Université de Strasbourg Habilitation à diriger les recherches

Les ouvrages hydrauliques en

réseau d'assainissement

Du pilote expérimental et

de la modélisation numérique

à la finalité du site de terrain

Mai 2010

José VAZQUEZ Maître de Conférences à l'ENGEES

Equipe « Hydraulique Urbaine » de l'IMFS de Strasbourg UMR : CNRS-UDS-ENGEES-INSA Strasbourg

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Soutenue publiquement le 10 mai 2010

Membres du jury

Président : M. Prof. Dr. Willi H. HAGER, VAW, ETH Zurich

Rapporteur : M. Bruno TASSIN, Directeur de recherche, LEESU, ENPC, Marne La Vallée

Rapporteur : M. Bernard CHOCAT, Professeur, LGCIE, INSA Lyon

Rapporteur : M. Vincent GUINOT, Professeur, Hydrosciences, Montpellier

Garant : M. Robert MOSE, Professeur, ENGEES, IMFS, Strasbourg

IMFS FRE 3240

École Doctorale Mathématiques, Sciences de l'Information et de l'Ingénieur

UdS – INSA – ENGEES

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Sommaire

I. INTRODUCTION GENERALE ............................................................5

II. LES COLLECTEURS .......................................................................11

II.A. LA MODELISATION A L’ ECHELLE DU RESEAU...................................................... 11 II.A.1. Le choix du modèle ........................................................................................ 11 II.A.2. Les méthodes de résolution mises en jeu .................................................... 12

II.A.3. La création d’un banc de comparaisons numériques ............................... 15

II.A.4. L’application à l’instrumentation en collecteur ........................................ 20

II.B. LA MODELISATION A L’ ECHELLE DU COLLECTEUR ............................................ 26

II.B.1. Le choix du modèle ........................................................................................ 27 II.B.2. Le choix de la méthode de résolution .......................................................... 28

II.B.3. L’application à la mesure du débit en collecteur ...................................... 28

III. LES DEVERSOIRS D'ORAGE ........................................................33

III.A. LA MODELISATION DES DEVERSOIRS LATERAUX............................................ 34

III.A.1. Le choix du modèle .................................................................................... 34

III.A.2. Le choix de la méthode de résolution ...................................................... 35

III.B. LA MODELISATION DES DEVERSOIRS COMPLEXES.......................................... 36

III.B.1. Le choix des modèles ................................................................................. 36

III.B.2. Les applications ......................................................................................... 38

IV. LES BASSINS D’ORAGE .................................................................47

IV.A. LE PILOTE ............................................................................................................ 47 IV.B. LA MODELISATION DE L’ HYDRAULIQUE ET DU TRANSPORT SOLIDE ............ 48 IV.C. LES APPLICATIONS SUR SITE ............................................................................. 50

IV.C.1. Les bassins de Rosheim et de Sargé-Lès-Le-Mans ................................ 50

IV.C.2. Le bassin Charles KELLER ...................................................................... 51

IV.C.3. Les décanteurs lamellaires ....................................................................... 51

V. LES JONCTIONS .............................................................................53

V.A. L’ APPROCHE UNIDIMENSIONNELLE.................................................................. 54 V.B. L’ APPROCHE BI ET TRIDIMENSIONNELLE............................................................. 55 V.C. LE PILOTE « INONDATION EN VILLE » .................................................................. 56

VI. CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES.............................................59

CURRICULUM VITAE .......................................................................................................... 61 PUBLICATIONS .................................................................................................................... 62 ENCADREMENT DE THESES................................................................................................ 71

CONVENTIONS D’ETUDES ET DE RECHERCHES ................................................................ 73 BIBLIOGRAPHIE .................................................................................................................. 75

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Chapitre I

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I. Introduction générale

Ce mémoire présente les travaux de recherches que je mène depuis ma thèse (Gestion en temps réel d’un réseau d’assainissement : minimisation des rejets urbains par temps de pluie, Décembre 1994) en tant que Maître de conférences au laboratoire Systèmes Hydrauliques Urbains puis à l'Institut de Mécanique des Fluides et du Solide de Strasbourg depuis 2009.

Mes travaux de thèse ont porté sur la gestion en temps réel des réseaux d'assainissement. Le principe est le suivant : connaissant le comportement hydraulique du système (postulat au départ qui n'est absolument pas évident), on cherche à maximiser l’utilisation des capacités de stockage (en volume et/ou en pollution) dans les collecteurs et bassins, et donc à minimiser les rejets dans l’environnement. Pour satisfaire cet objectif, un algorithme d’optimisation permettant de fournir les stratégies de commande en temps réel des organes de contrôle (pompes, vannes motorisées) du réseau d’assainissement a été mis au point. Cet algorithme est basé sur la programmation linéaire mixte en nombre entier et sur la théorie des graphes.

J'avais le sentiment à la fin de ma thèse que le contrôle en temps réel d'un réseau d'assainissement ne pouvait se faire que si l'hydraulique des ouvrages était suffisamment maîtrisée pour trois raisons :

1. L’étape précédant la mise en place sur site d'une gestion en temps réel consiste à tester l’effet des stratégies de commande sur un simulateur de réseau d’assainissement le plus représentatif des écoulements tant en hydraulique qu’en charge polluante du site réel. Cela suppose une modélisation « fine » des ouvrages avec un minimum de calage des modèles utilisés.

2. La connaissance des écoulements en réseau facilite et rend plus pertinente la simplification des modèles hydrodynamiques afin qu’ils soient non seulement compatibles avec le principe d'une gestion en temps réel mais aussi avec la description la plus représentative possible,

3. L’instrumentation du réseau d’assainissement permet de mesurer en temps réel les flux y transitant en certains points. La connaissance du comportement hydraulique en un point de mesure permet un meilleur choix sur le type et la position du capteur à mettre en place.

Ayant ainsi constaté que la modélisation des ouvrages constituait « le maillon faible » de la chaîne, j’ai orienté mes recherches vers l’utilisation et la construction d'outils numériques permettant d’affiner la simulation des transferts de flux au niveau des ouvrages les plus classiques en réseaux d’assainissement en prenant en compte l’environnement dans lequel ils se trouvent.

Introduction

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Je me suis ainsi intéressé à quatre ouvrages classiques en réseau d'assainissement : les collecteurs, les déversoirs, les bassins de dépollution des rejets urbains de temps de pluie dit « bassins d'orage » et les jonctions. La connaissance hydraulique de ces ouvrages passe par la résolution de modèles de type « semi-déterministe ». L'objectif est d'écrire une équation de type « bilan de force » et de la résoudre en employant les schémas numériques les plus adaptés au contexte hydraulique.

Un modèle étant forcément une interprétation plus ou moins dégradée de la réalité, il est indispensable que toute approche modélisatrice soit validée par un pilote expérimental le plus proche possible du site réel. Dans l’absolu, l’instrumentation d’un ouvrage réel en fonctionnement pour valider un modèle est incontournable. En revanche, les ouvrages en réseaux d’assainissement ne sont pas forcément faciles d’accès, les conditions hydrauliques à l'amont et à l'aval ne sont pas toujours simples à connaître et les besoins de gestion de l’ouvrage au quotidien ne se prêtent pas forcément à une démarche de validation de modèle, voire, dans la plupart des cas, à une compréhension des phénomènes. Le pilote en laboratoire devient ainsi une alternative au site réel.

Les quatre ouvrages décrits précédemment ont ainsi fait l’objet d’un pilote en laboratoire et pour certains d’entre eux d'une démarche d’instrumentation sur site. Les paragraphes suivants décrivent succinctement le contexte et les approches choisies pour modéliser les collecteurs, les déversoirs, les bassins et les jonctions.

Le cas des collecteurs

Au sein de l’équipe « hydraulique urbaine », j’ai ainsi pu démarrer les travaux de recherches sur l’hydraulique des collecteurs en assainissement. Les modèles hydrodynamiques pouvant être mis en jeu vont bien évidemment fortement dépendre de la finesse que l'on attend du résultat. En ce qui nous concerne, deux objectifs ont favorisé le développement et l'utilisation de modèles à des échelles très différentes :

• La connaissance du fonctionnement hydraulique global d'un réseau d'assainissement comprenant différents ouvrages (déversoir, jonction, ...) dans un objectif de diagnostic et de gestion en temps réel pendant un événement pluvieux,

• La connaissance complexe du champ de vitesse pour améliorer voire dans certains cas simplifier l'instrumentation du réseau dans l'objectif d'en connaître le débit.

La première échelle est celle du réseau. Pour tenter de résoudre les dysfonctionnements hydrauliques (par exemple en localisant les zones à renforcer dans le but d’éviter les débordements), il est nécessaire de se doter de modèles capables de simuler les phénomènes hydrauliques associés à l’écoulement de l’eau polluée à travers la forme complexe du réseau. Dans ce cas, les équations de Barré de Saint-Venant (BSV) en 1D

Chapitre I

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sont les plus pertinentes pour atteindre cet objectif. Nous verrons dans le chapitre suivant les critères de sélection du schéma numérique en fonction des applications recherchées telles que : Le Routhouhan à Saint Malo, la coulée de fonte dans un canal Pont-à-Mousson et l’instrumentation en débit d’un collecteur de la Communauté Urbaine de Strasbourg et du réseau de Mulhouse par deux ultrasons aériens.

La deuxième échelle est celle du collecteur. Les instruments de mesure de débit les plus couramment utilisés en réseau d’assainissement sont les vélocimètres à effet Doppler et les profilomètres à ultrasons. La faiblesse des premiers réside dans la représentativité de la vitesse mesurée (et donc du débit calculé) qui est extraite d’un cône de mesure dont la situation spatiale varie fortement en fonction du matériel et de la pose. Quant aux seconds, ils consistent en une reconstitution du profil de vitesse et en son intégration pour produire une vitesse moyenne locale et, par transformation, un débit. Dans les deux cas, la connaissance du profil de vitesse dans le collecteur est un préalable à l’utilisation de ces instruments de mesure de débit. Les modèles les plus pertinents pouvant être mis en jeu dans ce contexte sont 3D. Ils seront alors représentés par les équations de Reynolds dans lesquelles on associe un modèle de turbulence. L’utilisation d’un code de calcul (Fluent) et la création d’un moteur de calcul résolvant ces équations ont permis la maîtrise de ces concepts et surtout d’en comprendre la pertinence et la méthodologie d’application dans les cas, par exemple : de la déformation d’un champ de vitesse par une singularité à travers le programme de recherche Eureka « Singularities » en partenariat avec NIVUS ou de la reconstruction du débit dans une section mesurant des cordes de vitesse dans le réseau de Mulhouse géré par la Lyonnaise des Eaux. En parallèle à cette démarche modélisatrice, la construction du pilote « canal à surface libre » à l’IMFS permet de valider par étape non seulement la connaissance mais surtout le choix des modèles utilisés.

Le cas des déversoirs d'orage

La complexité hydraulique et géométrique des déversoirs d'orage contribue à mettre en évidence la difficulté à représenter le comportement hydrodynamique pour tous les régimes d’écoulement et toutes les géométries possibles de l’ouvrage et a fortiori en régime transitoire. Ces difficultés sont principalement dues à la variabilité des hauteurs d’eau et des débits qui y transitent. De plus, le contexte réglementaire a obligé les exploitants et maîtres d’ouvrage à instrumenter ces ouvrages. Cette nécessité en terme de connaissances hydrauliques autant pour le diagnostic hydraulique que pour l’instrumentation m’a conduit à développer cette compétence au sein de l’équipe de recherche « hydraulique urbaine ». Les modèles développés et utilisés concernent :

• Les déversoirs latéraux avec une approche BSV 1D associée à une loi de déversement.

Introduction

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• Les déversoirs « complexes » avec une approche 3D largement comparable à celle utilisée pour les collecteurs.

La création du pilote « déversoir d’orage » au Lycée Agricole d’Obernai (Bas-Rhin) a permis la constitution d’une banque de données sur les déversoirs latéraux. Cette mine d’informations et de connaissances est à l’origine du guide technique FNDAE (2006) sur ces ouvrages. Un logiciel de diagnostic a pu ainsi être créé.

Les difficultés d’instrumentation en débit de la décharge des déversoirs ont orienté une réflexion spécifique sur ce thème. En faisant un parallèle avec les seuils, il a été proposé une instrumentation de la lame déversante avec une recherche spécifique de la loi de déversement par l’utilisation de la modélisation 1D et 3D dans le cas de certains déversoirs complexes. Cette méthodologie a pu être mise en place sur le pilote d’Obernai, mais surtout sur les sites de Sélestat, Benfeld, Nancy (GEMCEA), Fontainebleau (Véolia) et Clichy (SIAAP). Dans ce contexte, l'IMFS, l’ENGEES, l’INSA de Lyon, le GEMCEA et le LCPC de Nantes se sont associés à travers le projet COACHS (COmputations and their Applications in Channel Hydraulics for Sewers : Modélisations et leurs applications à l’hydraulique des réseaux d’assainissement).

Le cas des bassins d'orage

Concernant le bassin d’orage, la connaissance du transport solide est indispensable au choix des dimensions, à l’exploitation et à la gestion en temps réel de cet ouvrage. Les écoulements étant faiblement chargés, le comportement hydraulique sera alors le vecteur privilégié des sédiments en partant du principe que le transport solide ne modifie pas l’écoulement en dehors des zones de fort dépôt.

Les modèles 3D utilisés doivent pouvoir représenter, dans un premier temps, l’ensemble des recirculations mesurables dans un bassin. Dans un deuxième temps, les modèles de transport solide doivent permettre de retrouver les zones de dépôt. Une démarche spécifique utilisant le code de calcul Fluent a permis de mettre au point une méthodologie d'utilisation de la modélisation 3D de l'hydraulique et du transport solide appliquée aux ouvrages de stockage-décantation. Une approche basée sur le concept de l'énergie cinétique turbulente proche de la paroi permet, dans certains cas, de retrouver les dépôts dans le bassin.

La même démarche utilisée pour les déversoirs en 3D a été reprise pour les bassins d’orage. Un pilote expérimental en laboratoire a été construit en collaboration avec le GEMCEA et l’INSA de Strasbourg. Une banque de données tant en hydraulique qu’en transport a été constituée. Deux sites pilotes ont fait l'objet d’une première tentative de modélisation : le bassin de Rosheim (Bas-Rhin) et celui du Mans. Le site pilote « Charles KELLER » sur Nancy en collaboration avec le GEMCEA est une opportunité en termes

Chapitre I

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d’acquisition de données sur les décanteurs lamellaires. Une étude spécifique de ces ouvrages a d’ailleurs été réalisée pour le compte de la société Hydroconcept.

Le cas des jonctions

La difficulté liée à la compréhension hydraulique de la jonction réside dans les nombreux facteurs qui influencent les caractéristiques de l'écoulement à travers ces ouvrages. Un premier ensemble de variables peut être envisagé pour décrire la géométrie, telles que la taille, la forme, la pente, et l'angle entre les branches. De nombreuses combinaisons de ces quatre variables sont possibles. Un deuxième ensemble est constitué par les variables de l'écoulement, telles que le nombre de Froude, la rugosité du canal, le rapport du débit entre les différentes branches. La géométrie associée aux variables d’écoulement ainsi qu’au champ de vitesse bidimensionnel permet de dire qu'un modèle mathématique simplifié 1D ne permettra pas de décrire complètement les conditions complexes de l'écoulement dans une jonction. Cette difficulté nous a orientés vers l’utilisation d’un code 2D pour décrire ces écoulements.

C’est à travers le programme Hy²ville que nous avons pu pleinement profiter des données expérimentales du LMFA concernant les jonctions dans le cadre de la modélisation de l'inondation en milieu urbain. Afin de pouvoir continuer à acquérir de l’information expérimentale, un financement (7ème contrat de plan Etat/Région) à travers le réseau REALISE va permettre la réalisation d’un pilote expérimental représentant un quartier virtuel. La conception d’une telle maquette permettra la confrontation des différents modèles 1D, 2D et 3D existants.

Ce mémoire est une synthèse de l'ensemble des travaux de recherches, de thèses, de publications et de contrats que j’ai menés et encadrés. Il est composé de 4 chapitres reprenant les 4 ouvrages précédemment cités. Dans chaque chapitre, on fera ressortir le modèle, le choix de la méthode de résolution et l’application au cas des réseaux d’assainissement.

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Chapitre II

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II. Les collecteurs

II.A. La modélisation à l’échelle du réseau

Les pollutions des milieux récepteurs et les inondations, conséquences directes des déversements et débordements, sont mal supportées par les milieux naturels et la population d’autant plus que les flux qui transitent dans les collecteurs des réseaux sont de plus en plus importants et sont susceptibles de surcharger le réseau d’assainissement. Ainsi, l’amélioration de la qualité du milieu naturel et la protection du riverain passent par une maîtrise en hydraulique et en charge polluante de plus en plus « fine » des réseaux d’assainissement. Il en résulte que le manque de connaissance du fonctionnement hydrodynamique des ouvrages tant en hydraulique qu’en pollution reste un obstacle important à un dimensionnement, à un diagnostic et à une gestion pertinente par rapport aux objectifs réglementaires fixés par la directive cadre. Les principaux phénomènes que l’on rencontre sont les suivants (Mottiee, 1996) :

• L’écoulement dans une conduite peut générer un ressaut hydraulique, des phénomènes d’influence aval et le passage d’un écoulement à surface libre à un écoulement sous pression très rapidement.

• Les phénomènes présents évoluent très rapidement (des variations de débit importantes peuvent être observées à l’échelle de quelques minutes).

• Le sens de l'écoulement peut s'inverser.

• Le réseau d’assainissement contient des confluences et des défluences.

• Le régime d'écoulement est en permanence perturbé par des changements de pentes ou de formes de conduites, des apports latéraux, etc.

• Les ouvrages hydrauliques (seuils, siphons, singularités, bassins et déversoirs d’orage) nombreux dans les réseaux demandent chacun une modélisation particulière.

La modélisation peut ainsi apporter une solution en termes de résultats. Toutefois, le choix du modèle ainsi que la méthode de résolution vont complètement conditionner la qualité de la solution. Les deux chapitres suivants décrivent ces deux aspects.

II.A.1. Le choix du modèle

Le choix d’un modèle mécaniste se fait en général en fonction, d'une part, de la finesse attendue sur les résultats et, d’autre part, en fonction de l’ordre de grandeur des différents termes des équations de Barré de Saint-Venant. Il faut comparer les ordres de grandeur des termes d’inertie et de frottement. Par exemple, un modèle d’onde cinématique ou diffusante pourra être choisi dans le cas d’écoulements à frottements prépondérants (Moussa & Bocquillon, 1996). A l’inverse, on pourra prendre un modèle d’onde simple

Les collecteurs

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lorsque la pente du bief est faible c’est-à-dire lorsque les termes de frottements sont négligeables (Kovacs, 1988).

Il existe des méthodes quantitatives d’aide au choix du degré de simplification des équations de Barré de Saint-Venant à utiliser pour modéliser les écoulements en rivière. L’une d’entre elles est basée sur l’analyse en petites perturbations de la propagation d’ondes et introduit un critère de choix faisant intervenir deux paramètres sans dimension qui sont le nombre de Froude de l’écoulement moyen et la période du signal d’entrée (Moussa & Bocquillon, 1996).

Les modèles simples ont l’avantage de nécessiter moins de termes dans l’équation de B.S.V. et par conséquent une écriture mathématique qui ne demande pas forcément une résolution complexe. En revanche, leur domaine de validité est limité et la justification de leur utilisation requiert un degré de connaissance élevé de l’hydraulique du réseau. Bien souvent, si l’on cherche à obtenir une vision globale du comportement du réseau l’utilisation de ces modèles est suffisante.

Les écoulements dans les systèmes de collectes des eaux usées ou de pluie peuvent être de type « transcritique » c’est-à-dire que l’on peut observer dans un même tronçon des régimes d’écoulements fluvial et torrentiel. Ces transitions sont dues à des changements de pentes entre les collecteurs, à la présence d’ouvrages ou encore peuvent être provoquées par un apport d’eau subit dans le réseau lors d’un événement pluvieux. Le passage du régime torrentiel au régime fluvial peut engendrer un ressaut hydraulique qui doit être localisé et pris en compte lors de la résolution numérique des équations de Barré de Saint Venant afin de déterminer avec précision les débits et hauteur d’eau en amont et en aval de celui-ci.

Compte tenu de ces particularités et en vue d’obtenir une solution « fine » pour le comportement de l’eau dans ce système, la décision a été prise d’utiliser le modèle de Barré de Saint-Venant pris sous sa forme conservative (Vila, 1986).

