fundaÇÕes profundas_capacidade de carga e recalque

Disciplina: FUNDAÇÕES Código: 101134

Professor: Erinaldo Hilário Cavalcante

Notas de Aula

FUNDAÇÕES PROFUNDAS

Capítulo 7 – Capacidade de Carga e Recalque

Aracaju, maio de 2005

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL ÁREA DE GEOTECNIA E ENGENHARIA DE FUNDAÇÕES

183

1.0 Introdução 185

2.0 Capacidade de Carga de Estacas 185

2.1 Conceituação Básica da Capacidade de Carga de Estacas Isoladas 186

2.2 O Conceito de Ruptura 186

2.3 Métodos de Previsão de Capacidade de Carga de Estacas 188

2.3.1 Fórmulas Teóricas (Racionais) para Resistência de Ponta 188

2.3.2 Fórmulas Teóricas (Racionais) para a Resistência de Atrito Lateral 194

2.3.3 Fórmulas Semi-Empíricas que Empregam o SPT 200

2.3.3.1 Método de Aoki e Velloso (1975) 200

2.3.3.2 Método de Décourt e Quaresma (1978) 203

2.3.3.3 Método de Velloso (1981) 205

2.3.3.4 Método de Teixeira 206

2.3.3.5 Métodos para Casos Particulares de Estacas 207

2.3.4 Fórmulas Semi-Empíricas que Empregam o CPT 209

2.3.4.1 Método de Philipponat 209

2.3.4.2 Método de Holeyman 210

2.3.4.3 Método de Almeida et al. (1996) - CPTU 211

2.3.5 Realização de Provas de Carga Estáticas 212

2.3.5.1 Prova de carga lenta (SML) 213

2.3.5.2 Prova de carga rápida (QML) 213

2.3.5.3 Montagem de uma Prova de Carga 213

2.3.5.4 Extrapolação e Interpretação de uma Curva Carga - Recalque 214

2.3.6 Recomendações Quanto ao Uso dos Métodos de Previsão de Capacidade de

Carga

216

3.0 Capacidade de Carga de Tubulões 217

3.1 Comportamento dos Tubulões 217

3.2 Tubulões a Céu Aberto 219

3.3 Tubulões a Ar Comprimido 221

4.0 Métodos Dinâmicos de Capacidade de Carga de Estacas 222

4.1 Observação da resposta à cravação do sistema solo–estaca 222

4.2 Sistemas de cravação de estacas 223

4.3 Fórmulas Dinâmicas de Capacidade de Carga 224

4.3.1 Fórmula Geral ou de Hiley 226

4.3.2 Fórmula dos Holandeses 226

4.3.3 Fórmula dos Dinamarqueses 227

4.3.4 Fórmula de Brix 227

184

5.0 Estimativas de Recalques de Fundações Profundas 228

5.1 Transferência de Carga e Recalque da Estaca para o Solo 228

5.2 Métodos para Previsão de Recalques de Estacas 229

5.2.1 Métodos Teóricos (Teoria da Elasticidade) 230

5.2.1.1 Método de Poulos & Davis (1968) 230

5.2.1.2 Método de Vésic (1969, 1975) 232

5.2.2 Métodos Semi-Empíricos 234

5.2.3 Ajuste da Curva Carga-Recalque 235

6.0 Procedimentos Gerais de Projeto 237

6.1 Disposição das estacas em bloco 237

6.2 Arrasamento da estaca 243

7.0 Grupos de Estacas e Tubulões 244

7.1 Capacidade de Carga de Grupo de Estacas Instaladas em Areias 244

7.2 Capacidade de Carga de Grupo de Estacas Instaladas em Argila 245

7.3 Recalque de Grupo de Estacas 246

7.3.1 Recalque de Grupo de Estacas Instaladas em Areias 247

8.0 Atrito Negativo 247

8.1 Avaliação do Atrito Negativo em Estacas Isoladas 248

8.2 Atrito Negativo Coeficiente de Segurança 249

8.3 Prevenção do Atrito Negativo 249

8.4 Atrito Negativo em Grupo de Estacas 249

9.0 Exemplos de Aplicação 250

10.0 Bibliografia Consultada 252

“A carga admissível de um estaqueamento (grupo de elementos isolados de fundação em estacas) é fixada por

cada profissional que se julgue especialista neste tipo de fundação. O valor numérico por ele fixado decorre de sua

experiência pessoal com aquele tipo específico de fundação naquela formação geológica, quando executado com o

equipamento daquela firma especializada. Neste contexto fundação é uma arte e as decisões de engenharia

dependerão da sensibilidade e experiência do artista. Neste caso, entende-se por experiência profissional o fato de

ter projetado um estaqueamento para um determinado valor de carga admissível e ter tomado conhecimento

posterior do seu comportamento sob ação deste tipo de carga em prova de carga estática. Se o comportamento foi

satisfatório há tendência em se consolidar o valor adotado e até de aumentá-lo à medida que a experiência se

acumula sempre com bons resultados. Se o comportamento foi deficiente a tendência é contrária. A experiência

confere uma medida à confiabilidade de um determinado tipo de fundação e é um fator subjetivo”.

(Prof. Nelson Aoki, 2000).

185

1.0 Introdução

No projeto de uma fundação profunda o engenheiro deve se preocupar não só com a segurança em

relação à perda de capacidade de carga, mas, e também (embora em menor grau) com a avaliação dos

recalques que podem ocorrer sob as cargas de trabalho. Serão estudados neste capítulo os métodos

estáticos e dinâmicos utilizados para cálculo ou estimativa da capacidade de carga de estacas e

tubulões, para o caso de cargas axiais.

2.0 Capacidade de Carga de Estacas

Em se tratando de capacidade de carga de uma estaca, a primeira coisa a verificar é sua capacidade de

resistir aos esforços atuantes sem sofrer fissuras ou se romper. É sua resistência estrutural. Neste caso,

de acordo com suas dimensões e do material utilizado, cada tipo de estaca tem uma capacidade de

carga estrutural. A Tabela 7.1, extraída do livro de Velloso e Lopes (2002), mostra a capacidade

estrutural e também a tensão máxima (σ) para estacas prémoldadas de concreto.

Tabela 7.1 – Capacidade de carga estrutural de estacas prémoldadas de concreto (Velloso e Lopes,

2002).

Uma vez satisfeita sua capacidade estrutural, um sistema estaca-solo submetido a uma carga vertical

resistirá a essa solicitação parcialmente pela resistência ao cisalhamento gerada ao longo de seu fuste

e parcialmente pelas tensões normais geradas ao nível de sua ponta. Portanto, podemos definir como

capacidade de carga de um sistema estaca-solo (Qr) a carga que provoca a ruptura do conjunto

186

formado pelo solo e a estaca. Essa carga de ruptura pode ser avaliada através dos métodos estáticos,

dinâmicos e das provas de carga. Por sua vez, os métodos estáticos se dividem em:

i) métodos racionais ou teóricos: utilizam soluções teóricas de capacidade de carga e

parâmetros do solo;

ii) métodos semi-empíricos: se baseiam em ensaios in situ de penetração, como por

exemplo, o SPT e o CPT.

Poderia se falar ainda dos métodos empíricos, a partir dos quais se pode também estimar,

grosseiramente, a capacidade de carga de uma estaca ou tubulão com base apenas na descrição das

camadas atravessadas.

2.1 Conceituação Básica da Capacidade de Carga de Estacas Isoladas

Nos métodos estáticos, parte-se do equilíbrio entre a carga aplicada mais o peso próprio da estaca ou

tubulão e a resistência oferecida pelo solo, conforme mostrado na Figura 7.1. O equilíbrio é expresso

com a seguinte equação:

Qr + W = Qp + Ql (1)

em que Qr = capacidade de carga total da estaca.

W = peso próprio da estaca.

Qp = capacidade de carga de ponta (de base).

Ql = capacidade de carga do fuste (atrito/adesão lateral).

Na maioria absoluta dos casos, o peso próprio é desprezível em virtude da sua pouca representação

em relação às cargas atuantes sobre a estaca, de tal forma que a Equação 1 pode ser reescrita

introduzindo-se as resistências unitárias (qp e ql), da seguinte maneira:

∫+=

L

0

lppr dzqUqAQ (2)

ou ∑ ∆+= llppr qUqAQ (3)

em que

Ap = área da ponta da estaca (base)

qp = resistência de ponta unitária

U = perímetro da estaca

ql = resistência lateral unitária

∆l = trecho do comprimento da estaca ao qual se refere ql.

187

A Equação 3 deve servir de premissa para todos os métodos de capacidade de carga de estacas e

tubulões. Evidentemente, o tipo de estaca e o perfil do terreno determinarão para cada caso quem

prevalece na capacidade de carga total, se a resistência de ponta ou o atrito lateral ou ambos. Para

efeitos de melhor compreensão, a Figura 7.1 será denominada estaca de referência ou padrão, que é

de deslocamento, de concreto armado e seção circular, com diâmetro B.

Figura 7.1 – Estaca padrão submetida a carga de ruptura de compressão.

2.2 O Conceito de Ruptura

O autor deste trabalho considera de suma importância deixar claro o conceito de ruptura, visto que,

conforme lembrado por Décourt et al. (1998), as teorias de capacidade de carga se referem a ruptura

sem muitas vezes serem discutidas as deformações necessárias para atingi-la.

As verificações experimentais de capacidade de carga são interpretadas em termos de curva carga-

recalque, em que a inexistência de condições claras de ruptura é quase sempre a regra geral. Daí, a

necessidade de se ter uma definição de ruptura. De Beer (1988) apresenta os conceitos de ruptura

física e ruptura convencional, conforme definições que seguem.

Ruptura física (QUU) : é definida como o limite da relação do acréscimo do recalque da ponta da estaca

(∆SB) pelo acréscimo de carga (∆Q), tendendo ao infinito, ou seja:

QQUU = para ∞≡∆∆

QSB (4)

188

Décourt (1996) propõe definir a ruptura física a partir do conceito de rigidez. Para o autor, a rigidez de

uma fundação qualquer (R) expressa a relação entre a carga a ela aplicada e o recalque produzido (s).

Portanto, nesta conceituação, a ruptura física acontece quando o valor da rigidez se torna nulo, ou seja:

QUU = limite de Q quando s ⇒ ∞. Portanto, 0sQR ⇒= (5)

Ruptura convencional (QUC): é definida quando existe uma carga correspondente a uma deformação da

ponta (ou do topo) equivalente a um percentual do diâmetro da estaca, sendo 10% de B, no caso de

estacas de deslocamento e de estacas escavadas em argila, e 30% no caso de estacas escavadas em

solos granulares.

2.3 Métodos de Previsão de Capacidade de Carga de Estacas

2.3.1 Fórmulas Teóricas (Racionais) para Resistência de Ponta

Segundo Velloso e Lopes (2002), as primeiras fórmulas teóricas foram desenvolvidas no início do

século XIX. Serão apresentadas inicialmente as formulações para resistência de ponta, que se baseiam

na Teoria da Plasticidade e, em seguida, são desenvolvidas as teorias usadas para cálculo da

resistência de atrito lateral.

i) Solução de Terzaghi

É a mesma teoria desenvolvida para a capacidade de carga de fundações superficiais. Neste caso, a

ruptura do solo abaixo da ponta da estaca, não pode ocorrer sem deslocamento de solo para baixo e

para cima, conforme mostrado na Figura 7.2.

Figura 7.2 – Configurações da ruptura para fundações profundas: (a) Terzaghi; (b) Meyerhof.

Se ao longo do comprimento L da estaca o solo é bem mais compressível que o existente abaixo da

base, as tensões cisalhantes (τl) provocadas ao longo do fuste pelos deslocamentos são desprezíveis.

189

Assim, a influência do solo que envolve a esta é semelhante à de uma sobrecarga (q = γ.L), e a

resistência de ponta será calculada por uma das fórmulas usadas em fundações superficiais:

γγγ NBLNcNq qcrupp 26021 ,,, ++= (6)

para estacas de base circular e diâmetro B, ou

γγγ NBLNcNq qcrupp 28021 ,,, ++= (7)

para estacas de base quadrada, de lado B.

Em argilas homogêneas, em condição não drenada (φ = 0°), a resistência de ponta se torna

praticamente constante para valores de L/D acima de 4, podendo ser admitida iguala 9Su, portanto,

independente das dimensões da estaca, como sugere Skempton (1951). Na Tabela 7.2 são

apresentados os valores dos fatores de capacidade de carga Nc, Nq e Nγ, para o caso de ruptura geral, e

N´c, N´q e N´γ, para o caso de ruptura localizada.

Tabela 7.2 – Fatores de capacidade de carga propostos por Bowles (1968).

ii) Solução de Meyerhof

É análoga à solução de Terzaghi, tendo a seguinte diferença: enquanto na solução de Terzaghi o solo

situado acima do nível da base da fundação é substituído por uma sobrecarga frouxa γL, onde as linhas

de ruptura são interrompidas no plano BD, na solução de Meyerhof essas linhas de ruptura são levadas

ao maciço situado acima de tal plano, conforme mostrado na Figura 7.2b.

Meyerhof (1953) propôs um procedimento relativamente simples para o cálculo da capacidade de carga

de estacas, sendo a resistência de ponta obtida de:

γγγ NBLNKcNq qscrupp 2++=, (8)

190

em que KS = coeficiente de empuxo do solo contra o fuste na zona de ruptura próxima à ponta e

Nc Nq e Nγ = fatores de capacidade de carga, que dependem de φ e da relação L/B.

Os valores de KS, empuxo do terreno contra o fuste, na vizinhança da ponta de uma estaca cravada

situam-se em torno de 0,5 (areias fofas) e 1,0 (areias compactas), conforme resultados obtidos de

ensaios de laboratório e de campo (Velloso e Lopes, 2002).

No caso de fundações profundas, o valor da relação L/B é muito grande. Por essa razão, despreza-se a

última parcela da Equação 8, ficando:

qscrupp LNKcNq γ+=, (9)

onde os fatores Nc e Nq são obtidos dos ábacos da Figura 7.3, para o caso de estacas de seção circular

ou quadrada e para valores comuns de φ´.

Capacidade de carga de estacas em solos argilosos: como neste caso, φ = 0, a Equação 9 é reescrita:

LSq urupp γ+= 59,, (10)

onde Nc está entre 9 e 10, e de acordo com a Teoria da Plasticidade, Nq = 1 e KS é aproximadamente

igual à unidade. Exige-se que a ponta da estaca penetre na camada argilosa pelo menos 2B. Para

penetrações menores, valor de Nc diminui quase linearmente até 2/3 do seu valor quando a base se

apóia no topo da camada argilosa.

Figura 7.3 – Fatores de capacidade de carga propostos por Meyerhof (1953).

