Fernando Yvenes U. Ingeniero Civil/Estructural P.U.C.

FUNDACIONES DE EQUIPOS

VIBRATORIOS X Introduccin

El propsito de esta presentacin es proporcionar una descripcin del

diseo de fundaciones para equipos vibratorios de acuerdo con las prcticas de la Compaa.

Las prcticas de la Compaa establecen las pautas, procedimientos recomendados y ejemplos de clculo para el diseo de fundaciones de distintos tipos de equipos vibratorios.

X Temario

Bases del diseo dinmico Objetivo del diseo Informacin necesaria para el diseo Dimensionamiento Armaduras Alcance y aplicacin de las Prcticas de la Compaa

X Bases del Diseo Dinmico

Cundo realizar un anlisis dinmico:

Equipos reciprocantes > 200HP Equipos centrfugos > 500HP o cuando el equipo > 2.270kg (5.000Lb)

La esttica trabaja con fuerzas y desplazamientos invariables con el

tiempo. La dinmica sin embargo considera fuerzas y desplazamientos variables con el tiempo en una tasa que puede producir fuerzas de inercia importantes, por lo tanto, no se pueden esperar que haciendo algunos cambios tpicos para el diseo esttico funcionen para el diseo dinmico (es decir, ms rigidez no siempre es mejor, etc.).

Respuesta esttica:

Respuesta dinmica:

ukP =

2

2

dtudm

dtducukP(t) ++=

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C = coeficiente de amortiguamiento = medida de la energa disipada en

un ciclo de vibracin.

El suelo disipa la energa por dos mecanismos: Propagacin de ondas elsticas lejos de la fuente (conocido como radiacin o

amortiguamiento geomtrico, dependiente de la frecuencia). Deformacin inelstica del suelo (conocido como amortiguamiento del

material, independiente de la frecuencia).

Para condiciones uniformes del suelo, los mtodos dependientes de la frecuencia e independientes deben dar resultados muy similares. Para condiciones del suelo no uniformes y para frecuencias ms altas de excitacin los criterios dependientes de la frecuencia son ms aplicables.

Grados de Libertad del Sistema (DOF): Para una fundacin rgida se deben considerar slo 6 grados de la libertad.

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Tipos de Cargas: Los tipos de respuesta dependen de la naturaleza de la carga aplicada:

Transiente (Terremotos, Explosiones, etc.)

Aleatoria (Molinos, Chancadores, Ondas, etc.)

Peridica (harmnica) (Equipos Vibratorios)

Se tienen dos tipos de la cargas para el diseo de una fundacin: Centrfugas

Las cargas son debidas al desequilibrio (balance imperfecto) entre las partes que giran (ROTOR). Estas fuerzas generalmente son proporcionadas por el Vendor. Si no, se

pueden utilizar las frmulas indicadas arriba en las Prcticas de la Compaa. Las excentricidades se basan en el tipo mquina y su estndar de fabricacin. Los valores para excentricidades se pueden tomar del

Z

Y

MS

C.L. Shaft

F4

e

RW

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paper de ARYA Design of Structures and Foundations for Vibrating Machines o del API. Cargas centrfugas desbalanceadas generalmente resultan despus de

aos de servicio (por el uso).

Recprocas (de pistn)

Las cargas resultan de fuerzas de gas e inercia. Slo se necesitan considerar las fuerzas de inercia (debido a la variacin de aceleraciones en las partes del equipo, rotacin/pistn) para el anlisis dinmico, ya que las fuerzas de gas tienden a cancelarse entre ellas. Las ecuaciones mostradas en las Prcticas de la Compaa son para las

fuerzas que resultan de un solo cilindro. Estas fuerzas deben ser suministradas por el Vendor, porque son difciles de

determinar cuando hay varios pistones. Estas fuerzas de pistn/mbolo se pueden equilibrar para ayudar a reducir la carga dinmica general. Tambin se deben proporcionar cambios de fase. Cargas recprocas son ms crticas, porque siempre estn presentes.

X Objetivo del Diseo

El enfoque antiguo de la dinmica requiera un diseo tal que la

frecuencia natural del sistema evitara a la frecuencia de operacin del equipo (resonancia) por una cantidad especificada (es decir, 0,8 a 1,2 NF). Esto era principalmente debido a la incertidumbre en el amortiguamiento.

Con los programas actuales eso no es un problema (DYNA5,

SAP2000, etc.) y se pueden predecir la rigidez y amortiguamiento del sistema, por lo que el nuevo enfoque debiera ser slo determinar las amplitudes o velocidades de la respuesta, aunque hay Clientes que siguen requiriendo el enfoque antiguo.

