guía laboratorio electromagnetismo 2015

GUA DE LABORATORIO

ELECTROMAGNETISMO

Versin primer semestre 2015

2

LABORATORIO

ELECTROMAGNETISMO

U N I V E R S I D A D

T EC NOL OG I C A

METROPOLITANA

DEPTO.DE FSICA

EXPERIMENTO N 0*

TRATAMIENTO DE DATOS E INCERTEZA

1.- OBJETIVOS

Establecer la forma de entregar un resultado experimental, aplicando la teora de errores a los procesos de medicin relacionados con cualquier tipo de experiencia de laboratorio.

Aplicar errores instrumentales, estadsticos y su correspondiente propagacin. 2.- CONOCIMIENTOS PREVIOS Previo a la realizacin del laboratorio usted debe conocer los siguientes conceptos: - Variable Fsica - Sistemas de unidades de medicin 3.- INTRODUCCIN

La Fsica tiene como objetivo fundamental el conocimiento de la naturaleza y de los fenmenos fsicos que la gobiernan. A este conocimiento se llega a travs de la observacin, de la experimentacin, del anlisis y la correlacin que hagamos entre ellas. La mayora de las observaciones las realizamos ayudados de aparatos, los cuales nos permiten cuantificar dichas observaciones. El trabajo en el Laboratorio implica MEDIR magnitudes fsicas mediante la utilizacin de instrumentos de medicin. MEDIR es comparar el valor de una magnitud con un patrn de medida al que se llama unidad; por lo que se hace necesario establecer una unidad para cada magnitud. La Fsica se considera como una de las ciencias exactas, "ya que se basa fundamentalmente en las medidas". El trmino exacto tiene significado slo si se conocen sus limitaciones. Por ms cuidadoso que se mida un dato, no se puede hablar que se tiene una medida con precisin absoluta. Las medidas tienen una precisin limitada y los responsables de esta falta de precisin pueden ser: - el instrumento de medida usado - el mtodo empleado - el sistema fsico. TEORIA DE ERROR Al realizar una medicin, obtenemos un valor numrico, el cual es un nmero real. Un nmero real, en el sentido matemtico est representado por un nmero infinito de cifras. Cuando se realiza una medicin, existe un lmite dado por el instrumento o aparato de medicin, es decir, qu tan cerca est el resultado obtenido, del valor verdadero; es decir, indicar la exactitud o confiabilidad de la medicin. Se acostumbra en los trabajos de laboratorio entregar el resultado de una medicin, incluyendo en ste una estimacin de su error. Una medida se representa simblicamente de la siguiente forma:

X x x

* Esta actividad No se desarrollar en el laboratorio, debe ser estudiada y conocida por usted.

3

LABORATORIO

ELECTROMAGNETISMO


T EC NOL OG I C A

METROPOLITANA

DEPTO.DE FSICA

Donde: X es el nombre de la variable medida; x es el valor numrico de la medida;

Signos de oscilacin en intervalo y x es la incerteza de la medida.

Las alteraciones que se producen al efectuar cualquier medicin, es decir, la divergencia en el resultado de la medicin respecto al valor verdadero de la magnitud medida, determinan los errores que pueden estar presentes en una medicin. CLASIFICACION DE LOS ERRORES Existen varias formas de clasificar los errores. Una forma de agruparlos es en las siguientes clases: Error sistemtico: es el error debido a factores que actan siempre de la misma forma, afectando a los resultados en el mismo sentido. Estos errores resultan frecuentemente debido a: a.) errores del observador: Ej. error de paralaje. Se produce si hay una separacin entre el objeto que se mide y la escala, y la lnea de visin no est en ngulo recto con la escala. Este error puede ocurrir con todos los instrumentos en que un indicador se mueve sobre una escala. Se disminuye colocando el objeto o indicador tan cerca del escala como sea posible y mirando perpendicularmente la escala. b.) Errores en la calibracin de instrumentos: Ej.: error en el cero, cero corrido o borrado. Error en la graduacin de la escala; la escala de una regla puede estar marcada incorrectamente por lo que deber calibrarse colocndola junto a una regla patrn ms exacta y comparar lecturas. c.) Que la disposicin experimental es diferente de la que se supuso en la teora y se ignora el factor de correccin que tome en cuenta esta diferencia. Ej.: medir la longitud de una barra a 100C con una regla metlica calibrada a 0C. Error accidental, Es un error que vara y tiene igual posibilidad de ser positivo o negativo. Son aquellos que no dependen del instrumento, ni del operador, son inevitables y ellos son los que ms influyen en la medida, como por ejemplo los cambios de temperatura, vibraciones, etc. El control de estos errores y la determinacin de su valor es el objeto de la Teora de errores, ya que se suponen que ellos siguen las leyes del azar y son por lo tanto, susceptibles al tratamiento matemtico. Los errores accidentales estn siempre presentes en un experimento y, en ausencia de errores sistemticos, hacen que las sucesivas lecturas de una magnitud se dispersen alrededor del valor verdadero de la magnitud fsica. Si adems, tambin se encuentra un error sistemtico, las lecturas se dispersan no en torno al valor verdadero, sino que alrededor de algn valor desplazado de l. Es importante considerar que, si bien los errores accidentales pueden detectarse repitiendo las mediciones y mientras ms lecturas se toman, ms se aproxima el valor medio al verdadero valor, esto no es cierto para un error sistemtico. Por esta razn, los errores sistemticos son potencialmente ms peligrosos que los errores accidentales. Sin embargo, independientemente del origen del error es conveniente distinguir entre las acepciones: resultado exacto y resultado preciso. Un resultado es exacto si se encuentra relativamente libre de errores sistemticos, y es preciso si el error accidental es pequeo.

4

LABORATORIO

ELECTROMAGNETISMO


T EC NOL OG I C A

METROPOLITANA

DEPTO.DE FSICA

CLASES DE MEDICIONES Si una magnitud fsica se mide directamente mediante algn instrumento cientfico, se dice que es una medicin directa. As por ejemplo, una longitud se mide comparndola directamente con un cierto patrn. Si una magnitud fsica se obtiene como resultado de un clculo, usando una frmula o cualquier procedimiento, se dice que se est haciendo una medicin indirecta. As por ejemplo, un "caudal de agua" se calcula conociendo la "velocidad del agua" y el "rea de la seccin transversal" por donde circula. Evidentemente, segn el procedimiento seguido, una misma magnitud puede resultar medida directa o indirectamente. De esta manera, por ejemplo, en topografa las distancias se miden a veces directa y otras indirectamente. La determinacin de los errores en la medicin de una magnitud depende de si una medicin es directa o indirecta. NMERO DE MEDICIONES. A menudo, al hacer mediciones, la pregunta es , cuntas lecturas se deben hacer?. La respuesta no es tan simple y sta proviene de la misma teora matemtica que determin el promedio de un conjunto de lecturas como el valor ms representativo de la cantidad que se mide; esto implica que se supone que la distribucin de lecturas es Gaussiana. Esta teora dice que con 4 medidas el error se reduce a la mitad del correspondiente error de una sola medida; con 9 medidas se reduce a 1/3 , pero a partir de all la disminucin del error es muy lenta y para disminuirlo 1/20 se necesitan 25 medidas y de all en adelante la disminucin del error es despreciable frente al aumento de medidas. Lo ideal sera tomar de 8 a 10 medidas y en casos excepcionales de 15 a 25 medidas, pero el aspecto principal es tener una distribucin que sea razonable y fcil de manejar algebraicamente. ESTIMACIN DE ERRORES DE MEDIDAS DIRECTAS El nmero de veces que se repite la medicin depende del tipo de medida directa que se realice: Caso I: Cuando se trata de una sola medida, que va a corresponder a una medida directa, verificada un par de veces, la incerteza x corresponde al Lmite de Error Instrumental (Corresponde a la mnima lectura de la menor escala que posee el instrumento dividida por dos) Caso II: Si se hace un nmero razonable de mediciones de una misma cantidad fsica (n>10), hay que hacer un tratamiento estadstico para obtener tanto el valor representativo del total de las mediciones, como el error absoluto. Para obtener el valor ms representativo de la medicin se debe utilizar un estadgrafo de tendencia central, como lo es la MEDIA ARITMTICA (valor medio o promedio), definida por:

1 2 3 1...

n

i

i

xx x x

x xn n

Sin embargo, tambin sera posible usar como valor ms representativo la moda o la mediana. Para obtener el error absoluto se debe utilizar un estadgrafo de dispersin, de los cuales se recomienda usar la DESVIACION ESTANDAR ( ), definida operacionalmente por:

2

2 2 2

1 2 31

...

n

i

i

x xx x x x x xx

n n

5

LABORATORIO

ELECTROMAGNETISMO


T EC NOL OG I C A

METROPOLITANA

DEPTO.DE FSICA

ESTIMACION DE ERRORES DE MEDIDAS INDIRECTAS Cuando una magnitud fsica se deduce de otras medidas realizadas directamente, se dice que se est haciendo una medicin indirecta. As por ejemplo si se quiere medir la rapidez media (v) de un mvil entre dos puntos, se puede utilizar la expresin:

dv

t

Ahora bien, si sobre la distancia recorrida medida directamente se ha cometido un error absoluto d, y sobre el tiempo un error t, se pregunta cul es el error que resulta para v. Este es el problema de la medicin indirecta. Para resolverlo, se utilizan en general las siguientes expresiones: ( ) ( ) ( ) ( )a a b b a b a b

( ) ( ) ( ) ( )a a b b a b a b

( ) ( ) ( ) ( )a b

a a b b a b a ba b

( ) : ( ) ( : ) ( : )a b

a a b b a b a ba b

1( ) n n na a a n a a

4.- DESARROLLO EXPERIMENTAL Desarrolle los siguientes casos: 1.- Se desea medir el espesor de una moneda tan aproximadamente como sea posible;

se tienen dos instrumentos cuyas apreciaciones son 0,01mm y 0,001 mm. Cul seleccionara Ud. y por qu? 2.- Usando propagacin de errores, efecte las siguientes operaciones: a) 5 ( 2,36 0,04 ) = b) ( 43,1 0,1 ) ( 9,41 0,05 ) = c) ( 5,95 0,06 )2 = d) ( 123,2 0,3 ) : ( 4,56 0,01 ) = 3.- Se tiene un cascaron esferico de radio interior Ri = 4,35 mm y radio exterior

Re = 9,80 mm. Si ambas mediciones fueron realizadas con un pie de metro de sensibilidad 0,05, calcule el volumen de la esfera usando propagacin de errores. 4.- Se procedi a medir el tiempo de cada de un objeto desde una altura de 1 m, usando una celda fotoelctrica. Los tiempos registrados fueron los que se muestran en la primera columna de la siguiente tabla. Calcule: a) El valor medio. b) La desviacin standard. c) Exprese el resultado experimental d) El error relativo e) El error porcentual

i ti(s)

1 0,46

2 0,45

3 0,47

4 0,44

5 0,43

6 0,45

7 0,46

8 0,43

9 0,46

10 0,45

6

LABORATORIO

ELECTROMAGNETISMO


T EC NOL OG I C A

METROPOLITANA

DEPTO.DE FSICA

EXPERIMENTO N 1

PROCESAMIENTO DE DATOS EXPERIMENTALES

1.- OBJETIVOS

Identificar las variables que intervienen en un experimento fsico.

