ghid privind calculul si alcatuirea constructiva a planseelor compuse lemn-beton la cladiri vechi si...

PROIECT

GHID PRIVIND CALCULUL ŞI ALCĂTUIREA

CONSTRUCTIVĂ A PLANŞEELOR COMPUSE LEMN-BETON

LA CLĂDIRI VECHI ŞI NOI

Redactarea a II a

- iulie 2011 -

CUPRINS

1 PREVEDERI GENERALE ............................................................................................................................. 3

1.1 Obiect ..................................................................................................................................................... 3 1.2 Domeniul de aplicare ............................................................................................................................. 3

1.2.1 Factorii cărora se adresează ghidul .................................................................................................... 3 1.2.2 Specificaţii privind domeniul de aplicare .......................................................................................... 3

1.3 Documente de referinţă .......................................................................................................................... 4 1.4 Terminologie .......................................................................................................................................... 5 1.5 Notaţii .................................................................................................................................................... 5

2 ELEMENTE DEFINITORII PRIVIND REALIZAREA PLANŞEELOR COMPUSE LEMN-BETON ....... 7 2.1 Conlucrarea lemn-beton ......................................................................................................................... 7

2.1.1 Aspecte teoretice................................................................................................................................ 7 2.1.2 Tipuri de conectori............................................................................................................................. 8 2.1.3 Rigiditatea conlucrării lemn-beton .................................................................................................. 11

2.2 Materiale .............................................................................................................................................. 14 2.2.1 Beton ............................................................................................................................................... 14 2.2.2 Lemn ................................................................................................................................................ 14 2.2.3 Armături .......................................................................................................................................... 14 2.2.4 Conectori lemn-beton ...................................................................................................................... 14

3 PROIECTAREA PLANŞEELOR COMPUSE LEMN-BETON ................................................................... 15 3.1 Încărcări şi solicitări ............................................................................................................................. 16 3.2 Calculul lăţimii de conlucrare a plăcii ................................................................................................. 16 3.3 Ipoteze generale ................................................................................................................................... 17 3.4 Calculul la starea limită ultimă şi starea limită de serviciu .................................................................. 17

3.4.1 Caracteristicile secţiunii compuse ................................................................................................... 17 3.4.2 Distanţa între conectori .................................................................................................................... 19 3.4.3 Verificarea eforturilor în secţiunea compusă la starea limită ultimă în stadiul iniţial ..................... 19 3.4.4 Verificarea eforturilor în secţiunea compusă la starea limită ultimă în stadiul final ....................... 21 3.4.5 Verificarea la starea limită de serviciu în stadiul iniţial ................................................................... 22 3.4.6 Verificarea la starea limită de serviciu în stadiul final ..................................................................... 22 3.4.7 Verificarea planşeului compus în zonele de moment încovoietor negativ ....................................... 23

4 PREVEDERI CONSTRUCTIVE .................................................................................................................. 24 4.1 Dimensiuni ........................................................................................................................................... 24 4.2 Armare ................................................................................................................................................. 24 4.3 Conectori .............................................................................................................................................. 25 4.4 Rezemare ............................................................................................................................................. 25 4.5 Aptitudinea de exploatare (serviciu) .................................................................................................... 28

5 COMPORTARE ÎN TIMP ............................................................................................................................ 28 6 PREVEDERI DE EXECUŢIE ŞI TEHNOLOGIE ....................................................................................... 29

6.1 Prevederi pentru construcţii noi ........................................................................................................... 29 6.2 Prevederi pentru construcţii existente .................................................................................................. 30

ANEXA A ÎNCERCAREA LA FORFECARE PE EPRUVETE .................................................................. 31 Aspecte generale ................................................................................................................................................ 31 Încercarea la forfecare pe epruvete .................................................................................................................... 31 Efectuarea încercărilor experimentale ............................................................................................................... 31 Determinarea capacităţii portante şi a modulului de alunecare ......................................................................... 32

ANEXA B EXEMPLE DE CALCUL…………………………………………………………………….33 BIBLIOGRAFIE ………………………………………………………………………………………………..60 ANEXĂ INFORMATIVĂ

INCERCĂRI LA FORFECARE EFECTUATE PE EPRUVETE LEMN-BETON INCERCĂRI LA ÎNCOVOIERE EFECTUATE PE GRINZI COMPUSE LEMN-BETON

3

GHID PRIVIND CALCULUL ŞI ALCĂTUIREA CONSTRUCTIVĂ A PLANŞEELOR COMPUSE LEMN-BETON

LA CLĂDIRI VECHI ŞI NOI

Indicativ:

1 PREVEDERI GENERALE

1.1 Obiect

(1) Prezentul ghid se referă la calculul şi alcătuirea constructivă a planşeelor compuse lemn-beton la clădiri de tip curent încadrate în clasa de importanţă normală conform P 100-1/2006;

(2) Prezentul ghid se referă la: • calculul şi alcătuirea constructivă a planşeelor compuse lemn-beton pentru

construcţii noi realizate cu pereţi structurali din zidărie; • posibilităţi şi modalităţi de reabilitare a planşeelor vechi din lemn la clădiri

existente cu pereţi portanţi din zidărie prin înlocuirea acestuia cu un planşeu compus lemn-beton utilizând grinzile existente din lemn;

(3) Ghidul urmăreşte asigurarea comportării corespunzătoare în exploatare, precum şi condiţiile de rezistenţă definite prin stările limită specifice (capitol 3);

(4) Componentele principale ale unui planşeu compus lemn-beton sunt: • grinzi din lemn masiv sau lemn lamelat încleiat; • placă din beton armat turnată la partea superioară a grinzilor din lemn; • element de conlucrare între placa de beton şi grinzile din lemn.

Fig. 1–1 Alcătuire de principiu a unui planşeu compus lemn-beton

1.2 Domeniul de aplicare

1.2.1 Factorii cărora se adresează ghidul

(1) Prevederile prezentului ghid se adresează experţilor tehnici, proiectanţilor, executanţilor şi beneficiarilor (utilizatorilor) de lucrări de construcţii precum şi organelor de verificare, avizare şi control şi responsabililor tehnici cu execuţia din domeniul construcţiilor.

1.2.2 Specificaţii privind domeniul de aplicare

(1) Prevederile ghidului se aplică la construcţii civile la care încărcările sunt preponderent statice, uniform distribuite şi concentrate, aplicate la partea superioară a planşeului compus;

(2) Prevederile prezentului ghid nu se aplică la reabilitarea/consolidarea planşeelor existente la clădiri declarate monumente istorice;

(3) Prevederile prezentului ghid se referă la calculul planşeelor compuse lemn-beton cu legătura dintre placa de beton şi grinzile de lemn realizată prin elemente de conlucrare semi-rigide (de tip tije cilindrice);

(4) În cazul în care planşeele compuse lemn-beton sunt solicitate în planul lor (acţiunea seismică sau vânt), este necesar ca planşeul să îndeplinească condiţiile de şaibă orizontală, conform reglementărilor în vigoare;

4

(5) Temperatura maximă a mediului ambiant în care pot fi exploatate elementele din lemn neprotejate, ca parte componentă a unui planşeu compus lemn-beton, este de 55°C;

(6) În cazul executării unui planşeu compus lemn-beton în cadrul clădirilor existente, se impune expertizarea întregii construcţii pentru verificarea condiţiilor de rezistenţă şi stabilitate, în conformitate cu prevederile standardelor şi reglementărilor aflate în vigoare;

(7) Acţiunile, grupările şi combinaţiile acestora luate în considerare la proiectarea planşeelor compuse lemn-beton se stabilesc conform SR EN 1991;

(8) Planşeele compuse lemn-beton se pot realiza ca elemente simplu rezemate sau continue. Modul de armare, realizarea continuităţii în dreptul reazemelor intermediare la elementele continue şi recomandările privind alcătuirea acestor tipuri de planşee sunt prezentate în capitolul 4;

(9) Clasa de exploatare a elementelor din lemn la construcţii noi este 1 şi 2, conform SR EN 1995-1-1;

(10) Aplicarea prevederilor prezentului ghid se face cu respectarea normelor privind siguranţa la foc conform P118, normelor privind protecţia elementelor de lemn împotriva agenţilor agresivi conform ST 049 şi normelor privind izolarea fonică conform C 125.

1.3 Documente de referinţă

SR EN 1990-2004 Bazele proiectării structurilor SR EN 1990:2004/NA:2006 Bazele proiectării structurilor. Anexă naţională SR EN 1991-1-1-2004 Partea 1-1 Acţiuni generale. Greutăţi specifice, greutăţi proprii, încercări utile pentru clădiri SR EN 1991-1-1-2004_NA-2006 Partea 1-1 Acţiuni generale - Greutăţi specifice, greutăţi proprii, încărcări din exploatare pentru construcţii. Anexă naţională SR EN 1991-1-2-2004 Partea 1-2 Acţiuni generale. Acţiuni asupra structurilor expuse la foc SR EN 1991-1-2-2004_NA-2006 Partea 1-2 Acţiuni generale - Acţiuni asupra structurilor expuse la foc. Anexă naţională SR EN 1992-1-1-2004 Partea 1-1 Reguli generale şi reguli pentru clădiri SR EN 1992-1-1-2004_AC-2008 Partea 1-1 Reguli generale şi reguli pentru clădiri SR EN 1992-1-1-2004_NB-2008 Partea 1-1 Reguli generale şi reguli pentru clădiri. Anexa naţională SR EN 1995-1-1-2004 Partea 1-1: Generalităţi. Reguli comune şi reguli pentru clădiri SR EN 1995-1-1-2004_A1-2008 Partea 1-1: Generalităţi. Reguli comune şi reguli pentru clădiri SR EN 1995-1-1-2004_AC-2006 Partea 1-1: Generalităţi - Reguli comune şi reguli pentru clădiri SR EN 1995-1-1-2004_NB-2008 Partea 1-1: Generalităţi. Reguli comune şi reguli pentru clădiri. Anexă naţională SR EN 206-1:2002/A2:2005/C91:2008: Beton Partea 1: Specificaţie, performanţă, producţie şi conformitate SR EN 12620+A1:2008 : Agregate pentru beton SR EN 409:2009: Structuri de lemn. Metode de încercare. Determinarea momentului plastic al elementelor de fixare SR EN 26891:2002: Structuri de lemn. Îmbinări cu elemente mecanice de fixare. Principii generale pentru determinarea caracteristicilor de rezistenţă şi deformare SR EN 335-1:2007: Durabilitatea lemnului şi a materialelor derivate din lemn. Definiţia claselor de exploatare. Partea 1: Generalităţi SR EN 927-1:2002 : Vopsele şi lacuri. Produse de vopsire şi sisteme de vopsire pentru lemn în exterior. Partea 1: Clasificare şi selecţie

5

STAS 2111-1990: Cuie din sârmă de oţel STAS 1455-1980: Şuruburi cu filet pentru lemn. Şurub cu cap pătrat. Dimensiuni STAS 1454-1980: Şuruburi cu filet pentru lemn. Şurub cu cap hexagonal. Dimensiuni STAS 1451-1980: Şuruburi cu filet pentru lemn. Şurub cu cap bombat, crestat. Dimensiuni STAS 1452-1980: Şuruburi cu filet pentru lemn. Şurub cu cap înecat, crestat. Dimensiuni P100-1/2006 Cod de proiectare. Partea 1 - Prevederi de proiectare pentru clădiri P100-3/2008 Cod de proiectare seismică. Partea a III a . Prevederi pentru evaluarea seismică a clădirilor existente. P118-1999: Normativ de siguranţa la foc a construcţiilor P 130-1999: Normativ privind comportarea în timp a construcţiilor P 122-1989 Instrucţiuni tehnice pentru proiectarea măsurilor de izolare fonică la clădiri civile social culturale şi tehnico-administrative CR 0-2005: Cod de proiectare. Bazele proiectării structurilor în construcţii CR 6-2006: Cod de proiectare pentru structuri din zidărie C 58/1996: Siguranţa la foc. Norme tehnice privind ignifugarea materialelor şi produselor combustibile din lemn şi textile utilizate în construcţii C 125-2005 Normativ privind proiectarea şi executarea măsurilor de izolare fonică şi a tratamentelor acustice în clădiri NP 005 (NE 018)-2003: Normativ privind proiectarea construcţiilor din lemn (Revizuire NP 005-96) NE 012/1-2007: Normativ pentru producerea betonului şi executarea lucrărilor din beton, beton armat şi beton precomprimat - Partea 1: Producerea betonului NE 012/2-2010: Normativ pentru producerea şi executarea lucrărilor din beton, beton armat şi beton precomprimat - Partea 2: Executarea lucrărilor din beton" ST 009-2005: Specificaţie tehnică privind produsele din oţel utilizate ca armături. Cerinţe şi criterii de performanţă ST 049-2006: Specificaţie tehnică privind protecţiile elementelor de construcţii din lemn împotriva agenţilor agresivi - cerinţe si criterii de performanţă Ordin nr. 269/2008 - modificarea Regulamentului privind clasificarea produselor pentru constructii pe baza performantelor de comportare la foc HG 766/1997 - Hotărâre pentru aprobarea unor regulamente privind calitatea în constructii

1.4 Terminologie

(1) Se vor aplica termenii şi definiţiile din SR EN 1990, SR EN 1991, SR EN 1992 şi SR EN 1995.

(2) Conector: realizează conlucrarea dintre grinda de lemn şi placa de beton; este utilizat sub formă de îmbinare cu tije cilindrice din oţel, cu sau fără cap, introduse prin batere, înşurubare sau pregăurire.

1.5 Notaţii

Alfabet latin - litere mici

a1 distanţa de la centrul de greutate al secţiunii de beton la centrul de greutate al secţiunii compuse

a2 distanţa de la centrul de greutate al secţiunii de lemn la centrul de greutate al secţiunii compuse b distanţa dintre grinzi bef lăţimea efectivă de conlucrare a plăcii de beton d diametru fcd valoarea de proiectare a rezistenţei la compresiune a betonului

fck valoarea caracteristică a rezistenţei la compresiune a betonului măsurată pe cilindrii la 28 de zile

6

fctd rezistenţa de calcul la întindere a betonului fh2d valoarea de calcul a rezistenţei de strivire locală a elementului de lemn fmd valoarea de calcul a rezistenţei la încovoiere a lemnului fmk valoarea caracteristică a rezistenţei la încovoiere a lemnului ft0d valoarea de calcul a rezistenţei la întindere paralelă cu fibrele ft0k valoarea caracteristică a rezistenţei la întindere paralelă cu fibrele fuk valoarea caracteristică a rezistenţei la întindere a elementului de îmbinare fvd valoarea de calcul a rezistenţei la forfecare fvk valoarea caracteristică a rezistenţei la forfecare fyd valoarea de proiectare a rezistenţei la curgere a oţelului fyk valoarea caracteristică a limitei de curgere a oţelului kdef factor de deformaţie l deschidere, lungime de contact sef distanţa echivalentă între conectori smax distanţa maximă între conectori smin distanţa minimă între conectori user deformaţia la starea limită de serviciu aferentă Fser uu deformaţia ultimă (lunecare sau rotire) uy deformaţia elastică limită wfin săgeată finală wfin,G săgeată finală pentru acţiune permanentă wfin,Q săgeată finală pentru acţiune variabilă winst săgeată instantanee finală winst,G săgeată instantanee pentru acţiunea permanentă winst,Q săgeată instantanee pentru acţiune variabilă Alfabet latin -litere mari %G procent din acţiunea permanentă %Q procent din acţiunea variabilă A1 aria secţiunii de beton A2 aria secţiunii de lemn Ds ductilitate statică E1 modul de elasticitate longitudinal al betonului E2 modul de elasticitate longitudinal al lemnului Ecm modul de elasticitate al betonului pentru încărcări de scurtă durată Ecm,fin valoarea finală a modului de elasticitate al betonului pentru încărcări de scurtă durată Emean,fin valoarea finală medie a modulului de elasticitate al lemnului Emed=Emean valoarea medie a modulului de elasticitate al lemnului Fîd valoarea de calcul a forţei în îmbinare Fser forţa la starea limită de serviciu I1 momentul de inerţie al secţiunii de beton I2 momentul de inerţie al secţiunii de lemn K modul de alunecare Kser modul de alunecare la starea limită de serviciu Kser,fin valoarea finală a modului de alunecare la starea limită de serviciu Ku modul de alunecare instantaneu pentru stări limită ultime Ku,fin valoarea finală a modulului de alunecare instantaneu pentru stări limit ă ultime MEd moment încovoietor de calcul Myd momentul plastic de calcul al îmbinării

7

Myk momentul plastic caracteristic al îmbinării Rd valoarea de calcul a capacităţii portante în îmbinare Rm = Fest forţa de forfecare maximă estimată prin calcule sau încercări ini ţiale Ved forţa tăietoare de calcul Litere greceşti γ1 coeficient de reducere a rigidităţii pentru secţiunea de beton γ2 coeficient de reducere a rigidităţii pentru secţiunea de lemn γc coeficient parţial pentru beton γM coeficient parţial pentru proprietăţilor materialului, ce ţine seama şi de aproximări de model

şi de variaţii ρk valoarea caracteristică a densităţii lemnului σc1d valoarea de calcul a efortului unitar de compresiune în secţiunea de beton σcd valoarea de calcul a efortului în fibra comprimată a secţiunii de beton σm1d valoarea de calcul a efortului unitar de întindere din încovoiere în secţiunea de beton σm2d valoarea de calcul a efortului unitar de întindere din încovoiere în secţiunea de lemn σt2d valoarea de calcul a efortului unitar de întindere din tracţiune în secţiunea de lemn σtd valoarea de calcul a efortului în fibra întinsă a secţiunii de beton τmax efort tangenţial în centrul de greutate al secţiunii compuse ψ0 coeficient pentru valoarea grupării unei acţiuni variabile ψ1 coeficient pentru valoarea grupării unei acţiuni permanente φ(∞,t0) coeficient de curgere lentă pentru beton ν0,4 deplasarea aferentă la 40% din forţa de forfecare maximă estimată ν0,6 deplasarea aferentă la 60% din forţa de forfecare maximă estimată 2 ELEMENTE DEFINITORII PRIVIND REALIZAREA PLAN ŞEELOR

COMPUSE LEMN-BETON

2.1 Conlucrarea lemn-beton

2.1.1 Aspecte teoretice

(1) La elementul compus, transmiterea forţelor de lunecare prin elemente de conlucrare se realizează concentrat (punctiform) şi conduce la solicitări mari în aceste puncte şi în consecinţă, la deformaţii corespunzătoare. Astfel, elementele compuse lemn-beton cu conlucrarea asigurată prin tije nu lucrează ca o secţiune unitară solicitată la încovoiere, ci ca două secţiuni care conlucrează elastic;

(2) Procedeele de calcul utilizate în mod curent pentru planşeele compuse lemn-beton se bazează pe teoria conlucrării elastice. Conform acestei teorii se admite în locul legăturii concentrate o conlucrare continuă având rigiditatea constantă;

(3) Procedeele de calcul iau în considerare atât deformabilitatea legăturii între lemn şi beton cât şi pe cea a elementului compus în ansamblu. Hotărâtoare pentru capacitatea portantă a unui element compus este rigiditatea elementelor de legătură, exprimată prin modulul de alunecare Kser (respectiv Ku). Capacitatea de cedare şi comportarea elasto-plastică a legăturii caracterizează capacitatea portantă şi deformabilitatea elementului compus;

(4) Elementele de conlucrare ce se pretează la realizarea planşeele compuse lemn – beton pot fi clasificate, în funcţie de tipul conlucrării pe care o realizează, în legătură de tip rigid constând în încleiere, respectiv legatură de tip elastic, care la rândul ei se clasifică în:

• Legături mecanice cu conectori sub formă de tije: cuie, şuruburi (montate drept sau înclinat), cupoane din oţel beton profilat; tijele se fixează direct în grinzile de lemn, sau prin intermediul unor „bulbi” din beton creaţi prin pătrunderea betonului plăcii în alveole realizate în prealabil în grinzile din lemn;

8

• Legături mecanice cu forme speciale constând în piese metalice în formă de papuc fixate pe grinda de lemn cu şuruburi sau cuie.