II.A.2. Les méthodes de résolution mises en jeu

Dans la conception de méthodes numériques, nous nous trouvons face à au moins quatre difficultés majeures :

• La conservation : c’est une condition essentielle et obligatoire de telle sorte que la présence des discontinuités hydrauliques soit prise en compte automatique-ment dans la solution,

• La non génération d’oscillations parasites aux voisinages des forts gradients, • Le traitement convenable des termes sources afin de préserver la haute précision

du modèle numérique dans la résolution des problèmes, • Le traitement des conditions aux limites.

Chapitre II

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La résolution des équations visant à décrire le comportement des fluides et en particulier de l’eau, à travers les équations de Barré de Saint-Venant, pose encore des difficultés théoriques surtout en ce qui concerne les termes de dissipation ou d’apports (second membre) et le caractère discontinu de la solution. En effet, dans le cadre de leur mise en œuvre en vue de traiter des problèmes d’ingénierie, celles-ci font apparaître des solutions discontinues en raison du comportement brutal de l’eau et, au niveau mathématique, de leur nature hyperbolique. Dans le cadre de l’assainissement, la géométrie complexe du réseau (présence d’ouvrages, changements de sections, ruptures de pentes, fond sec,…) et la forte variabilité des flux qui y transitent (épisodes pluvieux) provoquent l’apparition de discontinuités permanentes ou temporaires.

Pour obtenir une modélisation des écoulements dans les réseaux d’assainissement, il est nécessaire d’utiliser des schémas numériques stables et précis même dans les zones à forts gradients c’est-à-dire des méthodes numériques capables de résoudre une succession de problèmes de Riemann. On trouve deux méthodes qui permettent d’obtenir numériquement des solutions qui contiennent des discontinuités :

• L’approche dite à ajustement de choc (« Shock fitting ») (Moretti, 1979) consiste à traiter de manières différentes les zones dans lesquelles apparaissaient les discontinuités et le régime graduellement varié. Dans le cas du ressaut, celui-ci est considéré comme une condition aux limites interne au travers de laquelle les équations du ressaut doivent être appliquées pour fermer le problème localement et en particulier obtenir le déplacement de celui-ci (hauteurs conjuguées et vitesse). Loin de ces limites, les équations aux dérivées partielles sont résolues de manière ordinaire. Dans le cas d’une onde de crue, l’avancée d’un front implique donc qu’à une zone géographique déterminée, des traitements numériques différents soient successivement appliqués.

• Dans la méthode dite à capture de choc (« Shock capturing ») Godunov (1959) et Van Leer (1979) ont utilisé un schéma numérique unique pour le domaine complet. Ce schéma doit, au niveau numérique, respecter l’écriture conservative du système continu. La discontinuité et son déplacement sont obtenus sans traitement local particulier. Les chocs et autres discontinuités sont intégrés directement dans la solution complète. L’avantage de cette méthode est qu’elle permet un traitement en « aveugle » de la discontinuité. La solution est recherchée dans un ensemble de distributions, ce qui permet de les prendre en compte. La discontinuité est alors traitée comme un point courant ; il n’est plus nécessaire de la suivre pendant le calcul et d’effectuer des traitements spécifiques.

La première méthode numérique capable de prendre en compte les discontinuités est due à Godunov (Godunov, 1959). Le caractère amont de son schéma est obtenu grâce à la résolution du problème de Riemann à l’interface de deux cellules de calcul. Le problème de Riemann correspond à un problème aux valeurs initiales c’est-à-dire un système de lois

Les collecteurs

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de conservations hyperboliques et des conditions initiales simples composées de deux états constants. Ces états constants sont les moyennes intégrales des données sur des volumes de contrôles appropriés, ce qui rend la méthode conservative par construction. Le caractère conservatif est indispensable pour propager une discontinuité de manière correcte.

Lax & Wendroff (1960) ont montré que ce type de méthodes, si elles sont convergentes, mènent à des solutions correctes des équations dites solutions faibles. Comme les chocs se propagent à une vitesse différente de celle de la matière, ils induisent une augmentation d’entropie (Hanich, 1996). Comme la solution n’est pas unique, il a fallu construire un critère d’entropie dans le schéma numérique qui permet d’assurer la convergence automatique vers la solution physiquement admissible du problème.

Dans sa première méthode numérique, Godunov utilisa une solution exacte du problème de Riemann. Ensuite, sa méthode a été rendue plus attractive par une extension à un second ordre de précision par Van Leer (Van Leer, 1979) puis par le développement de solveurs de Riemann approchés comme celui de Roe ou celui de Osher et Salomon (Delis, Skeels, & Ryrie, 2000). L’extension au second ordre de la méthode rappela avec pertinence un théorème que Godunov avait établi :

« Tout schéma numérique, d’un ordre de précision supérieur à 1, produira des oscillations au niveau des discontinuités. »

Une voie possible pour résoudre ces problèmes de diffusion et d’oscillation est la construction de méthodes numériques TVD (Total Variation Diminishing). Elles sont apparues dans les années 80. Les travaux fondateurs sont dus à Harten (Harten, High-resolution schemes for hyperbolic conservation laws., 1983) et Sweby (Sweby, 1984). Ces travaux ont mené à la mise au point d’une classe de méthodes numériques qui produit des résultats non oscillatoires au voisinage des discontinuités et précise au moins au second ordre. Il existe deux méthodes de construction de méthodes numériques TVD, les méthodes à adaptation de pente (Slope limiter) et les méthodes à adaptation de flux (Flux limiter).

Une autre classe intéressante de méthodes numériques d’ordres supérieurs est fondée sur la méthode des éléments finis discontinus de Galerkin (RKDG) (Cockburn, Karniadakis, & Shu, 2000) qui consiste en une approximation spatiale Discontinue de Galerkin (DG) couplée à une discrétisation temporelle de Runge-Kutta (RK). Contrairement aux schémas aux volumes finis (de type WENO (Titarev & Toro, 2004) par exemple), dans l’approche DG aucune procédure de reconstruction n'est nécessaire. En effet, cette méthode est caractérisée par la représentation locale de la variable ; dans chaque cellule la variable est stockée et ajustée par la méthode elle-même. Les méthodes RKDG sont conçues avec une procédure de limitation de pente qui permet d’éviter la génération de fausses oscillations aux voisinages des forts gradients. Ainsi, l’avantage essentiel de ce type de

Chapitre II

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méthodes numériques est qu’elles mènent à un résultat numérique de bonne qualité nécessitant moins de puissance de calcul dans le traitement spécial des termes sources et avec un nombre de cellules de calcul plus réduit que les autres classes traditionnelles de schémas numériques. En outre, les approximations spatiales de type élément fini de Galerkin sont locales, et quel que soit l’ordre désiré de la méthode conçue, le schéma numérique n’a recourt qu’aux informations des deux seules cellules de calcul voisines. Contrairement aux méthodes de type volume fini et différence finie, cette dernière propriété constitue un avantage essentiel dans le contexte de la programmation parallèle et dans les traitements des problèmes hydrauliques impliquant des conditions aux limites internes et externes.

C’est ce type de méthodes numériques que nous avons utilisées pour développer nos modèles dans l’optique de les appliquer au domaine de l’hydraulique urbaine et plus particulièrement à l’assainissement. Le principal travail a consisté à s’approprier ces méthodes numériques, à les adapter et à les améliorer au contexte de l’hydraulique des collecteurs (Abdallah, 2005), (Kesserwani, 2008).

II.A.3. La création d’un banc de comparaisons numériques

Cette partie tente d’apporter des réponses aux questions suivantes :

• Quel schéma numérique doit-on choisir pour la simulation numérique d´un problème d’hydraulique à surface libre en régime transitoire et/ou avec des discontinuités ?

• Quel solveur numérique du terme flux est le plus pertinent ?

• Quelle discrétisation numérique du terme source satisfait la géométrie du canal ?

• Quelle classe de discrétisation temporelle est la plus adéquate ?

• Quel est le domaine de validité des schémas numériques choisi ?

• Quel traitement des conditions aux limites externes et internes est le plus pertinent ?

Un certain nombre de schémas numériques ont ainsi fait l’objet d’une comparaison numérique. Pour le cas des schémas non TVD, l’organigramme suivant permet de différencier les schémas classiques sans solveur des schémas avec solveur.

Les collecteurs

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On en déduit ainsi les schémas à comparer :

Schéma deMac-Cormack

Schéma deLax-Wendroff

Schéma classiquesans solveur

Solveur deHarten Lax Van Leer

Solveur deLax-Friedrich

Solveur de Roe

Schéma avec solveur

Les schémas à capture de chocs Non TVD

Figure 1 : Organigramme des schémas non TVD

Dans le cas des schémas TVD, on distingue les schémas explicites et implicites ainsi que les schémas éléments finis et volumes finis.

Lax FriedrichRoeHarten Lax Van Leer

Solveur

Schéma TVDà limitation de pente

Méthode Runge Kuttadiscontinue de Galerkine

Eléments finis

Lax WendroffMac CormackSymétriqueUpwind

Solveur

Schéma TVDà limitation de flux

MUSCL

Solveur

Schéma TVDà limita tion de pente

Discrétisation explicite

Symétrique

Solveur

Schéma TVDLCI

Discrétisation implicite

Volumes finis

Les schémas à capture de chocs TVD

Figure 2 : Organigramme des schémas TVD

La création d’une banque de données de solutions de référence est incontournable afin de permettre la comparaison. Dans cette optique, 14 solutions ont été répertoriées :

1. Ouverture brutale d’une vanne dans un canal à pente nulle et sans frottement, 2. Ressaut hydraulique dans un canal prismatique rectangulaire, 3. Écoulement stationnaire dans un canal prismatique rectangulaire à lit concave, 4. Ressaut hydraulique dans un canal prismatique trapézoïdal, 5. Ecoulement transcritique dans un canal convergent divergent, 6. Ecoulement stationnaire dans un canal convergent divergent et à lit concave, 7. Écoulement stationnaire dans un canal non prismatique à section trapézoïdale, 8. Ecoulement stagnant dans un canal non prismatique à lit fortement irrégulier, 9. Écoulement stationnaire au-dessus de plusieurs seuils, 10. Ressauts hydrauliques dans un canal trapézoïdal à pente variée, 11. Ecoulement fluvial dans un canal non prismatique à section trapézoïdale, 12. Ouverture brutale d’une vanne dans un canal à pente nulle avec frottements,

Chapitre II

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13. Vidange d’un canal à lit concave, 14. Propagation d’un choc hydraulique à travers un canal convergent divergent.

La constitution du banc d’essais numériques a pour objectif de comparer :

• les schémas numériques à capture de chocs sans terme source,

• le traitement des conditions aux limites,

• la discrétisation du terme source.

Le tableau suivant affecte les cas tests précédents au banc d’essais numériques.

N° du cas test

Particularités Types de comparaison

1 Pas de terme source Pas d’effet des conditions aux limites

Comparaison de l’ensemble des schémas numériques.

2 Terme source Comparaison de l’ensemble des schémas numériques avec le même terme source.

10, 11 et 14

Terme source Comparaison de plusieurs schémas avec un même terme source.

12 Terme source, débit négatif Comparaison avec des données expérimentales de plusieurs schémas numériques.

13 Débit et hauteur nuls Stabilité d’un schéma soumis à un front sec.

3, 4, 5, 6 et 7

Terme source Pour les schémas choisis précédemment, comparaison des discrétisations des termes sources.

8 Terme source avec débit nul Pour les schémas choisis précédemment, comparaison des discrétisations des termes sources.

9 Terme source avec seuils Comparaison des conditions aux limites internes et des termes sources.

Tableau 1 : Tableau d'affectation des cas tests.

La confrontation des résultats simulés avec les différents schémas numériques sur deux premiers problèmes hydrauliques de type stationnaire et transitoire a donné les conclusions suivantes :

Les collecteurs

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• Les schémas classiques qui ne possèdent pas le caractère TVD peuvent simuler des écoulements stationnaires et transitoires dans le cas où l´écoulement possède un seul régime : fluvial ou torrentiel. Mais dans le cas où l´écoulement est transitionnel dans le canal, ces schémas ne peuvent pas être utilisés.

• Le schéma numérique de type implicite est pertinent pour la simulation de problèmes stationnaires, mais l’est nettement moins pour les problèmes transitoires. En fait, l´avantage d´un schéma implicite est qu´il est stable « indépendamment » de la condition CFL, ce qui n´est pas le cas pour un schéma explicite. Par conséquent, le pas de temps est choisi arbitrairement, mais il ne peut pas dépasser une certaine limite qui est déterminée d´après les simulations. Nous remarquons que la solution numérique simulée s´éloigne de la solution analytique lorsque le pas de temps augmente. Si le pas de temps choisi est le même que pour un schéma explicite, la solution simulée présente toujours des écarts importants par rapport à la solution analytique. Dans la simulation du problème stationnaire du ressaut hydraulique avec le schéma implicite LCI (Priestley, Alcrudo, & Garcia-Navarro, 1994), nous obtenons une solution numérique qui suit très bien la solution analytique, et ceci quel que soit le pas de temps choisi. Le temps de simulation avec ce schéma est remarquable puisqu’il est 30 fois plus rapide qu’un schéma explicite.

• Les schémas explicites de type TVD, Lax-Wendroff, MacCormack, symétrique, upwind et Muscl (MacDonald, Baines, Nichols, & Samuels, 1997) donnent des résultats satisfaisants dans la simulation de la hauteur d´eau du problème de ressaut, mais des diffusions apparaissent dans la simulation du débit. Nous remarquons que le débit simulé avec ces schémas n´est pas bien capté au voisinage du ressaut. Ceci est dû aux limiteurs utilisés pour les flux et négligés pour le terme source. Les résultats obtenus par ces schémas sont satisfaisants et sont meilleurs dans le cas transitionnel que dans le cas fluvial, puisque les limiteurs utilisés servent à capter les chocs et les discontinuités qui se trouvent dans le cas transitionnel. Dans le cas fluvial, ces discontinuités sont faibles et les limiteurs sont donc inutiles et rendent le schéma moins performant. Les deux schémas TVD upwind et TVD Muscl sont les meilleurs parmi les schémas TVD, mais le schéma TVD MacCormack est le meilleur pour la simulation du problème de ressaut.

• Les éléments finis discontinus de Galerkine donnent des résultats pertinents dans la simulation de la hauteur d´eau du problème de ressaut, mais de petites diffusions apparaissent dans la simulation du débit avec les solveurs de LLF et de HLLE (Harten, Lax, & Van Leer, 1980), tandis que le débit est bien capté avec le solveur de Roe (Roe, 1981). Les résultats obtenus par ces schémas pour l’ouverture rapide de la vanne sont excellents avec les solveurs de Roe et de HLLE mais médiocres avec le solveur LLF.

En conclusion, nous proposons les recommandations suivantes :

Chapitre II

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• Utiliser une discrétisation temporelle implicite pour simuler un problème stationnaire.

• Utiliser une discrétisation temporelle explicite pour simuler un problème transitoire.

• Éviter l´utilisation des schémas classiques, en général, sauf si l’écoulement à simuler ne présente pas de discontinuités.

• Utiliser le solveur de Roe pour calculer les flux.

• Utiliser les schémas TVD pour simuler des écoulements à fortes discontinuités, ces schémas ne sont pas pertinents pour les écoulements ne présentant pas de discontinuités.

Dans le cas de la discrétisation du terme source par la méthode directionnelle (upwind) et la méthode centrée (pointwise) (Garcia-Navarro & Vazquez-Cendon, 2000), les résultats des simulations ont montré les conclusions suivantes :

• La discrétisation centrée du terme source simule correctement la hauteur d´eau et le débit dans le cas où l´écoulement est un écoulement à un seul régime (fluvial ou torrentiel).

• La discrétisation centrée (pointwise) du terme source simule d´une manière excellente la hauteur d´eau mais le débit présente des diffusions par rapport au débit analytique dans le cas où l´écoulement est un écoulement transitionnel (passage du régime fluvial au torrentiel et inversement).

• La discrétisation directionnelle (upwind) du terme source simule bien la hauteur d´eau et le débit dans tous les cas de l´écoulement.

Dans le cas d´un canal non prismatique, c´est-à-dire lorsque la largeur du canal est variable, le système de Barré de Saint-Venant, écrit avec les variables A (section mouillée) et Q (débit), ne vérifie pas la condition d´entropie. Nous remarquons que dans ce cas, les résultats de simulation avec les deux méthodes de discrétisation, directionnelles et centrées, sont très mauvais et sont dus à la grande diffusion et aux oscillations qui apparaissent. Afin de pallier cette difficulté, nous avons proposé d´écrire le système de Barré de Saint-Venant avec les variables h (hauteur d´eau) et q (débit unitaire). Le terme contenant la largeur du canal est placé avec le terme source. Cette écriture de Barré de Saint-Venant permet d’obtenir un système qui vérifie la condition d´entropie. Les résultats de simulation montrent une excellente adéquation avec les résultats analytiques.

Les résultats numériques ont montré la capacité du schéma RKDG à fournir des solutions précises, en accord avec les solutions de référence. Toutefois, même si le traitement simple des termes source a obtenu des résultats prometteurs lorsqu'ils sont employés dans la méthode RKDG, malheureusement, une instabilité apparaît en présence de topographies fortement discontinues. L’amélioration de cette instabilité passe par la projection dans l’espace des polynômes du terme source.

Les collecteurs

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Concernant le traitement des conditions aux limites par la méthode des caractéristiques et la méthode de l´extrapolation, les résultats des simulations ont montré les conclusions suivantes :

• Les deux méthodes ne présentent aucune différence dans le traitement des conditions aux limites externes, et les résultats simulés sont très proches.

• Pour le traitement des conditions aux limites internes, les résultats obtenus, par ces deux méthodes sont similaires pour la hauteur d´eau. En revanche, une grande diffusion apparaît dans le débit d´eau par rapport au débit analytique constant. Le débit simulé avec la méthode des caractéristiques est satisfaisant en comparaison au débit constant.

II.A.4. L’application à l’instrumentation en collecteur

L’instrumentation des réseaux d’assainissement est actuellement une préoccupation majeure. En effet la loi sur l’eau (arrêté du 22/06/2007 et sa circulaire du 15/20/2008) et son application dans le cadre de l’autosurveillance obligent les maîtres d’ouvrage et donc les exploitants à instrumenter leur réseau en débitmètrie (Mizier, 1996). Dans les collecteurs à surface libre, la technique de mesure du débit la plus utilisée (Bertrand-Krajewski, Laplace, Joannis, & Chebbo, 2000) consiste à associer un capteur à effet Doppler couplé à un capteur de niveau d’eau. Dans certains cas, cette technique pose des problèmes de mesure et d’exploitation non négligeables (Fontana & Mizier, 1995) (dépôts sur le capteur donc maintenance régulière nécessaire, zone de mesures, positionnement dans le collecteur …). Une autre technique consiste à utiliser des capteurs ultrasons aériens ou piézométriques pour estimer la hauteur d’eau dans les canalisations et à déterminer une relation entre le débit et la hauteur. Parmi les relations utilisables, on peut distinguer celles qui nécessitent un passage en régime torrentiel, obtenu en créant un obstacle dans l’écoulement (seuil, venturi,…) et celles qui exploitent l’hydraulique dans la canalisation en section courante. C’est dans cette optique que s’inscrit ce thème de recherche. L’objectif est de mettre au point une technique d’évaluation du débit en section courante à partir de la mesure des hauteurs d’eau. La démarche choisie pour atteindre cet objectif se fait en quatre étapes :

a) Conception d'un algorithme de calcul compatible avec les conditions aux limites,

b) Tests en laboratoire, c) Tests en réseau d'assainissement, d) Tests dans le cas des coulées de fonte.

a) Le moteur de calcul

En régime permanent et uniforme, la formule de Manning-Strickler (M.S.) exprime l'équilibre entre les forces de gravité et de frottement par une relation entre la vitesse et le tirant d'eau. L'hypothèse d'uniformité de l'écoulement ne permet d'appliquer cette

Chapitre II

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relation qu'à une mesure de tirant d'eau dans un canal de caractéristiques constantes, sans apports latéraux, sur une longueur suffisante pour s'affranchir d'influences aval. De plus, la mauvaise connaissance des caractéristiques des ouvrages d'assainissement conduit à caler cette relation à partir d'une campagne de mesures du débit et de la hauteur d’eau. Ces mesures doivent couvrir toute la gamme des valeurs de hauteur d'eau, rencontrées en temps sec et en temps de pluie afin que la relation obtenue après traitement des données soit valable sans extrapolation. Mais on ne peut pas garantir la validité de la relation déterminée, car il est impossible de couvrir toutes les conditions de fonctionnement du réseau : une influence aval peut se manifester dans certaines conditions et perturber considérablement le calcul de débit.

