[htvt2] 3 - he thong thong tin quang

HỆ THỐNG VIỄN THÔNG 2 - Biên soạn: PGS-TS Lê Tiến Thường

Chương 4: HỆ THỐNG THÔNG TIN QUANG

Chương này sẽ giới thiệu những cấu trúc cơ bản của cáp quang và giải thích làm thế nào ánh sáng truyền trong nó - một môi trường truyền được sử dụng trong truyền thông quang. So sánh với các môi trường truyền khác như không gian, dây dẫn, cáp quang cho sự suy giảm nhỏ và miễn nhiễm mạnh với nhiễu của sóng điện từ (Electronic Magnetic Interference - EMI). Vì những ưu điểm này mà cáp quang được sử dụng nhiều từ dưới đáy biển cho đến liên lạc liên đài 1 (Interoffice Communications). Gần đây, vì chất lượng tương xứng với giá thành của nó, cáp quang còn được sử dụng thay thế cho các dây cáp truyền thống trong TV cáp.

Từ quan điểm của hệ thống viễn thông, cáp quang là một kênh truyền viễn thông mà trong đó ánh sáng lan truyền đi. Giống như những môi trường truyền dẫn khác, suy giảm biên độ tín hiệu và méo là hai thống số quan trọng nhất trong việc đánh giá sự giảm chất lượng tín hiệu. Chương này sẽ nói về sự suy giảm biên độ và tán xạ và chúng ảnh hưởng đến tốc độ và cự ly truyền dẫn như thế nào. Chương này cũng nói đến cách để cải thiện các giới hạn này bằng cách giảm suy hao và tán xạ.

Để xác định được sự suy giảm và tán xạ của cáp quang, phải hiểu đươc các nguồn suy giảm và ánh sáng truyền trong cáp quang như thế nào. Để giải thích việc ánh sáng truyền trong cáp quang, cả quang hình học lẫn quang sóng đều được sử dụng. Phân tích chi tiết về các phương trình truyền sóng được tránh không dùng vì mục đích của chương này chỉ là minh hoạ những tính chất quan trọng của việc truyền sóng với những công thức toán đơn giản.Sau khi giải thích và xác định sự suy giảm và tán xạ, sẽ dẫn ra những giới hạn do sự suy giảm và tán xạ. Những giới hạn này đưa đến biên trên của khoảng cách truyền tại một một tốc độ truyền cho trước. Khi một hệ thống mà khoảng cách truyền bị giới hạn bởi sự suy giảm thì nó được gọi là hệ thống “giới hạn bởi suy giảm” Attenuation limited. Còn chúng được gọi là hệ thống bị “giới hạn bởi tán xạ ” –dispersion limited - trong trường hợp khoảng cách bị giới hạn bởi tán xạ. Nói chung, các hệ thống đều là –Attenuation limited ở tốc độ truyền thấp và là “giới hạn bởi tán xạ ” –dispersion limited ở tốc độ truyền cao.

Chương này xem cáp quang như một kênh truyền tuyến tính, trong đó tín hiệu có thể chồng chất được, các thuộc tính như chiết suất thì không thay đổi theo tín hiệu.

1 Cấu trúc và các loại cáp quang Để dẫn ánh sáng lan truyền bên trong, một cáp quang cơ bản có tiết diện hình tròn như

trong hình 1. Mặc dù một cáp quang thực tế thường có nhiều lớp, chỉ có lõi và vỏ bọc (cladding) là quan trọng đối với sự lan truyền ánh sáng 2 . Cả lõi lẫn vỏ thường làm bằng thuỷ tinh silica, lõi thì có chiết suất quag cao hơn vỏ để giữ ánh sáng ở bên trong.

Khi ánh sáng truyền bên trong sợi quang, hầu hết công suất của nó được giữ trong phần lõi - được bao bọc bởi vỏ. Vỏ có mật độ quang (chiết suất quang) nhỏ hơn một chút , thường khoảng một đến vài phần trăm. Hầu hết sợi quang có đường kính vỏ khoảng 125 m. Kích cỡ của nó không quan trọng đối với sự truyền ánh sáng . Bên ngoài lớp vỏ là nhiều lớp bảo vệ. Các lớp bảo vệ tránh cho bề mặt sợi quang bị trầy xước hoặc bị cắt bởi các lực cơ học.

1.1 Sợi quang Single mode và Multimode (đơn kiểu và đa kiểu)Khi sóng ánh sáng truyền bên trong lõi một sợi quang , nó có thể có nhiều sự phân bố

trường điện từ (EMF) trên mặt cắt ngang của sợi quang. Mỗi sự phân bố mà tuân theo các

Hệ thống thông tin quang 1


phương trình Maxwell và điều kiện biên tại mặt tiếp xúc vỏ-lõi gọi là một mode ngang (tranverse mode)

Nhiều loại mode ngang được trình bày trong hình vẽ 4.2. Như đã nói, chúng có các phân bố trường điện từ khác nhau trong mặt cắt ngang của sợi quang. Nói chung, các mode ngang truyền dọc sợi quang với các tốc độ khác nhau. Như đã được chỉ ra ở chương 3, đây là kết quả của sự tán xạ và là không mong muốn. Cáp quang mà chỉ cho duy nhất một mode ngang gọi là cáp quang đơn mode (single-mode fiber). Cáp quang cho phép sự truyền theo nhiều mode ngang gọi là cáp đa mode (multimode fiber).

Mấu chốt trong việc thiết kế để có được sự truyền single-mode là phải có đường kính lõi nhỏ. Việc này có thể hiểu được từ sự phụ thuộc của tần số cắt C (cutoff wavelength) vào đường kính lõi của sợi quang. Bước sóng cắt là bước sóng mà trong đó chỉ có thể có duy nhất một mode ngang bên trên. C được biểu diễn bởi :

(4.1)Trong đó V=2.405 với sợi quang kiểu chỉ số bậc thang (step-index fiber), a là bán kính

lõi, n1 n2 lần lượt là chiết suất của lõi và vỏ. Công thức này cho thấy sợi quang có đường kính càng nhỏ thì bước sóng cắt càng nhỏ.

Hình 1 - Cấu trúc cơ bản của cáp quang (a) đơn mode (b) đa mode

Thông thường, đường kính lõi là 10 m cho sợi quang single-mode và 50 m cho sợi quang multimode. Khi đường kính lõi của sợi quang không lớn hơn nhiều so với bước sóng thì phần lớn công suất tập trung ở vỏ. Do đó, cần phải định nghĩa một thông số là mode field diameter (MFD), đường kính trường mode. Nôm na, đó là “bề rộng” cuả trường ngang. Đặc biệt, nó là root mean square (RMS) – trung bình bình phương của độ rộng trường nếu trường tuân theo phân bố Gauss. Khi luật phân bố của trường không phải là Gauss, các định nghĩa MFD là không duy nhất. Khái niệm về MFD này hữu ích khi ta muốn xác định coupling loss hoặc splicing loss (tổn hao do ghép nối). Trong trường hợp này, MFD phù hợp thay vì đường kính lõi là một điều quan trọng để giảm tổn hao do ghép nối.

Ví dụ 1 : Đường kính lõi cho single-mode . Bởi vì hai bước sóng quan trọng thường dùng trong truyền dẫn quang là 1.30 m và 1.55 m, bước sóng cắt nhỏ hơn 1.30 m là cần thiết để truyền single-mode . Để có biên an toàn lớn hơn, chọn bước sóng cắt là 1.20 m, đường kính nhân tương ứng sẽ là

8.5 m



Hình 2 : Vài ví dụ về các mode ngang bậc thấp của một sợi quang chỉ số bậc thang. (a) Thiết kế mode phân cực tuyến tính (b) Các mode thiết kế cụ thể (c) phân bố trường điện từ (d) phân bố trường điện thành phần Ex .

1.2 Profile chiết suất (Lược tả chiết suất)Sợi quang có có chiết suất thay đổi trong vỏ và lõi. Hai kiểu lược tả cơ bản của chiết

suất cho sợi quang single-mode và multimode được vẽ trên hình 3a và 3b, một có chiết suất đều trong lõi và một có chiết suất tăng từ từ khi đi từ biên lõi-vỏ đến tâm lõi. Hai kiểu sợi quang này được gọi là step-index (chỉ số bậc thang ) và graded-index(chỉ số phân cấp). Mục đích của việc sử dụng cáp quang chỉ số phân cấp - để cân bằng vận tốc nhóm của các mode truyền sóng khác nhau để giảm thiểu tán xạ - sẽ được trình bày sau.

Đối với sợi quang single-mode , còn có nhiều kiểu profile khác nhau của chiết suất. Vài ví dụ quan trọng được vẽ trong hình 3c-j. hình thứ nhất (hình 3c) có lược tả chỉ số bậc thang . Cả lõi lẫn vỏ đều có chiết suất không đổi. MFD nằm trong khoảng 9 đến 10 m, và chiết suất thay đổi khoảng 0.3%. Sợi quang dạng d và e có những chiết suất khác nhau trong vỏ. Nói chung, phần vỏ sát lõi thì có chiết suất nhỏ nhất. Dạng cáp quang này được gọi là depressed-cladding (DC) . Ngược lại, dạng e được gọi là matched-cladding (MC). Ba dạng sợi quang này được sử dụng trong truyền single-mode với bước sóng khoảng 1300nm. Sự phát triển sau này của cáp quang đã được thông qua trong tiêu chuẩn CCITT G.652 trong bảng 1.

Bảng 1 : khuyến nghị G.652 của CCITTThông số Đặc tảĐường kính vỏ 125 mĐường kính trường mode (MFD)Bước sóng cắt C

9-10 m1100-1280 nm

Tổn hao do cong 1db cho 100 vòng với đường kính 7.5 cmTán xạ 3.5 ps/nm – km giữa 1285 và 1330 nm

6 ps/nm – km giữa 1270 và 1340 nm 20 ps/nm – km tại 1550 nm

Độ dốc tán xạ 0.095 ps/nm2 – km



Trong hình 3f, một đường kính lõi nhỏ hơn (5 m) hoặc một MFD nhỏ hơn 7-9 m được sử dụng. Trong hình 3g và 3h, một profile chiết suất có hình dạng tam giác được sử dụng, đường kính lõi khoảng 6 m. Trong phần sau của chương này ta sẽ tiếp tục nói về chúng, những loại sợi quang có sự tán xạ theo ống dẫn sóng cao hơn nên sự tán xạ toàn phần là 0 tại 1550 nm. Chúng được gọi là cáp quang dispersion-shifted.

