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Estratto dagli atti del 16° Congresso C.T.E. Parma, 9-10-11 novembre 2006

INDAGINI SPERIMENTALI SU TRAVI MISTE ACCIAIO-CALCESTRUZZO CON CONNESSIONI A TRALICCIO

NERIO TULLINI, Università di Ferrara PIERLUIGI REATO, Reato s.n.c.

MATTEO CAPPELLOZZA, Ingegnere in Rovigo

SUMMARY The results and the interpretations of experimental investigations on composite beams with steel welded connections are reported. 1. INTRODUZIONE (P. Reato) La trave denominata TRR della Ditta "Reato s.n.c." è una struttura reticolare d'acciaio dautilizzare in travi miste acciaio-calcestruzzo (Figura 1). In configurazione standard la traveTRR è costituita da un piatto d'acciaio (tipo Fe510C con spessore 4 mm), un'anima adoppia staffa continua (acciaio tipo FeB44k e diametro 12 mm) e un corrente superiore atondo pieno (acciaio tipo FeB44k e diametro 18 mm). Le saldature che garantiscono lasolidarietà tra i componenti sono eseguite con saldatrici a filo a controllo automatico inatmosfera controllata. Solitamente la trave TRR non è autoportante, ma consente ilrisparmio della casseratura riducendo i tempi di esecuzione; di conseguenza il suo impiegoè sicuramente quello delle costruzioni di civile abitazione, dove non utilizzandosigeneralmente solai autoportanti, risulta superfluo l'utilizzo di travi anch'esse autoportanti.Tuttavia, su richiesta, le travi possono essere progettate in autoportanza.

Figura 1. Traliccio della trave TRR.

L'intradosso della trave è pretrattato per consentire l'aggrappaggio degli intonaci oppuretrattato con vernici o passivanti specifici in relazione alla aggressività dell'ambiente diinserimento. La trave TRR può anche essere precasserata per il contenimento del getto seimpiegata come trave di bordo. Inoltre eventuali ferri aggiuntivi da porre sul piattopossono essere aggiunti e saldati in stabilimento. La trave TRR può essere adattata aqualsiasi esigenza e forma, dalla tipica configurazione rettilinea alla generica spezzata, adarco oppure a ginocchio, asimmetrica, con piatto discontinuo, a compluvio o displuvio, consponda o cassero, forato o interrotto. La versatilità della trave TRR permette di realizzarecapriate con e senza tirante (Figura 2). Nel seguito sono riportati gli esiti delle prove di scorrimento (push-out) su campioni di trave e della prova di carico su una trave tipo; le prove sono state eseguite presso il"Laboratorio di Prove Materiali e Strutture" del Dipartimento di Ingegneria dell'Universitàdi Ferrara. Gli esiti delle prove sperimentali vengono poi confrontati con le analisi chediscendono dai metodi tipicamente adottati nel progetto di travi composte acciaio-calcestruzzo. Infine, allo scopo di valutare la duttilità richiesta alle connessioni, si proponeun metodo semplificato per la determinazione del massimo scorrimento richiesto alleconnessioni in corrispondenza del momento ultimo.

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Figura 2. Travi TRR per realizzare capriate.

2. PROVE DI PUSH-OUT (N. Tullini) L'efficacia del sistema di trasferimento degli sforzi fra acciaio e calcestruzzo è affidato alsistema di connessione, che occorre caratterizzare in termini di resistenza, rigidezza eduttilità. A tal fine appare utile adottare la prova di scorrimento (push-out) suggerita per le strutture miste acciaio-calcestruzzo di tipo tradizionale [01], già utilizzata anche in [02] per valutare le leggi carico-scorrimento delle travi tipo REP. L'anima della trave TRR è costituita da una doppia greca che viene saldata al piattoinferiore ed al corrente superiore. Le saldature sul piatto inferiore hanno un'altezza di goladi 6 mm, una lunghezza di 35 mm ed hanno passo di 200 mm (Figura 1). 2.1. Preparazione dei provini I piatti inferiori di due spezzoni di trave TRR sono stati collegati mediante un piattod'acciaio al fine di comporre una trave a forma di I (Figura 3 e 4). Sono stati preparati treprovini, contrassegnati con le sigle P1, P2, P3, le cui caratteristiche geometriche sonoriportate nello schema di Figura 3. In tutti i provini le mezze saldature inferiori sono state rimosse; dunque ogni piatto ha conservato quattro saldature efficaci.