Confeccionar grficos para la obtencin de la relacin funcional entre dos variables.

Interpretar correctamente los resultados en base al trabajo grfico.

2.- CONOCIMIENTOS PREVIOS Previo a la realizacin del laboratorio usted debe conocer los siguientes conceptos: - Funcin lineal. - Relacin funcional - Determinacin de las constantes del grfico - Rectificar una curva y en qu caso se rectifica - Dada una funcin no lineal encontrar las constantes de la funcin. 3.- INTRODUCCIN

En las actividades prcticas del laboratorio de Fsica y de su carrera, usted se ver en la necesidad de obtener informacin cuantitativa que requiera llevar un registro de datos. Adems de predecir el error que tiene una medicin, es de suma importancia formular la ley que rige el fenmeno, para ello siempre es til llevar los datos a una interpretacin grfica que permita conocer la tendencia y en lo posible poder predecir el comportamiento futuro del evento en estudio. Una vez construido el grfico se debe buscar cul es la ecuacin o modelo que permita analizar la situacin experimental a la que se est enfrentado, esta ecuacin matemtica es lo que constituye una relacin funcional. Cuando una cantidad se relaciona con otra por medio de una ecuacin, se dice que una

de las cantidades es funcin de la otra, esta relacin se expresa como )(xfy .

Si los valores de y dependen de x , la variable y se denomina variable

dependiente y x variable independiente. (Caso particular: Cuando est involucrada la variable tiempo conviene ubicarla en el eje x, sea sta o no independiente.) La forma de obtener la relacin funcional que existe entre dos variables, se inicia con la elaboracin de una tabla de datos obtenida por ejemplo, a travs de una situacin experimental, luego se debe confeccionar un grfico en un sistema cartesiano de coordenadas. Los valores de la variable independiente se grafican en el eje horizontal (abcisa) y la variable dependiente en el eje vertical (ordenada). Cada eje debe identificarse con el nombre de la variable que representa y la unidad correspondiente. Anlisis Grfico Graficando los datos del experimento se obtendr una curva uniforme que muestra la tendencia de los puntos. Enseguida se compara la forma de la curva obtenida, con aquella predicha tericamente. Si concuerdan, ello corresponde a una comprobacin experimental de la ley fsica considerada. La funcin ms simple es la lnea recta o funcin lineal y es por ello que tiene gran importancia en el anlisis de datos experimentales. Por lo tanto cuando al graficar se obtenga una curva es conveniente linealizar o rectificar la curva.

7

LABORATORIO

ELECTROMAGNETISMO


T EC NOL OG I C A

METROPOLITANA

DEPTO.DE FSICA

Funcin Lineal

La ecuacin de una recta est definida por:

bmxy (1)

Mtodo grfico de anlisis

m es la pendiente del grfico y se determina como: 2 1

2 1

y ym

x x

(2)

b es el intercepto u ordenada en el origen, en otras palabras es el punto donde la recta intersecta el eje y cuando x=0

RECTIFICACIN

Si al graficar los datos se obtiene una curva, esta se debe rectificar. Se denomina rectificacin de la curva al proceso de linealizacin mediante un cambio de variables que permite encontrar las constantes de la ecuacin. Funcin Potencial La ecuacin de una funcin potencial est definida por:

nAxy (3) donde A y n son constantes.

Al representar los valores de las variables y y x se

obtiene una curva caracterstica de la funcin potencial (Fig.1) Si se aplica logaritmo en base 10 o en base e a la ecuacin (3) se tiene:

Axny lnlnln , (4)

Al hacer cambio de variables:

ln

ln

ln

v y

u x

k A

Ejemplo

El grfico muestra la relacin entre la diferencia de potencial V aplicada a un conductor y la intensidad de corriente I que circula por l. Entonces: m = 12,5 (volt/A) b = 10(volt) Por lo tanto la relacin funcional es:

V = (12,5 I + 10) (volt/A)

10

20

30

40

0,8

V(volt)

I (A) 1,6 2,4

y

x

Fig.1 Funcin Potencial

8

LABORATORIO

ELECTROMAGNETISMO


T EC NOL OG I C A

METROPOLITANA

DEPTO.DE FSICA

La ecuacin (4) se puede escribir como:

Es decir, si se grafica ylog versus xlog

( v versus u ) ver Figura 2, se obtiene una recta cuyas constantes estn dadas por:

2 1

2 1

ln ln

ln ln

k

y yvn

u x x

A e

Funcin Exponencial La ecuacin de una funcin exponencial est definida por:

cxy Ae (7) donde A y c son constantes.

Al representar los valores de las variables y y x se puede

obtener una curva caracterstica de la funcin exponencial, por ejemplo, Fig. 3. Al aplicar logaritmo natural a la ecuacin (7) se tiene:

Acxy lnln , (8)

si hacemos el cambio de variables:

ln

ln

v y

u A

La ecuacin (8) se puede escribir como:

(9)

Es decir, si se aplica logaritmo natural slo a la variable dependiente y se grafica

yln versus x se obtiene una recta (Fig. 4)

cuyas constantes estn dadas por:

2 1

2 1

ln ln

u

y yvc

x x x

A e

k

u (logx)

v ( log y)

v

u u

vn

=pendiente

Fig.2 Grfico de rectificacin

v n u k

v cx u

u

x

v

x

x

vc

=pendiente

Fig.4 Grfico de rectificacin

y

x

Fig.3 Funcin exponencial

v ( ln y)

9

LABORATORIO

ELECTROMAGNETISMO


T EC NOL OG I C A

METROPOLITANA

DEPTO.DE FSICA

Recordar que cada vez que se grafique se deben seguir los siguientes pasos.

4.- DESARROLLO EXPERIMENTAL En la primera sesin de laboratorio no hay trabajo experimental propiamente tal, pero los contenidos involucrados en ella son de suma importancia en su formacin, ya que estarn presentes en la mayor parte de las experiencias de los laboratorios de Fsica que usted desarrollar. 4.1 A partir de las tablas de datos adjuntas:

- Construya los grficos en papel milimetrado - Encuentre la ecuacin que gobierna a cada evento (rectifique de ser necesario) - Repita los pasos anteriores con ayuda de un Computador utilizando el programa

Excel, Grafical Analisis u otro.

Tabla de datos

Grfico

Relacin lineal

(lnea recta)

Relacin no lineal

(lnea curva)

Calcular constantes de la recta

Relacin funcional

Anlisis fsico de la funcin

obtenida

Rectificar la curva (modificar

la o las variables hasta obtener

una recta

10

LABORATORIO

ELECTROMAGNETISMO


T EC NOL OG I C A

METROPOLITANA

DEPTO.DE FSICA

a) b) c) d) NOTA:

La tabla a) corresponde a valores de voltaje y corriente en un elemento conductor La tabla b) corresponde al comportamiento de un gas ideal. La tabla c) corresponde a un circuito RC en corriente continua La tabla d) corresponde a los datos necesarios para determinar la constante elstica de un resorte: 4.2 Encuentre la relacin funcional entre las variables I

y R del grfico de rectificacin (ya procesado) que se muestra en la figura.

4.3 El grfico adjunto corresponde a los datos

procesados de un experimento para estudiar la cada libre de un cuerpo.

a) Determinar la relacin funcional entre las variables.

b) Indique el significado fsico de m y b

V[cm3] P[mmHg]

30,5 739,8

29,2 776,3

27,9 811,2

26,7 850,9

25,4 896,9

24,1 939,8

22,9 998,5

21,6 1057,3

20,3 1122,3

19,1 1195,4

17,8 1277,9

t[s] V[V]

0,00 4,50

1,00 2,90

2,00 1,80

3,00 1,20

4,00 0,74

5,00 0,47

6,00 0,28

7,00 0,19

8,00 0,12

9,00 0,08

10,00 0,05

I[A] V[V]

0,003 0,500

0,005 0,800

0,010 1,500

0,015 2,200

0,020 2,900

0,025 3,600

0,030 4,300

0,035 5,000

0,040 5,700

0,045 6,400

x[m] mg[N]

0,0 0,0

1,0 5,1

2,0 10,0

3,0 14,9

4,0 19,8

5,0 25,5

6,0 30,0

7,0 36,1

y m

m = -4,85 (pendiente)

b = 2,04 (intercepto eje y)

2 2t s

2 / y v s t

11

LABORATORIO

ELECTROMAGNETISMO


T EC NOL OG I C A

METROPOLITANA

DEPTO.DE FSICA

4.4 El grafico de la figura a) corresponde a los datos tomados para determinar la actividad

de una muestra radioactiva que decae de acuerdo a: A=A0e-t

a) b)

El segundo grafico (b) corresponde a los datos procesados del anterior, se pide:

a) Indique a que corresponde cada eje de grafico rectificado b) Determine la relacin funcional entre las variables c) Indique el significado fsico de m y b

5.- ADEMS SU CUADERNO Y/O INFORME DEBE CONTENER - Grficos en papel milimetrado. - Tablas de datos. - Clculos de las constantes del grfico con sus respectivas unidades. - Relacin funcional para cada uno de los grficos. - Anlisis y comentario del tipo de funcin encontrada. 6.- BIBLIOGRAFA Y REFERENCIAS

- www.fisica.ru/dfmg/teacher/archivos_lab/1

m = -0,124 (pendiente)

b = 56,8 (intercepto eje y)

12

LABORATORIO

ELECTROMAGNETISMO


T EC NOL OG I C A

METROPOLITANA

DEPTO.DE FSICA

EXPERIMENTO N2 INSTRUMENTOS ELCTRICOS

1.- OBJETIVOS

Identificar y sealar las principales caractersticas de algunos instrumentos de medicin elctricos.

