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Gravimetria: fundamentos e aplicações – módulo 3

Gravimetria: fundamentos e aplicações – módulo 3

III. Levantamentos gravimétricos

1. Levantamentos gravimétricos terrestresa. Características principaisb. Distribuição dos dados no Brasil

2. Levantamentos gravimétricos marinhosa. Características e correçõesb. Distribuição de dados no Atlântico Sul

3. Levantamentos gravimétricos aerotransportadosa. Discussão de exemplos presentes na literatura especializada

Levantamentos gravimétricos terrestres

Características principais

Os levantamentos gravimétricos terrestres são realizados em três escalas, visando objetivos distintos.

Levantamentos regionais, para a caracterização das propriedades da crosta ou delimitação de grandes estruturas geológicas, são realizados a uma densidade de um ponto a cada 3 a 5 km, em média.

Levantamentos locais, com finalidade de exploração ou delimitação de pequenas estruturas, podem ser realizados com uma densidade de pontos maior do que 1 ponto a cada 500 m, dependendo do objetivo.

Levantamentos microgravimétricos podem chegar a 1 ponto a cada 50 ou 100 m, e normalmente são realizados em áreas reduzidas e com finalidade claramente definida, de exploração ou geotecnia.


Para o cálculo das anomalias gravimétricas, é necessário o conhecimento da altitude ortométrica com precisão centimétrica, caso seja necessária uma elevada acurácia. Levantamentos regionais, onde a amplitude da anomalia gravimétrica normalmente é da ordem de dezenas ou centenas de mGal, permitem uma precisão menor na altitude, que pode atingir até de 1 a 3 metros, podendo ser obtidas por um levantamento barométrico.


No caso de levantamentos locais ou microlevantamentos, a altitude deve ser conhecida com precisão centimétrica, pois as anomalias são da ordem de alguns mGal. Neste caso, é fundamental o uso de GPS diferencial ou nivelamento trigonométrico para a obtenção das altitudes.


O procedimento de aquisição de dados gravimétricos terrestre envolve:

- medição do valor de aceleração de gravidade por meio de gravímetros diferenciais. A abertura dos levantamentos é realizada em local onde se conhece o valor de g, e normalmente o fechamento da linha é realizado no mesmo ponto, para permitir o cálculo da deriva instrumental;

- determinação da altitude ortométrica e das coordenadas da estação gravimétrica;

- redução dos dados gravimétricos, envolvendo correção de maré e de deriva instrumental;

- cálculo e representação das anomalias ar-livre e Bouguer.

Levantamentos gravimétricos terrestres - Distribuição dos dados no Brasil

Levantamentos gravimétricos marinhos


Características e correções

Medidas da aceleração de gravidade efetuadas em navios geofísicos vêm sendo utilizadas para estudos da estrutura crustal nos oceanos desde o final da década de 1950. Atualmente, estas medidas são amplamente empregadas tanto por sua precisão como pela quantidade de dados disponíveis.

Apesar da boa precisão nas medidas ao longo das trilhas percorridas pelos navios,existem discrepâncias significativas nos cruzamentos entre as trilhas, causadas tanto por problemas instrumentais e metodológicos, como pelo processamentodos dados após a aquisição. Estas discrepâncias, por um lado, podem trazer problemas sérios na utilização dos dados, mas por outro lado, podem fornecer informações importantes a respeito da precisão global dos mesmos, e permitir oajustamento e a integração de diversos levantamentos existentes em uma região.


As diferenças entre os valores da aceleraçãode gravidade no ponto onde duas trilhas de umcruzeiro marítimo se interceptam são denominadas diferenças de cruzamento internas (dci), e apresentam tipicamente um valor que vai de algumas unidades atéalgumas dezenas de mGal. Essas diferenças podem ser suficientemente grandes para causar o aparecimento de feições artificiais do campo de gravidade na geração de modelos digitais, utilizados posteriormente na interpretação geofísica de propriedades da litosfera oceânica. Além disso, cruzeiros que claramente apresentam valores elevados de diferenças de cruzamento internas devem sereliminados dos bancos de dados para não comprometer a qualidade dos mesmos.


Os cruzamentos entre trilhas de cruzeiros distintos também apresentam discrepâncias no valor da anomalia de gravidade, denominadas diferenças decruzamento externas (dce). Essas diferenças podem ter causas distintas das diferenças internas, e geralmente apresentam valores maiores do que aquelas.Da análise das diferenças de cruzamento externas envolvendo todos os cruzeiros utilizados na geração de um banco de dados pode-se determinar correções a serem aplicadas aos dados, bem como estimar a precisão global doconjunto de dados.

Efetuadas as correções preliminares aos dados, armazenados em formato conveniente, é necessário analisar cada cruzeiro, com a finalidade de detectar e remover dados afetados de erro grosseiro. Uma maneira de efetuar esta análisede forma automática consiste na comparação de valores pontuais com os valores de pontos próximos, admitindo-se uma variação máxima permissível,acima da qual o ponto seria descartado, sendo que esta variação máxima podeser estimada a partir do próprio conjunto de dados.