191

Capacidade de carga de estacas em solos granulares: como neste caso, c = 0, a Equação 9 fica:

qsrupp LNKq γ=, (11)

É necessário que a ponta da estaca penetre pelo menos 2B na camada de base. Para penetrações

menores que 2B, serão utilizados os valores de Nq e Nγ que correspondam à penetração real,

introduzindo-os na Equação 8, com c = 0.

Capacidade de carga de estacas em solos estratificados: para uma estaca instalada em perfil de solo

estratificado, pode-se considerar a resistência por atrito lateral total como sendo a soma das

resistências individuais de cada camada atravessada. Já a resistência de ponta é, inevitavelmente,

determinada pela camada na qual está fincada a ponta da estaca, conforme as Equações 10 e 11.

iii) Solução de Berezantzev

A solução de Berezantzev contempla a capacidade de ponta de estacas em solos arenosos. De acordo

com essa solução, a parcela correspondente à dimensão da estaca (B) não é desprezada, obtendo-se a

seguinte expressão:

LBBAq Tkkrupp γαγ +=, (12)

em que os valores do coeficiente αT são obtidos da relação L/B e do ângulo φ, conforme mostrado na

Tabela 7.3. Os valores de AK e BK são também funções de φ, sendo obtidos das curvas da Figura 7.4.

De acordo com essa formulação, a tensão horizontal contra o fuste da estaca cravada não cresce linear

e indefinidamente com a profundidade, contrário ao que intuitivamente se poderia pensar.

Tabela 7.3 – Valores de αT para aplicação do método de Berezantzev et al (1961), citados por Velloso e

Lopes (2002).

192

Figura 7.4 – Fatores de capacidade de carga propostos por Berezantzev et al. (1961).

iv) Solução de Vésic

Nas formulações das soluções clássicas, a resistência de ponta de uma estaca é função apenas da

resistência do solo. Cabe ressaltar, todavia, que a rigidez do solo desempenha um papel fundamental,

visto que o mecanismo de ruptura é função dessa rigidez. Daí, a introdução de soluções baseadas na

teoria de expansão de cavidades em um meio elasto-plástico, conforme esquematizado na Figura 7.5.

Na proposta de Vésic (1972), a resistência de ponta de uma fundação profunda pode ser obtida da

seguinte equação:

σσ NcNq crupp 0, += (13)

em que vo

oK

´σσ321 +

= (13A)

K0 = coeficiente de empuxo no estado de repouso.

σ´v = tensão vertical efetiva no nível da ponta da estaca.

Nc, Nσ = fatores de capacidade de carga (Tabela 7.4), relacionados pela expressão:

( ) φσ cot1−= NN c (13B)

193

Para entrada na Tabela 7.4, é necessário, além do ângulo φ, do Índice de Rigidez (Ir), que pode ser

calculado com a seguinte equação:

( )( ) φσφσν tgcG

tgcEI r ´´12 +

=++

= (13C)

Nc são os valores superiores, enquanto Nσ são os números inferiores em cada linha corresponde a cada

valor de φ mostrados na Tabela 7.4.

Da Equação 13 se observa que Vésic expressa a resistência de ponta em função da tensão normal

média (σ´v) atuando no nível da ponta da estaca.

Figura 7.5 – (a) Analogia entre a ruptura de ponta de uma estaca e a expansão de uma cavidade esférica; (b)

mecanismo de expansão de uma cavidade esférica (Velloso e Lopes, 2002, apud Vésic, 1972).

Tabela 7.4 – Fatores de capacidade de carga Nc e Nσ propostos por Vésic.

194

2.3.2 Fórmulas Teóricas (Racionais) para a Resistência de Atrito Lateral

A segunda parcela da capacidade de carga de uma estaca é a resistência de atrito lateral, conforme foi

mostrado nas Equações 2 e 3. O tratamento teórico aplicado ao atrito lateral unitário (ql) é análogo ao

usado para analisar a resistência ao deslizamento de um sólido em contato com o solo. Dessa forma,

seu valor é, usualmente, considerado como a soma de duas parcelas:

δγδσδσ tgLKctgKctgcq savsaharupl ⋅⋅⋅+=⋅+=+= ´ ´ ´, (14)

em que ca é a aderência entre a estaca e o solo, σ´h é a tensão horizontal média atuando na superfície

lateral da estaca na ruptura e δ é o ângulo de atrito entre a estaca e o solo. Os valores de ca e δ podem,

em determinados casos, serem determinados através de ensaios de laboratório, executando-se ensaios

de resistência ao cisalhamento na interface entre o material da estaca e o solo, porém, esse processo

está sujeito a limitações (p. ex., o nível de tensão horizontal na superfície de contato). Por isso, ql,rup é

comum e preferencialmente estimado com base em dados empíricos oriundos de observações de

campo. Outro aspecto importante lembrado por Velloso e Lopes (2002) é fato comprovado: “medições

em estacas instrumentadas cravadas em solos granulares parecem mostrar que o atrito lateral não

cresce com a profundidade abaixo de certa profundidade, denominada crítica, assumindo daí para

baixo um valor constante”.

a) Fórmula de Terzaghi:

Terzaghi (1943) apresenta a parcela de resistência correspondendo ao efeito de profundidade da

seguinte forma: qLN1γ , onde γ1 seria o peso específico majorado, obtido com o seguinte raciocínio: na

ruptura, a área anelar BD, da Figura 7.2a, tende a subir, o que faz surgir uma força resistente dada por:

( )

++− τπτπγπ BnBBnL l4

12

2 (15)

em que nB é o diâmetro externo da área anelar e τ a resistência ao cisalhamento do solo. Por unidade

de área, tem-se:

( )

( )L

Bn

BnBBnLq

l

122

22

1

41

41

γπ

τπτπγπ

=−

++−

= (16)

onde

( )14

21 −+

+=nB

nl ττγγ (17)

adotando-se para n o valor que torna mínima a capacidade de carga da estaca.

195

A maior limitação do uso da Equação 17 (e também 18) refere-se às incertezas sobre o valor de τ, pois

as tensões de cisalhamento ao longo da superfície DE, na Figura 7.2a, são muito dependentes da

compressibilidade do solo. Sendo o solo pouco compressível (areias compactas), as tensões

cisalhantes na região DE são muito significativas. Em contrapartida, no caso de solos fofos (areia fofa

muito compressível), essas tensões cisalhantes ao longo de DE são inexpressivas, visto que o

movimento necessário a uma penetração da fundação para baixo pode ser produzido por uma

compressão lateral da areia localizada abaixo de BD e a tendência para levantar areia acima da base

da estaca é, certamente, insignificante. Portanto, quando se escolhe um valor de τ para a Equação 17,

deve-se supor uma mobilização incompleta da resistência ao cisalhamento do solo ao longo da

superfície cilíndrica DE. Em todo caso, a compressibilidade do solo deve ser levada em consideração

pelo fato dela influenciar decisivamente na capacidade de carga da fundação.

b) Fórmula de Meyerhof:

Tendo como base a Equação 14, Meyerhof propõe as seguintes expressões para cálculo do atrito

lateral unitário de estacas:

δγ

σcos2

__

LK Sh = (18)

para solos granulares (ca = 0), sendo δ o ângulo de atrito solo-estaca e __

SK o coeficiente de empuxo

médio ao longo de todo o fuste.

O atrito lateral unitário da estaca, obtido em consonância com a Equação 18, será dado por:

δγ tgLKq S

rupl 2

___

, = (19)

O valor médio de KS (__

SK ) pode ser determinado a partir de ensaios de penetração estática, analisando-

se os valores da resistência lateral; KS seria obtido no trecho inferior (2B a 4B) da haste de ensaio e __

SK obtida a partir da média dos KS obtidos em diferentes profundidades. Na Tabela 7.5, de Broms

(1966), são apresentados valores de KS para fins de estimativas do atrito lateral unitário. Para δ sugere-

se os seguintes valores (Velloso e Lopes, 2002 apud Aas, 1966):

Estacas de aço: δ = 20°

Estacas de concreto: 43φδ =

Estacas de madeira: 32φδ =

Tabela 5 – Valores de KS (Broms, 1966).

Tipo de Estaca Areia fofa Areia compacta

Metálica (aço) 0,5 1,0

Concreto 1,0 2,0

Madeira 1,5 3,0

196

Observações:

i) se a ponta da estaca estiver apoiada numa profundidade L´, abaixo do lençol freático, a capacidade

de carga total da estaca (Qr) deverá ser reduzida pela aplicação do seguinte coeficiente multiplicador:

LL´´11

−−

γγ

(20)

em que γ´é o peso específico do solo submerso.

ii) para solos argilosos (φ = 0), Meyerhof propõe a seguinte expressão para a aderência lateral:

arupl cq =, (21)

em que ca é a coesão do solo, que depende do processo executivo da estaca e da sensibilidade da

argila. Para uma estaca cravada em uma argila pouco sensível, pode-se adotar ca = Su (resistência ao

cisalhamento não drenada), com limite superior aproximado da ordem de 100 kPa. O fato da resistência

lateral crescer e atingir um valor máximo da resistência não drenada da argila, levou os pesquisadores a

comparar estas duas resistências por uma expressão do tipo:

urupl Sq α=, (22)

em que α é um coeficiente que pode variar de 0,2 a 1,25, de acordo com o tipo de estaca e o tipo solo,

conforme mostrado na Figura 7.6.

Figura 7.6 – Valores do coeficiente de adesão α para atrito lateral de estacas.

c) Fórmula Geral para Solos Arenosos:

Foi visto que ql,rup depende de duas parcelas: i) aderência (ca), a qual independe da tensão normal

efetiva (σ´h) que atua contra o fuste e ii) a parcela de atrito, que aí sim, é proporcional a essa tensão. A

experiência adquirida com estacas de rugosidade normal permite adotar tg δ = tg φ´, sendo φ´ o ângulo

de atrito interno do solo amolgado em termos de tensões efetivas. Como a tensão normal atuando

contra o fuste é normalmente relacionada à tensão vertical efetiva na profundidade correspondente,

197

através de um coeficiente de empuxo KS, pode-se reescrever a Equação 14, para solos granulares (ca =

0) da seguinte forma:

,,, φσ tgKq vsrupl = (23)

Segundo Velloso e Lopes (2002), o coeficiente KS é afetado pelo comprimento e forma da estaca,

principalmente se for cônica. Em estacas escavadas e jateadas, KS é igual ou menor que K0 (coeficiente

de empuxo no repouso). Em estacas cravadas com pequeno deslocamento, ele é um pouco maior,

porém, raramente excedendo 1,5, mesmo em areias compactas. Para estacas cravadas curtas e de

grande deslocamento, instaladas em areia, KS pode se aproximar do coeficiente de empuxo passivo,

dado por Kp = tg2 (45° + φ/2).

d) Métodos para Solos Argilosos:

d.1) Método α: nos solos argilosos, a resistência lateral tem sido relacionada á resistência ao

cisalhamento (coesão) não drenada, conforme visto na Equação 22. Os valores de α: são apresentados

na Figura 7.7, cujas curvas levam em consideração a natureza da camada sobrejacente e a resistência

não-drenada da argila antes da instalação da estaca.

d.2) Método β: De acordo com discussões apresentadas em Velloso e Lopes (2002), Burland (1973)

sugeriu que o atrito estaca-solo não fosse associado à resistência ao cisalhamento não-drenada, mas

sim às condições de tensões efetivas, de cuja proposta são tiradas as seguintes considerações:

i) Antes do carregamento, os excessos de poropressão gerados na instalação da estaca estão

completamente dissipados;

ii) Uma vez que a zona de maior distorção em torno do fuste é delgada, o carregamento ocorre

em condições drenadas;

iii) Em decorrência do amolgamento causado durante a instalação, o solo não terá coesão

efetiva, razão pela qual o atrito lateral em qualquer ponto será dado por:

δσ tgq hrupl,

, = (24)

onde σ´h é a tensão horizontal efetiva que atua na estaca e δ o ângulo de atrito efetivo entre a argila e o

fuste da estaca.

iv) Admite-se que a tensão horizontal efetiva é proporcional à tensão vertical efetiva inicial, σ´v:

,,voh Kσσ = (25)

198

Figura 7.7 – Curvas para obtenção do coeficiente α (Velloso e Lopes, 2002, apud Tomlinson, 1994).

Com relação à Equação 25, há que se ter bastante cuidado para não confundir K com o coeficiente de

empuxo do solo no repouso, K0, visto que o valor de K é muito dependente do processo de instalação

da estaca no solo, que pode ser muito diferente da situação original. Com a Equação 25, pode-se

reescrever a Equação 24 da seguinte forma:

δσ tgKq vrupl,

, 0= (26)

Da Equação 26, o produto Ktgδ pode ser substituído pelo símbolo β, resultando em:

δσ

β Ktgq

v

rupl ==,

,

0 (26A)

Valores médios de β podem ser obtidos empiricamente, a partir de provas de carga, desde que se tenha

deixado passar algum tempo entre a instalação da estaca e a realização do ensaio, e que o ensaio seja

realizado de forma lenta.

199

Valores de β para argilas moles normalmente adensadas:

,,sen aa tgφφβ

−= 1 (26B)

onde φ´a é o ângulo de atrito do solo amolgado e drenado, que estima-se se situar entre 20° e 30°.

Valores de β para argilas rijas:

A resistência lateral de argilas rijas é muito difícil de se avaliar. Para uma estaca ideal, cuja instalação

não provoque grandes perturbações no terreno, é razoável admitir-se que a resistência lateral total seja

dada por:

LtgKBQL

vrupl ∆= ∑0

00 δσπ ,, (27)

onde B e L são o diâmetro e o comprimento da estaca, respectivamente.

O valor médio de ql,rup da resistência unitária da estaca seria dado por:

LtgKLBL

Qq

L

vrupl

rupl ∆== ∑ δσπ 0

0

,0

,,

1 (27A)

Método λ: Nesta abordagem, expressa-se a resistência lateral em função da tensão vertical efetiva e da

resistência não-drenada da argila. Por isso, o método recebe também a denominação de “enfoque

misto”. Neste caso, a resistência lateral pode ser calculada por:

+= uvrupl Sq 20

,, σλ (28)

em que λ é um coeficiente que depende do comprimento da estaca, o qual varia de 0,1 para estacas

com mais de 50m de comprimento a 0,3 para estacas menores de 10m.

Evolução da Resistência com o Tempo após a Cravação da Estaca

Pesquisas têm revelado que após a cravação de uma estaca em um depósito de argila mole há um

aumento considerável da resistência lateral com o decorrer do tempo. Esse aumento na resistência está

associado à migração de água dos poros, causada pelo excesso de poropressão gerado durante a

cravação da estaca.

