Gestion Moderna del Mantenimiento1Dr.Ing.RodrigoPascualJ.Dpto.Ing.Mecanica,U.deChile.Beauchef850,Santiago,Chile.Version2.0,julio200221ApuntesdelCursoMantenciondeMaquinaria,ME57A2Estaesunaversionpreliminar, enconstanteevolucion, yconnumerosasfaltasdeortografayotroserroresnoforzados.Agradezcosusaportes.iiIndicegeneral0.1. Forma de evaluacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3I BasesGenerales 51. Lafuncionmantencion 71.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.1.1. Una funcion de apoyo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2. Tipos de intervencion de mantencion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.3. Clases de actividades. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.4. Gestion de largo plazo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.5. Gestion de mediano plazo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.5.1. Programacion de intervenciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.5.2. Control presupuestario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.6. Ejecucion de intervenciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.6.1. Gestion del personal de intervencion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.7. Gestion de repuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.7.1. Compra de repuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.7.2. Gestion de bodega . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.8. Ponderacion de las actividades de mantencion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.9. Estrategias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.9.1. Mantencion Pre-falla. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.9.2. Mantencion Preventiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.9.3. Mantencion predictiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142. Estructuradecostos 152.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.1.1. Costo global (CGM,Cg) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.2. Costo de intervencion (CIM,Ci) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.2.1. Costos por unidad de tiempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.2.2. Costo de repuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.3. Costo de fallas (CFM,Cf) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.3.1. Evaluacion del costo de falla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.4. Costo de almacenamiento (CAM,Ca) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.5. Valores referenciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.5.1. Para el costo de intervencion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.5.2. Para el costo de falla. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.5.3. Para el costo de almacenamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20II AnalisisdeFallas 213. Analisisdemodosdefalla 233.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23iiiivINDICEGENERAL3.1.1. Fallas primarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.1.2. Fallas secundarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.2. Sistemas reparables y no reparables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.3. Analisis de modos de falla, efectos y criticidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.4. Etapas del FMECA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.4.1. Establecer el alcance del analisis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.4.2. Recopilacion de informacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.4.3. Preparar la lista de componentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.4.4. Completando las chas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.5. Usos del FMECA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.6. Benecios y limitaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304.Arbolesdefalla 314.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.2. Construccion del arbol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.3. Reglas para construir un arbol de falla. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324.4. Evaluacion del arbol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344.4.1. Procedimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344.4.2. Analisis cualitativo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344.4.3. Analisis cuantitativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354.5. Dependencia entre eventos terminales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374.5.1. A depende deB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374.5.2. A yBmutuamente exclusivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374.5.3. Dependencias en sistemas mas complejos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374.5.4. A yBcon correlacion perfecta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404.6. Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404.6.1. Simplicacion del arbol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404.6.2. Sistema de refrigeracion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414.7. Software para arboles de falla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435. Analisisdeimportancia 455.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455.2. Medidas cuantitativas de importancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455.3. Vesely-Fussell para conjuntos mnimos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465.4. Vesely-Fussell para componentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495.5. Comentarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516. Otrastecnicasdeanalisisdefallas 536.1. Analisis de Pareto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 536.2. Metodo de Maxer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 556.3.Arboles de mantencion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 556.4. Estudios de correlacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 557. SistemasdeInformaciondeMantencion 597.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 597.2. Necesidades a satisfacer por el SIM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 597.2.1. Necesidades propias a la mantencion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 597.2.2. Necesidades de funciones anexas a la mantencion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 607.3. Funciones de un SIM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 617.3.1. Funciones propias al personal de intervencion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 617.3.2. Funciones propias a planicacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 627.3.3. Funciones propias a la gestion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 637.4. Seleccion de un SIM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 647.5. Implementacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 647.5.1. Establecer punto de partida. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64INDICEGENERAL v7.5.2. Modelos de ujos internos y externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 667.5.3. Organigrama de tareas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 667.5.4. Determinacion de necesidades. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 677.5.5. Estudio de oportunidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 687.5.6. Seleccion del SIM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 697.6. Analisis de las funciones de un SIM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 697.6.1. Trabajos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 697.6.2. Gestion de repuestos y compras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 737.6.3. Gestion de costos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 757.6.4. Elementos de decision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 767.6.5. Recursos humanos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78III ModelosdeGestiondeOperaciones 818. Modelosdeconabilidad 838.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 838.2. Leyes de Probabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 838.2.1. Ley de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 838.2.2. Ley gaussiana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 838.2.3. La ley exponencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 858.2.4. Ley de Weibull . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 858.3. Deniciones de conabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 858.3.1. Conabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 858.3.2. Distribucion acumulada de fallas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 868.3.3. Funcion distribucion de fallas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 868.3.4. Vida media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 868.3.5. Tasa de falla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 868.3.6. Disponibilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 868.3.7. Diferencia entre Conabilidad y Disponibilidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 868.4. tasa de falla denida por tramos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 888.5. Modelo de Dhillon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 898.6. MTBF. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 918.6.1. Estimacion de funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 918.6.2. Distribucion exponencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 928.6.3. Desgaste mecanico,(t) = at +b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 928.7. Tiempo para deteccion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 928.8. MTBF y MTTF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 928.9. Tasa de reparacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 938.10. Efecto de las condiciones ambientales y de operacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 948.11. Modelos de conabilidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 958.11.1. Modelo log-normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 958.11.2. Modelo de Weibull . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 968.11.3. Estimacion de parametros de Weibull . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 978.11.4. Uso del modelo de Weibull . