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HISTÓRIA DOS NÚMEROS INTEIROS Aula de Iniciação à docência ao 7º ano Micarlla Priscilla Freitas da Silva Bolsista PIBID

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HISTÓRIA DOS NÚMEROS INTEIROS

Aula de Iniciação à docência ao 7º ano Micarlla Priscilla Freitas da Silva

Bolsista PIBID

Como surgiram os Números?

Os números surgiram a partir da necessidade humana de:

• Contar;

• Medir;

• Estabelecer relação entre tamanho e forma;

• Agrupar;

• Etc.

No que você pensa quando lhe perguntamos sobre “número”?

... em Números Inteiros Positivos!

1, 2, 3, 4, ...

Também conhecido como conjunto dos Números Naturais, os Inteiros positivos não apresentam dificuldade ao estudarmos.

... Mas e os Números Inteiros Negativos?

A aceitabilidade dos Números Inteiros Negativos, mesmo após tanto tempo, ainda é uma dificuldade, muitos os enxergam com complexidade e por isso acreditam não saber operar com eles, não os enxergando em seu cotidiano.

Mas qual a origem dos Números Inteiros Negativos ?

A origem dos números inteiros negativos deu-se não em uma civilização específica, mas em diversos povos. Alguns destes são os seguintes:

Números Inteiros

Negativos

Egípcio

Chineses

Hindus

Gregos

Árabes

Ingleses

EGÍPCIOS

Apesar dos egípcios não

conhecerem os números

negativos, já evidenciavam sua

existência através da construção

de uma malha quadriculada e na

construção de pirâmides.

Os egípcios tomavam

uma linha ao nível do chão como

linha zero e denominavam as

linhas acima do chão como sendo

cúbicos acima do zero, e as

linhas abaixo do chão por cúbicos

abaixo de zero.

CHINESES

Os chineses tinham

alguns métodos para trabalhar

com números negativos, os

quais eram conhecidos como

opostos complementares,

porém estes não eram

considerados como entes

matemáticos, mas como

consequência da necessidade

de resolver alguns problemas

como a extração da raízes de

equações.

HINDUS

Na civilização Hindu, a

Matemática era muito voltada

para prática, principalmente na

Astronomia, porém também

houve dedicação aos estudos das

equações quadráticas e das

lineares diofantinas, onde se

deixou evidente a aceitação dos

números negativos como possível

solução para essas equações.

GREGOS A Matemática grega

contou com o apoio de Tales de

Mileto (624 – 548 a. C), com a

escola Jônica e Pitágoras de

Samos (570 – 490 a. C), com a

escola Pitagórica.

Por isso, na civilização

grega o conceito de número

negativo se deu de forma mais

evidente, e também com

Diofanto nas resoluções de

equações. Porém o número não

era visto como negativo, mas

sim como unidade negativa.

Ex.: -10 = 10 unidades

negativas

ÁRABES

Com o crescimento do

império Árabe, a cidade de

Bagdá se firmou como um

centro de produção do

conhecimento, o qual era muito

influenciado pelo comércio.

O comércio fora um

fator muito importante para

aceitação dos Números Inteiros

Negativos, uma vez que os

números negativos

representação o prejuízo no

comércio.

INGLESES

Na civilização inglesa,

tivemos publicações de livros

acerca dos Inteiros Negativos,

onde alguns autores defendiam

a utilização e outros eram

contra, não aceitando-os como

ente matemático, por isso o

assunto fora muito discutido o

que desencadeou um

crescimento matemático em

volta do tema.

A aceitação do Números Inteiros Negativos

Diante das produções matemáticas dos

ingleses e da forte influência do comércio, bem como

dos estudos de resolução de equações, os Números

Inteiros Negativos passaram a ser vistos como entes

matemáticos em meados do século XVIII, fazendo

parte de nossos estudos e de nosso dia-a-dia.

Números Inteiros Negativos na atualidade

Diante das dificuldades enfrentadas para

compreender a utilização dos Números Inteiros

Negativos, usamos exemplificações ou relações de

perdas e ganhos, associação com temperatura, lucro

e prejuízo para mostrar o quão presente esses

números estão em nosso dia-a-dia.

Onde percebemos os Números Negativos?

Temperaturas

Profundidades

Cite mais exemplos de onde percebemos os Números Negativos

Os números têm uma humanidade, porque são

parte da configuração cultural, porque são fragmentos

do capital cultural, das objetividades da imaginação

humana. São grafias possíveis do sempre mais amplo

estoque de experiências acumuladas e de leituras

cognoscentes (ALMEIDA, 2006, p. VI).

REFERÊNCIAS ALMEIDA, Maria da Conceição de. Prefácio: Humana Matemática. In: MENDES, Iran Abreu. Números o simbólico e o racional na história. Ed. Livraria da Física, São Paulo, 2006.

ANJOS, Marta Figueredo dos. A difícil aceitação dos números negativos: um estudo da teoria dos números de Peter Barlow (1776-1862). Dissertação de Mestrado. Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Programa de Pós-graduação em Ensino de Ciências Naturais e Matemática. Natal: UFRN, 2010.

BOYER, Carl Benjamin. História da matemática: tradução: Elza F. Gomide. São Paulo. Ed. Edgard Blücher, 1974.

MENDES, Iran Abreu. Números o simbólico e o racional na história. Ed. Livraria da Física, São Paulo, 2006.

PONTES, Mercia de Oliveira. Obstáculos superados pelos matemáticos no passado e vivenciados pelos alunos na atualidade: a polêmica multiplicação de números inteiros. Tese de Doutorado. Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Programa de Pós-graduação em Educação. Natal: UFRN, 2010.