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Ulrich Tietze Christoph Schenk

Halbleiter-Schaltungstechnik

U. Tietze Ch. Schenk

Halbleiter-Schaltungstechnikli., vllig neu bearbeiteteund erweiterte Auflagei. korrigierter Nachdruck

Unter Mitarbeit von E. Gamm

Mit 1328 Abbildungen, 189 Tabellen und CD-ROM

Springer

Dr.-Ing. Ulrich Tietze Dr. Christoph SchenkDipl.-Ing. Eberhard Gamm Geschftsfhrender GesellschafterLehrstuhl fr Technische Elektronik der Dr. Schenk GMBHUniversitt Erlangen IndustriemesstechnikCauerstr. 9 Einsteinstr. 3791058 Erlangen 82152 Martinsried/Mnchen

URL: www.springer.de/engine-de/tietze-schenk/EMAIL: tietze-schenk@springer.de

bersetzt in folgende Sprachen:Polnisch: Naukowo-Techniczne, Warschau 1976, 1987, 1996Ungarisch: Mszaki, Budapest 1974, 1981, 1990Russisch: Mir, Moskau 1982Spanisch: Marcombo, Barcelona 1983Chinesisch: 1985Englisch (Kurzfassung): Springer Berlin, Heidelberg, New York 1978Englisch (vollstndige Fassung): Springer Berlin, Heidelberg, New York 1991

ISBN 3-540-64192-0 Springer Verlag Berlin Heidelberg New York

Die Deutsche Bibliothek - ciP-EinheitsaufnahmeHalbleiter-Schaltungstechnik [Medienkombination] Ulrich Tietze, Christoph Schenk / - Berlin ;Heidelberg ; New York ; Barcelona ; Hongkong ; London ; Mailand ; Paris ; Singapur ; Tokio : Springer

ISBN 3-540-64192-0Buch. - 11. neubearb. Aufl. - 1999CD-ROM zur 11., neubearb. Aufl. - 1999

Dieses Werk ist urheberrechtlich geschtzt. Die dadurch begrndeten Rechte, insbesondere die derbersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funk-sendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfltigung auf anderen Wegen und der Speicherungin Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. EineVervielfltigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Gren-zen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulssig. Sie ist grundstzlich vergtungspflichtig.Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes.

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@ Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1999Printed in Germany

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Satzherstellung mit MgX: PTP-Berlin, Stefan SossnaUmschlaggestaltung: Frido Steinen, Estudio Calamar, Spanien

SPIN: 10786959 62/3020 - 5 4 3 2 1 - Gedruckt auf surefreiem Papier

Gewidmet

Herrn Prof. Dr.-Ing. Dieter Seitzerfr seinen unermdlichen

Einsatz in der Ingenieurausbildung

Vorwort

In elektronischen Schaltungen werden in zunehmendem Mae hherintegrierteSchaltungen eingesetzt. In der Analogtechnik haben integrierte Verstrkerihre aus Einzeltransistoren aufgebauten Vorgnger in nahezu allen Bereichenverdrngt. Auch in der Leistungselektronik und der Hochfrequenztechnik gehtder Trend zu integrierten Schaltungen; Smart Power ICs" und integrierte Mi-krowellenschaltungen (MMICs") sind typische Beispiele. In gleicher Weisewerden in der Digitaltechnik zunehmend programmierbare Logikbausteine(PLDs") eingesetzt; der Aufbau logischer Schaltungen mit Gatter- und Flip-Flop-Bausteinen ist nicht mehr zeitgem. Hherintegrierte Schaltungen reduzierenden Platzbedarf und die Bauteil- und Bestckungskosten; gleichzeitig nimmt dieZuverlssigkeit zu.

In diesem Zusammenhang vollzieht sich eine Teilung des Schaltungsentwurfsin zwei Teilbereiche: Schaltungsentwurf mit handelsblichen integrierten Schal-tungen (board level design") und Entwurf integrierter Schaltungen (IC design"bzw. transistor level design"). Der Anwender handelsblicher integrierter Schal-tungen mu Kenntnisse ber den inneren Aufbau der Schaltungen haben, umsie richtig einsetzen zu knnen; Schaltungsdetails auf Transistorebene sind frihn jedoch nicht relevant. Im Gegensatz dazu arbeitet ein IC-Entwickler aus-schlielich auf Transistorebene. Deshalb ist Schaltungsentwicklung auf Transi-storebene heute gleichbedeutend mit IC-Entwicklung. Die IC-Schaltungstechnikunterscheidet sich jedoch erheblich von der Schaltungstechnik mit Einzeltran-sistoren. Typische Merkmale sind die Skalierbarkeit der Transistoren, die Ar-beitspunkteinstellung mit Stromspiegeln, der Einsatz aktiver Lasten anstelle vonWiderstnden und die direkte Kopplung der einzelnen Stufen. Auf diese Techni-ken wird in den neuen Grundlagenkapiteln eingegangen.

In vielen Anwendungen mit hohen Stckzahlen werden anwendungsspezi-fische integrierte Schaltungen (ASICs") eingesetzt, um Kosten zu reduzierenoder eine geforderte Miniaturisierung zu erreichen. Dazu mu der Anwendereinen Halbleiter-Hersteller auswhlen, der einen geeigneten Herstellungsprozeanbietet. Die Schaltung wird dann vom Anwender mit Untersttzung durch denHalbleiter-Hersteller entwickelt. Dabei bentigt auch der Anwender Kenntnissein der IC-Schaltungstechnik. Die neuen Grundlagenkapitel sollen hier einen Ein-stieg ermglichen.

VIII Vorwort

Im Zuge dieser Entwicklung hat die Schaltungssimulation an Bedeutung ge-wonnen. Sie ist zwingend fr die IC-Entwicklung, wird aber auch in der An-wendungsentwicklung zunehmend unverzichtbar. Eine Schaltung wird heute erstdann aufgebaut, wenn ihre Funktion mit Hilfe einer Schaltungssimulation nach-gewiesen wurde. Wenn die Schaltung nicht im Ganzen simuliert werden kann,beschrnkt man sich auf die Simulation von mglichst vielen Teilen.

Bei der Schaltungssimulation spielen die Modelle eine zentrale Rolle. In derAnwendungsentwicklung werden Makromodelle fr handelsbliche integrierteSchaltungen wie Operationsverstrker, Komparatoren, etc. eingesetzt, die von denHerstellern bereitgestellt werden. Sie bilden das uere Verhalten einer integrier-ten Schaltung mglichst gut nach, enthalten aber nicht die vollstndige innereSchaltung. Diese Modelle sind nicht standardisiert; deshalb mu der Anwenderden Leistungsumfang und die Einsatzmglichkeiten aus der Modellbeschreibungentnehmen.

In der IC-Entwicklung werden standardisierte Modelle fr Dioden, Bipolar-und Feldeffekt-Transistoren verwendet; die einzelnen Herstellungsprozesse un-terscheiden sich nur in den Modellparametern. Diese Parameter best immt derHalbleiter-Hersteller aus dem laufenden Herstellungsproze und stellt sie derhauseigenen IC-Entwicklung zur Verfgung; bei einer ASIC-Entwicklung wer-den die Parameter an den Anwender weitergegeben. Sie ersetzen damit die ausDatenblttern von Einzel-Transistoren gewohnten Kennlinien. Die Modelle frDioden und Transistoren sowie die zugehrigen Parameter werden in den neuenGrundlagenkapiteln beschrieben. Dabei gehen wir schrittweise vor, indem wirausgehend von einem einfachen Modell weitere Effekte beschreiben; dadurchwerden die zum Teil sehr komplexen Modelle transparent. Wir beschrnken unsdabei auf eine phnomenologische Betrachtung und verzichten auf eine Behand-lung der Halbleiter-physikalischen Grundlagen. Wir hoffen, dadurch die Lckezu schlieen zwischen der simulatororientierten Literatur, in der die Modelle nuroberflchlich in Form von Gleichungsstzen und Parameter-Tab eilen beschriebenwerden, und der Literatur zur Modellbildung, in der die physikalischen Vorgngeim Halbleiter im Vordergrund stehen.

Die Modellparameter werden in den neuen Grundlagenkapiteln auch in derformelmigen Schaltungsberechnung eingesetzt. Dadurch erzielt man Ergeb-nisse, die mit der Simulation weitgehend bereinst immen und Rckschlsse aufdie begrenzenden Parameter ermglichen. Das ist besonders wichtig, weil dieSchaltungssimulation ein Analyse- und kein Synthesewerkzeug ist. Hinweise zurOptimierung erhlt man im allgemeinen nicht aus der Simulation, sondern ausder formelmigen Berechnung.

Die neuen Grundlagenkapitel ber Dioden, Bipolar- und Feldeffekt-Transistoren bestehen aus vier Teilen. Im ersten Teil wird das Verhalten so einfachwie in frheren Auflagen beschrieben. Im zweiten Teil folgen Angaben zum in-neren Aufbau. Die Modelle und ihre Parameter werden im dritten Teil behandelt.Im vierten Teil folgen die Grundschaltungen. Man kann die Teile ber den inne-

Vorwort IX

ren Aufbau und die Modelle berspringen und trotzdem die Grundschaltungenverstehen.

Im Kapitel ber Verstrker werden die wichtigsten Grundschaltungen derintegrierten Schaltungstechnik vorgestellt; dazu zhlen Stromspiegel, Kaskode-schaltungen, Differenzverstrker, Impedanzwandler und Referenzstromquellenzur Arbeitspunkteinstellung. Ein Abschnitt ber allgemeine Eigenschaften undKenngren von Verstrkern schliet das Kapitel ab.

Das Kapitel ber Operationsverstrker wurde wesentlich erweitert. Wir zeigendarin, da es nicht nur einen, sondern vier verschiedene Typen von Operations-verstrkern gibt, und erlutern, fr welche Anwendungen sie besonders geeig-net sind. Bei der Berechnung von Schaltungen werden die Operationsverstrkerdurch einfache Modelle beschrieben.

Darber hinaus liegt dem Buch eine CD-ROM mit einem Schaltungssimu-lationsprogramm und Simulationsbeispielen bei. Damit wollen wir dem Leserdie Mglichkeit geben, das Verstndnis fr die im Buch beschriebenen Schal-tungen zu vertiefen und eigene Schaltungen zu untersuchen. Das Programm er-setzt zusammen mit einem bei den meisten Lesern ohnehin vorhandene PC eineLaborausrstung. Wir haben uns fr die Demo-Version des Simulators PSpiceder Firma Microsim in der Version 8 entschieden, die wir mit freundlicher Ge-nehmigung des deutschen Distributors Hoschar kostenlos bereitstellen knnen.PSpice beruht wie viele andere Simulationsprogramme auf dem Spice-Simulatorder Universitt Berkeley und ist besonders weit verbreitet. Mit der Demo-Versionknnen nur einfache Schaltungen mit bis zu 10 Transistoren und bis zu 50 Bau-teilen simuliert werden; fr viele Schaltungen ist das ausreichend. Fr den Ent-wurf integrierter Schaltungen bentigt man die Modellparameter der Transisto-ren, die man normalerweise vom Halbleiter-Hersteller erhlt. Damit der Lesertrotzdem IC-gerechten Schaltungsentwurf studieren kann, stellen wir in einerBibliothek Transistoren mit den Parametern eines typischen Bipolar- und einestypischen CMOS-Prozesses bereit. Eine weitere Bibliothek enthlt einfache Mo-delle fr Operationsverstrker, Stromquellen und Stromspiegel; dabei kann derAnwender die Modellparameter selbst einstellen und schrittweise vom idealenzum realen Verhalten bergehen. Damit kann man z.B. die Anforderungen aneinen realen Operationsverstrker durch Simulation ermitteln. Durch Austauschweiterer Bibliotheken haben wir die amerikanischen Schaltzeichen durch die ent-sprechenden deutschen ersetzt.

Wir wollen der auerordentlich dynamischen Entwicklung auf die-sem Gebiet Rechnung tragen, ohne unsere Leser finanziell unntig zubelasten. Deshalb sind wir ab sofort online. Auf unserer Homepagewww.springer.de/engine-de/tietze-schenk/ werden wir in loser Folge laufendneue Simulationsbeispiele und Updates einbringen.

Wir wissen, da das Erscheinen der 11. Auflage schon seit geraumer Zeitberfllig ist. Aber auch wir waren gezwungen, mit der Zeit zu gehen unddas Buch komplett auf elektronischen Satz umzustellen. Damit sind wir jetzt

X Vorwort

in der Lage, Neuauflagen in Zukunft ohne groen Aufwand jeweils auf demneuesten Stand zu halten, ohne die Konsistenz des bei diesem Buch beson-ders wichtigen Sachregisters und der Querverweise zu gefhrden. Verbesserungs-vorschlge oder Hinweise auf Fehler erreichen uns ber unsere Email-Adresse:tietze-schenk@springer.de

Wir danken dem Springer-Verlag, insbesondere Frau Matthias und HerrnDr. Merkle, fr die groartige Untersttzung, die uns bei der Digitalisierungunseres Buches gewhrt wurde. Mit dieser Umstellung sind wir fr die Heraus-forderungen der Informationstechnologie auch nach dem Jahrtausendwechselgewappnet.

Unser ganz besonderer Dank gilt Herrn Eberhard Gamm, der die neuenGrundlagenkapitel ber Dioden, Bipolartransistoren, Feldeffekttransistoren undVerstrker einschlielich der gesamten Schaltungssimulation beigesteuert hat.Wir freuen uns, in Herrn Gamm einen jungen kongenialen Kollegen gefundenzu haben, der uns in dem anspruchsvollen Unterfangen untersttzt, die schierendlose Informationsflut so aufzubereiten, da sie gleichermaen in der Ingeni-eurausbildung als auch in der tglichen Praxis genutzt werden kann.

Zum Schlu danken wir unseren Lesern fr die zahlreichen Hinweise, dievon intensiver Beschftigung mit der Materie zeugen und deshalb gerne von unsaufgegriffen werden.