El objetivo principal de un diseo dinmico deber ser entonces el

limitar las amplitudes (o las velocidades) de la respuesta de la fundacin en todos los modos de vibracin (DOF) a una tolerancia especificada, la cual puede ser:

C.L. Shaft

MS

Z

Y

F2

L2L1

F1

HW

PW

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Tolerancia del equipo proporcionada por el Vendor. Si el Vendor no especific tolerancia, utilizar el grfico de vibraciones lmites

de las Prcticas de la Compaa. Tolerancia humana. Tolerancia especificada por el Cliente.

Vibraciones Lmites (por amplitudes):

Frequency (rpm)

60 120

180

240

360

480

600

1200

1800

2400

3600

4800

6000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.6

0.8

1.0

2

3

4

6

8

10

20

30

40

60

80

100

Vib

ract

ion

Am

plitu

de, P

eak-

To-P

eak

(mils

)

Coastdown Limit

Reciprocating

Centrifugal

Obnoxious Level For Buildings

Clearly Perceptable

Barely Perceptable

Machine ToleranceHuman Tolerance

peak-to-peakamplitude

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Vibraciones Lmites (por velocidades):

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X Informacin Necesaria para el Diseo

Propiedades del suelo:

Densidad de masa () Mdulo de Poisson () Mdulo de corte dinmico (G) Razn de amortiguamiento (1-3% arena, max 5% arcilla)

Datos del equipo: Dimensiones del equipo (planos Vendor). Ubicacin, tipo y tamao de los pernos de anclaje y placas base. Peso y ubicacin (horizontal y vertical) del centro de gravedad (CG) del equipo

con todos sus componentes. Momentos de inercia del equipo (en los 3 ejes). Rango de velocidades o frecuencias de desbalance de las fuerzas primarias y

secundarias. Para equipos reciprocantes: magnitud, direccin y ubicacin de las fuerzas

desbalanceadas primarias y secundarias. Para equipos centrfugos: magnitud, direccin y ubicacin de las fuerzas

dinmicas desbalanceadas para cada rotor. Recomendaciones del Vendor respecto de las fundaciones (si existieran).

X Dimensionamiento

Estas pautas son slo un punto de partida del diseo de la fundacin.

Si se realiza un anlisis dinmico es aceptable desviarse de estas pautas.

Sin embargo, los Clientes a menudo quieren ver si se siguieron estos

criterios y, por lo tanto, se puede requerir una desviacin tcnica. En este caso, tendremos que demostrarle al Cliente que la respuesta de la fundacin ser aceptable sin seguir estas pautas.

El ancho de la fundacin, es decir, la dimensin perpendicular al eje,

debe ser al menos 1.5 veces (usar 0.75 para mquinas centrfugas) la distancia entre el eje y el sello de fundacin.

El largo de la fundacin, o la distancia paralela al eje, debe ser por lo menos 60cm mayor que el largo del pedestal.

Proveer la distancia mnima requerida a los bordes por los pernos de anclaje, como mnimo 100mm (para grandes compresores considerar como 300mm).

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Proveer una razn de masas de 5:1 (peso fundacin/peso equipo) para

equipos reciprocantes.

Proveer una razn de masas de 3:1 (peso fundacin/peso equipo) para equipos centrfugos.

La excentricidad horizontal, en cada direccin principal, entre el centro de masa del sistema fundacin/mquina y el centro del rea de contacto de la fundacin, no debe exceder al 5% de la dimensin correspondiente de la fundacin.

El espesor de la fundacin debe ser mayor a:

60cm, o a longitud de anclaje de los pernos, o mayor a 1/5 de la dimensin menor en planta de la fundacin,o no menor a: t: espesor del mat (m) G: mdulo de corte (kN/m2) L: mximo voladizo del mat (m) b: Ancho del mat (m)

Aumentar la profundidad de enterramiento de la fundacin para

aumentar el amortiguamiento o para proporcionar una mayor restriccin lateral, cuando sea necesario.

Las tensiones en el suelo no deben exceder al 50% de la tensin admisible esttica del suelo.

Calcular las frecuencias y amplitudes naturales (o velocidades) de vibracin del sistema. Las amplitudes pico-a-pico (o velocidades) de la vibracin deben ser menores que las tolerancias admisibles establecidas, sino modificar las dimensiones de la fundacin.

X Armaduras:

Los pedestales deben tener una armadura mnima de 16 @ 300mm por cara, en vertical y en horizontal.

El diseo de los pedestales (y pernos de anclaje) para un equipo reciprocante debe considerar las fuerzas laterales producidas por el pistn.

0.60m1/3

b4LG0.01t =

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La fundacin debe tener como mnimo armadura por retraccin trmica,

es decir, 0.0018 veces el rea bruta de la seccin, repartidas entre la cara superior e inferior.