ghid privind proiectarea Şi execuŢia · pdf filedimensionarea Şi verificarea prin calcul a...

GHID PRIVIND PROIECTAREA ŞI EXECUŢIA CONSOLIDĂRII STRUCTURILOR ÎN CADRE DIN BETON ARMAT CU PEREŢI TURNAŢI IN SITU.

REVIZUIRE GP 079-2003

REDACTAREA a II-a

2013

- 1 -

CUPRINS

1. OBIECT SI DOMENIU DE APLICARE

2. CERINŢE DE PERFORMANŢĂ ŞI CRITERII DE ÎNDEPLINIRE PENTRU REPARAREA ŞI CONSOLIDAREA STRUCTURILOR ÎN CADRE, CU PEREŢI DE BETON TURNAŢI IN SITU

3. CAUZE PRIMARE, TIPURI DE AVARIERE ŞI STĂRI DE DEGRADARE

4. EVALUAREA STRUCTURALA A CONSTRUCTIEI EXISTENTE

4.1 Tipuri de informaţii necesare pentru evaluarea structurală

4.2 Criterii de analiză pentru evaluarea structurală calitativă

4.3 Modele de calcul şi metode de analiză structurală

4.4 Metodologii şi etape de evaluare structurală cantitativă

5. CONŢINUT CADRU AL RAPORTULUI DE EVALUARE ÎN VEDEREA INTERVENŢIEI STRUCTURALE

6. TIPURI DE INTERVENŢII STRUCTURALE (SUBSTRUCTURĂ/ SUPRASTRUCTURĂ, LA NIVEL LOCAL/GLOBAL ETC.) ODATĂ STABILITĂ NECESITATEA ACESTORA (REPARAŢIE, CONSOLIDARE)

7. MATERIALE, PRODUSE DE CONSTRUCŢII ŞI TEHNOLOGII DE EXECUŢIE RECOMANDATE PENTRU INTERVENŢIA STRUCTURALĂ, INCLUSIV LA NIVEL DE FUNDAŢII

8. MĂSURI CONSTRUCTIVE DE INTERVENŢIE STRUCTURALĂ, CONDIŢII DE EXECUŢIE ŞI CONTROL

9. ETAPE DE REALIZARE A LUCRĂRILOR DE REPARAŢII ŞI CONSOLIDARE

10. DIMENSIONAREA ŞI VERIFICAREA PRIN CALCUL A ELEMENTELOR STRUCTURALE ŞI A STRUCTURII ÎN ANSAMBLU

11. ASPECTE PRIVIND OBIECTIVELE DE PERFORMANŢĂ ALE STRUCTURILOR ÎN CADRE DIN BETON ARMAT DUPĂ INTERVENŢIA STRUCTURALĂ ŞI DURABILITATEA SOLUŢIILOR DE CONSOLIDARE

12. METODE DE EVALUARE PRIN CALCUL A STRUCTURILOR ÎN CADRE ÎNAINTE ŞI DUPĂ CONSOLIDARE

13. ASPECTE PRIVIND URMĂRIREA COMPORTĂRII ÎN TIMP A STRUCTURILOR ÎN CADRE DIN BETON ARMAT DUPĂ CONSOLIDARE

Anexa A (informativă) - EXEMPLU DE PROIECTARE DE CONSOLIDARE

- 2 -

1. OBIECT SI DOMENIU DE APLICARE

1.1 Terminologie

În cadrul prezentului ghid, diferiţii termeni sunt utilizaţi cu următoarele semnificaţii, preluate din Anexa F a codului P 100-3:

- Consolidare: refacerea sau înnoirea oricărei părţi a construcţiei (a unor elemente sau ansamblu de elemente) în scopul obţinerii unei capacităţi structurale sporite, de exemplu, capacitate de rezistenţă superioară, rigiditate mai mare, ductilitate mai amplă;

- Reparaţie: refacerea sau înnoirea oricărei părţi degradate sau avariate din construcţii cu scopul de a obţine acelaşi nivel de rezistenţă, rigiditate şi/sau ductilitate, cu cel anterior degradării;

- Remodelare: refacerea sau înnoirea oricărei părţi a construcţiei având ca efect schimbarea funcţiunii sau a gradului de ocupare;

- Intervenţie structurală sau/şi nestructurală: concept care include termeni de consolidare, reparaţie si remodelare;

- Reabilitare: refacerea sau înnoirea unei construcţii degradate pentru a asigura acelaşi nivel al funcţiunii pe care îl avea clădirea înainte de degradare.

- Reabilitare seismică: totalitatea măsurilor prin care se obţine ridicarea până la limite considerate ca suficiente a performanţelor seismice potenţiale ale unei clădiri vulnerabile din punct de vedere seismic.

1.2 Construcţiile în cadre cu vechime, realizate înainte de 1977, prezintă o structură extrem de flexibilă şi, de multe ori, foarte slabă din punctul de vedere al rezistenţei şi capacitaţii de deformare. Stâlpii au sectiuni reduse şi, adesea, au capacităţi mai mici decât grinzile, ceea duce la apariţia mecanismelor de etaj şi posibilitatea unui colaps structural. Modul lor de cedare este adesea casant, fie datorită eforturilor unitare de compresiune mari, fie datorită armării extrem de reduse la fortă tăietoare, fie a lungimilor de înnădire şi ancoraj care sunt insuficiente, fie a materialelor folosite care au rezistenţe mecanice reduse. La acestea s-a adaugat şi execuţia de slabă calitate, în numeroase cazuri.

1.3 Un motiv suplimentar al comportării defectuoase a construcţiilor vechi din Bucureşti la acţiunea cutremurelor, relevat în special de cutremurul din 1977, a fost perioada proprie mare, apropiată de perioada predominantă (Tp = 1,4÷1,6 s) a vibraţiei terenului în timpul cutremurelor vrâncene.

1.4 Toate acestea au făcut ca un număr relativ mare de clădiri cu structura în cadre de beton armat să necesite intervenţii de consolidare, pentru mărirea rezistenţei şi/sau micşorarea flexibilităţii la deplasări laterale. Una dintre măsurile cuprinse în Anexa F din P 100-3 este modificarea sistemului structural prin introducerea de pereţi structurali de beton armat.

1.5 Prezentul ghid, elaborat pe baza prevederilor codului P 100-3 şi a codului P 100-1 şi preluând prevederi ale acestora, furnizează metodele de calcul şi soluţiile constructive necesare proiectării consolidarii structurilor în cadre prin introducerea de pereţi de beton armat turnaţi in situ. Prevederile ghidului se adresează investitorilor, proiectanţilor, executanţilor de lucrări, specialiştilor cu activitate în domeniul construcţiilor atestaţi /autorizaţi în condiţiile legii, precum şi organismelor de verificare şi control (verificarea şi/sau expertizarea proiectelor, verificarea, controlul şi/sau expertizarea lucrărilor).

- 3 -

1.6 Simboluri

Ac - aria secţiunii transversale a unui element de beton;

Awh - aria totală a secţiunii orizontale printr-un perete;

Hw - înălţimea unui perete;

MEd - valoarea de proiectare a momentului încovoietor;

∑MRb - suma valorilor de proiectare ale momentelor capabile ale grinzilor care intră într-un nod, în secţiunile învecinate nodurilor, corespunzatoare direcţiei şi sensului considerat al acţiunii seismice;

∑MRc - suma valorilor de proiectare ale momentelor capabile ale stâlpilor care intră într-un nod, în secţiunile învecinate nodurilor, corespunzătoare direcţiei şi sensului considerat al acţiunii seismice;

Mi,d - valoarea momentelor la capetele grinzilor sau stâlpilor utilizate pentru calculul forţei tăietoare asociate plastificării;

MRb,i - valoarea de proiectare a momentului capabil în grinzi la capatul i;

MRc,i - valoarea de proiectare a momentului capabil în stâlpi la capatul i;

NEd - valoarea de proiectare a forţei axiale;

Vc - valoarea de proiectare a forţei tăietoare în stâlp;

V'Ed - forţa tăietoare rezultată din calculul structurii în combinaţia seismică de proiectare;

VEd - valoarea de proiectare a forţei tăietoare în perete;

VEd,max - forţa tăietoare maximă asociată plastificării, ce acţionează la capătul unei grinzi;

VEd,min - forţa tăietoare minimă asociată plastificării ce acţioneaza la capătul unei grinzi;

Vjhd - valoarea de proiectare a forţei tăietoare în nod;

b - lăţimea unei grinzi măsurată la partea inferioară;

bc - dimensiunea secţiunii transversale a unui stâlp;

bwo - grosimea inimii unui perete;

d - înălţimea efectivă (utilă) a secţiunii elementului;

dbL - diametrul barelor longitudinale;

dbw - diametrul unui etrier;

fcd - valoarea de proiectare a rezistenţei la compresiune a betonului;

fctm - valoarea medie a rezistenţei la întindere a betonului;

fyk - valoarea caracteristică a limitei de curgere a oţelului;

fyd - valoarea de proiectare a rezistenţei la curgere a oţelului;

fywd - valoarea de proiectare a rezistenţei la curgere a armăturii transversale;

lw - lungimea secţiunii transversale a unui perete;

q - factor de comportare;

s - distanţa dintre armăturile transversale;

xu - înalţimea zonei comprimate;

- 4 -

1.7 Referinţe normative

1.7.1 Standarde de referinţă:

- SR EN 1990:2004 Eurocod: Bazele proiectării structurilor.

- SR EN 1990:2004/NA:2006 Eurocod: Bazele proiectării structurilor. Anexa Naţională.

- SR EN 1991-1-1:2004 Eurocod 1: Acţiuni asupra structurilor. Partea 1-1: Acţiuni generale. Greutăţi specifice, greutăţi proprii, încărcări utile pentru clădiri.

- SR EN 1991-1-1:2004/NA:2006 Eurocod 1: Acţiuni asupra structurilor. Partea 1-1: Acţiuni generale. Greutăţi specifice, greutăţi proprii, încărcări utile pentru clădiri. Anexa Naţională.

- SR EN 1992-1-1:2004 Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-1: Reguli generale si reguli pentru clădiri.

- SR EN 1992-1-1:2004/NB:2008 Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-1: Reguli generale şi reguli pentru clădiri. Anexa Naţională.

- SR EN 1997-1:2004 Eurocod 7: Proiectarea geotehnică. Partea 1: Reguli generale.

- SR EN 1997-1:2004/NB:2008 Eurocod 7: Proiectarea geotehnică. Partea 1: Reguli generale. Anexa Naţională.

- SR EN 1998-5:2004 Eurocod 8: Proiectarea structurilor pentru rezistenţă la cutremur. Partea 5: Fundaţii, structuri de susţinere şi aspecte geotehnice.

- SR EN 1998-5:2004/NA:2007 Eurocod 8: Proiectarea structurilor pentru rezistenţa la cutremur. Partea 5: Fundaţii, structuri de susţinere şi aspecte geotehnice. Anexa Naţională.

- SR EN 197-1:2002/A3:2007 Ciment. Partea 1: Compoziţie, specificaţii si criterii de conformitate ale cimenturilor uzuale.

- SR EN 12620:2002+A1:2008 Agregate pentru beton.

- SR EN 206-1:2002/A2:2005 Beton. Partea 1: Specificaţie, performanţă, producţie şi conformitate.

- STAS 10107/0-1990 – Calculul şi alcătuirea elementelor de beton, beton armat şi beton precomprimat.

- SR EN 1992-4-1/AC- 2011 – Proiectarea elementelor de prindere pentru beton. Partea 4-1: Generalităţi.

- SR EN 1992-4-4/AC-2011 – Proiectarea elementelor de prindere pentru beton.Partea 4-4: Ancoraje post-instalate – Cu fixare mecanică.

- SR EN 1992-4-5/AC-2011 – Proiectarea elementelor de prindere pentru beton. Partea 4-5: Ancoraje post-instalate – Cu fixare chimică.

1.7.2 Acte legislative

Act normativ prin care se aprobă reglementarea tehnică/publicaţia:

- Cod de proiectare. Bazele proiectării construcţiilor, indicativ CR 0/2012. Ordinul ministrului dezvoltării regionale şi turismului nr. 1530/2012, publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I bis, nr.647/11 septembrie 2012, cu completările ulterioare.

- 5 -

- Cod de proiectare seismică-Partea I-Prevederi de proiectare pentru clădiri, Indicativ P 100-

1/2013. Ordinul ministrului dezvoltării regionale şi administraţiei publice nr. 2465/2013,

publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I, nr. 558 şi nr. 558 bis din 3 septembrie

2013 1)

.

- Cod de proiectare seismică. Partea I - Prevederi de proiectare pentru clădiri, indicativ P 100-1/2006. Ordinul ministrului dezvoltării regionale şi administraţiei publice, nr. 1.711/2006, publicat în Monitorul Oficial al României Partea I nr.803 şi nr.803 bis din 25 septembrie 2006, cu modificările şi completările ulterioare.

- Specificaţie tehnică privind produse din oţel utilizate ca armături: cerinţe şi criterii de performanţă, indicativ ST 009-2011. Ordinul ministrului dezvoltării regionale şi turismului nr. 683/2012, publicat în Monitorul Oficial, Partea I, nr. 337 din 18 mai 2012.

- Cod de proiectare seismică. Partea a III-a. Prevederi pentru evaluarea seismică a clădirilor existente, indicativ P 100-3/2008. Ordinul ministrului dezvoltării regionale şi locuinţei nr.704/2009 publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I nr.674 şi nr.674 bis din 1 octombrie 2009, cu completările ulterioare.

- Cod de proiectare a construcţiilor cu pereţi structurali de beton armat, indicativ CR 2-1-1.1/2013. Ordinul ministrului dezvoltării regionale şi administraţiei publice nr. 2361/2013, publicat în Monitorul Oficial al României.

- Cod de proiectare a construcţiilor cu pereţi structurali de beton armat, indicativ CR 2-1-1.1/2005. Publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I nr.172 bis din 22 februarie 2006.

- Normativ pentru producerea şi executarea lucrărilor din beton, beton armat şi beton precomprimat - Partea 1: Producerea betonului, indicativ NE 012/1-2007. Ordinul ministrului dezvoltării lucrărilor publice şi locuinţei nr.577/2008 din 29 aprilie 2008, publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I nr. 374 din 16 mai 2008

- Normativ pentru producerea şi executarea lucrărilor din beton, beton armat şi beton precomprimat - Partea 2: Executarea lucrărilor din beton, indicativ NE 012/2-2010. Ordinul ministrului dezvoltării regionale şi turismului nr. 853/2010 din 22 noiembrie 2010, Publicat în Monitorul Oficial, Partea I nr.853 din 20 decembrie 2010.

- Normativ pentru proiectarea fundaţiilor de suprafaţă, indicativ NP 112-2012.

Notă: 1) Conform ordinului ministrului dezvoltării regionale şi administraţiei publice nr. 2465/2013, publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I, nr. 558 şi nr. 558 bis din 3 septembrie 2013, articolul 3, pentru evaluarea seismică a clădirilor existente se aplică în continuare reglementarea tehnică P 100-1/2006.

2. CERINŢE DE PERFORMANŢĂ ŞI CRITERII DE ÎNDEPLINIRE PENTRU CONSOLIDAREA STRUCTURILOR ÎN CADRE, CU PEREŢI DE BETON TURNAŢI IN SITU

2.1. Structurile în cadre consolidate prin metoda introducerii de pereţi de beton armat vor trebui să satisfacă, în acord cu concepţia de proiectare seismică stabilită în P 100-1 două cerinţe de bază ale performanţei seismice: cerinţa de siguranţa vieţii şi cerinţa de limitarea

degradărilor.

- 6 -

2.2 Îndeplinirea cerinţelor de bază se controlează prin verificările a două categorii de stări limită: stări limită ultime (ULS) şi stări limită de serviciu ( SLS).

2.3. Cerinţa de bază Siguranţa vieţii se asociază, din punct de vedere al nivelului hazardului seismic, cu cutremurul având intervalul mediu de recurenţă IMR = 100 ani şi presupune proiectarea şi realizarea construcţiilor astfel încât să reziste la acţiunea seismică definită conform prevederilor codului seismic fără prăbuşirea generală sau locală, păstrându-se integritatea structurală. În plus, după cutremur, construcţia trebuie să poată fi reparată cu cheltuieli rezonabile, nu să fie demolată.

2.3.1 În cazul construcţiilor cu importanţă deosebită şi/sau atunci când proprietarii clădirilor intenţionează să realizeze un nivel sporit de asigurare se pot avea în vedere şi alte obiective de performanţă decât cele de bază, asociate unor cutremure caracterizate de alte valori IMR. De exemplu, pentru construcţii de importanţă deosebită, clădiri cu regim foarte mare de înălţime sau care adăpostesc aglomerări foarte mari de persoane etc. nivelul valorii de proiectare a forţelor seismice se poate lua corespunzător unui cutremur cu intervalul mediu de recurenţă de referinţă de 475 de ani.

2.3.2 Din punct de vedere practic, aceste cerinţe se consideră atinse dacă sunt satisfăcute verificările impuse de P 100-1 pentru starea limită ultimă (ULS) pentru nivelul acţiunii seismice precizat în cod, în funcţie de metodologia de calcul adoptată. La verificarea elementelor se face diferenţă între elementele cu comportare ductilă şi cele fragile (definite conform precizărilor din P 100-3). Elementele cu comportare fragilă se verifică numai în termeni de rezistenţă, iar cele cu comportare ductilă se verifică atât în termeni de rezistenţă cât şi în termeni de deformaţii.

2.3.3 Capacitatea de rezistenţă a elementelor se determină pe baza rezistenţelor materialelor obţinute din încercări sau din alte surse. Pentru elemente ductile se folosesc valorile medii ale rezistenţelor împărţite la un factor de încredere şi la coeficientul de siguranţă al materialului, iar pentru elemente fragile se folosesc valorile caracteristice ale rezistenţelor împărţite la factorul de încredere şi la coeficientul de siguranţă al materialului.

2.4. Cerinţa de bază Limitarea degradărilor se asociază, din punct de vedere al nivelului hazardului seismic, cu cutremurul cu intervalul mediu de recurenţă IMR = 30 ani şi are în vedere, în principal, ca la acest cutremur cu frecvenţă mai mare, să nu se producă degradări ale elementelor structurale şi nestructurale care să limiteze utilizarea clădirii şi care, prin prăbuşire, ar pune în pericol siguranţa ocupanţilor (pereţi despărţitori, pereţi cortină, cornişe, coşuri de fum etc.). În acelaşi timp, costul reparării acestora trebuie să nu fie disproporţionat de mare în raport cu costul structurii în ansamblu.

2.4.1 Şi în acest caz, pentru cazuri speciale, se poate adopta un cutremur cu interval mediu de recurenţă mai mare ca cel de 30 de ani.

2.4.2 Din punct de vedere practic, acest obiectiv de performanţă se consideră atins dacă sunt satisfăcute verificările impuse de P 100-1 pentru starea limită de serviciu (SLS) pentru un nivel al acţiunii seismice redus în raport cu cel definit pentru starea limită ultimă (ULS).

2.4.3 Verificările la starea limită de serviciu sunt în primul rînd verificări de deplasări relative de nivel, dar pot fi şi de rotiri plastice, în cazul utilizării calculului neliniar.

2.4.4 Pentru a se obţine grade de asigurare sporite, pentru construcţii din clasele I şi II de importanţă – expunere la cutremur, se amplifică valoarea de proiectare a acceleraţiei terenului, ag, cu valoarea factorului de importanţă γI= 1,4, respectiv γI= 1,2.

2.5 În funcţie de clasa de importanţă şi de expunere la cutremur, de durata viitoare de exploatare, în cazul construcţiilor existente cerinţele fundamentale pot fi asigurate pentru un nivel al acţiunii seismice inferior celui considerat la proiectarea construcţiilor noi, respectiv la cutremure cu IMR redus în raport cu cele din P 100-1. Nivelul minim de asigurare

- 7 -

seismică necesar pentru construcţii existente de diferite categorii, identic cu nivelul minim care trebuie obţinut prin lucrările de reabilitare seismică, este indicat în P 100-3.

2.6. În afară de obiective de performanţă legate de acţiunea seismică, se pot analiza criterii de performanţă la acţiunea vântului pentru clădiri înalte, precum şi criterii de performanţă din punctul de vedere al durabilităţii la acţiuni fizice şi chimice, al rezistenţei la foc şi al efectelor asupra mediului înconjurător. În realitate, nu există în România construcţii în cadre de beton armat dimensionate la acţiunea vântului, deci care să necesite măsuri de consolidare prin introducerea de pereţi structurali de beton armat pentru această acţiune. De asemenea, apreciem că întreprinderea de măsuri de consolidare a structurilor existente deteriorate de efectul tasărilor, coroziunii chimice şi/sau fizice, acţiunii focului etc. prin introducerea de pereţi structurali de beton armat turnaţi in situ, deşi posibilă, este extrem de rară şi nu justifică introducerea unor criterii speciale de performanţă.

3. CAUZE PRIMARE, TIPURI DE AVARIERE ŞI STĂRI DE DEGRADARE

3.1. Structurile în cadre constau dintr-un sistem mai mult sau mai puţin regulat de stâlpi şi grinzi, legate prin noduri rigide. Comportarea ca nod rigid a zonei de intersecţie dintre grinzi şi stâlpi este esenţială pentru capacitatea structurii de a prelua încărcările laterale, dar şi pe cele verticale.

3.2. Din punctul de vedere al comportării la acţiunea seismică, structurile de tip cadre de beton armat se pot încadra în două categorii: din prima categorie fac parte structurile din clădirile vechi, neproiectate la acţiuni laterale, iar a doua, structurile construcţiilor mai recente, care au fost proiectate pe baza unor coduri de proiectare seismică. În ţara noastră, în a doua categorie intră construcţiile realizate după 1963, data intrării în vigoare a primului normativ de proiectare seismică.

3.2.1 Construcţiile realizate înainte de 1963 au o structură adesea neregulată, concepută a prelua doar încărcările gravitaţionale. Au rezultat structuri extrem de flexibile şi, de multe ori, şi cu rezistenţă redusă. Stâlpii, cu secţiuni insuficiente şi slab armaţi, nu au, de regulă, capacităţi mai mari decât grinzile, sistemul structural fiind de tip stâlpi slabi - grinzi puternice. Secţiunea mică şi armarea transversală insuficientă expun stâlpii la ruperi fragile din forţe tăietoare, înainte de dezvoltarea articulaţiilor plastice. Valoarea mare a forţei de compresiune normalizată şi înnădirile insuficiente ale armăturilor verticale prezintă şi ele surse de risc de colaps. Materialele din care sunt realizate sunt, de asemenea, de slabă calitate.

Datorită flexibilităţii mari, adesea aceste structuri conlucrează cu pereţii despărţitori, cel puţin pentru cutremure cu intensitate redusă.

3.2.2 Structurile realizate după 1963, dar înainte de 1980, prezintă o serie de deficienţe, în absenţa unei concepţii consecvente de impunere a unui mecanism structural de plastificare favorabil. La execuţie s-au utilizat, de asemenea, materiale cu calităţi inferioare. Din acest motiv şi aceste structuri pot evidenţia degradări semnificative în urma acţiunii cutremurelor de mare intensitate.

3.3. Cauzele primare ale avariilor produse de cutremure sunt deficienţele specifice de alcătuire. Deficienţele cele mai frecvente ale structurilor în cadre pot fi de sistem sau de alcătuire a elementelor, considerate individual. Toate aceste deficienţe se pot corecta prin metoda de consolidare cel mai des utilizată, şi anume, introducerea de pereţi structurali de beton armat turnaţi in situ. Principalele deficienţe sunt:

3.3.1 Deficienţe de sistem

(i) Rezistenţa de ansamblu redusă, datorată în special faptului că aceste structuri nu au fost calculate la acţiuni seismice sau au fost calculate la forţe seismice extrem de mici.

- 8 -

(ii) Rigiditatea laterală redusă, deoarece la structurile vechi nu s-a pus această problemă.

(iii) Configuraţia structurii, care se referă la neregularităţi şi discontinuităţi pe verticală (în special modificări semnificative ale gabaritelor clădirii pe verticală, niveluri cu înălţimi mai mari, rezemări indirecte etc.) şi în plan (forme neregulate ale etajelor, distribuţia neordonată a pereţilor de umplutură între elementele cadrului etc.). Adesea nu avem de-a face cu cadre spaţiale, ci doar cu construcţii cu pereţi de zidărie, planşee de beton şi câţiva stâlpi legaţi cu grinzi în zonele unde nu s-au putut amplasa pereţi.

3.3.2 Deficienţe de alcătuire a elementelor structurale

Deficienţa majoră a sistemului structural tip cadru spaţial de beton armat la construcţiile vechi este constituită de alcătuirea neadecvată a elementelor structurale ce o compun. Cele mai frecvente deficienţe din această categorie sunt:

(i) alcătuirea tip stâlpi slabi – grinzi puternice, în special datorită secţiunilor reduse de stâlpi;

(ii) rezistenţa insuficientă a stâlpilor la forţă tăietoare, cu etrieri rari şi de diametru redus;

(iii) alcătuirea incorectă a nodurilor;

(iv) lipsa de ductilitate şi/sau înnădiri prin suprapuneri insuficiente;

(v) deficienţele de alcătuire a diafragmelor orizontale (planşeelor), cu grosimi mici şi armare slabă;

(vi) deficienţe ale fundaţiilor, a căror capacitate nu este corelată cu rezistenţa suprastructurii şi adesea nu formează un sistem unitar;

(vii) utilizarea unor materiale cu caracteristici mecanice inferioare.

3.4 Unele dintre deficienţele menţionate în legătură cu acţiunea seismică afectează comportarea structurile în cadre şi la alte tipuri de acţiuni, pentru care, în mod obişnuit nu se fac calcule, la proiectare. Sunt acţiuni care ţin de condiţiile de mediu (care reprezintă toate acţiunile chimice, fizice şi biofizice la care sunt supuse construcţiile), tasările diferenţiate ale terenului de fundare, acţiunea focului, acţiuni termice etc.

Pentru construcţiile vechi o deficienţă majoră este calitatea slabă a betonului. În plus, secţiunile reduse ale elementelor structurale şi durata mare de timp în care au fost supuse la acest tip de acţiuni, asociate cu lipsa de întreţinere constituie deficienţe la acest tip de acţiuni.

3.5 Deficienţele menţionate anterior au fost cauza unor avarii care au mers până la prăbuşirea unor construcţii în timpul cutremurului din 1977, iar multe din clădirile vechi ce au supravieţuit prezintă şi astăzi defecte cum ar fi: fisuri normale în grinzi, mai ales la partea de jos, pe reazem, fisuri înclinate în grinzi şi stâlpi, fisuri şi crăpături înclinate în pereţii de cărămidă, deformaţii remanente laterale ale structurii.

Acţiunile climatice şi apa pătrunsă în subsoluri au produs dezagregarea betonului, ruginirea armăturilor şi exfolierea stratului de acoperire cu beton.

4. EVALUAREA STRUCTURALĂ A CONSTRUCŢIEI EXISTENTE

Prima etapă în stabilirea necesităţii de intervenţii asupra unor construcţii existente, precum şi a tipului acestora, este evaluarea seismică a structurilor şi a componentelor nestructurale. Evaluarea structurală sau expertiza tehnică aşa cum este denumită în mod curent, constă dintr-un ansamblu de operaţii care urmăresc să stabilească măsura în care o clădire îndeplineşte cerinţele de performanţă asociate acţiunii seismice considerate în stările limită precizate.

- 9 -

Evaluarea se face pe baza unei metodologii precise cerută de Codul de proiectare seismică-partea a 3-a. Prevederi pentru evaluarea seismică a clădirilor existente sunt date în codul P 100-3 din care sunt preluate, mai jos, etapele principale.

4.1 Tipuri de informaţii necesare pentru evaluarea structurală

4.1.1. Evaluarea structurală se bazează în primul rând pe anumite informaţii precizate în capitolul 4 al codului. Acestea sunt:

- documentaţia tehnică de proiectare;

- date asupra execuţiei construcţiei examinate luate din “Cartea construcţiei”;

- documente referitoare la eventualele intervenţii pe durata exploatării;

- reglementările tehnice în vigoare la data realizării construcţiei;

- investigaţii pe teren;

- măsurători şi teste in situ şi/sau în laborator.

4.1.2. Informaţiile necesare pentru evaluarea structurală trebuie să permită:

(a) Identificarea sistemului structural;

(b) Identificarea tipului de fundaţii ale clădirii;

(c) Identificarea condiţiilor de teren;

(d) Stabilirea dimensiunilor generale şi a alcătuirii secţiunilor elementelor structurale;

(e) Stabilirea prin încercări distructive şi nedistructive a proprietăţilor mecanice ale materialelor constituente – beton şi oţel;

(f) Identificarea eventualelor defecte de calitate a materialelor şi/sau deficienţe de alcătuire a elementelor, inclusiv ale fundaţiilor;

(g) Identificarea normelor pe baza cărora s-a efectuat proiectarea iniţială;

(h) Reevaluarea acţiunilor aplicate construcţiei, ţinând cont de utilizarea clădirii;

(i) Identificarea naturii şi a amplorii degradărilor structurale şi a eventualelor lucrări de remediere – consolidare executate anterior. Se au în vedere nu doar degradările produse de acţiunea cutremurelor, ci şi cele produse de alte acţiuni, cum sunt încărcările gravitaţionale, tasările diferenţiale, atacul chimic datorat condiţiilor de mediu sau de exploatare, etc.

