guía matemática mandioca

Guía docentePlanifi caciones y solucionario

Edición

Gustavo Romero

Autoría

Patricia Greco

Alicia Spadafora

Asistencia de

dirección de arte

Ana Inés Castelli

Diagramación

Ana Inés Castelli

Ilustración de tapa 3D

Trebol Animation Production

Tratamiento de imágenes,

archivo y preimpresión

Liana Agrasar

Proyecto y dirección editorial: Raúl A. González

Dirección de ediciones: Judith Rasnosky

Dirección de arte: Valeria Bisutti

© Estación Mandioca de ediciones s.a.

José Bonifacio 2524 (C1406GYD)

Buenos Aires – Argentina

Tel./Fax: (+54) 11 4637-9001

Queda hecho el depósito que dispone la ley 11.723.

Impreso en Argentina. Printed in Argentina.

Primera edición: diciembre de 2009

Este libro se terminó de imprimir en el mes de

diciembre de 2009 en Casano Gráfica S.A.,

Ministro Brin 3932, Remedios de Escalada,

Buenos Aires, Argentina.

Guía docenteMatemática 4es una obra de producción

colectiva creada y diseñada por el

Departamento Editorial y de Arte

y Gráfi ca de Estación Mandioca

de ediciones s.a., bajo Proyecto y dirección de

Raúl A. González.

Documentación

Patricia Curcio

Secretaría editorial

y producción industrial

Lidia Chico

Dalila Serpe

Índice

• Planifi cación según los Núcleos de Aprendizajes Prioritarios (NAP) ............................................ 4

• Planifi cación según el diseño curricular de la provincia de Buenos Aires ...................... 6

• Planifi cación según el diseño curricular de la Ciudad de Buenos Aires .......................... 10

• Solucionario ................................................ 14

Planifi cación según los Núcleos de Aprendizajes Prioritarios (NAP)CAPÍTULOS DEL LIBRO NAP

1. De turistas por la historia. Números naturales

El reconocimiento y uso de los números naturales, de la organización del sistema decimal de nu-meración y la explicitación de sus características, en situaciones problemáticas que requieran: • interpretar, registrar, comunicar y comparar cantidades y números. • argumentar sobre el resultado de comparaciones entre números y sobre procedimientos de cálculo utilizando el valor posicional de las cifras.

2. Ciudades argentinas.Operaciones. Adición, sustracción y multi-plicación

El reconocimiento y uso de las operaciones entre números naturales y la explicitación de sus propiedades en situaciones problemáticas que requieran: • sumar y /o restar con distintos significados partiendo de diferentes informaciones, utilizando distintos procedimientos y evaluando la razonabilidad del resultado obtenido. • multiplicar y dividir con distintos significados, utilizando distintos procedimientos -con y sin calculadora-, decidiendo si se requiere un cálculo exacto o aproximado y evaluando la razonabilidad del resultado obtenido. • multiplicar y dividir cantidades que se corresponden proporcionalmente para calcular dobles, mitades, triples, …

3. Sorprendentes bellezas naturales.Operaciones.División

El reconocimiento y uso de los números naturales, de la organización del sistema decimal de nu-meración y la explicitación de sus características, en situaciones problemáticas que requieran: • interpretar, registrar, comunicar y comparar cantidades y números. • argumentar sobre el resultado de comparaciones entre números y sobre procedimientos de cálculo utilizando el valor posicional de las cifras.

El reconocimiento y uso de las operaciones entre números naturales y la explicitación de sus propiedades en situaciones problemáticas que requieran: • sumar y /o restar con distintos significados partiendo de diferentes informaciones, utilizando distintos procedimientos y evaluando la razonabilidad del resultado obtenido. • multiplicar y dividir con distintos significados, utilizando distintos procedimientos -con y sin calculadora-, decidiendo si se requiere un cálculo exacto o aproximado y evaluando la razonabilidad del resultado obtenido. • multiplicar y dividir cantidades que se corresponden proporcionalmente para calcular dobles, mitades, triples, … • elaborar y comparar procedimientos de cálculo -exacto y aproximado, mental, escrito y con calculadora- de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones por una cifra o más, analizando su pertinencia y economía en función de los números involucrados. • analizar relaciones numéricas para formular reglas de cálculo, producir enunciados sobre las propiedades de las operaciones y argumentar sobre su validez.

4. La Tierra: fuente de recursos.Números racionales

El reconocimiento y uso de fracciones de uso social habitual, en situaciones problemáticas que requieran: • interpretar, registrar o comparar el resultado de una medición, de un reparto o una partición a través de distintas escrituras con fracciones. • comparar, entre sí y con números naturales, fracciones de uso frecuente a través de distintos procedimientos.

El reconocimiento y uso de las operaciones entre fracciones y expresiones decimales de uso social habitual en situaciones problemáticas que requieran: • sumar y restar cantidades expresadas con fracciones con distintos significados, utilizando distin-tos procedimientos y representaciones y evaluando la razonabilidad del resultado obtenido. • multiplicar cantidades expresadas con fracciones para calcular dobles, triples, … • elaborar y comparar procedimientos de cálculo -exacto y aproximado, mental, escrito y con calculadora- de sumas y restas entre fracciones, incluyendo el encuadramiento de los resulta-dos entre naturales y analizando la pertinencia y economía del procedimiento en relación con los números involucrados . • elaborar estrategias de cálculo utilizando progresivamente resultados memorizados relativos a fracciones de uso corriente ( 1 __ 2 + 1 __ 2 ; 1 __ 4 + 1 __ 2 ; 1 __ 2 +

3 __ 4 ; dobles; etc.)

5. Un cuerpo sano.Números decimales

El reconocimiento y uso de fracciones y expresiones decimales de uso social habitual, en situa-ciones problemáticas que requieran: • interpretar, registrar o comparar el resultado de una medición, de un reparto o una partición a través de distintas escrituras con fracciones. • interpretar, registrar o comparar cantidades utilizando expresiones con una o dos cifras decimales. • interpretar la equivalencia entre expresiones fraccionarias y decimales de uso frecuente para una misma cantidad.

4 Matemática 4 | Planifi cación

• comparar, entre sí y con números naturales, fracciones y expresiones con una o dos cifras decimales de uso frecuente a través de distintos procedimientos.

El reconocimiento y uso de las operaciones entre fracciones y expresiones decimales de uso social habitual en situaciones problemáticas que requieran: • sumar y restar cantidades expresadas con fracciones y decimales con distintos significados, utilizando distintos procedimientos y representaciones y evaluando la razonabilidad del resultado obtenido. • multiplicar cantidades expresadas con fracciones y decimales para calcular dobles, triples, etcétera.• elaborar y comparar procedimientos de cálculo -exacto y aproximado, mental, escrito y con calculadora- de sumas y restas entre fracciones y entre expresiones decimales; de multiplicaciones y divisiones de expresiones decimales por un número natural, incluyendo el encuadramiento de los resultados entre naturales y analizando la pertinencia y economía del procedimiento en relación con los números involucrados. • elaborar estrategias de cálculo utilizando progresivamente resultados memorizados relativos a fracciones y expresiones decimales de uso corriente (½ + ½; ¼ + 1½; ½ + ¾; 0,25 + 0,25; 0,50 + 1,50; dobles; etc.)

6. Mundo animal y vegetal.Mediciones

La comprensión del proceso de medir, considerando diferentes expresiones posibles para una misma cantidad en situaciones problemáticas que requieran: • estimar, medir efectivamente eligiendo el instrumento y registrar cantidades utilizando una unidad adecuada en función de la situación.

El análisis y uso reflexivo de distintos procedimientos para estimar y calcular medidas en situa-ciones problemáticas que requieran: • comparar y calcular cantidades de uso social habitual estableciendo equivalencias si la situación lo requiere.

7. Deportes mundiales.Estadística

El reconocimiento y uso de las operaciones entre números naturales y la explicitación de sus propiedades en situaciones problemáticas que requieran: • sumar y/o restar con distintos significados partiendo de diferentes informaciones, utilizando distintos procedimientos y evaluando la razonabilidad del resultado obtenido. • multiplicar y dividir con distintos significados, utilizando distintos procedimientos -con y sin calculadora-, decidiendo si se requiere un cálculo exacto o aproximado y evaluando la razonabilidad del resultado obtenido. • analizar relaciones numéricas para formular reglas de cálculo, producir enunciados sobre las propiedades de las operaciones y argumentar sobre su validez. • elaborar y responder preguntas a partir de diferentes informaciones y registrar y organizar información en tablas y gráficos sencillos.

8. Escenas de la vida cotidiana.Geometría

El reconocimiento y uso de relaciones espaciales, en situaciones problemáticas que requieran: • establecer las referencias necesarias para ubicar objetos en sus representaciones en el plano. • interpretar y elaborar representaciones del espacio próximo teniendo en cuenta las relaciones espaciales entre los objetos representados.

La comprensión del proceso de medir, considerando diferentes expresiones posibles para una misma cantidad en situaciones problemáticas que requieran: • comparar y medir ángulos con diferentes recursos, utilizando el ángulo recto como unidad y fracciones de esa unidad.

9. Un mundo geométrico.Polígonos

El reconocimiento y uso de relaciones espaciales, en situaciones problemáticas que requieran: • establecer las referencias necesarias para ubicar objetos en el espacio tridimensional o sus representaciones en el plano. • interpretar y elaborar representaciones del espacio próximo teniendo en cuenta las relaciones espaciales entre los objetos representados.

El reconocimiento de figuras y cuerpos geométricos y la producción y análisis de construcciones considerando las propiedades involucradas en situaciones problemáticas que requieran: • describir, reconocer y comparar triángulos, cuadriláteros y otras figuras teniendo en cuenta el número de lados o vértices, la longitud de los lados, el tipo de ángulos.• describir, reconocer y comparar cuerpos según la forma y el número de caras y representarlos con diferentes recursos. • copiar y construir figuras utilizando las propiedades conocidas mediante el uso de regla, escuadra y compás, evaluando la adecuación de la figura obtenida a la información dada. • componer y descomponer figuras estableciendo relaciones entre las propiedades de sus elementos. • analizar afirmaciones acerca de propiedades de figuras dadas y argumentar sobre su validez.

Guía docente 5

Planificación según el diseño curricular de la provincia de Buenos Aires

Matemática 4

CAPÍTULO EJE DE CONTENIDOS CONTENIDOS SITUACIONES DE ENSEÑANZA

Números naturales

Leer, escribir y comparar números.

Análisis del valor posicional.

Descomposición aditiva y multi-plicativa.

Resolver problemas que implican usar, leer, escribir y comparar números hasta el orden de los millones.

Resolver problemas que exijan componer y descomponer números en forma aditiva y multiplicativa analizando el valor posicional y las relaciones con la multiplicación y la división por la unidad seguida de ceros.

Explorar las características del sistema de numeración romano y compararlas con el sistema de numeración posicional decimal.