Hình 3 – Profile chiết suất của cáp quang (a) multimode chỉ số bậc thang, (b) multimode chỉ số phân cấp, (c) Match-cladding single-mode, (d)-(e) depressed-cladding single-mode, (f)-(h) dịch tán sắc, (i)-(j) tán sắc phẳng

Sợi quang trong hình 3i và 3j có profile chiết suất “lên và xuống”. Chúng được gọi là sợi quang muticladding (nhiều vỏ) hoặc dispersion-flattened (tán xạ phẳng). Đường kính lõi của chúng nhỏ, khoảng 6 m. Những sợi quang này có đặc tính tán xạ phẳng trong khoảng bước sóng 1300-1550 nm.

1.3 Cáp quang đối xứng tiết diện không trònNgoài những sợi quang có đường kính lõi khác nhau, còn có những sợi quang có lõi

hoặc vỏ có tiết diện không tròn. Những cấu trúc không tròn này được thiết kế để truyền sóng theo mode bất đối xứng trong mặt phẳng ngang. Ta sẽ khảo sát chúng kĩ hơn vào cuối chương. Cấu trúc bất đối xứng này cho phép giảm ghép nối (coupling) giữa một sóng ánh sáng từ sự phân cực này sang sự phân cực khác. Vì thế, chúng thường được gọi là Polarization maintaining fibers (PMF) - cáp quang giữ phân cực.



2. Sự suy hao trong sợi quang và các giới hạn suy haoCáp quang không phải là một môi trường không suy hao và không tán sắc. Thực tế, khi cáp quang được dùng cho liên lạc cách đây 20 năm, tổn hao vào khoảng 20db/km. Hiện nay, tổn hao được giảm xuống 0.2 dB/km, một sự cải tiến hết sức ấn tượng. Chương này sẽ trình bày những nguyên nhân suy hao khác nhau trong cáp quang. Để giảm tối thiểu sự suy hao này, bước sóng ánh sáng được dịch chuyển từ 0.85 m lên 1.3 m và 1.55 m. Khái niệm về độ nhạy của đầu thu và power budget (quỹ công suất) sẽ được trình bày để có thể hiểu được những sự suy hao của cáp quang giới hạn khoảng cách truyền như thế nào.

2.1 Các nguồn suy haoCó 4 nguồn suy hao chính

Tổn hao do vật liệu hấp thu : Có hai loại tổn hao do vật liệu hấp thu : intrisic và extrisic (nội tại và ngoại lai). Tổn hao nội tại gây ra bởi các dao động của nguyên tử vật liệu sợi quang. Như trong hình 4, sự hấp thu xảy ra ở cả hai thang : hồng ngoại và tử ngoại. Tổn hao ngoại lai là do sự dao động của các nguyên tử của các phần bên ngoài sợi quang. Một tổn hao ngoại lai quan trọng là do nước hoặc liên kết O-H mà tần số dao động cơ bản là 1.1 x 1014 Hz, hoặc bước sóng 2.8 m. Vì các liên kết có thể hấp thu sóng tới tại tần số dao động cơ bản và các hài của nó, sẽ có những đỉnh hấp thụ tại bước sóng 2.8/(n+1) m. Một số trong chúng là : 1.40, 0.93, và 0.70 (n=1,2,3) như trong hình 5. Một đỉnh hấp thụ khác tại 1.24 m là do tương tác giữa liên kết O-H và SiO2 của thuỷ tinh.

Hình 4 – Suy hao nội tại

Tổn hao do tán xạ : có 4 loại tổn hao do tán xạ trong sợi quang : tán xạ Rayleigh, Mie, Brillouin, và Raman. Tán xạ Rayleigh là tổn hao do tán xạ quan trọng nhất, được thể hiện trên hình 6. Nó tỉ lệ thuận với 1/4 theo công thức sau :

(4.2)

Trong đó cr là hệ số tán xạ Rayleigh , đơn vị (dB/km). (m)4 . Các giá trị đo đạc thực tế được cho trong hình 6 . Nó thay đổi trong khoảng từ 0.8 đến 1.0 (dB/km). (m)4 và là một hàm số của sự chênh lệch chiết suất giữa lõi và vỏ, của đường kính lõi và của loại vật liệu pha tạp (doped) trong thuỷ tinh. Nói chung, Tán xạ Rayleigh càng lớn khi độ chênh lệch chiết suất càng lớn.



Hình 5 Suy hao do hấp thụ ngoại lai

Hình 7 biểu diễn tổn hao tổng hợp của tổn hao do tán xạ Rayleigh và tổn hao do vật liệu. Trong đó, hấp thụ hồng ngoại là có thể bỏ qua được khi so sánh với tán xạ Rayleigh. Cũng có các “cửa sổ” suy hao yếu ở 1.3 m và 1.55 m. Vì thế, hầu hết các nguồn quang đều hoạt động ở các bước sóng này để giảm tối thiểu suy hao.

Ví dụ 2 : Giới hạn dưới của sự suy hao trong cáp quang .Tại hai cửa sổ suy hao yếu ở 1.3 m và 1.55 m, cả hấp thụ hồng ngoại và tử ngoại đều

có thẻ bỏ qua. Do đó, giới hạn dưới về mặt lí thuyết của cáp quang có thể được tính chỉ bằng tán xạ Rayleigh. Ví dụ, nếu hệ số tán xạ Rayleigh là 0.9 (dB/km). (m)4 :

; Và

Tại =1.3 và 1.55 m. Sợi quang thực tế có độ suy hao lần lượt là : 0.4 và 0.2 dB/km.

Tán xạ Rayleigh và Mie là tán xạ tuyến tính, trong đó một phần công suất mode truyền đuợc chuyển thành phát xạ do sự không thuần nhất của chiết suất (Rayleigh) hoặc bề mặt ống dẫn sóng (Mie). Tán xạ Brillouin và Raman là tán xạ không tuyến tính, trong đó một phần công suất của mode truyền sóng được chuyển thành một mode ở tần số khác. Tán xạ Brillouin có thể xem như là sự thay đổi sóng mang bởi sự chấn động do nhiệt của các phân tử. Do đó, tương tự như trong phương trình 1.2, tần số của sóng ánh sáng thay đổi lên xuống từ tần số của sóng ánh sáng tới. Tán xạ Raman tương tự như Brillouin ngoại trừ lượng tần số bị dịch chuyển nằm trong khoảng ánh sáng khả kiến. Thực tế, cả hai loại tán xạ Raman và Brillouin cần công suất sóng tới lớn, thông thường 100 mw cho Brillouin và 1W cho Raman. Do đó, chúng có thể bỏ qua khi công suất phát chỉ vài mw. Tuy nhiên, hiệu ứng tán xạ Raman phi tuyến tính được sử dụng cho sự khuếch đại quang được gọi là stimulated Raman scattering (SRS) - tán xạ Raman kích thích.



Hình 6 - Hệ số tổn hao của tán xạ Rayleigh

Hình 7 – Suy hao tổng cộng. Hấp thụ ngoại lai do liên kết O – H của nước thay đổi với sợi quang trong quá trình sản xuất.

Tổn hao do cong : tín hiệu trong sợi quang cũng phải chịu tổn hao phát xạ tại các chỗ cong, gập bởi vì sự phát ra các mode mờ. Thực tế, tổn hao do cong không quan trọng trừ khi độ cong từ 1 mm-1 trở lên. Bởi vì đây là một con số lớn trong các ứng dụng thực tế nên tổn hao do cong nhìn chung là có thể bỏ qua. Tuy nhiên, khi một đường truyền dài mà có nhiều vòng, tổn hao do cong tích tụ lại có thể đáng kể. Hệ số MFD (đường kính trường mode) nhỏ hơn có thể làm giảm tổn hao do cong.

Tổn hao do ghép nối : một tín hiệu ánh sáng cũng có thể bị suy hao tại các mối nối của hai cáp. Tổn hao gây ra bởi những lí do sau :

Mất mát ngoại lai : Không thẳng hàng giữa tâm của các lõi.



Nghiêng, Khoảng trống ở đầu Chất lượng mặt tiếp xúc

Tổn hao nội tại : Nhân ellipse Chiết suất không phù hợp với nhau Không phù hợp MFD (đường kính trường mode)

2.2 Độ nhạy đầu thu và quỹ công suất (Power Budget)Do sự suy hao trong cáp quang nên công suất của ánh sáng giảm khi truyền sóng. Hậu quả là sự suy hao đã gây ra một giới hạn trên đối với khoảng cách truyền và tốc độ bit (bit rate). Giới hạn do suy hao này có thể dẫn ra được từ độ nhạy đầu thu và Power budget - quỹ công suất .Độ nhạy đầu thu : trong bất cứ một hệ thống viễn thông nào, một công suất thu tối thiểu là cần thiết để đạt được chất lượng. Công suất tối thiểu này gọi là độ nhạy đầu thu. Nếu công suất nhận được nhỏ hơn công suất tối thiểu này, hệ thống sẽ hoạt động không đạt hoặc không đúng.

Ví dụ 3 : BER trong truyền thông số : Trong truyền thông số, chất lượng của hệ thống dựa trên bit error rate (BER) - tỉ lệ bit lỗi – là phần trăm bit lỗi nhận được. Một lí do cơ bản gây ra những bit lỗi này là nhiễu. Nếu không có nhiễu, sẽ không có lỗi. Dễ thấy, công suất tín hiệu càng lớn hơn công suất nhiễu thì BER càng nhỏ. Trong chương 6, BER trong nhiễu trắng Gausse (như nhiễu nhiệt chẳng hạn) được biểu diễn bởi :

khi rất lớn hơn 1Trong đó là tỉ số tín hiệu trên nhiễu (SNR). Nếu BER yêu cầu phải nhỏ hơn 10-9 thì SNR ít nhất phải là 36 hoặc 16 dB. Do đó, với một công suất nhiễu đã biết của hệ thống, độ nhạy của đầu thu phải gấp 36 lần công suất nhiễu là ít nhất.

Ví dụ 4 : Ngưỡng FM. Trong kĩ thuật điều tần, chất tượng của tín hiệu sau khi giải điều chế thay đổi chủ yếu

quanh một SNR gọi là ngưỡng. Nếu SNR thu được ở trên ngưỡng này, sẽ không có sự khác biệt lớn giữa tín hiệu ban đầu và tín hiệu sau khi giải điều chế. Nếu SNR dưới ngưỡng thì tín hiệu giải điều chế sẽ rất xấu. Chúng ta có thể thấy điều này khi có hiện tượng fading mạnh trong kênh truyền FM. Khi thu tín hiệu, SNR sẽ nằm dưới mức ngưỡng, và chúng ta sẽ thấy rõ sự suy giảm chất lượng tín hiệu. Do đó, ngưỡng trong FM là giá trị SNR nhỏ nhất có thể chấp nhận được của SNR – giá trị xác định độ nhay của đầu thu tại một mức nhiễu xác định.