4.1.3 Funcţie de cantitatea şi calitatea informaţiilor obţinute asupra geometriei, alcătuirii de detaliu şi asupra materialelor se adoptă stabileşte gradul de cunoaştere KL. Conform P 100-3 se stabilesc trei niveluri de cunoaştere şi anume: cunoaştere limitată, cunoaştere normală şi cunoaştere completă. Sunt definite trei niveluri de inspectare şi de testare a materialelor ce servesc la stabilirea gradului de cunoaştere.

4.1.4 Nivelul de cunoaştere realizat determină metoda de calcul permisă şi valorile factorilor de încredere (CF) cu care se diminuează rezistenţele de calcul ale materialelor.

4.2 Criterii de analiză pentru evaluarea structurală calitativă

4.2.1 În vederea stabilirii naturii deficienţelor de alcătuire şi întinderea acestora, criterii ce sunt esenţiale pentru decizia de intervenţie structurală şi stabilirea soluţiilor de consolidare, este necesară evaluarea calitativă a structurii.

Se va stabili în ce măsura sunt respectate regulile de conformare generală a structurilor şi de detaliere a elementelor structurale şi nestructurale.

- 10 -

4.2.2.Principalele criterii indicate de codul P 100-3 sunt: condiţii generale privind traseul încărcărilor, condiţii privind redundanţa, condiţii privind configuraţia clădirii – cu referire la regularitatea în plan, în elevatie, regularitatea din punctul de vedere al rigidităţilor şi maselor, condiţii privind interacţiunea structurii cu alte construcţii sau elemente, condiţii pentru diafragmele orizontale ale clădirilor, condiţii privind infrastructura şi terenul de fundare.

4.2.3 Se va urmări, de asemenea, în ce măsură sunt respectate condiţiile de alcătuire specifice structurilor în cadre, atât condiţii pur calitative cât şi condiţii de calitate care trebuie verificate prin calcul. Din prima categorie avem următoare condiţii:

(i) Traseul încărcărilor trebuie să fie continuu;

(ii) Sistemul este redundant adică are suficiente legături încăt cedarea unei zone să nu ducă la colapsul structurii;

(iii) Nu există niveluri slabe din punctul de vedere al rezistenţei;

(iv) Nu există niveluri flexibile;

(v) Nu există diferenţe importante ale dimensiunilor în plan ale etajelor;

(vi) Toate elementele verticale sunt continue până la fundaţie;

(vii) Nu există diferenţe majore între masele de nivel;

(viii) Efectele de torsiune de ansamblu sunt moderate;

(ix) Infrastructura este capabilă să transmită la teren forţele orizontale şi verticale.

În codul P 100-3 se precizează pentru fiecare caz în parte care este limita de neindeplinire a criteriilor de mai sus.

Din a doua categorie avem:

(i) La fiecare nod suma momentelor capabile ale stâlpilor trebuie să fie mai mare decât suma momentelor capabile ale grinzilor, cu o anumită marjă;

(ii) Încărcarea axială de compresiune a stâlpilor este moderată: =

≤ 0,55 ;

(iii) În structură nu există stâlpi scurţi: raportul între înălţimea secţiunii şi înălţimea liberă a stâlpului este mai mic decât 0,30;

(iv) Rezistenţa la forţă tăietoare a nodului este suficientă pentru a se putea mobiliza rezistenţa la încovoiere la extremităţile grinzilor şi stâlpilor. Armarea transversală a nodurilor este cel puţin cea necesară în zonele critice ale stâlpilor;

(v) Înnădirile armăturilor în stâlpi se dezvoltă pe 40 diametre, cu etrieri la distanţa 10 diametre pe zona de înnădire. Înnădirile armăturilor din grinzi se realizează în afara zonelor critice;

(vi) Etrierii din stâlpi sunt dispuşi astfel încât fiecare bară verticală se află în colţul unui etrier (agrafe). Distanţele între etrieri în zonele critice ale stâlpilor nu depăşesc 10 diametre, iar în restul stâlpului ¼ din latură;

(vii) Distanţele între etrieri în zonele plastice ale grinzilor nu depăşesc 12 diametre şi ½ din lăţimea grinzii;

(viii) Rezistenţa grinzilor la momente pozitive pe reazeme este cel puţin 30% din rezistenţa la momente negative în aceeaşi secţiune. La partea superioară a grinzilor sunt prevăzute cel puţin 2 bare continue neîntrerupte în deschidere.

- 11 -

Se observă că pentru verificarea îndeplinirii condiţiilor sunt necesare determinări prin calcul, deci analiza calitativă nu va putea fi completată decât după efectuarea analizelor structurale.

4.2.4 Se va analiza impactul prevederilor referitoare la neregularitatile structurale, ţinând seama că prin introducerea de pereţi structurali este posibil ca structuri regulate în plan şi pe verticală să devină neregulate, ceea ce se concretizează prin diminuarea valorii factorului de comportare.

4.3. Modele de calcul şi metode de analiză structurală

4.3.1. Modelele de bază pentru definirea acţiunii seismice sunt cele precizate la capitolul 3 din P 100-1 şi sunt reprezentate de spectrele normalizate de răspuns elastic pentru acceleraţii, pentru componentele orizontale şi verticale ale terenului, în funcţie hazardul seismic pentru proiectare. Menţionăm că potrivit codului P 100-3 se permite ca în cazul clădirilor de tip curent, care satisfac cerinţele asociate obiectivului de performanţă – siguranţa vieţii pentru cutremure cu intervalul mediu de recurenţă IMR = 40 ani, acestea să fie considerate ca având un nivel de siguranţă suficient faţă de acţiunea seismică. De aceea, calculul poate fi efectuat de la început la acest cutremur. De exemplu, pentru cutremurele vrâncene se poate lucra cu 0,65ag, dar verificările trebuie îndeplinite 100%.

4.3.2. Conform codului P 100-1 sunt permise şi descrieri alternative ale acţiunii seismice prin accelerograme naturale sau artificiale.

4.3.3. Modelul structurii se stabileşte pe baza informaţiilor obţinute conform capitolului 4.1.

Modelul trebuie să permită determinarea efectelor acţiunilor în toate elementele structurii pentru combinaţiile relevante, conform codului CR 0.

4.3.4. Efectele acţiunii seismice pot fi evaluate printr-una din următoarele metode:

- calculul la forţă laterală static echivalentă (LF);

- calculul modal cu spectre de răspuns (MRS);

- calculul static neliniar (calcul biografic sau push-over);

- calculul dinamic neliniar.

4.3.5. Pentru clădiri etajate relativ mari, orientativ, cu mai mult de patru niveluri se recomandă folosirea a cel puţin două metode, de exemplu calculul modal cu spectre de răspuns şi calcul static sau dinamic neliniar.

4.3.6. Analizele vor fi efectuate cu programe ce efectuează cel puţin calculul elastic spaţial al structurilor sau calculul neliniar plan.

4.4. Metodologii şi etape de evaluare structurală cantitativă

4.4.1 Codul P 100-3 prevede trei metodologii de evaluare a construcţiilor, definite de baza conceptuală, nivelul de rafinare a metodelor de calcul şi nivelul de detaliere a operaţiunilor de verificare.

4.4.2 Alegerea metodologiilor de evaluare se face pe baza unor criterii dintre care cele mai importante sunt: complexitatea clădirii, în special din punct de vedere structural, definită de proporţii (deschideri, înălţime), regularitate etc., datele disponibile pentru întocmirea evaluării (nivelul de cunoaştere) şi funcţiunea, importanţa şi valoarea clădirii;

4.4.3 Cele trei metodologii de evaluare sunt:

• Metodologia de nivel 1 (metodologie simplificată);

• Metodologia de nivel 2 (metodologie de tip curent pentru construcţiile obişnuite de orice

tip);

- 12 -

• Metodologia de nivel 3. Această metodologie utilizează metode de calcul neliniar şi se aplică la construcţii complexe sau de o importanţă deosebită, în cazul în care se dispune de datele necesare. Metodologia de nivel 3 este recomandabilă şi la construcţii de tip curent datorită gradului de încredere superior oferit de metoda de investigare.

4.4.4 Metodologia de nivel 1 se poate aplica la:

- construcţii regulate în cadre de beton armat, cu sau fără pereţi de umplutură din zidărie cu până la 3 niveluri, amplasate în zone seismice cu acceleraţia terenului cu valori ag ≤ 0,12g.

- construcţii de orice tip (ca sistem structural şi material structural utilizat) amplasate în zone seismice cu acceleraţia terenului ag = 0,08g cu condiţia să aparţină clasei de importanţă şi expunere la cutremur III.

(1) Este o metodă simplificatǎ ce poate fi utilizată pentru evaluarea globală ale unor construcţii proiectate numai pentru încǎrcǎri gravitaţionale, fără un sistem structural definit şi identificabil pentru preluarea forţelor orizontale seismice, cum sunt structurile în cadre proiectate înainte şi imediat după al doilea război mondial. La clădirile de acest tip, de regulă, se poate trece direct la elaborarea soluţiei de intervenţie, numai pe baza rezultatelor pe care le poate furniza metodologia de tip 1. La alte clădiri poate fi folosită pentru a se obţine informaţii preliminare.

(2) În cadrul Metodologiei de nivel 1 se efectuează:

(i) Evaluarea calitativă a structurii pe baza criteriilor de conformare, de alcătuire şi de detaliere a construcţiilor. Rezultatele examinării calitative se înscriu într-o listă, care arată în ce măsură elementele structurale satisfac criteriile de alcătuire corectă. Lista de condiţii este dată în Anexa B a codului P 100-3.

(ii) Verificări prin calcul, utilizând metode rapide de calcul structural cu un factor de comportare “q” cu valoare unică şi mică şi verificări rapide ale stării de eforturi (ale efectelor acţiunii seismice) în elementele esenţiale ale structurii.

4.4.5 Metodologia de nivel 2 se aplică la toate clădirile la care nu se poate aplica metodologia de nivel 1, fiind metoda cea mai folosită pentru evaluare.

(1) În cadrul acestei metodologii se efectuează:

(i) evaluarea calitativă constând în verificarea listei de condiţii de alcătuire structurală (mai detaliate decât în cazul metodologiei de nivel 1 date în Anexa B a codului P 100-3.

(ii) evaluarea cantitativă bazată pe un calcul structural elastic şi factori de comportare diferenţiaţi pe tipuri de elemente.

(2) Calculul structural se efectuează în domeniul elastic utilizând una dintre cele două metode precizate în P 100-1: metoda forţelor seismice statice echivalente sau metoda de calcul modal cu spectre de răspuns. Se consideră spectrele răspunsului elastic cu ordonatele nereduse prin factorul de comportare “q”.

(3) Efortul de torsiune de ansamblu se determină pe baza prevederilor 4.5.3.2.4, în cazul metodei forţelor statice echivalente şi ale 4.5.3.3.3, în cazul metodei de calcul modal, din P 100-1. Se va considera rigiditatea degradată prin fisurarea betonului conform prevederilor P 100-1 privitoare la determinarea valorilor de proiectare ale rigidităţilor.

(4) Verificările de rezistenţă se fac la starea limită ultimă, iar verificarea limitării deplasărilor relative de nivel se face atât la starea limită ultimă cât şi la starea limită de serviciu.

4.4.6 Metodologia de nivel 3 este bazată pe calculul neliniar, static sau dinamic.

(1) Utilizarea metodelor de calcul neliniar oferă:

- 13 -

- stabilirea modului de comportarea a structurii în ansamblul ei şi nu prin intermediul unor verificări pe elemente structurale considerate individual. Rezultatele obţinute astfel prezintă un grad mai mare de încredere decât celui obţinut prin aplicarea metodologiilor de nivel 1 şi 2;

- vizualizarea mecanismului de plastificare şi colaps al elemenetelor structurale;

- determinarea deformaţiilor structurii corespunzătoare diferitelor stări de solicitare, ceea ce permite verificarea deformaţiilor capabile ale elementelor şi structurii în ansamblu.

(2) Calculul static neliniar este indicat în cazul structurilor la care contribuţia modurilor superioare de vibraţie este puţin importantă pentru comportarea în regim dinamic. În cazul structurilor la care se aşteaptă amplificări dinamice majore ale deplasărilor la anumite niveluri se recomandă utilizarea metodei calculului dinamic neliniar.

(3) Etapele calculului static neliniar, descrise la pct. 6.9.2.2 din P 100-3 sunt: determinarea curbei forţă tăietoare de bază – deplasare la vârf, luându-se două distribuţii ale forţelor seismice pe înălţimea structurii, evaluarea proprietăţilor sistemului cu un singur grad de libertate echivalent, determinarea cerinţei de deplasare pentru acesta utilizând spectrele inelastice de răspuns pe amplasament, determinarea cerinţei de deplasare la vârful structurii reale şi efectuarea verificărilor structurii în ansamblu la starea limită ultimă (ULS) în termeni de deplasare şi în termeni de rezistenţe.

5. CONŢINUT CADRU AL RAPORTULUI DE EVALUARE ÎN VEDEREA INTERVENŢIEI STRUCTURALE

5.1 În vederea stabilirii necesităţii intervenţiei structurale trebuie întocmit raportul de evaluare (denumit şi expertiză tehnică) al structurii. Acesta se bazează pe activităţile descrise anterior, începând cu colectarea informaţiilor despre construcţia existentă din toate sursele disponibile, stabilirea proprietăţilor mecanice ale materialelor prin încercări pe materiale, identificarea stării de afectare fizică şi chimică a construcţiei prin observaţii sau analize chimice, stabilirea obiectivelor de performanţă, stabilirea metodologiei de evaluare în corelare cu informaţiile disponibile, evaluarea calitativă şi evaluarea prin calcul a construcţiei şi pe baza acestora, întocmirea raportului de evaluare seismică cu formularea concluziilor şi precizarea eventualelor măsuri de consolidare–intervenţie necesare.

5.2 Stabilirea vulnerabilităţii structurii se face prin două tipuri de evaluare: evaluare calitativă şi evaluare cantitativă, prin calcul, printr-una dintre cele trei metodologii precizate de codul P 100-3.

5.3 Pentru cuantificarea vulnerabilităţii se utilizează trei indicatori notaţi Ri şi anume

- gradul de îndeplinire a condiţiilor de alcătuire seismică notat R1, care cuantifică gradul în care sunt respectate cerinţele de alcătuire structurală prescrise de codul P 100-1;

- gradul de afectare structurală, notat cu R2 care evaluează degradările structurale din cauze seismice sau alte cauze;

- gradul de asigurare structurală seismică, notat cu R3, se stabileşte prin calcul şi reprezintă raportul între capacitatea şi cerinţa structurală seismică, exprimată în termeni de rezistenţă în cazul utilizǎrii metodologiilor de nivel 1 şi 2 sau în termeni de deplasare în cazul utilizării metodologiei de nivel 3. În cazul calculului în domeniul elastic acest indicator se determină fiecare element – stâlp, grindă etc., iar valoarea adoptată pentru structura în ansamblu va fi stabilită de expert, în funcţie de consecinţele cedării respectivului element relativ la integritatea structurii. De exemplu, pentru stâlpi se recomandă adoptarea valorii minime calculate, în timp de pentru grinzi analiza este mai nuanţată, deoarece depăsirea capacităţii într-o secţiune a unei grinzi nu poate afecta siguranţa structurii în ansamblu.

- 14 -

5.4 Evaluarea structurii cuprinde şi evaluarea calitativă şi cantitativă a fundaţiilor.

5.5 Valorile celor trei indicatori se asociază cu o anumită clasă de risc şi orientează expertul tehnic în stabilirea concluziei finale privind răspunsul seismic aşteptat şi încadrarea într-o anumită clasă de risc seismic, precum şi în stabilirea deciziei de intervenţie. Codul P 100-3 stabileşte patru clase de risc seismic notate RsI ÷ RsIV şi precizează cele patru intervale ale scorului realizat de construcţia analizată, asociate celor patru clase de risc seismic, în limita unui punctaj maxim Rmax = 100, corespunzător unei construcţii care îndeplineşte integral toate categoriile de condiţii de alcătuire. În codul P 100-3 cele patru intervale distincte ale valorilor R1 sunt date în tabelul 8.1, ale valorilor R2 sunt date în tabelul 8.2, iar intervalele de încadrare ale valorilor R3 sunt date în tabelul 8.3.

5.6 Necesitatea intervenţiei structurale de consolidare prin introducerea de pereţi structurali şi transformarea unei structuri în cadre într-o structură duală apare la structuri degradate de acţiunea cutremurului şi/sau vulnerabile seismic. Degradările produse de alte cauze, precum tasări diferenţiate, degradări fizice şi/sau chimice nu justifică, de regulă, întreprinderea de astfel de măsuri de consolidare.

Ţinând cont de perioada mai redusă de exploatare aşteptată, faţă de o construcţie nouă, se poate accepta faptul că dacă sunt satisfăcute cerinţele asociate obiectivului de siguranţă a vieţii pentru cutremure cu interval mediu de recurenţă IMR=40 ani, nu este necesară întreprinderea de măsuri de consolidare.

În termeni privind gradul de asigurare structurală seismică, codul P 100-3 stabileşte că intervenţia structurală este necesară dacă valoarea gradului de asigurare structurală seismică, care rezultă prin calcul, este:

R3 < 0,65, pentru sursa seismică Vrancea

şi

R3 < 0,70, pentru sursa seismică Banat.

5.7 Raportul de evaluare seimică va conţine o sinteză a procesului de evaluare, care să ducă şi la decizia de încadrare a construcţiei în clasa de risc seismic. Conţinutul minim, va cuprinde:

a) Datele istorice, în măsura în care se dispune de acestea, referitoare la perioada când a fost realizată construcţia şi la normele de proiectare şi calcul existente la momentul respectiv;

b) Datele principale ale amplasamentului preluate din studiul geotehnic (rezistenţa şi deformabilitatea terenului, nivelul şi agresivitatea apelor subterane, tipuri de risc asociate anumitor categorii de teren) precum şi condiţiile seismice şi climatice;

c) Datele privitoare la sistemul structural: cadre pure sau cadre conlucrând cu pereţii nestructurali, dimensiunile elementelor de beton armat şi armarea lor, tipul şi dimensiunile elementelor nestructurale. Se apreciază global, calitativ, capacitatea structurii de a rezista la acţiuni seismice;

d) Descrierea stării construcţiei în momentul inspecţiei. Se prezintă date referitoare la comportarea construcţiei la cutremurele pe care le-a suportat precum şi eventualele avarii produse de acestea. Se vor evidenţia, dacă este cazul, degradările produse de alte acţiuni, cum sunt cele produse de acţiunile climatice, tehnologice, tasările diferenţiale sau cele rezultate din lipsa de întreţinere a clădirii;

e) Rezultatele încercărilor distructive şi nedistructive pentru determinarea rezistenţelor betonului, armăturilor şi, unde este cazul, rezistenţelor zidăriei, mortar + cărămizi;

- 15 -

f) Stabilirea valorilor rezistenţelor materialelor ce se vor folosi în calcule, pe baza nivelului de cunoaştere prin aplicarea factorilor de încredere, CF şi ţinând cont de metodologia de calcul adoptată;

g) Precizarea obiectivelor de performanţă selectate în vederea evaluării construcţiei;

h) Alegerea metodologiei de evaluare în funcţie de complexitatea structurii şi a programelor de calcul disponibile;

i) Efectuarea procesului de evaluare, care cuprinde: calculul structural seismic şi verificările de siguranţă, stabilirea valorii indicatorilor R1, R2 şi R3;

j) Sinteza evaluării şi formularea concluziilor. Încadrarea construcţiei în clasa de risc seismic;

k) Propuneri de soluţii de intervenţie. Fundamentarea soluţiei de consolidare prin introducerea de pereţi structurali prin calcul structural suficient de detaliat pentru acest scop.

5.8 În stabilirea valorilor indicatorilor R1, R2 şi R3, încadrarea în clase de risc seismic şi stabilirea necesităţii de intreprinderii de măsuri de consolidare, esenţială este cunoaşterea mecanismului de cedare probabil al structurii existente. Acest lucru este destul de dificil de identificat în special datorită lipsei datelor care să permită o evaluare cu grad ridicat de fiabilitate a comportării postelastice a structurii. Expertul tehnic trebuie să se bazeze pe o analiză cuprinzătoare bazată pe modele cât mai fidele şi rafinate şi pe o judecată inginerească a tuturor condiţiilor de alcătuire, a corelaţiei între efectele acestora, operaţii care reclamă competenţă înaltă şi experienţă deosebită.

6. TIPURI DE INTERVENŢII STRUCTURALE (SUBSTRUCTURĂ/ SUPRASTRUCTURĂ, LA NIVEL LOCAL/GLOBAL ETC.) ODATĂ STABILITĂ NECESITATEA ACESTORA (REPARAŢIE, CONSOLIDARE)

6.1 În urma evaluării structurale se evidenţiază defectele structurii, gravitatea acestora şi se decide necesitatea intervenţiei structurale şi tipul acesteia. Introducerea de pereţi de beton armat în structurile tip cadru de beton armat crează structuri de tip dual sau structuri cu pereţi, funcţie de rigiditatea pereţilor, corectând principalele deficienţe ale structurilor în cadre mai vechi: rigiditate redusă la deplasări laterale şi, adesea, rezistenţa redusă a elementelor structurale. În plus, sporirea rigidităţii depărtează semnificativ perioada T1 a oscilaţiilor proprii în modul fundamental, de perioada corespunzătoare amplificării maxime din spectrul de răspuns în acceleraţii, strategie indicată pentru amplasamentele caracterizate de perioada de colţ Tc=1,6sec., deşi fiind pe palierul spectrului de acceleraţii, aparent, forţele seismice nu scad.

6.2 Soluţia introducerii de pereţi structurali poate fi aplicată pentru corectarea deficienţelor construcţiilor cu parter flexibil şi/sau slab din punctul de vedere al rezistenţei.

6.3 Pereţii structurali de beton armat pot fi plasaţi fie pe conturul clădirii (Fig. 6.1), fie la interiorul acesteia (Fig. 6.2) şi pot fi perforaţi de usi sau ferestre. Fiecare dintre cele două poziţii are şi avantaje şi inconveniente. Pereţii exteriori nu perturbă funcţionalitatea clădirii, dar nu sunt lestaţi, ridică probleme de iluminare naturală şi de aspect al faţadelor şi pun probleme de realizare a fundaţiilor. Pereţii interiori au dezavantajul că pot tulbura funcţionalitatea clădirii.

6.4 Pereţii nou introduşi pot fi asamblaţi în nuclee (Fig. 6.8) în care să se amplaseze circulaţii pe verticală, dar pot rezulta efecte de torsiune generală importante. În plus nucleele produc solicitări importante în diafragmele orizontale şi în centuri precum şi în fundaţii, necesitând lucrări ample, astfel că introducerea lor necesită o justificare tehnico-economică atentă.

- 16 -

Perete consolidare Perete consolidare


Per

ete

cons

olid

are

Pere

te c

onso

lida

re

Per

ete

cons

olid

are

Per

ete

cons

olid

are

Fig.6.1 – Plasarea pereţilor pe conturul clădirii


Perete consolidare

Perete consolidare

Per

ete

cons

olid

are

Per

ete

cons

olid

are

Per

ete

cons

olid

are

Per

ete

cons

olid

are

Fig.6.2 - Plasarea pereţilor la interiorul clădirii

6.5 Prin introducerea pereţilor structurali de beton armat, cadrele existente sunt descărcate parţial de eforturile generate de acţiunile seismice şi, ca atare, cerinţele de rezistenţă ale acestora pot fi reduse până la nivelul capacităţilor lor efective. În schimb, vor creşte solicitările planşeelor lucrând ca diafragme orizontale.

6.6 În structură pereţii individuali trebuie dispuşi cât mai uniform în plan şi monoton pe verticală: centrele de masă şi de rigiditate să fie cât mai apropiate, rezistenţa şi rigiditatea structurii nu trebuie să difere semnificativ pe cele două direcţii principale, iar redundanţa structurii să fie asigurată. Amplasarea pereţilor va respecta principiile din codul CR 2-1-1.1.

6.7 Construcţia consolidată va fi proiectată ca o construcţie nouă, impunându-se mecanismul favorabil de plastificare cerut de codul P 100-1 cu deformaţiile plastice localizate la baza pereţilor şi stâlpilor şi în grinzi. Ierarhizarea capacităţilor de rezistenţă prin proiectare trebuie

- 17 -

să asigure mobilizarea capacităţilor de deformare plastică, cu evitarea ruperilor premature la forţe tăietoare şi lunecarea în zona de conectare.

Dacă în pereţi se prevăd goluri de uşi şi ferestre, zona de deasupra golului poate fi concepută o grindă de cuplare, ca element disipator de energie.

6.8 Din punct de vedere constructiv la amplasarea pereţilor între doi stâlpi se pot adopta următoarele situaţii:

6.8.1 Dacă stâlpii au o rezistenţă şi o alcătuire corespunzătoare cerinţelor codurilor actuale- ceea ce se întâmplă la construcţii relativ noi- atunci peretele de beton se leagă direct de stâlpi prin conectori post-instalaţi, de regulă conectori tip ancoră chimică (Fig.6.3).

Fig.6.3 - Plasarea pereţilor în axul stâlpilor necămăşuiţi

Fig.6.4 - Plasarea pereţilor în axul stâlpilor cămăşuiţi

6.8.2 Dacă armătura verticală a stâlpilor este insuficientă sau dacă înnădirile barelor din stâlpi sunt insuficiente, stâlpilor li se aplică o cămăşuire legată de peretele nou, cu armătura

hchc L0

bcbcPerete nou

Stalp existentbw

introdus

Stalp existent

hchc L0

Hni

vel

Grinda existenta

Grinda existenta

Conectori

Hni

vel

Perete nouintrodus

Perete nouintrodus

Perete nouintrodus

Grinda existenta

Grinda existentaConectori

Conectori

bw

hchc L0

bcbc

Perete nou

Stalp existent

bw

introdus

Stalp existent

hchc L0

Hni

vel

Grinda existenta

Grinda existenta

Conectori

Hni

vel

Perete nouintrodus

Perete nouintrodus

Perete nouintrodus

Grinda existentaConectori

Conectori

bw

Camasuialastalp existent


- 18 -

verticală continuizată prin planşee. Peretele se plasează în axul stâlpului (Fig.6.4) sau adiacent grinzii (Fig.6.5). Această din urmă soluţie permite trecerea continuă a armăturilor din perete de la un etaj la altul şi conduce la capacităţi de încovoiere semnificativ mai mari decât în cazurile anterioare, în care în secţiunea orizontală prin axul grinzii nu lucrează decât armăturile verticale din stâlpi şi etrierii din grindă.

Fig.6.5 - Plasarea pereţilor adiacent grinzii, cu stâlpii cămăşuiţi

6.8.3 Peretele adiacent grinzii se poate amplasa la interiorul clădirii - soluţie frecventă - sau la exteriorul clădirii (Fig.6.6), ceea ce uşurează semnificativ lucrările de construcţie şi permite executarea lucrărilor de consolidare fără a se întrerupe funcţionarea clădirii, dar cu preţul modificării faţadelor.

Perete consolidareP

eret

e co

nsol

idar

e

Fig.6.6 - Plasarea pereţilor adiacent grinzii, la exteriorul clădirii

6.9 Pereţii de consolidare se realizează, de regulă, din beton armat monolit, dar pot fi realizaţi şi din elemente prefabricate mici, conectate între ele dar şi cu rama cadrului prin îmbinări umede (Fig.6.7). Panourile prefabricate au dimensiuni relativ mici astfel încât să fie posibilă introducerea şi manipularea lor în spaţiile interioare ale clădirii, şi pot fi prevăzute cu o dentiţie pe tot conturul asemănător panourilor mari din clădirile de locuit integral prefabricate.

hchc L0

bcbc

Perete nou

Stalp existent

bw

introdus

Stalp existent

hchc L0H

nive

l

Grinda existenta

Grinda existenta

Ash

Asv

Hni

vel

Perete nouintrodus

Perete nouintrodus

Grinda existenta

Grinda existenta

bw




bb

Grinda existenta

Conectori

Conectori

- 19 -

6.10 Pereţii de consolidare se pot amplasa şi în afara verticalei cadrului, soluţie care poate deveni avantajoasă în cazul modificării funcţionalităţii partiului, de exemplu când se intenţionează introducerea unor lifturi interioare (Fig. 6.8). Această soluţie ridică problema transmiterii forţelor de inerţie din planul planşeelor la pereţii intemediari nou introduşi.

hchc L0

bcbc

Panou de

Stalp existent

perete

Stalp existent

hchc L0

Perete nouintrodusConectori

ConectoriPanou depereteConectori

Panou deperete

Fig.6.7 - Consolidare cu pereţi din elemente prefabricate

6.11 Conectarea inimii nou introduse de stâlpul existent, se realizează cu conectori post-instalaţi sau/şi prin petrecerea armăturilor orizontale, în cazul în care stâlpilor li se aplică o cămăşuire racordată la inima de beton armat. În soluţia dispunerii inimii peretelui la marginea grinzii, ancorarea barelor orizontale se face prin prelungirea acestora în cămăşuiala stâlpului existent.

6.12 Conectorii folosiţi sunt de tip ancore chimice (conectori cu conectare chimică) sau ancore cu expansiune mecanică. Soluţia cu ancore chimice realizate din bare de oţel beton este cea mai ieftină.