Vários pesquisadores têm confirmado essa ocorrência (Velloso e Lopes, 2002), dos quais pode-se

destacar Soderberg (1962), o qual propõe uma equação para previsão do tempo (t) necessário para o

desenvolvimento da máxima capacidade de carga da estaca a partir da cravação. Conforme visto na

Equação 29, esse tempo é proporcional ao quadrado do diâmetro ou raio da estaca (r). Neste caso, o

ganho de resistência com o tempo seria controlado pelo fator tempo (Th), definido por:

200

2rtC

T hh = (29)

onde Ch é coeficiente de adensamento horizontal do solo.

Vésic (1977) observou experimentalmente que estacas cravadas de até 35cm de diâmetro atingem a

capacidade de carga máxima ao final de um mês, ao passo que estacas com 60cm de diâmetro podem

levar até um ano para atingir essa capacidade de carga (Velloso e Lopes, 2002).

No caso de estacas cravadas em argilas rijas, pode haver diminuição das poropressões na argila ao

redor do fuste, como conseqüência da cravação. Neste caso, haveria uma migração da água dos poros,

contrária à referida anteriormente, provocando uma espécie de amolecimento da argila numa região

anelar no entrono do fuste, tendo como conseqüência uma redução da capacidade de carga da estaca

com o decorrer do tempo, a partir da cravação.

2.3.3 Fórmulas Semi-Empíricas que Empregam o SPT

Os métodos teóricos e experimentais e os ensaios de laboratório são imprescindíveis para estabelecer

a influência relativa de todos os parâmetros envolvidos nos cálculos de capacidade de carga. Todavia, a

utilização dos métodos teóricos na prática da engenharia de fundações é, extremamente restrita, uma

vez que a maioria dos parâmetros do solo necessários a essas análises é, muitas vezes, de difícil

determinação.

Em contrapartida, correlações entre tensões correspondentes a estados-limites de ruptura e dados de

resistências à penetração obtidos de ensaios “in situ”, são simples e fáceis de serem estabelecidas. As

fórmulas semi-empíricas são oriundas de ajustes estatísticos feitos com equações de correlação que

têm embutido em sua essência os princípios definidos nos métodos teóricos e/ou experimentais.

No Brasil, dos métodos utilizados para o dimensionamento de fundações em estacas, dois são

reconhecidamente os mais empregados: o método de Aoki e Velloso (1975) e o de Décourt e Quaresma

(1978). Há ainda métodos desenvolvidos para tipos específicos de estacas, a exemplo do de Velloso

(1981) e o de Cabral (1986), este último empregado exclusivamente para estaca-raiz.

2.3.3.1 Método de Aoki e Velloso (1975)

Esse método foi desenvolvido a partir de um estudo comparativo entre resultados de provas de carga

em estacas e de SPT, mas pode ser utilizado também com dados do ensaio de penetração do cone

(CPT). A expressão da capacidade de carga foi concebida relacionando-se a resistência de ponta e o

atrito lateral da estaca à resistência de ponta (qc) do CPT. Para levar em conta as diferenças de

comportamento entre a estaca (protótipo) e o cone (modelo), os autores propuseram a introdução dos

coeficientes F1 e F2, ou seja:

201

1Fc

pq

q = (30)

2Fc

lq

q = (31)

Introduzindo-se correlações entre o SPT e o CPT

(cone holandês, mecânico), e o coeficiente α

estabelecido por Begemann (1965) para

correlacionar o atrito lateral do cone com

ponteira Begemann com a tensão de ponta, qc,

tem-se:

qc = k.N (32)

para a resistência de ponta da estaca, e

qc = αk.N (33)

para a resistência lateral da estaca.

Logo, a capacidade de carga total da estaca

será:

lFF

∆+= ∑21

kNUkNAQ prα

(34)

Os valores de k e de α são apresentados na Tabela 7.6, enquanto os valores de F1 e F2 constam na

Tabela 7.7.

Tabela 7.6 – Valores de k e α (Aoki e Velloso, 1975).

Tipo de solo k (kgf/cm2) α (%) Areia 10,0 1,4

Areia siltosa 8,0 2,0

Areia silto-argilosa 7,0 2,4

Areia argilo-siltosa 5,0 2,8

Areia argilosa 6,0 3,0

Silte arenoso 5,5 2,2

Silte areno-argiloso 4,5 2,8

Silte 4,0 3,0

Silte argilo-arenoso 2,5 3,0

Silte argiloso 2,3 3,4

Argila arenosa 3,5 2,4

Argila areno-siltosa 3,0 2,8

Argila silto-arenosa 3,3 3,0

Argila siltosa 2,2 4,0

Argila 2,0 6,0

Tabela 7.7 – Valores de F1 e F2 (Aoki e Velloso, 1975;

Velloso et al., 1978).

Tipo de estaca F1 F2

Franki 2,50 5,0

Metálica 1,75 3,5

Premoldada de concreto 1,75 3,5

Escavada 3,00 6,0

Para o cálculo de qp, o valor de N será o

encontrado na cota de apoio da estaca,

enquanto que para o atrito lateral, o valor de

N corresponde à camada de espessura ∆l.

O método de Aoki e Velloso (1975) foi

adaptado, posteriormente, para aplicação em

estaca tipo raiz, hélice e ômega. Nestes

casos, sugere-se valores de F1 = 2,0 e F2 =

4,0.

Outras contribuições foram incorporadas ao

método original de Aoki e Velloso (1975),

sendo a última atribuída a Monteiro (1997),

inclusive adicionando outros tipos de estacas,

conforme apresentado nas Tabelas 7.8 e 7.9.

Recomendações para aplicação do método

de Aoki e Velloso, modificado por Monteiro:

i) valor de N é limitado a 40;

ii) para o cálculo da resistência de ponta,

ql,rup, deverão ser considerados valores ao

longo de espessuras iguais a 7e 3,5 vezes o

diâmetro da ponta, para cima e para baixo da

profundidade da base (ver Figura 7.8). De

acordo com a Figura 7.8, o valor de qp,rup a

ser adotado será dado pela Equação 35:

202

Tabela 7.8 – Valores de k e α (Monteiro, 1997).

Tipo de solo k (kgf/cm2) α (%) Areia 7,3 1,4

Areia siltosa 6,8 2,0

Areia silto-argilosa 6,3 2,4

Areia argilo-siltosa 5,7 2,8

Areia argilosa 5,4 3,0

Silte arenoso 5,0 2,2

Silte areno-argiloso 4,5 2,8

Silte 4,8 3,0

Silte argilo-arenoso 4,0 3,0

Silte argiloso 3,2 3,4

Argila arenosa 4,4 2,4

Argila areno-siltosa 3,0 2,8

Argila silto-arenosa 3,3 3,0

Argila siltosa 2,6 4,0

Argila 2,5 6,0

Tabela 7.9 – Valores de F1 e F2 (Monteiro 1997). Tipo de estaca F1 F2 Franki fuste apiloado 2,30 3,0

Franki fuste vibrado 2,30 3,2

Metálica 1,75 3,5

Premoldada de concreto* 2,50 3,5

Premoldada de concreto** 1,20 2,3

Escavada com lama 3,50 4,5

Raiz 2,20 2,4

Strauss 4,20 3,9

Hélice Contínua 3,00 3,8

* cravada a percussão ** cravada por prensagem

Figura 7.8 – Proposta para determinação da resistência de ponta de estacas (Monteiro, 1997).

2,pips

rupp

qqq

+= (35)

No caso de estacas Franki, a área da ponta é calculada com o volume da base alargada (Vb), admitida

superfície de forma esférica:

32

p 43VA

=

ππ b

(36)

203

2.3.3.2 Método de Décourt e Quaresma (1978)

Esses autores apresentaram uma proposta para estimativa da capacidade de carga de estaca com

base nos valores do N do SPT. O método foi originalmente desenvolvido para estacas de

deslocamento, mas, a exemplo do método de Aoki e Velloso, tem passado por modificações para

contemplar outros tipos de estacas. O método de Décourt e Quaresma tanto usa dados do SPT quanto

do SPT-T. Desse último, se pode obter o Neq (N equivalente), que segundo Décourt (1991), é o valor do

Torque, em kgf.m, divido por 1,2, conforme a Equação 37. O Neq assim calculado corresponde a um

valor do N do SPT obtido sob um nível de eficiência da ordem de 72%. Entenda-se como eficiência (η),

o valor da energia efetivamente usada para cravar o amostrador no solo dividida pela energia potencial

do martelo (de 65 kgf) no instante em que o mesmo é erguido até uma altura igual a 0,75 m.

1,2TNeq = (37)

a) Resistência de ponta

A resistência de ponta da estaca é obtida da equação 38: __

rupp, NC.q = (38)

onde C é apenas função do tipo de solo, conforme mostrado na Tabela 7.10, e só para estaca cravada.

Tabela 7.10 – Valores de C para o método de Décourt e Quaresma (1978).

Estaca cravada Tipo de solo

tf/m2 kN/m2

Argilas 12 120

Siltes argilosos 20 200

Siltes arenosos 25 250

Areias 40 400

O valor __N a ser usado na Equação 38 corresponde à média de três valores de N: o do nível da ponta

da estaca, o imediatamente abaixo e o imediatamente acima desta.

b) Atrito lateral

São considerados os valores do N ao longo do fuste, sem levar em conta aqueles utilizados no cálculo

da resistência de ponta, os menores que 3 e os superiores a 50. Dessa forma, obtém-se a média e, com

auxílio da Equação 39, estima-se o valor do atrito médio, em kN/m2, ao longo do fuste da estaca.

+= 13

_N10rupl,q

(39)

204

2.3.3.2.1 Método de Décourt e Quaresma para outras tipos de Estacas

Para contemplar outros tipos de estacas, diferentes da estaca padrão, definida como uma estaca

cravada no solo (de deslocamento) e cilíndrica, no ano de 1996 Décourt sugeriu incluir na equação de

capacidade de carga coeficientes de ponderação para a ponta (α) e para o atrito lateral (β), obtendo

assim a seguinte equação:

lAlqpApqrQ βα += (40)

ou ainda,

++= 13lN

pAp_NCrQ

_

10βα (41)

em que p

__N é a resistência à penetração na região da ponta da estaca e L

__N corresponde à média de N

ao longo do fuste, ressaltando que no caso do valor de N ser menor que 3, o valor adotado deve ser

igual a 3, usando-se o mesmo critério para N ≥ 15 (adota-se N = 15) para estacas escavadas. Os

coeficientes α e β são sugeridos na Tabela 7.11. Cabe lembrar que a ruptura aqui definida, quando a

mesma não é indicada, corresponde à carga que provoca um recalque no topo da estaca de 10% do

seu diâmetro.

O coeficiente de segurança da norma brasileira é global e igual a 2,0. Entretanto, no método de Décourt

e Quaresma são propostos valores de FS parciais para a resistência de ponta (FSp = 4) e para o atrito

lateral (FSl = 1,3). Assim a carga admissível da estaca (Qadm) será o menor dos dois valores calculados

conforme exposto a seguir:

3,10,4,, ruplrupp

adm

QQQ += e

0,2r

admQ

Q = (42)

Tabela 7.11 – Valores de α e β propostos por Décourt e Quaresma (1978).

Tipo de estaca

Tipo de solo Escavadas em

geral

Escavada

(bentonita)

Hélice contínua Estaca-raiz Injetada sob

altas pressões

Argilas α

β

0,85

0,80

0,85

0,90*

0,30*

1,00*

0,85*

1,50*

1,00*

3,00*

Solos

intermediarios

α

β

0,60

0,65

0,60

0,75*

0,30*

1,00*

0,60*

1,50*

1,00*

3,00*

Areias α

β

0,50

0,50

0,50

0,60*

0,30*

1,00*

0,50*

1,50*

1,00*

3,00*

* valores apenas orientativos, diante do reduzido número de dados disponíveis.

205

2.3.3.3 Método de Velloso (1981)

Pedro Paulo da Costa Velloso (Velloso, 1981) apresentou um critério para o cálculo da capacidade de

carga de estacas e de grupos de estacas, com base no CPT. Para uma estaca, de comprimento L, fuste

de diâmetro B e ponta Bp, a capacidade de carga pode ser obtida da seguinte equação:

ruplruppr QQQ ,, += = ∑ ∆+= iruplrupppr lqUqAQ ,, αλαβ (43)

onde Ap = área da ponta da estaca

α = fator da execução da estaca (α = 1, estaca escavada, α = 0,5 para estacas cravadas)

λ = fator de carregamento (λ = 1 para estacas comprimidas e, λ = 0,7 para estacas tracionadas)

β = fator de dimensão da base

bB

0,0161,016 p−=β (44)

β = 0 para estacas tracionadas e Bp = B.

em que b = diâmetro da ponta do CPT (= 3,6cm para o cone padrão)

ql,rup = atrito lateral médio em cada camada de solo atravessada pela estaca

qp,rup = resistência de ponta da estaca.

Observações:

a) Dispondo-se apenas de resultados de sondagem com SPT, para o método de Velloso (1981), pode-

se adotar:

baNruppq =, (45)

´,,

bNaruplq = (46)

onde N é a resistência à penetração do SPT e os parâmetros a´, b´, a e b, são obtidos de correlações

entre o SPT e o CPT, cujos valores são fornecidos na Tabela 7.12.

Tabela 7.12 – Valores aproximados dos fatores a, b, a´, b´ (Velloso, 1981).

Ponta Atrito lateral a b a´ b´ TIPO DE SOLO

(kPa) (kPa) (kPa) (kPa) Areias sedimentares submersas 600 1 5,0 1 Argilas sedimentares submersas 250 1 6,3 1 Solos residuais de gnaisse areno-siltoso submerso

500 1 8,5 1

Solos residuais de gnaisse silto-arenoso submerso

400 1 8,0 1

206

2.3.3.4 Método de Teixeira

Este método de previsão de capacidade de carga de estacas foi apresentado no 3º Seminário de

Engenharia de Fundações Especiais e Geotecnia (SEFE III), realizado em São Paulo (Teixeira, 1996).

Pelo método de Teixeira, a capacidade de carga à compressão de uma estaca pode ser obtida a partir

da equação geral (Equação 47), introduzindo-se os parâmetros α e β, apresentados na Tabela 7.13.

____LNUANQ Lbbr βα += (47)

em que bN__

= valor médio do NSPT medido no intervalo de 4B acima da base da estaca e 1B abaixo da

base da estaca

LN__

= valor médio do NSPT medido ao longo do fuste da estaca

Ab = área da base da estaca (ponta)

L, B = comprimento, diâmetro da estaca, respectivamente.

O parâmetro α é função da natureza do solo, enquanto β é função do tipo de estaca, conforme Tabela

7.13. Vale lembrar que os dados da tabela são válidos para valores de 4 < NSPT < 40. Os dados da

Tabela 7.13 não se aplicam ao cálculo de estacas premoldadas de concreto, cravadas em argilas moles

sensíveis. Também, para as estacas dos tipos I,II e IV, o coeficiente de segurança deve ser o da norma,

ou seja, 2, enquanto que para as estacas escavadas, do tipo III, recomenda-se para a ponta FS = 4,0, e

para o atrito lateral, FS =1,5.