Dans le cas du régime non uniforme et permanent, l’évolution du tirant d’eau peut être évaluée par la courbe de remous (Lencastre, 1996). Cette équation différentielle ne peut être résolue qu’en connaissant une condition à la limite amont dans le cas torrentiel ou aval dans le cas fluvial. Si la condition à la limite est facilement identifiable, comme par exemple, une station de pompage à l’aval ou une chute d’eau, alors un seul capteur de hauteur d’eau à l’amont peut permettre de calculer le débit. Dans les autres cas, deux capteurs de hauteur d’eau sont nécessaires pour déterminer le débit.

La relation de Jones (1916) a été développée pour apporter une correction de régime transitoire aux courbes de tarage utilisées pour jauger les cours d’eau. Elle prend en compte l’hystérésis se développant dans les écoulements transitoires. Quand un pic de débit est admis dans un canal, il entraîne la propagation d’un pic de hauteur d’eau et d’un pic de vitesse. Un déphasage de ces 2 pics apparait sous certaines conditions: la vitesse est en avance sur la hauteur, et en un point donné, on observe pour une même hauteur une vitesse plus élevée pour la phase montante que pour la phase descendante de l'hydrogramme. Perumal, Bhakta & Chaube (2004) ont vérifié la reproductivité de l’hystérésis et amélioré la formule de Jones, en introduisant les forces d’inertie. Pour construire ces relations, les connaissances de la pente, de la forme de la conduite et du débit de référence sont requises. Pour le débit de référence, on peut utiliser la relation de M.S. dans certains cas particuliers. Dans le cas général, une campagne de mesures temporaires avec un capteur de vitesse et de hauteur doit être réalisée (Schmidt, 2002). Il faut souligner que l’absence d’une relation bijective entre la vitesse (ou le débit) et la hauteur d’eau n'est pas nécessairement une hystérésis due à la propagation de variations de débit en entrée du canal. D’autres phénomènes peuvent produire un décalage entre le débit et la hauteur d’eau, en particulier une influence aval à niveau variable. Ce cas est fréquent en assainissement urbain, et peut être détecté en observant le sens de parcours de la boucle hauteur-vitesse, qui est inversée. La relation de Jones présente donc deux limites : il faut que l’hystérésis provienne des variations de débit amont et non du niveau à l'aval et la détermination du débit de « référence » nécessite une campagne de mesures dans la plupart des cas.

Les collecteurs

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Face aux limitations des méthodes précédentes, nous avons été conduits à imaginer une méthode plus générale qui permette l’évaluation du débit à partir de la mesure de hauteurs d’eau avec ou sans hystérésis, avec ou sans condition limite aval particulière, basée sur la résolution des équations de Barré de Saint-Venant. Une résolution numérique des équations de BSV alliée au traitement des conditions aux limites par la méthode des « caractéristiques » permet donc de déterminer le débit à tous les pas de temps en connaissant la hauteur d’eau à l’amont et à l’aval du canal à chaque pas de temps. Pour être appliquée à l'évaluation des débits, cette méthode implique donc de mesurer le tirant d'eau en deux sections d'un canal de géométrie connue, suffisamment éloignées pour que les erreurs de mesure ne masquent pas les différences de cote du niveau d'eau. Il faut bien sûr qu'il n'y ait pas d'apport intermédiaire entre les deux sections. Compte tenu des remarques du chapitre précédent concernant le choix des méthodes de résolution, nous avons opté pour un schéma numérique TVD implicite.

b) Le banc expérimental de Boussingault

Le projet de labellisation (2003-2006) avec le Réseau de recherche et d'Innovation Technologique EAU et technologies de l'environnement (RITEAU) entre l’ENGEES, IMFS, IRH et Ultraflux a permis la construction d’un canal à surface libre à pente variable. Ce canal en plexiglas de 20m de long, de largeur 0.6m, de hauteur 1m est représenté à la figure suivante. Il est posé sur des vérins afin de pouvoir ajuster la pente. Ceci est d’autant plus important que ce paramètre est essentiel quant au régime d’écoulement fluvial/torrentiel pour un débit donné. Deux bâches enterrées ont été construites afin de servir de réservoir d’alimentation, deux pompes de capacité maximale de 300 m3.h-1 y sont immergées. La fréquence de rotation des roues à aubes des pompes, et donc le débit, est contrôlée par un automate programmable via un variateur de fréquence. Ainsi le canal peut être alimenté en boucle fermée par les deux pompes en parallèle depuis les bâches de stockage. L’alimentation du canal se fait par débordement afin de stabiliser l’écoulement, d’où la présence du bac en amont du canal. Un bac identique se trouve à l’aval, l’eau s’y déverse pour être évacuée. Le débit est mesuré grâce à deux débitmètres électromagnétiques (un par pompe). Ces derniers ne peuvent effectuer de mesures que dans des conduites en charge.

Chapitre II

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Figure 3 : Canal du Hall Boussingault

Ce canal est actuellement instrumenté par deux radars (un à l’amont et un à l’aval) et par deux capteurs doppler de type corrélation croisée. L’objectif des mesures réalisées est de permettre la mise au point du protocole de mesure ainsi que les limites de la méthodologie.

c) Les applications aux collecteurs de Mulhouse et de la CUS

Convention d’études et de recherches 2009-2010 entre l’ENGEES-IMFS (H.U.) et

la Lyonnaise des Eaux.

Dans le cadre de l’exploitation du réseau d’assainissement de Mulhouse, la Lyonnaise des Eaux a instrumenté en débitmétrie plusieurs points stratégiques du système d’assainissement représentés par les intercepteurs principaux du réseau. Il s’agit plus précisément de permettre à l’exploitant d’avoir une connaissance plus fine du débit dans une canalisation par la mesure de deux hauteurs d’eau placées dans deux sections différentes.

Concernant l’estimation du débit à partir de mesures de hauteur d’eau, le principe consiste à instrumenter un collecteur avec deux ultrasons posés dans deux regards distants de plusieurs dizaines de mètres. Il s’agit ensuite d’exploiter au maximum la connaissance hydrodynamique 1D dans le collecteur en transitoire en utilisant les équations de Barré de Saint-Venant (BSV).

Dans ce contexte l’apport de l’ENGEES est :

• de réaliser un diagnostic hydraulique complet des points de mesure (perturbation, influence hydraulique, …),

• de simuler le collecteur en 1D avec les équations de BSV,

Les collecteurs

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• de mettre à disposition le moteur de calcul hydraulique pour permettre l’évaluation du débit en fonction des seules mesures de hauteur d’eau.

Convention cadre 2010-2012 entre l’ENGEES-IMFS (H.U.) et la Communauté

Urbaine de Strasbourg.

La même démarche fait actuellement l’objet d’une étude spécifique sur le réseau de la CUS. Le collecteur est situé à l’amont immédiat de la station de traitement des eaux usées. La canalisation est circulaire de diamètre 2600 mm, avec une pente de 0.178% et une rugosité de 70 en Strickler. L’instrumentation est constituée d’un capteur à effet Doppler flottant, d’un ultrason aérien amont et aval distant de 80m. On dispose actuellement de 12 mois de données. Il a été constaté qu’un gradient de température sur la verticale existe au point de mesure dans le réseau. Cette particularité perturbe considérablement la mesure du tirant d’eau dans le collecteur. En effet, l’ultrason est dépendant de la vitesse du son dans l’air et donc de la température de ce dernier. Pendant les saisons tempérées (printemps et automne) le dispositif a montré une réelle efficacité.

d) La coulée de fonte en canal

Convention d’études et de recherches 2009-2010 entre l’ENGEES-IMFS (H.U.) et

Saint Gobain PAM.

Les écoulements de fonte dans les canaux de coulée sont encore mal maitrisés car ils dépendent d’un certain nombres de paramètres qui sont : la mise en débit à l’entrée du canal, la géométrie des canaux de coulée, la pente, le revêtement du canal qui joue le rôle de barrière thermique (type de revêtement, usure du revêtement, température) et la nature de la fonte GS (composition, température).

La Société SAINT-GOBAIN PAM désire avoir une connaissance fine du comportement hydrodynamique de ses canaux de coulée de fonte en fonction des paramètres géométriques et hydrodynamiques des canaux.

Différents paramètres interviennent dans la caractérisation d'une coulée de fonte. Ils sont représentés par :

• Le Temps de Parcours de la fonte dans le Canal qui est mesuré par le Tpc. Il correspond à la différence de temps entre la détection de la fonte au déversoir (bec basket) et la détection au niveau du bec du canal (sortie).

• Le Temps pendant lequel le débit est constant en sortie du canal après la coupure du basket est représenté par le Tdec.

Le débit de vidange du canal est représenté par la courbe décroissante en rouge. Il s’agit d’un écoulement fortement transitoire à pente variable le long de l’écoulement. Compte tenu des pentes mises en jeu, le régime d’écoulement est torrentiel. Le schéma numérique

Chapitre II

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choisi est TVD de type explicite utilisant le solveur de Roe. Le discrétisation du terme source est de type « upwind »

La Société SAINT-GOBAIN PAM dispose de données expérimentales avec de l'eau permettant de caractériser le Tpc, le Tdec et le débit de vidange du canal.

Figure 4 : Courbe de vidange

1er objectif : Comparaison des résultats numériques avec les données expérimentales du banc hydraulique

A partir de la définition de la géométrie du canal (forme et longueur), de la pente, de la rugosité et du débit d'entrée correspondant aux données expérimentales, l'objectif est de comparer le Tpc, le Tdec et la forme du débit de vidange du canal calculés par les équations de Barré de Saint-Venant avec les données du pilote.

En fonction des résultats obtenus, si un calage de la rugosité est nécessaire alors un ajustement du coefficient de perte de charge sera fait en fonction des données expérimentales. Le calage portera exclusivement sur la reproductibilité du Tpc.

La finalité de cet objectif est de pouvoir reproduire :

• Soit l'ensemble des paramètres Tpc, Tdec et la vidange sans calage particulier,

• Soit de caler le Tpc et de reproduire ensuite le Tdec et la vidange en fonction du temps.

Coupure basket

tdec tdec

Détection déversoir (bec

basket)

Détection bec canal

Débit fonte bec

Temps

Qo

Tpc

Vidange du canal

Tdec

Les collecteurs

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2ème objectif : Etude de sensibilité des paramètres hydrauliques du canal

La pente, la rugosité, la forme du canal et les différents débits d'alimentation jouent un rôle hydraulique sur le Tpc, le Tdec et la vidange du canal. L'objectif de cette partie est de réaliser une étude de sensibilité de ces paramètres afin de connaître la variabilité des caractéristiques Tpc, Tdec et la vidange du canal.

3ème objectif : Comparaison des résultats numériques avec les données expérimentales disponibles pour la fonte liquide

La Société P.A.M. dispose de données expérimentales du Tpc concernant les coulées de fonte dans ses usines. En fonction du nombre de cycles d'utilisation du canal, il a été constaté que le Tpc augmentait. L'objectif de cette partie est de caler le coefficient de perte de charge (la rugosité ou la viscosité en fonction du régime d'écoulement : turbulent lisse ou turbulent rugueux) pour reproduire le Tpc et ensuite avoir une indication sur le Tdec et la vidange du canal. Cette partie ne pourra être totalement validée que si des données expérimentales sont disponibles sur le Tdec et le temps de vidange.

4ème objectif : Mise à disposition d’un outil numérique

Afin de permettre une exploitation par P.A.M. des résultats des modèles numériques utilisés, il sera fourni à P.A.M. un outil de calcul permettant le calcul de Tpc, Tdec et de la vidange dans le cas d'un canal soumis en entrée à un débit constant. La méthode de calcul utilisera les équations de Barré de Saint-Venant avec le schéma numérique adapté.

II.B. La modélisation à l’échelle du collecteur

Les instruments de mesures de débit les plus couramment utilisés en réseau d’assainissement sont les vélocimètres à effet Doppler et les profilomètres à ultrasons. La faiblesse des premiers réside en la représentativité de la vitesse mesurée (et donc du débit calculé) qui est extraite d’un cône de mesure dont la situation spatiale varie fortement en fonction du matériel et de la pose comme le précisent Larrarte, Bardiaux, Battaglia & Joannis (2008). De plus, le calcul de la vitesse issue de ce cône de mesures n’est pas toujours très clair : dans certains cas il s’agit de la vitesse maximale, mais cela peut être aussi la vitesse moyenne ou encore la vitesse mesurée le plus fréquemment. Quant aux seconds, ils consistent en une reconstitution du profil de vitesse et en son intégration pour produire une vitesse moyenne locale et, par transformation, un débit. Les constructeurs ne donnent généralement pas leur méthode d’intégration. Dans le meilleur des cas on peut penser qu’elle s’appuie sur des lois analytiques intégrant une composante hydraulique à la mesure, telle que celle de Bardiaux, Vazquez & Mosé (2008). Ces derniers mettent d’ailleurs en avant la faiblesse de ces lois ; elles ne sont valides que pour un jeu de paramètres hydrauliques et pour quelques géométries de conduite. Pour Bardiaux,

Chapitre II

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Vazquez & Mosé (2008) la présence d’une banquette ou une position de capteur trop proche d’une paroi accroît considérablement l’imprécision du résultat.

Une des conséquences principales des courants secondaires est le Dip-phenomenon ; le fluide est ralenti au voisinage de la surface libre. Ainsi le maximum de vitesse ne se trouve pas au niveau de la surface où les effets de la viscosité sont les plus faibles, mais en dessous, à 80% de la hauteur d’eau environ. Au vu du champ de vitesse mesuré par (Nezu & Rodi, 1985), l’allure globale du profil de vitesse à mi-largeur de la canalisation n’est pas un logarithme comme bon nombre d’applications d’ingénierie le préconisent.

Le présent travail traite de l’analyse physique par modélisation numérique des écoulements tridimensionnels turbulents à surface libre en canal lisse. La finalité est l’évaluation de l’apport des modèles physique et numérique complexes dans les applications d’ingénierie hydraulique liées à la gestion des réseaux d’assainissement et plus particulièrement de la mesure de débit. Un modèle 3D n’est pas exploitable en temps réel mais il peut contribuer à l’amélioration des lois analytiques voire servir dans un post traitement du profil mesuré. En effet, connaissant la position du cône d’émission d’ultrasons et la corde mesurée, on est capable d’identifier le champ de vitesse modélisé. On peut alors obtenir et intégrer la vitesse sur l’ensemble de la section et réduire l’incertitude liée à la représentativité des vitesses mesurées. On améliore ainsi la détermination du débit (Bardiaux J.-B. ), (Wertel, 2009).

II.B.1. Le choix du modèle

Ce travail s'attache à la conception d'un modèle permettant de calculer le champ des trois composantes de la vitesse moyenne, de la pression et des variables turbulentes, capable de reproduire les principaux phénomènes observables pour ce type d'écoulement. S'agissant du Dip phenomenon et des courants secondaires, il est nécessaire de choisir un modèle prenant en compte le caractère anisotrope de la turbulence. C'est donc naturellement que nous nous sommes tournés vers le modèle RSM (Launder, Reece, & Rodi, 1975). Les phénomènes cités étant des conséquences directes de la turbulence et sachant que cette dernière naît au voisinage des parois selon un mécanisme que nous nous sommes attachés à comprendre, il nous a semblé essentiel de s'affranchir des lois de paroi habituellement utilisées comme conditions aux limites. En effet, ces dernières ont tendance à simplifier et à uniformiser l'écoulement proche paroi pourtant complexe et générateur de phénomènes à grande échelle dans la zone d'écoulement pleinement développée. Ainsi le modèle RSM utilisé est une version bas Reynolds tout comme le modèle k-ε implémenté à titre de comparaison. Ces modèles sont nécessairement couplés à un maillage très fin de la zone proche de la paroi.

Les collecteurs

28

L’utilisation d’un code de calcul (Fluent) et la création d’un moteur de calcul résolvant ces équations ont permis la maîtrise de ces concepts et surtout d’en comprendre la pertinence. Concernant la création d'un outil numérique, ces modèles ont été implémentés dans un code de calcul dédié aux écoulements uniformes en conduite d’assainissement. Le caractère uniforme de ces derniers dans le sens de l’écoulement permet une simplification des équations et de la zone à mailler. En effet la modélisation tridimensionnelle de toute la canalisation peut s’effectuer en menant les calculs dans une section transverse, ce qui permet un gain considérable en temps de calcul et en simplicité d’utilisation.

II.B.2. Le choix de la méthode de résolution

Plusieurs méthodes numériques ont été testées avant d’opter pour la méthode aux volumes finis couplée avec un schéma de discrétisation de type power-law (Patankar, 1980). L’algorithme SIMPLE (Patankar & Spadling, 1972) a été utilisé pour calculer le champ de pression, classiquement complété par l’utilisation de grilles décalées. Le solver utilisé pour l’inversion matricielle, liée à la résolution du système d’équations, préprogrammé sous MATLAB, repose sur la méthode des gradients conjugués stabilisée. Cette méthode est particulièrement adaptée aux matrices ayant un mauvais conditionnement telles que les matrices à diagonales dominantes, caractéristiques des équations de convection/diffusion de notre modèle.

La modélisation tridimensionnelle du champ de vitesse au travers d’une section a été menée avec le modèle RSM. Il se révèle capable de reproduire les courants secondaires et le Dip phenomenon à l’inverse du modèle k-ε. Ceci confirme l’incapacité bien connue des modèles au premier ordre à reproduire ces phénomènes du fait de la simplification d’une turbulence isotrope inhérente à l’hypothèse de Boussinesq. La comparaison a été faite entre les résultats issus de notre modèle RSM avec ceux de (Kang & Choi, 2005) qui ont aussi mis au point un modèle RSM mais couplé à des lois de paroi et dont le terme de corrélation fluctuation de pression/champ moyen de vitesse ne comprend pas de fonction spécifique à la zone proche paroi.

II.B.3. L’application à la mesure du débit en collecteur

a) Le banc expérimental de Boussingault

En parallèle, un banc de mesures du champ de vitesse, équipé d’un banc de déplacements automatisé, a été conçu et installé sur le banc hydraulique précédemment décrit au hall Boussingault. Il est équipé des technologies ADV et PIV permettant respectivement la mesure ponctuelle des composantes moyennes et fluctuantes de la vitesse dans les trois directions et la mesure instantanée du champ de vitesse. Les données obtenues sont

Chapitre II

29

exploitables pour le présent travail et le banc est opérationnel et prêt à être adapté pour la mesure du champ de vitesse en conduite à banquette.

L’objectif est de rendre possible la cartographie des trois composantes du champ de vitesse. Un banc de déplacements automatisés, pilotable par ordinateur, a été assemblé autour d’un canal de 20m de long. Ce banc est équipé du vélocimètre ADV permettant la mesure ponctuelle des composantes moyenne et fluctuante de la vitesse dans les trois directions. Il est aussi pourvu de la technologie PIV permettant la mesure instantanée du champ de vitesse. Il est fait état des difficultés rencontrées notamment pour la mesure de la vitesse dans les directions transverses et sous la surface libre. Des solutions sont proposées.

Figure 5 : Banc de déplacement mobile dans les trois directions

Cette confrontation des résultats a permis tout d’abord de mettre en avant que l’utilisation du modèle RSM permet de bien reconstituer l’écoulement en canal à surface libre dans sa globalité. Plus précisément:

• L’utilisation d’un modèle bas Reynolds permet de reproduire l’effet de l’annulation de la contrainte de cisaillement au niveau des coins qui se traduit par une diminution locale des termes diagonaux du tenseur de Reynolds et de la vitesse

moyenne le long du canal , soit par la déformation de leurs lignes de courants

dans cette zone.

• Elle permet aussi de reproduire les iso-surfaces fermées positives qui se trouvent

sous la surface libre de la cartographie de malgré une tendance à la sous estimation.

U

uv

X

Z Y

Les collecteurs

30

• Il y a une bonne corrélation de la cartographie du champ de vitesse calculé avec la cartographie mesurée et la position du Dip phenomenon est en bon accord avec la loi empirique de Yang, Tan, & Lim (2004).

• La déformation des lignes de courants du champ de aux coins supérieurs de la section, due aux recirculations de cette zone, est bien reproduite.

• On arrive à reproduire des courants secondaires, parfaitement symétriques. S’ils ressemblent à ceux d’une conduite fermée, on constate le même résultat avec le logiciel Fluent. Il semblerait que la condition W=0 à la surface libre, clairement démentie par les mesures expérimentales, soit responsable de ces déformations.