2.1.2 Tipuri de conectori

(1) Realizarea elementelor compuse lemn-beton şi comportarea în exploatare a acestora depind de tipul de conlucrare realizat între grinzile din lemn şi placa din beton;

(2) În cazul unei conlucrări rigide (prin încleiere) deplasările între lemn şi beton sunt nule, ceea ce face ca elementul să se comporte ca o grindă cu secţiune compusă (nu face obiectul prezentului ghid);

(3) Conlucrarea semi-rigidă (elastică) permite o anumită deplasare între lemn şi beton, în funcţie de rigiditatea acesteia, clasificându-se astfel:

• cu conectori de tip tije: cuie, şuruburi, cupoane de oţel; • cu conectori şi piese speciale de tip: pene inelare, pene cu crampoane, plăci

multicuie; • cu sisteme integrate: legătură continuă sub formă de grinzi cu zăbrele; legătură

continuă din tablă îndoită; cu piese papuc. (4) Mijloacele de conlucrare între lemn şi beton au o gamă largă de posibilităţi de

configurare, în cele ce urmează prezentându-se câteva variante semnificative; (5) Conlucrare lemn-beton cu tije cilindrice/alveole de beton (fig 2-1.):

Piroane şi tirfoane

Tăieturi înclinate şi tirfoane

Cuie verticale pe unul sau două rânduri

Cupoane de oţel verticale îndoite la 90°, ancorate în grinda

de lemn cu răşină epoxidică în goluri pregăurite

Cupoane de oţel sau dibluri verticale îndoite la 90° în alveole (goluri) în grinda de lemn, ancorate cu răşină epoxidică în goluri pregăurite

9

Şuruburi verticale sau înclinate dispuse pe unul sau două rânduri alternant în cruciş

Cupoane de oţel beton verticale în alveole de beton

Şuruburi înclinate la 45°, pe două rânduri alternant în cruciş

Şuruburi tensionate

Fig. 2–1 Conlucrare lemn-beton cu tije cilindrice/alveole de beton

10

(6) Conectori lemn-beton cu ţevi şi piese speciale (fig. 2-2)

Cupoane de ţeavă

Conector tip bulon

Plăci multicuie îndoite la 90° îmbinate pe feţele laterale sau la partea superioară a grinzilor din lemn

Fig. 2–2 Conlucrare cu ţevi şi plăci metalice

(7) Elemente de legătură lemn-beton cu conectori de tip sistem integrat (fig. 2-3)

Conlucrare cu papuc special şi bare de oţel beton

11

Conlucrare cu conectori şi nervuri din beton armat

Plăcuţă multicuie introdusă într-un canal executat în grinda din lemn

Fig. 2–3 Conlucrare cu conectori de tip sistem integrat

2.1.3 Rigiditatea conlucrării lemn-beton

(1) Rigiditatea elementelor de legătură, exprimată prin modulul de alunecare Kser (respectiv Ku), se determină prin calcule sau încercări la forfecare, pe epruvete compuse lemn-beton, în conformitate cu SR EN 26891;

0,4

estser

ν

F0,4K = 2–1

unde: Fest – forţa de forfecare maximă estimată prin calcule sau încercări iniţiale ν0,4 – deplasarea aferentă la 40% din forţa de forfecare maximă estimată

(2) Pentru luarea în considerare, în calculele statice, a comportării conlucrării lemn-beton la starea limită ultimă şi la starea limită de serviciu, se propune o repartizare a conectorilor pe baza ductilităţii statice conform rel. (2-2) şi a modelelor de conlucrare din fig. 2-4:

y

uS

u

uD = 2–2

F

tan-1(K)

Fu

uy uuu

F

user

ser

Kser

R

uu

d

Ku

F

R d uu

K u

R d

/K u

a). b).

c). d).

(a) Definiţia parametrilor;

(b)

Model pentru starea limită de serviciu;

(c) şi (d) Model pentru stările limite ultime

Fig. 2–4 Modele de conlucrare

12

Unde Ds – ductilitate statică uu – deformaţie ultimă (lunecare sau rotire) uy – deformaţie elastică ultimă user – deformaţie la starea limită de serviciu, aferentă lui Fser Fser – forţa la starea limită de serviciu Rd – valoarea de calcul a capacităţii portante în îmbinare

(3) Chiar dacă în realitate pot apărea deformaţii plastice în beton şi în elementele de legătură la starea limită de rezistenţă, pentru determinarea eforturilor se poate considera o comportare linear–elastică a elementului compus conform fig. 2-5;

(4) Efectul deformaţiilor plastice intervine luând în considerare un modul secant nominal aferent modulului de elasticitate al betonului şi un modul secant real aferent modulului de alunecare al conlucrării;

(5) Rigidităţile betonului, luate în considerare la calculul eforturilor unitare, se determină pentru secţiunea transversală nefisurată. La verificarea eforturilor unitare normale, corespunzătoare secţiunilor componente ale structurii compuse, se neglijează rezistenţa la întindere a betonului;

(6) Pe faţa comprimată se consideră, ca rezistenţă la compresiune, efortul limită la compresiune, căruia îi corespund deformaţiile plastice ale betonului;

(7) În cazul în care axa neutră este poziţionată în placa din beton se va prevedea o armătură corespunzătoare la partea inferioară a plăcii din beton;

(8) Modulul de alunecare al conlucrării la starea limită ultimă este:

6,0ν

estu

F0,6K = 2–3

ν0,6 – deplasarea aferentă la 60% din forţa de forfecare maximă estimată

pentru simplificare se poate considera: seru KK3

2≅ ;

Fig. 2–5

(9) Pentru conectorii de tip tije cilindrice (cuie sau şuruburi) se admit următoarele criterii pentru determinarea modulilor de alunecare Kser (respectiv Ku), pe baza curbei teoretice de variaţie a deplasărilor dintre lemn şi beton „f”, în funcţie de încărcarea „P” fig. 2-6, astfel:

• Pentru stabilirea forţei de exploatare se porneşte de la valoarea admisă a deplasării dadm=0,09∅. Această deplasare corespunde unei forţe de forfecare Pd1;

13

• Pentru forţa limită de forfecare (capacitate portantă la forfecare) Pd2 se consideră o deplasare lemn-beton d=2,5dadm=0,225∅;

• Forţa admisă de forfecare Padm se determină considerând coeficientul de siguranţă 3,0 aplicat capacităţii portante la forfecare (Padm=Pd2/3);

• Modulul de alunecare se determină pe baza raportului:

af

hotser d

PK = 2–4

unde: 23

2dhot PP = [kN]

daf – deplasarea relativă [cm] între lemn şi beton, corespunzătoare încărcării Phot

Fig. 2–6

(10) Exemplificarea şi notaţiile acestui mod de determinare a modulilor de alunecare sunt prezentate în anexa informativă, pe baza unor încercări la forfecare efectuate pe epruvete compuse lemn-beton;

(11) În SR EN 1995-1-1 este propusă determinarea modulului de alunecare Kser, la îmbinarea lemn-lemn cu tije cilindrice, în funcţie de densitatea lemnului şi diametrul elementului de conlucrare, astfel:

Tip de îmbinare Kser [N/mm] Cuie

25

8,05,1 dkρ

Cuie bătute în goluri pregăurite, dornuri, şuruburi

20

5,1 dkρ

Buloane

30

5,1 dkρ

Notă: kρ = valoarea caracteristică a densităţii lemnului

(12) Încercările experimentale efectuate în ţară şi la nivel internaţional pe epruvete

lemn-beton au dovedit că modulul de alunecare al conlucrării lemn-beton cu tije cilindrice

14

este exprimat mai corect în funcţie de diametrul elementului de conlucrare „d” şi modulul de elasticitate al lemnului „Emean”, astfel:

dEK meanser 08,0= 2–5

2.2 Materiale

2.2.1 Beton

(1) Rezistenţele caracteristice (normate) şi de calcul ale betonului, ckf şi cdf , precum şi alte caracteristici de calcul ale betonului realizat cu agregate obişnuite, grele sau uşoare, se stabilesc în conformitate cu SR EN 1992-1, respectiv NE 012/2 şi SR EN 206-1;

(2) Clasa minimă de beton recomandată este C20/25; (3) Se recomandă ca diametrul maxim al agregatelor să fie dmax=16 mm, conform

SR EN 12620; (4) Pentru a evita umezirea lemnului în timpul turnării, dar şi pentru limitarea

fenomenului de contracţie, se recomandă un raport apă-ciment cât mai redus, conform NE 012/1.

2.2.2 Lemn

(1) Lemn masiv • Grinzile din lemn masiv se pot confecţiona atât din lemn masiv de răşinoase cât şi

din lemn masiv de foioase; • Rezistenţele caracteristice (normate) ale lemnului, fmk, ftok şi fvk, precum şi alte

caracteristici de calcul, se stabilesc în conformitate cu SR EN 1995-1-1. (2) Lemn lamelat încleiat • Rezistenţele caracteristice (normate) ale lemnului lamelat încleiat, fmk, ftok şi fvk,

precum şi alte caracteristici de calcul, se stabilesc în conformitate cu SR EN 1194. (3) Grinzi din lemn la clădiri existente • Evaluarea şi analiza degradărilor grinzilor existente din lemn se va realiza conform

P100-3; • Intervenţiile asupra grinzilor de lemn se vor realiza conform P100-3; • În funcţie de posibilităţile de acces la elementele structurale, se recomandă

extragerea unor epruvete din grinzile de lemn existente pentru determinarea rezistenţelor caracteristice la încovoiere fmk, la întindere paralelă cu fibrele ftok şi forfecare fvk.

2.2.3 Arm ături

(1) Armăturile prevăzute în plăcile din beton ale planşeelor compuse lemn–beton se vor realiza sub formă de plase sudate sau bare montate individual, formând plase legate cu sârmă;

(2) Rezistenţele caracteristice (normate) şi de calcul ykf şi ydf , precum şi alte

caracteristici de calcul se stabilesc în conformitate cu SR EN 1992-1-1, respectiv ST 009.

2.2.4 Conectori lemn-beton

(1) Conectorii utilizaţi se clasifică astfel: • Cuie cu secţiune rotundă cu formă torsionată sau cu striviri la suprafaţa, conform

STAS 2111 (fig. 2-7);

15

• Şuruburi pentru lemn cu cap semiînecat (STAS 1453), cu cap înecat crestat (STAS 1452), cu cap bombat crestat (STAS 1451), cu cap hexagonal (STAS 1454), cu cap pătrat (STAS 1455) (fig. 2-7);

Fig. 2–7 Tipuri de cuie şi şuruburi

(2) Se vor utiliza conectori realizaţi din oţel inoxidabil sau oţel protejat împotriva coroziunii;

(3) Valorile modulilor de alunecare Kser (respectiv Ku) se vor determina pe baza precizărilor de la pct. 2.1.3. 3 PROIECTAREA PLAN ŞEELOR COMPUSE LEMN-BETON

(1) Calculul se face în conformitate cu principiile metodei de calcul la stări limit ă,

luându-se în considerare: • proprietăţile diferite ale materialelor – rezistenţa; • comportarea diferită în timp sub încărcare a materialelor componente a planşeului

compus – curgerea lentă, durata de aplicare a încărcării; (2) Calculul planşeelor compuse lemn-beton trebuie să satisfacă verificarea la

starea limită ultimă şi starea limită de serviciu atât pentru încărcări de scurtă cât şi de lungă durată;

(3) Verificarea la starea limită ultimă se face prin determinarea eforturilor maxime în materialele componente (lemn, beton şi conectori);

(4) Verificarea la starea limită de serviciu se face prin determinarea săgeţii maxime;

(5) Verificarea eforturilor în elementele componente ale planşeului compus la stările limită SLU şi SLS se va face în stadiul iniţial (luând în considerare modulii de elasticitate medii ai lemnului şi betonului) cât şi în stadiul final (luând în considerare fenomenul de fluaj care conduce la reducerea modulilor de elasticitate ai materialelor componente);

(6) Verificarea planşeelor compuse lemn-beton la încărcări orizontale are ca scop asigurarea capacităţii de rezistenţă şi a rigidităţii necesare pentru ca planşeul să poată fi considerat diafragmă rigidă în plan orizontal. Forţele seismice de nivel se vor determina conform prevederilor din P100-1;

(7) La clădiri cu forme simple în plan, care pot fi înscrise într-un dreptunghi, pentru calculul eforturilor secţionale (forţă tăietoare şi moment încovoietor) provenite din

16

forţele seismice orizontale, planşeul compus lemn-beton va fi considerat ca grindă continuă, rezemată pe pereţii structurali. În acest caz calculul eforturilor secţionale se va face conform modelului de calcul prezentat în CR6;

(8) Verificarea planşeului compus lemn-beton în faze de execuţie nu este necesară având în vedere că se realizează sprijiniri provizorii pe perioada execuţiei;

(9) După întărirea betonului grinda de lemn şi placa de beton conlucrează, încărcările fiind preluate de elementul compus;

(10) Planşeul compus lemn-beton continuu poate fi calculat ca o succesiune de plăci compuse simplu rezemate deoarece în zonele de câmp secţiunea transversală a grinzilor de lemn asigură în general o capacitate portantă la încovoiere mai mare decât este necesară din verificarea la încovoiere. Verificarea planşeului compus în zonele de moment încovoietor negativ este explicitată la punctul 3.4.7.

3.1 Încărcări şi solicitări

(1) Clasificarea acţiunilor/încărcărilor şi gruparea efectelor structurale ale acţiunilor/încărcărilor pentru proiectarea planşeelor compuse lemn-beton se vor realiza conform SR EN 1991-1-1;

(2) Coeficienţii parţiali de siguranţă pentru acţiunile permanente şi variabile se vor considera conform SR EN 1990.

3.2 Calculul lăţimii de conlucrare a plăcii

(1) Lăţimea de conlucrare a plăcii “ bef” este dependentă în principal de raportul dintre lăţimea plăcii (distanţa dintre grinzi “b”) şi deschiderea grinzii „l” şi este variabilă în lungul deschiderii grinzii în funcţie de tipul încărcării şi de schema statică. La baza determinării l ăţimii de conlucrare a plăcii stă distribuţia în direcţie transversală a eforturilor tangenţiale în talpa de beton (fig. 3-1);

Fig. 3–1 Variaţia eforturilor unitare tangenţiale în talpa de beton

(2) În diferitele norme de calcul se propun relaţii acoperitoare pentru determinarea lăţimii de conlucrare a plăcii, valabile pentru o conlucrare continuă între grinzile de lemn şi placa de beton;

(3) Relaţiile 3-1 şi 3-2 ţin cont de tipul încărcării în determinarea lăţimii de conlucrare a plăcii din beton:

- pentru încărcări uniform distribuite:

17

bl

bbef

−=2

4,11 3–1

- pentru încărcări concentrate:

bl

b

l

bbef

−

−= 8,04,112

3–2

(4) Grosimea plăcii se stabileşte din condiţia ca raportul rigidităţilor celor două elemente ce conlucrează să fie subunitar:

122

11 ≤IE

IE 3–3

3.3 Ipoteze generale

(1) Metoda de calcul a planşeelor compuse lemn-beton ia în considerare următoarele ipoteze:

- grinda de lemn este simplu rezemată; - elementele componente ale planşeului compus sunt interconectate prin intermediul

unor conectori având drept caracteristică de referinţă modulul de alunecare K; - distanţa între conectori este constantă sau variază uniform în funcţie de forţa

tăietoare, între smin şi smax, unde smax ≤ 4smin; smin pentru zona marginală; smax pentru zona de mijloc (a se vedea Fig. 4-1).