Per

ete

cons

olid

are

Per

ete

cons

olid

are

Fig.6.8 - Consolidare cu pereţi în planul cadrelor şi în afara planului cadrelor

6.13 În zona de ancorare a conectorilor apar eforturi importante care pot duce la despicarea betonului. Pentru a preveni acest fenomen, pe zona de perete de lângă elementul la care se

- 20 -

face conectarea, cu o lungime aproximativ egală cu grosimea peretelui, se dispune o armare locală, sub forma de fretă, carcase sau etrieri (Fig. 6.9).

Asv

Etrieri de confinarea zonei de capat

a peretelui

ConectoriAsh

Asv

Scarite de confinarea zonei de capat

Conectori

Element existent

Ash

Asv

Freta de confinarea zonei de capat

Conectori

(stalp sau grinda)

Fig.6.9 - Detalii de armare a zonei de conectare

6.14 Conectorii se instalează pe toate cele patru laturi ale panoului. Este permisă instalarea pe minim două laturi şi anume pe stâlpi, iar pe grinzi să se creeze praguri de forfecare (Fig. 6.10) realizate prin cioplirea betonului, sau prin lipirea unor piese de beton pe suprafaţa tălpii inferioară a grinzii.

Praguri deGrinda existenta

Bucle

Bucleforfecare

Praguri deforfecare


6.15 Montarea conectorilor sub grindă ridică unele probleme, atât de proiectare cât şi de realizare. Cel mai simplu este să se monteze un şir de conectori la intradosul grinzii şi unul la partea superioară a grinzii (Fig. 6.11-a). În această situaţie, în secţiunea orizontală dintre cele două şiruri de conectori singura armătură verticală este constituită din etrierii grinzilor, care la construcţiile vechi este nesemnificativă (în mod tipic Φ6/20 – OB37). În acest fel în această secţiune capacitatea peretelui la încovoiere cu fortă axială este redusă, contând practic doar pe armătura din stâlpi. Această capacitate poate fi suficientă dacă pereţii se introduc doar pentru a îmbunătăţi rigiditatea la deplasări laterale structurii. O situaţie mai bună se obţine dacă se utilizează conectori lungi, introduşi prin găuri forate prin toată înălţimea grinzii (Fig. 6.11-b), peretele înglobează grinda sau peretele se dispune adiacent grinzii.

Deoarece perforarea grinzii pe toată înălţimea poate fi deosebit de dificilă, dacă este nevoie de capacitatea de încovoiere dată de toată armătura se poate realiza un perete cu lăţime mai mare decât grinda, iar armătura verticală din perete sa fie dusă prin placă, pe lângă grinda existentă (Fig. 6.11-c).

6.16 Se va ţine seamă că, după consolidare, forţele de inerţie din planul planşeelor se transmit cu prioritate la pereţii nou introduşi. Se va asigura transmiterea acestor încărcări la pereţi prin conectori şi colectori suplimentari montaţi într-o suprabetonare. De asemenea, se va verifica dacă armarea centurilor existente este suficientă pentru asigurarea diafragmei pe noua schemă de lucru sau va trebui întărită. În cazul pereţilor asamblaţi în nuclee,

- 21 -

concentrarea de forţe este maximă şi măsurile de conectare şi colectare a forţelor prin conectori şi tiranţi trebuie sporite adecvat.

Conector

Grinda existenta

ConectoriGrinda existenta

Grinda existenta

bw = bb

bb

bw = bb

bw = bb

bw = bb bw > bb

bb bbhbhb hb

bw > bb

Gauri locale

Asv

a) b) c)


6.17 În urma consolidării, în zona pereţilor apar sporuri locale importante de eforturi la nivelul fundaţiilor, care trebuie să lucreze în domeniul elastic de comportare. Este necesar să se verifice dacă fundaţiile (infrastructura) sunt suficient de puternice pentru a prelua acest spor de eforturi, sau dacă trebuie consolidate.

6.17.1 Dacă structura în cadre are fundaţii izolate, sub peretele de consolidare introdus se va realiza o fundaţie pentru acest perete, conectată la fundaţiile existente (Fig. 6.12) şi se va verifica dacă fundaţia rezultată şi terenul de fundare pot prelua eforturile aferente fără a se consolida fundaţiile existente.

Stalp existent

Bloc BS

Cuzinet BA

Stalp existent

Bloc BS

Cuzinet BA

existent

existent existent

existent

Fundatie noua

Perete nouintrodus

Stalp existentStalp existent

Hni

vel

Grinda existenta

hchc L0

Pardosealaexistenta

Fundatie noua

Conectori

Mustatiperete nou

Cuzinet BAexistentBloc BSexistent


Fig.6.12 - Fundaţie sub perete fără consolidarea fundaţiilor existente

6.17.2 În cazul în care fundaţia rezultată şi/sau terenul de fundare nu pot prelua eforturile aferente se vor consolida fundaţiile existente (Fig. 6.13)

- 22 -

6.17.3 În unele situaţii, în special în cazul nucleelor şi al pereţilor de pe conturul clădirii, forţele orizontale produc momente de răsturnare mari, care, în absenţa unor lestări suficiente, duc la desprinderea fundaţiilor de pe teren, sau la depăşirea presiunilor de proiectare pe teren. În aceste situaţii se vor prevedea fundaţii de adâncime, piloţi sau minipiloţi, barete, ancore pretensionate.

Stalp existent

Bloc BS

Cuzinet BA

Stalp existent

Bloc BS

Cuzinet BA

existent

existent existent

existent

Fundatie noua

Perete nouintrodus


Hni

vel

Grinda existenta

hchc L0

Pardosealaexistenta

Fundatie noua

Conectori

Mustatiperete nou



ConectoriConectori

Fig.6.13 - Fundaţie sub perete cu consolidarea fundaţiilor existente

La interiorul clădirii, se vor prevedea minipiloţi a căror execuţie este realizată de utilaje cu gabarite care permit introducerea lor în clădiri cu afectarea minimă a structurii existente.

Sporirea semnificativă a eforturilor din sistemul de fundare datorat introducerii pereţilor de consolidare, obligă de multe ori ca soluţia de consolidare să fie dictată de posibilitatea realizării unor fundaţii adecvate în condiţii acceptabile sub aspectul costurilor şi al posibilităţilor concrete de execuţie.

6.18 Pe lângă introducerea de pereţi structurali, din evaluarea structurii poate rezulta ca necesară şi consolidarea stâlpilor (alţii decât cei din capetele pereţilor de consolidare introduşi) şi grinzilor cadrului. Momentele încovoietoare şi forţele tăietoare din stâlpi scad mult prin introducerea pereţilor, dar efortul mediu de compresiune rămâne ridicat.

La grinzi rămân problemele de alcătuire şi de rezistenţă redusă la forţă tăietoare. În plus stâlpii pot prezenta deteriorări locale, care pot fi importante, datorată altor tipuri de acţiuni decât acţiunea seismică şi care pot reduce semnificativ capacitatea de rezistenţă şi rotire, necesitând întreprinderea de măsuri de consolidare.

Astfel de avarii se rezolvă prin intervenţii care nu schimbă sistemul structural. Ele pot fi intervenţii care urmăresc sporirea rezistenţei, sau intervenţii care urmăresc sporirea ductilităţii elementelor de beton armat.

- 23 -

Soluţiile de consolidare sunt cămăşuieli cu beton armat, cu poliesteri armaţi cu fibre sau cu profile de oţel, conform îndrumătorului din Anexa F a codului P 100-3 şi a ghidurilor aferente.

6.19 O altă problemă ce trebuie rezolvată odată cu consolidarea la acţiunea seismică este reprezentată de degradările locale, ale elementelor structurale şi nestructurale, datorită acţiunii apelor agresive, acide sau bazice, acţiunii îngheţului-dezgheţului repetat, etc., degradări care încă nu au afectat semnificativ rezistenţa şi care necesită doar măsuri de reparare de suprafaţă. Acestea vor fi rezolvate prin îndepărtarea betonului dezagregat şi înlocuirea lui cu un beton nou, cu rezistenţă şi aderenţă mare, injectarea fisurilor cu mortare sau răşini epoxidice speciale, eventual înlocuirea barelor de armătură avariate, etc., utilizând materiale şi tehnologii care nu fac obiectul prezentului ghid.

7. MATERIALE, PRODUSE DE CONSTRUCŢII ŞI TEHNOLOGII DE EXECUŢIE RECOMANDATE PENTRU INTERVENŢIA STRUCTURALĂ, INCLUSIV LA NIVEL DE FUNDAŢII

7.1 Realizarea intervenţiei structurale presupune conectarea pereţilor structurali nou introdusi la elementele cadrelor existente, consolidarea stâlpilor şi grinzilor existente, dacă rezultă ca necesar, realizarea noilor pereţi de beton armat şi crearea de fundaţii noi şi, eventual, consolidarea celor existente.

Deoarece majoritatea lucrărilor sunt lucrări de beton armat, la execuţie se vor utiliza materiale cu calităţile cerute de normele în vigoare şi certificate conform prevederilor legale.

7.2 Betonul va fi de clasă minimă C20/25, cu dimensiunea maximă a agregatului de 16mm. Tipul de ciment ce se utilizează la prepararea betonului se stabileşte în funcţie de influenţa condiţiilor mediului conform NE 012/01. Sunt recomandate cimenturi cu contracţii reduse, întărire rapidă, dar ţinând cont de temperatura ambientă, conform NE 012.

7.3 Oţelul beton trebuie să îndeplinească condiţiile definite în ST 009. Pentru armătura de rezistenţă, rezultată din calcul, se utilizează oţel profilat sau carcase sudate din sârmă tip STNB sau STPB. Pentru armătura dispusă pe criterii constructive se poate utiliza şi oţel neted. Se pot folosi şi alte tipuri de armături dacă sunt agrementate conform prevederilor legale.

7.4 Conectorii (ancore-post instalate) se vor realiza, de regulă, din bare de oţel-beton, sub formă de conectori cu aderenţă chimică. Se pot folosi şi alte tipuri de conectori, de firmă, sub formă de conectori cu expansiune mecanică, plăci cu gujoane sau alte dispozitive, dacă au agrementul tehnic în conformitate cu prevederilor legale.

7.5 Răşinile (de regulă, răşini epoxidice sau meta-acrilice) folosite pentru ancorarea conectorilor trebuie să dispună de agrement tehnic. Alegerea tipului de răşină depinde şi de condiţiile de montare. De exemplu, nu se poate folosi orice tip de răşină dacă elementele de infrastructură în care se montează conectorii sunt umede.

Se pot folosi, ca materiale de ancorare, mortare speciale cu rezistenţă ridicată, agrementate. Diametrul găurilor precum şi modul lor de pregătite – cu suflare de aer sau nu etc. – este descris în agrementul tehnic al produsului.

7.6 Tehnologiile folosite sunt cele de tip curent, la execuţia lucrărilor de consolidare.

7.6.1 În mod tipic, operaţiunile tehnologice necesare pentru realizarea unui perete de beton armat monolit într-un ochi de cadru sunt următoarele:

- se îndepărtează tencuiala de pe feţele stâlpilor şi grinzilor ce se consolidează;

- se şpiţuiesc suprafeţele de beton decopertate;

- 24 -

- se crează praguri prin spargerea betonului sau prin lipire de piese mici de beton (dacă este cazul);

- se determină cu pahometrul poziţia armăturilor din zona de contact a stâlpilor şi grinzilor cu pereţii nou introduşi;

- se marchează poziţia conectorilor, astfel încăt să se evite armăturile existente;

- se practică goluri pentru conectori în elementele existente. Dimensiunea golului este în funcţie de materialul folosit pentru ancorare şi este dat în specificaţia tehnică a acestuia;

- se montează conectorii prevăzuţi în stâlpi şi grinzi;

- după fixarea definitivă a conectorilor se montează armătura din pereţi şi eventual din cămăşuiala stâlpilor şi grinzilor adiacente, pe un nivel. Se vor folosi distanţieri fabricaţi şi nu improvizaţi pe şantier;

- se montează martorii rigizi (din oţel beton sau beton) pentru realizarea grosimii de perete prescrisă în proiect (minim 2 buc/mp);

- se montează cofrajele necesare pentru pereţi şi stâlpi lasându-se goluri de control;

- se udă suprafeţele de beton cu apă până la saturare, dar fără colmatarea porilor;

- se toarnă betonul în pereţi şi stâlpi (în stălpi dacă este cazul) respectându-se înălţimile de turnare şi celelalte reguli tehnologice pentru elemente noi;

- după atingerea gradului de maturizare dorit se înlătură cofrajele elementelor verticale;

- se execută cofrajele grinzilor (dacă este cazul) şi sprijinirile acestora;

- se armează şi se toarnă betonul în cămăşuiala grinzilor.

7.6.2. În cazul în care pereţii de beton armat se executa sub grinzi, pentru a obţine un beton de calitate şi mai ales să evite apariţia unui rost la partea superioară a peretelui nou introdus se recomandă utilizarea uneia din următoarele tehnologii:

- injectarea cu presiune a betonului pe la partea inferioară a cofrajului. Pe ultima parte a peretelui se montează un cofraj prevăzut cu un număr suficient de goluri, uniform distribuite la partea superioară a cofrajului, care să permită eliminarea aerului astfel încât să se asigure umplerea completă cu beton a cofrajului (Fig.7.1a);3-39 ----mmm

a) b) c)

Fig.7.1 - Turnarea zonei superioare a peretelui, sub grindă

- turnarea betonului până la cca. 200 mm sub grinda existentă, urmată de injectarea cu presiune a unui mortar necontractil în zona de la partea superioară rămasă nebetonată (Fig. 7.1b);

20gol evacuare

aer

cofrajconector

20

injectare

mortar conector

cofraj

freta

injectare

mortar

20

beton

turnat conector

cofraj

gol in

placa

- 25 -

- turnarea betonului prin goluri perforate în placă într-un cofraj prelungit pe lângă grinda existentă (Fig.7.1c).

Fig.7.2 - Armarea peretelui în cazul turnării prin placă

7.6.3 În cazul în care pereţii de beton armat se realizează prin amplasarea inimii la exteriorul grinzii, betonul se va turna de la nivelul superior prin găuri de dimensiuni suficient de mari realizate în placa existentă (Fig. 7.2). În golurile de turnare se pot concentra armăturile de continuitate, cu secţiune echivalentă barelor verticale curente din inima peretelui. Golurile prin placă se vor realiza cu dispozitive roto-percutoare. Pentru a evita tăierea armăturilor din placa existentă de beton armat se interzice utilizarea unor dispozitive de tăiere a betonului. Eventualele goluri întâmplătoare între peretele nou şi intradosul plăcii existente se umple, după caz, prin matare cu mortar vâscos sau prin injecţie cu mortar. Se vor prevedea popi metalici pentru sprijinirea provizorie a plăcii existente.

7.7 La consolidarea fundaţiilor se pot întălni câteva situaţii caracteristice, descrise mai jos:

7.7.1 Cazul în care este necesară doar realizarea unei fundaţii directe, sub perete, între fundaţiile existente (Fig.6.12). În acest caz sunt necesare următoarele operaţii:

- se trasează conturul fundaţiei pe pardoseală;

- se sparge placa de beton pe care este montată pardoseala, pe zona trasată;

- se execută săpătura până la cota din proiect;

- se curăţă cu peria de sârmă pământul de pe feţele fundaţiilor existente care se vor conecta la fundaţia nouă;

- se trasează poziţia ancorelor ce vor conecta fundaţiile vechi de cea nouă;

- se dau găurile prevăzute în proiect şi se montează ancorele;

- se toarnă betonul de egalizare pe suprafaţa fundaţiei noi;

- se montează armătura din fundaţie;

- se udă până la saturare suprafaţa fundaţiilor existente ce va fi în contact cu betonul nou, fără colmatarea porilor;

- se toarnă betonul din fundaţie.

7.7.2 Cazul în care este necesară o fundaţie directă sub perete şi consolidarea fundaţiilor stâlpilor (Fig.6.13). În acest caz, în plus fată de situaţia anterioară trebuie realizate următoarele lucrări:

- se trasează conturul săpăturilor din jurul fundaţiilor existente, conform proiectului, la minim 60-70 cm de fundaţie pentru a permite accesul unui muncitor;

- se sparge placa şi se execută săpătura din jurul fundaţiilor existente;

perete

consolidare

45°

a

0,5a

ls

gol in

placa

- 26 -

- se curăţă pământul de pe toată suprafaţa laterală, se trasează poziţiile conectorilor, se dau găurile necesare şi se montează ancorele;

- se montează cofrajul în jurul fundaţiilor stâlpilor;

- restul operaţiilor sunt identice cu cele din cazul anterior.

7.7.3 Cazul în care fundaţiile directe nu sunt suficiente necesită tehnologii speciale, particulare pentru fiecare caz în parte şi care depind de utilajele folosite.

7.8 Pentru montarea corectă a conectorilor proiectul trebuie să precizeze:

- poziţia conectorilor în structură, incluzând toleranţele;

- numărul şi tipul conectorilor, incluzând adâncimea de înglobare;

- distanţa între conectori şi distanţa faţă de margine a acestora incluzând toleranţele.

- grosimea plăcii de prindere şi diametrul găurilor de trecere (dacă este cazul);

- instrucţiuni (speciale) de instalare (dacă este cazul).

7.9 La execuţia ancorelor se vor respecta următoarele:

- nu se vor da găuri în beton fisurat;

- găurile se dau perpendicular pe suprafaţa betonului dacă nu este specificat altceva în instrucţiunile producătorului;

- forarea se efectuează prin metoda specificată de producător;

- armătura din apropierea găurilor nu trebuie deteriorată în timpul forării. În cazul structurilor de beton armat se va asigura o distanţa de cel puţin 10 mm între gaură şi armătură; pentru determinarea poziţiei armăturii în structură se va folosi un dispozitiv adecvat (de exemplu, pahometru);

- găurile se curăţă conform cu instrucţiunile date în specificaţia tehnică a produsului;

- găurile abandonate se vor umple cu mortar de înaltă rezistenţă fără contracţie;

- montarea conectorilor se face de către personal calificat în astfel de lucrări.

7.10 Tehnologiile prezentate sunt orientative. În cadrul proiectelor de consolidare pot fi folosite şi alte tehnologii bazate pe cunoştinţele şi experienţa factorilor care concurează la realizarea consolidării.

8. MĂSURI CONSTRUCTIVE DE INTERVENŢIE STRUCTURALĂ, CONDIŢII DE EXECUŢIE ŞI CONTROL

8.1 La proiectarea pereţilor nou introduşi se vor respecta toate prevederile specifice din CR 2-1-1.1 „Cod de proiectare pentru construcţii cu pereţi structurali de beton armat”.

8.2 Grosimea inimii peretelui structural introdus va fi cel puţin egală cu 1/4 din latura perpendiculară a stâlpului.

8.3 Pentru pereţii având grosimea inimii mai mare sau egală cu 180 mm este obligatorie armarea ambelor feţe cu plase de bare legate sau sudate.

8.4 Procentul de armare transversală a inimii nu va fi mai mare de 0,80% (coeficient de armare egal cu 0,008).

8.5 Eventualele goluri din pereţii structurali introduşi vor fi bordate cu bare de armătură pentru care suma capacităţilor de rezistenţă este cel puţin egală cu cea a armăturilor întrerupte de gol.

- 27 -

8.6 Pentru realizarea legăturii între elementele cadrului existent şi pereţii nou introduşi se utilizează conectori. Se utilizează două tipuri de ancore post-instalate: conectori cu expansiune mecanică şi conectori cu aderenţă chimică. De regulă, la realizarea pereţilor se utilizează numai unul din cele două tipuri de conectori.

Fig.8.1 - Pasul şi distanţele dintre conectori

8.7 Pentru a realiza o conectare sigură şi eficientă trebuie respectate următoarele prevederi:

- Suprafeţele de beton ale elementelor structurale existente şi suprafaţa peretelui de compartimentare folosit drept cofraj, în cazul când inima de beton se ataşează acestuia, vor fi buciardate pentru a crea asperităţi care să permită o conlucrare cât mai bună între betonul nou şi materialele existente. Realizarea unei suprafeţe curate şi rezistente este de importanţă crucială pentru obţinerea unei bune conlucrări între betonul vechi şi cel nou.

- Conectorii trebuie instalaţi în găuri forate în miezul de beton al elementului. Este interzisă amplasarea conectorilor în zona stratului de beton de acoperire.

- Pasul dintre conectorii post-instalaţi şi distanţele dintre aceştia şi marginile elementelor de beton armat vor fi cel puţin cele prezentate în figura 8.1. Adâncimea de înglobare în betonul existent este de cel puţin 5da pentru conectorii cu expansiune şi de 8da pentru conectorii cu aderenţă chimică, unde da reprezintă diametrul ancorei post-instalate.

- După montaj, se vor face încercări de probă, pentru verificarea calităţii fixării. Este necesară încercarea de probă a circa 5% din totalul conectorilor instalaţi, stabiliţi în mod aleator. Valoarea maximă a forţei de tracţiune pentru încercările de probă va fi stabilită de proiectant.

- Inspecţia şi certificarea montării corecte a conectorilor se face de către personal calificat.

8.8 La execuţia lucrărilor de construcţii se vor respecta cerinţele legale de angajare a unui diriginte de şantier, un responsabil tehnic cu controlul calităţii şi un responsabil tehnic cu execuţia. Aceştia vor verifica dacă:

- la execuţie se respectă cerinţele de calitate precizate în documentaţia de execuţie şi dacă aceste lucrări sunt realizate în conformitate cu normativele şi legile în vigoare;

- există înregistrările care atestă calitatea execuţiei lucrărilor respectiv: procese verbale de calitate, procese verbale de verificare a lucrărilor ascunse, procese verbale de autorizare a fazelor determinante, buletine de analize şi încercări;

- dacă apar neconformităţi în documentaţia de execuţie, neconformităţi în produse, utilaje şi echipamente provenite de la furnizori sau beneficiari, neconformităţi în timpul procesului de execuţie. În acest caz se opreşte execuţia şi se remediază problemele apărute în conformitate cu normele în vigoare;

conectori

stalp

existent

conectori

=5,5d

=2,5d =2,5d

=5,5d

stalp

existent=7,5d

=7,5d

=5d

- 28 -

- se întocmesc documentele necesare în sistemul calităţii.

8.9 Se vor face verificări de calitate în toate etapele realizării obiectivului, atât la proiectare cât şi la execuţie. Se va întocmi planul de asigurare al calităţii şi se vor lua măsuri pentru respectarea lui. O atenţie deosebită, faţă de lucrările obişnuite de construcţii, se va acorda pregătirii suprafeţelor şi realizării sistemelor de conectare între betoanele de vârste diferite;

8.10 Pe măsura efectuării decopertărilor şi celorlalte lucrări pregătitoare, dacă se constată neconcordanţe faţă de ipotezele avute în vedere la proiectare, se va solicita expertul şi proiectantul pentru luarea măsurilor necesare în vederea atingerii scopului lucrărilor de consolidare şi reparaţii.

9. ETAPE DE REALIZARE A LUCRĂRILOR DE REPARAŢII ŞI CONSOLIDARE

9.1 Proiectul de consolidare a unui imobil prin introducerea de pereţi structurali de beton armat este un proiect complex, implicând toate specialităţile ce contribuie în mod obişnuit la elaborarea proiectelor pentru construcţii noi: geotehnică, arhitectură, instalaţii şi structură.

9.2 Proiectul de structură va fi avizat de către expertul tehnic ce a făcut evaluarea structurală şi a stabilit soluţiile de consolidare ce se impun.

9.3 Lucrările de reparaţii şi consolidare se vor desfăşura pe baza unui proiect tehnologic elaborat de către proiectantul consolidării sau de către constructor . În cazul în care sunt necesare lucrări de fundaţii speciale (piloţi, sprijiniri, etc.) acestea se vor desfăşura pe baza unui proiect special, elaborat şi verificat de personal specializat, având atestările legale.

9.4 Desfăşurarea procesului de consolidare se poate face în două situaţii: cu imobilul eliberat de către ocupanţi, sau cu eliberarea parţială a acestuia.

Prima situaţie este cea de preferat, deoarece permite întreruperea instalaţiilor, mai ales cele electrice şi permite realizarea lucrărilor de construcţii într-un mod organizat, mai eficient.

În această situaţie etapele de realizare sunt:

- întreruperea parţială a funcţionării instalaţiilor;

- efectuarea decopertărilor de tencuieli în toate zonele unde se fac lucrări de consolidare. Deoarece în locuinţele vechi tencuielile sunt de calitate slabă şi adesea deteriorate, se recomandă demolarea tuturor tencuielilor din clădire;

- inspecţia clădirii de către expertul tehnic şi de către proiectant, pentru a se constata starea reală de avariere a clădiri. Este posibil să existe anumite defecte ce nu au fost observate la întocmirea raportului de evaluare şi a proiectului de consolidare;

- efectuarea lucrărilor de consolidare la fundaţii – directe sau speciale;

- efectuarea lucrărilor de consolidare la primul nivel (subsolul sau parterul). Aceasta presupune efectuarea operaţiunilor tehnologice de consolidare prezentate anterior;

- repetarea lucrărilor de consolidare la celelalte etaje ale clădirii;

- realizarea lucrărilor de instalaţii;

- realizarea finisajelor;

- recepţia clădirii.

9.5 În cazul în care se lucrează cu imobilul parţial locuit, soluţie ce ar trebui evitată, lucrările se vor desfăşura pe minim două apartamente situate pe aceeaşi verticală, ordinea operaţiilor fiind aceeaşi.

- 29 -

10. DIMENSIONAREA ŞI VERIFICAREA PRIN CALCUL A ELEMENTELOR STRUCTURALE ŞI A STRUCTURII ÎN ANSAMBLU

10.1 Construcţia consolidată se va proiecta ca o construcţie nouă respectând prevederile codurilor în vigoare, în primul rând P 100-1, CR 2-1-1.1, SR EN 1992-1-1, NP 112.

Pentru proiectarea conectorilor se pot folosi prevederile standardelor europene SR CEN_ TS1992-4-1/AC Proiectarea elementelor de prindere pentru beton. Partea 4-1: Generalităţi, SR CEN_TS 1992-4-4/AC-Proiectarea elementelor de prindere pentru beton.Partea 4-4: Ancoraje post-instalate – Cu fixare mecanică şi SR CEN_TS 1992-4-5/AC -Proiectarea elementelor de prindere pentru beton. Partea 4-5: Ancoraje post-instalate – Cu fixare chimică.

10.2 Dimensionarea şi verificarea elementelor structurale care se consolidează, grinzi, stâlpi, pereţi structurali, fundaţii, se face respectând prevederile normelor pentru proiectarea construcţiilor noi. Deoarece calculul manual al secţiunilor compuse din materiale diferite este complicat, iar armarea elementelor existente este adesea incertă, pentru construcţii vechi, cu secţiune mică de beton şi oţel se admite ca secţiunea iniţială să nu fie considerată în calcul, iar verificările să considere doar secţiunea nouă de beton armat.

10.3 Secţiunile compuse din materiale diferite se pot calcula utilizând programe de calcul a secţiunilor, dacă se cunoaşte cu certitudine alcătuirea secţiunii şi rezistenţa materialelor vechi. În acest caz, rezistentele materialelor se vor lua astfel: pentru materialele existente în structură se va folosi rezistenţa medie sau caracteristică (după cum elementul este caracterizat cu cedare ductilă sau fragilă) divizată cu coeficientul de material şi cu valoarea factorului de conoaştere. Pentru materialele nou introduse se va utiliza rezistenţa de calcul, aşa cum cer normele în vigoare.

10.4 Calculul structurii de face utilizând metodologiile uzuale de proiectare în funcţie de complexitatea dorită. În modelul de calcul se va considera că nu există lunecare între perete şi stâlpi, deci că aceştia lucrează împreună ca o singură secţiune. În cazul în care stâlpii se consolidează prin cămăşuieli de beton armat, dacă etrierii cămăşuielii pot prelua lunecarea din rost, ipoteza este valabilă. În cazul în care stâlpii nu se consolidează, conectorii din îmbinări trebuie să fie capabili să preia lunecarea aferentă. Pragurile de forfecare create prin spargeri nu se iau în considerare pentru calculul la lunecare în rost.

10.5 Eforturile pe conturul panoului sunt:

10.5.1 Forţa de lunecare din rostul orizontal

Forţa de lunecare din rostul orizontal se calculează cu relaţia:

bulbiRdEd

inimăo,Ed LVL −=

unde:

EdV - reprezintă forţa tăietoare de calcul din secţiunea considerată şi

bulbiRdL - reprezintă forţa de lunecare capabile din bulbii existenţi. Întrucât capacitatea bulbului

întins este insignifiantă, contribuţia acestuia se poate neglija. Capacitatea stâlpului comprimat se poate evalua cu următoarea relaţie, ţinând cont că este foarte probabilă existenta unui rost de turnare în acea secţiune a bulbului:

( )ydtot

stâlp,sbulbfbulbRd fANL ⋅+⋅= µ

iar,

- 30 -

NA

ANANN

perete

bulbgrav0bulbgravbulb ∆σ∆ ⋅+=⋅+=

Pentru rosturile de turnare ce au apărut inevitabil la execuţia stâlpilor existenţi, având în vedere că betonul a fost turnat pe un strat de beton întărit pentru care este foarte probabil să nu se fi luat măsuri speciale de creare a unor asperităţi, coeficientul echivalent de frecare este conform prevederilor din STAS 10107/0-90 egal cu 7.0f =µ .