Números naturales

Operaciones con números naturales.

Propiedades de las operaciones.

Resolver problemas que involucran distintos sentidos de la suma y la resta, identificando cuáles son los posibles cálculos que los resuelven.

Resolver problemas que involucran utilizar varias sumas y restas, muchos da-tos, distintas maneras de presentar la información, reconociendo y registrando los distintos cálculos necesarios para su resolución.

Resolver problemas que implican determinar la cantidad que resulta de combi-nar elementos de dos colecciones distintas por medio de diversas estrategias y cálculos.

Resolver problemas de varios pasos con las cuatro operaciones y diferentes modos de presentar la información.

Resolver problemas que involucran el uso de la calculadora para verificar y controlar los cálculos realizados por otros procedimientos.

Números naturales

División entera.

Múltiplos y divisores.

Estrategias de resolución de cálculos.

Descomposición multiplicativa.

Resolver problemas que involucran tratar con series proporcionales y con orga-nizaciones rectangulares, utilizando la multiplicación y la división.

Resolver problemas que exigen usar la división para situaciones de repartos y particiones.

Resolver cálculos mentales de multiplicaciones y divisiones que implican poner en juego el repertorio memorizado y propiedades de las operaciones y del siste-ma de numeración.

Resolver problemas que implican determinar la cantidad que resulta de combi-nar elementos de dos colecciones distintas por medio de diversas estrategias y cálculos.

Resolver problemas que implican analizar el resto de una división y reconocer y usar la división en situaciones de iteración, resueltas inicialmente por medio de sumas, restas o multiplicaciones.

Resolver problemas de varios pasos con las cuatro operaciones y diferentes modos de presentar la información. Resolver problemas realizando cálculos estimativos de multiplicación y división para anticipar, resolver y controlarresultados.

Resolver problemas que implican analizar, comparar y utilizar cálculos algorít-micos de multiplicación y división por una y por dos cifras.

Resolver problemas seleccionando la estrategia de cálculo más adecuada según los números y cálculos involucrados. Resolver problemas que implican el uso de múltiplos y divisores, y múltiplos y divisores comunes entre varios números.

1DE TURISTAS POR

LA HISTORIA

4LA TIERRA:

FUENTE DE RECURSOS

2CIUDADES

ARGENTINAS

3SORPRENDENTES

BELLEZAS NATURALES



Números racionales

Fracciones. Dis-tintos sentidos de las fraccio-nes.

Representación de fracciones.

Comparación de fracciones.

Adición y sustracción de fracciones.

Resolver problemas en los que se presentan fracciones de uso frecuente: 1 __ 2 , 1 __ 4 , 3

__ 4 , 1 y 1 __ 2 y 2 y 1 __ 4 asociadas a litros y kilos.

Resolver problemas de reparto en los cuales el resultado puede expresarse usando fracciones.

Resolver problemas de medida en los cuales las relaciones entre partes o entre partes y el todo pueden expresarse usando fracciones.

Elaborar recursos que permiten comparar fracciones y determinar equivalen-cias.

Usar la recta numérica para estudiar relaciones entre fracciones y con los enteros.

Resolver problemas de suma y resta entre fracciones y con números naturales, apelando al cálculo mental, a las relaciones entre fracciones y a la equivalencia entre fracciones.

Números racionales

Expresiones de-cimales. Lectura y escritura.

Operaciones.

Estrategias de cálculo mental y de uso de la calculadora.

Explorar el uso social de las expresiones decimales en los contextos del dinero y la medida.

Comparar cantidades expresadas con decimales en contextos de dinero y medida.

Establecer relaciones entre décimos, centésimos y milésimos en expresiones decimales con 1

___ 10 , 1 ____ 100 y 1

______ 1.000 , apelando al dinero y a las medidas de longitud, peso y capacidad.

La medida Longitud.

Capacidad.

Peso.

Tiempo.

Perímetro.

Resolver problemas que implican la determinación y comparación de longitu-des usando el metro, el centímetro y el milímetro como unidades de medida.

Resolver problemas que exigen determinar y comparar pesos y capacidades, usando diferentes unidades de medida: litro, mililitro, kilogramo, gramo y miligramo.

Usar expresiones decimales y fracciones para expresar longitudes, capacidades y pesos.

Usar relojes y calendarios para ubicar diferentes acontecimientos, ubicarse en el tiempo y medir duraciones.

Resolver problemas que exigen usar equivalencia entre horas y minutos y usar expresiones fraccionarias como 1 __ 2 hora, 1 __ 4 de hora,

3 __ 4 de hora, etc.

Medir y comparar el perímetro de figuras rectilíneas por diferentes procedi-mientos.

4LA TIERRA:

FUENTE DE RECURSOS

5UN CUERPO SANO

6MUNDO ANIMAL

Y VEGETAL

Guía docente 7


Estadística Lectura e inter-pretación de ta-blas y gráficos.

Recolección y utilización de datos.

Resolver problemas que requieran la lectura e interpretación de diversas repre-sentaciones estadísticas.

Resolver problemas que exigen el armado de tablas, gráficos de barra y gráfi-cos de torta.

Utilizar las tablas para la recolección de datos y su utilización.

Geometría y Espacio

Elementos de geometría. Plano, punto, recta.

Ángulos. Clasifi-cación.

Representación del espacio próximo.

Resolver problemas que permiten identificar algunas características de diferen-tes figuras para poder distinguir unas de otras.

Construir figuras que requieren la consideración de la idea y de la medida de ángulos, usando el transportador entre otros instrumentos.

Resolver problemas que permiten comparar, medir y clasificar ángulos.

Producir planos de diferentes espacios (aula, casas, plazas, patio de la escuela, la manzana de la escuela, etc.) analizando puntos de vista, ubicación de obje-tos, proporciones, códigos y referencias.

Interpretar sistemas de referencias, formas de representación y trayectos en diferentes planos referidos a espacios físicos amplios (zoológico, museo, barrio, líneas de trenes, pueblos, ciudades, rutas, etc.)

Geometría y Espacio

Polígonos

Triángulos. Construcción y clasificación.

Círculo y circunferencia. Propiedades.

Cuerpos.

Usar el compás para dibujar figuras que contienen circunferencias.

Resolver problemas que implican identificar la circunferencia como el conjunto de puntos que equidistan de un centro y al círculo como el conjunto de puntos que están a igual o menor distancia de un centro.

Producir e interpretar información que permite comunicar y reproducir figuras que contienen circunferencias.

Construir triángulos a partir de las medidas de sus lados.

Resolver problemas que permiten identificar algunas características de diferen-tes cuerpos para poder distinguir unos de otros.

Resolver problemas que permiten identificar algunas características de cubos y prismas de diferentes bases.

Producir e interpretar instrucciones escritas para comunicar la ubicación de personas y objetos en el espacio y de puntos en una hoja, analizando posterior-mente la pertinencia y suficiencia de las indicaciones dadas.

7DEPORTES

MUNDIALES

8ESCENAS DE LA

VIDA COTIDIANA

9UN MUNDO

GEOMÉTRICO

Matemática 4Planificación según el diseño curricular de la provincia de Buenos Aires


Guía docente 9

Planificación según el diseño curricular de la Ciudad de Buenos Aires

Matemática 4

CAPÍTULO EJE DE CONTENIDOS

CONTENIDOSCONCEPTUALES ALCANCES DE LOS CONTENIDOS

Números naturales

Sistema de numeración decimal.

Sistema de numeración romano.

Descomposición numérica.

Lectura y escritura de números utilizando como referente unitario los miles, los millones o los miles de millones.

Determinación de la ubicación de un número en la recta numérica a partir de distintas informaciones.

Investigación sobre las reglas de funcionamiento del sistema de numeración romano.

Comparación con nuestro sistema de numeración (Número de símbolos, valor posicional, rol del cero).

Resolución de problemas que exijan una profundización en el análisis del valor posicional a partir de:• La descomposición de números basada en la organización decimal del sistema. • La explicitación de las relaciones aditivas y multiplicativas que subyacen a un número.• La expresión de un número en términos de unidades, decenas, centenas, unidades de mil, etcétera.• La interpretación y la utilización de la información contenida en la escritura decimal.

Números naturales

Adición de nú-meros naturales.

Sustracción de números natu-rales.

Multiplicación de números naturales.

Resolución de problemas que impliquen suma y resta con números naturales en situaciones que amplíen los significados ya elaborados en el primer ciclo. Problemas en los que una cantidad se modifica sucesivamente implicando adiciones o sustracciones y hay que establecer el total de las modificaciones independientemente del valor de la cantidad.

Problemas en los que se comparan deudas mutuas entre personas.

Resolución de problemas de suma y resta que involucren varias operaciones.Resolución de problemas en los que la información se presenta de diferentes modos (tablas, gráficos, cuadros de doble entrada, etcétera).

Resolución de problemas de proporcionalidad directa mediante diferentes procedimientos utilizando las propiedades.

Resolución de problemas de organizaciones rectangulares utilizando la multi-plicación y la división.

Resolución de problemas que combinen las cuatro operaciones con números naturales.

1DE TURISTAS POR

LA HISTORIA

2CIUDADES

ARGENTINAS

3SORPRENDENTES

BELLEZAS NATURALES


Números racionales

Fracciones.

Orden, clasifica-ción y represen-tación.

Operaciones.

Situaciones de reparto en partes iguales en las que tiene sentido repartir el resto entero.

Situaciones de medición en las que la unidad no entra una cantidad entera de veces en el objeto a medir, para generar la necesidad de fraccionar la unidad.

Determinación de diferentes medidas (longitudes y áreas) con relación a una unidad.

Reconstrucción de la unidad usando cuartos y octavos, tercios y sextos, quin-tos y décimos, etcétera.

Comparación de fracciones en casos sencillos y apelando a diferentes argumentos.

Elección, en cada caso, de una unidad conveniente para representar sobre la recta quintos y tercios; medios y quintos; cuartos, tercios y sextos, etcétera.

Cálculo mental para determinar la fracción que es necesario sumar a una frac-ción dada para obtener un entero.

Resolución de problemas que exijan sumar y restar fracciones, utilizando dife-rentes procedimientos.

Décimos de una fracción decimal. Fracciones decimales.

4LA TIERRA: FUENTE

DE RECURSOS



Números naturales

División entera.

Divisibilidad.

Estrategias de cálculo.

Resolución de problemas que impliquen el uso de múltiplos y divisores de números naturales.

Números primos y compuestos.

Descomposición multiplicativa de un número.

Resolución de problemas que impliquen el uso de múltiplos y divisores de números naturales.

Números primos y compuestos.

Descomposición multiplicativa de un número.

Cálculos mentales de sumas y restas a partir del análisis de la escritura decimal de los números.

Cálculo mental de multiplicaciones y divisiones apoyándose en propiedades de las operaciones.