Ví dụ 5 : Đếm Photon.Đếm photon là một nguyên tắc cơ bản trong tách sóng quang. Khi phương thức on-off

keying (đánh tín hiệu kiểu tắt mở) được sử dụng (vd: bit “1” truyền đi bởi một xung và bit “0” truyền đi khi không có xung). Ý tưởng của việc đếm photon là đếm số photon nhận được trong một chu kì bit. Nếu số photon này nằm dưới một mức ngưỡng nào đó, ta phát hiện được bit “0”. Ngược lại, nếu số photon nằm trên mức ngưỡng thì ta coi là bit “1”. Thực tế, số photon đếm được là ngẫu nhiên và số lượng ngẫu nhiên cặp điện tử-lỗ dượng sinh ra trong quá trình tách sóng quang. Do đó, xác suất để số lượng photon đếm được tương ứng với bit “1” nằm dưới mức ngưỡng là xác suất khác không. Nói cách khác, cho trước một giá trị BER cần thiết, tồn tại một công suất truyền tối thiểu có thể được dẫn ra như trong ví dụ 3.



Ngoài công suất thu tối thiểu, còn có những ràng buộc về công suất khác của bên phát. Vì nhiều lí do như : giới hạn công nghệ, vấn đề công suất tiêu tán, hay quy định của chính phủ mà công suất ở đầu phát có một giới hạn trên. Xem ví dụ 6

Ví dụ 6 : Giới hạn của công suất phát.Trong truyền thông quang, công suất phát được xác định bởi nguồn quang được sử dụng. Để chống quá nhiệt (overheating) và sự phi tuyến không mong muốn, công suất đầu ra của một diode laser hoạt động ở chế độ sóng liên tục thông thường chỉ khoảng từ 0.1 mw tới vài mw.

Trong truyền thông điện tử, công suất đầu ra của IC sẽ giới hạn bởi công suất tiêu thụ và khả năng tản nhiệt của chúng. Nếu công suất tiêu thụ quá lớn, tản nhiệt sẽ trở thành một vấn đề nan giải mà có thể gây ra dao động nhiệt (thermal oscillation). Điều này lí giải tại sao các chip Pentium cần phải có những quạt làm mát riêng chứ không như các dòng CPU trước đó.

Trong truyền thông radio, công suất phát tại Mĩ được quy định bởi Federal Communications Commission (FCC) - Uỷ ban thông tin liên bang. Ví dụ như trong phần 15 quy định, công suất radio trong dải tần từ 902 Mhz đến 928 Mhz phải thấp hơn 1W.

Power budget (quỹ công suất): Với một công suất thu cần thiết và công suất phát, giới hạn trên của sự tiêu tán công suất trong quá trình truyền được gọi là Power budget. Nếu gọi công suất phát là Ptx và công suất thu tối thiểu là Pmin thì power budget là tỉ số

Power budget =

Power budget [dB] = Ptx [dB] – Pmin [dB] (4)

Ví dụ 7 - Power budget . Nếu công suất phát là Ptx = 1mw và công suất thu tối thiểu là Pmin = 1 W thì quỹ công

suất là : power budget [dB] = 10 log10104 = 40 dB

Công suất tổn hao tổng cộng trong một đường truyền phải nhỏ hơn quỹ công suất. Trong cáp quang , suy hao có đơn vị là dB/km . Nếu một sợi quang có chiều dài L km và hệ số suy hao thì tổn hao tổng cộng là (cáp L) dB. Chúng ta cần có :

cáp L + ghép N + tổn hao khác power budget [dB] (5)Trong đó ghép là tổn hao trên mỗi mỗi nỗi và N là tổng số mối nối trên toàn tuyến.Có thể tăng quỹ công suất bằng nhiều cách. Ví dụ tăng Ptx bằng cách tăng công suất ra

của diode laser tại đầu phát, và giảm Pmin tại đầu thu bằng cách sử dụng bộ phát hiện (tách sóng) quang sử dụng hiệu ứng thác (avalanche photodetector) như trong chương 5. Quỹ công suất còn có thể được tăng lên nữa nhờ những bộ khuếch đại quang - rất quan trọng trong các hệ thống như truyền thông xuyên biển , nơi mà suy hao là một nhân tố gây giới hạn.

2.3 Các giới hạn do suy hao :Từ phương trình quỹ công suất (phương trình 5) khoảng cách truyền bị giới hạn bởi :

Lmax = {10log10Ptx - 10log10Pmin - tổn hao khác [dB] }

Trong đó cáp [dB/km ] , Pmin là độ nhạy đầu thu hay công suất tối thiểu cần thiết để đạt được chất lượng truyền cho trước – như SNR (truyền thông tương tự) và BER (truyền thông số). Nếu công suất phát Ptx và hệ số suy hao cáp đã biết trước thì khoảng cách truyền chỉ bị giới hạn bởi Pmin



Giới hạn của khoảng cách truyền : Nếu Pmin = 1mw hoặc 0 dbm, Pmin = -45 dbm, cáp = 0.2 [dB/km ], ghép = 1db, N =2 ; các tổn hao khác trong hệ thống là 5 dB, power budget là 45db thì :

Lmax = (45 – 5 – 2)/0.2 = 190 km

Sự phụ thuộc độ nhạy đầu thu vào tốc độ bit: trong truyền thông số, công suất đầu thu tối thiểu tăng khi tốc độ bit truyền tăng. Trong hầu hết trường hợp, chúng tỉ lệ thuận tuyến tính. Điều này có thể giải thích từ hai khía cạnh. Đầu tiên, khi tốc độ bit tăng, băng thông của tín hiệu tăng theo. Do đó, đầu thu cần có băng thông lớn hơn để thu được tín hiệu. Khi băng thông của đầu thu lớn hơn thì công suất nhiễu đi qua cũng lớn hơn. Để giữ được SNR không đổi, công suất tín hiệu cũng phải tăng theo.

Một cách khác để giải thích sự phụ thuộc của độ nhạy đầu thu vào tốc độ bit là từ ví dụ đếm photon trước. Để đếm số photon tới, diode quang cần chuyển photon thành dòng điện quang. Càng nhiều photon tới , dòng điện quang càng lớn. Để giữ chất lượng thu, cần phải giữ số lượng photon trung bình phát hiện được. Khi chu kì bit giảm, tốc độ photon tới hay công suất phát phải tăng tỉ lệ theo.

Độ nhạy đầu thu Pmin sẽ tỉ lệ tuyến tính với tốc độ bit khi nhiễu tổng cộng ở đầu thu chủ yếu là nhiễu shot. Trong trường hợp này :

Pmin = B (P0 / B0) hoặcPmin [dB] = P0[dB] + 10log10(B/B0) (4.7)Trong đó B là tốc độ bit, P0 là độ nhạy đầu thu. Thay vào phương trình 4.6 ta có

Lmax = {(Ptx – P0) dB - 10log10(B/B0) - tổn hao khác [dB] }

Lmax = Lmax,0 - log10(B/B0) (4.8)

Phương trình trên là giới hạn do suy hao, hoặc Lmax có thể lớn đến đâu tại B cho trước. Hình 8 minh hoạ giới hạn do suy hao thông thường dựa vào phương trình 4.8.

Hình 8 - Giới hạn do suy hao tại cáp = 0.2Giới hạn do suy hao : Giả sử Ptx - tổn hao khác = 1dbm, công suất thu tối thiểu tại B0 = 100 Mb/s là P0 = 20 nw. Nếu hệ thống hoạt động ở 500 Mb/s, công suất thu tối thiểu sẽ tăng lên thành Pmin = 20 (500/100) = 100 nw hoặc -40 dbm. Nếu suy hao của cáp cáp = 2 dB/km thì giới hạn trên của khoảng cách truyền sẽ là Lmax = [1 – (- 40)]/2 = 20.5 km



3 Truyền ánh sáng trong cáp quang Ngoài suy hao, tán sắc là một nhân tố làm giới hạn khác trong sự truyền ánh sáng. Tán sắc là một hiện tượng mà các photon ở các tần số khác nhau (hay mode khác nhau) lan truyền ở các tốc độ khác nhau. Kết quả là, xung ánh sáng càng ngày càng rộng khi nó lan truyền dọc sợi quang. Phần đầu tiên sẽ giải thích nguyên lí cơ bản của sự truyền ánh sáng trong cáp quang. Phần sau sẽ nó về các loại tán sắc và các giới hạn do tán sắc.

Sự lan truyền tín hiệu trong sợi quang có thể diễn tả bằng cả quang hình học lẫn phương trình Maxwell. Quang hình học là một xấp xỉ tốt khi bước sóng của ánh sáng nhỏ so với kích thước của hệ thống. Mặt khác, giải phương trình Maxwell sẽ cho ta một bức tranh chính xác hơn nhưng cũng đồng thời phải dùng đến những kiến thức toán phức tạp hơn. Phần này sẽ sử dụng cả hai cách tiếp cận, tuy nhiên sẽ tránh dùng đến những công cụ toán phức tạp như việc giải phương trình sóng trong sợi quang. Thay vào đó, sẽ nhấn mạnh đến mối liên quan giữa quang hình học và hàm sóng. Cách tiếp cận này sẽ cho một các nhìn bên trong quá trình vật lí truyền sóng ánh sáng với những kiến thức toán tối thiểu.

3.1 Truyền tín hiệu bởi quang hình họcMô hình quang hình học cho sự lan truyền sóng được vẽ trong hình 9. Trong đó các tia

tới từ nguồn sáng đi tới những hướng khác nhau. Theo định luật phản xạ của Snell, đối với mỗi tia, ánh sáng sẽ đi vào miền vỏ một phần hoặc bị phản xạ toàn phần phụ thuộc vào góc tới 1 đến biên giới lõi -vỏ. Cụ thể, tia tới sẽ đi vào vỏ một phần nếu tồn tại góc 2 sao cho

n1 sin(1) = n2 sin(2 ) Với n1 và n2 lần lượt là chiết suất của lõi, vỏ.