10.5.2 Forţa de lunecare din rostul vertical

Pentru ca secţiunea "compozită" formată din stâlpii structurii existente, ce devin bulbii noului perete structural, şi inima de beton armat nou-introdusă să poată lucra ca o secţiune monolită, trebuie asigurată conlucrarea dintre aceste elemente, respectiv să se realizeze transmiterea forţei de lunecare între inimă şi bulb (stâlpul existent). În realitate, preluarea forţei de lunecare prin mecanismul de frecare echivalentă (shear friction) implică inevitabil anumite deplasări relative între stâlpul existent şi inima nouă de beton armat. Din acest motiv comportarea nu poate fi chiar identică cu cea a unui perete monolit. Însă acest lucru modifică de fapt doar deformaţia (rotirea) secţiunii, nu şi capacitatea de rezistenţă a peretelui.

De principiu, solicitarea la care trebuie dimensionaţi conectorii dintre bulb şi inimă este de tip lunecare după un plan prefisurat perpendicular pe direcţia de solicitare.

Eforturile de lunecare dintre inima peretelui şi bulb (stâlpul existent) variază în lungul elementului, fiind direct proporţionale cu variaţia forţei axiale din stâlp. Relaţia de principiu este de forma:

dNdLlunecare ==τ

Variaţia forţei axiale din stâlp se datorează variaţiei momentului încovoietor pe înălţimea peretelui şi forţelor tăietoare din grinzile care reazemă direct pe bulb.

Un efort mediu de lunecare poate fi determinat prin împărţirea forţei totale de lunecare dintre două secţiuni în care se cunosc forţele axiale din stâlpi, la distanta dintre aceste secţiuni. Este raţional să considerăm în acest calcul secţiunea de moment maxim de la baza peretelui, în care este foarte probabil să se atingă momentul capabil al peretelui, şi secţiunea de moment nul. Dacă pentru secţiunea de moment maxim, care se va plastifica în cazul unei acţiuni seismice, forţa axială din bulbi este uşor de evaluat, fiind practic capacitatea la întindere centrică, pentru bulbul întins şi, respectiv, capacitatea la compresiune centrică, pentru bulbul comprimat, pentru secţiunea de moment zero, trebuie făcute următoarele precizări.

În cazul unei structuri noi, forţa axială din bulb, în secţiunea de moment zero, se poate aproxima prin:

NA

AAN

perete

bulb0bulb0 ⋅=⋅= σ

În cazul unei structuri consolidate trebuie ţinut cont că, de la început, încărcările gravitaţionale sunt transmise doar bulbilor (stâlpii existenţi) şi doar efectul indirect generat de acţiunea seismică se repartizează întregii secţiuni. În mod normal, dacă inima nou-introdusă este executată de jos în sus, greutatea proprie a acesteia este preluată direct de inimă şi în consecinţă aceasta nu conduce la creşterea forţei axiale din bulbii existenţi. Ca urmare, forţa axială din bulbi, în secţiunea de moment zero, se poate determina cu relaţia (Fig. 10.1):

NA

ANANN

perete

bulbgrav0bulbgrav0 ∆σ∆ ⋅+=⋅+=

- 31 -

Fig. 10.1 – Echilibrul de forţe în perete deasupra secţiunii de moment zero

În această relaţie N∆ reprezintă efectul indirect din acţiunea forţelor laterale, asociat doar capacităţii portante a grinzilor de deasupra secţiunii de moment zero, pe ansamblul întregului element, în timp ce gravN reprezintă forţa axială din încărcările gravitaţionale transmise de

grinzi bulbului respectiv, inclusiv de grinzile sub care se care introduce inima noului perete structural. Forţa totală de lunecare reprezintă diferenţa dintre forţele axiale din bulb între cele două secţiuni la care se adaugă forţele tăietoare din grinzi ce intră în bulbul respectiv. În figura 10.2 este exemplificat echilibrul forţelor pe ansamblul peretelui, între secţiunea de moment zero (Szero) şi secţiunea de moment maxim (Sbază).

Fig. 10.2 – Echilibrul de forţe în perete între

secţiunile de moment zero şi moment maxim

Relaţiile de calcul ale forţelor totale de lunecare sunt următoarele:

.indgrV

.indgrV

.indgrV

.gravgrV

.gravgrV

.gravgrV

.indgrV

.indgrV

.indgrV

.gravgrV

.gravgrV

.gravgrV

Secţiunea de moment zero

Szero

Sbază Secţiunea de

moment maxim

.indgrV

.indgrV

.indgrV

.gravgrV

stv,EdL

.gravgrV

.indgrV

.indgrV

.indgrV

.gravgrV

.gravgrV

.gravgrV

Bulbul ÎNTINS

Bulbul COMPRIMAT

drv,EdL

stv,EdL

drv,EdL

bazăN bazăN bazăN bazăN

N∆∆∆∆

.indgrV

.indgrV

.indgrV

.indgrV

.indgrV

.indgrV

.gravgrV

.gravgrV

.gravgrV

.gravgrV

.gravgrV

.gravgrV

.gravN

Secţiunea de moment zero

M

N∆∆∆∆

zeroH

- 32 -

∑∑

∑∑

+−−=

−−−−=

zero

bază

gr

zero

bază

gr

zero

bază

gr

zero

bază

gr

S

S

.indS

S

.gravzerobază

drv,Ed

S

S

.indS

S

.gravzerobază

stv,Ed

VVNNL

VVNNL

Semnificaţia termenilor este următoarea:

zeroN - reprezintă forţa axială în secţiunea de moment zero;

∑zero

bază

gr

S

S

.gravV - reprezintă aportul forţelor tăietoare din grinzi produse de încărcările

gravitaţionale şi transmise ca forte axiale în bulbii noului perete, pe lungimea dintre cele două secţiuni considerate;

∑zero

bază

gr

S

S

.indV - reprezintă aportul forţelor tăietoare din grinzi produse de acţiunea seismică,

asociată plastificării grinzilor, şi transmise ca forte axiale indirecte în bulbii noului perete, pe lungimea dintre cele două secţiuni considerate.

bazăN - reprezintă forţa axială în bulbul considerat, în secţiunea de moment maxim, în care

este de aşteptat să se atingă momentul capabil al peretelui,

unde

cdbulbbulbydtot

stâlp,sbază fhbfAN ⋅⋅+⋅= - pentru bulbul comprimat

şi

ydtot

stâlp,sbază fAN ⋅= - pentru bulbul întins.

Ţinând cont de faptul că pe distanţa dintre cele două secţiuni efortul de lunecare nu este constant, pentru calculul valorii de dimensionare a forţei de lunecare distribuite se poate adopta relaţia:

zeroRd

)ml(v

H

LL ⋅= γ

unde:

2.1Rd =γ - este un factor ce ţine cont de neuniformitatea distribuţiei eforturilor de lunecare

şi

zeroH - reprezintă distanţa dintre secţiunile de moment maxim şi moment nul.

10.6 Calculul conectorilor post-instalaţi se face conform SR CEN_TS 1992-4-4/AC pentru conectori cu expansiune mecanică şi SR CEN-TS 1992-4-5/AC pentru conectori cu aderenţă chimică.

10.6.1 Conectorii pot ceda ductil, prin oţel, sau neductil, prin cedarea conului de beton, cedarea marginii de beton, cedarea prin expulzarea betonului din spatele tijei etc. Pentru a se asigura cedarea ductilă prin oţel trebuie să fie verificată ecuaţia de mai jos:

inst

eqconc,k,eqs,k, γ

R0,6R ⋅≤

- 33 -

unde:

eqs,k,R rezistenţa seismică caracteristică pentru cedarea prin oţel,

eqconc,k,R rezistenţa seismică caracteristică pentru toate tipurile de cedare care nu privesc

oţelul cum ar fi cedări prin desprinderea conului de beton, prin despicare sau smulgere sub forţa de întindere sau cedările prin expulzarea betonului din spatele tijei sau cedare marginală sub acţiunea forţei tăietoare,

instγ coeficient parţial de siguranţă a instalării în concordanţă cu specificaţia tehnică europeană.

10.6.2 În calcule, betonul din zona prinderii trebuie să se considere fisurat, pentru determinarea rezistenţei de proiectare.

10.6.3 Sunt necesare următoarele verificări ale conectorilor: verificare la cedare prin oţel fără braţ de pârghie, verificare la cedarea marginii de beton, verificare la cedare prin expulzarea betonului din spatele tijei

10.6.4 Rezistenţa caracteristică la cedare prin oţel:

, = 0,8 ∙

10.6.5 Verificare la cedarea marginii de beton

Rezistenţa caracteristică a unui conector sau grup de conectori se calculează cu expresia:

, = , ∙

,, ∙ Ψ, ∙ Ψ, ∙ Ψ, ∙Ψα, ∙ Ψ,

unde

, este rezistenţa caracteristică a unui singur conector,

!," !,"# este un coeficient care ţine seama de efectul geometric al distanţei interax,

Ψ, este un coeficient care ţine seama de efectul perturbării distribuţiei eforturilor în beton datorită marginilor suplimentare,

Ψ, este un coeficient care ţine seama de efectul grosimii componentei structurale,

Ψ, este un coeficient care ţine seama de efectul excentricităţii încărcării,

Ψ$, este un coeficient care ţine seama de efectul direcţiei încărcării,

Ψ, este un coeficient care ţine seama de efectul amplasării prinderii.

Deoarece încărcarea este aplicată în lungul îmbinării şi nu spre margine, de regulă această verificare nu este necesară.

10.6.6. Verificare la cedare prin expulzarea betonului din spatele tijei

Rezistenţa caracteristică a unui conector sau grup de conectori se calculează cu expresia:

V&',( = min,k. ∙ N&',(; k. ∙ N&',1

în care

(1) N&',( este rezistenţa la cedare prin smulgere combinată cu cedare prin beton

N&',( = N&',( ∙

2,3 2,3# ∙ Ψ,5( ∙ Ψ6,5( ∙ Ψ,5 ∙ Ψ,5( ,

iar

- 34 -

(2) N&', este rezistenţa caracteristică a unui singur conector întins sau a unui grup de conectori întinşi în cazul cedării prin ruperea conului de beton (expulzarea laterală a conului de beton)

N&', = N&', ∙

!,3 !,3# ∙ Ψ,5 ∙ Ψ,5 ∙ Ψ,5(

unde

N&', este rezistenţa caracteristică a unui singur conector instalat în beton fisurat şi

neinfluenţată de alţi conectori vecini sau margini ale elementului de beton

!,3 !3"# este un coeficient care ţine seama de efectul geometric al distanţei interax

Ψ,5 ţine seama de efectul modificării distribuţiei eforturilor în beton datorată marginilor

Ψ,5 ţine seama de efectul excentricităţii încărcării

Deoarece deplasarea peretelui este împiedicată de stâlpul opus smulgerea nu se poate produce, iar capacitatea este dată de expulzarea laterală a conului de beton.

Coeficienţii din aceste expresii au formule care sunt date în standardul SR CEN_TS 1992-4-5/AC. De asemenea, în standard se dau relaţii de calcul şi pentru calculul conectorilor la întindere sau la solicitări combinate.

Coeficienţii de material, pentru obţinerea rezistenţelor de calcul sunt γc=1,5 şi γs=1,4 pentru întindere şi 1,25 pentru forfecare.

10.7 Rezistenţa conectorilor plasaţi în zonele critice ale elementelor solicitate la seism se reduc cu 25%.

10.8 Calculul fundaţiilor se va face conform prevederilor P 100-1 şi NP 112. Astfel, eforturile transmise infrastructurilor sunt cele asociate mecanismului de disipare a energiei induse de acţiunile seismice, considerând efectele suprarezistenţei elementelor structurale. În cazul fundaţiilor de pereţi condiţia se consideră satisfacută dacă efectele acţiunii EFd asupra

fundaţiei se determinăa cu relaţia:

EFd = EF,G + γRd Ω EF,E

în care:

EF,G este efectul acţiunii (efortul secţional) din încărcările neseismice incluse în combinaţia de acţiuni considerate în calculul la cutremur

EF,E efectul acţiunii (efortul secţional) din încarcarile seismice de proiectare

γRd factorul de suprarezistenţă, egal cu 1,0 pentru q ≤ 3, şi 1,15 pentru q>3

Ω valoarea (Rdi/Edi) ≤ q în zona disipativă a elementului i al structurii care are influenţa cea mai mare asupra efortului EF considerat;

Rdi rezistenţa (efortul capabil) elementului i

Edi valoarea de proiectare a efortului în elementul i corespunzatoare acţiunii seismice de proiectare

Raportul Ω se calculează ca ca valoare a raportului momentelor MRd /MEd în secţiunea transversală de la bazaă unde se poate forma articulatia plastică.

10.9 Datorită capacităţii ridicate la încovoiere cu forţă axială a pereţilor de beton armat şi a valorii de calcul sporite a eforturilor folosite la dimensionarea fundaţiilor, în majoritatea cazurilor rezultă ca necesare intervenţii structurale ample în infrastructură, ceea ce creşte

- 35 -

mult costul şi durata de realizare a lucrărilor de consolidare. De aceea la dimensionare trebuie avut grijă sa nu se înzestreze pereţii cu capacităţi în plus faţă de ceea ce este strict necesar sau să se adopte soluţii tip rocking wall cu pereţi articulaţi la bază.

11. ASPECTE PRIVIND OBIECTIVELE DE PERFORMANŢĂ ALE STRUCTURILOR ÎN CADRE DIN BETON ARMAT DUPĂ INTERVENŢIA STRUCTURALĂ ŞI DURABILITATEA SOLUŢIILOR DE CONSOLIDARE

Conform codului P 100-3 Anexa A, evaluarea seismică a construcţiilor se poate face pe bază de obiective de performanţă.

11.1 Obiectivul de performanţă este determinat de nivelul de performanţă structurală / nestructurală al clădirii evaluat pentru un anumit nivel de hazard seismic.

Codul P100-3 defineşte trei niveluri de performanţă ale clădirii, şi anume:

1. Nivelul de performanţă de limitare a degradărilor, asociat stării limită de serviciu (SLS);

2. Nivelul de performanţă de siguranţă a vieţii, asociat stării limită ultime (ULS);

3. Nivelul de performanţă de prevenire a prăbuşirii, asociat stării limită de pre-colaps (SLPP).

Acestea sunt o reprezentare a performanţei seismice exprimată prin descrierea avariilor elementelor structurale şi nestructurale ce sunt de aşteaptat la producerea unei anumite mişcări seismice. Este obligatorie considerarea primelor două niveluri de performanţǎ, cu excepţia cazului în care se utilizeazǎ metodologia de evaluare simplificatǎ (metodologia de nivel 1).

11.2 Nivelul de hazard seismic este caracterizat de intervalul mediu de recurenţă, în ani, a valorii de vârf a acceleraţiei orizontale a terenului (asociat cu probabilitatea de depăşire în 50 de ani a valorii de vârf a acceleraţiei terenului).

Nivelul de baza al hazardului seismic este cel corespunzator nivelului de performanţă de siguranţă a vieţii din codul P 100-1; pentru nivelul de baza al hazardului seismic, la evaluarea construcţiilor existente valoarea de vârf a acceleraţiei orizontale a terenului este definită cu un interval mediu de recurenţă de 40 de ani (70% probabilitate de depăşire în 50 de ani).

11.3 Obiectivul de performanţă se obţine din asocierea nivelului de performanţă al clădirii, exprimat prin exigenţele stărilor limită considerate, cu nivelul de hazard seismic, exprimat prin intervalul mediu de recurenţă, IMR.

11.4 În funcţie de nivelul de performanţă şi nivelul de hazard seismic se determină obiectivele de performanţă. Cu cât obiectivul de performanţă este mai ridicat, cu atât costurile de reabilitare sunt mai ridicate. În schimb creşte siguranţa structurală la cutremur, dar se obţin beneficii şi în planul degradărilor cauzate de exploatare. Normativul stabileşte două obiective de performanţă:

• Obiectiv de performanţă de bază – OPB,

• Obiectiv de performanţă superior – OPS.

OPB - Obiectivul de performanţă de bază este constituit din satisfacerea exigenţelor nivelului de performanţă de Siguranţă a vieţii pentru acţiunea seismică având IMR=40 ani.

11.5 Obiectivul de performanţă de bază este obligatoriu pentru toate construcţiile. Pentru construcţiile din clasele I şi II de importanţă şi expunere la cutremur se recomandă să se satisfacă obiective de performanţă superioare ce se obţin din combinarea nivelurilor de performanţă cu niveluri de hazard seismic superioare nivelului de hazard seismic

- 36 -

corespunzător OPB. De asemenea se pot stabili obiective de performanţă superioare şi pentru asigurarea unei durabilităţi sporite, în condiţii speciale de exploatare sau la cererea beneficiarului.

11.6 Ţinând seama că durata de exploatare a unei construcţii vechi consolidate este mai scurtă decât a constucţiilor noi, P 100-3 prevede ca asigurarea acestor clădiri să se facă la cele două stări limită la acceleraţia de proiectare reprezentând 2/3 din valorile precizate în P 100-1, pentru construcţiile noi.

Această valoare redusă se aplică construcţiilor din orice clasă de importanţă. În felul acesta, construcţiile esenţiale vor fi consolidate la un nivel apropiat de siguranţă cu cel prevăzut pentru construcţiile noi de tip curent.

12. METODE DE EVALUARE PRIN CALCUL A STRUCTURILOR REZULTATE DUPĂ CONSOLIDARE

Proiectarea consolidării structurii se face utilizând metodele prevăzute de codul P 100-1, ca pentru o construcţie nouă.

Pentru evaluarea structurii consolidate, se vor folosi aceleaşi tipuri de metode cu care se face evaluarea iniţială. Deoarece este vorba de o verificare a rezultatelor obţinute, se vor folosi metodologii mai avansate decât cele utilizate la stabilirea soluţiei de consolidare, în principiu metodologia de nivel 3 utilizând cel puţin calculul biografic. Este recomandată analiza dinamică neliniară care permite formarea unei imagini mai corecte asupra comportării structurii consolidate.

13. ASPECTE PRIVIND URMĂRIREA COMPORTĂRII ÎN TIMP A STRUCTURILOR ÎN CADRE DIN BETON ARMAT DUPĂ CONSOLIDARE

Activitatea de urmărire a comportării în timp a construcţiilor în cadre consolidate prin pereţi structurali de beton armat monolit turnaţi in situ se va împărţi în două faze distincte : urmărirea comportării lucrărilor deja realizate în timpul execuţiei şi urmărirea comportării în timp după terminarea lucrărilor de consolidare.

13.1. Urmărirea comportării construcţiei în timpul consolidării

13.1.1 Generalităţi

(1) Principalul obiectiv al acestei activităţi priveşte comportarea elementelor de construcţie deja executate precum şi a elementelor neconsolidate ce pot fi afectate din punct de vedere al deformaţiilor.

(2) Urmărirea comportării construcţiei pe durata execuţiei se face de la începutul lucrărilor până la data efectuării recepţiei lucrărilor de construcţie.

13.1.2. Obligaţiile proiectantului

(1). Proiectantul va începe urmărirea comportării în timpul lucrărilor de construcţie, după efectuarea lucrărilor de săpături sau decopertări.

(2) Proiectantul va stabili în funcţie de constatări, prin dispoziţii de şantier, eventualele sondaje şi decopertări necesare pentru identificarea degradărilor, a stării şi a evoluţiei acestora pe timpul execuţiei lucrărilor.

(3) Proiectantul va urmări comportarea elementelor după executarea acestora (până la recepţia lucrărilor), sub acţiunea încărcărilor din timpul execuţiei.

(4) Proiectantul va efectua urmărirea comportării în mod periodic astfel :

- va începe activitatea în timpul executarii săpăturilor sau decopertărilor;

- 37 -

- va continua activitatea cu ocazia fazelor determinante stabilite; - în general, la intervale de circa trei luni, pe parcursul execuţiei.

13.1.3. Obligatiile executantului

13.1.3.1 Executantul va pune în practică toate prevederile dispuse de proiectant în cadrul activităţii de urmărire a comportării în timp pe durata execuţiei.

13.1.3.2 Executantul va semnala proiectantului şi beneficiarului orice degrădari şi/sau tasări pe care le identifică.

13.1.3.3 Executantul va urmări şi va semnala eventuala apariţie a unor fisuri de contracţie sau din variaţii de temperatură în zonele unde s-au turnat betoane.

13.1.4. Obligaţiile beneficiarului

(1) Beneficiarul va avea grijă să se realizeze toate prevederile cuprinse în documentaţiile tehnice elaborate de către proiectant pe durata executării lucrărilor de construcţie, până la recepţionarea acestora.

(2) Beneficiarul va sesiza proiectantului orice fel de aspecte noi sau deosebite care eventual pot apare în comportarea clădirii la execuţie.

(3) În conformitate cu prevederile legii Nr.10/1994 privind calitatea construcţiilor şi a regulamentelor în vigoare privind aplicarea acestei legi, beneficiarul este obligat să numească o persoană însărcinată cu urmărirea comportării în exploatare a clădirii pe tot timpul executării lucrărilor.

13.2. Urmărirea comportării construcţiei în exploatare

13.2.1 Generalităţi

(1) Principalul obiectiv al acestei activităţi priveşte comportarea clădirii dupa terminarea lucrărilor de consolidare.

(2) Urmărirea comportării în timp se face pe o durată de trei ani de la recepţia finală a lucrărilor de consolidare a construcţiei.

(3) Conform definitiei din Normativul P 130 sunt două categorii de urmărire a comportării construcţiei în timp: urmărire curentă în cadru cărei intră şi urmărireă extinsă şi urmărirea specială. Pentru construcţiile consolidate, în mod obişnuit se va adopta urmărirea extinsă. Pentru construcţiile din clasa de importanţă I şi II (conform P 100/1) sau pentru construcţiile cu mai mult de 5 niveluri (P+4E) se va adopta urmărirea specială, prin măsurarea deformaţiilor structurii cu mijloace topografice sau GPS. Perioada la care se va întocmi raportul de urmărire este de UN AN. Constatările se vor înscrie în Jurnalul Evenimentelor care va fi păstrat în Cartea Construcţiei.

13.2.2 Obligaţiile proiectantului

(1) Proiectantul stabileşte tipul de urmărire şi perioada de timp la care se face urmărirea.

(2) Proiectantul va stabili prin proiectul de execuţie, Instrucţiunile de urmărire curentă a construcţiei consolidate.

(3) În cazul semnalării unor probleme la clădire, proiectantul va analiza situaţia şi va indica măsurile necesare.

13.2.3 Obligaţiile beneficiarului

(1) În conformitate cu prevederile legii nr.10/1994 privind calitatea construcţiilor şi a regulamentelor în vigoare privind aplicarea acestei legi, beneficiarul este obligat să

- 38 -

numească o persoana însărcinată cu urmărirea comportării în exploatare a clădirii pe toată perioada de viaţă.

(2) Beneficiarul va sesiza proiectantului orice fel de aspecte noi sau deosebite care, eventual, pot apare în comportarea clădirii.

(3) La apariţia unor deteriorări (fisuri, tasări etc.) ce se consideră că pot afecta rezistenţa, stabilitatea şi durabilitatea construcţiei, beneficiarul va comanda o urmărire specială asupra construcţiei respective.

- 39 -

Anexa A (informativă)

EXEMPLU DE PROIECTARE DE CONSOLIDARE

Anexa A

A1

Anexa A (informativă) - Exemplu de proiectare de consolidare

Se va proiecta consolidarea cu pereţi structurali de beton armat turnati în situ a unei construcţii existente cu S+P+3E în cadre de beton armat realizata în anul 1964 în Bucureşti. În exemplu va fi evaluată prin calcul atât structura iniţială neconsolidată, conform P 100-3, cât şi structura consolidată cu pereţi de beton armat turnaţi în situ.

A.1 Descrierea structurii existente

Exemplul de proiectare prezentat în continuare urmăreşte să stabilească clasa de risc seismic a unei clădiri existente cu structura în cadre din beton armat şi să analizeze soluţia de consolidare propusă pentru această structură. Se detaliază, de asemenea, şi tehnicile de conectare dintre elemente nou-introduse şi elemente structurale existente.

Procedura de evaluare a clasei de risc seismic este în conformitate cu prevederile codului de proiectare seismică P 100-3.

Tronsonul selectat pentru prezentul exemplu de proiectare este unul din cele patru tronsoane ale unei clădiri publice cu destinaţia de învăţământ, amplasată în Bucureşti. Cele patru tronsoane sunt independente şi sunt separate între ele prin rosturi de dilataţie, de dimensiune redusă, de aproximativ 50 mm.

Pentru toate tronsoanele regimul de înălţime este D+P+3E, cu o înălţime totală de aproximativ 19,00 m, incluzând şi nivelul semi-îngropat.

Forma în plan a tronsonului selectat este rectangulară de 16,85 x 42,30 m. La fiecare nivel există un coridor central dezvoltat pe direcţie longitudinală. Transversal tronsonul are trei deschideri inegale de 6,25 m, 3,35 m şi 7,25 m, iar longitudinal are nouă travei egale, de 4,70 m fiecare (Fig. A.1). Spaţiile de învăţământ sunt realizate prin compartimentări cu pereţi din cărămidă dispuşi pe cele două direcţii principale.

Tronsonul a fost executat între anii 1964÷1966 pe baza unui proiect ce respecta normele din perioada respectivă, norme limitate din punct de vedere seismic. Are un sistem structural alcătuit din cadre de beton armat (stâlpi si grinzi), care nu îndeplineşte cele mai multe dintre cerinţele impuse de actualele coduri de proiectare seismică. S-au identificat cinci tipuri diferite de cadre transversale şi patru tipuri diferite de cadre longitudinale. Denumirile acestora sunt prezentate în figura A.1. Exemplificativ, în figura A.2 este reprezentat cadrul transversal CT2, cu gradul cel mai mare de repetabilitate, unde, din punct de vedere geometric, se pot identifica şase secţiuni transversale de stâlpi şi trei secţiuni transversale de grinzi.

Pe verticală stâlpii centrali prezintă o alcătuire tipic gravitaţională (sistemul “piramidal”), unde dimensiunile secţiunilor sunt corelate cu intensitatea forţei axiale de compresiune din acţiuni gravitaţionale, cu o reducere în patru trepte a secţiunii acestora (Fig. A.2). Stâlpii marginali au o singură treaptă de variaţie, între demisol şi parter.

Plăcile celor 5 planşee sunt realizate din beton armat având grosimea de 12 cm în deschiderile marginale şi de 10 cm în deschiderea centrală destinată coridorului longitudinal.

Sistemul de fundare este realizat din fundaţii izolate (tip cuzinet armat si bloc de beton simplu) dispuse sub stâlpii cadrelor şi o reţea rectangulară de grinzi de echilibrare ce servesc şi ca fundaţii pentru pereţii de zidărie de la nivelul demisolului. Construcţia este fundată într-un

Anexa A

A2

strat de argilă prăfoasă cafeniu-gălbuie, plastic consistentă, având o presiune convenţională de 250,0 kPa la adâncimea de 2,00 m.

N

O

Y

X Faţada nord-vestică

Faţada sud-estică

CT1 CT2 CT2 CT2 CT2 CT2 CT2 CT3

CT4 CT5

CL1

CL2

CL3

CL4

Fig. A.1 – Plan nivel curent

Fig. A.2 – Cadru transversal CT2

Anexa A

A3

Pereţii nestructurali cu rol de compartimentare sunt realizaţi din zidărie de cărămidă plină dispusă în sistemul de tip “american”: două planuri separate de cărămizi dispuse longitudinal pe cant şi legate din loc în loc prin cărămizi dispuse transversal (Fig. A.3). Rezultă astfel un sistem de pereţi cu greutate proprie mai mică faţă de sistemul clasic, având proprietăţi acceptabile din punct de vedere al izolării termice, dar cu proprietăţi mecanice şi de deformabilitate mult inferioare sistemului clasic.

Fig. A.3 – Zidărie în sistem „american” (secţiune orizontală)

Din punct de vedere al modului de armare al elementelor cadrelor de beton armat trebuie precizat că acestea au fost proiectate conform „Normativului condiţionat de proiectare a construcţiilor în regiuni seismice”: P13-1963. Având în vedere nivelul limitat al cunoştinţelor de inginerie seismică din perioada respectivă, eforturilor secţionale de proiectare din grinzi şi stâlpi sunt asociate unei forţe tăietoare de bază reduse ca valoare, de circa 4,5% din greutatea construcţiei. În plus, conformarea şi armarea elementelor de beton armat sunt puternic influenţate de prevederile şi conceptele de proiectare “gravitaţională” din STAS 1546-56. Astfel, atât plăcile cât şi grinzile (Fig. A.4) sunt armate în sistemul cunoscut la acel moment, cu bare drepte şi bare înclinate.

Din punct de vedere al modului de armare al stâlpilor s-au identificat 27 de secţiuni diferite (Fig. A.5).

Se observă, atât la stâlpi cât şi la grinzi, valori reduse ale coeficienţilor de armare transversală pe toată lungimea elementelor.

Fig. A.4 – Planuri iniţiale. Detalii de armare grinzi

A.2 Evaluarea calitativă a structurii iniţiale (geometrie, dimensiuni elemente,

stadii de degradare etc.)

A.2.1 Evaluarea calitativă a structurii. Determinarea gradului de îndeplinire a condiţiilor

de alcătuire seismică - indicatorul R1.

Evaluarea calitativă a structurii prin determinarea “Gradului de îndeplinire a condiţiilor de alcătuire seismică - R1” urmăreşte gradul de îndeplinire a condiţiilor de conformare structurală şi

Cărămizi dispuse pe cant

Interspaţiu (gol)

Anexa A

A4

alcătuire a elementelor structurale şi a regulilor constructive pentru structuri care preiau efectul acţiunii seismice.

