso de adquisición de la respuesta electrodérmica) es necesario considerar también las glándulas y conductos sudoríparos. Los generadores Ehe y Ese representan, respectivamente, la diferencia de potencial de la semicélula y de contacto con la piel. Los elementos Rd y Cd modelizan la impedancia asociada con el electrodo y el contacto con el electrolito, así como los efectos de polarización. Rs representa la resistencia del electrolito. Por último, el paralelo Re-Ce corresponde a la impedancia de la epidermis y Ru a la impedancia puramente resistiva que presenta la dermis.

3. 5



La capacidad Cd es básicamente la debida a la formación de una doble barrera de cargas en la interfase entre electrodo y electrolito. Si se produce un movimiento del electrodo, la distribución de carga se modifica, produciendo una variación de la diferencia de potencial de la semicélula hasta que se alcanza de nuevo el equilibrio. Análogamente, al utilizar dos electrodos, si uno de ellos se mueve mientras el otro permanece en equilibrio, aparece una variación de la diferencia de potencial entre ellos. Estas variaciones son el origen de los artefactos (ruido) debidos al movimiento.

Fig. 3.2. Circuito equivalente electrodo-electrolito-piel. Existen diversas clases de electrodos, que pueden clasificarse en cuatro grupos en función de su aplicación: a) Electrodos para adquisición superficial; b) Electrodos para adquisición interna; c) Microelectrodos; d) Electrodos para estimulación. Los electrodos para adquisición superficial, utilizados principalmente en clínica, comprenden una amplia variedad de tipos. Los metálicos, compuestos por una placa metálica que se pone en contacto con la piel a través de un gel electrolítico, se utilizan por ejemplo en el caso de ECG para obtener las derivaciones correspondientes a las extremidades. Una variante de éstos, en la que no es necesaria la utilización de cintas o adhesivos para sujetar el electrodo, es la de electrodos de succión, que disponen de una perilla de goma para obtener el vacío manteniendo así el electrodo en su posición; se usan, por ejemplo, para obtener las derivaciones precordiales del ECG. Los electrodos flotantes utilizan una cavidad, usualmente en forma de disco, que contiene el metal y el electrolito. Esto asegura un menor movimiento relativo entre electrodo-electrolito, principal responsable de los artefactos debidos a movimiento. El electrodo dispone de un aro adhesivo que lo fija a la piel. El tipo más usual de electrodo flotante es el de Ag-AgCl, caraterizado por su bajo ruido y buenas prestaciones en muchas aplicaciones. Los electrodos comentados tienen una estructura rígida, que les impide en algunos casos adaptarse adecuadamente a zonas curvadas del cuerpo. Los electrodos flexibles se

ELECTRODO GEL EPIDERMIS DERMIS Ehe Cd Ese Ce Rs Ru Rd Re

3. 6



fabrican sobre un soporte flexible e impregnado de partículas de plata. La utilización de geles electrolíticos especiales con capacidades adhesivas permiten fijar el electrodo a la piel, aunque suelen presentar mayores resistencias que los geles convencionales. Los tipos anteriores utilizan en todos los casos un electrolito para asegurar el contacto entre electrodo y piel. La actual tecnología electrónica permite obtener biopotenciales utilizando electrodos conectados directamente, sin utilizar geles electrolíticos. Estos electrodos secos incorporan un amplificador de muy alta impedancia de entrada (≈1GΩ), que adapta la impedancia capacitiva producida por el electrodo metálico y la dermis (que se comportan como las placas del condensador equivalente) y la epidermis (que actúa como dieléctrico). Como desventajas pueden destacarse la posibilidad de saturación y la susceptibilidad al ruido debido a la alta impedancia de entrada. La segunda clase de electrodos, utilizados para adquisición interna, comprende los electrodos percutáneos, en los que el electrodo atraviesa la piel para ponerse en contacto con el medio interno, o totalmente internos, como los utilizados en implantes y cuya señal se puede extraer con técnicas de biotelemetría, como se verá al final del presente capítulo. En ambos casos, se elimina el problema asociado a la interfase entre electrodo y piel. Existe una gran variedad de tipos de electrodos internos, en función de su aplicación. Diseños usuales dentro de los percutáneos son los electrodos de aguja y de cable. Los primeros se suelen utilizar en electromiografía, insertando el electrodo en el músculo. Admiten uno o múltiples electrodos en la misma aguja. Los de cable se diseñan con terminaciones de anclaje (ganchos, etc), que permiten fijar el electrodo en una posición mientras se realiza, por ejemplo, una operación quirúrgica. Otro grupo de electrodos percutáneos se ha desarrollado para obtener el ECG fetal durante el embarazo, utilizando sistemas de succión o ganchos para fijarlo a la piel del feto. Los microelectrodos se utilizan para medidas de potenciales en membranas celulares. Para ello, es necesario disponer un electrodo en el interior de la célula, que permita obtener la diferencia de potencial respecto del exterior. Para evitar la destrucción de la célula, el electrodo debe tener dimensiones muy pequeñas, y ser a la vez lo suficientemente resistente como para poder atravesar la membrana celular. Las puntas de inserción de los microelectrodos tienen diámetros en el orden de 0.05 a 10µm, y se fabrican en metal o cristal (micropipetas). Por último, los electrodos para estimulación se diferencian de los ya comentados en que deben diseñarse para soportar corrientes mucho mayores. La forma de onda de estimulación y el material con el que se fabrica el electrodo son también factores a tener en cuenta. Por ejemplo, si la corriente de estimulación produce oxidación del electrodo, éste se consume y puede resultar tóxico para el tejido con el que está en contacto. Este tipo de

3. 7



electrodos se utiliza, entre otros, en marcapasos, estimuladores funcionales y desfibriladores cardíacos.

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Fig. 3.3. Tipos de electrodos de registro y estimulación. a) Metálicos y de succión (Agilent). b) Estimulación: marcapasos (St Jude Medical Inc.). c) Estimulación: desfibrilador (Kendall comp.). d) Electrodo de aguja (emgequipment.com).

3.3. Amplificación y procesado En esta sección se introducen los diferentes bloques que conforman un sistema de amplificación y procesado analógico de bioseñales, así como las estructuras de protección que deben incorporar. Amplificador de instrumentación El amplificador de instrumentación (AI) permite convertir la tensión de salida del sensor, que suele ser de pequeña amplitud y con impedancia alta, lo que favorece la

3. 8



presencia de ruido superpuesto, en una magnitud utilizable, adaptando impedancias, amplificando la señal útil (señal diferencial) y mejorando la relación señal-ruido. Podemos clasificar los tipos de amplificadores de biopotenciales en estructuras con dos y tres electrodos conectados al paciente. El tercer electrodo proporciona un camino de retorno a las corrientes de entrada del amplificador. Para evitar que éstas produzcan interferencias de modo común, su impedancia debería ser lo menor posible, y de hecho los primeros sistemas conectaban directamente la pierna derecha del paciente a la tierra de red. No obstante, la disminución de esta impedancia aumenta la máxima corriente que puede circular por el paciente, incrementando el riesgo de fibrilación. Los amplificadores de dos electrodos, por su parte, no conectan el paciente a la referencia, por lo que utilizan estructuras 'bootstrap' que derivan estas corrientes de entrada. Empero, su capacidad de rechazo de interferencias es menor. Otra solución es la utilización de amplificadores de aislamiento que intercalan una alta impedancia (impedancia de aislamiento) entre la referencia de entrada y la tierra de red, limitando la corriente máxima. Esta solución puede aplicarse tanto a los amplificadores de dos como de tres electrodos.

Figura 3.4. Amplificador de dos electrodos.

R3 R4 E1 R1 C1 V0 R2 E2 R3 R4 R1 C1 R2

3. 9



La estructura del amplificador 'bootstrap' de dos electrodos se muestra en la figura 3.4. La impedancia de entrada para el rango de frecuencias usual en biopotenciales viene dada por:

Zi = R1·R2·C1·s + R1 + R2 válida para el caso Zi<<Zcm, donde Zcm es la impedancia de entrada en modo común del amplificador operacional (AO). Para el caso de amplificadores operacionales JFET es válida la aproximación, pero no así para los bipolares.

La estructura genérica del amplificador de tres electrodos se presenta en la siguiente figura.

Figura 3.5. Amplificador de tres electrodos.

Otra estructura, utilizada para mejorar el factor de rechazo en modo común (CMRR) del AI en altas frecuencias, y que también se ha aplicado al caso de bioamplificadores es el amplificador compuesto, que consta de un amplificador de instrumentación precedido por una etapa también diferencial de entrada. Su estructura se muestra en la figura 3.6. El factor de rechazo en modo común (CMRR) se define como el cociente entre la ganancia diferencial, Ad, y la de modo común, ACM. Cuando se requieren ganancias diferenciales grandes (Ad>1000), como suele ser el caso de amplificación de biopotenciales, para obtener un CMRR alto es mejor utilizar una etapa previa al amplificador de instrumentación que utilizar un amplificador no diferencial de igual

R4 R5 E1 R1 V0 R2 R3 E2 R6 R7 R E3

3. 10



ganancia después del mismo. Esto hace que, para obtener el máximo valor de CMRR, deba concentrarse la ganancia en las primeras etapas de amplificación diferencial, asegurando no obstante que no se produce saturación.

Figura 3.6. Amplificador de instrumentación compuesto.

Si se implementa el amplificador de instrumentación con un circuito monolítico, la utilización de una etapa diferencial previa con dos amplificadores operacionales apareados (preferentemente con encapsulado común) incrementa el CMRR en un factor aproximadamente igual a la ganancia diferencial de dicha etapa previa.

Amplificador de aislamiento La necesidad de aislar el amplificador de entrada de la referencia común (tierra de red) surge por tres razones fundamentalmente: 1) cuando se debe medir una señal útil (diferencial) superpuesta a señales en modo común importantes; 2) cuando no pueden usarse referencias de tensión comunes; 3) cuando es importante el aislamiento eléctrico por cuestiones de seguridad. El amplificador de aislamiento transmite la señal obtenida de una referencia a otra sin la componente de modo común. En el campo médico, los amplificadores de aislamiento se utilizan fundamentalmente por razones de seguridad, incorporando una barrera de potencial que limita las corrientes de fugas a través del paciente, permitiendo también la amplificación

3. 11



de señales diferenciales de muy baja amplitud con señales de modo común superpuestas mucho mayores. La tensión de aislamiento es la diferencia de potencial entre la referencia de la fuente de entrada y la referencia de salida. La corriente de fuga es la que circula entre los terminales comunes de entrada y salida al aplicarles una determinada tensión. Para este tipo de amplificador, además de la ganancia diferencial (Ad) y de la ganancia en modo común (ACM), aparece otro término debido a la ganancia en modo aislado del amplificador (AI), lo que introduce además del CMRR usual un segundo factor de rechazo en modo aislado (IMRR), definido como: IMRR=Ad/AI. La estructura básica se muestra en la siguiente figura. Consta de un amplificador diferencial de entrada, con alimentación flotante, y uno de salida, alimentado a red. La señal se transmite a través del aislamiento existente entre las referencias de ambas alimentaciones. La flotante suele obtenerse a partir de la red mediante la utilización de un conversor DC/DC.

Figura 3.7. Modelo de amplificador de aislamiento.

Al utilizar alimentaciones diferentes, entre las dos referencias existe una impedancia de pérdidas no infinita por la que circula una corriente. Esta impedancia es debida fundamentalmente a la capacidad de acoplamiento del transformador del conversor DC/DC. Para disminuirla, conviene utilizar frecuencias altas en éste (del orden del centenar de kHz). En casos especiales, en los que esta corriente de pérdidas es crítica, como ocurre en medidas sobre pacientes con alta susceptibilidad eléctrica), puede ser necesario utilizar baterías para alimentar la parte aislada.

ALIMENTACIÓN

FLOTANTE OSCILADOR

ALIMENTACIÓN

RED

V1 V2

V0

3. 12



El acoplamiento de la señal se puede hacer ópticamente, capacitivamente o por transformador. Este último requiere modulación previa y no transmite componente de continua, tiene generalmente menor ancho de banda y presenta mayor linealidad que el óptico. Filtrado

El potencial de contacto producido en la interfase entre el electrodo y la piel obliga, en algunos casos, a realizar un acoplamiento en alterna que condiciona la frecuencia inferior de corte del amplificador (0.05 Hz para el caso de ECG). La aproximación más inmediata consiste en disponer dos condensadores a la salida de los primeros AO, y antes del diferencial. Esto permite mantener una ganancia razonablemente alta en las primeras etapas y, por tanto, un mejor CMRR de la estructura. El problema reside en la dificultad para mantener iguales las impedancias de las dos ramas del diferencial, debido fundamentalmente a las dispersiones de los valores de las capacidades, generalmente mayores que las de las resistencias, lo que degrada el CMRR. Otra solución consiste en mantener el acoplo en DC para el AI, y acoplar en AC las siguientes etapas. Esto conlleva limitar la ganancia del AI para evitar su saturación debido a la componente de modo común, con lo cual también se está reduciendo el CMRR del amplificador.

Figura 3.8. Acoplamiento AC con amplificador de instrumentación e integrador.

R4 R5 E1 R1 V0 R2 R C R3 E2 R6 R7

3. 13



Una alternativa consiste en utilizar un integrador conectado entre la salida del AI y la referencia (R7 de la figura 3.8). Respecto a la entrada, el circuito se comporta como un filtro pasa-alto con frecuencia de corte f-3dB = G/2πRC, donde G es la ganancia del amplificador diferencial y RC la constante del integrador. La figura 3.8 muestra la estructura correspondiente al integrador utilizado conjuntamente con el AI.

En algunas ocasiones puede interesar la limitación de la banda pasante del amplificador mediante un filtrado pasa-bajo. En estos casos, pueden disponerse dos resistencias a la entrada de la etapa diferencial y dos condensadores a tierra. No obstante, las dispersiones entre las constantes RC de cada entrada introducen degradación en el CMRR. Para evitar esto, conviene realizar un filtrado diferencial disponiendo un único condensador entre ambas entradas, con lo que la frecuencia superior de corte del amplificador vendrá dada por f-3dB = 1/4πRiC, siendo Ri y C las resistencias y capacidad de entrada, respectivamente. Dicho filtrado puede realizarse también, en algunos casos, a la entrada del AI.

En algunos sistemas de instrumentación se utiliza filtrado para limitar o modificar la banda de frecuencias bajo estudio. Igualmente, se puede incorporar un filtro elimina-banda para la frecuencia de red de 50 Hz y, cuando se va a realizar conversión analógico-digital, será necesario un filtro analógico "antialiasing". Protección contra transitorios Frecuentemente, los amplificadores comentados se utilizan conjuntamente con otros sistemas de instrumentación médica. Es, por ejemplo, el caso de operaciones quirúrgicas, en las que es necesario realizar una monitorización continua del paciente simultáneamente a la utilización de otros aparatos, como electrobisturís o desfibriladores que pueden inducir transitorios de gran amplitud, capaces de dañar los amplificadores. La figura 3.9 muestra un ejemplo de ambos casos. Para evitar esto, sistemas como monitores cardíacos o electrocardiógrafos (que serán tratados en el tema 9), cuya utilización puede ser conjunta con los dispositivos comentados, deben disponer de circuitos de protección contra transitorios. Estos circuitos son básicamente limitadores de tensión, que aseguran una tensión máxima de salida cuando la tensión de entrada supera ciertos valores, y dejan pasar dicha tensión de entrada cuando está dentro del rango permitido.

3. 14



Figura 3.9. Efecto de la utilización de electrobisturí (a) y desfibrilador (b) sobre la señal proporcionada por el amplificador. Puede observarse la gran amplitud del ruido inducido por ambos sobre el registro del ECG.

Existen diversas formas de implementar estos limitadores, dependiendo de la tensión límite que se desee (figura 3.10). Para bajas tensiones, dos diodos conectados en antiparalelo aseguran una tensión máxima a la entrada del amplificador del orden de 600 mV. Aunque se trata de un circuito simple, presenta como desventaja una característica de paso a conducción no muy abrupta y, en caso de desear tensiones límite mayores, la utilización de varios diodos en serie en cada rama incrementa la resistencia tanto en corte como en conducción. Para tensiones medias de limitación (del orden de voltios a decenas de voltios), puede utilizarse diodos zenner conectados en serie como indica la siguiente figura. Con esta disposición, la tensión límite es aproximadamente la nominal del zenner inversamente polarizado más la de un diodo correspondiente al zenner directamente polarizado. Por último, cuando se requieren mayores tensiones límite, se puede utilizar un tubo de descarga de gas. Estos dispositivos se comportan como un circuito abierto hasta que se alcanza entre sus terminales la tensión de ruptura del gas, momento en que se produce la descarga obteniéndose una tensión mucho menor. Las tensiones de ruptura están en el rango de 50 a 90V, usualmente mucho mayores que las tensiones máximas soportadas por los amplificadores, por lo que debe colocarse una resistencia entre el limitador y la entrada del amplificador para limitar la corriente. Un tipo de dispositivos de descarga frecuentemente usado en instrumentación médica son las lámparas de neón miniatura, que presentan una impedancia muy alta antes de la descarga y tienen muy bajo coste.

b) a) Desfibrilador: señal + sincronismo Electrobisturí: señal + sincronismo

3. 15



Figura 3.10. Diagrama de conexionado de los limitadores a la entrada del amplificador (a) y tipos: diodos (b), zenners (c) y lámpara de descarga (d).

3.4. Caracterización del ruido Podemos definir el ruido como toda señal no deseada superpuesta a la señal útil que queremos obtener. La casuística es, por tanto, muy variada, y la caracterización del ruido a eliminar depende en gran medida del tipo de bioseñal que deseemos obtener. Como ejemplo, vamos a centrarnos en el caso de amplificación de biopotenciales, obtenidos mediante captación no invasiva (en superficie de la piel), ya que es un método usual en la práctica clínica e implica mayores problemas desde el punto de vista de su amplificación que las señales obtenidas por vía subcutánea. Los sensores utilizados son electrodos, que efectúan la necesaria transducción entre los potenciales iónicos y eléctricos. La figura 3.11 muestra las diferentes fuentes de interferencia y formas de acoplamiento de las mismas para el caso particular de obtención de ECG de superficie. Podemos clasificar estas fuentes en dos grupos: internas y externas al sistema de medida. FUENTES DE INTERFERENCIA EXTERNAS En este grupo estarían incluidas aquellas interferencias que no procedan directamente del cuerpo humano ni del propio equipo de medida. Los modos de acoplamiento son de cuatro tipos:

a) b) c) d)

3. 16



Figura 3.11. Fuentes de interferencia y modos de acoplamiento en la adquisición de ECG.

• Resistivo: aparece al utilizar impedancias comunes (por ejemplo, el terminal de tierra para retorno de corrientes de fugas), por lo que se producen diferencias de potencial entre referencias.

• Capacitivo: las interferencias se transmiten a través de la capacidad existente

entre los conductores del sistema y de la fuente de interferencias. • Inductivo: las interferencias se producen debido a las inductancias mutuas que

existen entre el sistema y la fuente de interferencias, por la que circula una corriente que crea un campo magnético.

• Radiación electromagnética: equivalente a los acoplamientos capacitivo e

inductivo generados por campos electromagnéticos cuando la distancia de acoplamiento entre la fuente y el sistema es del orden de λ/2π o superior, donde

ECG

EMG

Campo Eléctrico Campo Magnético Ruido Respuesta Frecuencia

AMPLIFICADOR

PROCESADO

Piel Electrodos Cable triboeléctrico

Lazos tierra

3. 17



λ es la longitud de onda. No obstante, para bajas frecuencias la distancia de transición a partir de la cual se debe tener en cuenta este tipo de acoplamiento es superior a los centenares de metros, por lo que se considera fundamentalmente los acoplamientos capacitivo e inductivo separadamente.

Interferencia de la red Esta interferencia puede dividirse en dos componentes (eléctrica y magnética). El campo magnético induce una tensión al atravesar el lazo creado por los cables, el paciente y el amplificador, que es proporcional a la intensidad del campo y al área encerrada. El campo eléctrico induce una corriente de desplazamiento a través de la capacidad existente entre el paciente y la línea de distribución de red que provoca una caída de tensión entre los electrodos. Induce también otra corriente de desplazamiento a través de la capacidad entre los cables y la red que provoca una caída de tensión en la impedancia electrodo-piel. Por último, estas corrientes provocan una diferencia de potencial entre el paciente y tierra que corresponde generalmente a una señal en modo común a la entrada del amplificador, pero que debido a desigualdades entre las impedancias de los electrodos puede convertirse en parte en señal diferencial. Electricidad estática La electricidad estática puede causar interferencias de forma similar a la red. Este ruido triboeléctrico está causado por el movimiento del paciente o del personal sanitario cercano debido a la fricción, y puede producir corrientes que atraviesan al paciente y los electrodos, provocando caídas de tensión que pueden ser importantes si las impedancias de éstos son altas. Interferencia de radiofrecuencia. Los equipos electromédicos en el entorno del paciente son los principales responsables de interferencias de RF en el caso de bioamplificadores. En particular, el electrobisturí, utilizado para cortar y coagular durante las intervenciones quirúrgicas, produce interferencias en el intervalo de 100 kHz a 5 MHz, que aparecen moduladas por la frecuencia de red e invalidan el funcionamiento de los monitores de ECG . FUENTES DE INTERFERENCIA INTERNAS. Otras señales y sistemas fisiologicos. Durante la captación de un biopotencial determinado, la aparición de otras bioseñales pueden considerarse interferencias. Ejemplos de ello son la presencia de la

3. 18



actividad eléctrica muscular (Electromiograma -EMG-) en los registros del ECG y del Electroencefalograma (EEG), que depende en gran medida del posicionamiento de los electrodos, y el ECG materno en estudios sobre el ECG fetal. Artefactos debidos al movimiento. Otra fuente de señales no deseadas o artefactos es el potencial que aparece a través de la barrera constituida por la piel. Esta presenta una impedancia típica de 50 kΩ/cm2, y un potencial de 30 mV. Cuando se deforma por presión o movimiento, dicho potencial varía, y esta variación aparece como un artefacto debido al movimiento. Otro artefacto del mismo tipo aparece al variar la geometría de la interfase entre el metal, el gel electrolítico y la piel con el movimiento. El ruido triboeléctrico se genera por fricción y deformación del aislamiento de los cables, actuando como un transductor de movimiento piezoeléctrico. Ruido del amplificador. Las fuentes intrínsecas de ruido, generadas por el propio circuito independientemente de las interferencias externas ya comentadas, son: - Ruido térmico o de Johnson: generado por una resistencia debido al movimiento

térmico de electrones en su interior. El valor rms de la tensión de ruido es vn = [4KBTR]1/2, siendo K la constante de Boltzmann, T la temperatura absoluta, B el ancho de banda del ruido (Hz) y R la resistencia. Es independiente de la tecnología de fabricación y presenta una distribución espectral uniforme.

- Ruido 'shot': Está asociado a la corriente que fluye a través de una unión

semiconductora, y a las fluctuaciones de ésta alrededor de su valor medio. El valor rms de la corriente de ruido es in = [2·q·IDC·B]1/2, donde q es la carga del electrón, IDC es la corriente continua (A) y B el ancho de banda del ruido (Hz). Presenta, al igual que el anterior, un espectro típico de ruido blanco.

- Ruido 1/f (o Flicker, o ruido de contacto): Causado por la fluctuación de

conductividad debido a un contacto imperfecto entre dos materiales, es proporcional al valor de la corriente. Está presente en cualquier dispositivo que contenga algún tipo de contactos, desde relés a dispositivos semiconductores y resistencias. Debido a su característica frecuencial, es la fuente de ruido más importante para bajas frecuencias.

3. 19



- Ruido 'popcorn': está causado por defectos en el proceso de fabricación de los dispositivos, generalmente impurezas metálicas en las uniones de dispositivos semiconductores.

En un amplificador, constituido por elementos pasivos, que aportan ruido térmico, y activos, que aportan además de ruido térmico corrientes de ruido que dan origen a tensiones de ruido al circular por las resistencias, podemos caracterizar el ruido de dicho amplificador según: - Tensión de ruido eficaz equivalente con la entrada en cortocircuito. Se suele

expresar en nV/Hz1/2 para una frecuencia determinada. Su valor crece para bajas frecuencias debido al ruido 1/f. El punto donde se cruzan el ruido de baja frecuencia con el ruido térmico se denomina esquina de frecuencia. En amplificadores con transistores bipolares se debe fundamentalmente al ruido térmico de la resistencia de base y al ruido 'shot' de la corriente de colector. En amplificadores con entrada FET está dominado por el ruido térmico de la resistencia del canal, y es mayor que en el caso bipolar. Su esquina de frecuencia también es mayor que en el primer caso.

- Corriente de ruido eficaz equivalente en circuito abierto indica el ruido presente a

la entrada debido a corrientes. Se suele expresar en pA/Hz1/2. En amplificadores bipolares se debe al ruido 'shot' de la corriente de base y al ruido 1/f de rbb. En los amplificadores de entrada FET se debe a las corrientes de puerta. No obstante, como ésta es mucho menor que la de un bipolar, la corriente de ruido es mucho menor en los FET.

La tensión de ruido total equivalente a la entrada es el parámetro que combina los efectos de Vn, In y el ruido térmico generado por la resistencia de la fuente, RS, suponiendo que no existe correlación entre las diferentes fuentes de ruido. Viene dado por: Vnt = { 4·K·T·B·RS + Vn

2 + (In·RS)2 }1/2 Para minimizar esta tensión de ruido, Vn, In y la resistencia de la fuente RS deben ser lo menor posible, aunque generalmente esta última no es modificable por el diseñador. No obstante, existe un mínimo en la razón entre el ruido del dispositivo y el térmico de la fuente, que se da para el caso RS=Vn/In. En el caso de los amplificadores de instrumentación, el ruido a la salida tiene dos componentes: una debida a la etapa de entrada, eni, y otra a la de salida, eno. La tensión de ruido referida a la entrada vendrá dada por: en|RI = eni + eno/G

3. 20



donde G es la ganancia del amplificador. La optimización del diseño del amplificador se basa en: - Elección de la tecnología más adecuada, lo que determina la tensión y corriente

de ruido. Cuando RS sea pequeña, el efecto de la corriente de ruido no es significativa, por lo que es preferible la bipolar por presentar menor tensión de ruido. En caso de diseño para bajas frecuencias, existen tecnologías alternativas que utilizan transistores superbeta para reducir las corrientes de ruido y JFET para mejorar el rango dinámico y la estabilidad, que presentan una esquina de frecuencia menor que los bipolares con una Vn similar. Cuando RS aumenta, la corriente de ruido pasa a ser predominante, por lo que habría que elegir una tecnología biFET o CMOS.

- Ruido en las resistencias de realimentación, que fijan la ganancia del amplificador

y que generan ruido térmico más tensión de ruido al ser atravesadas por la corriente de ruido del amplificador. Conviene tomarlas pequeñas, de modo que su contribución sea menor que el ruido procedente de otras fuentes, y en función de la RS y de la tecnología utilizada (para la bipolar, en la que la In puede ser importante, la tensión de ruido que producen es significativa).

- Ancho de banda del ruido. La tensión de ruido aumenta con el ancho de banda del

amplificador, por lo que siempre que sea posible deberá reducirse el mismo, limitándolo al ancho de banda de la señal útil.

3.5. Técnicas de eliminación de interferencias En esta sección se comentarán algunas técnicas utilizadas en la eliminación de interferencias para la obtención de biopotenciales, y en particular para el caso del ECG. Comenzaremos con las relacionadas con los factores externos al amplificador (electrodos, cables, etc) y terminaremos con las modificaciones de los circuitos del mismo para mejorar su rechazo a la señal de modo común. • La localización de los electrodos es un factor importante en la cantidad de ruido

superpuesto, especialmente en algunos estudios como pueden ser las pruebas de esfuerzo, en los que hay una gran componente de EMG. En estos casos, se recomienda colocar los electrodos en zonas con baja masa muscular para minimizar el ruido.

3. 21



• Respecto a los artefactos debidos al movimiento, el efecto de la interfase entre el electrodo y la piel puede minimizarse utilizando geles y realizando una ligera abrasión o punción de la piel para reducir la impedancia que presenta la capa más externa de la misma.

• El ruido triboeléctrico generado por el movimiento del cable puede reducirse utilizando

un amplificador de ganancia unidad conectado directamente al electrodo, de manera que el cable está conducido por una fuente de baja impedancia (electrodo activo).

• Respecto a la interferencia de red, su componente magnética es proporcional al área

encerrada por los cables de los electrodos, el amplificador y el paciente, además de la intensidad del campo. Deberá, pues, alejarse al paciente y al sistema de la proximidad de la fuente (disminución de la intensidad del campo), y reducirse el área trenzando o disponiendo paralelos y juntos los cables.

Figura 3.12. Amplificador de instrumentación con malla activa. • Otra solución frecuentemente adoptada es utilizar cable apantallado para conectar los

electrodos con el amplificador. No obstante, la capacidad distribuida del mismo produce una degradación en la Zin y el CMRR del amplificador debido a la diferencia existente entre las constantes RS1C1 y RS2C2, correspondientes a las resistencias de los electrodos y fuente y a las capacidades de cada cable. En este caso, la presencia de una tensión de modo común produce una tensión diferencial a la entrada del amplificador incluso en ausencia de señal diferencial en la fuente. El CMRR resultante, suponiendo el AI ideal (CMRRAI = ∞) viene dado por:

R VCM R

V1 Vd/2 Vcm Vd/2 V2 VCM

3. 22



donde f es la frecuencia de la señal de modo común, Rd es la diferencia de las resistencias y CCM es la capacidad de modo común a la frecuencia f entre cada cable y la referencia del apantallamiento. El efecto de CCM puede neutralizarse conduciendo la pantalla con la tensión en modo común para hacer cero la tensión aplicada sobre la capacidad (malla activa). La figura 3.12 muestra un circuito para implementar esta técnica.

El mismo razonamiento puede extenderse al diseño de PCBs mediante anillos de guarda que aíslen las líneas de entrada del circuito impreso, las cuales presentan elevada impedancia, de otras que pueden inducir ruido, como las de alimentación.

• Otra técnica que permite la reducción de ruido es el denominado promediado espacial,

utilizado dentro del campo de la Electrocardiografía de Alta Resolución para la obtención de los postpotenciales del QRS pulso a pulso, entre otros casos. Consiste en la utilización de N amplificadores iguales dispuestos en paralelo cuya salida se promedia. Los generadores de tensión de ruido están dispuestos también en paralelo y son independientes entre sí, por lo que éste se reduce en un factor N1/2. La corriente de ruido también crece en el mismo factor, pero no es importante si no se utilizan resistencias elevadas. El promediado espacial está limitado por la localización de los electrodos de entrada, que no pueden disponerse muy separados unos de otros para poder considerar invariante la señal captada por cada canal. El número máximo de canales suele limitarse a 16.

• Las interferencias de RF, generadas fundamentalmente por electrobisturís, son

rectificadas y convertidas en señales de baja frecuencia dentro del amplificador. Para minimizarlas se suelen implementar diversas técnicas como son la inclusión de filtros de RF en serie con las entradas del amplificador, apantallamiento de los cables, puestas a tierra en un único punto y utilización de filtros elimina-banda de la frecuencia de red. No obstante, la eliminación final suele pasar por un filtrado adaptativo de la señal.

• Otros factores que también influyen en un diseño de bajo ruido son la correcta elección

de las tomas de tierra, que para el caso de baja frecuencia, como es el que nos ocupa, debe realizarse en un único punto para evitar diferencias de potencial entre referencias, el diseño de la placa de circuito impreso, el cableado y el apantallamiento de las etapas de entrada del amplificador, que deberá conectarse a la referencia del mismo para ser efectivo.

3. 23



Para estudiar las técnicas de reducción de la señal de modo común transmitida por el amplificador, nos basaremos en un análisis de las formas en que la señal en modo común superpuesta a la señal útil se transforma en diferencial.

En un amplificador de instrumentación, la capacidad de eliminación de la señal de entrada en modo común (la misma en las dos entradas del amplificador) se representa en términos de su factor de rechazo en modo común (CMRR=Ad/ACM). Debido a que el amplificador no es ideal, el CMRR nunca es infinito, por lo que siempre existe una cierta ganancia en modo común (ACM) que produce una salida distinta de cero para señal de entrada en modo común. Esto puede interpretarse como que dicha salida está provocada por una fracción de la señal de modo común que el amplificador toma como diferencial.

Otro mecanismo por el cual una señal de modo común se convierte en diferencial a la entrada del amplificador es la diferencia entre impedancias de los electrodos. Para analizar este efecto, consideremos el modelo simplificado de la figura 3.13, correspondiente a un amplificador aislado. En este caso, VCM es la tensión en modo común inducida sobre el paciente respecto de la tierra aislada de entrada al amplificador, y VT la misma tensión respecto de la tierra no aislada. Ze1 y Ze2 son las correspondientes impedancias de los electrodos y ZCM la impedancia en modo común a la entrada del amplificador. Por último, ZA es la impedancia de aislamiento y Vi1 y Vi2 las correspondientes tensiones de entrada al amplificador debido exclusivamente a la componente de modo común.

Figura 3.13. Modelo de tensión en modo común para amplificadores aislados.

Si Ze1 y Ze2 no son iguales, los valores de Vi1 y Vi2 serán:

VCM Ze1 ZCM

VCM Ze2 ZCM

Piel ZA Tierra no aislada

Tierra aislada

Vi1 Vi2

VT

3. 24



Vi1 = VCM · ZCM / (ZCM + Ze1 ) Vi2 = VCM · ZCM / (ZCM + Ze2 )

Por tanto, la tensión diferencial presente a la entrada del amplificador por este motivo vendrá dada por:

Vi1 - Vi2 = VCM · ZCM · (Ze2 - Ze1) / [(ZCM + Ze1 ) · (ZCM + Ze2 ) ]

Si tenemos en cuenta que las impedancias de los electrodos son del orden de 103-104 Ω, mientras que ZCM es generalmente superior a 106 Ω, podemos considerar Ze1 y Ze2 << ZCM y aproximar a:

Vi1 - Vi2 ≈ VCM · (Ze2 - Ze1) / ZCM

Los dos factores que producen una salida del amplificador con entrada exclusivamente en modo común son, por tanto, el CMRR no infinito del amplificador y la diferencia de impedancias de los electrodos. Podemos combinarlas en una expresión que represente la señal diferencial equivalente a la entrada a partir de señal en modo común:

Vi1 - Vi2 = VCM · [ 1/CMRR + (Ze2 - Ze1)/ZCM ]

Si expresamos VCM en términos de la tensión de modo común respecto de la tierra no aislada (VT) y de la impedancia de aislamiento (ZA), y teniendo en cuenta que ZA es generalmente superior a 1010 Ω, podemos considerar ZCM << ZA y aproximar a: A partir de esta expresión, y asumiendo que la diferencia de impedancias de los electrodos puede minimizarse utilizándolos del mismo tipo pero nunca anularse, podemos plantear varias opciones para reducir la interferencia debida a modo común:

1. Incrementar el CMRR efectivo del amplificador. 2. Reducir VCM. Esta segunda aproximación puede hacerse:

a) Incrementando el aislamiento del amplificador (aumentar ZA mediante

la utilización de amplificador de aislamiento). Vi1 - Vi2 ≈ [VT ZCM /ZA] · [ 1/CMRR + (Ze2 - Ze1)/ ZCM ]

3. 25



Figura 3.14. Amplificador con fuente de alimentación conducida por la señal en modo común.

b) Conduciendo la tensión de la referencia del amplificador aislado a la

tensión del paciente. Para ello se utiliza una fuente de alimentación de la primera etapa que esté referida a la tensión en modo común de entrada. De este modo, las tensiones de ambas entradas del amplificador siguen VCM, por lo que la tensión efectiva que se transmite presenta una componente en modo común idealmente nula. En la figura 3.14 se muestra una implementación de este circuito. Las salidas de los operacionales que proporcionan la alimentación de la etapa de entrada deben poder proporcionar la tensión en modo común más la de

+VCC +V

VCM

- -V -VCC

+V V1 -V +V V2 -V

3. 26



alimentación. Por otra parte, la obtención de la señal en modo común a la salida de la primera etapa, señal que se obtiene para controlar la tensión de alimentación de la misma, puede producir problemas si los operacionales de entrada se saturan. Los diodos zenner limitan el rango de tensión de entrada en modo común .

c) Utilizando un tercer electrodo para igualar la tensión entre paciente y

amplificador, proporcionando así un camino de baja impedancia para las corrientes de desplazamiento que producen la interferencia. No obstante, por motivos de seguridad, este electrodo no puede conectarse directamente a tierra. Para reducir su impedancia efectiva se puede utilizar realimentación activa. Consiste en inyectar al paciente una cierta corriente de valor limitado proporcional al nivel de señal de modo común presente en el amplificador. La impedancia efectiva del electrodo se ve reducida por la ganancia del amplificador de realimentación. La figura 3.15 muestra la estructura del AI utilizando realimentación activa.