Medir correctamente distintas magnitudes elctricas, utilizando escalas adecuadas.

Distinguir entre corriente continua y alterna.

2.- CONOCIMIENTOS PREVIOS Previo a la realizacin del laboratorio usted debe conocer los siguientes conceptos y sus unidades respectivas o Diferencia de potencial y sus unidades1 o Intensidad de corriente y sus unidades2 o Resistencia elctrica3 Elegir un artefacto elctrico (domstico) y anotar los contenidos y smbolos que registra en la placa informativa de fbrica. Averiguar su significado

3.- INTRODUCCIN

Los fenmenos y efectos elctricos pueden explicarse a travs de una de las propiedades fundamentales de las partculas que est compuesta la materia: la carga elctrica. Al investigar las cargas elctricas se ha comprobado que esta propiedad se relaciona con ciertas partculas atmicas: los electrones cargados negativamente y que giran alrededor del ncleo del tomo. En el interior del ncleo atmico se encuentran los protones cargados positivamente y los neutrones que no presentan carga elctrica. Generalmente los tomos se encuentran en equilibrio, es decir poseen igual nmero de protones y electrones, y el tomo como conjunto no posee carga, si por alguna razn un tomo pierde o gana electrones, se transforma en un tomo con carga elctrica denominado in, positivo o negativo segn sea el caso. Algunos materiales permiten que las cargas libres se muevan fcilmente de una regin del material a otra, mientras que otros ofrecen mucha oposicin, los primeros reciben el nombre de conductores y los segundos aisladores. Las cargas libres en un conductor metlico son electrones, en los lquidos y gases son los iones positivos o negativos. Una corriente elctrica es un flujo de electrones libres que se desplazan de un punto a otro en un conductor , cuando este movimiento se lleva a cabo dentro de una trayectoria conductora cerrada, a esa trayectoria se le denomina circuito elctrico.

Un circuito elctrico se compone de los siguientes elementos: Una fuente de alimentacin: que es la que proporciona la diferencia de potencial. Conductores: son los elementos por los cuales circula la corriente elctrica. Carga: es el elemento en el cual se consume la energa suministrada, esta carga puede

ser una resistencia, una bobina, un condensador etc 1 En este texto gua se utilizarn indistintamente como sinnimos de diferencia de potencial, voltaje y tensin 2,3 As tambin para simplificar la lectura, se podr hablar simplemente de resistencia y corriente entendiendo que ser refiere a las magnitudes elctricas.

13

LABORATORIO

ELECTROMAGNETISMO


T EC NOL OG I C A

METROPOLITANA

DEPTO.DE FSICA

Para poder evaluar las caractersticas de un circuito elctrico se deben tomar mediciones de los distintos parmetros que intervienen tales como: La intensidad de corriente. La diferencia de potencial que aporta la fuente. La resistencia elctrica de la carga. Intensidad de corriente (I): es la cantidad de carga neta que fluye a travs de la seccin

transversal de un conductor por unidad de tiempo. La corriente elctrica se mide en Amperes (A). Un ampere equivale a un flujo de un Coulomb de carga por segundo.

Diferencia de potencial (V o simplemente V): Es la razn entre el trabajo realizado por la fuerza elctrica y la carga trasportada entre dos puntos, su unidad de medida es el Volt.

La carga no fluye si no hay una diferencia de potencial, los dispositivos que generan una diferencia de potencial se denominan fuente de voltaje o fuente de fem (fuerza electromotriz). Las pilas o bateras suministran una diferencia de potencial o tensin

constante entre sus terminales y conectados a una resistencia producen una corriente continua (CC). La corriente continua se caracteriza porque los electrones se desplazan siempre en la misma direccin.

Los generadores y la red domiciliaria suministran una tensin alterna. La corriente alterna (CA) se caracteriza porque la direccin del flujo de electrones (corriente) cambia de sentido peridicamente.

Resistencia elctrica (R): Es la razn entre el voltaje en los extremos de un dispositivo y

la corriente que circula por l. Se habla tambin de resistencia como el dispositivo elctrico que regula la intensidad de corriente que circula por un circuito. La cantidad de corriente que fluye por un circuito depende de la diferencia de potencial suministrada por la fuente de voltaje, y tambin depende de la resistencia del conductor. La unidad de resistencia es el Ohm (). Un (Ohm) es la resistencia que permite que una corriente de 1 (A) fluya cuando se aplica una diferencia de potencial de 1 (Volt)

Los instrumentos destinados a la medicin de estos parmetros son los siguientes: Voltmetros, Ampermetros, Ohmmetros y Osciloscopios.

VOLTMETRO O VLTMETRO mide la diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera de un circuito elctrico, debe conectarse en paralelo con el elemento del

circuito en el cual ha de medirse. La resistencia interna de un voltmetro es muy grande, idealmente infinita.

AMPERMETRO mide la intensidad de corriente elctrica, debe conectarse en serie de

modo que la corriente elctrica que se desea medir circule a travs de l. Este instrumento posee una resistencia interna muy pequea idealmente debera tener valor cero,

OHMETRO es un instrumento que mede resistencia elctrica, se conecta directo a la

resistencia a medir, aislado de la fuente. CAPACITMETRO instrumento que se usa para medir la capacidad de los

condensadores o capacitores. Para efectuar la medida, el condensador debe estar aislado y previamente descargado.

14

LABORATORIO

ELECTROMAGNETISMO


T EC NOL OG I C A

METROPOLITANA

DEPTO.DE FSICA

Fig.1 Esquema de conexiones

FUENTE DE PODER O FUENTE DE VOLTAJE (fem) aparato que proporciona energa

elctrica a circuitos elctricos mediante una diferencia de potencial en su salida de alimentacin. Existen fuentes ideales y fuentes reales. Fuente ideal es aquella que mantiene permanentemente su potencial de salida, tanto en vaco como en trabajo. Fuente real es aquella que debido a su resistencia elctrica interna, su potencial de salida decae al conectarla a un circuito. Tambin hay diferencias respecto al tipo de potencial que entregan. Fuente de voltaje continuo y fuente de voltaje alterno, dependiendo del origen de construccin de las mismas. MULTIMEDIDOR (MULTITESTER) La caracterstica de este instrumento es que puede

usarse como voltmetro, ampermetro, ohmmetro, etctera. EXACTITUD O TOLERANCIA de un instrumento es su capacidad para indicar la tensin

o el voltaje verdadero. En un instrumento digital o uno anlogo corresponde a la incerteza en la medida. Est expresada en porcentaje y corresponde al porcentaje del mayor valor que se pueda medir en la escala en servicio, por lo tanto para desviaciones pequeas, la lectura del instrumento puede ser muy incierta. SENSIBILIDAD DE VOLTMETRO ANLOGO corresponde al cociente entre la

resistencia interna del voltmetro en, determinada escala y la tensin a fondo de escala. Se expresa en (/ V). SENSIBILIDAD DE UN AMPERMETRO ANLOGO se determina como la corriente mxima que puede circular por la menor escala de corriente que tenga el instrumento. OSCILOSCOPIO Los instrumentos de medida elctricos ms comunes son los voltmetros

y ampermetros, sin embargo hay seales elctricas que varan rpidamente con el tiempo y para medirlas se utiliza un osciloscopio. Un osciloscopio consiste en un tubo de rayos catdicos en el que un haz de electrones incide sobre una pantalla fosforescente, este haz puede ser desviado al aplicar un voltaje a las placas verticales u horizontales. La velocidad del barrido se ajusta por medio del control de barrido cuyas posiciones estn indicadas en milisegundos por divisin (ms/div).

V +

R R

A

C C -

15

LABORATORIO

ELECTROMAGNETISMO


T EC NOL OG I C A

METROPOLITANA

DEPTO.DE FSICA

La seal en estudio, se conecta a las placas verticales en que la ganancia es ajustada por el control de ganancia vertical cuya escala est graduada en Volt por divisin (Volt/div). Cada divisin del reticulado equivale a 1 centmetro PRECAUCIONES:

Los instrumentos deben ser usados considerando las siguientes indicaciones: 1. Seleccionar la variable elctrica que se desea medir. 2. Escoger la escala en su mayor rango para luego bajarla al valor adecuado. 3. Respetar la polaridad del instrumento cuando corresponda.

ASOCIACIN DE RESISTENCIAS

Las fuentes de f.e.m y las resistencias hmicas se pueden conectar de diferentes maneras. Las combinaciones de resistencias ms simples posibles corresponden a las que se muestran las figuras 1 y 2. Asociacin de resistencias en serie Dos o ms resistencias estn conectadas en serie cuando la corriente que circula a travs de cada una de ellas es la misma. En la figura 1 si se conecta una fuente DC entre los puntos a y d se tiene que:

eq

adad

ad

cdbcabad

RI

VRRR

I

V

IRIRIRV

VVVV

321

321

1 2 3 ......(resistencias en serie)eqR R R R (1)

Asociacin de resistencias en paralelo Dos o ms resistencias estn asociadas en paralelo, si la diferencia de potencial en los extremos de cada una de ellas es la misma. En la figura 2 si se conecta una fuente DC

entre los puntos a y b se tiene que: 21 III

1 2

1 2

1 2 1 2

pero por lo tanto

1 1

ab ab

ab ab

ab

V VI I

R R

V V II

R R V R R

1 2 3

1 1 1 1......(resistencias en paralelo)

eqR R R R

(2) Fig. 2 Resistencias en paralelo

Fig. 1 Resistencias en serie

16

LABORATORIO

ELECTROMAGNETISMO


T EC NOL OG I C A

METROPOLITANA

DEPTO.DE FSICA

4.- DESARROLLO EXPERIMENTAL Materiales 1) Fuentes de poder 2) Pilas 3) Bateras 4) Multimedidor anlogo 5) Multimedidor digital

6) Tres resistencias de distintos valores 7) tablero de conexiones 8) Puentes de conexin 9) Cables de conexin 10) Manual de los medidores

4.1 Identificar instrumentos elctricos sealando sus caractersticas, utilidad y manejo. 1. Realice una inspeccin visual de los instrumentos que dispone sobre en su puesto de trabajo y clasifquelos dependiendo de su funcin y utilidad. 2. Del multimedidor anlogo, registre sus caractersticas, identifique los rangos de las

escalas y seale donde se deben realizar las conexiones para ser utilizado. 3. Del multimedidor digital, registre sus caractersticas, identifique los rangos de las

escalas, seale donde se deben realizar las conexiones para ser utilizado. 4. De las fuentes de poder, anote sus caractersticas e indique para qu sirve el selector y donde se deben realizar las conexiones para obtener una tensin continua y una tensin alterna. 4.2 Medir correctamente diferencia de potencial CC y CA 1. Mida la diferencia de potencial de pilas y bateras utilizando el voltmetro anlogo y el

digital. Utilice varias escalas. Seale cual es la ms adecuada 2. Conecte el voltmetro anlogo a la salida de la fuente CC y regule la tensin en 5 (V). Entregue la medida de la forma V V 3. Repita la medida anterior con el multimedidor digital. 4. Conecte el multimedidor digital a la salida de la fuente CA y regule la tensin en 4 (V).