Fig. A.5 – Planuri iniţiale. Detalii armare stâlpi

Pentru structurile din beton armat, criteriile şi condiţiile utilizate pentru determinarea factorului R1 sunt enumerate în tabelele B.1 şi B.2 din Anexa B a codului P 100-3. Cele două tabele furnizează date oarecum similare pentru condiţiile pe care trebuie să le îndeplinească structurile existente: primul, tabelul B.1, într-un mod mai simplificat, iar al doilea, tabelul B.2, într-un mod mai detaliat. Diferenţele dintre criteriile cuprinse în cele două tabele sunt în funcţie de metodologia adoptată pentru determinarea factorului „R3 – gradul de asigurare structurală

seismică”. În cazul prezentului exemplu de proiectare, deoarece se vor utiliza cele trei metodologii de calcul, se folosesc datele furnizate de tabelul B.2.

Anexa A

A5

Deşi, în tabelele B.1 şi B.2, codul de proiectare seismică P 100-3 nu furnizează o valoare a punctajului individual pentru fiecare criteriu în parte, ci numai valori totale globale pentru mai multe criterii ale diferitelor condiţii de conformare structurală şi alcătuire a elementelor, în prezentul exemplu s-au stabilit punctaje pentru fiecare criteriu în parte. Precizăm că aceste valori individuale ale punctajelor sunt strict valabile pentru structura analizată în acest exemplu de proiectare, iar pentru alte structuri expertii tehnici atestaţi vor acorda valori ale punctajelor, individuale şi/sau globale, pe baza experienţei şi a situaţiilor particulare întâlnite în fiecare caz în parte.

Construcţiei analizate i s-au atribuit următoarele punctaje:

(i) Condiţii privind configuraţia structurii (maxim 50 puncte):

- Traseul încărcărilor este continuu 10p;

- Sistemul este redundant (sistemul are suficiente legături pentru a avea stabilitate laterală şi suficiente zone plastice potenţiale) 4p;

- Nu există niveluri slabe din punct de vedere al rezistenţei 5p;

- Nu există niveluri flexibile 5p;

- Nu există modificări importante ale dimensiunilor în plan ale sistemului structural de la nivel la nivel 3p;

- Nu există discontinuităţi pe verticală (toate elementele verticale sunt continue până la fundaţie) 5p;

- Nu există diferenţe între masele de nivel mai mari de 50% 5p;

- Efectele de torsiune de ansamblu sunt moderate 5p;

- Infrastructura (fundaţiile) este în măsură să transmită la teren forţele verticale şi orizontale 4p.

Total: 46,0 puncte – neîndeplinire moderată.

Punctele slabe pentru care structura a fost penalizată sunt: incertitudinea dezvoltării unor suficiente zone potenţial plastice, variaţiile multiple ale secţiunii transversale a stâlpilor interiori de la un nivel la altul şi lipsa unei infrastructurii rigide care să fie capabilă să uniformizeze solicitările transmise terenului de fundare şi sa poată prelua eventuale tasări inegale.

(ii) Condiţii privind interacţiunile structurii (maxim 10 puncte):

- Distanţele până la clădirile vecine depăşesc dimensiunea minimă de rost, conform P 100-1 2,0p;

- Planşeele intermediare (supantele) au o structură laterală proprie sau sunt ancorate adecvat de structura principală 2,0p;

- Pereţii nestructurali sunt izolaţi (sau legaţi flexibil) de structură 1,0p;

- Nu există stâlpi captivi scurţi 1,0p.


Anexa A

A6

Tronsoanele ale clădirilor sunt separate prin rosturi de dilatare prea înguste (aproximativ 50,0mm), ce nu depăşesc dimensiunea minimă de rost conform P 100-1. Cu toate acestea, cele două structuri au caracteristici similare (înălţime, rigiditate şi rezistenţă), astfel încât este de aşteptat ca acestea să aibă o comportare asemănătoare la solicitări de natură seismică. În plus, planşeele celor două corpuri sunt la acelaşi nivel aşa încât nu există riscul apariţiei unor interacţiuni necontrolate placă-stâlp. Pereţii nestructurali nu sunt legaţi flexibil de structură şi sunt puşi, în general, în ochiurile de cadru formate de stâlpi şi grinzi. Datorită funcţiunilor şi a modului de realizare a compartimentărilor, pereţii de zidărie creează stâlpi scurţi, în special la cei centrali, care mărginesc culoarul central.

(iii) Condiţii privind alcătuirea elementelor structurale pentru structuri tip cadru beton armat (maxim 30 puncte):

- Ierarhizarea rezistenţelor elementelor structurale asigură dezvoltarea unui mecanism favorabil de disipare a energiei seismice: la fiecare nod suma momentelor capabile ale stâlpilor este mai mare decât suma momentelor capabile ale grinzilor, 1,0p. (S-a acordat un punct deoarece ierarhizarea rezistenţelor elementelor structurale NU asigură dezvoltarea unui mecanism favorabil de disipare a energiei seismice deoarece structura nu a fost proiectată conform conceptelor şi metodelor moderne de proiectare seismică. În special în nodurile interioare ale cadrelor transversale, capacitatea grinzilor este superioară celei a stâlpilor interiori.);

- Încărcarea axială normalizată (forţa axială de compresiune raportată la aria secţiunii şi rezistenţa de proiectare a betonului la compresiune) a stâlpilor este moderată, 2,5p;

- În structură nu există stâlpi scurţi: raportul între înălţimea secţiunii şi înălţimea liberă a stâlpului este < 0,30 1,0p. (Există stâlpi scurţi);

- Rezistenţa la forţa tăietoare a nodului este suficientă pentru a se putea mobiliza rezistenţa la încovoiere la extremităţile grinzilor şi stâlpilor 1,0p;

- Înnădirile armăturilor în stâlpi se dezvoltă pe 40 diametre, cu etrieri la distanţa 10 diametre pe zona de înnădire 1,5p;

- Înnădirile armăturilor din grinzi se realizează în afara zonelor critice 2,0p;

- Etrierii în stâlpi sunt dispuşi astfel încât fiecare bară verticală se află în colţul unui etrier (agrafe) 2,0p;

- Distanţele între etrieri în zonele critice ale stâlpilor nu depăşesc 10 diametre, iar în restul stâlpului ¼ din latură 0,5p;

- Distanţele între etrieri în zonele plastice ale grinzilor nu depăşesc 12 diametre şi ½ din lăţimea grinzii 1,5p;

- Armarea transversală a nodurilor este cel puţin cea necesară în zonele critice ale stâlpilor 0,5p;

- Rezistenţa grinzilor la momente pozitive pe reazeme este cel puţin 30% din rezistenţa la momente negative în aceeaşi secţiune 2,5p;

- La partea superioară a grinzilor sunt prevăzute cel puţin 2 bare continue (neîntrerupte în deschidere) 0,5p;

Anexa A

A7

Total: 16,5 puncte – neîndeplinire majoră.

(iv) Condiţii referitoare la planşee (maxim 10 puncte):

- Placa planşeelor cu o grosime ≥ 100 mm este realizată din beton armat monolit sau din predale prefabricate cu o suprabetonare adecvată 3,0p;

- Armăturile centurilor şi armăturile distribuite în placă asigură rezistenţa necesară la încovoiere şi forţa tăietoare pentru forţele seismice aplicate în planul planşeului 1,5p;

- Forţele seismice din planul planşeului pot fi transmise la elementele structurii verticale (pereţi, cadre) prin eforturi de lunecare şi compresiune în beton, şi/sau prin conectori şi colectori din armături cu secţiune suficientă 1,5p;

- Golurile în planşeu sunt bordate cu armături suficiente, ancorate adecvat 1,5p;


Total R1: 46 + 6 + 16,5 + 7,5 = 76 puncte

Tabelul A.1. Valorile R1 asociate claselor de risc seismic

Clasa de risc seismic

I II III IV

Valori R1

< 30 30 – 60 61 – 90 91 – 100

TOTAL GENERAL R1: 76 puncte => Clasa Rs III, care cuprinde construcţiile care

sub efectul cutremurului de proiectare pot prezenta degradări structurale care nu

afectează semnificativ siguranţa structurală, dar la care degradările nestructurale pot fi

importante;

A.2.2 Evaluarea calitativă a structurii. Determinarea gradului de afectare structurală - indicatorul R2.

Evaluarea stării de degradare a elementelor structurale se cuantifică prin calculul valorii „gradului de afectare structurală - R2”. Determinarea lui R2 se face pe baza punctajului dat conform tabelului B.3 din Anexa B a codului P 100-3, pentru diferitele tipuri de degradări identificate.

Ca şi în cazul indicatorului R1, distribuţia punctajului la diferitele criterii din tabelul B.3 pentru diverse categorii de degradări se aplică strict la prezenta structură analizată şi este orientativă pentru alte structuri, iar expertul tehnic poate ajusta această distribuţie atunci când prin aceasta se poate stabili o evaluare mai realistă a efectelor diferitelor tipuri de degradări asupra siguranţei structurale a diferitelor construcţii examinate.

Trebuie precizat că nici inspecţia vizuală şi nici istoria de exploatare a construcţiei analizate nu au evidenţiat: degradări produse de încărcările verticale; degradări produse de încărcarea cu deformaţii (tasarea reazemelor, contracţii, acţiunea temperaturii, curgerea lentă a betonului); degradări produse de o execuţie defectuoasă (beton segregat pe zone extinse, rosturi

Anexa A

A8

de lucru incorecte etc.) sau degradări produse de factori de mediu: îngheţ-dezgheţ, agenţi corozivi chimici sau biologici.

(i) Degradări produse de acţiunea cutremurului (maxim 50 puncte):

- Fisuri şi deformaţii remanente în zonele critice (zonele plastice) ale stâlpilor, pereţilor şi grinzilor 5,0p;

- Fracturi şi fisuri remanente înclinate produse de forţa tăietoare în grinzi 4,0p;

- Fracturi şi fisuri longitudinale deschise în stâlpi şi/sau pereţi produse de eforturi de compresiune 7,0p;

- Fracturi sau fisuri înclinate produse de forţa tăietoare în stâlpi şi/sau pereţi 4,0p;

- Fisuri de forfecare produse de lunecarea armăturilor în noduri 6,0p;

- Cedarea ancorajelor şi înnădirilor barelor de armătură 6,0p;

- Fisurarea pronunţată a planşeelor 6,0p;

- Degradari ale fundaţiilor sau terenului de fundare 5,0p;

Total: 43 puncte – neîndeplinire moderată.

(ii) Degradări produse de încărcările verticale (maxim 20 puncte):

- Fisuri şi degradări în grinzi şi plăcile planşeelor 9,0p;

- Fisuri şi degradări în stâlpi şi pereţi 10,0p;

Total: 19 puncte – neîndeplinire moderată.

(iii) Degradări produse de încărcarea cu deformaţii (tasarea reazemelor, contracţii, acţiunea temperaturii, curgerea lentă a betonului – maxim 10 puncte) 8,0p;


(iv) Degradări produse de o execuţie defectuoasă (beton segregat, rosturi de lucru incorecte etc. – maxim 10 puncte) 9,0p;


(v) Degradări produse de factori de mediu: îngheţ-dezgheţ, agenţi corozivi chimici sau biologici etc., asupra: betonului şi armăturii de oţel (inclusiv asupra proprietăţilor de aderenţă ale acesteia – maxim 10 puncte) 10,0p;

Total: 10 puncte – criteriul este îndeplinit.

Total R1: 43 + 19 + 8 + 9 + 10 = 89 puncte



I II III IV

Valori R2

< 40 40 – 70 71 – 90 91 – 100

Anexa A

A9

TOTAL GENERAL R2: 89,0 puncte => Clasa Rs III, care cuprinde construcţiile care

sub efectul cutremurului de proiectare pot prezenta degradări structurale care nu

afectează semnificativ siguranţa structurală, dar la care degradările nestructurale pot fi

importante.

A.3 Stabilirea caracteristicilor materialelor din structura existentă

La realizarea elementelor structurale s-au utilizat armături netede din OL38 şi beton de marcă B200. Calitatea betonului a fost confirmată printr-un număr limitat de încercări nedistructive prin sclerometrie şi corespunde unui beton de clasă C12/16.

A.4 Evaluarea prin calcul a structurii iniţiale

A.4.1 Precizarea condiţiilor seismice pe amplasament

Clădirea selectată pentru a fi evaluată este amplasată în Bucureşti şi, conform P 100-1, zona este caracterizată de o acceleraţie de vârf a terenului pentru proiectare ag = 0,24g şi o perioadă de control (colţ) a spectrului de răspuns Tc = 1,60sec.

Pentru simplificare, indiferent de metodologia de calcul folosită, în acest studiu de caz se prezintă doar rezultatele analizelor ce consideră efectele acţiunii seismice pe direcţia transversală a clădirii.

A.4.2 Stabilirea nivelului de cunoaştere

Conform P 100-3, nivelul de cunoaştere corespunde următoarelor stări de cunoaştere:

(i) în ceea ce priveşte geometria: configuraţia de ansamblu a structurii şi dimensiunile elementelor sunt cunoscute din planurile de ansamblu originale ale construcţiei şi din verificarea pe teren prin sondaj;

(ii) în ceea ce priveşte alcătuirea de detaliu: detaliile sunt cunoscute dintr-un set incomplet de planşe de execuţie;

(iii) în ceea ce priveşte materialele: informaţiile privind caracteristicile mecanice ale materialelor sunt cunoscute din specificaţiile de proiectare originale şi din teste limitate pe teren.

Pe baza acestor evaluări s-a stabilit nivelul de cunoaştere “KL2” – cunoaştere normală, iar valoarea factorului de încredere “CF” este 1,20.

În acest sens, punctul 4.5 din P 100-3 precizează: “în vederea stabilirii caracteristicilor materialelor din structura existentă utilizate la calculul capacităţii elementelor structurale, în verificarea acestora în raport cu cerinţele, valorile medii obţinute prin teste in-situ şi din alte surse de informare se împart la valorile factorilor de încredere, CF, conform nivelului de cunoaştere”.

Deşi structura a fost solicitată de-a lungul timpului de efectele a trei evenimente seismice importante (anii 1977, 1986 şi 1990), dintre care unul major, cel din seara zilei de 4 martie 1977, degradările importante şi vizibile, după fiecare astfel de eveniment, au fost în pereţii de compartimentare din zidărie. În plus, pe verticală poziţia în plan a compartimentărilor se păstrează în mod aproximativ identic de la un nivel la altul. Aceste indicii arată ponderea

Anexa A

A10

importantă pe care aceşti pereţi de zidărie au avut-o la creşterea rigidităţii de ansamblu a structurii, implicit la limitarea deplasărilor absolute şi relative de nivel şi la limitarea degradărilor din elementele structurale de beton armat. În mod evident, contribuţia pereţilor de compartimentare la preluarea solicitărilor laterale s-a redus cu fiecare eveniment seismic deoarece aceştia nu au fost refăcuţi în ansamblu, ci doar reparaţi local. În acest moment capacitatea pereţilor la preluarea solicitărilor laterale are un grad mare de incertitudine, astfel că în analizele efectuate, indiferent de nivelul metodologiei de evaluare prin calcul, nu s-a contat pe aportul pereţilor de compartimentare.

A.4.3 Metodologia de nivel 1: Calculul simplificat în domeniul elastic de comportare al

materialelor

Conform P 100-3, metodologia de nivel 1 se poate aplica construcţiilor regulate în cadre de beton armat, cu sau fără pereţi de umplutură din zidărie cu până la 3 niveluri, amplasate în zone seismice cu valori ag ≤ 0,12g. Cu toate acestea, metodologia de nivel 1 va fi utilizată în scopul obţinerii unor informaţii preliminare.

În această metodologie evaluarea efectelor acţiunii seismice de proiectare implică determinarea într-un mod simplificat a eforturilor unitare normale şi tangenţiale în elementele verticale ale structurii. Aceste eforturi se împart la eforturile unitare admisibile şi se obţin astfel

valori diferite ale gradului de asigurare structurală seismică: valori NR3 asociate forţelor axiale şi

valori VR3 asociate forţelor tăietoare.

Pentru a determina valoarea acceleraţiei normalizate de proiectare este necesar să se determine perioada fundamentală de vibraţie a structurii. Aceasta se estimează simplificat utilizând una dintre ecuaţiile:

sHkT T 65,01907,0 43

43

≈⋅=⋅=

sau

snivelurinT 50,051,01,0 ≈⋅=⋅= .

Având în vedere că înălţimea de nivel de 3,80m este sensibil mai mare faţă de cea uzual folosită pentru clădirile de locuinţe sau birouri şi ţinând cont de secţiunile relativ mici ale stâlpilor, s-a considerat că prima ecuaţie furnizează o valoare mai apropiată de cea reală.

Acestei perioade fundamentale îi corespunde o acceleraţie normalizată de proiectare de 75,2=β .

Conform tabelului 6.1 din P 100-3, în metodologia de nivel 1 pentru structuri de beton armat, valoarea factorului de comportare este 5,2=q .

Deoarece clădirea supusă evaluării este spaţiu de învăţământ şi are o capacitate de peste 200 de persoane în aria totală expusă, se impune încadrarea acesteia în clasa II de importanţă, caracterizată printr-un factor de importanţă γI de 1,20, conform tabelului 4.3 din P 100-1.

Întrucât suprafaţa nivelului curent este de circa 690,0 mp, iar pentru acest tip de construcţie încărcarea echivalentă este de aproximativ 11,0 kN/mp, rezultă o greutate totală de aproximativ 38000 kN şi o forţă seismică statică echivalentă de:

Anexa A

A11

( ) ( )G

g

g

g

gm

q

TamTSF gIdIb ⋅⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= 85,0

5,2

75,224,02,11

1 λβ

γλγ

G27,0Fb ⋅= ⇒⋅= 3800027,0 kNFb 10000≈

În mod simplificat s-a considerat că distribuţia pe verticală a forţei seismice echivalente este asociată unei deformate liniare. Rezultatele sunt centralizate în tabelul A.3:

Tabelul A.3. Distribuţia forţelor seismice de nivel

Nivel Greutatea de nivel

mi (kN)

Înălţimea de nivel

zi (m)

Forţa seismică de nivel Fi (kN)

Forţa tăietoare la nivelul „i”

(kN) E3 7590 18.93 3341 3341

E2 7590 15.13 2671 6012

E1 7590 11.33 2000 8012

P 7590 7.53 1329 9341

D 7590 3.73 659 10000

În metodologia de nivel 1 gradul de asigurare structurală seismică asociat forţelor tăietoare din elementele verticale se determină cu relaţia (8.1a) din P 100-3:

med

admVRνν

=3 ,

unde:

medν reprezintă efortul tangenţial mediu, calculat ca raportul dintre forţa tăietoare de nivel

şi aria totală a secţiunilor transversale ale stâlpilor de la nivelul respectiv; iar admν este valoarea

de referinţă admisibilă a efortului unitar tangenţial în elementele verticale.

Conform Anexei B din P 100-3 egală cu ctdadm f⋅= 4,1ν , unde ctdf este rezistenţa de

proiectare la întindere a betonului. Astfel 2/611,0 mmNfctd = pentru un beton de clasă C12/16,

cu un factor de încredere de CF=1,2; rezultă 2/854,0 mmNadm =ν .

În tabelul A.4 sunt prezentate, pentru fiecare nivel al structurii, valorile gradului de asigurare structurală asociat forţelor tăietoare.

Se observă că datorită variaţiei secţiunilor transversale ale stâlpilor valoarea minimă a gradului de asigurare structurală se înregistrează la nivelul parterului unde 78,03 =VR .

Pentru a calcula valorile gradului de asigurare structurală asociate forţelor axiale din stâlpi este necesar să se determine valorile medii ale eforturilor unitare normale în secţiunile stâlpilor din încărcările verticale asociate grupării de încărcări care include acţiunea seismică. Încărcările gravitaţionale se determină pe baza ariilor aferente de planşeu, iar componenta forţei axiale “indirecte” generată de forţa seismică orizontală se ia în considerare numai pentru stâlpii marginali.

Anexa A

A12

Tabelul A.4. Distribuţia pe niveluri a gradului de asigurare structurală VR3

Nivel Forţa tăietoare la nivelul „i”

(kN)

Aria totală a stâlpilor Ac (m

2)

Efortul tangenţial mediu

medν (N/mm2)

VR3

E3 3341 6.67 0.50 1.71

E2 6012 6.67 0.90 0.95

E1 8012 7.71 1.04 0.82

P 9341 8.58 1.09 0.78

D 10000 9.84 1.02 0.84

Pentru a reduce volumul de calcule s-a optat pentru determinarea indicatorilor NR3 doar la

primele 2 niveluri ale cadrului transversal curent.

Astfel pe baza ariilor aferente ale stâlpilor şi considerând că în gruparea de încărcări ce include acţiunea seismică sarcina echivalentă este de circa 11,0 kN/mp de planşeu, au rezultat valorile forţelor axiale din stâlpi din încărcările gravitaţionale (Fig. A.6).

Forţele axiale „indirecte” rezultate din acţiunea seismică pe direcţie transversală au fost calculate simplificat astfel:

- S-a considerat că forţa seismică se distribuie în mod egal la cele 10 cadre transversale, astfel încât forţa seismică aferentă cadrului transversal curent este egală kNF tc

b 1000.. = .

- Considerând o distribuţie triunghiulară a forţelor seismice de nivel, momentele globale de răsturnare la baza structurii au rezultat:

kNmHFM itc

itcDr 13878....

, =⋅= ∑

şi, respectiv, la nivelul parterului:

kNmHFM itc

itcPr 10148....

, =⋅= ∑ .

Fig. A.6 – Forţe axiale din încărcări gravitaţionale de lungă durată [kN]

830

Aaf =15,1 m2

665

1215

97

0

1350

10

80

960

765

Aaf =22,1 m2 Aaf =24,5 m2

Aaf =17,4 m2

Anexa A

A13

- Adoptând, în mod acoperitor, ipoteza simplificatoare că momentul de răsturnare este preluat integral printr-un cuplu de forţe axiale ce se dezvoltă doar în stâlpii marginali, rezultă următoarele valori ale forţelor axiale „indirecte”:

kNN mstDind 82485,16/13878.

, ==

kNN mstPind 60285,16/10148.

, ==

Prin superpoziţia forţelor axiale din încărcări gravitaţionale cu cele „indirecte” generate de acţiunea forţei seismice pe direcţie transversală orientată atât în sens pozitiv, cât şi negativ, rezultă valorile maxime ale forţelor axiale de compresiune din stâlpi (Tabelul A.5).

Tabelul A.5. Centralizator forţe axiale adimensionale stâlpi.

Parter SM PA SC PB SC PC SC PD

N [kN] 1267 970 1080 1367

b [mm] 350 500 500 350

h [mm] 600 400 400 600

fcd [Mpa] 6.67 6.67 6.67 6.67

νΝ 0.905 0.727 0.810 0.976

Demisol SM DA SC DB SC DC SC DD

N [kN] 1654 1215 1350 1784

b [mm] 350 650 650 350

h [mm] 700 400 400 700

fcd [Mpa] 6.67 6.67 6.67 6.67

νΝ 1.012 0.701 0.778 1.092

În tabelul A.5 este prezentat centralizat calculul forţelor axiale adimensionale din stâlpi, în axele A, B, C şi D la nivelul parterului si demisolului.

Valoarea maximă a eforturilor axiale normalizate se înregistrează în stâlpul marginal din axul D şi este 092,1max =ν . Conform Anexei B din P 100-3, pentru stâlpi valoarea admisibilă a

forţei axiale normalizate de compresiune este 65,0=admν , astfel încât rezultă:

60,0092,1

65,0

max3 ===

νν admNR

În concluzie, în metodologia de nivel 1, gradul global de asigurare structurală seismică este:

( ) ( ) ⇒== 60,0;78,0min;min 333NV RRR %6060,03 ==R

Clasa de risc seismic asociată punctajului obţinut de indicatorul R3 se stabileşte conform tabelului A.6, ce reprezintă o reproducere a tabelului 8.3 din codul P 100-3.

Având în vedere valoarea factorului R3 = 60 % tronsonul se încadrează în clasa de risc

seismic RsII, respectiv construcţiile care sub efectul cutremurului de proiectare pot suferi degradări structurale majore, dar la care pierderea stabilităţii este puţin probabilă.

Anexa A

A14



I II III IV

Valori R3 (%)

< 35 36 – 65 66 – 90 91 – 100

A.4.4 Metodologia de nivel 2: Calculul în domeniul elastic de comportare al materialelor

În această metodologie efectele cutremurului sunt aproximate prin forţe laterale elastice aplicate construcţiei. În consecinţă, pentru metodologia de nivel 2, forţele laterale aplicate structurii sunt cele corespunzǎtoare rǎspunsului seismic elastic evaluat pe baza spectrului de rǎspuns neredus prin factorul q. Mărimea forţelor laterale trebuie stabilită astfel încât deplasările obţinute în urma unui calcul liniar al structurii la aceste forţe să aproximeze deformaţiile impuse structurii de către forţele seismice.

În cazul în care perioada construcţiei este mai mare decât valoarea perioadei de colţ Tc a spectrului este valabilǎ aşa-numita regulă a “deplasării egale” ce precizează că deplasǎrile rǎspunsului elastic reprezintǎ o limitǎ superioarǎ a deplasǎrilor seismice neliniare.

În cazurile în care perioada fundamentală a clădirii este inferioară perioadei de colţ deplasǎrile inelastice efective depăşesc valorile corespunzatoare rǎspunsului elastic şi pentru evaluarea lor trebuie aplicate corecţii. Astfel, în cazul cutremurelor vrâncene înregistrate în Câmpia Română, pentru care Tc = 1.6 sec, majoritatea clădirilor existente se înscriu în domeniul 0 – Tc. Din acest motiv, deplasările asociate stării limită ultime obţinute din calculul structural cu încărcările seismice elastice (nereduse) se corectează înmulţindu-le cu coeficientul de amplificare „c” din anexa E din P 100-1.

În metodologia de nivel 2, verificarea elementelor structurale se face la starea limită ultimă şi, respectiv, starea limită de serviciu, similar condiţiilor prevăzute de P 100-1 la proiectarea structurilor noi. În cazul SLS se efectuează numai verificări ale deplasărilor laterale, în timp ce în cazul SLU se efectuează şi verificări ale rezistenţelor elementelor structurale.

Aşa cum s-a specificat mai sus, aportul pereţilor de compartimentare nu a mai fost considerat în calcul datorită incertitudinilor legate de comportarea acestora la solicitări produse de noi acţiuni seismce. Conform anexei E din codul P 100-1, pentru verificarea deplasărilor rigidităţile elementelor structurale s-au considerat jumătate faţă de cele iniţiale:

cccc IEIE 5,0* =

Pentru a obţine deplasările şi eforturile secţionale în elementele structurale de beton armat s-a realizat un model tridimensional al structurii de rezistenţă.

În urma analizei modale au rezultat următoarele moduri proprii de vibraţie pe direcţie transversală, prezentate în tabelul A.7 şi figura A.7.

Spre deosebire de metodologia de nivel 1 la care greutatea totală a clădirii a fost evaluată simplificat la aproximativ 38000 kN, metodologia de nivel 2 a fost efectuată folosind un program de calcul specific, care a furnizat o valoare de 36000 kN pentru greutatea totală a construcţiei.

Anexa A

A15

Tabelul A.7. Perioadele modurilor proprii de vibraţie pe direcţie transversală

Mod propriu de vibraţie

Perioada

[sec.]

Factor de participare modal

- λ -

Suma factorilor de participare

- Σ λ -

1 1,237 0.775 0.775

2 0,421 0.131 0.907

3 0,231 0.050 0.957

4 0,153 0.026 0.983

5 0,113 0.017 1.000

MPV 1; T1=1,24 s

MPV 2; T2=0,42 s

MPV 3; T3=0,23 s

Fig. A.7 – Formele proprii de vibraţie pentru primele trei moduri proprii

În consecinţă rezultă o forţă tăietoare de bază corespunzǎtoare rǎspunsului seismic elastic de:

( )( )

g

Gg

g

G

q

TamTSF g

IdIb ⋅⋅⋅

⋅=⋅⋅⋅

⋅=⋅⋅⋅= 85,01

75,224,02,11

1 λβ

γλγ

kNFGF bb 241203600067,067,0 =⇒⋅=⋅=

Această forţă laterală a fost distribuită pe verticală conform formei proprii a modului fundamental de vibraţie pe direcţie transversală.

A.4.4.1 Verificarea deplasărilor relative de nivel

Conform prevederilor din P 100-1, deplasările relative de nivel asociate SLS se obţin înmulţind valorile corespunzătoare răspunsului elastic cu un factor de reducere care ţine seama de intervalul de recurenţă al acţiunii seismice asociat verificărilor pentru SLS. Pentru construcţii încadrate în clasa II de importanţă valoarea acestui factor este 4,0=ν .

În mod similar pentru SLU deplasările elastice sunt amplificate cu un coeficient de amplificare ce ţine seama că pentru construcţii având perioada fundamentală de vibraţie

Anexa A

A16

inferioară perioadei de colţ specifică amplasamentului respectiv deplasările seismice calculate în domeniul inelastic sunt mai mari decât cele corespunzătoare răspunsului seismic elastic.