Erlangen und Mnchen, im April 1999 U. Tietze Ch. Schenk

bersicht

1 Diode 32 Bipolartransistor 393 Feldeffekttransistor 1874 Verstrker 2975 Operationsverstrker 4796 Kippschaltungen 5957 Digitaltechnik Grundlagen 6238 Schaltnetze (Kombinatorische Logik) 6559 Schaltwerke (Sequentielle Logik) 68510 Halbleiterspeicher 72511 Lineare und nichtlineare Analogrechenschaltungen 76912 Gesteuerte Quellen und Impedanzkonverter 81513 Aktive Filter 83914 Signalgeneratoren 90315 Leistungsverstrker 93116 Stromversorgung 95317 Analogschalter und Abtast-Halte-Glieder 100518 DA- und AD-Umsetzer 102519 Mikrocomputer-Grundlagen 106520 Modularer Aufbau von Mikrocomputern 110321 Digitale Filter 113322 Meschaltungen 118923 Sensorik 122124 Elektronische Regler 127125 Optoelektronische Bauelemente 129926 Anhang 1319Sachverzeichnis 1413

Inhaltsverzeichnis

Teil I. Grundlagen 1

1 Diode 31.1 Verhalten einer Diode 4

1.1.1 Kennlinie 41.1.2 Beschreibung durch Gleichungen 61.1.3 Schaltverhalten 81.1.4 Kleinsignalverhalten 111.1.5 Grenzdaten und Sperrstrme 121.1.6 Thermisches Verhalten 131.1.7 Temperaturabhngigkeit der Diodenparameter 13

1.2 Aufbau einer Diode 151.2.1 Einzeldiode 151.2.2 Integrierte Diode 16

1.3 Modell fr eine Diode 171.3.1 Statisches Verhalten 171.3.2 Dynamisches Verhalten 211.3.3 Kleinsignalmodell 24

1.4 Spezielle Dioden und ihre Anwendung 271.4.1 Z-Diode 271.4.2 pin-Diode 301.4.3 Kapazittsdiode 321.4.4 Brckengleichrichter 341.4.5 Mischer 35

2 Bipolartransistor 392.1 Verhalten eines Bipolartransistors 40

2.1.1 Kennlinien 402.1.2 Beschreibung durch Gleichungen 422.1.3 Verlauf der Stromverstrkung 43

X I V Inhaltsverzeichnis

2.1.4 Arbeitspunkt und Kleinsignalverhalten 462.1.5 Grenzdaten und Sperrstrme 522.1.6 Thermisches Verhalten 572.1.7 Temperaturabhngigkeit der Transistorparameter . . . . 61

2.2 Aufbau eines Bipolartransistors 622.2.1 Einzeltransistoren 632.2.2 Integrierte Transistoren 65

2.3 Modelle fr den Bipolartransistor 662.3.1 Statisches Verhalten 662.3.2 Dynamisches Verhalten 772.3.3 Kleinsignalmodell 842.3.4 Rauschen 93

2.4 Grundschaltungen 1072.4.1 Emitterschaltung 1082.4.2 Kollektorschaltung 1462.4.3 Basisschaltung 1642.4.4 Darlington-Schaltung 177

3 Feldeffekttransistor 1873.1 Verhalten eines Feldeffekttransistors 190

3.1.1 Kennlinien 1913.1.2 Beschreibung durch Gleichungen 1943.1.3 Feldeffekttransistor als steuerbarer Widerstand 1983.1.4 Arbeitspunkt und Kleinsignalverhalten 2003.1.5 Grenzdaten und Sperrstrme 2053.1.6 Thermisches Verhalten 2093.1.7 Temperaturabhngigkeit der Fet-Parameter 209

3.2 Aufbau eines Feldeffekttransistors 2123.2.1 Integrierte Mosfets 2123.2.2 Einzel-Mosfets 2143.2.3 Sperrschicht-Fets 2173.2.4 Gehuse 218

3.3 Modelle fr den Feldeffekttransistor 2183.3.1 Statisches Verhalten 2193.3.2 Dynamisches Verhalten 2283.3.3 Kleinsignalmodell 2373.3.4 Rauschen 245

3.4 Grundschaltungen 2533.4.1 Sourceschaltung 2543.4.2 Drainschaltung 2783.4.3 Gateschaltung 288

Inhaltsverzeichnis X V

4 Verstrker 2974.1 Schaltungen 300

4.1.1 Stromquellen und Stromspiegel 3064.1.2 Kaskodeschaltung 3454.1.3 Differenzverstrker 3614.1.4 Impedanzwandler 4254.1.5 Schaltungen zur Arbeitspunkteinstellung 437

4.2 Eigenschaften und Kenngren 4504.2.1 Kennlinien 4504.2.2 Kleinsignal-Kenngren 4534.2.3 Nichtlineare Kenngren 460

5 Operationsverstrker 4795.1 bersicht 479

5.1.1 Operationsverstrker-Typen 4815.1.2 Prinzip der Gegenkopplung 484

5.2 Der normale Operationsverstrker (VV-OPV) 4895.2.1 Das Prinzip 4905.2.2 Universalverstrker 4935.2.3 Betriebsspannungen 4955.2.4 Single-Supply-Verstrker 4975.2.5 Rail-to-Rail-Verstrker 4995.2.6 Breitband-Operationsverstrker 5045.2.7 Frequenzgang-Korrektur 5095.2.8 Parameter von Operationsverstrkern 525

5.3 Der Transkonduktanz-Verstrker (VC-OPV) 5455.3.1 Innerer Aufbau 5455.3.2 Typische Anwendung 548

5.4 Der Transimpedanz-Verstrker (CV-OPV) 5495.4.1 Innerer Aufbau 5495.4.2 Frequenzverhalten 5535.4.3 Typische Anwendungen 557

5.5 Der Strom-Verstrker (CC-OPV) 5585.5.1 Innerer Aufbau 5585.5.2 Typische Anwendung 561

5.6 Vergleich 5715.6.1 Praktischer Einsatz 5785.6.2 Typen 581

6 Kippschaltungen 5956.1 Der Transistor als digitales Bauelement 5956.2 Kippschaltungen mit gesttigten Transistoren 598

6.2.1 Bistabile Kippschaltung 599

X V I Inhaltsverzeichnis

6.2.2 Monostabile Kippschaltungen 6026.2.3 Astabile Kippschaltung 603

6.3 Kippschaltungen mit emittergekoppelten Transistoren 6046.3.1 Emittergekoppelter Schmitt-Trigger 6046.3.2 Emittergekoppelter Multivibrator 605

6.4 Kippschaltungen mit Gattern 6076.4.1 Flip-Flop 6076.4.2 Univibrator 6076.4.3 Multivibrator 608

6.5 Kippschaltungen mit Komparatoren 6106.5.1 Komparatoren 6106.5.2 Schmitt-Trigger 6126.5.3 Multivibratoren 6156.5.4 Univibratoren 618

7 Digitaltechnik Grundlagen 6237.1 Die logischen Grundfunktionen 6237.2 Aufstellung logischer Funktionen 626

7.2.1 Das Karnaugh-Diagramm 6287.3 Abgeleitete Grundfunktionen 6307.4 Schaltungstechnische Realisierung der Grundfunktionen 632

7.4.1 Widerstands-Transitor-Logik (RTL) 6337.4.2 Dioden-Transistor-Logik (DTL) 6347.4.3 Langsame Strsichere Logik (LSL) 6347.4.4 Transistor-Transistor-Logik (TTL) 6357.4.5 Emittergekoppelte Logik (ECL) 6397.4.6 Komplementre MOS-Logik (CMOS) 6437.4.7 NMOS-Logik 6477.4.8 bersicht 648

7.5 Verbindungsleitungen 650

8 Schaltnetze (Kombinatorische Logik) 6558.1 Zahlendarstellung 657

8.1.1 Positive ganze Zahlen im Dualcode 6578.1.2 Positive ganze Zahlen im BCD-Code 6588.1.3 Ganze Dualzahlen mit beliebigem Vorzeichen 6588.1.4 Festkomma-Dualzahlen 6618.1.5 Gleitkomma-Dualzahlen 662

8.2 Multiplexer 6658.2.1 1-aus-w-Decoder 6658.2.2 Demultiplexer 6668.2.3 Multiplexer 667

Inhaltsverzeichnis X V I I

8.3 Prioritts-Decoder 6688.4 Schiebelogik (Barrel Shifter) 6698.5 Komparatoren 6718.6 Addierer 673

8.6.1 Halbaddierer 6738.6.2 Volladdierer 6748.6.3 Parallele bertragslogik 6758.6.4 Subtraktion 6778.6.5 Zweierkomplement-berlauf 6788.6.6 Addition und Subtraktion von Gleitkomma-Zahlen . . . 679

8.7 Multiplizierer 6808.7.1 Multiplikation von Festkomma-Zahlen 6808.7.2 Multiplikation von Gleitkomma-Zahlen 682

9 Schaltwerke (Sequentielle Logik) 6859.1 Integrierte Flip-Flops 685

9.1.1 Transparente Flip-Flops 6859.1.2 Flip-Flops mit Zwischenspeicherung 688

9.2 Dualzhler 6939.2.1 Asynchroner Dualzhler 6949.2.2 Synchrone Dualzhler 6959.2.3 Vorwrts-Rckwrtszhler 697

9.3 BCD-Zhler im 8421-Code 7019.3.1 Asynchroner BCD-Zhler 7019.3.2 Synchroner BCD-Zhler 703

9.4 Vorwahlzhler 7049.5 Schieberegister 705

9.5.1 Grundschaltung 7059.5.2 Schieberegister mit Paralleleingabe 706

9.6 Aufbereitung asynchroner Signale 7079.6.1 Entprellung mechanischer Kontakte 7079.6.2 Flankengetriggertes #S-Flip-Flop 7089.6.3 Synchronisation von Impulsen 7099.6.4 Synchrones Monoflop 7109.6.5 Synchroner nderungsdetektor 7119.6.6 Synchroner Taktschalter 711

9.7 Systematischer Entwurf von Schaltwerken 7129.7.1 Zustandsdiagramm 7129.7.2 Entwurfsbeispiel fr einen umschaltbaren Zhler . . . . 7159.7.3 Reduzierung des Speicherplatzbedarfs 717

9.8 Abhngigkeitsnotation 721

XVIII Inhaltsverzeichnis

10 Halbleiterspeicher 72510.1 Schreib-Lese-Speicher (RAM) 727

10.1.1 Statische RAMs 72710.1.2 Dynamische RAMs 732

10.2 RAM-Erweiterungen 73510.2.1 Zweitorspeicher 73510.2.2 RAM als Schieberegister 73710.2.3 First-In-First-Out Memories (FIFO) 73810.2.4 Fehler-Erkennung und -Korrektur 741

10.3 Festwertspeicher (ROM) 74610.3.1 Masken-ROMs 74610.3.2 Programmierbare Festwertspeicher (PROM) 74610.3.3 UV-lschbare Festwertspeicher (EPROM) 74810.3.4 Elektrisch lschbare Festwertspeicher(EEPROMs) . . . . 751

10.4 Programmierbare logische Bauelemente (PLD) 75310.4.1 Programmable Array Logic (PAL) 75710.4.2 Computer-gesttzter PLD-Entwurf 75810.4.3 Typenbersicht 76110.4.4 Anwender-programmierbare Gate-Arrays 764

Teil II. Anwendungen 767

11 Lineare und nichtlineare Analogrechenschaltungen 76911.1 Addierer 76911.2 Subtrahierer 770

11.2.1 Rckfhrung auf die Addition 77011.2.2 Subtrahierer mit einem Operationsverstrker 771

11.3 Bipolares Koeffizientenglied 77411.4 Integratoren 774

11.4.1 Umkehrintegrator 77511.4.2 Anfangsbedingung 77811.4.3 Summationsintegrator 77911.4.4 Nicht invertierender Integrator 779

11.5 Differentiatoren 78011.5.1 Prinzipschaltung 78011.5.2 Praktische Realisierung 78111.5.3 Differentiator mit hohem Eingangswiderstand 782

11.6 Lsung von Differentialgleichungen 78311.7 Funktionsnetzwerke 785

11.7.1 Logarithmus 78511.7.2 Exponentialfunktion 789

Inhaltsverzeichnis X I X

11.7.3 Bildung von Potenzfunktionen ber Logarithmen . . . . 79011.7.4 Sinus- und Cosinusfunktion 79111.7.5 Einstellbares Funktionsnetzwerk 797

11.8 Analog-Multiplizierer 80011.8.1 Multiplizierer mit logarithmierenden

Funktionsgeneratoren 80011.8.2 Steilheits-Multiplizierer 80111.8.3 Multiplizierer mit elektrisch isolierten Kopplern 80611.8.4 Abgleich von Multiplizierern 80811.8.5 Erweiterung von Ein- und Zweiquadrantenmultiplizierern

zu Vierquadrantenmultiplizierern 80911.8.6 Multiplizierer als Dividierer und Radizierer 810

11.9 Koordinatentransformation 81111.9.1 Transformation von Polarkoordinaten

in kartesische Koordinaten 81111.9.2 Transformation von kartesischen Koordinaten

in Polarkoordinaten 812

12 Gesteuerte Quellen und Impedanzkonverter 81512.1 Spannungsgesteuerte Spannungsquellen 81512.2 Stromgesteuerte Spannungsquellen 81612.3 Spannungsgesteuerte Stromquellen 817

12.3.1 Stromquellen fr erdfreie Verbraucher 81812.3.2 Stromquellen fr geerdete Verbraucher 81912.3.3 Transistor-Przisionsstromquellen 82112.3.4 Schwimmende Stromquellen 827

12.4 Stromgesteuerte Stromquellen 82812.5 Der NIC (Negative Impedance Converter) 82812.6 Der Gyrator 83112.7 Der Zirkulator 835