Tabela 7.13 – Valores dos fatores α e β, propostos por Teixeira (1996).

Tipo de estaca Observação Solo

I II III IV

Argila siltosa 11 10 10 10

Silte argiloso 16 12 11 11

Argila arenosa 21 16 13 14

Silte arenoso 26 21 16 16

Areia argilosa 30 24 20 19

Areia siltosa 36 30 24 22

Areia 40 34 27 26

Valores de α (tf/m2)

válidos para NSPT na

faixa de 4 a 40

Areia com pedregulhos 44 38 31 29

Valores de β (tf/m2) em função do tipo de estaca 0,4 0,5 0,4 0,6

I = estaca premoldada de concreto e perfis metálicos II = estaca tipo Franki

III = escavadas a céu aberto IV = estacas raízes

207

2.3.3.5 Métodos para Casos Particulares de Estacas

São mencionados neste item alguns métodos de autores brasileiros apresentados para tipos exclusivos

de estacas.

a) Para Estacas Escavadas

Trata-se de um método proposto por Alonso (1983) para estimativa do comprimento de estacas

escavadas. Nesta proposta, se U é o perímetro da estaca, se os valores do NSPT são determinados a

cada metro (é o comum) e se Ql,rup é a parcela de resistência lateral da estaca, tem-se:

∑ =U

QN rupl ,ξ

(48)

ou

ξ∑=

NUQ rupl , (49)

onde o somatório é realizado ao longo do fuste da estaca. O valor mais provável de ξ é igual a 3.

Coeficiente de segurança: para estaca escavada, a norma brasileira estabelece FS igual a 2,0, em

relação à soma das cargas de ponta e lateral. Além disso, deve ser atendido o seguinte critério:

Qtrab ≤ 0,8.Ql,rup (50)

b) Para Estacas Tipo Raiz

Foi apresentado um método por Cabral (1986), no qual a capacidade de carga de uma estaca tipo raiz,

com um diâmetro final B ≤ 45cm, injetada com uma pressão p ≤ 4 kg/cm2, pode ser estimada com:

∑ +∆= ppr ANLNUQ 2010 ββββ (51)

onde ∆L = espessura de solo caracterizado por NSPT

Np = NSPT no nível da ponta da estaca

β0 = fator que depende do B da estaca (em cm) e da pressão de injeção (em kgf/cm2), conforme

apresentado na Tabela 14. β0 também pode ser calculado:

Bp 01,011,010 −+=β (51A)

β1, β2 = fatores dependentes do tipo de solo, conforme Tabela 7.15.

208

Tabela 7.14 – Fator β0 Tabela 7.15 – Fatores β1 e β2 (Cabral, 1986).

c) Para Estaca Hélice Contínua

Alguns métodos apresentados em itens anteriores incorporam coeficientes para contemplar a

capacidade de estacas hélice contínua, a exemplo do método de Aoki e Velloso (1975) e Décourt e

Quaresma (1978). O primeiro, apresenta previsões seguras para cargas de até 250 tf, enquanto o

segundo pode prever seguramente a capacidade de carga desse tipo estaca com cargas maiores.

c1) Método de Antunes e Cabral (1996)

O método de Antunes e Cabral (1996) também permite obter previsões bastante seguras de capacidade

de carga de uma estaca hélice contínua, com valores até maiores que 250 tf, de acordo com a seguinte

equação:

ppr ANLNUQ ,2

,1 ββ +∆= ∑ (52)

onde β´1, β´2 = fatores dependentes do tipo de solo (Tabela 7.16).

c2) Método de Alonso (1996)

Este autor propõe o uso do SPT-T (SPT com a medição do Torque) para estimativa da capacidade de

carga de estacas hélice contínua a partir da fórmula geral da capacidade de carga. A resistência de

atrito lateral é obtida por:

ql,rup =0,65f ≤ 200 kPa (53)

com 0,0320,41h100Tf

−= (54)

onde T = torque (kgf.m)

h = comprimento cravado do amostrador.

209

A resistência de ponta é obtida por:

2

)(minT)(

minT"pq

21 += β (55)

em que

)(minT 1 = média aritmética dos valores de torque mínimos (kgf.m) ao longo de 8B acima da ponta

da estaca.

)(minT 1 = média aritmética dos valores de torque mínimos (kgf.m) ao longo de 3B abaixo da ponta

da estaca.

O valor do parâmetro β” depende do tipo de solo, conforme mostrado na Tabela 16.

Tabela 7.16 – Fatores β´1, β´2 e β” para estaca hélice contínua.

Tipo de solo β´1

(%)

β´2 β” (kPa/kgf.m)

Areia 4,0 a 5,0 2,0 a 2,5 200

Silte 2,5 a 3,5 1,0 a 2,0 150

Argila 2,0 a 3,5 1,0 a 1,5 100

2.3.4 Fórmulas Semi-Empíricas que Empregam o CPT

2.3.4.1 Método de Philipponnat

É um método francês, baseado no CPT, que passou a ser difundido em nosso país a partir da tradução

do trabalho original feita por Godoy e Azevedo Júnior (1986). Deste método, a resistência de ponta

pode ser obtida da seguinte expressão:

cqpαpq = (56)

sendo αp um coeficiente que depende do tipo de solo (Tabela 7.17). O valo de qc a ser introduzido na

Equação 56, deverá ser a média obtida numa faixa de profundidade correspondente a 3B acima e 3B

abaixo da ponta da estaca.

O atrito lateral unitário, ql, é calculado da seguinte equação:

sαcqFα

lq = (57)

Os valores dos coeficientes αF e αS são fornecidos nas Tabelas 17 e 18, respectivamente. Observa-se

que o valor de αF depende apenas do tipo de estaca.

210

Tabela 7.17 – Valores dos coeficientes αP e αS em função do tipo de solo (Décourt et al. 1998).

Tipo de solo αp αS

qc < 8MPa 0,40 100

8MPa < qc < 12MPa 0,40 150 Areia

qc >12MPa 0,40 200

Silte 0,45 60

Argila 0,50 50

Tabela 7.18 – Valores dos coeficientes αF e qS,máx em função do tipo de estaca (Décourt et al. 1998).

Interface solo-estaca Tipo de estaca αF ql, máx (kPa)

Concreto Premoldada, Franki, Injetada 1,5 120

Escavada: D ≤ 1,5m 0,85 100 Concreto

Escavada: D > 1,5m ; Barrete 0,75 80

Metálica Perfil: H ou I (perímetro externo) 1,10 120

2.3.4.2 Método de Holeyman

Do método de Holeyman et al. (1997), a parcela da carga de ponta de uma estaca pode ser obtida de:

pAmpqbFbpAq )(

prupp,Q βαβ == (58)

onde β = fator de forma da base da estaca (para estacas de base nem quadrada nem circular), função

da largura B e do comprimento L:

1,30,3B/L1+=β (58A)

αb = fator empírico para levar em conta o processo executivo da estaca e a natureza do solo

Fb = fator de escala, função das características de resistência ao cisalhamento do solo.

qp(m) = resistência de ponta homogeneizada, calculada pelo método de De Beer.

O cálculo da parcela de atrito lateral pode ser feito por um dos três métodos disponíveis (Velloso e

Lopes, 2002), sendo o mais empregado o que se apresenta a seguir:

∑

∆=∆=i

clQ

ifuUc

lQfuU ξξrupl,Q (58)

211

em que U = perímetro da estaca

u = perímetro da seção transversal da haste do cone

ξf = fator empírico para levar em conta os efeito do processo de execução (αs), o material e

rugosidade do fuste (βS) e efeitos de escala da estrutura do solo (εS), conforme Tabela 7.19.

(∆Qlc)i = acréscimo da resistência lateral do cone na i-ésima camada.

Tabela 7.19 – Valores do fator ξf em função do tipo de estaca e do solo (Velloso e Lopes, 2002).

Tipo de estaca ξf

Em areias 0,60 a 1,60 De grande deslocamento

Em argilas 0,45 a 1,25

De pequeno deslocamento 0,60 a 0,85

Escavadas 0,40 a 0,60

2.3.4.3 Método de Almeida et al. (1996) – CPTU (Piezocone)

O ensaio de cone padrão (CPT) tem passado por diversos aperfeiçoamentos, sendo os mais recentes

relativos à medição da poropressão na ponta do cone, recebendo, por isso, o nome de Piezocone ou

CPTU (ver Figura 7.9). No Brasil, foi desenvolvido um método de previsão de capacidade de carga com

base no Piezocone, para estacas instaladas em argilas (Almeida et al., 1996). Por esse método, as

resistências de ponta e de atrito lateral podem ser obtidas das seguintes expressões:

2

0k

vcq σ−=rupp,q (60)

e

1

0k

vcq σ−=rupl,q (61)

onde

−+= ,log,1k

0

091412v

vcq

σ

σ (62)

e 9ktN

=2k (63)

em que Nkt é um fator de cálculo da resistência não drenada (SU) no ensaio CPTU. No cálculo do Nkt

emprega-se a resistência de ponta corrigida, qT, ao invés do qc do CPT (Lunne et al, 1985), conforme

mostrado na Equação 64.

212

uSvtq

ktN 0σ−= (64)

Figura 7.9 – Principais posições onde o elemento poroso é instalado no CPTU.

2.3.5 Execução de Provas de Carga Estáticas

Na realização de provas de carga sobre estaca ou tubulão busca-se um dos seguintes objetivos:

a) aferir o comportamento previsto em projeto tanto da capacidade de carga quanto do recalque;

b) definir com segurança a carga de trabalho em casos nos quais não se pode fazer uma previsão.

A grande quantidade de métodos de previsão de capacidade de carga e recalques disponíveis no meio

técnico de fundações, alguns muito confiáveis, permite dizer que as provas de carga são executadas

mais por força do motivo citado no item a. Sobre esse assunto, a norma de fundações brasileira prevê a

redução no valor do coeficiente de segurança de obras controladas por provas de carga, desde que os

testes tenham sido feitos num número representativo de estacas, que seria da ordem de 1% de todo o

estaqueamento, preferencialmente começando as provas de carga pelas primeiras estacas da obra.

Como os custos envolvidos na execução de uma prova de carga estática são relativamente altos, a

prática mostra a execução de 1 a 2 provas de carga por obra, podendo ser até maior esse número, a

depender do seu porte. Como alternativa, se pode complementar a verificação com a realização de

provas de carga dinâmica, que são custo unitário relativamente menor.

As provas de carga estáticas são normalizadas pela NBR 12131 (1989). O teste é feito geralmente sob

carga controlada, aplicada em incrementos de igual valor, com as leituras dos recalques sendo feitas

em intervalos de tempo pré-determinados. Quanto à velocidade do carregamento, a prova de carga

estática pode ser classificada como lenta – SLOW MANTAINED LOAD (SML) ou rápida – QUICK

MANTAINED LOAD (QML).

213

2.3.5.1 Prova de carga lenta (SML)

O ensaio lento é o que melhor reproduz o carregamento imposto à estaca pela estrutura futura nos

casos mais correntes (edifícios, silos, pontes, etc.). Como a estabilização dos recalques só se

completaria a tempos muito longos, a norma fixa um critério convencional, no qual se considera que o

recalque estabilizou quando o seu valor lido entre dois tempos sucessivos não ultrapassa 5% do

recalque total do estágio de carga. As leituras são feitas em tempos dobrados (1min, 2min, 4min, 8min,

15min, 30min, etc.), sendo que mesmo que a estabilização aconteça nas primeiras leituras, o tempo

mínimo para aplicação de um novo estágio é 30 minutos. O carregamento incremental é aplicado até

que se atinja o dobro da carga de trabalho da estaca. A norma ainda recomenda que último estágio de

carga seja mantido por pelo menos 12 horas antes do descarregamento, que deverá ser efetuado em 4

a 5 estágios iguais.

A prova de carga lenta é preferida quando se deseja obter informações mais detalhadas sobre os

recalques da estaca. Por outro lado, quando a principal informação a ser obtida do teste é o valor da

carga de ruptura ou dispõe-se de pouco tempo para execução do teste, pode-se optar pela realização

da prova de carga tipo rápida.

2.3.5.2 Prova de carga rápida (QML)

Neste caso, cada estágio de carga é mantido por apenas 5 minutos, fazendo-se as leituras no início e

no final do estágio. O carregamento total, geralmente em 10 estágios, prossegue até o dobro da carga

de trabalho prevista para a estaca. Neste caso, o descarregamento é efetuado logo após o último

estágio de carga.

2.3.5.3 Montagem de uma Prova de Carga

Nas provas de carga a compressão, o carregamento é feito por um macaco hidráulico munido de

bomba, reagindo contra um sistema de reação, conforme o modelo disposto na Figura 7.10. Para medir

a carga efetivamente aplicada ao topo da estaca é comum a utilização de uma célula elétrica de carga,

enquanto para medição dos recalques são empregados extensômetros (relógios comparadores) fixados

em vigas de referência. O sistema de reação optado é função, dentre outras coisas, da carga máxima a

aplicar, podendo ser desde plataformas com peso (cargueiras), a vigas presas a estacas vizinhas à que

será testada. Neste último caso, há que se ter o cuidado de não danificar estruturalmente a estaca

usada como reação, caso ela faça parte do estaqueamento definitivo da obra.

Quando se deseja conhecer o modo de transferência de carga da estaca para o solo, deve-se

instrumentar o fuste desta com um ou mais dos seguintes sistemas:

⇒ defôrmetros colados na face da estaca ou em barras de armaduras (definitivos)

⇒ defôrmetros de contato, removíveis, instalados na estaca através de parafusos

⇒ células de carga integrada ao fuste

214

Figura 7.10 – Sistemas de medição para realização de uma prova de carga de compressão em estaca.

2.3.5.4 Extrapolação e Interpretação de uma Curva Carga - Recalque

a) Extrapolação

Conforme bem lembrado por Velloso e Lopes (2002), a interpretação de uma prova de carga pode gerar

controvérsias pelas diferentes visões que se pode ter de ruptura. Esses autores foram muito oportunos

ao citarem Davison (1970): “ Provas de carga não fornecem respostas, apenas dados a interpretar”.

Quando uma prova de carga não é levada à ruptura ou um nível de recalque que não caracterize a

ruptura, pode-se tentar uma extrapolação da curva carga-recalque. Para isso, existem vários métodos

disponíveis na literatura, sendo o mais usual no meio técnico brasileiro o critério de Van der Veen

(1953). A extrapolação de van deer Veen (Figura 7.11a) baseia-se numa equação matemática

(exponencial), que é ajustada ao trecho que se dispõe da curva carga-recalque:

−= − w

rup eQQ α1 (65)

Figura 7.11 – Extrapolação da curva carga-recalque pelo método de van der Veen (1953).