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1018.12. Vericacion de modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1018.12.1. Test2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1018.12.2. Test de Kolmogorov-Smirnov (KS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1039. Selecciondeestrategiasdemantencion 1119.1. Objetivo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1119.2. Calculo de costos de mantencion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1119.2.1. Mantencion correctiva y mantencion preventiva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1119.2.2. Mantencion predictiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1129.3. Seleccion de un tipo de mantencion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113viINDICEGENERAL9.4. Ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1159.4.1. El equipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1159.4.2. El componente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1159.4.3. Seleccion del tipo de mantencion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1159.5. Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1169.6. Mejoras al modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11710.Criteriosparafrecuenciadeinspecciones 11910.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11910.2. Costo global mnimo si hay detencion del equipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11910.2.1. Modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11910.3. Costo global mnimo sin detencion de equipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12310.4. Costo global mnimo bajo condiciones estacionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12510.5. Costo global mnimo considerando explcitamenteciycfpreventivos. . . . . . . . . . . . 12510.6. Disponibilidad maxima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12710.7. Disponibilidad maxima para equipos de emergencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12810.8. Frecuencia optima para equipos con variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13110.8.1. Procedimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13311.Reemplazodeequipos 13511.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13511.2. Reemplazo sin considerar inacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13511.3. Reemplazo considerando inacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13611.4. Modelos de costos y de reventa (sin inacion) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13711.4.1. Depreciacion lineal y costo lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13811.4.2. Depreciacion exponencial y costo lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13811.4.3. Depreciacion exponencial, costo exponencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13811.5. Programacion dinamica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14011.5.1. Reemplazo de equipos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14011.5.2. Ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14312.Overhaul/reemplazoconprogramaciondinamica 14512.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14512.2. Overhaul optimo con horizonte de tiempo nito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14512.2.1. Descripcion del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14512.2.2. Ejemplo numerico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14612.3. Overhaul optimo con horizonte de tiempo innito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15012.3.1. Descripcion del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15112.3.2. Estudio de caso. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15212.4. Costos limites para overhauls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15412.4.1. Descripcion del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15412.4.2. Ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15613.Overhaul/reemplazoconprogramacionnolineal 16113.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16113.2. Overhaul optimo tasas de fallas con crecimiento exponencial . . . . . . . . . . . . . . . . . 16113.2.1. Descripcion del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16113.2.2. Ejemplo numerico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16313.2.3. Mejoras al modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16813.3. Overhaul optimo tasas de fallas con distribucion Weibull. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16913.3.1. Casos especiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16913.3.2. Ejemplo numerico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17013.4. Overhaul optimo considerando tasa de descuento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17113.4.1. Tasa de fallas con crecimiento exponencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17113.4.2. Ejemplo numerico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171INDICEGENERAL vii13.5. Comentarios Finales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17414.Planicaciondetareas 17514.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17514.2. Planicacion de tiempos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17514.2.1. Tareas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17514.2.2. Tareas predecesoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17514.2.3. Etapas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17514.2.4. Matriz de predecesoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17614.2.5. Camino crtico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17914.3. Planicacion de cargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17914.3.1. Aspectos probabilsticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17914.4. Planicacion de costos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18215.Gestionderepuestos 18715.1. Minimizacion del CGM sin considerar el CFM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18715.2. Minimizacion del CGM sin CFM, con demora. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18915.2.1. Intervalo jo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19015.3. Minimizacion del CGM considerando el CFM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19215.4. Nivel optimo de alarmaSs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19315.4.1. Distribucion de fallas de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19315.5. Otros metodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19715.5.1. Intervalos y cantidades jas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19715.5.2. Items super-crticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19816.Redundanciayconabilidad 19916.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19916.1.1. Interdependencia del equipo con otros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19916.1.2. Estructura interna del equipo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19916.2. Conceptos probabilsticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19916.2.1. Conguracion en serie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19916.2.2. Conguracion en paralelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20116.2.3. Conguracion mixta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20116.2.4. Redundancia pasiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20116.2.5. Redundancia activa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20216.3. Conguracion optima con restriccion de presupuesto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20216.3.1. Descripcion del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20216.3.2. Ejemplo numerico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20316.4. Conguracion optima con restricciones de presupuesto y seguridad . . . . . . . . . . . . . 20416.4.1. Descripcion del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20516.4.2. Ejemplo numerico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20616.5. Conguracion optima minimizando el costo para nivel de conabilidad dado. . . . . . . . 20616.5.1. Descripcion del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20716.5.2. Ejemplo numerico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20816.6. Minimizacion de costo global con restriccion de conabilidad y varias etapas . . . . . . . . 20816.6.1. Modelo propuesto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20916.7. Redundancia optima a costo global mnimo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21016.7.1. Descripcion del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21016.7.2. Ejemplo numerico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21116.8. Redundancia activa con componentes sujetos a reparacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21116.8.1. Descripcion del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21116.8.2. Ejemplo numerico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21216.9. Costo de falla y redundancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213viiiINDICEGENERAL17.Tama nodeTalleresyCuadrillas 21917.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21917.2. Teora de colas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21917.2.1. Casos estudiados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22017.2.2. Resultados de la teora de colas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22117.3. Numero optimo de maquinas para demanda uctuante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22317.3.1. Planteamiento del problema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22317.3.2. Ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22317.4. Esfuerzo optimo de una cuadrilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22517.4.1. Planteamiento del problema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22517.4.2. Descripcion del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22517.4.3. Ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22617.5. Combinacion optima de maquinas diferentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22617.5.1. Planteamiento del problema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22617.5.2. Descripcion del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22717.5.3. Ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23017.5.4. Comentarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23017.6. Tama no optimo de la cuadrilla cuando hay subcontratistas . . . . . . . . . . . . . . . . . 23217.6.1. Planteamiento del problema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23217.6.2. Descripcion del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23217.6.3. Ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234IV Polticasdemantencion 23918.Mantencionbasadaenlaconabilidad 24118.