Figura 3.15. Reducción de la impedancia efectiva del tercer electrodo mediante realimentación activa.

E1 E2 E3

VCM

3. 27



3.6. Sistemas de biotelemetría La biotelemetría permite monitorizar biopotenciales u otras bioseñales sin necesidad de utilizar cables de conexión entre el sujeto y el sistema de instrumentación. Esto permite obtener datos perturbando mínimamente su actividad normal, a la vez que proporciona un método eficiente de aislamiento con la red de alimentación. Esta técnica se ha utilizado, entre otras aplicaciones, para monitorización de individuos en medios extremos (astronautas, submarinistas, etc.), deportistas en pruebas de esfuerzo, técnicas especiales internas (medida del pH, presión y temperatura del tracto gastrointestinal empleando radiosondas), estudios de larga duración y aislamiento de pacientes con alta susceptibilidad eléctrica. Un sistema de biotelemetría está constituido por un emisor y un receptor, que pueden utilizar diferentes tipos de energía (radiofrecuencia, luz, ultrasonidos, etc.) y diferentes medios o canales (agua, aire, vacío, etc.) para transmitir la información. Al medio o canal se le suma ruido, entendiéndose por tal toda señal no deseada presente en el receptor y que no es posible eliminar por completo, limitando el alcance del sistema de telemetría. El emisor, alimentado por baterías e incorporado al sujeto, contiene el transductor, el amplificador, en algunos casos puede incluir algún procesado básico (filtrado, etc.), el multiplexor y el transmisor final. El receptor, generalmente alimentado mediante la fuente de red ya que no implica ninguna conexión directa con el sujeto, comprende la etapa receptora, el demultiplexor y eventualmente puede incluir amplificación o filtrado adicionales. El diagrama básico de un sistema de biotelemetría se puede ver en la figura 3.16.

Figura 3.16. Sistema básico de biotelemetría.

Emisor

Multiplexor

Amplificación +

Filtrado

Canal

Demultiplexor

bioseñal

bioseñal

ruido

Amplif.

Receptor

3. 28



La autonomía del sistema de telemetría depende directamente de la capacidad de las baterías del transmisor, y está en relación inversa con el consumo, que a su vez depende de la potencia emitida, y por tanto del alcance. Otros factores importantes en este tipo de sistemas es el tamaño y el peso del emisor. De las distintas combinaciones correspondientes a tipos de energía y canales de transmisión posibles, estudiaremos el sistema más utilizado de telemetría, que corresponde a transmisión por radiofrecuencia y cuyo canal de transmisión es el aire. Los diagramas genéricos del emisor y receptor para este caso se muestran en la figura 3.17.

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Fig.3.17. Diagrama del emisor y receptor de telemetría. El bloque de acondicionamiento de señal incluiría el transductor (que según el tipo puede requerir una alimentación), el amplificador y, en ocasiones, un procesador, que realiza generalmente funciones simples (fundamentalmente filtrado), dejando funciones más complejas (y también de mayor consumo) para el receptor.

Amplificador #N

Demultiplexor Demodulador RF

Amplificador #1

Amplificador RF

3. 29



El multiplexor permite la emisión de múltiples señales por un solo canal de transmisión. Es imprescindible, por tanto, cuando se implementan sistemas de telemetría multicanal para la monitorización simultánea de varios canales de datos fisiológicos, ya que las variables fisiológicas suelen presentar espectros solapados. El modulador de RF incrementa la eficacia de la emisión, relacionada con la longitud de la antena. Puesto que ésta es usualmente pequeña, se necesita una frecuencia de emisión elevada. La señal de salida del multiplexor se utiliza para modular la portadora generada por el oscilador, en cualquiera de las técnicas usuales, aunque suele utilizarse FM por su mayor inmunidad al ruido. Esta señal es posteriormente amplificada y radiada. Por último, en el receptor se invierten los pasos de procesado realizados en el emisor. Una desventaja de los sistemas de biotelemetría por RF es la posibilidad de interferencia mutua en un radio relativamente grande. Esto, unido a la limitación de disponibilidad de suficientes frecuencias para uso clínico, ha propiciado la utilización alternativa en determinadas aplicaciones de sistemas basados en luz infrarroja como portadora. Como ventajas de este tipo de sistemas, podemos destacar:

• La luz infrarroja se emite a una frecuencia del orden de 315 THz, lo que implica una longitud de onda muy pequeña (por tanto, cualquier obstáculo situado entre emisor y receptor impide la transmisión, excepto el cristal). Esto permite utilizar varios sistemas trabajando a la misma frecuencia portadora sin interferencia mutua en habitaciones diferentes.

• Mayor simplicidad de los emisores (diodos IR) frente a los de RF.

• Mayor ancho de banda (≈1 MHz), propiciando la transmisión de un mayor

número de canales por sistema. Como desventajas, podemos apuntar:

• Bajo rendimiento de los emisores infrarrojos, que puede compensarse empleando técnicas de modulación más eficaces (PPM, PCM, etc.).

• Baja selectividad de los receptores IR, lo que impide que puedan separar

eficazmente las señales de distintos emisores. Se suele, en estos casos, hacer un reparto de tiempo entre todos ellos.

3. 30



Sistemas multicanal La necesidad de utilizar sistemas de telemetría multicanal responde a dos circunstancias:

• Necesidad de mantener varios emisores funcionando en paralelo (para monitorización de más de un sujeto).

• Necesidad de adquirir varias señales en un emisor determinado para transmitir más variables biológicas de un mismo sujeto.

Para ello, es necesario disponer de funciones de multiplexado-demultiplexado en emisor y receptor, respectivamente. Se utilizan fundamentalmente dos esquemas: multiplexado por división en frecuencia y por división en tiempo.

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Fig.3.18. Multiplexado por división de frecuencia.

3. 31



En el primer caso, el multiplexor se utiliza como mezclador de subportadoras, cada una de las cuales ha sido previamente modulada por la señal de cada canal (utilizando modulación AM, FM, PM), convirtiéndose la resultante de todas ellas a su vez en moduladora de la portadora final. Esto asegura que no se produzca solapamiento entre los espectros de las señales de los diferentes canales. El demultiplexado en el receptor se implementa filtrando paso-banda cada canal y posteriormente demodulando la subportadora. El diagrama correspondiente se muestra en la figura 3.18.

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Fig.3.19. Multiplexado por división en tiempo.

3. 32



En el multiplexado temporal, la señal de los diferentes canales (que puede haberse utilizado previamente como moduladora de pulsos en cualquiera de las técnicas usuales: PWM, PPM,...), es muestreada junto con una señal adicional de sincronismo, y la señal compuesta obtenida se utiliza como moduladora de la portadora de RF final. Para ello, el multiplexor necesita de algún sistema de conmutación para seleccionar el canal, controlado por un reloj que determina la frecuencia de muestreo, y un generador de la señal de sincronismo. Dicha señal, insertada después de cada barrido de todos los canales, debe generarse de manera que pueda detectarse fiablemente en el receptor, por ejemplo utilizando polaridad inversa a la del resto de muestras de señal, o con una duración mayor que la de éstas. En el receptor, y tras la demodulación de la portadora de RF, el detector de sincronismo controla el reloj del conmutador separando las muestras correspondientes a cada canal, que son posteriormente filtradas para obtener las señales originales. La figura 3.19 muestra el diagrama correspondiente. Sistemas implantables Un campo de aplicación importante de la telemetría es el de los sistemas implantables. Estos sistemas se utilizan principalmente para estudios de larga duración en animales, en campos como farmacología cardiovascular, hipertensión, hemodinámica hepática, neurología fetal y nenonatal, etc. Dichos estudios requieren medidas repetidas en animales despiertos, y en los que es imprescindible evitar infecciones debidas a conexiones percutáneas. El implante incluye el emisor de telemetría, los sensores, la batería y el receptor de mandatos. La misión de este último es fundamentalmente desconectar la batería de la unidad implantada durante los intervalos en que no se desea recoger datos. Las características principales de este tipo de sistemas son: tamaño y peso reducidos, bajo consumo (minimizado por la utilización del receptor de mandatos, lo que incrementa su vida útil), fiabilidad y biocompatibilidad (para evitar reacciones al implante). Las fuentes de energía suelen ser pilas, baterías recargable a través de acoplamientos inductivos, o acoplamientos inductivos directamente (la potencia máxima transmitida no debe superar los 10mW/cm2 de tejido). Los acoplamientos inductivos se utilizan también para reprogramar otros dispositivos implantados, como en el caso de marcapasos.

4. 1



Tema 4 Procesado Digital de Bioseñales

4.1. Introducción Una señal es un medio de transmisión de información. Para obtener información sobre la fuente de la señal, o para modificar dicha señal, suele ser necesario aplicar algún tipo de operaciones. También en el caso de imágenes (señales 2D o 3D) puede ser necesario aumentar el contraste, suavizar, eliminar ruido, detectar bordes, etc. Se necesita, pues, aplicar un tratamiento especial para extraer la información deseada. Esta fase de aplicación suele denominarse preprocesado. Una vez extraída la información, puede ser interesante compararla con las obtenidas en otros casos, e intentar clasificarla dentro de alguno de estos tipos (patologías, etc.). En este supuesto, el procesado digital realiza una tarea de ayuda al diagnóstico. Otra ocasión en que es necesario aplicar un tratamiento a la señal es cuando se desea transmitir o almacenar eficientemente gran cantidad de información con vistas a un mejor aprovechamiento del ancho de banda de transmisión disponible o a una optimización de los dispositivos de memoria masiva, requiriéndose una compresión de los datos que permita reducir el tiempo de transmisión, la cantidad de datos a transmitir y/o almacenar, y su correcta reconstrucción. La siguiente figura muestra un diagrama genérico de las distintas etapas de aplicación del procesado digital de señales biomédicas. Obviamente, dependiendo de la aplicación serán necesarios sólo determinados bloques. A continuación se describen brevemente, y serán tratadas con mayor detalle en éste y sucesivos capítulos.

• Preprocesado: se intenta destacar la información deseada del resto de la señal, que usualmente tiene ruido aditivo o multiplicativo asociado, y de la cual puede interesar tan sólo una parte (eliminación del EMG superpuesto al ECG, por ejemplo). Se aplican técnicas de atenuación y cancelación de ruido (filtrado digital y adaptativo, promediado), para lo cual se necesita un conocimiento previo de las características de la señal y del ruido.

4. 2



• Segmentación: las características de la señal suelen presentar variaciones con el tiempo. Para poder aplicar algunas herramientas de procesado digital, que hacen la suposición de que la señal es estacionaria, es necesario acotar o segmentar la ventana temporal sobre la que se aplican para asegurar que el tramo de señal que contiene cumple dicha condición.

Fig. 4.1. Etapas de aplicación del procesado digital de bioseñales.

• Transformación: Las señales biomédicas generalmente se obtienen en el dominio del tiempo. No obstante, en algunos casos, se puede estudiar mejor una señal en otro dominio. Por ejemplo la señal del EEG no presenta una señal generalmente identificable en el dominio del tiempo, pero si se pueden clasificar intervalos en el dominio de la frecuencia. En estos casos, será necesario aplicar transformadas a la señal.

Señal

Señal procesada

Diagnóstico

Señal reconstruida

PREPROCESADO SEGMENTACIÓN TRANFORMACIONES

DETECTOR DE ONDAS

SELECCIÓN DE CARACTERÍSTICAS

EXTRACCIÓN DE CARACTERÍSTICAS

CLASIFICACIÓN

PATRONES

OTROS PROCESADOS

ALMACENAMIENTO TRANSMISIÓN

RECONSTRUCCIÓN

4. 3



• Detección de formas de onda: Frecuentemente, la información relevante de la señal posee una onda característica que se conoce de forma general (por ejemplo, el QRS en el ECG). Es necesario, en algunos casos, detectar estas ondas características, generalmente como paso previo a algún procesado posterior (la detección del QRS permite obtener la serie temporal RR, que a su vez es estudiada para obtener información sobre determinadas patologías cardíacas).

• Otros procesados: La señal, previamente tratada por los bloques comentados,

puede seguir siendo procesada. Dentro de este procesado posterior se incluiría desde medidas de relaciones entre señales tanto en el dominio del tiempo como en el de la frecuencia (correlación, espectro cruzado) hasta transformaciones más complejas, como puede ser la obtención de imágenes, etc.

• Extracción de características: la señal generalmente presenta información

redundante, por lo que trabajar directamente con la misma no es la opción óptima. Esto es crucial cuando se requiere una transmisión o almacenamiento optimizado. En este caso, el objetivo es extraer un conjunto de características relevantes de la señal que permitan su representación sin redundancias de información. El tipo de características seleccionado y su número responden a un equilibrio entre la necesidad de minimización, y de otro el error en la representación de la señal real. Por otra parte, la obtención de un conjunto de características que representen y determinen la señal permite la caracterización (modelización) y predicción del comportamiento del sistema.

• Clasificación: La clasificación permite, a partir de una serie de patrones

previamente definidos que establecen las características propias de cada patología, y de las características extraídas de la señal de entrada, determinar a qué clase corresponde la señal (implementa de hecho un diagnóstico automático).

• Almacenamiento-transmisión: En ambos casos, el objetivo es obtener una

representación comprimida de la señal para optimizar las necesidades de memoria y de ancho de canal. Posteriormente se puede invertir el proceso, descomprimiendo la señal.

4. 4



4.2. Señales aleatorias Las señales se clasifican en dos grupos principales: deterministas y aleatorias. Las primeras son las que se pueden describir con relaciones matemáticas explícitas. Las aleatorias no pueden expresarse exactamente, por lo que tienen que describirse en términos de probabilidades y promediados estadísticos. La clasificación en cada grupo depende los fines y restricciones del problema en estudio. Por ejemplo, al analizar el ECG, podemos estar interesados en las características generales del complejo QRS y considerarlo como determinista, o estar interesados en los cambios del intervalo R-R y considerarlo como aleatorio. Figura 4.2. Clasificación de las señales. Las señales deterministas se dividen en dos grupos: periódicas y no periódicas. Las primeras cumplen la relación x(t) = x(t+T), siendo T el periodo, y están completa-mente descritas por su valor en un único periodo. En el dominio de la frecuencia, están descritas por las series de Fourier, es decir, por la frecuencia fundamental y sus armónicos. Las no periódicas son de dos clases: cuasi-periódicas y transitorias. Las cuasi-periódicas no son periódicas en el sentido matemático pero tienen una descripción discreta en el dominio de la frecuencia, que difiere de la anterior en que los términos que aparecen no son armónicos de alguna frecuencia fundamental. Una combinación de señales periódicas no

SEÑAL

ESTACIONARIA PERIÓDICA

ALEATORIA DETERMINISTA

NO PERIÓDICA NO ESTACIONARIA

SINUSOIDAL

PERIÓDICA COMPLEJA

CUASI PERIÓDICA

TRANSITORIA

ERGÓDICA

NO ERGÓDICA

4. 5



correlacionadas dan lugar a una cuasi-periódica. Las transitorias serían las que no cumplen las condiciones anteriores. Una señal aleatoria es una función muestreada de un proceso aleatorio. Dos señales aleatorias del mismo proceso difieren entre sí en la descripción temporal, pero poseen las mismas propiedades estadísticas. La descripción de la señal aleatoria se realiza mediante la función densidad de probabilidad. Un proceso estacionario es un proceso cuyas propiedades estadísticas no son función del tiempo. Una señal se dice que es ergódica si tiene igual promediado estadístico que promediado temporal para cualquier función muestreada. Los procesos no estacionarios (y, por tanto, no ergódicos) son más difíciles de procesar, por lo que en ocasiones suelen suponerse ergódicos. Cuando se procesa el EEG, por ejemplo, no disponemos del proceso completo, sino que tenemos sólo una función muestreada. Por tanto, estamos forzados a suponer la ergodicidad y estimar las propiedades estadísticas requeridas a partir de promediados temporales (en lugar de promediados estadísticos). Puesto que las herramientas para procesar señales no estacionarias no son tan efectivas, se suele dividir la señal no estacionaria en segmentos, cada uno de los cuales se supone estacionario. La longitud de los segmentos depende de las propiedades de la no estacionariedad. En señales de voz, los segmentos suelen ser de 10 msg, mientras que en EEG se toman del orden de algunos segundos. Determinación de las propiedades de la señal Dada una señal discreta consistente en N muestras equiespaciadas x(i), con i=1..N, sus propiedades estadísticas se expresan en función del operador esperanza o valor esperado E definido como:

[1]

donde p(xi) es la probabilidad asociada a la muestra xi. El valor esperado se conoce también como el promediado estadístico o media -m-, y se trata de un operador lineal. Si tenemos una función de la señal, z=xn, su valor esperado vendrá dado por:

[2]

4. 6



y se denomina n-ésimo momento de x. Así pues, la media sería el primer momento de x. En un proceso aleatorio estacionario correspondería a la componente de continua. El n-ésimo momento central se define como:

[3]

El momento central de orden 2 se denomina varianza, y viene definido por:

[4]

La raíz cuadrada de la varianza se denomina desviación estándar: [5] Para el caso de dos señales xn e yn, se definen análogamente los momentos centrales conjuntos:

[6]

El momento central conjunto de primer orden se denomina covarianza, y viene dado por:

[7]

Si los dos procesos aleatorios dependen del tiempo, x(t) e y(t), el valor esperado conjunto E{x,y} depende también del tiempo y se denomina función correlación cruzada:

[8]

Cuando los dos procesos son el mismo, x(t)=y(t), el valor esperado conjunto se denomina autocorrelación:

[9]

4. 7



Si las señales son ergódicas, los promedios estadísticos definidos son equivalentes a los promedios temporales dados por: MEDIA:

[10]

VARIANZA:

[11]

o equivalentemente:

DESVIACION ESTANDAR: [12] RMS:

[13]

COVARIANZA:

[14]

4. 8



CORRELACION CRUZADA:

[15]

AUTOCORRELACION:

[16]

Estimadores La señal discreta que estamos considerando consiste en N muestras equiespaciadas que nosotros tomamos como representativas de algún proceso. Podemos realizar medidas sobre las N muestras, simples (media, varianza, etc.) o más complejas (cálculo del espectro), y deseamos que estas medidas sean representativas de la señal completa y no sólo de nuestro intervalo. Las medidas realizadas, pues, deben considerarse como estimaciones de los valores reales, y a las operaciones matemáticas utilizadas para obtenerlas se les denomina estimadores. El comportamiento de un estimador se mide en términos de su diferencia respecto del valor medio real (bias) y su varianza:

error = bias2 + varianza Otra característica importante de un estimador es la forma en que su comportamiento cambia con la longitud de la señal. Este factor se denomina consistencia del estimador, y se dice que un estimador es consistente cuando el valor esperado que estima tiende hacia el valor real cuando el número de muestras N tiende a infinito. Esto implica que el bias y la varianza ( y por tanto el error) tienden a cero cuando N tiende a infinito.

4. 9



4.3. Adquisición Tras el preprocesado analógico, que incluye la transducción, amplificación y filtrado analógicos, la señal suele convertirse al dominio digital, lo que implica pasar de una representación continua en el tiempo a otra discreta, permitiendo aprovechar las ventajas de almacenamiento, procesado y transmisión que proporcionan los sistemas digitales. El proceso de conversión analógico-digital implica dos etapas: el muestreo y la cuantización. Ambos factores modifican las características de la señal. El proceso de muestreo permite obtener una representación digital que se obtiene de la señal original, consistente en una serie de muestras discretas en el tiempo. Esta representación contiene toda la información de dicha señal, y por tanto ésta puede reconstruirse a partir de la señal muestreada. Para que esto sea cierto deben cumplirse ciertas condiciones determinadas por el teorema de Shannon (o teorema del muestreo), el cual establece que una señal continua puede reconstruirse sin pérdida de información si y solo si la frecuencia de muestreo (la razón con la que se toman muestras de la señal analógica) es mayor que el doble de la máxima frecuencia del espectro de la señal original. Esto se debe a que el espectro de una señal muestreada es el de la señal original repetido cada múltiplo de la frecuencia de muestreo. En la siguiente figura se observa cómo el espectro original (a), de frecuencia máxima fb, presenta solapes (b) cuando fm<2·fb, por lo que la señal original no puede recuperarse correctamente (efecto de aliasing). En el caso c, cuando fm>2·fb, es posible diseñar un filtro que permita extraer el espectro original. Debido a esta relación entre frecuencia de muestreo y frecuencia máxima de la señal, ésta debe tener una banda limitada y debe, por tanto, ser filtrada analógicamente antes del proceso de muestreo (filtro antialiasing).

fm/2 fm f

fm/2 fm f

fb f

a)

b)

c)

4. 10



Figura 4.3. Espectro de una señal muestreada. a) Espectro original con frecuencia máxima fb. b) Caso fm<2·fb. c) Caso fm>2·fb.

Después de haber muestreado la señal, se le asignan valores discretos a la amplitud de cada muestra. El número de valores discretos posibles viene determinado por el número de bits del conversor, y amplitudes localizadas entre dos de estos valores son asignadas a uno de ellos según el criterio utilizado. Las aproximaciones más usuales son el redondeo y la truncación. En ambos casos, se genera un error (error de cuantización), que puede considerarse como ruido blanco no correlacionado con la señal y que disminuye con el número de bits del conversor.

4.4. Preprocesado digital de la señal La fase de preprocesado intenta destacar la información deseada del resto de la señal, que usualmente tiene ruido asociado, y de la cual puede interesar tan sólo una parte (eliminación del EMG superpuesto al ECG, por ejemplo). En este caso se aplican técnicas de atenuación y cancelación de ruido (filtrado digital y adaptativo, promediado), para lo cual se necesita un conocimiento previo de las características de la señal y del ruido. Básicamente podemos encontrar tres supuestos:

• El ruido tiene unas características frecuenciales (espectro) que no interfieren, o al menos no significativamente, con el espectro de la señal. Además, estas características no varían con el tiempo. En este caso, podemos utilizar un filtro digital, que elimine las componentes frecuenciales del ruido preservando las de la señal. La siguiente figura muestra el caso de una señal de ECG con interferencia de ruido de red (50 Hz) y la misma señal después de ser filtrada.

• El ruido tiene un espectro coincidente significativamente con el de la señal (caso

de ruido aleatorio). No puede eliminarse, entonces, un intervalo de frecuencias mediante filtrado, por lo que se utilizan otras técnicas como el promediado coherente. La siguiente figura muestra el caso de una señal de ECG con interferencia de ruido aleatorio y la misma señal después de ser promediada.

4. 11



Figura 4.4. ECG con interferencia de red (A) y su espectro (B), ECG filtrado elimina-banda (C) y el espectro correspondiente (D: puede observarse la eliminación de la frecuencia de red).

Figura 4.5. Espectros correspondientes al ECG original (A), al ruido aleatorio (B), a la composición de ambos (C) y al ECG promediado. • El ruido presenta unas características que varían con el tiempo. En este caso, no

puede utilizarse un filtrado de características fijas, por lo que se utiliza filtrado adaptativo. La siguiente figura muestra el caso de monitorización del ECG durante una intervención quirúrgica en que se utiliza electrobisturí. La interferencia de RF que genera sólo puede eliminarse eficientemente mediante

C D

B A

C D

B A

4. 12



un filtro que se adapte a las variaciones (encendido/apagado, variaciones de potencia aplicada).

Figura 4.6. Filtrado adaptativo de interferencias ESU (Unidad Electroquirúrgica). A: ECG con interferencia. B: Salida del filtro adaptativo. (A. Cohen. "Biomedical Signal Processing". CRC Press)

4.4.1. Filtrado digital Los filtros digitales presentan algunas ventajas sobre los correspondientes analógicos. En primer lugar, un filtro digital es más inmune al ruido debido a la forma en que se implementa (software o circuitos digitales). La precisión depende sólo del error de redondeo, que está determinado por el número de bits utilizado en el diseño para representar las variables del filtro. Además, las características del filtro (frecuencia de corte, etc.) pueden cambiarse fácilmente, y su funcionamiento es independiente del entorno (variaciones de temperatura, tensión de alimentación, etc.). Esta característica es importante en aplicaciones médicas donde las señales tienen frecuencias bajas que pueden ser distorsionadas por las derivas del circuito analógico. Podemos definir un filtro digital como un sistema discreto que transforma una secuencia de entrada produciendo la correspondiente secuencia de salida. Si la transformación no es función del tiempo, será un sistema invariante temporal, y si cumple el principio de superposición lineal, se denominará lineal. Aunque se han aplicado en

A

B cambio potencia cambio potencia cambio potencia encendido

apagado

4. 13



ocasiones otros tipos en el campo del procesado de bioseñales, nos centraremos en el tipo de filtros más usual, que corresponde al caso de invariantes temporales y lineales. Dada una secuencia de muestras, {x(n)}, la respuesta del filtro a dicha entrada se puede expresar como:

y(n) = ∑ h(k) · x(n-k) [17] donde h(k) es la respuesta del filtro al impulso, y el producto entre h(k) y las muestras de entrada retardadas representa la convolución entre dicha respuesta al impulso y la señal de entrada. Se dice que el filtro es estable si la respuesta del mismo a una entrada finita es también finita, y es causal si no produce salida hasta que se aplica señal de entrada (es decir, y(n)=0 para n<0). La relación entre entrada y salida del filtro suele expresarse de forma más eficiente mediante la transformada Z. Su definición para una secuencia de entrada x(k) viene dada por:

X(z) = ∑ x(k) · z-k [18] siendo z una variable compleja. Una propiedad importante de la transformada Z es que la transformada de la convolución de dos secuencias es equivalente al producto de las respectivas transformadas. Si se aplica a la expresión [17], se obtiene:

Y(z) = H(z) · X(z) [19] donde H(z), la transformada Z de la respuesta al impulso, es la función de transferencia del filtro. Si evaluamos H(z) en el plano z para z=ejωnT en los puntos de la circunferencia de radio unidad, obtenemos la función compleja H(ω), que representa la respuesta en frecuencia del filtro. En función de dicha respuesta, los filtros pueden clasificarse como pasa-bajos, pasa-altos, pasa-bandas o elimina-bandas. La figura 4.7 muestra la respuesta ideal para cada tipo. La expresión general de la función de transferencia es:

[20]

4. 14



donde los ceros y polos de la función serán las raíces del numerador y denominador respectivamente. A partir de esta expresión puede obtenerse la ecuación en diferencias en el dominio temporal:

y(n) = - ∑ ak · y(n-k) + ∑ bm · x(n-m) [21] que corresponde a una forma recursiva puesto que la salida depende tanto de muestras de entrada como de salidas anteriores. Cuando todos los coeficientes ak son cero, la salida del filtro depende exclusivamente de las muestras de entrada, y corresponde a una forma no recursiva.

Figura 4.7. Módulo de la respuesta en frecuencia para filtros ideales: a) pasa-bajo, b) pasa-alto, c) pasa-banda, d) elimina-banda. ωI y ωS: frecuencias de corte inferior y superior, respectivamente.

Una clasificación usual de los filtros digitales se basa en su respuesta al impulso. Cuando h(k) presenta un número finito de valores no nulos, se obtiene una respuesta finita al impulso (filtros FIR: Finite Impulse Response), mientras que si h(k) presenta siempre valores no nulos, se obtiene una respuesta infinita (filtros IIR: Infinite Impulse Response). Este último caso requiere algún tipo de realimentación (forma recursiva), que puede influir en la estabilidad del filtro. Los filtros FIR, que suelen implementarse usualmente de forma no recursiva y son estables, pueden diseñarse para que tengan respuesta de fase lineal, lo que evita distorsiones en la señal de salida.

|H(ω)|

ωS ω

a)

|H(ω)|

ωS ω

b)

|H(ω)|

ω I ωS ω

c)

|H(ω)|

ω I ωS ω

d)

4. 15



Figura 4.8. Filtrado pasa-banda FIR aplicado a señal ECG: a) Señal de entrada. b) Salida filtrada (15-25Hz). c) Módulo de la respuesta en frecuencia del filtro. d) Fase. Frecuencias normalizadas (frecuencia de muestreo: 200 Hz).

El diseño de filtros se realiza en base a ciertos requerimientos, generalmente relacionados con su respuesta en frecuencia. Puesto que las respuestas ideales presentadas en la figura 4.7 no son realizables, se implementan aproximaciones con un error aceptable. En este caso, tanto la banda pasante como la eliminada (las bandas de frecuencias para las cuales el filtro permite o no el paso de señal, respectivamente), presenta un cierto rizado en

a)

d)

c)

b)

Frecuencia normalizada

Frecuencia normalizada

Magnitud (dB

) Fase (grados)

4. 16



vez de la respuesta plana ideal. Además, el paso de una a otra banda no se realiza con pendiente infinita, sino que aparece una banda de transición con una cierta anchura Δω. Existen diversas técnicas de diseño, entre las que podemos destacar el método de ventanas, el muestreo en frecuencia y el diseño de rizado constante para el caso FIR, y el método del impulso invariante o la transformación bilineal para filtros IIR. Un ejemplo usual de aplicación de filtrado digital para señal ECG es el caso de detección de complejos QRS. El objetivo es destacar las las frecuencias asociadas a dichos complejos atenuando los de las demás ondas (P,T). Se ha aplicado un filtro pasa-banda FIR de fase lineal, y su módulo y fase así como la señal de entrada y su correspondiente salida filtrada se muestran en la figura 4.8. Como puede observarse, es posible establecer un umbral de amplitud en la señal filtrada que sólo corte en puntos de los QRS, lo que no era factible en el caso de la señal de entrada ya que las ondas T presentan amplitudes similares a los QRS.

4.4.2. Filtrado adaptativo Cuando no se dispone de información a priori de la señal y el ruido, o cuando éstos no son estacionarios, no puede diseñarse un filtro óptimo a priori. Los filtros adaptativos (FA) pueden automáticamente modificar sus parámetros adaptándose a dichos cambios. Los elementos básicos de un FA son el propio filtro con coeficientes modificables, el algoritmo de adaptación y el criterio de corrección, que se basa en algún índice de rendimiento. Un índice frecuentemente utilizado es la minimización del error cuadrático de salida. El algoritmo de adaptación modifica los coeficientes del filtro optimizando el criterio de corrección elegido. Existen dos clases principales: los algoritmos no recursivos, que trabajan sobre bloques de datos, y los recursivos, que se actualizan muestra a muestra. El FA requiere un periodo inicial de aprendizaje o adaptación. Durante este periodo, su comportamiento no es satisfactorio, por lo que el tiempo de adaptación, controlado por la constante de adaptación, es una característica importante. Señales con cambios rápidos requieren filtros que se adapten rápidamente, pero esto puede también hacer que el filtro se adapte también a artefactos rápidos. Después de la adaptación inicial, se supone que el filtro actúa óptimamente mientras sigue cambios no estacionarios de la señal y el ruido. Debido, no obstante, a la capacidad limitada del filtro para estimar las estadísticas de la señal de entrada, el comportamiento no es óptimo, aunque pueden obtenerse diseños prácticos en que el error en las prestaciones sea muy pequeño. Un tipo importante de FA aplicado frecuentemente en el campo del procesado de bioseñales es el cancelador de ruido adaptativo (figura 4.9). En este caso, la señal de entrada, x(k), está compuesta por la señal de interés, s(k), y ruido superpuesto, n1(k). El

4. 17



objetivo es recuperar la bioseñal s(k) eliminando dicho ruido. Para ello, se utiliza una segunda entrada de referencia en la que se dispone sólo de muestras de ruido, sin contribución de la bioseñal. El ruido n2(k) está correlacionado con n1(k) ya que ambos están generados por la misma fuente de interferencia, pero no son exactamente iguales puesto que se adquieren en localizaciones diferentes y pueden considerarse, por tanto, como las salidas de dos filtros H1 y H2 cuya entrada común es la señal producida por la fuente de interferencia. El filtro debe adaptarse, por tanto, para producir una estimación de n1(k), n1est(k), a partir de n2(k), de manera que la salida final será una estimación de la bioseñal:

y(k) = x(k) - n1est(k) = s(k) + n1(k) - n1est(k) = sest(k) [22] El error mínimo de salida se dará para n1est=n1. Puesto que, según [17]:

n1est(k) = ∑ hj · n2 (k-j) [23] el algoritmo de adaptación debe modificar los coeficientes hj para obtener mínimo error. Existen diversos algoritmos de adaptación. Uno de los más usuales es el LMS (Least Mean Square), para el cual la actualización de coeficientes viene dada por:

hj = hj + 2·µ ·y(k)· n2 (k) [24] siendo µ la constante de adaptación del filtro.

Figura 4.9. Estructura general del cancelador de ruido adaptativo. El cancelador de ruido adaptativo se ha aplicado en diversas aplicaciones de procesado de bioseñales, tales como eliminación de interferencia de red, de intererencia de RF producida por la utilización de electrobisturís, cancelación de ECG materno en registros de ECG fetal, etc. En todos los casos, es importante seleccionar adecuadamente los puntos de obtención de las bioseñales para que se cumplan las hipótesis que deben

+ x(k)=s(k)+n1(k) y(k)

n2(k) Filtro n1est(k)

4. 18



cumplir x(k) y n2(k), fundamentalmente en lo que se refiere a la no presencia (o mínima presencia) de la bioseñal en la entrada de referencia. Esto no es siempre posible, por lo que los resultados obtenidos por el filtro serán peores en la medida en que no se cumplan las hipótesis de aplicación. Por ejemplo, en el caso de la eliminación de interferencia RF (figura 4.6), tanto el ruido como la bioseñal de interés (el ECG del paciente), están presentes en cualquier localización de su cuerpo. Por ello, la señal x(k) se obtiene mediante electrodos localizados en el tórax, (cerca de la fuente de la bioseñal: el corazón), por lo que el ECG presentará mayor amplitud que en puntos lejanos (extremidades), en donde se obtiene la señal de referencia n2(k). En el problema de obtención del ECG fetal, el ECG materno es la interfencia a eliminar. En este caso, la señal x(k) se obtiene mediante electrodos localizados en el abdomen materno (cerca del corazón fetal y, por tanto, donde se obtiene mayor amplitud del ECG fetal), y la referencia de ruido se toma en un punto alejado del mismo, para tener en la medida de lo posible una señal compuesta sólo de ECG materno (usualmente se utilizan electrodos situados en el tórax de la madre).

Figura 4.10. Cancelación de interferencia ECG en registro EMG. a) Entrada EMG con ECG superpuesto. b) Referencia ECG. c) Salida del filtro adaptativo.

c)

b)

a)

t(s)

4. 19



La figura 4.10 muestra un ejemplo de eliminación de interferencias de otros biopotenciales en la señal de interés. Corresponde al caso de captación de EMG (bioseñal de interés en este caso), con superposición de ECG (interferencia). La señal de EMG se ha obtenido mediante electrodos localizados en el mentón. La entrada de referencia se ha tomado en el tórax, cerca de la fuente de interferencia y alejada de los músculos que producen la señal de interés). La salida del FA muestra la cancelación de la interferencia.