Selección y fundamentación de la estrategia de cálculo más pertinente en rela-ción con los números y las operaciones.

Utilización de la calculadora para resolver situaciones problemáticas y para controlar cálculos realizados por otros procedimientos.

Estimación del resultado de multiplicaciones y divisiones y cálculo de número de cifras de cociente.

3SORPRENDENTES

BELLEZAS NATURALES

Guía docente 11



Números racionales

Números deci-males. Lectura y escritura.

Orden. Opera-ciones.

Equivalencias entre billetes y monedas de uso común. Expresión numérica de las equivalencias establecidas.

Escritura de precios o medidas de objetos de uso diario utilizando la coma decimal.

Reconstrucción de una cantidad de dinero usando monedas de determinada clase.

Resolución de situaciones de cálculo mental que pongan en juego la organiza-ción decimal.

Escritura de expresiones que representen las equivalencias establecidas.

Resolución de situaciones de adición y sustracción de expresiones decimales y de multiplicación de un decimal por un número natural, que hagan referencia a precios expresados en pesos.

Resolución de problemas que involucren multiplicaciones y divisiones de expre-siones decimales por naturales.

Utilización de la calculadora para reflexionar sobre la estructura decimal.

La medida Unidades de lon-gitud, de peso, de capacidad, de tiempo.

Perímetro.

Resolución de problemas que impliquen la medición de longitudes usando el metro y el centímetro como unidades de medida.

Resolución de problemas que exijan determinar pesos y capacidades. Uso de instrumentos como balanzas, etcétera.

Utilización del kilo, el gramo y el litro.

Resolución de problemas que demanden comparar pesos y capacidades. Uso de fracciones de las unidades de medida para determinar y comparar pesos y capacidades.

Uso de relojes y calendarios para localizar diferentes acontecimientos, ubicarse en el tiempo y medir duraciones.

Resolución de problemas que impliquen el cálculo del perímetro de figuras poligonales por diferentes procedimientos: medición con regla, con unidades fabricadas.

Estimación del perímetro de superficies mayores que el aula.

Estadística Tablas y cuadros.

Gráficos cartesianos y circulares.

Resolución de problemas que supongan la búsqueda de nuevos valores tanto del conjunto de partida como del de llegada.

Elaboración de tablas para organizar los datos y favorecer el análisis de relacio-nes entre ellos.

Resolución de problemas que exijan interpretar y buscar información organiza-da en tablas de frecuencias, cuadros de doble entrada o diagramas de barras.

Interpretación de la información dada por tablas que aparecen en los medios de comunicación, por ejemplo: tabla de posiciones, tabla de goleadores, etcétera.

Resolución de problemas que demanden interpretar información organizada en pictogramas.

5UN CUERPO SANO

6MUNDO ANIMAL

Y VEGETAL

7DEPORTES

MUNDIALES

8ESCENAS DE LA VIDA

COTIDIANA

Matemática 4Planificación según el diseño curricular de la Ciudad de Buenos Aires


Geometría Polígonos.

Triángulos.

Círculo y circun-ferencia.

Cuerpos.

A partir del trabajo de construcción, identificación de los elementos que carac-terizan las figuras: lados, diagonales, vértices.

Exploración de las condiciones que permitan construir un triángulo a partir de los tres lados.

Identificación de propiedades triangulares.

Trazado del eje de simetría de una figura geométrica.

Reproducción de figuras que contengan circunferencias o arcos de circunferen-cias con compás.

Resolución de situaciones que impliquen concebir la circunferencia como con-junto de puntos que equidistan de un centro.

Resolución de situaciones que impliquen concebir el círculo como conjunto de puntos que están a una distancia del centro menor o igual que una distancia dada.

Clasificación y construcción de cuerpos que ruedan y no ruedan.

Identificación de formas en objetos de uso cotidiano.

9UN MUNDO

GEOMÉTRICO



Geometría Elementos.

Ángulos. Clasifi-cación.

Trazado de rectas perpendiculares con regla y escuadra.

Determinación de la recta perpendicular a otra que pase por un punto dado.

Trazado de rectas paralelas con escuadra y regla.

Comunicación de las informaciones necesarias para que un receptor pueda reproducir la figura sin haberla visto.

Discusión de la necesidad y la suficiencia de los elementos identificados para la comunicación

Construcción de figuras con ángulos, usando regla y escuadra.

Identificación de la necesidad de transportar el ángulo. Uso de “instrumentos” no convencionales para transportar el ángulo; por ejemplo, plegado de papel, papel de calcar y par de varillas articuladas por un extremo.

Ángulos agudos, rectos y obtusos.

8ESCENAS DE LA VIDA

COTIDIANA

Guía docente 13

Valor posicional y descomposición numérica

6) Completen con V (verdadero) o F (falso) y justi� quen la respuesta.Verdadero porque los tres niños coinciden en el número 546.378.

7) Intercambio grupal.

8) a) Descompongan los siguientes números.Pueden aparecer diferentes maneras de descomposición. Se presen-tarán solo dos formas.• 300 = 3 x 100/ 3 x 10 x 10. • 1946 = 1 u de mil + 9 c + 4 d + 6 u .• 900 = 9 x 100/ 9 centenas. • 1 x 100 + 9 x 100 + 4 x 10 + 6.• 126 = 1 x 100 + 2 x 10 + 6/ 1 c + 2 d + 6 u.b) Completen el valor posicional de los números remarcados.9 centenas/ 4 decenas/ 1 centena.

PÁGINA 119) • Tendrá 2.500 libros más. Un total de 17.000 libros.

10) Se necesitan $ 896 para todos los libros.

11) Utilicen el cuadro para buscar tres maneras diferentes de combinar billetes de distinto valor y llegar a la cantidad necesaria ($ 896). Pueden aparecer diferentes combinaciones:• 8 billetes de $ 100, 1 billete de $ 50, 2 billetes de $ 20 , 1 billete de $ 5, 1 moneda de $ 1.• 7 billetes de $ 100, 3 billetes de $ 50, 1 billete de $ 20, 2 billetes de $ 10, 3 billetes de $ 2.• 8 billetes de $ 100, 4 billetes de $ 20, 1 billete de $ 10, 1 billete de $ 5, 1 moneda de $ 1.

12) Conversen entre todos. ¿Cuántas posibilidades distintas en-contraron para formar el mismo número? ¿Por qué les parece que sucedió esto?Existen diversas posibilidades de formar el mismo número con distin-tas combinaciones. Intercambio grupal.

13) Respondan.a) 100 libros.b) 100 libros.

PÁGINA 12Aproximación

14) Gasta aproximadamente: $ 140/ Exactamente: $ 138.

15) Aproximen cada número a las centenas y comprueben las respuestas.1.200 + 2.500 + 3.600 + 100 = 7.400 km aproximadamente (7.412 km exactamente).

MATEMÁTICA 4 - SOLUCIONARIO

PÁGINAS 6 Y 7Capítulo 1. Números naturales.De turistas por la historia• CompletamosMil novecientos setenta/ Seiscientos cincuenta/ cuatro mil/ setenta y dos.• Marcamos y respondemos120/ 50/ 630/ 1.000/ 2.200.La información coincide con el número de pirámides existentes en el lugar.

PÁGINA 8Sistema de numeración decimal • Lectura y escritura de númerosUn viaje al pasado

1) Observen y comparen las dos cantidades. Luego, resuelvan.a) No, porque el valor de una cifra cambia según la posición que ocupa en el número.b) 124/ 142/ 214/ 241/ 421/ 412. c) Mayor número: 421 Menor número: 124.

PÁGINA 92) Escriban cómo se leen los siguientes números relacionados con la información numérica de la cuenca de El Mirador.• 300 trescientos.• 650 seiscientos cincuenta.• 70 setenta.• 4.000 cuatro mil.• 72 setenta y dos.

3) Ubiquen los números anteriores en la columna del centro, de menor a mayor y completen el cuadro.

ANTERIOR EN LETRAS NÚMEROPOSTERIOR

EN NÚMEROS

Sesenta y nueve 70 71

Setenta y uno 72 73

Doscientos noventa y nueve 300 301

Seiscientos cuarenta y nueve 650 651

Tres mil novecientos noventa y nueve 4.000 4.001

4) Escriban con cifras los siguientes números.• Doscientos once mil quinientos = 211.500/ Doscientos nueve mil quinientos = 209.500.• Doscientos doce mil quinientos= 212.500/ Doscientos diez mil quinientos = 210.500.• Doscientos once mil = 211.000/ Doscientos diez mil = 210.000.• Doscientos doce mil= 212.000/ Doscientos nueve mil = 209.000

5) Armen la serie formada con los números anteriores de menor a mayor.209.000/209.500/ 210.000/ 210.500/ 211.000/ 211.500/ 212.000/ 212.500.

14 Matemática 4 | Solucionario

Llena 396 cajas con 10 vasijas en cada una y le sobran 4 vasijas.

25) a) Conviertan los puntajes al sistema de numeración decimal.Tamara= 10.004 Teo= 10.404 Sol = 10.040 Juana= 10.400b) Completen la tabla de posiciones con los nombres de los partici-pantes.1.º: Teo, 2.º: Juana, 3.º: Sol, 4.º: Tamara.c) Coloquen los puntajes de los chicos en la columna central del cua-dro y luego completen con el número anterior y con el posterior.

ANTERIOR PUNTAJE POSTERIOR

10.003 10.004 10.005

10.039 10.040 10.041

10.399 10.400 10.401

10.403 10.404 10.405

PÁGINA 1726) Completen las siguientes series numéricas.a) 1.500/ 1.550/ 1.600/ 1.650/ 1.700/ 1.750/ 1.800/ 1.850.b) 4.980/ 4.960/ 4.940/ 4.920/ 4.900/ 4.880/ 4.860/ 4.840.

27) Completen con V (verdadero) o F (falso) y justi� quen la res-puesta con un ejemplo.• Verdadero, el sistema romano tiene 7 símbolos, el decimal tiene 10.• Falso, no existe el símbolo para el número “0” en el sistema romano.• Falso, porque en el sistema romano no sucede esto, por ejemplo en el sistema romano XXII (22) tiene más símbolos que D (500), y es menor.

28) Busquen en la pirámide los números para completar las oraciones.a) 7.999 b) 21.000 c) 8.999 d) 9.999 e) 13.001 f) 20.999 g) 13.002.

29) Inventen una resta para los siguientes resultados. (Existe más de una respuesta).a) 65.280 – 15.280 = 50.000.b) 17.500 – 5.000 = 12.500.c) 76.040 – 1.000 = 75.040.d) 45.008 – 5.000 = 40.008.

PÁGINAS 18 Y 19Capítulo 2. Operaciones. Adición, sustracción y multiplicación.Ciudades argentinas

• CompletamosEdi� cio construido en el año: 1914. Destino de la refacción: sede de la orquesta � larmónica de Buenos Aires. Capacidad de la sala princi-pal: 1.250 personas. Sala de ensayos para 250 músicos.• Marcamos y respondemos.NÚMEROS IMPARES ANTERIORES A :1.914: 1.913, 1.911, 1.909.100: 99, 97, 95.1.250: 1.249, 1.247, 1.245.