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24118.1.1. Principios de la RBM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24118.1.2. Como se implementa el RBM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24218.1.3. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24218.1.4. Herramientas usadas por el RBM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24318.2. Elaboracion de un Plan Tecnico de Mantencion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24318.2.1. Constitucion de grupos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24318.2.2. Etapas del metodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24418.2.3. Descomposicion de la empresa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24418.2.4. Etapa I: Estudio de las plantas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24518.2.5. Etapa II: analisis de fallas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24618.2.6. Etapa III: Elaboracion del plan tecnico de mantencion (PMT) . . . . . . . . . . . 25118.2.7. Etapa IV: Optimizacion del plan de mantencion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25418.2.8. Resultados del RBM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25519.EjemploRBM 25719.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25719.2. Analisis del sistema y recoleccion de informacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25719.2.1. Analisis del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25719.2.2. Recoleccion de informacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25819.3. Denicion de los sistemas adyacentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25819.4. Descripcion del sistema y diagrama funcional de bloques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25819.4.1. Descripcion del sistema piscina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25919.4.2. Sistema Spa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25919.4.3. Sistema de tratamiento de aguas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25919.4.4. Diagrama funcional de bloques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26019.4.5. Interfaces de entrada y salida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26019.4.6. Historial de los equipos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26019.5. Funciones del sistema y modos de fallas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260INDICEGENERAL ix19.6. Matriz equipos-modos de falla funcional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26019.7. Analisis de criticidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26219.8. Seleccion de tareas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26220.Mantenimientoproductivototal 26320.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26320.2. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26320.3. Las grandes perdidas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26420.4. Los conceptos basicos de TPM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26420.5. Las actividades esenciales para realizar TPM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26520.6. Mantencion autonoma por los operadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26520.7. El plan de implantacion de TPM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26620.8. Indicadores TPM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26820.8.1. Deniciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26820.8.2. Ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26920.9. Comentarios nales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270A. Distribucionesestadsticas 271A.0.1. Ley Chi-cuadrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271A.0.2. Ley de Student . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271A.0.3. Ley de Fisher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271B. Tarea:Planicaciondeparadamayor 273C. CuestionariodeevaluaciondeSIM 275C.1. Registro de equipos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275C.2. Mantenimiento preventivo y predictivo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275C.3. Planeamiento de las ordenes de trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276C.4. Administracion de las ordenes de trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276C.5. Administracion de proyectos y paradas de planta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277C.6. Informacion general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277C.7. Informes de gestion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277C.8. Hardware y software de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277C.9. Consideraciones tecnicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278C.10.Performance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278C.11.Flexibilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278C.12.Consideraciones de implementacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279C.13.Documentacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279C.14.Soporte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279C.15.Antecendentes y estrategias del producto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279C.16.Aspectos nancieros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280C.17.Condiciones contractuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280xINDICEGENERALPrefacioEn julio 2001 se realizo en la facultad un taller denominado The Learning Factory. En el se discutieronlos nuevos enfoques que se deben dar a la ense nanza. En particular se invito a un panel de ingenieros conpuestos de mando en la industria nacional y se les pregunto cuales eran las falencias mas comunes de losingenieros recien egresados y principalmente se menciono (sin orden especico):Capacidad de trabajo en equipoAporte crtico constructivo al grupoDominio del ingles o de una segunda lenguaActitud de aprendizaje continuoCapacidad de vender y defender sus ideasCapacidad de innovarComo una forma de colaborar con estas habilidades, el curso, aparte de entregar los contenidos per-tinentes incluira:Un trabajo de duracion semestral en equipos de 3 personasTrabajos de investigacion bibliogracaVariasexposicionesdepartedelosalumnos(disponemosdelasaladeseminariosconproyectorPC)Si es posible, un taller corto de creatividadPor otro lado, la era de la informacion en que vivimos esta desplazando al papel como principal mediode transmision de informacion. El standard actual son los documentos PDF. Una forma de producirlos es atraves de procesadores de palabras WYSIWIG (What You See Is What You Get) o traves de compiladorestales como LATEX. Las ventajas principales de usar esta ultima opcion son:el autor se concentra unicamente en el contenido y no en el formateo,estanespecialmentepreparados parael tipodedatos manejados constantementeeningeniera:ecuaciones, tablas, guras.Lo anterior lograr acortar el tiempo destinado a realizar el trabajo y ayuda a mejorar la calidad deloscontenidos.EstesemestrelasentregasdetareaseinformesseharanenformatoPDFviaemail.Elauxiliarimpartiraunaclasetutorial deLATEX. Conelloseesperaquelosalumnosquedenpreparadospara publicar sus memorias ME-69 en la biblioteca virtual del departamento.12INDICEGENERALCharlasyvisitasComounaformadeacercamientoal medioindustrial ytecnologicoaplicadoseprogramanvariascharlas y visitas, entre ellas:gestion de mantencioncharla sistema de informacion de mantencionvisitasrubro minera (Codelco Andina?)rubro industrial (El Mercurio?, Lan Chile?)tecnicas de mantencion predictiva:charla termografacharla vibro-analisisanalisis de aceiteAnalisis de fallassistemas expertosProyectosemestralEl proyecto (en grupos de 3 alumnos) corresponde a un 30 % de la nota del curso. Tiene por objetivodesarrollarlostopicosquesedaranduranteel cursoparaunsistemamecanicoenparticular. Al nalelalumnotendraunconocimientoacabado(tantotecnicocomoeconomicosobreelequipo)yelmejorinforme quedara en el WEB para ser usado a conveniencia por los interesados. Los equipos deben corre-sponder a maquinas que jueguen un rol importante en la linea de produccion; con un grado de complejidadsuciente para realizar analisis interesantes, y que sea de uso en una empresa seleccionada por ustedes.El proyecto debe incluir:principio de funcionamiento, montaje, tecnicas de inspeccion disponibles, condiciones de operacionen la empresa donde opera.Desarrollo de un programa de mantencion basada en la conabilidadPlan tecnico de mantencionPlan de mantencion preventivoEvaluacion de costos asociados a mantencion correctiva, preventiva y predictivaAnalisis de modos de falla, sus efectos y criticidadDesarrollo del arbol de fallasNecesidadesderepuestosenbodega, estudiodeplazooptimodereemplazo, tama nooptimodepedido, costo de almacenamiento asociadoEstudio de ahorros provocados como consecuencia del estudio, conclusionesOtros puntos relevantesObservacion1El equipo elegido debe disponer de un historial de fallas y costos suciente. Se recomiendausar empresas que dispongan de un sistema de informacion .0.1. FORMADEEVALUACION 3Observacion2El proyectoseraevaluadopor los informes escritos (70 %) ypor las presentacionesrealizadasenclase(30 %).Enlaspresentacionesseevaluara:calidaddel contenido(30 %),calidaddelmaterial audiovisual (30 %), claridad al explicar (30 %), calidad de las respuestas (10 %).Observacion3El proyecto considera tres presentaciones parciales y una presentacin nal:semana 3semana 7semana 13semana 150.1. FormadeevaluacionEl curso sera evaluado con 3 controles y un examen (50 %), el proyecto (30 %) y las notas de tareas ytests (20 %).Las fechas jadas para los controles son los viernes:semana 5semana 10semana 14ContenidosdelcursoEl curso consta de las siguientes partes:Estudio de costosGestion, planicacionSistemas de informacion de mantencionTecnicas para analisis de fallaEstadstica aplicadaMantencion predictiva, analisis de vibracionesMantencion correctiva(Tribologa)BibliografarecomendadaGran parte del curso de basa en las siguientes referencias:P. Lyonnet. Maintenance Planning, Methods and Mathematics. Chapman & Hall, 1991.A.K.S. Jardine. Maintenance, Replacement and Reliability. Pitman Publishing, 1973.Eppen, G.D. et al., Investigacion de Operaciones, Prentice Hall, 5ta edicion, 2000.Varios, Pratique de la Maintenance Industrielle. Dunod, 1998.R. Pascual, Apuntes del curso ME57A, U. de Chile, 2002.4INDICEGENERALParteIBasesGenerales5Captulo1Lafuncionmantencion1.1. IntroduccionSeg un la norma francesa AFNOR 60.010, mantencion se dene como:El conjuntodeaccionesquepermitenmantenerorestablecerunbienaunestadoespecicadooencapacidad de asegurar un servicio determinado.Hayqueagregaraesteconceptolasnocionesdeaccionesatomarantes del montajedelosbienes(etapa de dise no) y la de la vida util nominal del equipo, que determina tambien las acciones a tomar.1.1.1. Unafunciondeapoyo1La funcion mantencion cubre el conjunto de actividades que deben existir en una planta para obtenerun costo global de mantencion mnimo durante la vida prevista para los equipos.Se trata de una funcion de apoyotal como las funciones:calidadseguridadrecursos humanos, etc.Para optimizar la funcion mantencion es necesario situar esta funcion en el marco de una funcion masglobal llamada funcion equipos.En una planta, para producir se requiere:uno o mas productos terminados denidos;materias primas;proceso de produccion;personal;equipos.Lafuncionequiposincluyetodaslasactividadesqueconciernenlosequipos.Ellasedescomponeenvarias funciones:mantencion;inversiones en renovacion,inversiones de productividad;1ref.