Enfin l’analyse des débits calculés pour chaque modélisation montre que la différence entre les modèles RSM et k-ε peut être conséquente (jusqu’à 10% environ) avec la présence d’un Dip phenomenon mais disparaît avec celui-ci pour des rapports largeur/hauteur supérieurs à 7. La modélisation de cas expérimentaux trouvés dans la littérature montre une bonne corrélation entre débit mesuré et calculé, ce qui constitue le résultat principal au regard de l’application à la débitmétrie. En effet l’erreur maximale commise au regard des cas modélisés n’excède pas 3.5%.

b) Le programme de recherche NIVUS

L'équipe de recherche Hydraulique Urbaine et la société NIVUS ont déposé (en 2009) une demande de financement européen Eurostars (projet de type EUREKA) dont l'objectif est l'évaluation de l'impact des singularités hydrauliques sur la déformation du champ de vitesse dans un collecteur.

Le présent projet s’intéresse à l'influence d'une perturbation sur le champ de vitesse en cherchant à le quantifier et à le corriger en utilisant la mesure et la modélisation. Il est donc nécessaire de déterminer les caractéristiques hydrodynamiques d'une perturbation en définissant l’évolution du profil de vitesse en fonction de la distance à la perturbation. Dans ce même objectif, on recommandera le type d'appareillage qui doit être utilisé avec une fonction de correction qui tienne compte de l’intensité de la perturbation.

Un autre objectif important est la mise au point d’une procédure automatique de détection de la perturbation et de la correction. C'est un objectif complexe qui ne sera possible que pour certaines perturbations et adapté à l’instrumentation. Nous allons l'examiner avec une nouvelle technologie de capteur qui donne un champ de vitesse 3D à travers toute la section. Parmi la multitude de perturbations existant en réseau d’assainissement, trois types ont été identifiés : le coude, la discontinuité au niveau de la jonction des canalisations et les vannes de fond.

Pour chaque perturbation, les simulations numériques en 3D seront réalisées. Pour comprendre les caractéristiques hydrodynamiques de la perturbation dans le but de les qualifier et quantifier, il sera nécessaire de faire une étude de sensibilité des paramètres

U

U

Chapitre II

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géométries et hydrauliques de la canalisation : la pente, la rugosité de la paroi, la forme, la hauteur d'eau et la distance de la perturbation.

La réalisation de cette base de données permettra l’établissement de la fonction de correction. Le choix de la technique de mesure et de la distance à la perturbation sera suivi d'un calcul d'erreurs.

c) L’évaluation du débit par mesures des cordes de vitesses

Convention d’études et de recherches 2009-2010 entre l’ENGEES-IMFS (H.U.) et

la Lyonnaise des Eaux.

Dans le programme de recherche précédemment cité avec la Lyonnaise à Mulhouse, les intercepteurs principaux du réseau d’assainissement ont été équipés de plusieurs cordes de vitesse et de capteurs ultrasons pour la hauteur d’eau. A partir de ces données, il est nécessaire de reconstituer le profil de la vitesse dans toute la section de mesure de la canalisation pour pouvoir estimer le débit. Celui-ci dépend des conditions hydrauliques amont (singularité de type coude, par exemple) et aval (écoulement fluvial, déversoirs d’orage,…), de la forme de la canalisation et de la rugosité de la paroi. Dans ce contexte, la modélisation 3D de l’ensemble de la canalisation et des conditions aux limites permet d’avoir, pour différents débits, ce profil de vitesse et ainsi de pouvoir extrapoler les données des cordes de vitesse dans les zones de la section qui ne sont pas mesurées. Dans ce contexte, notre apport est :

• de réaliser un diagnostic hydraulique complet du point de mesure (perturbation, influence hydraulique, …),

• de générer les profils de vitesse dans la section de mesure (conception d’une bibliothèque de champs de vitesse propre au site),

• de mettre au point une méthodologie pour déterminer le débit à partir des données mesurées et de la cartographie des profils de vitesses calculées,

• de fournir une relation mathématique « simple » entre les mesures et le débit.

32

Chapitre III

33

III. Les déversoirs d'orage

Un déversoir d’orage est un ouvrage de contrôle permettant une régulation hydraulique des effluents en réseau d’assainissement. Il rejette directement une partie des effluents au milieu naturel lorsque le débit à l’amont dépasse une certaine valeur que l’on appelle couramment « débit de référence ». Les déversoirs d’orage sont généralement installés sur les réseaux unitaires dans le but de limiter les apports au réseau aval et en particulier à la station d’épuration en cas de pluie.

DEVERSOIR D’ORAGE

OUVRAGEDE

DERIVATION

AMONT AVAL

Vers : - milieu naturel - stockage ou dépollution

Débitconservé

ouprincipal

Débitamont

Débitdéversé

- vers STEP- vers bassin

Figure 6 : Schéma de principe d’un déversoir d’orage

Dans tous les cas, le déversoir d’orage (DO) est constitué d’un ouvrage de dérivation recevant les eaux d’un collecteur amont, les renvoyant au collecteur aval et dirigeant le « trop plein » vers un collecteur de décharge. Les déversements peuvent se faire vers des bassins d’orage ou de dépollution. Mais ils se font le plus souvent directement vers le milieu naturel (cours d’eau et plans d’eau), exception faite des bras morts de cours d’eau, des canaux, et, avec des conditions particulières, dans le domaine public maritime.

D’un point de vue hydraulique, le fonctionnement peut être caractérisé par la courbe représentée à la figure suivante.

Débit avalconservé

Débit amontDébit deréférence

Débit deréférence

Débit pour lequel ledéversement commence

Courbe de fonctionnementréelle

Courbe de fonctionnementthéorique

Débit amont maximal

écart par rapport audébit de référence

Figure 7 : Principe de fonctionnement hydraulique d’un déversoir d’orage

Les déversoirs

34

La courbe de fonctionnement théorique représente le principe idéal de régulation. La courbe réelle montre qu’à partir du moment où le débit amont dépasse le débit de référence, le débit aval continue à augmenter. L’écart de la courbe de fonctionnement réelle par rapport au débit de référence permet de qualifier un déversoir. Le but de la modélisation consiste à déterminer la courbe de fonctionnement réelle, le volume déversé, le débit maximal rejeté et la durée de déversement.

III.A. La modélisation des déversoirs latéraux

III.A.1. Le choix du modèle

Afin de mettre en évidence la complexité du fonctionnement de ces ouvrages, la figure suivante représente un déversoir d’orage latéral à crête basse en cours de déversement (pilote d’Obernai). En observant l’écoulement sur un déversoir latéral à crête basse, on constate que le tirant d’eau n’est pas constant sur la crête. Plus précisément, les travaux de Frazer puis de James et Mitri ont permis de décrire les lignes d’eau possibles sur un déversoir (Chocat & al., 1997).

AMONT

Milieu naturel

AVAL

Ressaut hydraulique

Figure 8 : Fonctionnement d’un déversoir d’orage latéral à seuil bas

On constate qu’il déverse un peu à l’amont et beaucoup à l’aval de la crête alors qu’en partie centrale, il n’y a pas de déversement. Aux deux tiers de la crête déversante, la ligne d’eau croit rapidement, compte tenu du ressaut hydraulique. L’étude en laboratoire (pilote d’Obernai) a montré que, pour les déversoirs latéraux, le ressaut hydraulique est souvent présent soit au droit de la crête déversante, soit dans les conduites amont ou aval de l’ouvrage.

La figure suivante représente un déversoir à crête haute avec entonnement (contraction latérale). La conduite aval est généralement en charge lors d’un déversement. On constate

Chapitre III

35

une élévation brutale de la surface libre à l’aval. Cette élévation importante de la ligne d’eau à l’aval est due à l’effet de l’entonnement combiné à la mise en charge à l’aval.

Figure 9 : Fonctionnement d'un déversoir latéral à seuil haut

Plusieurs investigations ont été menées pour comprendre le fonctionnement des déversoirs d’orage et permettre leur modélisation (El Khashab & Smith, 1976), (Hager, 1986). La plupart des auteurs se sont intéressés à la modélisation 1D (Robinson & McGhee, 1993), (Carleton, 1985) ; les variables de calcul sont l’évolution de la hauteur d’eau et le débit.

Compte tenu des difficultés et limites associées aux diverses méthodes d’obtention de la ligne d’eau et/ou du débit déversé (Méthodes empiriques, énergie spécifique constante,…), nous avons choisi d’ajouter au système d’équation de Barré de Saint-Venant sous forme conservative un terme de déversement pour tenir compte du débit déversé par l’intermédiaire du déversoir d’orage (Buyer, 2002). Le terme de déversement est explicité par la relation de Hager (Hager, 1986).

III.A.2. Le choix de la méthode de résolution

Il s’agit donc à nouveau des équations de Barré de Saint-Venant pour lesquelles la discontinuité représentée par le ressaut hydraulique est une caractéristique hydraulique incontournable à modéliser. Compte tenu de ce qui a été dit dans le chapitre précédent, le choix s’est porté sur les schémas numériques de type TVD.

La discrétisation temporelle la plus fréquemment utilisée en hydraulique est une discrétisation explicite. La caractéristique principale est, en plus de sa plus grande facilité de programmation et sa demande modérée en mémoire ordinateur, une meilleure aptitude

Amont

Sens

d’écoulement

Elévation brutale de la

ligne d’eau à l’aval

Les déversoirs

36

à gérer les problèmes fortement transitoires admettant des propagations rapides de discontinuités. En outre, une discrétisation temporelle explicite peut être facilement généralisée en ordre supérieur à 1 (Shu & Osher, 1989). Cependant, le pas de temps est borné en fonction d’une contrainte de stabilité numérique qui s’exprime en fonction du nombre de Courant (Courant, Friedrichs, & Lewy, 1928).

Avec l’introduction d’une discrétisation totalement implicite (Burguete & García-Navarro, 2004), (Delis, Skeels, & Ryrie, 2000), (García-Navarro, Alcrudo, & Priestley, 1994), la condition de stabilité (CFL) n’est plus bornée à 1, ce qui permet ainsi d’avoir des pas de temps aussi grands que désirés, ou en pratique limités par la nature transitoire du problème traité. Par conséquent, comparée à l’approche explicite, la méthode implicite demande une mémoire de stockage considérable et fait appel (à chaque pas de temps) à une inversion de matrice. En outre, la généralisation de cette approche pour un ordre supérieur à 1 n’est pas simple.

En général, c’est la nature du problème traité qui définit le type de discrétisation à adopter. Pour des écoulements abruptement transitoire (de type rupture de barrage) impliquant de fortes propagations de discontinuités, la discrétisation implicite n’est pas pertinente. En effet, celle-ci est plus coûteuse en temps d’exécution que la discrétisation explicite pour un CFL = 1 ; plus on augmente le coefficient CFL, plus la diffusion numérique générée par la discrétisation implicite devient inacceptable (surtout au voisinage du choc et dans la capture de la fin de l’onde de détente). Pour le cas transcritique (fluvial-torrentiel), le schéma implicite est incapable de démarrer la simulation pour un CFL > 10; dans le cas fluvial, la solution numérique diffuse énormément pour un CFL voisin de 50. En revanche, les deux discrétisations implicite et explicite donnent des solutions numériques de qualité identiques pour des problèmes stationnaires (et graduellement transitoires). Toutefois, pour atteindre la convergence, la résolution implicite (correspondant à un CFL = 2000) demande, dans ce cas, 90 fois moins de temps CPU que la résolution explicite, ce qui constitue ici un avantage indéniable.

III.B. La modélisation des déversoirs complexes

III.B.1. Le choix des modèles

Dès que le déversoir présente des caractéristiques géométriques complexes, les méthodes précédentes ne sont pas applicables. Cette démarche vise à exploiter les résultats issus de la modélisation 3D pour comprendre le comportement hydrodynamique des déversoirs d’orage complexes et estimer les flux en pollution particulaire déversée (Lipeme Kouyi, 2004).

En premier lieu, l’écoulement global dans le déversoir a été décomposé en phénomènes simples, qui ont été étudiés individuellement par ordre croissant de complexité. Dans un

Chapitre III

37

premier temps, la modélisation bidimensionnelle d’un canal rectangulaire à surface libre a été réalisée. Dans un deuxième temps, l’écoulement à travers un seuil, avec apparition du ressaut hydraulique à l’aval de ce dernier a été prédit avec une erreur inférieure à 5 %. Dans un troisième temps, nous avons simulé en 3D la ligne d’eau dans un canal venturi. La comparaison des résultats numériques avec des mesures expérimentales a permis d’en déduire le type de maillage et le nombre de cellules nécessaires, les conditions aux limites

utilisables ainsi que les options de modélisation appropriées (modèle de turbulence k-ε, méthode VOF pour la surface libre et le schéma de discrétisation du second ordre).

En second lieu, nous avons rassemblé tous ces résultats individuels pour modéliser en trois dimensions les écoulements dans les déversoirs d’orage latéraux. La comparaison des surfaces libres mesurées et calculées a mis en évidence la capacité du code de calcul à localiser correctement la surface libre. Les erreurs sont inférieures à 10 %. Le logiciel prédit également le partage des débits à 3 % près pour un déversoir à crête haute, par rapport au partage réel de débits obtenu sur pilote. Cette erreur est comprise dans

l’incertitude de mesure de débits (± 5 %). Concernant le déversoir à crête basse, l’erreur maximale a été estimée à 8 %. L’ensemble des tests réalisés a permis une meilleure connaissance du type de maillage et du nombre de cellules (environ 60 000), du choix des conditions aux limites et du modèle de turbulence, pour la modélisation 3D d’un déversoir.

En dernier lieu, nous (Dufresne, 2008) avons cherché à valider les modèles de transport solide pour le cas des déversoirs. Les données expérimentales proviennent de l’étude bibliographique. Le modèle testé est fondé sur une approche lagrangienne et stochastique du mouvement de la particule (modèle « Particle tracking »). L’efficacité « solide » est définie par la relation suivante :

-

+= = deposée conservéeentrée déversée

entrée entrée

masse massemasse masse

masse masseη

Les gains d'efficacité « solide » ont été calculés en utilisant trois conditions différentes de paroi :

• reflect : la particule atteignant la paroi rebondit selon une loi de choc. Les coefficients de restitution normale et tangentielle permettent de déterminer la quantité de mouvement de la particule après le choc.

• trap : la trajectoire de la particule est stoppée et la particule est rapportée comme déposée (trapped).

• BSS : contrainte de cisaillement limite (de type Shields). Les gains d'efficacité « solide » obtenus avec les modèles ont été comparés aux données expérimentales. La condition Trap est utile quand le débit d’entrée est faible, ce qui correspond à un dépôt important au fond du déversoir. La condition reflect est intéressante quand le débit d’entrée est élevé, dans ce cas la masse déposée est inférieure à 5 - 10%.

Les déversoirs

38

BSS est une condition plus polyvalente et fonctionne dans tous les cas avec un seuil fixé à 0.005 Pa pour cet exemple.

Dans la figure suivante, on représente l'efficacité « solide » en fonction du rapport entre le débit conservé et le débit entrant c’est-à-dire l’efficacité « hydraulique ». Ce graphique montre que le déversoir retient les particules. Par exemple, lorsque le débit conservé est à 40% du débit d'entrée, le rendement « solide » est de 62%. Cela signifie que seulement 38% de la masse de la pollution est déversée alors que 60% du débit d'eau passe par le trop-plein. La figure suivante montre également que la séparation des solides dans le déversoir est sensible au diamètre des particules. Les petites particules ont le même comportement qu’un traceur : le rendement en solide tend vers le rendement hydraulique.

Figure 10 : Evolution des rendements dans un déversoir

III.B.2. Les applications

a) La création d’un pilote

L’amélioration des connaissances hydrodynamiques concernant les déversoirs d’orage a nécessité la création d’une boucle hydraulique. Ce pilote représente à une échelle réduite (environ de 1

2 à 110) les déversoirs d’orages existants.

Le banc d’essais est constitué d’une réserve d’eau enterrée dans laquelle est placée une pompe immergée capable de débiter 150 m3/h. Celle-ci alimente un second bac d’une capacité d’environ 1 m3 placé en hauteur et dans lequel le niveau de l’eau reste constant. On garantit ainsi une alimentation du banc d’essais avec un débit constant. L’arrivée de l’eau dans le collecteur circulaire amont ainsi que son retour vers le réservoir enterré après passage dans le déversoir et les canaux circulaires conservé et déversé sont assurés par des canaux rectangulaires d’une largeur de 40 cm. Le diamètre des canaux circulaires est de 20 cm. Leurs pentes ainsi que celle du déversoir sont réglables grâce à des systèmes de supports montés sur tiges filetées.

Chapitre III

39

DO

16 m

11 m

Canal rectangulaire L=0.4 m

Canal circulaire D=0.2 m

Réservoir

Venturi

Capteur ultrason

Vanne papillon

Pompe

Figure 11 : Schéma de principe du banc d’essais physique de déversoir.

Figure 12 : Vue du déversoir du banc d’essais

Les débits sont mesurés dans les branches rectangulaires amont, aval et déversée grâce à l’association d’un capteur à ultrason et d’un Venturi.

Dans un premier temps, les mesures de hauteurs d’eau sur la crête du déversoir ont été réalisées manuellement grâce à un limnimètre. Puis le laboratoire s’est doté d’un instrument de mesure capable d’obtenir une image en 3D de la nappe de surface dans le déversoir (Holo, 2000) et ainsi par traitement numérique d’obtenir la hauteur d’eau en tout point du déversoir et en particulier, pour ce qui nous intéresse, sur une ligne parallèle à la crête joignant l’amont et l’aval du déversoir. Il s’agit d’obtenir une image en trois dimensions de la surface libre au niveau du déversoir et de connaître la hauteur d’eau en chaque point. On utilise un système triangulaire qui consiste à projeter l’image d’un réseau de franges parallèles sur l’objet à mesurer, puis à observer grâce à une caméra numérique cet objet depuis un point faisant un angle non nul avec la direction de projection.

Les déversoirs

40

Figure 13 : Système de mesure de la surface libre en 3D

Le réseau de franges est déformé par le relief de l’objet, c’est l’analyse de ce déplacement horizontal qui nous permet de mesurer la forme de l’objet.

Figure 14 : Projection des franges

La première étape consiste à définir les plans de référence. C’est par rapport à ces plans que se fait le calcul de la surface libre. Nous avons ensuite quantifié la déformation de l’image, puis validé les mesures 3D.

La mesure de la surface libre sur un déversoir a pu être réalisée en lumière structurée. On a apporté une solution aux problèmes des reflets et de la diffusion de la lumière dans l’eau. La validation s’est faite sur un pilote hydraulique par la mesure directe de hauteurs d’eau. On dispose ainsi d’un capteur de mesures 3D avec une précision de l’ordre de 4 mm, ce qui correspond à la vibration de la surface libre sur le déversoir (Lipeme Kouyi, Vazquez, & Poulet, 2003).

Réseau

Projecteur Caméra

Image de la surface de l’eau

Chapitre III

41

b) La conception d’un guide technique sur les déversoirs d’orage

La connaissance du fonctionnement hydraulique réel des déversoirs d’orage est donc primordiale dans toute étude de diagnostic ou de dimensionnement des réseaux d’assainissement. Dans le cas de l’instrumentation de ces ouvrages, la bonne connaissance au préalable du comportement hydraulique des déversoirs permet d’être pertinent sur le nombre, le choix et le positionnement des capteurs ainsi que dans l’exploitation des données tout en permettant des coûts d’investissement minimisés.

La complexité du fonctionnement hydraulique de ces ouvrages a conduit à la création d’un groupement. Il est constitué de l’Ecole Nationale du Génie de l’Eau et de l’Environnement de Strasbourg (ENGEES), de la Direction Technique de la Générale des Eaux – Véolia Water et de Anjou Recherche ; il a lancé le projet « Déversoir d’orage ». Ce projet, dont le principal objectif est la création d’un guide technique, est soutenu financièrement par le Fonds National pour le Développement de l’Adduction d’Eau (FNDAE).

L’objectif principal de ce guide est de faire le point sur les outils permettant de comprendre et d’améliorer la connaissance du fonctionnement hydraulique des déversoirs d’orage. Nous avons choisi comme support d’application le contexte de l’autosurveillance. Cet ouvrage est constitué de cinq chapitres, de ses annexes (études de cas et fiches techniques) et accompagné d’un logiciel de calculs des déversoirs d’orage latéraux. La première partie de cet ouvrage s’intéresse aux concepts de base permettant de caractériser d’un point de vue hydraulique un déversoir d’orage. Quelques définitions et fonctions de ces ouvrages sont rappelées.

La deuxième partie développe le contexte scientifique et réglementaire. L’une des préoccupations actuelles des maîtres d’ouvrage et des exploitants est l’application de la circulaire relative à la mise en œuvre de la surveillance des systèmes d’assainissement. Une part importante de cette partie est donc consacrée à l’autosurveillance. Une série de fiches techniques permet d’approfondir certains aspects techniques et réglementaires. La troisième partie montre, dans un premier temps, les études qui ont permis la création de cet ouvrage. Dans un deuxième temps, un organigramme explique comment utiliser ce guide technique dans une démarche d’autosurveillance. La quatrième partie a pour objet la classification et l’évaluation du fonctionnement hydraulique des déversoirs. Un ensemble de fiches annexes permet d’approfondir les techniques de calcul de ces ouvrages.