215

A carga de ruptura é obtida experimentando-se diferentes valores para estaca carga até que se obtenha

uma reta no gráfico –ln(1-Q/Qrup) versus w (recalque), conforme mostrado na Figura 7.11b .

Na aplicação do método de van der Veen, Aoki (1976) verificou que a reta obtida não passava pela

origem dos eixos, apresentando um intercepto. Por isso, Aoki propôs a inclusão do intercepto daquela

reta (β), alterando a expressão de van der Veen com a seguinte forma:

−= − w

rup eQQ αβ1 (66)

A experiência adquirida por Velloso e Lopes (2002), com extrapolações usando o método de van der

Veen, ao longo de décadas, indica que esse método é confiável se o recalque máximo atingido na prova

for, ao menos, 1% do diâmetro da estaca.

c) Interpretação

Sendo completa a curva carga-recalque obtida da prova de carga, ela precisa ser devidamente

interpretada para se definir o valor da carga de ruptura. Por mais que a curva apresente uma carga de

ruptura visual, essa definição pode ser enganadora, visto que a escala em que a curva é apresentada

pode conduzir a diferentes interpretações. Existem alguns critérios para definição da carga de ruptura

de uma estaca ou tubulão, os quais podem ser organizados em 4 categorias:

i) baseados em um valor absoluto do recalque ou recalque como um percentual do diâmetro

ii) baseados na aplicação de uma regra geométrica à curva (ver Figura 7.12a)

iii) critérios baseados na busca de uma assíntota vertical (ver Figura 7.12b) e,

iv) baseados na caracterização da ruptura pelo encurtamento elástico da estaca somado a um

percentual do diâmetro da base (ver Figuras 7.12c).

Figura 7.12 – Interpretações da curva carga: a) regra geométrica; b) pesquisa de uma assíntota vertical

(Velloso e Lopes, 2002).

216

Figura 7.12c – Interpretação da curva carga – recalque a partir do critério de ruptura convencional


A norma brasileira se enquadra na categoria “iv”, que define a ruptura pelo valor do recalque

correspondente ao encurtamento elástico da estaca somado a um deslocamento de ponta igual a B/30:

O critério da norma brasileira pode ser visualizado na Figura 7.12c (que é uma modificação do da norma

canadense), apenas substituindo-se a parcela 4mm + B/120 pelo valor do deslocamento de ponta citado

acima (B/30).

2.3.6 Recomendações Quanto ao Uso dos Métodos de Previsão de Capacidade de Carga

Foram apresentados os principais métodos de previsão de capacidade de carga de estaca isolada. No

Brasil, a prática corrente de Engenharia de Fundações demonstra que os métodos semi-empíricos são,

de fato, os mais utilizados, principalmente aqueles que usam dados do SPT, destacando-se os métodos

de Aoki e Velloso (1975; 1978) e Décourt e Quaresma (1978). Todos os métodos apresentados foram

originários de correlações empíricas, o que exige muita cautela de quem escolher usar um deles. A

extrapolação de experiência de uma região para outra requer a comprovação da validação do método,

confrontando-o com resultados obtidos, e devidamente interpretados, de provas de carga.

217

3.0 Capacidade de Carga de Tubulões

3.1 Comportamento dos Tubulões

Embora seja considerada uma fundação profunda, por causa da sua profundidade de embutimento ser

relativamente grande, o tubulão também pode ser enquadrado no grupo das fundações diretas, visto

que praticamente toda a carga é transmitida pela base (Cintra et al, 2002).

Os tubulões a céu aberto são usados praticamente para qualquer faixa de carga, sendo seu limite de

carga limitado pelo diâmetro da base. Uma vantagem importante: durante sua execução não há

incidência de vibrações no terreno e em áreas adjacentes. De uma maneira geral, a base deve ter o

diâmetro limitado a 4 metros. É oportuno ressaltar que, menos o volume do bloco, o volume de dois

tubulões (cujo fuste seja ≥ 0,70m) é menor que o de apenas um, para a mesma carga. Daí, às vezes,

parece ilusório acreditar que o uso de um tubulão com base muito grande é melhor do que dois tubulões

de base menor.

Quando solicitado por uma vertical de compressão, as forças presentes num tubulão são as indicadas

na Figura 7.13.

Figura 7.13 – Esquema de carregamento vertical de compressão em um tubulão.

Para estabelecer a condição de equilíbrio, pode-se escrever:

Q + G = Qsm + Qbm (67)

com Qsm = ms . Qsf (67A)

Qbm = mb . Qbf + σ´vb (67B)

em que Qsm = parcela mobilizada de resistência lateral.

Qbm = parcela mobilizada de resistência de base.

ms e mb = fatores de mobilização de carga lateral última e da carga última de base,

respectivamente.

Qsf e Qsb = cargas limites últimas na ligação tubulão-solo e no apoio da base, respectivamente.

σ´vb = tensão vertical efetiva na cota de apoio do tubulão.

218

G = peso próprio do tubulão.

Ls = comprimento do fuste.

Tem sido prática comum desprezar a resistência lateral ao longo do fuste de tubulões, e deste modo

considera-se que toda a carga do pilar é transmitida através da base. Esse procedimento pode estar

correto no caso de tubulão pneumático com camisa de concreto armado, moldada in loco, em que pelo

processo executivo, o solo lateral fica praticamente descolado do fuste. Neste caso, é bem mais prático

usar o conceito de tensão admissível também para o projeto de fundações por tubulões, conforme

sugerem Cintra el al. (2003).

Usando-se o conceito de tensão admissível, o cálculo da capacidade de carga de um tubulão pode ser

feito por um dos métodos teóricos, semi-empíricos, ou empíricos, tal como se faz, por exemplo, com

uma sapata. Alonso (1983) apresenta uma equação semi-empírica baseada no SPT, onde a tensão

admissível do tubulão é obtida por:

30N

adm =σ [MPa] (68)

em que N é o valor médio da resistência à penetração do solo na região do bulbo de tensões gerado

pela base do tubulão. A Equação 68 é válida para valores de 6 ≤ N ≤ 18.

Para solos arenosos, a tensão admissível na base de tubulões ainda pode estimada por meio de tabela

de tensões admissíveis, como por exemplo, a que consta na NBR 6122 (1996). Naquela tabela o valor

da tensão admissível pode ser obtido por:

0,0 2,5 2 σσσ ≤+= qadm (69)

onde σ´0 é o valor de σ0 corrigido, obtido da referida tabela, incorporando devidamente o efeito do

tamanho da base do tubulão (Equação 69A), e q é o valor da tensão vertical ao nível da cota de base do

tubulão.

( ) 10m B com 285,110

,0 ≤

−+= Bσσ (69A)

Entretanto, Décourt et al. (1998) relatam diversos casos de provas de carga em tubulões, nos quais fica

evidenciado que sob baixas deformações (admissíveis) a parcela de resistência lateral, para tubulões

longos, é expressiva. Menciona-se que essa resistência se desenvolve plenamente (ms = 1,0) com

deformações da ordem de 5 a 10 mm, independentemente do diâmetro do fuste (Df), enquanto que a

plena mobilização da resistência de base somente se efetiva para deformações da ordem de 10% a

20% do diâmetro da base (muito grande). Portanto, para a carga de trabalho, o tubulão pode ter um

comportamento real muito diferente do previsto em projeto, na hipótese da parcela de atrito lateral não

ter sido considerada.

A parcela de resistência de base de um tubulão pode ser obtida empregando-se as mesmas expressões

usadas para sapatas. Já para a estimativa da parcela de atrito lateral, existem diversas metodologias.

Caputo (1977) apresenta uma estimativa da parcela de atrito lateral em tubulões, que depende apenas

219

do tipo de solo, conforme mostrado na Tabela 7.20. É importante ressaltar que os valores presentes na

tabela devem ser encarados apenas como estimativas preliminares, pois a mobilização das parcelas

resistentes depende dos recalques e do tipo de solo, da forma de execução, do comprimento e da

relação Dbase/Dfuste do tubulão (Décourt et al., 1998).

Tabela 7.20 – Indicação de valores preliminares para previsão do atrito lateral em tubulão (Caputo, 1977).

Tipo de solo Atrito lateral unitário

(kN/m2)

Solo orgânico ou argila mole 5

Silte e areia fina fofa 5 a 20

Areia argilosa fofa e argila média 20 a 50

Argila rija 50 a 100

3.2 Tubulões a Céu Aberto

Os tubulões a céu aberto são elementos estruturais de fundação construídos concretando-se um poço

aberto no terreno, geralmente dotado de uma base alargada. Este tipo de tubulão é executado acima do

lençol freático (natural ou rebaixado). Existindo apenas carga vertical, os tubulões a céu aberto não

precisam ser armados, colocando-se apenas uma ferragem de topo para ligação com o bloco de

coroamento ou de capeamento, conforme mostrado na Figura 7.14.

O fuste de um tubulão a céu aberto é de seção circular, a dotando-se o diâmetro mínimo de 0,7m,

enquanto a projeção da base poderá ser também circular ou em forma de falsa elipse. No caso da base

ser em falsa elipse, a relação a/b deverá ser no máximo igual a 2,5 (ver Figuras 7.15 a e b). A solução

em falsa elipse é muito empregada quando se tem tubulões próximos e a área da base de um com

seção circular tende a se sobrepor ao vizinho.

A área da base (Ab) do tubulão é calculada de maneira análoga ao cálculo da área de uma fundação

superficial, ou seja:

admb

PAσ

= (70)

em que P é a carga do pilar e σadm é a tensão admissível do terreno.

Figura 7.14 – Tubulão a céu aberto – Detalhes de projeto (Alonso, 1983).

220

Figura 7.15 – Formas comuns de bases de tubulões.

Se a base tiver seção circular (Figura 7.15a), o diâmetro (D) da mesma será obtido da seguinte

expressão:

adm

2 4PD 4 πσσ

π=⇒=

adm

PD (71)

Se a base tiver seção em forma de falsa elipse (Figura 7.15b), deve-se adotar o seguinte procedimento:

4

2

adm

Pbxbσ

π=+ (72)

Desde que seja escolhido o valor de b, pode-se calcular x e vice-versa. A área do fuste é calculada

analogamente a um pilar cuja seção de ferro seja nula. Uma fórmula simplificada é:

cf

PAσ

= (73)

onde σc é a tensão do concreto a compressão do concreto.

Adotando-se fck = 13,5MPa, pode-se trabalhar com σc = 5MPa. A NBR 6122 (1996) limita um fck da

ordem de 14MPa.

O valor do ângulo α indicado na Figura 7.14b geralmente é da ordem de 60°. Dessa forma a altura H,

que é limitada a no máximo 2m, será obtida da seguinte expressão:

( ) -D 0,866 H tg602

o φφ

=⇒−

=D

H (74)

para base circular, ou

( ) -a0,866 H φ= (75)

para base em falsa elipse.

O volume da base pode ser calculado de maneira aproximada como a soma do volume de um cilindro

com 0,2m de altura e um tronco cônico com altura (H – 0,2), em metros:

( ) ( ) A30,2-H2,0 b fbfb AAAAV ⋅+++= (76)

221

3.3 Tubulões a Ar Comprimido

No caso da camisa ser de concreto, todo o processo de cravação da camisa, abertura e concretagem

da base é feito sob ar comprimido, visto que todos estes serviços são executados manualmente. Se a

camisa é de aço, a cravação da mesma é feita com auxílio de equipamentos e, portanto, a céu aberto,

sendo apenas os processos de abertura e concretagem da base sob ar comprimido.

A pressão máxima de ar comprimido, na prática, deverá se limitar a 30 kPa, o que limita os tubulões

pneumáticos a 30 m de profundidade.

Se o tubulão for com camisa de concreto, o dimensionamento do fuste é de maneira análoga ao cálculo

de um pilar, dispensando-se a verificação da flambagem, se o tubulão for totalmente enterrado. O

cálculo é feito no estado-limite de ruptura:

15,1´

5,185,04,1 yk

sf

fA

fckAN += (77)

em que N = a carga do pilar

Af = área do fuste

As = seção necessária da armadura longitudinal

fck e f´yk = resistências características à compressão, do concreto e do aço, respectivamente.

Tendo-se em vista que o trabalho se dá sob ar comprimido, os estribos deverão ser calculados para

resistir a uma pressão 30% maior que a pressão de trabalho, admitindo-se a inexistência de pressões

externas de terra ou de água. Neste caso, a força radial, F, será:

RpF ×⋅= 3,1 (78)

ou

yks f

FA 61,1= (78A)

As indicações se encontram na Figura 7.16, onde R é o raio do fuste e p a pressão de ar no tubulão.

Figura 7.16 – Esforços adicionais nos estribos por causa da pressão de ar no tubulão.

222

4.0 Métodos Dinâmicos de Capacidade de Carga de Estacas

São assim denominados, aqueles métodos de previsão de capacidade de carga baseados em

observações da resposta da estaca à cravação. Existem duas categorias de métodos dinâmicos:

i) As Fórmulas Dinâmicas

ii) Soluções Numéricas Baseadas na Equação da Onda (propagação de ondas de tensão em

barras).

4.1 Observação da resposta à cravação do sistema solo–estaca

Essa observação pode ser feita de várias maneiras, a depender da disponibilidade de equipamentos. A

forma mais comumente empregada consiste em riscar uma linha horizontal na estaca com uma régua

apoiada em dois pontos da torre do bate-estacas. Após a aplicação de 10 golpes do martelo, risca-se

novamente outra linha horizontal, mede-se a distância entre as duas linhas, obtendo-se assim a

penetração média por golpe, que é denominada de nega, conforme mostrado na Figura 7.17a. Outra

forma não menos comum consiste em prender ao fuste da estaca uma folha de papel, sendo que no

momento da cravação é apoiado um lápis perpendicularmente à estaca e, com auxílio de uma régua

apoiada em pontos fora da estaca, este é movido na direção horizontal (Figura 7.17b). O movimento

vertical da estaca fica registrado na folha que se encontrava presa ao fuste da estaca. Com essa

monitoração se pode determinar o quanto a estaca penetrou no solo e qual foi a parcela de deformação

elástica recuperada. Portanto, a nega se constitui também num controle de qualidade do

estaqueamento da obra.

(a) (b)

Figura 7.17 – Sistemas comuns de medição da nega em estacas.