[9],2.1.78 CAPITULO1. LAFUNCIONMANTENCIONmejoras de equipos;desarrollo de nuevos equipos.Estas funciones estan ligadas unas a otras:por su inter-dependencia economicaEjemplo1Si no se renuevan los equipos, los costos de mantencion aumentan.por ser realizadas por el mismo grupo de personas.Ejemplo2Si el personal demantencionseconcentraenactividadesdeinversion, dejadeladotareas de mantencion preventiva.La funcion equipos sera bien manejada si hay un presupuesto para cada una de las funciones que lacomponen, y por tanto se realizan analisis de necesidades para c/u de ellas.Observacion4Esmuycom unquelafuncionequiposseaconfundidaconmantencionloquehacedifcil realizar analisis tecnico-economicos.1.2. TiposdeintervenciondemantencionPodemos clasicar las intervenciones en:1. El equipo funciona y la produccion continua:rutas de mantencion preventiva,inspecciones de mantencion predictiva;2. El equipo es detenido, la produccion continua:equipos redundantes;3. El equipo es detenido, la produccion para;Losdosprimerostiposdeintervencionsoncorrientesydanlibertaddeplanicacion. El terceroesconocido como parada. Puede ser programada o no. Las intervenciones debe estar sujetas a detencionesde produccion. Ejemplos:cambios de series, n de semana, parada por limpieza, etc.1.3. ClasesdeactividadesLa funcion mantencion necesita de las siguientes actividades:Gestion de a mediano y largo plazo;Analisis tecnicos a mediano y largo plazo;Ejecucion de actividades;Gestion de repuestos.El largo plazo es un horizonte superior a un a no. El mediano plazo considera entre 1 y 12 meses.1.4. GESTIONDELARGOPLAZO 9Observacion5Para controlar una funcion, el agrupamiento de actividades no debe ser arbitrario, debeser consecuente con la naturaleza del ser humano:Una persona (o grupo de personas) no puede llevar al mismo tiempo actividades de corto, medianoy largo plazo, debido a que el corto plazo (lo cotidiano) ser a siempre prioritario. Las actividades demediano y largo plazo seran poco o no realizadas.El perl del personal de gestion y el de analisis es distinto.Observacion6Enestecontexto, analisiscorrespondeaanalisistecnicos:analisisdemodosdefalla,confeccion de procedimientos y rutas, informes de falla, analisis de tiempos de reparacion, etc.1.4. GestiondelargoplazoLas actividades estrategicas esenciales del largo plazo son:Denir criterios para recambio de equipos;Denir indicadores de mantencion;Decidir o no el uso de terceros;Repartir las actividades de mantencion entre los servicios;Establecer un plan de mejoramiento permanente de la funcion mantencion (PMPM): nuevos equiposo procesos, mejorar programas preventivos, capacitacion, etc.Mejorarprocedimientosorganizacionales: describirlasreglasqueasegurencalidadenel servicio;para ello se implementa:1. gestion a priori : polticas de mantencion de equipos, preparacion de intervenciones, gestion debodegas,etc.2. gestion a posteriori : informe de intervencion, bitacora, an alisis tecnico-economicos, etc.Programa de capacitacion del recurso humano.1.5. GestiondemedianoplazoLas actividades mas importantes son:Programacion de intervenciones en el mediano plazoControl del presupuesto1.5.1. ProgramaciondeintervencionesLas tareas de programacion incluyen:Gestionar las solicitudes de intervencion programables;Prevision de cargas por equipos;Determinacion de fechas y plazos de intervencion (lo que incluye negociar con produccion);10 CAPITULO1. LAFUNCIONMANTENCION1.5.2. ControlpresupuestarioAnalisis de indicadores mensuales de performance;Analisis de diferencias con respecto al presupuesto previsto:aumentar el presupuesto si la produccion ha crecido con respecto a lo planicado;disminucion del presupuesto si el uso es menorDenicionde acciones paraactualizar el plande mejoramientopermanente de lamantencion(PMPM).1.6. EjecuciondeintervencionesImplica 3 tareas:Distribucion del trabajo:coordinar con produccion el momento de intervenir;el seguimiento del avance de las intervenciones.Realizacion de las intervencionesmovilizacion de recursos,consignacion de las instalaciones,medidas de seguridad,intervencion misma,transferencia del equipo a produccion.Rendicion de cuentas: el informe debe incluir: causa que origino la intervencion, descripcion dedicultades encontradas para cumplir los plazos previstos de intervencion. La idea es resaltarlos puntos que causan la perdida de eciencia de la funcion mantencion.Gestion de personaldatos para el salario (HH, bonicaciones,etc.).Motivacion del personalObservacion7Paralograrquelosinformesseanecacesesnecesario: sensibilizaralostecnicossobre el interes de la funcion mantencion (el argumento de falta de tiempo no es valido pues implica queno se ha notado la importancia real del informe); y que losinformesseanrevisados por profesionalespreocupados por mejorar el servicio mantencion.1.6.1. GestiondelpersonaldeintervencionLas actividades esenciales son:Recopilacion de informacion para el salario (bonos);La observacion de aptitudes y actitudes de cada profesional;Proposicion de acciones de capacitacion para alcanzar los niveles necesarios de preparacion;Comunicar a los profesionales de los resultados obtenidos en terminos de indicadores; con analisisincluido.Motivar al personal. Causas de pobre motivacion: salarios bajos, falta de reconocimiento, falta deobjetivos, procedimientos obsoletos o incongruentes.Ejemplo3Pedirrapidezdereaccioncuandolasbodegasestanlejanas,onohaymediosdetransportedisponibles, o no hay acceso nocturno a bodega.1.7. GESTIONDEREPUESTOS 111.7. GestionderepuestosLas actividades incluyen:Compra de repuestos;Gestion de bodegas;Almacenamiento de repuestos.1.7.1. CompraderepuestosActividades que incluye:Denicion tecnica de la necesidad;Estimacion del plazo de entrega;B usqueda del mejor precio a calidad y demora similares;Coordinacion con la planicacion a mediano plazo;Redaccion de programa de compras seg un el programa de gestion de largo plazo;Evaluacion de calidad de los proveedores: costo, calidad, demora.1.7.2. GestiondebodegaLas actividades principales son:Inscripcion del artculo en el catalogo de repuestos;Determinar localizacion de los repuestos;Denicion, por artculo, del modo de reaprovisionamiento,y parametros concernientes;Analisis de necesidades y emision de solicitudes asociadas;Analisis de indicadores de gestion de stock;Elaboracion de un plan de accion para reducir el costo global de mantencion.1.8. PonderaciondelasactividadesdemantencionEvidentemente, la importancia de cada actividad en el costo global de mantencion (CGM) es relativa.Ello depende de:Tipo de industria;Complejidad de equipos a mantener;Riesgo de costos de falla de mantencion (CFM);Condiciones de utilizacion de materiales.Cualquier analisis que busque disminuir el CGM debe ponderar la importancia de las actividades.Ejemplo4Un trabajo mayor mal programado seguramente tiene consecuencias distintas a no disponerde un repuesto en bodega.Observacion8Cada planta posee una ponderacion diferente entre las actividades.Observacion9La ponderacion es cualitativa y debe ser discutida y revisada periodicamente.12 CAPITULO1. LAFUNCIONMANTENCIONPonderaci n de acti vi dades de mantenci n%CGMGest i nl ar gopl azo 10Elaboracin de presupuesto 2Seguimiento de gastos 1Redaccin reportes de balance 1Control y anlisis de imputaciones 1Puesta a punto de acci ones de mej orami ento 1Gestin de aprovechamiento de la experiencia 1Defincin de indicadores 1Anlisis de CIM 1Anl i si s de equi pos mas caros 1Gest i nmedi anopl az o 16Optimizacin de plan preventivo/ tareas repetitivas 1Gestin de medidas ante mantenimiento predictivo 1Gestin de prioridades de actividades 1Anlisis de modos de falla y acciones pertinentes 1Tratami ento y anl i si s de l os MTTR y MTBF 1Anl i si s de costos por:Especialidad tcnica de intervencin 1por planta 1por tipo de intervencin 1por tipo de mantencin 1por nivel de urgencia 1Gestion de empleo de recursos 1Gestin de flexibilidad de medios 1Elaboracin del plan de carga del personal 1Optimizacin del plan de carga 1Defincin de puestos 1Evaluacin del personal 1Anl i si smedi anopl azo 6Uso de historial y aprovechamiento de experiencia 1Evaluacin de tiempos de intervencin 1Determinacin de recursos humanso y materiales para cada intervencin 1Calculo de disponibilidad de cada equipo 1Anlisis de modos de falla 1Mejora de procedimientos y rutas 1Ej ecuci ncor t opl azo 60Preparacin de intervenciones 5Distribucin de trabajos 5Recoleccin de solicitudes de trabajo 3Verificacin disponibilidad de recursos 3Definicin de repuestos necesarios 9Verificacin disponibilidad de repuestos 5Supervisin de trabajos 10Recepcin de trabajos 8Puesta aldi a de l a documentaci n tcni ca 7Verificacin de procedimientos de seguridad 5Gest i nder epuest os 8Di sponer de stocks en canti dad 1Disponer del valor de stocks 1Definicin de metodos para conservar los repuestos 0.5Gestin de reaprovisionamiento 1Predi cci n de consumos anual es 1Programaci n de compras a l argo pl azo 0.5Anl i si s ABC de consumos 1Esti mar tamao de l ote, frecuenci a opti ma 1Disponer de indicadores 1Bal ancegener alGesti n l argo pl azo 10Gesti n medi ano pl azo 16Anl i si s medi ano pl azo 6Ej ecuci n corto pl azo 60Gestin de repuestos 8100Figura 1.1: Ponderacion de las actividades de mantencion1.9. ESTRATEGIAS 130 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10510152025CostosNivel de mantencinFigura 1.2: Costos de mantencion y de fallaMantencinMantencinPost-fallaMantencinPre-fallaMantencinPreventivaMantencinPredictivaMantencinProactivaMantencinCorrectivaMantencinProactivaFigura 1.3: Estrategias de mantencion1.9. Estrategias2Es importante jar objetivos, nuestro primeros objetivos son:Mantener los equipos en operacion,Reducir el numero de fallascon costo global mnimo. La idea se graca en gura (1.2).Para llegar al punto optimo, se debe seleccionar entre las estrategias de mantencion disponibles:Mantencion Preventiva, o basada en el tiempo;Mantencion Predictiva o basada en la condicion de las maquinas;Mantencion Proactiva para evitar aparicion o recurrencia;Mantencion Reactiva o Correctiva; que se aplica luego de aparecer una falla. Ello no implica quela reaccion este debidamente planeada (ver gura 1.3).1.9.1. MantencionPre-fallaLamantencionnocorrectiva(preventiva, predictivayproactiva)seaplicaprioritariamentealoscomponentescrticosdelaproduccion.Luegodeseleccionadoslosequiposparaloscualesserealizara,es necesario descomponerlos en sub-componentes que sean mantenibles. Ejemplos: rodamientos, correas,engranajes, etc.La mantencion preventiva es aplicada en general para componentes cuyo costo de reemplazo no sonmuy altos. Por su lado la mantencion predictiva se realiza cuando el costo de reemplazo es superior y se2verrefs.