3.4 Calculul la starea limită ultimă şi starea limită de serviciu

3.4.1 Caracteristicile secţiunii compuse

(1) Modul de lucru al secţiunii compuse şi caracteristicile luate în calcul sunt

prezentate în fig. 3-2;

(2) Rigiditatea echivalentă la încovoiere a secţiunii compuse se determină cu relaţia 3-4:

)()()( 2222222

2111111 aAEIEaAEIEEI ef ⋅⋅⋅+⋅+⋅⋅⋅+⋅= γγ 3–4

unde: E1, E2 - valorile modulului de elasticitate longitudinal la beton şi lemn

A1, A2 - aria secţiunii de beton (cu bef calculat conform relaţiilor 3-1 şi 3-2), respectiv aria secţiunii de lemn

I1, I2 - momentul de inerţie al secţiunii de beton (cu bef conform relaţiilor 3-1 şi 3-2), respectiv momentul de inerţie al secţiunii de lemn

18

Fig. 3–2 Secţiune compusă

(3) Coeficientul de reducere a rigidităţii γ se determină cu relaţia 3-5, astfel:

- pentru placa din beton:

2

1121

1

1

lK

sAE ef

⋅⋅⋅⋅

+=

πγ 3–5

- pentru grinda din lemn: γ2=1 unde: sef - distanţa echivalentă între conectori

K - modulul de alunecare al elementului de conlucrare, care pentru calculul la starea limită ultimă este Ku, iar pentru starea limită de exploatare normală este Kser

l - lungimea grinzii simplu rezemate (4) Distanţele de la centrul de greutate al secţiunii de beton, respectiv al secţiunii

de lemn până la centrul de greutate al secţiunii compuse, a1 respectiv a2, se determină cu relaţiile 3-6 şi 3-7, astfel:

221

1 2a

hha −+= 3–6

222111

211112

)(

AEAE

hhAEa

⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅⋅=

γγγ

3–7

unde: h1 - grosimea plăcii de beton h2 - înălţimea grinzii de lemn

Notă : 1 – placa de beton 2 – grinda de lemn 3 – element de conlucrare

19

(5) Grosimea plăcii se va verifica cu relaţia 3-3.

3.4.2 Distanţa între conectori

(1) Distanţa între conectori variază în funcţie de efortul de lunecare între o valoarea minimă smin la reazeme şi smax în zona mediană a grinzii. Pentru simplificare, în calcule se va considera o distanţă echivalentă, astfel: sef = 0,75 smin + 0,25 smax 3–8

(2) Se va respecta pct. 3.3 (1).

3.4.3 Verificarea eforturilor în secţiunea compusă la starea limită ultimă în stadiul iniţial

(1) Eforturile normale de compresiune şi întindere în placa de beton şi în fibra

extremă întinsă a lemnului se determină cu relaţiile:

ef

Eddc EI

MaE

)(111

1

⋅⋅⋅= γσ 3–9

ef

Eddm EI

MhE

)(

5,0 111

⋅⋅⋅=σ 3–10

ef

Eddt EI

MaE

)(222

2

⋅⋅⋅= γσ 3–11

ef

Eddm EI

MhE

)(5,0 22

2

⋅⋅⋅=σ 3–12

unde: MEd - moment încovoietor de calcul

(2) Eforturile în placa de beton vor îndeplini condiţiile: - la partea superioară:

cddmdccd f≤+= 11 σσσ 3–13

- la partea inferioară:

ctddcdmtd f≤−= 11 σσσ 3–14

(3) Eforturile la faţa inferioară a secţiunii de lemn se verifică cu condiţia:

122 ≤+md

dm

tod

dt

ff

σσ 3–15

unde: cdf , ctdf - rezistenţa de calcul la compresiune şi întindere axială a betonului, conform SR EN 1992-1-1

dtf 0 , mdf - rezistenţa de calcul la întindere respectiv încovoiere a lemnului conform, SR EN 1995-1-1

20

(4) Verificarea eforturilor tangenţiale în centrul de greutate al secţiunii compuse se realizează astfel:

vdef

Ed fEIb

VhbE≤

⋅⋅⋅⋅

=)(

5,0

2

222

maxτ 3–16

unde: 22

2a

hh += - distanţa de la faţa întinsă a secţiunii de lemn şi centrul de greutate al

secţiunii compuse VEd - forţa tăietoare de calcul

(5) Valoarea de calcul a forţei în îmbinare va respecta condiţia:

def

Edid R

EI

VsaAEF ≤⋅⋅⋅⋅⋅=

)(min1111γ

3–17

unde: Rd - valoarea de calcul a capacităţii portante în îmbinare conform pct. (8)

(6) Momentul plastic de calcul al îmbinării se determină astfel:

M

ykyd

MM

γ= 3–18

unde: ykM - momentul plastic caracteristic al îmbinării, conform relaţiilor 3-19 la 3-22

γM - coeficient parţial aplicat proprietăţilor materialului (7) Momentul plastic caracteristic al unei îmbinări cu tije metalice, determinat

conform formulelor empirice date în SR EN 409, are valorile: - pentru îmbinări cu cuie rotunde cu suprafaţă netedă: 6,2180dM yk = 3–19

- pentru cuie cu secţiune pătrată: 6,2270dM yk = 3–20

- pentru buloane şi dornuri: 6

8,0 3dfM uk

yk = 3–21

- pentru şuruburi: 6

583,0 3dfM uk

yk = 3–22

unde: fuk - valoarea caracteristică a rezistenţei la întindere a elementului de îmbinare, conform tabelelor 3-1 şi 3-2

d - diametrul tijei în zona netedă la şuruburi sau latura pătratului la cuie cu secţiune pătrată (mm)

Tab. 3-1 Rezistenţa caracteristică ultimă la întindere pentru buloane obişnuite

Clasa bulonului 4,6 4,8 5,6 5,8 6,8 fuk N/mm2 400 320 500 500 600

Tab. 3-2 Rezistenţa caracteristică ultimă la întindere pentru bare din oţel obişnuit

Tipul oţelului S235 S275 S355 fuk N/mm2 400 400 500

21

(8) Rezistenţa îmbinării se determină ca valoare minimă din următoarele condiţii:

- cedarea betonului la compresiune locală la suprafaţa de contact dintre beton şi

elementul de conlucrare:

c

cmckd

EfdR

γ223,0= 3–23

γc - coeficient parţial pentru beton fck - valoarea caracteristică a rezistenţei la compresiune a betonului măsurată pe

cilindri la 28 de zile - ruperea la forfecare a elementului de conlucrare:

M

ukd

dfR

γπ

4

8,0 2

= 3–24

- cedarea lemnului:

dfMR dhydd 225,1= 3–25

fh2d - valoarea de calcul a rezistenţei de strivire locală a elementului de lemn

3.4.4 Verificarea eforturilor în secţiunea compusă la starea limită ultimă în stadiul final

(1) Fenomenul de curgere lentă al elementelor compuse lemn-beton este influenţat

de particularităţile comportării în timp a materialelor componente precum şi de condiţiile de mediu existente (temperatură, umiditate);

(2) Comportarea diferită sub încărcări de lungă durată a elementelor componente ale unui planşeu lemn-beton se va lua în considerare prin reducerea modulilor de elasticitate ai lemnului şi betonului şi modulului de alunecare al conlucrării, astfel:

- pentru beton: )),(1

1(

0, t

EE cmfincm ∞+=

ϕ 3–26

),( 0t∞ϕ - coeficient de fluaj pentru beton conform SR EN 1992-1-1

- pentru lemn: )1

%

1

%(

1,

defdefmeanfinmean k

Q

k

GEE

++

⋅+=

ψ 3–27

kdef - coeficient care ia în considerare deformaţia în funcţie de timp sub efectul fluajului şi umidităţii, conform SR EN 1995-1-1 pentru lemn şi materiale lemnoase

%G, %Q - procent din încărcarea permanentă, respectiv variabilă

- pentru conectori: def

ufinu k

KK

+=

1, 3–28

Ku,fin - valoarea finală a modulului de alunecare instantaneu pentru starea limită ultimă kdef - coeficient pentru îmbinări conform SR EN 1995-1-1

22

(3) Se va reface calculul cu relaţiile de la pctele 3.4.1 şi 3.4.3 utilizând modulii de elasticitate la lemn şi beton, precum şi modulul de alunecare, calculaţi conform pctului 3.4.4.

3.4.5 Verificarea la starea limită de serviciu în stadiul iniţial

(1) Verificarea săgeţii în stadiul iniţial se va efectua luând în considerare modulii de elasticitate medii pentru beton Ecm şi lemn Emean, respectiv modulul de alunecare Kser;

(2) Se vor reface calculul şi verificările elementului compus conform pct. 3.4.1. şi 3.4.3;

(3) Săgeata instantanee finală se va calcula conform SR EN 1995-1-1, astfel: QinstGinstinst www ,, += 3–29

winst,G; winst,Q - săgeata instantanee pentru acţiunea permanentă G respectiv, acţiunea variabilă Q

(4) Săgeata instantanee finală trebuie să se încadreze în domeniul recomandat al valorilor limită indicat în SR EN 1995-1-1.

3.4.6 Verificarea la starea limită de serviciu în stadiul final

(1) Verificarea săgeţilor în stadiul final se va efectua luând în considerare modulii de elasticitate transformaţi funcţie de deformaţiile în timp şi încărcare pentru beton şi lemn, respectiv reducerea modulului de alunecare Kser, astfel:

- pentru acţiuni permanente:

- beton: )),(1

1(

0, t

EE cmfincm ∞+=

ϕ 3–30

),( 0t∞ϕ - coeficient de fluaj pentru beton conform SR EN 1992-1-1

- lemn: )1

1(

1,

defmeanfinmean k

EE⋅+

=ψ

3–31

- conectori: def

serfinser k

KK

+=

1, 3–32

- pentru acţiuni variabile:

- beton: )),(1

1(

0, t

EE cmfincm ∞+=

ϕ 3–33

- lemn: )1

1(,

defmeanfinmean k

EE+

= 3–34

- conectori: def

serfinser k

KK

+=

1, 3–35

(2) Se vor reface calculul şi verificările elementului compus conform pct. 3.4.1 şi

3.4.3; (3) Săgeata finală se va calcula conform SR EN 1995-1-1, astfel:

QfinGfinfin www ,, += 3–36

wfin,G, wfin,Q - săgeata în stadiul final pentru o acţiune permanentă G respectiv o acţiune variabilă Q

23

(4) Săgeata finală trebuie să se încadreze în domeniul recomandat al valorilor limită indicat în SR EN 1995-1-1.

3.4.7 Verificarea planşeului compus în zonele de moment încovoietor negativ

(1) Momentul încovoietor capabil al secţiunii compuse în direcţia longitudinală a grinzilor de lemn se determină ca şi pentru o secţiune din beton armat, pe baza distribuţiei eforturilor unitare normale conform fig. 3-3. Se neglijează aportul secţiunii transversale de lemn.

Fig. 3–3 Distribuţia eforturilor unitare normale pentru moment negativ

Unde: Ns - rezultanta eforturilor de întindere MRd - moment încovoietor negativ Ncm - rezultanta eforturilor unitare normale de compresiune z - braţ de pârghie As - secţiunea armăturii de rezistenţă dispusă pe reazem, în mm2/m; as - distanţa de la centrul de greutate al armăturii până la fibra superioară de beton

a plăcii compuse xpl - distanţa între axa neutră plastică şi fibra cea mai comprimată a secţiunii de

beton ds - înălţimea utilă a secţiunii de beton

zNM sRd = 3–37

(2) Rezultanta eforturilor de întindere sN din armătura de pe reazem şi braţul de pârghie z se determină cu relaţiile: sdss fAN = 3–38

spl a-0,5x-hz = 3–39

(3) Rezultanta eforturilor unitare normale de compresiune din beton, calculată pentru o lăţime unitară de placă b = 1 m, este: cdplcm fxbN = 3–40

Poziţia axei neutre plx se determină din ecuaţia de proiecţie cms NN = :

cdspl bfNx /= 3–41

24

4 PREVEDERI CONSTRUCTIVE

4.1 Dimensiuni

(1) Dacă placa de beton are rol de diafragmă orizontală grosimea minimă va fi

h1=80 mm cu respectarea prevederilor din normativele în vigoare ( în ceea ce priveşte rezistenţa, rigiditatea, izolarea fonică, etc.);

(2) Grosimea minimă a plăcii de beton poate fi h1 = 60 mm în alte cazuri decăt cele prevăzute la (1);

(3) Se recomandă ca deschiderea maximă a grinzilor din lemn să fie: o pentru grinzi din lemn masiv : lmax = 5,0 metri o pentru grinzi din lemn încleiat : lmax = 8,0 metri

(4) Se recomandă ca raportul dintre înălţimea grinzilor din lemn h2 şi deschiderea

planşeului l să fie: 16...252

=h

l.

4.2 Armare

(1) Armătura utilizată trebuie să respecte prevederile punctului 2.2.3; (2) Acoperirea minimă cu beton este cmin = 10 mm; (3) Toleranţele admisibile în poziţionarea armăturilor vor respecta condiţiile din

SR EN 1992-1-1 şi NE 012-2; (4) În cazul în care din calcule nu este necesară armarea la partea inferioară a

plăcii din beton se va prevedea armătură constructivă, astfel: - distanţa dintre bare, atât pe direcţia transversală cât şi longitudinală trebuie să fie

maxim 250 mm; - aria minimă a armăturii, pentru fiecare direcţie, este de 250 mm2/m; - diametrul minim al armăturilor este dmin = 6 mm; (5) Armăturile din plase legate cu sârmă, utilizate la armarea plăcilor compuse, se

amplasează din diferite considerente în anumite zone, astfel: - în zonele de reazem, la partea superioară a plăcii: având rol de rezistenţă pentru

preluarea momentelor negative; - în zonele de câmp, la partea inferioară a plăcii: având rol de rezistenţă pentru

preluarea momentelor pozitive; (6) Dacă planşeul a fost calculat ca o succesiune de plăci simplu rezemate, la

partea superioară a elementului de reazem se prevede o armătură minimă, respectând ambele condiţii:

- procent din secţiunea de beton: As,min = 0,4%Ac; - minim 80 mm2/m. (7) Armătura utilizată trebuie să respecte prevederile punctului 2.2.3; (8) Lungimea de ancorare a armăturilor în centurile din beton armat trebuie sa

respecte prevederile prevăzute în CR 6.

25

4.3 Conectori

(1) Conectorii de tip cuie se dispun pe unul sau două rânduri alternant în cruciş perpendicular pe grinda de lemn. Diametrul minim al cuielor este dmin = 8 mm;

(2) Conectorii de tip şurub se dispun pe unul sau două rânduri alternant în cruciş, înclinaţi la un unghi de 45° faţă de grinda de lemn. Diametrul minim al şurubului este dmin = 6 mm;

(3) Dispunerea conectorilor pe grinda de lemn se face conform fig. 4-1.

Fig. 4–1 Dispunerea conectorilor

(4) Distanţa între conectori se recomandă a se încadra între următoarele valori:

smin = 80 mm ... 150 mm smax = 150 mm ... 300 mm

4.4 Rezemare

(1) Planşeele compuse lemn-beton reazemă pe tot conturul lor prin intermediul centurilor din beton armat, pe pereţi portanţi din zidărie de cărămidă. Sunt excluse reazemele concentrate (stâlpi);

(2) La construcţii noi se vor respecta: - condiţiile de rezemare prevăzute în SR EN 1995-1-1 pentru grinzile de lemn; - condiţiile de ancorare a plăcii de beton pe tot conturul în centuri din beton armat,

realizate conform CR 6; (3) În fig. 4-2 este prezentată o modalitate de rezemare a planşeului compus pentru

construcţii noi; (4) La construcţiile existente se va proceda conform rezultatelor evaluării şi

analizei efectuate după P100-3. Placa de beton se va ancora în centuri create la faţa interioară a pereţilor (fig. 4-3), la faţa exterioară (fig. 4-4) sau sub grinzile din lemn (fig. 4-5); continuitatea plăcii de beton în dreptul reazemelor intermediare se va asigura prin turnarea betonului din placă în goluri create în zidăria existentă. Armătura prevăzută în aceste goluri se va dimensiona astfel încât să fie asigurată transmiterea eforturilor dintr-o deschidere a plăcii în cealaltă;

(5) La contactul elementelor de lemn cu alte materiale, unde se produc umeziri din diferite cauze, lemnul se protejează prin straturi hidroizolante sau, dacă este posibil, contactul se face prin piese din materiale rezistente la umiditate, astfel încât să se poată crea spaţii libere de continuă aerare a elementelor de lemn;

(6) Porţiunile grinzilor de lemn care se află în contact cu zidăria se protejează în dreptul reazemului cu hidroizolaţie, alcătuită din unul sau două straturi de carton sau pânză bitumată. Capătul grinzii se montează la o distanţă de aproximativ 2 cm de zidărie, creând astfel un locaş de aerisire.