Inspeção automática x inspeção visual

Este procedimento permite eliminar pontos que apresentam erros elevados, mas não permite analisar pontos isolados, ou trechos sistematicamente deslocados em relação ao restante dos dados, o que, na prática, ocorre com freqüência. Outro inconveniente é a escolha da variação máxima permissível.

A melhor forma de detecção de erros pontuais grosseiros em um cruzeiro é ainspeção visual dos dados, analisando-se conjuntamente as medidas degravimetria, batimetria e magnetometria. Apesar de demorada, esta foi a única maneira encontrada de detectar todos os pontos contendo erros grosseiros,quer para pontos isolados, quer para trechos sistematicamente deslocados dosdemais.


Trecho de um levantamento de geofísica marinha contendo dados deslocados.

Figura superior: anomalia ar-livre.

Figura central: anomalia magnética

Figura inferior: topografia


Eliminados os pontos nos quais existe suspeita de erros grosseiros, deve-se passar àanálise das diferenças de cruzamento, para se investigar a consistência internado conjunto de pontos de cada cruzeiro, bem como a consistência externa detodo o conjunto de dados.

As principais causas da existência de erros em dados de gravimetria marinha estão discutidas em Prince & Forsyth (1984) e Wessel & Watts (1988). No caso das diferenças de cruzamento internas, eliminados os erros grosseiros, os principais fatores que podem influenciar são:

a) sensibilidade do equipamento de medida;b) erros devido a problemas no nivelamento do equipamento durante a coleta dos

dados;c) deriva instrumental;d) abertura e/ou fechamento da linha nas estações básicas realizadas de maneira

inadequada ou mesmo não realizadas.e) posicionamento incorreto do navio, levando à localização dos pontos e correção

de Eötvös inadequadas;


Dos fatores citados, os três últimos podem na maioria dos casos ser identificados, eassim se efetuar algum tipo de correção nos dados que permita minimizar seus efeitos.

A identificação de erros associados aos fatores d) e e) é feita analisando-se as dceem função do tempo. Este procedimento está descrito em Wessel (1989), econsiste em identificar os pontos de cruzamento entre as trilhas de um cruzeiroe todas as demais trilhas que as interceptam, calculando-se as dce para cadaum destes pontos.

Utilizando-se um modelo linear que leve em conta o deslocamento sistemático e aderiva em função do tempo, pode-se determinar os fatores de correção que devem ser aplicados ao cruzeiro inteiro de modo a eliminar o deslocamento e aderiva.


Um exemplo deste procedimento está esquematizado na figura abaixo, onde estão representadas as dce de uma etapa do cruzeiro EQUANT I (eq1L3) em função do tempo antes e após a correção dos dados. Nota-se que existe uma componente de deslocamento sistemático dos pontos e uma deriva. Ajustando-se o modelo linear por estes pontos, obtém-se os valores de 3,61 mGal para odeslocamento sistemático e 2,02x10-7 mGal/s para a deriva.


Utilizando-se estes valores para efetuar a correção dos dados, obtém-se umdecréscimo acentuado no valor das dce, com uma média bem próxima de zero e um desvio padrão sensivelmente menor que o inicial, mostrando a melhor qualidade destes dados após a correção, como se observa na distribuição dasdce esquematizada abaixo.


Mas, mesmo após as correções, as dce ainda existem. A maior parte delas pode ser explicada pelo problema no posicionamento do navio. Um posicionamento inadequado leva a um posicionamento errado dos pontos, e também influencia diretamente a correção de Eötvös. Esta correção tem por finalidade remover a componente da aceleração causada pelo movimento do navio, que afeta da medida do gravímetro. A correção de Eötvös tem a forma (Dehlinger, 1978)

E v v= +14 585 0 015696 2, cos sin ,φ α

onde

v é a velocidade do navio, em m/sα é o azimute do navio no ponto, tomado a partir do norteφ é a latitude geográfica do ponto


Assim, verifica-se que o posicionamento inadequado do navio pode levar a um valor de α também inadequado, o que acarretará uma correção de Eötvös imprópria para todos os pontos que apresentam este valor de α, ou seja, para todo este conjunto de pontos com rumo constante, denominado aqui de trilha.

Uma forma de avaliar e corrigir este efeito é considerar, para um determinado cruzeiro, cada trilha como independente das demais, e analisar as diferenças internas de cruzamento entre as trilhas, conforme descrito em Prince & Forsyth(1984). Este procedimento permite detectar trilhas isoladas que apresentam deslocamento em relação às demais do conjunto, e calcular correções individuais para as mesmas, de maneira a minimizar a soma do quadrado das dci de todas as trilhas de um mesmo cruzeiro


Um exemplo deste procedimento está ilustrado a seguir, que mostra a representação das dci da pernada eq1L3 do cruzeiro EQUANT I, antes e após as correções das trilhas pelo método descrito. Após as correções, tanto a média e desvio padrão quanto a distribuição dos valores das dci melhoraram sensivelmente, ficando os valores mais concentrados em torno do valor nulo.