PÁGINA 13Sistema de numeración romano

16) Observen la ilustración y encierren en ella todos los números romanos que encuentren.Los números aparecen en el reloj y en un cartel.

17) Escriban los números del sistema romano que encerraron en la ilustración del aeropuerto.XXI / XII / IX / III / VI.

PÁGINA 14Lectura y escritura de números romanos

18) Reemplacen los símbolos romanos por números del sistema decimal para descubrir la información escondida en cada oración.a) 753. b) 80. c) 4/ 73.000/ 500.

19) Completen el cuadro con los números que faltan.

TRES ANTERIORES NÚMERO TRES POSTERIORES

DCCXLIX, DCCL, DCCLI DCCLII DCCLIII, DCCLIV, DCCLV

LXXVII, LXXVIII, LXXIX LXXX LXXXI, LXXXII, LXXXIII

I, II, III IV V, VI, VII

LXVII, LXVIII, LXIX LXX LXXI, LXXII, LXXIII

CDXCVII, CDXCVIII, CDXCIX D DI, DII, DIII

__

LI CMXCVII, __

LI CMXCVIII, __

LI CMXCVII __

LII __

LII I, __

LII II, __

LII III


PÁGINA 15Relación y equivalencia entre el sistema de numeración decimal y el romano

21) Resuelvan las siguientes actividades para descubrir el nombre de una ciudad inca que actualmente es considerada una de las maravillas del mundo.a) Comparen y relacionen la información de ambas columnas.1. Descomposición de 30.502 = “M”= 30.000 + 500 + 22. Nº Equivalente a 40.000 + 75 x 100 + 2 x10 + 4 x 1 = “A” = 47.5243. Siguiente a 199.999 = “C” = 2 x 100.0004. Anterior a 800.000 = “H” = 7 x 100.000 + 9 x 10.000 + 9.000 + 9995. IXDCX = “U” = 9.6106. Número par comprendido entre 10.001 y 9.999 =”P” = 10.0007. Equivalente a 4.354 en sistema romano =”I” =

__ IV CCCLIV

b) Copien en los recuadros las letras de los resultados que encontraron.MACHU PICCHU

PÁGINA 16¿Qué aprendimos?

22) Domingo: 19 billetes de $ 100, 6 billetes de $ 10, 8 monedas de $ 1.Sábado: 28 billetes de $ 100, 7 billetes de $ 10.

23) Cada vasija: $ 27 / Cada collar: $15

24) Llena 39 cajas con 100 vasijas en cada una y le sobran 64 vasijas.

Guía docente 15

10) Conmuten de dos maneras diferentes el siguiente cálculo y averigüen cuántos metros cuadrados ocupa el monumento.

RESULTADO EN NÚMEROS

RESULTADO EN LETRAS

7.324 + 6 + 2.670 10.000 diez mil

7.324 + 2.670 + 6 10.000 diez mil

2.670 + 6+ 7.324 10.000 diez mil

PÁGINA 24 Multiplicación. Propiedades de la multiplicación

11) En el Congreso trabajan 72 senadores.12) Pueden realizar varias opciones.

PÁGINA 2513) a) 72 x 100 = 7.200 hojas.b) 72 x 10 = 720 lapiceras de colores.

14) Intercambio de opiniones.

15) (Pueden existir otras combinaciones)

CÁLCULO PROPIEDAD CONMUTATIVA PROPIEDAD ASOCIATIVA PROPIEDAD DISOCIATIVA

15 x 42 42 x 15 --------------------- 3 x 5 x 7 x 6

300 x 3 x 15 15 x 3 x 300 (300 x 3) x 15 3 x 100 x 3 x3 x 5

1.000 x 18 x 2 18 x 2 x 1.000 (18 x 2) x 1.000 500 x 2 x 2 x 9 x 2

10 x 180 180 x 10 --------------------- 2 x 5 x 18 x 10

PÁGINA 26Propiedad distributiva

16) Lean atentamente y resuelvan.5 x (15 + 8) = 75 + 40 = 115

17) Completen con las cantidades correspondientes.Senadores: 40/ Diputados: 75.

18) Conversen entre todos y respondan.No, porque se puede resolver de otras formas y llegar al mismo resul-tado. Intercambio de opiniones.

PÁGINA 27Separación en términos

19) 12 x 6 + 8 x 6 = 72 + 48 = $ 120 (de gastos)/ 260 – 120 = $ 140 (le quedan al llegar a Salta).


21) Pinten el cálculo correctamente separado en términos y resuélvanlo.El segundo cálculo es el correctamente separado.100 + 490 + 48 – 450 = 188.

22) Separen en términos y resuelvan.

250: 249, 247, 245.Transcurrieron 95 años.

PÁGINA 20Adición y sustracción

1) Respondan a las siguientes preguntas. a) $ 4.496 b) $ 5.995 c) $ 299.2) Completen la tabla con la cantidad de billetes que usará la familia de Jésica para pagar el viaje al contado. (Existen diversas posibilidades).44 billetes de $ 100, 1 billete de $ 50, 4 billetes de $ 10 y 3 billetes de $ 2.

PÁGINA 213) Averigüen la distancia que deben recorrer otros chicos que fueron a conocer la Casa Histórica de Tucumán y completen los espacios vacíos.1.636 + 154 = 1.790 / 1.077 + 204 = 1.281

4) Escriban en letras las distancias entre las ciudades.• Buenos Aires Tucumán: mil doscientos ochenta y un kilóme-tros aproximadamente.• Viedma Tucumán: mil setecientos noventa kilómetros aproxi-madamente.

5) a) Necesito 209 litros de combustible.b) Gasté 122 litros.

PÁGINA 22Propiedades de la adición y la sustracción

6) Determinen tres maneras diferentes para que realicen las para-das, teniendo en cuenta los kilómetros marcados.(Existen diversas posibilidades)25/ 50/ 500/ 1.000 / 1.800.25/ 50/ 700/ 800 / 1.800.25/ 50/ 300/ 500/ 700/ 800/ 1.000.


PÁGINA 23 8) Apliquen la propiedad asociativa de dos formas diferentes y resuelvan los cálculos que completan la información.(Pueden existir varias combinaciones)• (2 + 2 + 2) + (5 + 9) = 6 + 14 = 20 (5 + 2 + 2 + 9) + 2 = 18 + 2 = 20• (520 + 80 + 300) + (900 + 100 +57) = 900 + 1.057 = 1.957 (900 + 100 + 520 + 80) + (300 + 57) = 1.600 + 357 = 1.957• (10 + 7 + 3) + (5 + 5 + 4 + 1) = 20 + 15 = 35 (10 + 7+ 3 + 4 +1) + (5 + 5) = 25 + 10 = 35Monumento inaugurado el 20 de junio de 1957 con una altura de 35 metros.

9) Respondan a las siguientes preguntas.a) En el año 2007.b) Pasaron 53 años.


PÁGINAS 30 Y 31Capítulo 3. Operaciones. La división.Sorprendentes bellezas naturales

• Resolvemos en la carpeta:Copien los números que aparecen en la noticia.20/ 4/ 2/ 15/ 3.000.Escriban por qué números se los puede dividir a cada uno para obte-ner de resto “0”.20:1, 2, 4, 5, 10, 20/ 4: 1, 2, 4. / 2: 1, 2. / 15: 1, 3, 5, 15. / 3.000 (a continua-ción solo algunos ejemplos): 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8,10, 12, 15, 20, 30, 40, 50, 60, 100, 150, 200, 300, 500, 600, 1.500, 3.000. Transportaron 20.000 kilogramos de hielo.Formen el número 3.000 por medio de tres multiplicaciones diferen-tes: 3 x 5 x 2 x 100/ 15 x 2 x 2 x 50/ 3 x 250 x 4.(Pueden existir otras combinaciones).Intercambio grupal.

PÁGINA 32 División por una y por dos cifras

1) Completen la tabla

GRUPOS CANTIDAD DE ALUMNOS

ALUMNOS SIN GRUPOS

6 8 0

8 6 0

2 24 0

12 4 0

5 9 3

24 2 0

PÁGINA 33 2) a) Necesita 14 cajas y 20 vasitos quedan sueltos.b) Usó 15 cajas para los chocolates.

3) Descubran y completen los factores o divisores que faltan.250 : 50 = 5 5 x 15 = 7575 : 3 = 25 25 x 10 = 250

4) Completen.a) 84 b) 75 c) 150 d) 196 e) 500 f) 5 g) 45 h) 25.

PÁGINA 34Múltiplos y divisores

5) LAX vuela los días: 5, 10, 15, 20, 25 y 30.MAP vuela los días: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30.6) Pinten la opción correcta y justi� quen.a) Sí.b) Los días 10, 20 y 30, porque son los que quedaron marcados con los dos colores.

a) 3 x 10 + 3 x (10 – 1) + 10 : 2 =30 + 3 x 9 + 5 =30 + 27 + 5 = 62

b) 2 + 3 x 8 + 5 x 4 + 6 =2 + 24 + 20 + 6 =26 +26 = 52

c) 15 x 3 + 12 : 6 – 1 =45 + 2 – 1 =47 – 1 = 46

d) 30 : 6 + 4 x 10 – 12 : 2=5 + 40 – 6 =45 – 6 = 39


23) Resuelvan los cálculos para completar la información.a) 143 x 13 = 1.859/ 15 x 10 + 1 = 150 + 1 = 151. b) 16 x 19 + 3 x 9 = 304 + 27 = 331/ 191 x 10 = 1.910.

24) Calculen mentalmente y completen el cuadro.

NÚMEROS LETRAS

17 x 1.000 17.000 diecisiete mil

208 x 100 20.800 veinte mil ochocientos

70 x 10 700 setecientos

64 x 10.000 640.000 seiscientos cuarenta mil

900 x 10 9.000 nueve mil

25) Separen en términos y resuelvan.19 x 100 + 25 x 3 – 3 x 9 =1.900 + 75 – 27 = 1.975 – 27 = 1.948 kilómetros entre Mar del Plata y Salta.

14 x 2 + 117 : 3 – 6 x 5 =28 + 39 – 30 = 67 – 30 = $ 37 gastos de peajes desde Mar del Plata a Salta.

26) a) Cada 12 alumnos 1 docente, en cada grupo 3 docentes ya que los mismos están formados por 36 alumnos en c/u. Hacen un total de 39 personas por grupos.39 x 15 = 585 personas concurrieron ese día.b) El importe de su compra fue $ 60,25.c) Le faltan $ 1,25.