[7,8].14 CAPITULO1. LAFUNCIONMANTENCIONClase Tipo ComponentesMecanica Reemplazo AceiteFiltrosPiezas de desgaste, frenosFiltrosRodamientosJuntasResortesRegulacion Juegos/interferenciasTension (correas)PresionChequeo bloqueosNivelesElectrica Reemplazo ContactosComponentes asociados a fallas termicasCapacitanciasRegulacion Impedancias en circuitos, potenciometrosChequeo Valores de aislacionValores de capacitanciaCuadro 1.1: Mantencion preventivadisponen de tecnicas no destructivas capaces de establecer la condicion del equipo. Ejemplos: analisis devibraciones, de aceite, temperatura, corriente,etc.Encasodeseleccionar mantencionpreventivaparaunequipo, esnecesarioestablecer frecuenciasdecambiodepiezas, lubricacion, etc. Paraelloserealizaunanalisisestadsticodelosciclosdevida.Las tareas a realizar deben ser descritas claramente en procedimientos y su registro debe ser llevado enreportes. Ellos formara parte de la hoja de vida de cada equipo. Tal registro ayudara en la deteccion defallas en la mantencion, y la evaluacion de costos de mantencion.1.9.2. MantencionPreventivaCabemencionar queel detener unequipopararealizar las tareas anteriores puederesultar muynegativo para la funcion produccion. Comienza entonces un proceso de negociacion para jar fechas pararealizar mantencion de este tipo.1.9.3. MantencionpredictivaLa idea que apoya a esta estrategia es que una parte solo debe ser cambiada si muestra deterioro quepueda afectar su performance. Hay 3 variables cuya medicion es standard: vibracion y ruido, temperatura,analisis de aceite.Ejemplo5Unejemplodemantencionproactivaesel cambiodevelocidaddeoperaciondeunequiporotatorio, tras detectarse en un analisis de falla que hay una situacion de resonancia.Captulo2Estructuradecostos2.1. IntroduccionComoadministradoresdelamantencionunadelasprincipalestareasseraminimizarloscostosdemantencion. Es entonces muy importante analizar cuales son sus componentes.2.1.1. Costoglobal(CGM, Cg)El costo global de mantencion es la suma de cuatro componentes:costo de intervenciones de mantencion (Ci);costo de fallas de mantencion (Cf);costo de almacenamiento de mantencion (Ca);amortizacion de inversiones en mantencion (Ai).Cg = Ci +Cf +Ca +AiObservacion10Se constata que la reduccion de un componente del costo global implica el aumento deuno o mas de los otros componentes (accion-reaccion).Observacion11El CGM es medido a nivel de equipo. La suma sobre los equipos es lo que nos importa.Losequiposquemasafectenel CGMseranaquellosquerecibanmayorestudioyatenciondepartedelservicio.Ejemplo6UnprogramapreventivoexcesivoimplicaungranCIMyCAM.EsnecesarioestudiarsielCFM baja mas de lo que crecieron estas componentes.Ejemplo7Lareducciondecostosdealmacenamiento(odelnumerodepiezasderepuestodisponiblesen bodega) puede aumentar el costo de fallas.Ejemplo8Disminuir las inversiones implica costos de intervencion mayores, reparaciones mas largas.2.2. Costodeintervencion(CIM,Ci)El CIM incluye los gastos relacionados con la mantencion preventiva y correctiva. No incluye gastos deinversion, ni aquellas relacionadas directamente con la produccion: ajustes de parametros de produccion,limpieza, etc.El CIM puede ser descompuesto en:Mano de obra interna o externa,1516 CAPITULO2. ESTRUCTURADECOSTOSRepuestos de bodega, o comprados para una intervencion;Material fungible requerido para la intervencion;El costo de mano de obra interna se calcula con el tiempo gastado en la intervencion multiplicado porel costo de HH. La mano de obra externa se obtiene de la factura, o por las HH que fueron requeridas.Tanto el material fungible como la amortizacion de equipos y herramientas de uso general se consideranen el costo horario de intervencion. Este es multiplicado por el tiempo de intervencion.Material fungibleylaamortizaciondeequiposyherramientasdeusoespeccosonconsideradosaparte, tal como si fuesen repuestos.2.2.1. CostosporunidaddetiempoEsimportanteotorgarunvalorrealistaaloscostoshorariosdeintervencionciydehoras-hombrepues inuyen directamente en el costo global de mantencion, nuestra funcion objetivo a minimizar.Es com un comparar el costo de la mano de obra interna con el de la externa. Sin embargo, los costosinternos son castigados por prorrateos de costos que existen a un si se contrata mano de obra externa. Esnecesario denir dos costos:costo horario de intervencionci, que solo incluye gastos directos asociados a las intervenciones;costo horario de mantencion, considera todos los gastos asociados a mantencion.El costo horario de intervencion es:ci =gastos directostotal horas de intervencionLos gastos directos solo incluyen:gastos salariales;contratacion de servicios;gastos en material fungible de uso general;gastos de energa ligados a la intervencion.El costo horario de mantencion ci,tes igual a:ci,t =gastos totales de mantenciontotal horas de intervencionLos gastos totales incluyen:el conjunto de gastos considerados para el costo de intervencion;los salarios de especialistas requeridos para la gestion, planicacion, analisis tecnicos de las inter-venciones;el prorrateo de servicios tales como contabilidad, computacion, personal, etc.2.2.2. CostoderepuestosA n de realizar un analisis tecnico-economico inteligente es necesario distinguir el costo tecnico delcosto contable:El costo tecnico corresponde al valor de compra de la pieza al da de su utilizacion. A utilizar en elCIM.El costo contable corresponde al valor utilizado para valorizar el inventario contable. Por razonesnancieras este precio puede ser reducido por depreciacion.Observacion12No se trata de hacer contabilidad, sino a realizar analisis tecnico-economicos que per-mitan reducir el costo global de mantencion.2.3. COSTODEFALLAS(CFM,CF) 172.3. Costodefallas(CFM,Cf)Estos costos corresponde a las perdidas de margen de explotacion debidas a un problema de manten-cion que haya producido una reduccion en la tasa de produccion de productos en buen estado.La perdida de margen de explotacion puede incluir aumento de los costos de explotacion o una perdidade negocios.Los problemas de mantencion ocurren por:mantencion preventiva mal denida;mantencion preventiva mal ejecutada;mantencion correctiva efectuada en plazos muy largos, mal ejecutada, realizada con repuestos maloso de baja calidad.Observacion13El estudio de la frecuencia de fallas (tasa de fallas o tiempo entre fallas) y del tiempoutilizado en las reparaciones permite calicar la calidad de la mantencion desde un punto de vista tecnico.Observacion14No confundir falla de mantencion con falla de material: Culpa nuestra, culpa del con-structor o culpa de produccion?Denicion1El costo de falla de equipos corresponde a las perdidas de margen de explotacion cuya causaes un defecto de material que provoca bajas de produccion de calidad aceptable.Ejemplo9Cuando la potencia utilizada es muy similar a la potencia instalada.Otros casos de falla de material:errores de utilizacion que implican degradacion;A condiciones ambientales fuera de norma.Observacion15Este tipo de costos deben ser cargados a las funciones inversion, fabricacion, calidad,etc.; pero no a mantencion.Observacion16El interes de poner en relieve los costos de falla por funcion y de no reagruparlos bajoel centrodecostosdemantencionesdepodersensibilizaral conjuntoderesponsablesdelasfuncionesconcernientes a los sobrecostos generados y de permitirles tomar medidas correctivas ecaces.Ejemplo10Ingenierahaimplementadounproyectoconequiposdebajacalidad: bajaconabilidad,mantenibilidad pobre.2.3.1. EvaluaciondelcostodefallaEl costo de falla puede ser calculado con la siguiente formula:Cf=ingresos no percibidos + gastos extras de produccion + materia prima no utilizadaPara explicarlo, evaluemos elCfen 3 casos:El volumen de produccion programado puede ser realcanzado;El volumen de produccion programado no puede ser alcanzado dado que la planta opera 24 horasal da;La produccion no se detiene pero su calidad es degradada.En el primer caso, el costo de falla de mantencion corresponde a los gastos necesarios para reatraparla produccion perdida. Estos gastos son esencialmente:18 CAPITULO2. ESTRUCTURADECOSTOSla energa necesaria para la produccion;las materias primas;los fungibles;los gastos de servicios tales como calidad, compras, mantencion, etc.Si laproduccionprogramadanopuedeseralcanzada, el costodefallademantencioncorrespondealaperdidadeingresosmenoselcostodelasmateriasprimasyproductosconsumiblesquenofueronutilizados durante la parada.Si la produccion ha perdido calidad, su precio es menor que el nominal. En este caso el costo de fallade mantencion corresponde a la perdida de ingresos asociada.2.4. Costodealmacenamiento(CAM,Ca)Estecostorepresentalosgastosincurridosennanciarymanejarelstockdepiezasderecambioeinsumos necesarios para la funcion mantencion. Incluye:El interes nanciero del capital inmovilizado por el stock;los gastos en mano de obra dedicada a la gestion y manejo del stock;los costos de explotacion de edicios: energa, mantencion;amortizacion de sistemas adjuntos: montacargas, sistema informatico;gastos de seguro por el stock;la depreciacion comercial de repuestos.Observacion17Esimportantenoconsiderarlossalariosdel personal debodegaenel costodeinter-vencion de mantencion; y si hacerlo en el costo de almacenamiento de mantencion.2.5. ValoresreferencialesA nivel de dise no del departamento de mantencion y despues, a nivel de reingenieria de la organizaciones importante conocer