4.4.3. Promediación El promediado permite mejorar la relación señal-ruido en aquellos casos en que el espectro de ambos se solapa, por lo que no puede aplicarse un filtrado convencional. El promediado secuencial se utilizó inicialmente en el campo de la Ingeniería Biomédica para obtener los potenciales cerebrales evocados por estímulos sensoriales, y fue introducido en el campo de la electrocardiografía a principios de la década de 1960 para extraer el ECG del feto del de la madre. Esta técnica promedia cierto número de ciclos de la onda de interés, obtenidos de un mismo canal de adquisición pero en distintos instantes temporales, con lo que el ruido aleatorio, que no está sincronizado con la señal, se reduce mientras la señal permanece invariante. Para ello, los pulsos cardíacos deben ser alineados, obteniéndose un ciclo promedio. Existen algunos requerimientos para que esta técnica reduzca el ruido de forma efectiva:

1. La forma de onda de interés debe ser repetitiva. Si un evento ocurre de forma esporádica, o la onda cambia con el tiempo, se producirá una onda promediada con un efecto no deseado de filtrado pasa-bajo, eliminando la información de alta frecuencia.

2. La señal debe estar correctamente alineada. Debe utilizarse una característica que

sirva como referencia temporal. En el caso del ECG, por ejemplo, se suele utilizar la máxima amplitud o pendiente del QRS, y como parámetro de alineamiento se utiliza frecuentemente el coeficiente de correlación.

3. El ruido debe tener ciertas características para que el promediado lo reduzca de

forma efectiva. Debe ser aleatorio y blanco. Los ruidos con un patrón regular, como la interferencia de red, no se minimizan tan eficientemente por promediado como el puramente aleatorio.

4. 20



4. Por último, la señal de interés no debe estar correlacionada con el ruido. El promediado no atenuará correctamente aquellas interferencias que guarden una cierta sincronización temporal con la señal, como ocurre en el caso de movimiento de los electrodos debido a la respiración o estímulos de marcapasos.

Las figuras 4.11 y 4.12 ilustran estas hipótesis de aplicación:

Figura 4.11. Promediado de pulsos invariantes y no coherentes: efecto de formas

no constantes en la señal o incorrecta alineación de la misma. Para estudiar la aplicación del promediado, consideremos un biopotencial x(t) captado en la superficie de la piel. Podemos caracterizarlo por:

x(t) = s(t) + n(t) [25] donde s(t) es la señal generada por la fuente del biopotencial y n(t) es el ruido compuesto por otros biopotenciales no deseados, ruido térmico e interferencia de la red. Si la señal está muestreada, vendrá expresada por:

x(k) = s(k) + n(k) [26] Podemos representar n(k) como la composición de las distintas fuentes de ruido:

n(k) = n1(k) + n2(k) + n3(k) + n4(k) [27]

4. 21



Figura 4.12. Efecto del tipo de ruido sobre el promediado: aleatorio, red y ruido

relacionado con la señal.

• n1: ruido biológico, debido a otros biopotenciales. En el caso de ruido EMG se puede considerar estadísticamente normal, no correlacionado y estacionario con el paciente en reposo.

• n2: Interferencia de red. Se suele considerar la frecuencia fundamental (50 Hz) y el

tercer armónico. Su amplitud varía dependiendo de la localización. • n3: representa el ruido térmico del sistema electrónico. Estadísticamente es normal

y blanco. Su amplitud depende del equipamiento en uso y de su temperatura equivalente de ruido.

• n4: es el ruido de discretización de amplitud. Este ruido suele suponerse

estadísticamente uniforme, no correlacionado con la señal y blanco. De los cuatro tipos comentados, n2 no puede considerarse como aleatorio, y suele eliminarse mediante filtrado previo. Los otros tres requieren promediación para su eliminación. Esta promediación, como ya se ha comentado, necesita una referencia temporal en señales repetitivas (pulso de estimulación en el caso de PE u onda R en el caso del ECG). El primer paso, pues, consiste en la determinación de la referencia temporal, que deberá ser lo más precisa posible, ya que indeterminaciones en la superposición de las señales si(k) consecutivas implicará un filtrado por incoherencia.

4. 22



Para centrar el estudio, vamos a considerar que la señal s(k) a promediar es un ECG de superficie al que se quiere mejorar la relación S/N. Nuestra referencia temporal será la onda R. Determinación de la referencia temporal. En primer lugar, es necesario detectar una referencia temporal que nos permita superponer correctamente los pulsos. En el caso del ECG, se suele utilizar la onda R debido a su mayor amplitud. Existen distintos algoritmos de detección, pero en este caso, y puesto que sólo necesitamos una referencia temporal, utilizaremos un criterio de umbral para obtener una posición aproximada, que posteriormente corregiremos para obtener la posición exacta de superposición. Por tanto, se considerará que se ha detectado una onda R cuando la señal supere el umbral, establecido como el 90% del valor máximo de su amplitud. Las posiciones obtenidas se denotarán por nref(i), donde i=0..N-1, siendo N el número de ondas R detectadas, y tomando i=0 para el pulso de referencia sobre el que superpondremos todos los demás para realizar el promediado. Figura 4.13. Definición de patrón e índices. Para obtener un alineamiento correcto, deben corregirse las posiciones obtenidas por el criterio de umbral. Un método frecuentemente utilizado para obtener esta referencia corregida es el cálculo de la autocorrelación, que indica la semejanza entre el pulso de referencia y los demás, en función de su posición relativa (lag). Para ello, se fija un patrón (el pulso de referencia, que denotaremos con el subíndice 'ref') y se calcula el coeficiente de autocorrelación entre el patrón y los sucesivos pulsos para distintos valores de desplazamiento (lags). El desplazamiento al que corresponde el valor máximo del

Umbral R R

ref(0)

L

ref(i)

L

4. 23



coeficiente de correlación proporciona la referencia temporal corregida. La figura 4.13 muestra un esquema de la señal con la definición de umbrales y patrones. El coeficiente de autocorrelación vendrá dado por:

La autocorrelación se realizará entre L/2 muestras anteriores y posteriores a la referencia de la onda R, ref(i), y el valor del lag, d, varía dependiendo de la frecuencia de muestreo y de los niveles de ruido. Una variación de aproximadamente 10 msg. es suficiente para encontrar el valor máximo de la autocorrelación. Si suponemos una frecuencia de muestreo de 1 kHz, esto corresponderá a un valor de d=-5..+5. La referencia corregida vendrá dada por:

k ref(i) = n ref(i) + d [28] Para el caso del pulso patrón, ref(0), su posición relativa a sí mismo no es necesario corregirla, por lo que:

k ref(0) = n ref(0) [29] El proceso de alineamiento mediante la función autocorrelación permite también rechazar la presencia de pulsos anormales del proceso de promediación. Así pueden eliminarse también artefactos debido a movimiento, etc. Para ello, debe fijarse un criterio de umbral mínimo para el coeficiente de autocorrelación que permita desechar pulsos ectópicos (los cuales, por tener formas diferentes a la del patrón, proporcionan bajas correlaciones). La figura 4.14 ilustra estos casos: Promediación El objetivo del promediado coherente es la disminución del ruido. Para cuantificar esto, calcularemos la relación señal/ruido (SNR) de la señal promediada, definida como:

[30]

4. 24



donde σn(i) es la desviación estándar del ruido de media cero, y para este ruido el valor RMS coincide con la desviación estándar.

Figura 4.14. Alineamiento de la señal por correlación. Efecto de alineamiento con

ectópicos. Para obtener el valor de la SNR, calcularemos el valor medio y la desviación estándar de la señal promediada. Supongamos i=0..N-1 el número de pulsos detectados a promediar, y k=-(L/2 -1)...+L/2 el número de muestras promediadas por cada pulso. Supondremos que la señal de interés es invariante:

s(i,k) = (s(i+1,k) ; ∀ i,k [31] Suponiendo ya eliminada la interferencia de red, el valor esperado de los M pulsos vendrá dado por:

4. 25



[32]

ya que hemos supuesto todos los pulsos iguales y el valor medio del ruido es cero para ruido aleatorio (en la medida en que el ruido no sea totalmente aleatorio, esto no se cumplirá y el promediado no lo cancelará eficientemente). La varianza para N promedios vendrá dada por:

y teniendo en cuenta que n1, n3 y n4 son estadísticamente independientes y, por tanto, no correlacionados:

[33]

donde σ2

n'(i) es la varianza del ruido antes de promediar. Por tanto, la mejora obtenida es:

SNRpromed = N1/2 · SNRoriginal [34] La figura 4.15 muestra el efecto del número de pulsos promediados sobre el nivel de ruido. El promediado es equivalente a un proceso de filtrado digital. La transformada de Fourier de la función de transferencia de un promediador está compuesta por una serie de componentes con iguales características (comb filter). La señal deseada tiene un espectro compuesto de componentes frecuenciales discretas, mientras que el ruido aleatorio tiene

4. 26



una distribución continua. Cuando el número de pulsos promediados se incrementa, la anchura de cada componente decrece, y el filtro deja pasar más selectivamente las componentes de la señal, mientras rechaza las frecuencias de ruido aleatorio situadas entre dichas componentes. Por tanto, el ruido no se elimina completamente, y aquellas interferencias con un espectro discreto tampoco se atenúan tanto como las puramente aleatorias.

Figura 4.15. Efecto del número de pulsos promediados.

4.5. Segmentación Puesto que la condición de que la señal sea estacionaria, necesaria para poder utilizar algunas herramientas de procesado digital, no se cumple en muchos casos cuando se trata con señales reales, es necesario aplicar algún mecanismo que limite la ventana temporal de datos a procesar asegurando que, dentro de esta ventana, la señal es aproximadamente estacionaria. Este mecanismo se conoce como segmentación, y permite reducir la no estacionariedad a un problema de estacionariedad a tramos. Existen diferentes formas de implementarlo, en función de las características de la señal a tratar.

4. 27



La forma más simple desde el punto de vista del procesado consiste en utilizar ventanas de duración constante. La longitud de las ventanas depende de la señal y de la aplicación, y debe seleccionarse lo suficientemente corta como para asegurar la estacionariedad de la señal dentro de la ventana y lo suficientemente larga como para preservar las frecuencias más bajas del espectro de la señal. Este esquema de segmentación se ha usado frecuentemente en procesado de voz, ECG, etc. Una forma más eficiente consiste en determinar adaptativamente la longitud de la ventana, en función de las variaciones de la señal. Esto permite detectar cambios abruptos, aunque en general las bioseñales suelen presentar cambios en la estacionariedad con variaciones más lentas. La segmentación adaptativa se ha aplicado, por ejemplo, en procesado de EEG. Un ejemplo de método de segmentación adaptativa el la medida de error espectral (SEM: Spectral Error Measure). Se define una ventana de referencia, de longitud constante y lo suficientemente corta como para asegurar que la señal es estacionaria en ella. Una segunda ventana deslizante, de igual longitud que la primera, se va desplazando muestra a muestra por la señal. Para cada desplazamiento, se calcula el espectro correspondiente y se compara con el de la ventana de referencia. Si la diferencia entre espectros es inferior a cierto valor umbral, se supone que no hay variaciones significativas en la señal. Si se supera el umbral, se considera que ha habido un cambio en la estacionariedad, por lo que la última ventana deslizante se convierte en la nueva ventana de referencia para el siguiente segmento de señal. La definición de la medida de distancia espectral relativa (D) se define en este método como:

donde SR y SD son los espectros correspondientes a las ventanas de referencia y deslizante, respectivamente. La medida se da en términos relativos para independizarla de las variaciones de amplitud de la señal. La siguiente figura muestra un cambio en la señal EEG localizado en 2,5s, y el valor proporcionado por SEM, pudiendo establecerse un umbral que detecte dicho cambio.

4. 28



Figura 4.16. Segmentación adaptativa de EEG mediante SEM. (J. Bronzino Ed. "The Biomedical Engineering Handbook". CRC Press).

ventana deslizante

ventana referencia

ventana incremental

t(s)

5. 1



Tema 5 Estimación espectral

5.1. Introducción La mayoría de las señales biomédicas son el resultado de procesos que tienen lugar en el dominio del tiempo. No obstante, en algunos casos es conveniente realizar su estudio en el dominio de la frecuencia, tanto en casos deterministas como estocásticos, por lo cual es necesario obtener la función densidad espectral de potencias (PSD). En EEG, el análisis espectral se ha utilizado tanto en clínica como en investigación. Los objetivos han sido la clasificación de desórdenes neurológicos, clasificación automática de estados de sueño y grados de anestesia. En EMG, se ha utilizado para estudiar la fatiga muscular. En señales de voz, se ha utilizado para diagnosticar malfunciones de la laringe. El valor real del PSD no puede, en principio, obtenerse. La señal de entrada está limitada en el tiempo, es no estacionaria y tiene ruido superpuesto, por lo que es necesario estimar el PSD a partir de un registro de cierta cantidad de datos. Los primeros métodos se basaron en la estimación de la transformada de Fourier (FT). Un paso importante en estimación espectral moderna fue el trabajo de Wiener, que establecía las bases teóricas del tratamiento de procesos estocásticos. Wiener y Khinchin, de forma independiente, demostraron que la FT relaciona la función autocorrelación de un proceso estacionario y su PSD. Se denomina generalmente relación de Wiener-Khinchin. Con anterioridad a la introducción del algoritmo de la transformada rápida de Fourier (FFT) en 1965, el método usual para estimar el PSD era la implementación de la relación de Wiener-Khinchin sugerida por Blackman y Tukey. Según este método, los coeficientes de autocorrelación se estiman utilizando una secuencia de datos eventanados. Se realiza la transformada de Fourier de esta correlación enventanada para obtener el PSD. Este método suele denominarse también método indirecto. A partir de la introducción de la FFT, que implicaba la disposición de un algoritmo computacionalmente eficiente para el cálculo de la transformada discreta de Fourier (DFT), se utiliza de forma intensiva la aproximación directa (periodograma), que se

5. 2



obtiene como la magnitud al cuadrado de la DFT obtenida mediante FFT y aplicada directamente sobre los datos (previamente enventanados). Otros métodos como técnicas de análisis ARMA y procedimientos más especializados como la descomposición armónica de Pisarenko, el método de Prony, etc., proporcionan estimadores con mejores características estadísticas, aunque pueden ser computacionalmente menos eficientes que los basados en la DFT. Básicamente podemos distinguir tres grandes clases:

• Métodos no paramétricos: basados en la DFT. • Métodos paramétricos: basados en modelos ARMA y variantes. • Métodos tiempo-frecuencia: que asumen la no estacionariedad de las señales

con el tiempo.

5.2. Métodos no paramétricos Periodograma La DFT de una función muestreada x(n) viene dada por:

donde T es el periodo de muestreo. Su densidad espectral de energía (ESD) vendrá dada por: Sk = Xk 2 y suele denominarse también periodograma, siendo un estimador espectral de la señal. Si el proceso x(n) es un proceso estocástico en lugar de uno determinista, lo que implica que no se trata de una onda con energía finita, sino infinita, el parámetro de interés no es la energía sino la potencia (promediado temporal de la energía). Para este caso, se define el periodograma como densidad espectral de potencia (PSD) según: Pk = Xk 2 / (N·T) Pk es idéntico a la densidad espectral de energía Sk excepto por la división del intervalo de tiempo N·T segundos, lo que lo convierte en una densidad espectral de potencias. El periodograma no es un estimador consistente, ya que su varianza no tiende a cero cuando la longitud del registro tiende a infinito. Para mejorar esta característica,

5. 3



Welch propuso un método según el cual se dividía el registro de N puntos original en segmentos de M puntos solapados entre sí L muestras. Si L=M, entonces N=(K+1)M, donde K sería el número total de segmentos. Posteriormente se aplica una ventana a cada segmento, y finalmente se calcula el periodograma para cada segmento enventanado. El periodograma final se obtiene promediando todos los periodograma parciales. Cross-spectrum La relación de Wiener-Khinchin relaciona el espectro de una señal con la TF de su función autocorrelación. Cuando se aplica al caso de dos señales, x(t) e y(t), se obtiene la función densidad espectral cruzada (cross-spectrum), que se define como la TF de la función correlación cruzada. El espectro cruzado permite realizar un estudio equivalente en el dominio de la frecuencia al realizado en el dominio del tiempo mediante la función de correlación cruzada. Se puede demostrar que el espectro cruzado está acotado por: |Sxy(w)|2 ≤ Sx(w)Sy(w) Se define a partir de aquí la función de coherencia, γ2

xy, dada por:

Cuando la función vale 1 para todas las frecuencias, se dice que x(t) e y(t) son totalmente coherentes. Cuando para alguna frecuencia w0 vale cero, se dice que son incoherentes a esa frecuencia. Si ambas señales son estadísticamente independientes, la función de coherencia vale cero para todas las frecuencias. Esta función se ha aplicado, por ejemplo, al análisis de EEG, obtenido simultáneamente en posiciones distintas del cráneo, para la investigación de asimetrías cerebrales, localización de focos epilépticos, el estudio de relaciones entre la actividad cortical y talámica, etc. Conclusiones Como conclusión, podemos decir que los métodos no paramétricos presentan las siguientes ventajas e inconvenientes:

5. 4



• Ventajas: • Son computacionalmente eficientes. • El PSD obtenido es directamente proporcional a la potencia de las

componentes espectrales del proceso. • Inconvenientes:

• Introducción de distorsión en el espectro debido a la aparición de lóbulos laterales asociados con el enventanado de la señal. Estos lóbulos pueden enmascarar la contribución de armónicos de baja amplitud situados junto a armónicos de gran amplitud.

• Resolución de frecuencia limitada por la duración de la señal disponible, independientemente de las características de la misma.

• Necesidad de algún tipo de promediado para obtener estimaciones estadísticamente consistentes.

5.3. Métodos paramétricos Los métodos paramétricos permiten una estimación espectral de alta resolución, y se han mostrado como una alternativa interesante a la FT en el análisis de bioseñales, como, por ejemplo, en el caso de series temporales RR. En el caso más genérico (modelo ARMAX), la señal muestreada (la secuencia) {Sk} se supone la salida de un sistema lineal con una entrada (no accesible) {Uk} y con ruido aditivo superpuesto {nk}. La señal {Sk} es la solución de la ecuación de diferencias:

donde:

A(z-1) = Σ ai z-i ; a0 = 1 B(z-1) = Σ bi z-i F(z-1) = Σ fi z-i

El modelo ARMA (autoregressive moving average) se obtiene de la ecuación en diferencias suponiendo que no hay ruido externo:

S(z) = [ B(z-1) / A(z-1) ] U(z)

5. 5



r(k) n(k) U(k) Y(k) S(k) +

Figura 5.1. Estructura de un proceso ARMAX. Este modelo se conoce como ARMA de orden (p,q), denominándose también modelo de polos y ceros. En estos modelos, la muestra k-ésima se expresa como combinación lineal de las p muestras anteriores de la salida y de las (q+1) muestras anteriores de la entrada. De la ecuación anterior se derivan otros dos modelos frecuentemente usados: el AR (autorregresivo) y el MA (promediado móvil): El modelo AR sólo contiene polos, derivado del ARMA haciendo B(z-1) = 1:

S(z) = [1 / A(z-1) ] U(z) El modelo MA sólo contiene ceros, derivado del ARMA haciendo A(z-1) = 1:

S(z) = B(z-1) U(z) La idea básica de modelado predictivo lineal es suponer que la secuencia {Sn} es la salida de un sistema lineal, por lo que se puede expresar dicha secuencia (de forma paramétrica) por medio de los parámetros del sistema. Dada la secuencia {Sn}, el problema pues es identificar dichos parámetros. Puesto que la entrada es inaccesible, no puede aplicarse algoritmos para identificación de sistemas directamente. En aplicaciones de modelización de señal y de estimación espectral, se supone que al entrada al modelo es ruido blanco (espectro plano) con media cero y varianza constante. Cualquier valor de la salida puede expresarse en términos de una suma pesada de valores previos de entrada y salida, representada por la ecuación en diferencias:

B(z-1)

A(z-1)

F(z-1)

5. 6



Esta ecuación puede escribirse en términos de z, obteniéndose la función de transferencia del modelo:

El denominador de esta ecuación contiene los términos autorregresivos, que definen los polos de la función de transferencia, mientras el numerador está compuesto por los términos de promediado móvil, que definen sus ceros. En general, cuando queremos modelar una señal con este tipo de funciones, los modelos ARMA, que vienen definidos por ceros y polos, son siempre los que presentan menor número de coeficientes, por lo que la modelización con ARMA es siempre la mejor que puede obtenerse. No obstante, y debido a la mayor complejidad de obtención de los coeficientes, suele trabajarse con modelos que contienen exclusivamente ceros en H(Z) (modelos MA) o sólo polos (modelos AR). La simplificación a la hora de obtener los coeficientes con estos modelos tiene como contrapartida el requerir un número mayor de coeficientes para modelizar la señal respecto de los necesarios con modelos ARMA. De las dos variantes comentadas, los modelos AR suelen ser los más utilizados, ya que el control de los polos permiten modelar transiciones más rápidas que con ceros para órdenes menores. El modelo autorregresivo (AR) tiene una función de transferencia dada por:

La transformación al dominio de la frecuencia se realiza evaluando la ecuación anterior para z = e(j2πfT):

donde ΔT es el intervalo de muestreo. La entrada y el espectro de salida del proceso están relacionados por:

5. 7



produciendo un espectro de potencias de alta resolución. Puede calcularse la raíz cuadrada de cada componente para obtener el espectro de amplitudes. Los pasos a seguir para modelar una serie temporal dada con este tipo de modelos son: 1. Preprocesar los datos: eliminar tendencias, tramos corrompidos, segmentar datos. 2. Seleccionar la estructura del modelo que mejor represente a la serie (ARMA, AR,

MA ,etc.). De los modelos presentados, el AR y el ARMA son los más utilizados. Puede demostrarse que un modelo AR puede sustituir a un ARMA a costa de necesitar más parámetros para modelar la señal. El modelo AR se utiliza frecuentemente debido a su simplicidad y a la existencia de algoritmos efectivos para la estimación de parámetros.

3. Obtener el modelo a partir de los datos y de algún criterio de bondad. Esto implica:

• ORDEN DEL MODELO. La estimación del orden se realiza por medio de alguna técnica de optimización. Se pretende tener un valor de p que represente correctamente el proceso minimizando a la vez la complejidad del modelo. Se han propuesto diversos estimadores:

• El FPE (final prediction error - Akaike) obtiene el orden minimizando la función:

donde N es la longitud de la muestra de datos y σ es la varianza estimada según:

siendo er(k) el error (o residuo) entre el valor de la muestra k-ésima de la serie original y la estimada por el modelo.

5. 8



• El AIC (Akaike information error - Akaike) proporciona el orden que

minimiza la función:

• El MDL (minimized description length - Rissanen) selecciona el orden que minimiza:

• El CAT (criterion autoregressive transfer - Parzen) selecciona el orden que minimiza:

debiendo eliminarse el valor medio de los datos antes de aplicar el criterio.

Ninguno de los estimadores del orden del modelo es óptimo. Por ejemplo, el FPE tiende a subestimar el orden, y el AIC es estadísticamente inconsistente cuando N→∞. En general, el orden del modelo es ≤ 2N½. Otros estudios muestran que cuando N es pequeño, el orden debe seleccionarse en el rango N/3 a N/2 para obtener buenos resultados. Por tanto, el método a seguir sería calcular varios criterios e interpretar los resultados obtenidos para seleccionar el orden final. • COEFICIENTES DEL MODELO.

La estimación de los coeficientes (parámetros) del modelo se realiza a partir de las muestras de la señal. Como regla general, si tenemos N muestras de la señal, suele utilizarse la mitad para estimar los coeficientes y el resto para validar el modelo. Supongamos que disponemos de una secuencia de muestras Sj, j = 0,1,...,(k-1). Estimaremos la muestra Sk mediante el estimador:

donde p tiene un valor inicial estimado previamente. En el instante k, podemos calcular el error e(k). El método de mínimos cuadrados determina los parámetros

5. 9



estimados minimizando el valor esperado del error cuadrático para cada coeficiente. Suponiendo que la secuencia es estacionaria, obtenemos p ecuaciones lineales:

Estas ecuaciones son las de Yule-Walker o normales. Pueden resolverse para los aj si se dan los coeficientes de correlación rj, j=1,...,p. Dichos coeficientes se estiman a partir de la secuencia finita {Sk}. Para k=0,1,...,(N-1) podemos obtenerlos mediante:

y utilizaremos los coeficientes de correlación estimados en las expresiones anteriores. Las ecuaciones de Yule-Walker pueden escribirse de forma matricial como R�a = r, donde R es la matriz de correlación, r es el vector de coeficientes de correlación y a el vector de coeficientes del modelo. La solución directa de la ecuación se obtiene mediante inversión de la matriz de correlación: a = R-1 � r.

Se han desarrollado diversos algoritmos para obtener los coeficientes del modelo. Los más utilizados son: a) Forward-backward; b) Least-squares; c) Yule-Walker; d) Burg; e) Geometric lattice. Los dos últimos utilizan la estructura AR lattice (representación como filtro de celosía de la función de transferencia del modelo AR) para obtener los coeficientes.

4. Examinar las propiedades del modelo obtenido. Una vez disponemos del modelo, el siguiente paso es comprobar si realmente describe el proceso que representa. Como hemos visto, la elección del orden p no es exacta. Una subestimación de p produce una baja resolución en el espectro, mientras que una sobreestimación hace aparecer componentes espúreas (el método de Burg es el más sensible a este efecto, mientras que el LS no presenta estas componentes). No existe un método definitivo de validación del modelo, por lo que se aplican diversas técnicas empíricas de ayuda a la decisión final:

• PREDICCIÓN DEL MODELO. Se puede comparar la serie original con la predicha por el modelo, comprobando el grado de semejanza.

• ANÁLISIS DE RESIDUOS. Los residuos entre la señal original y la predicha

son idealmente blancos, ya que están relacionados con el ruido aleatorio de

5. 10



entrada al modelo. Por tanto, un análisis de su autocorrelación y de la correlación cruzada entre ambos permiten comprobar si la hipótesis se cumple para el modelo.

• COMPARACIÓN ENTRE MODELOS DE DIFERENTES ÓRDENES. Se

pueden comparar funciones de transferencia o diagramas de ceros y polos (casos ARMA) entre diferentes modelos con pequeñas variaciones de p respecto del estimado para comprobar la dependencia con p.

• COMPARACIÓN ENTRE ESPECTROS. La concordancia de espectros

obtenidos mediante el modelo AR (método paramétrico) y un método basado en la DFT (no paramétrico) puede dar una indicación de lo apropiado del modelo.

Si el modelo no es suficientemente preciso, repetir los pasos 3 y 4.

En la siguiente figura se muestra una señal de respiración muestreada a 12.5 Hz y su periodograma correspondiente. El comportamiento no estacionario de la señal es evidente, por lo que resulta aconsejable segmentar la señal antes de calcular el espectro. En la parte inferior se muestra la señal subdividida en 4 secciones de igual duración. Los espectros inferiores, obtenidos mediante un modelo AR de orden 16 muestran las variaciones espectrales con el tiempo, y por tanto la no estacionariedad de la señal. La necesidad de segmentar implica que las ventanas sobre las que se calcula el estimados espectral contienen pocos datos. Puesto que la resolución de los métodos no paramétricos está basada en la longitud de la muestra de señal, la segmentación automáticamente implica reducir la resolución espectral. Con los métodos paramétricos, secuencias de menos puntos siguen produciendo alta resolución. El principal problema que presentan estos métodos es su dependencia de la correcta estimación del orden del modelo, produciendo resultados muy diferentes para distintos valores del orden. Esta estimación es frecuentemente subjetiva, y pequeñas desviaciones producen resultados muy diferentes. Además, la ventana de datos analizada debe ser estacionaria. No obstante, puede realizarse una segmentación mayor en este caso que en los métodos paramétricos, ya que en este caso la resolución no depende de la duración de la señal.

5. 11



Figura 5.2. Estimación espectral mediante periodograma y modelo AR de una señal respiratoria. (M. Di Rienzo Ed. "Computer Analysis of Cardiovascular Signals". IOS Press.)

5.4. Métodos tiempo-frecuencia. Tanto los métodos paramétricos como los no paramétricos hacen la suposición de que la señal es estacionaria. En caso contrario, se debe implementar un esquema de segmentación que asegure una ventana de datos libre de transitorios. No obstante, en

5. 12



señales biomédicas es frecuente la aparición de tales eventos, e incluso pueden contener información relevante desde el punto de vista médico, como ocurre en algunas patologías. Vamos a comentar algunas de las técnicas que han sido propuestas para el tratamiento de señales transitorias, centrándonos en las representaciones tiempo-frecuencia (TFR). Las TFR se utilizan generalmente como representaciones de distribuciones de energía de una señal dada. Por tanto, su aplicación a señales biológicas proporcionaría un método de detectar transitorios detectando cambios en la distribución de energía de la señal producidos por los mismos en un rango de frecuencias determinado. La figura 5.3 permite ilustrar esto. La imagen superior representa una señal compuesta por dos ondas seno de 50 y 100 Hz, localizadas en 0.3s y 1.3s respectivamente y de duración 0.5s. A la izquierda se muestra el espectro obtenido mediante la TF. Se obtiene información exclusivamente sobre el contenido frecuencial de la señal, pero sin determinar en qué momento se produjo. A la derecha se muestra el plano tiempo-frecuencia y la TFR de la señal. En este caso, se puede conocer simultáneamente tanto su contenido frecuencial como el instante de ocurrencia.

Figura 5.3. Comparación entre el espectro obtenido mediante TF y TFR para una señal localizada en el tiempo. Señal (arriba), periodograma (izquierda) y representación tiempo-frecuencia (derecha).

Signal

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Podemos dividir las TFR en lineales o cuadráticas. Una TFR se dice que es lineal cuando satisface el principio de superposición lineal, es decir, dada una señal formada por dos componentes, x(t)=a1x1+a2x2, y siendo Tx1 y Tx2 las TFR de x1 y x2 respectivamente, la TFR total viene dada por: Para TFR cuadráticas, se cumple el principio de superposición cuadrático: donde Tx1 y Tx2 son los autotérminos de la transformada de cada señal y los otros son los términos cruzados (o términos de interferencia) de las dos señales. Puede demostrarse que para una señal compuesta por n componentes, existen n(n-1)/2 términos cruzados que complican el análisis visual de señales multicomponentes. Puesto que muchas TFR están relacionadas con distribuciones de energía, están dentro de este último caso. Otro aspecto que limita las prestaciones de las TFR está relacionado con la máxima precisión alcanzable. Dada una señal x(t) con energía finita, puede caracterizarse simultáneamente en el tiempo y en la frecuencia mediante su posición media y su dispersión. En el caso del tiempo, tendríamos el tiempo medio (tm) y su duración; en el caso de la frecuencia, su frecuencia media (νm) y su ancho de banda. Por tanto, la señal estaría caracterizada en el plano t-f por su posición media (tm, νm) y una localización de su energía con área proporcional al producto duración × ancho de banda (T×B). Este producto cumple la propiedad de estar acotado inferiormente (T×B≥1), conocida como desigualdad de Heisember-Gabor, e indica que una señal no puede ser localizada con precisión arbitrariamente grande en el tiempo y la frecuencia simultáneamente. El valor mínimo se obtiene para señales gaussianas. Clases Existen múltiples TFR, que pueden agruparse en clases en función de las propiedades que cumplen. Una de las clases más importante es la de Cohen, formada por las TFR que son covariantes en tiempo y frecuencia. Esto implica que cuando la señal sea desplazada en el tiempo o en la frecuencia, su TFR se desplazará también en el plano tiempo-frecuencia. Su expresión general es:

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donde x(t) es la señal y φ(θ,τ) se denomina kernel de la distribución. La elección del kernel da lugar a distintas TFR, y permite minimizar los términos de interferencia a costa de una pérdida de resolución.

A continuación comentaremos brevemente algunas de las TFR más usuales en aplicaciones biomédicas.

Transformada corta de Fourier (STFT) El espectro obtenido mediante la transformada de Fourier proporciona una expansión de la señal x(t) en una familia de ondas infinitas y, por tanto, no localizadas en el tiempo. Por tanto, este tipo de espectro sólo nos proporciona información de las frecuencias presentes en la señal, pero no de su momento de aparición. La transformada corta de Fourier (Short-Time Fourier Transform: STFT) es una adaptación de la TF introducida por Gabor para incluir la dependencia temporal mediante la utilización de ventanas centradas en distintos instantes temporales de la señal sobre las que se calcula la TF. Las ventanas, w(t), son de duración constante para todas las frecuencias y se supone que la señal es estacionaria en las mismas. La STFT se define como: La resolución temporal de la STFT es proporcional a la duración efectiva de la ventana, y la resolución en frecuencia es proporcional al ancho de banda efectivo de la misma, por lo que para conseguir buena resolución temporal será necesaria una ventana muy estrecha, mientras que para el caso de la frecuencia se necesitará una ventana ancha. Esto está relacionado con la desigualdad de Heisemberg-Gabor. El espectrograma (el módulo al cuadrado de la STFT) puede interpretarse como una distribución de la energía de la señal. Pertenece a la clase de Cohen, siempre es no negativo, y es una transformación cuadrática, por lo que cumple el principio de superposición cuadrática. Aunque no proporciona una buena resolución tiempo-frecuencia, la interferencia de los términos cruzados sólo es importante en zonas del plano en que los autotérminos se superponen. Si estos últimos están suficientemente separados, la amplitud de los términos cruzados es despreciable frente a los primeros y aparecen en las posiciones en las que aparecen también los autotérminos, por lo que quedan enmascarados. Esto puede verse en la figura 5.4, donde se muestra el espectrograma de dos señales chirp, en el primer caso cercanas por lo que aparecen términos de interferencia entre ellas (líneas verticales), y en el segundo suficientemente separadas, por lo que no aparecen interferencias.

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Figura 5.4. Espectrograma de dos señales chirp. A: frecuencias cercanas. B: frecuencias separadas.

Transformada wavelet (WT) La Transformada de Fourier descompone la señal según una base de sinusoides de extensión infinita. Aunque esta aproximación es útil para señales estacionarias, crea problemas al analizar las no estacionarias. Una forma de resolver el problema es utilizar una base de funciones de extensión finita y media cero (wavelets) obtenidas por translación y expansión de una función prototipo (wavelet madre). La wavelet se define como:

Ψt,a = |a| -1/2 Ψ[(t-b)/a] donde b indica el desplazamiento de la wavelet madre y a es el factor de escala, que permite obtener expansiones (|a|>1) o compresiones (|a|<1) de la wavelet madre. La transformada wavelet continua (CWT) se define como:

y representa la suma para todo el tiempo de la señal multiplicada por diferentes versiones escaladas y desplazadas de la wavelet madre. En contraste con la STFT, que utiliza ventanas constantes para todas las frecuencias, la WT utiliza ventanas de corta duración a

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altas frecuencias y de larga duración a bajas frecuencias, proporcionando una alta resolución en frecuencia a bajas frecuencias y una alta resolución en tiempo a altas frecuencias. Al igual que ocurre con la STFT, los términos cruzados no son despreciables cuando los autotérminos se solapan en el plano t-f. El análisis wavelet ha sido utilizado como un análisis tiempo-escala, pero para wavelets bien localizadas alrededor de f0, puede expresarse en términos tiempo-frecuencia utilizando la relación f = Tm·f0/a (Tm: periodo de muestreo). La CWT permite variaciones continuas de desplazamientos y escalados de la wavelet madre. Esto implica una carga computacional importante, además de redundancias en los resultados. Otra aproximación es limitar el número de escalas y desplazamientos. La más usual es la basada en tomar sólo valores potencias de 2 (escalas diádicas: a=2j; b=k·2j; j∈N). Esto da lugar a la transformada wavelet discreta (DWT), que puede ser calculada eficientemente con el algoritmo de Mallat (FWT: transformada wavelet rápida).

Figura 5.5. Ejemplo de dependencia de la resolución con la frecuencia para escalogramas. A: escalograma de un impulso de Dirac. B: escalograma de dos sinusoides simultáneas.

