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NMEROS ENTEROS

1.- Interpreta las siguientes situaciones, escribiendo en cada caso, el nmero entero: Situacin Avanc 4 metros Avanc 12 metros El ascensor est en el 3 piso El ascensor est en el 0 piso Debo $11.000 Debo $2.000 El submarino est a 40 metros de profundidad El submarino est a 24 metros de profundidad La temperatura en la Antrtica es de 3 grados bajo cero La temperatura en la Antrtica es de 2 grados bajo cero El ascensor est en el primer subterrneo Ahorr $10.000 Ahorr $24.000 Gir de mi libreta de ahorros $8.000 Gir de mi libreta de ahorros $5.000 Retroced 2 pasos Nmero entero

2.- Completa segn la imagen:

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a) b) c) d) e)

La gaviota est volando a _____ m __________ el nivel del mar. El nio est buceando a _____ m __________ el nivel del mar. El pez est nadando a _____ m. El cangrejo se encuentra a _____ m. El pelcano vuela a _____ m.

3.- Con ayuda de la recta numrica, responde: Cul es la diferencia de temperaturas extremas de cada da? Temperatura Mnima 11 9,2 0 -1,5 -15 Temperatura Mxima 25 18,5 7,3 4 -2,8

4.- En invierno en cierto lugar del sur de Chile la temperatura a las 16 horas fue de 12 C. A las 3 de la maana hubo un descenso de 17 C, Cul fue la temperatura registrada a esa hora?

5.- Un submarino de la flota naval, desciende a 50 metros bajo en nivel del mar y luego asciende a 20 metros. Entonces queda a una profundidad de: a) 30 m bajo el nivel del mar. b) 30 m sobre el nivel del mar. c) 70 m sobre el nivel del mar. d) 70 m bajo el nivel del mar. e) No se puede calcular. 6.- Dada la siguiente tabla de temperaturas de cinco das a la semana registradas en cierta ciudad del Sur de Chile. Responde: Lunes Martes Mircoles Jueves Viernes Mxima C Mnima C 10 5 10 -3 0 -4 -3 -6 12 7

a) Qu da se produjo la menor de las temperaturas mnimas? b) Cul fue la mayor de las temperaturas mximas? c) Cul es la diferencia de temperaturas del da jueves?. Efecta la operacin para obtenerla. d) Cul fue la mayor de las temperaturas mnimas?

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7.- Resuelve los ejercicios de operatoria combinada: a) 2 - { 1 4 (3 5) } + 1 - { 5 2 + 3 (17 23) }

b) - { - [ - (4 + (-4) ) ] }

c) (2) (-3) + (11 15) (11 + 15)

8.- Evale las expresiones: a) (a + b) (a b), si a= - {1 -2 3} y b= (-2) (-3) 1

b) (p + 2q - [q 2p], si p= 4 y q=5

4

c) m2 + 2mn + n2, si m= (-2)3 y n= (-3)2

9.- Escribe los elementos de los conjuntos que se describen a continuacin: a) A= {x b) B= {x Z: x es par} Z : x es mltiplo de 6}+

c) C= {x

Z: x es igual a su inverso aditivo}+

d) D= {x

Z : x es igual a x2}

e) E= {x

Z: x es el sucesor de -17} Z: |x| < 3} Z: -2 x 5} Z: x es primo y -5 < x < 5}

f) F = {x

g) G = {x

h) H = {x

10.- Completa la tabla: Nmero entero -290 3 5 -109

Antecesor 11

Sucesor

5

11.- Resuelve: a) |2 (5 9) + 3 (9 5)|

b) - |23 25|

c) 1 - |1|

d) Si |x| = 4, entonces x=?

12.- Agregar los nmeros que faltan: a) -5 + _____ = -3 b) 3 (_____ - 4) = 6 c) - _____ + 3 = 0 d) 8_____ - 4_____ = 4

6

13.- Resuelva los siguientes problemas con nmeros enteros. a) La edad de un padre es el triple de la edad de su hijo menor. Si hace tres aos la edad del padre era de 42 aos. Cul ser la edad del hijo menor en 6 aos ms?

b) Margarita ha depositado en el Banco QUERER ES PODER su dinero para comenzar un ahorro. Si el inters que otorga el Banco es un inters simple dado por la siguiente regla: Por cada $100 que deposite, el Banco le regala $2 cada mes . Determine cunto dinero tendr Margarita al cabo de un ao, si el depsito inicial es de $50.000.

c) Luca y Miguel tienen juntos 8 caramelos para compartir. Si luca le regala un caramelo a Miguel, ste queda con el triple de lo que Luca tiene. Cuntos caramelos tena cada uno al prinicpio?