13 Aktive Filter 83913.1 Theoretische Grundlagen von Tiefpafiltern 839

13.1.1 Butterworth-Tiefpsse 84413.1.2 Tschebyscheff-Tiefpsse 84613.1.3 Bessel-Tiefpsse 85013.1.4 Zusammenfassung der Theorie 853

13.2 Tiefpa-Hochpa-Transformation 86113.3 Realisierung von Tief- und Hochpafiltern 1. Ordnung 86213.4 Realisierung von Tief- und Hochpafiltern 2. Ordnung 863

13.4.2 Filter mit Mehrfachgegenkopplung 86413.4.3 Filter mit Einfachmitkopplung 866

X X Inhaltsverzeichnis

13.5 Realisierung von Tief- und Hochpafiltern hherer Ordnung . . 86813.6 Tiefpa-Bandpa-Transformation 870

13.6.1 Bandpafilter 2. Ordnung 87113.6.2 Bandpafilter 4. Ordnung 873

13.7 Realisierung von Bandpafiltern 2. Ordnung 87513.7.1 L#C-Filter 87613.7.2 Bandpa mit Mehrfachgegenkopplung 87613.7.3 Bandpa mit Einfachmitkopplung 878

13.8 Tiefpa-Bandsperren-Transformation 87913.9 Realisierung von Sperrfiltern 2. Ordnung 880

13.9.1 LflC-Sperrfilter 88013.9.2 Aktive Doppel-T-Bandsperre 88113.9.3 Aktive Wien-Robinson-Bandsperre 882

13.10Allpsse 88313.10.1 Grundlagen 88313.10.2 Realisierung von Allpssen 1. Ordnung 88613.10.3 Realisierung von Allpssen 2. Ordnung 886

13.11 Einstellbare Universalfilter 88813.12 Switched-Capacitor-Filter 893

13.12.1 Grundprinzip 89313.12.2 Der SC-Integrator 89413.12.3 SC-Filter erster Ordnung 89513.12.4 Entwurf von SC-Filtern zweiter Ordnung 89613.12.5 Integrierte Realisierung von SC-Filtern 89813.12.6 Allgemeine Gesichtspunkte beim Einsatz von SC-Filtern 89813.12.7 Typenbersicht 899

14 Signalgeneratoren 90314.1 LC-Oszillatoren 903

14.1.1 Schwingbedingung 90314.1.2 Meiner-Schaltung 90614.1.3 Hartley-Schaltung (induktive Dreipunktschaltung) . . . . 90714.1.4 Colpitts-Oszillator (kapazitive Dreipunktschaltung) . . . 90814.1.5 Emittergekoppelter LC-Oszillator 90814.1.6 Gegentaktoszillatoren 909

14.2 Quarzoszillatoren 91014.2.1 Elektrische Eigenschaften eines Schwingquarzes 91114.2.2 Grundwellen-Oszillatoren 91214.2.3 Oberwellen-Oszillatoren 914

14.3 Wien-Brcken-Oszillatoren 91614.4 Analogrechner-Oszillatoren 920

Inhaltsverzeichnis X X I

14.5 Funktionsgeneratoren 92314.5.1 Prinzipielle Anordnung 92314.5.2 Praktische Realisierung 92414.5.3 Funktionsgeneratoren mit steuerbarer Frequenz 92614.5.4 Funktionsgeneratoren zur gleichzeitigen Erzeugung

von Sinus- und Cosinus-Schwingungen 928

15 Leistungsverstrker 93115.1 Emitterfolger als Leistungsverstrker 93115.2 Komplementre Emitterfolger 933

15.2.1 Komplementre Emitterfolger in B-Betrieb 93315.2.2 Komplementre Emitterfolger in AB-Betrieb 93515.2.3 Erzeugung der Vorspannung 937

15.3 Komplementre Darlington-Schaltungen 93915.4 Komplementre Sourcefolger 94015.5 Elektronische Strombegrenzung 94215.6 Vier-Quadranten-Betrieb 94415.7 Dimensionierung einer Leistungsendstufe 94515.8 Ansteuerschaltungen mit Spannungsverstrkung 94815.9 Erhhung des Ausgangsstromes integrierter Operationsverstrker 950

16 Stromversorgung 95316.1 Eigenschaften von Netztransformatoren 95316.2 Netzgleichrichter 954

16.2.1 Einweggleichrichter 95416.2.2 Brckengleichrichter 95616.2.3 Mittelpunkt-Schaltung 959

16.3 Lineare Spannungsregler 96016.3.1 Einfachste Ausfhrung 96116.3.2 Spannungsregler mit fester Ausgangsspannung 96216.3.3 Spannungsregler mit einstellbarer Ausgangsspannung . . 96416.3.4 Spannungsregler mit geringem Spannungsverlust . . . . 96516.3.5 Spannungsregler fr negative Spannungen 96716.3.6 Symmetrische Aufteilung einer erdfreien Spannung . . . 96816.3.7 Spannungsregler mit Sensor-Anschlssen 96916.3.8 Labornetzgerte 97016.3.9 bersicht ber integrierte Spannungsregler 971

16.4 Erzeugung der Referenzspannung 97316.4.1 Referenzspannungsquellen mit Z-Dioden 97316.4.2 Bandabstands-Referenz 97516.4.3 Typenbersicht 977

16.5 Schaltnetzteile 978

X X I I Inhaltsverzeichnis

16.6 Sekundrgetaktete Schaltregler 97916.6.1 Der Abwrts-Wandler 98016.6.2 Erzeugung des Schaltsignals 98316.6.3 Der Aufwrts-Wandler 98516.6.4 Der invertierende Wandler 98616.6.5 Spannungs-Wandler mit Ladungspumpe 98616.6.6 Typenbersicht 988

16.7 Primrgetaktete Schaltregler 98916.7.1 Eintakt-Wandler 98916.7.2 Gegentakt-Wandler 99116.7.3 Hochfrequenztransformatoren 99316.7.4 Leistungsschalter 99516.7.5 Erzeugung der Schaltsignale 99816.7.6 Verlustanalyse 100016.7.7 Integrierte Ansteuerschaltungen 1001

17 Analogschalter und Abtast-Halte-Glieder 100517.1 Anordnung der Schalter 100517.2 Elektronische Schalter 1006

17.2.1 Fet als Schalter 100717.2.2 Dioden als Schalter 101017.2.3 Bipolartransistor als Schalter 101117.2.4 Differenzverstrker als Schalter 1015

17.3 Analogschalter mit Verstrkern 101717.3.1 Analogschalter fr hohe Spannungen 101717.3.2 Verstrker mit umschaltbarer Verstrkung 1018

17.4 Abtast-Halte-Glieder 101917.4.1 Grundlagen 101917.4.2 Praktische Ausfhrung 1021

18 DA- und AD-Umsetzer 102518.1 Grundprinzipien der DA-Umsetzung 102518.2 DA-Umsetzer in CMOS-Technologie 1026

18.2.1 Summation gewichteter Strme 102618.2.2 DA-Umsetzer mit Wechselschaltern 102718.2.3 Leiternetzwerk 102818.2.4 Inversbetrieb eines Leiternetzwerks 1029

18.3 Leiternetzwerk zur Dekadenkopplung 103118.4 DA-Umsetzer in Bipolartechnologie 103118.5 DA-Umsetzer fr spezielle Anwendungen 1033

18.5.1 Verarbeitung vorzeichenbehafteter Zahlen 103318.5.2 Multiplizierende DA-Umsetzer 1035

Inhaltsverzeichnis XXIII

18.5.3 Dividierende DA-Umsetzer 103618.5.4 DA-Umsetzer als Funktionsgenerator 1036

18.6 Genauigkeit von DA-Umsetzern 103918.6.1 Statische Kenngren 103918.6.2 Dynamische Kenngren 1040

18.7 Grundprinzipien der AD-Umsetzung 104318.8 Genauigkeit von AD-Umsetzern 1044

18.8.1 Statische Fehler 104418.8.2 Dynamische Fehler 1045

18.9 Ausfhrung von AD-Umsetzern 104718.9.2 Kaskadenumsetzer 105018.9.3 Wgeverfahren 105318.9.4 Zhlverfahren 1056

19 Mikrocomputer-Grundlagen 106519.1 Grundstruktur eines Mikrocomputers 106519.2 Arbeitsweise eines Mikroprozessors 1067

19.2.1 Innerer Aufbau 106719.2.2 Befehls-Struktur 106819.2.3 Ausfhrung eines Befehls 1073

19.3 Befehls-Satz 107419.3.1 Speicher-Operationen 107419.3.2 Arithmetische und logische Operationen 107519.3.3 Sprungbefehle 1078

19.4 Entwicklungshilfen 108819.4.1 Programmierung im Hex-Code 108819.4.2 Programmierung mit Assembler 108919.4.3 Simulation und Emulation 1091

19.5 Typenbersicht 109119.6 Ein-Chip-Mikrocomputer 1096

20 Modularer Aufbau von Mikrocomputern 110320.1 Mikroprozessor-Platine 110320.2 Parallele Schnittstelle 1105

20.2.1 Feste Datenrichtung 110520.2.2 Bidirektionale Parallel-Schnittstellen 1106

20.3 Serielle Schnittstelle 110920.3.1 Serielle bertragung 110920.3.2 DasACIA 111020.3.3 AnschluO an den Mikrocomputer Bus 111120.3.4 Programmierung des ACIAs 111220.3.5 Der ASCII-Code 111420.3.6 RS 232 C-, V.24-Schnittstelle 1115

X X I V Inhaltsverzeichnis

20.3.7 Stromschnittstelle 111920.3.8 RS449-Norm 1120

20.4 IEC-Bus-Schnittstelle 112120.5 Datenausgabe auf Anzeigeeinheiten 112620.6 Analog-Ein-/Ausgabe 1129

20.6.1 Analog-Eingabe 112920.6.2 Analog-Ausgabe 1130

21 Digitale Filter 113321.1 Abtasttheorem 1134

21.1.1 Praktische Gesichtspunkte 113721.2 Digitale bertragungsfunktion 1140

21.2.1 Beschreibung im Zeitbereich 114021.2.2 Beschreibung im Frequenzbereich 1140

21.3 Grundstrukturen 114421.4 Berechnung von FIR-Filtern 1147

21.4.1 Grundgleichungen 114821.4.2 Einfache Beispiele 114921.4.3 Berechnung der Filterkoeffizienten 1152

21.5 Realisierung von FIR-Filtern 116721.5.1 Parallele Realisierung von FIR-Filtern 116821.5.2 Serielle Realisierung von FIR-Filtern 1169

21.6 Berechnung von IIR-Filtern 117121.6.1 Berechnung der Filterkoeffizienten 117121.6.2 IIR-Filter in Kaskadenstruktur 1174

21.7 Realisierung von IIR-Filtern 117721.7 Aufbau aus einfachen Bausteinen 117721.7.2 Aufbau aus hochintegrierten Bausteinen 1181

21.8 Vergleich von FIR- und IIR-Filtern 1184

22 Meschaltungen 118922.1 Spannungsmessung 1189

22.1.1 Impedanzwandler 118922.1.2 Messung von Potentialdifferenzen 119022.1.3 Trennverstrker (Isolation Amplifier) 1197

22.2 Strommessung 120022.2.1 Erdfreies Amperemeter mit niedrigem Spannungsabfall . 120022.2.2 Strommessung auf hohem Potential 1201

22.3 Megleichrichter (AC/DC-Converter) 120222.3.1 Messung des Betragsmittelwertes 120222.3.2 Messung des Effektivwertes 120722.3.3 Messung des Scheitelwertes 121222.3.4 Synchrongleichrichter 1215

Inhaltsverzeichnis X X V

23 Sensorik 122123.1 Temperaturmessung 1224

23.1.1 Metalle als Kaltleiter 122423.1.2 Kaltleiter auf Siliziumbasis, PTC 122523.1.3 Heileiter, NTC 122523.1.4 Betrieb von Widerstandstemperaturfhlern 122623.1.5 Transistor als Temperatursensor 123123.1.6 Das Thermoelement 123523.1.7 Typenbersicht 1239

23.2 Druckmessung 124123.2.1 Aufbau von Drucksensoren 124223.2.2 Betrieb temperaturkompensierter Drucksensoren . . . . 124323.2.3 Temperaturkompensation von Drucksensoren 124823.2.4 Handelsbliche Drucksensoren 1250

23.3 Feuchtemessung 125123.3.1 Feuchtesensoren 125323.3.2 Betriebsschaltungen fr kapazitive Feuchtesensoren . . . 1253

23.4 bertragung von Sensorsignalen 125623.4.1 Galvanisch gekoppelte Signalbertragung 125623.4.2 Galvanisch getrennte Signalbertragung 1260

23.5 Eichung von Sensorsignalen 126123.5.1 Eichung des Analogsignals 126223.5.2 Computer-gesttzte Eichung 1266

24 Elektronische Regler 127124.1 Grundlagen 127124.2 Regler-Typen 1272

24.2.1 P-Regler 127224.2.2 PI-Regler 127424.2.3 PID-Regler 127724.2.4 Einstellbarer PID-Regler 1279

24.3 Regelung nichtlinearer Strecken 1281

24.3.1 Statische Nichtlinearitt 128124.3.2 Dynamische Nichtlinearitt 1282

24.4 Nachlaufsynchronisation (PLL) 128424.4.1 Abtast-Halte-Glied als Phasendetektor 128624.4.2 Synchrongleichrichter als Phasendetektor 128924.4.3 Frequenzempfindlicher Phasendetektor 129124.4.4 Phasendetektor mit beliebig erweiterbarem Mebereich . 129324.4.5 PLL als Frequenzvervielfacher 1294

X X V I Inhaltsverzeichnis

25 Optoelektronische Bauelemente 129925.1 Photometrische Grundbegriffe 129925.2 Photowiderstand 130125.3 Photodiode 130325.4 Phototransistor 130525.5 Leuchtdioden 130625.6 Optokoppler 130725.7 Optische Anzeige 1307

25.7.1 Binr-Anzeige 130825.7.2 Analog-Anzeige 131025.7.3 Numerische Anzeige 131225.7.4 Alpha-Numerische Anzeige 1313

26 Anhang 131926.1 PSpice-Kurzanleitung 1319

26.1.1 Grundstzliches 131926.1.2 Programme und Dateien 131926.1.3 Ein einfaches Beispiel 132226.1 Weitere Simulationsbeispiele 134026.1.5 Einbinden weiterer Bibliotheken 1345

26.1.6 Einige typische Fehler 1347

26.2 Passive RC- und LRC-Netzwerke 1350

26.2.1 Der Tiefpa 135026.2.2 Der Hochpa 135426.2.3 Kompensierter Spannungsteiler 135726.2.4 Passiver C-Bandpa 135826.2.5 Wien-Robinson-Brcke 135926.2.6 Doppel-T-Filter 136026.2.7 Schwingkreis 1361

26.3 Erklrung der verwendeten Gren 136426.4 Typen der 7400-Logik-Familien 137226.5 Normwert-Reihen 138726.6 Farbcode 138826.7 Hersteller und Distributoren 1390

Sachverzeichnis 1413

Teil I

Grundlagen

Kapitel 1:Diode

Die Diode ist ein Halbleiterbauelement mit zwei Anschlssen, die mit Anode(anode,A) und Kathode (cathode,K) bezeichnet werden. Man unterscheidet zwi-schen Einzeldioden, die fr die Montage auf Leiterplatten gedacht und in einemeigenen Gehuse untergebracht sind, und integrierten Dioden, die zusammen mitweiteren Halbleiterbauelementen auf einem gemeinsamen Halbleitertrger (Sub-strat) hergestellt werden. Integrierte Dioden haben einen dritten Anschlu, deraus dem gemeinsamen Trger resultiert und mit Substrat (substrate,S) bezeichnetwird; er ist fr die elektrische Funktion von untergeordneter Bedeutung.