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Figura 3. Provino per prova di push-out.

I piatti della trave TRR sono stati lubrificati prima del getto di calcestruzzo, riducendo in talmodo l'aderenza all'interfaccia con il calcestruzzo. Il getto di calcestruzzo all'interno dellecasseforme è avvenuto in posizione verticale. I tre provini realizzati sono maturati semprein posizione verticale; inoltre i provini ed i cubetti di prova sono stati stagionati in arianelle stesse condizioni ambientali. La prova di compressione sui cubetti di prova è stata

effettuata 365 giorni dopo il getto, fornendo una resistenza media di 42 N/mm2.

2.2. Modalità di svolgimento e risultati delle prove I provini sono stati inseriti in un telaio di contrasto e sono stati sollecitati con un caricoverticale posto al centro del provino, mentre alla base i provini erano semplicementeappoggiati su alcune putrelle. Gli spostamenti relativi tra piatto d'acciaio e calcestruzzosono stati misurati mediante potenziometri lineari posti a cavallo delle singole saldature.Le prove sono state condotte in controllo di carico. Preliminarmente il carico è statoapplicato ciclicamente 25 volte tra 0 e 200 kN. Gli incrementi di carico sono stati applicatiin modo da pervenire a rottura in più di 15 minuti, con una velocità media di 450 N/s.


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Figura 4. Foto del provino prima del getto.

Per tutti i provini la rottura è avvenuta repentinamente con separazione di un blocco dicalcestruzzo dal piatto a causa dello strappo delle saldature fra piatto e barre. Talecircostanza, congiuntamente a misure di scorrimento non superiori a 3 mm, classifica laconnessione a taglio come non duttile. A questo proposito si veda il punto 6.6.1.1(5)dell'Eurocodice 4 [01], nel quale si afferma che un collegamento è classificato duttile sepresenta uno spostamento caratteristico maggiore di 6 mm. Si intende tuttavia osservareche la fragilità del collegamento non pregiudica necessariamente la duttilità dell'elementostrutturale. Infatti nelle travi sufficientemente snelle i collegamenti rimangono in campoelastico fino al raggiungimento del momento ultimo, viceversa un collegamento conspostamento caratteristico di 6 mm non garantisce necessariamente la duttilitàdell'insieme strutturale. Ciononostante è utile valutare con attenzione le situazioni nellequali lo scorrimento richiesto può superare quello disponibile. Tale osservazione motivaallora l'esigenza di un metodo di progetto in grado di determinare il massimo scorrimentorichiesto alle connessioni. Durante le prove si sono riscontrate delle differenze nelle risposte dei trasduttori,imputabili principalmente ad eccentricità accidentali del carico applicato. Allo scopo divalutare il carico che grava sulle quattro saldature presenti in ogni campione, e nell'ipotesidi comportamento omogeneo di tutte le saldature, si può opportunamente ripartire ilcarico attribuito ai singoli trasduttori. In Figura 5 è riportato il diagramma del 'carico sullasingola saldatura' al variare dello spostamento registrato.


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Figura 5. Diagrammi 'carico sulla singola saldatura' – scorrimento: sperimentali (linee sottili), legame di Ollgaard (curva in grassetto),

diagramma di progetto (linea tratteggiata).

Tabella 1. Carichi massimi sui provini.