Acest coeficient este egal cu:

0625,160,1

24,15,2325,231 =⋅−=⇒≤−=≤ c

T

Tc

c

Rezultă următoarele valori ale deplasărilor relative de nivel:

Tabelul A.8. Deplasările relative de nivel asociate SLS şi SLU

Nivel Deplasare as. răsp. elastic

Înălţime de nivel

Drift as. răsp. elastic

Drift as. SLS

Drift as. SLU

[m] [m] [ %] [ %] [ %]

E3 0.435 3.80 1.68 0.67 1.79

E2 0.371 3.80 2.60 1.04 2.76

E1 0.272 3.80 2.89 1.15 3.08

P 0.162 3.80 2.71 1.09 2.88

D 0.059 3.73 1.59 0.63 1.69

Cum valorile admisibile ale deplasărilor relative de nivel sunt de 0,5% pentru SLS şi de 2,5% pentru SLU, rezultă:

⇒==15,1

5,0

max,

,,3 SLS

r

SLSadmrSLSd

d

dR 43,0,

3 =SLSdR pentru starea limită de serviciu (SLS)

şi

⇒==08,3

5,2

max,

,,3 SLU

r

SLUadmrSLUd

d

dR 81,0,

3 =SLSdR pentru starea limită ultimă (SLU).

A.4.4.2 Verificarea elementelor structurale de beton armat

Efectuarea verificărilor de rezistenţă în cazul SLU depinde de modul de cedare ductil sau fragil al elementului structural sub acţiunea efortului considerat. Modurile de cedare ale elementelor de beton armat sunt definite în Anexa B din P 100-3.

Eforturile secţionale de calcul în elementele cu comportare inelastică se evaluează conform

noului cod de evaluarea seisimică pe baza relaţiei de principiu: g*Ed E)q/E(E += , în care *

EE

reprezintă efortul din acţiunea seismică considerând spectrul de răspuns elastic (neredus); gE

este efortul din acţiunile neseismice asociate combinaţiilor de încărcări ce includ acţiunea seismică; iar q reprezintă factorul de comportare corespunzător tipului de element analizat, respectiv naturii cedării asociate tipului de efort considerat.

Pentru cedările de tip ductil capacitatea elementelor se determină cu rezistenţele medii ale materialelor împărţite la coeficienţii parţiali de siguranţă şi la factorul de încredere CF=1,20 asociat nivelului de cunoaştere „normală” KL2.

În cazul cedărilor fragile verificarea constă în compararea efortului rezultat sub acţiunea forţelor laterale şi gravitaţionale, asociate plastificării elementelor structurale ductile ale

Anexa A

A17

structurii, cu valoarea efortului capabil calculat cu valorile minime ale rezistenţelor materialelor (valorile caracteristice împărţite la CF şi coeficienţii parţiali de siguranţă).

A.4.4.2.1 Verificarea grinzilor

Conform Anexei B din P 100-3 valorile factorului de comportare pentru elemente de tip grinzi din beton armat depind de modul de comportare (ductilă sau neductilă), de procentele de armare de la partea superioară şi inferioară a grinzii şi de intensitatea forţei tăietoare de calcul.

Deoarece în zonele critice de la extremităţile grinzilor: (1) la partea superioară a grinzilor nu există cel puţin câte două bare cu suprafaţa profilată cu diametrul ≥ 14 mm; (2) nu există cel puţin un sfert din armătura maximă de la partea superioară prevăzută continuu pe toată lungimea grinzii; (3) în zona comprimată nu este prevăzută cel puţin jumătate din secţiunea de armătură întinsă şi (4) în zonele critice distanţa dintre etrieri nu respectă condiţia

bLw dmmhs 7;150;4/min≤ (unde wh este înălţimea secţiunii transversale a grinzii şi bLd este

diametrul minim al barelor longitudinale); s-a considerat că modul de alcătuire şi armare a grinzilor structurii existente îndeplineşte doar parţial condiţiile prevăzute în normativele de proiectare a structurilor noi. În consecinţă, valorile factorului de comportare s-au obţinut prin interpolări ale valorilor q.

În continuare se prezintă spre exemplificare modul de efectuare al verificărilor de rezistenţă pentru grinda peste etajul 1 a cadrului transversal curent. În calculul tabelar prezentat în continuare s-au utilizat următoarele valori şi formule:

)67,6(11,11 MPaMPafcd = - rezistenţa la compresiune a betonului de clasă C12/15 pentru

cedarea de tip ductil (respectiv fragil);

)61,0(89,0 MPaMPafctd = - rezistenţa la întindere a betonului de clasă C12/15 pentru


)3,170(8,195 MPaMPaf yd = - rezistenţa de curgere a oţelului de marcă OL38 pentru


)/(100max ydcdB ffp ζ⋅= - procentul de armare maxim (corespunzător punctului de

balans);

eppp ,, ′ - procentele de armare ale armăturii întinse, armăturii comprimate şi, respectiv,

procentul de armare cu etrieri;

EdV - forţa tăietoare de proiectare;

*E

*E V,M - momentul încovoietor, respectiv forţa tăietoare generate de acţiunea seismică

considerând răspunsul elastic al structurii ( 00,1=q );

gg V,M - momentul încovoietor, respectiv forţa tăietoare generate de acţiunile neseismice

asociate combinaţiilor de încărcări ce includ acţiunea seismică;

( ) g*EEd Mq/MM += - momentul încovoietor de calcul asociat comportării inelastice a

secţiunii respective a grinzii;

Anexa A

A18

)( adfAM ydsRd −⋅⋅= - momentul încovoietor capabil în secţiunea respectivă;

EdRdM3 M/MR = - gradul de asigurare seismică structurală la moment încovoietor;

cr,is - proiecţia pe orizontală normalizată a fisurii înclinate critice, cf. STAS 10107-0/90;

EdV - forţa tăietoare de proiectare, cf. P 100-1;

EdV - forţa tăietoare adimensionalizată, cf. STAS 10107-0/90;

RdV - forţa tăietoare capabilă, cf. STAS 10107-0/90;

EdRdV3 V/VR = - gradul de asigurare seismică structurală la forţă tăietoare.

Tabelul A.9. Geometria şi armarea grinzii transversale peste etajul 1 a CTC

Nivel Ax b h Aa

jos Aasus

ne Aae ae p p' pe

[mm] [mm] [mm2] [mm2] [mm2] [mm] [%] [%] [%]

E1 A 250 650 1119

(2φ20+1φ25) 2454

(5φ25) 2 50.3 200 0.75 1.64 0.20

E1 Bdr 250 500 402

(2φ16) 1473

(3φ25) 2 50.3 200 0.36 1.31 0.20

E1 Cdr 250 650 982

(2φ25) 1473

(3φ25) 2 50.3 200 0.65 0.98 0.20

E1 Bst 250 650 628

(2φ20) 1473

(3φ25) 2 50.3 200 0.42 0.98 0.20

E1 Cst 250 500 402

(2φ16) 1473

(3φ25) 2 50.3 200 0.36 1.31 0.20

E1 D 250 650 1473

(3φ25) 2454

(5φ25) 2 50.3 200 0.98 1.64 0.20

Tabelul A.10. Eforturi secţionale în grinda transversală peste etajul 1 a CTC

Nivel Ax *EM *

EV gM gV

[kNm] [kN] [kNm] [kN]

E1 A (-)1441.93 (-)439.91 -93.17 -85.23 E1 Bdr (-)890.70 (-)692.52 -22.15 -18.15 E1 Cdr (-)1055.32 (-)338.26 -113.63 -96.88

E1 Bst (+)-1164.55 (-)439.91 -76.76 77.71 E1 Cst (+)-909.86 (-)692.52 -24.59 20.03 E1 D (+)-1287.14 (-)338.26 -132.36 104.43

Notă: Semnele din paranteză reprezintă valorile eforturilor secţionale pentru sensul negativ al acţiunii seismice.

Atunci când acţiunea seismică este orientată pe direcţie transversală, în sensul pozitiv sau negativ al axei OY, rezultă:

Anexa A

A19

Tabelul A.11. Gradul de asigurare seismică structurală al grinzii peste etajul 1 la moment încovoietor – Seism pozitiv pe direcţie transversală (+OY)

Nivel Ax maxp

pp ′− +

EdV q+ EdM

[kNm] RdM

[kNm] M3R

E1 A -0.29 0.21 5 195.216 120.5 0.617 E1 Bdr -0.31 0.41 5 155.99 31.5 0.202 E1 Cdr -0.11 0.24 5 97.434 105.8 1.085

E1 Bst 0.18 1.01 4 -367.898 -158.6 0.431 E1 Cst 0.31 0.79 4 -252.055 -115.4 0.458 E1 D 0.21 1.27 4 -454.145 -264.3 0.582

Tabelul A.12. Gradul de asigurare seismică structurală al grinzii peste etajul 1 la moment încovoietor – Seism negativ pe direcţie transversală (-OY)

Nivel Ax maxp

pp ′− −

EdV q- EdM

[kNm] RdM

[kNm] M3R

E1 A 0.29 1.07 4 -267.313 -264.3 0.989 E1 Bdr 0.31 0.77 4 -200.525 -115.4 0.575 E1 Cdr 0.11 1.21 4 -150.2 -158.6 1.056

E1 Bst -0.18 0.15 5 309.67 67.6 0.218 E1 Cst -0.31 0.39 5 206.562 31.5 0.152 E1 D -0.21 0.29 5 389.788 158.6 0.407

Valorile gradului de asigurare structurală relevă faptul că grinda este subarmată faţă de

solicitările asociate seismului de proiectare. Valoarea minimă a indicatorului M3R se

înregistrează în deschiderea centrală, în zona coridorului de circulaţie dintre axele B şi C.

Tabelul A.13. Gradul de asigurare seismică structurală al grinzii peste etajul 1 la forţă tăietoare – Seism pe direcţie transversală

Nivel Ax max,EdV

[kN] EdV cr,is RdV

[kN] V3R 13 ≥VR

E1 A -142.73 1.07 0.67 158.1 1.17 ok

E1 Bdr -76.89 0.77 0.72 127.4 1.62 ok

E1 Cdr -161.94 1.21 0.76 179.6 1.06 ok

E1 Bst 135.22 1.01 0.67 158.1 1.11 ok

E1 Cst 78.77 0.79 0.72 127.4 1.66 ok

E1 D 169.49 1.27 0.76 179.6 1.11 ok

Anexa A

A20

Deoarece în toate secţiunile gradul de asigurare seismică la forţă tăietoare are valori supraunitare, rezultă că grinda posedă o capacitate la forţă tăietoare suficientă pentru a permite curgerea armăturilor longitudinale din solicitarea de moment încovoietor, adică se pot dezvolta articulaţii plastice în secţiunile de la capetele grinzilor.

A.4.4.2.2 Verificarea stâlpilor

Deoarece: (1) lungimea zonelor cu etrieri îndesiţi de la extremităţile stâlpilor este inferioară lungimii critice prevăzute în codul de proiectare seismică P 100-1; (2) în zonele critice distanţa dintre etrieri nu respectă condiţia bLdmmbs 7;125;3/min 0≤ (unde 0b este latura

minimă a secţiunii utile a grinzii şi bLd este diametrul minim al barelor longitudinale); (3) pentru

o mare parte din stâlpi distanţa în secţiune dintre barele consecutive aflate la colţul unui etrier sau prinse de agrafe este mai mare de 200 mm şi (4) pentru un număr de stâlpi coeficientul de armare transversală este inferior valorii minime prevăzute în P 100-1; s-a considerat că modul de alcătuire şi armare a stâlpilor structurii existente îndeplineşte doar parţial condiţiile prevăzute în normativele de proiectare a structurilor noi. În consecinţă, valorile factorului de comportare s-au calculat prin interpolări ale valorilor q corespunzătoare comportării ductile şi respectiv neductile.

În continuare se prezintă spre exemplificare modul de efectuare al verificărilor de rezistenţă pentru stâlpii cadrului transversal curent de la nivelul demisolului. Pe lângă factorii definiţi anterior la verificarea grinzilor, se mai utilizează:

dν - forţa axială adimensionalizată de proiectare;

*EN - forţa axială generată de acţiunea seismică considerând spectrul de răspuns elastic;

gN - forţa axială generată de acţiunile neseismice asociate combinaţiilor de încărcări ce

includ acţiunea seismică;

( ) g*EEd Nq/NN += - forţa axială de calcul asociată comportării inelastice;

)5.01( dctdctd ff υ⋅+⋅=′ - rezistenţa la întindere a betonului pentru elemente solicitate la

încovoiere cu forţă axială;

S-au obţinut astfel următoarele rezultate:

Tabelul A.14. Geometria şi armarea stâlpilor CTC la nivelul demisolului

Nivel Ax b

[mm]

h

[mm]

Aalat

[mm2]

Aatot

[mm2]

plat

[%]

ptot

[%]

pe

[%]

D A 350 700 942(3φ20) 2512(8φ20) 0.40 1.08 0.33

D B 650 400 942(3φ20) 2512(8φ20) 0.40 1.06 0.18

D C 650 400 942(3φ20) 2512(8φ20) 0.40 1.06 0.18

D D 350 700 942(3φ20) 2512(8φ20) 0.40 1.08 0.33

Anexa A

A21

Tabelul A.15. Eforturi secţionale la baza stâlpilor CTC la nivelul demisolului

Nivel Ax *EM *

EV *EN gM gV gN

[kNm] [kN] [kN] [kNm] [kN] [kN]

D A (-)1764 (-)634 (-)1624 -32 -28 -900

D B (-)1004 (-)551 (-)394 18 15 -967

D C (-)976 (-)527 (+)-756 -26 -23 -1082

D D (-)1718 (-)594 (+)-1261 43 39 -994

Notă: Semnele din paranteză reprezintă valorile eforturilor secţionale pentru sensul negativ al acţiunii seismice.

Atunci când acţiunea seismică este orientată pe direcţie transversală rezultă următoarele valori ale gradului de asigurare seismică la moment încovoietor şi respectiv la forţă tăietoare:

Tabelul A.16. Gradul de asigurare seismică structurală la moment încovoietor pentru stâlpii CTC la baza demisolului – Seism pe direcţie transversală

Ax max,dν

q min,EdN

[kN]

EdM

[kNm] RdM

[kNm] M3R

A 0.562

3 -359 556 251 0.451

B 0.410 4 -869 269 186 0.691

C 0.513 3 -830 351 184 0.524

D 0.551 3 -574 530 292 0.551

Tabelul A.17. Gradul de asigurare seismică structurală la forţă tăietoare pentru stâlpii CTC la baza demisolului – Seism pe direcţie transversală

Ax EdV

[kN] cr,is ebV RdV

[kN] V3R 13 ≤VR

A 163 0.555

0.752 196.4 1.205 ok

B 120 0.777 0.507 150.0 1.253 ok

C 125 0.776 0.534 149.8 1.195 ok

D 181 0.566 0.803 200.3 1.108 ok

Ca şi la grinzi, în toate secţiunile gradul de asigurare seismică la forţă tăietoare are valori supraunitare.

Deoarece indicatorul R3,gr minim este 15% ar rezulta încadrarea structurii în clasa de risc seismic RsI. Din acest motiv sunt prezentate prevederile codului P 100-3, capitolul 8:

“Valorile celor trei indicatori, măsuri ale performanţei seismice aşteptate a construcţiei, trebuie considerate ca servind numai pentru orientare în decizia de încadrare a construcţiei într-o anumită clasă de risc seismic. Faptul că valoarea unui anumit indicator (admiţând că este apreciat

Anexa A

A22

drept criteriul critic din toate cele trei, pentru construcţia considerată) se înscrie într-un anumit interval de valori, asociat unei anumite clase de risc, nu conduce automat la încadrarea clădirii în clasa respectivǎ.

Decizia privind încadrarea clădirii într-o anumită clasă de risc trebuie să fie rezultatul unei analize complexe a ansamblului condiţiilor de diferite naturi. Investigaţiile efectuate au scopul de a identifica verigile slabe ale sistemului structural şi deficienţele semnificative ale elementelor nestructurale. Odată identificate, aceste deficienţe trebuie ierarhizate din punctul de vedere al efectelor potenţiale asupra stabilităţii structurii în cazul atacului unui cutremur puternic şi al riscului de pierdere a vieţii oamenilor şi de vătămare a acestora, sau a pagubelor materiale.

În aceste aprecieri, expertul trebuie să evalueze, în primul rând, elementele vitale pentru siguranţa structurală la seism care prezintă deficienţe majore şi capacitate insuficientă faţă de cerinţele de diferite naturi, să precizeze ponderea acestora în ansamblul structurii şi să estimeze marja de securitate sau de insecuritate.”

Ţinând seama de aceste precizări, din codul P 100-3, se consideră că realizarea unei rezistenţe de 15% din necesar pentru o singură secţiune de grindă, la un singur nivel, nu este în măsură să compromită siguranţa structurală. Pentru indicatorul R3,gr la moment încovoietor se propune valoarea R3,gr = 40, care este considerată valoarea medie pentru grinzi. Pentru a obţine o imagine cât mai clară a comportării structurii în cazul unui eveniment seismic major, se va continua evaluarea prin calcul utilizând metode mai apropiate de comportarea reală, şi anume, calculul static şi dinamic în domeniul neliniar de comportare al materialelor.

În concluzie, în metodologia de nivel 2, gradul global de asigurare structurală seismică este:

( ) ( ) ⇒== 45,0;40,0;43,0min;;min 33,

33Mst

Mgr

SLUd RRRR %4040,03 ==R

A.4.5 Evaluarea pe baza metodologiei de nivel 3

Aceasta reprezintă cea mai avansată metodologie de evaluare prin calcul întrucât implică utilizarea modelelor neliniare. Ea se aplică la structuri pentru care se doreşte o evaluare mai precisă a performanţelor seismice, pentru care metodologiile de nivel 1 si 2 nu au oferit rezultate suficient de credibile.

Pentru evaluarea seismică pe baza metodologiei de nivel 3 s-au utilizat atât metode de calcul static neliniar (de tip „push-over”), cât şi analize dinamice neliniare (de tip „time-history”).

A.4.5.1 Analiza statică neliniară

Această metodă de calcul neliniar a fost aplicată în conformitate cu prevederile anexei D din codul P 100-1 şi a urmărit să determine atât capacitatea de rezistenţă (forţa inelastică) a structurii ( yF ), cât şi capacitatea acesteia de deplasare ( ud ). Această valoare a deplasării ultime

este în final raportată la cerinţa de deplasare ( sd ) obţinându-se astfel gradul de asigurare

structurală seismică – indicatorul R3.

Anexa A

A23

La definirea caracteristicilor de deformare post-elastică (curbele θ−M ), pentru zonele potenţial plastice, s-au adoptat următoarele ipoteze:

- Pentru fiecare deschidere a grinzilor armarea longitudinală variază foarte mult (Fig. A.4), ceea ce face ca identificarea zonelor potenţial plastice să fie atât dificilă, cât şi relativ incertă. Astfel pentru a defini poziţiile articulaţiilor plastice trebuie ca în fiecare secţiune din lungul grinzii capacitatea la încovoiere să fie comparată cu momentele rezultate în calculul static convenţional, pentru fiecare sens de acţiune seismică. Întrucât atât diagrama de momente capabile, cât şi diagramele aferente calculului convenţional variază în lungul grinzii, procedura de identificare a zonelor potenţial plastice devine extrem de complicată. Pentru a o simplifica, s-a optat ca pe fiecare deschidere a grinzilor să se definească 4 poziţii posibile ale articulaţiilor plastice. Poziţiile acestora au fost definite ţinând cont de variaţiile diagramei de momente capabile, ce evidenţiază salturi bruşte de capacitate atât pentru momentele pozitive, cât şi pentru cele negative (Fig. A.8).

Fig. A.8– Poziţiile articulaţiilor plastice potenţiale în funcţie de variaţia armăturii longitudinale

- În planurile de armare originale se observă că armăturile longitudinale de la partea inferioară a grinzilor au o lungime de ancorare mai mică decât cea necesară conform normelor actuale de proiectare seismică şi ca urmare este posibil ca în articulaţiile de capăt să nu se poată mobiliza întreaga capacitate de încovoiere. Având însă în vedere că: (a) prezenţa ciocurilor la capete îmbunătăţeşte semnificativ capacitatea de ancorare a barelor netede şi (b) rezultatele testelor experimentale au arătat că, în condiţiile unei execuţii corecte, lungimea de ancorare necesară este în realitate sensibil mai mică decât cea impusă în codurile actuale, în analizele neliniare efectuate s-a considerat că barele longitudinale lucrează la întreaga lor capacitate.

Diagrama de

momente capabile

Diagrama de momente aferente calcului static

convenţional

Zone

infinit-rigide

Articulaţii plastice potenţiale

Anexa A

A24

Pentru calculul static neliniar s-au utilizat două tipuri de articulaţii plastice:

• Articulaţii plastice de „încovoiere” ce nu sunt influenţate de intensitatea forţei axiale. Acestea au fost atribuite grinzilor deoarece în aceste elemente forţele axiale au valori neglijabile;

• Articulaţii plastice de „încovoiere cu forţă axială” ce iau în considerare influenţa forţei axiale asupra momentului capabil şi a rotirii plastice. Acest tip de articulaţii au fost amplasate la capetele stâlpilor, pe înălţimea fiecărui nivel.

Rotirile plastice capabile ale elementelor de beton armat au fost evaluate utilizând relaţiile (B.1a) şi (B.1b) din Anexa B a codului P 100-3. Pentru beton şi armătură s-au determinat valorile medii ale rezistenţelor asociate materialelor specificate în planşele originale, ce au fost de altfel confirmate şi de seria limitată de teste nedistructive, iar valorile medii au fost împărţite la factorul de încredere CF=1,20.

În continuare se prezintă spre exemplificare modul de aplicare al acestei relaţii în cazul unei grinzi şi al unui stâlp.

Astfel, la nivelul parterului, în capătul din axul A, grinda cadrului transversal curent are o secţiune de beton de 350x650 mm şi este armată longitudinal cu 5φ25 la partea superioară şi 2φ20+1φ25 la partea inferioară. Armarea transversală este realizată cu etrieri φ8/200. În consecinţă, în zona critică din axul A rezultă următoarea valoare a rotirii plastice maxime:

c

ywx

f

f35,0

V2,0c

3,0'pl

um 25h

Lf

αρ

ωω

βθ ⋅

⋅⋅

⋅=

în care:

β este un coeficient care pentru grinzi şi stâlpi are valoarea 01,0=β ;

h este înălţimea secţiunii transversale; mm650h = ;

VMLV /= reprezintă braţul de forfecare în secţiunea de capăt; 54.3LV = ;

ωω ,' coeficienţii de armare a zonei comprimate, respectiv întinse. În zona de capăt din

axul A: 016,0615250

2454' =

⋅=ω , respectiv 0073,0

615250

1119=

⋅=ω ; 01,0≥ω ; 01,0'≤ω

002,0200250

3,502

sb

A

hw

ss

x

x=

⋅⋅

==ρ reprezintă coeficientul de armare transversală; iar

α este factorul de eficienţă al confinării, determinat cu următoarea formulă, în care bo şi ho reprezintă dimensiunile miezului confinat măsurat la axul etrierilor, iar bi este distanţa interax între armăturile longitudinale aflate în colţul unui etrier sau al unei agrafe, în lungul perimetrului secţiunii. Astfel:

077,0bh6

b1

h2

s1

b2

s1

oo

2i

o

h

o

h =

−

−

−= ∑α

Rezultă că rotirea plastică maximă pozitivă şi maximă negativă în secţiunea de capăt a grinzii este:

Anexa A

A25

0355,02565,0

54,39,13

01,0

016,001,0 67,16

2,225002,0077,0

35,0

2,0

3,0

=⋅

⋅⋅

⋅=

⋅⋅+pl

umθ

0231,02565,0

29,29,13

016,0

01,001,0 67,16

2,225002,0077,0

35,0

2,0

3,0

=⋅

⋅⋅

⋅=

⋅⋅−pl

umθ

Întrucât conform P 100-3 pentru elementele armate cu bare netede, fără înnădiri în zonele critice, rotirea plastică maximă calculată cu relaţia de mai sus se reduce prin înmulţire cu un coeficient de reducere cu valoarea de 0,5, iar dacă nu sunt respectate regulile de armare transversală a zonelor critice se reduce şi cu 0,8, rezultă că valoarea finală a rotirii plastice maxime în zona de capăt din axul A al grinzii este de:

01424,05,08,00355,0 =⋅⋅=+plumθ

00924,05,08,00231,0 =⋅⋅=−plumθ

La baza parterului stâlpii interiori ai cadrului transversal curent au o secţiune transversală de 500x400 mm şi sunt armaţi longitudinal cu 3φ16 pe latură. Armarea transversală este realizată cu un etrier perimetral şi unul rombic având diametrul de φ6 dispuşi la un pas de 150 mm. Conform relaţiei (B.1a) din noul cod de evaluare seismică, rotirea plastică maximă a stâlpului utilizată în verificările la ULS este:

c

ywx

d

f

f35,0

V2,0c

plum 25

h

Lf

4

αρ

νβ

θ ⋅

⋅⋅= ,

în care

01,0=β

mmh 400=

mLV 75.1=

0013,0150500

3,2841.3

sb

A

hw

ss

x

x=

⋅⋅

==ρ

443,0=α

26,067,16400500

10860 3

=⋅⋅

⋅==

c

Edd bhf

Nν

Rezultă că rotirea plastică maximă a stâlpului este:

021,0254,0

75,167,16

4

01,0 67,16

2,2250013,0443,0

35,0

2,026,0

=⋅

⋅⋅=

⋅⋅pl

umθ

Întrucât stâlpii sunt armaţi tot cu bare netede, şi această valoare trebuie redusă la jumătate, iar dacă nu sunt respectate regulile de armare transversală a zonelor critice se reduce şi cu 0,8.

Anexa A

A26

Astfel încât rezultă că valoarea finală a rotirii plastice maxime la baza stâlpilor interiori ai cadrului transversal curent, la nivelul parterului, este de 0084.0=pl

umθ .

Modurile de definire ale legilor constitutive ale zonelor potenţial plastice sunt prezentate schematic în figurile A.9 şi A.10. Momentul de „curgere” şi cel ultim au fost determinate pe baza detaliilor de armare ale fiecărui element în parte. Având în vedere că valorile rotirilor ultime nu diferă foarte mult de la un element la altul, pentru modelarea articulaţiilor plastice s-au utilizat global aceleaşi valori pentru rotirile plastice maxime. Acestea reprezintă media valorilor obţinute aplicând relaţiile de estimare din Anexa B a codului P 100-3, pentru un număr restrâns de elemente.

Pentru analiza neliniară de tip „pushover” forţe laterale au fost distribuite pe verticală conform formei proprii a modului fundamental de vibraţie, acţionând consecutiv atât în sensul pozitiv, cât şi în cel negativ al axei transversale a clădirii. S-au obţinut astfel, la nivelul structurii, două curbe forţă-deplasare.

Analiza neliniară a fost aplicată considerând structura deja solicitată de sarcinile gravitaţionale de lungă durată asociate grupării de încărcări ce includ acţiunea seismică.

Fig. A.9 – Legea θ−M pentru grinzi

Fig. A.10 – Legea θ−M şi suprafeţele de interacţiune 32 MMN −− pentru stâlpi

Pentru cazul în care forţa seismică acţionează în sensul pozitiv al axei OY, etapele metodei de calcul biografic sunt următoarele:

A.4.5.1.1 Construirea curbei forţă laterală – deplasare la vârful construcţiei

În figura A.11 este prezentată curba forţă laterală – deplasare orizontală la vârful construcţiei obţinută cu ajutorul unui program de calcul static neliniar.

M

θ

yM

yM1.1

yM2.0

%8.0 %2.1

M

θ

yM

yM1.1

yM2.0

%4.1 %2

Anexa A

A27

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

d [m]

F [

kN]

Fig. A.11 – Curba dFb − pentru sistemul cu "n" GLD pe direcţia "+OY"

Forţa de curgere este de aproximativ 3800 kN, rezultând astfel un coeficient seismic yc ,

determinat raportând această valoare la greutatea construcţiei, este egal cu:

%6.10106,036000

3800==⇒==

yc

G

yF

yc

A.4.5.1.2 Evaluarea proprietăţilor sistemului cu un singur grad de libertate echivalent

Echivalarea se realizează conform prevederilor din Anexa D a codului P 100-1 în funcţie de proprietăţile dinamice şi de rezistenţă ale structurii analizate, determinate în pasul anterior. Echivalarea este necesară pentru a compara caracteristicile structurii cu cerinţele stabilite din spectrele răspunsului seismic. Rigidităţile elementelor structurale se stabilesc conform prevederilor Anexei E din P 100-1. Relaţiile de echivalare între mărimile răspunsului sistemului

cu 1 GLD: deplasări *d şi forţe *bF , şi mărimile asociate răspunsului MDOF, d şi F sunt:

dl

md

*

** ⋅=

( ) b2*

**b F

l

mmF ⋅

⋅=

unde:

∑=n

1imm este masa totală sistemului cu „n” GLD;

2

1

*i

N

ii

T mMm φφφ ∑=

=⋅⋅= este masa generalizată a sistemului echivalent cu 1 GLD;

i

N

ii

T mMl φφ ∑=

=⋅⋅=1

* 1 este factorul de participare.