26

Fig. 4–2 Variantă de rezemare la construcţii noi

Fig. 4–3 Construcţii existente: ancorare în centuri create la faţa interioară a pereţilor

Sectiunea 1-1

AA

38

h1h2

conectori4φ16φ8/20

11

Sectiune A-A

11

22

Sectiunea A-A

A

18 2 1838

6φ14 φ8/20

φ8/9

2φ14 conectorih1

h2m

in 2

0

5 3338

6φ14 φ8/20

φ8/9

2φ14 1φ14

Sectiunea 1-1 Sectiunea 2-2

A

27

11

22

Sectiune A-A

Fig. 4–4 Construcţii existentei: ancorare în centuri create la faţa exterioară a pereţilor

11

22

Sectiune A-A

Sectiunea 1-1 Sectiunea 2-2

AA

38

h1h

2

conectori

4φ16

φ8/20

38

h1

φ8/20

4φ16

2φ16

conectori

Fig. 4–5 Construcţii existente: ancorare în centuri create sub grinzile din lemn

Sectiunea 2-2

AA

Sectiunea 1-1

38

h1

h2

conectori4φ16

φ8/20

38

h1

4φ16φ8/20

φ8/20

28

4.5 Aptitudinea de exploatare (serviciu)

(1) Pentru a se asigura durabilitatea planşeelor compuse lemn-beton, în procesul de exploatare este necesar ca:

• elementele de lemn ale planşeului să nu fie expuse acţiunii umidităţii; • să fie asigurate măsuri de protecţie pentru a evita apariţia condensului sau crearea

de umidităţi prea mari în încăperi; • executarea de pereţi despărţitori sau sobe pe planşee să se facă în urma unei

expertize tehnice şi în baza unui proiect conform reglementărilor în vigoare; • în cazul spaţiilor închise (subsoluri, poduri) să se prevadă măsuri de aerisire şi

ventilare; • dispunerea traseelor de instalaţii sanitare, electrice sau gaze să se facă conform

reglementărilor în vigoare; (2) Sistemele de protecţie a elementelor din lemn împotriva agenţilor chimici şi

biologici se vor alege în funcţie de natura şi starea grinzilor din lemn, de natura şi agresivitatea mediului, de durabilitatea estimată a protecţiei;

(3) Natura si gradul de agresivitate a mediului se stabilesc de către proiectant în baza evaluării rezultatelor analizelor calitative şi cantitative de agenţi agresivi (chimici şi biologici) şi ale umidităţii relative şi temperaturii aerului. Agenţii agresivi chimici şi biologici care acţionează asupra construcţiilor din lemn sau a componentelor din lemn sunt clasificaţi conform ST 049;

(4) Definirea claselor de exploatare din punct de vedere al agresivităţii mediului se stabileşte conform ST 049, SR EN 335-1, SR EN 1995-1-1 şi NP 005 (NE 018);

(5) Clasele de risc de atac biologic se stabilesc conform SR EN 335-1, NP 005 (NE 018);

(6) Sistemele de protecţie aplicate pe suprafaţa elementelor din lemn împotriva agenţilor agresivi trebuie să îndeplinească criteriile de performanţă şi cerinţele esenţiale, funcţionale şi tehnologice menţionate în ST 049;

(7) Criteriile şi nivelurile de performanţă pentru grinzile de lemn şi pentru sistemele de protecţie sunt definite în ST 049 pentru:

• stratul suport: grinzile de lemn sau cofrajul pierdut; • sistemele de protecţie împotriva agenţilor fizico–chimici, prezentate ca valori

concrete, minime, pentru a obţine o protecţie eficientă a lemnului; • sistemele de protecţie împotriva agenţilor biologici; (8) Pentru ca întreaga construcţie să corespundă unui anumit grad de rezistenţă la

foc, elementele principale ale acesteia trebuie să îndeplinească condiţiile minime de combustibilitate şi de rezistenţă la foc precizate în P118;

(9) Pentru grinzile de lemn ce fac parte integrantă din planşeul compus, prin tratament ignifug se va asigura minim clasa de combustibilitate C2(CA2b) – dificil inflamabile, în conformitate cu P118/99 (clasa de reacţie la foc echivalentă conform ordin 269/2008);

(10) Produsele de ignifugare trebuie să respecte prevederile generale cât şi condiţiile de pregătire a suprafeţelor, condiţiile şi tehnologia de aplicare prevăzute în C58. 5 COMPORTARE ÎN TIMP

(1) Urmărirea comportării în exploatare se va realiza în conformitate cu legislaţia în vigoare privind comportarea în timp a construcţiilor precum şi prevederile normativului P130. Prin urmărirea curentă, se înţelege activitatea de urmărire a comportării construcţiei prin observarea şi înregistrarea unor aspecte, fenomene şi parametri ce pot semnala

29

modificări ale capacităţii construcţiei de a îndeplini cerinţele de rezistenţă, stabilitate şi durabilitate stabilite prin proiect;

(2) Urmărirea curentă are un caracter permanent, durata ei coincizând cu durata de serviciu efectivă a clădirii;

(3) Prevederi specifice de urmărire curentă la construcţiile noi cu planşee compuse lemn-beton:

Se vor avea în vedere identificarea prin observaţii vizuale sau cu dispozitive de măsurare a următoarelor fenomene: tasări în zona de rezemare a grinzilor de lemn, crăpături longitudinale în grinzile de lemn, deformaţii exagerate pe verticală la mijlocul deschiderii planşeului, apariţia locală a unor pete pe finisajul existent din umezire sau prezenţa mucegaiurilor;

Principalele zone avute în vedere la urmărirea curentă sunt: zonele de rezemare şi la mijlocul deschiderii grinzilor din lemn;

În funcţie de finisajul aplicat la partea inferioară a planşeului compus se va prevede accesul la elementele necesar a fi inspectate;

(4) Prevederi specifice de urmărire curentă la construcţiile existente cu planşee compuse lemn-beton:

Se vor avea în vedere identificarea prin observaţii vizuale sau cu dispozitive de măsurare a următoarelor fenomene: tasări în zona de rezemare a grinzilor de lemn, crăpături longitudinale în grinzile de lemn, deformaţii exagerate pe verticală la mijlocul deschiderii planşeului, apariţia locală a unor pete pe finisajul existent din umezire sau prezenţa mucegaiurilor, apariţia unor degradări a centurilor noi turnate pe zidăria existentă.

Principalele zonele avute în vedere la urmărirea curentă sunt: zonele de rezemare şi la mijlocul deschiderii grinzilor din lemn cât şi cele care se vor stabili împreună cu expertul tehnic.

În funcţie de finisajul aplicat la partea inferioară a planşeului compus se va prevede accesul la elementele necesar a fi inspectate.

(5) Orice modificare a destinaţiei spaţiului se va realiza în baza unei expertize tehnice şi conform reglementărilor în vigoare. 6 PREVEDERI DE EXECUŢIE ŞI TEHNOLOGIE

6.1 Prevederi pentru construcţii noi

(1) Procedura generală pentru executarea unui planşeu compus lemn-beton la

construcţii noi este următoarea: • Distribuirea grinzilor din lemn pe pereţii portanţi din zidărie la distanţele precizate

în proiect; • Înainte de pozarea grinzilor de lemn se efectuează hidroizolarea capetelor acestora; • Executarea de sprijiniri provizorii a grinzilor din lemn, de regulă la 1/3 din

deschidere; • Executarea cofrajului prin dispunerea acestuia la partea superioară a grinzilor din

lemn sau în interspaţiile dintre grinzile de lemn; • Dispunerea unei folii PVC sau carton asfalt pentru protejarea grinzilor din lemn

contra umezirii în urma turnării betonului; • Repartizarea conectorilor la distanţele prevăzute în proiect; • Dispunerea armăturilor din placa din beton şi ancorarea acestora în centurile din

beton armat de pe contur conform proiectului;

30

• Verificarea dispunerii conectorilor şi a armăturilor conform proiectului; • Turnarea betonului din placă şi centuri cu respectarea normelor în vigoare; • Protejarea betonului proaspăt turnat împotriva deshidratării.

6.2 Prevederi pentru construcţii existente

(1) Procedura generală pentru realizarea unui planşeu compus lemn-beton la clădiri existente este: • Evaluarea stării de degradare a grinzilor existente din lemn. Se vor urmări

degradări ca: - putrezirea capetelor grinzilor din lemn - apariţia unor defecte sau crăpături în câmpul grinzilor - apariţia unor deformaţii mari datorită modificării încărcărilor • Remedierea degradărilor/consolidarea grinzilor din lemn. Cele mai frecvente

soluţii sunt: - înlocuirea grinzilor din lemn ale căror capete sunt putrezite - dispunerea unor eclise laterale din dulapi de lemn, antiseptizate, care se

solidarizează de grinda existentă cu ajutorul cuielor sau şuruburilor - dispunerea unor reazeme din profile U, solidarizate de grinda existentă cu buloane • Introducerea unor grinzi noi din lemn, poziţionate între cele existente; • Executarea de sprijiniri provizorii ale grinzilor din lemn, de regulă la 1/3 din

deschidere; • Îndepărtarea pardoselii existente, a straturilor de izolaţie (pământ, zgură, etc.) şi a

tavanului în cazul în care este degradat; • Realizarea cofrajului pentru centurile perimetrale prevăzute pentru ancorarea

armăturilor din plaşeul compus; • Executarea cofrajului planşeului compus prin dispunerea acestuia la partea

superioară a grinzilor din lemn sau în interspaţiile dintre grinzi; • Dispunerea unei folii PVC sau carton asfalt pentru protejarea grinzilor din lemn

contra umezirii în urma betonării; • Repartizarea conectorilor la distanţele prevăzute în proiect; • Dispunerea armăturilor din placa din beton şi ancorarea acestora în centurile din

beton armat de pe contur; în cazul plăcilor continue se vor realiza golurile de continuitate cu placa alăturată;

• Verificarea dispunerii conectorilor şi a armăturilor conform proiectului; • Turnarea betonului din centuri şi placă conform normelor în vigoare; • Protejarea betonului proaspăt turnat împotriva deshidratării.

31

ANEXA A ÎNCERCAREA LA FORFECARE PE EPRUVETE

Aspecte generale

(1) Prin încercările specifice se urmăreşte determinarea modulului de alunecare al conectorilor, alţii, decât cei la care se face referire în prezentul ghid;

(2) Încercarea la forfecare se realizează conform prevederilor din SR EN 26891;

Încercarea la forfecare pe epruvete

(1) Se vor confecţiona cel puţin cel puţin şase epruvete, alcătuite conform fig. A-1, (2) Conectorii se vor dispune la o distanţa „s” între ei.

Fig. A–1 Modalităţi de realizare a epruvetelor

(3) Parametrii utilizaţi la procedura de încărcare sunt definiţi în baza unei estimări iniţiale a încărcării maxime Fest. Această valoare este obţinută din experienţă, din calcule sau din rezultatele încercărilor preliminare pe o epruvetă lemn-beton şi este menţinută pe toată durata încercărilor, fiind modificată numai dacă pe parcursul încercărilor valoarea medie a forţei maxime diferă cu peste 20% faţă de cea estimată Fest;

Efectuarea încercărilor experimentale

(1) Încercarea epruvetelor se realizează pe un stand specializat; (2) Încercarea se efectuează urmărind încărcarea până la 70% din forţa de

forfecare maximă estimată, după acest punct verificându-se deformaţia; (3) Încercarea se va considera încheiată atunci când:

- forţa de forfecare maximă estimată Fest este atinsă - deplasarea dintre lemn şi beton este 15 mm.

(4) Durata totală a încercării unei epruvete trebuie să fie între un minim de 10 de minute şi maximum de 15 minute. În fig. A-2 este trasată curba încărcare-timp;

32

Fig. A–2 Curba încărcare -timp

Determinarea capacităţii portante şi a modulului de alunecare

(1) Forţa maximă Fmax rezultă din diagrama forţă-deplasare trasată cu valorile

obţinute în urma încercărilor experimentale; (2) Modulul de alunecare al îmbinării Kser se determină în funcţie de valoarea

forţei de forfecare maxime estimate şi deformaţia corespunzătoarea valorilor a două forţe din timpul încercării, astfel:

)ν(ν3

4F0,4

K

0,10,4

estser

−

⋅= A–1

unde: 4,0ν - deformaţia aferentă unui procent de 40% din Fest;

1,0ν - deformaţia aferentă unui procent de 10% din Fest;

Fest- forţa estimată prin calcule sau încercări iniţiale

33

ANEXA B EXEMPLE DE CALCUL

Exemplul 1: Planşeu compus lemn-beton cu mai multe deschideri

Se prezintă proiectarea unui planşeu intermediar al unei clădiri noi de locuit P+1E, cu dimensiunile în plan 9,05 x 9,05 metri şi înălţimea nivelului het = 2,90m.

Structura este formată din zidărie confinată (ZC) cu grosimea pereţilor exteriori de 38 cm, respectiv 30 cm cei interiori. Zona seismică este ag =0,16g.

Planşeul se va realiza în soluţie compusă lemn-beton utilizând grinzi din lemn masiv.

Grinzile din lemn se vor dispune pe direcţia scurtă a ochiurilor de placă conform sectiunii orizontale de mai jos. Distanţa dintre grinzi (interax) se alege: � = 50��

12,5

25

25 527,5 327,5 25

37,5 500 30 300 37,5905

2542

7,5

427,

52537

,540

030

400

37,5 25

427,

542

7,5

25 37,5

830

37,5

A

B

C

1 2 3

1 2 3

A

B

C

905

905

37,5

400

3040

037

,5

830

37,5 500 30 300 37,5

500 30 300 37,5

2512,5 12,5 2515 15

2512

,515

15

Sectiune orizontală

34

Dispunerea grinzilor din lemn

Secţiunea compusă lemn-beton

35

Proiectarea planşeului compus

1. Caracteristicile materialelor componente alese

1.1. Lemn – grinzi: lemn masiv de răşinoase clasa C27; clasa de serviciu 1.

Valori caracteristice – cf. SR EN 1995–1–1

- încovoiere: �� = 27 � ��

- întindere în lungul fibrei: �� = 16 � ��

- forfecare: �� = 2,8 � ��

- modul de elasticitate: ��(��) = 12000 � ��

- densitate: �� = 380 � ��

Coeficienţi parţiali de siguranţă:

- coeficient ce ţine seama de efectul duratei încărcării şi umiditate, conform SR EN 1995-1-1 Tab. 3.1. nota (2) �� = 0,60

- coeficient pentru material şi rezistenţe, conform SR EN 1995-1-1 Tab. 2.3. � = 1,30 - coeficient care ţine seama de deformaţii în timp şi de durata încărcării ��,�� = 0,60 ��,�� = 0,60

Valori de calcul:

- încovoiere: �� = kmod�fmk

γM=

0,60×27

1,3= 12,46 � ��

- întindere în lungul fibrei: �� = ��×��

��= �,��×��

�,= 7,38 � ��

- forfecare: �� = ��×��

��= �,��×�,�

�,= 1,29 � ��

1.2.Beton – placă: clasa C 25/30

Valori caracteristice : cf. SR EN 1992-1-1

- pe cub: �� = 30 � �� - pe cilindru: �� = 25 � ��

- medie la întinderea axială: �� = 2,6 � �� - modul de elasticitate: ��(��) = 31000 � ��

36

Coeficienţi parţiali de siguranţă

- coeficient pentru SLU, conform SR EN 1992-1-1, Tab. 2.1.

�� = 1,5 − ��ă, ��1,25 − ��ă

- coeficienţii care iau în considerare efectul de lungă durată şi efectele defavorabile rezultate din modul de aplicare al încărcărilor ��: �0,8 … 1�dinSREN1992 − 1 − 1; �� = 0,85 ��: recomandat1; �� = 0,85 � = 0,85

Valori de calcul

- pe cub: �� =�×��×��

�=

�,��×�,��×�

�,�= 14,45 � ��

- întindere axială: �� =��×��

�=

�,��×�,�

�,�= 1,47 � ��

1.3.Conectori

Tipul conectorului: Şurub cu cap hexagonal cu lungimea L=10 cm

Diametrul conectorului: d=12 mm

Valori caracteristice:

- întindere: �� = 500 � ��

- modul de alunecare (relaţia 2-5) : �� = 0,08 × � × �� = 0,08 × 12 × 12000 = 11520 � �� − ��

�� =2

3�� =

2

3× 11520 = 7680 � �� − ��


- coeficient pentru conlucrare (îmbinare), conform SR EN 1995-1-1 Tab. 2.3. � = 1,3

- coeficient care ţine seama de deformaţii în timp şi de durata încărcării ��,�� = 0,60 ��,�� = 0,60 2. Caracteristici geometrice ale elementelor componente alese

2.1.Grinda de lemn - lăţime: �� = 190�� - înălţime: ℎ� = 250��

- moment de inerţie: !� =� ×�

�

��=

��×��

��= 2,47 × 10��

- aria: "� = �� × ℎ� = 190 × 250 = 47500�� - deschidere: � = 4000��

37

- distanţa dintre grinzi (interax): � = 500��

2.2.Placa de beton

- grosime: ℎ� = 80�� - lăţimea de conlucrare calculată pentru încărcări uniform distribuite conform relaţiei 3–3:

�� = �1 − 1,4 × �� × � = �1 − 1,4 × �500 4000� �� × 500 = 489

- moment de inerţie: !� =��×��

�

��= ��×��

��= 2,09 × 10!��

- aria: "� = �� × ℎ� = 489 × 80 = 39125��

2.3.Verificarea grosimii de placă (relaţia 3-3):

�� × !�� × !� =31000 × 2,09 × 10!

12000 × 2,4 × 10�= 0,22 ≤ 1

3. Încărcări şi solicitări

Calculul se va face ca pentru o grindă simplu rezemată cu deschiderea l = 4,00 m.