Aufbau: Dioden bestehen aus einem pn- oder einem Metall-n-bergang undwerden dem entsprechend als pn- oder Schottky-Dioden bezeichnet; Abb. 1.1zeigt das Schaltzeichen und den Aufbau einer Diode. Bei pn-Dioden besteht diep- und die -Zone im allgemeinen aus Silizium. Bei Einzeldioden findet man nochTypen aus Germanium, die zwar eine geringere Durchlaspannung haben, aberveraltet sind. Bei Schottky-Dioden ist die p-Zone durch eine Metall-Zone ersetzt;sie haben ebenfalls eine geringere Durchlaspannung und werden deshalb u.a.als Ersatz fr Germanium-pn-Dioden verwendet.

In der Praxis verwendet man die einfache Bezeichnung Diode fr die Silizium-pn-Diode; alle anderen Typen werden durch Zustze gekennzeichnet. Da fr alleTypen mit Ausnahme einiger Spezialdioden dasselbe Schaltzeichen verwendetwird, ist bei Einzeldioden eine Unterscheidung nur mit Hilfe der aufgedrucktenTypennummer und dem Datenblatt mglich.

Betriebsarten: Eine Diode kann im Durchla-, Sperr- oder Durchbruchbereichbetrieben werden; diese Bereiche werden im folgenden Abschnitt genauer be-

A

Schaltzeichen

Abb. 1.1. Schaltzeichen und Aufbau einer Diode

/c\

" i

pn-Diode

/f

I

i

\)

Metall

Schottky-Diode

1 Die Diode

schrieben. Dioden, die berwiegend zur Gleichrichtung von Wechselspannungeneingesetzt werden, bezeichnet man als Gleichrichterdioden; sie werden periodischabwechselnd im Durchla- und im Sperrbereich betrieben. Dioden, die fr denBetrieb im Durchbruchbereich ausgelegt sind, bezeichnet man als Z-Dioden; siewerden zur Spannungsstabilisierung verwendet. Eine weitere wichtige Gattungstellen die Kapazittsdioden dar, die im Sperrbereich betrieben und aufgrundeiner besonders ausgeprgten Spannungsabhngigkeit der Sperrschichtkapazittzur Frequenzabstimmung von Schwingkreisen eingesetzt werden. Darber hin-aus gibt es eine Vielzahl von Spezialdioden, auf die hier nicht nher eingegangenwerden kann.

1.1Verhalten einer Diode

Das Verhalten einer Diode lt sich am einfachsten anhand der Kennlinie aufzei-gen. Sie beschreibt den Zusammenhang zwischen Strom und Spannung fr denFall, da alle Gren statisch, d.h. nicht oder nur sehr langsam zeitvernderlichsind. Fr eine rechnerische Behandlung werden zustzlich Gleichungen bentigt,die das Verhalten ausreichend genau beschreiben. In den meisten Fllen kannman mit einfachen Gleichungen arbeiten. Darber hinaus gibt es ein Modell, dasauch das dynamische Verhalten bei Ansteuerung mit sinus- oder pulsfrmigenSignalen richtig wiedergibt. Dieses Modell wird im Abschnitt 1.3 beschrieben undist fr ein grundstzliches Verstndnis nicht ntig. Im folgenden wird primr dasVerhalten einer Silizium-pn-Diode beschrieben.

1.1.1

Kennlinie

Legt man an eine Silizium-pn-Diode eine Spannung Up = UAK an und mitden Strom ID, positiv von nach gezhlt, erhlt man die in Abb. 1.2 gezeigteKennlinie. Man beachte, da der Bereich positiver Spannungen stark vergrertdargestellt ist. Fr UD > 0 V arbeitet die Diode im Durchlabereich. Hier nimmtder Strom mit zunehmender Spannung exponentiell zu; ein nennenswerter Stromfliet fr UD > 0,4 V. Fr - UBR < UD < 0 V sperrt die Diode und es fliet nurein vernachlssigbar kleiner Strom; dieser Bereich wird Sperrbereich genannt.Die Durchbruchspannung UBR hngt von der Diode ab und betrgt bei Gleich-richterdioden UBR = 50... 1000V. Fr UD < - UBR bricht die Diode durch undes fliet ebenfalls ein Strom. Nur Z-Dioden werden dauerhaft in diesem Durch-bruchbereich betrieben; bei allen anderen Dioden ist der Stromflu bei negativenSpannungen unerwnscht. Bei Germanium- und bei Schottky-Dioden fliet imDurchlabereich bereits fr UD > 0,2 V ein nennenswerter Strom und die Durch-bruchspannung UBR liegt bei 10... 200 V.

Im Durchlabereich ist die Spannung bei typischen Strmen aufgrunddes starken Anstiegs der Kennlinie nherungsweise konstant. Diese Spannung

1.1 Verhalten einer Diode

Schottky Silizium-pA?

f-150 -100 - 5 0 t

- 0 , 5 - -

- 1 , 0 - -

Abb. 1.2. Strom-Spannungs-Kennlinie einer Kleinsignal-Diode

wird Fluspannung (forward voltage) UF genannt und liegt bei Germanium-und Schottky-Dioden bei UF,Ge ~ UFiSchottky ~ 0 ,3 . . .0 ,4V und bei Silizium-pn-Dioden bei UFysi ~ 0 ,6 . . . 0,7 V. Bei Leistungsdioden kann sie bei Str-men im Ampere-Bereich auch deutlich grer sein, da zustzlich zur innerenFluspannung ein nicht zu vernachlssigender Spannungsabfall an den Bahn-und Anschluwiderstnden der Diode auftritt: UF = Upj + IDRB- Im Grenz-fall ID oo verhlt sich die Diode wie ein sehr kleiner Widerstand mitRB ^ 0 , 0 1 . . . 1 0 .

Abb. 1.3 zeigt eine Vergrerung des Sperrbereichs. Der Sperrstrom (reversecurrent) IR = ID ist bei kleinen Sperrspannungen UR = UD sehr klein undnimmt bei Annherung an die Durchbruchspannung zunchst langsam und beiEintritt des Durchbruchs schlagartig zu.

Abb. 1.3. Kennlinie einerKleinsignal-Diode im Sperrbe-reich

1 Die Diode

1.1.2Beschreibung durch Gleichungen

Trgt man die Kennlinie fr den Bereich UD > 0 halblogarithmisch auf, erhltman nherungweise eine Gerade, siehe Abb. 1.4; daraus folgt wegen \nID ~ UDein exponentieller Zusammenhang zwischen ID und UD. Eine Berechnung auf derBasis halbleiter-physikalischer Grundlagen liefert [1.1]:

h(UD) = Is fr UD > 0

Zur korrekten Beschreibung realer Dioden mu ein Korrekturfaktor eingefhrtwerden, mit dem die Steigung der Geraden in der halblogarithmischen Darstel-lung angepat werden kann [1.1]:

(1.1)

Dabei ist Is ^ 10 1 2 . . . 1 0 6 A der Sttigungssperrstrom, ^ 1...2 der Emis-sionskoeffizient und UT = kT/q & 26 mV die TemperaturSpannung bei Raumtem-peratur.

Obwohl die Gleichnung (1.1) streng genommen nur fr UD > 0 gilt, wird siegelegentlich auch fr UD < 0 verwendet. Man erhlt fr UD nUj einen kon-stanten Strom ID = ISy der im allgemeinen viel kleiner ist als der tatschlichflieende Strom. Richtig ist demnach nur die qualitative Aussage, da im Sperr-bereich ein kleiner negativer Strom fliet; der Verlauf nach Abb. 1.3 lt sichaber nur mit zustzlichen Gleichungen beschreiben, siehe Abschnitt 1.3.

Abb. 1.4. Halblogarithmische Darstellung der Kennlinie fr UD > 0

1.1 Verhalten einer Diode

Ar

(/

c

A

^ uD

!

( b ) 2 '

a Schaltbild

Ma)(a)

ID' flfl = o

(b)/

/,'AU

II

UF

b Kennlinie

HB>0

RB

D

uD

Abb. 1.5. Einfache Ersatzschaltung fr eine Diode ohne () und mit (- -) Bahnwiderstand

Im Durchlabereich gilt UD > nUTNherung

UD_

ID = Is euT

verwenden; daraus folgt fr die Spannung:

UD = nUTIn = nUTIn 10- logh h

26. . . 52 mV und man kann die

(1.2)

60 . . . 120mVlog

Demnach nimmt die Spannung bei einer Zunahme des Stroms um den Faktor10 um 60 . . . 120mV zu. Bei groen Strmen mu der Spannungsabfall IDRBam Bahnwiderstand RB bercksichtigt werden, der zustzlich zur Spannung ampn-bergang auftritt:

UD = nUrhi^+hRBhEine Darstellung in der Form ID = ID(UD) ist in diesem Fall nicht mglich.

Fr einfache Berechnungen kann die Diode als Schalter betrachten werden,der im Sperrbereich geffnet und im Durchlabereich geschlossen ist. Nimmtman an, da im Durchlabereich die Spannung nherungsweise konstant istund im Sperrbereich kein Strom fliet, kann man die Diode durch einen idealenspannungsgesteuerten Schalter und eine Spannungsquelle mit der FluspannungUp ersetzen, siehe Abb. 1.5a. Abb. 1.5b zeigt die Kennlinie dieser Ersatzschaltung,die aus zwei Halbgeraden besteht:

ID = 0 fr UD 0 -> Schalter geschlossen (b)

Bercksichtigt man zustzlich den Bahnwiderstand RB, erhlt man:

0 fr UD UF -> Schalter geschlossen (b)

Bei Silizium-pn-Dioden gilt UF ^ 0,6 V und bei Schottky-Dioden UF % 0,3 V.Die zugehrige Schaltung und die Kennlinie sind in Abb. 1.5 gestrichelt darge-

1 Die Diode

Abb. 1.6. Beispiel zur Anwendung der einfachenErsatzschaltung

stellt. Bei beiden Varianten ist eine Fallunterscheidung ntig, d.h. man mu mitoffenem und geschlossenem Schalter rechnen und den Fall ermitteln, der nichtzu einem Widerspruch fhrt. Der Vorteil liegt darin, da beide Flle auf lineareGleichungen fhren, die leicht zu lsen sind; im Gegensatz dazu erhlt man beiVerwendung der e-Funktion nach (1.1) implizite nichtlineare Gleichungen, dienur numerisch gelst werden knnen.

Beispiel: Abb. 1.6 zeigt eine Diode in einer Brckenschaltung. Zur Berechnungder Spannungen U\ und U2 und der Diodenspannung UD = U\ U2 geht manzunchst davon aus, da die Diode sperrt, d.h. es gilt UD < UF = 0,6 V und derSchalter in der Ersatzschaltung ist geffnet. Man kann in diesem Fall U\ und U2ber die Spannungsteilerformel bestimmen: \JX Ut,R2/(Ri + R2) = 3,75 V undU2 = UbR4/(R3 + R4) = 2,5 V. Man erhlt UD = 1,25 V im Widerspruch zurAnnahme. Demnach leitet die Diode und der Schalter in der Ersatzschaltung istgeschlossen; daraus folgt UD = UF = 0,6 V und ID > 0. Aus den Knotengleichun-gen

^L + / - ^ - ^ i ~ ID+ Ub~U2

R2 R\ iv4 iv3

kann man durch Addition und Einsetzen von U\ = U2 + Up die Unbekannten IDund U\ eliminieren; man erhlt:

Daraus folgt U2 = 2,76 V, Ui = U2 + UF = 3,36 V und, durch Einsetzen in eineder Knotengleichungen, ID = 0,52 mA. Die Voraussetzung ID > 0 ist erfllt, d.h.es tritt kein Widerspruch auf und die Lsung ist gefunden.