Repita la medicin con el medidor anlogo. 5. Entregar sus mediciones de la forma V V 4.3 Determinar el valor de resistencias utilizando cdigo de colores y ohmmetro 1. Utilice el cdigo de colores para determinar el valor de las resistencias, entregue su

valor con la respectiva incerteza en la forma (RR).. 2. Mida con el ohmmetro el valor de las resistencias en dos escalas distintas, entregue sus resultados con su respectiva incerteza en la forma (R R). Compare los valores obtenidos por cdigo de colores y por el medidor. 4.4 Armar un circuito simple. Calcular y medir la intensidad de corriente que circula

a travs del circuito 1. Conecte el voltmetro anlogo a la salida de la fuente CC y regule la tensin en 5 (V). 2. Sin alterar la medida anterior, conecte una resistencia a la salida de la fuente. Mida nuevamente con el voltmetro y seale si hay variacin en la medida respecto a la realizada en el punto anterior. Explicar 3. Para el circuito anterior calcule el valor de la intensidad de corriente que circula a travs de la resistencia 4. Conecte el ampermetro en el circuito (pida supervisin al profesor) y mida la corriente

que circula a travs de la resistencia. Compare los valores obtenido en el punto 3. 5. Repita los puntos 3 y 4 para otro valor de resistencia.

17

LABORATORIO

ELECTROMAGNETISMO


T EC NOL OG I C A

METROPOLITANA

DEPTO.DE FSICA

4.5 ASOCIACIN DE RESISTENCIAS EN SERIE

1. Elija tres resistencias y mida y su valor. 2. Conctelas en serie y mida con el hmmetro la resistencia equivalente de la combinacin. Es lo que usted esperaba obtener? Justifique. 3. Fije la tensin de la fuente en 6 Volt y conctela a los extremos de la combinacin de resistencias en serie. 4. Conecte convenientemente el voltmetro y el ampermetro, seleccionando una escala adecuada. (antes de encender la fuente solicite a su profesor que verifique si su circuito est bien armado). 5. Mida valores de corriente y voltaje en cada resistencia 4.6 ASOCIACIN DE RESISTENCIAS EN PARALELO 1. Conecte en paralelo las mismas resistencias utilizadas en el punto anterior. 2. Mida con el hmetro la resistencia equivalente de la combinacin. Es lo que usted esperaba obtener? Justifique. 3. Conecte en los extremos de la combinacin de resistencias en paralelo la fuente DC con el mismo voltaje anterior (6 Volt). 4. Mida la corriente y el voltaje en cada resistencia. Seleccione una escala adecuada.(antes de encender la fuente solicite a su profesor que verifique si su circuito est bien armado). 5. Verifique las relaciones planteadas anteriormente para la combinacin 5.- ADEMS SU CUADERNO Y/O INFORME DEBE CONTENER:

1) Listado de materiales y caractersticas de cada uno de los instrumentos utilizados en la experiencia. 2) En cada medicin realizada entregar el valor con sus correspondiente incerteza. 3) Explicar qu sucede con la tensin entregada por la fuente cuando se conecta en vaco y con carga. 4) Comprobar la validez de la relacin establecida entre la corriente, el voltaje y la resistencia. 5) Indicar las cualidades principales de los instrumentos de medicin utilizados 6) Indicar las precauciones que se deben tener para la conexin de los siguientes instrumentos: voltmetro, ampermetro, hmetro. 7) Comparacin de los resultados experimentales con los valores patrones. 6.-BIBLIOGRAFA Y REFERENCIAS

Sears, F., Zemansky, M., Young, H., Fsica Universitaria, vol. 2, 9a ed., Mxico, 1999 Serway, R., Fsica, Tomo II, 2a ed. Mc Grawn-Hill, Mxico, 1993

18

LABORATORIO

ELECTROMAGNETISMO


T EC NOL OG I C A

METROPOLITANA

DEPTO.DE FSICA

EXPERIMENTO N3 CAMPO Y POTENCIAL ELCTROSTTICO

1.- OBJETIVOS

Determinar la funcin potencial y la funcin campo elctrico para distintas configuraciones de electrodos.

Dibujar el mapa de lneas o superficies equipotenciales para distintas configuraciones de electrodos conectados a una fuente de poder e inmersos en un medio lquido.

Determinar la relacin geomtrica entre lnea equipotencial y lnea de campo elctrico.

2.- CONOCIMIENTOS PREVIOS

Previo a la realizacin del laboratorio usted debe saber: o Explicar que es una superficie equipotencial. o Concepto de Campo Elctrico o Concepto de Potencial o Explicar que son las lneas de fuerza o Rectificacin de curvas o Ajuste de curvas o Encontrar e interpretar la relacin funcional entre dos variables

3.- INTRODUCCIN

El campo elctrico en un punto dado del espacio est relacionado con la fuerza elctrica que se ejerce sobre una carga de prueba q0 colocada en ese punto. Si en ese punto del

espacio existe un campo elctrico , ,E x y z sobre la carga de prueba colocada en ese

punto actuar una fuerza elctrica F , donde se cumple que:

0F q E (1)

Por otra parte, el potencial elctrico V, est relacionado con el trabajo W, que se debe realizar para llevar una carga de un punto A a un punto B, en otras palabras, el cambio de potencial entre A y B ser:

,B

,B

0

A

A B A

WV V V

q (2)

La variacin del potencial entra dos puntos se puede expresar como:

0 0

1dWdV F dl E dl

q q (3)

La funcin V es llamada potencial elctrico o simplemente potencial. Al igual que el campo elctrico, V es funcin de la posicin, pero con la diferencia que el potencial es una funcin escalar y el campo elctrico es una funcin vectorial, sin embargo ambas son propiedades del espacio que no dependen del valor de la carga q0.

Al expresar las componentes del campo elctrico en funcin del potencial elctrico se tiene que:

x

VE

x

; y

VE

y

; z

VE

z

(4)

Entonces, el campo elctrico , ,E x y z es el gradiente negativo del potencial. o en forma

general

V V VE V i j k

x y z

(5)

19

LABORATORIO

ELECTROMAGNETISMO


T EC NOL OG I C A

METROPOLITANA

DEPTO.DE FSICA

En una regin donde existe un campo elctrico, las superficies cuyo potencial tiene el mismo valor, se denominan superficies equipotenciales, es decir, la diferencia de potencial entre dos puntos de una superficie equipotencial es cero.

Cuando una carga se desplaza un dl sobre una superficie equipotencial, el cambio en el

potencial es:

0dV E dl (6)

por lo tanto, las lneas de campo elctrico que emanan desde una superficie equipotencial son perpendiculares a la superficie. 4.- DESARROLLO EXPERIMENTAL Materiales

1) Una fuente DC 2) Un multimedidor 3) Una cubeta. 4) Sonda de voltaje 5) Un frasco con agua. 6) Hoja milimetrada plastificada. 7) Electrodos planos y electrodos circulares. 8) Soportes para los electrodos. 9) Cables de conexin. 4.1 ELECTRODOS PLANOS a) Estudio Cualitativo 1. Arme el circuito de la figura 1, coloque frente a frente dos electrodos planos separados una distancia de 10 cm. dentro de la cubeta. Conecte los electrodos a la fuente DC, instale el voltmetro y vierta agua en la cubeta. 2. Con la sonda del voltmetro proceda a ubicar una lnea equipotencial, mida en 3 puntos distintos, anote las coordenadas y el potencial respectivo. 3. En una hoja milimetrada a escala real, marque estos puntos y nalos con una lnea continua. Esta es una lnea equipotencial que corresponde a la geometra de electrodos escogida. Dibuje a lo menos 3 lneas equipotenciales. 4. Dibuje las lneas de fuerza y el sentido del vector E. b) Estudio Cuantitativo 1. Con el mismo montaje anterior, mueva la sonda a lo largo de una lnea perpendicular a las placas. Registre valores de distancia x y potencial V. Tome como referencia la placa positiva para medir la distancia x. Complete siguiente la tabla de valores y construya el grfico V vs x

V(V)

X(m)

V

+

V

Fig. 1 Montaje experimental

20

LABORATORIO

ELECTROMAGNETISMO


T EC NOL OG I C A

METROPOLITANA

DEPTO.DE FSICA

2. Del grfico obtenido, determine la relacin funcional entre potencial elctrico y la distancia x. 3. Determine la funcin campo elctrico a partir de la funcin potencial. 4.2 ELECTRODOS CIRCULARES CONCNTRICOS a) Estudio Cualitativo 1. Reemplace los electrodos planos por dos electrodos circulares concntricos. 2. Explore con la sonda del voltmetro las siguientes regiones: al interior del anillo pequeo, entre los dos anillos y fuera del anillo grande. 3. Anote lo observado en sus mediciones. Concluya. 4. Entre los dos anillos ubique lneas equipotenciales con sus correspondientes coordenadas. A lo menos 3. 5. Dibuje en su cuaderno las lneas equipotenciales y las lneas de campo elctrico b) Estudio Cuantitativo 1. Para la configuracin circular mida valores de voltaje a lo largo de un radio, cubriendo desde el centro del anillo pequeo hasta valores fuera del anillo grande. Tome como referencia el centro del anillo pequeo para medir las distancias. Complete la tabla de datos