3.1. Valori caracteristice, coeficienţi parţiali de siguranţă şi valori de calcul

Tip de încărcare Caracteristici Coeficient parţial de siguranţă

Calcul

Pe

rma

nentă

Greutate proprie placă din beton armat

2000� �� 1,35 2700� ��

Pardoseală 1300� �� 1,35 1755� ��

Pereţi despărţitori uşori

1000� �� 1,35 1350� ��

Greutatea proprie a grinzilor din lemn

180� �� 1,35 243� ��

Utilă 2000� �� 1, 50 3000� ��

3.2.Solicitări liniare

- Încărcarea permanentă: �� = �2700 + 1755 + 1350� × 0,50 + 243 = 3145� �� - Încărcarea utilă #� = 3000 × 0,50 = 1500� ��

3.3.Eforturi

- Moment încovoietor: $"� =#$�%&�'×(

�=

#,� �%�,�'× ��

�= 9,3 × 10��

- Forţă tăietoare: %"� =#$�%&�'×(

�=

#,� �%�,�'× ��

�= 9,3 × 10�

38

4. Verificarea îmbinărilor

4.1.Momentul plastic al îmbinării (relaţia 3-22)

$)� =$)�� =

0,583 × �� × �6 × � = 0,583 × 500 × 12

6 × 1,3= 64,6 × 10��

4.2.Rezistenţa conlucrării la cedarea betonului (relaţia 3-23)

&� = 0,23 × �� × '�� × �� = 0,23 × 12� ×'25 × 31000

1,25= 26078,71�

4.3.Rezistenţa conlucrării de rupere la forfecare (relaţia 3-24)

&� = 0,8 ×�� × ( × ��

4 × � = 0,8 ×500 × 3,14 × 12�

4 × 1,3= 34781,54�

4.4.Rezistenţa la cedarea lemnului (relaţia 3-25)

&� = 1,5 ×)2 × $)� × �� × � = 1,5 × *2 × 64,6 × 10 × 12,66 × 12 = 6640�

unde: �� = 0,082 × �1 − 0,01 × �� × � = 0,082 × �1 − 0,01 × 12� × 380 = 27,42 � ��

��+�� î� � �� , ��,��+�î��.

�� =�� × �� =

0,6 × 27,42

1,3= 12,66 � ��

5. Verificarea eforturilor la SLU in stadiul ini ţial

5.1. Caracteristicile secţiunii compuse (relaţia 3-4) (�!)�� = �� × !� + �� × �� × "� × ��+ �� × !� + �� × �� × "� × ��

= �31000 × 2,09 × 10! + 0,080 × 31000 × 39125 × 140,89�� + 12000 × 2,47

× 10� + 1 × 12000 × 47500 × 24,11� = 5,88 × 10��

�� = 1

1 +(� × �� × "� × ,�� × ��

=1

1 +3,14� × 31000 × 39125 × 117,5

7680 × 4000�

= 0,080

�� = 1 ,�� = 0,75 × ,�� + 0,25 × ,��* = 0,75 × 90 + 0,25 × 200 = 117,5��

�� =�� × �� × "� × (ℎ� + ℎ�)

2 × (�� × �� × "� + �� × �� × "�)

=0,080 × 31000 × 39125 × (80 + 250)

2 × (0,080 × 31000 × 39125 + 1 × 12000 × 47500)= 24,11��

�� =ℎ� + ℎ�

2− �� = 80 + 250

2− 24,11 = 140,89��

5.2.Eforturi în placa din beton (relaţia 3-9 şi relaţia 3-10)

39

-�� =�� × �� × �� ×$"�

(�!)�� =0,080 × 31000 × 140,89 × 9,3 × 10�

5,88 × 10��= 0,55 � ��

-�� =0,5 × �� × ℎ� × $"�

(�!)�� =0,5 × 31000 × 80 × 9,3 × 10�

5,88 × 10��= 1,96 � ��

5.3.Verificarea eforturilor în placa din beton

- la partea superioară: -�� = -�� + -�� = 0,55 + 1,96 = 2,51 ≤ �� = 14,45 � ��

- la partea inferioară: -�� = -�� − -�� = 1,96 − 0,55 = 1,40 ≤ �� = 1,47 � ��

5.4.Verificarea eforturi în grinda de lemn (relaţia 3-11 şi 3-12)

-�� =�� × �� × �� ×$"�

(�!)�� =1 × 12000 × 24,11 × 9,3 × 10�

5,88 × 10��= 0,46� ��

-�� =0,5 × �� × ℎ� ×$"�

(�!)�� =0,5 × 12000 × 250 × 9,3 × 10�

5,88 × 10��= 2,37� ��

5.5.Verificarea eforturilor în grinda din lemn (relaţia 3-15)

- la partea inferioară: +� �

��+

+� �

��= �, �

!,�+

�,!

��, �= 0,25 ≤ 1

5.6.Verificarea eforturilor tangenţiale

ℎ =ℎ�

2+ �� =

250

2+ 24,11 = 149,11��

.��* =0,5 × �� × �� × ℎ� × %"�� × ��!�� ≤ ��

.��* =0,5 × 12000 × 190 × 149,11� × 9,3 × 10

190 × 5,88 × 10��= 0,2107 ≤ 1,29 � ��

5.7.Verificarea eforturilor în elementele de conlucrare

/�,� =�� × �� × "� × �� × ,�� × %"��!�� ≤ min�R,�

/�,� =0,080 × 31000 × 39125 × 140,89 × 90 × 9,3 × 10

5,88 × 10��= 1953,04 ≤ 6643,31N

6. Verificarea planşeului la SLU în stadiul final.

Se vor lua în considerare deformaţiile în timp, pentru toate materialele, astfel: - Modulul de elasticitate transformat al grinzilor de lemn (relaţia 3-27):

�� = �� × 0 %11 +2 × �� +

%31 + ��4 = 12000 × 5 0,68

1 + 0,50 × 0,60+

0,32

1 + 0,66

= 8144 � ��

- Modulul de alunecare al conlucrării (relaţia 2-5): �� = 0,08 × � × �� = 0,08 × 12 × 8144 = 7814 � �� − ��

40

�� =2

3�� =

2

3× 7814 = 5212 � �� − ��

- Modulul de elasticitate transformat al betonului (relaţia 3-26):

�� = �� × 5 1

1 + 7(∞, ��)6 = 31000 × 5 1

1 + 3,256 = 7294,1 � ��

6.1. Caracteristicile secţiunii compuse

Se vor utiliza formulele prezentate la punctul 5 introducând modulii de elasticitate transformaţi pentru lemn ��, beton �� şi modulul de alunecare transformat pentru conectori.

(�!)�� = 8�� × !� + �� × �� × "� × ��9+ 8�� × !� + �� × �� × "� × ��9= �7294 × 2,09 × 10! + 0,201 × 7294,1 × 39125 × 143,65��+ �8144 × 2,47 × 10� + 1 × 8144 × 47500 × 21,35�� = 3,53 × 10��

�� = 1

1 +(� × �� × "� × ,�� × ��

= 1

1 +3,14� × 7294,1 × 39125 × 117,5

5212 × 4000�

= 0,201

�� = 1

�� =�� × �� × "� × �ℎ� + ℎ��

2 × 8�� × �� × "� + �� × �� × "�9

�� =0,201 × 7294,1 × 39125 × (80 + 250)

2 × (0,201 × 7294,1 × 39125 + 1 × 8144 × 47500)= 21,35��

�� =ℎ� + ℎ�

2− �� = 80 + 250

2− 21,35 = 143,65��

6.2.Eforturi în placa din beton

-�� =�� × �� × �� ×$"�

(�!)�� = 0,201 × 7294,1 × 143,65 × 9,3 × 10�

3,53 × 10��= 0,556 � ��

-�� =0,5 × �� × ℎ� × $"�

(�!)�� =0,5 × 7294,1 × 80 × 9,3 × 10�

3,53 × 10��= 0,768 � ��


- la partea superioară:

-�� = -�� + -�� = 0,556 + 0,768 = 1,324 ≤ �� = 14,45 � �� - la partea inferioară: -�� = -�� − -�� = 0,768 − 0,556 = 0,212 ≤ �� = 1,47 � ��

41

6.4.Eforturi în grinda de lemn

-�� =�� × �� × �� × $"�

(�!)�� =1 × 8144 × 21,35 × 9,3 × 10�

3,53 × 10��= 0,458 � ��

-�� =0,5 × �� × ℎ� × $"�

(�!)�� =0,5 × 8144 × 250 × 9,3 × 10�

3,53 × 10��= 2,679 � ��

6.5.Verificarea eforturilor în grinda din lemn

- la partea inferioară: +� �

��+

+� �

��= �, ��

!,�+

�,�!�

��, �= 0,277 ≤ 1


ℎ =ℎ�

2− �� =

250

2− 21,35 = 146,35��

.��* =0,5 × �� × �� × ℎ� × %"�� × ��!�� ≤ ��

.��* =0,5 × 8144 × 190 × 146,35� × 9,3 × 10

190 × 3,53 × 10��= 0,229 ≤ �� = 1,29

7. Verificarea săgeţilor în stadiul ini ţial

Se vor utiliza formulele prezentate la punctul 5 introducând modulii de elasticitate pentru lemn Emean şi beton Ecm şi modulul de alunecare Kser pentru conectori.

7.1. Caracteristicile secţiunii compuse

(�!)�� = �� × !� + �� × �� × "� × �� + �� × !� + �� × �� × "� × �� (�!)�� = �31000 × 2,09 × 10! + 0,116 × 31000 × 39125 × 132,34��

+ �12000 × 2,47 × 10� + 1 × 12000 × 47500 × 32,66��= 6,69 × 10��

�� = 1

1 +(� × �� × "� × ,�� × ��

=1

1 +3,14� × 31000 × 39125 × 117,5

11520 × 4000�

= 0,116

�� = 1

�� =�� × �� × "� × (ℎ� + ℎ�)

2 × (�� × �� × "� + �� × �� × "�)

�� =0,116 × 31000 × 39125 × (80 + 250)

2 × (0,116 × 31000 × 39125 + 1 × 12000 × 47500)= 32,66��

42

�� =ℎ� + ℎ�

2− �� =

80 + 250

2− 32,66 = 132,34��

7.2.Calculul săgeţilor

- săgeata din acţiunea permanentă

:��- =5 × �� × �

384 × (�!)�� = 5 × 3145 × 10. × 4000

384 × 6,69 × 10��= 1,57��

- săgeata din acţiunea variabilă (utilă)

:��/ =5 × #� × �

384 × (�!)�� = 5 × 1500 × 10. × 4000

384 × 6,69 × 10��= 0,748��

- săgeata finală instantanee

:�� = :��- + :��/ ≤ :��,�� =�

300

:�� = 1,57 + 0,748 = 2,32�� ≤ :�� =4000

300= 13,3��

8. Verificarea săgeţilor la SLE în stadiul final.

• din acţiuni permanente: se vor lua în considerare deformaţiile în timp, pentru toate materialele, astfel: - Modul de elasticitate transformat al grinzilor de lemn:

�� =��

1 +2 × �� =12000

1 + 0,5 × 0,6= 9230 � ��

- Modulul de alunecare al conlucrării: �� = 0,08 × � × �� = 0,08 × 12 × 9230 = 8860 � �� − ��

- Modulul de elasticitate transformat al betonului:

�� = ��1 + 7(∞, ��)

=31000

1 + 2,0= 10333 � ��

8.1.Caracteristicile secţiunii compuse ��!�� = 8�� × !� + �� × �� × "� × ��9

+ 8�� × !� + �� × �� × "� × ��9 = (�!)�� = �10333 × 2,09 × 10! + 0,232 × 10333 × 39125 × 135,89��

+ �9230 × 2,47 × 10� + 1 × 9230 × 47500 × 29,11�� = 4,61 × 10��

�� = 1

1 +(� × �� × "� × ,�� × ��

= 1

1 +3,14� × 10333 × 39125 × 117,5

8860 × 4000�

= 0,232

�� = 1

�� =�� × �� × "� × (ℎ� + ℎ�)

2 × (�� × �� × "� + �� × �� × "�)=

�� =0,232 × 10333 × 39125 × (80 + 250)

2 × (0,232 × 10333 × 39125 + 1 × 9230 × 47500)= 29,11��

43

�� =ℎ� + ℎ�

2− �� = 80 + 250

2− 29,11 = 135,89��

8.2.Calculul săgeţii:

- săgeata din acţiunea permanentă

:��- =5 × �� × �

384 × (�!)�� = 5 × 3145 × 10. × 4000

384 × 4,61 × 10��= 2,30��

• din acţiunea variabilă: se vor lua în considerare deformaţiile în timp, pentru toate materialele, astfel: - Modul de elasticitate transformat al grinzilor de lemn:

�� =��

1 + ��,$ =12000

1 + 0,6= 7500 � ��

- Modulul de alunecare al conlucrării: �� = 0,08 × � × �� = 0,08 × 12 × 7500 = 6000 � �� − ��


�� = ��1 + 7(∞, ��)

= 31000

1 + 1,25= 13777 � ��

8.3.Caracteristicile secţiunii compuse

(�!)�� = 8�� × !� + �� × �� × "� × ��9+ 8�� × !� + �� × �� × "� × ��9

(�!)�� = �13777 × 2,09 × 10! + 0,1557 × 13777 × 39125 × 133,53��+ �7500 × 2,47 × 10� + 1 × 7500 × 47500 × 31,47�� = 3,99 × 10��

�� = 1

1 +(� × �� × "� × ,�� × ��

= 1

1 +3,14� × 13777 × 39125 × 117,5

6000 × 4000�

= 0,1557

�� = 1

�� =�� × �� × "� × (ℎ� + ℎ�)

2 × (�� × �� × "� + �� × �� × "�)

�� =0,1557 × 13777 × 39125 × (80 + 250)

2 × (0,1557 × 13777 × 39125 + 1 × 7500 × 47500)= 31,47��

�� =ℎ� + ℎ�

2− �� =

80 + 250

2− 31,47 = 133,53��

8.4.Calculul săgeţiilor

- săgeata din acţiunea variabilă

:��/ =5 × #� × �

384 × (�!)�� = 5 × 1500 × 10. × 4000

384 × 3,99 × 10��= 1,25��

8.5.Verificarea săgeţii finale

44

�� ,� ��

200

�� 2,3 � 1,25 � 3,5 � ��,� �4000

200� 25

9. Determinarea armăturii necesare pe reazemul intermediar

Pentru calcul se consideră o grindă continuă, cu două deschideri. Momentele încovoietoare s-au determinat prin calcul automat. Ipoteza 1:

Ipoteza 2:

Aria de armătură necesară pentru preluarea momentului negativ se determină ca pentru o secţiune dreptunghiulară de beton, cu lăţimea b = 100 cm şi înălţimea h = 8 cm.

�� 80 � 10 � 4 � 66

� ��

� �� 929 � 10�

1000 � 66 � 14,45� � 0,147

� procentul de armare: p = 0,96 %

��

100� � 0,96 � 1000 � 66100� � 633

Conform pct. 4.2(6) din prezentul ghid:

�� 0,4% � �� 0,4 � 1000 � 80

100� � 320

� Aria necesară pentru preluarea momentului negativ: As = 633 mm2, rezultă Φ8/8cm.

45

10. Verificarea planşeului compus ca diafragmă orizontală

Determinarea forţei seismice de nivel se va realiza conform cap. 3 pct .(7) din prezentul ghid sau prin calcul automat.

Date generale

Clădire de locuit P+1E

Înălţimea de nivel het = 2,90 m

Structura din zidărie confinată (ZC), identică la parter şi etaj I

Zona seismică ag=0,16g

Materiale

- elemente pentru zidărie: cărămizi pline de argilă arsă, fb = 7,5 N/mm2;

- mortar M5;

- rezistenţa caracteristică la compresiune a zidăriei fk = 2,30 N/mm2 (CR6-2006, tab.4.2a, fig.4.1b);

- rezistenţa caracteristică la forfecare cu efort unitar de compresiune nul a zidăriei

fvk0 = 0,20 N/mm2 (CR6-2006, tab. 4.3);

- modulul de elasticitate longitudinal al zidăriei Ez = 1000 fk = 2,300 N/mm2 (CR6-2006, tab. 4.9);

- modulul de elasticitate transversal al zidăriei Gz = 0,4Ez = 0,4 x 2300 = 920 N/mm2 (→CR6-2006, relaţia 4.9).

Stabilirea încărcărilor verticale

Aria totală a nivelului : 9,05 x 9,05 = 81,91 m2

Ariile nete ale încăperilor : 2 x (4 x 5) + 3 x 8,8 = 66,4 m2

Ariile ocupate de pereţi : 4 x (0,38 x 9,05) + 0,3 x 8,8 + 0,3 x 5,0 = 17,896 m2

Volum zidărie pe nivel: 17,896 x 2,90 = 51,90 m3

Greutate zidărie:

greutatea volumetrică a zidăriei: γzid = 1,95 tone/m3 (inclusiv tencuiala)

greutate totală zidărie: Gzid/ nivel = 1,95 x 51,90 = 101,2 tone = 1012 kN

Greutate planşeu: placă din beton armat 8 cm 200 daN/m2 pardoseală 130 daN/m2 pereţi desparţitori 100 daN/m2 Incărcare de exploatare qu 200 daN/m2

ψ2i 0,40

ψ2ix qu=200x0,40 = 80 daN/m2

_______________ Incărcarea totală pe 1 m2 de planşeu 510 daN/m2

46

Greutatea totală planşeu/nivel: 66,4 x 510 = 33864 daN = 33,86 tone Greutate totală clădire/nivel: Gnivel=101.2 x+ 33,86 = 135,06 tone = 1350,6 kN

qechiv = 135,06/81,91 = 1,64 tone/ m2 = 16,4 kN/m2 Greutate totală clădire: G = 2 x 135,06 = 270,12 tone = 2701,2 kN Forţa seismică se va calcula cu următorii coeficienti:

pentru: factor de importanţă γI = 1,0 factor de comportare q = 2,5 x 1,25 = 3,125 factor de reducere η = 0,88 valoarea spectrului elastic de proiectare Se = 0,16g x 3,0 Eforturile secţionale în planşeu s-au determinat prin calcul automat.