1.1.3Schaltverhalten

Bei vielen Anwendungen wird die Diode abwechselnd im Durchla- und imSperrbereich betrieben; ein Beispiel hierfr ist die Gleichrichtung von Wechsel-spannungen. Der bergang erfolgt nicht entsprechend der statischen Kennlinie,da in der parasitren Kapazitt der Diode Ladung gespeichert wird, die beimEinschalten auf- und beim Ausschalten abgebaut wird. Abb. 1.7 zeigt eine Schal-tung, mit der das Schaltverhalten bei ohmscher (I = 0) und ohmsch-induktiver(L > 0) Last ermittelt werden kann. Bei Ansteuerung mit einem Rechtecksignalerhlt man die in Abb. 1.8 gezeigten Verlufe.

1.1 Verhalten einer Diode

Abb. 1.7. Schaltung zur Mes-sung des Schaltverhaltens

Schaltverhalten bei ohmscher Last: Bei ohmscher Last (L = 0) tritt beimEinschalten eine Stromspitze auf, die durch die Aufladung der Kapazitt derDiode verursacht wird. Die Spannung steigt whrend dieser Stromspitze von derzuvor anliegenden Sperrspannung auf die Fluspannung UF an; damit ist derEinschaltvorgang abgeschlossen. Bei pin-Dioden kann bei hheren Strmen

Abb. 1.8. Schaltverhalten der Silizium-Diode 1N4148 und der Schottky-Diode BAS40 in derMeschaltung nach Abb. 1.7 mit U = 10 V, / = 10 MHz, R = 1 k und L = 0 bzw. I = 5

1 pin-Dioden besitzen eine undotierte (intrinsische) oder schwach dotierte Schicht zwi-schen der p- und der -Schicht; damit erreicht man eine hhere Durchbruchspannung.

10 1 Die Diode

'

IF

In10

IR-

{RR

/^QRR 'a Ausschalten

Abb. 1.9. Angaben zum Schaltverhalten

pin-Diode,

9 r o

b Einschalten

auch eine Spannungsberhhung auftreten, siehe Abb. 1.9b, da diese Diodenbeim Einschalten zunchst einen hheren Bahnwiderstand RB besitzen; die Span-nung nimmt anschlieend entsprechend der Abnahme von R auf den statischenWert ab. Beim Ausschalten fliet zunchst ein Strom in umgekehrter Richtung,bis die Kapazitt entladen ist; anschlieend geht der Strom auf Null zurck unddie Spannung fallt auf die Sperrspannung ab. Da die Kapazitt bei Schottky-Dioden deutlich kleiner ist als bei Silizium-Dioden gleicher Baugre, ist ihreAbschaltzeit deutlich geringer, siehe Abb. 1.8. Deshalb werden Schottky-Diodenbevorzugt zur Gleichrichtung in hochgetakteten Schaltnetzteilen (/ > 20 kHz)eingesetzt, whrend in Netzgleichrichtern (/ = 50 Hz) die billigeren Silizium-Dioden verwendet werden. Wenn die Frequenz so hoch wird, da die Endladungder Kapazitt nicht vor dem nchsten Einschalten abgeschlossen ist, findet keineGleichrichtung mehr statt.

Schaltverhalten bei ohmsch-induktiver Last: Bei einer ohmsch-induktivenLast (L > 0) dauert der Einschaltvorgang lnger, da der Stromanstieg durch dieInduktivitt begrenzt wird; es tritt dabei auch keine Stromspitze auf. Whrend dieSpannung relativ schnell auf die Fluspannung ansteigt, erfolgt der Stromanstiegmit der Zeitkonstante = L/R der Last. Beim Ausschalten nimmt der Stromzunchst mit der Zeitkonstante der Last ab, bis die Diode sperrt. Danach bildendie Last und die Kapazitt der Diode einen Reihenschwingkreis, und Strom undSpannung verlaufen als gedmpfte Schwingungen; dabei knnen, wie Abb. 1.8zeigt, hohe Sperrspannungen auftreten, die die statische Sperrspannung um einMehrfaches bersteigen und eine entsprechend hohe Durchbruchspannung derDiode erfordern.

In Abb. 1.9 sind die typischen Angaben zum Ausschalt- (reverse recovery, RR)und Einschaltverhalten (forward recovery, FR) dargestellt. Die RckwrtserholzeittRR ist die Zeitspanne vom Nulldurchgang des Stroms bis zu dem Zeitpunkt, andem der Rckwrtsstrom auf 10% 2 seines Maximalwerts IR abgenommen hat.Typische Werte reichen von tRR < 100 ps bei schnellen Schottky-Dioden ber

2 Bei Gleichrichterdioden wird teilweise bei 25% gemessen.

1.1 Verhalten einer Diode 11

tRR 1... 20 ns bei Silizium-Kleinsignaldioden bis zu tRR > 1 bei Gleichrich-terdioden. Die bei der Entladung der Kapazitt transportierte AbschaltladungQRR entspricht der Flche unterhalb der x-Achse, siehe Abb. 1.9a. Beide Grenhngen vom zuvor flieenden Flustrom IF und der Abschaltgeschwindigkeitab; deshalb enthalten Datenbltter entweder Angaben zu den Rahmenbedingun-gen der Messung oder die Meschaltung wird angegeben. Nherungsweise giltQRR ~ IF und QRR ~ \h\tRR [1.2]; daraus folgt, da die Rckwrtserholzeit inerster Nherung proportional zum Verhltnis von Vor- und Rckwrtsstrom ist:tRR ~ IF/\IR\. Diese Nherung gilt allerdings nur fr \IR\ < 3 . . .5 /p, d.h. mankann tRR nicht beliebig klein machen. Bei pin-Dioden mit hoher Durchbruch-spannung kann ein zu schnelles Abschalten sogar zu einem Durchbruch weitunterhalb der statischen Durchbruchspannung UBR fhren, wenn die Sperrspan-nung an der Diode stark zunimmt, noch bevor die schwach dotierte i-Schicht freivon Ladungstrgern ist. Beim Einschalten tritt die Einschalt Spannung UFR auf, dieebenfalls von den Einschaltbedingungen abhngt [1.3]; in Datenblttern ist frUFR ein Maximalwert angegeben, typisch UFR = 1 . . . 2,5 V.

1.1.4Kleinsignalverhalten

Das Verhalten bei Aussteuerung mit kleinen Signalen um einen durch UD,A u n < iIDjA gegebenen Arbeitspunkt wird als Kleinsignalverhalten bezeichnet. Die nicht-lineare Kennlinie (1.1) kann in diesem Fall durch ihre Tangente im Arbeitspunktersetzt werden; mit den Kleinsignalgren

*D ID ~ ID,A ) Up = Up UpiA

erhlt man:

dIDlD ' dUD

Daraus folgt fr den differentiellen Widerstand rp der Diode:

(1.3)

Das Kleinsignalersatzschaltbild einer Diode besteht demnach aus einem Wider-stand mit dem Wert rD; bei groen Strmen wird rD sehr klein und man muzustzlich den Bahnwiderstand RB bercksichtigen, siehe Abb. 1.10.

Das Ersatzschaltbild nach Abb. 1.10 eignet sich nur zur Berechnung des Klein-signalverhaltens bei niedrigen Frequenzen (0 . . . 10 kHz); es wird deshalb Gleich-strom-Kleinsignalersatzschaltbild genannt. Bei hheren Frequenzen mu man dasWechselstrom-Kleinsignalersatzschaltbild aus Abschnitt 1.3.3 verwenden.

Abb. 1.10. Kleinsignalersatzschaltbild einer Diode

1uD = uD

12 1 Die Diode

1.1.5

Grenzdaten und Sperrstrme

Bei einer Diode sind verschiedene Grenzdaten im Datenblatt angegeben, dienicht berschritten werden drfen. Sie gliedern sich in Grenzspannungen, Grenz-strme und die maximale Verlustleistung. Damit alle Grenzdaten positive Werteannehmen, werden fr den Sperrbereich die Zhlpfeilrichtungen fr Strom undSpannung umgekehrt und die entsprechenden Gren mit dem Index R (reverse)versehen; fr den Durchlabereich wird der Index F (forward) verwendet.

Grenzspannungen

Bei der Durchbruchspannung UBR bzw. U(BR) bricht die Diode im Sperrbe-reich durch und der Rckwrtsstrom steigt steil an. Da der Strom bereits beiAnnherung an die Durchbruchspannung deutlich zunimmt, siehe Abb. 1.3, wirdeine maximale Sperrspannung URymax angegeben, bis zu der der Rckwrtsstromnoch unter einem Grenzwert im -Bereich bleibt. Bei Aussteuerung mit Pul-sen oder bei einem einzelnen Impuls sind hhere Sperrspannungen zulssig; siewerden periodische Spitzensperrspannung (repetitive peak reverse voltage) URRMund Spitzensperrspannung (peak surge reverse voltage) URSM genannt und sind sogewhlt, da die Diode keinen Schaden nimmt. Als Pulsfrequenz wird / = 50 Hzangenommen, da von einem Einsatz als Netzgleichrichter ausgegangen wird. AlleSpannungen sind aufgrund der genderten Zhlpfeilrichtung positiv und es gilt:

Grenzstrme

Fr den Durchlabereich ist ein maximaler Dauerflustrom IFymax angegeben. Ergilt fr den Fall, da das Gehuse der Diode auf einer Temperatur von = 25 Cgehalten wird; bei hheren Temperaturen ist der erlaubte Dauerstrom gerin-ger. Bei Aussteuerung mit Pulsen oder bei einem einzelnen Impuls sind hhereFlustrme zulssig; sie werden periodischer Spitzenflustrom (repetitive peakforward current) IFRM und Spitzenflustrom (peak surge forward current) IFSM ge-nannt und hngen vom Tastverhltnis bzw. von der Dauer des Impulses ab. Es gilt:

h.max < IFRM < hsM

Bei sehr kurzen Einzelimpulsen gilt IFSM *** 4 . . .20 I^max- Bei Gleichrichterdi-oden ist IFRM besonders wichtig, weil hier ein pulsfrmiger, periodischer Stromfliet, siehe Kapitel 16.2; dabei ist der Maximalwert viel grer als der Mittelwert.

Fr den Durchbruchbereich ist eine maximale Strom-Zeit-Flche I2t angege-ben, die bei einem durch einen Impuls verursachten Durchbruch auftreten darf:

i2t =

Trotz der Einheit A2s wird sie oft maximale Pulsenergie genannt.

1.1 Verhalten einer Diode 13

Sperrstrom

Der Sperrstrom IR wird bei einer Sperrspannung unterhalb der Durchbruchspan-nung gemessen und hngt stark von der Sperrspannung und der Temperatur derDiode ab. Bei Raumtemperatur erhlt man bei Silizium-Kleinsignaldioden IR =0 ,01 . . . 1 , bei Kleinsignal-Schottky-Dioden und Silizium-Gleichricherdiodenfr den Ampere-Bereich IR = 1 . . . 10 und bei Schottky-GleichrichterdiodenIR > 10 ; bei einer Temperatur von = 150 C sind die Werte um den Faktor20.. . 200 grer.

Maximale Verlustleistung

Die Verlustleistung ist die in der Diode in Wrme umgesetzte Leistung:

Pv = UDID

Sie entsteht in der Sperrschicht, bei groen Strmen auch in den Bahngebieten,d.h. im Bahnwiderstand R. Die Temperatur der Diode erhht sich bis auf einenWert, bei dem die Wrme aufgrund des Temperaturgeflles von der Sperrschichtber das Gehuse an die Umgebung abgefhrt werden kann. Im Abschnitt 2.1.6wird dies am Beispiel eines Bipolartransistors nher beschrieben; die Ergebnissegelten fr die Diode in gleicher Weise, wenn man fr Py die Verlustleistung derDiode einsetzt. In Datenblttern wird die maximale Verlustleistung Ptot fr denFall angegeben, da das Gehuse der Diode auf einer Temperatur von = 25 Cgehalten wird; bei hheren Temperaturen ist Ptot geringer.

1.1.6Thermisches Verhalten

Das thermische Verhalten von Bauteilen ist im Abschnitt 2.1.6 am Beispiel des Bi-polartransistors beschrieben; die dort dargestellten Gren und Zusammenhngegelten fr eine Diode in gleicher Weise, wenn fr Pv die Verlustleistung der Diodeeingesetzt wird.

1.1.7Temperaturabhngigkeit der Diodenparameter

Die Kennlinie einer Diode ist stark temperaturabhngig; bei expliziter Angabeder Temperaturabhngigkeit gilt fr die Silizium-pn-Diode [1.1]

ID(UD,T) = IS(T) (eWT) - 1

mit:

kT uV T=30KUT(T) = = 8 6 , 1 4 2 ^ - 26 mV

q

14 1 Die Diode

Is(T) = k(To) e(H nUT(T) ( _ mit (1.4)Dabei ist k = 1,38 10~23 VAs/K die Boltzmannkonstante, q = 1,602 10"19 Asdie Elementarladung und 17G = 1,12 V die Bandabstandsspannung (gap voltage)von Silizium; die geringe Temperaturabhngigkeit von UG kann vernachlssigtwerden. Die Temperatur To mit dem zugehrigen Strom IS(TQ) dient als Refe-renzpunkt; meist wird To = 300 verwendet.

Im Sperrbereich fliet der Sperrstrom IR = ID % Is; mit xTj = 3 folgt frden Temperaturkoeffizienten des Sperrstroms:

In diesem Bereich gilt fr die meisten Dioden ^ 2 und man erhlt:

=300_

0,08K

Daraus folgt, da sich der Sperrstrom bei einer Temperaturerhhung um 9 verdoppelt und bei einer Erhhung um 30 um den Faktor 10 zunimmt. Inder Praxis treten oft geringere Temperaturkoeffizienten auf; Ursache hierfr sindOberflchen- und Leckstrme, die oft grer sind als der Sperrstrom des pn-bergangs und ein anderes Temperaturverhalten haben.