La buona sovrapposizione delle curve di risposta conferma l'ammissibilità delle ripartizionidei carichi effettuata. Nella Tabella 1 sono riportati i valori del carico totale applicato e deicarichi massimi stimati sulle singole saldature per i tre provini. Sono state inoltre eseguitequattro prove di distacco della singola saldatura dal piatto inferiore, ottenendo i seguentivalori di carico di distacco: 52.8, 58.0, 58.2 e 39.3 kN. Tali valori sono mediamenteinferiori del 20% rispetto al valore medio di 68 kN stimato in Tabella 1. 2.3. valutazione del comportamento della connessione In accordo con quanto riportato nel punto B.2.5 di [01], per determinare la resistenza delcollegamento è necessario effettuare almeno tre prove su elementi nominalmente identici.Inoltre, lo scostamento tra il singolo risultato di prova ed il valore medio ottenuto da tuttele prove deve essere minore del 10%, come avviene per i dati riportati in Tabella 1. In talecaso la resistenza caratteristica della connessione PRk si assume pari al minimo carico di

rottura (diviso per il numero di connettori, ossia 8 saldature) ridotto del 10%: PRk = 0.9*489/8 = 55 kN (1)

da cui discende la resistenza di progetto della connessione PRd:

PRd = (fu/fut) Prk/γV ≤ Prk/γV = 55/1.25 = 44 kN (2)

dove fu = 540 N/mm2 è la tensione ultima minima specificata del materiale del connettore,

fut è la tensione ultima reale del materiale del connettore dei provini, che il certificato del

produttore ha valutato pari a fut = 539 N/mm2.

Il legame tra la forza P e lo scorrimento s, che Ollgaard [03] ha suggerito per i pioli, puòessere adottato anche per le connessioni a traliccio della trave TRR:

P = PRk (1 – exp(–βs))a per s ≤ su (3)

Provino P1 P2 P3 Media

Carico totale [kN] 489 503 566 519

Carico sulla saldatura [kN] 61 71 72 68


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dove i parametri che meglio approssimano le curve sperimentali possono essere assunti

pari a α = 2.0, β = 3.5 mm-1, su = 3 mm (Fig. 5). La linea tratteggiata riportata in Figura

5 approssima invece il comportamento della connessione con un legame elasto-plastico di progetto, in cui la rigidezza del tratto elastico è pari a ksh = 100 kN/mm.

3. PROVA DI CARICO SU UNA TRAVE TRR (N. Tullini) La trave soggetta a prova di carico su quattro punti presentava un piatto inferiore dilarghezza 300 mm ed un'altezza complessiva di 260 mm. I piatti della trave non sono statilubrificati prima del getto di calcestruzzo. La trave ed i cubetti di prova sono statistagionati in aria nelle stesse condizioni ambientali. La prova di compressione sui cubetti di

prova ha fornito una resistenza media Rcm = 42 N/mm2.

3.1. Modalità di svolgimento e risultati delle prove La trave, avente luce di 4050 mm, è stata inserita all'interno di in un telaio di contrasto edè stata sollecitata con due carichi verticali, disposti ad una distanza di 500 m rispetto allamezzeria della trave. La prova è stata condotta controllando il carico applicato.Preliminarmente il carico è stato applicato ciclicamente 5 volte tra 0 e 50 kN.ed una voltatra 0 e 80 kN. Successivamente gli incrementi di carico sono stati applicati in modo dapervenire a rottura in circa 50 minuti. Il carico totale di rottura è stato di 159 kN, concorrispondente momento massimo in mezzeria pari a 159/2*(4.05/2 – 0.5) = 121 kNm.

Figura 6. Quadro fessurativo: foto vista laterale, vista A-A, pianta, vista B-B.


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Figura 7. Andamento delle deformazioni registrate in mezzeria per alcuni valori di momento.

La rottura è avvenuta per raggiungimento della deformazione ultima del calcestruzzo esnervamento del piatto d'acciaio. In Figura 6 è riportato il quadro fessurativo rilevato altermine della prova di carico, mentre In Figura 7 è riportato l'andamento delledeformazioni registrate in corrispondenza della mezzeria della trave per alcuni valori dimomento flettente; fino a valori del momento prossimi a quello di rottura si può assumereche la sezione trasversale si conservi piana. La massima deformazione che è stato possibile registrare sull'acciaio è stata 5.33 ‰, incorrispondenza di un momento pari a 113 kNm, mentre la minima deformazione registratanel calcestruzzo è stata -2.72 ‰. in Figura 8 è riportato il diagramma momento-curvatura sperimentale.