Rezultate obţinute: Tensiune normală în direcţia x:

�� 5.5��

�� 0.55� � �� ! �� 2.6� �

Tensiune normală în direcţia y:

�� 7.0��

�� 0.7� � �� ! �� 2.6� �

x

y

47

Deplasarea pe direcţia z : "� � 0.497

11. Alcătuirea şi armarea planşeului compus lemn-beton

Grinzile din lemn masiv de răşinoase se vor dispune la o distanţă b = 50 cm (interax). Conectorii se vor dispune pe un rând, înclinaţi la 450, alternant conform secţiunii

longitudinale. Adâncimea de pătrundere în lemn a extremităţii înfiletate a şurubului este de minim 60 mm.

Deoarece condiţia de verificare a eforturilor, la partea inferioară a plăcii din beton, este îndeplinită, se va adopta armarea constructivă prevăzută la pct.-ul 4.2.(4) – plasă legată cu sârmă Φ8/200 x Φ8/200, dispusă la 10 mm de partea inferioară a plăcii din beton.

Plasa de armătură de la partea inferioară se va ancora în centuri din beton armat pe o lungime de 32 cm.

Pe reazemul intermediar, la partea superioară a plăcii de beton, se va dispune o plasă

formată din călăreţi Φ8/8cm, dispuşi în lungul grinzilor de lemn, legaţi cu armătură de repartiţie

Φ6/20cm, perpendicular pe aceştia.

12. Secţiune orizontală şi detalii de armare.

x

y

48

Secţiune transversală

2-2

Plan dispunere grinzi de lemn Plan armare planşeu compus

1-1

49

Exemplul 2: Planşeu compus lemn-beton cu o deschidere

Se prezintă proiectarea unui planşeu intermediar al unui garaj, cu dimensiunile în plan 8,75 x 6,75 metri şi înălţimea nivelului het = 2,90m. Pereţii portanţi sunt din zidărie confinată (ZC) cu grosimea de 37,5 cm. Planşeul se va realiza în sistem compus lemn – beton utilizând grinzi lamelate încleiate.

Secţiunea compusă lemn – beton

Notă : 1 – placa de beton

2 – grinda de lemn

3 – element de conlucrare

50

Grinzile din lemn se vor dispune pe direcţia scurtă a ochiului de placă . Distanţa dintre grinzi (interax) se alege: � = 70��

Proiectarea planşeului compus

1. Caracteristicile materialelor componente alese 1.1.Lemn – grinzi: grindă din lemn lamelat încleiat omogen GL 28h; clasa 2 de exploatare.

Valori caracteristice – cf. SR EN 1995–1–1

- încovoiere: ��,�,� = 28 � ��

- întindere în lungul fibrei: ��,�,�,� = 19,5 � ��

- forfecare: ��,�,� = 3,2 � ��

- modul de elasticitate: ��(��) = 12600 � ��

- densitate: �,� = 410 � ��

Coeficienţi parţiali de siguranţă:

- coeficient ce ţine seama de efectul duratei încărcării şi umiditate, conform SR EN 1995-1-1 Tab.3.1. nota (2) � � = 0,80

- coeficient pentru material şi rezistenţe, conform SR EN 1995-1-1 Tab.2.3. �� = 1,25

- coeficient care ţine seama de deformaţii în timp şi de durata încărcării ��,�� = 0,60 ��,�� = 0,60

Valori de calcul:

- încovoiere: ��,� = kmod�fm,k

γM=

0,80×28

1,25= 17,92 � ��

- întindere în lungul fibrei: ��,�,� = ��×��,�,�

��= �,��×��,�

�,��= 12,48 � ��

- forfecare: ��,� = ��×��,�

��= �,��×�,�

�,��= 2,05 � ��

1.2.Beton – placă : clasa C 25/30

51

Valori caracteristice : cf. SR EN 1992-1-1

- pe cub: ��,�,�� = 30 � �� - pe cilindru: ��,� = 25 � ��

- medie la întinderea axială: ��,� = 2,6 � �� - modul de elasticitate: ��,�(��) = 31000 � �� Coeficienţi parţiali de siguranţă

- coeficient pentru SLU, conform SR EN 1992-1-1, Tab.2.1.

�� = 1,5 − ��ă, ��1,25 − ��ă

- coeficienţii care iau în considerare efectul de lungă durată şi efectele defavorabile

rezultate din modul de aplicare al încărcărilor ��: �0,8 … 1��1992 − 1 − 1; �� = 0,85 ��: ��1; �� = 0,85 � = 0,85

Valori de calcul

- pe cub: ��,� =�×��,��×��

�=

�,��×�,��×��

�,�= 14,45 � ��

- întindere axială: ��,�,�� =��×��

�=

�,��×�,��

�,�= 1,47 � ��

1.3.Conector

Tipul conectorilor: Şurub

Diametrul conectorului: d=12 mm

Valori caracteristice :

- întindere : ��,� = 500 � ��

- modul de alunecare: �� = 0,08 × � × �� = 0,08 × 12 × 12600 = 12096 − ��

�� =2

3�� =

2

3× 12096 = 8064 − �� !


- coeficient pentru conlucrare (îmbinare), conform SR EN 1995-1-1 Tab.2.3. �� = 1,3

- coeficient care ţine seama de deformaţii în timp şi de durata încărcării ��,�� = 0,60 ��,�� = 0,60

52

2. Caracteristici geometrice ale elementelor componente alese 2.1.Grinda de lemn - lăţime: �� = 120�� - înălţime: ℎ� = 500��

- moment de inerţie: "� =� ×

�

��=

��×��

��= 1,25 × 10��!

- aria: #� = �� × ℎ� = 120 × 500 = 60000�� - deschidere: = 6000�� - distanţa dintre grinzi (interax): � = 700��

2.2.Placa de beton

- grosime: ℎ� = 90�� - lăţimea de conlucrare calculată pentru încărcări uniform distribuite conform relaţiei 3 – 3:

�� = �1 − 1,4 × �� × � = 1 − 1,4 × 7006000� ��× 700 = 687

- moment de inerţie: "� =��× �

�

��= ��"×��

��= 4,17 × 10"��!

- aria: #� = �� × ℎ� = 687 × 90 = 61800��

2.3.Verificarea grosimii de placă:

�� × "�� × "� =31000 × 4,17 × 10"

12600 × 1,25 × 10�= 0,08 ≤ 1

3. Încărcări şi solicitări. 3.1.Valori caracteristice, coeficienţi parţiali de siguranţă şi valori de calcul

Tip de încărcare Caracteristici Coeficient parţial de siguranţă

Calcul

Pe

rma

nentă

Greutate proprie placă din beton armat

2250� �� 1,35 3037,5� ��

Pardoseală 1300� �� 1,35 1755� ��

Pereţi despărţitori uşori

1000� �� 1,35 1350� ��

Greutatea proprie a grinzilor din lemn

442� �� 1,35 597� ��

Utilă 2000� �� 1, 50 3000� ��

3.2.Solicitări liniare - Încărcarea permanentă: �� = �3037 + 1755 + 1350� × 0,700 + 597 = 4816� �� - Încărcarea utilă

53

$� = 3000 × 0,700 = 2100� ��

3.3.Eforturi secţionale

- Moment încovoietor: %#� =$��%&�'×(

�=

$!,��%�,��'×��

�= 30,9 × 10��

- Forţă tăietoare: &#� =$��%&�'×(

�=

$!,��%�,��'×��

�= 20,6 × 10��

4. Verificarea îmbinărilor

4.1.Momentul plastic al elementelor de conlucrare

%),� =%),�� =

0,583 × ��,� × ��6 × �� = 0,583 × 500 × 12�

6 × 1,3= 6,46 × 10!��

4.2.Rezistenţa conlucrării la cedarea betonului

�� = 0,23 × �� × '��,� × �� = 0,23 × 12� × '25 × 31000

1,25= 26078,71�

4.3.Rezistenţa conlucrării la rupere la forfecare

�� = 0,8 ×��,� × ( × ��

4 × �� = 0,8 ×500 × 3,14 × 12�

4 × 1,25= 36172,8�

4.4.Rezistenţa la cedarea lemnului

�� = 1,5 × )2 × %)� × � ,�,� × � = 1,5 × *2 × 6,46 × 10! × 18,93 × 12 = 8,13 × 10��

unde: � ,�,� = 0,082 × �1 − 0,01 × �� × � = 0,082 × �1 − 0,01 × 12� × 410 = 29,58 � ��

��+�� ∶ ,*î� -. /+� ��0��+1î�//

� ,�,� =� � × � ,�,�� =

0,8 × 29,58

1,25= 18,93 � ��

5. Verificarea eforturilor la SLU în stadiul ini ţial.

5.1.Caracteristicile secţiunii compuse (�")�� = �� × "� + �� × �� × #� × �� + �� × "� + �� × �� × #� × ��

= �31000 × 4,17 × 10" + 0,09 × 31000 × 61800 × 240,44�� + 12600 × 1,25

× 10� + 1 × 12600 × 60000 × 54,56� = 2,92 × 10��

�� = 1

1 +(� × �� × #� × 0�� × �

=1

1 +3,14� × 31000 × 61800 × 156,25

8064 × 6000�

= 0,09

�� = 1 0�� = 0,75 × 0�� + 0,25 × 0�, = 0,75 × 125 + 0,25 × 250 = 156,25��

�� =�� × �� × #� × (ℎ� + ℎ�)

2 × (�� × �� × #� + �� × �� × #�)

=0,09 × 31000 × 61800 × (90 + 500)

2 × (0,09 × 31000 × 61800 + 1 × 12600 × 60000)= 54,56��

�� =ℎ� + ℎ�

2− �� = 90 + 500

2− 54,56 = 240,44��

54


2�,�,� =�� × �� × �� × %#�

(�")�� =0,09 × 31000 × 240,44 × 30,9 × 10�

2,92 × 10��= 0,71� ��

2�,�,� =0,5 × �� × ℎ� × %#�

(�")�� =0,5 × 31000 × 90 × 30,9 × 10�

2,92 × 10��= 1,48 � ��


- la partea superioară: 2�,� = 2�,�,� + 2�,�,� = 0,71 + 1,48 = 2,18 ≤ ��,� = 14,45

- la partea inferioară: 2�,� = 2�,�,� − 2�,�,� = 1,48 − 0,71 = 0,77 ≤ ��,�,�,� = 1,47


2�,�,� =�� × �� × �� × %#�

(�")�� =1 × 12600 × 54,56 × 30,9 × 10�

2,92 × 10��= 0,73� ��

2�,�,� =0,5 × �� × ℎ� × %#�

(�")�� =0,5 × 12600 × 500 × 30,9 × 10�

2,92 × 10��= 3,34� ��


- la partea inferioară: -�, ,�

��,�,�+

-�, ,�

��= �,"�

��,!�+

�,�!

�",��= 0,395 ≤ 1


ℎ =ℎ�

2+ �� =

500

2+ 54,56 = 304,56��

3�, =0,5 × �� × �� × ℎ × &#�� × ��"�� ≤ ��,�,�

3�, =0,5 × 12600 × 120 × 304,56 × 20,6 × 10�

120 × 2,92 × 10��= 0,0014 ≤ 2,05 � ��

5.7.Verificarea eforturilor în elementele de conlucrare

4�,� =�� × �� × #� × �� × 0�� × &#��"�� ≤ min�R.�

4�,� =0,09 × 31000 × 61800 × 240,44 × 125 × 20,6 × 10�

2,92 × 10��= 3641,64 ≤ 8125,89N

6. Verificarea eforturilor la SLU în stadiul final. Se vor lua în considerare deformaţiile în timp, pentru toate materialele, astfel:

- Modul de elasticitate transformat al grinzilor de lemn:

�� = �� × 5 %61 + 7 × �� +

%81 + ��9 = 12600 × : 0,70

1 + 0,60+

0,30

1 + 0,6;

= 7875� ��

- Modulul de alunecare al conlucrării:

55

�� = 0,08 × � × �� = 0,08 × 12 × 7875 = 7560 − ��

�� =2

3�� =

2

3× 7560 = 5040 − �� !


�� = �� × : 1

1 + <(∞, ��); = 31000 × : 0,70

1 + 3.25; = 10634 � ��


(�")�� = =��,� × "� + �� × ��,� × #� × ��> + =��,� × "� + �� × ��,� × #� × ��>= �10634 × 4,17 × 10" + 0,152 × 10634 × 61800 × 243,52��+ �7875 × 1,25 × 10� + 1 × 7875 × 60000 × 51,48�� = 1,75 × 10��

�� = 1

1 +(� × ��,� × #� × 0�� × �

= 1

1 +3,14� × 10634 × 61800 × 156,25

5040 × 6000�

= 0,152

�� = 1

�� =�� × ��,� × #� × �ℎ� + ℎ��

2 × =�� × ��,� × #� + �� × ��,� × #�> �� =

0,152 × 10634 × 61800 × (90 + 500)

2 × (0,152 × 10634 × 61800 + 1 × 7875 × 60000)= 51,48��

�� =ℎ� + ℎ�

2− �� = 90 + 500

2− 51,48 = 243,52��


2�,�,� =�� × �� × �� × %#�

(�")�� = 0,152 × 10634 × 243,52 × 30,9 × 10�

1,75 × 10��= 0,697� ��

2�,�,� =0,5 × �� × ℎ� × %#�

(�")�� =0,5 × 10634 × 90 × 30,9 × 10�

1,75 × 10��= 0,848� ��

6.3.Verificarea eforturilor în placa din beton - la partea superioară: 2�,� = 2�,�,� + 2�,�,� = 0,697 + 0,848 = 1,546 ≤ ��,� = 14,45

- la partea inferioară: 2�,� = 2�,�,� − 2�,�,� = 0,848 − 0,697 = 0,151 ≤ ��,�,�,� = 1,47


2�,�,� =�� × �� × �� × %#�

(�")�� =1 × 7875 × 51,48 × 30,9 × 10�

1,75 × 10��= 0,718� ��

2�,�,� =0,5 × �� × ℎ� × %#�

(�")�� =0,5 × 7875 × 500 × 30,9 × 10�

1,75 × 10��= 3,489� ��


- la partea inferioară: -�, ,�

��,�,�+

-�, ,�

��= �,"��

��,!�+

�,!��

�",��= 0,252 ≤ 1

7. Verificarea deformaţiilor la SLE în stadiul ini ţial

7.1.Caracteristicile secţiunii compuse (�")�� = �� × "� + �� × �� × #� × �� + �� × "� + �� × �� × #� × ��

56

(�")�� = �31000 × 4,17 × 10" + 0,129 × 31000 × 61800 × 222,50�� + (12600 × 1,25

× 10� + 1 × 12600 × 60000 × 72,50�) = 3,32 × 10��

�� = 1

1 +(� × �� × #� × 0�� × �

=1

1 +3,14� × 31000 × 61800 × 156,25

12096 × 6000�

= 0,129

�� = 1

�� =�� × �� × #� × (ℎ� + ℎ�)

2 × (�� × �� × #� + �� × �� × #�)

�� =0,129 × 31000 × 61800 × (90 + 500)

2 × (0,129 × 31000 × 61800 + 1 × 12600 × 60000)= 72,50��

�� =ℎ� + ℎ�

2− �� =

90 + 500

2− 72,50 = 222,50��

7.2.Calculul săgeţilor - săgeata din acţiunea permanentă

?��,� =5 × �� × !

384 × (�")��= 5 × 4816 × 10/� × 6000!

384 × 3,32 × 10��= 2,45��

- săgeata din acţiunea de durată medie

?��,& =5 × $� × !

384 × (�")��= 5 × 2061 × 10/� × 6000!

384 × 3,32 × 10��= 1,05��

- săgeata finală, instantanee

?�� = ?��,� + ?��,& =≤ ?��,�� =

300

?�� = 2,45 + 1,05 = 3,49 ≤ ?��,�� =6000

300= 20

8. Calculul deformaţiilor la SLE în stadiul final din acţiuni permanente Se vor lua în considerare deformaţiile în timp, pentru toate materialele, astfel:


�� =��

1 + 7 × �� =12600

1 + 0,6= 7875 � ��

- Modulul de alunecare al conlucrării: �� = 0,08 × � × �� = 0,08 × 12 × 7875 = 7560 − ��


�� = ��1 + <(∞, ��) =

31000

1 + 2,25= 9538 � ��

8.1.Caracteristicile secţiunii compuse ��"�� = =�� × "� + �� × �� × #� × ��>+ =�� × "� + �� × �� × #� × ��> =

(�")�� = �9538 × 4,17 × 10" + 0,231 × 9538 × 61800 × 229,1�� + (7875 × 1,25 × 10�

+ 1 × 7875 × 60000 × 65,9�) = 1,94 × 10��

�� = 1

1 +(� × �� × #� × 0�� × �

= 1

1 +3,14� × 9538 × 61800 × 156,25

7560 × 6000�

= 0,231

�� = 1

57

�� =�� × �� × #� × (ℎ� + ℎ�)

2 × (�� × �� × #� + �� × �� × #�)=

�� =0,231 × 9538 × 61800 × (90 + 500)

2 × (0,231 × 9538 × 61800 + 1 × 7875 × 60000)= 65,90��

�� =ℎ� + ℎ�

2− �� = 60 + 500

2− 65,90 = 229,10��

8.2.Calculul săgeţii: - săgeata din acţiunea permanentă

?��0 =5 × �� × !

384 × (�")��= 5 × 4816 × 10/� × 6000!