223

Já existem disponíveis no mercado sistemas mais sofisticados de monitoração eletrônica, que permitem

obter registros de deslocamentos e de forças do topo da estaca durante o tempo de cravação. Para

isso, são empregados sensores colados e/ou aparafusados numa seção do fuste da estaca, geralmente

em pares diametralmente opostos: dois acelerômetros e dois medidores de deformação. Da integração

da aceleração se obtêm as velocidades e os deslocamentos, enquanto que do sinal de deformação

obtém-se o registro de tensões (ou de forças), conforme Figura 7.18.

Figura 7.18 – Sistemas de monitoração eletrônica de estacas (acelerômetros e defôrmetros), tipo PDI.

4.2 Sistemas de cravação de estacas

A cravação à percussão de estacas é feita através de bate-estacas, que utilizam basicamente dois

sistemas de martelo (ou pilão):

i) martelo de queda livre

ii) martelo automático

No sistema de queda livre, o martelo é erguido com auxílio de um guincho, e após alcançar a altura (h)

de queda desejada é liberada sua queda, no momento em que o tambor do guincho é desligado do

motor por um sistema de embreagem (ver Figura 7.19a).

No sistema automático, o martelo é levantado sob efeito de vapor, ar comprimido ou gases de explosão

de óleo diesel. Neste caso, o guincho é usado apenas para apoiar o martelo sobre a cabeça da estaca,

conforme se observa nas Figuras 7.19b,d.

Para proteger a estaca e o martelo durante o processo de cravação são usados ambos os seguintes

elementos (ver Figura 7.19c):

Acelerômetro

Medidor de deformação (defôrmetro)

224

a) capacete: serve para guiar a estaca e acomodar os amortecedores;

b) cêpo: apoiado em cima do capacete, tem a função de proteger o martelo de tensões elevadas;

c) coxim ou almofada: fica entre o capacete e a estaca, e tem a função de proteger a cabeça da

estaca de tensões excessivas.

Figura 7.19 – Sistemas de cravação à percussão de fundações – bate-estacas.

4.3 Fórmulas Dinâmicas de Capacidade de Carga

O processo de cravação de uma estaca é antes de qualquer coisa, um evento de natureza dinâmica.

Dessa forma, além da resistência estática do solo, existe a mobilização da resistência dinâmica de

origem viscosa, e, eventualmente o surgimento de forças inerciais. Não se deve confundir a capacidade

de carga de uma estaca obtida por um método de natureza estática com o valor obtido através de um

método dinâmico. Nas fórmulas estáticas, a carga de trabalho é obtida dividindo a carga de ruptura por

um coeficiente de segurança (em geral, 2), enquanto que nas fórmulas dinâmicas a carga de trabalho

obtém-se dividindo a resistência à cravação por um coeficiente que fará o devido desconto da

resistência dinâmica. Pelo fato das fórmulas dinâmicas serem originárias de diferentes hipóteses, os

resultados podem divergir muito dependendo da fórmula empregada.

225

Para reduzir as incertezas nos resultados da aplicação das fórmulas dinâmicas, recomenda-se, para

controle da qualidade do estaqueamento os seguintes procedimentos:

i) cravar uma estaca próxima a uma sondagem, até a profundidade prevista por método

estático para tal sondagem, observando a nega e/ou o repique;

ii) executar prova de carga e obter o coeficiente F para a fórmula dinâmica escolhida;

iii) empregar a fórmula escolhida, considerando o coeficiente F obtido, em todo o

estaqueamento, para controle da qualidade.

Todas as fórmulas dinâmicas foram estabelecidas a partir do princípio da conservação da energia,

igualando-se a energia potencial do martelo (W.h) ao trabalho realizado na cravação da estaca (R.s),

descontando-se eventuais perdas. Ou seja:

W.h = R.s + X (79)

em que, W = peso do martelo (pilão) h = altura de queda do martelo R = resistência do solo à penetração da estaca s = nega ou penetração X = perdas As perdas de energia decorrem principalmente dos seguintes fatores:

i) atrito do martelo nas guias e dos cabos nas roldanas

ii) levantamento do martelo após o choque (repique do martelo)

iii) deformação elástica do cepo e do coxim (C1) e da estaca (C2), conforme Figura 7.20.

iv) deformação elástica do solo (C3), medido na ponta da estaca (ver Figura 7.20).

Figura 7.20 – Controle de estacas pela nega elástica.

226

O desuso das fórmulas dinâmicas em detrimento dos métodos estáticos é um fato real, em decorrência

de não serem aplicados às estacas escavadas. Além disso, de maneira geral, as fórmulas dinâmicas só

se aplicam aos solos granulares, visto que a relação entre a resistência dinâmica e a estática da estaca,

expressa pela fórmula de cravação, deveria ser independente do tempo, o que não é verdade quando

se trata de solos argilosos. Outro aspecto relevante é que a energia decorrente do golpe do martelo

pode nem sempre ser suficiente para mobilizar a resistência máxima do sistema solo-estaca.

Apesar das críticas às fórmulas dinâmicas baseadas na nega, as mesmas têm uma aplicação

importante no controle da uniformidade do estaqueamento, quando se deseja manter durante a

cravação, negas aproximadamente iguais para estacas com carga e comprimentos de mesma ordem de

grandeza. Entre as diversas fórmulas existentes com base na nega, ou seja, partindo do choque entre

dois corpos conforme a lei de Newton, destacam-se as seguintes:

4.3.1 Fórmula Geral ou de Hiley

++

⋅

+=

PW.PeW

cs

W.h.Q2

ULT

2

η (80)

em que

QULT = capacidade de carga da estaca

η = eficiência do martelo (tipicamente entre 0,6 e 0,9)

W = peso do martelo ou pilão

P = peso da estaca

h = altura de queda do martelo

e = coeficiente de restituição elástica no choque (0,25 a 0,50) c = compressão elástica do sistema cepo-estaca-solo

++

=3

321 cccc

s = nega

Para aplicação da fórmula de Hiley, recomenda-se 2 < FS < 6 para obtenção da carga de trabalho.

4.3.2 Fórmula dos Holandeses

P)s(W.h2W

ultQ+

= (81)

P)(WultQ.h2W

s+

= (81A)

Para uso desta fórmula recomenda-se aplicar FS = 10 para o caso de martelo de queda livre, e FS = 6

para martelos a vapor.

227

4.3.3 Fórmula dos Dinamarqueses

AEWhL)(2

21s

WhultQ

ηη

+

= (82)

em que

L = comprimento da estaca

A = área de seção transversal da estaca

E = módulo de elasticidade do material da estaca.

Recomenda-se usar na fórmula dos dinamarqueses η = 0,7 para martelos de queda livre e η = 0,9 para

martelos diesel, com coeficiente de segurança FS = 2. Como orientação para controle da cravação,

sugere-se as relações contidas na Tabela 7.21.

Tabela 7.21 – Orientações de cravação e aplicação da fórmula dos dinamarqueses


Estaca (ηh)máx (W/P)minimo

Premoldada de concreto 1m 0,50

Metálica 2m 1,50

Madeira 4m 0,75

4.3.4 Fórmula de Brix

2P)s(WPh2W

ultQ+

= (83)

Na fórmula de Brix, adota-se FS = 5, ou seja, a carga última representa 5 vezes a carga admissível da

estaca.

A fórmula de Brix deu origem a uma expressão análoga para controle de cravação de estacas tipo

Franki. Neste caso, o peso da estaca (P) é substituído pelo peso do tubo e são introduzidos dois

coeficientes empíricos para levar em conta a rugosidade do fuste (0,75) e a menor área da base durante

a cravação (0,85). A fórmula de Brix para estaca Franki fica com a seguinte forma:

+⋅+

=fAbA

,,2P)s(W

Ph24W,ultQ 6030750 (84)

em que

Ab = área do círculo máximo da esfera com volume igual ao da base (Vb)

Af = área da seção transversal da estaca, conforme orientações contidas na Tabela 7.22.

228

Tabela 7.22 – Características de estacas tipo Franki (Velloso e Lopes, 2002).

Diâmetro Vb Vb Ab Ab Af P/m

mínimo usual mínimo usual Típico

(mm) (litros) (litros) (m2) (m2) (m2) (kgf/m)

350 90 180 0,243 0,099 180

400 180 270 0,386 0,126 200

450 270 360 0,316 0,505 0,159 250

520 360 450 0,453 0,542 0,212 300

600 450 600 0,710 0,283 400

5.0 Estimativas de Recalques de Fundações Profundas

5.1 Transferência de Carga e Recalque da Estaca para o Solo

É importante entender o comportamento da estaca desde o início do seu carregamento até acontecer a

ruptura, o que se dá a partir da mobilização da resistência de atrito lateral, de ponta ou de ambos. A

este estudo se dá o nome interação estaca-solo ou mecanismo de transferência de carga da estaca

para o solo, cujo entendimento pode ser facilitado com auxílio das Figuras 7.21 (a, b, c).

Na Figura 7.21a, mostra-se a carga aplicada à estaca e a reação do solo à estaca, representada por

tensões cisalhantes desenvolvidas ao longo do fuste (atrito lateral) e tensões normais na base

(resistência de ponta). A resultante das tensões cisalhantes (τ) é a carga de fuste (Qf) e a das tensões

normais é a carga de ponta (Qp), cujas parcelas equilibram a carga aplicada (Q). Na Figura 7.21b

apresenta-se um diagrama de carga axial da estaca para o solo, que corresponde a uma tensão de

atrito lateral uniforme ao longo do fuste (τs) e transferência de carga linear, enquanto que na Figura

7.21c mostra-se o deslocamento que sofre a estaca sob a carga Q, em que se percebe o recalque do

topo da estaca (w) e o recalque da ponta (wp). A diferença entre deslocamento do topo e o da ponta é o

encurtamento elástico da estaca (ρ), que compete ao elemento estrutural da estaca, ou seja, do seu

material constituinte.

O encurtamento elástico da estaca é obtido da seguinte forma:

AEA

AE1 diagrama

0 0)(

)( === ∫ ∫L L

zz dzQdz

AEQ

ρ (85)

Os diagramas de atrito lateral e de distribuição de carga ao longo do fuste mostrados nas Figuras 7.21a

e 21b correspondem a um atrito uniforme. Outros modelos de distribuição de atrito lateral são

propostos, a exemplo dos modelos não uniformes apresentados por Vésic (1977).

229

Figura 7.21 – Mecanismo de transferência de carga estaca-solo (Velloso e Lopes, 2002).

É importante ressaltar em relação ao mecanismo de transferência de carga estaca-solo que a

mobilização do atrito lateral exige deslocamentos muito menores que a mobilização da resistência de

base. Dessa forma, conclui-se que somente quando uma parte expressiva do atrito lateral está

esgotada é que a resistência de ponta começa a ser solicitada.

5.2 Métodos para Previsão de Recalques de Estacas

Os recalques da estaca de referência isolada sob condições de carga de trabalho (com coeficiente de

segurança igual ou maior que 2) são, geralmente desprezíveis, razão pela qual os valores não são

normalmente calculados. Todavia, caso julgue-se necessário fazer uma estimativa dos recalques, pode-

se recorrer aos métodos disponíveis na literatura técnica. Os métodos de previsão de recalques de

fundações profundas podem ser grupados em três categorias, conforme sugerem Velloso e Lopes

(2002):

i) Métodos baseados na Teoria da Elasticidade (Teóricos)

ii) Métodos Numéricos – Inclusive baseados em funções de transferência de carga

iii) Métodos Semi-Empíricos

Nesta apostila serão abordados os métodos (i) e (iii).

230

5.2.1 Métodos Teóricos (Teoria da Elasticidade)

5.2.1.1 Método de Poulos & Davis (1968)

Este método teórico propõe a previsão dos recalques de uma estaca, de forma cilíndrica, carregada

axialmente e instalada em uma massa de solo de comportamento elástico semi-infinito. Os

deslocamentos que ocorrem no solo são obtidos através da equação de Mindlin. Para a aplicação do

método, supõe-se que exista compatibilidade entre os deslocamentos da estaca e os deslocamentos do

solo adjacente para cada elemento da estaca (ver Figura 7.22). Inicialmente foi obtida a solução para

uma estaca considerada incompressível instalada em um meio elástico semi-infinito com coeficiente de

Poisson da ordem de 0,5:

EBQI

r 0= (86)

Figura 7.22 – Estaca embutida em camada finita (Poulos & Davis, 1968).

em que

Q = carga na estaca


E = módulo de elasticidade do solo

I0 = fator de influência para estaca incompressível num meio elástico semi-infinito (ver Figura 7.23a)

O fator Ι0 é a função da razão entre o diâmetro da base da estaca (Bb) e o diâmetro B da estaca, e da

relação comprimento/diâmetro da estaca (L/B), conforme mostrado na Figura 7.23a. O fator I0 sofreu

posteriormente procedimentos de correção para levar em conta os seguintes aspectos: i)

compressibilidade da estaca; ii) camada do solo de espessura finita e iii) coeficiente de Poisson. Neste

caso, o fator I0 é substituído por I, conforme está na Equação 87, e os respectivos fatores que são

231

usados para levar a em conta os aspectos i, ii e iii, são obtidos dos ábacos apresentados na Figura 7.23

(b,c,d). O módulo de elasticidade do solo é determinado através de retroanálises.

EBQr I

= (87)

onde

I = I0RkRhRvRb (87A)

Rk = fator de correção para a compressibilidade da estaca, função do fator de rigidez, K (ver Figura

7.23b)

Rh = fator de correção para a espessura finita (h) do solo compressível (ver Figura 7.23c)

Rv = fator de correção para o coeficiente de Poisson do solo (ver Figura 7.23d)

Rb = fator de correção para a base ou ponta em solo mais rígido, sendo Eb o módulo de elasticidade do

solo na ponta da estaca (ver Figura 7.23e).

K = fator de rigidez = EbRA/E, em que RA =Abase/Afuste (estaca maciça, RA = 1)

O trabalho de Poulus & Davis também aborda os seguintes aspectos: i) o deslizamento na interface

estaca-solo; ii) a heterogeneidade do meio e iii) a influência do bloco de coroamento. A Tabela 7.23

mostra valores de E´ e ν´ propostos pelos autores obtidos a partir de provas de carga.

Figura 7.23 – Fatores para cálculo de recalque de estacas.

232

Figura 7.23 e – Fator de correção Rb para a base da estaca apoiada em solo mais rígido (Eb).

Tabela 7.23 – Valores de E´ e ν´propostos por Poulus & Davis (1980).