PÁGINA 2927) Reemplacen las letras por su valor numérico, realicen los cálcu-los y completen la información.a) (A + B) = 75 + 25 = 100.b) (A + B + C + D) = 75 + 25 + 716 + 1.000 = 1.816.c) (E + C + D) = 227 + 716 + 1.000 = 1.943.

28) Completen la recta numérica.1281/ 1081/ 881/ 681/ 481/ 281/ 81.

29) Coloquen los signos +, –, x, o : en el lugar correspondiente.50 + 30 – 10 = 70 45 + 13 + 18 – 20 = 56200 – 100 + 50 = 150 91 + 100 – 15 x 2 = 161

30) Resuelvan y unan cada cálculo con su resultado.25 x 100 – 500 = 2.000/ 2.000 : 2 + 25 x 5 = 1.125/ 400 x 2 : 4 – 50 = 1

Guía docente 17

14) Resuelvan los cálculos y pinten el resultado para completar la información.a) 275.b) 80.

15) Expresen los resultados anteriores como:a) 55 x 5/ 20 x 4 .b) 11 x 5 x 5/ 20 x 2 x 2.c) 11 x 1 x 5 x 5/ 5 x 4 x 2 x 2.

PÁGINA 38Factores primos. Criterios de divisibilidad

16) Observen la ilustración y respondan.Sí, es correcto porque 4 x 7 = 28 y 2 x 14 = 28.

17) Descompongan los números de cada billete:• 50: 5 billetes de $ 10/ 10 billetes de $ 5/ 25 billetes de $ 2• 20: 2 billetes de $ 10/ 4 billetes de $ 5/ 10 billetes de $ 2• 10: 2 billetes de $ 5/ 5 billetes de $ 2

PÁGINA 3918) Intercambio grupal.

19) a) Descompongan en factores primos los números de la información.

10

2 5

50

252

5 5

20

102

2 5

b) Son divisibles por: 50: 1, 2, 5, 10, 25 y 50./ 10: 1, 2, 5 y 10./ 20: 1, 2, 4, 5, 10 y 20.

PÁGINA 40Estrategias para la resolución de cálculos

20) Observen y averigüen. 938 km.

21) Resuelvan los cálculos y marquen con color el resultado que coincide con la altura de Purmamarca.a) 9.296.b) 2.192/ Coincide con la altura de Purmamarca.c) 3.002.

22) Inventen enunciados para cada uno de los cálculos anteriores.Producciones personales e intercambio grupal de ideas.

PÁGINA 4123) Completen la tabla con los números que aparecen en el cartel.

DIVISIBLE POR NÚMEROS

2 4, 12, 18, 10, 6, 8, 20.

3 12, 18, 3, 6, 15.

5 10, 15, 20.

6 12, 18, 6.

7) Tachen los múltiplos o divisores intrusos en cada caso.Múltiplos de 5 intrusos: 7 y 18.Divisores intrusos: 4 y 7.

PÁGINA 358) Cada 40 segundos aparecen juntos.

9) Transcriban los números de los carteles a la tabla y complétenla.

NÚMEROS 5 MÚLTIPLOS DIVISORES

5 10, 15, 20, 25, 30. 1, 5.

600 1.200, 1.800, 2.400, 3.000, 3.6001, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 25, 30,

40, 50, 60, 75, 100, 200, 600, 300, 150.

250 500, 750, 1.000, 1.250, 1.500 1, 2, 5, 10, 25, 50, 125, 250.

85 170, 255, 340, 425, 510 1, 5, 17, 85.

30 60, 90, 120, 150, 180. 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

10) Completen la tabla con las diferentes opciones.

ALUMNOS CANTIDAD DE INTEGRANTES

Varones 2 grupos de 14/ 4 grupos de 7/ 7 grupos de 4/ 14 grupos de 2.

Mujeres 2 grupos de 12/ 3 grupos de 8/ 4 grupos de 6/ 12 grupos de 2/ 8 gru-

pos de 3/ 6 grupos de 4.

Mixtos 2 grupos de 26/ 4 grupos de 13/ 13 grupos de 4/ 26 grupos de 2.

PÁGINA 36Números primos y compuestos

11) ¿Por qué números se pueden dividir los datos del folleto?300: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 15, 30, 75, 100, 150, 300.1.400: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 14, 28, 100, 1.400.5: 1, 5.700: 1, 2, 4, 5, 7, 10, 20, 35, 70, 100, 175, 350, 700.30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

12) Encierren los números primos del cuadro.2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

PÁGINA 3713) Completen el grá� co y la tabla con la cantidad de números primos marcados.

NÚMEROS CANTIDAD

Primos 25

Compuestos 73

Primos: 25

Compuestos: 73

Primos

25

73

Compuestos


Y 45Capítulo 4. Números racionales.La tierra fuente de recursos

• Buscamos y respondemosLos números de la noticia son: 1 __ 10 , 1 __ 3 , 40 y 2 __ 3 . 1 __ 10 , 1 __ 3 y 2 __ 3 son fracciones.40 es número natural.

PÁGINA 46Representación de fracciones. Fracciones equivalentes

1) Sombreen en las � guras. Extraigan la información del pizarrón.Solo se podrá sombrear tres partes del rectángulo dividido en 4 partes iguales.

2) Discutan entre todos.El grá� co de 2 __ 3 de Franco es incorrecto. Debería estar gra� cado de la siguiente forma:

Ya que cada parte debe ser igual. El caso del grá� co que hizo para representar 3 __ 4 es correcto.

3) Escriban qué fracción indica la parte sombreada. 1 __ 2 3 __ 5 4 __ 7

PÁGINA 474) Representen las fracciones que plantaron Guido y Sole.

5) Completen para que queden fracciones equivalentes

3 __ 6 y 1 __ 2 2 __ 7 y 6 ___ 21 2 __ 4 y 1 __ 2 2 __ 8 y 8 ___ 32 1 __ 9 y 6 ___ 54 .

PÁGINA 48Fracciones en la recta numérica. Clasi� cación de fracciones

6) Escriban y representen las fracciones.

1 __ 3

2 __ 3

7) Ubiquen las fracciones del punto anterior en la recta numérica.

0 113

23

24) a) Recibe de vuelto $ 26.b) No es correcto. Debe recibir $ 61 de vuelto.

25) Planteen el cálculo y resuelvan. Veri� quen.2 x 18 + 6 + 4 x 4 + 3 x 15 =36 + 6 + 16 + 45 = $ 103 gastó en total.No son su� cientes los $ 100 con los que cuenta para la compra.Una empanada, igualmente admite otras respuestas.


26) Unan con � echas y descubran qué paisaje visitó cada niño. Encierren el número primo.• Purmamarca, 30. Coincide con múltiplo de 2, 3, 5 y 6.• Glaciar Perito Moreno, 45. Con múltiplo de 5 y 3.• Cataratas, 17. Tiene solo dos divisores (1 y 17).

27) Resuelvan mentalmente y completen.• 5 personas abonan $ 325.• 2 personas abonan $ 130.• 1 persona por 10 días abona $ 650.• 1 persona por 15 días abona $ 975.

28) Pinten los números en el orden en el que fueron apareciendo.1.º 40/ 2.º 15/ 3.º 2/ 4.º 55/ 5.º 1/ 6.º 11/ 7.º y 8.º, 7 y 49/ 9.º 99/ 10.º 20/ 11.º 48.

PÁGINA 4329) El juego lo ganó Juana. Número sin tachar: “19”. Producción personal inventando una consigna para dicho número.

30) a) 20.000 litros de agua.b) Obtuvo 11.635 puntos.c) Una posibilidad puede ser: 14 pelotitas en el “1.000”, 5 en el “100” y 6 en el “1”.Otra posibilidad puede ser: 13 en el “1.000”, 10 en el de “100”, 50 en el de “10” y 6 en el “1”. (Existen otras posibilidades)d) 7 caramelos a cada pasajero, distribuidos en 42 bolsitas./ 1 alfajor a cada pasajero sobrando 30 alfajores.

31) Completen las siguientes descomposiciones:

80

x

x

x

x

40

10

2

2

2

2 5

20 x

x

125

255

55

x

x

x

x

x

64

16

32

8

2 4

2 2

2

2

2

80 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5

64 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

125 = 5 x 5 x 5

125

Capítulo 3. Operaciones. La división.Sorprendentes bellezas naturales

Guía docente 19

Demuestren su respuesta gra� cando las fracciones.

5 __ 2

1 bolsa y 3 __ 2 .

PÁGINA 51Fracciones decimales

17) Lean las a� rmaciones y respondan.Se trabajará con la anticipación de los alumnos. La respuesta sería el denominador es la unidad seguida de ceros.

18) Escriban la fracción pintada de celeste. 2 ___ 10 y 18 ____ 100 .

PÁGINA 5219) a) Santiago armó 2 __ 6 . Tomás armó 3 __ 6 .b) 5 __ 6 .c) A Santiago le falta 4 __ 6 . A Tomás le falta 3 __ 6 . A los dos les falta 7 __ 6 .d) Santiago dos sextos. Tomás tres sextos.

PÁGINA 5320) Unan con � echas las operaciones con igual resultado.

2 __ 6 + 2 __ 6 con 1 – 2 __ 6

1 __ 4 + 1 __ 4 con 3 __ 4 – 1 __ 4

1 – 1 __ 5 con 2 __ 5 + 2 __ 5

2 __ 7 – 1 __ 7 con 1 – 6 __ 7

21) Completen con la fracción faltante.

3 __ 4 3 __ 8 2 __ 5 3 __ 4

PÁGINA 5422) Lean y respondan.

3 __ 8 + 4 __ 8 = 7 __ 8 se utilizará.

8 __ 8 – 7 __ 8 = 1 __ 8 se desperdiciará.

23) Completen el crucigrama.1) Un cuarto.2) Tres quintos.3) Cinco sextos.4) Dos cuartos.5) Siete tercios.6) Dos octavos.

8) Lean las referencias y realicen los dibujos sobre la recta.

0 1río casa del

bosquelaguna catarata

9) Respondan.El cartel representado en la recta corresponde a los 3/6 del camino.Otra respuesta correcta sería “a la mitad del camino”.

PÁGINA 4910) Sombreen las partes que dibujó cada niño.

Tamara Matías Sol

11) Ubiquen las fracciones anteriores en la recta.

0 124

544

4

12) Completen el cuadro.

PROPIAS APARENTES IMPROPIAS

6 __ 9 9 __ 9 4 __ 3

7 ___ 15 8 __ 4 7 __ 3

PÁGINA 50Comparación de fracciones

13) Lean y resuelvan.El paquete de arena contiene más.

14) Marquen la opción correcta. 9 __ 4

15) Respondan V o F según corresponda.F/ V/ V/ F.

16) Discutan en grupo.¿Cuál de los niños esta en lo cierto?Las dos están en lo cierto.¿Por qué?Las fracciones son equivalentes por lo tanto contienen la misma cantidad.