384 × 1,94 × 10��= 4,2��

9. Calculul deformaţiilor la SLE în stadiul final din acţiunea de durată medie Se vor lua în considerare deformaţiile în timp, pentru toate materialele, astfel:


�� =��

1 + 7 × �� =12600

1 + 0,6= 7875 � ��

- Modulul de alunecare al conlucrării: �� = 0,08 × � × �� = 0,08 × 12 × 7875 = 7560 − ��


�� = ��1 + <(∞, ��) = 31000

1 + 1,35= 13191 � ��


(�")�� = =�� × "� + �� × �� × #� × ��>+ =�� × "� + �� × �� × #� × ��>

(�")�� = �13191 × 4,17 × 10" + 0,1781 × 13191 × 61800 × 225,66�� + (7875 × 1,25

× 10� + 1 × 7875 × 60000 × 69,34�) = 2,01 × 10��

�� = 1

1 +(� × �� × #� × 0�� × �

= 1

1 +3,14� × 13191 × 61800 × 156,25

7560 × 6000�

= 0,1781

�� = 1

�� =�� × �� × #� × (ℎ� + ℎ�)

2 × (�� × �� × #� + �� × �� × #�)

�� =0,1781 × 13191 × 61800 × (90 + 500)

2 × (0,1781 × 13191 × 61800 + 1 × 7875 × 60000)= 69,34��

�� =ℎ� + ℎ�

2− �� =

90 + 500

2− 69,34 = 225,66��

9.2.Calculul săgeţii: - săgeata din acţiunea de durată medie

?��1 =5 × $� × !

384 × (�")��= 5 × 2061 × 10/� × 6000!

384 × 2,01 × 10��= 1,7��

9.3.Verificarea săgeţii finale

58

�� ,� ��

200

�� 4,2 � 1,7 � 5,9 � ��,� �6000

200� 30��

10. Alcătuirea şi armarea planşeului compus lemn – beton. Grinzile din lemn lamelat încleiat se vor dispune la o distanţă b=70cm (interax). Elementele de conlucrare se vor dispune pe un rând, înclinate la 450, alternant conform

secţiunii longitudinale. Adâncimea de pătrundere în lemn a extremităţii înfiletate a şurubului este de minim 72 mm.

Deoarece condiţia de verificare a eforturilor la partea inferioară, a plăcii din beton, este îndeplinită se va adopta armarea constructivă prevăzută la pct.-ul 4.2.(4) – plasă legată cu sârmă

Φ8/200 x Φ8/200, dispusă la partea inferioară a plăcii de beton Plasa de armătură se va ancora în centuri din beton armat pe o lungime de 32 cm.

11. Secţiune orizontală şi detalii de dispunere şi armare.

1

1

2 2

59

1-1

2-2

60

BIBLIOGRAFIE

/1/ Becker, H- Vorschlag zur Bemessung von Holz-Beton-Verbundkonstruktionen nach den einheitlichen Regeln der europäischen Gemeinschaft (Eurocodes).Lucrare de diplomă, Ecole Polytechnique Fédéral de Lausanne, Elveţia 1990. /2/ Blass, H.J.; Ehlbeck, J; Van der Linden, M.L.R; Schlager, M- Trag- und Verformungsverhalten von Holz-Beton-Verbundkonstruktionen.“Forschungsbericht der Versuchsanstalt für Stahl, Holz und Steine”, Universität Karlsruhre (TH), 1995 /3/ Blass, H.I, Schlager, M, Van der Linden, M. – Trag und Verformungsverhalten von Holz eton –Verbundkonstruktionen. Teil 1 u.2 “Bauen mit Holz” 5/96,6/96. /4/ Ceccotti, A,; Covan, C – Behaviour of Timber and Concrete Composite Load-Bearing Structures. “IUFRO Timber Engineering Group Meeting”,Saint John, New Brunswick, Canada, 1990. /5/ Girhammar, U.A. –Nail – plates as shear connectors in composite timber and concrete structures. “Proceedings of 12 th IABSE Congress, Vancouver, 1984. /6/ Godycki, T; Pawlica, J; Klesczewski, J – Verbunddecke aus Holzrippen und Betonplatte. “Bauingenieur”, nr. 59, 1984. /7/ Kreuzinger, H – Berechnungsmethoden Verbundkonstruktionnen Holz-Beton,QS- Bauweise. Technische Universität München, oktober 1994. /8/ Küng, R. – Verbunddecke Holz – Leichtbeton. Theoretische und experimentelle Untersuchung der Verbundkonstruktion aus Holz und Leichtbeton mit Holzschrauben als Verbundmittel. Teil 1- Bericht F 1108, Graz, 1997. /9/ Linden,van der, M.L.R. – Calculation Methods for Creep of Timber-Concrete Composite Beams. T.U.Delft, december 1995 /10/ Linden, van der, M.L.R. – Monte Carlo Simulations of Timber-Concrete Composite Beams Tests. T.U. Delft, march 1996. /11/ Marusceac, D – Construcţii moderne din lemn . Editura Tehnică Bucureşti,1997 /12/ Meierhofer,U- Untersuchungen und Entwicklungen zum mechanischen Verbund von Holz und Beton. “Schweizer Ingenieur und Arhitekt 37, 1994. /13/ Natterer, I; Hoeft, M- Zum Tragverhalten von Holz-Beton-Verbundkonstruktionen “Forschungsbericht CERS”, nr. 1345, Ecole Polytechnique Fédéral de Lausanne, Elveţia, 1997. /14/ Scheiflinger, G. – Deckenkonstruktionen aus Holz und Holzwerkstoffen. Diplomarbeit, T.U. Graz, 1995. /15/ Thomi, M; Waibel, H – Entwicklung und Fertigung von Verbundelementen. Fortbildungskurs 1994 “Holzbau “der EMPA. /16/ Gelfi M, Giuriani E, Marini A - Stud shear connection design for composite concrete slab an wood beams. Journals of Structural Enineering, 2000 /17/ Frangi A, Fontana M – A design model for the fire resistance of timber-concrete composite slabs. International Association for Bridge an Structural Engineering (IABSE) Conference – Innovative Wooden Structures and Bridges, Lahti, Finland (2001) /18/ Cercetări de laborator privind conlucrarea lemn-beton. Contract 9/1996 faza A.115.2, INCERC –Timişoara, noiembrie 1997. /19/ Liana Bob : Contribuţii privind utilizarea elementelor compuse pentru realizarea structurilor de rezistenţă. Teză de doctorat, februarie 1999. /20/ Elaborarea unor metodologii perfecţionate de evaluare a stării construcţiilor în vederea precizării soluţiilor de reabilitare şi a modului de întreţinere a construcţiilor. Contract 9/1996, faza A. 16.1, INCERC-Timişoara, octombrie 1999.

61

/21/ Studiu de sinteză privind utilizarea elementelor compuse lemn-beton la reabilitarea planşeelor existente din lemn.Contract 9/1996,faza A.16.3 INCERC-Timişoara, decembrie 1999. /22/ Planşee compuse lemn – beton. Studiu de sinteză asupra cercetărilor efectuate până în prezent asupra planşeelor compuse lemn – beton. Contract nr. 34484/2002, Faza 1, Program grant A, cond CNCSIS 1397 INCERC-Timişoara iulie 2002. /23/ Studii şi cercetări experimentale pe epruvete asupra conlucrării lemn-beton Contract nr. 34484/2002 Grant program A cod CNCSIS 1397 faza 2 INCERC-Timişoara, octombrie 2002. /24/ Planşee compuse lemn-beton cu grinzi din lemn masiv şi placă din elemente prefabricate de beton. Studiu şi încercări experimentale.PN 06-11-04-05/2006. Contract nr. 11N/2006. Faza 1/2006 INCERC – Timişoara. /25/ Planşee compuse lemn-beton cu grinzi din lemn masiv şi placă din elemente prefabricate de beton.PN 06-11-04-05/2006. Contract nr. 11N/2006. Faza 2/2007 INCERC – Timişoara. /26/ Reglementari privind calculul si alcatuirea planseelor compuse lemn-beton. PN 06-11-04-05/2006. Contract nr. 11N/2006. Faza 3/2007 INCERC – Timişoara. /27/ Cercetări experimentale privind comportarea planşeelor compuse lemn-beton. Contract 9/1996, faza A.127.1, INCERC-Timişoara, aprilie 1998

63

ANEXA INFORMATIV Ă

INCERCĂRI LA FORFECARE EFECTUATE PE EPRUVETE LEMN-BETON

Cercetările experimentale efectuate în ţară asupra conlucrării lemn-beton s-au realizat pe epruvete solicitate la forfecare, la care au variat diferiţi parametri:

• calitatea lemnului; • tipul elementelor de conlucrare; • modul de fixare în lemn al elementelor de conlucrare. Cercetările s-au efectuat în mai multe etape, conform Tab. A-1

Tab. A- 1

Denum. epruv.

Calit. lemn.

Modul de asigurare a conlucrării

Nr. şi diametrul elem. de conlucrare

în secţiunea de forfecare

Alcăt. epruv. Tipul elementelor

de conlucrare Poziţia de fixare

1 3 4 5 6 7 LBS1

LBS2 A

Suruburi fixate direct

în lemn

perpend. pe suprafaţa de forfecare 3φ8 Fig.A-1.a

LBS3

LBS4

LBS5

C

înclinate la 45o

alternant în cruciş 4φ10

Fig.A-1.a

LBC1

LBC2 A

Conectori PC52 fixate direct în lemn

perpend. pe suprafaţa de forfecare 3φ8

Fig.A-1.b LBC3

LBC4 B

LBCI C înclinaţi la 450alternant, cruciş 4φ8 Fig.A-1.a LBAS1

LBAS2 B

Şuruburi fixate în alveole

perpendiculari pe supraf.de forfecare 3φ8 Fig.A-1.b

LBAC1

LBAC2 B Conectori

PC 52 fixaţi în alveole

perpendiculari

pe suprafaţa de forfecare

3φ8 Fig.5-1b

LBAC3

C 4φ8

Fig.A-1b LBAC4

LBAC5

S1-φ8/9

D

Şuruburi fixate direct în lemn

înclinate la 45o alternant în cruciş

4φ8/9 cm

Fig.A-2

S2-φ8/9 S3-φ8/9 S4-φ8/9 S1-φ8/12

4-φ8/12 cm

S2-φ8/12 S3-φ8/12 S4-φ8/12 S1-φ10/9

4φ10/9 cm

S2-φ10/9 S3-φ10/9 S4-φ10/9 S1-φ10/12

4φ10/12 cm

S2-φ10/12 S3-φ10/12 S4-φ10/12

64

a)

b)

Fig. A- 1 a, b

65

Fig. A- 2

Fig. A- 3 Detalii de conlucrare

În cadrul încercărilor experimentale s-au testat diferite moduri de asigurare a

conlucrării: - şuruburi sau conectori, fixaţi direct în lemn , sau prin intermediul unor conectori

de beton, normal pe direcţia forţei de forfecare, utilizându-se două calităţi diferite de lemn. Conectorii de beton au rezultat prin pătrunderea betonului în alveole executate în prealabil în lemn (în care s-au fixat elementele de conlucrare).

- şuruburi fixate direct în lemn, acestea însă montându-se înclinate la 45o, alternant în cruciş, variind diametrul şuruburilor: φ8, φ10 cât şi distanţele dintre şuruburi: 9 cm, 12 cm;

Pentru lemn, s-a determinat rezistenţa la compresiune paralel cu fibrele σcII,

aplicându-se prevederile STAS 86/1-87. Valorile determinate şi cea medie sunt prezentate în tabelul A-2.

66

Tab. A- 2

Nr. prismă

Dimensiuni [mm]

Masa [g]

P [kN]

Densitatea [kg/m3]

Rezistenţa la compr. II cu fibrele [N/mm2]

mediecIIσ

[N/mm2]

1 2 3 4 5 6 7 L1 20,5x20,9x60 10,2 16,55 397 38,60

36,31 L1 20,4x21,2x60 11,3 19,15 435 44,28 L1 21,3x20,6x60 10,7 11,45 406 26,09 L2 21,2x20,8x60 10,3 13,29 389 30,14

33,04 L2 20,9x21,6x60 12,0 14,35 443 31,79 L2 21,2x21,7x60 10,9 17,12 395 37,21 L3 21,7x21,0x60 11,7 16,70 428 36,64

38,16 L3 20,9x20,8x60 10,4 16,40 398 37,72 L3 21,2x21,9x60 11,4 18,63 409 40,13 L4 21,7x21,0x60 11,3 18,28 413 40,11

38,94 L4 21,2x21,7x60 10,8 17,52 391 38,10 L4 21,2x21,6x60 11,2 17,68 407 38.61

Notă: S-a utilizat terminologia standardelor în vigoare la data efectuării încercărilor experimentale 1998-2006 Rezistenţa la compresiune a betonului Rb s-a determinat pe cuburi cu latura de 141

mm, valorile obţinute fiind prezentate în tabelul A-3: Tab. A- 3

Nr. cub

Epruvete lemn-beton

corespunzătoare

Dimensiunile cuburilor

[mm]

Densitatea betonului [kg/m3]

Rez. la compr. Rb

[N/mm2]

(Rb)med

[N/mm2]

1 2 3 4 5 6 1

(φ8-φ10) la 9 cm

141x141x141

2554 21,98 21,72 2 2514 21,30

3 2472 21,88 4

(φ8-φ10) la 12 cm

141x141x141

2543 20,79 21,3 5 2579 21,78

6 2533 21,33 Notă: S-a utilizat terminologia standardelor în vigoare la data efectuării încercărilor experimentale 1998-2006

Epruvetele compuse lemn-beton au fost realizate în laboratorul Sucursalei INCERC – Timişoara în următoarele etape:

- fixarea şuruburilor în piesele de lemn ce intră în componenţa epruvetei compuse; - turnarea betonului ce formează modulul central al epruvetei compuse; imaginea

epruvetelor pregătite pentru turnare este prezentată în fig. A-4. Epruvetele au fost solicitate la forfecare pe un stand special amenajat în acest scop,

fig. A-5. Solicitarea epruvetelor s-a realizat până la atingerea încărcării maxime (încărcarea la

care lunecările lemn – beton continuau să evolueze fără a se înregistra creşteri ale forţei de forfecare). Valoarea forţei s-a măsurat prin intermediul unei doze de forţă de 20 t. Lunecările relative între piesele de lemn şi cea de beton s-au înregistrat cu comparatoare cu tijă având precizia de 0,01 mm. Forţa exterioară aplicată epruvetei compuse se distribuie pe cele două secţiuni de forfecare.

67

Fig. A- 4 Fig. A- 5 Standul de încercare

Epruvetele au prezentat moduri asemănătoare de comportare pe parcursul încercării. Se menţionează că rezultatele primei serii de epruvete încercate (S1,2,3,4 - φ8/9 cm) nu au fost luate în considerare la interpretarea rezultatelor întrucât în timpul încercării au intervenit probleme speciale, remediate ulterior la celelalte epruvete.

Interpretarea rezultatelor încercărilor la forfecare În conformitate cu aspectele teoretice formuate la pct. 2.13, s-au determinat modulii de

rigiditate K, corespunzători diferitelor variante de conlucrare testate. În funcţie de diametrul elementelor de legătură s-au determinat valorile deplasărilor relative de bază:

dadm=0,09 φ → - pentru φ8 → dadm=0,78 mm - pentru φ10→ dadm=0,90 mm; d=0,225 φ → - pentru φ8 → d = 1,80 mm - pentru φ10→ d = 2,25 mm. Corespunzător acestor deplasări relative lemn–beton s-au stabilit, pe baza diagramelor

P-d rezultate din încercări, forţele de forfecare aferente Pd1, respectiv Pd2. Cu aceste date s-au calculat modulii de rigiditate K pentru epruvetele cu conlucrarea asigurată cu şuruburi (tabelul A-4).

Analizându-se modulii de rigiditate K1 corespunzători unui element de conlucrare (tabelul A-4 col. 11), se constată :

• în cazul fixării şuruburilor în poziţie înclinată, se obţin moduli de rigiditate mai mari, decât în cazul şuruburilor perpendiculare pe suprafaţa de forfecare (tabelul A-4: valorile K1 pentru epruvetele LBS1,2 faţă de cele corespunzătoare celorlalte epruvete, la care şuruburile s-au fixat înclinat la 450). Această rigiditate mărită este explicabilă în baza împiedicării efectului de torsiune a grinzii de lemn. În cazul şuruburilor înclinate au variat atât diametrul şuruburilor (de la φ8 la φ10), cât şi distanţele dintre acestea (9 cm sau 12 cm).