Durch Differentiation von ID(UD,T) erhlt man den Temperaturkoeffizientendes Stroms bei konstanter Spannung im Durchlabereich:

h dT1 / b -b

UT

=300

0 , 0 4 . . . 0,08 K"

Mit Hilfe des totalen Differentials

U L

kann man die Temperaturnderung von UQ bei konstantem Strom bestimmen:

dUDdT ID=const.

uD -uG

-3UT

=300UD=0,7V m y

K

^r (1-5)

Die Durchlaspannung nimmt demnach mit steigender Temperatur ab; eine Zu-nahme der Temperatur um 60 fhrt zu einer Abnahme von UD um etwa 100 mV.Dieser Effekt wird in integrierten Schaltungen zur Temperaturmessung verwen-det.

Diese Ergebnisse gelten auch fr Schottky-Dioden, wenn man XJJ ^ 2 ein-setzt und die Bandabstandsspannung UG durch die der Energiedifferenz zwi-schen den Austrittsenergien der n- und Metallzone entsprechenden SpannungUMn = (WMetaii - Wsi)/q ersetzt; es gilt UMn 0 ,7 . . . 0,8 V [1.1].

1.2 Aufbau einer Diode 15

1.2Aufbau einer Diode

Die Herstellung von Dioden erfolgt in einem mehrstufigen Prozess auf einerHalbleiterscheibe (wafer), die anschlieend durch Sgen in kleine Plttchen (die)aufgeteilt wird. Auf einem Plttchen befindet sich entweder eine einzelne Diodeoder eine integrierte Schaltung (integrated circuitJC) mit mehreren Bauteilen.

1.2.1Einzeldiode

Innerer Aufbau: Einzelne Dioden werden berwiegend in Epitaxial-Planar-Technik hergestellt. Abb. 1.11 zeigt den Aufbau einer pn- und einer Schottky-Diode, wobei der aktive Bereich besonders hervorgehoben ist. Das n+-Gebietist stark, das p-Gebiet mittel und das n~ -Gebiet schwach dotiert. Die spezielleSchichtung unterschiedlich stark dotierter Gebiete trgt zur Verminderung desBahnwiderstands und zur Erhhung der Durchbruchspannung bei. Fast alle pn-Dioden sind als pin-Dioden aufgebaut, d.h. sie besitzen eine schwach oder undo-tierte mittlere Zone, deren Dicke etwa proportional zur Durchbruchspannungist; in Abb. 1.11a ist dies die n~-Zone. In der Praxis wird eine Diode jedoch nurdann als pin-Diode bezeichnet, wenn die Lebensdauer der Ladungstrger in dermittleren Zone sehr hoch ist und dadurch ein besonderes Verhalten erzielt wird;darauf wird im Abschnitt 1.4.2 noch nher eingegangen. Bei Schottky-Diodenwird die schwach dotierte n~-Zone zur Bildung des Schottky-Kontakts bentigt,siehe Abb. 1.1 lb; ein bergang von einem Metall zu einer mittel bzw. stark dotier-ten Zone zeigt dagegen ein schlechteres bzw. gar kein Diodenverhalten, sondernverhlt sich wie ein Widerstand (ohmscher Kontakt).

Gehuse: Der Einbau in ein Gehuse erfolgt, indem die Unterseite durch Ltenmit dem Anschlubein fr die Kathode oder einem metallischen Gehuseteilverbunden wird. Der Anoden-Anschlu wird mit einem feinen Gold- oder Alu-miniumdraht (Bonddraht) an das zugehrige Anschlubein angeschlossen. Ab-

,SiO9

A

h / r M

SiO9

a pn-Diode b Schottky-Diode

Abb. 1.11. Aufbau eines Halbleiterplttchens mit einer Diode

16 1 Die Diode

S*^Jb

DO-35 DO-41 DO-204 DO-220

D-PAK SMA MELF SOT-23

Abb. 1.12. Gngige Gehusebauformen bei Einzeldioden

schlieend werden die Dioden mit Kunststoff vergossen oder in ein Metallgehusemit Schraubanschlu eingebaut.

Fr die verschiedenen Baugren und Einsatzgebiete existiert eine Vielzahlvon Gehusebauformen, die sich in der maximal abfhrbaren Verlustleistungunterscheiden oder an spezielle geometrische Erfordernisse angepat sind. Abb.1.12 zeigt eine Auswahl der gngigsten Bauformen. Bei Leistungsdioden ist dasGehuse fr die Montage auf einem Khlkrper ausgelegt; dabei begnstigt einemglichst groe Kontaktflche die Wrmeabfuhr. Gleichrichterdioden werden oftals Brckengleichrichter mit vier Dioden zur Vollweg-Gleichrichtung in Strom-versorgungen ausgefhrt, siehe Abschnitt 1.4.4; ebenfalls vier Dioden enthlt derMischer nach Abschnitt 1.4.5. Bei Hochfrequenzdioden werden spezielle Gehuseverwendet, da das elektrische Verhalten bei Frequenzen im GHz-Bereich von derGeometrie abhngt. Oft wird auf ein Gehuse ganz verzichtet und das Dioden-Plttchen direkt in die Schaltung geltet bzw. gebondet.

1.2.2Integrierte Diode

Integrierte Dioden werden ebenfalls in Epitaxial-Planar-Technik hergestellt. Hierbefinden sich alle Anschlsse an der Oberseite des Plttchens und die Diode istdurch gesperrte pn-bergnge von anderen Bauteilen elektrisch getrennt. Deraktive Bereich befindet sich in einer sehr dnnen Schicht an der Oberflche. DieTiefe des Plttchens wird Substrat (substrate,S) genannt und stellt einen gemein-samen Anschlu fr alle Bauteile der integrierten Schaltung dar.

1.3 Modell fr eine Diode 17

A

-,S

Abb. 1.13. Ersatzschaltbild und Aufbau einer integrierten pn-Diode mit Nutzdiode (1) undparasitrer Substrat-Diode (2)

Innerer Aufbau: Abb. 1.13 zeigt den Aufbau einer integrierten pn-Diode. DerStrom fliet von der p-Zone ber den pn-bergang in die n~-Zone und von dortber die n^-Zone zur Kathode; dabei wird durch die stark dotierte n+-Zone eingeringer Bahnwiderstand erreicht.

Substrat-Diode: Das Ersatzschaltbild in Abb. 1.13 enthlt zustzlich eineSubstrat-Diode, die zwischen der Kathode und dem Substrat liegt. Das Substratwird an die negative Versorgungsspannung angeschlossen, so da diese Diodeimmer gesperrt ist und eine Isolation gegenber anderen Bauteilen und demSubstrat bewirkt.

Unterschiede zwischen integrierten pn- und Schottky-Dioden: Prinzipiellkann man eine integrierte Schottky-Diode wie eine integrierte pn-Diode auf-bauen, wenn man die p-Zone am Anoden-Anschlu weglt. In der Praxis istdies jedoch nicht so einfach mglich, da fr Schottky-Kontakte ein anderes Me-tall verwendet werden mu als zur Verdrahtung der Bauteile und bei den meistenProzessen zur Herstellung integrierter Schaltungen die entsprechenden Schrittenicht vorgesehen sind.

1.3Modell fr eine Diode

Im Abschnitt 1.1.2 wurde das statische Verhalten der Diode durch eine Exponen-tialfunktion beschrieben; dabei wurden sekundre Effekte im Durchlabereichund der Durchbruch vernachlssigt. Fr den rechnergesttzten Schaltungsent-wurf wird ein Modell bentigt, das alle Effekte bercksichtigt und darber hinausauch das dynamische Verhalten richtig wiedergibt. Aus diesem Grosignalmodellerhlt man durch Linearisierung das dynamische KleinsignalmodelL

1.3.1Statisches Verhalten

Die Beschreibung geht von der idealen Diodengleichung (1.1) aus undbercksichtigt weitere Effekte. Ein standardisiertes Diodenmodell entspre-

:18 1 Die Diode

chend dem Gummel-Poon-Modell beim Bipolartransistor existiert nicht; deshalbmssen bei einigen CAD-Programmen mehrere Diodenmodelle verwendet wer-den, um eine reale Diode mit allen Stromanteilen zu beschreiben. Beim Entwurfintegrierter Schaltungen wird das Diodenmodell praktisch nicht bentigt, dahier im allgemeinen die Basis-Emitter-Diode eines Bipolartransistors als Diodeverwendet wird.

Bereich mittlerer Durchlastrme

Im Bereich mittlerer Durchlastrme dominiert bei pn-Dioden der Diffusions-strom IDD; er folgt aus der Theorie der idealen Diode und kann entsprechend(1.1) beschrieben werden:

\(1.6)

Als Modellparameter treten der Sttigungssperrstrom Is und der Emissionsko-effizient auf. Fr die ideale Diode gilt 1, fr reale Dioden erhlt man ~ 1... 2. Dieser Bereich wird im folgenden Diffusionsbereich genannt.

Bei Schottky-Dioden tritt der Emissionsstrom an die Stelle des Diffusions-stroms. Da jedoch beide Stromleitungsmechanismen auf denselben Kennlinien-verlauf fhren, kann man (1.6) auch bei Schottky-Dioden verwenden [1.1],[1.3].

Weitere Effekte

Bei sehr kleinen und sehr groen Durchlastrmen sowie im Sperrbereich tretenAbweichungen vom idealen Verhalten nach (1.6) auf:

Bei groen Durchlastrmen tritt der Hochstromeffekt auf, der durch einestark angestiegene Ladungstrgerkonzentration am Rand der Sperrschichtverursacht wird [1.1]; man spricht in diesem Zusammenhang auch von star-ker Injektion. Dieser Effekt wirkt sich auf den Diffusionsstrom aus und wirddurch einen Zusatz in (1.6) beschrieben.

Durch Ladungstrgerrekombination in der Sperrschicht tritt zustzlich zumDiffusionsstrom ein Leck- bzw. Rekombinationsstrom IDR auf, der durch einezustzliche Gleichung beschrieben wird [1.1].

Bei groen Sperrspannungen bricht die Diode durch. Der DurchbruchstromIDBR wird ebenfalls durch eine zustzliche Gleichung beschrieben.

Der Strom ID setzt sich demnach aus drei Teilstrmen zusammen:

ID = IDD + IDR + IDBR (17)

1.3 Modell fr eine Diode 19

Hochstromeffekt: Der Hochstromeffekt bewirkt eine Zunahme des Emissions-koeffizienten von im Bereich mittlerer Strme auf In fr ID - oo; er kanndurch eine Erweiterung von (1.6) beschrieben werden [1.4]:

( \[ enUT __ 1 ] ( UD_ UD_

Is enUT f r Is e

nUT < IKIDD = uD ifc (1.8)!! lr / ' ;

Als zustzlicher Parameter tritt der Kniestrom IK auf, der die Grenze zum Hoch-strombereich angibt.

Leckstrom: Fr den Leckstrom folgt aus der Theorie der idealen Diode [1.1]:

( \IDR = Is* {enRUr - \ \

Diese Gleichung beschreibt den Rekombinationsstrom jedoch nur imDurchlabereich ausreichend genau. Im Sperrbereich erhlt man durch Einsetzenvon UD - oo einen konstanten Strom IDR = IS,R, whrend bei einer realenDiode der Rekombinationsstrom mit steigender Sperrspannung betragsmigzunimmt. Eine bessere Beschreibung erhlt man, wenn man die Spannungs-abhngigkeit der Sperrschichtweite bercksichtigt [1.4]:

IDR = h,R (e^ - 1 ) i n - ^ + 0.005 J (1.9)

Als weitere Parameter treten der Leck-Sttigungssperrstrom IS,R, der Emissions-koeffizient nR > 2, die Diffusionsspannung Uoiff ^ 0 ,5 . . . 1V und der Kapa-zittskoeffizient ms ^ 1/3.. . 1/2 auf

3. Aus (1.9) folgt:

f \U \\msIDR - h,R ~ fr UD < - UDiff

\ uDiff J

Der Strom nimmt mit steigender Sperrspannung betragsmig zu; dabei hngtder Verlauf vom Kapazittskoeffizienten ms ab. Im Durchlabereich wirkt sichder zustzliche Faktor in (1.9) praktisch nicht aus, weil dort die exponentielleAbhngigkeit von UD dominiert.

Wegen IS,R ^> Is ist der Rekombinationsstrom bei kleinen positiven Spannun-gen grer als der Diffusionsstrom; dieser Bereich wird Rekombinationsbereichgenannt. Fr

TJ TT

UD,RD = UT in

riR-n Issind beide Strme gleich gro. Bei greren Spannungen dominiert der Diffu-sionsstrom und die Diode arbeitet im Diffusionsbereich.

3 Uoiff und m$ werden primr zur Beschreibung der Sperrschichtkapazitt der Diode ver-wendet, siehe Abschnitt 1.3.2.

20 1 Die Diode

/D[log]

JD.RD

Abb. 1.14. Halblogaritmische Dar-stellung von ID im Durchlabereich:(I) Rekombinations-, (II) Diffusions-,(III) Hochstrombereich

Abb. 1.14 zeigt den Verlauf von ID im Durchlabereich in halblogarithmi-scher Darstellung und verdeutlicht die Bedeutung der Parameter Is, IS,R und .Bei einigen Dioden sind die Emissionskoeffizienten und nR nahezu gleich. Indiesem Fall hat die halblogarithmisch dargestellte Kennlinie im Rekombinations-und im Diffusionsbereich dieselbe Steigung und man kann beide Bereiche miteiner Exponentialfunktion beschreiben 4.