La dernière partie fait la synthèse du guide technique. Deux annexes complètent ce guide. La première annexe détaille l’étude réalisée sur le pilote d’Obernai ainsi que la création du logiciel de calcul des déversoirs d’orage latéraux. La deuxième annexe montre comment la démarche qui a été mise en place précédemment peut s’appliquer sur un site réel. Trente sept fiches techniques permettent de décrire dans le détail certains points techniques et réglementaires de cet ouvrage.

Les déversoirs

42

La valorisation scientifique de ce guide a fait l'objet de deux publications dans l'Encyclopédie des Techniques de l'Ingénieur :

J. Vazquez, C. Joannis, M. Zug, (2009) W6902 Modélisation et métrologie des déversoirs d'orage. « Les Techniques de l’Ingénieur » (ETI Sciences et Techniques). 2009, vol. W3, W6902.

C. Joannis, J. Vazquez, M. Zug, (2009) W6901 Fonctions et typologie des déversoirs d'orage. « Les Techniques de l’Ingénieur » (ETI Sciences et Techniques). 2009, vol. W3, W6901.

c) L’application à l’instrumentation des déversoirs

Les difficultés d’instrumentation en débit de la décharge des déversoirs ont orienté une réflexion spécifique sur ce thème. En faisant un parallèle avec les seuils, il a été proposé une instrumentation de la lame déversante avec une recherche spécifique de la loi de déversement par l’utilisation de la modélisation 1D et 3D dans le cas de certains déversoirs complexes. On dispose de trois sondes ultrasons qu’on installe sur un rail au-dessus du déversoir du pilote d’Obernai.

Figure 15 : Dispositif expérimental de mesure de débit avec les sondes ultrasons

Elles sont situées à mi-largeur du déversoir. La figure précédente représente le montage réalisé sur pilote. Deux types de déversoirs à crête basse ont été testés : crête simple latérale pure et double crête. Trois types d’écoulements différents ont été testés avec chaque déversoir : un avec un ressaut, un régime torrentiel et un dernier en régime fluvial. On a donc testé six configurations. Pour chacune d’elles, on a fait varier le débit (environ cinq ou six débits différents entre 0 et 120 m3/h).

Nous avons cherché une relation directe entre le débit déversé et les trois hauteurs mesurées. On a choisi une loi qui considère le déversoir comme une association en série de trois seuils déversants, avec chacun une hauteur différente donnée par les ultrasons.

Chapitre III

43

On a donc une loi du type :

31 2 bb bdéversé 1 1 2 2 3 3Q a h a h a h= + +

avec a1, a2, a3, b1, b2, b3 des coefficients à caler dans chaque configuration de déversoir. Nous l’avons validée sur les cas testés sur le pilote, avec une erreur de 10 % sur le calcul du débit déversé par rapport aux débits donnés par la mesure ultrasonore sur le venturi.

Cette méthode a été appliquée aux déversoirs du site de Sélestat, Fontainebleau (Véolia), Benfeld, Clichy (SIAAP), CUS et Mulhouse (Suez Environnement). Le calage de la formule se fait à partir des simulations 1D et 3D.

d) L’utilisation des lois de déversoirs pour les bifurcations en

milieu urbain

Dans le cadre du projet Hy²ville, deux échelles de modélisation ont été envisagées : l'échelle du riverain avec pour objectif de connaitre la distribution des flux et des profondeurs, et l'échelle de la ville, dans le but de définir des critères pour choisir un type de modélisation.

La première échelle est locale au niveau d’un croisement d’écoulements à surface libre. La modélisation proposée consiste à utiliser les lois de déversoirs d'orage de type latéral. Dans ce contexte, la répartition des flux se fait grâce à l’association des équations de Barré de Saint-Venant couplées à la loi de déversement de Hager. Le système BSV sous forme conservatrice est mis en œuvre avec un schéma numérique TVD implicite. Le modèle n’a pas de paramètre de calage. Les résultats expérimentaux sont issus du laboratoire LMFA de l’INSA de Lyon. Que ce soit en régime torrentiel, fluvial ou transcritique avec la branche déversée en influence aval, la valeur absolue de l'erreur moyenne et maximale est inférieure à 4% et 8%.

e) Le projet COACHS

L’ENGEES, l'IMFS, l’INSA de Lyon, le GEMCEA et le LCPC de Nantes se sont associés à travers le projet COACHS (COmputations and their Applications in Channel Hydraulics for Sewers : Modélisations et leurs applications à l’hydraulique des réseaux d’assainissement). Ce projet a été labellisé (en décembre 2009) par le Ministère de l’Ecologie, de l'Energie, du Développement Durable et de la Mer (appel d’offre : Concevoir et construire pour le développement durable, C2D2).

Le projet COACHS a pour objectif principal de finaliser une méthodologie de conception et d’audit de sites de mesures des débits et des flux polluants particulaires. Il s’attachera également à fournir des outils d’exploitation des données. Les étapes de la méthodologie sont les suivantes : 1. définir les paramètres caractéristiques de l’écoulement, 2. modéliser le fonctionnement hydraulique d’un site de mesures équipé ou potentiel,

Les déversoirs

44

3. simuler différentes implémentations de capteurs dans ce contexte, 4. qualifier ou non le site, 5. définir des méthodes d’interprétations des données mesurées.

Ce projet contribue au déploiement de systèmes d’instrumentation permettant une surveillance en continu et en temps réel des rejets responsables de la dégradation de l’environnement.

Le projet COACHS est structuré en 4 tâches au total. Les tâches 1 à 3 permettront d’améliorer la connaissance des débits dans les réseaux d’assainissement.

Figure 16 : Organigramme du projet COACHS

Tâche 1 : Modélisation hydrodynamique générique

Il s’agit ici de générer par la modélisation une bibliothèque de champs de vitesses et de hauteurs dans des sections courantes (circulaires, ovoïdes et rectangulaires) et sous influence d’une singularité (cas d’une déviation, d’une chute), dans le but de :

• Cerner les paramètres géométriques et hydrauliques prépondérants et caractéristiques des écoulements étudiés ;

• Préciser la distance de rétablissement de l’écoulement à l’aval d’une singularité (déviation, chute…) en fonction des paramètres adimensionnels ;

• Connaître l’évolution de la surface libre et le champ de vitesse au niveau de toutes les sections au voisinage de la singularité.

Le champ de vitesses et le tirant d’eau seront obtenus grâce à la modélisation en régime permanent des écoulements en utilisant soit des logiciels commerciaux tels que ANSYS FLUENT™, STAR-CCM+, ANSYS CFX™, …soit un code spécifique développé.

Sous-tâche 1.1. Débits en section courante

Concernant l’estimation du débit en sections courante, deux méthodes seront développées et testées. La première repose sur l’utilisation de la vitesse et de la hauteur. Le champ de vitesse sera obtenu par modélisation en utilisant les outils cités ci-dessus. La

1 : Modélisation

hydrodynamique

générique

1.1. Débits en

section courante

1.2 : Champs de

vitesses en

sections sous

influence

2 : Démarche de

modélisation

hydrodynamique des

déversoirs d’orage

2.1 : Estimation

du débit déversé

: DO simples

2.2 : Estimation

du débit déversé

: DO complexes

3 : Choix de

l’emplacement des

capteurs

4 : Synthèse et

Valorisation

Chapitre III

45

deuxième méthode est fondée sur l’utilisation de la mesure du tirant d’eau et d’un modèle hydraulique unidimensionnel (à partir des équations de Barré de Saint-Venant).

Tâche 2 : Démarche de modélisation hydrodynamique des déversoirs d’orage

L’instrumentation des déversoirs d’orage par des mesures de hauteur d’eau permet de répondre aux contraintes de l’autosurveillance. Dans ce contexte, l’objectif est de positionner convenablement des capteurs de tirant d’eau dans le déversoir et d’utiliser la modélisation afin de permettre l’évaluation du débit déversé.

Sous-tâche 2.1 : Estimation du débit déversé pour le cas des déversoirs simples

L’élaboration des modèles mathématiques de déversement repose sur une analyse des conditions aux limites hydrauliques qui ne sont pas toujours simples à évaluer. En effet, les Conditions aux Limites (C. L.) engendrent souvent des lois de comportement transitoires complexes voire difficilement interprétables et donc non modélisables. L’objectif de cette étude est d’évaluer la sensibilité de la loi de déversement en fonction des conditions aux limites hydrauliques. Ce travail consiste à bâtir une série de modèles de déversement sous différentes contraintes hydrauliques amont et aval pour un même déversoir. On cherche ainsi à tester la sensibilité de l’évaluation du débit en fonction de la position des capteurs de mesure. On pourra ainsi estimer l’erreur sur le débit déversé. La finalité est la recherche de la position des capteurs de hauteur afin qu’ils soient le moins sensibles aux variations incontrôlées des conditions aux limites.

Sous-tâche 2.2 : Estimation du débit déversé pour le cas des déversoirs complexes

Dans le cas d’ouvrages complexes ne pouvant pas répondre à une modélisation simple par exemple du type 1D, la modélisation 3D à l’aide des outils mentionnés ci-dessous peut alors apporter des solutions en termes de connaissances hydrodynamiques. C’est dans ce contexte que s’inscrit cette sous-tâche. L’objectif de cette étude est de mettre au point une méthodologie pour permettre la modélisation des ouvrages de déversement et des canalisations à géométrie complexe avec un code de calcul 3D.

Ainsi, les modèles de turbulence (k-�, k-ω, RSM,…), le type et la densité du maillage, le modèle de localisation de la surface libre, les différentes conditions aux limites, les conditions initiales, et les schémas numériques (1er, 2ème ordre, …) feront l’objet d’une critique détaillée afin de permettre le choix le plus pertinent en fonction des résultats recherchés.

46

Chapitre IV

47

IV. Les bassins d’orage

En assainissement, la connaissance du transport solide est indispensable au choix des dimensions et à l’exploitation d’un bassin ; elle passe par la détermination préalable de l’écoulement. Pour y parvenir, expérimentation et modélisation numérique forment deux approches complémentaires. Les objectifs de cette étude sont de tester, d’améliorer puis d’appliquer un modèle numérique de suivi de particules (Dufresne, 2008).

IV.A. Le pilote

Devant le manque de données sur l’écoulement et le transport solide dans des géométries pourtant simples comme les bassins rectangulaires, un modèle physique a été construit et instrumenté. Il s’agit d’un ouvrage rectangulaire d’environ 500 L disposant d’une entrée (conduite) et de deux sorties (conduite et surverse). Il a été équipé de deux systèmes de vélocimétrie qui, en complément des observations à l’œil nu, ont permis de classifier, selon la hauteur d’eau, les différentes recirculations pouvant se développer dans un bassin rectangulaire après une expansion brutale, à la fois horizontale et verticale, de la section.

Figure 17 : Banc expérimental sur les bassins à l’INSA

Un dispositif d’injection et de récupération de particules a permis de procéder à des expériences de transport solide (bilan de masse, localisation des dépôts) au sein du bassin.

entrée

conduite de sortie

seuil déversant

vanne

portique

bassins de récupération

ultrasons

Les bassins

48

Nous avons ainsi effectué 55 expériences, variant la configuration du bassin (bassin brut, en présence de colonnes de soutènement et en présence d’obstacles), le débit entrant, la répartition du débit entre les deux sorties, les particules, etc.

La première phase du travail expérimental a consisté à caractériser l’écoulement dans un bassin rectangulaire après une expansion à la fois horizontale et verticale. Trois formes d’écoulement ont été mises en évidence selon la hauteur d’eau :

• Lorsque la hauteur d’eau est inférieure ou égale à 15 cm, l’écoulement est stationnaire et se compose d’une grande recirculation horizontale asymétrique ; une recirculation de plus petite taille et de sens opposé prend place dans un des coins amont du bassin. Le sens de ces recirculations peut être horaire ou anti-horaire.

• Lorsque la hauteur d’eau est supérieure ou égale à 30 cm, l’écoulement est stationnaire et présente deux recirculations horizontales quasi-symétriques. Le jet principal reliant l’entrée à la sortie est légèrement dévié sur la droite ou sur la gauche.

• Pour les hauteurs d’eau intermédiaires, aucun état stationnaire ne parvient à s’établir dans le bassin, l’écoulement oscillant entre des formes asymétriques (20 cm) ou des formes asymétriques et quasi-symétriques (25 cm).

La seconde phase du travail expérimental a consisté à établir une banque de données en transport solide : zones de dépôts, pourcentages de particules décantées, conservées et déversées. Cette banque de données sera complétée par des expériences effectuées avec des particules plus fines, représentatives des particules rencontrées en réseau d’assainissement. Ceci nécessitera d’adapter le dispositif expérimental concernant la récupération et la mesure des particules. Il sera peut-être plus judicieux de mesurer des concentrations ou des turbidités plutôt que des masses.

IV.B. La modélisation de l’hydraulique et du transport solide

L’objectif de cette partie est d’investiguer le modèle 3D, en hydraulique ainsi qu’en transport solide, à travers la banque de données expérimentales précédemment établie. La difficulté de départ est double : la forme complexe pouvant être présentée par l’écoulement selon la hauteur d’eau, et par les différentes localisations des dépôts selon la configuration du bassin, la hauteur d’eau et le débit.

Dans la partie hydraulique, nous avons montré la complexité des écoulements pouvant se développer après des expansions brutales de la section : recirculations symétriques, recirculations asymétriques, écoulements oscillatoires, écoulements pistons, etc. Même pour une géométrie aussi simple qu’un bassin rectangulaire peu profond (expansion uniquement horizontale), le seul critère disponible à l’heure actuelle ne permet pas de différencier deux recirculations symétriques d’un écoulement piston. Dans le cas des

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bassins pour lesquels l’expansion est à la fois horizontale et verticale, nous disposons de peu de données, et d’aucun critère de prévision de l’écoulement.

Concernant la prise en compte de la turbulence dans le modèle hydraulique, le modèle k-ε a été jugé pertinent, et préféré au modèle anisotrope RSM, ce dernier aboutissant à des résultats quelque peu différents, sans que l’on ne puisse dire s’ils étaient meilleurs ou moins bons que ceux obtenus avec le modèle de turbulence isotrope.

Malgré les artefacts dus au maillage, les simulations hydrauliques effectuées ont toutes permis de reproduire les écoulements observés expérimentalement, que ce soit dans le bassin brut, dans le bassin en présence de colonnes ou dans le bassin en présence d’obstacles.

Dans la partie concernant le transport solide, nous avons montré que s’il existe plusieurs études expérimentales consacrées à l’efficacité des ouvrages d’assainissement, peu s’intéressent à la localisation des dépôts. Cette information est pourtant capitale, non seulement pour optimiser l’exploitation des bassins, mais aussi pour améliorer les modèles de transport solide, encore peu performants à l’heure actuelle, justement quant à la localisation des dépôts.

Le seuillage de deux variables hydrauliques a été identifié comme pertinent, selon la configuration du bassin et la gamme de débit, pour décrire les dépôts :

• la contrainte de cisaillement : valeur critique entre 0.02 et 0.04 Pa,

• l’énergie cinétique turbulente : valeur critique entre 0.00010 et 0.00030 m2/s2.

Les seuillages de ces deux variables ont été utilisés comme conditions aux limites pour le suivi de particules. La simulation du transport solide en utilisant les conditions limites précédentes a permis de montrer que le modèle de suivi de particules reproduisait correctement les dépôts lorsque les particules sont peu amenées à se déplacer près du fond, c’est-à-dire :

• lorsque les particules arrivent sur le fond du bassin, non pas en provenance de la région proche du fond mais depuis les zones supérieures de l’écoulement, comme par exemple après avoir été déviées par un mur,

• ou lorsque les dépôts sont importants au voisinage de la frontière du seuillage de la contrainte de cisaillement ou de l’énergie cinétique turbulente.

En revanche, dans les cas où les particules sont amenées à se déplacer beaucoup près du fond, l’aptitude du modèle à reproduire les dépôts expérimentaux est mauvaise. Dans ce cas, la constante CL joue un rôle conséquent sur la localisation des dépôts et sur l’efficacité. Aucune recommandation sur sa valeur ne peut néanmoins être donnée, son influence sur la qualité des résultats étant différente selon le cas considéré. L’explication de la mauvaise concordance est selon nous le caractère anisotrope de la vitesse fluctuante près du fond qui n’est pas pris en compte. Cette explication est également cohérente avec

Les bassins

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la surestimation globale de l’efficacité par le modèle constatée lors de son investigation expérimentale. Une perspective intéressante serait d’implémenter dans le code de calcul des lois de parois prenant en compte le caractère anisotrope de la vitesse fluctuante dans la couche limite, ainsi que cela a été présenté par Dehbi (2008). Un couplage avec une approche rhéologique du mouvement des particules aux fonds du bassin permettrait certainement de prendre en compte l'évolution des fonds mobiles.

IV.C. Les applications sur site

IV.C.1. Les bassins de Rosheim et de Sargé-Lès-Le-Mans

L’objectif est de tester la pertinence de la modélisation 3D du transport solide par suivi de particules pour un bassin grandeur nature.

Contrairement à des mesures en laboratoire, l’expérimentation sur site est mise en œuvre dans des conditions moyennement maîtrisées (débit d’entrée, caractéristiques des particules, etc.). Avant d'envisager le lancement d'une campagne de mesures complète, nous avons procédé à une recherche bibliographique afin de déterminer si des mesures de transport solide (efficacité et zones de dépôts) avaient déjà été effectuées dans un bassin grandeur nature. Deux campagnes de mesures ont ainsi été identifiées :

• Etude du bassin de Sargé-Lès-Le-Mans (Letondu, 1997),

• Etude du bassin de Rosheim (Leclaire, 1997).

Pour le bassin de Sargé-Lès-Le-Mans, nous disposons de mesures d’efficacité en MES pour différents événements pluvieux ainsi que des hauteurs de dépôts pour un seul événement. Nous disposons de plus de mesures des lignes de courant au moyen de rubans à trois profondeurs pour toute la surface de l’ouvrage et pour un débit d’entrée imposé artificiellement à 100 L/s.

Pour le bassin de Rosheim, nous disposons pour différents évènements pluvieux de mesures d’efficacité sur la rétention des MES et de hauteurs de dépôts selon un découpage du fond du bassin en neuf zones (Leclaire, 1997). Nous ne disposons en revanche d’aucune caractérisation de l’écoulement.

L’exploitation des résultats pour ces deux bassins n’a permis de valider ni les modèles d’écoulement, ni les modèles de transport solide. Ces ouvrages ne sont pas forcément toujours faciles d’accès, les conditions aux limites ne sont pas simples à connaître et les besoins de gestion de l’ouvrage au quotidien ne se prêtent pas forcément à une démarche de validation de modèle, voire, dans la plupart des cas, à une compréhension des phénomènes.

Chapitre IV

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Devant ce constat, il nous semble incontournable de nous associer à d’autres laboratoires de recherche ayant déjà acquis cette compétence de terrain et disposant de données expérimentales aptes à une démarche de validation de modèles.

IV.C.2. Le bassin Charles KELLER

Un ouvrage décentralisé enterré, d’un volume total de 7000 m3, permettant un traitement physico-chimique des effluents de temps de pluie, a été construit en 2003 sur le territoire de la Communauté Urbaine du Grand Nancy (CUGN), en bordure de la Meurthe, au niveau de la rue Keller. Lors de sa conception cet ouvrage avait un caractère expérimental, et devait servir de pilote avant la construction d’autres ouvrages du même type sur la CUGN. Le G.E.M.C.E.A. (Groupement pour l’Evaluation des Mesures en Continu dans les Eaux et en Assainissement), organisme d’étude et de recherche en partie financé par la CUGN, a été mandaté par le Grand Nancy pour une étude du bassin Charles Keller dans l’objectif de contribuer à l’optimisation de la gestion de l’ouvrage et à la mise en œuvre de nouvelles techniques de mesure.

Concernant la partie modélisation, les objectifs sont : • Evaluer et optimiser l’efficacité de 1 à 3 dessableurs en parallèles et des décanteurs

lamellaires avec et sans coagulant/floculant (traitement physico-chimique), • Fournir les résultats de la modélisation pour construire les réacteurs séquentiels en

mode transitoire, • Proposer des modes de gestion des dessableurs et des décanteurs lamellaires.

IV.C.3. Les décanteurs lamellaires

Convention d’études et de recherches 2008-2009 entre l’ENGEES-IMFS (H.U.) et

Hydroconcept.