valores de referencia para las componentes del costo global. Ello dependera prin-cipalmente del tama no de la planta, el tipo de industria, entre otros criterios.A n de establecer valores de referencia para los costos de intervencion es necesario comparar nues-traempresaconotrasdel mismorubro, perodeclasemundial .Podemosusardiferentesvariablesdecomparacion:valor de los equipos en plantavolumen de produccionvalor agregado2.5.1. ParaelcostodeintervencionCivsvalordeloequiposEl valor de los equipos (Ve) corresponde a los gastos que seran requeridos para comprar equipos querealicen las mismas funciones. No se considera, transporte, instalacion, puesta a punto.El Ci/Veesunodelosindicadoresmasinteresantesanesdecomparacion. Latabla2.1muestraalgunos valores de referencia.Observacion18Para interpretar correctamente el Ci/Vese debe tomar en cuenta el numero de horasanuales que funciona el equipo. Un equipo funcionando 1000 h/a no y otro similar operando 8500 h/a noevidentemente no tendran el mismoCi/Ve2.5. VALORESREFERENCIALES 19Equipodeproduccion Ci/VeDesviacion Nrodehorasytipodeuso % % anualesProceso ligero 3.1 0.9 2500Proceso pesado 6.9 1.5 7000Equipos de trabajos p ublicos 15 2.3 2000Equipos autodestructivos 25 0 5000Taller de fabricacion agroalimentario 4.1 0.7 5500Taller de procesamiento agroalimentario 8.5 1.3 5000Maquinas herramientas 9.5 1.7 5000Herramientas maestranza 13.1 0.9 3000Cuadro 2.1: Valores referenciales CIM/VANFigura 2.1:Ci/Vpen industrias quimicas (Vp=toneladas)CivsvolumendeproduccionEl volumen de produccion (Vp) es una medida del nivel de uso dado a los equipos. Por ejemplo: horasde operacion continua en equipos, toneladas en equipos qumicos, siderurgia e industrias agroalimentarias.Este indicador permite:Comparar equipos o plantas similares tomando en cuenta las horas de utilizacion de los equipos;Recalcar que la redundancia de equipos o el sobre-equipamiento eleva los costos de intervencion demantencion.EquiposmostrandoCi/Vpmuysobreel valorreferencial indicavejezdel equipoocondicionesdeoperacion difciles (ambiente, calidad de operadores).CivsvaloragregadoEl valor agregado(Va) por el equipoes unindicador muyusadoaunquenotomaencuentalascondiciones de operacion. El nivel de automatizacion puede no inuenciar el Ci/Va debido a que a mayorcantidaddeequipos, mayorproductividad(valoragregado)perotambienseincrementanel costodeintervencion de mantencion.2.5.2. ParaelcostodefallaEn este caso utilizamos como variables de comparacion:horas de pana/horas de funcionamiento20 CAPITULO2. ESTRUCTURADECOSTOSproduccion aceptable/capacidad nominaletc.Evitar la existencia del costo de falla es una de las paradojas de la funcion mantencion debido a quetalesfuerzoimplicaincrementarelcostodeintervencion.Elcontroldelcostoglobaldemantencionesentonces un proceso iterativo(para niveles estables de utilizacion del equipo).2.5.3. ParaelcostodealmacenamientoEl indicador:costo de almacenamientovalor de inventariotiene un valor referencial en las industrias de 26.2 % con una desviacion media de 4.2 %.Hayquetomarencuentaqueel nivel derepuestosestaestrechamenteligadoal costodefallademantencion y al riesgo de que se produzcan fallas.El valor de referencia medio del inventario de repuestosvalor del inventariovalor de los equiposvaria entre 1.5 % y 2.5 % del valor (nuevo) de los equipos a mantener.El costo de almacenamiento representa entre 4 % y 6 % del Ci. Por ello no debe ser una preocupacionmayor en la gestion del costo global de mantencion (vease analisis de Pareto).ParteIIAnalisisdeFallas21Captulo3Analisisdemodosdefalla3.1. IntroduccionAntes de seleccionar una estrategia de mantencion para un equipo es conveniente conocer los fenomenosque producen su degradacion y falla. Las fallas pueden ser clasicadas como:Fallas catastrocasque contemplan las fallas repentinas y completas, tales como la ruptura de uncomponente mecanico o un corto circuito en un sistema electrico. Es difcil observar la degradaciony por tanto no es posible establecer procedimientos preventivos.Fallas porcambiosenparametrosFenomenos tales comodesgaste mecanico,friccion,aumentos en la resistencia de componentes electronicos; la degradacion es gradual y puede serobservada directa o indirectamente.De acuerdo a la tasa de fallas, la vida de un equipo se puede dividir en tres etapas:etapa temprana, caracterizada por una tasa de falla que decrece en el tiempo;etapa madura, caracterizada por una tasa constante de fallas;ancianidad, caracterizada por una tasa creciente de fallas. (ver gura 3.1).En el contexto de la recoleccion de datos de falla podemos distinguir:3.1.1. FallasprimariasSon el resultado de una deciencia de un componente, cuando esta ocurre en condiciones de operaciondentro del rango nominal. Ejemplo: ruptura de un alabe de turbina cuando la velocidad es operacional.3.1.2. FallassecundariasSonelresultadodecausassecundariasencondicionesnonominalesdeoperacion.Podranohaberhabido falla si las condiciones hubiesen estado en el rango de dise no del componente.Condiciones que causan fallas secundarias: temperaturas anormales, sobrepresion, sobrecarga, veloci-dad, vibraciones, corriente, contaminacion, corrosion.Laocurrenciadecausassecundariasnosiempreconllevaqueunafallasecundariaocurra.Ejemplo:elincrementodelatemperaturasobreelrangodedise nopuedecausarlafalladeuncomponentesolo60 % del tiempo, osea, la probabilidad condicional de la falla del componente cuando hay un incrementoanormal de la temperatura es de 0.6.Las fallas secundarias pueden ser clasicada en varias categoras:2324 CAPITULO3. ANALISISDEMODOSDEFALLA00t iempo (t ) (t )Figura 3.1: Etapas de la vida de un equipo: curva de la ba neraFallasconcausacom unEnestecasolafallasecundariainducefallas enmas deuncomponente. Por ejemplo, unterre-motopuedeproducircargasseverasenunnumerodecomponenteseinducirsufalla. Lascatastrofesnaturalessoncausasusualesdeestetipo:terremotos,inundaciones,huracanes,explosiones,fuego.Malfuncionamiento de otros sistemas o componentes tambien pueden inducir fallas en varios componentes.Ejemplo: una falla del sistema de airea acondicionado produce incremento en la temperatura y de ah lafalla de un numero de componentes electronicos.FallaspropagadasEn este caso la falla de un componente induce la falla de otro. Si la falla del primer componente inducefallas en mas de un componente puede ser considerada como falla con causa com un.FallasporerrorhumanoSilasfallassoncausadaserroreshumanosenlaoperacion,mantencion,inspeccion.Loserroreshu-manosenlaetapadedise no, construccioneinstalaciondel equiposonconsideradascomofallasporerrorhumanoynodebenserconsideradascomofallasprimarias.Sielerrorconllevalafalladevarioscomponentes, tambien se puede hablar de fallas con causa com un.3.2. SistemasreparablesynoreparablesSe dice que un componente es reparablesi es reparado cuando se detecta su falla. En el contexto dela ingeniera de conabilidad, el reemplazo es equivalente a la reparacion. Usualmente se considera queun articulo reparado es tan conable como uno nuevo.Si no es posible reparar el componente luego de detectar su falla, se habla de componente no reparable.Ejemplo11Si un componente inaccesible de un avion falla en vuelo, no seria posible repararlo duranteel vuelo.El componentepuede,porsupuesto,serreparadoluegodel aterrizaje,peroestoesirrelevantedesde el punto de vista de la operacion del avion durante ese vuelo.Aunsi es posiblereparar uncomponentetras ladetecciondesufallaperosi lapolticadeop-eracion/mantencionfuerzaasureparacionhastael proximooverhaul, tal componenteesconsideradocomo no reparable.3.3. ANALISISDEMODOSDEFALLA,EFECTOSYCRITICIDAD 253.3. Analisisdemodosdefalla,efectosycriticidadEl termino modo de fallaes usado para referirse a las posibles maneras en que un componente puedefallar. Un componente puede tener uno o mas modos de falla.El analisis de modos de falla, efectos y criticidad (FMECA por sus siglas en ingles) es probablementeel metodo mas usado y mas efectivo de analisis de conabilidad. La referencia original es la norma militaramericana US MIL-STD-16291.El FMECA considera cada modo de falla de cada componente de un sistema y comprueba sus causasy efectos.El analisis responde las siguientes preguntas para cada componente del sistema en estudio:Como puede fallar el componente?Cuales son las consecuencias de tal falla?Cual es la criticidad de las consecuencias?Como puede detectarse la falla?Cuales son las salvaguardias contra la falla?El estudio logra:Asegurar que todos los modos de falla concebibles y sus efectos sean comprendidosIdenticar debilidades en el dise noProveer alternativas en la etapa de dise noProveer criterios para prioridades en acciones correctivasProveer criterios para prioridades en acciones preventivasAsistir en la identicacion de fallas en sistemas con anomalasEl FMECA es una tarea de grupo que requieren participantes e informacion con las siguientes cuali-dades:Experiencia en el campo de aplicacion,Conocimiento de la estructura del sistema en estudio,Informacion de fallas,Criterios para fundamentar las recomendaciones.UnanalisisFMECApuedeestarbasadoenloscomponentesdeunsistema(ejemplo: picaduraenrodamiento) o en funcionalidades (ejemplo: no hay feedback). El enfoque funcional se utiliza cuando nose pueden identicar componentes especcos o cuando el dise no no ha sido plenamente denido.La norma militar americana provee dos metodos para realizar el FMECA. El metodo 101 (ver gura3.2)escualitativo, ypermiteresaltarlosmodosdefallacuyosefectossonimportantesenrelacionaseveridad, detectabilidad, mantenibilidad, seguridad.El metodo 102 (analisis de criticidad) incluye consideraciones de tasa de falla o probabilidad, nivel decriticidad). Dene el numero de criticidad del modo de fallam:Cm = ptdondees la probabilidad de perdida de la funcion (o conabilidad) es la razon de modo de falla (para un item = 1)pes la tasa de fallast es el tiempo de operacion del item1ProceduresforPerformingaFailureMode,EectsandCriticalityAnalysis26 CAPITULO3. ANALISISDEMODOSDEFALLASi st ema FechaHoja dePlano Hecha porFuncin Aprobada porNumero IdentificacinFuncin Modos de Fase en Efectos Efectos Efectos Mtodo de Medidas Nivel de ObservacionesIdentificacin funcional falla y causas que ocurre locales en nivel superior finales detecci n compensatorias severidadFigura 3.2: Hoja cualitativa FMECASi stema FechaHoja dePlano HechaporFuncin AprobadaporNumero Identificacin Funcin Modos de Faseen Probabilidad Probabilidad raznde tasa tiempo Numero Criticidad ObservacionesIdentificacin funcional falla y causasqueocurre defalla del efecto mododefalla de falla de