V(V)

r(m)

2. Construya el grfico V versus r 3. Rectifique el grfico anterior. 4. A partir del grfico rectificado determine la funcin potencial elctrico y la funcin campo elctrico en el interior del anillo pequeo, entre los dos electrodos y en el exterior del anillo grande. 5.- ADEMS SU CUADERNO Y/O INFORME DEBE CONTENER: Para todas las configuraciones de electrodos estudiadas 1) Dibujo de las lneas equipotenciales y las lneas de campo elctrico con su correspondiente direccin en una hoja milimetrada. 2) Tablas de datos y grficos para cada una de las situaciones estudiadas. 3) Interpretacin fsica de las relaciones encontradas. Explicar a qu configuraciones tericas de carga corresponden el resultado de las mediciones realizadas. Para los Electrodos Planos 4) Funcin potencial ( )V V x

5) Funcin campo elctrico ( )E E x

6) Explicar que caracterstica tienen el campo elctrico en puntos entre los dos electrodos planos. 7) Qu valor tiene el campo fuera de la regin entre los electrodos? Para los Electrodos Cilndricos coaxiales 8) Funcin potencial ( )V V r

9) Funcin campo elctrico ( )E E r en el interior del anillo pequeo, entre los dos

anillos y fuera del anillo grande. 6.-BIBLIOGRAFA Y REFERENCIAS Sears, F., Zemansky, M., Young, H., Fsica Universitaria, vol. 2, 9a ed., Mxico, 1999 Serway, R., Fsica, Tomo II, 2a ed. Mc Graw-Hill, Mxico, 1993

21

LABORATORIO

ELECTROMAGNETISMO


T EC NOL OG I C A

METROPOLITANA

DEPTO.DE FSICA

EXPERIMENTO N4

LEY DE OHM

1.- OBJETIVOS

Estudiar la relacin entre el voltaje aplicado a un conductor elctrico y la corriente elctrica presente en l.

Verificar la ley de Ohm en circuitos de corriente continua 2.- CONOCIMIENTOS PREVIOS

Previo a la realizacin del laboratorio usted debe conocer los siguientes conceptos:

o Resistencia elctrica y su respectiva unidad. o Factores que depende la resistencia elctrica de un conductor. o Resistividad y conductividad o Que es un elemento hmico o Cuando se dice que un elemento no es hmico

3.- INTRODUCCIN

Al establecer una diferencia de potencial entre los extremos de un conductor se origina una corriente elctrica en l, la cual est limitada por la resistencia elctrica del dispositivo. La resistencia depende tanto de la geometra del conductor (longitud y seccin transversal) como del material con que est construido. La relacin que existe entre estos factores es:

LR

A (1)

Donde es el coeficiente de resistividad que depende del material; L es la longitud del conductor y A es el rea de su seccin transversal. George Simon Ohm, fsico alemn (1789-1854) descubri que la cantidad de corriente (I) que pasa por un circuito es directamente proporcional al voltaje aplicado (V) e inversamente proporcional a la resistencia (R) del circuito; matemticamente se expresa como:

VI

R (2)

Esta relacin entre el voltaje, la corriente y la resistencia se conoce como ley de Ohm, y

es una de las relaciones ms importantes en las aplicaciones elctricas. Para muchos conductores, en particular los metales, si se mantiene constante la temperatura se da una relacin lineal entre la corriente y el voltaje, esto quiere decir que la resistividad y por ende la resistencia R del conductor se mantiene constante cualquiera sea el voltaje aplicado, estos conductores reciben el nombre de conductores lineales o conductores hmicos. En caso contrario se habla de conductores no hmicos o conductores no lineales y la

relacin entre el voltaje y la corriente no es lineal. Ejemplos de conductores no hmicos son las resistencias de las ampolletas, termistores, diodos, etctera. Para el caso especfico del filamento de una ampolleta su resistencia vara con la temperatura de la siguiente forma:

22

LABORATORIO

ELECTROMAGNETISMO


T EC NOL OG I C A

METROPOLITANA

DEPTO.DE FSICA

(3) 10 TRR Donde

0R es la resistencia a temperatura 0T y el coeficiente de resistividad del

material. La relacin entre la intensidad de corriente I y el voltaje V para el filamento de la ampolleta est dada por la expresin

(4) nkVI

Donde k y n son constantes que dependen de las caractersticas del filamento.

De la ecuacin (2) se deduce que: V

RI

(5)

Esta expresin es vlida independientemente si el conductor es hmico o no hmico. De la definicin de resistencia elctrica se concluye que su unidad de medida en el sistema SI es volt /ampere, que se denomina ohm (). Todos los aparatos elctricos como: estufas, tostador, hornos y focos tienen una resistencia determinada. La mayor parte de los circuitos utilizan dispositivos llamados resistores para controlar el nivel de la corriente. 4.- DESARROLLO EXPERIMENTAL

Materiales

1) Fuente DC variable 2) Dos multimedidor digital 3) Una ampolleta 12 volt 5) Resistencias de carbn de distinto valor (3) 6) Diodo 7) Cables de conexin 8) Caja de conexiones En esta actividad la caja designada por X representa en el experimento:

a) una resistencia de carbn b) una ampolleta c) diodo

4.1 Estudiar la relacin entre voltaje y corriente para una resistencia de carbn.

1. Seleccione una de las resistencias, verifique con el hmetro su valor y exprese con su respectiva incerteza.

2. Arme el circuito de la figura 1. Previamente verifique que el indicador de la fuente est en 0 V, y que los medidores para medir voltaje (V) e intensidad de corriente(A) estn en DC y en las escalas adecuadas respectivamente.

3. Conecte el voltmetro y el ampermetro. (Antes de encender la fuente solicite a su profesor que verifique si su circuito est correcto).

4. Una vez armado, vare el selector de la fuente lentamente y mida simultneamente valores de V e I.

5. Registre los valores en la tabla sugerida y construya el grfico I versus V del elemento.

6. A partir del grfico determine el valor de la resistencia utilizada y seale si corresponde a un conductor lineal o no lineal.

X

A

+

-

Fig. 1

-

V

+

+

-

23

LABORATORIO

ELECTROMAGNETISMO


T EC NOL OG I C A

METROPOLITANA

DEPTO.DE FSICA

4.2 Estudiar la relacin entre voltaje y corriente para una ampolleta de 12 volt.

1. Cambie la resistencia por una ampolleta. 2. Previamente mida la resistencia R0 de la ampolleta a temperatura ambiente T0. 3. Vare el selector de la fuente y mida simultneamente 10 valores de V e I. No

sobrepasar los 12 V. 4. Registre los valores en la tabla sugerda y construya el grfico I versus V del

elemento. Seale si corresponde a un conductor lineal o no lineal. Justifique. 5. Rectifique el grfico aplicando logaritmo a ambas variables y Determine la relacin

I= I(V). 6. Utilice la ecuacin (5) y determine la resistencia de la ampolleta para cada valor de

la tabla. 4.3 Estudiar la relacin entre voltaje y corriente para un diodo.

1. Sustituya la ampolleta por un diodo de manera que quede con polarizacin directa. Conecte una resistencia en serie con el diodo.

2. Conecte los medidores, y verifique que el voltmetro registre la tensin en el diodo.

3. Vare el selector de la fuente y mida simultneamente 10 valores de I y V. 4. Registre los valores en la tabla y construya el grfico I versus V. 5. A partir del grfico seale si se trata de un conductor lineal o no lineal. 6. Verifique que sucede si cambia la polaridad del diodo.

Vfuente(V) VRes(V) IRes(A) VAmp(V) IAmp(A) Vdiodo-d(V) Idiodo-d(A) Vdiodo-i (V) Idiodo-i (A)

1 10

Tabla sugerida 5.- ADEMS SU CUADERNO Y/O INFORME DEBE CONTENER:

1) Tablas de datos y grfico I vs V para cada una de las situaciones experimentales 2) Encontrar la relacin entre Corriente y voltaje e interpretacin de los resultados. 3) Conclusiones referidas a cada grfico 4) Sealar y fundamentar si el elemento respectivo es hmico o no. 5) Para la Actividad 4.1 compare los resultados experimentales con el valor patrn. 6) Para la ampolleta compare los resultados experimentales con los respaldos tericos. 7) Explique qu sucede con la resistencia de la ampolleta y seale si es o n un elemento ohmmico. 8) Determinar la temperatura final alcanzada por el filamento.

Considere 13 )(10*5,4 C , utilice ecuacin (3)

9) Justifique porque aumenta la resistencia con la temperatura en el caso del filamento de la ampolleta

6.-BIBLIOGRAFA Y REFERENCIAS

Sears, F., Zemansky, M., Young, H., Fsica Universitaria, vol. 2, 9a ed., Mxico, 1999 Serway, R., Fsica, Tomo II, 2a ed. Mc Graw-Hill, Mxico, 1993

24

LABORATORIO

ELECTROMAGNETISMO


T EC NOL OG I C A

METROPOLITANA

DEPTO.DE FSICA

EXPERIMENTO N 6

LEYES DE KIRCHHOFF

1.- OBJETIVOS

Verificar experimentalmente las leyes de Kirchhoff 2.- CONOCIMIENTOS PREVIOS

Previo a la realizacin del laboratorio usted debe conocer los siguientes conceptos: o Nudos y mallas. o Ley de las mallas y la Ley de los nudos. o Convencin de signos. o Ley de Ohm

3.- INTRODUCCIN

No todas las redes en un circuito pueden reducirse a combinaciones sencillas en serie y en paralelo. Las ecuaciones para estudiar las redes elctricas se formulan a partir de las Leyes de Kirchhoff. Para ello definiremos dos conceptos fundamentales: Nudo es un punto del circuito donde se unen tres o ms conductores. Malla es cualquier trayectoria cerrada en un circuito. Ley de conservacin de la carga:

Ley de los nudos o ley de las corrientes: La suma algebraica de las corrientes que entran en un nudo es igual a la suma de las corrientes que salen de l. Esto es.

1

0n

j

j

i

De la figura 1 se deduce que: I = I1+ I2 Ley de conservacin de la energa

Ley de las mallas: La suma algebraica de las diferencias de potencial en cualquier malla cerrada, incluyendo las asociadas con fuentes de fem y a los elementos resistivos, es igual a cero.