El escalograma es el módulo al cuadrado de la CWT, proporcionando también una distribución de la energía de la señal en el plano t-f. Pertenece a la clase afín, para la cual se cumple la covarianza para translación en el tiempo y expansión, y es siempre positivo. Su resolución tanto temporal como frecuencial depende de la frecuencia. La figura 5.5 permite ilustrar esta dependencia. En el primer caso, se muestra el escalograma de un impulso de Dirac en el instante t=64. La dispersión temporal depende de la frecuencia (a mayor frecuencia, mayor resolución temporal). En el segundo caso se muestra el

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escalograma de dos sinusoides simultáneas (65 y 115 Hz). En este caso se observa menor dispersión en frecuencia (mayor resolución) para frecuencias menores. Distribución Wigner-Ville (WVD) La WVD pertenece a la clase de Cohen y satisface una serie de propiedades deseables en una TFR, tales como ser real y preservar desplazamientos en tiempo y frecuencia. El kernel de la distribución vale 1, por lo que se define como: La WVD puede interpretarse como una distribución bidimensional de la energía de la señal sobre el plano tiempo-frecuencia. Se trata de una TFR cuadrática, y presenta términos cruzados no despreciables independientemente de la posición de los autotérminos (por contraposición con lo que ocurre con la STFT y la WT). Los términos cruzados aparecen en una posición dada por la media aritmética de las frecuencias de dos autotérminos y, si éstos son de igual amplitud, con amplitud doble. Esto hace que la interpretación visual de señales multicomponente o no linealmente moduladas sea difícil.

Figura 5.6. Efecto de los términos de interferencia en la WVD. A: Señal chirp. B: señal compuesta por dos sinusoides de distinta frecuencia.

La figura 5.6 muestra un ejemplo de este efecto. En primer lugar se muestra la WVD de una señal chirp de frecuencia normalizada variable entre 0 y 0,5, en la que sólo hay una única componente frecuencial en cada instante temporal, por lo que no aparecen términos de interferencia. Además, puede observarse la alta resolución proporcionada por

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la WVD. En el segundo caso, se muestra una señal compuesta por dos sinusoides. Puede observarse la presencia de los autotérminos que representan a las dos componentes de 50 y 100 Hz, y los términos de interferencia entre ambos. Distribuciones de interferencias reducidas (RID) La reducción de los términos de interferencia puede realizarse en dos frentes. En primer lugar, puede aplicarse alguna transformación a la señal para reducir redundancias en su representación, lo que produciría también términos cruzados entre dichas redundancias. Para ello, dada una señal x(t), se utiliza en su lugar su representación analítica, xa(t), definida como:

xa(t) = x(t) + j HT(x(t))

donde HT(x) es la transformada de Hilbert de x. La función analítica es una señal compleja de la señal real, y su espectro se corresponde con el de la señal original pero con valores estrictamente positivos, por lo que se eliminan los términos de interferencia entre valores negativos y positivos del espectro. En segundo lugar se aplica promediado o filtrado local de la TFR, reduciendo los términos cruzados a expensas de introducir cierta distorsión en los autotérminos de la señal. Esta aproximación puede implementarse con una adecuada selección del kernel de la distribución, y da lugar a un tipo de TFR denominada distribución de interferencias reducidas (RID: reduced interference distribution). La siguiente figura muestra el kernel de la WVD (de valor constante unidad) y la representación tiempo-frecuencia correspondiente a una señal compuesta por dos sinusoides de diferentes frecuencias y localizadas en distintos instantes temporales. Puede observarse la aparición de términos de interferencia entre los autotérminos de ambas debido a que el kernel de la WVD no produce ninguna modificación de la TFR en el plano tiempo-frecuencia. La representación del kernel RID muestra una función con valor unidad para θ=0 y τ=0 y que tiende a cero para otros valores. La aplicación de este kernel sobre la TFR produce un filtrado de los términos cruzados presentes entre los autotérminos, reduciéndolos. La representación de la misma señal con una RID muestra una atenuación importante de los términos de interferencia, aumentando así la interpretabilidad de la misma, aunque con pérdida de resolución (los autotérminos aparecen suavizados).

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Figura 5.7. Kernel y representación tiempo-frecuencia de una señal compuesta por dos sinusoides de diferentes frecuencias y localizadas en distintos instantes temporales. a) y b): Wigner-Ville; c) y d): RID. (M. Akay Ed. "Time Frequency and Wavelets in Biomedical Signal Processing". IEEE Press)

Dentro de este tipo de distribuciones están la distribución de Choi-Williams, cuyo kernel es exponencial (por lo que también se conoce como distribución exponencial), y la de Zhao-Atlas-Mark (ZAM), con kernel cónico. En ambos casos, el kernel es fijo e independiente de la señal. Otra aproximación, que pretende optimizar el compromiso entre resolución y eliminación de términos cruzados, es la utilización de kernels adaptativos. Los métodos tiempo-frecuencia no requieren que la señal sea estacionaria y proporciona información simultánea en tiempo y frecuencia, por lo que se revelan como una alternativa importante de estimación espectral a pesar de que su carga computacional es mucho mayor que la de los otros métodos.

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Tema 6 Series temporales

6.1. Introducción Las series temporales son procesos aleatorios que producen series de eventos, usualmente (pero no necesariamente) a lo largo del tiempo. En análisis univariable de series temporales, la forma exacta de la onda del evento no es de interés. El momento de ocurrencia o los intervalos entre secuencias es la única información requerida. Un caso más general sería el análisis multivariable, en el que varias clases de intervalos son considerados (en este caso, la forma de onda sólo sirve para la clasificación previa). Las estadísticas del proceso se dan en términos de los intervalos. El análisis de series temporales se ha aplicado a diversos campos, desde el análisis de emisión radioactiva hasta estudios de tráfico. En el campo de Ingeniería Biomédica, se ha utilizado en:

• Neurofisiología: trenes de potenciales de acción de neuronas. En algunos casos, se utiliza análisis multivariable cuando el tren contiene potenciales de acción de más de una neurona. También se estudia la actividad mioeléctrica, estando el tren formado por potenciales de la unidad motora.

• Voz: serie formada por la ocurrencia de pulsos del tracto vocal durante los segmentos de habla.

• ECG: La ocurrencia de la onda R se define como un evento, y se estudia las estadísticas asociadas al intervalo RR.

Cuando se ha definido la serie, el siguiente paso suele ser modelarla. El análisis de la serie incluye test de estacionariedad, tendencias y periodicidad, así como correlación y análisis espectral. En este tema vamos a centrarnos como ejemplo en series temporales de eventos cardíacos. En la serie RR aparecen dos factores: un ritmo base, relacionado con la frecuencia de oscilación propia del nodo sino-auricular (NSA), y una variación respecto de este valor, relacionada con la modulación del ritmo producida por el sistema nervioso y otros factores. Esta variabilidad del ritmo cardíaco (Heart Rate Variability: HRV) es el

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objetivo de estudio. La siguiente figura muestra un modelo del mecanismo de influencia barorrefleja sobre el ritmo cardíaco.

Figura 6.1. Modelo de influencia barorrefleja sobre el ritmo cardíaco.

El sistema nervioso autónomo, mediante la influencia simpática y vagal, modula la actividad del nodo sino-auricular (NSA), el cual produce los impulsos que dan lugar al latido cardíaco (s(t)). La frecuencia de estos impulsos, junto con la respiración, influye sobre el sistema cardiovascular modificando la presión sanguínea. Los barorreceptores (receptores sensibles a la presión) transmiten la información sobre dicha presión al sistema nervioso autónomo, que modifica la actividad del NSA para mantenerla estable.

6.2. Preprocesado El preprocesado de la serie incluye las etapas necesarias para su obtención y tratamiento, de manera que pueda extraerse posteriormente la información deseada. Las etapas son:

• Obtención de la serie temporal a partir de la señal de ECG. • Eliminación de tendencias. • Eliminación de pulsos ectópicos y tramos no válidos.

Nervios Eferentes Nodo SA

Sistema Cardio-vascular

Barorreceptores

Nervios Aferentes

respiración presión

sanguínea

serie eventos cardíacos

s(t)

Sistema + Nervioso Autónomo

-

referencia

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6.2.1. Obtención de la serie temporal

Para generar la serie temporal a partir de la señal de ECG, es necesario determinar los instantes de ocurrencia de cada pulso cardíaco. El inicio de dichos pulsos se corresponde con el comienzo de la onda P. No obstante, debido a que ésta generalmente presenta una menor relación señal-ruido, suele utilizarse la onda R como referencia temporal, asumiendo que el intervalo PR es relativamente constante (la aproximación es válida excepto en patologías de conducción auriculo-ventricular). Bajo estos supuestos, la serie de ritmo cardíaco estaría compuesta por las diferencias temporales entre ondas R consecutivas.

Otro tipo de serie temporal relacionado con la señal electrocardiográfica es la

correspondiente a los intervalos de despolarización ventricular, es decir, de la diferencia entre el comienzo de la contracción ventricular, determinado por la onda Q, y el final de la misma, que se corresponde con el fin de la onda T. Este intervalo presenta variaciones que son función, entre otros factores, del ritmo sinusal, y por tanto está relacionado con la serie RR. Se han propuesto diversas relaciones RR-QT. Una de las más usuales es la fórmula de Bazett, que proporciona un valor de QT corregido (QTC), independizándolo del valor de RR, según:

donde RR(i-1) es el intervalo RR precedente. Debido a la dificultad en la detección de la onda Q y del fin de la onda T, se estudian también otras aproximaciones a esta serie, como son la RT (pico de R a fin de T) y la RTm (pico de R a máximo de T).

La determinación de los puntos característicos de la señal ECG (figura 6.2), se

basa en los registros electrocardiográficos estándar. Podemos definir: • Onda R. La utilización de un detector de QRS proporciona una marca de

localización de este complejo. A partir de dicha marca, la onda R se determina buscando, en el intervalo 60 mseg. antes y después de la misma, el punto de máxima amplitud.

• Onda Q: es el primer punto de inflexión anterior a la onda R. Este punto se

reconoce por un cambio de signo de la pendiente, pendiente cero o un cambio significativo en la misma.

• Onda P: se encuentra localizando el pico de P, el cual es el valor absoluto

máximo, entre Q y Q-200 mseg.

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• Línea isoeléctrica del ECG: se obtiene localizando entre las ondas P y Q el

intervalo de 30 mseg con pendiente cercana al cero. • Onda S: se localiza como la primera inflexión después de la onda R usando la

misma estrategia utilizada para la onda Q.

Figura 6.2. Localización de puntos característicos e intervalos en el ECG. (J. Bronzino Ed. "The Biomedical Engineering Handbook". CRC Press)

* Punto J: es la primera inflexión después del S, o puede ser el mismo punto S en

ciertos ECGs.

* Onda T: el comienzo, definido como punto T, se encuentra localizando en primer lugar el pico de T, el cual es el valor absoluto máximo, relativo a la línea isoeléctrica, entre J+80 y R+400 mseg. El punto T se busca posteriormente abriendo una ventana de 35 mseg a su izquierda y buscando el punto en que la variación entre muestras consecutivas es de 1 unidad. Este punto es el más

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difícil de determinar. Si no es detectado, se asume un valor de J+120 msg. Por último, el final de la onda T se corresponde con una pendiente cercana al cero, en una ventana entre R+140 y R+500 msg, a la derecha del pico de T (cuando el ritmo es alto, para RR<700msg, el límite superior de la ventana debe disminuirse para evitar incluir la siguiente onda P; en este caso, puede tomarse un valor de 0.7·RR). También resulta difícil de determinar debido a inestabilidades de la línea isoeléctrica.

6.2.1.1. Detección del QRS

Los momentos de aparición de las ondas R se obtienen a partir la utilización de

un detector de QRS. Se ha propuesto un gran número de algoritmos detectores de QRS, que presentan diversas características de funcionamiento y comportamiento respecto del ruido. Los más usuales pueden clasificarse en:

• Métodos sintácticos: Se basan en la aplicación de reglas sintácticas sobre la señal. Dichas reglas se definen a partir de la morfología y secuencia de aparición de las ondas del ECG, extrayendo así un patrón de la señal a detectar.

• Métodos no sintácticos: Se basan en un preprocesado de la señal, que elimina

ruido y destaca las características de interés, y una regla de decisión que comprueba la presencia de un QRS válido. Dicha regla de decisión se suele basar en umbrales (adaptativos o no). Los métodos no sintácticos se utilizan con mayor frecuencia que los sintácticos debidos a su mayor velocidad de cálculo, que los hace más idóneos para detección en tiempo real.

Para ilustrar el funcionamiento de los detectores de QRS, vamos a analizar algunas técnicas basadas en la implementación de los mismos. Ninguno de los procedimientos mostrados presenta unas prestaciones superiores a los demás considerando todos los tipos posibles de ruido. Así, los algoritmos basados, en la amplitud tendrán peores prestaciones cuando el ruido superpuesto produzca variaciones de la misma, como pueden ser las oscilaciones de la línea basal. Sin embargo son más inmunes a ruidos como el EMG, que los algoritmos basados en filtros digitales convencionales que no pueden eliminarlo ya que hay un solapamiento entre espectros. La utilización de un procedimiento de determinación u otro vendrá dado en función del tipo de ruido dominante en el ECG, y la complejidad del mismo, que redundará en el tiempo de computación.

Además del ruido, otro factor que influye en la precisión del detector es la frecuencia de muestreo. Un valor bajo de la misma produce incertidumbre en la estimación del pico de la onda R, lo que altera de forma importante el espectro de la

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serie. El rango óptimo está en 250-500 Hz o superior. En caso de utilizar frecuencias menores (siempre ≥ 100Hz), se deberá utilizar un algoritmo de interpolación (el estándar recomienda interpolación parabólica). Algoritmos basados en filtrado digital El filtrado digital se utiliza en la fase de preprocesado del detector como función de transferencia que actúa sobre una zona del espectro de la señal atenuándola o amplificándola. Para ello, se requiere un conocimiento previo del contenido frecuencial de la señal. El ECG contiene, además del complejo QRS y las ondas P y T, interferencia de red, EMG, artefactos debidos al movimiento de los electrodos y al potencial de contacto de éstos con la piel, junto a otras posibles interferencias del entorno (equipo de cirugía, etc.). El espectro promedio del ECG se muestra en la siguiente figura.

Figura 6.3. Espectro de potencias relativo del QRS, P, T, EMG y artefactos de

movimiento basado en un promediado de 150 pulsos. (W. J. Tompkins Ed. "Biomedical Digital Signal Processing". Prentice Hall)

La figura 6.4 muestra el efecto del filtrado pasabanda sobre pulsos normales de ECG y contracciones ventriculares prematuras (PVC). El filtro atenúa las ondas P y T, permitiendo aplicar un umbral de decisión para la detección de QRS. No obstante, pulsos anómalos como los PVC, con características frecuenciales similares a los QRS normales, serían detectados por el algoritmo, y es necesario aplicar criterios de decisión adicionales para evitarlo.

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Figura 6.4. Señal original y filtrado pasa-banda (fo=17Hz; Q=3) para pulsos

normales (a,b) y en presencia de PVC (c,d). A partir de la información espectral, hay que diseñar un filtro que haga máxima la relación señal-ruido (SNR) para el QRS. En este caso, el máximo valor de SNR corresponde a un filtrado pasa-banda con una frecuencia central de 17 Hz. El valor de la Q del filtro determina la transferencia de la señal de interés a través del mismo. Un valor de Q demasiado alto produciría una respuesta con oscilaciones importantes, por lo que una Q de 3 proporciona una buena solución en este caso. Algoritmos basados en amplitud y derivadas Los tramos del ECG que presentan una derivada mayor se corresponden con los de máxima pendiente de la señal, que son los que forman la onda R. Por ello, la aplicación de umbrales de decisión sobre la derivada de la señal puede determinar la presencia de complejos QRS. Para aumentar la selectividad del algoritmo se pueden aplicar condiciones sobre la amplitud, ya que la onda R es también la de mayor amplitud en ECG normales. La derivada segunda de una señal proporciona información de las variaciones de la pendiente, por lo que también se ha aplicado en algunos casos.

d)

c)

b)

a)

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El hecho de aplicar umbrales sobre la amplitud de la señal, implica la necesidad de eliminar previamente las oscilaciones de la línea base (o nivel de referencia del registro). La principal contribución al desplazamiento del nivel basal es la tensión adicional generada por la interfase entre el cuerpo y los electrodos de adquisición. El rango del mismo oscila entre los 50 mV hasta algunos voltios, dependiendo del tipo de electrodo utilizado. En 1931, Wilson definió el nivel basal del ECG como "el potencial en un instante en el que el corazón no produce corrientes eléctricas, un potencial que para nuestros propósitos puede ser considerado como cero". Según esto, el nivel de referencia (punto isoeléctrico) estará entre el final de la onda T y el principio de la P. La respiración tiene el efecto de modular en amplitud la señal cardíaca, produciendo también oscilaciones en la línea basal. En consecuencia, el primer paso para la determinación del QRS será eliminar esta oscilación o bien implementar un algoritmo de detección inmune a la misma. Existen diferentes métodos para estabilizar estas oscilaciones:

• Filtrado pasa-alto: elimina oscilaciones de baja frecuencia, mediante la utilización de un filtro pasa-alto con frecuencia inferior de corte igual a la mínima de la banda pasante de la señal (0.05 Hz para el ECG).

• Filtrado pasa-bajo: obtiene la oscilación de baja frecuencia mediante un filtro pasa-bajo con igual frecuencia de corte que en el caso anterior y la resta de la señal. La diferencia entre la señal original y la obtenida con el filtrado nos da la señal sin oscilaciones basales.

• Interpolación: Se determina un polinomio interpolador, (que puede ser parabólico, cúbico, etc. ) entre puntos isoeléctricos del ECG, obteniendo así una estimación de la oscilación basal. Al igual que en el caso anterior la diferencia entre esta estimación y la señal nos dará un ECG sin oscilaciones. Para aplicar este método, es necesario hallar en primer lugar los puntos isoeléctricos, por lo que tenemos un problema recursivo ya que queremos eliminar las oscilaciones de la línea base para fijar la posición de la onda R sin error, pero para la determinación de estos puntos hemos de hallar en primer lugar esta onda. Además, si no estimamos la posición de estos puntos con suficiente precisión, al substraer la señal interpolada de la del ECG obtendremos como resultado una distorsión de la señal.

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Figura 6.5. Eliminación de la oscilación basal. a) Señal original; b) Filtrado pasa-

alto; c) Filtrado pasa-bajo; d) Interpolación lineal; e) Interpolación por splines; f) Filtrado adaptativo.

• Filtrado adaptativo: La utilización de un filtro adaptativo con un solo

coeficiente, cuya entrada de referencia es un nivel constante de valor unidad, presenta un comportamiento de filtrado pasa-alto con frecuencia de corte (Fc) dada por:

Fc = µ Fm / π

siendo Fm la frecuencia de muestreo y µ la constante de adaptación.

En la figura 6.5 se muestra un ejemplo de eliminación de oscilación basal con los métodos comentados. Puede observarse una deformación de la señal para algunos de ellos, lo que limita su utilización en determinadas aplicaciones. El efecto de una elección incorrecta del orden del polinomio interpolador puede verse en el caso de interpolación lineal, en el que no se consigue eliminar correctamente la oscilación basal.

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Figura 6.6. Obtención de la derivada del ECG. a) Señal original con ruido

aleatorio; b) Primera derivada (1); c) Primera derivada (2); d) Primera derivada (3); e) Segunda derivada.

La primera derivada se puede calcular mediante diferentes expresiones: Y(n) = X(n) - X(n-1) [1] Y(n) = X(n+1) - X(n-1) [2] Y(n) = -2X(n-2) - X(n-1) + X(n+1) + 2X(n+2) [3] De estas expresiones la primera ecuación sería la aproximación natural a la derivada analógica. Las otras dos se caracterizan por presentar fase lineal y una ganancia

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menor a frecuencias altas, por lo que no amplifican tanto el ruido. La derivada segunda se aproxima a partir de la derivada primera. Por ejemplo, su cálculo a partir de las expresiones [1] y [2] sería: Y"(n) = Y(n) - Y(n-1) = X(n) – 2X(n-1) + X(n-2) [4] Y"(n) = Y(n) - Y(n-1) = X(n+1) - X(n) - X(n-1) + X(n-2) [5] La figura 6.6 muestra el efecto de la selección de derivada sobre la señal obtenida. Puede observarse las diferentes ganancias de cada expresión así como su respuesta al ruido aleatorio superpuesto a la señal. La expresión [1], y consecuentemente la [4], proporcionan la peor respuesta. Métodos de reconocimiento de patrones MÉTODOS DE CORRELACIÓN Estas técnicas no sólo se han empleado para la determinación del complejo QRS, sino que también han sido utilizadas para otras ondas como la T. En este método, a priori no se tiene un conocimiento de la forma de onda del paciente. Los primeros pulsos detectados con una morfología similar servirán para extraer un patrón de su forma de onda. Posteriormente cada nuevo pulso se comparará con el patrón, calculando el coeficiente de correlación entre ambos. Para determinar si se ha detectado un QRS se elige un valor umbral de dicho coeficiente, y por encima del mismo se considerará que ha ocurrido un detección. Para valores por debajo de este umbral se considera que la forma de onda es anormal. Esto sirve para crear una base de pulsos anormales, pudiendo así distinguir diferentes patologías en función de la forma del pulso. Otra técnica implica correlacionar de forma continuada un segmento de la señal de entrada con el patrón. Cada vez que un nuevo dato de la señal entra, se descarta el más antiguo (el buffer de entrada debe tener una estructura FIFO). El patrón puede ser interpretado como una ventana que se mueve sobre la señal de entrada, un punto cada vez. El valor del coeficiente de autocorrelación está acotado entre +1 y -1. Un valor de +1 indica que el alineamiento es máximo. El coeficiente da información sobre la igualdad de formas, sin tener en cuenta la amplitud. Se trata, pues, de un método de reconocimiento cercano al usado por el experto.

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SUSTRACCION DE PATRONES. En este caso, se resta punto a punto el segmento de la señal de entrada que se quiere reconocer de las muestras del patrón. Cuando el patrón está completamente alineado con el QRS de entrada, el resultado es cercano al cero. Ejemplo Como ejemplo de algoritmo de detección, describiremos brevemente el algoritmo de Pan y Tompkins. En este caso, la detección del QRS se basa en el análisis de amplitud, pendiente y anchura de los complejos QRS.

Figura 6.7. Diagrama de bloques del algoritmo de Pan y Tompkins. Las etapas del mismo son:

• Filtrado pasa-banda: compuesto por un pasa-alto y pasa-bajo en cascada, que atenúa las bajas frecuencias características de las ondas P y T, así como de las oscilaciones basales, y también atenúa las frecuencias altas del EMG y la interferencia de red.

• Derivación: destaca las pendientes rápidas de la señal, que coinciden en el caso del ECG con el QRS.

• Transformación no lineal: eleva al cuadrado la señal, convirtiéndola en positiva antes de la integración, y acentuando también las frecuencias altas, que corresponden al QRS.

• Promediación: puesto que complejos anormales con amplitudes y pendientes iguales o mayores que los QRS, como es el caso de los PVC, pueden ser detectados como QRS normales, se utiliza un promediador de ventana móvil para obtener la duración del complejo detectado, ya que los PVC suelen presentar duraciones mayores que los QRS normales. La ecuación del promediador viene dada por:

y(n) = [x(n - (N-1)) + x(n - (N-2)) +...+ x(n)] / N

ECG

DET

Filtrado Pasa-bajo

Filtrado Pasa-alto

Derivador [.]2 Promediador

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donde N es el número de muestras de la ventana. La anchura de la ventana debe tomarse de manera que contenga los complejos QRS normales o anómalos, sin llegar a incluir la onda T. El algoritmo fija este valor en 150 ms.

Se definen dos tipos de umbrales, que permiten diferenciar si la detección corresponde a un QRS o a ruido (onda T, EMG, etc.). Cada vez que se detecta un QRS o ruido, los correspondientes umbrales se actualizan con el nuevo valor, por lo que el algoritmo se adapta a los cambios del ECG para cada paciente en particular. Además, si se produce un fallo de detección (un QRS no es detectado porque el umbral en ese instante es demasiado alto), el algoritmo implementa una técnica de “búsqueda atrás”. Para ello, se debe mantener información de la separación normal entre pulsos consecutivos y, si se supera ésta, se vuelve a analizar el tramo anterior con un umbral menor. El algoritmo utiliza un histórico del valor promedio de los últimos 8 intervalos RR normales, y cada vez que se detecta un nuevo QRS se compara el último RR con el promedio. Si está dentro de rango, se actualiza el promedio. Si está fuera de rango, se activa la búsqueda atrás.

6.2.1.2. Detección de la onda T La onda T suele presentar peor relación señal-ruido que el complejo QRS y límites (comienzo y final de la onda) más imprecisos, por lo que su detección resulta más complicada. Las fases del procesado para la detección tanto de la posición del máximo (Tm) como del fin de la onda T (Te) son:

• Filtrado: El mayor porcentaje de energía espectral se sitúa en el caso de la onda T por debajo de 15 Hz. Por ello, la fase de filtrado suele implementarse mediante un filtrado pasa-banda (o bien pasa-alto y pasa-bajo combinados), de manera que elimine la oscilación basal y atenúe las señales por encima de 15 Hz (fundamentalmente el QRS, EMG o interferencia de red).

• Identificación de la morfología: Existen cuatro tipos básicos de formas de ondas T,

que pueden encontrarse en diferentes derivaciones del ECG estándar. Son: 1) T normal (monofásica positiva), 2) T invertida (monofásica negativa), 3) T bifásica positiva-negativa y 4) T bifásica negativa-positiva. La identificación de la forma de onda permite determinar el criterio de búsqueda de Tm.

• Determinación del máximo y fin de T: Para determinar Tm se ha propuesto la

búsqueda del máximo (o mínimo, dependiendo de la morfología) en una ventana a la derecha del QRS, umbrales sobre la derivada, correlación de patrones y

6. 14



wavelets. Para determinar Te se ha utilizado la transición desde Tm hacia un tramo basal de al menos 40msg en una ventana dependiente del RR, umbrales sobre amplitud y derivada de la señal, intersección entre tangente al tramo descendente de la onda T y línea basal, wavelets, correlación de patrones y métodos geométricos.

Ejemplo Como ejemplo de algoritmo de detección, describiremos brevemente el algoritmo de Laguna. Este algoritmo permite la obtención de intervalos RR y QT. Los pasos del algoritmo son:

1. Preprocesado: derivada de la señal de entrada, para destacar el complejo QRS, y filtrado pasa-bajo (fc = 20Hz) para eliminar ruido el residual y el introducido por el derivador.

2. Detección complejos QRS: Se define un umbral adaptativo como:

Hn+1 = 0.8·Hn + 0.2·(0.8·PKn)

donde Hn es el valor umbral calculado para el pulso n, y Hn+1 el siguiente umbral. PKn representa la amplitud máxima absoluta del QRS para el pulso n. El algoritmo realiza también una búsqueda atrás, repitiendo la detección con umbrales menores en caso de que el siguiente pulso detectado implique un intervalo RR mayor que un umbral temporal determinado a partir de RRmedio, cuyo valor se actualiza según:

RRmedio = 0.8· RRmedio + 0.2·RR; (1.5·RRmedio > RR > 0.5·RRmedio)

3. Determinación ondas R y Q: Considerando diversas morfologías de ondas R y Q, la onda R se determina como el punto de mayor pendiente en el complejo QRS. La posición de la onda Q se obtiene como el punto de cruce por cero de la derivada inmediatamente anterior a la R.

4. Determinación pico y fin de onda T: La búsqueda de la onda T se realiza dentro

de una ventana definida por:

[140, 500] msg; RRmedio > 700 msg. [100, 0.7· RRmedio] msg; RRmedio < 700 msg.

6. 15



Considera 4 tipos de morfología: normal, invertida, sólo descendente y sólo ascendente. En función de la morfología, se obtiene el punto de máxima pendiente de la onda T (Ti), y el umbral se determina a partir de este valor. El fin de T se define como el punto de cruce por el umbral de la señal después de Ti. El pico de T se corresponde con el primer cruce por cero antes de Ti en la señal filtrada.

Figura 6.8. Señal original, ECG derivado y ECG derivado + filtrado pasa-bajo.

Las marcas indican las posiciones de detección dadas por el algoritmo para las ondas R, Qon, pico de T y fin de T.

6.2.2. Eliminación de tendencias

En una serie temporal estacionaria, las distribuciones de probabilidad no varían con el tiempo. No obstante, algunos fenómenos comunes cuando se estudian señales biológicas, tales como fatiga o adaptación del organismo, producen efectos no estacionarios. Por tanto, la detección de la estacionariedad es un paso previo al estudio

6. 16



de la serie. En caso de no darse este supuesto, como ocurre cuando hay oscilaciones de la línea basal, debe preprocesarse la serie para eliminar tendencias, etc. No obstante, la eliminación de la tendencia o de las oscilaciones de la línea basal puede afectar las componentes del espectro. Es necesario verificar que las componentes espectrales de interés no se ven afectadas significativamente.

TENDENCIA ANN SDNN CV RMSSD Original 927.450 31.172 0.034 16.000 Lineal 1507.852 97.930 0.065 15.195

Lin_suprimida 927.450 31.171 0.034 15.998 Tramos 1307.200 185.337 0.142 16.805

Tram_suprim. 927.450 171.523 0.185 16.198

Figura 6.9. Eliminación de tendencias en una serie RR. La tabla muestra los valores obtenidos del promedio (ANN), desviación estándar (SDNN), coeficiente de varianza (CV) y la raíz cuadrada de la media de diferencias entre pulsos consecutivos (RMSSD). Puede observarse la diferencia entre los valores reales (correspondientes a la serie original) y los obtenidos para distintas tendencias y métodos de eliminación.

El método usual de eliminación de tendencias y oscilaciones es intentar ajustar la variación a un polinomio de grado n, que es posteriormente restado del valor de la serie. Para el caso n=0, se resta de cada muestra el valor medio de la serie (eliminación del offset). Para n=1 se tiene una tendencia lineal. Oscilaciones más complejas

6. 17



requieren órdenes mayores. En la medida en que el ajuste no sea preciso, se introducirá una mayor distorsión en la serie resultado. Este procedimiento actúa como un filtro pasa-alto. No obstante, una tendencia en un registro RR corto (del orden de 5 minutos) puede ser en realidad una componente de la serie temporal con periodo mayor que la duración del registro. Cuando se trabaja con registros largos (del orden de 24 horas), es conveniente realizar un filtrado pasa-alto previo, antes de segmentar y extraer registros cortos, como alternativa a la eliminación de tendencia polinómica.

La figura 6.9 muestra una serie RR a la que se le superponen dos tipos de tendencia. La primera corresponde a una tendencia lineal, que es suprimida mediante la cancelación de un polinomio de primer grado. Cuando el polinomio de cancelación no se ajusta correctamente a la oscilación, se observan distorsiones en la serie y dispersiones en los resultados, como ocurre en el segundo caso, en que la tendencia es también lineal pero con variaciones del signo de la pendiente a lo largo de la serie. Al utilizar también un polinomio de primer grado, la cancelación no es óptima. (en este caso, debería segmentarse previamente y eliminar las tendencias en cada segmento).

6.2.3. Eliminación de ectópicos Pulsos ectópicos, arrítmias, tramos con pérdida de datos o con ruido pueden

afectar al espectro obtenido. Preferentemente, se utilizarán tramos libres de ectópicos. No obstante, en algunos casos, la eliminación de estos tramos puede introducir un error en los parámetros obtenidos. Para disminuir dicho error, puede utilizarse interpolación sobre los pulsos precedentes y siguientes. El número relativo, y la duración relativa de los intervalos RR omitidos o interpolados debe señalarse. Si el número de ectópicos es muy grande (por encima del 20-30%), la serie debe rechazarse.

El siguiente ejemplo muestra una serie RR a la que se ha añadido un 10% de ectópicos localizados aleatoriamente (PVCs con pausa compensatoria). Se ha utilizado tres métodos para eliminación de ectópicos. El primero simplemente los elimina de la serie, pero esto reduce el número de datos disponible. El segundo realiza una interpolación lineal de los tramos eliminados. El tercero utiliza una interpolación por splines cúbicos.

6. 18



METODO ANN SDNN CV RMSSD Original 927.45 31.17 0.034 16.0

Ectópicos 927.45 237.14 0.257 16.0 Eliminación 924.93 31.05 0.034 16.0 Interp. lineal 925.49 30.21 0.033 16.0

Interp. splines 925.34 35.08 0.038 16.0 Figura 6.10. Efecto del método de eliminación de ectópicos en una serie RR. a) Serie original; b) Serie con ectópicos; c) Método de eliminación; d) Método de interpolación lineal; e) Método de interpolación por splines. Efecto sobre los parámetros.

e)

d)

c)

b)

a)

6. 19



6. 3. Modelado La necesidad de modelar la serie temporal se debe principalmente al interés en representar el proceso que genera dicha serie de forma paramétrica y, por tanto, más compacta. Esto permite la detección de cambios en el proceso (debido, por ejemplo, a patologías) y comparación entre muestras de diferentes procesos. Además, puesto que el modelo representa la señal, se puede predecir el comportamiento de ésta. Existen diversas técnicas que se han utilizado para modelar señales biológicas (trenes de potenciales neuronales, EMG, RR, etc). Como ejemplo, vamos a modelar una serie RR con métodos AR. Suponemos que se han eliminado posibles tendencias, ectópicos, etc. El siguiente paso es estimar el orden del modelo. Evaluaremos los cuatro criterios descritos en el capítulo 4 (FPE, AIC, MDL y CAT). La evolución de los mismos en función del orden (p) se muestra en la siguiente figura.

Figura 6.11. Evolución de los estimadores del orden del modelo. A continuación se obtienen los coeficientes. Se ha utilizado el método LS. Para p=9 (orden estimado por FPE y AIC), se obtiene un modelo cuya señal simulada y el espectro correspondiente se muestra en la figura 6.12 junto a la señal original y su periodograma.

6. 20



Figura 6.12. Periodograma de la serie original y espectro paramétrico de la señal sintética.

Figura 6.13. Error de coincidencia, media y varianza de los residuos, y SER en función del orden del modelo.

6. 21



El siguiente paso es validar el sistema. La figura 6.13 muestra la evolución del error de coincidencia, la media, la varianza de los residuos y la relación señal-error (SER) en función del orden. Como puede observarse, en general decrecen (o crece, en el caso del SER) con p, por lo que los criterios de estimación del orden tienen en cuenta también el incremento de complejidad en función de la mejora de precisión obtenida. La siguiente figura muestra la autocorrelación de los residuos del modelo en función del retardo. Las líneas punteadas indican el intervalo de confianza del 99% suponiendo que los residuos son blancos e independientes de la entrada al modelo. Para este caso, los residuos presentan baja autocorrelación, por lo que pueden suponerse ruido blanco, y el modelo representa por tanto la señal, siendo la diferencia correspondiente a ruido superpuesto.

Figura 6.14. Autocorrelación de los residuos del modelo en función del retardo.

Por último, se comparan los espectros proporcionados por modelos de diferentes órdenes, obtenidos mediante los cuatro estimadores comentados.

6. 22



Figura 6.15. Espectros para diferentes órdenes del modelo.

6.4. Análisis temporal A partir de la serie temporal RR, se pueden realizar diversas medidas estadísticas. Existen dos clases de medidas: 1) las obtenidas directamente de los intervalos RR; 2) las obtenidas a partir de diferencias entre intervalos. Las más usuales son:

* ANN: el valor medio de los intervalos normales (NN) en toda la serie. * SDNN: su desviación estándar. Crece al aumentar la longitud de la serie, por

lo que no deben compararse medidas entre registros de distinta duración.

* CV: coeficiente de varianza, definido como el cociente entre SDNN y ANN.

* SDANN: en registros largos, la desviación estándar de los promediados de intervalos NN en segmentos de 5 minutos a lo largo del registro completo.

* SDNN index: en registros largos, la media de la desviación estándar de

intervalos NN en segmentos de 5 minutos a lo largo del registro completo.

6. 23



* RMSSD: la raíz cuadrada de la media de las diferencias entre NN consecutivos al cuadrado.