) Pinten con verde la caja que contiene fracción propia, con celeste la que contiene la aparente y con rojo la que contiene la impropia. 9 __ 5 de rojo. 5 __ 5 de celeste. 2 __ 4 de verde.

31)

a) 2 __ 5 . b) 3 __ 5 . c) 50 libros.

32) Completen el mensaje descifrando la clave.

1) 2 __ 8 2) 13 ___ 5 3) 1 __ 2 4) 6 __ 9 5) 1 ____ 100

6) 3 __ 4 7) 1 8) 6 __ 5

Mensaje: NO CONTAMINEMOS EL PLANETA

PÁGINA 58 Y 59Capítulo 5. Números decimalesUn cuerpo sano

• MarcamosEncierren todos los números decimales que encuentren en la escena.1,90/ 2,10/ 0,90/ 2,90/ 3,70/ 28,5/ 0,75. • RespondemosFalta 1,5 º C .La temperatura actual es 28,5º C.Quedan 0,25 l de leche. 1 __ 2 del limón no se usa, es decir 0,50.Si abona solo con monedas de $ 0,25 necesita 46 monedas.Si abona con monedas de 0,50 centavos necesita 23 monedas.

PÁGINA 60Lectura y escritura de expresiones decimales

1) Observen y resuelvan.a) Vendió en total 8,50 litros.Completen la tabla.

AGUA 6,25 litros

JUGOS 2,25 litros

TOTAL VENDIDO 8,50 litros

b) El importe total de la factura es de $ 34,10.

PÁGINA 612) Escriban en letras.4,10: cuatro enteros diez centésimos.0,04: cuatro centésimos.0,10: diez centésimos.3,30: tres enteros treinta centésimos.

7) Tres medios.8) Cinco séptimos.Se forma la palabra: RECURSOS.

PÁGINA 5524)

a) 1 __ 6 + 3 __ 6 = 4 __ 6 .

6 __ 6 – 4 __ 6 = 2 __ 6 le queda para distribuir.

b) 8 __ 8 – 3 __ 8 = 5 __ 8 le queda por recorrer.

25) Representen en la recta numérica el recorrido de Guido y su grupo.

0 38

88

26) Resuelvan en la recta y escriban el resultado.

a) 7 __ 3

0 1 2 323

23

53

73

b) 10 ___ 2

0 1 2 3 4 572 10

2

72

32


27) Pinten con el mismo color la fracción equivalente.

2 ___ 10 con 12 ___ 60 . 4 __ 9 con 12 ___ 27 . 1 __ 4 con 3 ___ 12 . 5 __ 8 con 10 ___ 16 .

28) Completen la tabla.

FRACCIÓN DE ARENA EN LAS CLASES DE SUELOS SE ESCRIBE SE LEE

Arenoso 3 __ 4 Tres cuartos

Arcilloso 1 __ 4 Un cuarto

Humífero 1 __ 3 Un tercio

29) Completen las oraciones.La fracción de componentes sólidos es de 1 __ 2 .La fracción de sólidos es equivalente a la de agua y aire juntos.

Guía docente 21

b) Menor cantidad de grasas en pescado.

10) Descubran el mensaje.“DEPORTE: SANO CRECIMIENTO”

PÁGINA 6511) a) La mamá le dio $ 250.b) Abonó por los tres meses $ 227,97.c) 2 billetes de $ 100 , 1 billete de $ 20, 1 billete de $ 5, 1 billete de $2, 1 moneda de 50 centavos, 1 de 25 centavos 2 de 10 centavos y 2 de 1 centavo.

12) Resuelvan.Abona $152,25.

PÁGINA 66Multiplicación por la unidad seguida de ceros

13) Observen y ayuden a resolver el cálculo.Paga por la caja completa de 100 jugos $ 235.

14) Pinten el resultado correcto.a) 589 b) 4,3 c) 1,2 d) 65.900 e) 170 f) 23,7

PÁGINA 67Multiplicación y división de expresiones decimales por números enteros

15) Completen la boleta.$ 38,40 + $ 7,80 + $ 204 + $ 26,80 = $ 277

PÁGINA 6816) Resuelvan las operaciones y completen.

LECHE HUMANA VACA BALLENA

Agua 87,8 87,2 62,4

Proteínas 1,2 3,5 12

Grasas 3,8 3,7 44

Hidratos de Carbono 7 4,9 2

17) a) Se llenan 4 vasos.b) 8 vasos con 2 litros.c) Necesita 2 1 __ 2 litros de leche.

PÁGINA 6918) Completen la pirámide nutricional.A) 93, 24 B) 8,28 C) 5 D) 0,045 E) 12 F) 4,56.

19) Escriban cómo se lee el resultado de la letra A de las referencias.Noventa y tres enteros veinticuatro centésimos.

20) Usen la calculadora y resuelvan.a) 76,34.b) ( – 10) (existen otras posibilidades).


SE ESCRIBE SE LEE

5,25 Cinco enteros veinticinco centésimos.

7,95 Siete enteros noventa y cinco centésimos.

0,75 Setenta y cinco centésimos.

4) Averigüen el valor nutricional de 1 __ 2 porción de queso rallado y del doble de porción.• 5 gramos = 1 __ 2 cucharada sopera.• Proteínas 2,05.• Vitamina D 0,02.• Carbohidratos 0,05.• Grasas totales 1,65.Valor nutricional en el doble de porción:• 20 gramos = 2 cucharadas soperas.• Proteínas 8,2.• Vitamina D 0,08.• Carbohidratos 0,20.• Grasas totales 6,60.

PÁGINA 62Números mayores y menores que un entero. Fracciones decimales

5) a) No, solo supera el entero el segundo valor, ya que el primero no llega a $ 1.b) Tienen $ 8 en total / Sí, les alcanza. / Les sobran $ 1,10.

PÁGINA 636) Escriban la fracción y la expresión decimal correspondiente a la parte pintada. 9 ____ 100 se lee: nueve cien avos o 0,09 nueve centésimos.

7) Pinten los alimentos que no ayudan a un buen crecimiento.• Se deben pintar: papas fritas, hamburguesa, caramelos, chizitos.• Fracción correspondiente y expresión decimal de la parte pintada: Cuatro octavos cinco décimos 4 __ 8 0,5

8) Unan con � echas.1 moneda de 10 centavos y 1 moneda de 5 centavos = 0,15 = 15 ____ 100 .

1 Billete de $2, 3 monedas de 0,10 y 1 moneda de 5 centavos = 2,35 = 235 ____ 100 .

1 billete de $ 5, 1 billete de $ 2, 1 moneda de $ 1 y 1 moneda de 25 centa-vos = 8,25 = 825 ____ 100 .

3 monedas de 10 centavos, 1 de 5 centavos y 4 de 1 centavo = 0,39 = 39 ____ 100 .

PÁGINA 64Adición y sustracción de números decimales

9) Ordenen los números de la tabla de menor a mayor.0,8/ 5,7/ 10,2/ 12/ 16,7/ 18,2/ 21,6/ 22,5.a) Mayor cantidad de grasas en salchichas.


Santi mide 12 metros menos que la serpiente.La serpiente pesa 1.203 kilogramos más que Santi.Intercambio grupal.

PÁGINA 74Unidades de longitud

1) Completen el cartel y respondan.a) Mide aproximadamente 2 metros.b) La diferencia está dada por la longitud de las cintas.c) Intercambio grupal de opiniones.

PÁGINA 752) Producciones personales (Recortar imágenes).

3) Resuelvan los cálculos y completen la información.100,25 m + 300,25 m + 349,5 m = 750 mSe sumerge hasta los 750 metros de profundidad/ 7.500 decímetros/ 75.000 centímetros.

4) Son necesarias 375 personas.

5) Pinten la opción más adecuada.a) km b) mm c) m d) cm e) cm.

PÁGINA 76Perímetro

6) Lean y resuelvan.a) Sí, es correcto.b) Le sobra alambre.c) 14.d) Necesita exactamente 36 metros de alambre.

PÁGINA 777) Averigüen el perímetro.a) Deben cubrir 34 metros/ 3.400 centímetros.b) 16 metros de varilla son necesarios.c) Su perímetro tiene 200 metros.d) Se necesitan 51 sauces.e) Se deben abonar $ 943,5.

PÁGINA 78Unidades de peso

8) Unidad de medida para pesar a cada animal:Loro: gramos/ Elefante: toneladas/ Rinoceronte: toneladas/ Hámster: gramos/ Conejo: kilogramo/ Pollito: gramo.

PÁGINA 799) Sumen y descubran.Consume aproximadamente 40 kg de hierbas por día.280 kilogramos por semana.

c) (– 0,10) (existen otras posibilidades).d) (– 2).e) ( – 41,58).


21) Ordenen de menor a mayor y completen el cartel.

0,009 0,09 0,9 1,09 1,9.

C I N C O

22) Resuelvan y comparen.a) Debe abonar $ 14.b) Gasta $ 30.

23) Resuelvan mentalmente y completen los cálculos.97,80 x 10 = 978 0,6224 x 1.000 = 622,45,72 x 100 = 572 0,003 x 1.000 = 3

24) Inventen un problema para cada cálculo y resuelvan.Producciones personales.

PÁGINA 7125) Marquen la provincia que produce mayor cantidad de frutas.La provincia argentina que produce mayor cantidad de frutas es Mendoza.

26) a) Se elaboran 175,5 litros en total.b) 2,9 litros de jugo de naranjas/ 1,75 litros de jugo de pera/ 2,1 litros de jugo de ananá.

27) Escriban en letras el valor que representa cada moneda y unan cada una con su expresión decimal.Moneda de 10 centavos = 0,1 = un décimo.Moneda de 5 centavos = 0,05 = cinco centésimos.Moneda de 25 centavos = 0,25 = veinticinco centésimos.1 Moneda de 50 centavos, 3 de 10 centavos y 1 de 5 centavos = 0,85 = ochenta y cinco centésimos.1 Moneda de 5 centavos y 2 monedas de 1 centavo = 0,07 = siete centésimos.Moneda de 50 centavos = 0,50 = cincuenta centésimos.

PÁGINAS 72 Y 73Capítulo 6. MedicionesMundo animal y vegetal

• Respondemos en la carpetaEntraría 52 veces una varilla de 1 __ 4 metro.Una varilla de 1 __ 2 metro entra 26 veces.La serpiente pesaba 1.250 kilogramos.60.000 milenios = 60 millones de años.600.000 siglos = 60 millones de años.

Guía docente 23

¿Qué aprendimos?

19) Resuelvan los cálculos para completar la información.La diferencia es de: 0,50 metros/ 5 decímetros/ 50 centímetros.

20) Resuelvan y completen.• 1,90 m + 0,80 m + 0,60 m = 3,30 metros de altura.• (1,90 x 0,80) + 7,48 = 1,52 + 7,48 = 9 metros de longitud.a) La diferencia en metros de altura es de 0,86 metros. de longitud 0,1 metro.b) En centímetros: 86 centímetros en la altura y 10 centímetros en la longitud.