Hình 9 – truyền ánh sáng sử dụng mô hình quang hình học

Vì n1 > n2, có thể xảy ra phản xạ toàn phần nếu:1 > sin-1 (n2/n1) = cirt (complete internal reflection) (10)Khi có phản xạ toàn phần các tia sáng sẽ lan truyền dọc theo sợi quang mà không có tổn

hao (ngoại trừ các suy hao đã nói ở phần trước) nếu có góc tới thoả mãn phương trình 10.Hình 9 cho thấy hai điều quan trọng. Thứ nhất, tia với góc tới khác 1 > cirt thì có

thành phần z của vận tốc khác. Với góc tới 1 thì thành phần z của vận tốc :

(11)

Vận tốc này phụ thuộc vào 1, gây nên sự tán sắc và trễ trong khi truyền sóng. Các cáp quang loại chỉ số phân cấp được sử dụng để làm giảm đi sự tán sắc và trễ này. Các tia ánh sáng được truyền trong cáp quang loại chỉ số phân cấp như thế nào được biểu diễn trong hình 10. Trong đó, mặc dù tia có góc tới 1 lớn hơn truyền đi trong khoảng cách ngắn hơn nhưng nó phải đi trong môi trường có chiết suất cao hơn. Ngược lại, các tia tới có góc tới nhỏ hơn phải vượt qua đoạn đường dài hơn nhưng lại trong môi trường có chiết suất nhỏ hơn. Kết quả là sợi quang dạng chỉ số phân cấp có thể làm cân bằng sự trễ trong truyền sóng của các tia sóng khác nhau, làm giảm đáng kể sự tán sắc.



Hình 10: Lan truy ền c ác tia s áng trong loại graded index fiber.

Một điều quan trọng khác nữa là tia có góc tới càng lớn thì thành phần z của vận tốc càng lớn, dẫn đến thành phần r (li tâm) càng nhỏ, năng lượng càng tập trung nhiều ở vùng vỏ. Ngay dưới đây, chúng ta sẽ chỉ ra rằng những sóng có vận tốc li tâm lớn hơn thì ứng với các mode truyền cao hơn. Khi vận tốc li tâm này quá lớn hoặc 1 > cirt khi tia sáng sẽ truyền vào phần vỏ và không bao giờ quay trở lại nữa.

Điều kiện then chốt về góc trong phương trình 10 là điều kiện để sóng ánh sáng lan truyền. Khi cirt lớn hoặc n2 rất gần với n1, tia tới sẽ gần như song song với trục của sợi quang . Do đó, sẽ khó khăn hơn trong việc đưa tia sáng vào trong cáp quang để truyền. Để đo độ khó của việc đưa ánh sáng vào cáp quang để truyền, người ta định nghĩa một đại lượng gọi là Numerical aperture (NA) - Khẩu độ số :

NA = (12)Bởi vì n1 rất gần n2 trong cáp quang, n1

2 – n2

2 = (n1+n2)(n1-n2) 2n22 [(n1-n2)/n2]. NA

trong phương trình 4.12 có thể xấp xỉ :

NA (13)

Trong đó được định nghĩa là tỉ số sai biệt chiết suất. (14)

Ý nghĩa vật lí của NA có thể thấy như trong hình 11. Một tia tới có thể truyền vào trong sợi quang phải nằm trong một góc khối :

=(diện tích đáy hình nón) / d2 = 2[1-cos(vào)] = 4 sin(vào /2) = Khi vào rất nhỏ hơn 1. Từ hình 11 và phương trình 10Sin(vào) = n1 cos(crit) = n1[1 - sin2(crit )]1/2 = (n1

2 – n2

2 )1/2 = NADo đó (n1

2 – n2

2 ) = NA2. Điều này chỉ ra rằng khẩu độ số NA càng lớn thì góc khối mà trong đó tia tới có thể truyền càng lớn.

Hình 11 – Ý nghĩa vật lí của khẩu độ số

Ví dụ 10 : Quang hình học. Giả sử n1 = 1.50 và n2 = 1.47. Ta có crit = sin-1 (1.47/1/50) = 78.5Vz,max = c/1.5 = 0.667cVà vz,min = c sin(crit )/1.5 = 1.47c/1.52 = 0.653 Độ trễ truyền sóng đơn vị là 0.035 c-1 và



NA = (1.52 – 1.472)1/2 = 0.3

3.2 Các mode truyền sóngPhương pháp quang hình học như đã đề cập ở trên chỉ là một phương pháp xấp xỉ quá

trình truyền sóng thực tế. Để có được bức tranh chính xác hơn, ta phải dùng các phương trình Maxwell. May mắn thay, để hiểu được các điểm quan trọng của quá trình truyền sóng và tán sắc trong cáp quang , chúng ta có thể không dùng tới những kiến thức toán phức tạp. Muốn tìm hiểu những phân tích chi tiết, độc giả có thể đọc trong các tài liệu tham khảo [8], [12], [15]

Do điều kiện biên tại mặt phân cách vỏ - lõi nên chỉ có một tập hữu hạn các hàm sóng thoả mãn phương trình Maxwell có thể lan truyền trong sợi quang, mỗi hàm như thế gọi là một mode truyền sóng (khái niệm mode truyền sóng sẽ được minh hoạ nhờ các ống dẫn sóng tiết diện hình chữ nhật). Khái niệm tương tự có thể áp dụng cho ống dẫn sóng tiết diện tròn. Trong trường hợp này, hàm sóng (cả điện trường lẫn từ trường) của một mode truyền sóng có thể biểu diễn :

i (r, , z) = Ai (r, ) Trong đó, i là chỉ số của mode truyền sóng i . Ai (r, ) là phân bố trường ngang zi là

hằng số truyền sóng theo trục z. Trong phương trình, hàm sóng là một hàm theo thời gian t, các tham số r, và z. Hệ trục toạ độ trụ được sử dụng bởi vì ống dẫn sóng có hình trụ. Trong phương trình, nhân tử diễn tả sự truyền sóng dọc theo trục z của sợi quang.

Hằng số truyền sóng theo trục z : Theo khảo sát về mode truyền sóng được trình bày trong phụ lục 4-A, zi thoả mãn phương trình tán sắc :

Trong đó 1 = n1 /c là hằng số truyền sóng của một sóng tại tần số và trong một môi trường lưỡng cực thuần nhất chiết suất n1. i là trị riêng hoặc hằng số truyền sóng theo hướng ngược lại của mode truyền sóng i. Mỗi mode truyền sóng i có một giá trị zi ,i thoả mãn bất phương trình sau :

i2 - zi = i

2 > 0 (4.19)Trong phần phụ lục 4-A, một ống dẫn sóng tiết diện hình chữ nhật với kích thước a ,b

có một trị riêng m,n = (m2/a2 + n2/b2)1/2 trong mode TEm,n (sóng điện trường ngang). Do đó, chỉ số m, n càng lớn - hay bậc của mode truyền sóng càng cao – thì trị riêng càng lớn. Điều này có nghĩa là hằng số truyền sóng theo trục z : zi càng nhỏ. Tính chất này cũng đúng với ống dẫn sóng tiết diện tròn và sợi quang. Do đó, chỉ số i càng lớn thì , i càng lớn và zi càng nhỏ. Khi i vượt quá 1 thì zi trở thành thuần ảo và mode truyền sóng tắt dần theo hàm mũ khi truyền.

Phương trình 4.19 là điều kiện để sóng truyền trong nhân. Còn một điều kiện khác có chúng trong phần vỏ :

zi2 - 2

2 > 0 (4.20)Trong đó 2 = n2 /c . Điều kiện này cần thiết để không có sự truyền sóng theo hướng li

tâm trong vỏ. Phương trình 4.19 và 4.20 ràng buộc

(4.21)

Việc phân tích dạng sóng đã cho ra điều kiện này, tương tự như điều kiện 4.10 từ phương pháp quang hình học. Phương trình 4.12 chỉ ra rằng n2 càng gần n1 thì khẩu độ số NA càng nhỏ, càng khó để đưa một tia sáng vào sợi quang. Tương tự như vậy, phương trình 4.21 cho thấy NA càng nhỏ thì khoảng giá trị của zi càng nhỏ, càng có ít mode truyền sóng.



Vận tốc truyền sóng theo hướng z : Tương tự như những khảo sát bằng mô hình quang hình học, vận tốc truyền sóng phụ thuộc vào góc tới , vận tốc truyền sóng theo trục z vgi của mode truyền sóng i là một hàm số của hằng số zi . Trong phần phụ lục 4-

B, vgi định nghĩa bởi vgi =

Hay còn thường được gọi là vận tốc nhóm, cho biết công suất của một tín hiệu ánh sáng lan truyền nhanh đến đâu. Đại lượng này khác với vận tốc pha ,vpi = /i đặc trưng cho tốc độ thay đổi pha của tín hiệu ánh sáng.

Tuy tính toán chính xác vận tốc nhóm vgi cần biết zi như là một hàm của , phương trình 4.19 vẫn có thể sử dụng để tìm một xấp xỉ gần đúng khi tần số phụ thuộc vào i là nhỏ. Trong trường hợp này :

Vì 1 = n1 /c

Trong đó

(4.24)

Được gọi là chiết suất nhóm. Từ các kết quả trên ta được

(4.25)

So sánh với kết quả trong phương trình 4.11 ta thấy : tỉ số zi trên 1 tương đương với sin( 1) hoặc tỉ số vz trên c/n1 trong hình 9. Vì mỗi mode truyền sóng có zi của khác nhau nên mỗi mode có thời gian trễ khác nhau. Điều này khẳng định lại khảo sát trước đây bằng phương pháp quang hình học là các tia tới có các góc tới khác nhau thì có vận tốc theo hướng z khác nhau.

Ví dụ 11: Vận tốc nhómNếu n2 / n1= 0.99. Phương trình 4.21 cho ta điều kiện tỉ số của zi trên 1 :

Nếu =0.999, sử dụng phương trình 4.25 tính được vận tốc nhóm :

Phần này đã sử dụng cả quang hình học lẫn quang sóng để mô tả quá trình ánh sáng truyền. Để tính được độ tán sắc hoặc thời gian trễ ở các tần số khác nhau hoặc các mode khác nhau, chỉ có thể dùng quang sóng. Phần sau dẫn ra sự tán sắc trong sợi quang với kiến thức tối thiểu về lí thuyết sóng.