0iR

De la figura 2 se deduce que: 1 2 0IR IR

La ley de los nudos est basada en el principio de conservacin de la carga elctrica. Como no puede acumularse la carga en el nudo, la corriente que entra al nudo debe ser igual a la corriente que sale.

I

I1

I2

Fig. 1

R1 R2

I

R3 +

Fig. 2

25

LABORATORIO

ELECTROMAGNETISMO


T EC NOL OG I C A

METROPOLITANA

DEPTO.DE FSICA

La ley de las mallas est basada en el principio de conservacin de la energa; cuando una carga atraviesa una malla y vuelve al punto de partida, la suma de subidas de potencial en las fem de la malla debe ser igual a la suma de las cadas de tensin en los resistores. Para cada malla se debe decidir una direccin de recorrido de ella, teniendo cuidado en la eleccin de los signos de las fem y de las cadas de tensin iR presentes. El nmero de ecuaciones planteadas a partir de las leyes de Kirchhoff debe ser igual al nmero de incgnitas.

4.- DESARROLLO EXPERIMENTAL Materiales

1) Fuente de poder 4) Tablero de conexiones 2) 6 Resistencias de distinto valor 5) Cables de conexin 3) Dos multimedidor digital 6) Puentes de conexin

4.1 Determinar la resistencia interna de la fuente de alimentacin 1. Conecte el voltmetro a la salida de la fuente CC y regule la tensin en 5 (V). 2. Sin alterar la medida anterior, conecte una resistencia a la salida de la fuente. Mida

nuevamente con el voltmetro 3. Plantee las ecuaciones de Kirchhoff en cada caso y determine la resistencia interna de la fuente. Arme el circuito propuesto. Identifique y mida los valores de las resistencias utilizadas

Fig.- 3

4.2 Verificar la ley de los nudos

1. Identifique los nudos presentes en el circuito. 2. Mida las intensidades de corriente, registre sus valores e indique el sentido de

circulacin de la corriente. 3. Plantee las ecuaciones correspondientes para los nudos y reemplace los valores medidos.

R2

R1

R3

R5 R6

R4

a b c

d e

f g h

26

LABORATORIO

ELECTROMAGNETISMO


T EC NOL OG I C A

METROPOLITANA

DEPTO.DE FSICA

4.3 Verificar la ley de las mallas

1. Mida las cadas de tensin V1, V2, V3, V4, V5 y V6 en cada resistencia y la tensin de la fuente. 2. Identifique las mallas de su circuito (mnimo 3). 3. Marque en su circuito el sentido de recorrido de la malla. 4. Escriba las ecuaciones correspondientes a cada malla y reemplace los valores

medidos.

5.- ADEMS SU CUADERNO Y/O INFORME DEBE CONTENER

1) Verificacin de la validez de la ley de los nudos y la ley de las mallas. Use sus conocimientos de incerteza y propagacin de error.

2) Explicar cmo se puede determinar la resistencia equivalente del circuito y verificarla con los datos medidos.

3) Determinacin de la potencia generada por la fuente y la disipada en el circuito. 4) Explique qu sucede si: a) se quita la resistencia R5 y que sucede si se quema R6.

b) Se reemplaza R5 y R6 por un conductor ideal. 6.- BIBLIOGRAFA Y REFERENCIAS


27

LABORATORIO

ELECTROMAGNETISMO


T EC NOL OG I C A

METROPOLITANA

DEPTO.DE FSICA

EXPERIMENTO N 7

CIRCUITO RC

CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR

1.- OBJETIVOS

Obtener experimentalmente la curva de carga y su ecuacin dependiente del tiempo.

Obtener experimentalmente la curva de descarga y su ecuacin dependiente del tiempo.

Aplicar el mtodo de ajuste de curva o rectificacin de la curva para obtener las constantes fsicas en ambos procesos.

Determinar la constante de tiempo del circuito

Determinar el valor de resistencia o capacidad del condensador mediante estos procesos.

2.- CONOCIMIENTOS PREVIOS

Previo a la realizacin del laboratorio usted debe conocer los siguientes conceptos:

o Capacidad de un condensador y sus unidades o Rectificacin de curvas o Ajuste de curvas o Encontrar e interpretar la relacin funcional entre dos variables o Investigar la configuracin de condensadores en serie y paralelo.

3. - INTRODUCCIN

Un capacitor es un elemento bsico de un circuito. En su versin ms simple consiste en dos placas metlicas paralelas entre s, de rea A, separadas una distancias d, por un material aislante.

Entender el proceso de carga y descarga de un condensador es de gran importancia, debido a que los capacitores tienen muchas aplicaciones prcticas que utilizan su capacidad de almacenar energa y carga elctrica. La energa potencial elctrica almacenada en un condensador cargado es exactamente igual a la cantidad de trabajo que se requiere para cargarlo; cuando se descarga, esta energa almacenada se recupera como un trabajo realizado por las fuerzas elctricas. Los condensadores se utilizan en una infinidad de aplicaciones, por ejemplo, en los dispositivos de almacenamiento de energa de los lseres pulsados o en los flashes electrnicos que usan los fotgrafos, la gran luminosidad producida se obtiene al descargar un condensador en una lmpara de xenn. Al cargar o descargar un condensador las corrientes, voltajes y potencias varan con el tiempo. Para cargar un condensador se requiere de un circuito sencillo formado por una resistencia R en serie con el capacitor C (circuito R-C) y ambos conectados a una fuente de tensin continua. La resistencia R tiene como funcin limitar la corriente de carga i.

28

LABORATORIO

ELECTROMAGNETISMO


T EC NOL OG I C A

METROPOLITANA

DEPTO.DE FSICA

Si en el instante t = 0, el condensador C est descargado, y se inicia el proceso de carga, despus de un tiempo igual a RC, la corriente en el circuito disminuye a 1/e, que corresponde a 0,638 de su valor inicial. En este momento, la carga Qc del condensador ha alcanzado (1 1/e) = 0,632 de su valor final Qo. Las carga en el condensador en cualquier instante est dada por

/( ) 1 - t RCc oQ t Q e (1) El producto RC es por lo tanto, una medida de qu tan rpido se carga el condensador y

se denomina constante de tiempo del circuito y se representa con la letra .

RC (constante de tiempo ) (2)

Si es pequea, el condensador se carga rpidamente, si la resistencia es pequea, es ms fcil que fluya corriente y el condensador se carga en menor tiempo. El tiempo que tarda las carga del condensador en alcanzar la mitad de la carga total se denomina tiempo de vida media (t 1/2) y se relaciona con la constante de tiempo a travs de la relacin:

1/ 2 ln(2)t (3)

En este experimento se puede obtener indirectamente la carga del condensador midiendo el voltaje en el condensador, estas cantidades estn relacionadas por:

QV

C (4)

Donde el voltaje Vc en el condensador vara segn la siguiente ecuacin:

/ /( ) 1 - 1 - t RC t RCoc oQ

V t e V eC

(5)

Entonces se cumple que:

Para t = 0 Vc = 0

Para t = RC Vc = 0,63 V0

Para t = Vc = V0 por lo tanto, i = 0 (condensador cargado). Una vez que el condensador est cargado, es decir, ha adquirido una carga Q, al desconectar la fuente de tensin, el condensador queda en paralelo con la resistencia R y se descarga a travs de ella, entonces la ecuacin de descarga es:

/( ) t RCc oV t V e (6)

Cumplindose que:

Para t = 0 Vc = V0 Para t = RC Vc = 0,36 V0

Para t = Vc = 0 (condensador descargado).

29

LABORATORIO

ELECTROMAGNETISMO


T EC NOL OG I C A

METROPOLITANA

DEPTO.DE FSICA

4.- DESARROLLO EXPERIMENTAL Materiales

1) Una Fuente de corriente continua 6) Una caja de conexiones 2) Dos condensadores electrolticos 7) Un interruptor 3) Una resistencia 4,7(K) 8) Una sonda de voltaje 4) Un voltmetro 9) Interfaz Pasco 5) PC con DataStudio o Science Workshop

Fig.1 4.1 PROCESO DE CARGA DEL CONDENSADOR (toma de datos computarizada)

1. Arme el circuito de la figura 1. Ubique el interruptor en la posicin A.

2. Determine la constante de tiempo del circuito estimada () 3. En el circuito anterior, conecte la sonda de voltaje en el condensador para medir el voltaje a travs del condensador en el proceso de carga y descarga. Ejecute el programa Science Workschop (o DataStudio) 4. Asocie al conector de la sonda un sensor de voltaje y permita visualizar un grfico del voltaje en funcin del tiempo que le permita obtener la curva de carga. 5. Una vez obtenidos el grfico de carga realice el ajuste de curva necesario que le permita determinar la funcin de carga del condensador. Consulte a su profesor sobre el cambio de variables adecuado para rectificar el grfico V versus t 6. Identifique las constantes de la ecuacin y determine la constante de tiempo del circuito. Conocido el valor de la resistencia, determine la capacidad del condensador. 7. Compare los valores calculados con los valores nominales correspondientes. 4.2 PROCESO DE DESCARGA DEL CONDENSADOR

1. Cambie el switch del interruptor al punto B para iniciar el proceso de descarga del condensador. 2. Una vez obtenidos el grfico de descarga. Rectifique el grfico y obtenga la funcin de descarga. 3. Determine la constante de tiempo del circuito. 4. Compare los valores calculados con los valores nominales correspondientes. 5. Cambie el condensador por otro de distinta capacidad y repita el experimento. 4.3 COMBINACION DE CONDENSADORES 1. Manteniendo el circuito anterior, reemplace el condensador por una combinacin en serie de dos condensadores. 2. Determine la constante de tiempo del circuito para este caso es lo que esperaba? 3. Repita para dos condensadores en paralelo.

A

B

>

R C

30

LABORATORIO

ELECTROMAGNETISMO


T EC NOL OG I C A

METROPOLITANA

DEPTO.DE FSICA

5.- ADEMS SU CUADERNO Y/O INFORME DEBE CONTENER

1) Grficos correspondientes al proceso de carga y descarga. 2) Rectificacin de las grficas y ajuste de curvas para encontrar las relaciones funcionales en el proceso de carga y descarga. 3) Determinar la constante de tiempo. Explicar qu significa el trmino constante de tiempo para el circuito RC en el proceso de carga y descarga. 4) Explique qu ocurre al cambiar el condensador, manteniendo R constante. 5) Determine la energa almacenada en el condensador en el instante en que comienza a descargarse. 6) Explique qu sucede con la intensidad de corriente en el proceso de carga y descarga. 6.- BIBLIOGRAFA Y REFERENCIAS

- Sears, F., Zemansky, M., Young, H., Fsica Universitaria, vol. 2, 9a ed., Mxico, 1999.