ANIMALES PESO APROXIMADO AL NACER OBJETOS CON PESO SIMILAR

Canguro 1 gramo 1 galleta de arroz

Boa 56 gramos Un paquete de levadura/ un collar

Puma 230 gramosUna porción de queso/ un paquete de papas

fritas

PÁGINA 8522) Unan con � echas las equivalencias y completen el valor de las pesas.• Canguro: 55 kilogramos, unido con las pesas del centro.• Boa: 20 kilogramos, unida con las pesas incompletas, que se com-pletan con: 15 kg, 4,5 kg (Las pesas pueden ser completadas de otra manera diferente, respetando los 19,5 kilogramos faltantes).• Puma: 100 kilogramos, unido con el primer grupo de pesas.

23) Vendió 24,3 kilogramos.

24) Observen y resuelvan.Paraíso: 26 tiras/ Pino: 40 tiras/ Ombú: 16 tiras/ Sauce: 20 tiras.

PÁGINAS 86 Y 87Capítulo 7. EstadísticaDeportes mundiales

• Completamos

1.º TIEMPO 2.º TIEMPO 3.º TIEMPO 4.º TIEMPO

Argentina 17 31 46 66

Nueva Zelanda 16 35 49 64

En el 4.º tiempo Argentina realizó 20 puntos.Nueva Zelanda realizó 15 puntos.• RespondanArgentina anotó en total 164 puntos.

PÁGINA 88Tablas y cuadros

1) Lean y completen la tabla.

10) Indiquen el peso que falta para equilibrar las balanzas.En la primera balanza faltan 100 de 1 __ 2 + 50 de 1 kg = 200 kg son los faltantes (pueden distribuirse de varias maneras).

En la segunda balanza hay que formar 1.200 kilogramos, los mismos pueden obtenerse de varias maneras, por ejemplo : 400 de 1 __ 4 + 200 de 1 __ 2 + 1.000 de 1 __ 2 + 2.000 de 1 __ 4 .

11) a) Alimento para perros: 1.924 kilogramos / Para gatos: 1.620 kilogramos b) En total hay 3.544 kilogramos.

PÁGINA 80Unidades de capacidad

12) Dispone de 4 litros para cada uno pero se pueden admitir varias posibilidades de distribución siempre que no superen los 12 litros que le quedan.

13) Completen.a) 124 l = 124.000 ml. d) 2,5 kl = 2.500 l.b) 1.000 l = 1.000.000 ml. e) 15,5 l = 15.500 ml.c) 12 kl = 12.000 l. f) 10 l = 10.000 ml.

PÁGINA 8114) a) Puede llenar 6 mamaderas. b) Tiene 500 mililitros de fertilizante, le alcanza para 100 preparaciones.

15) Producción personal pegado de etiquetas.

PÁGINA 82Unidades de tiempo

16) Calculen e intercambien opiniones.a) 1.500 g por día/ 1,5 kg por día.b) 547,5 kg por año/ 547.500 g por año.

PÁGINA 8317) Completen la tabla.

ANIMALES DÍAS MESES BIMESTRE

Carpincho 120 4 2

Caballo 330 11 5 1 __ 2

Elefante 660 22 11

Ratón 20 - -

Jirafa 450 15 7 1 __ 2

18) a) Llega al zoológico a las 14:15 horas.b) Julieta debe salir de su casa a las 11 horas y 45 minutos.c) El colectivo pasa a las 13:25 horas.d) Lucas llega a las 14:40 horas.


b) Internos ocupados.

6

5

4

3

2

1

0 A B C D E

7) Dibujen el portero eléctrico del club.6

5

4 verde

3 amarillo azul

2

1 naranja

A B C D

PÁGINA 92Grá� co de barras y pictogramas

8) Observen y respondan.a) San Lorenzo.b) 16 títulos menos.c) River y Vélez con 5.d) No, no aparecen todos ya que los que están suman 48 títulos.

PÁGINA 939) Completen la tabla.

DÍAS FRECUENCIA

Soleados 30

Parcialmente Nublados 20

Nublados 5

Lluviosos 5

Total 60

• La moda es Soleados.

10) Dibujen un pictograma con los datos.

0 populares platea alta

platea baja

palcos

Entradasvendidas

5.000

10.000

15.000

20.000

EQUIPO CANTIDAD DE GOLES

Racing 18

Independiente 21

Vélez 12

River 6

Boca 9

2) Respondan en sus carpetas y comparen.a) Independiente fue el equipo que realizó mayor cantidad de goles.b) 15 goles más que el que obtuvo la última posición.

PÁGINA 893) Completen el cuadro y averigüen los puntajes totales en cada juego.

MUJERES VARONES TOTALES

Voleibol 42 57 99

Básquet 101 101 202

Hockey 88 68 156

Totales 231 226 457

EQUIPOSDISCIPLINA

4) Completen la tabla con los datos de los participantes.Ficha general: Torneos Intercolegiales

NÚMERO DE ORDEN ALUMNO DEPORTE

10.000 Matías Fútbol

10.001 Gonzalo Fútbol

10.010 Agustín Básquet

10.011 Sole Voleibol

10.101 Juana Natación

11.000 Tomás Básquet

PÁGINA 90Ejes Cartesianos

5) Marquen los pares ordenados y únanlos con regla.

0 A B C D E F

1

2

3

4

5

6

7

8

PÁGINA 916) Determinen.a) Los pares fuera de funcionamiento son: (B,1), (C,2) y (E,3).

Guía docente 25

Medallas

Plat

a

Oro

0

5

10

15

2019

17

Bron

ce

MedallasPl

ata

Oro

0

5

10

15

20

Bron

ce

2

7

11

Medallas

Plat

a

Oro

0

5

10

15

20Br

once

6

2

El gran ganador fue Grecia con un total de 46 medallas.

PÁGINA 96Grá� cos circulares o de torta

16) Observen y resuelvan.a) DEPORTE CANTIDAD DE INSCRIPTOS

Básquet 20

Fútbol 10

Tenis 5

Natación 5

PÁGINA 94Recolección y utilización de datos

11) Completen la tabla y resuelvan.

LETRAS VALOR NUMÉRICO

A 12

B 65

C 72

D 9.880

(D : B) x A + C = (9.880 : 65) x 12 + 72 = 152 x 12 + 72 = 1.824 + 72 = 1.896

12) Observen la tabla, averigüen y completen.Las olimpíadas se realizan cada 4 años./ Estocolmo 1912.

13) Respondan y completen el pictograma.a)

0

1

Cantidad de atletas que

votaron

Diseño de las camisetas

2

3

4

lisa rayada escudo

b) El diseño más votado fue Camiseta rayada.c) Camiseta rayada.

PÁGINA 9514) Observen y completen la tabla.

CANTIDAD

Países participantes 14

Eventos 43

Deportes 9

15) Completen el cuadro y los grá� cos.

ORO PLATA BRONCE TOTALES

Grecia 10 17 19 46

EE.UU. 11 7 2 20

Alemania 6 5 2 13

Totales 27 29 23 79

MEDALLAPAÍSES


Pictograma:

Cantidad de copas

0 Mundial de fútbol

Sub campeón mundial

Oroolímpico

Plataolímpico

Sudame-ricano

de fútbol femenino

21) Completen las tablas con los datos.

SIDNEY 1951

País Goles

Inglaterra (1012 : 11)–75=17

Australia (15 . 15) – 225 = 0

AUSTRALIA 2001

País Goles

Australia 1408 : 64 = 22

Tonga (55 x 15) – (9900 : 12) = 0

22) Marquen en cada raqueta los pares ordenados donde se rompieron.

20 raquetas se rompieron en: (B, 3) (B, 4) (B, 5)(C, 3) (C, 4) (C, 5) (D, 3) (D, 4) (D, 5)

15 raquetas se rompieron en: (A, 1) (A, 5)

30 se rom-pieron en (D, 5) (A, 4)

20 raquetas se rompieron en: (B, 3) (B, 4) (B, 5)(C, 3) (C, 4) (C, 5) (D, 3) (D, 4) (D, 5)

12345

ABCD12345

ABCD12345

ABCD

15 raquetas se rompieron en: (A, 1) (A, 5)

ABCDCDC

30 se rom-pieron en (D, 5) (A, 4)

23) Armen un grá� co de barras y un grá� co de torta con los datos.

(D,3

)

(C,5)

(B,4)(A,2)

0 (D,3)(C,5)(B,4)(A,2)

10

20

30

40

50

60

b)

Deportes

Alumnos

Fútb

ol

Ten

is

Basq

uet0

5

10

15

20

Nat

ació

n

c) Los niños que practican fútbol son 20. d) Moda = Básquet.

17) Producción personal por medio del intercambio en el aula.

PÁGINA 9718) Escriban la letra correspondiente a cada enunciado debajo de cada grá� co.• Al primer grá� co de barras corresponde la letra “C”.• Al grá� co del centro (el primero de torta) le corresponde la letra del enunciado “A”.• Al último grá� co de torta corresponde la letra “B”.


19) Producción personal y/o grupal para el armado de las cartas del juego.

20) Armado de grá� cos, teniendo en cuenta los datos.

COPAS GANADAS AÑOS

Mundial de Fútbol 1978/ 1986

Subcampeón mundial 1930/ 1990

Oro olímpico 2004/ 2008

Plata olímpico 1928/ 1996

Fútbol femenino

Campeonato Sudamericano2006

Grá� co de barras:Cantidad de copas

0

1

2

3

Mundial de fútbol

Sub campeón mundial

Oroolímpico

Plataolímpico

Sudame-ricano

de fútbol femenino

Guía docente 27

Segmentos. Clasi� cación de rectas

6) En la carpeta dibujen en un plano la manzana donde viven y las calles que la rodean.Producción personal.

PÁGINA 1057) Observen el plano que dibujaron y respondan.Producción personal.

8) Clasi� quen las rectas y coloquen el nombre en el cartel.A y C son perpendiculares.Z y F son oblicuas.G y H son paralelas.

9) Observen atentamente la escena y respondan.Los dos niños caminan sobre la misma recta.Los niños caminan en sentido contrario.

PÁGINA 106Ángulos

10) Dibujen el campo de entrenamiento y pinten cada sector don-de les parezca que se están practicando los deportes.Producción personal.

PÁGINA 107

12) Conversen en grupo.Los ángulos α y β son congruentes porque coinciden las aberturas de ambos ángulos.

13) Justi� quen la respuesta siguiendo la comprobación con papel de calco y tracen un ángulo congruente a cada uno de ellos.Producción personal.

14) Tracen un ángulo congruente utilizando un papel de calco. Producción personal.

PÁGINA 108Clasi� cación de ángulos

15) Marquen con regla los ángulos que forman las agujas del reloj. Luego, clasi� quen los ángulos.