Utilizând masele de nivel şi componentele vectorului de vibraţie al modului fundamental de vibraţie în direcţie transversală rezultă următoarele valori ale masei generalizate şi factorului de participare:

Anexa A

A28

Tabelul A.18. Masa generalizată şi factorul de participare ale sistemului echivalent cu 1GLD

Nivel im [kN] iδ iφ 2iim φ iim φ

E3 620 0.025 1.000 620 620

E2 730 0.022 0.854 532 623

E1 740 0.016 0.625 289 463

P 750 0.009 0.370 103 278

D 760 0.003 0.134 14 102

m = 3600 kN m* = 1558 l* = 2086

În final mărimile răspunsului sistemului real cu „n” GLD se multiplică astfel:

ddl

md ⋅=⋅= 75,0

*

**

şi

( ) bbb FFl

mmF ⋅=⋅

⋅= 29,1

2*

**

În vederea stabilirii parametrilor structurali definitorii pentru spectrele răspunsului seismic

inelastic, curba *bF - *d a fost idealizată sub forma unei diagrame biliniare (Fig. A.12). Curba

idealizată a fost obţinută astfel încât rigiditatea iniţială şi capacitatea de absorbţie de energie să nu se modifice prin schematizarea curbei.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

d [m]

F [

kN]

n GLD

1 GLD

1 GLD - Biliniara

Cerinta de deplasare

Fig. A.12 – Curba *

bF - *d pentru sistemul echivalent cu "1" GLD pe direcţia "+OY"

Sistemul echivalent cu 1 GLD se caracterizează prin următorii parametri:

• Forţa de iniţiere a curgerii:

kNFy 4900* =

Anexa A

A29

• Deplasarea la curgere:

mm5.26d*y =

• Deplasarea ultimă:

mm128d*u =

• Perioada de vibraţie asociată stadiului fisurat al elementelor de beton se poate mai calcula utilizând şi următoarea formulă:

sec24,14900

0265,036002222

*

** =

⋅⋅=

⋅⋅= ππ

y

y

F

dmT

• Coeficientul seismic:

%6,13136,036000

4900*

* ====G

Fc y

y

A.4.5.1.3 Determinarea cerinţei de deplasare

-300

0

300

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Acc

. [c

m/s

2]

77inc11-sv

-300

0

300

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Acc

. [c

m/s

2]

77inc13-sv

-300

0

300

0 5 10 15 20 25

Acc

. [c

m/s

2]

86inc11-sv

-300

0

300

0 5 10 15 20 25

Acc

. [c

m/s

2]

86inc13-sv

-300

0

300

0 5 10 15 20 25

Acc

. [c

m/s

2]

86tit11

-300

0

300

0 5 10 15 20 25

Acc

. [c

m/s

2]

86tit13

Fig. A.13 – Accelerograme sintetice ce corespund spectrului de proiectare din P 100-1

Cerinţa de deplasare s-a obţinut utilizând spectrele inelastice de răspuns pe amplasament. Acestea s-au obţinut prin utilizarea unui set de 6 accelerograme sintetice (Fig. A.13), create prin

Anexa A

A30

modificarea unor înregistrări reale astfel încât să corespundă spectrului de proiectare ce caracterizează zonele cu perioada de colţ de 1,60 sec (Fig. A.14). Accelerogramele au fost scalate pentru a corespunde unei acceleraţii de vârf a terenului de gag 24,0= .

Pentru o forţă normalizată de iniţiere a curgerii având valoarea de 136,0* =yc se obţin

spectrele inelastice de deplasare reprezentate în figura A.15. În acelaşi grafic s-a reprezentat şi variaţia cerinţei de deplasare calculată cu relaţia (6.8) din P 100-3, bazată pe regula “deplasării egale”.

PSa - Tc=1.6 sec

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0

T (s)

PS

a (

m/s

2)

77inc11

77inc13

86inc11

86inc13

86tit11

86tit13

Spec P100-1/2006

Fig. A.14 – Pseudo-spectrele de acceleraţii asociate setului de 6 accelerograme sintetice

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0

T (s)

Sd

(m

)

77inc11-sv

77inc13-sv

86inc11-sv

86inc13-sv

86tit11

86tit13

Spec P100-1/2006

T_str

Fig. A.15 – Spectrele inelastice de deplasare pentru 136,0* =yc

Se observă că pentru perioada de vibraţie a sistemului echivalent cu 1 GLD ( s24,1T* = ), valorile cerinţei de deplasare variază mult în funcţie de accelerogramă. Ca urmare, în figura A.16 s-a reprezentat variaţia valorilor medii ale deplasărilor spectrale inelastice. Se observă că pentru

Anexa A

A31

s24,1T* = cerinţa de deplasare furnizată de relaţia (6.8) din P 100-3 este aproximativ egală cu

valoarea spectrală medie de m26,0d s = .

Fig. A.16 – Variaţia valorilor medii ale deplasărilor spectrale inelastice pt. 136,0* =yc

Deoarece, aşa cum se observă în figura A.16, pentru construcţii cu perioada fundamentală mai mare de 0,60 s cerinţa de deplasare calculată cu formula (6.8) din P 100-3 are un caracter acoperitor, s-a optat ca pentru determinarea gradului de asigurare structurală seismică să se utilizeze valoarea furnizată de această ecuaţie:

2*2*

22

⋅⋅⋅=

⋅⋅=

πβ

πT

acT

Scd ges

unde

06,16,1

24,15,23c2

T

T5,23c1

c

*

=−=⇒≤−=≤

Rezultă:

⇒

⋅⋅⋅⋅=2

s 2

24,175,281,924,006,1d

π md s 27,0=

În metodologia de nivel 3 aplicând metoda de calcul static neliniar se pot efectua verificări de ansamblu ale structurii la SLU:

a) În termeni de deplasare, aşa cum este prevăzut în noul cod de evaluare seismică, valoarea gradului de asigurare structurală seismică pe direcţie transversală, în sensul pozitiv al axei OY este:

⇒==+

27,0

128,0

d

dR

s

uOYd,3 47,0,3 =+OY

dR

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0

T (s)

Sd

(m)

Medie

Spec P 100-1

T_str

Anexa A

A32

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

d [m]

F [

kN]

n GLD

1 GLD

1 GLD - Biliniara

Cerinta de deplasare

Fig. A.17 – Curbele Fb-d şi *

bF - *d pe direcţia "-OY"

b) În termeni de rezistenţă, comparând valoarea maximă a forţei tăietoare de bază înregistrată cu valoarea forţei seismice de proiectare amplificată printr-un factor care cuantifică suprarezistenţa structurii. Acest factor este egal cu produsul între raportul dintre valorile medii şi cele de proiectare ale materialelor şi factorul care exprimă redundanţa specifică tipului de structură analizat. Pentru structuri din beton armat factorul de suprarezistenţă este egal cu

1u /25,1 αα⋅ , unde raportul 1u / αα este definit conform P 100-1. Astfel, încadrând structura

existentă în clasa de ductilitate H, coeficientul seismic de proiectare este egal cu:

( ) ( )

⋅

⋅⋅⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅

= 85,0

35.15

75,224.02,135.125.125.1 1

1 g

g

q

T

g

ac g

Iu λ

βγ

αα

168,0=⇒ c şi în consecinţă gradul de asigurare structurală seismică este

⇒==+

168,0

106,0,3 c

cR yOY

r 63,0,3 =+OYrR

Aplicând aceeaşi procedură pentru cazul în care forţele orizontale acţionează în sensul negativ al axei OY se obţin următoarele rezultate:

Sistemul echivalent cu 1 GLD se caracterizează prin următorii parametrii:

• Forţa de iniţiere a curgerii:

kN4950F*y =

• Deplasarea la curgere:

Anexa A

A33

mm27d*y =

• Deplasarea ultimă:

mm125d*u =

• Perioada de vibraţie:

sec24,1T* =

• Coeficientul seismic:

%139139,0c*y ==

Cerinţa de deplasare conform ecuaţiei (6.8) din P 100-3 este m27,0d s = .

Rezultă că pe direcţie transversală în sensul negativ al axei OY, verificările de ansamblu ale structurii la SLU furnizează următoarele rezultate:

a) În termeni de deplasare:

⇒==−

27,0

125,0

d

dR

s

uOY3 46,03 =−OYR

b) În termeni de rezistenţă:

⇒==−

168,0

107,0,3 c

cR yOY

r 64,0,3 =−OYrR

A.4.5.2 Analiza dinamică neliniară

Această metodă de calcul neliniar a fost aplicată în conformitate cu prevederile din codul de proiectare seismică P 100-1 şi a urmărit să verifice atât capacitatea de deformare a structurii în ansamblul ei, cât şi deformaţiile ce se dezvoltă în zonele potenţial plastice ale structurii.

Pentru analizele dinamice neliniare s-a utilizat un set de trei accelerograme: accelerograma N-S înregistrată la INCERC în 4 martie 1977 ce a fost amplificată astfel încât acceleraţia maximă a terenului să fie de gag 24,0= şi două accelerograme artificiale obţinute prin

modificarea celor înregistrate la INCERC în 1977 pe direcţiile N-S şi E-V astfel încât să fie compatibile cu spectrul de proiectare din P 100-1.

Iniţial caracteristicile de deformare post-elastică au fost definite prin aceleaşi curbe θ−M folosite în calculul static biografic. S-a observat însă că pentru structura supusă evaluării, caracterizată printr-un număr însemnat de elemente subarmate, „căderea” bruscă din legile constitutive ale articulaţiilor plastice face ca algoritmul de integrare a ecuaţiilor diferenţiale de mişcare să nu fie convergent şi analiza să fie stopată înainte de terminarea mişcării terenului. În consecinţă pentru analiza dinamică neliniară s-au utilizat legile constitutive θ−M prezentate în figura A.18.

În tabelul A.19 sunt centralizate valorile maxime ale rotirilor în articulaţiile plastice din grinzile fiecărui nivel. Pentru fiecare valoare a rotirii plastice este prezentată şi valoarea asociată

Anexa A

A34

a gradului de asigurare structurală seismică – indicatorul R3. În mod similar tabelul A.20 prezintă valorile maxime ale rotirilor în articulaţiile plastice din stâlpi.

În aceste tabele s-au folosit următoarele notaţii: „77inc13orig” reprezintă accelerograma originală înregistrată la INCERC pe direcţia N-S la cutremurul din 1977; „77inc13sv” reprezintă accelerograma artificială obţinută prin modificarea celei dintâi astfel încât să fie compatibilă cu spectrul de proiectare; iar „77inc11sv” reprezintă accelerograma artificială obţinută prin modificarea celei înregistrate la INCERC pe direcţie E-V tot în 1977.

Fig. A.18 – Legile θ−M pentru grinzi şi stâlpi utilizate în analiza dinamică neliniară

Comparând valorile minime din aceste tabele cu valorile celorlalte niveluri ale structurii se remarcă faptul că: sub acţiunea excitaţiei seismice înregistrate la INCERC în 1977 (77inc13orig) deformaţiile plastice se concentrează în stâlpii şi grinzile de la nivelul parterului după cum se observă şi în figura A.19(a); pentru accelerograma artificială 77inc13sv deformaţiile inelastice sunt concentrate în stâlpii de la parter şi în grinzile planşeului peste etajul 1 (Fig. A.19(b)); iar pentru mişcarea terenului caracterizată de accelerograma artificială 77inc11sv cele mai puternic solicitate articulaţii plastice sunt în stâlpii şi grinzile de la etajul 1 (Fig. A.19(c)).

Tabelul A.19. Valori MAXIME ale rotirilor plastice în GRINZI şi indicatorii R3 asociaţi

Nivel 77inc13orig 77inc13sv 77inc11sv

maxplθ grinzi

3R maxplθ grinzi

3R maxplθ grinzi

3R

E3 0.023 0.61 0.014 0.97 0.011 1.28

E2 0.033 0.42 0.018 0.79 0.035 0.40

E1 0.041 0.34 0.101 0.14 0.093 0.15

P 0.073 0.19 0.067 0.21 0.068 0.21

D 0.071 0.20 0.045 0.31 0.026 0.54

În figura A.19, pentru toate cele trei mişcări seismice, se remarcă apariţia mecanismelor de plastificare de nivel ce impun ca cea mai mare parte din energia indusă de excitaţia seismică să fie disipată în zonele plastice de la nivelul respectiv, rezultând astfel cerinţe foarte mari de deformare în articulaţiile plastice.

M

θ

yM

yM1.1

%8.0

eextrapolar

STÂLPI

M

θ

yM

yM1.1

%4.1

eextrapolar

GRINZI

Anexa A

A35

Tabelul A.20. Valori MAXIME ale rotirilor plastice în STÂLPI şi indicatorii R3 asociaţi

Nivel 77inc13orig 77inc13sv 77inc11sv

maxplθ stâlpi

3R maxplθ stâlpi

3R maxplθ stâlpi

3R

E3 0.008 1.72 0.017 0.80 0.016 0.89

E2 0.009 1.54 0.024 0.57 0.053 0.26

E1 0.026 0.53 0.031 0.45 0.075 0.19

P 0.096 0.15 0.033 0.43 0.060 0.23

D 0.016 0.86 0.017 0.85 0.010 1.40

Fig. A.19 – Deformata cadrului transversal din axul 9 la pasul de timp t = 25 sec

Analizând comparativ valorile individuale ale indicatorului R3j în termeni de deformaţii plastice obţinute în metodologia de nivel 3 cu valorile individuale în termeni de rezistenţă furnizate de metodologia de nivel 2 se observă că:

- în cazul grinzilor valorile asociate calculului dinamic neliniar sunt în mod sistematic mai mari faţă de cele obţinute în metodologia de nivel 2, astfel încât, pentru construcţia evaluată, indicatorii individuali R3j în termeni de rezistenţă subapreciază capacitatea de deformare plastică a grinzilor;

- în cazul stâlpilor valoarea minimă a indicatorului R3j asociat rotirii plastice maxime este circa două ori mai mică faţă de cea asociată momentului încovoietor.

Deoarece analiza dinamica neliniară nu pune în evidenţă eventualele cedări premature la forţă tăietoare a elementelor structurale, s-a verificat dacă valorile maxime induse de mişcarea seismică sunt inferioare capacităţii la forţă tăietoare a grinzilor şi stâlpilor din beton armat. Verificările au confirmat constatările din metodologia de nivel 2 şi anume că elementele existente posedă o capacitate la forţă tăietoare suficient de mare pentru a permite intrarea în curgere a armăturilor longitudinale.

(a) 77inc13orig (b) 77inc13sv (c) 77inc11sv

Anexa A

A36

La nivelul structurii, gradul de asigurare structurală seismică R3 se determină în termeni de deplasare ca raportul dintre deplasarea laterală capabilă (ultimă) şi cerinţa de deplasare impusă structurii de mişcarea seismică.

În timp ce cerinţa de deplasare reprezintă valoarea maximă înregistrată a deplasării laterale la vârful construcţiei, deplasarea ultimă a fost definită ca reprezentând valoarea deplasării laterale la vârful construcţiei la care intervine ruperea (prin depăşirea capacităţii de rotire) în primul element vertical al structurii de rezistenţă.

Fig. A.20 Variaţia în timp a deplasării la vârf pentru accelerograma „77inc13orig”

Astfel, pentru mişcarea reală înregistrată la INCERC pe direcţia N-S în 1977 şi scalată pentru o acceleraţie maximă de g24.0ag = , deplasarea la vârf indusă de mişcarea seismică

variază conform figurii A.20. A rezultat o cerinţă de deplasare la vârful construcţiei de cm33d s = şi o deplasare capabilă de cm17du = , aşa încât gradul de asigurare structurală

seismică pe direcţia transversală a clădirii este egal cu 52,0ROY3 = .

În mod similar pentru cele două accelerograme sintetice rezultă indicatorii:

70,024,0/17,03 ==OYR - pentru „77inc13sv” (Fig. A.21)

şi

44,034,0/15,03 ==OYR - pentru „77inc13sv” (Fig. A.22).

Întrucât în calculul dinamic neliniar nu au fost folosite cel puţin şapte mişcări ale terenului compatibile cu spectrul de răspuns elastic răspunsul structurii, pentru verificări nu s-a putut folosi media valorilor de răspuns din cele trei analize efectuate.

Ca urmare, în metodologia de nivel 3 utilizând metode de calcul dinamic neliniar, gradul de asigurarea structurală seismică la nivelul structurii reprezintă cea mai mică valoare dintre cele obţinute sub acţiunea mişcărilor terenului caracterizate de cele trei accelerograme folosite:

-0.15

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Timp [sec]

Dep

lasa

re

la v

ârf

[m

]

Deplasarea capabilă

Anexa A

A37

( ) ⇒= 44,0;70,0;52,0minR3 %4444,03 ==R

În consecinţă, conform punctajului obţinut de indicatorul R3 = 44 %, tronsonul analizat se încadrează în clasa de risc seismic RsII.

Fig. A.21 Variaţia în timp a deplasării la vârf pentru accelerograma „77inc13sv”

Fig. A.22 Variaţia în timp a deplasării la vârf pentru accelerograma „77inc11sv”

-0.15

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Timp [sec]

Dep

lasa

re l

a v

ârf

[m

]


-0.35

-0.30

-0.25

-0.20

-0.15

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Timp [sec]

Dep

lasa

re l

a v

ârf

[m

]


Anexa A

A38

La finalul metodologiei de nivel 3, merită remarcat că dacă transformăm cerinţa de deplasare asociată sistemului echivalent cu 1 GLD, obţinută în calculul static neliniar, în valoarea asociată sistemului real, rezultă m35.075.0/26.0d s == . Se observă că această

valoare este extrem de apropiată de valoarea maximă a cerinţei de deplasare obţinută în calculul dinamic neliniar.

Similar, din punct de vedere al deplasării ultime, calculul static biografic conferă o valoare de m17.075.0/128.0du == , apropiată de valorile deplasării ultime rezultate în analizele

dinamice neliniare.

A.5 Verificarea atingerii obiectivelor de performanţă şi durabilitate în

conformitate cu prevederile P 100-3

Pentru evaluarea finală a siguranţei structurale a clădirii existente se centralizează în continuare rezultatele obţinute în fiecare etapă a procesului de evaluare:

1. Din punct de vedere al evaluării calitative a rezultat un „grad de îndeplinire al

condiţiilor de alcătuire seismică” de R1 = 76 puncte ce corespunde clasei de risc seismic RsIII.

2. Din punct de vedere al evaluării stării de degradare a rezultat un „grad de afectare

structurală” de R2 = 89 puncte ce corespunde tot clasei de risc seismic RsIII.

3. Din punct de vedere al evaluării analitice prin calcul au rezultat următoarele valori ale „gradului de asigurare structurală seismică”:

În metodologia de nivel 1: R3 = 60 % - clasa de risc seismic RsII

În metodologia de nivel 2: R3 = 40 % - clasa de risc seismic RsII

În metodologia de nivel 3:

a. Calcul static neliniar: R3 = 46 % - clasa de risc seismic RsII

b. Calcul dinamic neliniar: R3 = 44 % - clasa de risc seismic RsII

În consecinţă, structura de rezistenţă a tronsonului evaluat se încadrează în clasa de risc

seismic RsII ce cuprinde construcţiile care sub efectul cutremurului de proiectare pot suferi degradări structurale majore, dar la care pierderea stabilităţii este puţin probabilă.

Din acest motiv se impune intervenţia asupra structurii de rezistenţă pentru a spori

nivelul de siguranţă al clădirii.

În continuare este prezentată soluţia minimală de intervenţie pentru clădirea anterior evaluată seismic: introducerea de trei (3) pereţi structurali de beton armat, dispuşi în deschiderea dintre axele C şi D ale cadrelor transversale din axele 4,6 şi 8 (Fig. A.23).

La baza alegerii acestei soluţii minimale au stat următoarele criterii:

deşi clădirea are o vârstă de aproape jumătate de secol, se apreciază că va mai fi utilizată ulterior consolidării pentru încă cel puţin 50 ani, durata obişnuită de proiectare pentru construcţii noi;

costuri cât mai reduse ale consolidării propriu-zise, dar şi ale refacerii şi reparaţiilor finisajelor în zonele afectate de consolidare;

Anexa A

A39

întrucât clădirea este destinată în principal activităţilor didactice şi de laborator se impune păstrarea unei configuraţii arhitecturale cu săli mari având o bună iluminare naturală;

Fig. A.23 – Poziţionarea în plan a pereţilor nou introduşi

în condiţiile actuale în care spaţiile existente sunt insuficiente bunei funcţionări, reducerea regimului de înălţime sau a gradului de ocupare al clădirii reprezintă strategii inacceptabile;

s-a evaluat de asemenea că reducerea maselor prin înlocuirea pereţilor de compartimentare existenţi cu pereţi realizaţi din materiale uşoare nu este semnificativă şi în consecinţă nu se poate obţine o reducere sensibilă a cerinţelor seismice;

având în vedere funcţiunea clădirii este important ca durata de execuţie a lucrărilor de intervenţie să fie cât mai scurtă;

întrucât între corpul ce urmează a fi consolidat şi clădirea învecinată există rosturi de mici dimensiuni (cca. 50 mm), pentru consolidarea structurii pe direcţie transversală nu pot fi utilizate soluţii de intervenţie care să poată fi executate doar la exteriorul construcţiei, astfel încât să permită funcţionarea fără întrerupere a clădirii.

fiind inevitabilă intervenţia la interiorul structurii, este de dorit ca lucrările de consolidare să fie concentrate în zona centrală a clădirii şi execuţia lor să implice cât mai puţin posibil tehnologii umede, astfel încât să perturbe cât mai puţin activităţile ce se desfăşoară în corpurile adiacente;

soluţia de reducere a cerinţelor seismice prin realizarea unui sistem de izolare a bazei este imposibil de aplicat practic din cauza celor două construcţii vecine ce împiedică realizarea spaţiului perimetral „de gardă” necesar pentru disiparea energiei seismice prin deplasările laterale ale izolatorilor seismici şi ale amortizorilor dispuşi la baza structurii;

soluţia de reducere a cerinţelor seismice prin introducerea unor amortizori în sistemul structural este de asemenea dificil de aplicat pe direcţia transversală a construcţiei deoarece pentru ca amortizorii să intre în lucru se impune înlocuirea tuturor pereţilor de compartimentare transversali cu pereţi uşori prinşi flexibil de structura existentă.

Anexa A

A40

În consecinţă soluţia de intervenţie aleasă spre a fi analizată se bazează pe sporirea semnificativă a rigidităţii şi a rezistenţei laterale a construcţiei, astfel încât să se reducă atât cerinţele de deplasare, cât şi eforturile secţionale din elementele structurale existente. Soluţia de intervenţie propusă transformă structura în cadre de beton armat într-un sistem structural nou ce pot fi asimilat unei structuri duale cu pereţi preponderenţi.

A.6 Structura consolidată. Evaluarea prin calcul a structurii consolidate

Pentru această soluţie de intervenţie sunt prezentaţi în continuare paşii de calcul:

i. stabilirea valorii forţei seismice de proiectare corespunzătoare factorului „q” selectat pe considerentul comportării structurii consolidate similar unei structuri noi;

ii. predimensionarea elementelor de consolidare, respectiv pereţii nou-introduşi;

iii. efectuarea calcului static în domeniul elastic de comportare al materialelor şi evaluarea pentru comparaţie a gradului structural de asigurare seismică cu metodologia de nivel 2:

-realizarea unor modele structurale tridimensionale, considerând mai multe variante privind gradul de participare al elementelor nou-introduse la preluarea forţei seismice totale şi verificarea preliminară a fundaţiilor noi;

- verificarea deformaţiilor;

- verificarea elementelor noi – pereţii;

- verificarea elementelor existente – stâlpi şi grinzi;

iv. efectuarea unui calcul static neliniar (push-over) şi evaluarea gradului structural de asigurare seismică cu metodologia de nivel 3;

v. proiectarea detaliilor; se prezintă doar dimensionarea soluţiei de conectare a elementelor nou-introduse.

A.6.1 Stabilirea valorii forţei seismice de proiectare pe baza prevederilor P 100-1

În calculul forţei tăietoare de bază (cf. relaţiei: ( )( ) mq/TaF 1gIb ⋅⋅⋅= λβγ ) s-a introdus o

valoare a factorului de comportare 6,4=q corespunzătoare structurilor cu trei pereţi pe fiecare direcţie, în conformitate cu prevederile capitolului 5 din codul P 100-1. Masele de nivel au fost sporite cu 6 % pentru a ţine cont de greutatea suplimentară a pereţilor nou-introduşi:

( )( ) ( ) ( )

g

Gg

g

G

q

TamTSF g

IdIb

⋅⋅⋅

⋅⋅=

⋅⋅⋅

⋅⋅=⋅⋅⋅=

06,185,0

6,4

75,224,02,1

06,111 λ

βγλγ

kNFGF bb 55853600006,115,006,115,0 =⇒⋅⋅=⋅⋅=

A.6.2 Predimensionarea pereţilor nou-introduşi

Pentru elementele nou introduse, pereţi şi fundaţiile acestora, s-a ales un beton de clasă C20/25 şi armătură de tip S345 (PC52).

Anexa A

A41

Conform codului de proiectare a structurilor cu pereţi, CR 2-1-1.1, dimensiunea minimă a grosimii inimii este:

mmbH

mmb we

w 190)20

;150max( ≥⇒≥

S-a ales o grosime minimă de 200mm, dar este recomandabilă şi o verificare de rezistentă, considerând o capacitate la încovoiere cât mai apropiată de cerinţele calculului în domeniul elastic.

Pentru cei trei pereţi nou-introduşi pe toată înălţimea structurii betonul fiind de clasă C20/25, şi considerând că aceştia preiau întreaga forţă laterală, din calcul a rezultat o grosime a inimii de 200mm, astfel încât capacitatea la forţă tăietoare a acestora să fie peste 100% din forţa tăietoare de bază (FTB) minimă:

bctdwwbctdww FfhbFfhb ⋅≥⋅⋅⇒⋅≥⋅⋅ ∑∑ 6,05,15,2

mmfh

Fb

ctdw

bw 7,163

168253

1055856,0

5,23

6,0 3

=⋅⋅⋅⋅

=⋅⋅⋅

≥

Rezultă mmbw 200= .

A.6.3 Calculul static în domeniul elastic de comportare al materialelor

Cu aceste date s-a efectuat o primă variantă de calcul structural, în care s-au considerat doar cei trei pereţi pe toată înălţimea structurii, de la nivelul demisolului până la ultimul nivel. Rezultatele oferite de calculul specializat automat au evidenţiat valori mari ale momentelor încovoietoare efective (MEd) de peste 21000 kNm, la baza fiecăruia dintre pereţi, dar şi forţe axiale relativ mici:

kNN demisolEd 2722, =

kNmM demisolEd 21046, =

Pentru armarea verticală a pereţilor nou introduşi s-a utilizat armarea minimă prevazută pe inimă în codul de proiectare a structurilor cu pereţi.

mlmmAs2min

min 6001000200003,0003,0 =⋅⋅=⇒=ρ

A rezultat o armare de 2φ10/250, cu oţel tip S355 (PC52) şi un moment capabil:

kNmMdemisolRd

17705250/102

,=φ

Deoarece demisolRddemisolEd MM ,, ≥ este necesară majorarea ariei de armătură din inima

pereţilor nou-introduşi la 2φ12/150. Rezultă un moment capabil:

kNmMdemisolRd

22187150/122

,=φ

054,121046

22187===Ω

Ed

Rd

M

M

Anexa A

A42

Cu datele obţinute s-au facut verificări preliminare ale dimensiunilor fundaţiilor minim necesare pentru preluarea încărcărilor date de pereţi şi pentru transmiterea acestora către terenul de fundare. Pentru determinarea solicitărilor transmise fundaţiei s-a determinat momentul capabil din pereţi utizilând valorile medii ale rezistenţelor materialelor. Astfel, solicitările transmise fundaţiei nu au mai fost multiplicate cu valoarea produsului Ω⋅Rdγ , în conformitate cu prevederile punctului 4.6.2.4. Rezistenţa fundaţiilor, din P100-1.


kNmMdemisolmRd

28546150/122

,,=φ

212,115,1054,1356,121046

28546, =⋅=Ω⋅>==⇒ RdM

M

Ed

mRd γ

Forţa tăietoare la baza pereţilor este:

kNVV EdmRd 22581665356,1356,1, =⋅=⋅=

Cu dimensiunile propuse de 2,0x8,8m şi o înălţime a acesteia de 0,7m, greutatea proprie a fundaţiei este de aproximativ 300kN. Rezultă solicitările transmise terenului de fundare:

kNN f 30223002722 =+=

kNmM f 301277,0225828546 =⋅+=

Condiţia de verificare a presiunii pe teren rezultă din:

max,max,max, 3502504.14,1 efefefconv pppp >⇒>⋅⇒>

f

f

f

fef W

M

A

Np ±=minmax,,

116717281,25

30127

6,17

3022minmax,, ±=±=±=

f

f

f

fef W

M

A

Np

2max, 13391167172 mkNpef =+=

2min, 9951167172 mkNpef −=−=

Rezultă că fundaţia se ridică de pe teren, iar excentricitatea forţei axiale de la baza fundaţiei este:

mN

Me

f

ff 67,9

3022

30127===

Aceste verificări au arătat că asemenea solicitări nu pot fi preluate printr-o fundaţie izolată, sub fiecare perete, alcătuită din fundaţiile actuale consolidate ale stâlpilor şi o grindă de legătură nou introdusă, datorită dimensiunilor exagerate în plan.

Anexa A

A43

Ţinând seama de valorile foarte mari ale solicitărilor ce sunt transmise fundaţiilor s-a considerat oportună reducerea numărului de niveluri flexibile prin introducerea unui număr de pereţi suplimentari pe înălţimea demisolului. În prima variantă s-au introdus doar trei pereţi suplimentari pe înălţimea demisolului şi s-a reluat calculul static. S-au constatat reduceri ale solicitărilor din cei trei pereţi de consolidare propuşi pe toată înălţimea structurii, dar şi din elementele structurale existente, rămase neconsolidate.