operacin de cri ti ci dad delitemdel modo de fallaCmp Figura 3.3: Hoja cuantitativa del FMECADenicion2El numero de criticidad del item es la suma de los n umeros de criticidad de modo de falladel item.Observacion19Notesequeel costodefallaasociadoaunequipovaimplicitoporlatasadefallasyen la conabilidad; aunque no se pondera directamente por la duracion de una falla que es distinta paracada modo de falla. Lo mismo vale para el costo de intervencion.3.4. EtapasdelFMECAEl FMECA es realizado por un o mas ingenieros que tiene conocimientos a fondo del dise no del sistemay de su aplicacion.Los pasos a seguir son:Establecer el alcance del analisisRecopilar la informacion necesariaPreparar la lista de componentesLlenar las chas3.4. ETAPASDELFMECA 27N de sistema: LHD-SHLV Hoja N 1 de 1Sistema Analizad Sistema Hidrulico Fecha: Septiembre, 1998Identificacin Niv. Tercel Nivel Preparado por: C.O.WEquipo: LHD Revisado por: IdentificacinFuncionesModos de Fal l ar Mt odo de Acci onesClasificacin Obs.I t emy causas Efectos localesProx.Nivel Ef. Finales Deteccin Correcti vasdegravedad Bomba dobleMover Aceite Deficit de flujo: Bajo Funcionamiento Detencin Aceite Cambiar loMarginal y Se mide conhidrulico desgaste de la rendimiento lento deequipo quemado u quefalla: ocasional flujometro, del estanquebomba; aceite y hidrulico, direccin (funcionamiento oscuro, sellos y bomba haya los filtros en mal lento y pesado lento y defectuo- aumento demecanismoscompartimiento estado, fugas calentamiento so temperatura para saber siinternas y fugas o del aceite, delos bambaesten los sellos. problemas de compartimen malapacking y tos y lentitudsellos.CilindrosMovimiento Rallado o doblado Lentitud, mal Mal Detencin Aceite CambiarMarginal,de Vastago (mucha carga que funcionamien Funcionamiento equipo quemado u packing razonablemen-producefatiga toy vlvula (funcionamiento oscuro, te probabledesgaste, packing calentamiento de direccin lento y defectuo- aumento de y fugas i nternasso) temperatura,lento,nomantienepresin, secae el balde Vlvulas L y V Distribuir el Desgaste Mal Mal Detencin Problema Cambiar, Marginal yaceite haciaralladuras funcionamien funcionamiento equipo l a reparar ocasionalsistema picaduras tolevante, vlvulas (funcionamiento temperatura rectificarlevante y volteo y L y V lento y defectuo- superficial tnelvolteo y bajar direccin, so.o subir aumentoposibilidadde falla de la bomba poraumentode temperaturapor losproblemas DaoFigura 3.4: Hoja del equipo minero LHD3.4.1. EstablecerelalcancedelanalisisPara establecer los alcances es necesario identicar claramente:las fronteras del sistema a estudiar,la profundidad del analisisLas hojas del FMECA pueden incluir la siguiente informacion sobre cada falla potencial de un com-ponente:Causa razPosibles efectosMedios de deteccionSalvaguardiasFrecuenciaCriticidad de los efectosDependiendo de la profundidad del analisis puede que varios campos no sean rellenados. La profun-didad tambien depende de cuando es realizado: por ejemplo, en un dise no preliminar o luego del dise nonal. La decision debe ser tomada caso a caso.3.4.2. RecopilaciondeinformacionEl primer paso es obtener toda la informacion disponible del dise no:EspecicacionesPlanosInformacion CADMemorias de analisis de esfuerzosResultados experimentalesEtc.Para el analisis de criticidad tambien se requiere disponer de las predicciones de conabilidad o puedengenerarse simultaneamente.28 CAPITULO3. ANALISISDEMODOSDEFALLA3.4.3. PrepararlalistadecomponentesAntes de rellenar las chas y detectar los modos de falla para cada componente, se deben listar todoslos componentes del sistema. Se deben especicar:funcionescondiciones de operacion (temperatura, carga, presion, etc.)condiciones ambientalesSedebeconstruirundiagramafuncional debloquesloquepermiteguiarycomprenderel analisiscompleto.Observacion20Si el sistemaoperaenmasdeunafaseylasrelacionesfuncionalescambianoloscomponentesoperanenformadistinta,ellodebeconsiderarseenel analisis.Tambiendebeevaluarseelefecto de equipos redundantes.Observacion21Un FMECA puede enfocarse en distintos puntos de vista: seguridad, exito de la mision,disponibilidad, costo de intervencion, detectabilidad de los efectos, etc. Por ejemplo un FMECA orientadoalaseguridadpuededarunbajonivel decriticidadauncomponentedebajadisponibilidadperocuyosefectos no son crticos para la seguridad.3.4.4. CompletandolaschasComponenteSedebeidenticarloscomponentesdemaneraunvoca. Porejemplo: valvulaesinsuciente. Mascorrecto es valvula B2K(como en el plano).FuncionMuy breve, en muchos analisis se omite por ser obvio.ModosdefallaLas posibles formas en que un componente puede fallar:por vejez: corrosion, fatiga, etc.por condiciones de operacion: en automatico, en manual, etc.condiciones ambientales: terremoto, tornado, etc.por clase de operacion: prematura, tarda, deformacion excesiva, etc.FrecuenciadelafallaPuede ser el tiempo medio entre fallas (MTBF) o alg un numero que pondere entre los equipos.CriticidadUsualmente se usa un sistema de ponderacion de acuerdo a:I: Insignicante, el efecto sobre la conabilidad y/o disponibilidad es mnimoII: Menor, no afecta la seguridad pero si la conabilidad y disponibilidadIII: Mayor, no afecta la seguridad pero si la conabilidad y disponibilidad de manera importanteIV: Crtica, la seguridad es afectada3.5. USOSDELFMECA 29Figura 3.5: Diagrama del calentador de agua3.5. UsosdelFMECAAparte de identicar los modos de falla y efectos:1. Preparacion de arboles de decision para detectar causas de los problemas2. Preparacion de requerimientos de mantencion preventiva3. Dise no de auto-tests, indicadores de falla, componentes redundantesObservacion22Existen softwares especiales para FMECA. Ejemplo: PREDICTOR, FMEA Facilitator(www.fmeca.com), . El uso de planillas de calculo es muy com un.Ejercicio1Construya un FMECA para alguno de los siguientes equipos: lavadora, sistema de frenos deun vehculo, radio de transistores, otro equipo que le sea familiar.Ejercicio2Considere el calentador de agua mostrado en la gura. El sistema provee de agua caliente enun cierto rango de temperatura conguradas (por ejemplo entre 40 y 80oC). El agua es calentada con gas.Cuando la temperatura del agua esta bajo un nivel seleccionado (50oC por ejemplo), el sensor/comparadorde temperatura manda una se nal al controlador para que abra la valvula de gas. Tan pronto el agua llega ala temperatura congurada, el sensor manda la se nal de cierre al controlador. Cuando el agua se empiezaaenfriaryel aguapasaporlatemperaturajada, el sensor/comparadorvuelveamandarlase nal deabrir el paso de gas. La valvula de paso (check valve) a la entrada del agua fria previene ujo inversodebidoalasobrepresionenel sistemadeaguacaliente. Lavalvuladeseguridadestaconguradaparaabrir si la presion de agua excede los 100 psi.1. Realice un analisis FMECA para al menos 4 modos de falla.2. Priorice para denir un plan de mantencion.30 CAPITULO3. ANALISISDEMODOSDEFALLA3.6. BeneciosylimitacionesEl FMECAseconcentraenidenticar las fallas posibles delos componentes. Asi, seidenticandeciencias en el dise no, que se pueden mejorar. Tambien se pueden recomendar programas de inspeccionefectivo. Se puede priorizar en funcion de frecuencia y criticidad, de modo de concentrar los esfuerzos enaquellos modos de mayor prioridad.Una limitacion del FMECA es que se trata de un analisis de falla simple. Eso es, que cada modo defalla es considerado individualmente. Si un modo de falla es capaz por si solo de afectar el funcionamientodel sistema, elloesidenticadoporel FMECA. Sinembargo, particularmenteensistemascomplejos,dondeunsolomododefallanoafectanegativamenteal sistema, perosi secombinaconotrasi . ElFMECA no esta adaptado para este segundo caso; y es mejor utilizar la tecnica del arbol de fallas.Captulo4Arbolesdefalla4.1. IntroduccionEl analisis de arbol de fallas es uno de los metodos de mas amplio uso en el analisis de conabilidad.Es un procedimiento deductivo para determinar las diversas combinaciones de fallas a nivel componentequepuedendesencadenareventosnodeseadosespecicadosal iniciodel analisis. Losarbolesdefallatambiensonusadosparacalcularlaprobabilidaddequeocurrenciadel eventoenestudioapartirdelaprobabilidaddeocurrenciadelasfallasdeloscomponentes.Paraunsistemadado,sepuedenhacertantos analisis como eventos no deseados se deseen estudiar.Los arboles de falla pueden ser realizados desde etapas tempranas del dise no; y luego ser actualizadosen funcion del mayor conocimiento que se tenga del sistema. Luego de la puesta en marcha del sistema,los arboles tambien son utilizados para identicar las causas races de las fallas.En la construccion del arbol, la falla a estudiar se denomina el evento principal. Otros eventos de fallaque puedan contribuir a la ocurrencia del evento principal son identicados y ligados al mismo a travesde funciones logicas. Los arboles terminan en eventos basicos(no abre, no inicia,...).Una vez que la estructura del arbol ha sido construida, el analisis subsiguiente toma dos formas. Elanalisiscualitativoreduceelarbolhastaobtenerunconjuntomnimodemodosdefallaparaelarbol;para realizarlo se utiliza algebra booleana. El analisis cuantitativodel arbol de falla consiste en calcularla probabilidad de ocurrencia del evento principal a partir de la probabilidad de ocurrencia de los eventosbasicos en un cierto intervaloT.Observacion23Si la cantidad de eventos basicos es mayor a 100 aproximadamente, el analisis cuan-titativo debe ser potenciado con software ad hoc.4.2. ConstrucciondelarbolLo primero es seleccionar el evento principal, todo evento siguiente sera considerado en terminos desu efecto sobre el evento principal.Luego se identican los eventos que pueden causar el evento principal. Existen 4 posibilidades:1. el dispositivo no recibio una se nal necesaria para operar2. el dispositivo mismo ha sufrido una falla3. un error humano, por ejemplo no se ha operado un interruptor o no se ha instalado correctamenteel dispositivo4. ha ocurrido un evento externo que impide operar al dispositivo.Si sedecidequecualquieradeloseventosidenticadospuedecausarel eventoprincipal, seusaelconectorOR.3132 CAPITULO4.ARBOLESDEFALLAFalladel BreakerNo hay sealdet ripI ncendiodel recint oBreaker no opera Event oprincipalConect or ORPosible falla ext erna Event os bsicosFigura 4.1:Arbol de falla de un breakerFalla del BreakerNo hay seal de t ripI ncendiodel recint oBreaker no opera Cont act o AcerradoCont act o BcerradoFigura 4.2: Desarrollo de una rama del arbolEjemplo12Para un breaker de un circuito, se tiene el arbol de falla de gura 