* SDSD: desviación estándar de las diferencias entre intervalos NN adyacentes. * NN50: número de diferencias entre NN consecutivos mayor que 50 ms. * pNN50: cociente entre NN50 y el número total de NN. Se suele utilizar

RMSSD en lugar de NN50 y pNN50 debido a sus mejores propiedades estadísticas.

Otro tipo de medidas se basan en métodos geométricos. La serie RR puede convertirse en un patrón geométrico tal como la distribución de muestras NN en función de la duración o la distribución de diferencias entre intervalos consecutivos. Se utilizan dos aproximaciones:

1. Medidas básicas sobre la gráfica de distribución (por ejemplo, anchura del histograma en un nivel dado).

2. Se interpola el patrón geométrico a una forma matemática definida (por

ejemplo, se aproxima el histograma de NN a un triángulo, o el de diferencias a una curva exponencial). Posteriormente, dicha forma geométrica se clasifica en diversas categorías de patrones que representan diferentes clases de HRV.

Las principales medidas realizadas en este caso son:

* HRV triangular index: integral de la curva de distribución dividida por su valor máximo.

* Differential index: diferencia entre anchuras del histograma de diferencias entre NN adyacentes medidas a alturas seleccionadas.

De todo el conjunto de parámetros propuesto, el estándar en estudios de la señal en el dominio del tiempo propone: 1) SDNN, 2) HRV triangular index; 3) SDANN, 4) RMSDD. Debe distinguirse entre medidas realizadas directamente y a partir de diferencias entre NN consecutivos. Además, no deben compararse valores de los parámetros para registros de distinta duración.

6. 24



6.5. Análisis espectral Componentes espectrales En el espectro de la HRV pueden distinguirse las siguientes bandas, relacionadas con diversos mecanismos de control del ritmo cardíaco:

* ULF : asociada con modulación del ritmo debida a influencia hormonal y otros factores de duración muy larga. Ciclos de 2.8 horas a 5.6 minutos (10-4 - 3·10-3 Hz).

* VLF : asociada a la temperatura, y otros factores de duración larga. Ciclos de

5.6 minutos a 25 seg (3·10-3 - 4·10-2 Hz).

* LF : asociada al sistema vegetativo. Ciclos de 25 a 6.7 seg (0.04 - 0.15 Hz).

* HF : asociada a la respiración. ciclos de 6.7 seg a 2.5 seg (0.15 - 0.40 Hz).

En función del tamaño de los registros, se podrán estudiar diferentes tipos de bandas. REGISTROS CORTOS En registros cortos (de 2 a 5 minutos) se pueden distinguir 3 componentes espectrales principales: VLF, LF y HF. No obstante, el espectro en VLF se ve influenciado por el hecho de que su rango incluye señales con periodos mayores que dicha longitud, además de ser sensible a artefactos introducidos por algoritmos de eliminación de tendencias. Por tanto, no debería ser estudiada en estos registros, restringiéndose sólo a las LF y HF. Las medidas de amplitud de las componentes frecuenciales máximas en cada banda se dan en ms2 (valores absolutos de la potencia del espectro). Se utilizan también unidades normalizadas, que proporcionan el valor relativo de la componente espectral respecto de la potencia total del espectro menos la banda de VLF. La normalización tiende a minimizar el efecto de los cambios en la potencia total sobre los valores de las componentes de LF y HF. En cualquier caso, deben presentarse siempre los absolutos.

6. 25



REGISTROS LARGOS. Se utilizan registros de 24 horas (usualmente registros Holter). En este caso se incluye otra banda, ULF, además de las tres anteriores. El problema que surge en este caso es de la estacionariedad de los datos. Si los mecanismos de modulación no son estables, los resultados obtenidos van a presentar cierto error. En particular, los mecanismos asociados a LF y HF no pueden considerarse estables en periodos de 24 horas. Por tanto, se obtiene la contribución al espectro total de estas bandas a partir del promedio de los valores obtenidos con subtramos de 5 minutos. Muestreo de la serie En una serie temporal RR los valores se corresponden con diferencias entre instantes de aparición de ondas R consecutivas. Puesto que existe una variabilidad en el ritmo, estos valores no son iguales entre sí, por lo que el intervalo temporal entre muestras no es constante. Esto implica que la serie no está uniformemente muestreada. Para poder obtener su espectro, debe realizarse previamente un muestreo uniforme de la misma. En función del tipo de representación utilizado, podemos distinguir:

1. Se obtiene una señal continua en el tiempo (figura 6.16b), que es posteriormente muestreada regularmente, obteniéndose los valores de las muestras mediante interpolación. Como desventaja, las discontinuidades producen contribuciones espúreas en el espectro, principalmente a altas frecuencias.

2. Se obtiene una señal compuesta por los intervalos RR en función del número

de pulso (tacograma: figura 6.16c). Puesto que la serie es función del número de intervalo en lugar del tiempo, el espectro no puede interpretarse directamente en términos de frecuencia. Para obviar este problema, es necesario normalizar la serie según:

RRk’ = (RRk - RRmedio ) / RRmedio

donde RRmedio es el valor medio de los intervalos de la serie. De este modo, el eje de frecuencias está escalado considerando que los intervalos están distanciados una distancia RRmedio. Se obtiene así valores de frecuencia en hertzios a partir de una frecuencia de muestreo efectiva 1/ RRmedio. Es una aproximación válida si las variaciones de los RRk respecto al valor medio son pequeñas (≤ 10%), es decir, si el coeficiente de variación cumple:

CV = [ std(serie) / media(serie) ] ≤ 0.1

6. 26



3. Se obtiene una representación del intervalo RiRi-1 en función del tiempo

(indicado como el momento de ocurrencia de Ri ), denominada serie discreta de eventos (DES: discrete event series), que es una señal irregularmente muestreada en el tiempo (figura 6.16d). Describiremos la señal según s(t) = Σ δ(t - tk), donde tk es el momento de ocurrencia del intervalo k-ésimo.

Figura 6.16. Representación de la serie RR. a) ECG; b) Obtención de señal continua; c) Tacograma; d) Serie discreta de eventos.

Para interpretar esta última aproximación, podemos partir del modelo de influencia nerviosa sobre el NSA fue propuesto por Hyndman en 1973, y se conoce como IPFM (Integral Pulse Frequency Modulator). Está compuesto por un integrador y un comparador (figura 6.17). La entrada al integrador, m(t), es la señal producida por el SNC que controla los instantes de activación del NSA. Su salida, y(t), representa el potencial transmembrana y R es el nivel umbral de las células que constituyen el nodo.

a)

RR1 RR2 RR4 RR3

RR1 RR2 RR3 RR4

b)

tiempo

1 2 3 4 Intervalo

c)

RR1 RR2 RR3 RR4

t0 t1 t2 t3 t4 tiempo

d)

6. 27



Cada vez que y(t) supera el valor umbral R, a la salida del comparador, s(t), se produce un impulso de activación cardíaca. Dicho impulso, a su vez, pone a cero y(t). La señal de entrada es:

m(t) = m0 + m1 (t)

donde m0 y la constante de tiempo del integrador fijan la frecuencia de despolarización propia, f0, y m(t) corresponde al efecto global de las influencias simpática y vagal sobre el NSA.

Supongamos el caso de una moduladora senoidal de frecuencia fm. Si f0>>fm,

podemos concluir que el espectro correspondiente tiene dos tipos de componentes:

1. Componentes DC y AC proporcionales a las componentes correspondientes de la moduladora m(t).

2. Armónicos de la frecuencia de despolarización propia, f0, junto con componentes suma y diferencia de f0 y fm.

Figura 6.17. Modelo de nodo sino-auricular.

RESET y(t) m(t)

R

s(t)

t

m(t)

t

y(t)

t

x(t)

6. 28



Podemos representar el espectro correspondiente como: X(f) = I f0 + S(f) + C(f) donde: S(f): componente AC de la señal moduladora. C(f): todos los armónicos y frecuencias laterales. I: amplitud del impulso. En la siguiente figura se muestra el espectro correspondiente a la moduladora senoidal considerada. Las bandas laterales se repetirían alrededor de cada armónico de la frecuencia f0.

Figura 6.18. Espectro de la señal s(t) suponiendo moduladora, m(t), senoidal.

Puesto que estamos interesados en estudiar el proceso de regulación del ritmo (actividad moduladora), que suele ser mucho menor que la frecuencia de oscilación propia, sólo necesitamos la parte inferior del espectro. Se han propuesto dos aproximaciones:

* La DES se pasa a través de un filtro pasa-bajo ideal con frecuencia de corte fmax (la máxima frecuencia de la señal moduladora; en el ejemplo coincidiría con fm). Esto es equivalente a convolucionar la señal s(t) con la función sin(2π fmaxt)/(πt), reemplazando cada función delta en el instante tk por la función sin[2π fmax (t- tk)]/[π (t- tk)]. El resultado es una señal continua denominada serie de eventos filtrada pasa-bajo (LPFES). Esta señal puede muestrearse uniformemente.

| X(f) |

fm f0-fm f0 f0+fm 2f0 f

6. 29



* Puede estimarse directamente la parte del espectro de interés mediante un estimador específico, que calcule, en nuestro caso, sólo la parte baja del espectro.

Cálculo del espectro

El espectro de la señal HRV se obtiene a partir de cualquiera de las representaciones comentadas. Para las dos primeras, se pueden utilizar métodos paramétricos y no paramétricos. Los métodos no paramétricos deben incluir los valores de la siguiente tabla, el método de interpolación de la serie, la frecuencia de muestreo de la interpolación, el número de muestras usado para el cálculo del espectro (orden de la TF), y la ventana utilizada (las más usuales son Hann, Hamming y triangular). También debe apuntarse el método de cálculo de la potencia respecto de la ventana. Los métodos paramétricos deben incluir los valores de la siguiente tabla, el tipo de modelo usado, el número de muestras, la frecuencia central de cada componente espectral (LF y HF), y el orden del modelo. Además debe analizarse el comportamiento del modelo.

Registros Cortos Variable Unid. Descripción

PT ms2 Potencia total ( ≤0.4Hz ) PVLF ms2 Potencia en el rango VLF ( ≤0.04Hz ) PLF ms2 Potencia en el rango LF ( 0.04-0.15Hz ) PHF ms2 Potencia en el rango HF ( 0.15-0.40Hz ) LFN Potencia HF en unidades normalizadas HFN Potencia HF en unidades normalizadas

LF/HF razón PLF/PHF

Registros Largos Variable Unid. Descripción

PT ms2 Potencia total ( ≤0.4Hz ) PULF ms2 Potencia en el rango ULF ( ≤0.003Hz ) PVLF ms2 Potencia en el rango VLF ( 0.003-0.04Hz ) PLF ms2 Potencia en el rango LF ( 0.04-0.15Hz ) PHF ms2 Potencia en el rango HF ( 0.15-0.40Hz )

Tabla 6.1. Medidas seleccionadas en el dominio de la frecuencia para HRV.

7. 1



Tema 7 Compresión de bioseñales

7.1. Introducción Un sistema típico de procesado de señales biomédicas adquiere una gran cantidad de datos que deben almacenarse o transmitirse. Es necesario aplicar algún método para reducir el espacio de almacenamiento preservando el contenido significativo de la información para poder reconstruir posteriormente la señal. En algunas aplicaciones, este proceso de compresión/descompresión tendrá que realizarse en tiempo real. Existen por tanto tres factores que caracterizan a los algoritmos de compresión de datos:

• Eficiencia de compresión: el objetivo es minimizar el número de bits de código almacenados eliminando redundancias presentes en la señal original. Se define la razón de compresión (RC) como el cociente entre el número de bits de la señal original por el número de bits almacenado en la señal comprimida. Factores tales como la anchura de banda, frecuencia de muestreo y fidelidad tienen un efecto importante sobre la razón de compresión.

• Fidelidad de reconstrucción: Un algoritmo de compresión de datos debe

representar los datos con una fidelidad aceptable. En el campo de la Ingeniería Biomédica, es frecuente validar la aceptabilidad clínica de la señal reconstruida mediante inspección visual. Se pueden medir también los residuos, es decir, la diferencia entre la señal reconstruida y la original mediante parámetros como el PRD (el tanto por ciento de la raíz cuadrada de las diferencias medias al cuadrado), definido como:

donde N es el número de muestras y las xorg y xrec representan las muestras originales y reconstruidas, respectivamente.

7. 2



• Complejidad: esta característica incide directamente en el tiempo de cálculo del

algoritmo, y por tanto influye fundamentalmente en el caso de implementaciones en tiempo real.

La elección de un algoritmo de compresión se basa en un balance de las características comentadas, en función de la aplicación concreta. Existen dos grupos de algoritmos de compresión:

1. Algoritmos sin pérdidas: producen un residuo cero, y la señal reconstruida es idéntica a la original. Se suelen basar en algún tipo de codificación.

2. Algoritmos con pérdidas: en este caso, la reducción de datos implica que la

señal reconstruida no es exactamente igual a la original. Generalmente las pérdidas (los residuos) corresponden a características no fundamentales de la señal, por lo que se puede obtener una calidad aceptable clínicamente. Por ejemplo, un algoritmo de compresión de ECG puede eliminar oscilaciones basales de pequeña amplitud. En este caso, el residuo contiene información no interesante desde el punto de vista clínico. La señal reconstruida puede ser bastante aceptable clínicamente a pesar de tener un residuo alto. Hay tres clases de algoritmos con pérdidas:

• Algoritmos de compresión en el dominio del tiempo: se basan en la

extracción de puntos significativos, guardando muestras que contienen información importante sobre la señal y descartando el resto.

• Algoritmos de compresión por transformación: se basan en la

estimación de la información relevante de la señal en algún dominio transformado.

• Algoritmos de compresión por extracción de características: se

basan en obtener una representación de la señal según un conjunto de parámetros (características) que definen la información relevante. Suelen utilizarse en sistemas de clasificación automática, ya que esta representación más compacta simplifica la tarea del clasificador al comparar con los patrones de cada clase. La reconstrucción de la señal debe hacerse mediante técnicas de interpolación.

La comparación de prestaciones entre distintos algoritmos no es fácil, puesto que suelen aplicarse a registros con características diferentes (frecuencia de muestreo, ancho de banda, resolución de las muestras y nivel de ruido), que afectan directamente a las medidas

7. 3



de rendimiento. En las siguientes secciones se revisan brevemente algunas de las técnicas más usuales.

7.2. Algoritmos sin pérdidas La principal ventaja de los algoritmos sin pérdidas es que la señal puede reconstruirse sin error. No obstante, el bajo valor de RC que suele obtenerse (del orden de 2:1), hace que no se utilicen generalmente en el campo de bioseñales, o al menos como único método de compresión. En ocasiones, se aplican a la señal ya comprimida por un algoritmo con pérdidas (que permite mayor RC), para obtener un incremento de compresión adicional. Codificación Huffman La codificación Huffman es una de las más usuales, y se basa en el hecho de que las distintas amplitudes discretas de la señal digitalizada no ocurren con igual probabilidad. Asigna una palabra codificada de longitud variable a una muestra de acuerdo con su probabilidad de ocurrencia. Los valores más frecuentes tienen asignadas palabras de código más cortas. Su implementación requiere una tabla de conversión, donde a cada posible valor de la muestra se le hace corresponder una única palabra código. Si los datos originales son de 16 bits, la tabla necesitaría 65536 posiciones. Una tabla de este tamaño crea problemas de memoria e ineficacia de proceso. Para reducir el tamaño de la tabla, el esquema de la codificación Huffman modificada realiza particiones de los datos en un conjunto frecuente y uno infrecuente. Para los símbolos del frecuente, se genera un código Huffman como en el caso anterior. Utilizamos una palabra código especial como prefijo para indicar símbolo infrecuente y añadimos un sufijo correspondiente a la codificación binaria ordinaria del símbolo. Codificación adaptativa La codificación Huffman requiere generar una tabla para lo cual es necesario examinar el conjunto completo de datos para determinar las estadísticas de los mismos. La tabla de conversión debe ser transmitida o almacenada para permitir la correcta descompresión.

7. 4



Un esquema de codificación adaptativa intenta construir la tabla según llegan los datos. Una tabla de conversión obtenida dinámicamente es sensible a la variación de la información de la estadística local. Puede por tanto alterar sus palabras código de acuerdo con la estadística local para maximizar la compresión. Además proporciona espacio extra puesto que no se necesita una tabla estática. Un ejemplo de codificación adaptativa es el algoritmo de Lempel-Ziv-Welch (ZLW), que utiliza una tabla de tamaño fijo. Inicializa algunas posiciones de la tabla para algunos conjuntos de datos. Cuando encuentra nuevos datos, utiliza las posiciones no utilizadas, por lo que cada palabra de datos tiene asignada su propia posición. Cuando la tabla está llena, el LZW reinicializa la posición más antigua o menos utilizada de acuerdo con los nuevos valores. Durante la reconstrucción, rehace incrementalmente la tabla de conversión a partir de los datos codificados. Diferencia residual Generalmente, las muestras contiguas de la señal no son estadísticamente independientes, sino que están relacionadas entre sí. Por tanto, podemos descomponer una muestra en una parte que está correlacionada con las muestras anteriores y otra parte que no lo está. La componente correlacionada puede predecirse mediante algún tipo de predictor, por lo que la parte no correlacionada representará el error de predicción o señal residual. Puesto que el rango de amplitudes de la señal residual es generalmente mucho menor que el de la señal original, requiere menos bits para su representación. Podemos reducir todavía más aplicando codificación Huffman a la señal residual. Hamilton y Tompkins (1991) usan el hecho de que un ECG típico está compuesto de patrones repetitivos con pequeños cambios pulso a pulso. El algoritmo calcula y actualiza un pulso promedio. Cuando se detecta un pulso, se alinea y sustrae el detectado del patrón. La señal residual es codificada Huffman y almacenada con información sobre la localización del pulso. Finalmente, el algoritmo usa el pulso detectado para actualizar el patrón. Codificación 'run-length' Utilizada en tecnología de facsímil, esta codificación se basa en la alta correlación entre bits sucesivos en una línea de bits de un facsímil. En este caso, los valores serán 1 ó 0, dependiendo de si el pixel es blanco o negro. En un documento típico, existen zonas de pixeles blancos y negros que proporcionan esta alta correlación. Esta codificación simplemente transforma las líneas de bits en cadenas del tipo {vi,li}, donde vi son los

7. 5



valores y li las longitudes. Se puede obtener una mayor compresión aplicando codificación Huffman a la salida del codificador 'run-length'.

7.3. Compresión en el dominio del tiempo Los algoritmos de compresión en el dominio del tiempo tienen como objetivo seleccionar aquellos puntos característicos de la señal, eliminando la información redundante. Utilizan conocimiento previo sobre la señal a comprimir. A continuación se comentan algunos de ellos. Algoritmo AZTEC El algoritmo AZTEC (Amplitude Zone Time Epoch Coding) fue desarrollado originalmente para preprocesar ECG en análisis de ritmo. Descompone las muestras en pendientes y tramos rectos, proporcionando una secuencia de segmentos que producen una aproximación lineal a tramos del ECG. Figura 7.1. Algoritmo AZTEC. a) ECG original. b) Umbral pequeño, razón de

compresión 512:233, PRD=24.4%. c) Umbral grande, razón de compresión 512:153, PRD=28.1%. d) Señal filtrada, promediador de 7 puntos, PRD=26.3%. (W. J. Tompkins Ed. "Biomedical Digital Signal Processing". Prentice Hall)

7. 6



Para cada tramo recto se guarda el número de muestras y la amplitud media. Para cada pendiente se guarda el número de muestras y la amplitud final. Se distingue entre recta y pendiente porque el número de muestras del primero se guarda con signo + y el de la segunda con signo -. El umbral o máximo error permitido en un tramo determina el intervalo de amplitudes de las muestras que se consideran pertenecientes al mismo segmento, y está directamente relacionado con la RC e inversamente con la fidelidad de reconstrucción que proporciona el algoritmo. AZTEC no produce una reducción fija de datos. La razón suele ser mayor que 10, dependiendo de la señal y del valor del umbral seleccionado. El resultado generado es una secuencia alternante de duraciones y amplitudes. Los datos se reconstruyen expandiendo los tramos rectos y las pendientes en muestras discretas. Este proceso de reconstrucción produce una señal con perfil de escalera, lo que no resulta clínicamente aceptable. Por lo tanto requiere postprocesado mediante un filtro de suavizado o pasa-bajo, que reduzca las discontinuidades. Aunque la salida mejora en apariencia, introduce distorsión en amplitud. Algoritmo Fan Usado originalmente para biotelemetría, el FAN traza líneas entre pares de puntos inicial y final, de manera que las muestras intermedias están dentro de un error predeterminado, ε. La figura 7.2 ilustra el método utilizado por el algoritmo. Se toma una muestra inicial X0. A continuación se determinan las rectas U1 y L1, que pasan por los puntos (X0, X1+ε) y L1 pasa por (X0, X1-ε), respectivamente. Si X2 está localizada dentro del área que subtienden ambas rectas, se generan otras dos, U2 y L2, que pasan por los puntos (X0, X2+ε) y (X0, X2+ε). De las cuatro rectas generadas, se seleccionan las que encierran menor área (U1 y L2 en el ejemplo de la figura). El proceso se repite hasta que se encuentra una muestra localizada fuera del área definida por las rectas. En ese caso, se guarda el número de muestras procesadas desde X0, y la amplitud de la última muestra, que se convierte en el nuevo X0 para la siguiente iteración.

7. 7



Figura 7.2. Algoritmo FAN. a) Pendientes superior e inferior (U, L) trazadas dentro

de un umbral de error ε alrededor de las muestras. b) Extrapolación de XU2 y XL2 desde XU1 y XL1 y X0. (W. J. Tompkins Ed. "Biomedical Digital Signal Processing". Prentice Hall)

La señal se reconstruye expandiendo los valores obtenidos en muestras discretas. La razón de reducción depende de la tolerancia de error. La siguiente figura muestra el mismo ECG procesado con AZTEC en la figura 7.1, comprimido en este caso con Fan. Como puede observarse, Fan produce mejor fidelidad de señal que AZTEC para igual razón de reducción. Existen 3 algoritmos basados en la misma aproximación utilizada por Fan. El SAPA-2 (Scan-Along Approximation) produce los mejores resultados de los tres. Como en el Fan, SAPA-2 garantiza que la desviación entre la señal reconstruida y la original nunca excede el error preseleccionado. Además de las dos pendientes calculadas por el Fan, SAPA-2 calcula una tercera pendiente denominada central entre la muestra origen y la actual. Cada vez que la pendiente central no está comprendida entre las dos pendientes de convergencia, la muestra inmediatamente precedente se toma como punto origen. Por tanto, la diferencia principal entre SAPA-2 y Fan es que el primero utiliza un criterio de pendiente central en lugar del de valor de la muestra actual.

7. 8



Figura 7.3. Aplicación del algoritmo FAN. a) ECG original. b) Tolerancia

pequeña: razón de reducción 512:201 PRD=5.6%. c) Tolerancia grande: razón de reducción 512:155 PRD=7.2%. d) Señal filtrada de c): promediador de 3 puntos, PRD=8.5%. (W. J. Tompkins Ed. "Biomedical Digital Signal Processing". Prentice Hall)

7.4. Compresión por transformación En el caso de compresión por transformación, el proceso consiste en aplicar la transformada a la señal, evaluar el resultado y seleccionar sólo aquellas componentes que representan el mayor porcentaje de la potencia de la señal. Para realizar la descompresión, se aplica una transformación inversa. Compresión en el dominio de la frecuencia Para transformaciones en el dominio de la frecuencia, la señal se divide en bloques de muestras antes de aplicar la transformada a cada uno de ellos. Dentro de este grupo se

7. 9



encuentran la transformada discreta de Fourier (DFT), la de Karhunen-Loeve (KLT) y la transformada discreta del coseno (DCT). La DCT es una de las más utilizadas cuando existe alta correlación entre las muestras de entrada, lo que suele ocurrir en el caso de bioseñales, imágenes, voz, etc. Se define como:

donde vk es el k-ésimo coeficiente. La correspondiente transformada inversa (IDCT) viene dada por:

Al igual que el en caso de la FFT, existe un algoritmo rápido para el cálculo de la DCT. Dos éstándares de compresión de imagen y vídeo (JPEG y MPEG) se basan en la DCT. En compresión de ECG se han obtenido RC de hasta 26:9. Compresión mediante transformada wavelet La compresión mediante transformada wavelet se basa en la posibilidad de representar la señal original mediante algunos coeficientes de aproximación y detalle de la descomposición obtenida mediante la transformada. Los términos de aproximación son las componentes de baja frecuencia y alto valor de escala, mientras que los de detalle corresponden a las frecuencias altas (escalas bajas). El proceso de descomposición de la señal puede verse, por tanto, como un filtrado sucesivo pasa-bajo y pasa-alto, de múltiples niveles, que para el caso de la transformada discreta proporciona el árbol de descomposición (figura 7.4). El proceso de compresión se realiza en tres etapas. En primer lugar, se calcula la descomposición de la señal mediante la aplicación de una determinada wavelet para un cierto nivel N. A continuación, se determinan los umbrales para las componentes de detalle

7. 10



correspondientes a todos los niveles desde 1 a N. Por último, la reconstrucción de la señal comprimida se realiza utilizando los coeficientes de aproximación originales para nivel N y los de detalle modificados tras la aplicación del umbral desde 1 hasta N.

Figura 7.4. Árbol de descomposición de la transformada wavelet para una señal S. cA y cD representan los coeficientes de aproximación y detalle, respectivamente. Los subíndices indican en nivel de descomposición.

El método de elección de umbrales en el paso 2 da lugar a dos aproximaciones diferentes de compresión. En un caso, se aplica un umbral global para todas las componentes quedándose con los coeficientes de mayor valor absoluto. En otro, se aplican umbrales dependientes del nivel, que pueden ser ajustados por separado proporcionando un mayor control sobre el proceso. La siguiente figura muestra un ejemplo de compresión de ECG mediante TW. Se ha utilizado una wavelet madre de Daubechies tipo 5 y se ha seleccionado un nivel de descomposición N=6 (figura 7.5.a). A continuación se aplican umbrales dependientes del nivel a las componentes de detalle (figura 7.5.b), y se anulan aquellos coeficientes de la transformada que no superen los correspondientes umbrales. En la figura 7.5.c pueden verse los coeficientes originales (central), los coeficientes resultantes, muchos de los cuales son cero (inferior), y la superposición de la señal original y reconstruida (superior). El porcentaje de energía de la señal original retenida por los coeficientes resultantes es del 99.02%, y el de coeficientes nulos respecto de los originales es del 94.69%.

S

cA1

cA3

cA2

CD3

CD2

cD1

7. 11



Figura 7.5. Compresión de ECG mediante transformada wavelet. a) Señal original y descomposición mediante wavelet Daubechies tipo 5. b) Umbrales seleccionados para los coeficientes originales. c) Señal original y reconstruida, y representación de los coeficientes originales y finales.

a) c) b)

8. 1



Tema 8 Sistemas de Análisis

8.1. Introducción Los sistemas de análisis automático basados en técnicas modernas de análisis de patrones comienzan a desarrollarse a mediados de la década de 1960. El objetivo es enseñar al sistema a manejar la información de interés presente en la señal de forma que reconozca o analice los patrones característicos que permiten al experto humano realizar un diagnóstico. Los patrones son porciones específicas de la señal, caracterizados por su morfología o por determinados parámetros característicos (tales como la frecuencia, amplitud, etc.). Los patrones están generados por eventos fisiológicos o por propiedades del medio de conducción. El análisis de patrones incluye:

• Reconocimiento: comprende las diferentes fases de procesado desde la adquisición hasta la identificación del patrón, y se utiliza para tareas de clasificación (asignación de un patrón a una clase determinada) o detección (determinación del instante de ocurrencia o localización espacial de un patrón).

• Interpretación: es el reconocimiento de las implicaciones que la aparición del

patrón tiene (por ejemplo, el origen o la forma de generarse eventos, etc.). Utiliza resultados obtenidos en diferentes etapas del reconocimiento de patrones.

• Aprendizaje: incluye las diferentes etapas durante las cuales se transfiere

conocimiento a la máquina, con el objetivo de minimizar el error durante el reconocimiento o la interpretación. Este aprendizaje puede ser supervisado o no supervisado. En el primer caso, se proporcionan patrones correctamente clasificados por los expertos para cada clase, y que permiten al sistema aprender la forma de clasificar. En el segundo caso, el sistema forma automáticamente grupos de patrones similares y extrae a partir de ellos las clases.

En este tema nos vamos a centrar en el reconocimiento de patrones. Dicho reconocimiento se realiza mediante un proceso de clasificación. El sistema tiene a priori un conocimiento de los tipos (clases) de señal a considerar, obtenido durante la fase de

8. 2



aprendizaje. Una señal desconocida será clasificada en una de las clases conocidas. Una de estas clases suele ser una clase “desconocida”, que comprende todas aquellas opciones no consideradas, o también aquellos casos que no es capaz de clasificar. La entrada al sistema de reconocimiento es un conjunto de N medidas realizadas sobre el vector X (usualmente las muestras de la señal), y denominado “vector patrón”. Dicho vector contiene toda la información disponible de la señal. Un conjunto de características, estructuradas en forma de vector de características β, se extrae del vector patrón. El clasificador opera sobre el vector de características, con un conjunto de funciones denominadas “decisiones” o “funciones discriminantes” para obtener la clasificación. Figura 8.1. Diagrama de bloques de un sistema de clasificación. El proceso consta, pues, de dos partes:

• 1. Fase de aprendizaje. En esta fase, se dota al sistema de la información necesaria sobre:

Las características a seleccionar (aquéllas que mejor discriminan). Las clases a clasificar (patrones obtenidos a partir de las características

correspondientes a cada clase, mediante una estimación de su probabilidad de distribución).

• 2. Fase de clasificación. En esta fase tenemos dos etapas:

Extracción de características a partir del vector patrón, en función de la información sobre selección de características.

C1 C2 C3

X β MEDIDAS

EXTRACCIÓN CARACTERÍSTICAS

SELECCIÓN CARACTERÍSTICAS

CLASIFICADOR

SELECCIÓN DE CLASES

8. 3



Clasificación, comparando los patrones de las clases con el vector de características mediante alguna función de decisión. En general, cuando existen M clases, se utilizan M funciones de decisión, di(β), i=1..M. La señal con vector patrón X y vector de características β se clasificará en la clase i-ésima, wi, si:

di(β) > dj(β); i,j =1, … M; i≠j En el siguiente ejemplo, tenemos un vector de características de dimensión 3, y dos clases ω1 y ω2. La proyección de los grupos de características en el espacio tridimensional de características se muestra en la siguiente figura. Puede verse que la clasificación de las dos clases se puede hacer con la característica β2 solamente, puesto que las proyecciones de los grupos en este eje no se solapan, cosa que ocurre para los otros casos. Por tanto puede establecerse una función de decisión que discrimine entre ambas clases.

Figura 8.2. Proyección de los grupos en el espacio de características.

β1 ω 1 ω 2 β3

β1

ω 1 ω 2 β2

β2

ω 1 ω 2 β3

8. 4



En la siguientes secciones, vamos a revisar los métodos de extracción de características y clasificación más usuales.

8.2. Extracción de características Las características son representaciones compactas de los patrones conteniendo, idealmente, sólo información relevante para su clasificación. La elección óptima de características para un determinado caso no es obvia, y generalmente se realiza basándose en el conocimiento previo de que se dispone sobre el problema. Esto crea un cierto grado de incertidumbre en la selección, frecuentemente resuelta mediante métodos de prueba y error, y también suele generar un número inicialmente grande de características seleccionadas, que puede reducirse mediante algunas técnicas. Las características se organizan usualmente como un vector (vector de características), que constituye una representación comprimida del patrón. La dimensión de dicho vector viene limitada por diversos factores contrapuestos, como la complejidad del hardware o el software del clasificador, el hecho de que la clasificación sea más precisa cuando el vector de características sólo contiene las más relevantes o la máxima pérdida de información permisible. A continuación comentaremos brevemente diversas técnicas de extracción y selección de características. Características no transformadas Son características extraídas directamente de los datos de entrada, como amplitudes, duraciones, etc. Un tipo usual es el cálculo de momentos de diferentes órdenes, tales como el de primero (media), el de segundo (potencia de la señal) y el segundo momento central (desviación estándar). Otro tipo es el modelado paramétrico. En este caso, las características serían los coeficientes autorregresivos y de promediado móvil del modelo. Características transformadas Se trata de características extraídas por transformación de los datos (aplicación de una transformada). La más común es la transformada discreta de Fourier (DFT), utilizada en análisis espectral y que permite extraer características frecuenciales de la señal. Otras transformadas, como la transformada discreta del coseno (DCT), la de Haar o la de Walsh,

8. 5



o en el caso de las wavelets, como transformaciones de la señal en un plano tiempo-escala, se han utilizado para extraer características de bioseñales. La transformada de Karhunen-Loève (KLT) proporciona una representación de un a señal en función de una base ortonormal de vectores ordenados, donde cada vector de la base representa características relevantes de la misma. Puesto que los vectores están ordenados óptimamente, la selección de características (vectores de la base) se realiza simplemente escogiendo los N primeros, de mayor magnitud, y desechando el resto. No obstante, si dos clases comparten las características más relevantes y sólo se diferencian en algunas menos relevantes, se perdería la información discriminatoria. Algunos autores proponen realizar algún tipo de transformación a los datos antes de aplicar la KLT en estos casos. Un método eficiente de extracción de características es el de descomposición en valores singulares (SVD). Se trata de una extensión de la KLT al caso de varias señales de entrada, ordenadas en forma de matriz, e intenta representar la matriz de datos como otra matriz de menor rango. Los valores singulares son las raíces cuadradas positivas de los valores propios del producto de la matriz de datos por su transpuesta, y están ordenados de mayor a menor, por lo que también puede seleccionarse un número N. Descriptores estructurales Se utilizan en técnicas sintácticas de reconocimiento de patrones, basadas en la morfología de los mismos. La estructura del patrón está formada por una serie de características de bajo nivel, usualmente llamadas primitivas, tales como arcos, esquinas o líneas, que se caracterizan por una serie de medidas o atributos (grado de curvatura, longitud del arco, etc.). La señal puede descomponerse en primitivas mediante la utilización de gramáticas. Una gramática viene definida por:

G = [ VT, VN, P, S ] donde VT es el conjunto de símbolos o primitivas terminales, VN es el conjunto de símbolos no terminales, P son las producciones o reglas de reescritura de los símbolos y S es el símbolo inicial o raíz. Un alfabeto es el conjunto de todos los símbolos utilizados por la gramática, y un lenguaje está compuesto por todos los subconjuntos del vocabulario que puede generar la gramática. Una sentencia o cadena es cualquier secuencia de símbolos formado a partir del vocabulario. La figura 8.3 muestra un ejemplo de representación sintáctica del ECG y el conjunto de características (o primitivas) correspondiente. Por ejemplo, se podrían medir

8. 6



atributos para cada primitiva tales como la suma de los valores de cada muestra o el número de muestras que la componen (relacionados, respectivamente, con la amplitud y duración correspondientes). Descriptores gráficos Los gráficos se utilizan en técnicas sintácticas de reconocimiento de patrones cuando el conjunto de entrenamiento es demasiado pequeño para inferir correctamente las gramáticas correspondientes a las clases de patrones. Se definen como GT = [N, R], donde N es un conjunto de nodos (vértices en el patrón), y R es un subconjunto de N×N que indica los arcos en el gráfico. Existen varios tipos: gráficos relacionales, acoplados y relacionales con atributos. Figura 8.3. Representación sintáctica del ECG: definición de primitivas. Métodos de selección de características La selección de características se suele basar en alguna medida de su efectividad. Una medida óptima es la probabilidad de error en la clasificación producido por el conjunto seleccionado. Otra medida utilizada en la práctica es el porcentaje de error obtenido tras realizar la clasificación del conjunto de datos disponibles. También se utilizan las matrices de dispersión, tanto la correspondiente a los elementos de la misma clase (definida como la matriz de covarianza de las características de esa clase), como la de dispersión entre clases (correspondiente a la covarianza entre clases). En este caso, el

a b c d e f

8. 7



criterio de separabilidad es proporcional a ambas matrices, y debe maximizarse para maximizar la distancia entre las clases sin aumentar la dispersión dentro de cada una. Dado el conjunto inicial de características extraídas, puede calcularse el criterio para todas las combinaciones posibles de las mismas. Este método, que se conoce como búsqueda exhaustiva, tiene como inconveniente la gran cantidad de cálculos a realizar (por ejemplo, el número de combinaciones a calcular es el orden de 107 para un número de características de 40). En la práctica se utilizan otros métodos subóptimos, tales como la búsqueda hacia delante o hacia atrás. En la primera, se selecciona la mejor característica, que se incorpora al conjunto final, inicialmente vacío. A continuación se busca la siguiente más discriminatoria, calculando en cada iteración el criterio de clasificación. En la búsqueda hacia atrás se parte de un conjunto inicial que contiene todas las características y en cada iteración se va eliminando una de ellas. La limitación que presentan estos algoritmos es la imposibilidad de descartar o reintroducir características, consideradas no relevantes en su momento, en el conjunto final. Otra técnica, conocida como algoritmo añadir l y descartar r, combina los dos métodos anteriores, eliminando r características del conjunto final después de haber añadido l nuevas. Otro método de reducción de la dimensión del vector de características es el utilizado en análisis discriminante, que determina en menor conjunto de características posible minimizando la varianza entre grupos mediante la utilización del estadístico F como índice de bondad.