Figura 8. Diagrammi momento – curvatura: sperimentale (linea sottile),

diagramma analitico (linea in grassetto), diagramma di progetto (linea tratteggiata).


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Figura 9. Sezione trasversale, vista trasversale, diagrammi delle deformazioni e delle tensioni a rottura.

3.2. Valutazione del comportamento a rottura della trave (M. Cappellozza, N.Tullini) La sezione trasversale della trave TRR può essere considerata come una sezione mistacomposta da una soletta di calcestruzzo collegata tramite il traliccio centrale alla lamina diacciaio inferiore. Nelle verifiche di resistenza è possibile utilizzare il diagramma "parabola-rettangolo" previsto in [01, 07] per il calcestruzzo, mentre nelle verifiche di deformabilitàè più opportuno impiegare il diagramma di Saenz [07]. Per l'acciaio si può adottare ilclassico legame costitutivo elasto-plastico. Con riferimento ai certificati di prova della dittafornitrice dei piatti, i valori di snervamento e rottura dell'acciaio risultano rispettivamente

pari a fym = 435 N/mm2 e ftm = 566 N/mm2. Il giorno della esecuzione della prova di

carico si è dedotto il seguente valore di resistenza a compressione cilindrica

fcm = 0.83 Rcm = 0.83*42 = 35 N/mm2. In corrispondenza dei diagrammi di deformazione

e tensione riportati in Figura 9, la profondità dell'asse neutro e il momento resistente sonorispettivamente pari a: xum = As fym/(0.8095 B fcm) = 300*4*435/(0.8095*300*35) = 61 mm (4)

MRm = As fym (d - 0.416 xum) = 300*4*435*(258 - 0.416*61) = 121 kNm (5)

in perfetto accordo con il valore ottenuto sperimentalmente. In Figura 8 è riportato l'andamento analitico del diagramma momento-curvatura ottenuto trascurando il tension-stiffening ed impiegando il diagramma parabola-rettangolo, i risultati ottenuti con tale diagramma sono praticamente coincidenti con quelli chediscendono dalla legge di Saenz. Il momento di snervamento è Mym = 116 kNm in

corrispondenza di una curvatura φym = 0.013 m-1; di conseguenza la rigidezza secante

assume il valore (EJ)ym = Mym/φym = 8960 kNm2. La curvatura ultima è pari a φum =

εcu/xum = 0.057 m-1, a cui corrisponde una duttilità sezionale μφ = φu/φy = 4.3.

Per la sezione in esame i valori di progetto si ottengono assumendo un valore massimo delcalcestruzzo pari a 0.85 fcd, per tener conto degli effetti dovuti carichi di lunga durata, ed

una tensione di snervamento per l'acciaio pari a fyd. Pertanto, assumendo un calcestruzzo

di classe C25/30, per il quale fcd = fck/γc = 25/1.5 = 16.6 N/mm2, ed un piatto d'acciaio

Fe510C, avente fyd = fyk/γs = 355/1.2 = 296 N/mm2, si ottiene:

xud = As fyd/(0.8 B 0.85 fcd) = 300*4*296/(0.8*300*0.85*16.6) = 105 mm (6)

MRd = As fyd (d - 0.4 xud) = 300*4*296*(258 - 0.4*105) = 77 kNm (7)

a cui corrisponde la curvatura ultima di progetto φud = εcu/xud = 0.033 m-1. Nell'ipotesi di

comportamento elastico lineare del calcestruzzo fino al raggiungimento dello snervamentosi ottiene, assumendo n = 15:

xyd = n As/B (- 1 + (1 + 2 B d/(n As))1/2) = 126 mm (8)


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Myd = As fyd (d – xyd/3) = 77 kNm (9)

a cui corrisponde la curvatura allo snervamento φyd = εyd/(d – xyd)= 0.011 m-1, la

corrispondente duttilità sezionale risulta μφd = φud/φyd = 2.9. La linea tratteggiata

riportata in Figura 8 approssima il comportamento della trave con un legame elasto-plastico di progetto, in cui la rigidezza del tratto elastico coincide con quella della sezione

fessurata, ossia (EJ)yd = Myd/φyd = 7000 kNm2.