Les décanteurs lamellaires, décrits dans ce paragraphe, sont des ouvrages destinés au traitement des eaux de ruissellement polluées. Le procédé de traitement employé est la séparation gravimétrique entre deux lames juxtaposées et inclinées par rapport au plan horizontal. Dans ce type de décanteur, l’effluent brut pénètre horizontalement sur l’un des flancs du bloc lamellaire. L’eau circule horizontalement entre les lames tandis que les particules plus denses que l’eau chutent vers le bas. Après avoir décanté, les eaux claires ressortent de l’autre coté de la structure lamellaire.

Les vitesses de chute habituellement retenues pour le calcul du nombre de lames sont donc très faibles. La valeur de 1 m/h, pourrait peut-être permettre d’abattre 80 % de la charge entrante en matières en suspension (M.E.S.). Dans la pratique, cela signifie qu’il faut mettre en œuvre des surfaces de décantation très importantes pour pouvoir séparer ces très fines particules. Dans ces conditions, le calcul du nombre de lames conduit à des ouvrages de grandes dimensions. Malheureusement cela ne facilite pas la répartition de l’eau dans la totalité de la structure lamellaire. Or, l’une des hypothèses qui est supposée

Les bassins

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vraie dans le calcul de la structure lamellaire, est l’obtention d’une équirépartition de l’eau entre toutes les lames. C’est l’une des clés du bon fonctionnement d’un décanteur lamellaire. Ce problème d'équirépartition a d'ailleurs été soulevé par Bernard CHOCAT (Chocat & al., 1997) qui explique que pour les « décanteurs à courants croisés, si leur principe permet théoriquement de construire des ouvrages très compacts et de faible hauteur, les problèmes d'équirépartition hydraulique du débit sur les lamelles sont particulièrement difficiles à résoudre et aucune solution réellement satisfaisante à l'échelle industrielle n'a pu être dégagée. »

Dans ce contexte, la société Hydroconcept souhaite avoir une connaissance approfondie du champ des vitesses d’écoulement dans un décanteur lamellaire à flux croisés. La modélisation 3D peut apporter des renseignements pertinents sur le comportement hydrodynamique de ces ouvrages. Une convention d’étude entre l’ENGEES et Hydroconcept a été signée afin de permettre une collaboration sur ce sujet.

L’objectif a été d’optimiser les configurations d’entrée et de sortie d’un décanteur lamellaire à flux croisés. Nous avons pu montrer l’intérêt de la modélisation tridimensionnelle en termes de compréhension hydrodynamique de l’ouvrage de décantation. L’optimisation des formes de l’ouvrage a montré que la tranquillisation et la répartition des flux sont beaucoup plus importantes sur la partie amont que sur la zone aval. Sans dispositif d’entrée, un pourcentage très élevé (80%) du débit passe dans 20% des lames. La répartition est médiocre et le décanteur ne peut donner les performances qui sont attendues, compte tenu de la faible surface de décantation active mise en jeu. La création de chicanes, de siphons ou de parois plongeantes permettent de diminuer la vitesse à l’amont des lames. En modifiant peu à peu les modèles testés, nous avons obtenu un modèle de décanteur lamellaire permettant d’homogénéiser au maximum la vitesse à travers les lames. On constate que les recirculations avec le fond des lames génèrent des vitesses verticales locales inférieures à 2.5 cm/s. Ces faibles vitesses ne vont « probablement » pas générer de recirculation de matières en suspension. Toutefois, des données expérimentales permettraient de justifier la tranquillisation hydrodynamique de cette partie de l’ouvrage.

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V. Les jonctions

Programme National coordonné ANR : « ECCO , Risques environnementaux » :

Hydrologie et hydraulique des milieux urbanisés (HY²VILLE)

Ce projet traite du comportement hydrologique des zones urbanisées pour lesquelles la gestion des risques et la protection de l’environnement occupent actuellement une place croissante. En plus de notre équipe, ce projet regroupe le Laboratoire de Mécanique des Fluides et Acoustique de Lyon (LMFA), l’UMR HydroSciences (HSM), le CEMAGREF Lyon, l’U.R. Hydrologie-Hydraulique (URGC), l’Institut de Recherche des Sciences et Techniques de la ville (IRSTV), le Laboratoire Central des Ponts et Chaussées, le Laboratoire de Mécanique des Fluides de Nantes (LMF) et le LTHE de Grenoble.

Concernant ma participation, l’objectif porte sur les événements extrêmes d’inondation pour lesquels il est nécessaire de prévoir la répartition des débits et des hauteurs d’eau dans la ville. Ce projet de recherche a fait l’objet de la thèse de Georges KESSERWANI et Rabih GHOSTINE (Ghostine, 2009) que j’ai encadrée avec Robert MOSE (H.U. IMFS de Strasbourg) et Abdallah GHENAIM (INSA de Lyon).

Dans le contexte de la modélisation des inondations dans les réseaux d’assainissement et le calcul d’ouvrages en milieu urbain, la simulation de dispositifs hydrauliques peut être traitée avec différentes approches :

• Soit par une approche unidimensionnelle dans les branches couplée à des formulations analytiques de nature semi-empirique permettant de traiter les jonctions. Cette méthodologie est généralement accompagnée d’une phase expérimentale permettant de valider les relations semi-empiriques traitant la répartition des débits à la jonction.

• Soit par une approche complète bidimensionnelle des écoulements.

• Soit par une approche tridimensionnelle de l’écoulement basée sur la résolution des équations de Navier Stokes.

• Soit par une approche bidimensionnelle de l’écoulement dans la jonction en utilisant les équations de Barré de Saint-Venant 2D couplées à une approche unidimensionnelle dans les branches.

Les trois premières approches ont fait l’objet de recherches particulières.

Les Jonctions

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V.A. L’approche unidimensionnelle

Dans le contexte d’une modélisation 1D, le système de jonction est composé de trois segments. Pour les canaux, c’est le modèle de BSV qui a été retenu avec le schéma RKDG précédemment décrit.

Une nouvelle approche est présentée pour déterminer les flux à la jonction en torrentiel. Généralement, pour trouver la solution sur les points internes entourant la jonction, on a à résoudre les six inconnues, trois débits : Qu, QL et Qd et trois hauteurs d'eau hU, hL et hd. Les indices "u", "L" et "d" indiquent les paramètres de l'écoulement à la jonction pour les branches en amont, latérale et en aval.

Figure 18 : Jonction latérale

Six équations sont nécessaires. En raison de la nature torrentielle de l'écoulement, deux équations pour chacune des branches en amont et latérale seront fournies en utilisant la méthode des caractéristiques. L’équation de continuité représente la cinquième équation. La sixième équation est calculée en réalisant un bilan de quantité de mouvement suivant l’axe de la conduite aval. (Rice, 1985), (Ramamurthy, Carballada, & Tran, 1988), (Christodoulou, 1993), (Hsu, Lee, & Chang, 1998). Ce modèle non linéaire de jonction est comparé avec succès par rapport aux données expérimentales disponibles dans la littérature.

Dans le cas fluvial, nous avons étudié l’applicabilité et la fiabilité de l’approximation des égalités des hauteurs d’eau à la jonction. Nous avons montré que l’approximation obtenue avec l’égalité des hauteurs aboutit à des résultats acceptables pour un nombre de Froude (fluvial) inférieur à 0.35 à la jonction. Dans le cas contraire, nous suggérons l’utilisation, soit d’un modèle de jonction non linaire, soit d’un traitement de la jonction par une approximation 2D.

Chapitre V

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V.B. L’approche bi et tridimensionnelle

Le succès des méthodes Galerkin discontinues pour la simulation numérique des problèmes physiques divers (notamment les systèmes hyperboliques des lois de conservation) a attiré la communauté des ingénieurs hydrauliciens dans l’exploration des avantages de ces méthodes. Une propriété favorable des méthodes Galerkin discontinues est qu'elles conservent la masse au niveau de l'élément. Par ailleurs, elles héritent de la flexibilité des éléments finis en manipulant les géométries complexes et exigent un traitement simple pour les conditions aux limites et les termes sources pour notamment obtenir des schémas d’ordre supérieur. La méthode est très largement répandue pour le calcul numérique des solutions des lois de conservation, en particulier les équations de Barré de Saint Venant.

On a ainsi choisi un schéma numérique utilisant l’approximation spatiale de type élément fini discontinu de Galerkin couplé à une discrétisation temporelle de type Runge-Kutta appliquée aux équations de Barré de Saint-Venant en 2D. Les solutions obtenues approchent la solution exacte à l'ordre deux en temps et en espace. Le caractère discontinu de la méthode et l'utilisation des triangles comme volume d'intégration nous permettent de traiter des problèmes avec des géométries quelconques. La méthode RKDG est conçue avec une procédure de limitation de pente qui permet d’éviter la génération de fausses oscillations au voisinage de forts gradients. Deux limiteurs de pente ceux de Cockburn & Shu (1998) et Hoteit, Ackerer, Erhel, Philippe & Mosé (2004), ont été étudiés. Une modification du limiteur de pente de Cockburn & Shu (1998) est proposée pour des discrétisations triangulaires afin d’éviter l'utilisation d’une constante de limitation qui semble parfois difficile à estimer dans certains problèmes hydrauliques. En se basant sur les résultats de la comparaison des différents limiteurs, nous constatons que le limiteur modifié améliore la précision de la solution, élimine les oscillations non-physiques au sein des discontinuités et préserve l’ordre supérieur du schéma numérique.

L’objectif, maintenant, est de vérifier la capacité de la méthode RKDG à simuler les écoulements qui se développent au sein des carrefours. Cette vérification s’organise alors autour de trois aspects :

• le calcul des champs de hauteur d’eau dans la jonction,

• le calcul de répartition des débits amont dans les branches aval,

• la comparaison avec des méthodes Volumes Finis et 3D (Fluent).

Les résultats expérimentaux obtenus par Mignot (2005) sont utilisés pour vérifier l'exactitude et la robustesse des méthodes de simuler l’écoulement torrentiel dans la jonction.

La comparaison des écoulements calculés et mesurés dans des conditions parfaitement maîtrisées à la fois en ce qui concerne la topographie du domaine et les conditions aux limites amont et aval montre que les trois méthodes sont aptes à représenter de manière

Les Jonctions

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satisfaisante l’ensemble des structures d’écoulements observées expérimentalement : le développement du jet, les ressauts droits et obliques, la ligne de séparation des écoulements, le bourrelet au coin aval ou dans une des branches aval et les zones de recirculations. Les champs de hauteurs d’eau calculés se sont donc avérés en accord avec ceux mesurés expérimentalement.

Concernant la distribution des débits amont dans les branches aval, nous avons montré que les modèles sont aptes à prédire de manière satisfaisante les répartitions des débits mesurées expérimentalement pour les différentes configurations de pente et les différents types d’écoulement étudiés. Les résultats de la méthode RKDG donnent les meilleurs résultats par comparaison avec les mesures expérimentales.

V.C. Le pilote « inondation en ville »

Lors du dernier Contrat de Plan Etat-Région (2007-2013) lancé à l’initiative de l’Université de Strasbourg et soutenu par le CNRS et les collectivités territoriales, le réseau REALISE est devenu l’ossature d’un pôle Environnement, Eau et Risques en Alsace. Parmi les 4 axes scientifiques principaux, c’est dans l’axe 2 (Risques naturels et anthropiques) que j’ai obtenu le financement pour un pilote « inondation en ville ».

L’objectif de l'axe 2 est la prévision des risques d’inondations en milieu urbanisé. Différents niveaux de service existent permettant de définir le type d’actions à réaliser en fonction de l’intensité des événements pluvieux. Les événements qui nous intéressent concernent les pluies fortes et exceptionnelles (niveau 3 et 4 du guide CERTU, « la ville et son assainissement », 2003). Pour le niveau 3, les débordements sont acceptés, de même qu’une détérioration sensible du milieu récepteur. Pour le niveau 4, les débordements sont généralisés. La seule priorité est d’éviter la mise en péril des personnes.

Ainsi l’objectif scientifique de ce projet est la gestion hydraulique de l’inondation dans la ville avec la maîtrise des volumes générés par ces événements pluvieux extrêmes, maîtrise, qui passe par une connaissance fine de la distribution des débits au sein du milieu urbain à travers ses carrefours.

En amont, la gestion hydraulique de l’inondation dans la ville requiert la maîtrise des volumes et hauteurs d’eau générés par ces événements pluvieux extrêmes. Cette maîtrise passe par une connaissance fine des carrefours car, en effet, les débits vont se distribuer au sein de la ville à travers ces nœuds. L’outil privilégié pour répondre aux demandes des services techniques est la simulation numérique, seul outil permettant de faire des prévisions pour des événements exceptionnels. Cet outil numérique doit cependant être validé grâce à une plateforme expérimentale, qui doit permettre de reproduire en laboratoire la propagation d’une crue au travers d’un quartier virtuel : le dispositif sera adossé à la plate forme technologique. Il sera modulaire et adaptable à différentes configurations géométriques. L'objectif est de mettre au point un outil de simulation

Chapitre V

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permettant de faire des choix en fonction des différentes finalités (impact sur le riverain ou temps global de passage de la crue dans la ville,…).

Les partenaires de ce projet sont : l'IMFS de Strasbourg, le LMFA de l’INSA de Lyon et l’INSA de Strasbourg.

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Chapitre VI

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VI. Conclusions et perspectives

La principale motivation qui me pousse à comprendre, utiliser, développer et affiner des modèles hydraulique et numérique est mon besoin de résoudre des problèmes techniques concrets. Cette motivation est liée à ma culture d’ingénieur et à mon deuxième métier d’enseignant en hydraulique à l’ENGEES. Je me place en tant que chercheur dans les thématiques transversales situées entre les recherches plus fondamentales (schémas numériques, turbulence, mécanique des fluides, …) et l’ingénierie.

C’est en étant attentif aux difficultés de gestions hydrauliques et d’instrumentation des déversoirs d’orage que le projet de conception d’un guide technique sur ces ouvrages a vu le jour. Ce besoin technique m’a naturellement conduit à réaliser un pilote pour mieux comprendre et utiliser les modèles numériques les plus adaptés à ce type d’ouvrage. Par contre, il n’était absolument pas naturel au départ de choisir les schémas numériques à capture de chocs pour répondre à ce besoin de connaissance. Mon acharnement à vouloir comprendre m’a ainsi permis de découvrir qu’il est possible de résoudre un écoulement à surface libre ayant un ressaut hydraulique en transitoire en utilisant uniquement les équations de Barré de Saint-Venant en 1D écrites sous forme conservative et surtout en choisissant un schéma numérique capable de capturer la discontinuité due au ressaut hydraulique. Ainsi, mes recherches se sont orientées vers une maîtrise plus poussée des schémas TVD en volume fini avec toujours pour objectif de les appliquer aux discontinuités non seulement hydrauliques mais également géométriques présentes dans les réseaux d’assainissement. L’arrivée au laboratoire de Robert Mosé a contribué à étendre mes connaissances aux cas des éléments finis discontinus. Un certain nombre de difficultés de simulation n'est toujours pas levé. Ces difficultés concernent essentiellement les changements brutaux de section associés à une mise en charge de la canalisation à l’aval. En effet, dans le cas des déversoirs d’orages à crête haute, la canalisation aval étranglée contraint l’écoulement à ce type de comportement hydraulique. La prise en compte des fronts secs, dans le cas des schémas numériques implicites, nécessite d’être améliorée.

Le lien entre mon équipe de recherche et le GEMCEA m’a sensibilisé aux difficultés d’instrumentation en réseaux d’assainissement. Ainsi, ont vu le jour les projets de recherches portant sur l’instrumentation des déversoirs et des collecteurs. Mon principal apport est de chercher à utiliser au maximum la connaissance de l’hydraulique de ces ouvrages pour simplifier au maximum l’instrumentation. La complexité de certains ouvrages a engendré une difficulté accrue en termes de modélisation. L’approche 3D a été un apprentissage particulièrement intense mais les possibilités en développement pour

Conclusions et perspectives

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l’ingénierie sont immenses tant au niveau des collecteurs, des déversoirs que des bassins et du transport solide. Concernant les déversoirs et les canalisations, le projet COACHS va permettre un transfert de connaissances concret entre les connaissances développées dans notre laboratoire et les gestionnaires de réseaux. La conception d’un guide méthodologique est l’une des finalités de ce projet. Concernant les bassins, l’amélioration des modèles de dépôts/remises en suspension passe par une maîtrise plus poussée des modèles de turbulence à la paroi. Le rattachement de notre équipe de recherche à l’IMFS nous permettra un lien plus étroit avec l’équipe instabilité et turbulence diphasique. Par ailleurs, il me semble incontournable de nous associer à d’autres laboratoires de recherche (Laboratoire de Génie Civil et d'Ingénierie Environnementale "LGCIE" et Laboratoire Eau Environnement et Systèmes Urbains "LEESU") ayant déjà acquis une forte compétence de terrain et disposant de données expérimentales aptes à une démarche de validation de modèles.

Mon implication dans le projet Hy²ville a contribué à découvrir l’hydraulique en ville mais cette fois-ci en surface. Le développement des modèles de jonction en 2D a été un apport considérable en termes de connaissances. Les potentialités d’utilisation de la démarche 2D dans le cas des déversoirs d’orage me semble une piste particulièrement prometteuse. La poursuite de la thématique « inondation en ville » va permettre de tisser un lien plus étroit avec le laboratoire du LMFA et celui d’HydroSciences de Montpellier. Grâce au CPER 2007-2013, la réalisation d’un pilote expérimental représentant un quartier virtuel permettra la confrontation des différents modèles 1D, 2D et 3D existant dans d'autres laboratoires.

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Curriculum Vitae

ETAT CIVIL

VAZQUEZ José, né le 10 novembre 1968, maître de conférences de l’enseignement supérieur agricole de classe normale 6ème échelon titularisé en juillet 2001, à l’Ecole Nationale du Génie de l’Eau et de l’Environnement de Strasbourg (ENGEES), section CNECA 3. Adresse personnelle : Adresse professionnelle : 17, rue Valentin Kobian ENGEES 67500 HAGUENAU 1, quai Koch, BP 61039 F 67070 STRASBOURG Tél : 03 88 93 14 29 Email : jvazquez@engees.u-strasbg.fr Tél : 03 88 24 82 79 (fax : 03 88 24 82 83) CURSUS PROFESSIONNEL

Depuis 2001 Maître de conférences titulaire à temps complet à l’Ecole Nationale du

Génie de l’Eau et de l’Environnement de Strasbourg (ENGEES), 1999-2001 Maître de conférences stagiaire à temps complet à l’ENGEES, 1998-99 Enseignant chercheur contractuel à temps complet à l’ENGEES, 1997-98 Enseignant chercheur contractuel à mi-temps à l’ENGEES et à l’Ecole

Nationale Supérieure des Arts et Industries de Strasbourg (ENSAIS), 1994-97 Chercheur et enseignant vacataire à l’ENGEES et à l’ENSAIS. TITRES

Nov.97 -Déc.94 Doctorat de l’Université Louis Pasteur Titre de la thèse : Gestion en temps réel d’un réseau d’assainissement : minimisation des rejets urbains par temps de pluie.

1993-94 : Diplôme d’Etudes Approfondies MECANIQUE et INGENIERIE Option : Mécanique des matériaux solides et des structures - Université Louis Pasteur Strasbourg – Université Robert Schuman -ENSAIS - ENGEES.

1989-1992 Diplôme d’ingénieur Ecole Nationale Supérieure des Arts et Industries de Strasbourg (ENSAIS) Spécialité : GENIE CIVIL Option : hydraulique

Membre de l’Association Internationale de Recherches en Hydrauliques (AIRH) Membre de l’Ass. Scientifique et Technique pour l'Eau et l'Environnement (ASTEE) Membre de l’Association universitaire de Génie Civil (AUGC) Membre du comité scientifique de la SHF

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Publications

Ouvrages

J. Vazquez, M. Zug, L. Phan, C. Zobrist, (2006) Guide technique sur le fonctionnement hydraulique des déversoirs d’orage, Guide FNDAE (184p.+ 94p. annexes), http://www-engees.u-strasbg.fr/site/fileadmin/user_upload/pdf/shu/Guide_technique.pdf.

J. Vazquez, C. Joannis, M. Zug, (2009) W6902 Modélisation et métrologie des déversoirs d'orage. Publication dans « L’encyclopédie des Techniques de l’Ingénieur » (ETI Sciences et Techniques). 2009, vol. W3, W6902.

C. Joannis, J. Vazquez, M. Zug, (2009) W6901 Fonctions et typologie des déversoirs d'orage. Publication dans « L’encyclopédie des Techniques de l’Ingénieur » (ETI Sciences et Techniques). 2009, vol. W3, W6901.