14.- Completa la tabla: a -2 1 2 -3 7 b 4 -3 5 -7 3 a-b b-a |a - b| |b - a|

De tus resultados en la tabla, Qu puedes concluir de los nmeros |a caso?. Qu representa el nmero |a b|?

b| y |b

a| en cada

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QU RECUERDO? (PG. 10, TOMO I) 1.- Andrea not que el termmetro de su habitacin marcaba 7 grados bajo cero, cul es la representacin adecuada de la temperatura anterior? a) 7 C b) -7 C c) 1/7 C d) |7| C 2.- Cul de las siguientes caractersticas es verdadera en relacin a los nmeros enteros? a) La suma de dos nmeros enteros es siempre un nmero entero. b) La suma de dos nmeros enteros es siempre un nmero positivo. c) La diferencia de dos nmeros esteros da siempre como resultado un nmero negativo. d) El cero no es un nmero entero. 3.- Cul de las siguientes operaciones no tiene como solucin un nmero natural? a) 459-317 b) 609-599 c) 328-330 d) 435-436 4.- Cul es el antecesor de -5? a) -6 b) -4 c) 4 d) 5 5.- Qu nmero ocupa la posicin de la S en la siguiente recta numrica? | | S a) -6 b) -5 c) -4 d) 4 | | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | |

6.- Cul de los siguientes nmeros es el mayor? a) -35 b) -28 c) 0 d) 13

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7- En un juego, Matas tena 70 puntos y luego perdi 100 en la ltima jugada, con qu puntaje qued? a) b) c) d) -170 -30 30 170

8.- Un buzo sumergido a 5 metros de profundidad, si desciende otros tres metros, cul de los siguientes clculos permite determinar la profundidad actual del buzo? a) -5 + 3 b) -5 + (-3) c) 5 - (-3) d) (-5) 3

9.- Ubica los siguientes nmeros en la recta numrica y luego escrbelos de menor a mayor. -4 -7 5 8 -9 0

______ < _____ < _____ < _____ < ______ < _____

10.- Aristteles, uno de los ms grandes filsofos de la antigedad, naci el ao 384 a.C y muri a los 62 aos de edad, en qu ao muri Aristteles?

11.- Aristteles fue discpulo de Platn, otro gran filsofo griego que vivi entre los aos 427 a.C y 347 a.C, Cul de los dos personajes muri a una mayor edad?

9

Practica. (Pg. 13 Tomo I) Completa con los signos >; , < = 8.9.10.11.12.13.14.|-2| _____ |-5| |-4| _____ 0 |-1| _____ 1 |5| _____ -7 El inverso aditivo de 5 _____ |5| El inverso aditivo de -10 _____ |10| El inverso aditivo de 0 _____ 0

Completa: 15.- El valor absoluto de -5 es _____ 16.- Los nmeros que tienen como valor absoluto a 3 son _____ y _____ 17.- El inverso aditivo de 8 es _____

29

18.- El valor absoluto de 7 es _____ 19.- El nmero cuyo inverso aditivo es el mismo nmero es _____ 20.- Los nmeros que tienen como valor absoluto a 12 son _____ y _____

Adicin y sustraccin: Resuelve: 21.12 + (-15)

22.-

(-13) + (-4)

23.-

(-23) + 18

24.-

42 + (-70)

25.-

(-28) + (-62)

26.-

(-62) + 37

27.-

23 76

28.-

(-12) 45

29.-

(-22) (-49)

30.-

58 (-36)

31.-

89 65

32.-

(-35) (-75)

33.-

(-23) + 56 87

30

34.-

121 (-53) + (-82)

Responde a las situaciones dadas: 35.- Un termmetro marca 4 C, luego baja 16 grados y vuelve a subir 11 ms, Qu temperatura marca entonces?

36.- Un buzo desciende a 22 m bajo el nivel del mar y luego asciende 15 m, a qu profundidad queda el buzo?

37.- Fernanda tiene una deuda de $5.750 de los cuales slo ha pagado $2.300, Cunto le falta por pagar?

31

Opera las casillas de igual posicin en los dos cuadrados. Comprueba si el resultante es un cuadrado mgico o no. 38.-

2 14 -7 5

9 5 2 -2

-7 -3 10 14

10 -2 9 -3

+

-1 -8 5 -10

-14 3 -4 1

0 -1 -12 -1

1 -8 -3 -4

=suma =

-3 3 -7 3

6 -6 -2 -2

-4 -2 6 -4

-3 1 -1 -1

-

1 0 0 2

-2 -2 -1 8

4 2 4 -7

0 3 0 0

=suma =

Multiplicacin y divisin. Calcula: 39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.52.53.-7 5 (-4) (-3) 9 (-12) (-35) (-2) 12 6 (-14) (-10) 67 (-4) 11 25 16 (-12) (-130) : (-5) 126 : (-6) 91 : 7 (-520) : (-4) (-156) : 13 156 : (-1)

32

54.-

112 : 7

Resuelve los siguientes problemas: 55.-