Inercia Rotacional(continuación)

¿Cómo influye la masa de un cuerpo en la rotación?

• La inercia de rotación depende de la distribución de la masa en torno al eje de giro.

• Si en un cuerpo la mayoría de la masa está ubicada muy lejos del centro de rotación, la inercia rotacional será muy alta y costará hacerlo girar o detener su rotación.

• Por el contrario, si la masa está cerca del centro de rotación, la inercia será menor y será mas fácil de hacerlo girar.

• La forma en que se distribuye la masa de un cuerpo en relación a su radio de giro, se conoce como momento de inercia (I)

Tabla de momentos de Inercia

• El momento de inercia (I) varía debido a la distribución de la masa (M) en el cuerpo (forma), y el punto que se escoja para hacerlo rotar

Inercia Rotacional en un lápiz

• Toma un lápiz y hazlo girar entre tus dedos, primero en torno al punto medio; luego en torno a un extremo y finalmente alrededor del eje longitudinal de él.

• Responde las preguntas que aparecen en la pagina 38 del texto.

Momento Angular

• El momento angular de un cuerpo depende de su momento de inercia (I) y de la velocidad angular (ω) que tenga en cierto instante.

• Entre más rápido gire un cuerpo mayor será su momento angular

Trompo

• Cuando un trompo gira lo hace gracias a que mantiene su movimiento debido a la inercia rotacional.

• La rapidez con que gira y el tiempo que permanece girando, dependen de su momento de inercia.

• Si el trompo gira muy rápido, se observa que mantiene su rotación en torno al eje vertical y si uno trata de empujarlo, tiende a recuperar su eje de rotación.

• Esto ocurre porque el eje de rotación de un objeto no modifica su dirección, a menos que se le aplique un torque que lo haga cambiar.

• La tendencia de un objeto que gira a conservar su eje de rotación, se debe al momento angular (L).

• Este es un vector que apunta en la dirección del eje de rotación, produciendo estabilidad de giro en ese eje.

• El momento angular depende del momento de inercia del objeto y de la velocidad angular que él mantenga.

Momento angular.L = I x ω

• L: es el momento angular medido en kg m²/s.• I: es el momento de inercia en kg m².• ω: es la velocidad angular en rad/s.

• Cuando disminuye la velocidad de rotación, en el movimiento se comienza a notar un balanceo, esto se conoce con el nombre de precesión.

• La precesión es el movimiento en forma de cono que describe en el espacio el eje de rotación.

• http://www.youtube.com/watch?v=eKf0cUhg1m0

• En una competencia de patinaje sobre hielo, resulta habitual ver a las patinadoras girando a gran velocidad, ¿cómo lo logran?.

• En un comienzo se dan impulso y comienzan a girar con los brazos y piernas lo más separados posible.

• Luego acerca sus extremidades al eje de giro y su rapidez angular aumenta.

• Esto se debe a que al acercar los brazos y piernas al eje de rotación, el momento de inercia disminuye lo que aumenta su rapidez angular.

http://www.youtube.com/watch?v=Fdc_7reEMKo

Min 1.25 !!!!

• Cuando un cuerpo está girando su momento angular permanece constante a no ser que sobre él actúe un torque externo que lo haga modificar su estado de rotación.

• Esto significa, por ejemplo, que si aumenta el momento de inercia, la rapidez angular disminuye de tal forma que el producto I x ω no varía.

• La conservación del momento angular implica que sí el torque externo es cero, el momento angular final (Lf) es igual al momento angular inicial (Li)

Li = Lf ó Iiω i = I f ω f

• Por ejemplo si un objeto gira, la masa se acerca al eje de rotación, disminuyendo su momento de inercia, este girará más rápido mientras no actúe un torque externo.

• Por el contrario, si la masa se concentra lejos del eje, aumentando el momento de inercia, la rotación será más lenta. Pueden cambiar I y ω, pero el producto será constante.