- Serway, R., Fsica, Tomo II, 2a ed. Mc Graw-Hill, Mxico, 1993

31

LABORATORIO

ELECTROMAGNETISMO


T EC NOL OG I C A

METROPOLITANA

DEPTO.DE FSICA

EXPERIMENTO N 8 CAMPOS MAGNTICOS E INDUCCIN ELECTROMAGNTICA

1.- OBJETIVOS

Identificar las caractersticas de un imn.

Caracterizar e interpretar los efectos del movimiento relativo entre una bobina y un imn.

Verificar la ley de induccin de Faraday-Lenz.

Anlisis cualitativo y cuantitativo de la generacin de tensiones y corrientes inducidas.

Explicar el funcionamiento del generador elctrico y reconocer su importancia en la transformacin de energa mecnica en elctrica.

Sealar aplicaciones del fenmeno de induccin electromagntica. 2.- CONOCIMIENTOS PREVIOS Previo a la realizacin del laboratorio usted debe investigar:

o Que es un electroimn. o Para que sirven los transformadores o Diferencia entre un generador y un motor. o Cmo funciona una dnamo. o Qu produce el campo magntico de la tierra? o El norte geogrfico en el mismo punto que el norte magntico? o Existe el monopolo magntico?

3.- INTRODUCCIN Desde el ao 800 A.C. ya se conoca que el xido ferroso-frrico, al que los antiguos llamaron magnetita, posea la propiedad de atraer partculas de hierro. Hoy en da la magnetita se conoce como imn natural y a la propiedad que tiene de atraer los metales se le denomina magnetismo. Cualquier tipo de imn, ya sea natural o artificial, posee dos polos perfectamente diferenciados: uno denominado polo norte y el otro denominado polo sur. La regin del espacio donde se pone de manifiesto la accin de un imn se llama campo magntico. Este campo se representa mediante lneas de campo magntico, las cuales revelan la forma del campo magntico. Son lneas imaginarias cerradas, que van del polo norte al polo sur por fuera del imn y en sentido contrario en el interior de ste; se representa con la letra B. El magnetismo es una fuerza fundamental de la naturaleza y est ntimamente relacionada con la electricidad. Ahora se sabe que las fuerzas magnticas entre dos cuerpos se deben principalmente a la interaccin entre los electrones en movimiento de los tomos de los cuerpos. Dentro de un cuerpo magnetizado, como un imn permanente, existe un movimiento coordinado de algunos electrones atmicos; en un cuerpo no magnetizado este movimiento no es coordinado. La relacin entre el magnetismo y la electricidad fue descubierta en 1819 por el fsico dans Hans Christian Oersted, l encontr que: La corriente elctrica que circula por un alambre conductor da origen a un campo magntico en torno al conductor (efecto Oersted).

32

LABORATORIO

ELECTROMAGNETISMO


T EC NOL OG I C A

METROPOLITANA

DEPTO.DE FSICA

Del experimento de Oersted se deduce que ;

Una carga en movimiento crea un campo magntico en el espacio que lo rodea.

Una corriente elctrica que circula por un conductor genera en torno a l un campo magntico cuya intensidad depende de la intensidad de la corriente

elctrica y de la distancia al conductor.

Este gran descubrimiento estimul la reflexin sobre la situacin inversa: puede un campo magntico producir una corriente elctrica? Es as como Michael Faraday en 1831 descubri que se induce una fuerza electromotriz (voltaje) en una espira conductora cuando hay un movimiento relativo entre el conductor y un campo magntico, este enunciado se conoce como Ley de Faraday y el fenmeno se conoce como induccin magntica.

La ley de induccin de Faraday establece que:La magnitud de la fem inducida en un circuito es directamente proporcional a la rapidez de cambio del flujo magntico a travs del circuito

dt

d

donde es el flujo magntico a travs del circuito y el signo menos indica que la fuerza

electromotriz inducida tiende siempre a oponerse al cambio de flujo (Ley de Lenz). La induccin electromagntica es el fundamento de la produccin y transmisin de

potencia elctrica a travs de generadores y transformadores. Los generadores elctricos transforman la energa mecnica en energa elctrica; fundamento del alternador y el dinamo, as como de motores elctricos que convierten la energa elctrica en energa.

Podemos afirmar que prcticamente todos los aparatos elctricos que producen algn movimiento (lavadora, centrfuga, batidora etctera) funcionan a partir de las propiedades descritas anteriormente, tambin el magnetismo est presente en nuestra vida diaria ya que los imanes permanentes los podemos encontrar en: auriculares, parlantes de equipos de audio, computadora, telfonos, timbres, puerta de refrigeradores, transformadores de tensin, cinta magntica en la tarjeta de crdito, etc. 4.- DESARROLLO EXPERIMENTAL MATERIALES

1. Dos imanes 2. Una brjula 3. Limaduras de hierro 4. Un galvanmetro de cero central. 5. Una fuente de poder DC y AC 6. Dos multitester digital 7. Un motor con polea excntrica. 8. Dos barras de hierro, de diferentes dimetros. 9. Cuatro bobinas cilndricas de: 400, 800, 1.600, y 2.400 espiras. 10. Cables de conexin.

33

LABORATORIO

ELECTROMAGNETISMO


T EC NOL OG I C A

METROPOLITANA

DEPTO.DE FSICA

4.1 Identificacin de polaridad de imanes y brjula.

1. Identifique el Polo Norte y el Polo Sur de la aguja de la brjula, para ello deje oscilar la aguja magntica en torno a su centro hasta que se oriente (mantenga la brjula lejos de otros imanes). Qu determina la orientacin de ella.

2. Acerque la brjula a cada extremo del imn. Anote lo observado e identifique la polaridad del imn. Repita con el otro imn.

3. Acerque los imanes enfrentando dos polos iguales y dos polos diferentes. Anote lo observado y concluya

4.2 Visualizacin de las lneas de induccin magntica.

1. Coloque un imn bajo una hoja de papel y espolvoree limaduras de hierro. Registre lo observado.

2. Enfrente dos imanes con distinta polaridad separados unos 5 cm. Coloque sobre ellos una hoja de papel y espolvoree limaduras de hierro. Luego repita lo anterior enfrentado polos iguales de los imanes. Para cada caso dibuje las lneas de induccin magntica y seale la direccin del campo magntico en tres puntos diferentes.

4.3 Efecto Oersted 1. Conecte una de las bobinas a una fuente de DC (sin superar los 6 volt), acerque la

brjula a la bobina rastreando los alrededores de ella. Qu observa? 2. Cambie el sentido de la corriente a travs de la bobina. Anote lo observado y

concluya.

4.3 Induccin Magntica 1. Conecte una de las bobinas al galvanmetro de cero central, acerque y aleje el

imn respecto a la bobina. Repita cambiando la polaridad del imn. Anote y explique lo observado.

2. Describa lo que ocurre al aumentar la rapidez del imn respecto a la bobina. 3. Cambie la bobina por una de mayor nmero de espiras. Anote las diferencias

observadas al comparar con la actividad anterior al mover el imn. Qu factores determinan la magnitud de la Fem. inducida?

4. Mantenga la bobina anterior conectada al galvanmetro, sustituya el imn por una segunda bobina conectada a una fuente D.C. (sin superar los 6 volt). Mueva una de las bobinas respecto a la otra. Explique lo que sucede.

5. Inserte un trozo de fierro dulce a lo largo del eje comn de las dos bobinas y repita los experimentos realizados anteriormente. Qu concluye?

6. Conecte, ahora, una de las bobinas a la fuente de corriente alterna, a no ms de 6 voltios y acrquele otra de las bobinas, ambas conectadas a sendos voltmetros. Anote y explquese lo observado.

7. Realice una conexin magntica entre un par de bobinas cilndricas, mediante las barras de hierro. Mida las tensiones en ambas bobinas. Anote y explique lo observado.

8. Active su computadora en el programa Data-Studio. Introduzca el imn en el hueco de una bobina y, suavemente, ponga en marcha el motor. Registre en el P. C., un grfico de posicin tiempo y voltaje - tiempo. Anote y explque lo observado.

34

LABORATORIO

ELECTROMAGNETISMO


T EC NOL OG I C A

METROPOLITANA

DEPTO.DE FSICA

5.- ADEMS SU CUADERNO Y/O INFORME DEBE CONTENER 1) Descripcin de lo observado en cada uno de los puntos. 2) Conclusiones referidas a lo observado en cada uno de los puntos anteriores. 3) Indique tres formas diferentes de generacin fem inducida. 4) Explicar que es un electroimn. 5) Sealar aplicaciones prcticas de la generacin de fem inducida. 6.-BIBLIOGRAFA Y REFERENCIAS


35

LABORATORIO

ELECTROMAGNETISMO


T EC NOL OG I C A

METROPOLITANA

DEPTO.DE FSICA

EXPERIENCIA N 9

MOVIMIENTO DE PARTCULAS EN UN CAMPO MAGNTICO 1.- OBJETIVOS

Determinar el campo magntico generado por distintas configuraciones de bobinas.

Analizar las caractersticas del movimiento de partculas cargadas en presencia de un campo magntico uniforme.

2.- CONOCIMIENTOS PREVIOS Previo a la realizacin del laboratorio usted debe conocer los siguientes conceptos e ideas:

o Campo magntico y sus unidades o Fuerza magntica o Ley de Biot-Savart o Bobinas de Helmholtz o Cmo se obtiene un campo magntico uniforme?