4.4 Sự tán sắc trong cáp quang Như đã đề cập trong các phần trước, vận tốc nhóm vgi trong phương trình 4.25 là một

hàm của tần số và mode truyền sóng. Nếu một xung quang bao gồm những tần số khác nhau



và các mode khác nhau, thời gian trễ khác nhau của những thành phần này sẽ làm cho xung rộng ra tại đầu kia của sợi quang. Hiện tượng này được minh hoạ trong hình 3.1Có ba loại tán sắc : tán sắc do vật liệu, tán sắc ống dẫn sóng, tán sắc modal . Hai kiểu đầu có thể quy cho sự phụ thuộc của vận tốc truyền sóng vào tần số, chúng thường được gọi bằng một tên chung : tán sắc intramodal (tán sắc kiểu con) hoặc tán sắc vận tốc nhóm (GVD). Loại tán sắc thứ ba còn được gọi là tán sắc intermodal (tán sắc liên kiểu) do sự phụ thuộc của vận tốc truyền sóng với các mode khác nhau. Theo sự phân loại này, cáp quang single-mode chỉ có thể có tán sắc intramodal. Đoạn còn lại của phần này sẽ dẫn ra ba kiểu tán sắc này và ảnh hưởng của chúng trong việc truyền sóng ánh sáng.

4.4.1 Tán sắc intramodal Tán sắc intramodal có thể hiểu như sau. Vì vận tốc nhóm phụ thuộc vào tần số nên thời

gian trễ đơn vị (nghịch đảo của vận tốc nhóm) cũng phụ thuộc tần số. Sử dụng khai triển Taylor đối với thời gian trễ này tại bước sóng :

(4.26)

Trong đó g là thời gian trễ đơn vị tại bước sóng trung tâm 0 . Từ đây, độ tán sắc intramodal được định nghĩa :

(4.27)

Chỉ số i của zi được bỏ bớt cho gọn. Phương trình 4.26 rút gọn thành

(4.28)

Nếu ta chỉ giữ lại hai hạng tử đầu thì bề rộng xung tăng :(4.29)

là chiều rộng của tia sáng tín hiệu.Để tìm Dintra , sử dụng định nghĩa trong phương trình 4.27

Từ phương trình 4.24, Dintra trở thành

Dvật liệu + Dống dẫn sóng

Trong đó

Dvật liệu =

Là độ tán sắc do vật liệu và

Dống dẫn sóng =

Là độ tán sắc ống dẫn sóng.

Theo các định nghĩa trên, Dvật liệu là một thông số độc lập với mode truyền sóng và chỉ thay đổi theo sự phụ thuộc vào tần số của chiết suất n1. Dvật liệu của một sợi quang thuỷ tinh silicat thông thường là một hàm số của bước sóng như trong hình 12.

Độ tán sắc ống dẫn sóng Dống dẫn sóng thì phụ thuộc vào mode truyền sóng i, đại lượng lại phụ thuộc vào cấu trúc ống dẫn sóng. Việc tính toán độ tán sắc ống dẫn sóng Dống dẫn sóng khá

phức tạp. Kĩ thuật xấp xỉ thường được sử dụng khi nhỏ. Chi tiết việc tính

toán Dống dẫn sóng được trình bày trong phụ lục 4-C.



Hình 12 - Độ tán sắc do vật liệu trong cáp quang.

4.4.2 Tán sắc intermodalMột loại tán sắc khác là intermodal (liên kiểu) hoặc modal. Như đã nói trước, nó gây ra

bởi thời gian trễ khác nhau của các mode truyền sóng khác nhau. Có thể thấy trong phương trình 4.19, iz khác nhau với các mode khác nhau. Do đó, vận tốc nhóm tương ứng trong phương trình 4.22 cũng khác nhau. Từ đó, độ tán sắc intermodal được định nghĩa :

Dmodal =

Trong đó, g,min g,max là độ trễ đơn vị tối thiểu và tối đa. Phần này sẽ khảo sát độ tán sắc modal trên cả hai loại sợi quang chỉ số bậc thang và chỉ số phân cấp. Chi tiết khảo sát trên sợi quang loại chỉ số phân cấp sẽ được trình bày trong phụ lục 4-D.

Sợi quang chỉ số bậc thang (step-index fiber) : ta có thể ước lượng sự tán sắc của sợi quang chỉ số bậc thang bằng quang hình học. Thay hai trường hợp giới hạn 1 = crit và 90 vào phương trình 4.11 :

Và

Dẫn đến Dmodal =

Kết quả đơn giản này chứng tỏ rằng độ tán sắc modal trong sợi quang chỉ số bậc thang tỉ lệ thuận với độ chênh lệch chiết suất. Bởi vì NA tỉ lệ thuận với 1/2 , có sự đánh đổi giữa hiệu quả ghép nối và tán sắc.

Ví dụ 4.12 : Tán sắc modal của cáp quang chỉ số bậc thang Xét một cáp quang tại =0.85 m với bán kính a=50 m. Chiết suất nhóm n1g = 1.457

và =0.005. Từ phương trình 4.36, tán sắc modal :

Dmodal =

Sợi quang chỉ số phân cấp : Profile chiết suất của sợi quang chỉ số phân cấp được biểu diễn bởi phương trình



(4.37)

Trong đó , là một thông số có thể tối ưu hoá để làm giảm tán sắc modalTán sắc intermodal trong cáp quang chỉ số phân cấp không thể dễ dàng dẫn bằng quang

hình học. Tuy nhiên, sự cân bằng thời gian trễ như được vẽ trong hình 10 gợi ý rằng tán sắc modal nhỏ hơn trong trường hợp cáp quang chỉ số bậc thang. Trong ví dụ 4-D. Khi

=2(1-) (4.38)Tán sắc modal sẽ nhỏ nhất và cho bởi :

Dmodal = (4.39)

Vậy tán sắc modal trong cáp quang chỉ số phân cấp nhỏ hơn nhiều so với trường hợp chỉ số bậc thang, cho bởi phương trình 4.36 vì nhân tử 2 . Trong [16] chứng minh rằng hằng số truyền sóng theo chiều dọc z,m của mỗi mode có thể xấp xỉ :

(4.40)

ở đó g = /(+2) và (4.41)

Là tổng số bước sóng

Ví dụ 13 : Tán sắc modal trong cáp quang chỉ số phân cấp. Cho một sợi quang chỉ số phân cấp bán kính a=50 m. Tại =1.3 m, giả sử n1 =1.65,

n1g = 1.66, n2=1.64 và n2=1.65

Và

Tổng số mode truyền sóng :

Và tán sắc modal : Dmodal =

4.4.3 Tán sắc toàn phầnTừ cả hai loại tán sắc, intramodal và intermodal, ta có thể tìm được tán sắc toàn phần.

Thay vì cộng chúng trực tiếp, nó được tính bởiDtổng cộng = Dintra

2 2 + Dmodal 2 (4.42)

Ví dụ 14 : Độ tán sắc toàn phầnXét một cáp quang có n1g = 1.75, =50 nm. Giả sử tán sắc intramodal trong sợi quang

là 10 ps/km. Nm và bề rộng của tia sáng là =50 nm. Tán sắc modal và tán sắc toàn phần trong sợi quang được tính như sau. Đầu tiên, xét trường hợp sợi quang là chỉ số bậc thang , tán sắc modal :

Dmodal = n1g /c = 58.3 nsec/kmVì Dintra = 0.5 nsec/km, tán sắc tổng cộngDtổng cộng = (58.3 2 + 0.5 2) ½ = 58.3 nsec/kmTương tự, nếu sợi quang thuộc lại chỉ số phân cấp :Dmodal = (n1g /c ) ( 2 /8) = 58.3 0.01/8 = 73 ps/kmVà Dtổng cộng = (0.5 2 + 0.073 2) ½ = 0.51 nsec/kmRõ ràng, sợi quang chỉ số phân cấp có tán sắc modal và tán sắc toàn phần nhỏ hơn

nhiều.



Vì cáp quang được xem như là một kênh thông tin, độ tán sắc toàn phần thường được dùng để đặc tả băng thông truyền của cáp. Vì sai biệt về thời gian truyền tổng cộng tỉ lệ thuận với Dtổng cộng L nên băng thông của cáp được định nghĩa :

Bcáp = (Dtổng cộng L )-1

Điều này có nghĩa là độ tán sắc toàn phần càng lớn, cáp càng dài thì tốc độ bit càng thấp.

4.4.4 Tán sắc modal ở khoảng cách lớn.Nói chung, tán sắc tỉ lệ thuận với L, độ dài truyền sóng. Khi tán sắc modal là tán sắc

chủ yếu và sợi quang dài hơn một chiều dài tới hạn thì độ tán sắc toàn phần không tỉ lệ thuận với L nữa mà tỉ lệ với căn bậc hai của nó. Sự phụ thuộc vào L này được trình bày trong hình 13. Khi L < Lc thì sự phụ thuộc này là do việc ghép mode, mà trong đó công suất truyền giữa các mode truyền sóng và trở nên đáng kể khi L lớn hơn chiều dài tới hạn Lc . Kết quả là tuỳ vào mode hiện thời mà photon có thể đi nhanh hơn (vận tốc nhóm lớn ) hoặc chậm lại (vận tốc nhóm nhỏ). Sự thay đổi tốc độ này làm cho tán sắc chỉ còn tỉ lệ vào căn bậc hai của chiều dài tổng cộng.

Hình 13 - Sự giảm tán sắc modal do ghép mode

Sự phụ thuộc vào khoảng cách của độ tán sắc còn có thể giải thích theo một cách khác : dựa vào lí thuyết xác suất. Variance của tổng N biến độc lập có phương sai 2 là N2 . Trong sự tán sắc của cáp quang, chúng ta có thể phân chiều dài tổng cộng L thành N đoạn sao cho L=NLC . Trên mỗi đoạn, photon và tia sáng ở tại một mode truyền sóng. Bởi vì tán sắc modal phụ thuộc vào mode truyền sóng, mỗi sự ghép nối mode một phần với một phần khác là ngẫu nhiên, bình phương tán sắc toàn phần là tổng các bình phương tán sắc trong mỗi đoạn. Dtổng

cộng2 = N Dphần 2. Do đó, Dtổng cộng tỉ lệ với hay

4.4.5 Giới hạn do tán sắcTương tự như sự suy hao trong cáp quang, sự tán sắc trong cáp quang cũng giới hạn biên trên khoảng cách truyền tối đa tại tốc độ bit cho trước.Giới hạn này gọi là giới hạn do tán sắc, và được giải thích dưới đây.

Khi bit nhị phân “1” và “0” được truyền đi như trong hình 14, chúng được truyền đi như một chuỗi các xung quang. Giả sử mỗi xung có bề rộng T0 bằng với chu kì bit. Khi xung đến được đầu kia của cáp quang, nó trở nên rộng hơn vì hiện tượng tán sắc. Giả sử xung nhận được có bề tộng T’ > T0 . Vì xung rộng lên nên chồng lên nhau và xung “0” sẽ bị nhiễu bởi xung bên cạnh. Nhiễu này được gọi là nhiễu liên kí hiệu – intersymbol interference. Kết quả là BER tăng.