8.3. Métodos de clasificación El proceso de clasificación requiere que los vectores de entrenamiento estén agrupados en clases bien definidas y separables en el espacio de características. Este agrupamiento en clases se conoce como clustering, y existen diversas técnicas para implementarlo, tanto en aprendizaje supervisado (en el que ya existe una asignación previa de cada vector de entrenamiento a una clase, aunque dicha asignación pueda no ser correcta) como automático (en el que el propio sistema debe generar la asignación). Existe una gran variedad de métodos de clasificación, que podemos agrupar en clasificadores estadísticos, sintácticos y basados en técnicas de Inteligencia Artificial. A continuación comentaremos brevemente estos métodos.

8. 8



Clasificadores estadísticos Existen varios tipos de clasificadores estadísticos. Un tipo, los denominados clasificadores basados en minimización de distancias, realizan la clasificación de un patrón en función de la menor distancia a una de las clases en el espacio de características. Dentro de este tipo se encuentra el clasificador lineal de Bayes. Supone conocidas las probabilidades asociadas a cada clase, P(ωi). Por ejemplo, para el caso de dos clases, ω1 y ω2, suponiendo matrices de covarianza iguales y características estadísticamente independientes, para las cuales la inversa de la matriz de covarianza es la matriz identidad, la regla de decisión de Bayes simplificada clasifica el vector de características β según:

donde µ1 y µ2 son los vectores de las medias de cada clase. Figura 8.4. Clasificador de distancia mínima. Cuando las clases están bien separadas entre sí, puede realizarse la clasificación en función de la distancia mínima del vector de características a una de las clases. La siguiente figura muestra un ejemplo de clasificador de distancia mínima. Las dos clases

β2 d(β) β ω 1 D1 µ1 D2 ω 2 µ2 β1

8. 9



son separables mediante una función de decisión d(β). Dado el vector β, se calculan las distancias D1 y D2, asignando el vector a la clase a la que corresponda menor distancia. El clasificador de distancia euclídea utiliza una regla de decisión dada por:

La distancia euclídea se define como:

y la función de decisión viene dada por:

La distancia de Mahalanobis es una variante de la anterior, normalizada respecto a la dispersión entre clases. Se define como:

donde Σi es la matriz de covarianza de la clase i. En muchas ocasiones, las probabilidades de las clases no se conocen previamente, por lo que no pueden aplicarse los métodos anteriores. En este caso, se pueden utilizar técnicas no paramétricas, como la clasificación por el vecino más próximo. Supongamos, por ejemplo, el caso de dos clases, ω1 y ω2,. Dado el vector de características a clasificar, β, se fija un número k de vecinos próximos (correspondientes a los vectores de las dos clases), y se determina la región mínima del espacio de características, centrada en β, que contiene los k vecinos. Este número k a su vez estará formado por k1 vectores pertenecientes a ω1 y k2 vectores de ω2, de manera que k= k1+ k2. La regla de clasificación para este caso vendrá dada por:

La figura 8.5 muestra un ejemplo de este tipo de clasificador. En este caso, k=8, k1=6 y k2=2, por lo que β se clasificaría como perteneciente a la clase ω1.

8. 10



Figura 8.5. Ejemplo de clasificación por k vecinos más próximos. Otro tipo de clasificador es el discriminante lineal de Fisher, que permite reducir la dimensión del vector de características de N a L=M-1, donde M es el número de clases. Para ello, se proyecta el vector original de dimensión N en una superficie de menor dimensión, elegida de manera que maximiza la separación entre clases, mejorando así la clasificación. Los clasificadores basados en criterios de entropía realizan la clasificación de un patrón minimizando el grado de incertidumbre, lo que es equivalente a minimizar la dispersión dentro de cada clase mientras se preserva la dispersión entre las diferentes clases. Por último, los clasificadores basados en máxima semejanza, optimizan un parámetro basado en la semejanza entre el patrón a clasificar y el de las clases. Clasificadores sintácticos Los clasificadores sintácticos siguen un esquema similar al de los estadísticos. Dado un conjunto de clases, el clasificador debe aprender su estructura durante la fase de aprendizaje. Para ello, partiendo de un conjunto de entrenamiento, se determinan las características estructurales (primitivas) y las reglas de combinación (gramática). Cada gramática describe todas las señales (sentencias) pertenecientes a una clase dada (lenguaje). La determinación de la gramática a partir del conjunto de entrenamiento se conoce como inferencia gramatical. En la fase de clasificación, el vector de entrada se preprocesa para eliminar ruido y se extraen sus primitivas. Posteriormente se clasifica

β2 ω 1

β ω 2 β1

8. 11



mediante la aplicación de la gramática de cada clase. El esquema del proceso puede verse en la siguiente figura. Figura 8.6. Diagrama de bloques de un sistema de clasificación sintáctica. El vector a clasificar está representado por una cadena, una lista de símbolos que representan primitivas de la señal conectadas en un orden específico, generada por una gramática. Cada clase tiene su propia gramática, y el clasificador debe determinar cuál ha producido dicha cadena. Un método usual de reconocimiento de cadenas es la utilización de autómatas de estados. Un autómata de estados finitos viene dado por:

A = (Σ,Q,δ,q0,F) donde Σ es el alfabeto, Q es el conjunto de estados, δ es el operador de mapeado, q0 es el estado inicial y F el conjunto de estados finales. Como ejemplo, consideremos el análisis sintáctico de la señal de ECG propuesta por Furno y Tompkins (figura 8.7). En este caso, se utiliza un autómata para clasificar complejos QRS (detección del QRS). El autómata viene definido por:

AE = (ΣE,QE,δ,q0,{ qQ, qN})

Vector a clasificar

CLASIFICACIÓN

ENTRENAMIENTO

Muestras clases

EXTRACCIÓN PRIMITIVAS

ANÁLISIS SINTÁCTICO

PREPROCESADO INFERENCIA

GRAMATICAL

GRAMÁTICAS

EXTRACCIÓN PRIMITIVAS PREPROCESADO

8. 12



donde

ΣE= { cero,normup,normdown,otro}

QE= { q0, q1, q2, qQ, qN } qQ y qN son los estados finales (QRS o ruido). Las reglas de transición entre estados vienen dadas por el operador de mapeado δ, y son del tipo:

δ( q0,cero) → { q0} Figura 8.7. Definición de primitivas y diagrama de transición de estados. Para calcular las primitivas, se deriva la señal de entrada. Posteriormente se agrupa la derivada en secuencias de valores consecutivos con igual signo de la derivada. A cada secuencia se le asocian dos parámetros: la suma de las diferencias entre muestras (relacionado con la amplitud de la secuencia) y el número de diferencias (relacionado con

cero normup normdown normup

qQ q0 normup cero normup q2 q1 normdown otro otro otro qN

8. 13



la duración de la misma), cuyos valores normales se obtienen en la fase de aprendizaje. Aplicando umbrales, se determina el tipo de primitiva extraído (por ejemplo, si es una pendiente normal –normup-, línea basal –cero- o ruido –otro-). La cadena de primitivas obtenida será la entrada al autómata, que determinará si se trata de un QRS normal (secuencia cero-normup-normdown-normup) o no. La figura 8.7 muestra la definición de primitivas y el diagrama de transiciones entre estados. Clasificadores basados en técnicas de inteligencia artificial Básicamente hay dos grupos de técnicas basadas en inteligencia artificial (AI): simbólicas (sistemas expertos) y conectivas (redes neuronales). Un sistema simbólico es un mecanismo de manipulación de información sobre la estructura de las clases. Un tipo usual en reconocimiento de patrones biomédicos es el sistema experto, que se basa en razonamiento de tipo inductivo y bases de conocimiento para realizar la clasificación.

Para implementar el razonamiento, se utilizan procedimientos basados en reglas. Las reglas representan conocimiento sobre el problema, codificado en una serie de instrucciones. Por ejemplo, una regla de decisión típica en un sistema de análisis de ECG puede tener el siguiente formato: REGLA nnn: IF (1) QRS ≥ 110 mseg en cualquier derivación AND (2) Sd. ≥ 40 mseg. en I o avL AND (3) R terminal presente en V1 THEN (a) QRS = 0.11 seg; AND (b) QRS terminal hacia la derecha y anterior; AND (c) bloqueo incompleto rama derecha haz. Las reglas están usualmente basadas en conocimiento de expertos humanos. El camino a través del árbol de decisión proporciona finalmente una o más interpretaciones que son presentadas en un informe final. La aplicación de las reglas está controlada por especificaciones procedurales (metarreglas). Las estrategias de control de los sistemas expertos se basan en motores de inferencias, que interconectan las reglas con los datos. Podemos destacar dos tipos: los que proporcionan una conclusión (clasificación) a partir de un conjunto de hechos (datos) y reglas, y los que muestran que un conjunto de hechos satisfacen las hipótesis.

8. 14



Clasificadores basados en redes neuronales Las redes neuronales (RN) son sistemas conectivos que simulan las conexiones entre neuronas biológicas y sus características de activación. Su clasificación se basa en la topología de la red (número de neuronas, de capas e interconexiones de las mismas), así como en el modo de aprendizaje. Este tipo de clasificadores se distingue del resto de los comentados en que no es algorítmico, y la información aprendida durante el entrenamiento se utiliza para modificar la propia topología de la red.

Figura 8.8. Estructuras de redes neuronales: a) red tipo feedforward; b) red tipo Hopfield.

Existen básicamente dos tipos de estructuras: feedforward y Hopfield. La red feedforward consiste en varias capas formadas por diverso número de neuronas artificiales. Las conexiones entrantes a cada capa provienen exclusivamente de la capa anterior, y las salientes sólo llegan a la siguiente. La primera capa se denomina capa de entrada, la última capa de salida y el resto capas intermedias u ocultas. Las redes de tipo Hopfield se diferencian de las feedforward en que puede haber conexiones desde capas posteriores a anteriores (no necesariamente consecutivas) y las salidas pueden obtenerse también de las

Neuronas Conexiones a) b)

Capa Capa Capa Capa Capa Capa entrada oculta salida entrada oculta salida

8. 15



capas ocultas, y no necesariamente de la última capa. La figura 8.8 muestra ambos tipos de esquemas. La estructura de una neurona artificial (perceptrón) se muestra en la siguiente figura. Las n entradas, equivalentes a las sinapsis de la neurona real, en, se multiplican por n factores peso, ωn, y posteriormente se suman. La salida depende de una función de activación, F, que puede ser lineal o no (las más usuales en este caso son la función umbral y la sigmoide).

Figura 8.9. Estructura de una neurona y funciones de activación: a) umbral; b) sigmoide.

En la fase de entrenamiento, se utilizan algoritmos como el back-propagation, que modifican iterativamente los pesos de cada capa para proporcionar la salida deseada a partir del conjunto de entrenamiento.

e1 ω 1 e2 ω 2 Σei·ω i y F S e3 ω 3

en ωn

F(y)

F

y y

a) b)

8. 16



8.4. Evaluación de clasificadores Una vez desarrollado el clasificador, debe evaluarse su funcionamiento antes de su utilización. El método de evaluación usual es similar al que se aplica para la evaluación de pruebas diagnósticas en medicina, ya que el objetivo del sistema de clasificación es también “diagnosticar” el tipo de patología que padece el paciente. No obstante, el método puede extrapolarse no sólo al caso de sistemas de clasificación, sino también al caso de detectores de eventos o cualquier otro sistema que deba decidir entre varias opciones. La exactitud de una prueba diagnóstica se define como la capacidad de clasificación correcta. No obstante, pueden darse diferentes casos cuando aplicamos la prueba:

• Verdadero positivo (VP): el resultado de la prueba coincide con la clasificación correcta, indicando la presencia de la patología real.

• Verdadero negativo (VN): el resultado de la prueba coincide también con la

clasificación correcta, indicando en este caso la ausencia de patología.

• Falso positivo (FP): el resultado de la prueba no coincide con la clasificación correcta, indicando presencia de una patología que no existe en realidad.

• Falso negativo (FN): el resultado de la prueba no coincide con la clasificación

correcta, indicando ausencia de una patología que sí existe en realidad. En base a estos casos, podemos definir diversos parámetros que permiten evaluar la prueba diagnóstica. Los más usuales son:

• Sensibilidad: indica la capacidad de la prueba para detectar la presencia de la patología. Se define como:

Sensibilidad = VP / ( VP + FN )

• Especificidad: indica la capacidad de la prueba para no detectar la presencia de

la patología cuando no está presente. Se define como:

Especificidad = VN / ( VN + FP )

• Valor predictivo positivo: proporción de resultados válidos entre los resultados positivos de la prueba. Se define como:

VPP = VP / ( VP + FP )

8. 17



• Valor predictivo negativo: proporción de resultados válidos entre los resultados negativos. Se define como:

VPN = VN / ( VN + FN )

• Valor global: proporción de resultados válidos entre todos los resultados. Se

define como:

VG = ( VP + VN ) / (VP + FP + VN + FN ) En el caso ideal, los valores de los parámetros deberían tender al 100%. Los valores inferiores que se obtienen generalmente están influidos no sólo por el rendimiento del propio sistema de clasificación, sino también por la elección de la muestra de casos sobre la que se aplica. Dicha muestra se divide usualmente en dos grupos: control (que corresponde a personas sanas que no presentan patologías) y el de pacientes afectados por la patología. La composición del grupo control influye en la especificidad obtenida, mientras que la del grupo de pacientes condiciona el valor de sensibilidad. También los valores predictivos se ven afectados por factores como la prevalencia de la enfermedad, es decir, la frecuencia de afectación de dicha enfermedad en el conjunto de la población. Otro factor importante en la evaluación de la prueba es disponer de un diagnóstico fiable de referencia, lo que se conoce como estándar de oro. Para su obtención, se debe definir un criterio que pueda ser aplicado por un grupo de expertos para llegar a un consenso en el diagnóstico final. Existen bases de datos estándar que proporcionan ficheros de marcas de referencia que permiten evaluar algoritmos de detección o clasificación. Por ejemplo, algunas de las más utilizadas para ECG son la del Instituto Tecnológico de Massachussetts (MIT/BIH) o la de la Asociación Americana del Corazón (AHA). Por último, la decisión de clasificación se establece mediante la utilización de algún tipo de umbral sobre los resultados de las pruebas realizadas. Esto implica que, dependiendo del mismo, se obtienen diferentes resultados de sensibilidad y especificidad para un determinado método. Las denominadas curvas ROC (Receiver Operating Characteristics), desarrolladas inicialmente en aplicaciones de radar, se comenzaron a aplicar en el campo de la medicina para evaluar pruebas diagnósticas que presentan solapamientos de resultados entre pacientes y personas sanas. La curva ROC es un gráfico en el que se sitúa los valores de sensibilidad en el eje Y, y los de 1-especificidad en el eje X. Para el conjunto de casos se obtienen pares sensibilidad-especificidad que conforman la curva para diferentes valores de umbral. Para comparar métodos de clasificación, se obtienen las curvas correspondientes a cada método, siendo el óptimo aquél que presente la curva con mayor área encerrada. La figura 8.10 muestra un ejemplo de curvas ROC.

8. 18



Figura 8.10. Curvas ROC. A: caso ideal (máxima área encerrada). B: caso intermedio. C: caso límite (sin discriminación).

8.5. Ejemplos de sistemas Analizador de ECG Un sistema de análisis del ECG realiza una clasificación automática de señales electrocardiográficas. Aquí, las muestras serán registros de ECGs de casos normales y patológicos. Un conjunto de ECGs es previamente diagnosticado manualmente por el cardiólogo, y constituye el conjunto de entrenamiento. De este conjunto, se generan patrones (para cada una de las clases) y se estiman las estadísticas asociadas a cada clase. Cuanto mayor sea la información contenida en el conjunto de entrenamiento, mejor será el proceso de entrenamiento y la probabilidad de una correcta clasificación. La intepretación del ECG comienza, pues, con la extracción de características, proceso que podemos dividir en dos partes: 1. Reconocimiento de formas de onda para identificar las ondas del ECG,

incluyendo ondas P, T y complejo QRS.

8. 19



2. Medidas para cuantificar el conjunto de amplitudes y duraciones utilizadas para

controlar el proceso de interpretación. El primer paso en el reconocimiento de ondas es identificar los pulsos independientes utilizando un algoritmo de detección del QRS. En segundo lugar, los pulsos similares en cada canal son alineados temporalmente y promediados, produciendo un pulso patrón para cada una de las 12 derivaciones. Estos 12 patrones son analizados para identificar ondas adicionales u otras características del ECG, realizándose un conjunto de medidas que se disponen en una matriz para ser analizada por procesos subsiguientes. En la figura 8.11 se muestra la matriz de características que la máquina de análisis genera para cada paciente.

Figura 8.11. Matriz de medidas producida por una máquina de interpretación de

ECG. Las amplitudes en mV y las duraciones en ms. (W. J. Tompkins Ed. "Biomedical Digital Signal Processing". Prentice Hall)

Existen dos aproximaciones básicas a la interpretación automática del ECG en instrumentación comercial: sistemas expertos (reglas de decisión) y clasificación estadística de patrones. En este sistema, se utiliza la primera aproximación. La siguiente figura muestra el informe final proporcionado al médico por un intérprete de ECG para el ECG presentado antes. La máquina ha clasificado este paciente como “Normal” con “Ritmo sinusal normal”.

8. 20



Figura 8.12. Sumario e interpretación (ángulo superior derecho) producido por un

intérprete de ECG (W. J. Tompkins Ed. "Biomedical Digital Signal Processing". Prentice Hall).

Monitor de arrítmias Un tema de creciente interés es el de monitorización de pacientes en su domicilio. El incremento de la capacidad de computación, con el decremento en tamaño y consumo, proporciona la posibilidad de diseñar instrumentación biomédica inteligente, que permita realizar funciones en el hogar hechas hasta ahora en hospitales. El objetivo del monitor de arritmias es reemplazar las funciones de un grabador en cinta Holter, el dispositivo generalmente utilizado para determinar si un paciente ambulatorio tiene un problema cardíaco potencial. Un monitor portátil de arritmias inteligente captura el ECG durante los periodos supuestamente anormales y envía inmediatamente los registros parciales al hospital central a través de algún medio de transmisión, usualmente la red telefónica. La extracción de características (en este caso, se utilizarán dos: intervalo RR y duración del QRS) requiere una detección previa de la onda R. La detección del QRS debe ser lo más precisa posible, puesto que de lo contrario los algoritmos de clasificación de arritmias producirán errores debido a pulsos detectados que no lo son realmente (falsos positivos) o a pulsos no detectados (falsos negativos). A partir de la detección del QRS pueden determinarse su duración y el intervalo RR.

8. 21



Figura 8.13. Definición de las clases en el espacio de características. Para clasificar la señal de ECG, construiremos el espacio de características (en este caso, de dimensión 2), basándonos en la definición de las clases (figura 8.13). La región '0' (R0) tiene límites fijos basados en limitaciones fisiológicas. Cualquier vector de características representado en la región '0' se considera ruido, puesto que presenta valores de RR o duración del QRS inferiores a los posibles fisiológicamente. Establecemos una región denominada normal, que será aprendida por el algoritmo basándose en un conjunto de 8 pulsos definidos por el cardiólogo como de ritmo y morfología normales para un paciente específico. Este proceso de aprendizaje establece el centro inicial de la región normal en el mapa bidimensional. Los límites de las otras regiones, excepto para la región '0', se obtienen como porcentajes de la localización del centro de la región normal. El proceso de clasificación consistirá en representar el vector de características de la señal de entrada en el plano de características. La siguiente tabla muestra algunos tipos de patologías que puede detectar el sistema. Así, una taquicardia se caracterizará por series de pulsos en la región '1', que representa intervalos RR muy cortos. En caso de braquicardia, los pulsos caen en la región '6'. Las patologías pueden clasificarse también considerando secuencias de pulsos. Por ejemplo, una contracción ventricular prematura con pausa compensatoria completa podría caracterizarse por un intervalo RR corto y una duración del QRS larga seguido por un intervalo RR largo y una duración QRS normal. Esto podría manifestarse como una secuencia de dos puntos en el mapa, el primero en la región '3' y el segundo en la '5'.

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TIPO DESCRIPCIÓN

Normal Pulso en la región normal. Asistole No hay R para > 1.72 seg (< 35 ppm). Dropped RR largo: pulsos en R6. R sobre T Un pulso en R2. PVC con pausa compensatoria Un pulso en R3 seguido de otro en R5. PVC sin pausa compensatoria Un pulso en R3 seguido de otro en región normal. Couplet Dos pulsos consecutivos en R3 seguidos por otro en

región normal o R5. Braquicardia paroxística Al menos 3 pulsos consecutivos en R5. Taquicardia Promediado de RR < 120 ppm: R1. Fusión Pulso con duración QRS grande; en R4. Escape Pulso con QRS retardado; en R5 Rechazado Pulso con RR<200 ms o duración QRS<60 ms: R0. Tabla 8.1. Tipos de patologías detectados por el sistema. El centro de la región normal se actualiza continuamente, basándose en el promediado de los 8 pulsos más recientes clasificados como normales. Esta aproximación permite a la región normal moverse en el mapa siguiendo cambios normales del ritmo cardíaco que se producen durante el ejercicio o motivados por otros motivos fisiológicos. Los límites de las otras regiones se modifican también pulso a pulso, puesto que se basan en la localización de la región normal. Por tanto, el algoritmo se adapta a los cambios normales del ritmo.

9. 1



Tema 9 Sistemas de Instrumentación Médica

9.1. Amplificadores de biopotenciales Este tipo de amplificadores se utilizan para la obtención de los biopotenciales captados por electrodos, realizando la adaptación de impedancias, mejorando la relación señal/ruido y proporcionando una señal de salida de suficiente amplitud para ser visualizada y registrada. En este apartado comentaremos las características de los más utilizados: los electrocardiógrafos, los electroencefalógrafos y los amplificadores para electromiograma. Electrocardiógrafos Los electrocardiógrafos se utilizan para obtener registros de la señal de ECG. Debido a su amplia utilización como herramienta diagnóstica, y la existencia de diversos fabricantes, se ha desarrollado una cierta estandarización de este tipo de amplificadores. Las principales características de un electrocardiógrafo son, entre otras:

• Impedancia de entrada: > 5MΩ. • Corriente a través del paciente: < 1 µA. • Resistencia del terminal central: > 3.3 MΩ. • Ganancias fijas: 5, 10 y 20 mm/mV (equivalentes a ganancias de 500, 1000 y

2000, respectivamente). • Respuesta frecuencial:

• 0.14 Hz a 25 Hz: ±0.5 dB. • Frecuencia superior de corte: 100 Hz.

• Velocidad del papel: 25-50 mm/seg. • Amplitud de la señal de calibración: 1 mV.

El diagrama de bloques de un electrocardiógrafo se muestra en la siguiente figura. Podemos destacar:

9. 2



• Circuitos de protección: Incluyen limitadores de sobretensiones para su utilización conjunta con desfibriladores y también pueden incorporar filtros de RF.

• Selector de derivación - Calibración: Permite programar cuál o cuáles de las 12

derivaciones van a ser registradas. Incluye la red del terminal central de Wilson. La señal de calibración, generalmente un pulso cuadrado de amplitud 1 mV, se inyecta en el electrocardiógrafo en esta etapa para permitir comparar la amplitud de la señal de entrada con una de amplitud conocida.

Figura 9.1. Diagrama de bloques de un electrocardiógrafo.

• Preamplificador: En esta etapa se realiza la amplificación diferencial, respecto

de la referencia aislada, de la señal obtenida de una derivación (DI-III) o a partir del valor promedio del resto (aVL, aVF, aVR, V1-6). En algunos sistemas, se dispone de hasta tres preamplificadores, permitiendo así la obtención simultánea de varias señales.

• Realimentación activa: Este circuito se conecta al paciente mediante el

electrodo de referencia (pierna derecha), y permite eliminar interferencia de modo común, tal y como se comentó en el capítulo 3.

Electrodos

Circuitos protección

Selector

derivación Calibración

Preamplificador

Realimentación

activa

Conversión A/D Almacenamiento

Procesado

Aislamiento

Amplificador Visualización

Impresión

9. 3



• Circuito de aislamiento: Transfiere la señal entre la referencia aislada y la de red.

• Amplificador – Visualización - Impresión: La señal amplificada puede visualizarse o imprimirse en papel para su diagnóstico.

• Conversión A/D – Almacenamiento – Procesado: La señal puede ser

digitalizada para su almacenamiento o procesado posterior. Electroencefalógrafos Los electroencefalógrafos se utilizan para la obtención de la señal de EEG. Dicha señal obtenida en la superficie del cráneo presenta un ancho de banda desde 0.1 hasta 100 Hz, con amplitudes desde 25 a 100 µV, y además presenta una alta impedancia de salida, por lo que su amplificación requiere circuitos con alta ganancia e impedancia de entrada, así como un buen rechazo a interferencias de modo común. Los electrodos se localizan usualmente mediante el sistema 10-20, por lo que se requieren varios canales (el mínimo en aplicaciones clínicas es 8). Las especificaciones básicas de un electroencefalógrafo comercial son:

• Número de entradas: 25 monopolares. 6 bipolares. 1 canal ECG.

• Impedancia de entrada: 200 MΩ /500 pF entre dos electrodos. • CMMR: 100 dB. • Ruido <2 µVpp (0.1-70 Hz). • Sensibilidad ajustable: 10 µV/div - 3000 µV/div. • Calibrado: señal 0.6 Hz. • Filtros: 15, 30, 70 y 200 Hz (pasa-bajo). • Programas preseleccionados (combinaciones de pares de electrodos): 15. • Medición de impedancias de electrodos incorporada. • Filtro de red en todos los canales (elimina-banda de 50 Hz).

Amplificadores de EMG Los amplificadores de EMG se utilizan para la obtención de señales electromiográficas producidas por actividad muscular. El EMG presenta un ancho de banda desde 25 Hz hasta varios kHz, con amplitudes desde 100 µV hasta 90 mV, en

9. 4



función del tipo de captación y electrodos utilizados. Las características principales de estos amplificadores son:

• Sensibilidad: 1 µV/div a 10 mV/div. • Impedancia de entrada: 100 MΩ /47 pF. • CMMR a 50 Hz: >100 dB. • Filtro pasa-alto: 0.5Hz-3kHz (6 dB/octava). • Filtro pasa-bajo: 0.1-15 kHz (12 dB/octava). • Ruido: 1 µV eficaz con la entrada cortocircuitada.

La visualización de las ondas se realiza sobre osciloscopio u ordenador. El electromiógrafo suele disponer también de una salida de audio para reproducir las señales registradas.

9.2. Procesadores de señal Los amplificadores de biopotenciales analizados realizan funciones de procesado de la señal limitadas fundamentalmente a filtrado. Dentro de los procesadores de señal se incluyen aquellos sistemas de instrumentación médica que realizan funciones de procesado, tanto analógico como digital, más complejas para la obtención de la señal deseada, y en los que también se incluyen en ocasiones amplificadores como un bloque más. Como ejemplo de este tipo de sistemas, analizaremos los cardiotacómetros, los monitores cardíacos y los equipos para la obtención de potenciales evocados. Cardiotacómetros Los cardiotacómetros se utilizan para la obtención del ritmo cardíaco, usualmente a partir de la señal de ECG, pero también puede obtenerse a partir de otras bioseñales como la presión arterial o los sonidos cardíacos. Frecuentemente incorporan circuitos de alarma que indican cuándo el ritmo cardíaco excede un rango previamente programado. Se clasifican en cardiotacómetros de promedio (proporciona el valor medio en un cierto periodo de tiempo) o de pulso a pulso (proporciona el valor instantáneo del ritmo a partir de la inversa del intervalo entre pulsos consecutivos). La figura 9.2 muestra el diagrama básico de un cardiotacómetro de promedio. La señal, previamente amplificada por un amplificador de ECG, es analizada por un detector de QRS (ver capítulo 7), constituido por un filtro pasabanda, un detector de umbral y un generador de pulso. A la salida del detector se obtiene un pulso por cada QRS detectado. El tren de pulsos obtenido es integrado para obtener una señal promedio, cuya amplitud es

9. 5



proporcional al ritmo cardíaco. Esta señal se presenta al usuario mediante un indicador, y puede también utilizarse para disparar una alarma comparando su valor con límites predefinidos. El cardiotacómetro promediador sólo permite seguir las tendencias del ritmo cardíaco, pero no su variabilidad latido a latido. En este ultimo caso se utilizan los cardiotacómetros instantáneos, que utilizan también un detector de QRS, pero que sustituyen el integrador por un circuito que convierta el intervalo entre latidos en una tensión de salida. Una forma de implementar esto puede ser la utilización de contadores digitales que midan el número de pulsos de reloj durante dicho intervalo, seguidos de un conversor D/A para obtener la señal analógica de salida. También en este caso puede utilizarse circuitos de alarma. Figura 9.2. Diagrama de bloques de un cardiotacómetro promediador. Monitores cardíacos Los monitores cardíacos se utilizan para controlar de forma continua la señal de ECG y el ritmo cardíaco del paciente durante operaciones quirúrgicas o en unidades de cuidados intensivos, entre otras situaciones. Los monitores cardíacos integran amplificadores de ECG, cardiotacómetros y dispositivos de presentación, así como algún tipo de memoria continua que almacene el histórico de la actividad cardíaca del paciente. La siguiente figura muestra su diagrama de bloques.

Detector QRS ECG

Programación

INTEGRADOR

INDICADOR

COMPARADOR

ALARMA

FILTRO PASABANDA

DETECTOR UMBRAL

GENERADOR PULSOS

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Figura 9.3. Diagrama de bloques de un monitor cardíaco. Los amplificadores de ECG utilizados en los monitores cardíacos suelen presentar un ancho de banda menor que el estándar (0.67 – 40 Hz), mejorando así la respuesta frente al ruido producido por el movimiento de los electrodos o el de red. La señal amplificada se presenta al usuario en la pantalla de un osciloscopio, puede registrarse sobre papel, y puede ser también almacenada en una memoria temporal, que permite registrar eventos producidos en los últimos segundos. Esta señal se utiliza también como entrada a un cardiotacómetro que proporciona una indicación del ritmo cardíaco y generar alarmas. Estas alarmas pueden forzar un registro automático del evento en papel. La tendencia actual es la utilización de microprocesadores para la implementación de monitores cardíacos. Esto permite ampliar sus prestaciones con funciones de procesado digital más complejas como reconocimiento de arritmias, etc., pudiendo integrarse también en sistemas de información hospitalaria. Un tipo usual de monitores cardíacos utilizado en clínica es el monitor Holter. Consiste en un amplificador de ECG y un grabador de cinta de cassette, conectados a electrodos que el paciente lleva en el pecho. El sistema de grabación presenta unas dimensiones reducidas (similares a las de un reproductor walkman, ver figura 9.4), y adquiere entre 24 y 48 horas de registro ECG. La señal es posteriormente procesada en un sistema de análisis Holter, que incluye un reproductor de alta velocidad (la señal se lee aproximadamente a 50-60 veces la velocidad de grabación). Actualmente van siendo sustituidos por memoria de estado sólido. El analizador detecta la presencia de eventos no normales, presentándolos al cardiólogo en pantalla o en papel, y resume el procesado de la

Electrodos

AMPLIFICADOR ECG

CARDIOTACÓMETRO

ALARMA

MEDIDOR RITMO

OSCILOSCOPIO

REGISTRADOR

MEMORIA

9. 7



cinta indicando diversos parámetros como el ritmo cardíaco, su variabilidad, tipo y número de arritmias y cantidad de artefactos.

Figura 9.4. Monitor Holter (http://www.nhlbi.nih.gov/health/dci). Equipos de potenciales evocados Los equipos para la obtención de potenciales evocados (EP) permiten registrar la actividad eléctrica del cerebro evocada por un estímulo sensorial. Los EP se caracterizan por una baja amplitud y relación señal-ruido, por lo que requieren procesado posterior para su obtención. El procesado se basa en que la respuesta evocada por el estímulo se repite de forma aproximadamente invariante cada vez que se repite el estímulo (con un cierto retraso –latencia-). Esto permite obtener muchas respuestas evocadas que pueden ser posteriormente promediadas para mejorar su relación señal-ruido. La siguiente figura muestra los bloques que constituyen un equipo de obtención de PE: La estimulación se realiza con un dispositivo adecuado al tipo de respuesta evocada que se desea obtener. Para obtener PE es necesario estimular al sujeto de 100 a 1000 veces, dependiendo del tipo de PE. Para la captación se utilizan electrodos superficiales -del tipo empleado usualmente en electroencefalografía- o de aguja. Además de los PE y del EEG normal se capta ruido (artefactos producidos por el estímulo, señal de red, potenciales de origen muscular, parpadeos y movimientos de los ojos, potenciales de la piel,

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interferencias de RF, etc.). Los electrodos se posicionan normalmente en puntos fijados por el Sistema 10-20, aunque no se suelen emplear todas las derivaciones sino sólo un número reducido de ellas. En el registro de potenciales somatosensoriales de la médula espinal se colocan los electrodos en distintos puntos de la columna vertebral.

Figura 9.5. Diagrama de bloques de un equipo de obtención de PE. Las características del amplificador para PE difieren de las de un amplificador de EEG, ya que requieren más amplificación y ancho de banda. Previo al proceso de promediado, se puede realizar un filtrado analógico para eliminar aquellas componentes del ruido cuyo espectro no se solapa con el de la señal de interés, mejorando así la relación señal-ruido. Por último, se promedia la señal obtenida para eliminar el ruido que presenta espectro solapado. Esta técnica permite una reducción de dicho ruido en un factor N1/2, donde N es el número de PE promediados. Ello requiere una superposición correcta de las señales antes de promediarlas, para lo que se aprovecha el estímulo como referencia temporal, ya que la respuesta evocada se produce siempre con aproximadamente la misma latencia. El bloque de control, por tanto, se encarga de sincronizar la estimulación con la adquisición de la señal. El resultado final se presenta en una gráfica X-Y, donde las abscisas representan el tiempo en ms y las ordenadas amplitudes en mV.

Estimulador

Amplificador

Filtrado

Presentación

Promediador

Control

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Como características generales de un sistema de obtención de PE, podemos destacar:

• Amplificadores. • Número de canales: 4 (recomendable). • Ruido de entrada: 0.7 µV eficaces entre 2Hz-10kHz, con entradas

cortocircuitadas. • Impedancia diferencial: 200 MΩ /25 pF. • CMMR: 100 dB. • Filtros baja frecuencia: 0.01Hz a 500 Hz en distintos pasos. • Filtros alta frecuencia: 20Hz a 20 KHz en distintos pasos.