Isto mostra que houve uma melhoria acentuada na consistência interna e na qualidade dos dados.


Ajuste da leg3 do levantamento equant1


Distribuição de dados no Atlântico Sul


Na região do Atlântico Sul, dos 300 cruzeiros disponíveis, somente 158 apresentam algum ponto de cruzamento com os demais, originando 8128 combinações de cruzeiros que podem ter pontos em comum. Destas, 1252 continham dois ou mais pontos de cruzamento. O número total de pontos de dce assim obtido foi de 5057, e a distribuição destes pontos em função do tempo (a origem dos tempos é arbitrária) encontra-se representada abaixo. Nota-se que alguns cruzeiros apresentam diferenças extremamente elevadas, e tiveram que ser eliminados do banco de dados.


O histograma da distribuição destes dados e os parâmetros estatísticos associados encontram-se abaixo


A análise dos cruzeiros selecionados foi então efetuada, originando 3858 pontos de cruzamento, cuja distribuição das dce em função do tempo encontra-se abaixo, junto com os parâmetros estatísticos.


Com as dce para todo o conjunto de dados, pode-se efetuar uma análise para calcular as correções a serem aplicadas a cada cruzeiro de modo a eliminar as componentes de deslocamento sistemático e a taxa de deriva em função do tempo. Após a aplicação destas correções, a distribuição das dce melhora sensivelmente, como mostra a figura abaixo.


Efetuados os ajustes externos, pode-se efetuar a análise das diferenças de cruzamento internas para cada cruzeiro. Efetuados os ajustes nas trilhas de cada cruzeiro, nota-se uma melhoria acentuada na distribuição das dci, garantindo melhor consistência dos dados do cruzeiro.

O conjunto de dados corrigidos segundo essa sistemática está representado abaixo. Apesar da redução sensível do número total de pontos (passando de 565.609 para 466.020), não houve perda considerável de informação no que diz respeito à distribuição geográfica dos dados.

- Ressurgimento interesse devido avanço sistema de posicionamento GPS na década 90 e de gravímetros em sistemas móveis.

- Sistema de aquisição gravimetria similar ao do marinho. Requer utilização de filtro temporal para remover efeito movimentos verticais do veículo.

- Precisão +/- 2-4 mGal (Bell et al., 1999; Halpenny & Darbha, 1995).

Levantamentos gravimétricos aerotransportados

Freqüência de amostragem: 1 Hz; o espectro de potência mostra um máximo de energia em 0,03 Hz (33s), e a energia continua elevada até a freqüência de Nyquist (0,5 Hz).

- Agressive low-pass filtering

- Filtro cosine taper na freqüência, iniciando em 0 Hz (dc) e atingindo atenuação infinita em 0,006 Hz. O longo comprimento de onda da anomalia sofre pouca atenuação, e as altas freqüências são completamente atenuadas.


A filtragem dos dados implica em perda de parte da informação nas bordas das linhas, motivo pelo qual os perfis foram planejados para ter uma extensão maior do que a área desejada


Os cruzamentos entre as linhas (crossovers – xovers) foram analisados para verificar a consistência dos resultados e efetuar o ajustamento dos dados. Processo similar ao utilizado em gravimetria marinha (Wessel, 1989) e de altimetria por satélite (Molina, 1996).


As correções de deslocamento e deriva (dc shift e drift) foram feitas em diversas etapas, até atingir um desvio padrão de 3 mGal.


West Antartic ice sheet

- Foram obtidas anomalias ar-livre somente, pois dados altura do terreno (radar) não foram processados para calcular anomalia Bouguer, por problemas na redução dos dados.

- 300.000 km2 (<10% continente)Altura vôo 300-900 m acima terreno (gelo).

-Resolução horizontal das anomalias: 5 - 400 km

- Acurácia: anomalia ar-livre ~3 mGal.



Integração de dados de gravimetria, aerogravimetria e altimetria por satélite

Um consórcio internacional foi constituído para completar a cobertura e permitir a modelagem do campo de gravidade na região do Ártico (Kenyon& Forsberg, 2002).

Dados utilizados: aerogravimetria antiga e recente, gravimetria terrestre, marinha e submarina, e altimetria por satélite, provenientes dos EUA, Canadá, Alemanha, Escandinávia e Rússia.



Os dados disponíveis foram homogeneizados e comparados, corrigidos e armazenados em uma base de dados para elaboração do modelo de anomalia de gravidade.


A partir do modelo de anomalia de gravidade obtido, calculou-se também o modelo de altura geoidal para a região.

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