Facendo uso del principio dei lavori virtuali e dei diagrammi momento – curvatura di Figura 8, è possibile valutare, come illustrato in [08], l'andamento carico-freccia (Fig. 10). La duttilità strutturale di calcolo risulta pari a 2.4, mentre quella di progetto è 1.9.

Figura 10. Diagrammi carico – freccia: sperimentale (linea sottile), diagramma analitico

(linea in grassetto), diagramma di progetto (linea tratteggiata).

In conclusione si può affermare che le procedure di calcolo suggerite dall'Eurocodice [01]sono idonee a rappresentare il comportamento flessionale delle travi TRR, sia in faseelastica che a rottura. Lo scostamento tra valori analitici e sperimentale risulta piùmarcato in prossimità dello snervamento. Osservazioni analoghe sono state compiute in[04-06], dove è stato analizzato il comportamento flessionale di travi tipo REP adottandole stesse prescrizioni normative previste dagli Eurocodici [01, 07]; per esse si è riscontratoun buon accordo con le indagini sperimentali effettuate, con valori di duttilità sezionale mfcompresi tra 2.6 e 4.4 a cui corrispondono duttilità strutturali comprese tra 2 e 3.4. Inparticolare in [05, 06] la struttura metallica delle travi è stata modellata come un profilometallico a doppio T, nel quale l'ala superiore ha un'area pari a quella delle armaturecostituenti il corrente superiore, l'ala inferiore coincide con il piatto e l'anima ha altezzapari a quella del traliccio ed area opportuna. Tale schematizzazione non è risultata perònecessaria nella modellazione della trave TRR, in particolare la barra del correntesuperiore, distante 40 mm dal lembo compresso, era prossima all'asse neutro determinatosperimentalmente (4). 4. VERIFICA DELLE CONNESSIONI (M. Cappellozza, N. Tullini) Allo scopo di valutare la duttilità richiesta alle connessioni e facendo uso di semplici criteribasati sull'equilibrio limite, nel presente paragrafo si propone un metodo semplificato perla determinazione del massimo scorrimento richiesto alle connessioni in corrispondenza delmomento ultimo. Si consideri una trave appoggiata di lunghezza l soggetta ad un carico uniformementedistribuito (Fig. 13a). Nell'ipotesi di distribuzioni uniforme delle connessioni, l'andamentolineare del taglio suggerisce una distribuzione lineare anche per lo scorrimento (slip), convalore massimo pari a s in corrispondenza dell'appoggio (Fig. 13d); il corrispondenteandamento della resistenza delle connessioni per unità di lunghezza si ottieneintroducendo un legame elasto-plastico con valore di snervamento pari a


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Fsh = 2 PRd/p = 2*44/200 = 0.44 kN/mm in corrispondenza dello scorrimento ssh, dove p

è il passo delle connessioni (Fig. 13e). Considerando metà lunghezza della trave, Ilmassimo valore della risultante delle connessioni, Rsh,MAX, si ottiene quando tutte le

connessioni hanno raggiunto il valore di snervamento Fsh, ossia si ha Rsh,MAX = Fsh l/2.

Figura 11. Ipotesi di equilibrio limite.

Con riferimento ai diagrammi delle Figure 11d, 11e, le connessioni possono essere ancorain campo elastico nel tratto di lunghezza 2lel ed in campo plastico nel trattocomplementare. Posto che si abbia lel ≤ l/2, la risultante Rsh, che deve essere trasmessa

tramite le connessioni ai componenti acciaio e calcestruzzo: Rsh = Fsh lel/2 + Fsh (l/2 - lel) = Fsh (l - lel)/2 (10)

Con una semplice proporzione è possibile calcolare lo scorrimento massimo s in corrispondenza dell'appoggio: s/(l/2) = ssh/lel (11)

da cui discende: s = ssh (l/2)/lel (12)

ed il cui valore deve essere minore dello scorrimento ultimo ammissibile su. Viceversa, se

la risposta dei connettori rimane in campo elastico, la (10) diventa: Rsh = ksh s l/4 = s/ssh Rsh,MAX/2 (13)