• Control. • Disparo: manual, externo o interno (normal o aleatorio. entre 0.1 y 50 Hz).

• Estimuladores. • Somatosensorial:

• Corriente entre 0.1 y 99.9 mA. • Duración entre 0.1 y 2.5 ms.

• Auditivo: • Forma de estimulación: 'burst' y 'clicks'. • Duración cliks: 50, 100 y 200 ms. • Duración burst: 1, 2,5,10,20,50,100,500 y 1000 ms.

• Visual: • Tipos: TV y flash. • Patrones: damero, barras verticales y horizontales.

9.3. Estimuladores eléctricos Los estimuladores eléctricos se encuadran entre los sistemas de instrumentación médica utilizados con fines terapéuticos o como prótesis. Existe una gran cantidad de tipos, desarrollados para distintas aplicaciones, entre las que podemos destacar los cardíacos (marcapasos), musculares, nerviosos, auditivos, etc. En esta sección revisaremos algunos de los más usuales.

9. 10



Marcapasos y estimuladores cardíacos Los marcapasos cardíacos son estimuladores eléctricos que establecen y mantienen la actividad rítmica del corazón mediante impulsos eléctricos periódicos, conducidos a electrodos situados en la superficie, en el interior del miocardio o en el interior del corazón. En función de su localización, se pueden clasificar en externos (utilizados fundamentalmente en unidades de cuidados intensivos o con pacientes que están a la espera de un transplante cardíaco, y también en experimentación electrofisiológica), e internos (implantados). Respecto al modo de funcionamiento, podemos distinguir también dos grupos: los asíncronos, que producen un ritmo de estimulación constante, de frecuencia preprogramada, y los síncronos, cuyo ritmo de estimulación se adapta a las necesidades del paciente. La siguiente figura muestra el diagrama de bloques de un marcapasos asíncrono. La línea punteada engloba los circuitos incluidos en el marcapasos propiamente dicho. Estos son, además de la fuente de alimentación, un oscilador, que determina la frecuencia de estimulación, y que puede ser ajustado dentro de un cierto rango, y un amplificador de salida, que genera el pulso de estimulación. Este circuito puede implementarse como fuente de tensión (con amplitudes entre 5.0 y 5.5V, y duraciones entre 500 y 600 µs), o como fuente de corriente (con intensidades entre 8 y 10 mA, y duraciones entre 1.0 y 1.2 ms). Fig. 9.6. Marcapasos asíncrono. La fuente de alimentación es generalmente una batería. Las de zinc-mercurio, utilizadas en los primeros marcapasos, a principios de 1970, tenían una vida útil

Fuente Alimentación

Amplificador Salida

Oscilador Cables Electrodos

9. 11



aproximada de dos años, lo que obligaba a realizar una nueva intervención para sustituir el marcapasos (suele cambiarse el dispositivo completo; los cables y electrodos se prueban y, si están en condiciones correctas de funcionamiento, se mantienen, simplificando la intervención). Las baterías actuales de litio-yodo han incrementado significativamente su duración (más de 10 años). Los cables conducen el impulso de estimulación desde la posición de implante del marcapasos hasta el corazón. Además, los cables deben poseer características de buena conducción (para evitar caídas de tensión entre el punto de generación y el de aplicación del impulso), aislamiento (la falta del mismo produciría estimulación en otros puntos no deseados) y resistencia mecánica (ya que están sometidos a flexiones continuas producidas por el movimiento del paciente durante años). Para conseguir esto, se utiliza cable en forma helicoidal, que soporta mejor el estrés mecánico, y una cubierta de silicona, caracterizada por su flexibilidad, resistencia, aislamiento y biocompatibilidad. Los tipos de electrodos utilizados dependen del tipo de estimulación. En el caso unipolar, se localiza un único electrodo en el corazón, y el electrodo de referencia puede estar en cualquier otra posición (incluyendo el propio marcapasos). En el caso bipolar, se utilizan dos electrodos localizados en el corazón, montados generalmente en el mismo encapsulado, que dispone de varios contactos. La localización se puede hacer en el epicardio, en el interior de la pared miocárdica (electrodos intramiocárdicos) o en el endocardio (utilizando como vía de entrada una vena). Tanto los electrodos como los cables deben construirse con materiales que resistan largos periodos de tiempo y no produzcan irritaciones o reacciones químicas con el tejido con el que están en contacto. También el material con el que se fabrica el encapsulado del propio marcapasos debe cumplir ciertas condiciones de biocompatibilidad, así como proteger a los circuitos del medio corrosivo en el que está inmerso. Otras características como el tamaño o el peso son también importantes al diseñar un marcapasos. Los primeros modelos utilizaban materiales plásticos, aunque actualmente han sido sustituidos por metales como titanio y acero, que ocupan menos volumen que los anteriores. Los marcapasos síncronos se utilizan en pacientes con bloqueos intermitentes, para los cuales una estimulación continuada puede producir taquicardia o fibrilación. Podemos distinguir dos tipos: los de demanda y los de sincronización auricular. En los marcapasos de demanda se detecta la presencia de latido generado por el NSA, bloqueándose el funcionamiento del oscilador. En caso contrario, el oscilador se desbloquea y el estímulo generado por el marcapasos suple la falta de latido espontáneo. La siguiente figura muestra el diagrama de un marcapasos de demanda. La estructura es similar a la del marcapasos asíncrono, pero se ha añadido un amplificador que permite detectar la presencia de actividad espontánea cardíaca, en cuyo caso el circuito de

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reset inhibe el funcionamiento del oscilador. Los mismos electrodos de estimulación se utilizan para detección. Además de la adaptación al ritmo que incorporan los marcapasos de demanda, se han desarrollado marcapasos que incorporan adaptación a otros parámetros fisiológicos, intentando obtener sistemas que se comporte de forma más parecida a la respuesta real del corazón. Se han utilizado parámetros como la temperatura, pH sanguíneo, movimiento corporal, etc. El marcapasos utiliza un sensor de cada parámetro que proporciona la entrada a un controlador, el cual determina si es necesaria una estimulación adicional o, por el contrario, debe mantener inhibido el funcionamiento del marcapasos. El circuito, excepto por el controlador (que utiliza algún algoritmo de control) y el sensor específico, tiene una estructura similar al marcapasos de demanda. Figura 9.7. Marcapasos de demanda. Los dispositivos actuales pueden programarse mediante la utilización de dispositivos acoplados magnéticamente, permitiendo así modificar determinados parámetros de estimulación (amplitud, frecuencia, etc.) a lo largo de la vida del implante. La siguiente figura muestra un marcapasos comercial y el electrodo utilizado.

Fuente Alimentación

Amplificador Salida

Oscilador Cables Electrodos

Amplificador Sensado

Circuito Reset

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Figura 9.8. Marcapasos y electrodo (Wikimedia Commons). Por último, los marcapasos externos se utilizan en pacientes que requieren una estimulación temporal, generalmente a la espera del implante de un marcapasos interno, así como en unidades de cuidados intensivos. Suelen ser de tipo asíncrono, y utilizan electrodos intracardíacos introducidos mediante cateterismo. Estimuladores musculares Los estimuladores musculares permiten producir la contracción de músculos o grupos de músculos. Se utilizan en diversas aplicaciones, tales como para contrarrestar atrofia muscular en casos de parálisis temporal, recuperar el funcionamiento de músculos en pacientes tras accidentes traumáticos o tratar incontinencia urinaria (mediante estimulación de los músculos del esfínter). Un estimulador muscular consta básicamente de un generador de pulsos, cables y electrodos. En función de su localización, podemos distinguir entre sistemas de estimulación superficial (totalmente externos), percutánea (con generador externo y electrodos internos) o implantables (en este caso, el control se realiza por telemetría). Los sistemas de estimulación eléctrica funcional (FES: functional electric-stimulation) se utilizan para mejorar el funcionamiento de las extremidades en pacientes parapléjicos, permitiéndoles mover las manos, mantenerse de pie o andar. En este caso, un sistema de control determina la secuencia de estimulación de los diferentes músculos implicados en el movimiento. Los electrodos se colocan en los nervios que inervan el músculo, y su estimulación produce la contracción de éste. La siguiente figura muestra un

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ejemplo de FES para control de mano. El paciente puede controlar la estimulación muscular mediante movimientos del hombro, que son detectados mediante un transductor de posición y transmitidos a una unidad de control externa, que determina la secuencia de estimulación.

Figura 9.9. FES implantado para control de mano (J. Bronzino Ed. "The Biomedical Engineering Handbook". CRC Press).

Estimuladores nerviosos La estimulación de nervios periféricos y de la espina dorsal permite incrementar el umbral de dolor, y se utiliza en pacientes con dolor continuado o que no responde a otros tratamientos. La eficacia se incrementa si los estímulos se producen de forma no continua, aunque depende en gran medida del paciente. Se suele utilizar un sistema implantado, que incluye un receptor de impulsos y los electrodos. El sistema implantado puede ser totalmente pasivo, siendo el emisor, que contiene el generador de pulsos y la fuente de alimentación, el que proporciona la energía de estimulación a través de acoplamiento magnético transcutáneo. La siguiente figura muestra un ejemplo de este tipo de estimuladores. Se realiza una modulación con portadora de RF (de frecuencia del orden de MHz) para optimizar el acoplamiento.

Electrodos estimulación

Receptor/estimulador implantado

Antena transmisora Transductor posición hombro

Unidad control externa

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Figura 9.10. Estimulador eléctrico transcutáneo. Prótesis cocleares Las prótesis cocleares son estimuladores utilizados en pacientes con pérdidas auditivas severas. Basándose en el mecanismo de audición de la cóclea, que presenta distintas terminaciones nerviosas para detectar diferentes bandas de frecuencias en función de su localización, este tipo de estimuladores analiza el sonido detectado y produce diferentes estimulaciones sobre el conjunto de electrodos en función de la frecuencia. La estructura básica de estas prótesis se muestra en la siguiente figura. Consta de una unidad externa, que incluye el micrófono, el procesador de señal y el controlador de estímulos, y de una unidad implantada, formada por el generador de estímulos y los electrodos. El procesador de señal implementa en tiempo real una batería de filtros pasabanda, cada una de cuyas salidas es utilizada por el controlador de estímulos para generar la secuencia de estimulación a cada frecuencia. La unidad externa se acopla transcutáneamente a la unidad implantada, cuyo generador de estímulos conforma los pulsos en función de dicha información y produce la estimulación sobre la matriz de electrodos. El principal inconveniente de este tipo de prótesis es la diferencia entre los sonidos que el paciente “escucha” por estimulación y los que produce de forma natural el oído y reconoce el cerebro. Actualmente se investiga en diversos métodos para convertir el habla

Piel

Electrodos

Unidad externa Implante

TEMPORIZADOR PULSOS

MODULADOR

RF

FUENTE ALIMENTACION

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en patrones de estimulación que permitan obtener una mayor similitud con la escucha natural. Figura 9.11. Diagrama de bloques de una prótesis coclear.

9.4. Desfibriladores Se denomina fibrilación al movimiento espasmódico, espontáneo y local de las fibras musculares. En el caso del corazón, la aparición de fibrilación ventricular produce una pérdida prácticamente total de la eficacia de bombeo y, por tanto, una anulación del flujo de sangre. Esta situación debe corregirse rápidamente, dentro de los cinco minutos siguientes, para evitar daños cerebrales irreversibles al paciente. Otras arritmias malignas, como algunas taquicardias, flutter o fibrilación auricular, deben también corregirse. En el primer caso se habla de desfibrilación, mientras que para las otras arrítmias se suele denominar cardioversión. Los métodos utilizados son la desfibrilación mediante fármacos antiarrítmicos y la desfibrilación eléctrica. En este apartado nos centraremos en el segundo.

Electrodos

Piel

Unidad externa

Unidad implantada

GENERADOR ESTIMULOS

PROCESADOR VOZ

CONTROLADOR ESTIMULOS

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La desfibrilación eléctrica se realiza aplicando una descarga entre dos electrodos situados directamente sobre el corazón (durante una intervención quirúrgica o con desfibriladores implantados), o a través del tórax (con desfibriladores externos), que pasa a potencial de acción las células miocárdicas. Al alcanzar el potencial de reposo de forma sincronizada, pueden responder de nuevo al estímulo producido por el nodo sino-auricular recuperando el ritmo cardíaco. Los parámetros que determinan la eficacia de la desfibrilación son:

• Amplitud de la descarga (demasiado pequeña es inefectiva y muy grande puede dañar el miocardio).

• Duración de la descarga (suficiente para asegurar que todas las células pasan a potencial de acción).

• Energía disipada (producto amplitud-duración). • Forma de onda (no se debe usar pulsos altos y estrechos ni formas asintóticas). • Electrodos (se debe reducir su impedancia de contacto con geles y elegir el

tamaño, que influye en la uniformidad de la corriente transtorácica) La relación entre amplitud y duración es inversa, de manera que pulsos de menor duración requieren mayor amplitud para conseguir la desfibrilación. Las curvas intensidad-duración determinan los valores óptimos de los parámetros. En la práctica, y para el caso de dispositivos externos, los pulsos suelen tener duraciones entre 3-10 msg, amplitudes de algunos miles de voltios y decenas de amperios, y energías entre 50-360 julios. Los valores son menores para dispositivos implantados y también en el caso de cardioversión. Existen cuatro tipos de desfibriladores: de alterna, de descarga capacitiva, de descarga capacitiva con línea de retardo y de onda cuadrada. Los primeros desfibriladores eran de corriente alterna. Obtenían los pulsos de descarga directamente de la red mediante un transformador elevador. La tensión aplicada era de 80-300V para electrodos internos, y el doble con externos. La corriente a través del paciente durante la descarga llegaba hasta los 15 A. Estos desfibriladores tenían como inconvenientes su mala eficacia (necesitándose varios intentos), el hecho de no servir para casos de fibrilación auricular (ya que la anchura excesiva de los pulsos generaba frecuentemente fibrilación ventricular) y la posibilidad de producir daños en músculos y miocardio. Los desfibriladores de descarga capacitiva descargan a través del paciente un condensador cargado previamente a alta tensión. La forma de onda obtenida es la propia de un circuito RLC, en el cual la resistencia es la que presenta el paciente, y la duración del pulso es menor que en el tipo anterior. La siguiente figura muestra el diagrama de este tipo de desfibriladores. Se utiliza un transformador elevador regulable para obtener la alta tensión deseada y posteriormente se rectifica, de manera que el condensador se carga a una tensión continua. La resistencia RS limita la máxima corriente de carga. Con el

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conmutador en la posición C, el condensador se carga hasta la tensión máxima. Al pasar a la posición D, se produce la descarga sobre la resistencia equivalente del paciente, RL. La posición de reposo corresponde al conmutador en R. Fig. 9.12. Desfibrilador de descarga capacitiva. Para modificar las características del pulso de estimulación, aumentando el tiempo en que se aplica energía con gran amplitud y haciendo la onda más cuadrada, se utiliza un doble circuito RLC, dando origen a otro tipo de desfibriladores conocido como de descarga capacitiva con línea de retardo. De esta manera se necesita menores corrientes de pico para conseguir la desfibrilación.

Fig. 9. 13. Desfibrilador externo (Marquette Inc.).

R RS L C D C RL

Alimentación Red

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Por último, los desfibriladores de onda cuadrada utilizan tiristores que se disparan en el flanco de caída de la onda de estimulación, descargando el condensador rápidamente en la cola de la onda, en la que se aplica energía pero la amplitud es insuficiente para contribuir a la desfibrilación. Como en el caso anterior, este tipo de desfibriladores necesita aún menores corrientes de pico para conseguir la desfibrilación. Cardioversores Al corregir la fibrilación auricular, u otras arrítmias auriculares como taquicardia o flutter, hay que evitar que la descarga se produzca a partir de la onda T (repolarización ventricular), ya que hay un elevado riesgo de desencadenar fibrilación ventricular. Los cardioversores utilizados para este tipo de fibrilación sincronizan la descarga con la detección de la onda R para asegurar que las células miocárdicas ventriculares están en periodo refractario y, por tanto, no van a responder a la estimulación. Fig. 9.14. Diagrama de bloques de un cardioversor. La figura 9.14 muestra el esquema genérico de un cardioversor. Básicamente consiste en una combinación de monitor cardíaco, que amplifica y realiza la detección de

Electrodos ECG

Electrodos Desfibrilación Conmutador

usuario

AMPLIFICADOR ECG

RETARDO Y SINCRONISMO

DETECTOR QRS

CIRCUITO DISPARO

DESFIBRILADOR

VISUALIZACIÓN

9. 20



la onda R, y un desfibrilador. La señal de ECG captada por los electrodos correspondientes es amplificada y puede visualizarse en un dispositivo de presentación. El detector de QRS proporciona una de las entradas al circuito de sincronismo, que también produce un retardo de 30 msg desde el comienzo de la onda R, asegurando así que todas las células ventriculares están en periodo refractario. La señal del conmutador accionado por el usuario se sincroniza con esta señal y produce finalmente el pulso de control al circuito de disparo, que produce la descarga del desfibrilador y desconecta también los electrodos de captación para evitar daños en el amplificador. Desfibriladores implantables Los desfibriladores cardioversores implantables (ICD: Implantable Cardioverter Defibrillator) son dispositivos desarrollados para el tratamiento de pacientes con arritmias que no responden a los tratamientos convencionales. El hecho de estar implantados permite localizar directamente los electrodos en la superficie o en el interior del corazón, necesitándose menor energía para conseguir la desfibrilación. El primer ICD se implantó en 1980, y algunos años más tarde aparecieron los primeros dispositivos comerciales. Respecto de la localización de los electrodos, los primeros dispositivos utilizaban electrodos, tanto de detección como de estimulación, sobre la superficie del corazón, por lo cual requerían una intervención quirúrgica en el tórax para su colocación. Los sistemas más modernos utilizan un catéter transvenoso para localizar un único electrodo, que hace a la vez las funciones de detección y desfibrilación, en el ápex ventricular derecho, haciendo menos invasiva la operación de implante. La siguiente figura muestra ambas localizaciones. La principal diferencia entre los desfibriladores externos e internos (implantados) es la necesidad de estos últimos de realizar un diagnóstico automático de la aparición de la arritmia. Aunque en los últimos años se ha empezado a incluir sistemas de ayuda al diagnóstico en los dispositivos externos, principalmente como apoyo a su utilización por personal no especialista, la decisión final de producir la desfibrilación suele recaer en el operario del desfibrilador. En el caso de los ICDs, esta decisión es, obviamente, siempre del dispositivo. Para ello es necesario un algoritmo que realice un reconocimiento automático de la señal y determine la presencia de fibrilación. Se ha desarrollado una gran cantidad de algoritmos orientados a mejorar la fiabilidad de la detección, minimizando tanto el número de descargas no necesarias (que producen molestias innecesarias al paciente y reducen la vida media de la batería), como la falta de desfibrilación cuando se requiere. Algunos de los parámetros más frecuentemente utilizados para esta detección son: el ritmo cardíaco y el análisis de su estabilidad, la morfología de la señal y la función densidad de probabilidad asociada al tiempo en que la señal está dentro de una ventana centrada en la línea base.

9. 21



Fig. 9.15. Localización del desfibrilador y cables: a) epicárdica; b) endocárdica. (J. Bronzino Ed. "The Biomedical Engineering Handbook". CRC Press).

Fig. 9.16. ICD y electrodo (Medtronic Inc.).

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El error más usual en la detección de la fibrilación ventricular por parte de los algoritmos de detección es su confusión con algunos tipos de taquicardia. Puesto que la cardioversión puede realizarse con menores amplitudes que en el caso de desfibrilación (5-10V frente a 750V), resulta importante mejorar las tasas de aciertos. Para verificar el funcionamiento de los ICDs, las últimas generaciones permiten almacenar los electrogramas y los resultados de la detección durante los episodios de arritmias. Esta información puede recuperarse mediante dispositivos de acoplamiento magnético para su análisis por el especialista.

9.5. Instrumentación quirúrgica Dentro de la instrumentación electrónica utilizada en operaciones quirúrgicas, que incluiría los sistemas de monitorización ya comentados, se encuentran aquellos dispositivos utilizados para sustituir al bisturí clásico. Podemos destacar las unidades electroquirúrgicas y los láseres. En este apartado nos centraremos en las primeras. Las unidades electroquirúrgicas (ESU: Electrosurgical Unit) inducen corrientes de alta frecuencia a través de tejido biológico produciendo efectos de calentamiento que pueden, según su intensidad, generar diferentes efectos como cortar tejido, coagular, etc, en función de las necesidades de la operación. Para ello, el cirujano selecciona diferentes formas de onda que producen los distintos modos de funcionamiento. La siguiente figura muestra el diagrama genérico de una ESU. El oscilador de RF genera la señal de alta frecuencia (entre 0.5-2.5 MHz), que es modulada en función del modo de operación seleccionado por el usuario. Este modo determina diferentes formas de onda moduladora. Una vez modulada, la señal es amplificada por un amplificador de potencia controlado por un circuito que el cirujano acciona durante la operación, usualmente mediante un interruptor manual situado en el electrodo con el que aplica la señal o por un interruptor accionado con el pie. El circuito de salida realiza la función de adaptación de impedancias entre el amplificador y los electrodos. La corriente de RF se aplica entre un electrodo activo y otro dispersivo. El primero, que es el que maneja el cirujano, concentra la corriente en una pequeña área de tejido, produciendo incrementos locales de temperatura. Su apariencia depende del diseño de la ESU, pero generalmente son parecidos a las puntas de prueba de un osciloscopio o polímetro. En el caso del electrodo dispersivo, su misión es disminuir la densidad de corriente en los tejidos fuera de la zona de interés, asegurando así que no se producen efectos debidos a calentamiento. Por tanto, se diseñan con grandes superficies (70 cm2) y

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se utilizan geles para reducir su impedancia de contacto con la piel y adhesivos sensibles a la presión. Fig. 9.17. Diagrama de bloques de una unidad electroquirúrgica. Actualmente las ESU suelen incorporar monitores que comprueban la integridad de los cables y electrodos, así como la corriente que fluye por el tejido en función del modo seleccionado, desconectando la salida de la ESU en caso de fallo de funcionamiento para evitar daños al paciente.

9.6. Requerimientos de seguridad En este apartado se ofrece una breve visión de la problemática de la seguridad en la instrumentación, que afecta al diseño, fabricación instalación, utilización y mantenimiento de la instrumentación médica. Actualmente existen diversas regulaciones que definen las condiciones de seguridad que deben cumplir los equipos de utilización médica para obtener el marcado que les permite su comercialización. En la Unión Europea, la normativa está recogida en tres directivas: Active Implantable Medical Device Directive (AIMD), In Vitro Diagnostics Directive (IVD) y Medical Device Directive

Interruptor usuario

Electrodos

AMPLIFICADOR POTENCIA

GENERADOR FUNCIÓN

CIRCUITO CONTROL

OSCILADOR RF

CIRCUITO SALIDA

MODULADOR

SELECTOR MODO

9. 24



(MDD). El aseguramiento en la calidad de la producción se rige por las series EN 29000 y 46000, y la seguridad técnica por la EN 60601.

El objetivo de la seguridad es reducir el riesgo para el paciente, el operador, el entorno, el equipo y la instalación. Los riesgos pueden tener un origen eléctrico, o deberse a radiaciones, errores en la utilización del equipo, averías de componentes u otros. En la instrumentación biomédica, la situación se ve agravada por:

• Sensibilidad del paciente a determinadas formas de energía, porque la realización de una medida o un tratamiento pueden privarle de sus defensas naturales, como es el caso de un contacto eléctrico por debajo de la piel.

• El personal médico puede estar sometido a exposiciones repetidas, como

ocurre en sistemas de radiología.

• Capacidad limitada de absorción de energía del cuerpo humano. Por ello, para cada acción no debe usarse más que la adecuada a la finalidad pretendida.

Para alcanzar la seguridad deseada es necesario incorporar protecciones en el

equipo, tomar medidas suplementarias externas y adoptar precauciones en la instalación o utilización. En este apartado vamos a centrarnos en la seguridad eléctrica.

9.6.1. Seguridad Eléctrica Según la definición dada en EN 60601-1, el riesgo de choque eléctrico se produce cada vez que el operador está expuesto a partes del sistema o entorno entre las cuales existan tensiones que excedan 25V AC ó 60V DC, y/o corrientes que superen las corrientes de pérdidas permitidas. Se habla de macrochoque cuando el contacto se produce con la superficie del cuerpo, mientras que si se trata de un contacto transcutáneo, se denomina microchoque. Las consecuencias dependen de las características del cuerpo humano y de la duración del paso de la corriente. Las corrientes eléctricas producen alteraciones funcionales por estimulación de células excitables (tejidos nervioso y muscular) y destrucción irreversible de tejidos por efecto Joule. En los tejidos excitables se ha encontrado experimentalmente una relación entre la intensidad y la duración de la corriente necesarias para que se produzca la estimulación. Se observa que para estímulos cortos hace falta mayor intensidad, y por ello al aumentar la frecuencia es mayor la amplitud necesaria para lograr la estimulación. El mínimo de la curva aparece precisamente a la frecuencia de red. Por otra parte, por debajo de una intensidad mínima no hay estimulación aunque esté aplicada durante largo tiempo.

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El nivel mínimo de intensidad que puede percibir una persona se denomina umbral de percepción (del orden de 1 mA a la frecuencia de red en contacto superficial). Con intensidades mayores se alcanza la corriente limite de control muscular (del orden de 16 mA a la frecuencia de red), para la cual no se puede soltar un conductor agarrado mientras persista el estimulo debido que los músculos flexores de la mano son más potentes que los extensores. Con corrientes de 23 mA, aparecen dificultades respiratorias, y riesgo de fibrilación cardíaca si el camino de la corriente incluye al corazón. Además de la frecuencia, la intensidad y el tiempo de aplicación de la corriente así como el peso de la persona influyen en los efectos comentados. Para corrientes mayores de 100 mA se puede producir tetanización muscular (parálisis respiratoria si quedan afectados los músculos del tórax), y quemaduras externas si la densidad de corriente es suficiente, con independencia de su frecuencia en este caso. Realización de la seguridad en el equipo Para analizar el modo de implementar la seguridad en el equipo desde un punto de vista eléctrico, consideremos el circuito de la figura 4.18. En este caso, las impedancias que limitan la corriente a través del operario o del paciente son: la impedancia de aislamiento entre la fuente interna del equipo y su chasis externo (ZA), las impedancias de contacto entre el operario y el aparato (ZC1) o el suelo (ZC2), la impedancia del cuerpo humano (ZH), la impedancia del suelo desde la posición del operario hasta la toma de tierra (ZS), y la de toma de tierra del neutro (ZN). A la frecuencia de red, la impedancia del cuerpo humano puede considerarse resistiva, con valores que dependen de la tensión aplicada, y que van desde 2500 Ω a 650 Ω. Suponiendo contacto del operario con el suelo, podemos considerar ZC2, ZS, y ZN mucho menores que ZH y ZA, por lo que el circuito puede simplificarse, y la corriente vendría limitada por:

En el caso de un fallo en el aislamiento interno del equipo, el valor de ZA puede reducirse a menos de 1Ω, y el valor de la corriente estará limitado exclusivamente por ZH. Con valores usuales de E y ZH, la corriente puede alcanzar valores superiores a los 200 mA, pudiendo producir fibrilación cardíaca.

9. 26



Figura 9.18. Circuito eléctrico y simplificación para riesgo de choque eléctrico. Según el circuito simplificado, la corriente a través del operario o del paciente puede reducirse de tres modos: a) Disminuyendo E. b) Aumentando ZA. c) Colocando una impedancia en paralelo con ZH, de bajo valor, de manera que prácticamente toda la corriente circule por dicha impedancia adicional, permitiendo además activar algún tipo de conmutador de protección. Estos modos caracterizan las distintas clases de equipos definidas en las normas internacionales: clase I, clase II, clase III, y equipos con alimentación interna. Un equipo de clase I tiene como medida de protección, además del aislamiento básico ZA, un medio para conectar a tierra todas sus partes conductoras accesibles por medio del conductor de protección de la instalación eléctrica. Esta conexión drena a tierra las corrientes de fugas debidas a los acoplamientos capacitivos entre las partes internas sometidas a tensión y las partes conductoras accesibles. Un equipo se considera de clase II cuando su protección se basa en la presencia de un aislamiento doble o reforzado, que eleva el valor de ZA, sin necesidad de una puesta a tierra de seguridad.. En los equipos de clase III se utiliza una tensión de alimentación pequeña (hasta 24 V si es de alterna y 50 V si es de continua). Un equipo se considera de alimentación interna cuando no requiere una conexión a la red para su funcionamiento, o bien cuando no puede funcionar si se conecta la fuente de alimentación interna a la red (durante la recarga de la batería). En este caso, la fuente interna no está conectada a tierra de red.

ZA ZC1 ZH E ZC2 ZN ZS

ZA E Zh

9. 27



Figura 9.19. Equipos de clase I, II y III. "Introducción a la Bioingeniería".

Marcombo. El grado de seguridad alcanzado se evalúa a partir de las corrientes de fugas que posee finalmente el equipo. Según la directiva EN 60601-1, una parte aplicada sería una parte del equipo que se pone deliberadamente en contacto con el paciente (por contraposición, una parte viva sería aquélla que produce una corriente entre ella y tierra u otra parte accesible del aparato cuando el usuario entra en contacto con la misma).

9. 28



Se definen las corrientes de fugas a tierra (a través del conductor de tierra de la red eléctrica), de la cubierta (entre la cubierta y tierra), y las corrientes auxiliar (las que fluyen a través del paciente entre diversas partes aplicadas) y funcional de paciente (entre paciente y tierra). Las partes aplicadas pueden incorporar impedancias para restringir la corriente funcional del paciente producida por desfibriladores cardíacos o electrobisturís. En función del grado de seguridad que ofrecen dichas partes, los equipos pueden ser de tipo:

• B: aquellos de clase I, II, III, o con alimentación interna, con corrientes máximas permitidas de 5 mA. Si tienen una parte flotante aplicada al paciente, se consideran tipo BF. Pueden emplearse en pacientes para aplicaciones externas o internas excluyendo el corazón; por ejemplo, en hemodiálisis.

• CF: debe ser de clase I o II, o con alimentación interna (pero no de clase III),

con una parte aplicada flotante y un alto grado de protección. Para aplicaciones cardíacas directas.

• H: los de clase I, II, III o con alimentación interna, que ofrezcan un grado de

protección comparable al de los electrodomésticos. Resto de equipos del hospital.

Realización de la seguridad en la instalación El riesgo de macrochoque se puede reducir utilizando un conductor de protección e interruptores automáticos y diferenciales, pero su sensibilidad es insuficiente para evitar el riesgo de microchoque. En este último caso, corrientes del orden de 20 µA pueden producir fibrilación ventricular y, suponiendo una impedancia del cuerpo humano del orden de 1 kΩ, esta corriente se produce con diferencias de potencial de 20 mV. La estructura de la instalación condiciona este riesgo. Por ejemplo, el hecho de disponer de varias líneas de conexión a tierra en la misma habitación puede crear diferencias de potencial entre aparatos conectados a cada una de ellas, debido a las diferencias de tensión producidas por las corrientes de fugas de los equipos conectados al circular por la resistencia distribuida de la línea. Por otra parte, la utilización de una única línea de tierra pero con aparatos conectados a distintos puntos de la misma también puede generar diferencias de tensión por el mismo motivo. Para aumentar la seguridad de la instalación, los equipos deberán estar conectados a un conductor de muy baja resistividad, al igual que todas las partes metálicas del entorno que sean susceptibles de entrar en contacto con el operador o el paciente. De este

9. 29



modo, se obtiene una zona aproximadamente equipotencial. Puede obtenerse un grado de seguridad adicional mediante la utilización de transformadores de aislamiento. Otros requerimientos Las directivas especifican también los siguientes requerimientos:

• Seguridad: aislamiento básico (separación entre circuitos y cubierta del aparato), corrientes de fugas y resistencia del dieléctrico.

• Selección de componentes: fuente de alimentación, transformadores y fusibles. • Construcción: cubierta externa, electrodos y conexiones con el paciente, conexión

con la red. • Pruebas de funcionamiento: continuidad de la conexión con tierra, potencia de

entrada y limitaciones de voltaje y energía. • Pruebas mecánicas: presión, caídas, carga, impacto, estabilidad, pruebas en

sistemas de suspensión y en actuadores. • Compatibilidad electromagnética: inmunidad a interferencia de radiofrecuencia,

inmunidad a descargas electrostáticas e inmunidad a transitorios. • Biocompatibilidad: en función del tipo de contacto del dispositivo con el cuerpo

podemos distinguir: superficiales (prótesis externas, monitores, etc.), de comunicación externa (para flujo sanguíneo extracorporal, tales como sistemas de diálisis), y dispositivos implantables (marcapasos, desfibriladores implantables, etc.). Las pruebas se especifican para citotoxicidad, irritación, reactividad intracutánea, etc.

• Protección contra desfibrilación: las impedancias de protección deben atenuar el

pico de descarga del desfibrilador (utilizando una tensión de prueba de 5 kV) a valores ≤ 1V en el equipo.

• Requerimientos especiales: hacen referencia a la conexión con computadores,

aspectos de seguridad del software, limpieza del sistema o documentación anexa (que debe incluir descripción técnica y una dirección de contacto para solicitar información complementaria por parte del usuario).

10. 1



Tema 10 Imágenes Médicas

10.1. RAYOS X Los rayos X son ondas electromagnéticas ionizantes de origen no nuclear. Se obtienen cuando un haz de electrones acelerados se hace incidir sobre una estructura atómica. En aplicaciones médicas, para generar rayos X se utiliza un tubo electrónico. Los electrones generados en el cátodo (C) son acelerados por la diferencia de potencial entre dicho cátodo y el ánodo (A). La interacción de los electrones con los átomos el ánodo, generalmente fabricado en tungsteno, genera los rayos X en todas las direcciones, pero debido a la inclinación del ánodo se logra que exista una dirección determinada de predominio de emisión. El tubo, en el que se ha hecho el vacío, está refrigerado por aceite (el ánodo también es giratorio para mejorar la disipación calórica), y rodeado por una pantalla de protección frente a la radiación no deseada. La radiación útil sale a través de una ventana, que dispone de un filtro (F) para absorber la radiación menos energética y un diafragma (D) que regula las dimensiones del haz útil.

Figura 10.1. Esquema de un tubo de RX. ("Introducción a la Bioingeniería".

Marcombo) Las características del haz de RX generado (haz incidente) se regula mediante la diferencia de potencial aplicada entre ánodo y cátodo (expresada en kV; a mayor valor, mayor capacidad de penetración en el tejido), el filtro y el diafragma utilizado.

10. 2



Cuando el haz incidente penetra dentro del organismo, una cierta cantidad de fotones (aproximadamente un 5% del total) no interacciona y lo atraviesa sin modificación en su dirección, formando el haz resultante. El resto interacciona produciéndose variaciones en su trayectoria, y dando lugar a lo que se conoce como radiación secundaria, que es eliminada mediante una parrilla antidifusora colocada antes del detector. El número de fotones N del haz resultante puede obtenerse a partir del número No de fotones del haz incidente sobre un espesor x de materia, mediante la ley general de atenuación: N = No · e-µx donde µ es el coeficiente lineal de atenuación, que depende de la energía del haz y del medio. Puesto que µ presenta valores diferentes para distintos de tejidos (existe mayor atenuación en el hueso y menor en tejidos blandos), determina el contraste entre diferentes zonas de la imagen resultante. Para dos tejidos adyacentes con coeficientes de atenuación µ1 y µ2, suponiendo que ambos tienen el mismo espesor x, podemos definir el contraste C entre ambos: C = (µ1-µ2) · x / 2 Por tanto, la calidad de la imagen depende fundamentalmente de la diferencia entre coeficientes de atenuación, por lo que aumentar la energía del haz de radiación por encima del valor mínimo necesario sólo produce un exceso de irradiación al paciente. Las tensiones habituales de trabajo oscilan entre 60 y 120 kilovoltios.