• deplasările relative între lemn şi beton sunt dependente de distanţa dintre şuruburi. Astfel, ţinând seama de relaţia (2-4) pentru determinarea modulului de rigiditate K, rezultă că, distanţelor mai mari dintre şuruburi, le corespund valori mai mici ale modulilor de rigiditate (tabelul A-4: valorile K1 corespunzătoare pentru φ10/12 cm faţă de φ10/9 cm);

68

Tab. A- 4

Epruveta Etapa Elemente

de conlucrare φ [mm]

Pd1 [kN]

Pd2 [kN]

Pmax [kN] 3

2dadm

PP =

[kN]

23

2dhot PP =

[kN]

daf [mm]

K [kN/cm]

K1 [kN/cm]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 LBS1

I

φ 8 / 10 cm 11,20 15,71 5,24 10,47 0,43 243,49 81,16

LBS2 10,36 15,37 5,12 10,25 0,52 197,12 65,71 LBS3

II

φ 10 / 6 cm

35,10 41,05 13,68 27,36 0,55 497,45 124,36 LBS4 32,55 38,17 12,72 25,44 0,48 530,00 132,50 LBS5 35,03 41,78 13,93 27,86 0,57 488,77 122,19

S1

III

φ 10 / 12 cm

38,7 46,51 48 15,50 31,00 0,52 596,10 149,00 S2 36,0 43,3 44 14,43 28,86 0,556 519,10 129,77 S3 47,6 50,0 50 16,66 33,33 0,38 877,10 219,30 S4 33,8 40,4 44 13,46 26,93 0,41 656,83 164,21 S1

φ 10 / 9 cm

35,4 40,0 40 13,33 26,66 0,18 1481,1 370,20 S2 44,0 46,0 46 15,33 30,66 0,15 2044,0 511,00 S3 36,3 38,8 40 12,93 25,86 0,185 1397,8 349,40 S4 45,4 48,0 48 16,00 32,00 0,04 8000,0 2000,00 S1

φ 8 / 12 cm

28,0 28,0 28 9,33 18,66 0,14 1332,8 333,20 S2 22,7 28,5 30 9,50 19,00 0,43 441,8 110,50 S3 23,3 26,0 26 8,66 17,33 0,34 509,7 127,40 S4 29,6 30,0 30 10,00 20,00 0,32 625,0 156,25 S1

φ 8 / 9 cm

36,0 36,0 36 12,00 24,00 - - - S2 33,3 34,0 34 11,33 22,66 0,13 174,30 43,57 S3 36,4 37,6 38 12,66 25,06 - - - S4 39,5 40,0 40 13,33 26,66 - - -

69

• concluzii asemănătoare au fost obţinute şi pe plan internaţional de Meierhofer, care a testat de asemenea comportarea şuruburilor înclinate la 450, în ideea că astfel şuruburile sunt solicitate cu preponderenţă la întindere sau compresiune, în loc de încovoiere şi forfecare ca şi în cazul celor perpendiculare pe suprafaţa de forfecare. Datorită zvelteţii ridicate a şuruburilor, prin fixarea acestora în poziţie verticală se obţine o rigiditate mai mică a conlucrării. Prin dispunerea înclinată a acestora s-au obţinut moduli de rigiditate K1=104…148 kN/cm, faţă de valoarea medie K1=150,9 kN/cm obţinută în cazul epruvetelor cu şuruburi distanţate la 12 cm încercate în ţară;

Küng a obţinut, pentru cazul conlucrării betonului uşor cu lemnul prin şuruburi φ12 înclinate la 600, un modul la lunecare (valoare medie) K1=169,7 kN/cm, de asemenea comparabil cu valorile obţinute în ţară.

70

INCERCĂRI LA ÎNCOVOIERE EFECTUATE PE GRINZI COMPUSE LEMN-

BETON

Încercările experimentale s-au realizat pe elemente compuse, alcătuite din grinzi din

lemn masiv sau lemn lamelat încleiat şi placă din beton, conlucrarea asigurându-se astfel: - conlucrarea prin conectori realizaţi din cupoane de oţel PC 52 fixate în alveole

practicate în lemn pe un rând de-a lungul axei mediane a feţei superioare a grinzii ce ajunge în contact cu placa de beton, sau alternate pe 2 rânduri; pătrunderea betonului în alveole măreşte rigiditatea conlucrării, îmbunătăţind modul de transmitere a forţelor de lunecare de la beton la lemn şi invers;

- conlucrare prin şuruburi pentru lemn fixate înclinate la 45° ,alternant în cruciş; Tab. A- 5

Denumirea grinzii

Elemente de conlucrare Calitatea lemnului

Alcătuirea grinzilor Tip

Mod de dispunere

1 2 3 4 5 GA 1

Conectori PC 52 +

dibluri de beton

Pe un rând, verticale

A Fig.A-6 GA2 GA3 GA4 Pe 2 rânduri,

verticale C Fig. A-7

GS1

Şuruburi pentru

lemn

Pe 2 rânduri, înclinate la 45°

alternant în cruciş, secţiune diferită

B Fig.A-8 GS2 GS3

GS4 Pe 2 rânduri, înclinate la 45°

alternant în cruciş, aceeaşi secţiune

C Fig. A-9 GS6 GS7

Grinzile GA4 şi GS4 s-au încercat ulterior în vederea stabilirii caracteristicilor pentru

încercarea la lungă durată a unor grinzi similare. În vederea comparării rezultatelor experimentale cu valorile teoretice ale mărimilor urmărite pe parcursul încercărilor, grinzile experimentale s-au calculat pe baza caracteristicilor fizico-mecanice reale ale materialelor componente determinate conform celor de mai jos.

Încercări pe materialele componente ale planşeului compus Pentru grinzile de lemn s-au determinat rezistenţa la compresiune paralel cu fibrele σCII (STAS 86/1-87), rezistenţa la încovoiere statică σi (STAS 337/1-88) şi modulul de elasticitate la compresiune paralel cu fibrele ECII (STAS 86/2-87), valorile medii obţinute ale acestor caracteristici fiind prezentate în Tabelul A-6 (col.2…5).

71

Fig. A- 6 Grinzile GA1, GA2, GA3

Fig. A- 7 Grinda GA4

72

Fig. A- 8 Grinzile GS1, GS2, GS3

Fig. A- 9 Grinzile GS4, GS6, GS7

73

Tab. A- 6

Grinda Valori determinate Valori corectate

σCII [N/mm2]

σi [N/mm2]

ECII [N/mm2]

ρ [Kg/m3]

σCII [N/mm2]

σi [N/mm2]

1 2 3 4 5 6 7 GA1

34,14 65,33 8717 338 18,86 25,00 GA2 GA3 GA4 44,85 79,22 13727 548 24,77 30,30 GS1

47,38 76,84 11491 408 26,18 29,50 GS2 GS3 GS4 37,06 79,22 8583 408 20,49 30,30 GS6 29,66 51,75 - 358 16,38 - GS7 37,47 81,00 - 438 20,71 -

Notă: S-a utilizat terminologia standardelor în vigoare la data efectuării încercărilor experimentale 1998-2006

Rezistenţele determinate pe epruvete mici nu reflectă comportarea în exploatare a materialului, aceste valori s-au corectat luându-se în considerare următoarele influenţe cu coeficienţii de corecţie aferenţi:

- defectele lemnului, prin coeficientul k1 (0,65-compresiune; 0,45 – încovoiere); - umezirea temporară a lemnului la turnarea betonului, prin coeficientul k2=0,85. Astfel, au rezultat valorile corectate ale rezistenţelor (tabelul A-6 col. 6, 7) care s-au

luat în considerare la calculul grinzilor experimentale. Pentru plăcile din beton, turnate la partea superioară a grinzilor din lemn, s-au determinat: rezistenţa la compresiune pe cuburi Rb , rezistenţa la compresiune pe prisme Rpr şi modulul de elasticitate la compresiune, valorile medii ale acestora fiind date în Tabelul A-7.

Tab. A- 7

Grinda Rb

[N/mm2] Rpr

[N/mm2] Eb

[N/mm2] ρ

[kg/m3] 1 2 3 4 5

GA1 42,00 32,40 31818 2354 GA2 41,13 33,00 35904 2330 GA3 40,70 31,30 30850 2340 GA4 33,36 27,70 25548 2289 GS1 33,30 28,80 30476 2330 GS2 30,30 26,30 27067 2308 GS3 32,90 24,30 26200 2320 GS4 33,79 26,80 28249 2307 GS6 31,96 - - 2295 GS7 30,36 - - 2253

Notă: S-a utilizat terminologia standardelor în vigoare la data efectuării încercărilor experimentale 1998-2006 Aceste valori au fost considerate în calculul grinzilor experimentale.

Pentru conectorii realizaţi din cupoane de oţel PC 52 s-au determinat limitele de curgere Re, rezistenţele de rupere Rm şi alungirile la rupere A5% (SR EN 10002-1), valorile medii ale acestora fiind prezentate în Tabelul A-8. S-au efectuat încercări de smulgere respectiv de compresiune pe epruvete special realizate în acest sens, întrucât şuruburile înclinate de la interfaţa lemn beton sunt solicitate la smulgere sau compersiune. Au rezultat valorile medii ale forţelor corespunzătoare din Tabelul A-8.

74

Tab. A- 8

Grinda Conectori Suruburi

Re [N/mm2]

Rm [N/mm2]

A5% [%]

Psmulgere [kN]

Pcompresiune [kN]

1 2 3 4 5 6 GA1,2,3 376 586 34,05 - - GA4 353 541 35,80 - - GS1,2,3 - - - 24,00 22,00 GS4 - - - 24,00 22,00 GS6 - - - 24,00 22,00 GS7 - - - 24,00 22,00

Notă: S-a utilizat terminologia standardelor în vigoare la data efectuării încercărilor experimentale 1998-2006 Încercări pe elemente Elementele experimentale s-au considerat ca provenind dintr-un planşeu cu grinzi din lemn aşezate la o distanţă interax b=0,70 m şi cu o deschidere de L=3,60 m. Încărcarea făcându-se cu 4 forţe concentrate, lăţimea de conlucrare a plăcii de beton cu grinda de lemn b1 s-a determinat cu relaţia 3-3. Secţiunile de calcul ale elementelor experimentale sunt prezentate în figurile de mai jos, cu mărimile date în Tabelul A-9.

Fig. A- 10 Grinzile GA1, GA2, GA3 Fig. A- 11 Grinzile GS1, GS2, GS3

Fig. A- 12 Grinda GA4

Fig. A- 13 GS4, GS6, GS7

75

Tab. A- 9

Grinda b1

[cm] h1

[cm] b2

[cm] h2

[cm] Ab

[cm2] A l

[cm2] A ln

[cm2]

Dimens. alveole [cm]

K [kN/cm]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 GA1,2,3 55 5 11,3 14,0 275 158,2 151,0 2 x 3,6 116,30 GA4 55 6 15,0 15,0 330 225,0 217,8 2 x 3,6 73,18 GS1,2,3 55 5 11,3 14,0 225 158,2 - - 146,87 GS4 55 6 15,0 15,0 330 225,0 - - 126,35 GS6 55 6 15,0 15,0 330 225,0 - - 213,15 GS7 55 60 15,0 15,0 330 225,0 - - 213,15

Notă: S-a utilizat terminologia standardelor în vigoare la data efectuării încercărilor experimentale 1998-2006 Încărcarea de rupere a fost calculată teoretic conform schemei de încărcare din Fig. A-14, valorile fiind prezentate în Tabelul A-10.

g – încărcare permanentă (greutatea proprie a grinzii din lemn şi a plăcii din beton) P – încărcare exterioară (sistemul de încărcare+încărcare din presă)

Fig. A- 14

Tab. A- 10

Grinda M

[kN.m] (4P)rup [kN]

1 2 3 GA1 24,55 52,04 GA2 25,11 53,28 GA3 24,75 52,48 GA4 38,44 82,27 GS1 29,26 61,85 GS2 28,45 60,72 GS3 28,34 60,45 GS4 47,71 102,86 GS6

GS7 47,63 102,82

Numărul elementelor de conlucrare (conectori, şuruburi) s-a stabilit pe tronsoane (vezi Fig. A-6 ... A-9), corespunzător forţei tăietoare aferente. În acest scop s-a determinat în primul rând forţa de lunecare la interfaţa lemn-beton. Aceasta s-a raportat la capacitatea portantă (valoarea medie) a unui conector rezultată în urma încercărilor preliminare la forfecare pe epruvete, rezultând numărul necesar de elemente de conlucrare pe tronsoane (Tabelul A-11). În vederea comparării celor două variante de conlucrare studiate şi din considerente constructive s-a prevăzut aceleaşi număr de elemente de conlucrare la grinzile GA1,2,3 şi GS1,2,3 şi apoi la GA4 şi GS4,6,7.

76

Tab. A- 11

Grinda Forţa de lunecare lemn-beton

Cap.port.a unui elem.de conlucrare

[kN]

Elemente de conlucrare necesare [buc]

Totală [kN/cm]

Tronson 1 [kN]

Tronson 2 [kN]

Tronson 1 Tronson 2

1 2 3 4 5 6 7 GA1,2,3 1,730 77,8 155,7 10,0 8 16 GA4 2,233 100,5 201,0 8,4 11 23 GS1,2,3 2,150 96,7 193,5 14,0 7 14 GS4,6.7 3,109 139,9 280,0 11,0 12 25

Grinzile experimentale s-au încercat în regim static cu sarcini de scurtă durată, adoptându-se schema de încărcare din Fig. A-14 şi metodologia de încercare a prototipurilor (C182-88). Au fost efectuate câte două cicluri de încărcare–descărcare până în apropierea sarcinii teoretice de exploatare, după care a urmat încărcarea până la rupere. Valoarea teoretică a încărcării de exploatare s-a apreciat pe baza forţei de rupere calculate (Tabelul A-10, col. 3) considerând un coeficient de siguranţă de 2,5. Prin încercarea elementelor experimentale s-au urmărit aspecte privind:

- comportarea grinzilor pe parcursul încercării şi modul de cedare al acestora; - evoluţia săgeţilor până la rupere; - variaţia deformaţiilor specifice, respectiv a eforturilor unitare normale pe înălţimea

secţiunii transversale; - conlucrarea dintre grinda de lemn şi placa de beton. Elementele au cedat prin ruperea fibrei întinse de lemn, placa de beton rămânând

intactă, iar conlucrarea între lemn şi beton s-a menţinut până la rupere. Încărcările experimentale corespunzătoare ruperii fibrei de lemn s-au comparat cu cele calculate (Tabelul A-10, col. 3) corespondenţa dintre cele două valori fiind exprimată prin raportul Pr

ex / Prt (Tabelul A-12; col. 4).

Tab. A- 12

Grinda

Forţa de rupere 4 P [kN]

tr

expr

P

P

Valori experimentale la exploatare

Teoretică Pr

t Experim.

Prexp

Pexpl [kN]

fexpl

[mm] ∆lexpl

[mm] 1 2 3 4 5 6 7

GA1 52,04 64,57 1,24 23,96 14,4 0,42 GA2 53,28 77,45 1,45 23,33 14,4 0,68 GA3 52,48 83,75 1,59 26,68 14,4 0,41 GA4

** 82,27 135,00 1,64 49,00 14,4 0,90 GS1

* 61,85 46,59 0,75 18,64 9,3 0,04 GS2 60,72 61,85 1,02 24,74 11,2 0,01 GS3 60,45 69,85 1,15 27,94 12,9 0,14 GS4 102,86 109,00 1,06 43,60 13,3 0,98 GS6

102,82 69,34* 0,67* 19,41 8,88 1,62

GS7 100,84 0,98 28,20 12,73 1,13 * Grinda de lemn cu multe noduri ** Calitatea lemnului comparabil cu cea a grinzilor GS (Tabelul A-6) Săgeţile măsurate pe parcursul încercărilor au arătat o deformabilitate mai mare a elementelor GA, faţă de GS. Aspectul poate fi evidenţiat pe baza valorilor săgeţilor măsurate la treapta de exploatare, apreciată (la încercările de scurtă durată) pe baza forţei de cedare a elementului, considerându-se un coeficient de siguranţă de 2,5.

Pe baza încercărilor la scurtă durată a rezultat necesitatea aprecierii diferenţiate a încărcării de exploatare în funcţie de varianta de asigurare a conlucrării. Astfel, dacă la elementele GS (conlucrare prin şuruburile înclinate) forţa de exploatare se determină cu

77

relaţia 5,2

exp

expr

l

PP = , în cazul elementelor GA (conlucrare prin conectori din beton) a rezultat

ca hotărâtoare starea limită de deformaţii, încărcarea de exploatare corespunde valorii admise

a săgeţii 250

lfa = =14,4 mm.

Încărcările de exploatare Pexpl sunt date în Tabelul A-12, col. 5, iar săgeţile corespunzătoare fexpl în col. 6.

Grinda GS 6 a cedat prematur, prin deschiderea unei îmbinări dinţi – pană situată în lamela extremă întinsă, în zona mediană a deschiderii grinzii. Acest mod de cedare este caracteristic grinzilor din lemn lamelat încleiat, la care nu se respectă condiţia ca, în zona mediană a deschiderii, pe cca 1/4 din înălţime, să nu se realizeze îmbinări ale lamelelor componente.

Eficienţa sistemelor de conlucrare studiate a fost evidenţiată prin valorile foarte mici ale deplasărilor relative dintre grinzile de lemn şi plăcile de beton. În Tabelul A-12, col. 7, sunt date valorile deplasărilor relative măsurate la o treaptă situată în apropierea încărcării de exploatare stabilită ca mai sus, confirmând aspectele relatate. În vederea verificării metodei de calcul s-au determinat eforturile unitare normale corespunzătoare încărcării de exploatare (Tabelul A-12, col. 5) şi s-au comparat cu valorile rezultate pe baza măsurătorilor tensometrice la aceeaşi treaptă de încărcare (Tabelul A-13).

Tab. A- 13

Grinda GA1 GA2 GA3 GA4 GS1 GS2 GS3 GS4 Pexpl [kN] 23,96 23,33 26,68 49,00 18,64 24,74 27,94 43,6

σbs [N/mm2]

Teor. -9,82 -10,21 -10,89 -23,53 -10,59 -10,66 -9,91 -31,70 TER -9,10 -9,33 -9,79 -8,16 -8,84 -6,93 -7,60 -12,04

σbi [N/mm2]

Teor 4,71 5,31 4,93 10,90 3,90 3,43 3,06 14,26 TER 4,10 5,74 5,54 2,29 2,44 1,34 1,25 3,03

σli [N/mm2]

Teor 10,59 10,08 11,74 30,30 13,49 14,68 13,92 30,30 TER 9,20 7,48 8,30 10,16 10,55 12,48 11,38 8,04

σGi [N/mm2]

Teor 4,66 4,46 5,08 9,75 5,83 6,29 5,95 12,82

TER 3,75 2,83 3,87 5,75 5,69 6,66 4,88 4,77

Se constată, în general, o foarte bună corespondenţă între valorile calculate (în tabel „Teor”) şi cele măsurate („TER”), la încărcarea de exploatare apreciată pentru solicitarea la scurtă durată a elementelor.

ghid privind calculul si alcatuirea constructiva a planseelor compuse lemn-beton la cladiri vechi si...

Documents