Hình 14:BER sẽ không tăng nhiều khi T’=T’ – T0 chưa trở nên quá lớn. Khảo sát kĩ hơn sẽ

được trình bày trong chương 7.Thực tế thường sử dụng điều kiện :

T’=T’ – T0 = Dtổng cộngL (4.44)

Trong các hệ thống truyền thông quang, xung bị rộng ra không chỉ do hiện tượng tán sắc mà còn do thời gian lên (rise time) của ánh sáng nguồn và đầu thu. Thương tự như tổng bình phương các tán sắc trong sợi quang, độ nới rộng xung toàn phần có thể tính bằng công thức :

T2 = 12 + 2

2 + (Dtổng cộng L )2 (4.45)Trong đó 1 2 là thời gian lên của đầu phát và đầu thu. Kết hợp phương trình 4.45 và

4.44 cho ta

12 + 2

2 + (Dtổng cộngL )2 < (4.46)

Đây là công thức chung về giới hạn do tán sắc

Ví dụ 15. Giới hạn do tán sắcNếu cả đầu phát và thu đều có thời gian lên là 2 nsec và tán sắc toàn phần là 1 nsec/km

thì giới hạn do tán sắc là8 + L2 < 1 / 16B2

L có đơn vị km, B : Gb/s. Do đó tốc độ cao nhất có thể đạt được là B =88 Mb/s (L=0), B=24 Mb/s (L=10km)

Tuỳ theo sự phụ thuộc của Dtổng cộng vào tốc độ bit mà các trường hợp đặc biệt của giới hạn do tán sắc được phân loại như sau :

Loại 1 : độ tán sắc của cáp quang không phụ thuộc vào tốc độ bit.

Theo phương trình tán sắc toàn phần 4.42 , độ tán sắc T có thể độc lập với B nếu hoặc tán sắc intermodal là tán sắc chủ yếu hoặc không phụ thuộc vào B. Ví dụ trong sợi quang chỉ số bậc thang nhiều mode, tán sắc modal lớn hơn nhiều so với tán sắc intramodal. Trong sợi quang đơn mode hoặc chỉ số phân cấp, nếu nguồn sáng là LED hoặc diode laser FP nhiều mode và bề rộng tia sáng nguồn lớn hơn nhiều so với B, sẽ độc lập với B.

Trong cả hai trường hợp, phương trình 4.46 cho ta



Dtổng cộngL < [ - 12 + 2

2 ] 1/2 (4.47)

Đặt (4.48)

Là tốc độ bit lớn nhất thì (4.49)

Cần chú ý Dtổng cộng có đơn vị sec/km

Ví dụ 16. Giới hạn do tán sắc loại 1Nếu Bmax = 10 Gb/s , Dtổng cộng = 25 nsec/km. Phương trình 4.49 cho ta :Lmax = (1 km) (1/B2 – 0.01) ½ B [Gb/s]. Khi B rất nhỏ hơn 10 Gb/s, L tỉ lệ nghịch tuyến tính với B. Giới hạn này được

biểu diễn trong hình 15

Hình 15 – ba loại giới hạn do tán sắc. Loại 1 là sự độc lập với tốc độ bit. Loại 2 là sự tỉ lệ thuận với tốc độ bit. Loại ba là sự tỉ lệ thuận với căn bậc hai tốc độ bit.

Loại 2 : Độ tán sắc trong cáp quang tỉ lệ thuận với tốc độ bit.Sử dụng sợi quang đơn mode, sẽ không có tán sắc intermodal. Thêm vào đó, nếu dùng

một nguồn sáng đơn mode và điều chỉnh ngoài (xem chương 14), bề rộng của tia sáng ra sẽ cùng bậc với B. Cụ thể, khi sử dụng điều biến AM như đã nói trong chương 1, bề rộng phổ là 2B (dải dưới và dải trên). Theo sơ đồ điều chế, bề rộng phổ ánh sáng sau điều chế có dạng

f = kb BTrong đó kb = 2 với điều biến AM. Do đó bề rộng tia liên quan với bề rộng phổ = (2/c)f (xem phương trình 3.4), ta cóDtổng cộng = Dintra = Dintra kb B(2/c) (50)

Kết hợp phương trình 49 và 50 :

Khi B rất nhỏ hơn Bmax , L tỉ lệ nghịch với B2

Ví dụ 17 : Giới hạn do tán sắc loại 2



Giả sử Bmax = 10 Gb/s, Dintra = 20 psec/nm . Km tại = 1.3 m và kb = 2. Giới hạn tán

sắc: Lmax = 1100

Trong đó B [Gb/s], L [km] . Loại giới hạn này được vẽ trong hình 15, đường Loại 2

Loại 3 : Giới hạn do tán sắc tỉ lệ với bình phương tốc độ bitNgoài các phương pháp đã đề cập ở trên như : dùng sợi quang đơn mode, nguồn sáng

đơn mode, điều biến ngoài, chúng ta có thể dùng một cách khác để cải thiện các giới hạn tán xạ nếu bước sóng là 1.3 hoặc 1.55 m. Đó là dùng cáp quang dispersion-shifted (dịch tán sắc). Trong trường hợp này, Dintra = 0, và phải dùng đến hệ số bậc hai trong phương trình.26 (khai triển Taylor) :

(52)

Trong đó là bước sóng mà . Nếu 0 cũng là tâm của bề rộng tia sáng

, độ lệch tối đa của là

Do đó, độ tán sắc của cáp quang : (53)

Và giới hạn do tán sắc : (54)

Ví dụ 18 Giới hạn tán xạ

Sử dụng những thông số như trong các ví dụ trước, giả sử =80 (psec/km .nm.m)

Phương trình 4.54 cho ta

Đơn vị của B là Gb/s, của L là km. Loại giới hạn tán sắc này cũng được trình bày trong hình vẽ 15

Nguyên tắc chọn linh kiệnHình 16 vẽ 2 giới hạn do suy hao (sử dụng kết quả trong ví dụ 4.8 và giả sử cáp quang

suy hao 2 dB/km tại 1.30 m và 0.2 tại 1.55 m) chung với 3 giới hạn do tán sắc vừa đề cập ở trên. Hình này cho ta những thông tin quan trọng về cách chọn linh kiện truyền thích hợp với một hệ thống viễn thông quang có sẵn.



Hình 16 – Các giới hạn do suy hao và tán sắc. Các đường cong vẽ từ dữ liệu trong các ví dụ.

Trong hình có 6 vùng hoạt động. Cho hệ thống hoạt động ở tốc độ thấp (vùng I và II), cáp quang đa mode và nguồn sáng nhiều tần số có thể được sử dụng. Để truyền khoảng cách xa (vùng II) , bước sóng 1.55 m được ưa chuộng hơn 1.3 m vì suy hao của cáp quang nhỏ.Đối với hệ thống hoạt động ở tốc độ cao, cần phải dùng cáp đơn mode và nguồn đơn mode (1 tần số). Có Dintra = 0 nhưng không cải thiện nhiều giới hạn tán sắc do có một giới hạn khác Bmax . Do đó, để tận dụng ưu điểm Dintra = 0 , cần phải cải thiện tốc độ đầu thu đồng thời nữa.

4.5 Các loại cáp quang cải tiếnNgoài cáp đơn mode và đa mode, có nhiều loại cáp quang khác được sử dụng trong truyền thông cáp quang. Hai loại quan trọng trong số chúng là dispersion-shifted (dịch tán xạ) và polarization maintaining (giữ phân cực) . Cáp quang dịch tán xạ cho độ tán xạ bằng không tại bước sóng 1.55 m từ đó cả tán xạ lẫn suy hao đều có thể giảm thiểu. Cáp quang giữ sự phân cực của ánh sáng không đổi trong khi truyền. Điều này quan trọng trong truyền thông đồng bộ, nơi mà chất lượng rất nhạy với trạng thái phân cực của tín hiệu thu được.

4.5.1 Cáp quang dịch tán sắc và cáp nhiều vỏCả hai loại cáp quang dịch tán sắc và cáp nhiều vỏ đều đều thiết kế đẻ giảm thiểu sự tán sắc của sợi quang. Cáp dịch tán sắc giảm thiểu tại một điểm 1.55 m, nơi độ suy hao đang ở cực tiểu. Còn cáp nhiều vỏ thì thiết kế để giảm tán sắc tại một khoảng tần số rộng.



Hình 17 – tán sắc intramodal tổng cộng là một hàm của bước sóng

Vì Dintra là tổng của Dvật liệu và Dống dẫn sóng như trong hình 17. Dintra có thể đạt đến zero bằng cách điều chỉnh Dống dẫn sóng trong cáp dịch tán sắc. Có hai phương pháp để điều chỉnh nó. Thứ nhất là thay đổi profile chiết suất của lõi. Như đã thấy trong hình g và h, một profile chiết suất hình tam giác có thể được sử dụng cho mục đích này.

Một cách khác để chỉnh Dống dẫn sóng là thay đổi đường kính lõi. Dống dẫn sóng là một

hàm của V định nghĩa bởi (55)

Vì V tỉ lệ thuận với k hoặc f, V thường được gọi là tần số chuẩn hoá. So với định nghĩa khẩu độ số NA, V và NA có độ lớn. Có thể giảm về 0 bằng cách giảm V xuống còn 1.4. Vì thế, trong hình 17, ta có thể có Dintra = 0 tại 1.55 m bằng cách giảm V thông qua việc giảm bán kính lõi a.

Ví dụ 20: cáp quang dịch tán sắc: Xét một cáp quang có n1 =1.45, n2=1.44, a = 4.0 m, =1.55 m.

Khi a giảm xuống 2.5 m

; Từ phương trình 89

D ống dẫn sóng = (56)

Trong đó b là thông số được định nghĩa trong phương trình 90. Theo hình 27,

0.02 và 0.4 khi a =4.0 và 2.5 m. Suy sa tán sắc ống dẫn sóng

Dống dẫn sóng =

Khi a = 4.0 m và D ống dẫn sóng =

Tại a = 2.5 m. Hệ số tán sắc ống dẫn sóng này âm nên có thể được sử dụng để triệt hệ số tán sắc vật liệu dương tại 1.55 m. Cáp quang nhiều vỏ được sử dụng để có độ tán sắc nhỏ tren một khoảng bước sóng rộng. Cáp hai vỏ và bốn vỏ đã được vẽ trong hình 3 i và j. Chúng có độ tán sắc nhỏ trong một khoảng tần số (bước sóng) rộng như trong hình 18 . Những cáp nhiều vỏ này có hai điểm có độ tán sắc 0.