Figura 10.2. Imagen radiográfica (http://www.gothard.hu/observatory).

10. 3



El haz resultante puede ser finalmente visualizado mediante pantallas radioscópicas o películas radiográficas, que generan una imagen en negativo en la cual los tejidos que producen mayor atenuación (hueso) se visualizan en blanco y los de menor atenuación (pulmones) en negro, con diferentes tonos de grises para los casos intermedios. Una modalidad diagnóstica de los rayos X, fundamentalmente relacionada con patologías del sistema circulatorio, es la angiografía. En este caso, se opacifica el vaso o vasos sanguíneos de interés mediante la inyección de agentes de contraste radioopacos, ya que el coeficiente de atenuación de la sangre es muy similar al del resto de tejidos blandos. Cuando la imagen radiográfica es digitalizada, se utiliza una variante (DSA: Digital Substraction Angiography) en la que se obtiene una imagen diferencia entre la imagen del vaso previa y posterior a la inyección del agente de contraste que, idealmente, sólo contiene el objeto de interés.

10.2. Resonancia magnética nuclear La resonancia magnética nuclear (RMN) se basa en la absorción selectiva de energía de radiofrecuencia por parte de ciertos núcleos sometidos a un campo magnético externo e irradiados por una señal de radiofrecuencia (fenómeno de resonancia). Posteriormente, cuando esta energía se disipa (fase de relajación), se genera una señal que proporciona información sobre la densidad y la estructura biomolecular en que se encuentran estos núcleos. Para obtener la señal de resonancia es necesario generar un campo magnético lo más uniforme y estable posible en el espacio útil donde va a ser explorado el paciente y durante el tiempo que va a durar la exploración. Este campo está producido por imanes permanentes o por electroimanes. Los primeros tienen como ventajas un bajo mantenimiento y alta estabilidad, pero presentan valores del campo pequeños (hasta 0,3 T). Los segundos se dividen en dos tipos:

• Resistivos o disipativos: utilizan una corriente de alta intensidad circulando por un conductor de cobre. Presentan limitaciones debido a la capacidad de disipación calórica, por lo que no pueden sobrepasar los 0,4 T, además de un elevado gasto de mantenimiento (eléctrico y refrigeración), y problemas con la estabilidad del campo magnético.

10. 4



• Superconductivos: utilizan superconductores para disminuir el mantenimiento (se elimina el gasto eléctrico), pero el conductor debe estar a temperaturas muy bajas. Se consiguen campos magnéticos con buena estabilidad y valores más elevados (entre 0,15 y 2 T).

Para obtener un campo magnético lo más uniforme posible en el volumen de exploración (el caso ideal correspondería al del interior de una esfera con el conductor uniformemente enrollado sobre su superficie), se diseñan los electroimanes con una estructura que se asemeje lo más posible a dicha esfera. Los tipos más usuales son los de anillos y los de solenoide.

Figura 10.3. Electroimán superconductivo. (J. Bronzino Ed. "The Biomedical Engineering Handbook". CRC Press).

Obtención de la señal de relajación Cuando colocamos un elemento de volumen en un campo magnético externo B (supongámoslo orientado según el eje Z), el vector magnetización (M) resultante de los átomos que conforman dicho elemento de volumen tiende a alinearse con la dirección del vector campo magnético. No obstante, al aplicar una radiación electromagnéticas de

10. 5



frecuencia fp, el vector magnetización tiende a alinearse con el nuevo campo magnético efectivo, compuesto por la componente magnética de la radiación y el campo magnético constante inicial (B), describiendo una trayectoria espiral (movimiento de nutación) a la frecuencia de precesión fp (figura 10.4 A). Cuando cesa la emisión de radiofrecuencia, el vector M se ha desplazado un cierto ángulo respecto del eje Z. Este ángulo final sirve para cuantificar el efecto producido y depende de la intensidad de la radiación, de su duración y de las propiedades magnéticas de los núcleos irradiados. Debido a que la duración de la emisión es pequeña, del orden de los µs, normalmente se habla de pulso de radiofrecuencia y, si el resultado es una desviación de α° del vector magnetización, diremos que se ha enviado un pulso de α°. Figura 10.4. A) Movimiento de nutación del vector M al aplicar una radioonda a

la frecuencia de precesión. B) Señal de relajación nuclear. ("Introducción a la Bioingeniería". Marcombo)

Tras el cese de la radiación, el vector M volverá a alinearse de nuevo con el campo magnético externo B en la dirección Z describiendo una espiral a la frecuencia de precesión. Este proceso se conoce con el nombre de relajación nuclear. Si localizamos un detector en el plano X-Y, podremos captar la proyección de esta espiral sobre dicho plano con el tiempo, obteniéndose una sinusoide amortiguada (figura 10.4 B). La envolvente de esta proyección es la componente transversal de la señal de relajación, y puede expresarse como: MT(t)= MT(0) exp (-t/T2) donde:

A)

B)

10. 6



• MT(t) es el valor en el instante t de la proyección sobre el plano X, Y de la relajación de M.

• MT(0) es el valor inicial en dicho plano después de enviar el pulso. • T2 es el tiempo de relajación transversal (en ms).

Análogamente, podemos estudiar la componente longitudinal de la señal de relajación, correspondiente a la proyección de M sobre el eje Z (figura 10.5), y que puede expresarse como: ML(t)= M0 [1-K1 exp (-t/T1)] donde: ML(t): valor de la proyección longitudinal en el momento t M0 : valor de la magnetización inicial antes de enviar el pulso. K: constante que depende, entre otros factores, del pulso inicial.

T1 : tiempo de relajación longitudinal (en ms). Figura 10.5. Señal de relajación longitudinal. El estudio de la señal de relajación permite obtener información de la densidad de núcleos del elemento de volumen que han entrado en resonancia y del entorno bioquímico en que se encuentran, a través de: 1) T1, que indica la facilidad de disipación energética según el medio (por ejemplo, la disipación es más rápida en lípidos que en líquidos, por lo que T1 será más corto en el primer caso); 2) T2, que indica la sincronización con que se relajan todos los átomos del elemento de volumen (esto implica que no hay una única fp para todos los átomos, sino que existe una banda de frecuencias, con ancho de banda y valor de T2 mayores cuanto menor es la sincronización, como ocurre en los líquidos).

ML

t

10. 7



Figura 10.6. Imagen de resonancia magnética nuclear obtenida a partir de T1 (izqda) y T2 (derecha). (J. Bronzino Ed. "The Biomedical Engineering Handbook". CRC Press).

10.3. Ultrasonidos Dentro del área de diagnostico por imagen, los ultrasonidos se utilizan frecuentemente en medicina por su capacidad de visualizar tejidos blandos y por su inocuidad frente a otros métodos basados en radiaciones. La ecografía se basa en la transmisión de un pulso acústico al interior del cuerpo explorado y la detección del eco reflejado en los tejidos. El tiempo de retraso entre la señal y el eco correspondiente permite medir la profundidad del tejido en que se produjo. Las frecuencias utilizadas están en el rango de 1 a 15 MHz, y las intensidades entre 0,002 y 0,5 W/cm2. Los distintos formatos de presentación en pantalla de las imágenes ultrasónicas se denominan modos. El más simple es el modo A, en el cual se representa la amplitud de los ecos en ordenadas y el tiempo en abscisas, pero su interpretación es más difícil. El modo M representa en niveles de color la intensidad del eco, la profundidad en ordenadas y la evolución temporal en abscisas. La siguiente figura muestra un ejemplo de estos modos.

10. 8



Figura 10.7. Modos A y M de representación ecográfica. (J. Bronzino Ed. "The Biomedical Engineering Handbook". CRC Press).

El resto de modos también representa la intensidad del eco en niveles de gris o color. La imagen obtenida es una sección del cuerpo explorado correspondiente al plano en que se realiza la deflexión del haz ultrasónico. La diferencia entre ellos se basa fundamentalmente en la forma en que el transductor hace el barrido del área seleccionada. Este barrido puede ser manual, estando incorporado el transductor a un brazo articulado de unión con el equipo que codifica la posición y que mueve el usuario, o automático, siendo entonces el sistema el que realiza el barrido. En el primer caso, como ocurre en el modo B estático, no se obtiene una presentación en tiempo real, por lo que no pueden estudiarse estructuras dinámicas como el músculo cardiaco, pero sí estructuras cuasiestáticas, como las abdominales. En el segundo, que corresponde a los denominados modos B en tiempo real, se obtienen distintos formatos de imagen según el movimiento del transductor. Por ejemplo, el formato sectorial presenta una imagen en forma de abanico, y se utiliza para acceder a tejidos a través de ventanas de visión reducida, como ocurre en la ecocardiografía en que el barrido ha de hacerse a través de la separación intercostal.

10. 9



En los modos doppler, se superpone a la imagen ecográfica convencional la información de flujo codificada en colores en vez de escala de grises. El color rojo se usa para flujos que se aproximan al transductor, mientras el azul indica flujos que se alejan de él. La intensidad del color indica mayor o menor velocidad. Figura 10.8. Imágenes ecografícas; a) modo M; b) modo B sectorial; c) modo

estático; d) modo doppler. ("Introducción a la Bioingeniería". Marcombo)

10.4. Obtención de imágenes en medicina nuclear En medicina nuclear se utilizan sustancias radiactivas para la obtención de imágenes, mediante la combinación con otras para obtener trazadores radiactivos que se distribuyen por el organismo tras ser inyectados al paciente, emitiendo una radiación que

A

D B

C

10. 10



puede ser detectada mediante dispositivos externos. La información que se obtiene permite establecer un mapa de distribución del trazador así como la evolución temporal del mismo. Podemos establecer dos clases de métodos en función del elemento radiactivo usado. La primera se basa en la utilización de elementos radiactivos emisores de radiación gamma. La segunda utiliza radioelementos emisores de positrones generados a partir de pequeños aceleradores de partículas. La cámara de Anger o gammacámara es el dispositivo de detección de la radiación emitida por el trazador más utilizado en el primer tipo de métodos. Está constituida por una matriz de fotomultiplicadores, cada uno de los cuales amplifica la señal generada por el cristal detector en su área correspondiente (figura 10.9). Esto proporciona información tanto de la intensidad de la radiación como de su localización espacial. La utilización de un colimador a la entrada limita el campo de visión del detector. Figura 10.9. Esquema de una gammacámara. La conexión de la gammacámara a un computador permite obtener diferentes tipos de imágenes, incluso de cuerpo entero dotando de movimiento a la gammacámara controlado por el computador. Otra técnica es la tomografía de emisión de fotones aislados (SPECT: Single-Photon Emission Computed Tomography), que utiliza isótopos que producen un único fotón gamma. La obtención de la imagen suele realizarse dotando a una gammacámara de un movimiento de rotación alrededor del cuerpo del paciente y generando a partir de las

Salidas

Colimador multicanal Cristal detector

Fotomultiplicadores

Guía óptica

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imágenes obtenidas una reconstrucción 3D. Permite obtener mayor resolución que en la técnica anterior y es válida para visualizar estructuras cuasiestáticas. La tomografía por emisión de positrones (PET: Positron Emission Tomography) se basa en la utilización de elementos emisores de positrones producidos en pequeños ciclotrones. Cuando interaccionan con un electrón, ambas partículas se aniquilan, liberando su energía en forma de dos fotones gamma, con una energía de 511 keV, que son emitidos en direcciones opuestas, por lo que detectando estas direcciones puede determinarse la región de origen. La detección se realiza mediante gammacámaras situadas en posiciones opuestas del paciente, que giran para detectar las direcciones de emisión. Los sistemas de última generación utilizan múltiples gammacámaras dispuestas en anillo, evitando el movimiento de rotación y permitiendo múltiples detecciones simultáneas, con lo que se reduce el tiempo de exposición del paciente a la radiación y de adquisición de la imagen. La cantidad medida en imagen PET es la concentración del trazador en el tejido. En la práctica suelen realizarse estudios en los que el trazador es un aminoácido o bien glucosa marcada con un emisor de positrones, obteniendo imágenes que reflejan aquellas zonas en las que se produce un mayor consumo de estas substancias, habiéndose utilizado para obtener mapas de actividad cerebral.

10.5. Tomografía axial computerizada Una de las principales limitaciones de las imágenes radiográficas es su obtención según una única dirección de propagación, lo que implica la superposición de tejidos con diferentes coeficientes de atenuación, impidiendo los de mayor valor la detección del resto. La solución a este problema sería la obtención de imágenes para cada posible proyección, pero esto resulta inviable porque se superaría la dosis máxima de radiación que puede recibir de forma segura el paciente. Una alternativa la constituye la tomografía computerizada (TC), en la cual se realiza una reconstrucción digital de la imagen en un corte transversal al paciente a partir de las proyecciones en diversas direcciones, mediante barridos perpendiculares al eje Z (el correspondiente a la vertical del paciente). El ancho (Δz) del corte viene determinado por las dimensiones del detector, por lo que el resultado es un mapa tomográfico de los coeficientes de atenuación asociados a cada punto de la imagen (pixel), pero que en realidad representan los asociados a los elementos de volumen (voxel). Las dimensiones de este voxel vienen fijadas por la matriz de adquisición, que fija la resolución espacial determinando los pixels en que se divide la imagen.

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Para ilustrar el método de obtención de la imagen en TC de rayos X (TC-RX), la figura 10.10A muestra el funcionamiento de los sistemas de primera generación. En lados opuestos del paciente se colocan un tubo de RX y un detector (C), con un diafragma de apertura regulable que fija el grosor del voxel. La intensidad incidente del tubo se mide con un detector adicional (A), permitiendo corregir las fluctuaciones de la emisión. Además, para poder normalizar posteriormente los resultados respecto del coeficiente de atenuación del agua, se utiliza un tercer detector (B) unido a un recipiente con agua de volumen conocido. Figura 10.10. A: Obtención de la señal en TC-RX. B: Proyección del perfil de

voxels. ("Introducción a la Bioingeniería". Marcombo) La señal recogida por el detector C es la correspondiente a la resultante atenuada por la suma de los coeficientes de atenuación de los elementos de volumen de la columna j:

siendo: µij : coeficiente de atenuación del elemento de la fila i y de la columna j.

Tubo RX

A B

10. 13



x : dimensión del voxel en la dirección de irradiación. n : número de filas de la matriz de adquisición. y en forma logaritmica:

Para cada columna de la matriz de adquisición, el tubo de rayos X y el detector se desplazan síncronamente sobre el plano de elementos de volumen, obteniendo tantos valores como columnas. El conjunto de todos ellos constituye una proyección del plano de volúmenes en la dirección del movimiento del detector (figura 10.10B). El proceso se repite para distintos ángulos de proyección, obteniéndose las ecuaciones necesarias para obtener todos los coeficientes de atenuación de la matriz de adquisición.

Figura 10.11. A: Disposición de los detectores y el tubo en TC-RX, y movimiento del paciente para obtención de las diferentes imágenes tomográficas. B, C, D, E: Determinación de las proyecciones para las distintas generaciones de sistemas TC. (J. Bronzino Ed. "The Biomedical Engineering Handbook". CRC Press).

La figura 10.11 muestra la disposición de los detectores y el tubo en TC-RX, y movimiento del paciente para obtención de las diferentes imágenes tomográficas, y las

A

E

C

D

B

10. 14



geometrías de proyección utilizadas en los sistemas TC de las cuatro primeras generaciones. Como puede observarse, hay una tendencia a utilizar mayor número de detectores, y la emisión radial del tubo, lo que permite obtener la señal en varios detectores simultáneamente. La disposición de estos últimos en corona permite reducir (o incluso evitar por completo, como ocurre en E) su movimiento. El resultado es una reducción en los tiempos de irradiación del paciente, además de la posibilidad de visualizar estructuras en movimiento como el corazón. La reconstrucción de la imagen a partir de las proyecciones se realiza mediante algoritmos, que pueden clasificarse en dos tipos: iterativos y analíticos. Los primeros realizan una predicción inicial de los valores de la matriz, que es posteriormente corregida en sucesivas iteraciones, basándose en el error entre los valores medidos y los predichos. Figura 10.12. Ilustración del método matemático utilizado en la retroproyección

A, B, C y D: coeficientes de atenuación. En círculos, direcciones de proyección. Inferior y derecha: proyecciones con los coeficientes implicados.

Los métodos analíticos se basan en el concepto de retroproyección. En este caso, partiendo de todas las proyecciones obtenidas que contengan información sobre el pixel ij, se realiza una proyección inversa y el área de intersección de todas ellas determina el valor correspondiente del pixel. Para esquematizarlo, supongamos una matriz de 2 x 2 =4 elementos. con coeficientes de atenuación A, B, C, D. Si el barrido se hace en posición horizontal (posición 1), se obtienen dos valores: A+B y C+D. Un segundo perfil se obtiene colocando el tubo de rayos X vertical (posición 2). Obtendríamos dos proyecciones más: A+C y B+D. En la posición de 45° con incidencia desde lado derecho (posición 3), se obtendría aproximadamente: A, C+ B, y D. Por último, para una

1

4 2 3

A+C B+D

A B C D

A B+C D

A+B C+D

B A+D C

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incidencia de 45º hacia la izquierda (posición 4), también podríamos aproximar a: C, A + D, B. Si sumamos todos los valores en los que se ha visualizado A, tenemos 4A + B + C + D. El proceso se repite para los demás elementos de volumen. Si de estas cuatro formaciones restamos un común denominador y lo dividimos por el número de obtenciones menos 1, (A+B+C+D)/3, obtendremos los coeficientes correspondientes a los cuatro elementos.

Figura 10.13. Imágenes obtenidas mediante TC-RX de: a) cerebro; b) cabeza, mostrando las órbitas oculares; c) tórax, mostrando los pulmones; d) abdomen. (J. Bronzino Ed. "The Biomedical Engineering Handbook". CRC Press).

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La imagen obtenida es una aproximación a la imagen real, que está afectada por efectos de bordes. Para minimizar esto, se realiza previamente una convolución entre cada perfil proyectado y una función filtro que modifica los valores de la proyección (retroproyección filtrada). Los valores de los coeficientes de atenuación obtenidos son normalizados para hacerlos independientes de la energía del haz incidente y presentarlos como valores relativos al coeficiente de atenuación del agua. Esta escala se conoce como números CT, permitiendo expresar la atenuación de los tejidos entre –1000H (aire) y +1000H (hueso), en unidades H o Hounsfield, siendo 0H el valor correspondiente al agua. Posteriormente, se puede realizar una asignación de tonos de gris para la visualización de la imagen final, eligiendo una ventana de visualización adecuada para lograr un máximo contraste sobre las estructuras de interés. La siguiente figura muestra un ejemplo de diversas imágenes obtenidas mediante TC-RX.

10.6. Aplicaciones médicas de la realidad virtual La realidad virtual (RV) implica generación por computador de entornos táctiles, auditivos y visuales en 3D, y un conjunto de herramientas que permiten al usuario navegar e interactuar con objetos en el entorno generado por el computador. Estos dispositivos deben ser capaces de producir una inmersión del usuario en el mundo virtual, para lo cual se han desarrollado cascos con pantallas 3D, guantes y trajes, sistemas para producir efectos de movimiento o generadores de sonido espacial. En el campo de la IB, la realidad virtual se ha comenzado a aplicar en diversas áreas. A continuación se comentan las más importantes.

En entrenamiento quirúrgico, la RV permite incrementar la experiencia del nuevo cirujano mediante un sistema de simulación que permite una representación en tiempo real tanto de la instrumentación quirúrgica como de las estructuras anatómicas en 3D. Utilizando este diseño, los cirujanos pueden practicar procedimientos y experimentar las posibles complicaciones y variaciones anatómicas encontradas durante una operación.

En el caso de la planificación quirúrgica, relacionado con el anterior, el sistema

proporciona la posibilidad al cirujano de planificar y simular una determinada intervención quirúrgica con anterioridad. Las imágenes se obtienen a partir de las previamente obtenidas del paciente. Este método es útil en intervenciones de alto riesgo.

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Figura 10.14. Ejemplo de entorno virtual para entrenamiento y planificación quirúrgicas. J. Rosen. “Evolution of Virtual Reality." IEEE Engineering in Medicine and Biology. Otro campo de aplicación es el de la educación médica. En este caso, el sistema

soporta simulación quirúrgica y exploración anatómica con fines educativos.

La RV permite la telepresencia tanto de expertos médicos (telemedicina) como de cirujanos (telecirugía). La telecirugía puede ser necesaria en algunos supuestos, como en caso de un paciente demasiado enfermo para poder ser trasladado, o que el cirujano especialista no esté presente en el lugar de la operación. En la figura 10.16 se muestra un ejemplo de entorno de telecirugía. El cirujano utiliza un entorno virtual similar al de la figura 10.14, en el que se sustituyen las imágenes que ve por las transmitidas desde las cámaras que incorpora el robot situado en el lugar donde se encuentra el paciente. Por consiguiente, tanto las imágenes como la realimentación de la posición y resistencia de los tejidos al bisturí que está utilizando son las correspondientes al paciente real, transmitidas mediante un enlace de telecomunicaciones. Por otra parte, los movimientos del cirujano son a su vez utilizados para controlar los propios movimientos del robot.

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Figura 10.15. Ejemplo de imágenes obtenidas para: a) planificación prequirúrgica de implante óseo; b) neurocirugía para epilepsia; c) fractura de pelvis; d) evaluación de transplante de pulmón. R. Robb “VR Assisted Surgery Planning.". IEEE Engineering in Medicine and Biology.

La aplicación de la RV en el campo de intervención sobre el comportamiento tiene

como objetivo mejorar la respuesta de pacientes con determinadas patologías. Por ejemplo, en el caso de enfermos de Parkinson, el sistema de RV proporciona al paciente una imagen de un entorno estabilizado respecto a su propio movimiento. También se ha aplicado en enfermos con determinadas fobias, simulando situaciones que las provocan de manera controlada.

El uso de la RV en rehabilitación y estudios ergonómicos permite la evaluación funcional de movimientos de distintos tipos. Por ejemplo, la utilización de un guante con realimentación de la fuerza aplicada se ha utilizado para rehabilitación de mano. Análogamente pueden utilizarse sistemas para evaluar características ergonómicas.

d) c)

b) a)

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Figura 10.15. Ejemplo de entorno virtual para telecirugía. J. Rosen. “Evolution of Virtual Reality." IEEE Engineering in Medicine and Biology.

Por último, en el campo de la ayuda a discapacitados, se han desarrollado sistemas para permitir o mejorar la comunicación de personas con discapacidades físicas. Por ejemplo, pueden utilizarse guantes para realizar funciones complejas con simples movimientos de mano, o incluso para convertir estos gestos en voz.

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Tema 11 Informática Médica y Telemedicina

11.1. Sistemas de información hospitalaria Un sistema de información hospitalaria (Hospital Information System, HIS) es un sistema que centraliza toda la información generada por los distintos servicios del hospital a partir de un mismo paciente. Por tanto, la característica básica que define un HIS de otro sistema de información es su capacidad integradora. En sistemas tradicionales, existe una orientación en función de departamentos, por lo que los resultados generados por distintos servicios (radiología, laboratorio clínico, etc.) son generalmente plasmados en algún tipo de soporte físico (papel, película radiográfica, etc.) y transmitidos manualmente al especialista que los precisa para el diagnóstico. Un HIS está orientado al paciente, por lo que todos los sistemas que generan información están interconectados. Esto implica que el especialista puede obtener sobre una pantalla de ordenador en su servicio correspondiente la información de todos los departamentos implicados en las pruebas realizadas a un determinado paciente. Esta concepción implica los siguientes componentes:

• Una estructura informática basada en una red de ordenadores que conforma la trama básica de un HIS, con unas características de velocidad y almacenamiento optimizadas. Pueden darse diversas arquitecturas, pero la más usual consiste en un sistema central conectado a múltiples sistemas de información clínica o departamental.

• La utilización de sistemas de adquisición de la información conectados a la

red de ordenadores. Esto puede hacerse de forma directa o a través de una interfase con algún subsistema de adquisición (por ejemplo, el formado por todos los instrumentos de una unidad de cuidados intensivos). La utilización de concepciones de este tipo, en que la introducción de datos se hace automáticamente (no sólo los datos del instrumental médico conectado al paciente, sino también otro tipo de datos del historial), hace que la información contenida en los informes presentados al especialista sea mayor, mejorando por tanto la calidad del diagnóstico. No obstante, en la actualidad

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los sistemas médicos suelen presentar formatos de codificación y terminología diferentes. Por tanto, es imprescindible una estandarización a nivel de formatos de ficheros de datos, e incluso de interfases entre los sistemas de adquisición y el HIS.

• La creación de un fichero único para cada paciente (Computer-based patient

record, CPR), que contenga toda la información relativa a ese paciente, integrando por tanto datos de distinta naturaleza (datos personales, historial clínico, imágenes médicas, registros de bioseñales, etc.). Los sistemas actuales utilizan historiales de pacientes sobre soporte de papel. Esto implica que si un informe en particular está fuera de su lugar en un momento dado, deja de ser accesible, y el riesgo de que esto ocurra es relativamente alto en sistemas no orientados al paciente. Los CPR son la base de los HIS, asegurando la accesibilidad de todos los datos de forma automatizada. La clave, pues, es el soporte electrónico de los datos. También en este caso es necesaria una estandarización de la estructura de los CPR.

• Capacidad de acceso a bases de datos accesibles por red (centralizadas o

distribuidas) que almacenen los CPR y proporcionen información complementaria. Este acceso debe estar controlado por mecanismos que aseguren la integridad y seguridad de los datos.

• Servidores de conocimiento para soporte de ayuda a la decisión, mediante el

software adecuado, que permitan acceder al médico a bases de conocimiento sobre el diagnóstico y la terapia adecuada para cada paciente: sugerencias diagnósticas, peticiones de pruebas, protocolos terapéuticos, guías prácticas, alertas de potenciales interacciones entre medicaciones o entre medicaciones y alimentación, sugerencias de tratamiento etc., basándose en la información del paciente contenida en su CPR y el conocimiento previo que soporta el sistema.

La figura 11.1 muestra un diagrama genérico de un sistema HIS.

11. 3



Figura 11.1. Estructura genérica de un sistema HIS. El nivel superior corresponde a conexión del HIS con otros sistemas externos. Los niveles inferiores estarían implementados en el mismo hospital.

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11.1.1. Sistemas de imágenes médicas Cuando las funciones a integrar por el HIS tienen una carga computacional elevada, resulta conveniente distribuirlas en subsistemas con una estructura jerárquica. Un ejemplo de esto son los sistemas de comunicación y almacenamiento de imágenes (PAC: Picture Archiving and Communication). Como ejemplo, la tabla siguiente muestra el volumen anual generado en un hospital grande (600 camas) por los distintos tipos de imágenes utilizados en pruebas diagnósticas.

Tipo Imagen Nº imágenes Nº bits/imagen Nº Gigabytes Rayos-X 250.000 2048x2048x12 1573 CT 425.000 512x512x12 167 RM 225.000 512x512x12 88 Ultrasonidos 150.000 512x512x8 39 Medicina Nuclear 100.000 256x256x8 7 Total 1.150.000 1874

Tabla 11.1. Ejemplo de número y tipo de imágenes médicas y capacidad de memoria utilizada por año en un hospital.

Los PAC son sistemas de información dedicados exclusivamente a imágenes médicas, y que están insertados dentro de la estructura controlada por el HIS. La figura 11.2 muestra la estructura de un PAC y su interconexión con el HIS. La salida de los equipos de imágenes médicas (CT, resonancia magnética, medicina nuclear, ultrasonidos, rayos-X, etc.) puede ser directamente digital, o convertida a digital mediante dispositivos de digitalización tales como scanners. Una vez las imágenes están en formato digital, los datos se incorporan al PAC. La etapa de adquisición implica interconectar los equipos de imagen con la base de datos central y el sistema de almacenamiento. Los datos almacenados son accesibles a los especialistas a través de una red de estaciones de trabajo localizadas en distintos servicios del hospital. Es posible también acceso remoto (teleradiología) mediante redes externas (telefónica, cable, satélite, etc.). El HIS tiene acceso a las imágenes gestionadas por el PAC, pudiendo integrarlas en el CPR del paciente.

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Figura 11.2. Estructura genérica de un PAC y conexión con el HIS. (Leotta, D.F.; Kim, Y. Requirements for picture archiving and communications. IEEE Engineering in Medicine and Biology Magazine)

11.1.2. Estandarización en información médica Como se ha comentado anteriormente, para asegurar la viabilidad de los sistemas HIS y su interconexión en redes hospitalarias de ámbito amplio es necesaria una estandarización de todos los niveles de la infraestructura de información médica. Estos niveles incluyen identificadores de productos y pacientes, formatos de comunicaciones y mensajes, representaciones de datos clínicos, confidencialidad y autenticación e indicadores de calidad, entre otros. Diversas organizaciones trabajan en la definición de estándares de aplicación médica. La Organización Internacional para la Estandarización (ISO) ha establecido un modelo de comunicación para interconexión de sistemas abiertos basado en el IEEE/MEDIX, concebido para intercambio de datos entre HIS de diferentes hospitales.

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En Europa, dos de los 16 Comités Técnicos (TC) del Comité Europeo de Normalización (CEN) están centrados en aspectos médicos: el TC 251 (Informática médica) y el TC 224 WG12 (Tarjeta de datos del paciente). El CEN TC 251 incluye grupos de trabajo en modelización de registros médicos, terminología, codificación, semántica, bases de conocimiento, comunicaciones, imagen y multimedia, dispositivos médicos, calidad, seguridad y privacidad. El EDIFACT, desarrollado por las Naciones Unidas, es un estándar de comunicaciones genéricas utilizado en Europa y en algunos países sudamericanos. Por último, el RCS (READ Classification System) es un estándar de nomenclatura médica incorporado a CPR por el Servicio Nacional de Salud británico. En Estados Unidos, existen dos organizaciones con competencias de coordinación en el desarrollo de estándares en el campo sanitario: el HISPP (ANSI Health Care Informatics Standards Planning Panel) y el CPRI (Computer-based Patient Record Institute).

11.2. Telemedicina. El desarrollo de aplicaciones telemáticas en el entorno médico es actualmente un objetivo prioritario de los programas de investigación. El planteamiento usual en este tipo de iniciativas se suele centrar en las posibilidades de interconexión y transmisión de datos que proporcionan las tecnologías actuales de comunicaciones y redes telemáticas. Evidentemente esto permite, desde el punto de vista de aplicaciones sanitarias, compartir recursos muy especializados (y por tanto menos frecuentes y más localizados) en otros ámbitos. Por ejemplo, se puede disponer del diagnóstico de un especialista médico en centros de atención primaria (rurales y urbanos), o se puede conectar el paciente desde su hogar con un hospital. Esta conexión puede ser, a su vez, “on line” (teleconsulta multimedia interactiva) u “off line” (remitiéndose el informe del especialista al centro emisor). Otras opciones de conexión podrían darse entre servicios de grandes centros hospitalarios.

En cualquiera de los casos comentados, se obtendrían ventajas respecto a: • Compartir recursos especializados (médicos especialistas, instrumen-

tal avanzado). • Almacenamiento y acceso eficientes a historiales de pacientes a través

de bases de datos interconectadas. Los requerimientos para implementar servicios de este tipo serían:

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• Necesidad de incorporar estándares que compatibilizaran la información a diversos niveles (adquisición, almacenamiento, transferencia, etc.)

• Transmisión segura de información, con gestión de acceso autorizado. • Rapidez de transferencia de datos, mediante la utilización de

estructuras de transferencia de información adecuadas.

Podemos hablar de una estructura flexible de intercomunicación a varios niveles:

• Actualmente, la red telefónica básica, que está disponible en más del 90% de los hogares, es la red más utilizada en muchas aplicaciones que implican la conexión entre el paciente y el centro de atención primaria o el hospital, a pesar de su baja razón de transferencia. Con este soporte, pueden implantarse servicios tales como telealarmas, telemonitorización o control remoto del entorno domiciliario. La implantación de televisión por cable permitirá incrementar la capacidad de transferencia en estas conexiones, abriendo la posibilidad a servicios de televisita médica, en los que son necesarios transmisión de video bidireccional.

• La conexión entre centros de atención primaria y hospitales podría realizarse

a este mismo nivel o utilizando redes de transferencia de datos, dependiendo del grado de integración del sistema de salud en un área geográfica determinada. En cualquier caso, aunque la red telefónica pueda transmitir determinado tipo de datos, no resulta útil cuando la cantidad de información es elevada.

• La conexión entre hospitales y UCIs móviles mediante enlaces de RF

permite adelantar pruebas y diagnósticos de pacientes críticos durante su traslado al hospital.

• Por último, la conexión entre hospitales o entre éstos y centros de

documentación debe hacerse mediante redes locales (LAN) o de área amplia (Wide Area Network, WAN), dependiendo de su localización geográfica. Este tipo de interconexión permite también trabajar con CPRs distribuidos, es decir, aunque el CPR de un paciente es único en toda la red, puede estar físicamente almacenado en varias partes, cada una de ellas en una base de datos diferente. Las consultas y/o modificaciones a un CPR concreto se realizan desde cualquiera de los hospitales mediante el identificador del mismo, manteniendo de este modo la consistencia de los datos y evitando la necesidad de repetir pruebas ya realizadas anteriormente en otro centro.

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La figura 11.3 muestra un esquema de los niveles de implementación comentados.

Figura 11.3. Niveles de integración de aplicaciones en telemedicina.

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11.2.1. Teleasistencia domiciliaria Dentro del ámbito de aplicaciones de telemedicina, un campo en rápido crecimiento es el de la teleasistencia domiciliaria. Este hecho está motivado por diversos factores, tales como el progresivo envejecimiento de la población debido a unas mayores expectativas de vida, o la necesidad de realizar un seguimiento más optimizado del paciente tras el alta hospitalaria. El desarrollo de este tipo de aplicaciones debe tener en cuenta una serie de factores adicionales a los usuales en otros sistemas de aplicación médica. Podemos destacar:

• Seguridad: puesto que estos sistemas están diseñados para ser utilizados en el domicilio del paciente, y en general no se dispone de personal cualificado que pueda detectar fallos en los mismos, la seguridad debe ser mayor incluso que en los dispositivos hospitalarios.

• Facilidad de uso: esta característica es clave para que el sistema sea utilizado

correctamente. Por tanto, la complejidad del diseño debe ser transparente al usuario (por ejemplo, funciones de autocalibración, de detección automática de fallo de contacto de electrodos, etc.).

Como ejemplo de este tipo de sistemas, comentaremos brevemente un monitor de

apneas desarrollado por EdenTec Corporation. Las apneas o pausas respiratorias durante el sueño son muy comunes, y existen diversas aproximaciones a su tratamiento. En este caso, el objetivo es detectarlas en niños de corta edad ya que se supone que pueden ser la causa del síndrome de muerte súbita del recién nacido. La figura 11.4 muestra el diagrama de funcionamiento del monitor de apneas.

La detección de la respiración se hace mediante técnicas de medida de

bioimpedancia, utilizando dos electrodos situados en el tórax e inyectando corriente de baja intensidad y alta frecuencia (100-200µA; 25-100kHz). El monitor amplifica la diferencia de potencial obtenida, con variaciones que indican el movimiento respiratorio. El diseño de la interfase con el usuario se ha simplificado, consistiendo básicamente en dos botones: el de encendido y el de reset. El indicador de alarma está localizado tras un panel plástico, siendo visible únicamente cuando se dispara la alarma. También dispone de un sistema de autocomprobación que se activa cada vez que se pone en marcha el aparato.

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Figura 11.4. Diagrama de funcionamiento y ejemplo de informe del monitor de apneas. (J. Bronzino Ed. "The Biomedical Engineering Handbook". CRC Press).

Existen diversos tipos de alarmas. Una de ellas se activa ante fallos en la

alimentación del sistema. Las provocadas por la detección de una pausa respiratoria generan además diversos niveles de intensidad sonora, progresivamente mayores con el tiempo desde el comienzo de la detección. El informe de este tipo de alarmas puede transmitirse al centro médico por modem, permitiendo así su análisis por el especialista.

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