Fig. A.24 – Poziţionarea în plan a 5 pereţi suplimentari la nivelul demisolului

Fig. A.25 – Elevaţia cadrului transversal cu pereţi structurali din beton armat

Anexa A

A44

Deoarece reducerile solicitărilor nu au fost însemnate s-a optat pentru introducerea a încă doi pereţi pe înălţimea demisolului şi crearea unui nivel mult mai rigid şi rezistent la nivelul de la baza structurii. A rezultat un număr de cinci pereţi suplimentari puşi pe înălţimea demisolului (Fig. A.24 şi Fig. A.25). În acest fel, valorile momentelor de la baza pereţilor, pe nivelul demisolului, scad cu aproximativ 35% fată de cele obţinute în situaţia când în structură iniţială existau doar trei pereţi pe toată înălţimea structurii.

Rezultatele oferite de calculul automat au valori mai scăzute ale momentelor încovoietoare efective (MEd) de aproximativ 14000 kNm, la baza fiecăruia dintre pereţi, cu creşterea uşoară a forţelor axiale:


kNmM demisolEd 13905, =

Pentru armarea minimă a rezultat un moment capabil:

kNmMdemisolRd

18955250/102

,=φ

Deoarece demisolRddemisolEd MM ,, ≤ nu mai este necesară majorarea ariei de armătură din

inima pereţilor nou-introduşi. Rezultă:

363,113905

18955===Ω

Ed

Rd

M

M

Cu datele obţinute s-au facut verificări preliminare ale dimensiunilor fundaţiilor minim necesare pentru preluarea încărcărilor date de pereţi şi pentru transmiterea acestora către terenul de fundare. Pentru determinarea solicitărilor transmise fundaţiei s-a determinat momentul capabil din pereţi utizilând valorile medii ale rezistenţelor materialelor:


kNmMdemisolmRd

21363250/102

,,=φ

536,113905

21363, ==⇒Ed

mRd

M

M

Forţa tăietoare la baza pereţilor este:

kNVV EdmRd 215140536,1536,1, =⋅=⋅=

Se propun dimensiuni mai mari de fundaţie de 3,5x8,8m şi o înălţime a acesteia de 0,7m, greutatea proprie a fundaţiei rezultând aproximativ 535kN. Rezultă solicitările transmise terenului de fundare:

kNN f 37355353200 =+=

kNmM f 215147,021521363 =⋅+=

Condiţia de verificare a presiunii pe teren rezultă din:

max,max,max, 3502504.14,1 efefefconv pppp >⇒>⋅⇒>

Anexa A

A45

f

f

f

fef W

M

A

Np ±=minmax,,

47612117,45

21514

8,30

3735minmax,, ±=±=±=

f

f

f

fef W

M

A

Np

2max, 597476121 mkNpef =+=

2min, 355476121 mkNpef −=−=

Rezultă că fundaţia se ridică de pe teren, iar excentricitatea forţei axiale de la baza fundaţiei este:

mN

Me

f

ff 76,5

3735

21514===

Perete nouintrodus


Hde

mis

ol

Grinda existentahchc L0

Pardosealaexistenta

Fundatie noua

Conectori

Mustatiperete nou



Piloti

PilotiStalp existent

Fig. A.26 – Detaliu fundaţie pe minipiloţi

Anexa A

A46

Datorită valorilor încă ridicate se propune un sistem de fundare de tip fundaţii izolate rezemate pe minipiloţi (Fig. A.26). Aplicarea acestui sistem necesită însă un calcul geotehnic de specialitate şi nu face obiectul prezentului exemplu de calcul.

Trebuie menţionat că, în practică, executarea minipiloţilor poate implica o creştere semnificativă a costurilor lucrărilor de consolidare. În acest sens, în cazul unor structuri reale, este indicat să se facă o analiză comparativă aprofundată a costurilor şi implicaţiilor variantei cu minipiloţi, pe de o parte, şi a variantei majorării numărului de pereţi suplimentari de la nivelul demisolului, pe de altă parte. Cea de a doua posibilitate, deşi poate reduce costurile, implică realizarea unor spaţii impuse, reduse ca dimensiuni în plan.

Dacă nici una din cele două soluţii propuse nu se poate aplica, pereţii se pot considera articulaţi la bază, adică se rotesc pe teren – rocking walls. În mod evident, schematizările din calcul trebuie să reflecte posilitatea de rotire a acestora, în special prin modul de rezemare de la bază.

A.6.4 Verificarea deformaţiilor conform Anexei E din codul P 100-1

Aplicând procedura prezentată pe larg în partea destinată evaluării structurii existente, în această metodologie de tip curent s-au obţinut rezultate ce sunt centralizate în tabelul A.21.

Tabelul A.21. Verificări ale deformaţiilor asociate SLS şi SLU

Nivel

Deplasare as. răsp. elastic

Înălţime

de nivel

Drift as.

răsp. elastic

Drift as.

SLS

Drift as.

SLU

[m] [m] [ %] [ %] [ %]

E3 0.05625 3.8 0.380 0.152 0.760

E2 0.04180 3.8 0.392 0.157 0.784

E1 0.02691 3.8 0.360 0.144 0.720

P 0.01324 3.8 0.277 0.111 0.554

D 0.00271 3.73 0.073 0.029 0.146

Perioada proprie de vibraţie a modului 1, fundamental, pe direcţia Y a rezultat de circa trei ori mai mică în cazul structurii consolidate. Pentru SLU coeficientul de amplificare a deplasărilor c rezultă:

00,234,260,1

423,05,2325,231 =⇒=⋅−=⇒≤−=≤ cc

cT

Tc

În termeni de deplasare rezultă că gradul de asigurare struturală seismică este de:

⇒==157,0

5,0

max,

,,3 SLS

r

SLSadmrSLSd

d

dR 185,3,

3=SLSdR pentru starea limită de serviciu şi

⇒==784,0

5,2

max,

,,3 SLU

r

SLUadmrSLUd

d

dR 185,3,

3=SLSdR pentru starea limită ultimă.

Anexa A

A47

A.6.5 Verificarea elementelor structurale

A.6.5.1 Pereţi

Conform verificărilor de la fundaţii, demisolRddemisolEd MM ,, ≤ nu mai este necesară majorarea

ariei de armătură din inima pereţilor nou-introduşi peste cea minimă la nivelul demisolului. Din cauza celor cinci pereţi de pe înălţimea demisolului solicitările cele mai mari au rezultat la baza parterului, în cei trei pereţi de pe toată înălţimea structurii:

kNN parterEd 2585, =

kNmMparterRd

16605250/102

,=φ

215,113665

16605===Ω

Ed

Rd

M

M

Pentru armarea orizontală a pereţilor nou introduşi s-a utilizat armarea minimă prevazută pe inimă în codul de proiectare a structurilor cu pereţi.

mlmmAs2min

min 50010002000025,00025,0 =⋅⋅=⇒=ρ

A rezultat o armare de 2φ10/250, cu oţel tip S355 (PC52).

Deoarece inima pereţilor nou-introduşi nu preia practic nimic din forţa axială de compresiune s-a considerat că forţa tăietoare este integral preluată de armătura orizontală din inima nou introdusă. În mod acoperitor nu s-a ţinut cont de armătura din planşeu.

Forţa tăietoare de proiectare de la baza pereţilor la nivelul parterului este:

kNVV EdEd 22671555458,11555215,12,1215,12,1 =⋅=⋅⋅=⋅⋅=

kNVV EdEd 5,233215555,15,1 =⋅=⋅=⇒

kNVRd 9803005,7828,026min, =⋅⋅⋅⋅=

Rezultă că armarea minimă nu este suficientă şi se măreşte armatura de la 2φ10/250 la 2φ12/150:

kNVRd 238630011328,044 =⋅⋅⋅⋅=

⇒== 023,15,2332

2386

Ed

Rd

V

Vse verifică;

Verificarea betonului:

kNVfhb Edctdww 5,23325,15,2 =⋅≥⋅⋅

⇒=⋅

⋅⋅⋅⇒ 463,1

105,2332

15,268252003

se verifică.

În concluzie, pereţii sunt armaţi cu două plase legate, câte una pe fiecare faţă, alcătuite din bare φ10/250 pe direcţia verticală şi bare φ12/150 pe direcţia orizontală.

Anexa A

A48

A.6.5.2 Grinzi şi stâlpi

Elementele existente verificate (stâlpi şi grinzi) au fost cele de la nivelurile cu solicitările cele mai mari.

La verificarea grinzilor s-au urmărit doar valorile momentelor efective negative de la capetele acestora, deoarece, datorită prezenţei pereţilor, diagramele de momente pe grinzi au alura diagramelor de momente rezultate din încărcări gravitaţionale, cu momente negative la ambele capete ale deschiderii.

Tabelul A.22. Structura consolidată. Gradul de asigurare seismică structurală al grinzii peste etajul 1 la moment încovoietor negativ – Seism pe direcţie transversală

Nivel Ax EdM

[kNm] RdM

[kNm] M3R

E1 A -127 -264.3 2.08 E1 Bdr -45 -115.4 2.56 E1 Cdr -135 -158.6 1.18

E1 Bst -101 -158.6 1.57 E1 Cst -56 -115.4 2.06 E1 D -153 -264.3 1.73

Ca şi în cazul pereţilor, din cauza celor cinci pereţi de pe înălţimea demisolului solicitările cele mai mari din stâlpii existenţi au rezultat la baza parterului.

Tabelul A.23. Structura consolidată. Gradul de asigurare seismică structurală la moment încovoietor pentru stâlpii CTC la baza parterului – Seism pe direcţie transversală

Ax EdN

[kN]

EdM

[kNm] RdM

[kNm] M3R

A -695 42 314 7.48

B -728 18 171 9.50

C -735 31 172 5.55

D -723 61 327 5.36

În concluzie, în metodologia de nivel 2, gradul global de asigurare structurală seismică al

structurii consolidate prin introducerea de pereţi de beton armat este 00,13 =R .

A.6.6 Calculul în domeniul postelastic de comportare al materialelor. Calculul static

neliniar (biografic) pentru structura consolidată

Determinarea cerintei de deplasare s-a facut conform prevederilor din anexa D, din normativul P 100-1, iar deteminarea curbei forţă tăietoare de bază – deplasare la vârf a construcţiei a fost determinata printr-un calcul static neliniar cu ajutorul programului ETABS,

Anexa A

A49

aplicând prevederile P 100-3, considerând valorile medii ale caracteristicilor de rezistenţă şi deformaţie ale materialelor. Curba forţă-deplasare este prezentată în figura A.27.

Fig. A.27 – Curba Forţă-Deplasare vs. cerinţa de deplasare

Figura A.27 arată o capacitate practic dublă în deplasări, faţă de cerinţe. Forţa tăietoare maximă este de 8970kN, iar în dreptul cerinţei este de 7660kN. Pentru a crea o imagine mai clară pe ordonată a fost trecut, în procente, raportul între forţa tăietoare de bază (FTB) şi greutatea totală a structurii. Valoarea acestui raport, împărţită la 100, reprezintă coeficientul seismic c:

totGcFTB ⋅=

Din tabloul articulaţiilor plastice, prezentat în figra A.28, se observă că în continuare comportarea structurii nu este cea ideală, deoarece apar în continuare articulaţii plastice la capetele stâlpilor centrali de la toate nivelurile, dar cu rotiri relativ mici. O soluţie de îmbunătăţire a situaţiei constă în suplimentarea numărului de pereţi din suprastructură, similar cu soluţia adoptată pentru reducerea eforturilor în infrastructură.

Fig. A.28 – Cadrului transversal central – tablou articulaţii plastice

Anexa A

A50

În urma analizării rezultatelor oferite de calculul static inelastic (push-over) se concluzionează că intervenţia minimală de consolidare cu cei trei pereţi pe toată înălţimea

structurii oferă un grad global de asigurare structurală seismică suficient: 00,13 =R .

A.6.7 Verificarea atingerii obiectivelor de performanţă şi durabilitate in conformitate cu

prevederile P 100-3 pentru structura consolidată

Din punct de vedere al evaluării analitice prin calcul, pentru structura consolidată prin introducerea de pereţi de beton armat turnaţi in situ au rezultat următoarele valori ale „gradului

de asigurare structurală seismică”:

În metodologia de nivel 2: R3 = 100 %,

În metodologia de nivel 3: R3 = 100 %.

Rezultă că în urma intervenţiei structura se încadrează în clasa Rs IV de risc seismic ce corespunde construcţiilor la care răspunsul seismic aşteptat este similar celui obţinut pentru construcţiile proiectate pe baza prescripţiilor în vigoare.

A.6.8 Dimensionarea elementelor de conectare

A.6.8.1 Dimensionarea conectării orizontale

După cum s-a precizat anterior, armarea verticală a pereţilor este alcătuită din două rânduri de bare φ10/250, cu oţel tip S355 (PC52).

Pentru mobilizarea acestor bare verticale şi, implicit, pentru atingerea momentului capabil dorit, pe verticală, conectorii verticali au fost trecuţi prin grinzi prin găuri forate pe întreaga înălţime a acestora (Fig. A.29).

Conectori

Grinda existenta

200

200

250

650

14Ø20/500

Fig. A.29 – Detaliu conectare verticală

Din echivalarea ariei armăturii verticale din inima pereţilor a rezultat aria şi pasul maxim între conectori. Astfel, din calcul au rezultat paisprezece (14) conectori puşi pe un singur rând φ20/500, cu oţel tip S345 (PC52).

Anexa A

A51

Verificarea prin calcul a conectorilor orizontali rezultă din condiţia maximală a preluării integrale a lunecării orizontale din rosturile de contact între elementele existente şi cele nou introduse, în acest caz pereţii, prin armăturile existente în stălpii de la capete şi prin conectori, fără a ţine seama de aportul forţei axiale sau de aportul betonului din bulbul comprimat. La fiecare nivel forţa tăietoare de dimensionare a conectorilor, în lungul rosturilor orizontale, se determină, similar pereţilor, cu formula:

)(;5,1max,, Ω⋅⋅= QiEdic kVV

unde

icV , - reprezintă forţa tăietoare pentru calculul conectorilor verticali (inclusiv armătura

verticală din stălpii existenţi), puşi în lungul grinzilor;

iEdV , - reprezintă forţa tăietoare rezultată din calculul în domeniul elastic la nivelul i;

Qk - reprezintă factorul de amplificare al forţelor tăietoare rezultate din calculul elastic;

Ω - reprezintă raportul între valoarea momentului capabil şi efectiv de la nivelul de încastrare considerat al pereţilor;

Ω⋅Qk - se limitează superior la valoarea lui q.

Pentru nivelul parterului rezultă:

kNV iEd 1555, =

kNVV EdiC 2364155552,11555266,12,1266,12,1, =⋅=⋅⋅=⋅⋅=

Lunecarea în lungul rostului orizontal este:

bulbiRdiC

inimaEd LVL −= ,

( )ydtot

stâlp,sbulbfbulbRd fANL ⋅+⋅= µ

7,0=fµ

Tabelul A.24. Calcul conectori verticali în rostul orizontal

Nivel EdV bulbN totstâlp,sA inimă

EdL

E3 449 166 2060 (4φ20+4φ16 OB37) 50

E2 1376 354 2060 (4φ20+4φ16 OB37) 845

E1 1925 538 2060 (4φ204φ16 OB37) 1266

P 2364 718 2060 (4φ20+4φ16 OB37) 1579

D 1487 901 2512 (8φ20 OB37) 512

Anexa A

A52

La nivelul demisolului, în tabel, este trecută forţa tăietoare de calcul pentru unul din cei cinci pereţi suplimentari de la nivelul demisolului deoarece la pereţii dezvoltaţi pe toată înălţimea casei forţele tăietoare au valori foarte mici, de ordinul a 150 kN.

Pentru nivelul parterului aria de armătură necesară preluării lunecării orizontale este:

23,, 6580)3008,0/(101579 mmA Ptotsc =⋅⋅=⇒

Se aleg 23 conectori puşi pe un singur rând φ20/300, cu oţel tip S345 (PC52).

A.6.8.2 Dimensionarea conectării verticale

Relaţiile de calcul ale forţelor totale de lunecare sunt următoarele:

∑∑

∑∑

+−−=

−−−−=

zero

bază

gr

zero

bazăgr

zero

bază

gr

zero

bazăgr

S

S

.indS

S

.gravzerobază

drv,Ed

S

S

.indS

S

.gravzerobază

stv,Ed

VVNNL

VVNNL

Semnificaţia termenilor este următoarea:

zeroN - reprezintă forţa axială în secţiunea de moment zero;

∑zero

bazăgr

S

S

.gravV - reprezintă aportul forţelor tăietoare din grinzi produse de încărcările

gravitaţionale şi transmise ca forte axiale în bulbii noului perete, pe lungimea dintre cele două secţiuni considerate;

∑zero

bază

gr

S

S

.indV - reprezintă aportul forţelor tăietoare din grinzi produse de acţiunea seismică,

asociată plastificării grinzilor, şi transmise ca forte axiale indirecte în bulbii noului perete, pe lungimea dintre cele două secţiuni considerate.

bazăN - reprezintă forţa axială în bulbul considerat, în secţiunea de moment maxim, în care

este de aşteptat să se atingă momentul capabil al peretelui, unde:

cdbulbbulbydtot

stâlp,sbază fhbfAN ⋅⋅+⋅= - pentru bulbul comprimat,

şi

ydtot

stâlp,sbază fAN ⋅= - pentru bulbul întins.

Ţinând cont de faptul că pe distanta dintre cele două secţiuni efortul de lunecare nu este constant, pentru calculul valorii de dimensionare a forţei de lunecare distribuite se poate adopta relaţia:

zeroRd

)ml(v H

LL ⋅= γ ; unde:

Anexa A

A53

2.1Rd =γ - este un factor ce ţine cont de neuniformitatea distribuţiei eforturilor de

lunecare şi

zeroH - reprezintă distanţa dintre secţiunile de moment maxim şi moment nul.

Seism pe direcţie transversală în sensul pozitiv al axei OY. Pentru acest sens de acţiune seismică bulbul din stânga este întins, iar cel din dreapta este comprimat. Echilibrul de forţe în perete între secţiunile de moment zero şi moment maxim este dat în figura A.30.

Rezultă: kNLstvEd 1213, = şi kNLdr

vEd 3146, =

Seism pe direcţie transversală în sensul negativ al axei OY. Pentru acest sens de acţiune seismică bulbul din stânga este comprimat, iar cel din dreapta este întins. Echilibrul de forţe în perete între secţiunile de moment zero şi moment maxim este dat în figura A.31.

Rezultă: kNLstvEd 2170, = şi kNLdr

vEd 1553, =

Fig. A.30 – Echilibrul de forţe între secţiunile de moment zero

şi moment maxim (seism pe +OY)

528 kN întindere

(8φ20 OB37)

3811 kN compresiune (12φ16 PC52)

(500x650 C12/15)

(înc. grav.)

+537 kN

(înc. grav.)

+527 kN

74 kN

74 kN

Forţe tăietoare în grinzile perpendiculare pe planul peretelui din încărcări gravitaţionale

Nu apar efecte indirecte deoarece la stânga bulbului nu există grinzi dispuse în planul peretelui

110 kN

110 kN

41 kN

41 kN

Încărcări gravitaţionale

Forţe axiale din efecte indirecte

stv,EdL

drv,EdL

10.7 m

Anexa A

A54

Lungimea efectivă a interfeţei verticale de conectare este egală cu distanţa dintre secţiunile de moment nul şi respectiv de moment maxim din care se scade înălţimea celor două grinzi transversale: 10.7 m – 2x0.65m = 9.40 m.

În consecinţă, valorile de dimensionare ale forţelor distribuite de lunecare sunt:

la interfaţa dintre bulbul din stânga şi inimă: mlkNLstv /278

40.9

217020.1 =⋅= şi

la interfaţa dintre bulbul din stânga şi inimă: mlkNLdrv /402

40.9

314620.1 =⋅=

Fig. A.31 – Echilibrul de forţe între secţiunile de moment zero

şi moment maxim (seism pe -OY)

Pentru nivelul parterului, cu înălţimea liberă 3,15m, aria de armătură necesară preluării lunecării verticale este:

23,, 5280)3008,0/(101267 mmA Ptotsc =⋅⋅=⇒

Se aleg 11 conectori, pe nivel, puşi pe un singur rând φ25/300, cu oţel tip S345 (PC52).

2855 kN compresiune (8φ20 OB37)

(350x700 C12/15)

724 kN întindere

(12φ16 PC52)

(înc. grav.)

+537 kN

(înc. grav.)

+527 kN

74 kN

74 kN

Forţe tăietoare în grinzile perpendiculare pe planul peretelui din încărcări gravitaţionale

Nu apar efecte indirecte deoarece la stânga bulbului nu există grinzi dispuse în planul peretelui

110 kN

110 kN

41 kN

41 kN

Încărcări gravitaţionale

Forţe axiale din efecte indirecte

stv,EdL

drv,EdL

10.7 m

Anexa A

A55

6.8.3 Calculul îmbinării cu ancore chimice se face conform SR CEN_TS 1992-4-5/AC.

În calcule, pentru determinarea rezistenţei de proiectare, betonul din zona prinderii trebuie să se considere fisurat.

Rezistenţa conectorilor solicitaţi la seism se reduce astfel:

c

cRkeqceqRd

VV

γα

0,

,, =

Conectorii din îmbinarea verticală sunt solicitaţi la forfecare.

Sunt necesare următoarele verificări la fortă tăietoare ale conectorilor: verificare la cedare prin oţel fără braţ de pârghie, verificare la cedarea a marginii de beton, verificare la cedare prin expulzarea betonului din spatele tijei

A. Rezistenţa caracteristică la cedare prin oţel

syksRk AfV ⋅⋅= 8,0,

B. Verificare la cedarea a marginii de beton. În cazul nostru, această verificare nu este necesară deoarece solicitarea este paralelă cu marginea.

C. Verificare la cedare prin expulzarea betonului din spatele tijei:

cRkpRkcpRk NkNkV ,3,3, ;min ⋅⋅= în care

C.1 Cedare prin smulgere combinată cu cedare prin beton:

NpecNreNpgNpsNp

NppRkpRk A

ANN ,,,,0

,

,0,, ψψψψ ⋅⋅⋅⋅⋅=

unde

efRkpRk hdN ⋅⋅⋅= πτ0,

cu

Rkτ - rezistenţa caracteristică de aderenţă, depinzând de clasa de rezistenţă a betonului,

valori date pentru beton nefisurat sau fisurat în specificaţia tehnică europeană corespunzătoare;

d - diametrul tijei conectorului sau diametrul exterior al filetului intern al manşonului;

hef - adâncimea de înglobare.

C.2 Efectul geometric al distanţei interax şi al distanţei faţă de margine asupra rezistenţei caracteristice este luat în calcul prin valoarea

0,

,

Np

Np

A

A

unde

NpcrNpcrNp ssA ,,0

, ⋅= - aria de influenţă de referinţă a unui conector individual;

Anexa A

A56

NpA , - aria de influenţă efectivă, limitată de suprapunerea ariilor conectorilor adiacenţi

(s < scr,Np) precum şi de marginile elementului de beton (c < ccr,Np).

efRkNpcr hds ⋅≤⋅⋅= 33,7, τ

d [mm], Rkτ [N/mm²], valoare pentru beton nefisurat C20/25

2s=c Npcr,Npcr,

C.3 Efectul unor conectori deşi.

Coeficientul Npg ,ψ ţine cont de un efect de grup, în cazul în care conectorii sunt deşi.

( ) 110,

5,0

,

0,, ≥−⋅

−= Npg

NpcrNpgNpg s

sψψψ

cu

( ) 11

5,1

max,

0, ≥

⋅−−=

Rk

RkNpg nn

ττ

ψ

n - numărul conectorilor cu aderenţă ai grupului;

Rkτ - rezistenţa caracteristică de aderenţă, depinzând de clasa de rezistenţă a betonului,

valori date pentru beton nefisurat ( ucrRk ,τ ) sau fisurat ( crRk ,τ ) în specificaţia tehnică europeană

corespunzătoare;

cubeckefRk fhd

k,

8max, ⋅⋅

⋅=

πτ

k8 - dat în specificaţia tehnică europeană relevantă pentru beton fisurat şi nefisurat;

fck,cube - rezistenţa caracteristică pe cub corespunzătoare clasei betonului;

s - distanţa interax;

scr,Np - distanţa interax caracteristică.

Valoarea pentru k8 este 7,2 pentru aplicaţiile în beton fisurat.

C.4 Efectul modificării distribuţiei eforturilor în beton.

Coeficientul Nps ,ψ ţine cont de modificarea distribuţiei de eforturi în beton datorată

marginilor elementului

13,07,0,

, ≤⋅+=Npcr

Nps c

cψ

C.5 Efectul expulzării stratului de acoperire cu beton.

Anexa A

A57

Factorul asociat expulzării betonului Nre,ψ ţine cont de efectul unei armături dense pentru

adâncimi de înglobare hef < 100 mm:

1200

5,0, ≤+= efNre

hψ

Oricare ar fi adâncimea de înglobare a conectorului, Nre,ψ poate fi luat 1,0 în următoarele

cazuri:

1) Armătura (orice diametru) se dispune la un pas ≥ 150mm, sau

2) Armătura cu un diametru de maxim 10 mm se dispune la un pas > 100 mm.

C.6 Efectul excentricităţii încărcării.

Coeficientul Npec,ψ ţine cont de un efect de grup în cazul unor forţe de întindere diferite ce

acţionează pe conectorii individuali ai grupului.

121

1

,, ≤

⋅+=

NpcrNNpec se

ψ

eN - excentricitatea forţei rezultante de întindere ce acţionează pe conectorii întinşi;

D. Cedare prin ruperea conului de beton

Rezistenţa caracteristică a unui singur conector întins sau a unui grup de conectori întinşi în cazul cedării prin ruperea conului de beton se poate obţine cu ecuaţia.

NpecNreNsNp

NpcRkcRk A

ANN ,,,0

,

,0,, ψψψ ⋅⋅⋅⋅=

unde

D.1 Rezistenţa caracteristică a unui singur conector în beton fisurat.

Rezistenţa caracteristică a unui singur conector instalat în beton fisurat şi neinfluenţată de alţi conectori vecini sau margini ale elementului de beton se obţine astfel:

5,1,

0, efcubeckcrcRk hfkN ⋅⋅=

unde

kcr - coeficient care ţine seama de influenţa mecanismelor de transfer al încărcării pentru aplicaţiile în beton fisurat, valoarea lui este între 7,2 şi 8,5;

fck,cube - rezistenţa caracteristică pe cub corespunzătoare clasei betonului;

hef - valoarea efectivă a adâncimii de înglobare.

D.2 Efectul geometric al distanţei interax şi al distanţei faţă de margine.

NpcrNpcrNp ssA ,,0

, ⋅= - aria de influenţă de referinţă a unui conector individual ;

NpA , - aria de influenţă efectivă, limitată de suprapunerea ariilor conectorilor adiacenţi

(s < scr,Np) precum şi de marginile elementului de beton (c < ccr,Np).

Anexa A

A58

Pentru conectorii post-instalaţi utilizaţi uzual în prezent scr,N = 2ccr,N = 3hef.

D.3 Efectul modificării distribuţiei eforturilor în beton datorată marginilor.

13,07,0,

, ≤⋅+=Ncr

Ns c

cψ

D.4 Efectul expulzării stratului de acoperire cu beton.

1200

3,0, ≤+= efNre

hψ

D.5 Efectul excentricităţii încărcării.

121

1

,, ≤

⋅+=

NcrNNec se

ψ

eN - excentricitatea forţei rezultante de întindere ce acţionează pe conectorii întinşi.

Exemplu numeric:

Se vor folosi ancore Φ25/300 S345 (PC52) cu adâncimea de înglobare 150mm.

hef=150mm

c=175mm

s=300mm

fck=10 N/mm2

fck,cube=12 N/mm2

kcr=8

k3=2

scr,N = 3hef = 450mm

ccr,N= 225mm

NN cRk 50908150128 5,10, =××=

52,0450450

3503000,

, =××

=Nc

Nc

A

A

933,0225

1753,07,0, =⋅+=Nsψ

0,1,, == NecNre ψψ

Deoarece smulgerea ancorei nu este posibilă rămâne doar termenul asociat cedării betonului din spatele tijei.

Rezultă kNN cRk 69,240,10,1933,052,09,50, =××××=

Anexa A

A59

kNV cpRk 39,4969,242, =×=

Rezistenţa unui conector:

kNV

Vc

cpRkeqcpeqRd 69,24

5,1

39,4975,0,

,, =×=⋅=γ

α

Rezistenţa unui conector la cedarea prin tijă :

kNV eqsRd 33,773007,049175,0,, =×××=

Se constată că rezistenţa betonului de sub conector este inferioară rezistenţei tijei de oţel. Aceasta înseamnă că betonul din stâlpul existent nu poate prelua forţele aduse de conectori. Pentru a corecta acest defect o soluţie este folosirea de conectori montaţi pe două rânduri şi cu diametru mai mic. În acest caz se reduce forţa din tija de oţel, dar se reduce şi rezistenţa betonului de sub conector. Rezultă că soluţia de consolidare, prin aplicarea căreia se rezolvă deficienţele structurale, constă în cămăşuirea celor doi stâlpi şi legarea peretelui nou-introdus de stâlpii cămăşuiţi prin armături.

ghid privind proiectarea Şi execuŢia · pdf filedimensionarea Şi verificarea prin calcul a...

Documents