4.1.Unavezquesehadeterminadounalistadeeventosdeprimernivel,debedecidirsesiesnecesarioseguir expandiendo el arbol. Tal decision puede ser inuenciada por:ignorancia respecto de los modos de falla de los eventos basicos odeseo de limitar el nivel de detalle del analisis.Si se decide que una rama del arbol debe ser detenida, el evento basico es mostrado gracamente porun circulo. Ello implica que el evento es independiente de otros eventos subsecuentes.Ejemplo13Para el breaker del ejemplo anterior, la se nal de trip (detencion) es trasmitida a traves doscontactosAyB(enserie).siunooambosoperanlase nal estransportada.Paraquenohayase nal detrip, ambos deben fallar. El evento No hay se nal de trip es descrita por el conectorAND(gura 4.2.Ejemplo14La gura 4.3 muestra el diagrama de una pinza. El arbol de fallas asociado se muestra engura 4.4.4.3. Reglasparaconstruirunarboldefalla1. Identique el evento de fallaa) de que falla se tratab) cuando ocurre la falla2. Hay 2 tipos de denicion de falla: falla del sistema y falla de un componente4.3. REGLASPARACONSTRUIRUNARBOLDEFALLA 33Cont rol HidrulicoAAct uador ACont rol HidrulicoBAct uadorBPinzaFigura 4.3: Diagrama de una pinzaFallamecanismoAct uadoresNo regresanPinzaNo suelt aAct uador ANo regresaAct uador BNo regresaCont rol hidrulico AFalla enext ensinCont rol hidrulico BFalla enext ensinAct uador AFalla en ext ensinAct uador BFalla en ext ensinFigura 4.4:Arbol de falla34 CAPITULO4.ARBOLESDEFALLASmbolo Nombre DescripcionRectangulo Evento de falla, usualmente es resultado de otros eventosCirculo Evento de falla primario, independienteDiamante Evento de falla cuyas causas no han sido desarrolladasCasa Evento basico, no es un evento de fallaOR El evento de salida ocurre si uno o mas de los eventos entrada ocurreAND El evento salida ocurre si y solo si todos los eventos entrada ocurrenAXINHIBIT El evento salida ocurre cuandoXocurre y la condicionA se presentaATriangulo-IN Representa una rama del arbol desarrollado en otro ladoATriangulo-OUT El arbolA es una rama de un arbol desarrollado en otro ladoCuadro 4.1: Simbolos usadosa) Si se trata de una falla del sistema use la regla 3b) Si se trata de una falla de un componente use la regla 43. Una falla de sistema puede usarAND,OR eINHIBIT(o ning un conector).4. Una falla de componente siempre usa el conectorOR.4.4. EvaluaciondelarbolUsandoel algebrabooleanasepuedereducirel arbol paramostrarel eventoprincipal comounafuncion de los eventos basicos.4.4.1. Procedimiento1. Dar codigos a los conectores y eventos basicos2. Listar tipos de conectores y entradas3. Escribir la ecuacion Booleana de cada conector4. Usar algebra Booleana para resolver el evento principal en terminos de conjuntos5. Eliminar redundancias en los conjuntos, para que sean mnimos.4.4.2. AnalisiscualitativoEjemplo15Si se utilizan letras min usculas para los conectores y letras may usculas para los eventos, eldiagrama del arbol de falla de la pinza se muestra en gura 4.5. Para los conectores se tiene (A:mecanismofalla extendido, B: actuador A falla extendido, C: control A falla en modo extendido, D:actuador B fallaextendido, E: control B falla en modo extendido:a = A+bb = cdc = B +Cd = D +E4.4. EVALUACIONDELARBOL 35aAPinzaNo suelt abcCdEB DFigura 4.5:Arbol de falla de la pinzapor lo quea = A+ (B +C)(D +E)= A+BD +BE +CD +CECada uno de los terminos en el lado derecho es un conjunto mnimo. En este ejemplo los modos defalla son: (A) el mecanismo falla, (BE) el actuador A y el control B fallan, (CD) el control A y el actuadoB fallan, (CE) el control A y el control B fallan.4.4.3. AnalisiscuantitativoAqu se trata de calcular la probabilidad de que ocurra el evento principal, conociendo la probabilidadde ocurrencia de los eventos basicos.En el caso del conectorOR (gura 4.6),P(S) = P(A) +P(B) P(A B) (4.1)SiA yBson estadsticamente independientes (4.1) quedaP(S) = P(A) +P(B) P(A)P(B)encasodequeP(A), P(B) 0,1esvalidoutilizarlaaproximaciondepeque nasprobabilidades, quedesprecia el tercer termino:P(S) = P(A) +P(B)Si hay alguna dependencia,P(S) = P(A) +P(B) P(A)P(B/A)y para el conectorAND (gura 4.7),P(S) = P(A)P(B)Ejemplo16Calcular la probabilidad de ocurrencia para el ejemplo anterior, asumiendo:P(A) = ,01P(B) = P(C) = P(D) = P(E) = 0,136 CAPITULO4.ARBOLESDEFALLASB ASB AFigura 4.6: Conector ORSA BFigura 4.7: ConectorANDaAPinzaNo suelt abcCdEB D0.1 0.1 0.1 0.10.2 0.20.4 0.010.05Figura 4.8: Analisis cuantitativo4.5. DEPENDENCIAENTREEVENTOSTERMINALES 37Falla de A cuando B ha falladoFalla de A cuando B operaFalla de AFallla de BA fallla cuando B fallaB operaA fallla cuando B operaFigura 4.9: Eventos dependientes4.5. DependenciaentreeventosterminalesSi hay dependencia estadstica entre 2 o mas eventos terminales de un arbol, ello debe ser consideradoen el analisis; de otra manera, las probabilidades que se calculen pueden tener errores importantes. Aunen analisis cualitativos es importante conocer la relacion estadstica entre los eventos que pueden inducirel evento principal.La dependencia estadstica mas com un son las causas comunes.4.5.1. AdependedeBConsidere 2 componentes A y B. Sea la probabilidad de falla de A dependiente del estado de B. Si noexiste tal dependencia, la falla del componenteA puede ser modelada como un evento terminal clasico.En caso de existir, la falla deA deja de ser terminal y se modela como una evento intermedio, como semuestra en gura 4.9.Notesequeel eventoterminal Boperatieneusualmenteunaaltaprobabilidaddeocurrencia;ademas, los eventos Bopera y Bfalla son complementarios y mutuamente exclusivos.Si el producto de la probabilidad de Bfalla y A falla cuandoBha fallado es mucho mayor queelproductodeBoperayAfallacuandoBopera,entonceslaramaderechadelarboldebajodelconector OR puede ser obviada, y queda el arbol de gura 4.10.4.5.2. AyBmutuamenteexclusivasConsideremos otro caso donde las fallas deA yBson mutuamente exclusivas. En ese caso, la prob-abilidad de queA falla cuandoBha fallado es 0. Y por tanto la rama derecha bajo el conector OR degura 4.9 puede ser obviada, como se muestra en gura 4.11.4.5.3. DependenciasensistemasmascomplejosConsideremos ahora el sistema mostrado en la gura 4.12. Los componentes A y B estan en paraleloy C en serie con ellos. Tomemos en primer lugar el caso en que la fallas de cualquiera son independientesdel resto. El arbol se muestra en gura 4.13. Se ha usado la siguiente nomenclatura:A,B,C: falla deA,B,CrespectivamenteS: falla del sistemaD1: evento intermediario,A yBfallanConsideremos ahora el caso en el cual la falla deA depende deB. Se utiliza la notacion adicional:38 CAPITULO4.ARBOLESDEFALLAFalla de A cuando B ha falladoFalla de AFallla de BAfallla cuando B f allaFigura 4.10:Arbol condensadoFalla de A cuando B operaFalla de AB operaA fallla cuando B operaFigura 4.11: Fallas mutuamente exclusivas4.5. DEPENDENCIAENTREEVENTOSTERMINALES 39ABCFigura 4.12: Sistema con redundanciaD1SA BCFigura 4.13: Eventos independientes40 CAPITULO4.ARBOLESDEFALLAD1SBCB BBAA/ BA AA/B A/BFigura 4.14: A dependiente de BB: componente B operaA/: falla de componenteA cuandoBha falladoA: falla de componenteA cuandoBoperaNotese que la pate del arbol bajoA es identica a la gura 4.9.4.5.4. AyBconcorrelacionperfectaSe dice que dos eventosA yBestan completamente correlacionados, osea, su correlacion estadsticaes 1, cuandoA ocurre si y solo siBocurre y ademasBocurre si y solo si A ocurre. Si hay dos eventosde ese tipo en el arbol, podemos simplemente reemplazarBporA cada vez queBaparezca.Considerese un arbol muy sencillo donde el evento principal esta conectado a dos eventos basicos porunconector OR. Ellorepresentaaunsistemaenseriesencillo. Si suponemosqueamboseventossonindependienteslaprobabilidadcalculadadeleventoprincipalseraunbornesuperior.Siasumimosqueamboseventosestan100 %correlacionados, laprobabilidadcalculadaseraunborneinferior. Encasosmas complejos no se pueden emitir conclusiones generales sobre el error cometido sobre la probabilidadestimada para el evento principal.4.6. Ejemplos4.6.1. SimplicaciondelarbolConsidereel arbol defallasmostradoengura. El eventoprincipal representalafalladel sistema.Los eventos E1, ..., E4 son estadsticamente independientes y representan las fallas de componentes cuyastasas de falla son i i=1,..,4 respectivamente. Determine la conabilidad del sistema en t. La conabilidadde un componente eseit.Por conveniencia denamos la probabilidad de que un elemento falle comoqi = 1 eit4.6. EJEMPLOS 41TG1 G2E1 E4 E1 E2 E3Figura 4.15: arbol de fallay desarrollemos el arbol con algebra Booleana:T = G1G2= (E1 +E4)(E1 +E2 +E3)= E12+E1E2 +E1E3 +E4E1 +E4E2 +E4E3= E1 +E1E2 +E1E3 +E4E1 +E4E2 +E4E3Por ser un evento simple,E1 es necesariamente un conjunto minimo,luego,M1 = E1donde Miindicael i-esimoconjuntominimo. E1E2, E1E3yE4E1nosonconjuntosminimospuescontienen a un conjunto minimo (E1). Los conjuntos minimos restantes son:M2 = E4E2M3 = E4E3Si usamos la aproximacion de peque nas probabilidades (qi< 0,1):P(T, t) = P(M1) +P(M2) +P(M3)= q1 +q2q4 +q3q4luego, la conabilidad del sistema esR(T, t) = 1 P(T, t)4.6.2. SistemaderefrigeracionConsidere el sistema de gura 4.16. Consiste de:bomba de velocidad constante,intercambiador de calor,valvula de control,tanque,tubera.La funcion del sistema es suplir con suciente refrigeracion al equipo principal. El evento principal eneste caso es la perdida de ujo mnimo al intercambiador de calor. Ella puede ocurrir por falla en la lneaprincipal o por problemas en la valvula. La ruptura de la tubera es un evento primario.42 CAPITULO4.ARBOLESDEFALLAFigura 4.16: Sistema de refrigeracionNo hay fluj o desde la vlvulaCaudal mnimoNo alcanzadoRupt ura de la lneaNo hay fluj o a la vlvulaRupt ura de la vlvulaBloqueo delFluj o en lavlvulaPerdida de cargaen la descargade la bombaRupt ura de la lneade ent radaFallade la bombaCaudal insuf icient ea la bombaFallade Acoplamient oDe la bombaObj et os ext raosEn el f luidoValvula cerradaMs alla de Fluj o mnimoVlvula cerradaComplet a-ment e cuandoEl freno fallaFrenofallaCuando laVlvulaEst enposicinmnimaPart es de la bomba ent ran a la vlvulaBombaCon falla int ernaFigura 4.17:Arbol de falla4.7. SOFTWAREPARAARBOLESDEFALLA 43fusibleMot orcableint errupt orfuent eFigura 4.18: Diagrama del circuito del motorEjercicio3Construya el arbol de falla del sistema mostrado en gura 4.18. El evento principal es la nooperacion del motor. Razones:falla interna del motor,no llega corriente al motor.interruptor abierto,abiertofalla internafalla interna del cableado,falla del fusible,sobrecarga: por corto-circuito en el cableado o por falla de la fuentefalla interna4.7. Software