Publications dans une revue internationale :

Vazquez, J., D. Bellefleur, D. Gilbert, et B. Grandjean. «Real time control of a combined sewer network using graph theory.» Water Science and Technology 36, n° 5 (1997): 301-308.

J. Vazquez, M. Zug, D. Bellefleur, B. Grandjean, O. Scrivener. « Use of a neural network to apply the Muskingum model to sewer networks. » Journal of Water Science, vol.12/3, pp.577-595, 1999.

Vazquez, J., M. Zug, D. Bellefleur, B. Grandjean, et O. Scrivener. «Real-time management of a sewage system: comparison between mixed linear programming and graph theory.» Journal of Water Science 16, n° 4 (2003): 425-442.

Lipeme Kouyi, G., J. Vazquez, et J.B. Poulet. «3D free surface measurement and numerical modelling of flows in storm overflows.» Flow Measurement and Instrumentation 14, n° 3 (2003): 79-87.

Lipeme Kouyi, G., J. Vazquez, et J.B. Poulet. «Méthodologie d’utilisation de la modélisation 3D des déversoirs d’orage dans le cadre de l’autosurveillance.» La Houille Blanche 6 (2005): 59-67.

Lipeme Kouyi, G., J. Vazquez, Y. Gallin, D. Rollet, et A.G. Sadowski. «Use of 3D modelling and several ultrasound sensors to assess overflow rate.» Water Science and Technology 51, n° 2 (2005): 187–194.

Vazquez, J., M. Zug, M. Buyer, et G. Lipeme Kouyi. «CSOs: Tools for assessing their operation in our systems.» Water Science and Technology 51, n° 2 (2005): 179–185.

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Abdallah, M., J. Vazquez, R. Mose, et M. Zoaeter. «Modélisation mathématique et simulation numérique de l´écoulement de l´eau à surface libre sur une pente à fond mobile.» J. Phys. IV France 124 (2005): 269-274.

Abdallah, M., J. Vazquez, R. Mose, et M. Zoaeter. «Traitement des conditions aux limites intérieures et extérieures pour la simulation numérique unidimensionnelle de l´écoulement de l´eau dans les canaux à surface libre.» J. Phys. IV France 124 (2005): 207-212.

Buyer, M., J. Vazquez, et B. Bremond. «Sharp crested side weir hydraulic behaviour numerical modelling in the transcritical case.» Journal of Water Science 18, n° 1 (2005): 25-46.

Vazquez, J., G. Lipeme Kouyi, et M. Zug. «Modelling and instrumentation of the storm overflows of the combined sewer system of Sélestat.» Urban Water Journal 3, n° 2 (2006): 91-110.

Dufresne, M., A. Terfous, A. Ghenaim, J-B Poulet, et J. Vazquez. «Modélisation 3D du transport et du dépôt de particules dans un pilote de bassin d’orage.» La Houille Blanche 5 (2007): 95-100.

Bardiaux, J.B., J. Vazquez, et R. Mose. «Estimation de la distribution tridimensionnelle des vitesses dans un écoulement à surface libre.» La Houille Blanche 4 (2007): 99-103.

Ghostine, R., G. Kesserwani, J. Vazquez, R. Mose, et A. Ghenaim. «Simulation bidimensionnelle de l’écoulement à surface libre à travers les jonctions.» La Houille Blanche 5 (2007): 107-112.

Kesserwani, G., R.. Vazquez, J. Ghostine, et R. Mosé. «Simulation unidimensionnelle de l’écoulement à surface libre avec un schéma numérique TVD en discrétisation implicite et explicite.» La Houille Blanche 5 (2007): 101-106.

Bardiaux, J.B., J. Vazquez, et R. Mose. «Assessment of velocity fields through open-channel flows with an empiric law.» Water Science and Technology 57, n° 11 (2008): 1763-1768.

Dufresne, M., A. Terfous, A. Ghenaim, J-B Poulet, et J. Vazquez. «Prévoir l'efficacité des bassins d'orage par modélisation 3D: du bassin expérimental à l'ouvrage réel.» La Houille Blanche 5 (2008): 92-98.

Kesserwani, G., R. Ghostine, J. Vazquez, A. Ghenaim, et R. Mosé. «Application of a second-order Runge-Kutta discontinuous Galerkin scheme for the shallow water equations with source terms.» International Journal for Numerical Methods in Fluids 56, n° 7 (2008): 805-821.

Kesserwani, G., R. Ghostine, J. Vazquez, A. Ghenaim, et R. Mosé. «One-dimensional simulation of supercritical flow at a confluence by means of a nonlinear junction

64

model applied with the RKDG2 method.» International Journal for Numerical Methods in Fluids 57, n° 12 (2008): 1695-1708.

Kesserwani, G., R. Ghostine, J. Vazquez, A. Ghenaim, et R. Mosé. «Riemann Solvers with Runge-Kutta discontinuous Galerkin schemes for the 1D shallow water equations.» Journal of Hydraulic Engineering 134, n° 2 (2008): 243–255.

Kesserwani, G., R. Ghostine, J. Vazquez, R. Mosé, M. Abdallah, et A. Ghenaim. «Simulation of subcritical flow at open-channel junction.» Advances in Water Resources 31, n° 2 (2008): 287–297.

Dufresne, M., J. Vazquez, A. Terfous, A. Ghenaim, et J-B Poulet. «CFD modeling of solids separation in three combined sewer overflow chambers.» J. Envir. Engrg. 135, n° 9 (2009): 776-787.

Dufresne, M., J. Vazquez, A. Terfous, A. Ghenaim, et J-B Poulet. «Experimental investigation and CFD modelling of flow, sedimentation, and solids separation in a combined sewer detention tank.» Computers & Fluids 38, n° 5 (2009): 1042-1049.

Ghostine, R., G. Kesserwani, J. Vazquez, R. Nicolas, A. Ghenaim, et R. Mose. «Simulation of supercritical flow in crossroads: confrontation of 2D and 3D numerical approaches to experimental results.» Computers and Fluids 38, n° 2 (2009): 425–432.

Ghostine, R., G. Kesserwani, R. Mosé, J. Vazquez, A. Ghenaim, et C. Grégoire. «A confrontation of 1D and 2D RKDG numerical simulation of transitional flow at open-channel junction.» International Journal for Numerical Methods in Fluids 61, n° 7 (2009): 752-767.

Ghostine, R., G. Kesserwani, R. Mose, J. Vazquez, et A. Ghenaim. «An improvement of classical slope limiters for high-order discontinuous Galerkin method.» International Journal for Numerical Methods in Fluids 59, n° 4 (2009): 423–442.

Kesserwani, G., R. Mosé, J. Vazquez, et A. Ghenaim. «A practical implementation of high-order RKDG models for the 1D open-channel flow equations.» International Journal for Numerical Methods in Fluids 59, n° 12 (2009): 1389-1409.

Dufresne, M., et A. Ghenaim, J.B. Poulet, J. Vazquez Terfous. «Modélisation 3D du transport solide dans les déversoirs d'eau excédentaire.» La Houille Blanche 1 (2010).

Kesserwani, G., Q. Liang, J. Vazquez, et R. Mosé. «Well-balancing issues related to the RKDG2 scheme for the shallow water equations.» International Journal for Numerical Methods in Fluids 62, n° 4 (2010): 428-448.

Wertel, J., J. Vazquez, et R. Mose. «Modélisation 3D a grilles décales des écoulements turbulents en conduite d'assainissement.» La Houille Blanche 1 (2010).

65

Conférences internationales avec comité de lecture et publication des actes : J. Vazquez , D. Bellefleur, D. Gilbert, B. Grandjean

Real time control of a combined sewer network using graph theory, Conférence « Watermatex 97» 18, 19 et 20 juin 1997 à Québec Canada.

J. Vazquez , D. Gilbert, D. Bellefleur, B. Grandjean Sensitivity and optimization combined sewer network by real time control of an using graph theory, Conférence « Novatech 98 » 4,5 et 6 mai 1998 à Lyon.

J. Vazquez , D. Gilbert, D. Bellefleur, B. Grandjean Use of real time management algorithm to reduce pollution discharged into the natural environment, Conférence « 8th international conference on Urban Storm Drainage » du 30 août au 3 septembre 1999 à Sydney.

J. Vazquez, M. Zug, D. Bellefleur, B. Grandjean, O. Scrivener Use of neural network for the application of the Muskingum model to sewer networks, Conférence « 8 th international conference on Urban Storm Drainage » du 30 août au 3 septembre 1999 à Sydney.

M. Zug, J . Vazquez, D. Bellefleur, E. Issanchou Les déversoirs d’orage : Connaît-on les ouvrages de nos réseaux et comment ils fonctionnent ?, 4ème Conférence Internationale "NOVATECH " Lyon, France Mai 14-16, 2001,

J. Vazquez, M. Zug, A. Sadowski, F. Blanchet, CSO Numerical and Physical Testing Bench. IWA 2nd World Water Congress, Berlin, 15-19 October 2001

M. Buyer, J. Vazquez, B. Bremond, Modelling of the low crested prismatic sewer side weir, Proceedings of the Ninth International Conference on Urban Drainage, Sept. 8-13, 2002.

M. Abdallah, J. Vazquez, R. Mose, M. Zoaeter, Numerical comparison of several high resolution method for shallow water waves, Premier Congrès International sur les Méthodes Numériques Appliquées (CIMNA1) 14-15 novembre 2003, Beyrouth - Liban

M. Abdallah, J. Vazquez, R. Mose, M. Zoaeter Traitement des conditions aux limites intérieures et extérieures pour la simulation numérique unidimensionnelle de l´écoulement de l´eau dans les canaux à surface libre, Quatrième Conférence Internationale sur la Science des Matériaux (CSM4) 26-28 Mai 2004 Beyrouth - Liban

M. Abdallah, J. Vazquez, R. Mose, M. Zoaeter Modélisation mathématique et simulation numérique de l´écoulement de l´eau à surface libre sur une pente à fond mobile. Quatrième Conférence Internationale sur la Science des Matériaux (CSM4) 26-28 Mai 2004 Beyrouth - Liban

66

M. Abdallah, J. Vazquez, R. Mose, M. Zoaeter Explicit and implicit 1-dimensional schemes for dam-break simulations 5th EUROSIM Congress on Modelling and Simulation Monday - Friday September 06-10, 2004 ESIEE Paris Cité Descartes,Marne la Vallée, FRANCE

M. Abdallah, J. Vazquez, R. Mose, M. Zoaeter Mathematical modeling and numerical simulation of unsteady flow at a junction of open channels, 5th EUROSIM Congress on Modelling and Simulation Monday - Friday September 06-10, 2004 ESIEE Paris Cité Descartes,Marne la Vallée, FRANCE

Lipeme Kouyi G., Vazquez J., Gallin Y., Rollet D., Sadowski A.G. Instrumentation of CSOs with several ultrasound sensors in Sélestat, 5nd International Conference "NOVATECH 2004" Lyon, France, 6-10 juin 2004.

J . Vazquez, M. Zug, M. Buyer, G. Lipeme, CSOs: Tools for assessing the working of the CSOs in our systems. 5nd International Conference "NOVATECH 2004" Lyon, France, 6-10 juin 2004

M. Abdallah, R. Mose, J. Vazquez, M. Zoaeter, Combining and dividing flow through junction, 10th International Conference on Urban Drainage, Copenhagen, Denmark, August 21-26, 2005

G. Lipeme Kouyi, J. Vazquez, Y. Simonin, M. Zug, J.B. Poulet, Use of 3D modeling to instrument CSOs, 10th International Conference on Urban Drainage, Copenhagen, Denmark, August 21-26, 2005

J. Vazquez, I. Montandon and C. Joannis Instrumentation of Sewage Networks: Assessment of Water Discharge from the Measure of One or Two Water Depths in Transitory Mode Hydroinformatics 2006, Nice – Acropolis, 4 au 8 septembre

G. Lipeme-Kouyi, J. Vazquez, N. Le Nouveau and P. Battaglia Use of Computational Fluid Dynamics Technique to Instrument CSOs Hydroinformatics 2006, Nice – Acropolis, 4 au 8 septembre

A. Terfous, J. Vazquez,M. Dufresne, J. B. Poulet, A. Ghenaim, G. Lipeme-Kouyi and C. Vasile

Contribution to the 3D Modelling of the Suspended Sediment Flow in a Storm-Water Tank by the Use of the Particle Image Velocimetry (PIV) Hydroinformatics 2006, Nice – Acropolis, 4 au 8 septembre

J. Vazquez, G.Lipeme Kouyi, C. Levecq, C. Zobrist Tree-Dimensional numerical study of flows in complex CSOs for their instrumentation Annual Conference on Hydraulic Engineering –Dresden, 9 Mars 2006

G. Kesserwani, R. Ghostine, J. Vazquez, R. Mosé, and A. Ghenaim, Second order Runge-Kutta discontinuous Galerkin scheme for the simulation of shallow water flow with irregular topography, 32ème conférence internationale de l’IAHR, Venise 1-6 Juillet 2007.

67

R. Ghostine, G. Kesserwani, J. Vazquez, R. Mosé, and A. Ghenaim, Comparison of one and two dimensional simulation of subcritical flow through combining junction, 32ème conférence internationale de l’IAHR, Venise 1-6 Juillet 2007.

G. Kesserwani, J. Vazquez, A. Ghenaim, R. Ghostine and R. Mosé, One dimensional supercritical water flow simulation at a rectangular junction, FLUCOME 2007 9th International Conference on Fluid Control, Measurements, and Visualization Integrating Technologies for Advancements in Fluid Applications for Multiple Scales September 16-19, 2007 Tallahassee, Florida, USA

R. Ghostine, J. Vazquez, A. Ghenaim, G. Kesserwani and R. Mose One and two dimensional simulation of subcritical flow at a combining junction, FLUCOME 2007 9th International Conference on Fluid Control, Measurements, and Visualization Integrating Technologies for Advancements in Fluid Applications for Multiple Scales September 16-19, 2007 Tallahassee, Florida, USA

G. Kesserwani, R. Ghostine, J. Vazquez, R. Mosé, and A. Ghenaim, RKDG2 scheme for the 1D open channel flow, Numerical Modelling of Hydrodynamics for Water Resources, International Workshop, University of Zaragoza Spain June 18-21 2007

G. Kesserwani, R. Ghostine, J. Vazquez, A. Ghenaim, and R. Mosé, Simulation of subcritical flow at a combining junction NOVATECH 2007, 6ème Conférence Internationale sur les techniques et stratégies durables pour la gestion des eaux urbaines par temps de pluie, 25- 28 juin 2007, Lyon - France

M. Dufresne, J. Vazquez, A. Ghenaim, J.B. Poulet, A. Terfous, Sedimentation in storm-water tanks : bed shear stress versus bed turbulent kinetic energy, 32ème conférence internationale de l’IAHR, Venise 1-6 Juillet 2007.

J. Wertel, J. Vazquez, R. Mose, RSM Model for the numerical simulation of 3D turbulent flow, 32ème conférence Internationale de l’IAHR, Venise 1-6 Juillet 2007.

M. Dufresne, J. Vazquez, A. Ghenaim, J.B. Poulet, A. Terfous, Three-dimensional flow measurements and CFD modelling in a storm-water tank, NOVATECH 2007, 6ème Conférence Internationale sur les techniques et stratégies durables pour la gestion des eaux urbaines par temps de pluie, 25- 28 juin 2007, Lyon - France

J. Wertel, J. Vazquez, R. Mose, Modélisation des profils tridimensionnels de vitesse et de turbulence pour améliorer l’instrumentation des réseaux d’assainissement, NOVATECH 2007, 6ème Conférence Internationale sur les techniques et stratégies durables pour la gestion des eaux urbaines par temps de pluie, 25- 28 juin 2007, Lyon - France

68

M. Dufresne, J. Vazquez, A. Ghenaim, J.B. Poulet, A. Terfous, Prediction of sedimentation in storm-water tank pilot using computational fluid dynamics, FLUCOME 2007 9th International Conference on Fluid Control, Measurements, and Visualization Integrating Technologies for Advancements in Fluid Applications for Multiple Scales September 16-19, 2007 Tallahassee, Florida, USA

Kesserwani G, Vazquez J, Ghenaim A, Ghostine R, Mosé R. A Numerical study of the performance of several Riemann solvers applied with the RKDG2 scheme: application to the 1D shallow water equations. Water Down Under. Adelaide, Australia, 15 ? 17 April 2008.

Vazquez J, Kesserwani G, Rivière N. Use of side-weir models and shallow water equations with TVD scheme for open channel bifurcations. 11th International Conference on Urban Drainage, Edinburgh, Scotland, UK, 31 August - 5 September 2008.

Publications dans une revue nationale : D. Bellefleur, G. Michel, L. Phan, D. Faure, B. De Belly, J. Vazquez, P. Bourgogne,

Gestion en temps réel des systèmes d’assainissement (Réflexions pour une application aux milieux dispersés), Techniques, Sciences et Méthodes, n°4, avril 2000.

J . Vazquez, M. Zug, M. Buyer, G. Lipeme, Utilisation de la modélisation pour évaluer le fonctionnement hydraulique des déversoirs d’orages, Annales du bâtiment et des travaux publics, n°3, juin 2005, pp. 43-51.

J. Vazquez, M. Zug, M. Buyer, G. Lipeme Kouyi, Y. Gallin, M. Fischer Evaluation des performances hydrauliques des déversoirs d’orages latéraux Techniques, Sciences et Méthodes, n°2, février 2006.

M. Dufresne, J. Vazquez, A. Terfous, A. Ghenaim, J.B. Poulet, Vélocimétrie par images de particules dans un bassin d’orage Techniques, Sciences et Méthodes, n°10, 2007.

Conférences nationales avec comité de lecture et publication des actes : D. Bellefleur, G. Michel, L. Phan, D. Faure, B. De Belly, J. Vazquez, P. Bourgogne

Gestion en temps réel des systèmes d’assainissement (Réflexions pour une application aux milieux dispersés). 79ème congrès de l’AGHTM, 25-28 mai 1999 à Budapest.

J. Vazquez, E. Colon, B. Dischli, Mesure en lumière structurée de la hauteur de la surface libre sur un déversoir, « Contrôles et Mesures Optiques pour l’Industrie» Colloque du 20-23 Novembre 2001 à Trégastel.

69

Lipeme Kouyi G., Vazquez J., Poulet J.-B. Méthodologie d’utilisation de la modélisation 3D des déversoirs d’orage dans le cadre de l’autosurveillance. 1ère Journée Doctorale de l’Hydrologie Urbaine (JDHU) Lyon, 25-26 octobre 2004.

Abdallah M., Vazquez J., Mosé R., Zoater M. Etude du modèle hyperbolique de Saint-Venant Exner pour la modélisation du transport solide dans les canaux naturels. 1ère Journée Doctorale de l’Hydrologie Urbaine (JDHU) Lyon, 25-26 octobre 2004.

J . Vazquez, M. Zug, M. Buyer, G. Lipeme, Modélisation des ouvrages de déversement dans les réseaux d’assainissement. XXIIème Rencontre Universitaires de Génie Civil 2004 - VILLE & GENIE CIVIL. 3 & 4 juin 2004 à l'Université Marne-la-Vallée

G. Lipeme, J. Vazquez, Y. Simonin Modélisation tridimensionnelle du comportement hydrodynamique d’un déversoir de Sélestat. XXIIiemes Rencontres Universitaires de Génie Civil 2004 - VILLE & GENIE CIVIL. 3 & 4 juin 2004 à l'Université Marne-la-Vallée

Vazquez J., Lipeme Kouyi G., Zug M. « Modélisation et instrumentation des déversoirs d’orages du réseau d’assainissement de Sélestat », Colloque Hydrotechnique, 179ème Session du Comité Scientifique et Technique, Publications SHF : Autosurveillance, Diagnostic permanent et modélisation des flux polluants en réseaux d’assainissement urbains, Marne- La-Vallée, 28-29 juin 2005

Lipeme Kouyi G., Vazquez J., Simonin Y., Zug M., Poulet J.B., « Application de la modélisation 3D au déversoir de Clichy en vue d’une amélioration de son instrumentation », XXIIIèmes rencontres universitaires de Génie Civil – RISQUE & ENVIRONNEMENT, 26-27 mai 2005 – Université de Grenoble.