5.2.1.2 Método de Vésic (1969, 1975a)

É um método semi-empírico baseado em dois aspectos fundamentais: a forma de distribuição do atrito

lateral e o tipo da estaca. De acordo com o método de Vésic, o recalque total de uma estaca (r) é obtido

a partir da soma de três parcelas, ou seja, r = re + rp + rl onde:

re = recalque devido ao encurtamento elástico da estaca

rp = recalque do solo devido à mobilização da carga de ponta da estaca

rl = recalque do solo devido à mobilização da carga de atrito ao longo do fuste

O recalque devido ao encurtamento elástico da estaca é determinado em função da distribuição do

atrito lateral e da carga de ponta, de acordo com a equação:

233

( )Cp

lp EALQQ sser α+= (88)

em que

Qp = carga na ponta no estágio do carregamento

Ql = carga lateral no estágio do carregamento

Ap = área da seção transversal da estaca

Ec = módulo de elasticidade do material da estaca

αSS = fator que depende da distribuição do atrito ao longo do fuste

As parcelas de recalques devidas às cargas transmitidas na ponta e ao longo do fuste são obtidas a

partir das Equações 89 e 90, respectivamente.

p

ppp Dq

QCr = (89)

lLqQC

r lll = (90)

onde

ql = resistência ao longo do fuste da estaca

qp = resistência na ponta da estaca

D = diâmetro da estaca

Os valores do coeficiente Cp dependem do tipo de solo e do tipo de estaca, conforme mostrado na

Tabela 7.24. Os valores de Cl são calculados com o emprego da Equação 90A:

p

0,5

l CDL0,160,93C

+=

(90A)

Tabela 7.24 – Valores do coeficiente Cp para o método de Vésic.

Tipo de Estaca Tipo de Solo

Cravada Escavada

Areia (compacta a fofa) 0,02 a 0,04 0,09 a 0,18

Argila (rija a mole) 0,02 a 0,04 0,04 a 0,08

Silte (compacto a fofo) 0,03 a 0,05 0,09 a 0,12

O emprego desse método é bastante simples, principalmente por não haver necessidade do

conhecimento de parâmetros do solo de difícil determinação, como por exemplo, o módulo de

elasticidade.

234

5.2.2 Métodos Semi-Empíricos

Dentre os métodos semi-empíricos, o proposto por Hansbo (1994) sugere que o recalque de uma

estaca de atrito para cargas nunca acima da metade da carga de ruptura seja estimado através do da

equação 91, com auxílio do ábaco mostrado na Figura 7.24:

Kl

50qs = (91)

em que

s50 = recalque para metade da carga de ruptura (carga de trabalho)

ql = atrito (ou adesão) lateral médio ao longo do fuste da estaca

K = módulo de deslocamento da estaca (obtido da Figura 7.24)


B = d = diâmetro da estaca (se circular) ou largura da estaca (se quadrada ou retangular)

E = módulo de elasticidade da estaca

G = módulo de cisalhamento

Figura 7.24 – Ábaco para determinação do recalque de uma estaca isolada pelo método de Hansbo.

Para estacas de deslocamento em solos coesivos e em solos arenosos podem ser ainda usadas as

recomendações contidas na Tabela 7.25, que nada mais é que uma regra empírica baseada na

Equação 80.

235

Uma recomendação de caráter empírico feita por Décourt (1991), baseada na análise de vários

resultados de provas de carga em estacas, indica que para cargas de no máximo 50% da carga de

ruptura o recalque da estaca situa-se entre 2 mm e 6 mm, que é valor de pouca expressividade para a

maioria das obras. Daí, o autor sugere como regra prática, na ausência de algum cálculo, adotar um

recalque esperado como um valor correspondente a 1% do diâmetro da estaca, para qualquer solo.

Para grupo de estacas escavadas e níveis de cargas de trabalho ≤ 0,5Qr, o recalque previsto em solos

arenosos é da ordem de B/30 (Presa e Pousada, 2002). Em se tratando de recalque na ruptura, Décourt

considera que a carga de ruptura convencional de um sistema estaca-solo pode ser aquela

correspondente a um recalque medido no topo ou na ponta, que é função do diâmetro ou lado da

estaca, conforme os seguintes critérios propostos:

i) 10% do diâmetro ou largura, para estacas cravadas em qualquer solo ou para estacas

escavadas em argila;

ii) 30% do diâmetro ou largura, para estacas escavadas em solos granulares.

Tabela 7.25 – Valores notáveis da curva carga-recalque de estacas cravadas.

Tipo de solo Nível de carga Recalque Autor

Argila 0,85 Qrup 2,4 s50 Torstensson (1973)

Argila Qrup 4 s50 Torstensson (1973)

Areia 0,75 Qrup 2 s50 Sellgren (1985)

Areia 0,85 Qrup 2,5 s50 De Beer (1988)

Areia Qrup 5 s50 Sellgren (1985)

5.2.3 Ajuste da Curva Carga-Recalque

A previsão da curva carga-recalque completa pode ser feita através de ajustes a uma curva que passa

pelo ponto de carga de trabalho versus recalque e que tem a capacidade de carga como assíntota

vertical, conforme mostrado na Figura 7.25. Todavia, nem sempre é possível se fazer a determinação

da carga de ruptura e o correspondente recalque diretamente no gráfico. Como alternativa, existem os

métodos de extrapolação. Dentre eles, destaca-se um método de ajuste muito comumente empregado

no Brasil, o de Van der Veen (1953), ilustrado anteriormente na Figura 7.11 (pág. 214), o qual é

empregado quando uma prova de carga é interrompida antes de se atingir a carga de ruptura ou não se

consegue visualizá-la com clareza na curva. A partir da previsão da capacidade de carga da estaca

(Qult) e da previsão de recalque para a carga de trabalho (wtrab) pode-se fazer uma previsão do

comportamento carga-recalque completo, com auxílio da Equação 65. A equação da curva ajustada de

Van der Veen fornece valores de w correspondentes a quaisquer cargas Q, desde que se conheça Qult

e o parâmetro α. O valor de α é obtido a partir do recalque para a carga de trabalho, a partir da

equação:

236

trab

ult

trab

wQ

Q1-ln-

=α (92)

Se a carga de trabalho for a metade de Qult, tem-se, portanto, trabwln0,5−=α .

Figura 7.25 – Curva carga-recalque de estaca ajustada.

Conforme lembrado por Presa e Pousada (2002), convém ressaltar que tem sido motivo de discussões

a confiabilidade de extrapolações de curvas obtidas em provas de carga, visto que tentativas de

extrapolações limitadas apenas ao trecho inicial da curva carga – recalque (pseudo-elástico) têm

conduzido a valores de cargas de ruptura exagerados. Na opinião de Velloso e Lopes (2002) o método

sugerido por Van der Veen apresenta valores confiáveis se o recalque máximo atingido na prova de

carga for, no mínimo, 1% do diâmetro ou largura da estaca.

237

6.0 Procedimentos Gerais de Projeto 6.1 Disposição das estacas em bloco

Depois de escolhido o tipo de estaca e determinada sua carga admissível (de trabalho), seja por

métodos teóricos, semi-empíricos ou de outra categoria (por exemplo, a Tabela 7.26), e escolhido o

espaçamento adequado, o número de estacas por bloco é calculado da seguinte forma:

estaca da admissível Carga

Pilar do Carga estacas de º =N (93)

Vale ressaltar que a Equação acima só tem validade se o centro de carga do Pilar coincidir com o

centro de gravidade do estaqueamento e se no bloco forem usadas estacas de mesmo tipo e mesmo

diâmetro. A disposição das estacas por bloco deve ser feita sempre que possível de modo a conduzir a

blocos de menor volume. Quando houver superposição das estacas de dois ou mais pilares, pode-se

unir os mesmos por um único bloco. Já no caos de pilares de divisa, deve-se recorrer ao uso de vigas

de equilíbrio. Nas Figuras 7.26a e 7.26b, são indicadas algumas disposições mais comuns para estacas

em torno do centro de carga do pilar. Outras orientações importantes são enumeradas a seguir, as

quais podem ser encontradas em Alonso (1983):

a) O espaçamento, d, entre estacas deve ser respeitado, não entre estacas do mesmo bloco, mas

também entre estacas de blocos vizinhos (ver Figura 7.27).

b) A distribuição das estacas deve ser feita, sempre que possível, no sentido da maior dimensão do

pilar (ver Figura 7.28a,b). Só será permitida a situação da Figura 7.28b quando o espaçamento

com as estacas do bloco vizinho impor a condição.

c) No caso de blocos com mais de um pilar, o centro de carga deve coincidir com o centro de

gravidade das estacas (ver Figura 7.29).

d) Deve-se evitar a distribuição de estacas indicada na Figura 7.30a, pelo fato desta introduzir um

momento de torção no bloco.

e) O estaqueamento deve ser feito, sempre que possível, independentemente para cada pilar.

f) Devem ser evitados, sempre que possível, blocos contínuos longos (ver Figura 7.31a, b).

g) No caso de blocos com duas estacas para dois pilares, deve-se evitar posicionar cada estaca

embaixo de cada pilar (ver Figura 7.32a, b).

Recomenda-se indicar no projeto que os blocos de uma estaca sejam ligados por vigas aos blocos

vizinhos, pelo menos em duas direções ortogonais, se possível, e os blocos com duas estacas pelo

menos com uma viga. Para blocos de três estacas ou mais não há necessidade de vigas de amarração

(ver Figuras 7.33a, b).

238

Tabela 7.26 – Valores orientativos para projetos de estacas (Alonso, 1983).

239

Figura 7.26a – Distribuição das estacas por bloco (Alonso, 1983).

240

Figura 7.26b – Continuação – distribuição das estacas por bloco (Alonso, 1983).

241

Figura 7.27 – Espaçamento mínimo.

Figura 7.28 – Sentido indicado e não indicado do estaqueamento em relação às dimensões do pilar.

Figura 7.29 – Posições do centro de carga do pilar e do centro de gravidade do estaqueamento.

Figura 7.30 – Distribuição das estacas para um bloco.

242

Figura 7.31 – Forma de evitar blocos compridos.

Figura 7.32 – Posicionamento da estaca em relação ao pilar.

Figura 7.33 – Formas de ligação de blocos vizinhos por vigas: a) com uma estaca e b) com duas

estacas.

243

6.2 Arrasamento da estaca

Antes de receber o pilar, a estaca deverá ser adequadamente preparada, de forma que possa haver

uma perfeita ligação entre a fundação e a superestrutura. Essa ligação é feita a partir da cota de

arrasamento definida em projeto (ver figura 7.34a). Para isso, principalmente em estacas de concreto

moldadas in situ, é necessário remover o excesso de concreto da cabeça da estaca, que geralmente

tem qualidade inferior ao do restante utilizado na confecção do elemento estrutural (ver figura 7.34b). A

forma correta de se efetuar o arrasamento da estaca está indicada na Figura 7.34b, onde a ilustração

mostra que essa tarefa é geralmente manual, empregando-se para estacas de até 40 cm de diâmetro,

martelete e um ponteiro de aço na posição horizontal ou levemente inclinado, conforme indicado na

figura. Para estacas com mais de 40 cm de diâmetro é permitido o uso de martelo pneumático.

(a) (b)

Figura 7.34 – Arrasamento da estaca: a) estaca executada e b) formas indicadas para remoção do excesso de

concreto.

Depois de retirado o excesso de concreto, atingida a cota de arrasamento e ter sido retirado todo e

qualquer tipo de resíduo do material quebrado (recomenda-se aplicar um jato de ar para realizar a

limpeza final), a cabeça da estaca estará pronta para receber o bloco de coroamento, conforme

mostrado na Figura 7.35.

(a) (b)

Figura 7.35 – (a): Estaca pronta para receber o bloco; (b) bloco de coroamento executado.

244

7.0 Grupos de Estacas e Tubulões

Freqüentemente, as estacas e, às vezes, os tubulões, há o trabalho em grupo, o que se caracteriza pela

ligação estrutural do topo, geralmente feita por um bloco de coroamento, onde o espaçamento entre as

os eixos das estacas situa-se entre 2,5B e 4B. Esse agrupamento de elementos de fundação produz

fenômenos de interação, cujo efeito é função dos tipos de estaca e natureza do terreno. Nesta

condição, a capacidade de carga e os recalques do grupo não são os mesmos do comportamento de

uma estaca isolada, devido à superposição de tensões entre estacas próximas através do solo que as

circunda. Nas Figuras 7.36a e 7.36b são feitas comparações da propagação de tensões na região da

ponta de uma estaca e de um grupo de estacas, respectivamente. Esta diferença é denominada “efeito

de grupo”, que é definido pela norma brasileira da seguinte forma: “processo de interação das diversas

estacas ou tubulões que constituem uma fundação, ao transmitirem ao solo as cargas que lhes são

aplicadas”. Dessa forma, o recalque admissível da estrutura deve ser comparado ao recalque do grupo

e não ao de um elemento isolado de fundação.

Um grupo de estacas se origina de cargas elevadas nos pilares em relação à carga de trabalho das

estacas disponíveis, de tal sorte que muitas vezes são necessárias várias estacas para suportar a carga

de um único pilar (ver Figura 7.36b).

Figura 7.36 – massa de solo mobilizada pelo carregamento de (a) uma estaca isolada e (b) de um grupo

de estacas.

7.1 – Capacidade de Carga de Grupo de Estacas Instaladas em Areia

De forma geral, as estacas quando instaladas muito próximas se comportam como se fosse um bloco, o

que é indesejável, visto que o solo nesta situação deixa de atuar quanto ao atrito lateral nas estacas

internas do conjunto. O efeito desejável do atrito lateral solo-estaca é pleno quando o espaçamento

mínimo entre os eixos das estacas é da ordem de 3B. Geralmente considera-se como elemento

individual quando o espaçamento é maior que 7B.

245

Em areias fofas, a cravação de estacas próximas provoca a compactação do solo em torno delas. Isso

faz com que a resistência do grupo seja maior do que a soma das capacidades de carga das estacas

isoladamente, o que acontece quando o espaçamento entre as estacas é entre 2B e 3B. No caso de

areias compactas, tem sido difícil mensurar um efeito positivo: pelo contrário, ele pode ser até negativo

ou causar danos às estacas já executadas, caso o espaçamento seja muito pequeno.

A literatura tem mostrado que a capacidade de grupos de estacas em areia sempre supera a soma das

capacidades das estacas individuais, e que a carga de ponta é pouco afetada pelo efeito, enquanto que

o atrito lateral pode aumentar até três vezes.