Durchbruch: Fr UD < UBR bricht die Diode durch; der dabei flieendeStrom kann nherungweise durch eine Exponentialfunktion beschrieben werden[1.5]:

1DBR = - IBR e_ UD+UBR

nBR UT (1.10)

Dazu werden die Durchbruchspannung UBR 50 . . . 1000V, der Durchbruch-Kniestrom IBR und der Durchbruch-Emissionskoeffizient nBR 1 bentigt. Mittt = l und [7r ~ 26 mV gilt

5:

- IBR fr l/D = - UBR- IOIOIBR fr [7D = - UBR - 0,6 V

Die Angabe von IBR und UBR ist nicht eindeutig, weil man dieselbe Kurve mitunterschiedlichen Wertepaaren (UBRyIBR) beschreiben kann; deshalb kann dasModell einer bestimmten Diode unterschiedliche Parameter haben.

h IDBR

Bahnwiderstand

Zur vollstndigen Beschreibung des statischen Verhaltens wird der Bahnwider-stand RB bentigt; er setzt sich nach Abb. 1.15 aus den Widerstnden der ein-zelnen Schichten zusammen und wird im Modell durch einen Serienwiderstand

4 In Abb. 1.4 ist die Kennlinie einer derartigen Diode dargestellt.5 Es gilt: 10L/rlnl0 = 0,6V.

1.3 Modell fr eine Diode 21

a in der DiodeAbb. 1.15. Bahnwiderstand einer

b im Modell Diode

bercksichtigt. Man mu nun zwischen der inneren Diodenspannung UD und derueren Diodenspannung

UD = U'D + IDRB (1.11)

unterscheiden; in die Formeln fr IDD, IDR und IDBR mu UD anstelle von UD ein-gesetzt werden. Der Bahnwiderstand liegt zwischen 0,01 bei Leistungsdiodenund 10 bei Kleinsignaldioden.

1.3.2Dynamisches Verhalten

Das Verhalten bei Ansteuerung mit puls- oder sinusfrmigen Signalen wird alsdynamisches Verhalten bezeichnet und kann nicht aus den Kennlinien ermitteltwerden. Ursache hierfr sind die nichtlineare Sperrschichtkapazitt des pn- oderMetall-Halbleiter-bergangs und die im pn-bergang gespeicherte Diffusions-ladungy die ber die ebenfalls nichtlineare Diffusionskapazitt beschrieben wird.

Sperrschichtkapazitt

Ein pn- oder Metall-Halbleiter-bergang besitzt eine spannungsabhngige Sperr-schichtkapazitt Cs, die von der Dotierung der aneinander grenzenden Gebiete,dem Dotierungsprofil, der Flche des bergangs und der anliegenden SpannungUD abhngt. Man kann sich den bergang wie einen Plattenkondensator mit derKapazitt C = eA/d vorstellen; dabei entspricht der Flche des bergangsund d der Sperrschichtweite. Eine vereinfachte Betrachtung eines pn-bergangsliefert d(U) - (1 - U/UDiff)

ms [1.1] und damit:

Cs(UD) = C s x m s fr UD < UDiff (1.12)

1 -

Als Parameter treten die Null-Kapazitt C50 = CS(UD = 0), die Diffusionsspan-nung UDiff & 0 ,5 . . . 1 V und der Kapazittskoeffizient m$ ^ 1/3.. . 1/2 auf [1.2].

22 1 Die Diode

Fr UD -> UDjff sind die Annahmen, die auf (1.12) fhren, nicht mehr erfllt.Man ersetzt deshalb den Verlauf fr UD > fsUDiff durch eine Gerade [1.5]:

^ fr UD < fsUDiff

CS(UD) = Csov Unff)

(1.13)

fr UD > fsUDiff

Dabei gilt fs % 0,4 . . . 0,7. Abb. 2.32 auf Seite 79 zeigt den Verlauf von Cs frms = 1/2 und ms = 1/3.

Diffusionskapazitt

In einem pn-bergang ist im Durchlabetrieb eine Diffusionsladung QD gespei-chert, die proportional zum Diffusionsstrom durch den pn-bergang ist [1.2]:

QD = ?TIDD

Der Parameter wird Transitzeit genannt. Durch Differentiation von (1.8) erhltman die Diffusionskapazitt:

h -^1 -\ _ enUT

> dQD 2IKCDMUD) = -ZT = 77 ^r- (1.14)

dUD nUT r UD_1 + J. enUT

IK

Im Diffusionsbereich gilt IDD ^> IDR und damit ID IDD; daraus folgt fr dieDiffusionskapazitt die Nherung:

. . .( L 1 5 )

Bei Silizium-pn-Dioden gilt Xj & 1 . . . 100ns; bei Schottky-Dioden ist die Diffu-sionsladung wegen r r 10. . . 100 ps vernachlssigbar klein.

Vollstndiges Modell einer Diode

Abb. 1.16 zeigt das vollstndige Modell einer Diode; es wird in CAD-Programmenzur Schaltungssimulation verwendet. Die Diodensymbole im Modell stehen frden Diffusionsstrom IDD und den Rekombinationsstrom IDR; der Durchbruch-strom IDBR ist durch eine gesteuerte Stromquelle dargestellt. Tabelle 1.1 gibt einenberblick ber die Gren und die Gleichungen. Die Parameter sind in Tabelle1.2 aufgelistet; zustzlich sind die Bezeichnungen der Parameter im Schaltungs-

1.3 Modell fr eine Diode 23

/c

\ID,D

1 G /^ 'D.BR

I

Gre Bezeichnung Gleichung

IDBR

RB

Cs

CD,D

Diffusionsstrom (1.8)Rekombinationsstrom (1.9)Durchbruchstrom (1.10)

Bahnwiderstand

Sperrschichtkapazitt (1.13)Diffusionskapazitt (1.14)

z^s

Abb. 1.16. Vollstndiges Modelleiner Diode

Tab. 1.1. Gren des Dioden-Modells

Parameter

Statisches

kRnR

hIHR

PSpice

VerhaltenIS

ISRNR

IK

IBVNBVBV

RS

Bezeichnung

SttigungssperrstromEmissionskoeffizient

Leck-SttigungssperrstromEmissionskoeffizient

Kniestrom zur starken Injektion

Durchbruch-KniestromEmissionskoeffizientDurchbruchspannung

Bahnwiderstand

Dynamisches VerhaltenCso CJO Null-Kapazitt der SperrschichtUoiff VJ Diffusionsspannungms Kapazittskoeffizient^5 FC Koeffizient fr den Verlauf der Kapazitt

TT Transit-Zeit

Thermisches VerhaltenxTyI XTI Temperaturkoeffizient der Sperrstrme nach (1.4)

Tab. 1.2. Parameter des Dioden-Modells [1.4]

24 1 Die Diode

Parameter

is

hR

IK

IBR

nBRUBR

RB

Cso

Voiffmsfs

PSpice

IS

ISR

NR

IK

IBVNBVBV

RS

CJOVJFC

14148

2,681,84

1,572

0,041

1001

100

0,6

40,5

0,3330,5

11,5

3

14001

14,11,98

02

94,8

101

75

0,034

25,90,325

0,440,5

5700

3

BAS40

01

2542

0,01

101

40

0,1

40,5

0,3330,5

0,025

2

Einheit

fA

A

V

pFV

ns

1N4148: Kleinsignaldiode, 1N4001: Gleichrichterdiode, BAS40: Schottky-Diode

Tab. 1.3. Parameter einiger Dioden

simulator PSpice 6 angegeben. Tabelle 1.3 zeigt die Parameterwerte einiger aus-gewhlter Dioden, die der Bauteile-Bibliothek von PSpice entnommen wurden.Nicht angegebene Parameter werden von PSpice unterschiedlich behandelt:

es wird ein Standardwert verwendet:7S = 10"

14A , = 1 , nR = 2 , IBR = 1(10 A , nBR = 1 , xTJ = 3 , fs = 0,5 ,

UDiff = I V , ms = 0,5 der Parameter wird zu Null gesetzt: IS,R , RB > Qo > *r der Parameter wird zu Unendlich gesetzt: > UBR

Die Werte Null und Unendlich bewirken, da der jeweilige Effekt nicht modelliertwird [1.4].

1.3.3Kleinsignalmodell

Durch Linearisierung in einem Arbeitspunkt erhlt man aus dem nichtlinea-ren Modell ein lineares Kleinsignalmodell. Das statische Kleinsignalmodell be-schreibt das Kleinsignalverhalten bei niedrigen Frequenzen und wird deshalbauch Gleichstrom-Kleinsignalersatzschaltbild genannt. Das dynamische Kleinsig-nalmodell beschreibt zustzlich das dynamische Kleinsignalverhalten und wirdzur Berechnung des Frequenzgangs von Schaltungen bentigt; es wird auchWechselstrom-Kleinsignalersatzschaltbild genannt.

6 PSpice ist ein Produkt der Firma MicroSim.

1.3 Modell fr eine Diode 25

Statisches Kleinsignalmodell

Die Linearisierung der statischen Kennlinie (1.11) liefert den Kleinsignalwider-

stand:

dUD dl

dID IDRB = rD + RB

Er setzt sich aus dem Bahnwiderstand RB und dem differentiellen Widerstand rDder inneren Diode zusammen, siehe Abb. 1.10 auf Seite 11. Fr rD erhlt mandrei Anteile entsprechend den drei Teilstrmen Ipp, IpR und IDBR-

1 dID dLDD dlpR

dUp

dlpBR

Eine Berechnung durch Differentiation von (1.6), (1.9) und (1.10) liefert umfang-reiche Ausdrcke; in der Praxis kann man folgende Nherungen verwenden:

IDD,Adlpp

dUD

, + h 2IK

1 +,

h

dUp

IDR,A

h,R

fr lDR, A

IDD,A

~nr

>0

\l-msfr IDR>A < 0

dUp

IpBR,A

nBRUT

Fr den differentiellen Widerstand rD folgt dann:

Fr Arbeitspunkte im Diffusionsbereich und unterhalb des Hochstrombe-reichs gilt IpyA ^ , und IDyA < IK

7; man kann dann die NherungnUTID,A

(1.16)

verwenden. Diese Gleichung entspricht der bereits im Abschnitt 1.1.4 ange-gebenen Gleichung (1.3). Sie kann nherungsweise fr alle Arbeitspunkte imDurchlabereich verwendet werden; im Hochstrom- und im Rekombinationsbe-reich liefert sie Werte, die um den Faktor 1 . . . 2 zu klein sind. Mit = 1... 2erhlt man:

} uT=26mv ( kQ

I A A - 1 ^ mA => rD = 2 6 . . . 5 2

26 1 Die Diode

Im Sperrbereich gilt fr Kleinsignaldioden rD 106 . . . 9 ; bei Gleichrichter-

dioden fr den Ampere-Bereich sind die Werte um den Faktor 10. . . 100 geringer.Der Kleinsignalwiderstand im Durchbruchbereich wird nur bei Z-Dioden be-

ntigt, da nur bei diesen ein Arbeitspunkt im Durchbruch zulssig ist; er wirddeshalb mit rz bezeichnet. Mit IDyA % IDBR,A gilt:

(1.17)\ID,A\

Dynamisches Kleinsignalmodell

Vollstndiges Modell: Durch Ergnzen der Sperrschicht- und der Diffusionska-pazitt erhlt man aus dem statischen Kleinsignalmodell nach Abb. 1.10 das inAbb. 1.17a gezeigte dynamische Kleinsignalmodell; dabei gilt mit Bezug auf Ab-schnitt 1.3.2:

CD = CS(UD) + CD,D(UD)

Bei Hochfrequenzdioden mu man zustzlich die parasitren Einflsse desGehuses bercksichtigen; Abb. 1.17b zeigt das erweiterte Modell mit ei-ner Gehuseinduktivitt LG & 1...10nH und einer Gehusekapazitt CG %0 , 1 . . . lpF [1.6].

Vereinfachtes Modell: Fr praktische Berechnungen werden der Bahnwi-derstand RB vernachlssigt und Nherungen fr rD und CD verwendet. ImDurchlabereich erhlt man aus (1.15), (1.16) und der Abschtzung Cs(UD) ^2CS0:

nUT

,TZ

nUT

=

rD

(1.18)

(1.19)

Im Sperrbereich wird rD vernachlssigt, d.h. rD -> ocy und CD ^ Cso verwendet.

a Niederfrequenzdiode

Abb. 1.17. Dynamisches Kleinsignalmodell

b Hochfrequenzdiode

1.4 Spezielle Dioden und ihre Anwendung 27

1.4Spezielle Dioden und ihre Anwendung

1.4.1Z-Diode

Z-Dioden sind Dioden mit genau spezifizierter Durchbruchspannung, die fr denDauerbetrieb im Durchbruchbereich ausgelegt sind und zur Spannungsstabilisie-rung bzw. -begrenzung eingesetzt werden. Die Durchbruchspannung UBR wirdbei Z-Dioden als Z-Spannung Uz bezeichnet und betrgt bei handelsblichenZ-Dioden Uz ^ 3...300V. Abb. 1.18 zeigt das Schaltsymbol und die Kennlinieeiner Z-Diode. Im Durchbruchbereich gilt (1.10):

_ UD+Uz

ID % IDBR - IBR e ^

Die Z-Spannung hngt von der Temperatur ab. Der Temperaturkoeffizient

T=300K,/D=const.

gibt die relative nderung bei konstantem Strom an:

UZ(T) = UZ(TO) (1 + TC ( - r0)) mit = 300

Bei Z-Spannungen unter 5 V dominiert der Zener-Effekt mit negativem Tempe-raturkoeffizienten, darber der Avalanche-Effekt mit positivem Temperaturko-effizienten; typische Werte sind TC % - 6 10"4 K"1 fr Uz = 3,3 V, TC % 0 frUz = 5,1 V und TC 10~3 K"1 fr Uz = 47 V.