J. Vazquez « Conception, dimensionnement et gestion des déversoirs d’orage » Journée technique de l’ASTEE, NANCY, 13 juin 2006

J.B. Bardiaux, J. Vazquez, R. Mosé Estimation de la distribution tridimensionnelle des vitesses dans un écoulement à surface libre. 2ème Journées Doctorales de l’Hydrologie Urbaine, Nantes, 17-18 octobre 2006

M. Dufresne, A. Terfous, J. Vazquez, A. Ghenaim, J.-B. Poulet Étude du transport et du dépôt de particules dans un bassin d’orage : des résultats expérimentaux à la modélisation 3D 2ème Journées Doctorales de l’Hydrologie Urbaine, Nantes, 17-18 octobre 2006

R. Ghostine, G. Kesserwani, J. Vazquez, R. Mose et M. Abdallah Simulation de l’écoulement bidimensionnel à surface libre à travers les jonctions 2ème Journées Doctorales de l’Hydrologie Urbaine, Nantes, 17-18 octobre 2006

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G. Kesserwani, R. Ghostine, J. Vazquez et M. Abdallah Simulation Unidimensionnelle de l’Écoulement à Surface Libre avec un Schéma Numérique TVD en Discrétisation Implicite et Explicite 2ème Journées Doctorales de l’Hydrologie Urbaine, Nantes, 17-18 octobre 2006

J. Wertel, J. Vazquez, R. Mosé Modélisation et expérimentation des profils tridimensionnels de vitesse et de turbulence en conduites d’assainissement à surface libre 2ème Journées Doctorales de l’Hydrologie Urbaine, Nantes, 17-18 octobre 2006

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Encadrement de thèses

Marc BUYER

Sujet : Transport de flux en réseau d’assainissement : Modèle 1D pour l’hydraulique des collecteurs et déversoirs avec prise en compte des discontinuités. Début : Octobre 1999 Fin : décembre 2002 Directeur de thèse : Bernard BREMOND (Cemagref) Co-encadrant : José VAZQUEZ Partenaires scientifiques : E.N.G.E.E.S., Cemagref de Bordeaux, Anjou-Recherche. Laboratoire d’accueil : S.H.U. de l'ENGEES. Gislain LIPEME-KOUYI

Sujet : Principe de réduction de la pollution particulaire déversée en période d’orage - mise au point d’un nouveau concept de déversoir. Début : octobre 2001 Fin : décembre 2004 Directeur de thèse : Jean Bernard POULET (INSA Strasbourg) Co-encadrant : José VAZQUEZ Partenaires scientifiques : E.N.G.E.E.S., INSA, Anjou-Recherche. Laboratoire d’accueil : S.H.U. de l'ENGEES. Maher ABDALLAH

Sujet : Sur les méthodes de discrétisation numérique de problèmes hyperboliques non linéaires appliquées aux équations de Barré de Saint Venant pour la modélisation de l’hydraulique et du transport en réseau d’assainissement Début : avril 2002 Fin : mai 2005 Directeur de thèse : Robert MOSE (ENGEES) Co-encadrant : José VAZQUEZ Laboratoire d’accueil : S.H.U. de l'ENGEES. Jean-Bernard BARDIAUX

Sujet : Modélisation des profils tridimensionnels de vitesse et du transport solide en conduites d’assainissement Application en régime permanent et transitoire Début : Décembre 2005 Directeur de thèse : Robert MOSE (ENGEES) Co-encadrant : José VAZQUEZ Laboratoire d’accueil : IMFS.

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Matthieu DUSFRESNE

Sujet : Sédimentation dans les bassins d’orages, de l’expérience à la modélisation 3D Début : Octobre 2005 Fin : septembre 2008 Directeur de thèse : Abdallah GHENAIM de l’INSA de Strasbourg Co-encadrant : José VAZQUEZ Laboratoire d’accueil : INSA de Strasbourg et S.H.U. de l'ENGEES. Georges KESSERWANI

Sujet : Modélisation des équations 1D de Barré de Saint-Venant par la méthode des éléments finis de type discontinus de Galerkin à discrétisation temporelle de Runge-Kutta. Début : avril 2006 Fin : mai 2008 Directeur de thèse : Abdallah GHENAIM de l’INSA de Strasbourg Co-encadrant : José VAZQUEZ Laboratoire d’accueil : S.H.U. de l'ENGEES. Rabih GHOSTINE

Sujet : Contribution à la modélisation bidimensionnelle des écoulements à surface libre : cas d’écoulements complexes dus à la présence de jonctions et/ou de singularités et à la concomitance d’écoulements sub et supercritique. Début : avril 2006 Fin : juin 2009 Directeur de thèse : Abdallah GHENAIM de l’INSA de Strasbourg Co-encadrant : José VAZQUEZ Laboratoire d’accueil : IMFS. Jonathan WERTEL

Sujet : Modélisation et expérimentation des profils tridimensionnels de vitesse et de turbulence en conduite d’assainissement à surface libre Début : octobre 2006 Fin : novembre 2009 Directeur de thèse : Robert MOSE (ENGEES) Co-encadrant : José VAZQUEZ Laboratoire d’accueil : IMFS.

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Conventions d’études et de recherches

1998-2004 : Convention de recherches entre l’ENGEES et le Fonds National de

Développement des Adductions d’Eaux (FNDAE). Etude des déversoirs d’orage : création d’un guide technique (montant : 91469 euros).

1999-2004 : Convention de recherches entre l’ENGEES, Anjou-Recherche et La Générale des Eaux. Etude du fonctionnement des déversoirs d’orage.

2001-2004 : Convention d’études entre l’ENGEES et la Communauté de Communes de Sélestat. Etude du fonctionnement du réseau d’assainissement de Sélestat et de l’impact des rejets urbains de temps de pluie sur l’Ill (montant : 48318 euros).

2002-2003 : Avenant 2 : Convention de recherches entre l’ENGEES et Véolia Water – Anjou Recherche. Modélisation 3D du déversoir de Fontainebleau en vue de son instrumentation (montant : 7625 euros).

2003 : Convention d’études entre l’ENGEES et GEMCEA. Modélisation des déversoirs d’orage et projet MOOG (montant : 7700 euros).

2003-2004 : Avenant 3 : Convention de recherches entre l’ENGEES et Véolia Water – Anjou Recherche. Création d’un logiciel de diagnostic et de dimensionnement des déversoirs d’orage (montant : 7625 euros).

2003-2004 : Convention d’études entre l’ENGEES, l’IRH et le SIAAP. Etude hydrodynamique tridimensionnelle du déversoir de Clichy (Paris) en vue de son instrumentation (montant : 6000 euros).

2003-2006 : Projet de labellisation avec le Réseau de recherche et d'innovation technologique Eau et technologies de l'environnement (RITEAU) entre l’ENGEES, IMFS, IRH et Ultraflux. Dispositif ultrasonore en réseau d’eau pour la mesure conjointe du débit et de la concentration des matières en suspension (montant : 80000 euros).

2005-2007 : Convention d’études entre l’ENGEES et la Communauté de Communes de Benfeld. Etude du fonctionnement des déversoirs d’orages (montant : 35 520 euros).

2004-2005 : Convention d’études entre l’ENGEES, le CETE et le GEMCEA. Etude du comportement hydrodynamique tridimensionnel des déversoirs d’orage (montant : 10767 euros).

2004-2008 : Convention d’études entre l’ENGEES et Anjou-Recherche. Expertise de l’étude : « Analyse de la résistance mécanique des canalisations enterrées basée sur l’interaction sol/canalisation » réalisée par un bureau d’études pour le compte de la Générale des Eaux (montant : 8970 euros).

2006-2008 : Programme de recherches de l’ANR : ECCO, Hydrologie et hydraulique en milieu

urbanisé (montant : 3000 euros).

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2006-2007 : Convention d’études entre l’ENGEES et GEMCEA. Mise en place d’un banc de mesures 3D du champ de vitesses (montant : 10000 euros).

2006 : Convention d’études entre l’ENGEES et le SDEA. Modélisation du réseau d’assainissement de Marckolsheim (montant : 5000 euros).

2006 : Convention d’études entre l’ENGEES, le GEMCEA et Endress+Hauser. Création d’un canal venturi trapézoïdal (montant : 10000euros).

2007 : Convention d’études entre l’ENGEES et le CERIB : Amélioration des méthodes de dimensionnement des canalisations en réseau d’assainissement gravitaire (montant : 7200 euros).

2007 : Convention d’études entre l’ENGEES et le SDEA. Modélisation du réseau d’assainissement de Barr et Dambach-La-Ville (montant : 10000 euros).

2007 : Convention d’études entre l’ENGEES et Horus. Test hydraulique d’un robinet (montant : 600 euros).

2008 : Convention d’études entre l’ENGEES et PAM. Expertise et modélisation des avaloirs (montant : 15000 euros).

2008 : Convention d’études entre l’ENGEES et Endress + Hauser. Test d’un nouveau venturi (montant : 15000 euros).

2008 : Convention d’études entre l’ENGEES et Hydroconcept. Expertise et modélisation des décanteurs lamellaires (montant : 8000 euros).

2008-2009 : Convention d’études entre l’ENGEES et Hydroconcept. Expertise et modélisation des décanteurs lamellaires (montant : 17 000 euros).

2009 : Convention d’étude entre l’ENGEES et Pont à Mousson. Optimisation hydraulique des coulées de fonte.

2009 : Convention d’études entre l’ENGEES et Clas Galvaplast. Evaluation expérimentale de la courbe de fonctionnement d'un venturi (montant : 7 000 euros).

2009-2010 : Convention d’études entre l’ENGEES et ISMA. Etude hydraulique des venturis ISMA à section exponentielle (montant : 17 000 euros).

2010 : Projet COACHS : COmputations and their Applications in Channel Hydraulics for Sewers : Modélisations et leurs applications à l’hydraulique des réseaux d’assainissement). Ce projet a été labellisé par le Ministère de l’écologie et du développement durable (montant : 63 000 euros).

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Bibliographie

Abdallah, M. (2005). Sur les méthodes de discrétisation numérique de problèmes hyperboliques non linéaires appliquées aux équations de Barré de Saint Venant pour la modélisation de l’hydraulique et du transport en réseau d’assainissement. Thèse de Doctorat de l'Université de Strasbourg . Université de Strasbourg.

Bardiaux, J.-B. (s.d.). Modélisation des profils tridimensionnels de vitesse et du transport solide en conduites d’assainissement. Application en régime permanent et transitoire. Thèse de Doctorat.

Bardiaux, J.-B., Vazquez, J., & Mosé, R. (2008). Assessment of velocity fields through open-channel flows with an empiric law. Water Science and Technology , 11 (57), 1763-1768.

Bertrand-Krajewski, J., Laplace, D., Joannis, C., & Chebbo, G. (2000). Mesures en hydrologie urbaine et assainissement. Paris: Tec& Doc Lavoisier.

Burguete, J., & García-Navarro, P. (2004). Implicit schemes with large time step for non-linear equations: application to river flow hydraulics. International Journal for Numerical Methods in Fluids , 46 (6), 607–636.

Buyer, M. (2002). Transport de flux en réseau d’assainissement : Modèle 1D pour l’hydraulique des collecteurs et déversoirs avec prise en compte des discontinuités. Thèse de doctorat . Université de Strasbourg.

Carleton, M. (1985). Contribution à l’analyse et à la modélisation du fonctionnement des déversoirs d’orages. Thèse docteur ingénieur, INSA, Lyon .

Chocat, B., & (Coordinateurs). (1997). Encyclopédie de l’hydrologie urbaine et de l’assainissement. Tech & Doc.

Christodoulou, G. (1993). Incipient hydraulic jump at channel junctions. Journal of Hydraulic Engineering , 119 (3), 409–421.

Cockburn, B., & Shu, C. (1998). The Runge-Kutta Discontinous Galerkin Method for Conservation laws V, Multidimensional systems. J.Comp.Phys , 141, 199-224.

Cockburn, B., Karniadakis, G., & Shu, C. (2000). Discontinuous Galerkin Methods. Lecture Notes in Computational Science and Engineering. , 11.

Courant, R., Friedrichs, K., & Lewy, H. (1928). Über die partiellen differenzangleichungen der mathematisches. Mathematische Annalen , 100 (1), 32–74.

Dehbi, A. (2008). A CFD model for particle dispersion in turbulent boundary layer flows. Nuclear Engineering and Design , 238, 707-715.

76

Delis, A., Skeels, C., & Ryrie, S. (2000). Evaluation of some approximate Riemann solvers for transient open channel flows. Journal of Hydraulic research , 38 (3), 217-231.

Dufresne, M. (2008). La modélisation 3D du transport solide dans les bassins en assainissement : du pilote expérimental à l'ouvrage réel. Thèse de doctorat . Université de Strasbourg.

El Khashab, A., & Smith, K. (1976). Experimental investigation of flow over side weirs. Journal of hydraulic engineering , 102 (9), 1255-1268.

Fontana, S., & Mizier, M. (1995). La débitmétrie : délicate à mettre en œuvre. Hydroplus , 53, 36-46.

Garcia-Navarro, P., & Vazquez-Cendon, M. (2000). On the numerical treatment of the source terms in the shallow water equations. Computer and Fluids , 8, 951–979.

García-Navarro, P., Alcrudo, F., & Priestley, A. (1994). An implicit method for water flow modelling in channels and pipes. Journal of Hydraulic Research , 32 (5), 721–742.

Ghostine, R. (2009). Contribution à la modélisation numérique des équations de Barré de Saint Venant bidimensionnelle par une méthode de type éléments finis discontinus : application à la simulation des écoulements au sein des carrefours dans les villes. Thèse de Doctorat . Université de Strasbourg.

Godunov, S. (1959). A difference method for the numerical computation of continuous solutions of hydrodynamic equations. Mat. Sbornik (Translated as JPRS by US DEPT of Commerce, 1960). , 47, 271-306.

Hager, W. (1986). L’écoulement dans les déversoirs latéraux (Flow in side weirs). Canadian Journal of Civil Engineering , 13 (5), 501-509.

Hanich, L. (1996). Résolution des équations de la mécanique des fluides par des méthodes TVD en coordonnées généralisées. Thèse de doctorat, Spécialité mécanique. , 171. Université de Caen.

Harten, A. (1983). High-resolution schemes for hyperbolic conservation laws. Journal of Computational Physics , 49, 357-393.

Harten, A., Lax, P., & Van Leer, A. (1980). On upstream differencing and Godunov-type scheme for hyperbolic conservation laws. Society for Industrial and Applied Mathematics, Review, 25 (1), 35-61.

Holo, 3. (2000). Fonctions Matlab de mesure de hauteur d’eau par méthode de lumière structurée pulsée. Saint Louis.

77

Hoteit, H., Ackerer, P., Erhel, J., Philippe, B., & Mosé, R. (2004). New two-dimensional slope limiters for discontinuous Galerkin methods on arbitrary meshes. International Journal for Numerical Methods in Engineering , 61 (14), 2566-2593.

Hsu, C., Lee, W., & Chang, C. (1998). Subcritical open channel junction flow. ASCE Journal of Hydraulic Engineering , 124 (8), 847–855.

Kang, H., & Choi, S.-U. (2005). Reynolds stress modelling of rectangular open-channel flow. International journal for numerical methods in fluids , 51 (11), 1319-1334.

Kesserwani, G. (2008). Modélisation des équations 1D de Barré de Saint-Venant par la méthode des éléments finis de type discontinus de Galerkin à discrétisation temporelle de Runge-Kutta. Thèse de Doctorat . Université de Strasbourg.

Kovacs, Y. (1988). Modèles de simulation d’écoulement transitoire en réseau d’assainissement. Thèse de Doctorat , 328. E.N.P.C., CERGRENE.

Larrarte, F., Bardiaux, J.-B., Battaglia, P., & Joannis, C. (2008). Acoustic Doppler flow-meters : a proposal to characterize their technical parameters. Flow Measurement and Instrumentation , 19, 261-267.

Launder, B., Reece, G., & Rodi, W. (1975). Progress in the development of a Reynolds stress. Journal of Fluid Mechanics , 68 (3), 537-566.

Lax, P., & Wendroff, B. (1960). Systems of conservation laws. Communications on Pure and Applied Mathematics , 13 (2), 217–237.

Leclaire, C. (1997). Etude du fonctionnement d’un bassin de pollution en tête d’une station d’épuration, propositions de gestion. Thèse de master, Ecole Nationale du Génie de l’Eau et de l’Environnement de Strasbourg, France.

Lencastre, A. (1996). Hydraulique générale. Editions Eyrolles.

Letondu, L. (1997). Suivi du bassin de dépollution des rejets urbains par temps de pluie de la commune de Sargé-Lès-Le-Mans. Rapport de stage pour la Communauté Urbaine du Mans .

Lipeme Kouyi, G. (2004). Principe de réduction de la pollution particulaire déversée en période d’orage - mise au point d’un nouveau concept de déversoir. Thèse de Doctorat . Université de Strasbourg.

Lipeme Kouyi, G., Vazquez, J., & Poulet, J. (2003). 3D free surface measurement and numerical modelling of flows in storm overflows. Flow Measurement and Instrumentation , 14 (3), 79-87.

MacDonald, I., Baines, M., Nichols, N., & Samuels, P. (1997). Analytic benchmark solutions for open-channel flows. J. Hydraul. Eng. , 123 (11), 1041–1045.

78

Mignot, E. (2005). Etude expérimentale et numérique de l'inondation d'une zone urbanisée : cas des écoulements dans les carrefours en croix. Thèse de doctorat . Ecole Centrale de Lyon.

Mizier, M. (1996). Autosurveillance : l’importance de la mesure de débit. L’Eau, l’Industrie, les Nuisance (196), 27-36.

Moretti, G. (1979). The Lambda-scheme. Computers and Fluids , 7, 191-205.

Mottiee, H. (1996). Un modèle numérique pour la simulation des réseaux d’assainissement pluvial fondé sur le concept de stockage. Thèse de Doctorat , INSA de Lyon, 260.

Moussa, C., & Bocquillon, C. (1996). Criteria of choice of flood-routing methods in natural channels. Journal of Hydrology , 186, 1-30.

Nezu, I., & Rodi, W. (1985). Experimental study on secondary currents in open channel. 21st IAHR Congress, (pp. 115-119). Melbourne.

Patankar, S. V. (1980). Numerical Heat Transfer and Fluid Flow. (H. p. Corporation, Éd.) New York: Taylor & Francis Group.

Patankar, S. V., & Spadling, D. B. (1972). A calculation procedure for heat, mass and momentum transfer in three-dimensional parabolic flows. International Journal of Heat and Mass Transfer , 15, 1787.

Perumal, M., Bhakta, S., & Chaube, U. (2004). Reproduction of Hysteresis in Rating Curves. Journal of Hydraulic Engineering , 130 (9), 870 – 878.

Priestley, A., Alcrudo, F., & Garcia-Navarro, P. (1994). An implicit method for water flow modelling in channels and pipes. J. Hydraulic Res. , 32, 721.

Ramamurthy, A., Carballada, L., & Tran, D. (1988). Combining open channel flow at right angled junctions. Journal of Hydraulic Engineering , 114 (12), 1449–1460.

Rice, C. (1985). Open channel junctions with supercritical flow. US Department of Agriculture, Agricultural Research Service, ARS-14.

Robinson, D., & McGhee, T. (1993). Computer modelling of side flow weirs. Journal of Irrigation and Drainage Engineering , 119 (6), 989-1005.

Roe, P. (1981). Approximate Riemann solvers, parameter vectors, difference schemes. J. Comput. Phys. , 43, 357–372.

Schmidt, A. (2002). Analysis of stage-discharge relations for open-channel flows and their associated uncertainties. Thèse, University of Illinois at Urbana-Champaign , 329.

79

Shu, C., & Osher, S. (1989). Effcient implementation of essentially non-oscillatory shock capturing schemes II. Journal of Computational Physics , 83 (1), 32–78.

Sweby, P. (1984). High resolution schemes using flux limiters for hyperbolic conservation laws. SIAM Journal of Numerical Analysis , 21, 995-1011.

Titarev, V., & Toro, E. (2004). Volume WENO Schemes for Three-Dimensional Conservation Laws. Journal of Computational Physics , 201 (1), 238–260.

Van Leer, B. (1979). Towards the ultimate conservation difference scheme V. A second order sequel to Godunov’s method. Journal of Computational Physics , 32, 101-136.

Vila, J. (1986). Sur la théorie et l’approximation numérique de problèmes hyperbolique non linéaires. Application aux équations de Saint Venant et à la modélisation des avalanches de neige dense. Thèse de Doctorat, Spécialité Sciences Mathématiques , 480. (U. d. VI, Éd.)

Wertel, J. (2009). Modélisation tridimensionnelle des écoulements turbulents en conduite d’assainissement à surface libre. Thèse de doctorat . Université de Strasbourg.

Yang, S.-Q., Tan, S.-K., & Lim, S.-Y. (2004). Velocity distribution and dip-phenomenon in smooth uniform open channel flows. Journal of Hydraulic Engineering , 130 (12), 1179-1186.