Não há uma teoria racional para estimar a capacidade de carga de grupo de estacas. Na prática da

Engenharia de Fundações, tem sido adotada uma postura conservadora, favorável à segurança,

adotando-se a eficiência de um grupo de estacas cravadas igual a 1, ou seja:

∑=n

isoladargrupo QQ1

)( (94)

onde: Qgrupo = capacidade de carga do grupo

Qr(isolada) = capacidade de carga de cada estaca indivualmente

No caso de estacas escavadas, a prática também tem revelado uma posição mais conservadora dos

profissionais, utilizando eficiências inferiores à unidade, mais freqüentemente igual a 0,7:

∑=n

isoladargrupo QQ1

)(7,0 (95)

7.2 – Capacidade de Carga de Grupo de Estacas Instaladas em Argila

Postura semelhante tem sido adotada no caso de grupos de estacas em argilas, onde a capacidade de

carga do grupo é sempre menor do que a soma das capacidades individuais de cada estaca. Conforme

apresentado por Presa e Pousada (2002), pode-se estimar a eficiência (η) de um grupo de estacas

instaladas em argilas, através da fórmula empírica de “Efeito de Grupo de Los Angeles”, isto é:

( ) ( ) ( )( )[ ]nm

nmmnnm⋅

−−+−+−Φ−=

112111π

η (96)

em que: Φ = arc cotg (e/B)

m = número de estacas por linha

n = número de estacas por coluna

e = espaçamento entre eixos de estacas

246

7.3 – Recalques de Grupo de Estacas

A literatura técnica já possibilita efetuar o cálculo de recalques de grupos de estacas com base em

métodos teóricos (teoria da elasticidade) e métodos empíricos, de onde se podem estabelecer relações

entre o recalque de um grupo e o de uma estaca isolada.

A metodologia pioneiramente empregada para a previsão de recalque de um grupo de estacas foi

apresentada por Terzagui e Peck, por volta de 1948. O método consiste em calcular o recalque do

grupo como se fosse uma fundação direta de dimensões equivalentes, virtualmente apoiada numa

determinada cota acima da ponta das estacas e perímetro definido pela linha que contorna

externamente o grupo. É o método do “radier fictício”, cujo exemplo está mostrado na Figura 7.37.

A abordagem do radier fictício para o cálculo de recalques de um grupo de estacas é adotada pela

norma brasileira NBR 6122 (1996). Neste caso, depois de se obter a sapata gigante ou o radier

equivalente apoiado a 1/3 do embutimento das pontas estacas na camada suporte de espessura F

(Figura 7.37), o recalque do grupo é calculado lançando-se mão de métodos disponíveis na bibliografia

para este tipo de fundação, geralmente os métodos elásticos.

Figura 7.37 – Método do radier fictício, empregado pela NBR 6122 (1996).

Há ainda na literatura vários métodos empíricos para estimativa da razão (αg) entre o recalque do grupo

(wg) e o de uma única estaca sob a mesma parcela de carga do grupo (wi), desde que as estacas

estejam unidas no topo por um bloco de coroamento, ou seja:

iwgw

=gα (97)

Uma proposta de Fleming et al. (1992), estabelece que para um grupo formado por “n” de estacas, a

razão de recalques pode ser estimada da seguinte forma:

ηα n=g (97A)

onde o expoente η varia entre 0,4 e 0,6. O limite inferior corresponde a estacas de atrito, enquanto que

os valores próximos ao limite superior correspondem a estacas de ponta, sendo razoável um valor

médio igual a 0,5. Uma sugestão de Poulus (1989) indica η = 0,33, para grupos de estacas de atrito em

areia e η = 0,50, para grupos de estacas em argila.

247

7.3.1 – Recalques de Grupo de Estacas Instaladas em Areia

Foi proposta por Skempton et al. (1953) a seguinte expressão:

2

4

34

+

+=

gBgB

gα (98)

em que Bg é a dimensão transversal do grupo de estacas, em metro.

Vésic (1969) propõe para αg a seguinte expressão:

BgB

=gα (99)

Outra proposta disponível é a de Meyerhof (1976), que permite a estimativa do recalque de um grupo de

estacas (wg):

(cm) N

gB9,2qw g = (100)

onde N = a média da resistência à penetração do SPT, obtida numa profundidade Bg abaixo da ponta

das estacas;

q = tensão equivalente aplicada pelo grupo de estacas ao solo (kgf/cm2).

O autor da proposta recomenda que se adote o dobro do valor obtido pela Equação 100 para grupo de

estacas em areias siltosas.

7.3.2 – Recalques de Grupo de Estacas Instaladas em Argilas

Neste caso é usual o emprego o método do “radier fictício”, apresentado no item 7.3, conforme

esquematizado na Figura 7.37.

8.0 Atrito Negativo

O atrito lateral entre o solo e a estaca se desenvolve quando há um deslocamento relativo entre ambos.

Quando a estaca recalca mais que o solo, desenvolve-se o Atrito Positivo, que contribui para a

capacidade de carga da estaca. Quando acontece o contrário, ou seja, o solo recalca mais que a

estaca, acontece o fenômeno denominado Atrito Negativo, que terá como causa sobrecarregar a

estaca. É como se uma parte do solo ficasse “pendurada à estaca”, puxando-a para baixo. O atrito

negativo tem algumas origens, sendo a mais comum quando estacas são cravadas através de aterros

recentes, construídos sobre solos compressíveis, com suas pontas apoiadas em solos competentes (ver

Figura 7.38a). Outra causa é quando se promove um rebaixamento do lençol freático em camada de

areia acima de uma camada de argila mole. Isto coloca a argila em processo de adensamento,

248

provocando o atrito negativo nas estacas da obra ou de obras vizinhas, conforme mostrado na Figura

7.38b.

Figura 7.38 – Causas de atrito negativo: a) aterro recente sobre solo compressível; b) rebaixamento do

lençol freático.

Outros casos, menos comuns, são descritos na bibliografia técnica (por ex. Décourt et al., 1998; Velloso

e Lopes, 2002). Nos dois casos aqui mencionados, percebe-se que o atrito negativo decorre de

adensamento de camadas de solo de baixa permeabilidade. Portanto, trata-se de um fenômeno que

ocorre ao longo do tempo, crescendo até atingir um valor máximo. A literatura sobre o assunto também

deixa claro que o atrito negativo é um problema de recalque de fundação. De fato, o fenômeno é

incapaz de levar à ruptura o sistema estaca-solo por perda de capacidade de carga, porém é capaz de

romper estruturalmente a estaca, por compressão ou por flambagem (Combarieu, 1985, citado por

Velloso e Lopes, 2002). A ruptura do sistema solo-estaca associa-se sempre ao desenvolvimento de

grandes deformações com relação ao solo circunvizinho, o que, caso viesse a ocorrer, naturalmente já

teria desmobilizado todo o atrito negativo (Décourt et al., 1998).

8.1 Avaliação do Atrito Negativo em Estacas Isoladas

A compreensão do fenômeno do atrito negativo é muito mais simples do que sua quantificação. Há o

grupo dos métodos elásticos e o dos elasto-plásticos. Esses métodos têm a desvantagem de

necessitar, muitas vezes, da estimativa de parâmetros do solo de difícil obtenção. Há também as

correlações semi-empíricas, que são muito mais práticas, porém devem ser usadas com cautela.

Décourt (1982) apresenta uma formulação semi-empírica para avaliação da parcela de atrito negativo

em estacas isoladas, baseada na fórmula de Décourt e Quaresma (1978). O autor propõe para o cálculo

da parcela de atrito negativo unitário:

249

103,33Nql += [kN/m2] (101)

onde N é o valor médio da resistência à penetração do SPT no trecho da estaca submetido ao atrito

negativo.

Para quem deseja se aprofundar no assunto sugere-se a consulta às várias referências encontradas em

Velloso e Lopes (2002).

8.2 Atrito Negativo versus Coeficiente de Segurança

A Norma Brasileira de Fundações tem implícito coeficiente de segurança 2,0 para cargas permanentes

e 1,5 para a parcela de atrito negativo.

8.3 Prevenção do Atrito Negativo

Havendo necessidade de restringir ao mínimo o movimento das fundações submetidas ao atrito

negativo, pode-se proceder, por exemplo, a uma pintura das estacas com produtos betuminosos.

Entretanto, deve-se ter cuidado para que esse tratamento seja restrito apenas aos trechos da estaca em

contato com o solo compressível, pois isso, sendo feito no trecho estável do solo, haveria redução da

parcela resistente, o que evidentemente seria indesejável.

8.4 Atrito Negativo em Grupo de Estacas

Em se tratando de atrito negativo em grupos de estacas, a literatura revela uma situação mais

confortável, uma vez que as estacas internas ficam praticamente livres do efeito. Segundo Décourt et al.

(1998), o assunto foi exaustivamente investigado por Kuwabara e Poulus (1989), de cujo estudo foram

extraídas as seguintes conclusões:

i) A força de arraste máxima nas estacas do grupo decresce significativamente à medida que o

espaçamento entre as estacas decresce;

ii) A redução na força de arraste independe substancialmente do número de estacas, desde que o

grupo tenha mais que aproximadamente nove estacas;

iii) As estacas internas do grupo desenvolvem força de arraste menor do que as externas;

iv) O movimento superficial do solo necessário à mobilização do deslizamento total dentro do grupo

de estacas pode ser muito maior do que o correspondente a uma estaca isolada;

v) Para um grupo de estacas com bloco de coroamento rígido, é possível que forças de tração se

desenvolvam na parte superior das estacas externas.

Cabe ressaltar que essas teorias apresentaram razoável concordância quando aplicada a casos de

obra.

250

9.0 Exemplos de Aplicação 1) Utilizando o método de Aoki e Velloso, calcular a carga admissível de uma estaca do tipo Franki, com

diâmetro do fuste igual a 40 cm e volume do bulbo V = 180 litros. O comprimento da estaca e as

características geotécnicas do solo são dados na figura abaixo.

Solução:

m 26,14,0 =⋅= πU (perímetro da estaca)

0,35m R 18,034 3 ≅⇒=⋅ mRπ (raio da esfera correspondente ao volume da base alargada)

22 0,38m 35,0 =⋅= πbA (área de seção transversal da base alargada) Carga de ponta:

kPa 5800ou 8,55,2188,0

1

MPaF

KNqp =⋅

==

kN 00225800 38,0 =⋅=pQ , aproximadamente 220 tf.

Atrito lateral: (tabela auxiliar)

(QL ≅19 tf)

OBS.: O valor médio de N foi adotado o inteiro mais próximo.

251

kN 2390 190 2200 Qp =+=+= lrup QQ = 239 tf

kN 1195 2

2390 2

=== rupadm

QQ (≅ 120 tf)

Como este valor (120 tf) é superior ao indicado na literatura, para este tipo de estaca (850 kN), por

medida de segurança adota-se o valor recomendado na bibliografia como a carga de trabalho, em

detrimento do valor calculado. Ou seja, a carga de projeto dessa estaca será 85 tf.

2) Calcular a nega para 10 golpes de um pilão com 30 kN de peso, caindo de uma altura constante de

0,90 m sobre uma estaca de concreto armado, vazada, com 42 cm de diâmetro externo, 26 cm de

diâmetro interno, 15 m de comprimento e carga admissível igual a 100tf.

Dados da estaca

Dext = 0,42 m Dint = 0,26 m L = 15 m Qtrab = 100 tf = 1000 kN Pilão: h = 90 cm = 900 mm (total de 10 golpes) W = 30 kN Solução:

Fórmula de Brix

Nega ⇒ 5.FS.....C/...P)(WQ

.P.hWs 2ult

2

=+

=

Peso da estaca ⇒ ( )( )( ) kN 3215250,260,424πP 22 =−=

Carga de ruptura ⇒ kN 500010005Q 5Q admult =⋅=⋅=

( ) ( )( )( )( )

mm 13,4932305000

9003230s 2

2

=+

=

Portanto, a nega prevista será ⇒ golpes 10

13,5cm golpe

1,35cms == .

Obs.: Para controle do estaqueamento, no campo é feita a medição da nega para comparação com o

valor previsto. Caso o valor medido seja menor ou igual ao previsto, a estaca atende aos critérios

estabelecidos em projeto e poderá ser encerrada a cravação. Caso contrário, a estaca continuará sendo

cravada até que o valor previsto da nega seja alcançado.

252

10.0 Bibliografia Consultada

1) Aas, G. (1966), Baerceevne av peler I frisksjonsjordater, NGI Forening Stipendium, Oslo. Citado

por Velloso e Lopes (2002).

2) Aoki, N. (2000), Reflexões sobre a prática de Fundações no Brasil, Palestra no Núcleo Regional

da ABMS, em Santa Catarina.

3) Alonso, U. R. (1983), Exercícios de Fundações, Editor Edgard Blücher Ltda., São Paulo.

4) Antunes, W. R. e Tarozzo, H. (1998), Estacas Tipo Hélice Contínua, Capítulo 9, fundações –

Teoria e Prática, Ed. PINI, ABMS, São Paulo.

5) Broms, B.B. (1966), Methods of Calculing the Ultimate Bearing Capacity of Piles, A Summary, Sols

– Soils, nº 18-19.

6) Danziger, B.R. (1991), Analise Dinâmica de Cravação de Estacas, Tese de D.Sc., COPPE-

UFRJ, Rio de Janeiro, RJ, Brasil.

7) Das, B.M. (2000), Fundamentals of Geotechnical Engineering, Brooks/Cole.

8) Décourt, L. e Quaresma, A. R. (1978), Capacidade de Carga de Estacas a partir de Valores de

SPT, Anais, VI COBRAMSEF, vol. 1, pp. 45-53, Rio de Janeiro.

9) Fleming, W. G. K., Weltman, A.J., Randolph, M.F. and Élson, W.K. (1992), Piling Engineering. 2ª

Edition, Surrey University Press (citados por Pousada e Presa, 2002).

10) Fundações: Teoria e Prática (1998), Editora PINI, Patrocínio da Associação Brasileira de

Mecânica dos Solos, 2ª Edição, São Paulo.

11) Monteiro, P.F. (1980), Estacas Escavadas, Relatório interno de Estacas Franki Ltda, citado

por Velloso e Lopes (2002).

12) Monteiro, P.F. (1997), Capacidade de Carga de Estacas – Método Aoki-Velloso, Relatório Interno

de Estacas Franki Ltda., citado por Velloso e Lopes (2002).

13) NBR 6122 (1996), Projeto e Execução de Fundações, ABNT, 33p.

14) Presa, E. P e Pousada, M., C. (2002), Retrospectiva e Técnicas Modernas de Fundações em

Estacas, publicação da ABMS-NRBA, 2ª edição (ampliada), 107p.

15) Teixeira, A.H. (1996), Projeto e Execução de Fundações, Anais, SEFE III, vol. 1, São Paulo.

16) Terzaghi, K. & Peck, R.B. (1967), Soil Mechanics in Engineering Practice, 2nd ed.,

John Willey & Sons, Inc., New York.

17) Velloso, P.P.C. (1981), Estacas em Solo: Dados para a Estimativa do Comprimento, Ciclo de

Palestras Sobre Estacas Escavadas, Clube de Engenharia, Rio de Janeiro.

18) Velloso, D. A, e Lopes, F. R. (2002), Fundações Profundas, Vol. 2, Ed. COPPE/UFRJ.

19) Vésic, A.S. (1963), Bearing Capacity of Deep Foundations in Sand, Highway Research Record, nº

39, Washington. Citado por Velloso e Lopes (2002).

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