Der differentielle Widerstand im Durchbruchbereich wird mit rz bezeichnetund entspricht dem Kehrwert der Steigung der Kennlinie; mit (1.17) folgt:

dD KBRUT KBRUT ^ AUD

d!D ~ \ID\ ~ h

A

a Schaltsymbol

Abb. 1.18. Z-Diode

^D "Z A/n

b Kennlinie

UF UD

28 1 Die Diode

1

a Schaltung

Abb. 1.19. Spannungsstabilisierung mit Z-Diode

b Kennlinie

Er hngt mageblich vom Emissionskoeffizienten nBR ab, der bei Uz ^ 8 Vmit nBR 1 . . . 2 ein Minimum erreicht und zu kleineren und greren Z-Spannungen hin zunimmt; typisch ist HBR & 10...20 bei /z = 3,3V undnBR ^ 4 . . . 8 bei Uz = 47 V. Die Spannungsstabilisierende Wirkung der Z-Diodeberuht darauf, da die Kennlinie im Durchbruchbereich sehr steil und damit derdifferentielle Widerstand xz sehr klein ist; am besten eignen sich Z-Dioden mitUz ^ SV, da deren Kennlinie wegen des Minimums von nBR die grte Steigunghat. Fr \ID\ = 5mA erhlt man Werte zwischen xz & 5 . . . 10 bei Uz = 8,2 Vund xz ^ 50.. . 100 bei Uz = 3,3 V.

Abb. 1.19a zeigt eine typische Schaltung zur Spannungsstabilisierung. Fr0 < Ua < Uz sperrt die Z-Diode und die Ausgangsspannung ergibt sich durchSpannungsteilung an den Widerstnden Ry und RL'.

ua = ue ^ -

Wenn die Z-Diode leitet gilt Ua Uz Daraus folgt fr die in Abb. 1.19b gezeigteKennlinie:

RLfrl/e !/ (1 + ^ )

UaUz

RL)

fr Ue > Uz ( 1 + ^

Der Arbeitspunkt mu in dem Bereich liegen, in dem die Kennlinie nahezu ho-rizontal verluft, damit die Stabilisierung wirksam ist. Aus der Knotengleichung

Rv RL

erhlt man durch Differentiation nach Ua den Glttuttgsfaktor

dUe Rv Rv rzRv-RL Rv

G - da - 1 + ^z~ + TL Tz

(1.20)

1.4 Spezielle Dioden und ihre Anwendung 29

und den Stabilisierungsfaktor [1.7]:

dUeUe

s =Ua Ue dUa Ue

UqRy

Uerz

Ua

Beispiel: In einer Schaltung mit einer Versorgungsspannung Ub = 12 V 1Vsoll ein Schaltungsteil mit einer Spannung UA = 5,1 V db 10 mV versorgt wer-den; dabei wird ein Strom IA = 1 mA bentigt. Man kann den Schaltungsteilals Widerstand mit RL = UA/IA = 5,1 kQ auffassen und die Schaltung ausAbb. 1.19a mit einer Z-Diode mit Uz = 5,1 V verwenden, wenn man Ue Ubund Ua UA setzt. Der Vorwiderstand Ry mu nun so gewhlt werden, daG = dUe/dUa > 1 V/10 mV = 100 gilt; damit folgt aus (1.20) Rv Grz > 100rz.Aus der Knotengleichung folgt

D -

Ue-Ua Ua

RL

Ub-UARv RL RV

und aus (1.17) h = nBRUT/rz; durch Gleichsetzen erhlt man mit Rv = GrZ)G 100 und nBR = 2:

Ub-UA-GnBRUTKy = 1 = 1,/Ki2

Fr die Strme folgt Iv = (Ub - UA)/RV = 4,06mA und |/D| = Iv - IA =3,06 mA. Man erkennt, da der Strom durch die Z-Diode wesentlich grer istals die Stromaufnahme IA des zu versorgenden Schaltungsteils. Deshalb eignetsich diese Art der Spannungsstabilisierung nur fr Teilschaltungen mit geringerStromaufnahme. Bei grerer Stromaufnahme mu man einen Spannungsreglereinsetzen, der zwar teurer ist, aber neben einer geringeren Verlustleistung aucheine bessere Stabilisierung bietet.

1.

1

a Schaltung

Abb. 1.20. Spannungsbegrenzung mit Z-Diode

Uz

~--uF ue

b Kennlinie

30 1 Diode

c

1

"

s0

UZ+UF ^

-u7-uF

a Schaltung b Kennlinie

Abb. 1.21. Symmetrische Spannungsbegrenzung mit zwei Z-Dioden

Die Schaltung nach Abb. 1.19a kann auch zur Spannungsbegrenzung einge-setzt werden. Entfernt man in Abb. 1.19a den Widerstand RL, erhlt man dieSchaltung in Abb. 1.20a mit der in Abb. 1.20b gezeigten Kennlinie:

{ - UF fr Ue

1.4 Spezielle Dioden und ihre Anwendung 31

UoV

H l

1 1 1 1b Ersatzschaltbilda Schaltung

Abb. 1.22. Spannungsteiler fr Wechselspannungen mit pin-Diode

Aufgrund dieser Eigenschaft kann man die pin-Diode fr Wechselspannungenmit einer Frequenz / ^> l/r als gleichstromgesteuerten Wechselspannungswider-stand einsetzen. Abb. 1.22 zeigt die Schaltung und das Kleinsignalersatzschalt-bild eines einfachen variablen Spannungsteilers mit einer pin-Diode. In Hochfre-quenzschaltungen werden meist -Dmpfungsglieder mit drei pin-Dioden ein-gesetzt, siehe Abb. 1.23; dabei erreicht man durch geeignete Ansteuerung einevariable Dmpfung bei beidseitiger Anpassung an einen vorgegeben Wellen-widerstand, meist 50 . Die Kapazitten und Induktivitten in Abb. 1.23 be-wirken eine Trennung der Gleich- und Wechselstrompfade der Schaltung. Frtypische pin-Dioden gilt 0,1.. . 5 ; damit ist die Schaltung fr Frequenzen/ > 2. . . 100MHz > l/r geeignet.

Eine weitere wichtige Eigenschaft der pin-Diode ist die geringe Sperrschicht-kapazitt aufgrund der vergleichsweise dicken i-Schicht. Deshalb kann man diepin-Diode auch als Hochfrequenzschalter einsetzen, wobei aufgrund der geringenSperrschichtkapazitt bei offenem Schalter (, = 0) eine gute Sperrdmpfungerreicht wird. Die typische Schaltung eines HF-Schalters entspricht weitgehenddem in Abb. 1.23 gezeigten Dmpfungsglied, das in diesem Fall als Kurzschlu-Serien-Kurzschlu-Schalter mit besonders hoher Sperrdmpfung arbeitet.

,

Abb. 1.23. 7T-Dmpfungsglied mitdrei pin-Dioden fr HF-Anwen-dungen

32 1 Die Diode

1.4.3Kapazittsdiode

Aufgrund der Spannungsabhngigkeit der Sperrschichtkapazitt kann man eineDiode als variable Kapazitt betreiben; dazu wird die Diode im Sperrbereich be-trieben und die Sperrschichtkapazitt ber die Sperrspannung eingestellt. Aus(1.12) auf Seite 21 folgt, da der Bereich, in dem die Kapazitt verndert werdenkann, mageblich vom Kapazittskoeffizienten ms abhngt und mit zunehmen-dem Wert von ms grer wird. Einen besonders groen Bereich von 1 : 3 . . . 10erreicht man bei Dioden mit hyperabrupter Dotierung (ms ~ 0,5.. . 1), bei de-nen die Dotierung in der Nhe der pn-Grenze zunchst zunimmt, bevor derbergang zum anderen Gebiet erfolgt [1.8]. Dioden mit diesem Dotierungspro-fil werden Kapazittsdioden (Abstimmdiode, varicap) genannt und berwiegendzur Frequenzabstimmung in LC-Schwingkreisen eingesetzt. Abb. 1.24 zeigt dasSchaltzeichen einer Kapazittsdiode und den Verlauf der SperrschichtkapazittCs fr einige typische Dioden. Die Verlufe sind hnlich, nur die Diode BB512nimmt aufgrund der starken Abnahme der Sperrschichtkapazitt eine Sonder-stellung ein. Man kann den Kapazittskoeffizienten ms aus der Steigung in derdoppelt logaritmischen Darstellung ermitteln; dazu sind in Abb. 1.24 die Stei-gungen fr ms = 0,5 und ms = 1 eingezeichnet.

Neben dem Verlauf der Sperrschichtkapazitt Cs ist die Gte Q ein wichtigesQualittsma einer Kapazittsdiode. Aus der Gtedefinition 9

Q =Re{Z}

PF1000

500--

200

100

50

20

10

5

Abb. 1.24. Schaltzeichen und Kapazittsverlauf von Kapazittsdioden

9 Diese Definition der Gte gilt fr alle reaktiven Bauelemente.

1.4 Spezielle Dioden und ihre Anwendung 33

f 1 1 1 1 1

a mit einer Diode b mit zwei Dioden

Abb. 1.25. Frequenzabstimmung von LC-Kreisen mit Kapazittsdioden

und der Impedanz

1 s=jwZ(s) = RB + =

5C

der Diode folgt [1.8]:

1Q =

Bei vorgegebener Frequenz ist Q umgekehrt proportional zum BahnwiderstandRB. Eine hohe Gte ist demnach gleichbedeutend mit einem kleinen Bahnwider-stand und entsprechend geringen Verlusten bzw. einer geringen Dmpfung beimEinsatz in Schwingkreisen. Typische Dioden haben eine Gte von Q 50... 500.Da man fr einfache Berechnungen und fr die Schaltungssimulation primr denBahnwiderstand bentigt, wird in neueren Datenblttern zum Teil nur noch RBangegeben.

Zur Frequenzabstimmung von LC-Schwingkreisen wird in den meisten Flleneine der in Abb. 1.25 gezeigten Schaltungen verwendet. In Abb. 1.25a liegt dieReihenschaltung der Sperrschichtkapazitt Cs der Diode und der KoppelkapazittCK parallel zu dem aus L und C bestehenden Parallelschwingkreis. Die Abstimm-spannung UA > 0 wird ber die Induktivitt LB zugefhrt; damit wird eine wech-selspannungsmige Trennung des Schwingkreises von der Spannungsquelle UAerreicht und ein Kurzschlu des Schwingkreises durch die Spannungsquelle ver-hindert. Man mu LB > L whlen, damit sich LB nicht auf die Resonanzfrequenzauswirkt. Die Abstimmspannung kann auch ber einen Widerstand zugefhrtwerden, dieser belastet jedoch den Schwingkreis und fhrt zu einer Abnahmeder Gte des Kreises. Die Koppelkapazitt CK verhindert einen Kurzschlu derSpannungsquelle UA durch die Induktivitt L des Schwingkreises. Die Resonanz-frequenz betrgt unter Bercksichtigung von LB ^> L:

CUR = 2nfR =1

L C +CS(UA) CK

34 1 Die Diode

Der Abstimmbereich hngt vom Verlauf der Sperrschichtkapazitt und ihremVerhltnis zur Schwingkreis-Kapazitt C ab. Den maximalen Abstimmbereicherhlt man mit C = 0 und CK ^> Cs-

In Abb. 1.25b liegt die Reihenschaltung von zwei Sperrschichtkapazitten par-allel zum Schwingkreis. Auch hier wird durch die Induktivitt L > L ein hoch-frequenter Kurzschlu des Schwingkreises durch die Spannungsquelle UA ver-hindert. Eine Koppelkapazitt wird nicht bentigt, da beide Dioden sperren unddeshalb kein Gleichstrom in den Schwingkreis flieen kann. Die Resonanzfre-quenz betrgt in diesem Fall:

CUR = 2nfR =

L[CCS(UA)\

Auch hier wir der Abstimmbereich mit C = 0 maximal; allerdings wird dabeinur die halbe Sperrschichtkapazitt wirksam, so da man bei gleicher Resonanz-frequenz im Vergleich zur Schaltung nach Abb. 1.25a entweder die Sperrschicht-kapazitt oder die Induktivitt doppelt so gro whlen mu. Ein wesentlicherVorteil der symmetrischen Anordnung der Dioden ist die bessere Linearitt beigroen Amplituden im Schwingkreis; dadurch wird die durch die Nichtlinea-ritt der Sperrschichtkapazitt verursachte Abnahme der Resonanzfrequenz beizunehmender Amplitude weitgehend vermieden [1.3].

1.4.4Brckengleichrichter

Die in Abb. 1.26 gezeigte Schaltung mit vier Dioden wird Brckengleichrichtergenannt und zur Vollweg-Gleichrichtung in Netzteilen und Wechselspan-nungsmessern eingesetzt. Bei Brckengleichrichtern fr Netzteile unterschei-det man zwischen Hochvolt-Brckengleichrichtern, die zur direkten Gleich-richtung der Netzspannung eingesetzt werden und deshalb eine entsprechendhohe Durchbruchspannung aufweisen mssen (UBR > 350 V), und Niedervolt-Brckengleichrichtern, die auf der Sekundrseite eines Netztransformators ein-gesetzt werden; in Kapitel 16.5 wird dies nher beschrieben. Von den vier An-schlssen werden zwei mit ~ und je einer mit + und gekennzeichnet.

r\uo

11

r\

t 'a-*o0

Abb. 1.26. Brckengleichrichter

1.4 Spezielle Dioden und ihre Anwendung 35

a Spannungskennlinie b Stromkennlinie

Abb. 1.27. Kennlinien eines Brckengleichrichters

Bei positiven Eingangsspannungen leiten D\ und D3, bei negativen D2 undD4; die jeweils anderen Dioden sperren. Da der Strom immer ber zwei leitendeDioden fliet, ist die gleichgerichtete Ausgangsspannung um 2UF 1,2...2Vkleiner als der Betrag der Eingangsspannung:

0 fr \Ue\ < 2UF\Ue\-2UF fr \Ue\ > 2UF

Abb. 1.27a zeigt die Spannungskennlinie. An den sperrenden Dioden liegt einemaximale Sperrspannung von |L/b|mflx = \Ue\max an, die kleiner sein mu als dieDurchbruchspannung der Dioden.

Im Gegensatz zu den Spannungen ist das