3.- INTRODUCCIN

Asociado a un imn permanente o de cargas en movimientos (libres o en un conductor) existe un campo magntico, el cual es de carcter vectorial, y se representa con B. En el sistema internacional de unidades se mide en tesla (T), que corresponde a N/Am. Otra unidad usada frecuentemente es el gauss (G), donde:

1G=104T La ley Biot-Savart establece que el campo magntico en un punto P debido a un elemento de longitud y que lleva una corriente estable I es:

24

o I d s rd Br

donde

o es la permeabilidad del vaco.

r es la distancia del elemento de corriente al punto P.

r es una vector unitario trazado desde el elemento de corriente Ids hacia el punto P.

d s es un vector cuyo mdulo es el largo del segmento conductor y su sentido es paralelo a la circulacin de la corriente I. Se puede encontrar el campo total en P integrando la expresin sobre la distribucin completa de la corriente. Cuando una partcula cargada q de masa m se mueve con

velocidad v en una regin donde existe un campo magntico

uniforme B , aparece una fuerza que acta sobre la partcula de la forma:

mF qv B (1)

36

LABORATORIO

ELECTROMAGNETISMO


T EC NOL OG I C A

METROPOLITANA

DEPTO.DE FSICA

Si la velocidad es perpendicular al campo magntico, entonces:

mF qvB (2)

Producto de lo anterior, las partculas se mueven en un crculo, con rapidez constante y experimentan una fuerza centrpeta de magnitud

2

cen

vF m

R

(3)

Pero como Fm = Fcen, entonces: 2v

qvB mR

(4)

Y el radio de la rbita circular esta dado

mvR

qB

Las partculas cargadas son emitidas por un ctodo mediante calentamiento y despus son acelerados hacia el nodo a travs de una diferencia de potencial V. Entonces la energa cintica que stos adquieren es:

21

2K mv qV (5)

Un campo magntico homogneo se puede lograr mediante el uso de las bobinas de Helmholtz. En este caso, el valor de B se puede calcular utilizando la ley de Biot-Savart, a partir del radio a de las bobinas, del nmero de espiras N y de la corriente I que pasa por

ellas, obtenindose: 3/2

0

4

5

NIB

a

(7) donde o = 4 x 10-7 [NA-2] 4.- DESARROLLO EXPERIMENTAL Materiales 1) Fuente de poder DC 2) Multimedidor digital 3) Cables de conexin

4) Medidor campo magntico CI-6520A 5) 2 bobinas 15 cm de radio 6) Regla 4.3 Movimiento de partculas cargadas en un campo magntico

1. Con su profesor arme el montaje de la figura teniendo en cuenta las siguientes precauciones: - Conecte las fuentes y los instrumentos apagados. Revise antes de encender. - La corriente en las bobinas no debe exceder de 2 Amperes. - Extreme precauciones en la manipulacin del voltaje acelerador (alta tensin 150-300 V DC)

37

LABORATORIO

ELECTROMAGNETISMO


T EC NOL OG I C A

METROPOLITANA

DEPTO.DE FSICA

2. Encienda la fuente del voltaje acelerador y del filamento (6V AC), fije el voltaje

acelerador en 200V DC. 3. Por qu se ve el rayo? qu ocurre al acercar un imn? 4. Encienda la fuente que alimenta las bobinas, y fije el valor de corriente de modo

que se observe una trayectoria circular. 5. Mida el radio de la trayectoria y comprelo con el valor terico esperado. 6. Estime la velocidad de los electrones. 7. Qu ocurre si la velocidad no es perpendicular con el campo magntico? 8. Qu ocurre si la velocidad es paralela con el campo magntico?

5.- ADEMAS SU CUADERNO Y/O INFORME DEBE CONTENER

1) Determinacin terica del campo magntico para una bobina circular y bobinas de Helmholtz. 2) Comparacin de valores medidos con respecto a los valores calculados. 3) Por qu debe ser continuo el voltaje acelerador y la corriente en las bobinas? 4) De donde se obtienen las partculas cargadas? 5) Hay conservacin de la energa en este experimento? 6) Por qu se observa la trayectoria de ese color? 7) Qu signo tienen las partculas en movimiento? a qu partculas corresponde?

6.- BIBLIOGRAFA Y REFERENCIAS Gutirrez, Miranda, Velozo, Electromagnetismo Problemas resueltos y propuestos, ed. UTEM, 2009 Sears, F., Zemansky, M., Young, H., Fsica Universitaria, vol. 2, 9a ed., Mxico, 1999 Serway, R., Fsica, Tomo II, 2a ed. Mc Graw-Hill, Mxico, 1993

38

LABORATORIO

ELECTROMAGNETISMO


T EC NOL OG I C A

METROPOLITANA

DEPTO.DE FSICA

EXPERIMENTO N 10

TRANSFORMADORES

1.- OBJETIVOS

Aplicar la ley de induccin de Faraday para explicar el principio de funcionamiento de un transformador.

Determinar la relacin entre voltaje de entrada y salida para un transformador como funcin del nmero de espiras.

Determinar la eficiencia de un transformador.

2.- CONOCIMIENTOS PREVIOS Previo a la realizacin del laboratorio usted debe conocer los siguientes conceptos:

o Ley de Induccin de Faraday-Lenz o Potencia Elctrica

Investigar: o Aplicaciones de los transformadores o Si el transformador con el que carga el celular es reductor o elevador de tensin. o En qu situacin prctica se utiliza un transformador elevador de tensin. o Qu son las corrientes parsitas.

3.- INTRODUCCIN

Los transformadores son dispositivos que incrementan o disminuyen el voltaje alterno. Su funcionamiento est basado en el fenmeno de induccin electromagntica mutua. El sistema consta bsicamente de un par de bobinas, una conectada a la fuente de poder alterna (bobina primaria), y otra conectada magnticamente al primario a travs de un ncleo de hierro (bobina secundaria). La corriente alterna en el primario genera en el interior de ste un flujo magntico variable en el tiempo, este flujo alterno afecta idealmente al secundario gracias a que el ncleo acta como gua de las lneas de induccin magntica generada por el primario. El flujo transmitido al secundario induce en l una fem alterna vs(t), llamada tensin de salida la que puede ser mayor, menor o igual que la tensin aplicada al primario llamada tensin de entrada vp(t).

De acuerdo a la ley de induccin de Faraday-Lenz, se tiene:

dt

dNV PP

y

dt

dNV SS

Vp(t) Vs(t) ~

39

LABORATORIO

ELECTROMAGNETISMO


T EC NOL OG I C A

METROPOLITANA

DEPTO.DE FSICA

Suponiendo que el mismo flujo atraviesa la bobina secundaria.

se deduce que: S

P

S

P

N

N

V

V (1)

Por tanto segn la ecuacin (1), al cambiar el nmero de vueltas de la bobina secundaria

SN en relacin con el nmero de vueltas de la bobina primaria PN , el transformador

puede ser elevador de tensin es decir el voltaje de salida mayor que el de entrada o reductor de tensin donde el voltaje de salida es menor que el de entrada. En un transformador ideal la energa se conserva, esto significa que la potencia elctrica en el primario y en el secundario son iguales, por lo tanto:

SSPP IVIV (2)

Combinando la ecuacin (1) y (2) se obtiene:

P

S

P

S

S

P

N

N

V

V

I

I (3)

De la expresin (3) se puede deducir que cuando se multiplica el voltaje, se reduce la corriente. Y, a la inversa cuando se reduce el voltaje se intensifica la corriente. Este hecho se emplea en la transmisin y distribucin de electricidad, es decir se transmiten grandes voltajes esto implica corrientes muy bajas lo que aminora la prdidas de potencia

RI 2 (Efecto Joule) Como en todo proceso fsico siempre existen prdidas, se define la eficiencia de un transformador como la razn entre la potencia de salida y la potencia de entrada, esto es:

PP

SS

ffIV

IVE (4)

Las dos fuentes de la prdida de potencia en los transformadores son; el flujo desviado y las corrientes parsitas. 4.- DESARROLLO EXPERIMENTAL

MATERIALES

1) Una fuente de poder alterna. 2) Cuatro multimedidores digitales. 3) Una bobina para transformador de 400 espiras. 4) Dos bobinas para transformadores de 1.600 espiras. 5) Un sistema para transformador (ncleo de hierro y perno pasador)

6) Una resistencia de 100. 7) Un ncleo de hierro. 8) Una caja de conexin. 9) Dos barras de hierro, de diferentes dimetros. 10) Cables de conexin

40

LABORATORIO

ELECTROMAGNETISMO


T EC NOL OG I C A

METROPOLITANA

DEPTO.DE FSICA

PRECAUCIN: En esta experiencia usted trabajar con corriente alterna, por lo tanto no

use voltajes que superen los 6 volt. Adems prepare los instrumentos de medicin para corriente alterna y seleccione convenientemente las escalas. 4.1 Estudio de la relacin entre voltaje primario y secundario en un transformador

1. Arme un transformador con 1600 espiras en el primario y 400 espiras en el secundario.

2. Conecte el primario a la fuente alterna. 3. Conecte un voltmetro en el primario y otro en el secundario, y mida

simultneamente VP y VS al variar el voltaje primario. 4. Complete la tabla de valores.

VP(volt)

VS(volt)

Tabla N1

5. Repita el punto 4.1 para NP = 400 espiras y NS =1600 espiras

VP(volt)

VS(volt)

Tabla N2

6. Construya los grficos VP versus VS con los datos de las tablas N1 y N2 . 7. Para cada grfico determine la relacin funcional e indique que representa la

pendiente de cada grfico.

8. Determine la razn S

P

V

Vpara cada grfico y verifique si corresponde con la relacin

entre el nmero de espiras de las bobinas utilizadas. Justifique. 5.- ADEMS SU CUADERNO Y/O INFORME DEBE CONTENER

1) Grficos de cada uno de los transformadores en estudio. 2) Relacin funcional de cada grfico. 3) Interpretacin fsica de la pendiente de cada grfico. 4) Determinacin de la eficiencia de los transformadores que se construyeron. 5) Explicar partes del transformador y funcin de cada una de ellas. 6) Explicar por qu se utiliza una fuente alterna. 7) Explicar qu son las corrientes parsitas y cmo se evitan? 8) Explicar que sucede si conecta el primario a una fuente de tensin continua 9) Sealar qu caractersticas debe tener un transformador para que su

funcionamiento sea ptimo

6.-BIBLIOGRAFA Y REFERENCIAS Sears, F., Zemansky, M., Young, H., Fsica Universitaria, vol. 2, 9a ed., Mxico, 1999 Serway, R., Fsica, Tomo II, 2a ed. Mc Graw-Hill, Mxico, 1993 Wilson, J., Fsica con aplicaciones, 2a ed. Mc Graw-Hill

guía laboratorio electromagnetismo 2015

Documents