Hình 18 – Đặc tính tán sắc của cáp quang nhiều vỏ

5.2 cáp quang giữ phân cựcPhân cực là một tính chất quan trọng của sóng điện từ. Phương của điện trường (từ trường) vuông góc với phương truyền sóng. Như trong hình 19, nếu sự phân cực được giữ trong suốt quá trình truyền sóng, nó được gọi là phân cực thẳng; nếu nó xoay tròn trong mặt phẳng vuông góc với phương truyền sóng, nó được gọi là phân cực tròn. Một sóng phân cực bất kì có thể phân tích thành tổng của hai sóng phân cực vuông góc với nhau (ví dụ và

) Néu hai sóng thành phần này có cùng pha, sóng kết hợp là phân cực thẳng. Nếu hai thành phần lệch pha 90, sóng kết hợp là phân cực tròn. Khi hai phân cực vuông góc được xác định, trạng thái phân cực của một sóng đặc trưng bởi mối quan hệ về pha và biên độ của hai sóng phân cực thành phần này.

Trong một sợi quang tiết diện tròn, bởi hình tròn là đối xứng, hai sóng phân cực vuông góc có cùng hằng số truyền sóng. Do đó trạng thái phân cực của sóng giữ nguyên trong suốt quá trình truyền. Tuy nhiên, một sợi quang trong thực tế có tiết diện hơi ellipse một cách ngẫu nhiên dọc chiều dài của nó chứ không hoàn toàn tròn. Vì thế, khi sóng truyền đi, các hệ số truyền sóng của nó bị thay đổi, và trạng thái phân cực ở cuối khác với ban đầu. Ví dụ, một tia tới là phan cực thẳng và hai mode vuông góc bị dịch pha so với nhau 90 , sóng sẽ trở thành phân cực tròn. Để giữ được trạng thái phân cực của hệ thống mà chất lượng thay đổi rất nhiều theo sự phân cực cần dùng cáp quang giữ phân cực.



Hình 19 – (a) Phân cực thẳng và (b) phân cực tròn

Cáp quang tiết diện tròn : Dễ thấy, một cách để giữ trạng thái phân cực là sản xuất những cáp có tiết diện tròn nhất có thể được. Một thông số đặc trưng cho tính đối xứng tâm của sợi cáp là birefringence được định nghĩa :

(57)

Với k = /c = 2/, x và y là hai hằng số truyền sóng của hai sóng phân cực vuông góc. Nx ny là hai chiết suất hiệu dụng tương ứng.

Birefringence Thấy được trong một sợi cáp quang có chênh lệch nhỏ giữa hai hằng số truyền sóng = x - y = 0.4 deg/m . Từ phương trình 57 :

B = 0.4 / k = 1.7 10-9 Một sợi cáp quang bình thường có Birefringence khoảng 10-6 Cáp quang phân cực đơn và phân cực sai phân : một cách khác để giữ được sự phân cực là đưa ra kĩ thuật sai phân để bỏ đi một phân cực. Để đạt được điều này, người ta phải có được B đủ lớn. Do đó hai chiết suất hiệu dụng nx và ny trong lõi phải khác nhau. Theo phương trình 4.1, hai phân cực phải có bước sóng cắt khác nhau (thay n1 bằng nx , ny )

Tuy nhiên, như đã nói trong phần trước, phương trình 4.1 chỉ là điều kiện đơn mode. Có nghĩa là theo hình 23, chỉ có duy nhất một mode truyền sóng (HE 11) nếu bước sóng lớn hơn c hoặc khi V < 2.4. Do đó, ngay cả khi có B lớn, cả hai phân cực vẫn có thể cùng truyền. Để lược bỏ một phân cực, người ta dùng một profile chiết suất khác vẽ trong hình 20a. Trong hình, profile chiết suất này thay đổi đặc tuyến z /k – V và bỏ đi hoàn toàn thành phần phân cực x khi V nằm giữa Vc,y và Vc,x .



Hình 20 - Giữ phân cực bằng suy hao sai phân :(a) profile chiết suất; (b) đặc tuyến z /k – V , đường liền tương ứng với profile chiết

suất hình a, nét đứt tương ứng với profile chỉ số bậc thang.

Cáp quang hai phân cực hay cáp quang birefringence tuyến tính.

Khi birefringence B đủ lớn (bậc 10-4), ghép một phân cực sang một phân cực khác khá khó khăn. Do đó, hai phân cực sẽ không bị trộn lẫn, và trạng thái phân cực có thể giữ được nếu ban đầu chỉ một phân cực được truyền đi. Để đặc tả cho khả năng ghép mode trong cáp quang, tham số h được định nghĩa :

(58)

Trong đó Py là công suất của phân cực ban đầu sau khoảng cách truyền L, Px là công suất ghép sang phân cực khác. Việc dùng hàm tanh có thể giải thích như sau. Khi , tanh(hl) hl. Do đó hl là tỉ số ghép từ Px sang Py . Khi hl trở nên lớn, có thể có ghép lẫn nhau từ cả hai hướng. Do đó Px Py = tanh(hl) 1 khi hl . Bảng 2 tóm tắt vài loại cáp quang giữ hai phân cực và hệ số h của chúng.

Loại Tên BH

(1/m)Tổn hao (dB/km)

Bước sóng (m)

HB với GE Lõi ellip 4.2 10-4 3010-6 85 0.85Side pit 0.5 10-4 110-6 5 1.15

Side tunnel 4.2 10-4 - - 1.06GB với SE Vỏ ellip 7.2 10-4 1.210-6 5 0.63

Bọc ngoài ellip 3.0 10-4 1.010-6 0.8 1.55Panda 3.0 10-4 0.510-6 0.25 1.55

Panda, SP 5.9 10-4 (44 dB) 0.3 1.30Bow-tie 4.8 10-4 - 3.6 0.85

Bow-tie,SP 6.7 10-4 (42 dB) 1.0 0.82Flat-clad 2.5 10-4 5.910-6 2.6 0.85

Flat-clad, SP 4.7 10-4 (34 dB) 1.0 0.63Lưu ý: GE = hiệu ứng hình học; SE = hiệu ứng stress; HB= Birefringence cao; SP = Phân cực đơn

Ví dụ 4.22 : Ghép mode hai phân cực vuông góc.Nếu LP là khoảng cách mà qua đó, Px / Py = 1/p (p>1). Phương trình 4.58 cho

Cho trước p, khi khoảng cách xa thì h trở nên rất nhỏ. Ví dụ với p=9 và h =10-6 m-1 :

L9 = 0.22 10-6 = 220 kmKết quả này có nghĩa là sẽ có 10% công suất ghép trên một khoảng cách 220 km nếu

dùng cáp có birefringence h = 10-6 m-1



Tóm tắt :1. Một sợi cáp quang gồm phần lõi và phần vỏ. Phần lõi có chiết quang lớn hơn một chút so

với vỏ. Điều này giữ cho ánh sáng truyền trong lõi.2. Tuỳ vào đường kính lõi mà có hai loại cáp quang : đơn mode và đa mode. Khi đường kính

lõi đủ nhỏ, bước sóng cắt của cáp có thể nhỏ hơn bươc sóng hoạt động. Trong trường hợp này, chỉ còn một mode ngang. Một sợi quang đơn mode thông thường có đường kính 10 m và sợi quang đa mode thông thường có đường kính 50 m.

3. Tuỳ theo profile chiết suất trong lõi mà phân biệt hai loại sợi quang khác : loại có chỉ số bậc thang và chỉ số phân cấp. Loại chỉ số bậc thang có chiết suất hằng số trong lõi, loại chỉ số phân cấp có chiết suất giảm liên tục từ tâm lõi đến mặt phân cách lõi-vỏ

4. Sự suy hao và tán sắc trong cáp quang giới hạn khả năng truyền và khoảng cách. Sự suy hao trong cáp quang gây ra bởi sự hấp thụ photon, tán xạ, uốn cong cáp. Hầu hết cáp quang trong hệ thống viễn thông hoạt động ở bước sóng 1.3 m và 1.55 để có suy hao nhỏ. Suy hao có thể chỉ là 0.2 dB/km tại 1.55 m.

5. Sự tán sắc trong cáp quang gây ra bởi khác biệt vận tốc của các thành phần trong tia sáng. Có ba loại tán sắc : tán sắc do vật liệu, tán sắc do ống dẫn sóng, tán sắc modal. Tán sắc do vật liệu và ống dẫn sóng thường được gọi với tên chung là tán sắc intramodal.

6. Nếu tia sáng ra của một nguồn sáng có bề rộng băng thông khác không, các thành phần ở các tần số khác nhau sẽ truyền với vận tốc khác nhau. Tán sắc do các thành phần tần số khác nhau được gọi là tán sắc intramodal hoặc tán sắc vận tốc nhóm. Do đó, trừ khi tia sáng ra là sóng liên tục, một tần số mang, thì luôn có tán sắc intramodal.

7. Tán sắc modal gay ra bởi vận tốc khác nhau của các mode khác nhau. Trong cáp quang đơn mode, chỉ có một mode truyền nên không có tán sắc modal. Trong cáp quang chỉ số bậc thang, tán sắc modal lớn hơn nhiều so với tán sắc intramodal. Người ta sử dụng cáp quang chỉ số phân cấp để giảm tán sắc modal lớn.

8. Để giảm tán sắc intramodal, người ta dùng cáp quang dịch tán sắc để có tán sắc bằng 0 tại 1.55 m. Tại bước sóng này, tán sắc tối thiểu và suy hao tối thiểu đạt được cùng lúc. Để có được tán sắc intramodal nhỏ trong một khoảng bước sóng rộng, người ta dùng cáp nhiều vỏ.

9. Ngoài suy hao và tán sắc, phân cực là một yếu tố quan trọng đối với hệ thống mà chất lượng phụ thuộc vào sự phân cực. Kết quả là người ta sử dụng cáp quang giữ phân cực, trong đó birefringence hoặc anisotropy (không đẳng hướng) được định nghĩa trong việc tối thiểu hoá sự ghép từ một mode phân cực sang mode phân cực khác.