Recto Obtuso Agudo Llano

PÁGINAS 100 Y 101Capítulo 8. GeometríaEscenas de la vida cotidiana

• Lean la noticia y subrayen las palabras que nombran � guras geométricas.Las � guras geométricas, cuadrados, círculos, rectángulos, cuadrícu-las y triángulos, líneas.• Respondemos en la carpeta. ¿Qué elementos habrán utilizado los Nazcas para realizar esos dibujos?En este caso se trabajará con las hipótesis de los niños.Para trazar un ángulo se necesitará un transportador.

PÁGINA 102Elementos de geometría. Plano, punto, recta

1) Observen el dibujo del barrilete y dibujen las partes que les parece que se pueden realizar con los siguientes instrumentos de geometría.Producción personal.

2) Mencionen situaciones de la vida cotidiana donde se usen ins-trumentos de geometría.Producción personal.

PÁGINA 1033) Observen el plano y respondan.La avenida que divide el barrio en dos partes es la Avenida de las Rosas.

4) Sigan las referencias y ubiquen en el plano los lugares indicados.

AUTOPI

STA D

EL S

OL C

OLECTORA M

AIPÚ

SALTA

MORO

RUTA 2

PASOS

DIAG

ONAL

NOR

TE

CLAVELESAVENI

DA D

E L

AS

ROSA

S

PASA

JE R

ÍO

e)

b) a)

d)

c)

5) Observen el plano del barrio de Franco y ubiquen la intersección de las calles marcadas por los puntos.Por ejemplo:g = Av. del Sol y Moro.h = Pasos y Salta.i = Pasos y Av. de las Rosas.l = Av. de Las Rosas y Claveles.e = Ruta 2 y Pasaje Río.


24) Dibujen en las carpetas el plano de la ciudad y marquen el recorrido que hace el colectivo 15.Elaboración personal en la carpeta.a) Recorre 3 cuadras.b) En total recorre 14 cuadras.c) 22 paradas.


25) Observen las señales de tránsito y respondan.a) Comienzo de doble mano.b) No girar a la izquierda y a la derecha.c) Ninguna.d) Se forman 12 ángulos rectos.

26) Observen el dibujo de las rectas.C paralela a R.B es oblicua a C.D es perpendicular R.D es perpendicular a C. B es oblicua a D.

27) Tracen el lado que falta para que se forme el ángulo indicado.Producción personal.

PÁGINA 11328) Unan con � echas la medida con el ángulo que corresponde)45º: agudo.96º: obtuso.90º: recto.180º: llano.105º: obtuso.

29) Contesten V o F)a) V b) F c) V d) F e) V.

30) Observen la siguiente señal de tránsito. Marquen sus ángulos mídanlos con transportador. Dos ángulos formados por la � echa que los cruza miden 90º y otro 180º.

31) Marquen en la � gura de la señal de tránsito con azul segmen-tos consecutivos colineales, con roja. segmentos consecutivos no colineales, con verde segmentos no consecutivos. Producción personal.

PÁGINAS 114 Y 115Capítulo 9. PolígonosUn mundo geométrico

• Observen la pintura de Kasimir Malevich y respondan cuántas � guras geométricas encuentran allí.Aproximadamente 15 � guras.• Escriban el nombre de las � guras geométricas que aparecen en

PÁGINA 10916) Observen el ángulo a ^ o b y respondan.El ángulo a ^ o b entra 2 veces en el ángulo s ^ r t.El ángulo a ^ o b es agudo.

17) Armen con cartones de distinto color tiras de 15 cm por 2 cm, luego abróchenlas en un extremo con un gancho mariposa. Respondan.a) Un ángulo recto. / b) Un ángulo agudo. / c) Un ángulo obtuso.

18) Midan con el transportador los ángulos dibujados en los obje-tos. Escriban el resultado en grados.Silla: 90º. / Escalera: 33º. / Tijera: 110º.

19) Dibujen en la carpeta.Producción personal.

PÁGINA 110Interpretación y representación del espacio próximo

20) Describan el recorrido.Producción personal. En este caso los niños presentarán varias alter-nativas de resolución del ejercicio.

21) Escriban otro recorrido desde el hospital a la plaza. Utilicen las palabras “oblicua”, “perpendicular” o “paralela”.Producción personal.

PÁGINA 11122) Observen el plano del punto 20 y respondan.Desde la iglesia hasta la municipalidad 4 cuadras.Desde la iglesia al club 3 cuadras.Desde la iglesia a la plaza 1 cuadra.Desde la iglesia al hospital 2 cuadras.

23) Marquen en el plano del ejercicio 20 el recorrido que hacen los niños, según las siguientes indicaciones.

PASO

IGLESIA

SALTA

SOLCLUB

PLAZA

ROSA

S

HOSP

ITAL

PINTOS

BELGRANO

LUNA

JUJUY

NEUQUÉN

MUNICIPA

LIDAD

N

S

EO

LUNA

Guía docente 29

a) Se distinguen por el tamaño de sus lados y sus ángulos.b) y c) Producción grupal.

10) Observen y pinten los banderines según las instrucciones.10) Observen y pinten los banderines según las instrucciones.

amarillo

amarillo

azul

azul

amarillo

rojorojo

rojo

11) Completen con V o F según corresponda.a) F b) V c) V d) F e) V.

12) Midan los lados y ángulos de los banderines. Luego, clasifí-quenlos.Rectángulo, escaleno.Isósceles, obtusángulo.Equilátero, acutángulo.Isósceles, acutángulo.

13) Dibujen en la carpeta una bandera para representar al grado que cumpla con las siguientes indicaciones.Producción personal y grupal.

PÁGINA 120Círculo y circunferencia

14) Continúen esta guarda respetando los colores y las formas.14) Continúen esta guarda respetando los colores y las formas.14) Continúen esta guarda respetando los colores y las formas.14) Continúen esta guarda respetando los colores y las formas.14) Continúen esta guarda respetando los colores y las formas.14) Continúen esta guarda respetando los colores y las formas.

15) Dibujen en papeles de colores tres circunferencias de distinto tamaño y armen una guarda para el salón.Producción personal y grupal.

16) Dibujen la circunferencia pedida. Marquen con color el centro y el radio.

radio

centro

PÁGINA 12117) En la carpeta, tracen con compás tres circunferencias de distin-to radio.Producción personal.

18) Midan el radio de las siguientes circunferencias y determinen la medida de los diámetros de cada una.Radio: 1 cm. Radio: 1,3 cm.Diámetro: 2 cm. Diámetro: 2,6 cm.

el cuadro.Cuadrado, rectángulo, círculo, trapecio.

PÁGINA 116Polígonos

1) Marquen en el plano los puntos que indicaron los niños para jugar y tracen las líneas que los unen. Coloreen las � guras que formaron.

2) Respondan.a) Lucas armó un rectángulo.Tomás un rectángulo.Dante no armó ninguna � gura.b) Ganaron Lucas y Tomás.c) Perdió Dante.d) Perdió porque no formó ninguna � gura, solo una línea abierta.

PÁGINA 1173) En una hoja peguen con fósforos de tal manera que formen una poligonal abierta y una cerrada. Producción personal.

4) Encierren con un círculo las poligonales cerradas. Pinten con rojo los polígonos regulares y con verde los irregulares.

rojo rojo

rojo

verdeverde

verde

5) Construyan con la escuadra un polígono regular de 4 lados y otro de 3 lados.Producción personal.

6) En una hoja de dibujo número 6 marquen líneas, de lado a lado y en distintas direcciones. Observen los polígonos que se forma-ron. Pinten con diferentes colores cada polígono.Producción personal.

7) Construyan en sus carpetas las siguientes � guras teniendo en cuenta estos datos:Producción personal.

8) Busquen revistas y recorten cuadrados y rectángulos de diferen-tes tamaños. Peguen las � guras recortadas en una cartulina para formar un personaje. Producción personal.

PÁGINA 118Triángulos. Construcción y clasi� cación

9) Pinten de distintos colores los banderines con forma de triángulo y respondan.


) Unan con � echas el sello en la hoja con el envase que corresponda.Triángulo con cono de papas.Cuadrado con paquete de café.Rectángulo con paquete de arroz.Círculo con lata de duraznos.

29) Señalen los nombres de las partes coloreadas en cada � gura.Vértice/ Cara/ Arista/ Base.

30) Pinten de color rojo los cuerpos redondos y las pirámides. Observen qué letra se forma.

rojo

rojo

rojo rojo

rojo rojo

rojo

rojo

rojo

rojo

rojo

rojo

rojo

rojo

Se forma la letra P.


31) Con ayuda de un adulto armen un geoplano siguiendo las instrucciones.Producción personal. Esta actividad se puede utilizar para armar � guras, reconocer propiedades y características, calcular perímetros, áreas, etc.) Es un recurso didáctico para la introducción de gran parte de los conceptos geométricos; el carácter manipulativo del geoplano permite a los niños una mayor comprensión de toda una serie de términos abstractos.

32) Observen el tangram. Luego, ármenlo siguiendo las instrucciones.Producción personal.

33) Calculen el perímetro de cada uno de los canteros de la plaza.P = 8 m/ P = 8 m/ P = 18 m.

PÁGINA 12734) Respondan a las siguientes preguntas. Comparen sus respues-tas con las de sus compañeros.

19) Marquen con una cruz la opción correcta.El radio es 1 __ 2 del diámetro.

20) Busquen un compañero de equipo y jueguen al desafío como Fede y Enzo y veri� quen si las � guras construidas son las pedidas. Si están correctas… ¡GANARON!Elaboración personal.

PÁGINA 122Simetría

21) Sigan las instrucciones para realizar la siguiente experiencia. Luego, observen y respondan.a) Aparece dibujada la parte que falta.b) La letra A.

22) Repitan la experiencia anterior con las letras M, B, X y KElaboración personal.

PÁGINA 12323) Sigan las instrucciones para realizar esta otra experiencia.Producción personal. 24) Armen � guras simétricas con las siguientes instrucciones.Producción personal.

25) Marquen todos los ejes de simetría que encuentren en estas � guras.

26) Completen las � guras para que resulten simétricas respecto al eje marcado.

PÁGINA 12427) Busquen distintos tipos de envases, pinten con témpera una parte del envase y luego apoyen sobre una hoja de papel blanco la parte pintada. Luego, en grupos, determinen qué formas aparecie-ron. Resuelvan.Producción personal y grupal.

Guía docente 31

a) Miden 6 cm.b) Mide 6 cm.

35) Lean el diálogo y luego respondan cuál de los chicos tiene razón. Justi� quen su respuesta.Juan tiene razón puesto que para formar un cuadrado de 36 cm de perímetro los lados deberán medir 9 cm cada uno.

36) Calculen y respondan.a) El perímetro del campo es de 28 m.b) Silvia recorrió 84 m.Tami recorrió 56 m.Caro recorrió 70 m.


guía matemática mandioca

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