La validità dell'ipotesi cinematica introdotta sarà oggetto di un futuro approfondimento epotrà essere valutata tramite opportuni modelli numerici nonlineari, che tengano inparticolare conto anche della deformabilità delle connessioni, come ad esempio descritto in[09-12]. L'osservazione degli esempi svolti negli articoli citati mostra tuttavia che loscorrimento tende a diminuire in prossimità dell'appoggio; appare di conseguenzaconservativa l'ipotesi introdotta con la Figura 11d. 4.1. Verifica delle connessioni nel caso di piatto snervato Con riferimento al tipo di rottura descritto in Figura 9, ossia per avere snervamento delpiatto d'acciaio con rottura duttile nella sezione di mezzeria della trave, è necessario che siabbia Ry ≤ Rsh,MAX, ossia il massimo valore della risultante delle connessioni deve essere

maggiore del valore di snervamento del piatto. In tal caso il valore della risultante Rsh, che

deve essere trasmessa tramite le connessioni ai componenti, deve essere pari a Ry.

Introducendo nella relazione (10) la condizione Rsh = Ry (= fy As) si può ricavare


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l'estensione del tratto elastico lel:

lel = (Fsh l/2 - Ry)/(Fsh/2) = l (Rsh,MAX - Ry)/Rsh,MAX (14)

che sostituita nella (12) conduce ad avere: s = ssh (l/2)/lel = ssh/2 Rsh,MAX/(Rsh,MAX - Ry) ≤ su (15)

La disuguaglianza risulta infine verificata se: Rsh,MAX ≥ Ry/(2su/ssh – 1) (16)

In tal caso la rottura flessionale, di tipo duttile, precede la rottura delle connessioni, di tipofragile, ed è possibile raggiungere il valore del momento resistente riportato in (7). Infinela condizione lel ≤ l/2 implica Rsh,MAX ≤ 2 Ry. Viceversa, se la risposta dei connettori

rimane in campo elastico, dalla condizione Rsh = Ry introdotta nella relazione (13) si

ricava: s = ssh 2 Ry/Rsh,MAX ≤ ssh (17)

che implica Rsh,MAX ≥ 2 Ry.

4.2. Verifica delle connessioni nel caso di piatto in campo elastico Con riferimento al tipo di rottura descritto nelle Figure 12 e 13, se la resistenzacomplessiva delle connessioni non è in grado di assicurare lo snervamento del piatto alloranella sezione di mezzeria della trave la risposta del piatto rimane in campo elastico,mentre il calcestruzzo può avere comportamento nonlineare (Fig. 12) o lineare (Fig. 13).Condizione necessaria affinché si realizzi tale circostanza è che risulti Ry ≥ Rsh,MAX ed il

massimo scorrimento s ammissibile all'estremità della trave è pari allo scorrimento ultimosu. Pertanto Introducendo la condizione s = su nella relazione (11) si può ricavare

l'estensione del tratto elastico lel:

lel = ssh/su (l/2) (18)

che sostituita nella (10) fornisce il valore della risultante che può essere trasmessa tramitele connessioni ai componenti: Rsh = Rsh,MAX (1 - ssh/(2 su)) (19)

L'equilibrio alla traslazione del piatto impone che la risultante Rsh sia pari a Rs (= εs Es As),

per cui si può ricavare: εs = Rsh/(Es As) (20)

Facendo uso della (19), al raggiungimento della condizione Ry = Rsh si individua la

lunghezza della trave ltr in corrispondenza della quale avviene la transizione tra la rottura

con piatto snervato o in campo elastico: ltr = fy As/(Fshr/2 (1 - ssh/(2 su)) (21)

Ipotizzando il raggiungimento della deformazione ultima del calcestruzzo al lembocompresso (Fig. 12), l'equilibrio alla traslazione in corrispondenza della sezione dimezzeria della trave consente di valutare la profondità dell'asse neutro: xud4 = Rsh/(0.8 B 0.85 fcd) (22)

ed infine si può determinare il valore del momento resistente tramite la seguenterelazione:


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MRd4 = Rsh (d - 0.4 xud4) (23)

Nel caso in cui la risposta del calcestruzzo resti in campo elastico (Fig. 13), la relazione (8)continua a fornire la profondità dell'asse neutro xTA, mentre il momento resistente vale: MTA = Rsh (d – xTA/3) (24)

in conclusione, se la resistenza complessiva delle connessioni non è in grado di assicurarelo snervamento del piatto, la rottura avviene per rottura delle connessione ed il momentodi progetto è MRd4, o MTA che è una buona approssimazione.