Bài tập:

Suy hao trong cáp quang1: Một cáp quang có hệ số suy hao 4.5 dB/km, tìm tỉ lệ công suất đầu vào và đầu ra trên một

quãng đường 10 km dài. Nếu công suất đầu vào là -3dbm, công suất đầu ra là bao nhiêu mw.

2 : cho hai cáp quang có hệ số suy hao x, y dB/km (x>y). Tìm khoảng cách truyền nếu hệ số tổn hao công suất là 2.3 : Phát hiện photon.Nếu một cáp quang có suy hao 5 dB/km và công suất ghép từ nguồn sáng là 10mw, tìm

a. Công suất thu nếu cáp dài 10mwb. Số lượng photon (nếu tất cả đều tách được) trong 1 nsec. Giả sử bước sóng 1.5 m

4 : Độ nhạy đầu thu



Nếu trung bình ít nhất 500 photon phải được nhận ở đầu thu để đảm bảo chất lượng, cáp quang có suy hao 0.6 dB/km, tìm giới hạn suy hao (khoảng cách đối với tốc độ bit) nếu công suất ghép truyền vào cáp quang là 5mw. Giả sử tất cả photon đều phát hiện được và bước sóng 1.5 m. Giới hạn trên của tốc độ bit nếu L = 10km? L=50km?5 - Quỹ công suấtNếu công suất truyền là 2mw, công suất thu tối thiểu 0.1 W, tính quỹ công suất bằng dB. Để giảm quỹ công suất 3db, công suất phát mới là bao nhiêu (công suất thu không đổi) dbm?6 - Quỹ công suấtCho một sợi quang có suy hao 1 dB/km và tổng tổn hao do ghép là 6 dB. Tìm quỹ công suất nhỏ nhất cần thiết để truyền 50 km. Nếu quỹ công suất chỉ là 35 dB, tín hiệu truyền như thế nào? Để truyền 50 km, suy hao tối đa là bao nhiêu?7 – Suy hao và quỹ công suấtCho một cáp quang suy hao cáp = 0.4 dB/km và công suất thu tối thiểu phải là 0.5 W tại 50

Mb/s.a) Tìm quỹ công suất nhỏ nhất để truyền 100 km. Giả sử cứ 15 km có một chỗ nối mới tổn

hao 0.5 dB mỗi chỗ. Bỏ qua tổn hao tại đầu phát và đầu thu.b) Tìm và vẽ giới hạn do suy hao với điều kiện cho trong a. Giả sử quỹ ngân sách tại 50

Mb/s là 50 dB. Khi vẽ giới hạn do suy hao, tìm Lmax tại B = 5,50,500 Mb/sc) Cùng điều kiện ở câu a, nến nguồn sáng đầu phát công suất 10 mw, tìm quỹ công suất

thực tế tại 50 Mb/s. Nó đã đủ tốt chưa?d) Điều kiện ở câu a trừ khoảng cách truyền là 200 km, càn bao nhiêu bộ lặp (repeater)

nếu truyền tại 200 Mb/s. Bỏ qua tán sắc nhưng tính đến tổn hao ghép nối ở câu a.8 – Quang hình họcCho một cáp quang chỉ số bậc thang với n1 =1.47, n2=1.465. Tìm

a) Góc tới hạnb) Khẩu độ sốc) Khoảng vận tốc truyền sóng dọc cáp

9 - Truyền sóng ánh sángVới một cáp quang chỉ số bậc thang n1 =1.45, n2=1.44. Bước sóng ánh sáng trong không gian

tự do là 1.5 m.a) Khẩu độ số?b) Góc tới hạn?c) Khoảng vận tốc truyền sóng dọc cáp theo quang hình học?d) Tán sắc theo quang hình học?e) Đối với các mode truyền, xác định hằng số truyền sóng z dọc theo trục sợi cáp nếu

bước sóng ánh sáng trong không gian tự do là 1.2 m10 - Truyền sóng ánh sángCáp quang chỉ số bậc thang có n1 =1.50, n2=1.49

a) Tại = 1.5 m, tìm điều kiện truyền sóng của z

b) Tìm điều kiện tương ứng của trị riêng mode truyền sóng.11 - Vận tốc nhómĐiều kiện giống như bài 4-10, tìm khoảng vận tốc nhóm. Tán sắc trong trường hợp này? Nếu

vận tốc nhóm ở điểm giữa khoảng trên, trị riêng tương ứng là bao nhiêu?12 – Phương trình tán sắcGiả sử một mode truyền sóng của một cáp quang tuan theo mối quan hệ tán sắc :

Đường kính lõi a = 30 m. N1 =1.50, n2=1.49a) Tìm bước sóng cắt. Biểu diễn theo n1, n2 và a.b) Tìm vận tốc nhóm như là một hàm của bước sóng tại 1.30 m. Cho n1g = 1.55c) Tại 1.30 m, giả sử tán sắc do vật liệu bằng 0. Tìm tán sắc intramodal của mode này.



13 – Tán sắc intramodal Tán sắc trong ống dẫn sóng cho bởi công thức

Dống dẫn sóng = . Trong đó b là tham số . Giả sử n1g – n2g =

0.004, NA =0.04, a= 10m. Sủ dụng Hình 27 để tìm Dống dẫn sóng tại bước sóng 1.6 m. Nếu tán sắc do vật liệu là 15 ps/nm.km . Tìm tán sắc toàn phần.

14 – Tán sắc intermodal đối với cáp quang chỉ số phân cấp Cho cáp quang chỉ số phân cấp với n1=1.50, NA =0.2. Tìm tán sắc modal.15 – Tán sắc intermodal với cáp quang chỉ số bậc thang.Với một cáp quang chỉ số bậc thang với n1=1.5. Tìm chiết suất n2 để tán sắc là 10 nsec/km16 – Tán sắc toàn phần.Xét ba loại cáp quang với = 0.005, n1g = 1.6, bề rộng tia = 0.5nm, Dvật liệu = 15ps/km.nm.

Tìm tán sắc toàn phần trong các trường hợp :a) Cáp quang đơn mode Dống dẫn sóng = -5 ps/km.nmb) Cáp quang đa mode chỉ số bậc thang Dống dẫn sóng = 5 ps/km.nmc) Cáp quang đa mode chỉ số phân cấp Dống dẫn sóng = 5 ps/km.nm

17 – Tán sắcTìm các loại tán sắc với các loại cáp quang và nguồn sáng. Dùng hình vẽ 27

a) Tìm tán sắc modal cho cáp quang đa mode chỉ số bậc thang với n1 = 1.48, n2=1.45. Giả sử n1 = n1g, n2=n2g.

b) Tìm tán sắc modal cho cáp quang chỉ số phân cấp, chiết suất giống câu ac) Sợi quang giống câu b, nếu tán sắc intramodal là 30 ps/km.nm và nguồn sáng có bề

rộng 2nm. Tìm tán sắc toàn phần.d) Tìm tán sắc intramodal của một cáp quang đơn mode chỉ số bậc thang giống như câu

a. Giả sử bước sóng 1.4 m và đường kính lõi 4 m. Dvật liệu = 0 tại 1.4 me) Với cáp quang giống câu d nhưng hoạt động ở tần số mà tán sắc intramodal bằng 0.

Tán sắc toàn phần ? Nếu Dintra / = 100ps/km.nm2 và bề rộng tia =1nm18 - giới hạn do tán sắcGiải sử cáp quang có tán sắc 1 nsec/km. Tìm giới hạn do tán sắc (khoảng cách đối với tốc độ

bit) nếu tán sắc toàn phần ở đầu thu phải nhỏ hơn 25% khoảng bit. Cho Bmax = 1 Gb/s19 - giới hạn do tán sắcMột diode laser hoạt động tại 1.55 m, cáp dịch tán sắc, đơn mode với Dintra = 0 tại 1.55 m .

Vẽ giới hạn do tán sắc theo tốc độ bit tại Dintra / = 100ps/km.nm2 . Giả sử =0.01nm, Bmax = 10 Gb/s

20 - Thiết kế hệ thốngThiết kế hệ thống liên lạc bằng cáp quang có các yêu cầu :

1. Tốc độ truyền 500 Mb/s2. Khoảng cách truyền 50 km3. BER tối đa Có thể có các linh kiện với thông số

Cáp quang : có hai loại cáp, đơn mode và chỉ số bậc thang. Với cả hai loại n1 =1.47, n2=1.46, n1g=1.50, n2g=1.49. Dintra = 20 psec/km.nm tại 1.55 m, Dintra = 0 tại 1.3 m , Dintra / = 0.1ps/km.nm2 tại = 1.30 m và Dintra / = 0.081ps/km.nm2 tại = 1.55 m, cáp = 1 dB/km tại = 1.30 m và 0.2 dB/km tại = 1.55 m. Giả sử Bmax = và kb = 2

Nguồn sáng : Hai loại nguồn diode laser : đơn tần và đa mode với bề rộng =0.1 m. Cả hai nguồn đều có thể hoạt động tại với công suất ra 1mw.

Đầu thu : Chỉ có một loại, có thể thu tín hiệu tại = 1.30 m và 1.55 m . Tại BER=10-9 và tốc độ truyền B = 100 Mb/s, công suất thu tối thiểu -30 dbm cho cả hai bước sóng. Đầu thu tuân theo quy luật Pmin tỉ lệ tuyến tính với tốc độ bit.



Đầu ghép : Có hai loại đầu ghép. Loại thứ nhất ghép cáp quang đơn mode với nguồn sáng hoặc đầu thu, tổn hao 0.5 dB mỗi chỗ. Loại thứ hai dành cho cáp quang đa mode, tổn hao 0.1 dB mỗi chỗ.

Với mỗi cách kết hợp các linh kiện. Hãy tìma.Giới hạn do suy hao và vẽ nó.b.Giới hạn do tán sắc và vẽ nó.

c. Cách kết hợp nào thoả mãn các yêu cầu. Với mỗi cách kết hợp khác, chỉ ra điểm không thoả mãn.

21 - Cáp quang dịch tán sắc.Giả sử tán sắc do vật liệu của một loại cáp quang là 10 ps/nm.km tại 1.4 m.

a) Tìm V để tán sắc intramodal toàn phần là 0. Giả sử n1g-n2g=0.01. Dùng phương trình 56 và hình 27

b) Tìm bán kính lõi tương ứng nếu n1=1.5 và n2=1.4922 – Cáp quang giữ phân cực

a) Nếu = x - y của 1 cáp quang bằng 10 deg/m. Tìm birefringence tại =1.5 mb) Nếu công suất ghép trong khoảng cách 100 km phải dưới 1%. Tìm giá trị h.


[htvt2] 3 - he thong thong tin quang

Documents