Figura 12. Verifica delle connessioni nel caso di rottura in campo 4.

Figura 13. Verifica delle connessioni nel caso di comportamento in campo elastico lineare.

Figura 14. Andamento del momento di progetto al variare della luce della trave.

4.3. applicazione alla trave TRR In Figura 14 è mostrato l'andamento del momento di progetto al variare della luce di una


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trave TRR avente la stessa sezione trasversale della trave soggetta alle prove dilaboratorio (300 mm x 260 mm). Facendo uso della (21) si valuta la lunghezza ditransizione ltrd = 1.74 m in corrispondenza della quale avviene il passaggio tra il valore del

momento calcolato con la (7) e quello calcolato tramite la (23). Si ricorda tuttavia che pertravi tozze, ossia con luce circa pari a 4h = 1.0 m, il carico si trasferisce direttamente agliappoggi ed il valore del momento di progetto aumenta.

Figura 15. Andamento dello scorrimento massimo al variare della luce della trave.

Il grafico rappresentato in figura 15 mostra i valori di scorrimento massimo sull'appoggio.Per luci inferiori a ltrd si raggiunge il valore dello scorrimento ultimo su = 3 mm, per valori

maggiori il grafico fornisce una stima, tramite la (15), dello scorrimento sull'appoggio. Ringraziamenti. Si ringrazia la società Reato Laterizi S.n.c. (Rovigo) per avere consentito di utilizzare i risultati ottenuti nella campagna sperimentale condotta. 5. BIBLIOGRAFIA [01] EN 1994-1-1:2004. "Eurocode 4: Design of composite steel and concretestructures. Part 1-1: General rules and rules for buildings". [02] R. PUHALI, I. SMOTLACK. "Relazione sulle prove di push-out atte a determinare le leggi carico-scorrimento delle travi in sistema composto tipo REP". Laboratorio dell'Istitutodi Scienza delle Costruzioni dell'Università di Trieste, 1980. [03] J. G. OLLGAARD, R. G. SLUTTER, J. W. FISHER. "Shear strength of stud connectors in lightweight and normal weight concrete". AISC Eng. J., Vol. 8, 55–64, 1971. [04] G. GIORDANO, G. SPADEA. "Stato ultimo di flessione di travi in cemento armatocon doppia armatura tipo REP : ricerca sperimentale". Atti Dept. of Sructures, University ofCalabria, Report n. 65, 1983. [05] G. GIORDANO, L. OMBRES, G. SPADEA. "Modellazione teorica e controllo sperimentale del comportamento a rottura di travi inflesse di tipo REP". L'industria Italianadel Cemento, n. 617, 808-813, 1987. [06] G. GIORDANO, L. OMBRES, G. SPADEA. "Problemi di aderenza nelle travi miste prefabbricate tipo REP". Atti del Congresso CTE, Venezia, 4-6 novembre 1988. [07] EN 1992-1-1:2004. "Eurocode 2: Design of concrete structures. Part 1-1: General rules and rules for buildings". [08] E. COSENZA, C. GRECO. "Il calcolo delle deformazioni nelle strutture in cementoarmato". Cuen. 1991. [09] M. R. SALARI, E. SPACONE, P. B. SHING, D. M. FRANGOPOL. "Nonlinear analysis of composite beams with deformable shear connectors". Journal of StructuralEngineering-ASCE 124 (10), 1148-1158, 1998. [10] G. FABBROCINO, G. MANFREDI, E. COSENZA. "Non-linear analysis of composite beams under positive bending". Computers & Structures 70 (1): 77-89, 1999. [11] A. AYOUB A, F.C. FILIPPOU. "Mixed formulation of nonlinear steel-concrete composite beam element". Journal of Structural Engineering-ASCE 126 (3): 371-381,


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